Оптимизация планирования производственных процессов с переменным составом оборудования на основе вычислительного эксперимента тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Рыжикова, Елена Геннадьевна

• Рыжикова, Елена Геннадьевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Рыжикова, Елена Геннадьевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Обзор исследований по планированию экспериментов

1.2 Обзор методов планирования экспериментов и оптимизации регрессионных моделей

1.3 Обзор программного обеспечения вычислительных экспериментов, статистической обработки данных, имитационного моделирования

1.4 Обзор производственных процессов с переменным составом оборудования

1.5 Выводы к первой главе

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕСОВ С ПЕРЕМЕННЫМ СОСТАВОМ ОБОРУДОВАНИЯ

2.1 Способы организации производственных процессов с переменным составом оборудования

2.2 Планирование вычислительного эксперимента для оптимальной организации производственных процессов с переменным составом оборудования

2.3 Построение, анализ и оптимизация регрессионной модели для компьютерного эксперимента

2.4 Совершенствование численного метода оптимизации многомерной поверхности функции отклика

2.5 Выводы ко второй главе

3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ «КОПТРЕГ»

3.1 Обоснование выбора программного обеспечения для разработки комплекса программ «КоптРЕГ»

3.2 Характеристика модуля «ВычЭксп»

3.3 Характеристика модуля «Оквар»

3.4 Разработка модулей компьютерного моделирования и информационного обеспечения производственного процесса на примере лесозаготовок

3.5 Комплекс программ «КоптРЕГ»

3.6 Выводы к третьей главе

4 РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ КОМПЬЮТЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ С ПЕРЕМЕННЫМ СОСТАВОМ ОБОРУДОВАНИЯ

4.1 Математическое моделирование для определения целевой функции для производственных процессов с переменным составом оборудования на примере лесозаготовок

4.2 Компьютерные эксперименты по построению регрессионных моделей

4.3 Статистический анализ и оптимизация регрессионных моделей

4.4 Оценка экономической эффективности выполненных исследований

4.5 Выводы к четвёртой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ С

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Р

ПРИЛОЖЕНИЕ в

ПРИЛОЖЕНИЕ Н

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ К

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация планирования производственных процессов с переменным составом оборудования на основе вычислительного эксперимента»

ВВЕДЕНИЕ

В научных исследованиях широкое применение находит теория планирования экспериментов, которая изначально предназначалась для натурных экспериментов. Для производственных процессов с переменным составом оборудования проведение натурных экспериментов часто становится нерациональным или невозможным в виду сложности организации, больших затрат, ограниченности ресурсов, поэтому происходит их замена вычислительными, а исследуемые процессы заменяются математическими моделями.

К настоящему времени разработано большое количество методов математического моделирования, планирования экспериментов, обработки результатов, оптимизации. Их многообразие связано с тем, что для решения производственных задач разных классов требуется учет различных нюансов, и поэтому необходимо выработать методы, которые обладали бы универсальностью. Решение практических задач с помощью аппарата моделирования, планирования экспериментов может быть осложнено нарушением условий применимости методов, сложностью их реализации.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы обусловлена необходимостью совершенствования методов планирования и обработки результатов компьютерных экспериментов, их адаптации к специфике производственных процессов, повышения эффективности реализации методик и надежности результатов с помощью специальных комплексов программ.

Цель работы. Целью данной диссертационной работы является совершенствование методики вычислительного эксперимента, математического моделирования и численных методов оптимизации, а также разработка комплекса программ для их практического применения к планированию производственных процессов с переменным составом оборудования.

Решаемые задачи:

1. Проанализировать основные положения теории планирования экспериментов, методов оптимизации поверхности функции отклика,

статистических критериев для исследования регрессионных моделей и их применение для компьютерного моделирования производственных процессов с переменным составом оборудования.

2. Провести исследование особенностей организации и оценки результатов вычислительного эксперимента при обнаружении недопустимых опытов и точек плана.

3. Разработка методики компьютерного эксперимента для поиска оптимальных параметров производственных процессов с переменным составом оборудования.

4. Совершенствование численного метода для нахождения экстремума в задачах условной оптимизации при наличии большого числа недопустимых точек, выявляемых в ходе проведения эксперимента.

5. Разработка комплекса программ для реализации усовершенствованных методики вычислительного эксперимента и метода поиска оптимальных параметров производственных процессов с переменным составом оборудования.

6. Апробация разработанных методики компьютерного эксперимента, метода оптимизации и комплекса программ на примере конкретного производственного процесса.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются математические модели производственных процессов, отличительной особенностью которых является возможность использования комплектов оборудования переменного состава. Предмет - методы математического моделирования, численные методы исследования поверхности функции отклика, статистические критерии анализа регрессионных моделей, методики компьютерных экспериментов.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы анализа, наблюдения, сравнения, эксперимента, моделирования, основные положения математической теории планирования эксперимента, метод регрессионного анализа, методы оптимизации.

Соответствие диссертации паспорту специальности. Работа соответствует паспорту специальности 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»: ПЛ. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений. П. 3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий. П8. Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Усовершенствован численный метод исследования многомерной поверхности функции отклика, получаемой в результате вычислительного эксперимента. Отличительной особенностью метода является его применимость к решению задач условной оптимизации, где значения целевой функции определяются в результате компьютерного моделирования, и характерно наличие большого числа точек факторного пространства, в которых целевая функция не определена, что выявляется в ходе вычислительного эксперимента.

2. Разработана методика проведения компьютерного эксперимента для оптимального выбора варианта комплекта оборудования, которая позволяет учитывать существенные отличия закона распределения отклика от нормального закона, наличие точек плана с большим числом условно-недопустимых параллельных опытов, включая точки, в которых остается всего один опыт.

3. Создан комплекс программ, реализующий взаимодействие модулей, предназначенных для проведения вычислительных экспериментов в рамках научных исследований и модулей, позволяющих выполнить поиск оптимальных параметров производственных процессов с переменным составом оборудования.

4. Получены математические модели производственного процесса, отличительной особенностью которого является учет переменности состава используемого парка машин за счёт подключения дополнительного

оборудования, что обеспечивает равенство производительности групп машин в комплекте.

Практическая значимость работы.

1. Экономия ресурсов за счет организации оптимальных производственных процессов по результатам решения задач условной оптимизации представленным методом.

2. Использование комплекса программ для проведения компьютерных экспериментов и оптимального планирования производственных процессов с переменным составом оборудования с получением экономического эффекта.

3. Применения полученных детерминированных и статистических моделей для планирования и исследования производственных процессов с переменным составом оборудования.

