Оптимизация продольно излучающих антенн с учетом ограничений на структуру ближнего поля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Цупиков, Артур Евгеньевич

• Цупиков, Артур Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Цупиков, Артур Евгеньевич

Перечень сокращений.

Введение.

Глава 1. Задачи и методы синтеза антенн по заданной ДН.

1.1. Среднеквадратичное приближение к комплексной ДН.

1.2. Синтез апертур и решёток по амплитудной ДН.

1.3. Оптимизация АФР с учетом условий электромагнитной совместимости

1.4. Продольно излучающие АР.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация продольно излучающих антенн с учетом ограничений на структуру ближнего поля»

Среди огромного разнообразия антенн и антенных решеток (АР) можно выделить поперечно излучающие антенны, формирующие максимум диаграммы направленности (ДН) близко к нормали апертуры, и продольно излучающие антенны с максимумом ДН вдоль раскрыва. Благодаря обостренной угловой чувствительности, наибольшее распространение получили поперечно излучающие структуры. Однако в случаях, когда-антенны должны, излучать в направлениях вдоль корпуса объекта, на котором они расположены, и при этом не выступать за его поверхность (так называемые конформные антенны), необходимо использовать продольно излучающие структуры. Конформные конструкции востребованы в авиации, особенно для малых летательных аппаратов, где требования к аэродинамике объекта наиболее жесткие, а также в случаях, когда необходимо обеспечить скрытую установку антенны. Основным недостатком продольно излучающих антенн являются большие габаритные размеры по сравнению с антеннами поперечного излучения, при условии реализации схожих ДН. Поэтому для антенн продольного излучения проблема улучшения точности воспроизведения заданной ДН встает с особой остротой.

Задача нахождения требуемого АФР по известной ДН относится к теории синтеза антенн. Для совершенствования антенных систем > требуется применение методов синтеза, позволяющих оптимизировать многие параметры, такие как реактивность, устойчивость полученных решений; требования к электромагнитной совместимости и т.д. Существует несколько основных методов, используемых при решении задач синтеза: Галеркина-Ритца, интегральных уравнений; самосопряженных^ операторов, линейного* и нелинейного программирования! Подавляющее: большинство^ работ посвящено построению, антенн по комплекснозначиой ДИ. Существенно меньше работ, касающихся проблемы синтеза антенн по амплитудной* ДН. Кроме; того, необходимость ограничить электромагнитное взаимодействие с некоторым объектом, расположенным вблизи синтезируемой антенны, или обеспечить сохранение ДН в присутствии или отсутствии близкорасположенного тела требуют решения задач синтеза в специфической формулировке, которая, судя по литературе, не рассматривалась.

Таким образом, круг вопросов, связанных с построением продольно излучающих антенн по заданной амплитудной ДН с учетом специфических требований к структуре поля вблизи раскрыва, мало изучен, и решения в этом направлении представляют интерес, при разработке антенн, размещаемых на различных объектах. По этам причинам тема работы актуальна.

Цель работы: повышение точности воспроизведения требуемой амплитудной ДН* в том числе, при условии снижения интенсивности поля в заданной области вблизи антенны.

Задача исследованиям Разработка способов синтеза антенн, отличающихся повышенной точностью воспроизведения заданной амплитудной ДН и возможностью формирования ближнего поля желаемой структуры; Для достижения поставленной цели« необходимо:

- сформулировать критерии5 оптимизации? АФР с учетом дополнительных требований^ структуре ближнего поля;,

- разработать методы синтеза? антенн по заданной амплитудной« ДН; пригодные для решенияграссматриваемого круга задач;

- исследовать эффективность разработанных алгоритмов расчетами оценить потенциальные характеристики^ антенн, в к частности, обладающих постоянной ДН в присутствии или отсутствии близко расположенного тела.

