Повышение эффективности композиционных электрообогревателей объектов АПК на основе информационно-энтропийного анализа структуры электропроводящего материала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Ведманкин Александр Васильевич

• Ведманкин Александр Васильевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Ведманкин Александр Васильевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРООБОГРЕВА В АПК И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Потребности агропромышленного комплекса в системах электрообогрева

1.2 Актуальность разработки композиционных материалов с электропроводящим наполнителем для систем АПК

1.3 Связь между микроструктурой и функциональными свойствами электропроводящего материала

1.4 Методы исследования микроструктуры электропроводящего материала

Выводы

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННО-ЭНТРОПИЙНОГО МЕТОДА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОДНОРОДНОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕГО МАТЕРИАЛА В КОМПОЗИЦИОННЫХ ЭЛЕКТРООБОГРЕВАТЕЛЯХ ОБЪЕКТОВ АПК

2.1 Связь энтропии с анализом изображений

2.2 Основные положения из теории вероятностей, теории информации для разработки данного метода

2.3 Формирование границ распределения концентрации частиц электропроводящего материала. Понятие энтропии

2.4 Практические методы определения информационно-энтропийного интервала

2.5 Алгоритм работы информационно-энтропийного метода при определении однородности композиционного материала

2.6 Разработка программного обеспечения DICE Carbon Dispersion Analyzer

для анализа структуры наполнителя

Выводы

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОРОДНОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕГО МАТЕРИАЛА, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ

3.1 Определение однородности композиционного материала при помощи информационно-энтропийного метода

3.2 Математическая модель связи информационно-энтропийного интервала и разброса температур

3.3 Сравнительный анализ информационно-энтропийного метода определения

однородности с существующими методиками

Выводы

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ АПРОБАЦИЯ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

КОМПОЗИЦИОННЫХ ОБОГРЕВАТЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ АПК

4.1. Конструирование и испытание поилки с электрообогревом для КРС /

лошадей

4.2 Разработка модульного стеллажа с интегрированной системой корневого

обогрева для выращивания рассады в тепличных хозяйствах

4.3. Создание и исследование щитов автоматического управления с пассивной системой подогрева

4.4 Комплексный анализ энергоэффективности и технико-экономических показателей разработанных систем

4.4.1 Анализ энергоэффективности усовершенствованных композиционных обогревателей

4.4.2 Экономические показатели внедрения метода

для завода-изготовителя

4.4.3 Расчет основных факторов эффективности МКЭ-1 при замене

аналогичных обогревателей для щитов управления

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

136

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение эффективности композиционных электрообогревателей объектов АПК на основе информационно-энтропийного анализа структуры электропроводящего материала»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Решение проблемы повышения энергоэффективности является одним из приоритетных и актуальных направлений развития агропромышленного комплекса Российской Федерации. По данным отраслевых докладов и в соответствии с Энергетической стратегией РФ, затраты на топливно-энергетические ресурсы в сельском хозяйстве достигают 15-25 % себестоимости продукции, а в отдельных подотраслях - до 35 %. При этом до 40 % потребляемой в АПК электроэнергии расходуется на обогрев помещений и поддержание микроклимата.

Животноводческие предприятия потребляют значительное количество энергоресурсов на обогрев помещений в осенне-зимний период. Доставка твёрдого топлива в отдалённые и труднодоступные фермерские хозяйства затруднительна и связана с высокими материальными затратами. Более экономичным и приемлемым решением является использование для обогрева электрической энергии. В связи с этим для повышения энергоэффективности производства в агропромышленном комплексе требуется разработка и внедрение эффективных технических средств и технологий электронагрева, которые обеспечат рост количественных и качественных показателей сельскохозяйственного производства и позволят снизить долю затрат на тепловую и электрическую энергию в себестоимости продукции.

В животноводстве и птицеводстве обогрев помещений играет ключевую роль, поэтому возрастает значение локального низкотемпературного поверхностно-распределённого нагрева. Такой обогрев может осуществляться с помощью протяжённых металлических электронагревательных устройств, трубчатых электронагревателей, спиралей, нагревательных проводов, которые отличаются повышенной энергоёмкостью и металлоёмкостью, требуют использования дефицитных сплавов и имеют малый срок службы в условиях сель-

скохозяйственного производства. Также возможно использование более эффективных композиционных электрообогревателей в виде плёнок, плиток, панелей, ковриков.

Для агропромышленного комплекса необходимы энергоэффективные, безопасные, коррозионностойкие и долговечные системы обогрева животноводческих помещений, теплиц, сушильных камер, почвы, антиобледенитель-ных систем. Гибкие плоские электрообогреватели на основе полимерных композитов, наполненных техническим углеродом (ТУ), представляют собой перспективную альтернативу привычным системам.

Ключевой параметр современных композиционных электрических нагревательных материалов - электропроводность. Низкотемпературные композиционные нагреватели с высокой электропроводностью обеспечивают высокую степень теплопередачи и относительно равномерный нагрев. Однако равномерность нагрева напрямую зависит от однородности распределения частиц ТУ в матрице.

При неравномерном распределении возникают зоны с повышенным и пониженным удельным сопротивлением, что приводит к локальным перегревам и появлению холодных участков. Эффективность такого обогревателя снижается. Существующие методы оценки однородности распределения наполнителя имеют серьёзные ограничения. Ни один из этих методов не даёт количественного критерия, по которому можно однозначно определить пригодность материала для изготовления обогревателя.

Таким образом, с одной стороны, для повышения энергоэффективности АПК необходимы композиционные обогреватели с равномерным тепловым полем. С другой стороны, отсутствует объективный и простой метод контроля однородности материала, из которого эти обогреватели изготавливаются. Разработка такого метода определяет актуальность диссертационной работы.

Степень разработанности темы. Внедрением систем электрообогрева для животноводства занимались Л. С. Герасимович, В. С. Краснов, И. Ф. Кудрявцев, А. В. Кузьмичев, А. К. Лямцов, А. И. Некрасов, В. Н. Расстригин, С. А. Растимешин, Р. М. Славин, Д. А. Тихомиров.

Вопросы создания электропроводных материалов и поверхностно-распределенного обогрева рассматривали Ю. Н. Вершинин, В. П. Голицин, В. П. Горелов, В. Е. Гуль, Б. А. Догадкин, Н. Н. Минакова, Г. А. Пугачев, В. Я. Ушаков, М. В. Халин, Т. М. Халина.

Основатели и ключевые фигуры в теории информации и энтропии: Клод Шеннон, Гарри Найквист, Лео Силард.

Ученые, развивавшие применение энтропийных методов в анализе данных, изображений и сложных систем, - А. Г. Башкиров, И. М. Гельфанд, Э. Т. Джейнс, А. Н. Колмогоров, В. А. Котельников, С. Кульбак, А. Реньи, К. Цаллис, А. М. Яглом и др.

Исследование, проведённое в диссертационной работе, опирается на глубоко разработанные области материаловедения и теории информации, на данные по способам тепловизионного контроля и заключается в разработке и обосновании нового методического подхода, позволяющего улучшить известные материалы для решения актуальной прикладной задачи в АПК.

Научная гипотеза состоит в предположении, что информационная энтропия, рассчитанная на основе данных анализа микроизображений на поверхности композиционного электрообогревателя, является адекватной количественной мерой однородности ТУ и позволяет прогнозировать его эксплуатационные характеристики.

Таким образом, целью исследования является повышение эффективности композиционных электрообогревателей объектов АПК посредством разработки и экспериментального обоснования информационно-энтропийного метода количественной оценки однородности ТУ в полимерной матрице. Повышение эффективности композиционных электрообогревателей заключается

в снижении потребляемой электрической мощности при сохранении теплового режима (энергетическая эффективность); уменьшении разброса температур на поверхности нагревателя (равномерность нагрева); снижении доли брака при изготовлении (экономическая эффективность для завода-изготовителя).

