Повышение помехоустойчивости приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционными методами модуляции в каналах с замираниями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Вьет Тхэм
- Специальность ВАК РФ00.00.00
- Количество страниц 119
Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Вьет Тхэм
Введение
Глава 1. Алгоритмы демодуляции неортогональных многочастотных сигналов
1.1. Неортогональные многочастотные сигналы
1.2. Алгоритмы демодуляции неортогональных многочастотных сигналов
1.2.1. Алгоритмы демодуляции по критерию максимального правдоподобия
1.2.2. Алгоритмы демодуляции по решётке
1.2.3. Алгоритмы демодуляции путём компенсации интерференции
1.2.4. Алгоритмы 2 этапов демодуляции
1.3. Каналы с частотно-селективными замираниями
1.4. Поставные цели и задачи
Глава 2. Оценка помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с абгш и с частотно-селективными замираниями
2.1. Оценка помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции в канале с АБГШ
2.2. Оценка помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов в канале с частотными селективными замираниями с применением эквалайзера на основе эталонного представления SEFDM-сигнала
2.3. Оценка вычислительной сложности алгоритмов демодуляции SEFDM-сигналов
2.4. Выводы по главе
Глава 3. Прием SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей с многопозиционными методами модуляции
3.1. SEFDM-сигналы со сглаженной огибающей
3.2. Модель приема SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей с многопозиционными методами модуляции на поднесущих
3.3. Помехоустойчивость приема SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей с многопозиционными методами модуляции на поднесущих с применением сглаживанием огибающей в каналах с АБГШ
3.4. Помехоустойчивость приема SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей с многопозиционными методами модуляции в каналах с частотно-селективными замираниями
3.5. Выводы по главе
Глава 4. Повышение энергетической эффективности многочастотных сигналов путем применения кодированных SEFDM-сигналов с пониженным объемом алфавита и повышенной скоростью кодирования
4.1. Итеративный демодулятор кодированных SEFDM-сигналов
4.2. Модель приема SEFDM-сигналов применением итеративной схемы демодуляции
4.3. Повышение энергетической эффективности многочастотных сигналов в канале АБГШ
4.4. Выводы по главе
Глава 5. Прием SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с замираниями на основе итеративного модулятора
5.1. Метод повышения помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с замираниями на основе применения итеративного демодулятора
5.2. Помехоустойчивость приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с замираниями на основе итеративного демодулятора
5.3. Выводы по главе
Глава 6. Экспериментальные исследования приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционным методом модуляции на поднесущих
6.1. Универсальный программный приемопередатчик
6.2. Модель разработанной реализации эксперимента приема SEFDM-сигналов с многопозиционным методом модуляции на поднесущих
6.3. Результаты эксперимента приема SEFDM-сигналов с многопозиционным методом модуляции на поднесущих
6.4. Выводы по главе
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Список литературы
Приложение А. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: «Программа для демодуляции сглаженных SEFDM-сигналов»
ВВЕДЕНИЕ
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Алгоритмы с ограниченной вычислительной сложностью когерентного приема неортогональных многочастотных сигналов в каналах с замираниями2019 год, кандидат наук Горбунов Сергей Викторович
Повышение помехоустойчивости приема многочастотных неортогональных сигналов при наличии безынерционного амплитудного ограничения в радиопередатчике2021 год, кандидат наук Нгуен Дак Кы
Повышение спектральной эффективности многочастотных неортогональных сигналов2015 год, кандидат наук Завьялов, Сергей Викторович
Алгоритмы обработки спектрально-эффективных сигналов с частотным мультиплексированием2024 год, кандидат наук Каменцев Олег Константинович
Методы приема OFDM сигналов при наличии узкополосных помех2025 год, кандидат наук Чу Ван Вуонг
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение помехоустойчивости приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционными методами модуляции в каналах с замираниями»
Актуальность темы диссертации.
В беспроводных системах передачи данных, таких как 4G, 5G, WiFi, DVB-T2, ортогональные многочастотные сигналы (OFDM - Orthogonal Frequency Division Multiplexing) играют значительную роль в обеспечении высокоскоростной передачи данных в условиях частотно-селективных замираний [1-6]. В таких сигналах частотный разнос между поднесущими постоянный и равен A/ofdm = 1/T, T - длительность одного OFDM-символа. Этот частотный разнос обеспечивает ортогональность между сигналами на поднесущих и в сочетании с циклическим префиксом позволяет применять поэлементный эквалайзер в частотной области, имеющий относительно низкую вычислительную сложность, при демодуляции OFDM-сигналов в каналах с частотно-селективными замираниями.
В 2003 году Izzat Darwazeh со своими коллегами предложили неортогональные многочастотные сигналы (SEFDM - Spectrally Efficiency Frequency Division Multiplexing) [7], которые являются одним из кандидатов для замены OFDM-сигналов. В таких сигналах вместо A/OFDM, частотный разнос между поднесущими снижается и составляет A/sefdm = aA/OFDM, где a < 1 - коэффициент частотного сжатия [8,9]. Обеспечивая высокую спектральную эффективность, снижение частотного разноса нарушает ортогональность между поднесущими в сигналах, что влечет за собой возникновение внутрисимвольной интерференции и снижение помехоустойчивости по сравнению с помехоустойчивостью OFDM-сигналов.
Для демодуляции SEFDM-сигналов используются алгоритмы приема "в целом" [8,10-21], построенные на основе максимума правдоподобия (ML) (Ioannis Kanaras) [10,12], сферического декодера (SD) (Babak Hassibi) [22-25], демодуляции по решетке (Витерби, BCJR) (Макаров С.Б, Завьялов С.В.) [16,26], последовательной или параллельной компенсации интерференции (SIC, PIC) (Seyed Javad Heydari) [21,27,28].