Методы, исследования. В работе использованы математические методы прикладной электродинамики, методы синтеза антенн по заданной амплитудной ДН, теория самосопряженных операторов. Компьютерное моделирование осуществлялось с применением пакетов прикладных программ Mathcad и jiWaveWizard. При разработке программ учебно-методического назначения использовался объектно-ориентированный язык программирования Delphi 7.0.

Достоверность и обоснованность результатов определяются корректностью используемых математических моделей и их адекватностью реальным физическим процессам; соответствием данных экспериментов с теоретическими результатами.

Научная новизна полученных результатов:

1. Разработан модифицированный метод парциальных диаграмм, который отличается повышенной точностью воспроизведения требуемых амплитудных ДН линейных излучателей и антенных решеток.

2. Метод самосопряженного оператора обобщен применительно к синтезу антенных решеток с учетом требований к структуре ближнего поля.

3. Установлено, что оптимизация фазовой структуры поля излучения служит эффективным средством улучшения приближения к заданной АДН и снижения интенсивности поля в заданной области вблизи раскрыва.

4. Предложен вариант низкопрофильной волноводно-щелевой решетки с косекансной ДН.

Практическая ценность результатов работы:

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что разработанные алгоритмы расчета антенн позволяют повысить точность воспроизведения заданной АДН, а также способствовать обеспечению ЭМС или стабилизировать ДН в присутствии или отсутствии близко расположенного тела.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференции Туполевские чтения

Казань, 2005), V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Самара, 2006), 5-ой международной конференции «Авиация и космонавтика» (Москва, 2006), VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Казань, 2007), Юбилейной Республиканской научн.-техн. конференции "Нигматуллинские чтения" (Казань, 2008), IX МНТК "Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2008" (Казань, 2008), Международной научной студенческой конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам (Йошкар-Ола, 2009), Х1-ой Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009), 8-ой Международной Конференции «Авиация и космонавтика - 2009» (Москва, 2009), XVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация навигация связь» (Воронеж, 2010).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 7 тезисов докладов в материалах конференций, 1 публикация в сборнике научных трудов, 3 статьи в журналах, в том числе 2 из них в журналах, входящих в перечень рекомендованных ВАК.

Использование результатов диссертации.

Разработанные программы применялись в ОАО «Радиоприбор» (г. Казань). Результаты работы использовались в учебном процессе в КГТУ им. Туполева и при выполнении дипломных проектов по направлению 210400 "Телекоммуникации" студентами специальностей 210404 "Многоканальные телекоммуникационные системы" и 210402 "Средства связи с подвижными объектами". В частности на сервере кафедры РТС в каталоге 2:\Е)ос8\Антенны&УСВЧ\ размещены программы расчета АР по заданной АДН.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Критерии оптимизации АФР при синтезе антенн с учетом дополнительных требований к структуре ближнего поля;

2. Модифицированный метод парциальных диаграмм;

3. Способ синтеза антенной решетки с учетом требований к структуре ближнего поля;

4. Алгоритм оптимизации фазовой диаграммы антенной решетки в интересах ЭМС;

5. Оценка эффективности предложенных методов и алгоритмов расчета антенной решетки;

6. Результаты экспериментального макетирования рассчитанной антенной решетки X диапазона.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 113 наименований, и приложений. Работа без приложений изложена на 141 странице машинописного текста, включая 63 рисунка и 4 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Цупиков, Артур Евгеньевич

Основные выводы по работе:

1. Сформулированы критерии оптимизации АФР с учетом требований к уменьшению интенсивности поля в заданной области вблизи раскрыва.

2. Предложен модифицированный МПД, позволяющий, в частности, уменьшить отклонения реализованной и требуемой косекансной АДН от 0.1 до 0.04.

3. Разработан алгоритм оптимизации фазовой диаграммы, обеспечивающий повышение точности воспроизведения заданной амплитудной ДН и уменьшение интенсивности поля в заданной области вблизи раскрыва. Так, например, в конкретной ситуации СКО от 0.44 снижается до 0.01, а интенсивность поля в контролируемой области при этом уменьшается на 18дБ.