В соответствии с поставленной целью было необходимо решить следующие задачи:

- провести обзор систем электрообогрева, используемых в АПК, и описать свойства выбранного композиционного материала;

- рассмотреть влияние концентрации ТУ на электропроводящие свойства материала и равномерность нагрева;

- разработать метод количественной оценки однородности электропроводящего материала на основе информационной энтропии, составить алгоритм его работы;

- построить математическую модель, связывающую информационно-энтропийный интервал с разбросом температур на поверхности нагревателя;

- разработать специализированное программное обеспечение, реализующее предложенный алгоритм автоматизированной обработки микрофотографий композиционного материала;

- оценить влияние энтропийного интервала на энергоэффективность композиционных электрообогревателей.

Объект исследования - композиционный электрообогреватель на основе полимерной матрицы, наполненной ТУ; его структура, теплотехнические свойства, определяющие эффективность его применения в системах обогрева агропромышленного комплекса.

Предмет исследований - информационно-энтропийный метод количественной оценки однородности ТУ в полимерной матрице, взаимосвязь энтропийных параметров с характеристиками обогревателей.

Научная новизна выполненной работы заключается в том, что в ней представлены:

- метод оценки однородности электропроводящего материала в композиционных электрообогревателях, основанный на информационной энтропии;

- алгоритм перевода микроструктурных данных электрообогревателя в информационно-энтропийные параметры;

- математическая модель взаимосвязи равномерности нагрева композиционного обогревателя и информационно-энтропийного интервала;

- программное обеспечение, реализующее автоматическое определение однородности электропроводящего материала композиционного электрообогревателя.

Теоретическую и практическую значимость работы обуславливают:

1. Принципы информационно-энтропийного анализа структуры электропроводящего материала композиционных обогревателей АПК.

2. Метод перехода от качественной визуальной оценки однородности к количественным показателям на основе энтропии Шеннона.

3. Алгоритм обработки микроизображений для определения энтропийных параметров электропроводящего слоя.

4. Математическая модель связи информационно-энтропийного интервала с разбросом температур на поверхности обогревателя.

5. Программное обеспечение DICE Carbon Dispersion Analyzer для автоматической оценки пригодности композиционных электрообогревателей.

Методология и методы исследований. В основу методологии положены основные положения электротехники, теории композиционных материалов, теории перколяции, теории информации, а также энтропийный анализ, метод статистической обработки данных.

Экспериментальные исследования проводились с помощью методов микроструктурного анализа, электрофизических измерений (вольт-амперные характеристики), тепловизионного контроля, ресурсных испытаний. Были использованы расчетно-аналитические методы: цифровая обработка изображений (ImageJ, Python/OpenCV), расчет информационной энтропии, корреляционный и регрессионный анализ, моделирование.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Информационно-энтропийный метод позволяет количественно оценить однородность распределения ТУ в полимерной матрице композиционных электрообогревателей.

2. Улучшенный композиционный материал в электрообогревателях АПК обеспечивает повышение эффективности и равномерности теплового поля.

3. Необходимость применения специализированного программного обеспечения DICE Carbon Dispersion Analyzer для реализации разработанного информационно-энтропийного метода.

4. Математическая модель, связывающая информационно-энтропийный интервал с разбросом температур на поверхности нагревателя.

5. Информационно-энтропийный метод более эффективен по сравнению с традиционными методами при асимметричных и многомодальных распределениях концентрации наполнителя.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность результатов обеспечивалась использованием современных методов цифровой обработки изображений и регрессионного анализа, применением сертифицированной измерительной аппаратуры.

Достоверность подтверждена сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований характеристик композиционного материала, полученных с использованием математической модели и на опытных образцах электрообогревателей.

Основные результаты диссертационного исследования были представлены и обсуждались на следующих научных мероприятиях: Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь» (г. Барнаул, 2017-2025 гг.); XIV International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering -2018 (г. Новосибирск, 2018 г.); XIX Международной научно-практической конференции «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (г. Орел, 2021 г.);

XVII Международной научно-практической конференции «Современные научные исследования: теория, методология, практика» (г. Анапа, 2026 г.). Апробации способствовали внутренние научные семинары и регулярные обсуждения на заседаниях кафедры «Электротехника и автоматизированный электропривод» и ученого совета энергетического факультета.

Исследование выполнено в рамках:

- стратегии устойчивого развития сельских территорий Российской Федерации на период до 2030 г. (распоряжение Правительства РФ от 2 февраля 2015 г. №151-р);

- государственной программы «Развитие сельского хозяйства Алтайского края» от 29 ноября 2023 г. № 453;

- государственной программы Российской Федерации «Энергоэффективность и развитие энергетики»: постановление Правительства РФ от 15.04.2014 № 321 (ред. от 29.12.2025).

Научные положения, результаты исследований, выводы и рекомендации диссертации применяются:

- в агропромышленном комплексе (КФХ «Дзюба П. И.», ООО «Агрофирма "Урожай"»);

- на энергетических предприятиях (ЗАО «Электрокомплектсервис» (торговая сеть «Планета Электрика»), АО «ТД "Электротехмонтаж"», АО «Алтайкрайэнерго»);

- в туристическом кластере (АО «Санаторий "Рассия"»);

- в социальной инфраструктуре (ООО «Аттрапласт», ФКУ ИК-3 УФ-СИН по Алтайскому краю);

- в проектной деятельности предприятия (ООО «Стадия Проект»).

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертационное исследование соответствует паспорту научной специальности 4.3.2 - Электротехнологии, электрооборудование и энергоснабжение агропромышленного комплекса в областях:

П. 3. Системы теплообеспечения, теплоэнергетическое оборудование и энергосбережение в технологических процессах АПК и социальной инфраструктуре сельского хозяйства.

П. 11. Прогноз потребности, развития и состояния энергоресурсов и их потребителей в АПК, мероприятия по их рациональному использованию. Анализ эволюции технических средств и электротехнологий в энергообеспечении АПК. Технико-экономические основы стандартизации по энергообеспечению объектов АПК и социальной сферы на селе.

Личный вклад автора. Результаты исследований, представленные в диссертации, получены лично автором и при непосредственном его участии. Работы, выполненные в соавторстве, основаны на результатах, полученных диссертантом, на основе постановленных им задач и при его руководстве этапами исследований. Доля личного вклада составляет не менее 75 %.

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 24 научных работах, в том числе 6 статей в научных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, 1 статья в изданиях из библиографической базы Scopus, 1 свидетельство на программу для ЭВМ, 1 патент РФ на изобретение, а также 15 публикаций в других изданиях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений. Диссертация изложена на 170 страницах, содержит 52 рисунка, 15 таблиц, 62 формулы. Библиографический список включает 145 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность профессорам Халиной Татьяне Михайловне и Стальной Мае Ивановне за помощь в подготовке диссертационной работы и непосредственно руководителю доктору технических наук, доценту Еремочкину Сергею Юрьевичу.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРООБОГРЕВА В АПК И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Потребности агропромышленного комплекса в системах электрообогрева

Агропромышленный комплекс объединяет производство, переработку и хранение сельскохозяйственной продукции. Эффективность его работы во многом зависит от надёжного и экономичного энергоснабжения [1, 2, 3]. В России энергообеспечение АПК базируется преимущественно на традиционных источниках [4]: природном газе, дизельном топливе, угле и электроэнергии. Отечественное сельское хозяйство функционирует в более суровых климатических условиях по сравнению с другими развитыми странами [5], поэтому 30-40 % потребляемых в отрасли энергоресурсов направляется на обогрев помещений. Природный газ применяется для отопления теплиц и систем орошения, дизельное топливо - для работы тракторов и комбайнов, электроэнергия используется как для технологических нужд, так и для локального обогрева [6]. Структура применяемых систем теплоснабжения представлена на рисунке 1.1.