Достоверность исследований определяется использованием фундаментальных методов математического моделирования, теории планирования эксперимента, методов статистического анализа, оптимизации, результатами внедрения разработанных методики и программного обеспечения в практику.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты работы использовались как экспериментальная разработка на предприятиях ГУЛ «Дятьковский лесхоз», ООО «Клетнянский лес», ООО ЛПК «Навля», ООО «БрянскСтройПроект». Внедрены в учебный процесс БГИТА на кафедрах «Информационные технологии», «Оборудование лесного комплекса» при написании курсовых и дипломных проектов студентами по дисциплинам «Методы оптимизации», «Математические методы и модели принятия хозяйственных решений», «Моделирование и организация производственных процессов лесопромышленного комплекса».

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались на научных конференциях: студентов и аспирантов «Достижения молодых учёных Брянской области» (БГТУ, Брянск, 2009г., отмечена дипломом), молодых исследователей и специалистов «Приоритетные направления современной науки: фундаментальные проблемы, инновационные

проекты» (БГУ, Брянск, 2010г.); вторая региональная научно-практическая конференция молодых исследователей и специалистов «Приоритетные направления современной науки: фундаментальные проблемы, инновационные проекты» (БГУ, Брянск, 2011г.); на XXVII международной научно-практической конференции «Технические науки — от теории к практике» (Новосибирск, 2013 г); на международной научно-технической конференции «Эколого-ресурсосберегающие технологии и системы в лесном и сельском хозяйстве» (Воронеж, 2014). Результаты работы представлялись на конкурсах. Смотр-конкурс разработок в области информационных технологий БГИТА 2011 (2 место), 2014 гг. Конкурс БГИТА на лучшую научную работу аспирантов, докторантов и молодых ученых по естественным, техническим и гуманитарным наукам, проект 2009, 2011-2013 гг. Конкурсы на лучшую научную работу молодых учёных и аспирантов Брянской области «Современные научные достижения. Брянск -2009» (2 место), 2011г. (диплом), 2012-2013 (2 место). Конкурс «Участник Молодежного Научно — Инновационного Конкурса (УМНИК)». 2010-2011г. (1 место в номинации «Информационные технологии»).

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Основные результаты исследований отражены в 20 научных работах, из них—4 публикации в центральных рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ, в 1 учебном пособии с грифом УМО, в 3 свидетельствах о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Автор выражает благодарность д.т.н., проф. А.Н. Заикину за консультирование по вопросам формирования математических моделей лесозаготовительного процесса.

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

1.1 Обзор исследований по планированию экспериментов

Начало развития теории планирования эксперимента было положено исследованиями Р.Фишера в сельскохозяйственной отрасли в Великобритании. В 1935 опубликована монография «Design of Experiments», давшая название рассматриваемой области исследования. Р. Фишер разработал основы дисперсионного анализа и методов факторного планирования. Идеи Р. Фишера были развиты Ф. Йетсом, которым предложена простая вычислительная схема метода факторного планирования. В 1947г. после создания Н. Винером теории кибернетики, понятие «черный ящик» используется в планировании экспериментов для формализации объекта исследования. Основы регрессионного анализа заложены К.-Ф. Гауссом и А. Лежандром на рубеже XVIII и XIX веков[4,140].

Охарактеризуем основные исследования по теории планирования экспериментов. Ю.П. Адлер, Д. Бальцер, Т.И. Голикова, Ю.В. Грановский, Н. Дамерт, Н. Дьяков, В. Каушус, Р. Кузин, Э. Лецкий, A.A. Маслак, Е.В. Маркова, Д.К. Монтгомери, В.В. Налимов, Г. Фомин, К. Хартман, H.A. Чернова, В. Шефер большое внимание уделяют подготовке и планированию экспериментов, выбору критериев оптимальности, факторов, вида модели. В работах рассматриваются полные факторные эксперименты (ПФЭ), дробные факторные эксперименты (ДФЭ), основы регрессионного, дисперсионного анализа, методы оптимизации поверхности функции отклика, проводится анализ почти стационарных областей [3, 4, 84, 90, 92, 93, 130, 140].

Ю.П. Адлер, Д. Бальцер, Н. Дамерт, Н. Дьяков, В. Каушус, Э. Лецкий, Г. Фомин, К. Хартман, В. Шефер изучают критерии для оценки дисперсии в случаях равномерного, неравномерного дублирования опытов в точках матрицы плана и при дублировании опытов только в одной точке [3,4,130].

Ю.П. Адлер, Д. Бальцер, Т.И. Голикова, Ю.В. Грановский, Н. Дамерт, Н. Дьяков, В. Каушус, Р. Кузин, Э. Лецкий, A.A. Маслак, Е.В. Маркова, Д.К. Монтгомери, В.В. Налимов, Г. Фомин, К. Хартман, H.A. Чернова, В. Шефер

исследуют вопросы неадекватности регрессионных моделей, виды и причины возникновения ошибок при планировании и обработке результатов экспериментов [3,4, 84,90,92,93, 130,140].

Как показывает обзор исследований, вариабельность (изменчивость, разнообразие) характерна для всех природных явлений, производственных процессов и др. Развитием теории вариабельности занимались Ю.П. Адлер, Э. Деминг, A.M. Талалай, Ф.У. Тейлор, В.Л.Шпер, У.Шухарт и др. [2, 63, 124, 135].

В трудах [26, 27] Н. Дрейпера, Г. Смита изложены предпосылки регрессионного анализа, процедуры отыскания оценок параметров, их свойства, статистические составляющие, оценки адекватности моделей. Даны рекомендации по выбору «наилучшей» регрессионной модели. Дж. Клейнен в [65] рассматривал вопросы имитационного моделирования. Отмечены ПФЭ, ДФЭ, планы отсеивания. Н. Дрейпер, Г. Смит предлагают использовать остатки при исследовании регрессионных моделей. Под остатками понимается разность между наблюдаемыми значениями и величинами, полученными с помощью регрессионной модели. Дж. Клейнен описывает методы понижения дисперсии, основанные на замене исходной выборочной процедуры новой, для которой определено тоже математическое ожидание, но дисперсия уменьшается [26, 27, 65].

Н. Дрейпер, Г. Смит дают описание дисперсионному анализу, рекомендуют в случае отсутствия информации о законе распределения случайной величины или его отклонения от нормального использовать методы построения робастной регрессии, рассматривают оценки параметров в случае обнаружения пропущенных значений, проблемы оценивания параметров нелинейных моделей. Дж. Клейнен, М.Н. Степнов исследуют как параметрические, так и непараметрические критерии проверки статистических гипотез. Исключительно методам непараметрической статистики посвящены работы М. Холлендера, Д.А. Вульфа [26,27,65, 121, 131].

Работы Д. Бальцера, Н. Дамерта, Н. Дьякова, В. Каушуса, Р. Кузина, Э. Лецкого, Г. Фомина, К. Хартмана, В. Шефера посвящены вопросам

планирования экспериментов в производственных условиях и последующей статистической обработке результатов. Авторы рекомендуют использовать методы эволюционного планирования, последовательного симплексного планирования. Дают рекомендации по планированию экспериментов с помощью ЭВМ [130].

