Повышение виброизолирующих свойств системы подрессоривания кабины грузового автомобиля за счет управления демпфированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Максимов Роман Олегович

• Максимов Роман Олегович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Максимов Роман Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМ ВТОРИЧНОГО ПОДРЕССОРИВАНИЯ В ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВАХ

1.1 Анализ фундаментальных исследований о системах подрессоривания транспортных средств

1.2 Современные подходы к организации систем вторичного подрессоривания транспортных средств на этапах проектирования

1.2.1 Методы расчетов и моделирования

1.2.2 Конструктивные технические решения

1.3 Современные методы управления в системах подрессоривания транспортных средств

1.4 Методы имитационного моделирования динамики в исследованиях систем подрессоривания транспортных средств

1.4.1 Комплексные динамические модели транспортных средств

1.4.2 Виртуальные имитационные стенды

1.5 Выводы по главе

1.6 Цель и задачи исследования

ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В СИСТЕМЕ ВТОРИЧНОГО ПОДРЕССОРИВАНИЯ КАБИНЫ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

2.1 Требования к математической модели пространственного движения подрессоренной кабины и основные допущения

2.2 Математическая модель пространственных колебаний кабины транспортного средства на системе вторичного подрессоривания

2.2.1 Кинематические соотношения в математической модели

2.2.2 Дифференциальные уравнения движения кабины

2.2.3 Определение сил и моментов, действующих на кабину

2.3 Преобразование математической модели колебаний кабины на подвеске к квазилинейному виду

2.4 Исследование неустойчивости колебаний кабины на подвеске в условиях резонанса

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ КАБИН С СИСТЕМАМИ ПОДРЕССОРИВАНИЯ В ПРОГРАММНЫХ СРЕДАХ С ЦЕЛЬЮ АНАЛИЗА СОВМЕСТИМОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ВТОРИЧНОГО ПОДРЕССОРИВАНИЯ И ДРУГИХ СИСТЕМ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

3.1 Методика проведения виртуальных испытаний кабины с системой подвески в среде по расчету динамики связных систем

3.1.1 Требования к технологии проведения виртуальных стендовых испытаний в программных комплексах

3.1.2 Методика построения виртуального имитационного испытательного стенда в программном комплексе

3.1.3 Определение массово-инерционных параметров кабины и геометрических параметров расположения точек крепления к основанию имитационного виртуального стенда

3.1.4 Определение параметров жесткости и демпфирования системы подрессоривания кабины, приведенных к точкам крепления, по каждому направлению в пространстве

3.1.5 Вычисление собственных частот колебаний кабины на системе подрессоривания

3.1.6 Вычисление неблагоприятных соотношений собственных частот колебаний кабины на подвеске и частот возмущающих воздействий

3.1.7 Проведение моделирования и анализ возникновения резонансных явлений в кабине с помощью виртуального стенда

3.2 Описание виртуального стенда для анализа колебаний кабины в среде по расчету динамики связных систем Simcenter AMESim

3.2.1 Описание структуры и схемы функционального взаимодействия составляющих блоков виртуального стенда

3.2.2 Описание параметров виртуального стенда

3.2.3 Описание процесса моделирования и просмотра результатов с помощью виртуального стенда в Simcenter AMESim

3.3 Исследование подрессоренной кабины магистрального седельного тягача с помощью виртуального стенда

3.3.1 Параметры подрессоренной кабины седельного тягача

3.3.2 Собственные частоты колебаний подрессоренной кабины магистрального седельного тягача и неблагоприятные соотношения частот внешних возмущающих воздействий

3.3.3 Анализ рисков возникновения резонансов в подрессоренной кабине магистрального седельного тягача

3.3.4 Выявленные причины склонностей и способы снижения рисков возникновения резонансных явлений в кабине

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4 МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ МАГИСТРАЛЬНОГО АВТОПОЕЗДА, СЕДЕЛЬНЫЙ ТЯГАЧ КОТОРОГО ОСНАЩЕН СИСТЕМОЙ ПОДРЕССОРИВАНИЯ КАБИНЫ, ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЕГО ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ

4.1 Требования к модели пространственного движения магистрального автопоезда и основные допущения

4.2 Структура модели движения автопоезда

4.3 Математические модели элементов, входящих в структуру модели движения магистрального автопоезда

4.3.1 Виртуальный 3Э-полигон неровностей опорной поверхности

4.3.2 Математическая модель колесного движителя

4.3.3 Математическая модель абсолютно твердого тела

4.3.4 Математические модели силовых связей

4.3.5 Математическая модель формирования аэродинамической силы сопротивления движению магистрального автопоезда

4.3.6 Математическая модель формирования высокочастотных колебаний несущей системы