Газовые системы I

Твердотопливные системы 27% '

Электрические системы ^^^ 18% ' Жидкотопливные системы И7% I Централизованное теплоснабжение 3%' ВИЭ (ветер, солнце,вода) 2%'

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

Рисунок 1.1 - Структура применяемых систем теплоснабжения в агропромышленном комплексе Российской Федерации

Из рисунка 1. 1 видно, что основу теплоснабжения АПК РФ составляют газовые (43 %) и твердотопливные (27 %) системы. Это объясняется относительно низкой стоимостью природного газа в газифицированных регионах и доступностью твёрдого топлива в негазифицированной местности. Доля электрических систем - 18 %; они играют заметную роль в локальном обогреве, несмотря на высокую стоимость электроэнергии [6]. На возобновляемые источники энергии приходится 2 %, что соответствует общемировым тенденциям постепенного внедрения «зелёных» технологий в сельское хозяйство.

Газовые и твердотопливные системы преобладают в общей структуре теплоснабжения АПК. В то же время электрический нагрев сохраняет и укрепляет свои позиции. Традиционные источники тепла обеспечивают базовое отопление крупных объектов, но не всегда отвечают специфическим требованиям современного сельскохозяйственного производства [7], таким как локальный (зонный) обогрев молодняка и корневого слоя, точное поддержание температуры в инкубаторах и теплицах, быстрое реагирование на изменения микроклимата. В этих случаях электрические методы нагрева не имеют альтернативы: они гибкие, легко автоматизируются и внедряются в общие системы управления технологическими процессами [8].

Также значим экологический фактор: отсутствие выбросов продуктов сгорания внутри производственных помещений благоприятно сказывается на условиях содержания животных и труда персонала. На основе работ [8-12] советских и российских ученых Б. Х. Драганова, А. А. Захарова, И. Ф. Кудрявцева, С. А. Растимешина выявлены потребности в нагреве АПК.

На рисунке 1.2 приведены задачи АПК, решаемые с помощью систем электрического нагрева [13, 14]. Все перечисленные направления объединяются в две группы: создание и поддержание идеальных условий для биологических объектов и обеспечение работоспособности инженерной инфраструктуры.

Рисунок 1.2 - Потребности АПК в системах электрообогрева

1. Терморегулирование среды обитания и выращивания.

Эта группа задач имеет самое важное значение, поскольку непосредственно определяет продуктивность и здоровье животных и растений.

Отопление животноводческих помещений необходимо для поддержания заданной температуры воздуха в коровниках, свинарниках, птичниках и крольчатниках. Электрообогрев позволяет компенсировать теплопотери зданий в холодный период. Отклонение температуры от предпочтительных значений ведет к перерасходу кормов (энергия тратится на согревание организма, а не на привес или яйценоскость), росту заболеваемости и падежу молодняка [15, 16].

Местный (локальный) обогрев, в отличие от общего отопления всего объема помещения, создает зоны с повышенной температурой непосредственно в местах нахождения животных [17]. Обогрев полов [18] применяется в родильных отделениях, профилакториях и местах содержания поросят-сосунов. Он предотвращает переохлаждение и простудные заболевания, так как молодняк чувствителен к холоду, исходящему от поверхности снизу.

Обогрев ульев [19] необходим в ранневесенний период для стимуляции развития пчелиных семей, снижения влажности внутри улья и профилактики заболеваний расплода.

Брудеры - инфракрасные или конвективные устройства, устанавливаемые непосредственно над зоной содержания цыплят, индюшат, другой птицы в первые дни жизни и имитирующие тепло наседки [15].

В теплицах [20] и парниках электрообогрев используется для поддержания положительных температур в межсезонье и зимой. Это позволяет продлить вегетационный период и получать продукцию (овощи, зелень, рассаду) вне зависимости от климатических условий. Особенно эффективно сочетание воздушного обогрева и почвенного (подогрева корнеобитаемого слоя) [21, 22]. Прогрев грунта [23] (как в теплицах, так и в открытом грунте) до определенных температур (обычно до 70-100 °С) позволяет уничтожить фитопатоген-ные грибы, бактерии, нематод и семена сорных растений [24].

2. Инфраструктурное и технологическое обеспечение.

Важна защита инженерных коммуникаций и обеспечение технологических процессов содержания животных. Обогрев водостоков, скважин и водопровода в условиях отрицательных температур необходим для избегания замерзания воды в трубах, способного привести к разрыву трубопроводов и остановке водоснабжения. Системы кабельного обогрева монтируются на трубы водопровода, канализационные трубы, обеспечивая бесперебойную подачу воды для поения животных и технологических нужд.

Антиобледенительные системы для кровли, пандусов, лестниц и дорожек на фермах не дают появляться наледи и сосулькам. В таком случае сама кровля с водостоками меньше изнашивается. Подогрев питьевой воды для скота и птицы зимой снижает нагрузку на их организм.

Сушка зерна и другой продукции необходима для снижения влажности свежеубранного сырья. Конвективные, инфракрасные, СВЧ-сушилки позволяют доводить влажность зерна до 14 % и при этом сохранять его питательные

вещества, обеспечивать всхожесть [25]. В перерабатывающих цехах (например, при производстве фруктовых или овощных концентратов) используется процесс выпаривания. Электронагрев позволяет удалить из жидкого сырья часть воды, увеличивая содержание сухих веществ, что снижает объемы продукции, уменьшает затраты на транспортировку и увеличивает сроки хранения за счет повышения осмотического давления [26].

Горячее водоснабжение производственных помещений необходимо для санитарной обработки оборудования (мойки доильного оборудования, моло-копроводов, инвентаря, кормушек и поилок), а также для гигиены персонала. Электрические водонагреватели (накопительные или проточные) решают эту задачу автономно и оперативно.

Подогрев технологических шкафов нужен для корректной работы контроллеров, частотных преобразователей и датчиков, поддержания положительной температуры внутри шкафов автоматики. Для этого используются специальные маломощные нагреватели с терморегуляторами, предотвращающие конденсацию влаги и сбои в работе электроники.

Глубокое изучение электронагрев получил в работах Р. А. Амерханова, И. Ф. Бородина, Д. Н. Быстрицкого, Л. С. Герасимовича, А. Е. Корнеева [27, 28, 29], на основании которых нами проведена классификация видов электрообогревателей.

Представленная на рисунке 1.3 структура охватывает основные направления использования электронагревателей в агропромышленном комплексе. Возможно выделить пять направлений для систем электрообогрева в АПК: обеспечение микроклимата, подогрев жидкостей, обогрев конструкций, сушку и нагревание для технологического оборудования.

ЭЛЕКТРОНАГРЕВАТЕЛИ В АПК

■н/тТЙ'! <1 т сф

МИКРОКЛИМАТ ПОДОГРЕВ жидкости ОБОГРЕВ I ШЖ.КОИСТРУКЩ Ш СИСТЕМА СУШКИ ТЕХНОЛОГ11ЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Калориферы, КОТЛЫ, конвекторы, инфракрасные обогреватели, кабельные системы для полов. Электродные ТЭНовые нагреватели, бойлеры, проточные водонагреватели. Греющие кабели для труб, водостоков, антиоблед. системы. Конвективные, инфракрасные, СВЧ-сушилки, выпариватели. Э л. парогенер атор индукционные нагреватели, нагреватели для шкафов КИПиА, почвенные нагреватели.

Рисунок 1.3 - Виды электронагревательных устройств по областям применения в агропромышленном комплексе

Для поддержания микроклимата используют калориферы, инфракрасные обогреватели, кабельные полы. Воду и корма греют электродными нагревателями или ТЭНами [30]. Трубы защищают греющими кабелями. Сушку ведут на разном оборудовании. В технологических установках используют индукционные [31] и почвенные нагреватели. Приведенная классификация наглядно демонстрирует многообразие электротермического оборудования и его тесную связь с конкретными производственными задачами в АПК. Систематизация по областям применения облегчает выбор наилучших технических средств при проектировании и модернизации сельскохозяйственных объектов

[32].

В агропромышленном комплексе, как было описано выше, большинство технологических процессов требует равномерного, безопасного и энергоэффективного теплового воздействия. Этим требованиям в наибольшей степени отвечают низкотемпературные поверхностно-распределённые нагреватели

[33], повышение эффективности которых является нашей задачей.