Б.Я. Советов, С.А. Яковлев в работе [118] рассматривают методы планирования и анализа результатов машинных экспериментов, вопросы уменьшения дисперсии, определения числа повторных опытов.

А. А. Самарский занимается вопросами математического моделирования и вычислительных экспериментов, в их основе выделяет триаду «модель -алгоритм - программа». Приводятся следующие этапы вычислительного эксперимента: построение математической модели, её исследование численными методами, построение дискретной задачи и численного метода её решения, разработка программы для реализации алгоритма, проведение расчётов с помощью ЭВМ, сравнение результатов расчета с данными опыта, уточнение модели. Отмечается, что программным обеспечением вычислительных экспериментов должны являться комплексы программ, включающие процедуры, моделирующие исследуемые объекты. Выделяются следующие типы вычислительных экспериментов: поисковый (описание исследуемого процесса с использованием численных методов, прогнозирование его дальнейшего протекания), оптимизационный, диагностический (по дополнительным косвенным измерениям делается вывод о внутренних связях изучаемого процесса). A.A. Самарским указываются следующие отличительные черты вычислительных экспериментов: возможность их проведения даже тогда, когда натурный эксперимент невозможен, снижение стоимости разработок и экономия времени. Это обеспечивается многовариантностью выполняемых расчетов, простотой модификации математических моделей для имитации реальных условий [67].

Симонов К.В. представляет технологию вычислительного эксперимента, применимую для исследования природных явлений, особенностью которой является сочетание результатов натурных и вычислительных экспериментов

[116]. В исследованиях Лощева А.Г. приводится стратегия оптимизации, основанная на планировании вычислительного эксперимента, анализе степеней свободы, сочетании структурной и параметрической оптимизации [81]. Предметной областью работы являются химико-технологические системы.

Н.М. Шерыхалина занимается разработкой методов фильтрации и идентификации результатов вычислительных экспериментов в рамках концепции многокомпонентного анализа. Рассматривает вопросы проверки адекватности результатов вычислительных экспериментов путём их сравнения с известным частным точным решением или с приближенным, полученным независимо другим численным методом. Проверяется попадание тестового решения в полученный интервал или наличие пересечений интервалов неопределенностей. Предлагаемый способ подтверждает или опровергает полученные ранее оценки [134].

Олейник А.Г. представляет результаты разработки инструментальной системы для поддержки вычислительных экспериментов, которая состоит из блоков постановки вычислительного эксперимента, синтеза базы данных, синтеза программной реализации вычислительного эксперимента, реализации вычислительного эксперимента и анализа его результатов и модулей, определяемых структурой декомпозиции данных предметной области. Система предназначена для проведения вычислительных экспериментов на основе формально-логических моделей предметной области, имеющих древовидную структуру. Апробация работы выполнена при исследовании реакции лесных экосистем на многолетнее антропогенные воздействия [99].

Планирование экспериментов является одним из эффективных способов исследования. Изначально оно создавалось для проведения и обработки результатов натурных экспериментов. Развитие компьютерной техники и программного обеспечения послужило основой для появления вычислительных экспериментов. Возникают актуальные задачи по развитию теории планирования и обработки результатов вычислительных экспериментов, в том числе, с учётом возможных отклонений от традиционных допущений методологии планирования экспериментов.

1.2 Обзор методов планирования экспериментов и оптимизации регрессионных моделей

Планирование эксперимента основано на системном подходе и принципе «черного ящика». В общем случае объект исследования можно представить в виде структурной схемы, показанной на рисунке 1.1.

^ 1 г лт

Рисунок 1.1- Структурная схема объекта исследования

Представлены следующие группы параметров: управляющие (входные) */, которые называются факторами, выходные параметры у\, которые называются параметрами состояния (отклик), м,- - возмущающие неуправляемые воздействия. Управляющие параметры х, представляют собой независимые переменные, которые можно изменять для управления выходными параметрами. Значения, которые они могут принимать, называются уровнями фактора. Каждый фактор х1 имеет область определения, которая должна быть установлена до проведения эксперимента. Комбинацию факторов можно представить как точку в многомерном пространстве, характеризующую состояние системы.

Для упрощения планирования эксперимента используют нормализацию факторов, т.е. преобразование натуральных значений факторов в безразмерные (кодированные) величины. С геометрической точки зрения нормализация факторов равноценна линейному преобразованию пространства факторов, при котором проводятся две операции: перенос начала координат в точку, соответствующую значениям основных уровней факторов; сжатие -растяжение пространства в направлении координатных осей. В результате х3 принимает значения на границах дна основном уровне Ху=0. Основная проблема состоит в выборе области варьирования, поскольку эта задача является неформализованной [4, 71, 90].

В зависимости от числа управляющих параметров {к) выделяют одиофакторные (к=1) и многофакторные (к>1) эксперименты. План, матрица которого имеет столько же столбцов, сколько и опытов (комбинаций уровней всех факторов) в эксперименте называется насыщенным. Насыщенный план первого порядка содержит к+1 точку (опыт) [4, 71, 120]. Влияние фактора на выходной параметр может зависеть от уровня, на котором находятся другие факторы и от сочетаний уровней нескольких факторов.

Эксперимент, в котором реализуются все возможные сочетания уровней факторов, называется полным факторным экспериментом. Выделяют ПФЭ типа 2к, где к - число факторов. Эксперименты такого вида используются при построении функции отклика первого порядка. Опытные точки ПФЭ можно расположить в вершинах квадрата. При небольшом числе факторов находят

__г

широкое применение ПФЭ типа 3, когда каждый фактор варьирует на трёх уровнях (рисунок 1.2). Обычно такие планы используют для построения регрессионных моделей в виде полинома второго порядка [4, 71].

4

+1

0 -1 5

Рисунок 1.2 - Опытные точки эксперимента с выделением трех уровней для

факторов

Свойства матриц планирования ПФЭ [4, 90]:

1) Симметричность матрицы относительно центра эксперимента: х{=0.

N

2>=0. (1.1)

£=1

2) Условие нормирования

N

]Г 4 = N. (1.2)

¿=1

то есть сумма квадратов элементов каждого столбца равна числу опытов.

3) Свойство ортогональности.

N

Л хт = 0, (1.3)

¿=1

где^.

4) Рототабельность означает, что точки в матрице планирования подбираются так, чтобы точность предсказания выходного параметра была одинакова на равных расстояниях от центра эксперимента и не зависела от направления.

С увеличением числа факторов возрастает и число опытов при планировании полного факторного эксперимента, что приводит к избыточности эксперимента. Для её предотвращения можно использовать дробные факторные эксперименты. ДФЭ строятся с использованием регулярных дробных реплик от ПФЭ, содержащие подходящее число опытов и сохраняющие основные свойства матрицы планирования. Часть ПФЭ, которую оставляют для дальнейших исследований в теории планирования эксперимента называют дробной репликой или дробным факторным планом (ДФП) [4, 71,90, 120].