4.3.7 Математическая модель динамики силовой установки седельного тягача и тормозной системы автопоезда

4.3.8 Математическая модель системы управления тягово-тормозной динамикой автопоезда - «модель водителя»

4.4 Режимы моделирования динамики магистрального автопоезда и критерии оценки его эксплуатационных свойств

4.4.1 Определение уровней комфорта и вибронагруженности в кабине седельного тягача в режиме равномерного прямолинейного движения магистрального автопоезда с заданной скоростью

4.4.2 Прогнозирование безопасности в кабине седельного тягача и определение ряда тягово-динамических свойств магистрального автопоезда в режиме прямолинейного разгона с места

4.4.3 Прогнозирование безопасности в кабине седельного тягача и определение ряда тормозных свойств магистрального автопоезда в режиме прямолинейного торможения с максимальной скорости движения до полной его остановки

4.4.4 Прогнозирование безопасности в кабине седельного тягача и определение ряда свойств устойчивости и управляемости магистрального автопоезда в режиме движения в повороте R35

4.4.5 Прогнозирование безопасности в кабине седельного тягача и определение ряда свойств устойчивости и управляемости магистрального автопоезда в режиме движения в переставке

4.5 Выводы по главе

ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВИБРОУСКОРЕНИЙ В КАБИНЕ С СИСТЕМОЙ ПОДРЕССОРИВАНИЯ

СЕДЕЛЬНОГО ТЯГАЧА МАГИСТРАЛЬНОГО АВТОПОЕЗДА И ВАЛИДАЦИЯ МОДЕЛИ ЕГО ДВИЖЕНИЯ

5.1 Проведение натурных экспериментальных исследований магистрального автопоезда

5.1.1 Объект экспериментальных исследований

5.1.2 Измерительная аппаратура

5.2 Валидация модели движения магистрального автопоезда, седельный тягач которого оснащен кабиной с системой подрессоривания

5.2.1 Валидационный базис

5.2.2 Методика проведения валидации

5.2.3 Результаты проведения натурных экспериментов

5.2.4 Результаты проведения виртуальных испытаний

5.2.5 Оценка соответствия динамики модели движения объекту исследований

5.3 Исследование спектрального состава процессов виброускорений в местах крепления системы подрессоривания кабины к шасси тягача

5.4 Выводы по главе

ГЛАВА 6 МЕТОД СИНТЕЗА ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ ДЕМПФИРОВАНИЕМ И НАГРУЗОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ПОДРЕССОРИВАНИЯ КАБИНЫ НАЗЕМНОГО ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЕЕ ВИБРОИЗОЛИРУЮЩИХ СВОЙСТВ

6.1 Исследование процессов колебаний амортизаторных стоек

6.1.1 Математическая модель колебаний амортизаторной стойки

6.1.2 Теоретические основы анализа колебаний нелинейных систем

6.2 Методика синтеза упругодемпфирующих характеристик амортизаторных стоек и закона управления демпфированием в них

6.2.1 Модель пневматического упругого элемента с резинокордной оболочкой и профилированной формой поршня

6.2.2 Требуемая упругая характеристика амортизаторной стойки

6.2.3 Требуемый закон управления демпфированием в амортизаторных стойках

6.3 Оценка работоспособности и эффективности применения методики путем моделирования динамики транспортного средства

6.3.1 Синтез требуемых характеристик и закона управления в амортизаторных стойках для объекта исследования

6.3.2 Оценка работоспособности и эффективности применения методики по критериям «комфорт» и «вибробезопасность»

6.3.3 Оценка работоспособности и эффективности применения методики по критериям безопасности при движении автопоезда в переходных режимах разгона, торможения и поворота

6.4 Технические решения для конструктивной реализации предложенных методов

6.5 Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А Структура и параметры виртуального стенда для анализа колебаний подрессоренной кабины в среде расчета динамики связных систем . 255 Приложение Б Собственные частоты колебаний несущей системы и первичных

систем подрессоривания магистрального седельного тягача

Приложение В Риски возникновения резонансных режимов колебаний кабины с

подвеской седельного тягача

Приложение Г Схемы структурного и функционального взаимодействия в модели автомобильного поезда, седельный тягач которого оснащен подрессоренной

кабиной

Приложение Д Структура и параметры моделей синтеза упругодемпфирующих характеристик амортизаторных стоек и закона управления демпфированием в среде для расчета динамики связных систем

Приложение Е Оценка эффективности применения методики повышения виброизолирующих свойств подвески кабины за счет управления

демпфированием по критериям «комфорт» и «вибробезопасность»

Приложение Ж Сведения о патенте на изобретение

Приложение И Сведения об актах внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение виброизолирующих свойств системы подрессоривания кабины грузового автомобиля за счет управления демпфированием»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. На современном уровне развития автомобилестроения к проектируемым транспортным средствам предъявляется большое количество требований, которые зачастую носят противоречивый характер. Особое внимание уделяется вопросам обеспечения высокой плавности хода, создания комфорта водителя и пассажиров при движении, отсутствию посторонних дребезгов, передающихся в кабину транспортного средства.