1.2 Актуальность разработки композиционных материалов с электропроводящим наполнителем для систем АПК

Поверхностно-распределённые нагреватели (ПРН) - это класс электронагревательных устройств, в которых тепловыделение происходит равномерно по всей площади рабочей поверхности, а не сосредоточено на отдельных участках (как в ТЭНах, спиралях или проволочных резистивных элементах) [34]. Условный принцип их действия приведен на рисунке 1.4.

-2

1П

Рисунок 1.4 - Тепловое поле поверхностно-распределенного обогревателя

В технической литературе ПРН определяются как нагреватели, у которых тепловой поток направлен перпендикулярно поверхности, а выделение тепла осуществляется в тонком слое токопроводящего материала, нанесённого на диэлектрическую подложку или заключённого в изоляционную оболочку [35, 36]. См. рисунок 1.5.

а) б)

Рисунок 1.5 - Поверхностно-распределенный обогреватель: а) толстопленочный; б) тонкопленочный

Линейные нагреватели - это проволока или кабель, они греют вдоль линии. В плоско-распределённых нагревателях (ПРН) резистивный материал занимает почти всю площадь. Здесь могут быть и плёнка, и паста, и проволока петлями или хордами, и углеродные ткани. В таблице 1.1 приведены типы поверхностно-распределённых нагревателей.

Таблица 1.1 - Классификация поверхностно-распределённых нагревателей

Тип Конструкция Особенности

Толстоплёночные Токопроводящая паста нано- Высокая точность,

сится на диэлектрическую под- возможность встраи-

ложку (стеклотекстолит, кера- вания датчиков тем-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ведманкин Александр Васильевич, 2026 год

/ \

/ \

1 0 2 0 3 0 4 0 х 5 , 0 6 % 0 7 0 8 0 9 0 10

Рисунок 2.4 - Плосковершинный закон распределения

На рисунке 2.4 приведен плосковершинный квазинормальный закон распределения с математическим ожиданием, равным 55 %.

Рисунок 2.5 - Асимметричный закон распределения

Рисунок 2.5 иллюстрирует асимметричный закон распределения со смещенным максимум вправо, относительно математического ожидания, которое в данном случае равно 61 %.

Рисунок 2.6 - Асимметричный закон распределения

Смещенный максимум влево относительно математического ожидания (рисунок 2.6) указывает на то, что данное распределение асимметрично и имеет математическое ожидание, равное 35 %.

х, %

Рисунок 2.7 - Асимметричный двумодальный закон распределения

Распределение на рисунке 2.7 показывает двумодальный закон распределения с двумя пиками при математическом ожидании 40 %. При этом есть один ярко выраженный максимум, смещенный влево относительно математического ожидания.

x, %

Рисунок 2.8 - Асимметричный двумодальный закон распределения

На рисунке 2.8 представлен вид распределения, имеющий также два пика, при этом смещение происходит вправо. Математическое ожидание здесь равно 70 %.

Наиболее часто встречающиеся на практике кривые распределения частиц ТУ соответствуют квазинормальному и асимметричному закону распределения, со смещенными максимумами как влево, так и вправо. Рисунки 2.12.8 показывают графики распределения разнообразного вида, и описать эти распределения можно при помощи числовых характеристик распределения случайной величины [77, 78].

Математическое ожидание (первый центральный момент) дискретной случайной величины «х», имеющей возможные значения «х-^ х2 ... хп» с вероятностями «р1,р2 ... рп», обозначается «М[х]» и определяется как:

i=n

Vi = М[х] = ^Xi^Pi. (2.1)

¿=i

Второй центральный момент «д2», характеризующий рассеяние случайной величины вокруг математического ожидания [79], называется дисперсией «D [х]» и определяется для дискретной величины как:

¿=п

=0[х]= ^(х* - М [х])2 • р*. (2.2)

¿=1

Так как дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины, то она выражает мощность ее рассеяния [80, 81]. Поэтому для наглядной характеристики дискретной величины пользуются среднеквадратичным отклонением «ст» от случайной величины «х», которое имеет размерность самой случайной величины и равно:

Ф] = /ВД (2.3)

Третий центральный момент «д3» характеризует асимметрию или скошенность распределения и определяется по формуле:

¿=п

Дз = ^(х*-ММ)3^. (2.4)

¿=1

Для всех симметричных относительно математического ожидания законов распределения этот момент равен нулю. Поэтому для относительной характеристики асимметрии обычно пользуются коэффициентом асимметрии «5Х», равным третьему моменту, деленному на куб среднеквадратичного отклонения.

Четвертый центральный момент «д4» служит для описания островершинности или плосковершинности распределения.

¿=п

^4= ^(Х;-М[Х])4^. (2.5)

¿=1

Эти свойства распределения описываются с помощью относительного значения четвертого момента, или так называемого эксцесса «£х», который определяется как:

Еж = ^-3. (2.6)

Число 3 вычитается из отношения «^4», как для нормального закона распределения величина «^4 = 3», а остальные распределения по эксцессу сравниваются с нормальным. Таким образом, для нормального закона «£х = 0». Кривые более островершинные по сравнению с нормальным законом, обладают положительным эксцессом, а плосковершинные кривые - отрицательным эксцессом [82].

Как видно из вышеизложенного, для характеристики только одного конкретного закона распределения вероятностных событий необходимо сделать более четырех сложных вычислений, оперируя большим массивом данных. Поэтому желательно найти более простые в вычислительных операциях методы определения количества информации, заключенной в различных типах распределения (законах) плотности вероятности. Это можно сделать, используя теоретические основы кибернетики и, в частности, теории информации.

2.3 Формирование границ распределения концентрации частиц электропроводящего материала. Понятие энтропии

Основные положения теории информации были разработаны К. Шенноном в его работах 1948-1950 гг.: «Основная идея теории информации состоит в том, что с информацией можно обращаться почти так же, как с такими физическими величинами, например масса или энергия» [83, 84]. В первой из работ Шеннон формулирует основные соотношения теории информации в виде

23 теорем. Впоследствии появились многочисленные работы, в которых выдвинутые Шенноном теоремы были строго доказаны.

По тематике эти 23 теоремы Шеннона [85, 86] можно разделить на три группы. Первая группа (теоремы 2, 10, 11, 13, 15, 17) обосновывает систему общих оценок процесса передачи информации. Вторая группа (теоремы 1823) - это ряд попыток получения приближенных оценок для некоторых частных случаев. И наконец, наибольшую группу составляют 10 теорем (1, 3-9, 12 и 14), посвященных вопросам кодирования передаваемой информации.

В этих работах К. Шеннон предложил другую систему критериев, кратко описывающих законы распределения. Для характеристики систематической составляющей используется, как и прежде, первый начальный момент, т. е. значение математического ожидания. А для характеристики централизованной случайной составляющей вместо всех моментов более высокого порядка используется своеобразный момент, который называется энтропией, определяемый для любого закона распределения с известной плотностью вероятности при помощи теоремы Шеннона под номером 2.

К. Шеннон предложил критерий, позволяющий сравнивать количество информации при разных законах появления случайной величины. Понятие информации тесно связано с понятием вероятности появления того или иного события [87, 88, 89]. Пусть имеется таблица вероятностей 2.2.

Таблица 2.2 - Таблица вероятностей

Возможные значения *1 х2 хп

Вероятности Р1 Р2 Рп

Вероятность оценивается выражением:

Р1Х1 + Р2Х2 + + Рпхп

П

(2.7)

Это выражение называется математическим ожиданием случайной величины «х». С увеличением неожиданности события возрастает ценность связанной с ним информации. Тогда можно считать, что величина «Н(х)» является функцией «р»:

я(х) = /(р). (2.8)

При этом Н(х) должна возрастать [88] с уменьшением «р» и равняться нулю при р = 1 (если событие осуществляется с частотой 1, т. е. наверняка оно не несет с собой никакой информации) [90, 91].

/(р) = 0 при р = 1; (р1) > /(р), если р1 < р.