Существует большое число подходов к составлению планов эксперимента. Среди них можно выделить планы для изучения поверхности функции отклика. Указанный класс планов применяется для детального изучения области оптимума, участков поверхности отклика со значительной кривизной, где линейная модель становится неадекватной. К ним относятся: центральные композиционные планы, рототабельные планы и др. [4, 90].

Для центральных композиционных планов (ЦКП) полный или дробный факторный эксперимент является ядром планирования и к ним добавляют точки, находящиеся в центре или на периферии. Их построение основано на идее пошагового эксперимента, планирование выполняется путем добавления специально подобранных точек к "ядру", образованному планированием для линейного приближения [4, 90]. Понятие "центральный" означает, что факторы принимают значения, симметричные относительно центра плана. Эти планы используют в качестве ядра ПФЭ или минимально возможные регулярные дробные реплики типа 2А_РЦКП.

В ортогональных планах ПФЭ дополняется точкой в центре эксперимента (0, 0,..., 0) и 2к "звездными" точками, расположенными на координатных осях на расстоянии а от начала координат (±а, 0,..., 0), ..., (0, 0,..., ± а). Величина а называется «звёздным плечом» (рисунок 1.3) [4, 90, 93, 120].

Х2 +а

Рисунок 1.3 - Ортогональный план для двухфакторного эксперимента

Особенностью рототабельных планов является то, что во всех точках, равноудаленных от центра эксперимента, дисперсии одинаковы. От рассмотренных выше планов они отличаются количеством точек в центре эксперимента и звездных точек, а также координатами последних а. Структура плана (т.е. ядро планирования, центр эксперимента и звездные точки) остается без изменения [4, 90, 93, 120].

Существующие методы планирования эксперимента позволяют составлять матрицы планирования эксперимента с минимальным числом опытов и с учётом особенностей исследуемых объектов. По результатам проведения эксперимента происходит построение регрессионной модели, представляющей собой многочлен п-го порядка [4, 11, 71, 90].

/(*1 *2, ->*п) = ¿0 + ¿1*1 + ¿2*2 + ••• + ¿„*„ + ¿12*1*2 + ¿13*1*3 + - + +¿ln*l*„ + ¿23*2*3 + ¿24*2*4 + - + ¿2п*2*п + + ¿(п-1)п*(п-1)*п + +¿123*1*2*3 + ¿124*1*2*4 Н-----¿12п*1*2*п + + ®12...п*1*2 ■■■ *п

+ Ъпх{ +

+Ь22х1 + - + Ьппх1 (1.4)

Осуществляется расчёт коэффициентов модели, проводится её статистический анализ. Широко используется метод наименьших квадратов [4, 25, 71, 90, 120]. При неравномерном дублировании опытов в точках плана коэффициенты можно вычислять по следующей формуле:

[В] = ахт] ■ [Р] • [X])-1 ■ [хт] ■ [Р] ■ [У], (1.5)

где [В\- матрица значений коэффициентов функции отклика, [Х\ - матрица планирования эксперимента, [У] — матрица средних значений выходного параметра, [Р] - матрица дублирования опытов.

Далее проводится проверка статистических гипотез, касающихся значимости коэффициентов регрессионной модели и её адекватности [4, 71, 90, 120]. Подробнее эти вопросы рассмотрены в последующих главах. После получения адекватной регрессионной модели её исследование может заключаться в анализе поведения функции при изменении управляющих факторов, поиске её экстремумов.

Методам оптимизации посвящены работы И.Л. Акулича, A.A. Амосова, И.П. Норенкова, А.И. Орлова, Г. Реклейтиса, X. Taxa и других. Методы оптимизации можно классифицировать по разным критериям [6, 8, 17, 97, 101, 105, 106]. Применимость конкретного метода зависит от вида поверхности отклика. В ряде случаев методы оптимизации оказываются малоприменимыми для исследования статистических моделей. Разработаны специальные методы оптимизации поверхности функции отклика, предложенные для использования совместно с планированием эксперимента. Работы Ю.П. Адлера, Д.И. Батшцева, Т.Н. Голиковой, Ю.В. Грановского, Ю.А. Евдокимова, А.Н. Лисенкова, Е.В. Марковой, Д.К. Монтгомери, В.В. Налимова, Б.Я. Советова, H.A. Черновой и других учёных посвящены исследованиям поверхности функции отклика, её оптимизации [3,4, 12, 39, 84, 85, 90, 92, 93, 118]. Основная идея, на которой базируется данная группа методов, состоит в определении направления поиска оптимума функции отклика и величины шага.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рыжикова, Елена Геннадьевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агеев, С.П. Повышение энергетической эффективности производства пилопродукции [Текст]: автореф. На соис. Уч. Ст. д.т.н.: 05.21.05. -Архангельск. - 2011. - 40 с.

2. Адлер, Ю.П. Вариации процесса. Вот источники прогресса [Электронный ресурс] Ю.П. Адлер, С.Е. Щепетова // Режим доступа: http://quality.eup.ru/ECONOM/variabelnost.htm

3. Адлер, Ю.П. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики) [Текст] / Ю.П. Адлер, В.Г. Горский, A.M. Талалай. - «Металлургия». -1978.-112 с.

4. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст] / Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. - М.: Наука. -1976.-c.28

5. Айвазян, С.А., Степанов B.C. Программное обеспечение по статистическому анализу данных: методология сравнительного анализа и выборочный обзор рынка [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://tsl.cemi.rssi.ru/ rus/ publicat/e-pubs/ep97001t.htm

6. Акулич, И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: уч. пособие [Текст] / Акулич И.Л. — М.: Высш. шк. - 1986. - 319 с.

7. Алябьев, В.И. Организация автоматизированного управления лсопромышленным производством [Текст] / В.И. Алябьев, В.К. Курьянов, В.Н. Харин.-Воронеж: ВГЛТА, 1999. - 196 с.

8. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров: уч. пособие [Текст] / Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова H.B. - М.: ВЫсш. шк. -1994.-544 с.

9. Архангельский, А. Приёмы работы в Delphi на основе VCL [Текст] / А. Архангельский. - Бином, 2006. - 928 с.

10. Асафьев, Г.К. Современные системы имитационного моделирования [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://nicl.ifmo.ru/ publications/ articles/MajorRead2009/MREAD2009_AsafevGK.pdf.

11. Барабащук, В.И. Планирование эксперимента в технике [Текст] / В.И. Барабащук, Б.П. Креденцер, В.И. Мирошниченко / Под ред. Креденцера Б.П. - К.: Технша. - 1984. -с.253.

12. Батшцев, Д.И. Методы оптимального проектирования [Текст] / Д.И. Батшцев. - М.: Радио и связь. - 1984. -248 с.

13. Бит, Ю.А. Анализ фактической эффективности систем машин при сортиментной технологии лесозаготовок [Текст] V Ю.А. Бит, А.И. Смирнова, В.И. Фаст // Лесосечные, лесоскладские работы и транспорт леса: межвуз. сб. науч. трудов. - Л.: ЛТА. - 1987. С. 9- 14.