Постоянное увеличение скоростей перемещения автомобилей приводит к необходимости увеличения средней скорости движения транспорта. Но тривиального увеличения мощностей и тягово-скоростных характеристик недостаточно для полноценного решения данной задачи, ведь водитель на рефлекторном уровне определяет степень воздействия на органы управления при возникновении высоких уровней вибраций, а особенно при превышении допустимых значений. Санитарные нормы допустимых уровней вибраций регламентированы нормативными документами. Несмотря на подтверждение соответствия грузовых автомобилей допустимым нормам вибронагруженности по результатам сертификации, конкурентная среда и потребности водителей в комфортном нахождении в кабине, ставят перед производителями вопросы обеспечения более высокого уровня комфорта в кабинах и предотвращения возможностей для возникновения в них резонансных явлений. Недостаточность комфорта и нарушения безопасности с точки зрения вибронагруженности приводит к автоматическому снижению средней скорости движения автомобиля.

Актуальность темы исследования заключается в решении вопросов обеспечения высокой плавности хода наземных транспортных средств, в частности магистральных седельных тягачей в составе автопоезда, создании методик и их реализаций по снижению уровней вибронагруженности кабин, рабочих мест водителей и пассажиров. Требуется разработка методов и систем повышения виброизолирующих свойств системы подрессоривания кабины для

обеспечения возможностей движения грузового автомобиля с требуемыми высокими средними скоростями на длинных дистанциях с сохранением комфорта.

Совокупность работы первичной системы подрессоривания шасси и подвески кабины носит сложный динамический характер, что приводит к возникновению пространственных колебаний кабины, в том числе продольно-угловых и поперечно-угловых. Актуальной проблемой является тот факт, что возникновение колебаний по одному направлению пространства автоматически приводит к возникновению колебаний в других направлениях. Поэтому для предотвращения резонансных явлений в кабине необходимо регулирование амплитуд и частот первичных колебаний и методика предотвращения резонансов. Для нахождения источников возникновения колебательных процессов и их устранения или регулирования требуются современные подходы, включающие моделирование нетривиальных пространственных динамических процессов систем с возможностями учета пространственных нелинейностей.

Степень разработанности темы исследования. Исследованиями, связанными с организацией систем вторичного подрессоривания в наземных транспортных средствах, занимались: Б.Г. Гасанов, З.А. Годжаев, А.С. Горобцов, А.Д. Дербаремдикер, А.С. Дьяков, М.М. Жилейкин, Б.А. Калашников, Г.О. Котиев, В.А. Кузьмин, И.Ю. Лебединский, Д.А. Линник, М.В. Ляшенко, А.А. Мельников, В.В. Новиков, И.Г. Пархиловский, Я.М. Певзнер, А.В. Победин, Ю.А. Поляков, Г.О. Равкин, Й. Раймпель, Р.В. Ротенберг, И.М. Рябов, П.В. Сиротин, А.А. Смирнов, Н.С. Соколов-Добрев, И.Н. Успенский, Р.И. Фурунжиев, А.А. Хачатуров, А.А. Ципилев, А.Б. Черненко, В.В. Шеховцов, M. Giuclea, T. Hiden, C. Jiang, J. Roy, T. Sireteanu, G. Tora, L. Zhao, C. Zhou и др.

Анализ научных и технических работ показал существенный уровень проработки вопросов, связанных с фундаментальными исследованиями систем подрессоривания транспортных средств, особенностями методов расчетов и проектирования конструктивных технических решений в области подвесок кабин, методами управления в системах подрессоривания, математическими методами моделирования динамики. Однако работ, в которых в явном виде представлен

требуемый закон регулирования демпфирования в системе подрессоривания кабины автомобиля, не обнаружено. В связи с чем требуется разработка научно обоснованного метода анализа устойчивости колебаний системы подрессоренной кабины в пространстве, позволяющего сформировать стратегию управления демпфированием и проводить анализ совместимости технических характеристик в подвесках кабин транспортных средств. Необходимо связать опыт разработок методов синтеза нагрузочных характеристик и разработать метод синтеза закона управления демпфированием в подвеске кабины грузового автомобиля.