Эти и некоторые другие несложные соображения убеждают, что величина «Н(х)», доставляемая некоторым случайным событием «х», измеряется

логарифмом величины ^

1

Я(х) = log- = -logp. (2.9)

р

и называется логарифмической мерой количества информации. Тогда получается выражение [92]:

П! • Я(Х1) + П2 • Я(Х2) + ■■■ + Пп • Я(ХП) -П! logPj - П2 logP2-----"n l°gPr

N N

Учитывая, что отношения «—,— ...—» выражают частоты вероятности ' N N N ^ ^

появления случайных величин, тогда:

Я(Х) = Pi log Pi Р2 logP2-----PnlogPn. (2.10)

Средняя величина «Н(х)», связанная с появлением случайной величины, представляет собой значимую статистическую характеристику. Можно считать, что она выражает «меру степени неопределенности» (ибо чем неопределеннее появление случайной величины, чем труднее предсказать ее заранее, тем большая информацию получается [93, 94]).

По Шеннону, энтропия является функционалом плотности распределения случайной величины и учитывает особенности данного закона. Вывод этого соотношения К. Шеннон сформулировал в виде теоремы, которая звучит следующим образом [95, 96]:

«Существует единственная функция «Н(х)», удовлетворяющая следующим свойствам:

1. Величина «Н(х)» должна быть непрерывной относительно «р;».

1

2. Если все «п» значений «р;» равны между собой, т. е. «р; = -», то

«Н(х)» должна монотонно возрастать по мере увеличения числа «п», так как неопределенность при этом, естественно, увеличивается.

3. Если выбор данного значения «х» может быть сделан путем двух или более последовательных выборов, то величина «Н(х)» не должна зависеть от этой последовательности, т. е. общая «Н(х)» должна быть взвешенной суммой индивидуальных значений».

Таким образом, функцию «Н(х)» (энтропию) можно определить по формуле [97, 98]:

Н(х) = -^Р1\пР1. (2.11)

1=1

Аналогичным образом определяется по Шеннону энтропия непрерывного распределения с функцией плотности распределения как:

НМ = - I рЫЫрШх. (2.12)

— от

Если предположить, что плотность вероятности распределения различных значений случайной величины вдоль всей шкалы одинакова [99], то с точки зрения теории информации наше знание значения случайной величины до определения однородности ТУ может быть представлено, например, графиком распределения плотности вероятности «р(х)» вдоль шкалы значений «Х;» (рисунке 2.9), соответствующим равномерному закону распределения.

>н о

X

«

а Р"

О

я ^

я

Cu 4

с

ас

-

я с о.

i 1

i

Д I д ^ ь. hi

щw i

i I х2

случайное событие, х

Рисунок 2.9 - Равномерный закон распределения

Энтропия равномерного закона распределения составляет:

+ ОТ

Г 11

Я(х) = - I -ln-dx = lnd. (2.13)

j а а

— œ

Так как полная вероятность полученного отсчета находится в пределах от «xl » до «х2» и равна единице, то под этим графиком распределения «р(х)» должна быть заключена площадь, равная единице. При рассмотренном распределении плотности вероятности это приводит к:

1

р(х) =-. (2.14)

Х2 - ХХ

Таким образом, математическое ожидание величины диспергированно-сти лежит, во-первых, в пределах «х2 — х±», а, во-вторых, хср находится в пределах ±Д. Тогда с точки зрения теории информации область неопределенности, которая простиралась от «хг» до «х2» и характеризовалась плотностью вероятности, может быть записана как «2Д». Энтропия для такого распределения будет определяться как [86, 93]:

+ ГО Х2 +Д

1 1 1 1

Н(х) = — I р(х)1пр(х)йх = — I -1п-йх = — I —1п—=1п2Д

] ] х2 — хг х2 — хг ] 2Д 2Д

хг -Д

Из этого выражения видно, что энтропия случайной величины равна логарифму интервала неопределенности или, наоборот, значение интервала неопределенности есть величина, стоящая под знаком логарифма в выражении для энтропии [84, 85, 94].

Величина интервала неопределенности может быть выражена также через среднеквадратичное значение случайной величины. Для равномерного распределения дисперсия, как известно, равна:

+ ОТ +Д

Г Г 1 Д2

а2 = I х2Р(х)йх= I х2 — йх = —. Л Л 2Д 3

-Д

Отсюда для равномерного закона распределения:

а = -Д,Д = ,

и интервал неопределенности:

2Д = 2о^3, а, следовательно, энтропия:

Н(х)=1п2е^3. (2.16)

Если случайная величина распределяется по нормальному закону, т. е.

1 X2 Р(Х) = --е 2а2,

то условная энтропия, равна:

+ ОТ

Н(х) = — I p(x)1np(x)dx =

—I

-от

+ ОТ

2

= — I р(х)(1п(-y=e2a2))dx

1 А2

— от

+ от + от

= — I р(х)(1п— I р(х)(1п1 — (1паЛп + 1пе2<г2))ах

- 1X1 -

от + от

= — I Р(х)(0 — \noV2n —

-от +от

^ _ х2

р(х)(— 1п о^2п —

-от

+от +от

\noV2n I р(х)йх + -^^ I х2р(х)йх

-от

Так как

+от

I р(х)"х = 1

— I

а по определению понятия дисперсии

+от

22

а

= I х2рШх, (2.17)

то

1 _

Н(х) = 1п V2п • а + — = 1п V2п • а + \п^ё = 1п(^2пе • о) . (2.18)

2

-от

-от

Полученное выражение для нормального распределения отличается от полученного ранее выражения для равномерного распределения с резко ограниченной шириной 2Д только произведением, стоящим под знаком логарифма. Таким образом, неограниченное распределение приводит к такому же количеству информации, как и резко ограниченное равномерное распределение, если только:

2Д= (2.19)

Иными словами, эффективный интервал неопределенности с пологой кривой распределения совершенно эквивалентен по количеству вносимой им дезинформации интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой с шириной 2Д.

Изложенный подход к определению эффективного значения случайной величины может быть использован при любом законе распределения. Подобно этому энтропийным значением случайной величины считается значение случайной величины с равномерным законом распределения, которое вносит такое же дезинформационное действие, что и случайная величина с данным законом распределения вероятностей. Математически это определение сводится к следующему: если случайная величина с произвольным законом распределения вероятностей имеет энтропию, то эффективный интервал неопределенности, вне зависимости от вида закона распределения, будет равен:

2Д=ехрЯ(х), (2.20)

а энтропийное значение случайной величины, определяемое как половина от интервала неопределенности, будет равно:

Д= ±-ехрН(х),

(2.21)

где Д - сжатая количественная характеристика вероятностного распределения измеряемой величины.

Однако важно отметить, что энтропия Шеннона максимальна не для упорядоченного, а для случайного распределения. Монохромное изображение даёт минимальную энтропию, а равномерное распределение яркостей - максимальную. Поэтому в данной работе энтропия используется не как самостоятельная мера однородности, а как промежуточная величина для расчёта информационно-энтропийного интервала Д (ИЭИ). В отличие от энтропии, Д монотонно связан с однородностью: чем ровнее распределён ТУ, тем меньше Д.

Аналогичным образом при различных других законах распределения вероятностей «Д» будет являться количественной характеристикой, определяющей интервал существования наиболее часто встречающихся значений исследуемой величины при данном законе распределения, и поэтому ее можно считать энтропийным интервалом. Поскольку этот интервал определяется с помощью теории информации через энтропию, то целесообразно его называть информационно-энтропийным интервалом.

2.4 Практические методы определения информационно-энтропийного

интервала

При определении ИЭИ имеется не сам закон распределения вероятности, а лишь некоторое число «п» конкретных значений случайной величины, подчиняющихся этому закону. На основании этого ограниченного числа результатов может быть построена гистограмма (рисунок 2.10), в той или иной степени приближающаяся к действительному закону распределения. ИЭИ можно вычислить [100] по следующей методике.

р(х) с!