Основываясь на существующих системах с OFDM-сигналами практический интерес представляют SEFDM-сигналы с большим (100-2000) количеством поднесущих и многопозиционными методами модуляции (КАМ-16, 64 и др.) в канале с АБГШ и частотно-селективными замираниями EPA, EVA и ETU. Последние имеют 7, 9 и 9 лучей соответственно, в каждом из которых замирания плоские рэлеевские, максимальная задержка лучей 410, 2510 и 5000 нс и максимальное допплеровское расширение 5, 70 и 300 Гц.
В работах Seyed Javad Heydari получено, что при а > 0,85, КАМ-4 и канале с АБГШ можно добиться помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов близкой к помехоустойчивости OFDM-сигналов, уже с использованием алгоритмов с низкой вычислительной сложностью, таких как SIC и PIC. При дальнейшем уменьшении разноса между поднесущими алгоритмы на основе компенсации интерференции дают несократимую вероятность ошибки на уровне Рош=1 0_1...10-2 [14]. В 2016 г.
Горбунов С.В получил, что при применении алгоритмов ML или SD для демодуляции SEFDM-сигналов энергетический проигрыш при а = 0,5 и КАМ-4 на поднесущих составляет примерно 3 дБ в сравнении с OFDM-сигналами при Рош= 1 0~5 [16]. Данные алгоритмы эффективны только при небольшом числе ( N < 32 ) поднесущих из-за их чрезвычайно высокой вычислительной сложности -более 1012 операций сложения и умножения на SEFDM-символ уже при N = 32.
Для случаев с большим количеством поднесущих (100-2000) в работах Фе, Гельгора А.Л. и Рашича А.В. показано, что при применении алгоритма BCJR для приема SEFDM-сигналов в каналах с АБГШ энергетический проигрыш составляет примерно 2,5 дБ по сравнению с OFDM-сигналами при а = 0,75, КАМ-4 и P = 1 0 5 [26].
ош L J
Известны также итеративные алгоритмы демодуляции, в которых на каждой итерации демодуляция выполняется путем совместного применения описанных выше алгоритмов и декодеров помехоустойчивых кодов с мягким входом и мягким выходом (Baoxian Yu, Mengqi Guo) [18,26]. При приеме SEFDM-сигналов с КАМ-4 и а = 0,5 и количестве поднесущих 100-2000 Кислицын А.Б. показал, что
применение алгоритма BCJR вместе со сверточным кодом приводит к энергетическим потерям 0,7 дБ по сравнению с приемом OFDM-сигналов при Рош =1 (Г5 и аналогичных условиях кодирования.
Таким образом, при количестве поднесущих 100-2000, КАМ-4 и 0,5 < а < 0,85 в канале только с АБГШ целесообразно применять алгоритмы демодуляции SEFDM-сигналов на основе решетки - Витерби или BCJR.
При переходе к каналам с частотно-селективными замираниями и АБГШ помехоустойчивость приема SEFDM-сигналов значительно ухудшается (Hedaia Ghannam и Izzat Darwazeh) [15,29-33]. Это связано с тем, что кроме интерференции из-за неортогональности сигналов на поднесущих, в SEFDM-сигнале появляется интерференция, обусловленная частотной селективностью канала, а также допплеровским расширением спектра сигналов на поднесущих. Для улучшения помехоустойчивости в каналах EPA, EVA, ETU Arsenia Chorti предложила метод приема на основе сферического декодера [15], а Baoxian Yu предложил метод на основе алгоритма Витерби [32]. При их применении помехоустойчивость приема SEFDM-сигналов соответствовала
помехоустойчивости приема OFDM-сигналов при ограничении а > 0,8. Кроме того, эти методы ограничены малым числом поднесущих (не более 32) и модуляцией КАМ-4.
Для приема SEFDM-сигналов с большим числом поднесущих (100-8000) в каналах с частотно-селективными замираниями (EPA, EVA, ETU) и АБГШ Горбуновым С.В. был предложен метод на основе применения ZF-эквалайзера и алгоритма BCJR. В предложенном методе при реализации эквалайзера авторы представляют SEFDM-сигнал в виде эквивалентного ортогонального многочастотного сигнала с пониженным количеством поднесущих L = Na [30]. В результате авторы получили, что при приеме SEFDM-сигналов в канале LTE-EPA энергетический проигрыш составил примерно 2,5 дБ по сравнению с приемом OFDM-сигналов при Рош =1 0-5, a = 0,75. Тем не менее, представленные результаты справедливы только для КАМ-4, в случае модуляций с большим объемом алфавита появляется несократимая вероятность ошибки на уровне 10-1...10-2.
Таким образом, рассмотренные алгоритмы обеспечивают отсутствие несократимой вероятности ошибки на уровне 10-1...10-2 только при использовании КАМ-4 как в каналах с АБГШ, так и при наличии частотно-селективных замираний. При применении модуляций с большим размером созвездия на поднесущих (КАМ-16, КАМ-64 и др.) в SEFDM-сигналах уровень внутрисимвольной интерференции, обусловленной неортогональностью сигналов на поднесущих, увеличивается, что и ограничивает эффективность алгоритмов демодуляции. Для устранения этого для приема SEFDM-сигналов с 64 поднесущими и а = 0,8 Топ§уап§ Хи и Izzat Darwazeh сгруппировали поднесущие в четыре блока по 16 поднесущих с а= 0,764 с увеличенным защитным интервалом по частоте между блоками [34]. Демодуляция каждого блока поднесущих выполнялась с помощью алгоритма на основе SD. Энергетический проигрыш при приеме SEFDM-сигналов с модуляцией КАМ-16 по сравнению с приемом OFDM-сигналов составил примерно 2,5 дБ при а= 0,8 и Рош=1 О 3. Данный алгоритм
применялся и для большего количества поднесущих (256), но при а > 0,8 и в канале только с АБГШ, а применение защитного интервала привело к уменьшению спектральной эффективности SEFDM-сигналов.