4. Разработаны программные средства, реализующие предложенные алгоритмы синтеза.

5. Устойчивость расчетного АФР, воспроизводящего косекансную ДН, подтверждена экспериментом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Цупиков, Артур Евгеньевич, 2010 год

1. Allen, О.Е., Wasylkiwskyj, W. Circularly polarized array pattern synthesis with electromagnetic compatibility constraints // Electromagnetic Compatibility, IEEE Transactions on Volume 48, Issue 1, Feb. 2006 Page(s):251 253;

2. Andres G. Derneryd Multielement phased array waveguide simulator for circular polarization, IEEE Trans. Antennas Propagat., vol.24, July 1976, pp.480-483.

3. Constantine A. Balanis. Antenna theory. Analysis and Design. New York: John Wiley&Sons.Inc, 1982.-p.790.4. https://www.cst.com/Content/Applications/Article/X-Band+Squintless+Horn+Antenna+Arrav+%2896+elements%29

4. A.H. Тихонов, А.А. Самарский Уравнения математической физики, М.: 1951. 735 с.

5. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1964.-656 с.

6. Антенны и устройства СВЧ / Под ред. Д.И.Воскресенского. М.: Сов. радио, 1972.

7. Бабич В.М., Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Главная редакция физико-математической литературы из-ва «Наука», 1972. 456 с.

8. Банди Б. Методы оптимизации (вводный курс). — М.: Радио и связь, 1989. -176 с: ил.

9. Ю.Баскаков С.И. «Основы электродинамики». Учебное пособие для вузов. М., «Сов. радио», 1973. 248 с. с ил.

10. П.Бахрах Л.Д., Зелкин Е.Г. Справочник по антенной технике, т.1, М,:, 1997. бб.Князев А.Д., Пчелкин В.Ф. Проблемы обеспечения совместной работы радиоэлектронной аппаратуры. - М.: Сов. радио, 1971, - 200 с.

11. Бахрах Л.Д., Кременецкий Д. Синтез излучающих систем. М.: Сов. Радио, 1974.

12. З.Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов / Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. М.: Наука, 1980. - 974 с.

13. Н.Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. 3-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1988.-432 с.

14. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны. -М.: Радио и связь, 1988.

15. Василенко Ю.Н., Ильинский A.C., Харланов Ю.Я. Моделирование волноводно- рупорных излучателей с произвольной формой поперечного сечения// Радиотехника и электроника, т.38, №3,1993, с.440-446.

16. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач, М.: Наука, 1988 (2-е изд.), 550 с.

17. Волноводы сложных сечений/ Г.Ф. Заргано, В.П. Ляпин, B.C. Михалевский и др. -М: Радио и связь, 1986.

18. Вольман, В.И. Техническая электродинамика: учебник / Вольман В.И., Пименов Ю.В. -М.: Связь, 1971.-487 с.

19. Воскресенский, Д.й. Проблемы теории и техники антенн. // Антенны. 1998, Вып. 1(40).

20. Вулих, Б. 3. Введение в функциональный анализ. -М.: Наука, 1967. -416 с.

21. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Бурштейна Э.П.- М.: Радио и связь, 1995.

22. Вычислительные методы в электродинамике под редакцией Р. Митры, перевод с английского под редакцией доктора физ.-мат наук Э.Л. Бурштейна, Издательство «МИР», Москва, 1977.-484 с.

23. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1961. -218 с.

24. Глебов Н.И., Кочетов Ю.А., Плясунов А.В. Методы оптимизации. Учеб. пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2000, 105 с.

25. Говорков, В.А.Теория электромагнитного поля в упражнениях и задачах / Говорков В.А., Купалян С.Д. -М.: Сов. радио, 1957. 339с.

26. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. Изд. 2-е, перераб. и дополненное. М. Изд-во «Советское радио», 1971, 664 стр.