X

а С1

с1

■

■ 1 1 я

Рисунок 2.10 - Гистограмма распределения концентрации ТУ

Если распределение представлено в виде гистограммы (рисунок 2.10) с количеством столбцов «т», где ширина столбцов тактирования по оси абсцисс «ф = XI — Х1-±» и в каждом из столбцов имеется по «п» результатов, то при разбиении оси абсцисс на интервалы плотность вероятности на протяжении каждого из столбцов остается постоянной и равной:

Р(Д) = ~г. (2.22)

ndi

В соответствии с формулой 2.21 энтропия такого ступенчатого распределения равна:

Н(А) = — I р(А)1пр(А)йх =

т

— ж

X;

ZГ Щ Щ

J п^ пй^

т Х1 т

—Ип—- I ах = ) —1п—-. (2.23)

па1 щ ) п

. . - Щ

= х1-1 1=1

Если ширина всех столбцов гистограммы одинакова, т. е. тывая (2.15), получим:

= d, то учи-

т mm

Zm п ln d ST1 ST1 m n

— ln— +-> щ = ) —ln— + lnd. (2.24)

n Щ n n Щ

i=1 i=1 i=1

Энтропия гистограммы определяется как взятая с обратным знаком сумма произведений вероятности случайной величины на логарифм этой вероятности, а член 1п d корректирует энтропию при произвольном выборе величины интервала d (ширины тактирования гистограммы). Это выражение можно представить как:

т щ т щ

п . „ , 1 Г/П\п .

!in(W=ln ["П©^-

i=1 i=1

Тогда ИЭИ с учетом (2.12) и (2.15) определяется следующим образом

[101]:

d п ,

А=--, , (2.25)

2 Щ?=М)ъ

где d (const) - ширина интервала, в котором находятся «щ» число участков с одинаковой концентрацией ТУ.

При работе с дискретной гистограммой энтропия «Н» зависит от выбора ширины интервала «d». В данной работе все гистограммы построены с одинаковой шириной интервала «d = 1 %» концентрации ТУ. Это обеспечивает сравнимость результатов для разных образцов. Влияние «d» на конечную классификацию не исследовалось, так как метод предназначен для относительного сравнения при фиксированных параметрах съёмки и обработки изображений.

При этом «т» и «й» могут выбираться произвольно, но с ограничением п>2, так как наличие интервалов с ««¿=0» или ««=1» не изменяет энтропию. Воспользоваться формулой 2.25 можно практически только тогда, когда общее число измерений «п» настолько велико, что может быть разбито на «т» (по крайней мере 5-7) интервалов шириной «<!», в которые входит не менее двух показаний.

Концентрация ТУ для каждого участка может варьироваться в различных пределах, однако одним из критериев однородности электропроводности материала является изменение концентрации ТУ в каждом участке не более, чем на 15 %.

В диапазоне средних концентраций ТУ (10-25 масс. ч. на 100 ч. каучука) изменение массовой доли на ±15 % приводит к изменению удельного объёмного сопротивления в пределах одного порядка. Для композиционных электрообогревателей с рабочим сопротивлением 101-103 Ом см такой разброс считается технологически допустимым, так как не вызывает локальных перегревов, выходящих за пределы рабочего диапазона температур.

Значение 15 % является устоявшимся в резинотехнической промышленности [102]: оно легко контролируется при стандартном дозировании углерода (точность весов ±0,5-1 % от массы углерода, но из-за потерь при смешении и неидеальной однородности суммарная погрешность достигает 10-15 %). Этот допуск соответствует удвоенному коэффициенту вариации СУ = 7,5 %, что типично для хорошо отработанного технологического процесса смешения на закрытых резиносмесителях, и при этом не превышает порог, за которым начинается заметное изменение перерабатываемости (вязкость, подвулканизация) [103].

Количество участков с показателями концентрации ТУ, которые отличаются друг от друга не более, чем на 15 %, должно составлять 90 % [97], что является вторым критерием определения электропроводности композиционного материала. Даже при отлаженном процессе примерно 10 % объёма может иметь отклонение более 15 %. Требование 100 % было бы невыполнимо, а

95 % - нерентабельно, поскольку потребовало бы сплошного неразрушаю-щего контроля и отбраковки каждого второго изделия. Выбор 90 % основан на правиле Парето [104]: 90 % материала определяет 99 % функциональных свойств при условии, что дефекты не образуют непрерывную проводящую фазу и, наоборот, не разрывают её.

С электрофизической точки зрения для перколяционной системы (проводящие частицы в диэлектрической матрице) вероятность образования бесконечного кластера зависит от объёмной доли проводящей фазы. Если 10 % участков имеют пониженную концентрацию (ниже порога), но распределены изолированно, проводимость сохраняется за счёт остальных 90 %. Если же 10 % участков имеют повышенную концентрацию, они не ухудшают проводимость, так как она уже находится в рабочем диапазоне.

2.5 Алгоритм работы информационно-энтропийного метода при определении однородности композиционного материала

С учетом вышеизложенного в предыдущем параграфе и на основании проведенных многочисленных экспериментов был разработан новый метод определения однородности ТУ с применением ИЭИ, суть которого заключается в следующем.

С целью универсальности в разработанном методе предлагается количество участков оценивать не в абсолютных числах, а в процентах, что позволяет мобильно оперировать как с большим числом участков (до нескольких тысяч), так и с малым (20-25 участков), оценивая их в 100 %. Тогда алгоритм [105] определения однородности распределения частиц ТУ в композиционном материале выглядит следующим образом (рисунок 2.11):

Рисунок 2.11 - Информационно-энтропийный метод

При помощи растровых электронных микроскопов необходимо получить микрофотографию исследуемого композиционного материала. Разрешающая способность такого микроскопа должна быть не менее 5000*, для более точного определения - 10000* или 20000*.

Полученную микрофотографию разбивают на одинаковые участки, например, 10*10, 15*15 или 20*20. Выбор размера сделан на основании предварительных экспериментов. При разбиении на 100 ячеек (сетка 10*10) отдельные артефакты - царапины, пузыри, засветки - создают локальные выбросы и искажают распределение. При разбиении на 400 ячеек (сетка 20*20) размер ячейки становится соизмеримым с характерным размером агломератов ТУ, из-за чего дробовой шум начинает преобладать над реальной неоднородностью материала. Сетка 15*15 даёт размер ячейки, который в полтора раза больше, чем при 20*20, и в полтора раза меньше, чем при 10*10. Это позволяет снизить влияние высокочастотных шумов и сохранить чувствительность к реальным изменениям концентрации наполнителя. Кроме того, 225 ячеек соответствует требованиям выборочных методов: для получения статистически

значимых результатов достаточно 200-250 независимых измерений, что подтверждается практикой контроля качества в резинотехнической промышленности.

Программными методами [106, 107] необходимо определить концентрацию частиц ТУ в каждом участке. В основе работы программы лежит следующее допущение: на СЭМ-изображениях тёмные участки соответствуют областям с повышенной концентрацией ТУ, а светлые - полимерной матрице. Абсолютные значения концентрации наполнителя в процентах не рассчитываются. Для вычисления энтропии и ИЭИ (А) достаточно относительных величин - доли тёмных пикселей в каждой ячейке аналитической сетки. Разработанный метод является сравнительным, а не измерительным. Его задача - отнести материал к категории «однородный» или «неоднородный» для изготовления обогревателя, а не определять точную массовую долю ТУ.

Концентрация может варьироваться в зависимости от марки ТУ и того, какое количество массовых частей приходится на 100 м.ч. Так, концентрация углерода в некоторых участках может составлять 10, 20, 58, 75 % и т. д.

Полученные значения концентрации в каждой ячейке (например, 35 %) не являются абсолютным массовым содержанием технического углерода в образце. Эта величина зависит от исходной рецептуры - количества массовых частей углерода, введённых в матрицу. При увеличении массовой доли наполнителя в смеси средняя яркость микрофотографии смещается в сторону более тёмных тонов, что приводит к росту условных процентов во всех ячейках. Метод оценивает не абсолютную концентрацию, а однородность её распределения относительно среднего уровня, заданного рецептурой.

На основе полученных данных строится гистограмма зависимости количества участков, выраженного в процентах от концентрации ТУ (рисунок 2.12).