Таким образом, актуальной является разработка новых методов приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционной модуляцией на поднесущих в каналах с частотно-селективными замираниями и АБГШ при больших (порядка 100-2000) количествах поднесущих в символе. Такие методы должны обеспечивать повышенную помехоустойчивость по сравнению с существующими методами приема и при этом иметь зависимость вычислительной сложности от количества поднесущих не выше полиномиальной. Также актуальна разработка методов повышения энергетической эффективности многочастотных сигналов в каналах с АБГШ и частотно-селективными замираниями в сочетании применения помехоустойчивого кодирования. Кроме того, актуальным является построение и проведения эксперимента для проверки эффективности работы модели передачи и приёма SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих.
Объектом исследования в работе являются неортогональные многочастотные сигналы с многопозиционными методами модуляции на поднесущих и алгоритмы их приема в каналах с частотно-селективными замираниями.
Предметом исследования является помехоустойчивость приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с частотно-селективными замираниями.
Целью работы является повышение помехоустойчивости приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в условиях частотно-селективных замираний при использовании алгоритмов приема, имеющих зависимость вычислительной сложности от количества поднесущих частот не выше полиномиальной.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разработка методики анализа вычислительной сложности алгоритмов демодуляции SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих;
2. Разработка алгоритма приема SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с частотно-селективными замираниями на основе демодулятора по решетке;
3. Разработка структуры модулятора и демодулятора с применением кодированных SEFDM-сигналов для повышения энергетической эффективности многочастотных сигналов в каналах с частотно-селективными замираниями и АБГШ;
4. Разработка имитационной модели алгоритмов приема SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей в каналах с частотно-селективными замираниями и АБГШ; моделирование и анализ помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов в каналах с частотно-селективными замираниями и АБГШ;
5. Экспериментальное исследование приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции.
Методы исследования
При исследовании по теме диссертации применялись методы теории вероятностей, теории потенциальной помехоустойчивости, теории случайных процессов и математической статистики, спектрального анализа, методов вычислительной математики и программирования. Имитационное моделирование выполнено с использованием пакетов MATLAB. Экспериментальные исследования проводились на базе аппаратуры National Instruments.
Научная новизна результатов диссертационной работы:
1. впервые предложена методика оценки вычислительной сложности алгоритмов демодуляции SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции при различных параметрах сигналов;
2. впервые предложен и разработан алгоритм демодуляции SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей с многопозиционными методами модуляции и количеством поднесущих 100-2000 в каналах с частотно-селективными замираниями и АБГШ на основе демодулятора по решетке, предложенный алгоритм имеет полиномиальную зависимость вычислительной сложности от числа поднесущих;
3. впервые предложен и разработан метод повышения энергетической эффективности неортогональных многочастотных сигналов путем совместного применения SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей в каналах с частотно-селективными замираниями и АБГШ с помехоустойчивым кодированием LDPC из стандарта 5G.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Разработанный алгоритм на основе применения SEFDM-сигналов со сглаженной огибающей в сочетании с демодулятором по решетке, обладающий ограниченной вычислительной сложностью, позволяет применять SEFDM-сигналы с 0,7 < а < 0,85 в каналах с частотно-селективными замираниями типа EPA, EVA, ETU при использовании большого (100-2000) числа поднесущих и методов модуляции КАМ-16, КАМ-64;
2. Разработанный метод на основе сглаживания огибающей SEFDM-сигналов с применением помехоустойчивого кода NR LDPC позволяет получить энергетический выигрыш до 1,25 дБ при Рош = 10-6 при приёме PS-SEFDM сигналов с КАМ-16 в каналах с частотно-селективными замираниями типа EPA 5 Гц, EVA 70 Гц по сравнению с OFDM-сигналами при сокращении частотной полосы на 25%;
3. При приеме SEFDM-сигналов по разработанному методу в канале с АБГШ получен энергетический выигрыш 0,6.. .1 дБ при Рош = 10-6 при приёме SEFDM-сигналов со спектральной эффективностью 1,3.1,5 бит/с/Гц по сравнению с кодированными OFDM-сигналами при аналогичных спектральных эффективностях при использовании LDPC кодов из стандарта 5G NR.
Теоретическая значимость
Проведена оценка вычислительной сложности алгоритмов демодуляции SEFDM-сигналов при различных параметрах сигналов, разработаны методы повышения помехоустойчивости приема таких сигналов в каналах с АБГШ и частотно-селективными замираниями при использовании многопозиционных методов модуляции на поднесущих.
Обоснованность научных результатов обеспечивается системным рассмотрением исследуемой проблемы, корректностью постановок и решения задач, вводимых допущений и ограничений, формулировок и выводов, комплексным использованием строгих аналитических методов исследования.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в качестве теоретической и методологической основы исследования трудов отечественных и зарубежных ученых, ведущих специалистов в исследуемой предметной области; использованием в качестве информационной базы материалов, опубликованных в научных и периодических изданиях, диссертационных исследованиях. Результаты исследования подтверждается совпадением в частных случаях с известными результатами, полученных другими ученными. В частности, оценки помехоустойчивости приема OFDM-сигналов в каналах с АБГШ и с замираниями совпадают с теоретическими значениями в
пределах доверительного интервала, а при приеме SEFDM-сигналов с коэффициентом частотного сжатия 0,9...0,75 и КАМ-4 на поднесущих в канале с АБГШ и с замираниями результаты совпадают с результатами, полученными Izzat Darwazeh, Seyed Javad Heydari в своих работах. Результаты исследований получены с помощью имитационного моделирования, выполненного в среде Matlab, широко применяемой в инженерной и научной практике. На основе полученных результатов апробация прошла на различных научно-практических конференциях, результаты исследований опубликованы в рецензируемых научных периодических изданиях, в том числе, индексированных в ВАК.