27. Гостюхин В.А., Гринева К.И., Климачев КГ, Трусов В.Н. Математическое моделирование волноводных антенных решеток конечных размеров// Изв. вузов. Радиоэлектроника, т.24, №2,1981.

28. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1100 с.

29. Грудинская, Г.П. Распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1975. с. 280.

30. Даутов О.Ш. Вычисление электромагнитного поля заданного распределения объемных токов // Автоматизированное проектирование устройств СВУ: Межвуз. сб. науч. тр. / МИРЭА М. - 1990. - 4-16

31. Дмитриев В. И., Березина Н. И. Численные методы решения задач синтеза излучающих систем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. - 112 с.

32. Дмитриев В.И., Захаров Е.В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. М.: Изд. МГУ, 1987.

33. Дымский В.И. Синтез антенн по векторной диаграмме направленности, кандидатская диссертация, Казань, КАИ, 1962.

34. Егоров Е. И., Калашников Н. И., Михайлов А. Использование радиочастотного спектра и радиопомехи. М.: Радио и связь 198б-304с.

35. Иванов В.Н., Линдваль В.Р. Проектирование антенных систем с учетом электромагнитной безопасности // Электронное приборостроение. Научно-практический сборник. Выпуск 1(42). — Казань: ЗАО «Новое знание», 2005. 53-62.

36. Иванов В.Н., Линдваль В.Р., Расчет связной антенны вертолета методом моментов // Авиакосмические технологии и оборудование. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Казань. Изд-во казанского гос. техн. ун-та, 2004. 624-632.

37. Ильинский А.С, Кравцов В.В., Свешников А.Г. Математические модели электродинамики-М.: Высшая школа, 1991.

38. Кингсеп A.C., Локшин Г.Р., Ольхов O.A. Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика / Под ред. A.C. Кингсепа. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001, - 560 с.

39. Корниенко JI. Г. Теория и техника излучающих и направляющих систем. Издательство ХВУ, Харьков, 1994-626с.

40. Красюк П. П., Дымович Н. Д. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа- 536с.

41. Культин, Н. Б. Основы программирования в Delphi 7. СПб.: БХВ -Петербург, 2004. - 608 е.: ил.

42. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В., Теория функций комплексного переменного. Главная редакция физ.-мат. литературы, издательство "Наука", 1973 г.

43. Лаврушев В.Н., Морозов Г.А., Седельников Ю.Е., Чони Ю.И. Построение антенных с учетом требований развязки / Антенные системы и устройства, № 1, 1995 г.

44. Лаврушев В.Н., Седельников Ю.Е. Построение антенн с учетом требований развязки / Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1980, т.23, № 2, с. 31.

45. Ларин P.M., Плясунов A.B., Пяткин A.B. Методы оптимизации. Примеры и задачи: Учеб. пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2003. 115 с.

46. Левин Л. Теория волноводов. Методы решения волноводных задач: Пер. с англ./Под ред. В.И. Вольмана. -М.: Радио и связь, 1981.-312 е., ил.

47. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Изд. ЭНЕРГИЯ, 1975, с. 529

48. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1983.-296 с.

49. Машковцев Б.М., Цибизов К.Н., Емелин Б.Ф. Теория волноводов. М.: Наука, 1966.-378 с.

50. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации, М.: Наука, 1978.-352с.

51. Натансон, И. П. Теория функций вещественной переменной / И.П. Натансон -М., 1957.

52. Неганов В. А., Павловская Э. А., Яровой Г. П. Излучение и дифракция электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 2004 364с.

53. Неганов В.А., Нефёдов Е.И., Яровой Г.П. Электродинамические методы проектирования устройств СВЧ и антенн. Учебное пособие для вузов/ Под. ред. Неганова В.А. М.: Радио и связь, 2002. - 416 е., 125 ил.