Цель работы - улучшение комфорта и безопасности водителей и пассажиров в кабинах магистральных грузовых транспортных средств за счет исключения условий для возникновения явлений внутренних резонансов и дребезга и внедрения нелинейного управления демпфированием в переменных структурах нелинейных систем подрессоривания кабин.

Задачи диссертационной работы.

1) Анализ методов виброизоляции в системах вторичного подрессоривания, технических решений и математических методов моделирования динамики наземных транспортных средств для определения путей и средств решения задачи повышения виброизолирующих свойств системы подрессоривания кабины грузового автомобиля.

2) Аналитическое исследование особенностей пространственных колебаний с «малой» нелинейностью кабины наземного транспортного средства для обоснования способов улучшения комфортабельности и повышения устойчивости её колебаний в различных режимах движения.

3) Разработка методики проведения виртуальных испытаний кабины с системой подрессоривания для анализа совместимости ее технических характеристик с техническими характеристиками других систем наземного транспортного средства с целью снижения рисков возникновения в кабине пространственных резонансных явлений.

4) Разработка модели движения магистрального автопоезда, седельный тягач которого оснащен системой подрессоривания кабины, в современной среде

для расчета динамики связных систем в качестве инструментария, обеспечивающего возможность проведения имитационного моделирования режимов эксплуатации наземного транспортного средства для обеспечения возможностей анализа и оценки его комфортабельности и виброизолирующих свойств системы подрессоривания его кабины по сформулированным критериям в соответствие с разработанными программами-методиками проведения виртуальных испытаний транспортного средства для анализа его эксплуатационных свойств.

5) Проведение натурных испытаний магистрального автопоезда, седельный тягач которого оснащен системой подрессоривания кабины, и анализ результатов экспериментов для проведения валидации модели движения транспортного средства. Исследование спектрального состава процессов виброускорений в точках крепления системы подрессоривания кабины к несущей системе седельного тягача.

6) Разработка методов синтеза закона управления демпфированием и требуемых нагрузочных характеристик амортизаторных стоек системы подрессоривания кабины наземного транспортного средства, обеспечивающих улучшение комфорта и безопасности водителей и пассажиров в кабине. Обоснование эффективности и работоспособности предложенных способов повышения виброизолирующих свойств подвески кабины за счет разработки метода синтеза геометрии профиля поршня пневматического упругого элемента с резинокордной оболочкой и внедрения закона управления демпфированием в динамические процессы работы системы подрессоривания кабины.

Объектом исследования является кабина с системой подрессоривания грузового транспортного средства типа магистральный седельный тягач, передвигающийся в процессе эксплуатации по дорогам 1-ой и 2-ой категорий неровностей, как в одиночном состоянии, так и с полуприцепом в составе магистрального автопоезда.

Предметом исследования являются динамические процессы, протекающие в подвесках кабин магистральных седельных тягачей в процессе их эксплуатации,

условия формирования и закономерности управления состояниями вибрационной нагруженности и комфортабельности в кабинах, где располагаются рабочие места водителя и пассажиров наземного транспортного средства.

Область исследования. В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая проблема в области динамики наземных транспортных средств, имеющая важное значение для автомобильной промышленности и связанная с принципиальным расширением возможностей по улучшению комфортабельности в кабинах в процессах движения транспортных средств.

Научная новизна диссертационной работы заключается с следующем.

1) Разработан новый метод анализа пространственных колебательных систем с «малой» нелинейностью, отличающийся тем, что позволяет формулировать стратегию управления демпфированием в системах подрессоривания кабин наземных транспортных средств, обеспечивающую устойчивость их колебаний, и выявлять условия для возникновения явлений внешних и внутренних резонансов, на основании которых становится возможным организация мероприятий для предотвращения возможностей их возникновения в колебательной системе подрессоренной кабины.

2) Разработан новый способ анализа пространственных нелинейных колебательных систем на базе технологии виртуальных стендовых испытаний, отличающийся тем, что обеспечивает возможности по выявлению в них причин возникновения резонансных явлений и формированию способов снижения рисков их проявлений, а также позволяет проводить анализ совместимости технических характеристик систем вторичного подрессоривания с характеристиками других систем наземного транспортного средства.

3) Разработан новый метод повышения виброизолирующих свойств системы подрессоривания кабины наземного транспортного средства, обеспечивающий улучшение комфорта и безопасности в кабине, отличающийся тем, что основан на комплексном синтезе требуемых нагрузочных характеристик амортизаторных стоек подвески кабины и закона управления демпфированием в них.

4) Разработан новый способ синтеза требуемых нелинейных упругих характеристик амортизаторных стоек подвески кабины, отличающийся тем, что позволяет формировать характеристики упругих элементов с околонулевой жесткостью в положениях около положения статического равновесия амортизаторных стоек, прогрессивно нарастающие и спадающие при ходах сжатия и отбоя соответственно и удовлетворяющие требованиям динамичности системы подрессоривания кабины транспортного средства.