Практическая ценность новых научных результатов
При применении предложенных методов приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в LTE каналах можно увеличить спектральную эффективность на 33% при энергетическом проигрыше, не превышающем 0,7 дБ, при полиномиальной сложности алгоритмов демодуляции; также выполнена экспериментальная проверка результатов работы на основе универсального программного радиопередатчика NI USRP 2920.
Реализация результатов диссертации
Работа реализована в рамках гранты РНФ № 21-71-10007 «Цифровой синтез оптимальных сигналов на основе собственных функций ограниченных по полосе ядер для повышения пропускной способности каналов передачи данных к границам Шеннона».
Апробация работы
Материалы диссертационного исследования докладывались на следующих конференциях:
1. Международная конференция «IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics, EExPolytech», 2023 г.;
2. Международная конференция «IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics, EExPolytech», 2024 г.;
3. Международная конференция «26th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA), 2024 г.;
4. Международная конференция «20th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA), 2018 г.;
5. Международная конференция «International Conference on Next Generation Wired/Wireless Networking, NEW2AN», 2020 г.;
6. Неделя науки ИЭиТ: Материалы Всероссийской конференции, Санкт-Петербург, 2023 г.
Публикации и личный вклад автора
По теме диссертационного исследования опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 4 статьи в изданиях, входящих в базы данных Scopus и Web of Science; 2 статьи в изданиях, входящих в РИНЦ и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ . Все приведенные в настоящей диссертации результаты получены автором самостоятельно.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа разделяется на введение, шесть глав, заключение и приложение. Общий объем диссертационной работы вместе с приложениями составляет 119 страниц, в том числе 118 страниц основного текста, 58 рисунков, 07 таблиц, список используемой литературы из 72 наименований.
Во Введение обосновывается актуальность диссертационной темы, сформулированы предмет и объект исследования, цель и поставленные задачи, научная новизна, положения, выносимые на защиту, теоретическая и практическая значимость. Также описана структура диссертационной работы.
В первой главе представлены математическая запись SEFDM-сигналов и алгоритмы их демодуляции. Рассмотрены математические основы известных методов демодуляции SEFDM-сигналов, приведены параметры используемых в работе моделей частотно-селективных замираний EPA, EVA и ETU. Также в главе сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе методами имитационного моделирования проведен анализ помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов в канале с АБГШ и частотно-селективными замираниями типа EPA, EVA и ETU при применении известных
алгоритмов демодуляции. При приеме SEFDM-сигналов в каналах с замираниями применяются эквалайзер на основе представления SEFDM-сигналов в виде OFDM-сигналов с пониженным количеством поднесущих при условии идеальных оценок канала. В главе представлена методика оценки вычислительной сложности на основе расчета количества вещественных арифметических операций в реализациях алгоритмов демодуляции.
В третьей главе описан предложенный метод на основе применения сглаживающего импульса для повышения помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в канале с АБГШ и с замираниями. Предложенный метод основан на совместном применении сглаживания SEFDM-сигналов оптимальным импульсом и алгоритма демодуляции по решетке. Проведен анализ помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов с квадратурными амплитудными модуляциями (КАМ-4, КАМ-16, КАМ-64) в условиях каналов с АБГШ и замираниями для различных коэффициентов частотного сжатия и чисел поднесущих в символе.
В четвертой главе представлен предложенный метод повышения энергетическо-спектральной эффективности приема неортогональных многочастотных сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в канале с АБГШ на основе применения итеративного демодулятора. Представлены результаты в виде графиков, демонстрирующих зависимости помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов с модуляцией КАМ-4 и КАМ-16 на поднесущих в канале с АБГШ при различных скоростях кодирования и при разных одинаковых величинах энергетической эффективности.
В пятой главе описан предложенный метод повышения помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов в каналах с замираниями на основе объединения применения PS-SEFDM сигналов с итеративным демодулятором. Представлены графики помехоустойчивости приема PS-SEFDM сигналов с многопозиционной модуляцией в условиях частотно-селективных замираний при различных скоростях кодирования. Проведена оценка результатов приема SEFDM-сигналов
при применении предложенного метода по сравнению с результатами приема традиционных SEFDM-сигналов и OFDM-сигналов.
В шестой главе представлены экспериментальные исследования приема SEFDM-сигналов при помощи универсального программного радиопередатчика N1 ^ЯР 2920. Продемонстрированы спектры многочастотных сигналов при различных величинах коэффициента частотного сжатия и проведено сравнение экспериментальных характеристик помехоустойчивости приема SEFDM-сигналов при различных скоростях кодирования с результатами, полученными в ходе моделирования.
ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ ДЕМОДУЛЯЦИИ НЕОРТОГОНАЛЬНЫХ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ
1.1. Неортогональные многочастотные сигналы
Многочастотный сигнал (Frequency Division Multiplexing - FDM) представляется сигнал, в котором содержит некоторое число поднесущих, разделенных по частотному разносу Д/ Допустим, что многочастотные сигналы, образующие из N поднесущих, на длительности T во временной области определяются через следующим [8,35]:
N/2-1
s(t) = I cke]2nWt ,0 < t < T, (1.1)
k=-N/2
где, ck - модулированный символ. При OFDM-сигналах частотный разнос равен AfOFDM = 1/ T, а при SEFDM-сигналах AfSEFDM = а / T, где а < 1 - коэффициент
уплотнения. С уменьшением коэффициента уплотнения а поднесущие на символах в частотной области расположены ближе друг с другом, что и следовательно, внутрисимвольная интерференция будет сильнее. На Рисунок 1.1 представлено схематичное изображение спектральных составляющих OFDM- и SEFDM-сигналов при а = 0,75, N = 64, Nused = 12 - количество поднесущих с ненулевыми комплексными амплитудами. На Рисунке 1.1. видно, что при уменьшении значения коэффициента а с 1 до 0,75 полоса частот сигналов уменьшается на 25% и появляется интерференция между поднесущими.