0х

я I §1

Н

О

^

о « ■

о ■ н

<и

¡г

= I

ч

о «

35

У Л N

г' \

X ч

40

А1 М[Х1 А2

Концентрация технического углерода, %

8

Рисунок 2.12 - Гистограмма зависимости количества участков с одинаковым

процентом ТУ

После того как построено распределение, по общеизвестной формуле [108, 109] необходимо установить математическое ожидание концентрации ТУ.

Для определения однородности композиционного материала следует определить границы ИЭИ. Примем обозначения: А1 - левая граница, А2 - правая граница (рисунок 2.12). Для определения этих границ необходимо воспользоваться следующими выражениями:

д

А1 = М[Х]-~ (2.26) д

А2=М[Х]+- (2.27)

где: А - ИЭИ, который устанавливается по формуле 2.16, приведенной

ранее.

Для определения левой границы А1 выражение выглядит следующим образом:

Д <1 п А1 = М[Х] - - = М[Х]---, (2.28)

2 4 пЖ=М)щ

Формула для правой границы А2:

d п

(2.29)

2

4 пШ=М)щ '

Когда определены границы интервала, необходимо сделать заключение об однородности композиционного материала с учетом обоснованных критериев [110, 111].

2.6 Разработка программного обеспечения DICE Carbon Dispersion Analyzer для анализа структуры наполнителя

На основе ИЭМ разработана DICE Carbon Dispersion Analyzer - узкоспециализированное программное обеспечение для автоматизированной оценки качества композитных материалов. Программа использует то, как на СЭМ-изображениях яркость (оттенок серого) пикселя коррелирует с локальной концентрацией вещества. DICE Analyzer анализирует это распределение яркости, преобразуя его в объективную меру однородности (рисунок 2.13) [112].

1} СЭМ-изображение

Загрузите микрофотографию композита

И

Перетащите СЭМ- изображен ив сюда

или нажмете для выбора файла Поддержи веемые Форматы: РмС, и [-'С.

>°< Параметры анализа

Марка технического углерода П-234

Кратность увеличен ия

10 ООО* *

Рал мер сетки к N1 15

Всего ячеек:

р> Запустить расчет

Рисунок 2.13 - Интерфейс пользователя. Диалоговое окно № 1

Программа предоставляет комплексный инструментарий для настройки анализа под конкретные задачи:

1. Конфигурация параметров материала. При этом происходит выбор марки ТУ:

- N-220 (высокодисперсный углерод, мелкие частицы -20-30 нм);

- N-330 (углерод средней однородности, частицы -40-60 нм);

- ^666Э (специальные марки).

2. Настройки микроскопии. Кратность увеличения - 10 000. Детальный анализ (размер поля -10*10 мкм); в программе предусмотрена возможность 5 000, 20 000.

На основе выбранного увеличения программа рассчитывает физический размер пикселя, что важно для корректной интерпретации размеров выявляемых неоднородностей.

3. Параметры сеточного анализа. Размер сетки:

- 10^10 (100 ячеек) - для быстрой оценки или низкого разрешения;

- 15^15 (225 ячеек) - стандартный баланс детальности и скорости;

- 20^20 (400 ячеек) - для детального анализа высококачественных изображений.

На представленном на рисунке 2.14 скриншоте интерфейса DICE Analyzer приведен завершённый цикл анализа - от загруженного СЭМ-изображения до готового технологического заключения.

Hi Анализ Ui Гистограмма Я Сетка §3 Таблица

о% Критерий однородности DJEI & 93.8% 70« S5% 95% ДОСТАТОЧНАЯ УСЛОВНО ГОДЕН 100%

Заключение для применения Возможны незначительные локальные отклонения температуры. Требует проверки тепловизионным контролем. Пригоден для менее критичных применений (обогрев труб).

М [X] (среднее) Н(Р> (энтропия) 52.5 4.111 De Lta (полуш и рина) 7.7 Sigma (СКО) 4.10

Информационно-энтропийный интервал (ИЭИ) Границы допустимого разброса концентрации

А1 (левая граница) 4-4.8 М.Ч. М[Х] (среднее) 52.5 м.ч. А2 (правая граница) 60.1 м.ч.

Рисунок 2.14 - Интерфейс пользователя. Диалоговое окно № 2

На рисунке можно увидеть следующее: 1. Исходные данные и параметры:

- СЭМ-изображение: 626 х 452 пикселя. При увеличении 10 000 х это соответствует физическому полю зрения примерно 6,3 х 4,5 микрометра. Программа анализирует именно эту область;

- параметры анализа: сетка 15x15 (всего 225 ячеек); размер одной аналитической ячейки - около 0,42 х 0,30 мкм.

2. Оценка однородности (Блок «Анализ»).

Гистограмма и значение 93,8 % означают, что 93,8 % ячеек сетки (примерно 211 из 225) имеют концентрацию углерода, попадающую в расчётный диапазон. Критерий однородности ф_1Е1) 93,8 % попадает в зону между 15 % и 90 %. Поэтому программа присваивает оценку «достаточная». Пояснение «условно годен» означает, что материал можно использовать,

3. Статистические параметры изображения.

Эти цифры описывают распределение яркости по всему изображению:

- М [X] (среднее) = 52,5: средний уровень яркости (и концентрации углерода) в анализируемом поле зрения;

- (Л) = 14,4 - подтверждает вывод по энтропии: распределение не сконцентрировано вокруг среднего, а имеет заметный разброс;

- А1 = 44,8 и А2 = 60,1: все ячейки, чья средняя яркость (концентрация) лежит между этими значениями, программа считает «хорошими».

Средняя яркость всего изображения свидетельствует об асимметрии распределения: «хвост» в сторону низких яркостей (агломератов) длиннее, чем в сторону высоких.

4. Технологическое заключение.

Возможны незначительные локальные отклонения температуры, что требует утверждения тепловизионным контролем. Даётся конкретная рекомендация по контролю качества перед выпуском изделия (рисунок 2.15).

Ц) Анализ У! Гистограмма В Сетка S Таблица

Гистограмма распределения

Зеленым отмечены бины, попадающие в информационно-энтропийный интервал [А1, А2]. Вертикальные линии: синие пунктирные - границы А1 и А2, оранжевая - математическое ожидание М[Х].

370 39.0 41.0 430 d5.0 470 490 51.0 530 550 570 59.0 610 630

Концентрация ТУ, м.ч.

Рисунок 2.15 - Интерфейс пользователя. Диалоговое окно № 3

На представленном скриншоте виден ключевой этап работы программы DICE Analyzer - визуализация гистограммы распределения концентрации ТУ и расчётного ИЭИ (A1, A2). На рисунке изображена столбчатая гистограмма, которая является графическим представлением статистического распределения концентрации ТУ по всему анализируемому СЭМ-изображению. Каждый столбец показывает, какое количество ячеек имеет концентрацию ТУ, попадающую в определённый узкий диапазон.

Ось X (абсцисс), горизонтальная: подписана как «Концентрация ТУ, м.ч.». Она отображает диапазон значений концентрации в масштабных единицах (м.ч.). Ось Y (ординат), вертикальная: показывает, какой процент от общей площади анализируемого фрагмента изображения обладает концентрацией, соответствующей каждому конкретному диапазону на оси X.

Столбцы гистограммы, залитые зелёным цветом, соответствуют тем диапазонам концентрации, которые попали в ИЭИ (A1, A2). Этот интервал не задаётся заранее, а рассчитывается алгоритмом для каждого конкретного изображения как диапазон значений с минимальной энтропией (максимальной «упорядоченностью»). Зелёная зона визуально представляет собой середину

распределения, ту самую целевую концентрацию, которая считается наилучшей для данного образца. Процент площади под зелёными столбцами напрямую связан с конечным критерием D_IEI.