5) Разработан новый метод синтеза геометрии профиля поршня пневматического упругого элемента с резинокордной оболочкой, отличающийся тем, что позволяет формировать требуемую с точки зрения комфортабельности и вибрационной нагруженности нелинейную упругую характеристику амортизаторной стойки системы подрессоривания кабины.

6) Разработан новый метод синтеза закона управления демпфированием в системах подрессоривания кабин наземных транспортных средств, отличающийся тем, что позволяет на базе синтезированных упругих характеристик амортизаторной стойки формировать функциональную зависимость изменения величины коэффициента демпфирования в демпфирующем элементе амортизаторной стойки от текущего значения величины ее деформации, в основе которой лежит принцип непрерывного регулирования демпфирования между тремя зонами - максимального демпфирования, минимального демпфирования и переходного участка регулирования демпфирования.

Теоретическая значимость результатов диссертационной работы заключается в разработке новых методов исследования пространственных нелинейных колебательных систем с «малой» нелинейностью, анализа устойчивости их колебаний и создании стратегии регулирования в них демпфирования для формирования переменной структуры системы с целью обеспечения устойчивости колебаний при действии случайных внешних возмущений на систему, а также в создании технологии комплексного последовательного синтеза нагрузочных упругих и демпфирующих характеристик

системы подрессоривания кабины наземного транспортного средства и закона управления демпфированием в ней.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в создании новых методов и методик, а также комплекса программных средств, позволяющих на разных этапах конструкторского проектирования обеспечивать синтез и выбор нагрузочных характеристик комплектующих систем подвесок кабин наземных транспортных средств с целью формирования требуемых уровней комфорта и безопасности движения водителя и пассажиров, а также в создании новых принципов работы системы управления демпфированием в системах подрессоривания кабин для снижения вибрационной нагруженности водителя и пассажиров наземного транспортного средства.

Методология и методы исследования. В процессах решения поставленных задач диссертационной работы применены методы аналитического исследования динамики нелинейных пространственных колебаний механических систем, теории движения автомобиля, имитационного моделирования динамики численными методами путем решения систем дифференциальных уравнений в среде для расчетов динамики связных систем Simcenter AMESim. Применены: метод конечных элементов, экспериментальные методы исследования вибрационной нагруженности наземных транспортных средств путем проведения натурных дорожных лабораторно-полигонных испытаний, метод комплексного синтеза нагрузочных характеристик сложных динамических систем с переменной структурой и принципов управления ею.

Положения, выносимые на защиту.

1) Метод анализа пространственных нелинейных колебательных систем с «малой» нелинейностью.

2) Стратегия управления демпфированием в системах подрессоривания кабин наземных транспортных средств.

3) Способ анализа пространственных нелинейных колебательных систем на базе технологии виртуальных стендовых испытаний, позволяющий проводить

анализ совместимости технических характеристик системы подрессоривания кабины с техническими характеристиками других систем транспортного средства.

4) Метод повышения виброизолирующих свойств системы подрессоривания кабины транспортного средства на базе комплексного синтеза требуемых нагрузочных характеристик системы подрессоривания кабины и закона управления демпфированием в ней.

5) Способ синтеза требуемых нелинейных упругих характеристик амортизаторных стоек системы подвески кабины транспортного средства.

6) Метод синтеза геометрии профиля поршня пневматического упругого элемента с резинокордной оболочкой, позволяющий формировать нелинейные упругие характеристики, требуемые для системы подрессоривания кабины наземного транспортного средства.

7) Метод синтеза закона управления демпфированием в системах подрессоривания кабин наземных транспортных средств.

Степень достоверности полученных результатов диссертационной работы обоснована сопоставлением результатов имитационного моделирования движения транспортного средства, основывающихся на фундаментальных законах и уравнениях динамики механических систем, с экспериментальными данными, полученными в ходе проведения натурных дорожных испытаний грузового магистрального автомобильного поезда в составе седельного тягача.

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертации представлены, обсуждены и одобрены на: «Международном Автомобильном Научном Форуме» МАНФ'23 (г. Москва, 18-19 октября 2023 г.) и МАНФ'24 (г. Москва, 16-17 октября 2024 г.); Международной научно-практической конференции Автонет «Перспективные транспортные технологии» Автонет 2023 (г. Екатеринбург, 10 июля 2023 г.) и Автонет 2025 (г. Екатеринбург, 8 июля 2025 г.); Национальной научно-технической конференции Союза машиностроителей России (г. Москва, с 1 марта по 22 декабря 2025 г.); Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России 2025» (г. Москва, 23-26 сентября 2025 г.).