Занимаемая частотная полоса SEFDM-сигналов находится в диапазоне [-NAf / 2;NAf /2], так что для перехода к дискретному виду частота дискретизации Fs выбираются как Fs = NAf = Na / T. Тогда дискретные отсчеты SEFDM-сигналов во временной области выражаются следующим:
N-1
S„ = I ckeJ2nkn/N ,0 < n < L = Na. (1.2)
k=0
Заметили, что выражение (1.2) совпадает с выражениями L первых выходов блока N-точек обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ). Таким образом, для получения дискретных временных отсчетов SEFDM-сигналов
возможно применить Ы-точек ОДПФ с выбрасыванием последних (Ы - Ь) выходных отсчетов. На практике, для упрощения сложности формирования SEFDM-сигналов выбирают значение количества поднесущих N = 2п, чтобы вместо блока ОДПФ используется блок обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), который позволяет снизить вычислительную сложность с 0(Ы2) до 0(Мо^(Ы)). Также, применение блока Ы-точек ОБПФ позволяет сохранить схему формирования сигналов, которая применена при формировании 0FDM-сигналов.
JT fr
а, OFDM-сигнал б, SEFDM-сигнал
Рисунок 1.1 - Схематичная спекторальные составляющие OFDM- и SEFDM-сигналов (при а = 1, 0,75; N = 64; Nused = 12) При формировании SEFDM-сигналов для устранения эффекта элайзинг между символами добавляется две защитные частотные интервалы. По-другому из N поднесущих только используют Nused серединные поднесущие для передачи информации, при остальных (N - Nused) поднесущих передаются нули. Блок-схема SEFDM модулятора изображена на Рисунке 1.2а.
Допустим, что SEFDM-сигналы передаются через канал с Гауссовским аддитивным шумом АБГШ. Полученные сигналы на стороне приемника описывают следующим:
У = s + w , (1.3)
J n n n ~ v /
где w n - отсчеты АБГШ с дисперсией а2.
нули ^ С0 . "0 ■
С1; ОБПФ
cNused-1 "Ь-1
нули ^ ТТТ
Уп
Уо
У1
Уь-1
л
БПФ , Г1 2 £
ГNused-1 3 1 М О
-У -у
с'о
с 1
с Ыизв11-1
хп.
а, SEFDM модулятор б, Схема приема SEFDM-сигналов
Рисунок 1.2 - Блок-схема процесса формирования и приёма SEFDM-
сигналов
На стороне приемника процесс обработки полученных SEFDM-сигналов проведен в обратной сторону, относительную процесса формирования. Полученные сигналы на входе приемника поступают на блок дискретного/быстрого преобразования Фурье (ДПФ/БПФ), в котором на местах (Ы - Ь) последних входов поставлены нули для получения отсчетов в частотной области. Таким образом, спектральные отсчеты полученных SEFDM-сигналов определяются следующим:
Ь-1 . 2пПт
^упв Ы , 0 < т < N.
(1.4)
п=0
Поставив выражения (1.2), (1.3) в (1.4) выражение спектральных отсчетов полученных SEFDM-сигналов вычисляются как следующим:
Ы-1 с, } 2лПй-т1
? Ы + г , 0 < т < N.
' м ^ т
к=0 N п=0
= Т С; V
1 ь-1 г =—V we
т дт п
N п=0
(1.5)
1 2ппт / N
В (1.5) вторая слагаемая 2т представлена влияние канала АБГШ на полученные отсчеты. В идеальном случае при условии отсутствия АБГШ, обозначив gkm = VЬ=о е12"п(к т^ спектральные отсчеты полученных SEFDM-сигналов выражается как:
N-1
(1.6)
N-1
Г =7 С g
т / у к&кт
к=0
А"
п
с
п
Заметили, что полученный отсчет SEFDM-сигналов rm представляет собой зависимость от N произведений передаваемых символов ск на gkm .При этом
коэффициент gkm определяется уровень влияния к-й поднесущей на m-ю
поднесущую. График абсолютных значений коэффициентов gkm есть лепестки,
которые получаются максимум в позиции с m = к и уменьшаются с обеих сторон [36]. Абсолютные величины коэффициентов gk, 33 OFDM- и SEFDM-сигналов при а = 0,75, N = 64 и Nused = 48 представлены на Рисунке 1.3.
(к - 33) (к - 33)
а, ОГОМ-сигаал б, SEFDM-сигнал
Рисунок 1.3 - Значение коэффициентов gk,33 OFDM- и SEFDM-сигналов
(а = 1, 0,75; N = 64; Nused = 48) Из Рисунка 1.3. можно заметить, что в OFDM-сигналах каждый спектральный отсчет соответствующей поднесущей не зависит от комплексных амплитуд других поднесущих. В SEFDM-сигналах в общем случае каждый спектральный отсчет находится под влиянием комплексных амплитуд всех поднесущих. Из этого следует, что для демодуляции SEFDM-сигналов необходимо применять алгоритмы приема "в целом", которые учитывают интерференцию между поднесущими.
В матричном представлении математическая запись отсчеты полученных SEFDM-сигналов по формуле (1.6) определяется через:
r = Gc (1.7)
где,
g 0,0 g1,0 " ' " ' gN-1,0 " C0 " " ro '
g0,1 gl,1 " " ' gN-1,1 ci ri
G = t t , c = • , r = *
_ g0, N-1 g1, N-1 " ' " gN-1, N-1 _ _ CN-1 _ Jn-1 _
1.2. Алгоритмы демодуляции неортогональных многочастотных сигналов
В SEFDM-сигналах из-за нарушения ортогональности между поднесущими при получении спектральных отсчетов необходимо выполнять более сложные алгоритмы демодуляции, чем в OFDM-сигналах. На основе заранее известной матрицы G предложили многие алгоритмы демодуляции SEFDM-сигналах, такие как алгоритм на основе максимума правдоподобия, алгоритм на основе сферического декодера, алгоритмы демодуляции по решетке и другие. Известные алгоритмы демодуляции разделены на три группы, как изображены на Рисунке 1.4.