14. Бородюк, В.П. Метод взвешенных отклонений в регрессионных моделях [Текст] / В.П. Бородюк, C.B. Куняев // Вопросы кибернетики. Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях под ред. Г.К. Круга. - Москва. - 1982. - с. 117-127.

15. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. [Текст] / Taxa, Хемди А. —М.: Издатель- Издательский дом "Вильяме", 2005. — 912 с.

16. Виноградов, E.H. Обоснование технологии лесосечных работ в зависимости от уровня концентрации лесосечного фонда [Текст]: Дис. на соиск. учен, степени к. т. Н. / E.H. Виноградов. -JI.: ЛТА. -1990.-203 с.

17. Выбор комплекта строительно-монтажных машин [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.beton-karkas.ru/index.php/2009-10-13-08-09-56/72-2010-01-12-19-45-05/231-2009-12-26-07-47-35.

18. Выбор машин для производства земляных работ [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ ITS/STRPRO /TMAGSTR/METOD/USH_P/frame/2.htm#_Toc232083596.

19. Гантман, В.Б. Обоснование системы машин для эксплуатационно-ремонтных работ на осушительных системах [Текст]: автореф. на соиск. уч. степени д.т.н. 06.01.02. / В.Б. Гантман. - Москва. — 1998. - 65 с.

20. Геоинформационная система (ГИС) TopoL-L [Электронный ресурс] // Режим доступа±йр:/М^^Лез18.ги.

21. Геоинформационные системы для лесного комплекса [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.lesprominform.ru.

22. Герасимов, Ю.Ю., Сибиряков, К.Н. Расчёт эксплуатационных затрат лесосечных машин [Текст] // НИИЛ Финляндии Йоэнсуу, 2009.- 46 с.

23. Герц, Э.Ф. Теоретическое обоснование технологий рубок с сохранением лесной среды [Текст]: Дис. на соиск. учен, степени д.т.н. / Э.Ф. Герц.- Екатеринбург: УГЛУ.- 2004. -281 с.

24. Горский, В. Г. Прикладная математическая статистика — наш профиль [Текст] / В.Г. Горский // Заводская лаборатория. - 2007. - том 73. - №1. -с. 96-100.

25. Губанов, B.C. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрономии [Текст] / B.C. Губанов. - СПб.: Наука - 1997.-318с.

26. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ. Перевод с английского и предисловие Ю. П. Адлера, В. Г. Горского [Текст] / Н.Дрейпер, Г. Смит - Книга 1. - М.: Финансы и статистика. - 1986. — 366 с.

27. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ. Перевод с английского и предисловие Ю. П. Адлера, В. Г. Горского [Текст] / Н.Дрейпер, Г. Смит — Книга 2. - М.: Финансы и статистика. - 1987. - 353 с.

28. Дубов, Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем [Текст] / Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. - Наука. — 1986.-296 с.

29. Дудюк, Д.Л. Математическое описание производственных процессов нижних складов лесопромышленных предприятий [Текст] /Д.Л. Дудюк, Ю.А. Садовский // ИВУЗ. «Лесной журнал». - 1970. - №5,- С.115-118.

30. Евельсон, Л.И. Информационная поддержка процесса заготовки леса [Текст] / Л.И. Евельсон, Е.Г. Изюмова // Актуальные проблемы лесного комплекса: сб. научн. трудов по итогам международной науч.-техн. конференции. - Брянск: БГИТА, 2010. - Вып.25. - С. 157-160.

31. Евельсон, Л.И. Комплекс программ для имитационного моделирования и оптимального планирования технологических процессов / Евельсон Л.И., Рыжикова Е.Г. [Текст] // Сборник статей по материалам XXVII международной научно-практической конференции Технические науки

— от теории к практике. № 10 (23). Часть I:. — Новосибирск: Изд. «сибак», 2013. —с. 12-19.

32. Евельсон, Л.И. Комплекс программ «КоптРЕГ» / Евельсон Л.И., Заикин А.Н., Рыжикова Е.Г. [Текст] // Информационные технологии в науке, образовании и производстве / Под общ. ред. Е.А. Памфилова сб. научных трудов по итогам международ, начно-практич. конф. — Выпуск 3. - Брянск: БГИТА. - 2014. - с. 103-106.

33. Евельсон, Л.И. Методика и комплекс программ для оптимизации на основе вычислительного эксперимента / Евельсон Л.И., Рыжикова Е.Г. [Текст] //: материалы междунар. заоч. научн-практ. конф. - Пермь. - 2013. - 456 с.

34. Евельсон, Л.И. Методика компьютерного эксперимента для оптимального планирования технологических процессов / Евельсон Л.И., Рыжикова Е.Г. [Текст] //Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XIV междунар. конф.- ТЗ.- Воронеж. - 2014. - с. 337-341.

35. Евельсон, Л.И. Оптимизация узлов трения машин с учетом неопределенности информации в исходных данных [Текст] / Л.И. Евельсон, Е.А. Памфилов // Трение и износ, 2006. - Т27 №2. - с. 191-195.

36. Евельсон, Л.И. Параметрическая оптимизация гидрогазового поглощающего аппарата ГА-500 [Текст] / Л.И. Евельсон, Б.Г. Кеглин, Л.А.Манашкин // Динамика, нагруженность и надежность подвижного состава: Межвуз. сб. научн. тр.- Днепропетровск: ДИИТ, 1985. - с. 29-36.

37. Евельсон, Л.И. Расчетный метод определения формы резиноподобных амортизаторов [Текст] / Л.И. Евельсон, М.Я. Рафаловская // The 26 th Israel Conference on mechanical engineering: Conference proceedings -Technion City,Haifa, 1996. - P. 627- 629.

38. Евельсон, Л.И. Параметрическая оптимизация формы эластомерного амортизатора [Текст] / Л.И. Евельсон, М.Я. Рафаловская // SAE Technical Paper Detroit, Michigan, USA. - 1998.- Р. 1-5.

39. Евдокимов, Ю.А. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа [Текст] / Ю.А. Евдокимов, В.И. Колесников, А.И. Тетерин. - М.: Наука. - 1980. -228с.

40. Егоров, В.Г. Разработка технологий и системы машин для производства зерна [Текст]: автореф. на соиск. уч. степени доктора с/х наук 05.20.01 / В.Г. Егоров. - Москва. - 1997. - с.

41. Единые нормы выработки расценки на лесозаготовительные работы [Электронный ресурс] // Режим доступа: base.consultant.ru/ Региональное законодательство/с§1/опНпе.с§ь

42. Заикин, А.Н Автоматизация расчёта режимов работы комплектов машин [Текст] / А.Н. Заикин, Е.А. Памфилов, Е.Г. Изюмова // Вестник БГТУ. -2009 -№1. С. 69-75.