Реализация результатов работы. Результаты диссертационных исследований внедрены в процессы проведения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ ООО «Инновационный центр «КАМАЗ» (100%-м дочернем предприятии ПАО «КАМАЗ», Сколково, г. Москва), АО «ПО Муроммашзавод» (г. Муром), в производственную деятельность предприятий АО «Лада-имидж» (100%-м дочернем предприятии АО «АВТОВАЗ» и официальном дистрибьюторе по реализации запасных частей к автомобилям LADA, г. Тольятти) и ООО «НижБел» (официальном дилере ПАО «КАМАЗ», г. Нижний Новгород), а также в научную деятельность при выполнении поисковых научно-исследовательских работ в рамках государственных заданий ФГАОУ ВО «Московский политехнический университет» и учебный процесс Передовой инженерной школы Московского политехнического университета.

Публикации. По результатам диссертационных исследований опубликовано 12 печатных работ, из них 7 в изданиях, входящих в перечень ВАК Российской Федерации, 3 в изданиях базы данных Scopus, 3 материала научных конференций, 1 патент Российской Федерации на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы, восьми приложений. Основная часть изложена на 254 листах формата А4, содержит 91 рисунок и 28 таблиц. Список использованных источников включает 130 наименований. Приложения изложены на 48 листах.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВИБРОИЗОЛЯЦИИ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ СИСТЕМ ВТОРИЧНОГО ПОДРЕССОРИВАНИЯ В ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВАХ

Исторически, подвески кабин транспортных средств (ТС), как и следует из их названия «вторичные системы подрессоривания», начинали свое существование в качестве дополнительных к основным систем, обеспечивающих повышение плавности хода и комфорта при движении наземных транспортных средств (НТС). Сразу становилось понятно, что данное направление развития и совершенствования конструкций ТС приводило к их удорожанию и требовало глубоких научных исследований и методологических подходов для изучения данных систем, сначала на высоком теоретическом уровне и только после на экспериментальном и практическом.

Предположительно, развитие научных исследований о системах подрессоривания (СП) кабин, как средств повышения качества движения ТС, начиналось с момента образования крупнейших компаний-производителей грузовых автомобилей и шло параллельно с исследованиями, касающимися изучения всех СП ТС.

Анализ научных исследований о СП в ТС следует начинать с проведения обзора фундаментальных трудов по данной тематике, так как именно в них были изложены основные проблемы, с которыми приходится сталкиваться исследователям, заложены базовые теоретические основы для решения обозначенных проблем, приведены некоторые методы нахождения оптимальных параметров и характеристик изучаемых систем для обеспечения наилучших показателей качества их функционирования.

До настоящего времени вопросы исследования, расчета и проектирования вторичных СП остаются открытыми, так как не существует однозначных точных теоретических подходов и практических решений, определяющих методы исследований и инженерно-технологические подходы к созданию данных систем.

1.1 Анализ фундаментальных исследований о системах подрессоривания

транспортных средств

Фундаментальными трудами по теоретическим основам СП ТС являются работы заслуженного деятеля науки и техники РСФСР А.А. Хачатурова, И.Г. Пархиловского, И.Н. Успенского и А.А. Мельникова, Р.В. Ротенберга, Я.М. Певзнера, Й. Раймпеля.

В монографии А.А. Хачатурова [1] представлены элементы теории автомобиля, включающие создание комплексных математических моделей, описывающих динамику системы «дорога - шина - автомобиль - водитель» как единого комплекса при случайных внешних возмущающих воздействиях (ВВВ) неровностей опорной поверхности (ОП) дороги. Указаны принципиальные возможности подвесок НТС. Исследованы основные эксплуатационные свойства ТС, в том числе плавность хода.

Базовые подходы к практическому процессу проектирования любых видов и типов подвесок систематизированы в работе [2] И.Н. Успенского и А.А. Мельникова. Представлены теоретические методы решения задачи подбора оптимальных характеристик элементов СП, обеспечивающих требуемые работоспособность и надежность проектируемой системы.

Вопросы влияния параметров колебаний ТС и его СП, а также последствий действий колебаний на человека рассмотрены в монографии Р.В. Ротенберга [3]. Представлены возможности измерения, расчета и оценки показателей плавности хода ТС. Указаны возможности средств защиты от вредных для водителей и пассажиров колебательных процессов с помощью внедрения дополнительных СП, например, подвесок сидений.