На гистограмму нанесены три важные вертикальные линии, которые отмечают критические точки распределения:

- синяя пунктирная линия слева (отмечена А1=44,8) - левая (нижняя) граница ИЭИ. Все значения концентрации левее (ниже) этой линии считаются недостаточными - это зоны с избытком полимерной матрицы и нехваткой углерода;

- оранжевая сплошная линия в центре (отмечена М [Х]=52,5) - математическое ожидание распределения концентрации по всему изображению. Оно показывает средний уровень концентрации в анализируемом поле зрения. Его положение относительно интервала ^1, A2)] говорит о симметрии распределения;

- синяя пунктирная линия справа (отмечена А2=60,1) - правая (верхняя) граница ИЭИ. Все значения концентрации правее (выше) этой линии считаются избыточными: это зоны агломератов (скоплений) ТУ.

Распределение не является идеально нормальным; имеет выраженную асимметрию. «Хвост» распределения, уходящий влево от зелёной зоны (в сторону низких концентраций), длиннее и больше, чем «хвост», уходящий вправо (в сторону высоких концентраций). Это означает, что в материале площадь зон с недостатком углерода превышает площадь зон с его явным избытком (агломератами). Среднее значение (оранжевая линия) смещено вправо от центра зелёного интервала. Это ещё одно подтверждение асимметрии: «масса» распределения смещена в сторону более высоких концентраций, но при этом имеется длинный «хвост» низких значений. Общая ширина зелёного интервала ^1, A2) относительно невелика. Это указывает на то, что алгоритм определил довольно жёсткие рамки для «идеальной» концентрации.

На рисунке 2.16 представлен визуальный результат сеточного анализа СЭМ-изображения композитного материала, который является ключевым этапом работы программы DICE Analyzer.

9 Ш

к

Сетка ячеек: L __.A_ _1 л_

| Вне интервала [Л1. Л2| г 1 J

Рисунок 2.16 - Интерфейс пользователя. Диалоговое окно № 4

На рисунке видно исходное сканирующее электронно-микроскопическое (СЭМ) изображение композита размером 626 х 452 пикселя. Изображение было предварительно обработано программой: преобразовано в градации серого, откорректировано по контрасту для лучшего выявления деталей структуры. На нём видны характерные для композитов текстуры - темные области, которые с высокой вероятностью соответствуют скоплениям (агломератам) ТУ, и более светлая полимерная матрица. На изображение наложена аналитическая сетка размером 15 х 15 ячеек, что в сумме составляет 225 квадратных участков для анализа. Именно на такое количество сегментов программа разбила изображение для проведения локального анализа. Каждая ячейка представляет собой отдельную статистическую выборку.

Часть ячеек выделена красным цветом. Это критические зоны неоднородности. Красный цвет сигнализирует о том, что средняя концентрация ТУ в данной ячейке выходит за пределы допустимого интервала ^1, A2). Эти ячейки соответствуют либо агломератам (слишком высокая концентрация,

темные области на СЭМ), либо обедненным зонам полимерной матрицы (слишком низкая концентрация, светлые области).

Красные ячейки не разбросаны хаотично, а часто образуют локальные скопления (кластеры). Это крайне важное наблюдение, которое сообщает: неоднородности в материале носят не случайный, а системный характер. Например, можно видеть несколько соседних красных ячеек, образующих пятно. Это прямо указывает на наличие в образце крупных агломератов или протяжённых зон с плохим диспергированием наполнителя, что является серьёзным технологическим дефектом.

Подпись «Наведите курсор на ячейку для просмотра данных» указывает на интерактивность интерфейса. В реальной работе программы пользователь может получить точные числовые данные по любой ячейке: среднюю яркость (концентрацию), отклонение от интервала и другие метрики. Это превращает визуализацию из картинки в инструмент для детального расследования причин неоднородности.

Данная карта сеточного анализа демонстрирует связь между сложной математикой метода и визуальным пониманием, в том числе:

1. Подтверждает объективность расчёта D_IEI.

2. Выявляет паттерны дефектов: позволяет увидеть, как именно распределены неоднородности - точечно или кластерами.

3. Локализует проблемы: прямо на изображении микроструктуры указывает, какие именно области образца являются проблемными.

4. Предлагает направление для решения: кластерный характер красных зон может указывать на недостаточное диспергирование при смешении или на плохое смачивание частиц углерода полимером.

Рисунок представляет собой аналитический вывод программы, который позволяет не только оценить степень однородности, но и начать поиск причин её нарушения.

Выводы

Во второй главе рассмотрено определение однородности электропроводящего материала с сетчатой структурой распределения наполнителя в полимерной матрице. Определено, что при увеличении 10000*. представляется возможным оценить структуру агломератов и концентрацию ТУ в полимерной матрице по микрофотографиям в соответствии с уровнем серого.

Установлено, что при анализе распределения частиц ТУ могут проявляться различные законы распределения. Наиболее часто встречающиеся на практике кривые распределения ТУ соответствуют квазинормальному и асимметричному законам распределения, со смещенными максимумами как влево, так и вправо.

Для характеристики только одного конкретного закона распределения вероятностных событий необходимо сделать более четырех сложных вычислений, оперируя большим массивом данных, а также следует делать дополнительные вычисления для определения количества информации, заключенной в данном конкретном распределении плотности вероятности.

Представленный композит может быть разбит как на меньшее число участков - 125,100 и т. д., так и на большее - 400, 625 и т. д. В каждом из них программными методами обработки изображения было определено количество точек в соответствии с уровнями серого и подсчитан средний уровень серого для всего участка. При переводе уровня серого в относительную концентрацию ТУ используется допущение: чем темнее участок на микрофотографии, тем выше содержание наполнителя. Абсолютные значения концентрации не вычисляются, так как для расчёта энтропии и энтропийного интервала А достаточно относительных частот. Метод является сравнительным, а не измерительным, его задача - классифицировать материал как пригодный или непригодный, а не определять точную массовую долю углерода. Поэтому калибровочная кривая в метрологическом смысле не строилась.

На основе полученных таким образом массивов данных построены гистограммы распределения концентрации ТУ с учетом различных участков для каждого из исследуемых образцов.

На основе теории информации и понятия энтропии разработан ИЭМ. Основополагающими при разработке интервала явились теоремы К. Шеннона.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОРОДНОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩЕГО МАТЕРИАЛА,

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ

з.1 Определение однородности композиционного материала при помощи

информационно-энтропийного метода

Определение однородности (гомогенности) КМ проводилось с целью доказательства равномерного распределения частиц ТУ в матрице БК. Равномерность распределения частиц ТУ в бутилкаучуковой матрице подразумевает организацию регулярной структуры сформированных из них агломератов

и, следовательно, однородность КМ по удельной электропроводности.

На заводе изготовителя ООО «ЭнергоЭффектТехнология» (Алтайский край, г. Барнаул, ул. Попова, д. 252в) было произведено более 200 образцов многоэлектродных низкотемпературных обогревателей (МКЭ-1). МКЭ предназначены для локального поверхностно-распределенного обогрева и поддержания диапазона заданных температур при эксплуатации устройств, установок и предметов промышленного и сельскохозяйственного назначения. МКЭ работает от однофазной сети переменного тока напряжением 220 В, частотой 50 Гц, в тексте диссертации подробно приводится 12 исследованных образцов [113, 114].

МКЭ при эксплуатации должен выдерживать воздействие климатических факторов внешней среды по ГОСТ 15150:

а) исполнения У2 (для электрообогревателей типоразмеров 1, 2, 3):

- температура окружающей среды от +40 °С до -40 °С (предельное верхнее - +45 °С, нижнее - -50 °С);

- среднегодовое значение относительной влажности воздуха - не более 75 % при 15 °С, верхнее значение - 100 % при 25 °С;

б) исполнения УХЛ3.1 (для электрообогревателей типоразмеров 4, 5, 6):

- температура окружающей среды от +40 °С до -10 °С (предельное верхнее - +45 °С, нижнее - -10 °С);

- среднегодовое значение относительной влажности воздуха - не более 75 % при 15 °С, верхнее значение - 98 % при 25 °С;

МКЭ должен выдерживать воздействие механических факторов по ГОСТ 17516.1 по группе условий эксплуатации - М1. МКЭ могут эксплуатироваться во взрывоопасных помещениях, с агрессивной средой (за исключением сред, включающих нефтепродукты), в условиях токопроводящей пыли (рисунок 3.1).

Условное обозначение' климатического