Рисунок 1.4 - Алгоритмы демодуляции SEFDM сигналов
1.2.1. Алгоритмы демодуляции по критерию максимального правдоподобия а. Алгоритм на основе максимума правдоподобия
В 2003 году Rodrigues и Darwazeh предполагали алгоритм демодуляции SEFDM-сигналов на основе максимума правдоподобия (ML - Máximum Likelihood), который показал потенциальные вероятности ошибок на бит при приеме SEFDM-сигналов.
Похожие диссертационные работы по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Повышение скорости передачи информации при использовании многочастотных сигналов путём использования оптимальных спектральных импульсов2018 год, кандидат наук Нгуен Ван Фе
Снижение пик-фактора неортогональных многочастотных сигналов путем добавления корректирующих поднесущих2018 год, кандидат наук Нгуен Нгок Тан
Разработка способов формирования и приёма M-ичных стохастических многочастотных сигналов2013 год, кандидат технических наук Каменецкий, Борис Семёнович
Формирование и обработка сигналов многоканальных систем связи с разделением каналов по мощности2017 год, кандидат наук Крюков Яков Владимирович
Помехоустойчивость и энергетическая эффективность многочастотных сигналов в нестационарных каналах связи с замираниями2007 год, кандидат физико-математических наук Родионов, Александр Юрьевич
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Вьет Тхэм, 2025 год
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Chamitha de Alwis, Quoc-Viet Pham, Madhusanka Liyanage. 6G Frontiers: Towards Future Wireless Systems. - 2023.
2. Zhang Zhengquan, Xiao Yue, Ma Zheng, Xiao Ming, Ding Zhiguo, Lei Xianfu, Karagiannidis George K., Fan Pingzhi. 6G Wireless Networks: Vision, Requirements, Architecture, and Key Technologies // IEEE Vehicular Technology Magazine. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2019. - Vol. 14.
- № 3. - P. 28-41.
3. H. Tataria, M. Shafi, A. F. Molisch, M. Dohler, H. Sjoland, F. Tufvesson 6G Wireless Systems: Vision, Requirements, Challenges, Insights, and Opportunities // Proceedings of the IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., -2021. - Vol. 109. - № 7. - P. 1166-1199.
4. Grishin I., Kalinkina A. Review of the Multicarrier Modulation Techniques used in Modern Wireless Communications // Telecom IT. Bonch-Bruevich State University of Telecommunications, - 2020. - Vol. 8. - № 2. - P. 55-66.
5. Варгаузин В.А., Цикин И.А. Методы повышения энергетической и спектральной эффективности цифровой радиосвязи // СПб: БХВ-Петербург,
- 2013. - 352 p.
6. Цикин И.А. Сигналы в информационных радиосистемах // Спб: Издателсьво Политехнического университета, - 2017. - 134 p.
7. Darwazeh I., Rodrigues M.R.D. A Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing Based Communications System // InOWo'03, 8th International OFDM-Workshop. - 2003.
8. Darwazeh I., Ghannam H., Xu T. The First 15 Years of SEFDM: A Brief Survey // 2018 11th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing, CSNDSP 2018. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2018.
9. Izzat Darwazeh, Ryan C. Grammenos, Tongyang Xu. Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing for 5G // 5G Mobile Communications / ed. Wei
Xiang, Kan Zheng, Xuemin (Sherman) Shen. Springer, Cham, - 2017. - P. 261297.
10. Kanaras I., Chorti A., Rodrigues M.R.D., Darwazeh I. Spectrally efficient FDM signals: Bandwidth gain at the expense of receiver complexity // IEEE International Conference on Communications. - 2009.
11. Isam S., Kanaras I., Darwazeh I. A Truncated SVD approach for fixed complexity spectrally efficient FDM receivers // 2011 IEEE Wireless Communications and Networking Conference, WCNC 2011. - 2011. - P. 1584-1589.
12. I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, I. Darwazeh. A new quasi-optimal detection algorithm for a non orthogonal Spectrally Efficient FDM // 2009 9th International Symposium on Communications and Information Technology, Icheon, Korea (South). IEEE, - 2009. - P. 460-465.
13. Kanaras I., Chorti A., Rodrigues M.R.D., Darwazeh I. A Combined MMSE-ML Detection for a Spectrally Efficient non Orthogonal FDM Signal // 5th International Conference on Broadband Communications, Networks and Systems. - 2008. - P. 421-425.
14. Heydari S.J., Naeiny M.F., Marvasti F. Iterative Detection with Soft Decision in Spectrally Efficient FDM Systems. - 2013.
15. Chorti A., Kanaras I., Rodrigues M.R.D., Darwazeh I. Joint channel equalization and detection of spectrally efficient FDM signals // IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, PIMRC. -2010. - P. 177-182.
16. Rashich A.V., Kislitsyn A.B. BER performance of SEFDM-signals in AWGN channel // St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Computer Science. Telecommunications and Control Systems. Saint Petersburg State Polytechnical University, - 2016. - Vol. 241. - № 2. - P. 29-38.
17. Нгуен В.Т., Рашич А. Вычислительная сложность алгоритмов демодуляции SEFDM-сигналов // Неделя Науки ИЭИТ - Материалы Всероссийской конференции. Санкт-Петербург, - 2023. - P. 18-20.
18. Baoxian Yu, Shutao Zhang, Xianhua Dai, Han Zhang. Iterative Decoder for Coded SEFDM Systems // 17th IEEE International Conference on Communication Technology. IEEE, - 2017. - P. 145-150.
19. Min Jia, Zhiying Wu, Zhisheng Yin, Qing Guo, Xuemai Gu, M. et al. Receiver design combining iteration detection and ICI compensation for SEFDM // EURASIP J Wirel Commun Netw. Springer International Publishing, - 2018. -Vol. 2018. - № 1.