В научных исследованиях СП всегда поднимается вопрос выбора между линейными и нелинейными характеристиками подвесок. В книге И.Г. Пархиловского [4] представлены основы теории колебаний и расчетов параметров плавности хода НТС с линейными и нелинейными характеристиками подвески. Широко рассмотрены преимущества подвесок с нелинейными

характеристиками по сравнению с линейными системами. В книге представлены математические формулы для расчета характеристик СП с постоянной частотой собственных колебаний, что является основой для проектирования виброзащитных систем подвесок сидений, а также кабин. Собственная частота колебаний системы кабины ТС или рабочего кресла водителя, например, зависит от массы водителя и пассажиров, которая в процессе эксплуатации НТС может быть совершенно разной. Теоретическая база, заложенная в работе [4], дала возможность решения указанной проблемы при проектировании.

Более высокие показатели плавности хода ТС при применении нелинейных СП дали возможности развития направлений научных исследований, связанных с изучением пневматических подвесок НТС. В книге Г.О. Равкина [5] изложены такие тенденции в автомобилестроении, как проектирование регулируемых пневматических СП, с подробным описанием их преимуществ по сравнению с другими типами. В работе был представлен широкий обзор различных типов пневматических УЭ с приведением теоретических зависимостей для их расчета.

Вопросы синтеза случайных ВВВ от неровностей ОП и вероятностных характеристик возмущений, а также выходных параметров колебаний при моделировании работ нелинейных систем на электронных вычислительных машинах (ЭВМ) рассмотрены в монографии Р.И. Фурунжиева [6]. Наиболее важными в работе являются методы статистического анализа, рассчитанные на использование в вычислениях с помощью аналоговых и цифровых ЭВМ.

Теория гашения колебаний в подвеске ТС представлена в книге А.Д. Дербаремдикера [7]. В ней приведен анализ параметров, от которых зависят демпфирующие характеристики, методы расчетов и конструирования амортизаторов. Более широкое представление о возможностях и требованиях при проектировании амортизаторов НТС представлены в фундаментальном труде Й. Раймпеля [8]. В работе представлен широкий обзор различных типов демпфирующих систем амортизаторов с теоретическими сведениями для их расчета и подбора характеристик. Отдельные разделы книги посвящены возможностям по регулированию демпфирования в амортизаторах различных

систем для повышения сил сопротивления в зависимости от различных параметров СП для улучшения процессов по гашению колебаний в подвеске.

В настоящее время одним из основных источников, в котором обобщены изложенные выше основные принципы и подходы к проектированию и расчету СП НТС, является учебник [9], изданный в МГТУ им. Н.Э. Баумана. В нем представлены современные критерии и возможности по оценке плавности хода ТС, теоретические основания для проведения расчетов различных типов СП, методики для проведения инженерных расчетов упругих элементов (УЭ), демпфирующих элементов (ДЭ), направляющих элементов подвесок.

В учебнике [10] М.М. Жилейкина и Г.О. Котиева изложены современные методы моделирования систем колесных ТС на базе программного комплекса MATLAB.Simulink. Представлены математические модели пневматических УЭ, амортизаторов, взаимодействий шин с ОП и т.п., для оценки показателей движения НТС - плавности хода, тяговой и тормозной динамики, управляемости.

В книге [11] приведен широкий спектр знаний о различных видах СП и способах их моделирования в составе комплексных имитационных моделей движения ТС по случайным неровностям дорожных оснований. Акцент в этой работе делается не только на моделирование и разработку алгоритмов управления СП, но и на практических аспектах их реализаций. В пособии описываются практические ограничения, с которыми приходится сталкиваться инженерам-разработчикам СП, и компромиссы, применяемые в реальной практике. Полуактивные, активные и интеллектуальные подвески способны изменять логику управления СП в зависимости от параметров плавности хода НТС при его движении. В книге подробно анализируются такие вопросы, как устойчивость ТС на дороге, комфорт пассажиров и реакция человеческого организма на вибрацию. Описаны соответствующие модели демпферов, ориентированных на управление, а также их экспериментальная проверка. Проиллюстрированы модели движения ТС и человеческого тела, основанные на исследованиях в области биомеханики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Максимов Роман Олегович, 2026 год

■• -

4 • Сху • Zо 4 • кху • Zо

-ху

ту

• х -

Vx = My(t),

Ф - = 0,

4 • kxy • (Х2 + у2)

«Ф + ^6 +-;--«Ф = М2(^.