54. Неганов В.А., Осипов О.В., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн. / Учеб. пособие для вузов. Под ред. Неганова В.А. и Раевского С.Б. -М: Радио и связь, 2005. 648 е., 217 ил.

55. Нелинейные электромагнитные волны: Пер. с англ./Под ред. П. Усленги. М.: Мир, 1983.-312 с.

56. Никольский В.В. Проекционные методы в электродинамике// Сб. «Прикладная электродинамика». -М.: Высшая школа, вып.1, с.4-50, 1977.

57. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб: пособие для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 544 с.

58. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1978. 544 с ; ил.67.0сновы теории синтеза излучающих систем: Учебное пособие/ Ю.Е. Седельников, Г.А Морозов; Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1998.

59. Петренко А.И., Семенков О.Н. Основы построения систем автоматизированного проектирования. Киев: Вища школа, 1984.

60. Петров, Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн // М.: Горячая линия - Телеком, 2003. 558с.; ил.

61. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика, Учеб. пособие для вузов. -М.: Радио и связь, 2002, -536 с : ил.

62. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д.Т. Письменный. 4-е изд. - М., Айрис-пресс, 2006. - 608 е.: ил. - (Высшее образование).

63. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. - 384 с. ил.

64. Поповкин, В. И. Исследования по проблеме синтеза, докторская диссертация, КАИ, Казань, 1964.

65. Программный пакет для расчета антенн ц Wave Wizard, www.mician.com '

66. Радиолокационные устройства; Под ред. В. В. Григорина- Рябова. М.: Сов. Радио, 1970-680с.

67. Резников, F. Б; Самолетные:антенны. М;: Сов; Радио. 1962,390с.

68. Сазонов, Д. М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб; для радиотехнических специальностей вузов. М.: Высшая шк., 1988. - 432 е.: ил;

69. Сазонов, Д. М. Матричная теория антенных решеток. Рязань, Изд-во Рязанского радиотехн. Ин-та, 1975- 68с

70. Седельников Ю. Е„ Петровский В. И. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь. 1986.

71. Седельников, Ю. Е. Антенно-фидерные устройства. Казань, «Новое Знание», 2000-88с.

72. Седельников, Ю. Е, Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств, Учебное пособие. Казань: ЗАО «Новое знание», 2006. - 304 с.

73. Семенов, H.A. Техническая электродинамика. Учебное пособие для вузов / H.A. Семенов М.: Связь, 1973. - 480 с.

74. СМБ. Функциональный анализ, п.р. С. Г. Крейна, изд. «Наука», Москва 1972, с. 544.

75. Современные проблемы антенной техники / Под ред. Бахраха Л.Д. 1989;

76. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под. ред. М. Абрамовича и И. Стиган.-М.: Наука, 1979. 832 с. 56. Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лещ. Специальные функции. М.: Наука, 1968. 344 с.

77. Стронгин, Р; Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах М.: Наука, 1979-320С.

78. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. 2-е изд. - Физматлит, 2008. — 368 с.

79. Фелсен Л;, Марку виц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир, 1978

80. Фиакко, А., Мак-Кормик, Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации, М.: Мир, 1972. - 240 с.

81. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: Учебник для вузов: в 3 тт. Изд. 8-е.

82. Цлав Л .Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. — М.: Наука, 1966.

83. Цупиков А. Е. Низкопрофильная продольно излучающая антенная решетка Х-диапазона. Электронное приборостроение. Научно практический сборник. Выпуск 2(51). 2007. - 68 с.

84. Цупиков А.Е. Особенности вычисления, возникающие при решении задачи об излучении волновода в свободное пространство// Тезисы докл. на Международной научной студенческой конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам. — Йошкар-Ола. 2009.

85. Цупиков А.Е. Синтез амплитудной ДН линейной антенны или решетки в рамках теоремы отсчетов// Тезисы докл. на 5-ой международной конференции Авиация и космонавтика 2006.-Москва.-2006.- С. 88

86. Черный, Ф. Е. Распространение радиоволн. М.: Сов. Радио, 1972 464с.