43. Заикин, А.Н Автоматизация расчёта режимов работы комплектов лесосечных машин [Текст] / А.Н. Заикин, Е.А. Памфилов, Е.Г. Изюмова // Вестник БГИТА. - 2009 - №2. С. 185-191.

44. Заикин, А.Н. Блок-схема алгоритма имитационной модели получения пиломатериалов на верхнем складе с учётом объема производства / А.Н. Заикин, В.М. Меркелов, Е.Г. Рыжикова, И.И. Теремкова, Ю.А. Богданова [Текст] // Информационные технологии в науке, образовании и производстве / Под общ. ред. Е.А. Памфилова сб. научных трудов по итогам международ, начно-практич. конф. - Выпуск 3. - Брянск: БГИТА. - 2014. — с. 86-88

45. Заикин, А.Н. Варианты прогнозирования продолжительности расчётного периода при моделировании работы лесосечных машин [Текст] / А.Н. Заикин, В.М. Меркелов, Е.Г. Рыжикова, И.И. Теремкова // Вестник КрасГАУ. - Красноярск, 2013. - с. 191-196.

46. Заикин, А.Н. Метод автоматизации расчёта режимов работы комплектов лесосечных машин и оборудования при заданных объёмах производства [Текст] / А.Н. Заикин, Е.Г. Изюмова // Вестник КрасГАУ. -Красноярск, 2010. - Вып. 2. - С.3-8.

47. Заикин А.Н. Определение снижения энергозатрат и степени вредного воздействия лесосечных машин на лесные экосистемы [Текст] / А.Н. Заикин, В .Я. Сосновский, Е.Г. Изюмова // Лес 2011: сб. научн. трудов по итогам XII международной науч.-техн. конференции. - Брянск: БГИТА, 2011. -Вып. 29- с 12-17.

48. Заикин, А.Н. Опыт внедрения методики автоматизации расчёта режимов работы комплектов лесосечных машин и оборудования [Текст] / А.Н Заикин, Е.Г. Изюмова // Информационные технологии в науке, образовании и производстве / Под общ. ред. Е.А. Памфилова. Сб. научн. трудов по итогам международной научно - практич. конференции,- Брянск: БГИТА, 2011. - С. 104-108.

49. Заикин, А.Н. Постановка задачи оптимизации объёмов запасов и режимов работы лесосечных машин [Текст] / А.Н. Заикин, Л.И. Евельсон, Е.Г. Изюмова // Лесной журнал: известия высших учебных заведений. - 2011,- С. 92100.

50. Заикин, А.Н. Результаты исследований изменения оперативных запасов древесины в технологическом процессе лесосечных работ [Текст] / А.Н. Заикин, Е.Г. Рыжикова, И.И. Теремкова // Лесотехнический журнал. - Воронеж. -2014.

51. Заикин, А.Н. Результаты моделирования работы лесосечных машин и определения объёмов снижения негативного воздействия лесосечных машин на лесные экосистемы [Текст] / А.Н. Заикин, Д.С. Ильюхин, Е.Г. Рыжикова, И.И. Теремкова // Эколого-ресурсосберегающие технологии и системы в лесном и сельском хозяйстве: сб. трудов международ, научно-технич. конф. — Воронеж. -2014.-с. 212-216.

52. Заикин, А.Н. Теоретические основы технологии лесозаготовительных производств: учебное пособие [Текст] / А.Н. Заикин, Е.Г. Изюмова. - Брянск: БГИТА, 2009. - 156 с.

53. Залегаллер, Б.Г. Технология и оборудование лесных складов [Текст] / Б. Г. Залегаллер, П.В. Ласточкин, С.П. Бойков. — М.: Лесн. пром-ть. — 1984. — 352 с.

54. Захариков, В.М. Выбор технологических систем машин для разработки лесосек [Текст]: Дис. на соиск. учен, степени к.т.н. / В.М. Захариков. -М.: МЛТИ. -1985. -227с.

55. Изюмова, Е.Г. Информационная система для оптимизации процесса лесозаготовки [Текст] // Инновации 2010. Современное состояние и

перспективы развития инновационной экономики: сб. материалов международного молодежного форума / под общ. ред. проф. A.B. Матвеева, доц. Ю.Н. Лунева. - Брянск, 2010, С. 487-490.

56. Изюмова, Е.Г. Информационное обеспечение лесозаготовок [Текст] // Вестник Славянских вузов: ежегодный международный журнал. — Брянск: БГТУ, 2010.- №2, С. 182-185.

57. Изюмова Е.Г. Информационное обеспечение лесозаготовок // Информационные технологии, энергетика и экономика: сб. трудов 8-й межд. научн.-техн. конф. студентов и аспирантов. - Смоленск. - 2011 - Tl.— С.39-43.

58. Изюмова, Е.Г. Информационные технологии в сфере повышении квалификации [Текст] / Е.Г. Изюмова // Современное образование: содержание, технологии, качество: сб. научн. трудов. - Брянск, 2007. - С. 143 - 145.

59. Изюмова, Е.Г. Компьютерное моделирование режимов работы комплектов машин [Текст] // Достижения молодых учёных Брянской области: материалы региональной научн. конференции студентов и аспирантов / под. ред. И.А. Лагерева-Брянск: БГТУ, 2010, С. 251-254.

60. Изюмова, Е.Г. Программные оболочки, используемые для организации дистанционного обучения [Текст] / Е.Г. Изюмова // Вклад учёных и специалистов в национальную экономику: сб. научн. трудов: в 2т. / под общ. ред. E.H. Самошкина. - Брянск: БГИТА, 2008. - Tl.- С. 254-259.

61. Импульс (ООО) [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.impulse-spb.ru.

62. Камусин, A.A. Управление лесоскладскими процессами предприятий с рейдами приплава [Текст]: дис. д. т. н. 05.21.01. - М.: МГУЛ. - 1997. - 360 с.

63. Кастеллано, Дж.Ф. Философия Деминга. Новый подход к управлению финансово - экономической деятельностью [Электронный ресурс] Дж.Ф. Кастеллано, Н.А.Роем, Д.Т. Хьюджес. Перевод: Ю.Т. Рубаника // Режим доступа: http://quality.eup.ru/MATERIALY14/philosophy_deming.htm.

64. Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение: пер. с англ. [Текст] / Д[Каханер, К.Моулер, С. Нэш. М.: Мир. - 2001. - 575 с.

65. Клейнен, Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. - Перевод с англ. Ю. П. Адлера, К. Д. Аргуновой, В. Н. Варыгина, А. М. Талалая. - Под редакцией и с предисловием Ю. П. Адлера, В. Н. Варыгина. [Текст] / Дж. Клейнен - М.: Статистика, 1978. -выпуск 2. - 335с.

66. Климушев, Н.К. Управление запасами лесоматериалов: монография [Текст] /Н.К. Климушев. -М.: ГОУ ВПО МГУЛ. -2005. - 187 с.

67. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования [Текст] / Авт. Пред. A.A.Самарский.- М.: Наука. - 1988 - 176 с.