20. Pavlov Vitalii, Gorbunov Igor, Zavjalov Sergey. Application of Artificial Neural Networks to Improve BER performance of SEFDM signals // 2023 25th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications, DSPA 2023. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2023.
21. Suhotskiy S., Zavjalov S., Ovsyannikova A., Lavrenyuk I. Symmetrical iterative algorithm for cancelling inter-channel inteference of SEFDM signals // Telecommunication and Control. - 2022. - Vol. 15. - № 1. - P. 19-28.
22. Hassibi B., Vikalo H. On the Sphere-Decoding Algorithm I. Expected Complexity // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2005. - Vol. 53. - № 8. - P. 28062818.
23. Vikalo H., Hamsibi B. On the Sphere-Decoding Algorithm II. Generalizations, Second-Order Statistics, and Applications to Communications // IEEE Transactions on Signal Processing. - 2005. - Vol. 53. - № 8. - P. 2819-2834.
24. Kanaras I., Chorti A., Rodrigues M.R.D., Darwazeh I. A fast constrained sphere decoder for ill conditioned communication systems // IEEE Communications Letters. - 2010. - Vol. 14. - № 11. - P. 999-1001.
25. Xu T., Grammenos R.C., Marvasti F., Darwazeh I. An improved fixed sphere decoder employing soft decision for the detection of non-orthogonal signals // IEEE Communications Letters. - 2013. - Vol. 17. - № 10. - P. 1964-1967.
26. Rashich A., Kislitsyn A., Fadeev D., Ngoc Nguyen T. FFT-based trellis receiver for SEFDM signals // 2016 IEEE Global Communications Conference, GLOBECOM 2016 - Proceedings. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2016.
27. Huang J., Sui Q., Li Z., Ji F. Experimental Demonstration of 16-QAM DD-SEFDM with Cascaded BPSK Iterative Detection // IEEE Photonics J. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2016. - Vol. 8. - № 3.
28. Araujo D.C., Lucena A.M.P., Moura Mota J.C. Successive Interference Cancellation Algorithm in m-QAM Nonorthogonal Multicarrier Systems // 2014 International Telecommunications Symposium (ITS). Sao Paulo, Brazil, - 2014. -P. 1-5.
29. Gorbunov S., Rashich A. BER Performance of SEFDM Signals in LTE Fading Channels // 2018 41st International Conference on Telecommunications and Signal Processing, TSP 2018. IEEE, - 2018. - P. 1-4.
30. Rashich A., Gorbunov S. ZF equalizer and trellis demodulator receiver for SEFDM in fading channels // 2019 26th International Conference on Telecommunications (ICT). - 2019.
31. Jinze Shi, Xinwei Du, Shuai Liu, Qian Wang, Changyuan Yu Joint Timing and Frequency Synchronization for Coherent Optical SEFDM Systems // 2023 Asia Communications and Photonics Conference/2023 International Photonics and Optoelectronics Meetings, ACP/POEM 2023. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2023.
32. Baoxian Yu, Han Zhang, Xudong Hong, Changjian Guo, Alan Pak Tao Lau, Chao Lu, Xianhua Dai Channel equalisation and data detection for SEFDM over frequency selective fading channels // IET Communications. Institution of Engineering and Technology, - 2018. - Vol. 12. - № 18. - P. 2315-2323.
33. Нгуен Вьет Тхэм, Рашич Андрей Валерьевич, Сальников Виктор Петрович, XUE W. BER performance of SEFDM signals in LTE fading channels with imperfect channel knowledge // Lecture notes in computer science. - 2020. - P. 432-439.
34. Tongyang Xu, Izzat Darwazeh. Multi-Sphere Decoding of Block SegmentedSEFDM Signals with Large Number of Sub-Carriers and High Modulation // 2017 the International Conference on Wireless Networks and Mobile Communications (WINCOM). Rabat, Morocco, - 2017.
35. Kislitsyn A.B., Rashich A.V, Tan N.N. Generation of SEFDM-Signals Using FFT/IFFT // LNCS. - 2014. - Vol. 8638. - 488-501 p.
36. Min Jia, Zhisheng Yin, Qing Guo, Xuemai Gu. Compensation of Non-orthogonal ICI for SEFDM Receivers // 2017 IEEE/CIC International Conference on Communications in China, IEEE - 2017.
37. John G. Proakis. Digital Communications. McGraw-Hill, - 2001.
38. Darwazeh I., Rodrigues M.R.D. A Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing Based Communications System // 8th International OFDM Workshop, Hamburg, Germany. - 2003. - P. 70-74.
39. Fincke U., Pohst M. Improved Methods for Calculating Vectors of Short Length in a Lattice, Including a Complexity Analysis // Math Comput. - 1985. - Vol. 44.
- P. 463-471.
40. Kanaras I., Chorti A., Rodrigues M.R.D., Darwazeh I. Spectrally efficient FDM signals: Bandwidth gain at the expense of receiver complexity // IEEE International Conference on Communications. - 2009.
41. Baoxian Yu, Changjian Guo, Langyu Yi, Han Zhang, Jie Liu, Xianhua Dai, Alan Pak Tao Lau, Chao Lu 150-Gb/s SEFDM IM/DD transmission using log-MAP Viterbi decoding for short reach optical links // Opt Express. The Optical Society,
- 2018. - Vol. 26. - № 24. - P. 31075.
42. Xiong Wu; Changjian Guo; Baoxian Yu; Yongsheng Xu; Alan Pak Tao Lau; Chao Lu 200-Gb/s optical SEFDM transmission using low-complexity log-MAP based detection for short reach optical interconnects // 2019 26th International Conference on Telecommunications, ICT 2019. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2019. - P. 284-288.
43. Viterbi A.J. Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimum decoding algorithm // IEEE Trans Inf Theory. - 1967. - Vol. 13. - № 2.