87. Чони Ю. И. Коррекция фазовой ДН синтезируемой антенны в интересах обеспечения требований ЭМС // Сборник докладов XX Российской НТК ЭМС-2008, 2008, Изд. ВИТУ (Военный инженерно-технический университет), Санкт-Петербург, С.257-261;

88. Чони Ю. И., Цупиков А. Е. Вычислительные аспекты электродинамической модели трансформатора амплитудно фазовых распределений в волноводном варианте. Сборник научных трудов. «Современные проблемы радиоэлектроники» Красноярск. - 2009.

89. Чони Ю. И., Цупиков А. Е. Оптимизация фазовой диаграммы антенной решетки и выбор координат излучателей с учетом требований электромагнитной совместимости. Журнал Антенны. 2009. №12. с. 40-45.

90. Чони Ю. И., Цупиков А. Е. Повышение точности воспроизведения заданной ДН при синтезе линейных излучателей и решеток в рамках метода парциальных диаграмм. Журнал Антенны. 2007. №8. 34 с.

91. Чони Ю. И., Цупиков А. Е. Формирование амплитудной диаграммы направленности антенн с учетом требований электромагнитной совместимости. Тезисы докладов на 8-ой Международной Конференции «Авиация и космонавтика 2009». - Москва. - 2009.

92. Чони Ю.И. К синтезу антенной системы по заданной амплитудной ДН // Известия вузов. РЭ, 1968. Т.П. - №12. - С.1325-1327.

93. Чони Ю.И., Цупиков А.Е. Лабораторный макет диаграммо-образующей схемы волноводной антенной решетки// Тезисы докл. на VI Международной научно-технической конференции Физика и технические приложения волновых процессов. Казань. - 2007. — с. 180.

94. Чони Ю.И., Цупиков А.Е. Расчет антенной решётки по заданной амплитудной диаграмме направленности// Тезисы докл. на конференции Туполевские чтения 2005.-Казань.-2005.

95. Чони Ю.И., Цупиков А.Е. Синтез антенных решеток нечувствительных к присутствию близко расположенного тела // Сборник докладов конференции RLNC-2010. Воронеж. -2010. - 1450 стр.

96. Чони Ю.И., Цупиков А.Е. Согласование динамически изменяющейся нагрузки с помощью Диафрагмированного волновода с управляемыми фазовращателями // Тезисы докл. на IX МНТК "Проблемы техники и технологий телекоммуникаций ПТиТТ-2008". Казань. - 2008.

97. Чони Ю.И., Цупиков А.Е. Формирование косекансной ДН с помощью низкопрофильной антенной решетки// Тезисы докл. на V Международной научно-технической конференции Физика и технические приложения волновых процессов.- Самара,- 2006.- С. 176 — 177.

98. Чони Ю.И., Цупиков А.Е. Эффективный алгоритм квазилинейного приближения комплексных функций// Тезисы докл. на конференции Туполевские чтения 2005.-Казань.-2005.

99. Чони, Ю. И. Метод сопряженного оператора в задачах синтеза антенн и смежных прикладных задачах. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Том 7 J421,2004,47- 54с.

100. Чони, Ю. И. Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме направленности // Радиотехника и электроника, т. 15. 1971. № 5. с.726-734;

101. Чони, Ю. И. Синтез излучающих систем, расположенных вблизи металлических тел. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, КАИ, 1968. 199 с.

102. Эссибен Дикунду Жан-Франсуа Пространственная развязка антенных устройств с помощью импедансных структур: Дисс. . канд. тех. наук: 05.12.07, 2004/ Эссибен Дикунду Жан-Франсуа. Таганрог, 2004. - 166 с.

103. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М.: Радио и связь, 1983.-272 с.

104. Янке К, Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. Формулы, графики, таблицы. -М.: Наука, 1977.