68. Коннолли, Т. Базы данных: проектирование, реализация и сопровождение [Текст] / Т. Коннолли, К. Бегг, А. Страчан. - 2-е изд. : Пер. с англ.: Уч. пос. - М.: Изд. дом "Вильяме", 2000. - 1120 с.

69. Концепция вариабельности и управление технологическими процессами [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.stabbs.ru /reality-theory-variability-rubanik-1 .html.

70. Кочегаров, В.Г. Технология и машины лесосечных работ: Учебник для вузов. [Текст] / В.Г. Кочегаров, Ю.А. Бит, В.Н. Меньшиков- М.: Лесная промышленность, 1990. - 392 с.

71. Красовский, Г. И. Планирование эксперимента [Текст] / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филаретов. -Мн.: Издательство БГУ. - 1982. -с.352.

72. Круг, Г.К. Программные системы для решения задач статистической обработки результатов исследований и планирования эксперимента в АСНИ [Текст] / Г.К. Круг, М.Г. Борчанинов // Вопросы кибернетики. Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях под ред. Г.К. Круга. -Москва. - 1982. - с. 37-45.

73. Кудрин, Б.И. Электроснабжение, оперативное и планируемое. Нормирование расхода электроэнергии, энергосбережение [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.kudrinbi.ru/public/10010.

74. Кудрявцев, Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем [Текст] / Е.М. Кудрявцев.-М.:ДМК Пресс. -2004г.-320 с.

75. Кузнецов, А.В. Обоснование выбора машин, применяемых для разработки проблемных лесосек [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://science-bsea.bgita.ru/201 l/les_201 l/kuznecov_obosnov.htm.

76. Кулаичев, А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. STADIA. Изд. 4-е. [Текст] / А.П. Кулаичев. — М: Информатика и компьютеры. -2002.-341 с.

77. Лесозаготовительная техника [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://vertikalnet.ru/journal/detail.php?ID=12699.

78. Лесозаготовка. Термины и определения [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://wvvw.steps.ru/product/article.php?id=:=411.

79. Лестехком [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.lestechcom.ru.

80. Лецкий, Э.К. Планирование испытаний технических объектов [Текст] / Э.К. Лецкий // Вопросы кибернетики. Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях под ред. Г.К. Круга. — Москва. - 1982. — с. 62-76.

81. Лощев, А.Г. Оптимизация технологических комплексов на основе методов планирования эксперимента: дис. на соиск. уч. степени кандидата технических наук: 05.17.04 [Текст] / Лощев, А. Г. — Москва. - 2010.- 225 с.

82. Маклаков, С. Имитационное моделирование с Arena [Электронный ресурс] //Режим доступа: http://www.interface.ru/fset.asp7UrWsysmod/arl.htm.

83. Макуев, В.А. Научно — методологические основы формирования парка лесосечных машин предприятия [Текст]: автореф. на соис. уч. ст. д.т.н.: 05.21.05. - Москва. - 2010. - 36 с.

84. Маркова, Е.В Дисперсионный анализ и синтез планов на ЭВМ [Текст] / Е.В. Маркова, В.И. Денисов, И.А. Полетаева, В.В. Пономарев. М.: Наука-1982.-193 с.

85. Маркова, Е.В. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей [Текст] / Е.В. Маркова, А.Н. Лисенков - М.: Наука. - 1973.222 с.

86. Математическая статистика. SPSS [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://statistika.siteedit.ru/pagelO.

87. Математические методы исследования [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.zldm.ru/upload/iblock/971/2007-01-96-100.pdf

88. Матросов, A.B. Обоснование системы лесосечных машин для сортиментного метода лесозаготовок [Текст]: дис. к.т.н.: 05.21.05. - Москва. -2008.-315 с.

89. Мелас, В.Б. о работах по математической теории планирования эксперимента [Электронный ресурс] // Режим доступа: Режим доступа: http://www.statmod.ru/vega/melas/melas.htm.

90. Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных [Текст] / Д.К. Монтгомери. -Л.: Судостроение. - 1980. -384 с.

91. Муратшин, Г.М. Экономическая модель оценки эффективности заготовки и переработки древесины [Текст] / Г.М. Муратшин, В.Н. Березин // Лесная пром-сть. - 2003. - №3.- С. 25.

92. Налимов, В.В. Логические основания планирования эксперимента [Текст] / В.В. Налимов, Т.И. Голикова. М.: - Металлургия - 1980. — 152с.

93. Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов [Текст] / В.В. Налимов, H.A. Чернова. М.: —1965. —340с.

94. Национальное общество имитационного моделирования. Программные продукты [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://simulation. su /static/ru-soft.html.

95. Неосистемы: Учет лесозаготовок и лесопиления 3.1 [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.neosystems.ru.

96. Нечаев, К.Н. Теория планирования многофакторных экспериментов

- резерв повышения эффективности технологических процессов [Текст] / К.Н. Нечаев // Российский научно-технический журнал "Инструмент и технологии".

- Санкт-Петербург. - 2008. - №25. - вып.1. - стр. 140-145.

97. Норенков, И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. [Текст] - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -336 с.

98. Обзор статистических программ [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.sciencefiles.ru/section/46.

99. Олейник, А.Г. Инструментальная система поддержки вычислительного эксперимента на примере исследования реакции лесных экосистем на техногенное воздействие: дис. на соиск. уч. степени канд. техн. наук: 05.13.16 [Текст] / А.Г. Олейник. - СПб. -1995. -136 с.

100. Определение области эффективного применения комплектов машин для земляных работ [Электронный ресурс] // Режим доступа: http: // injzashita.com.

101. Орлов, А.И. Теория принятия решений : Учебное пособие [Текст] / А.И. Орлов. - М.: Издательство "Март". - 2004.

102. Программа VisSim и ее расширения [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://model.exponenta.ru/add_ons.html.

103. Программные продукты серии Олимп [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.masters.donntu.edu.ua /2000/fVti /karnauh /el_bibl/ publ2.htm.

104. Редькин, A.K. Математическое моделирование и оптимизация технологий лесозаготовок: уч. для вузов [Текст] / А.К. Редькин, С.Б. Якимович - М.: МГУЛ. - 2005. - 504 с.

105. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: книга 1. [Текст] / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. -М.: Мир, 1986.-350 с.

106. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: книга 2. [Текст] / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. - М.: Мир, 1986. - 320 с.

107. Рыжикова Е.Г. Дистанционное обучение: особенности, преимущества, проблемы / Е.Г. Рыжикова // Информационные технологии в науке, образовании и производстве / Под общей редакцией Е.А.Памфилова. Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. Выпуск 2. — Брянск: БГИТА, 2012. - 122 с.

108. Рыжикова Е.Г. Математические модели для определения основных параметров лесозаготовительного процесса, планируемого на один месяц [Текст] // Сборник материалов Всероссийского конкурса проектов студентов и

аспирантов в области инновационно ориентированного развития и сетевого взаимодействия в аграрном секторе экономике РФ. - Брянск: ЦНТИ, 2012. - с. 259-266.