44. Viterbi A.J. A Personal History of the Viterbi Algorithm // IEEE Signal Process Mag. - 2006. - Vol. 23. - № 4. - P. 120-142.
45. Bahl L.R., Cocke J., Jelinek F., Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate // Ieee transactions on infomation theory. - 1974.
46. Franz V., Anderson J.B. Concatenated Decoding with a Reduced-Search BCJR Algorithm // IEEE journal on selected areas in communications. - 1998. - Vol. 16. - № 2.
47. Mceliece R.J. On the BCJR Trellis for Linear Block Codes // IEEE Trans Inf Theory. - 1996. - Vol. 42. - № 4.
48. Silvio A.Abrantes. From BCJR to turbo decoding: MAP algorithms made easier. -2004.
49. Rashich A., Kislitsyn A., Fadeev D., Ngoc Nguyen T. FFT-based trellis receiver for SEFDM signals // 2016 IEEE Global Communications Conference, GLOBECOM 2016 - Proceedings. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2016.
50. Нгуен Вьет Тхэм, Рашич А.В. Демодулятор SEFDM сигналов на основе M-BCJR алгоритма.
51. Sergio Verdù. Multiuser Detection. Cambridge University Press, 1998, - 1998.
52. Molisch A.F., Toeltsch M., Vermani S. Iterative methods for cancellation of intercarrier interference in OFDM systems // IEEE Trans Veh Technol. - 2007. -Vol. 56. - № 4 II. - P. 2158-2167.
53. Xu T., Darwazeh I. M-QAM signal detection for a non-orthogonal system using an improved fixed sphere decoder // 2014 9th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing, CSNDSP 2014. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2014. - P. 623-627.
54. Viswanathan, Mathuranathan. Wireless Communication Systems in Matlab: Second Edition. - 2020. - 382 p.
55. Turap T., Merupakan T.B., Lebih T.B., Turap T.D. Wireless Communications over Rapidly Time-Varying Channels. - 2011. - 1-446 p.
56. Нгуен В. Т., Рашич А.В. Демодуляция SEFDM-сигналов с многопозиционными методами модуляции на поднесущих в каналах с замираниями // Радиотехника. - 2024. - Vol. 3. - № 88. - P. 20-31.
57. Andrey Rashich, Anton Urvantsev. Pulse-shaped Multicarrier Signals with Nonorthogonal Frequency Spacing // 2018 IEEE International Black Sea
Conference on Communications and Networking (BlackSeaCom). - 2018. - P. 15.
58. Andrey Rashich, Alexandr Kislitsyn, Sergei Gorbunov. Trellis demodulator for pulse shaped OFDM // 2018 IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking (BlackSeaCom). - 2018. - P. 1-5.
59. Gelgor A., Nguyen V.P. Outperforming Conventional OFDM and SEFDM Signals by Means of Using Optimal Spectral Pulses and the M-BCJR Algorithm // 2019 26th International Conference on Telecommunications (ICT). Ha Noi, Viet Nam, - 2019. - P. 130-134.
60. Tongyang Xu, Izzat Darwazeh. Nyquist-SEFDM: Pulse shaped multicarrier communication with sub-carrier spacing below the symbol rate // 2016 10th International Symposium on Communication Systems, Networks and Digital Signal Processing (CSNDSP). - 2016. - P. 1-6.
61. Liu X., Darwazeh I., Zein N., Sasaki E. Spectrally Efficient FDM System with Probabilistic Shaping // 2021 IEEE 94th Vehicular Technology Conference (VTC2021-Fall). Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2021. -Vol. 2021-Septe. - P. 1-6.
62. Abdel-Atty H.M., Raslan W.A., Khalil A.T. Evaluation and analysis of FBMC/OQAM systems based on pulse shaping filters // IEEE Access. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., - 2020. - Vol. 8. - P. 55750-55772.
63. Tu Z., Zhang S. Overview of LDPC Codes. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), - 2008. - P. 469-474.
64. Choi S.W., Kim G.P., Kim J.K. An LDPC decoder architecture for multi-rate QC-LDPC codes // Midwest Symposium on Circuits and Systems. - 2011.
65. Nguyen T.T.B., Tan T.N., Lee H. Efficient QC-LDPC encoder for 5G new radio // Electronics (Switzerland). MDPI AG, - 2019. - Vol. 8. - № 6.
66. Wyglinski A.M., Nekovee M., Hou Y.T. Cognitive Radio Communications and Networks: Principles and Practice // Cognitive Radio Communications and Networks: Principles and Practice. - 2009. - 1-714 p.
67. Gorbunov I., Magnitskij V., Ovsyannikova A., Lavrenyuk I., Zavjalov S., Experimental Testing Platform for Optimal Signals Based on Eigenfunctions of Band-Limited Kernels // 2024 26th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications, DSPA 2024. - 2024.
68. Nguyen D. Implementation of OFDM systems using GNU Radio and USRP // New Frontiers in Dynamic Spectrum. - 2013. - Vol. Master of. - 1-117 p.
69. Rivki M. Practical Digital Signal Processing for Engineers and Technicians. - № 112.
70. Garg V.K. Wireless communications and networking. - 2004.
71. Suhotskiy S.A., Zavjalov S. V. Digital SDR-based Modem Using Optimal Multi-Frequency Signals // 2023 25th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications, DSPA 2023. - 2023.
72. Mate A., Lee K.H., Lu I.T. Spectrum sensing based on time covariance matrix using GNU radio and USRP for cognitive radio // 2011 IEEE Long Island Systems, Applications and Technology Conference, LISAT 2011. - 2011.
ПРИЛОЖЕНИЕ А. СВИДЕТЕЛЬСТВО О ГОСУДАРСТВЕННОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ: «ПРОГРАММА ДЛЯ ДЕМОДУЛЯЦИИ СГЛАЖЕННЫХ SEFDM-СИГНАЛОВ»
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.