109. Рыжикова Е.Г. Методика расчёта общего времени работы комплекта лесосечных машин [Текст] // Сборник материалов Всероссийского конкурса проектов студентов и аспирантов в области инновационно ориентированного развития и сетевого взаимодействия в аграрном секторе экономике РФ. -Брянск: ЦНТИ, 2012. - с. 252-258.

110. Рыжикова, Е.Г. Программное обеспечение вычислительных экспериментов / Е.Г. Рыжикова, A.C. Смольский [Текст] // Информационные технологии в науке, образовании и производстве / Под общ. ред. Е.А. Памфилова сб. научных трудов по итогам международ, начно-практич. конф. -Выпуск 3. - Брянск: БГИТА. - 2014. - с.96-98.

Ш.Рыжов, Э.В., Математические методы в технологических исследованиях [Текст] / Рыжов Э.В., Горленко O.A. - Киев: Наук, думка.- 1990. -184 с.

112. Сарайкин, В.Г. Типизация природно-производственных условий Дальневосточного региона [Текст] / В.Г. Сарайкин, Н.В. Казаков // В кн. Технологии, оборудование и машины для лесосечных работ: Сб. науч. трудов. -Химки: ЦНИИМЭ. -1990. -С. 79-85.

113. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. МППлес / Евельсон Л.И., Заикин А.Н., Изюмова Е.Г. - №2011618265.

114. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. «Определение оптимальной последовательности перемещения дополнительных машин» / Заикин А.Н., Каштенков А.Д., Рыжикова Е.Г. - №2012613073.

115. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. ТЭП. / Заикин А.Н., Каштенков А.Д., Моисеева О.Д., Рыжикова Е.Г.-№2012613074.

116. Симонов, К. В. Вычислительный эксперимент в проблемах геомониторинга природной среды: дис. на соиск. уч. степени д-ра техн. Наук -05.11.13 [Текст] /К.В. Симонов. - Красноярск. - 2006. - 387 с.

117. Системы машин в сельском хозяйстве [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.rasteiyaev.com/pubs/article.php?id=4489.

118. Советов, Б Л. Моделирование систем [Текст] / Советов Б.Я., Яковлев С.А. - М.: Высшая школа. - 2009. - 343 с.

119. СофтСервис: Лесное хозяйство [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.softservice.by.

120. Статистические методы. Планирование эксперимента [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.infosait.ru.

121. Степнов, М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник [Текст] / М.Н. Степнов. — М.: Машиностроение. - 1985. - 232 с.

122. Стрельцов, Э. Российский рынок лесозаготовительной техники

[Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.osl.ru/ article/

»

agricultural_machinery.

123. Суслов,А.Г. Экспериментально-статистический метод обеспечения качества поверхностей деталей машин [Текст] / Суслов А.Г., Горленко O.A. -М.: Машиностроение. - 2003. - 303 с.

124. Талалай, A.M. Задача снижения вариабельности процессов и методы её решения [Электронный ресурс] // Режим доступа: www.icgrp.ru

125. Технология производства сахара [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://promplace.ru/tehnologiya-proizvodstva-sahara-734.htm.

126. Уилер, Д. Статистическое управление процессами: Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта [Текст] / Д. Уилер, Д. Чамберс; Пер. с англ. - М.: Алышна Бизнес Букс. - 2009. - 409 с.

127. Ульман, Л. MySQL [Текст] / Ларри Ульман, Пер. с англ Слинкина АА - М.: ДМК Пресс: СПб.: Питер, 2004-352 с.

128. Фаронов, В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня [Текст] / В.В. Фаронов. - Питер. - 2004.- 604 с.

129. ФИРМА «ЛЕСТЕХКОМ» — современная техника для лесозаготовок [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://lesregion.ru.

130. Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов [Текст] / К. Хартман, Э. Лецкий, В.Шефер и др. -М.: «Мир».-1977.-545с.

131. Холлендер, М. Непараметрические методы статистики. — Перевод с англ. Д. С. Шмерлинга. - Научное редактирование Ю. П. Адлера, Ю. Н. Тюрина. - Предисловие Ю. П. Адлера, Ю. Н. Тюрина, Д. С. Шмерлинга. [Текст] / М. Холленедр, Д. Вулф- М.: Финансы и статистика, 1983. - 518 с.

132. Центр статистических исследований [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.riskcontrol.ru/consult.shtml.

133. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука [Текст] / Р. Шеннон, пер. с англ. под ред. Е. К. Масловского.- М.: Мир. -1978.-418 с.

134. Шерыхалина, H. М. Математическое моделирование технических объектов и процессов на основе методов многокомпонентного анализа результатов вычислителного эксперимента: автореферат дис. на соиск. уч. степени доктора технических наук: 05.13.18 [Текст] / Н.М. Шерыхалина.- Уфа. -2012.-34 с.

135. Шпер, В.Л. Теория вариабельности и статистическое мышление в системах качества [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://quality.eup.ru/MATERIALY12/sup-qms.htm.

136. Шухардин, C.B. Техника в ее историческом развитии (70-е годы -начало XX) [Текст] / C.B. Шухардин, Н.К. Ламан, A.C. Федоров. - М.: Наука. -1982.-511с.

137. Эффективность сельскохозяйственного производства (методические рекомендации) [Текст] /Под ред. И.С. Санду, В.А. Свободина, В.И. Нечаева, М.В. Косолаповой, В.Ф. Федоренко. -М.: ФГБНУ «Росинформагротех». - 2013. -228 с.

138. Якимович, С.Б. Синхронизация обрабатывающе - транспортных систем заготовки и первичной обработки древесины: Монография [Текст] / С.Б. Якимович, М.А. Тетерина. - Йошкар-Ола: Марийский государственный технический университет. - 2011. -201 с.

139. 1С: Лесозавод [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.neosystems.ru/web/notes_neo.nsfiWeb_SegURL/lesozavod.

140. Adler, Y. P. and Granovsky, Y. V.: The Age of Maturity: Fifty Years of Methodology and Applications of Experimental Design in Russia. - Optimal Design of Experiments - Theory and Application. — Proceedings of the International Conference in Honor of the late Jagdish Srivastava Satellite Conference of the 58th ISI World Statistics Congress, Dublin, 2011, Vienna, Austria, September 25th-30th, 2011. - Edited by Viatscheslav Melas, Gerhard Nachtmann, Dieter Rasch. -Publisher: Center of Experimental Design. - University of Natural Resources and Life Sciences, Vienna. - Peter - Jordan - Straße 82. - 1190 Vienna, Austria. - S. 111.

141. Statgraphics Центурион XVI [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.statgraphics.com/product/centurion.aspx.

142. SPSS Statistics [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.predictivesolutions.ru/products/spss/analysis.htm.

143. Обзор Statistica [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.statsofl.ru/products/overview.