Собственные соотношений (2.23):

частоты

Jz

колебаний

кабины определяются из

4 • с

л2 = 4

А2 =

м

4 • с

xy

л3 =

м

4 • с,

М '

4 • cxy • 20 + 4 • ^ • Уо

(2.23)

Jx

2 _ 4 • cxy • 2° + 4 • ^ • х6

J

у

Л6 =

4 • Сxy • (х2 + у°)

Jz

Анализ полученных уравнений (2.22) показывает, что колебания кабины в вертикальном направлении и в угловом направлении относительно вертикальной оси Ъ являются независимыми, описываются линейными дифференциальными уравнениями, а резонансные явления относительно этих фазовых переменных подчиняются известным законам резонансов в линейных системах [98]. Продольно-угловые колебания кабины (относительно оси Y) связаны с продольными колебаниями относительно оси X. Поперечно-угловые колебания кабины (относительно оси X) связаны с поперечными колебаниями относительно оси Y.

J

x

J

у

Результаты исследований, представленных в [99], показывают, что в системах (2.22) квазилинейного типа связи между координатами системы влияют на колебательное движение в резонансных случаях по-иному, чем в нерезонансных случаях. В первом случае возникают специфические резонансные явления и связанная с ними неустойчивость движения [96]. Во втором случае связи между координатами проявляются при движении в том, что колебания, начавшись в направлении одной из координат, вызывают движение тела в направлении других его координат. При этом в структуре колебательного движения появляются компоненты, которые имеют частоты, кратные частотам собственных колебаний [96].

2.4 Исследование неустойчивости колебаний кабины на подвеске в условиях

резонанса

Основой задачи о пространственной неустойчивости колебаний кабины является система уравнений (2.22). Как показано в работе [96], качественный характер колебаний проявляется более четко, если вместо одновременного действия шести внешних силовых факторов в уравнениях (2.22) рассматривать только один из них, считая остальные равными нулю. Пусть этот внешний обобщенный силовой фактор N может быть выражен в виде гармонического закона (2.24):

Ns = fs • зтК • 0, (2.24)

где ^ - амплитуда гармонического ВВВ, Н или Нм; ^ - частота гармонического ВВВ, рад/с; 1 - текущее время гармонического процесса, с.

Устойчивые резонансные режимы в квазилинейных системах могут иметь место [96] при выполнении следующих соотношений частот (2.25):

• + т2 • Л2 +-----+ т6 • А6 + п ■ = 0, (2.25)

где т;, т2, т3, т4, т5, т6, п - целые положительные и отрицательные числа, для которых выполняется условие (2.26):

|тх| + |т2| + |тз| + + |т5| + + |п| < 5, (2.26)

причем в каждом из соотношений (2.25) по крайней мере одно из чисел mi отлично от нуля.

В работе [96] установлена возможность существования устойчивых, длительно действующих, резонансов в квазилинейных системах при соотношениях частот, обозначенных в таблице 2. 2. Резонансные соотношения, в которые входит частота ВВВ определяют условия возникновения внешних резонансов, так как они возникают и поддерживаются за счет энергии вынужденных колебаний. Соотношениями, куда частота не входит,

определяют условия возникновения внутренних резонансов. В работе [100] показано, что наличие соотношений частот типа внутреннего резонанса существенно сказывается на свободных колебаниях твердого тела - возникают режимы колебаний типа биений, которые сопровождаются перераспределением энергии свободных колебаний между фазовыми координатами системы.

Таблица 2.2 - Неблагоприятные соотношения частот для внешних и внутренних резонансов в СП кабины ТС

Неблагоприятное соотношение частот В качестве выступает

Для внешнего резонанса

аз « ш5 - собственная частота вертикальных колебаний подрессоренной массы на подвеске или на шинах

а4 « а5 « а4 ~ 2шд; а5 ~ 2шд; а4 + а5 « шд; а4 + а5 « 2шд; |^4 - а51 « ш5; |а4 - а5 « 2ш5; а4 + 2а5 « шд; 2а4 + а5 « шд; |2а4 - а5| « ш5; |а4 - 2а5| « ш5 - собственная частота продольно-угловых колебаний подрессоренной массы на СП; - собственная частота поперечно-угловых колебаний подрессоренной массы на СП; - собственные частоты крутильных и изгибных колебаний несущей системы ТС

Для внутреннего резонанса (биения)

а4 « 2а2; а5 « 2а; -

Если при проектировании не допускать наличия в системе соотношений собственных частот и частот ВВВ из таблицы 2.2, то характер протекания

резонансных процессов будет кратковременным и неустойчивым. С учетом вида уравнений (2.22) и специфики колебаний в кабине ТС, возбуждение наиболее вероятно в вертикальном, продольно-угловом и поперечно-угловом направлениях.

Для исследования условий возникновения и подавления резонансных явлений в СП кабины ТС рассмотрены вопросы устойчивости колебаний кабины. Как известно [100], появление устойчивого резонанса в колебательной системе не означает устойчивости движения в окрестности положения равновесия. Поэтому наряду с изучением устойчивости колебательного движения необходимо проводить исследование устойчивости положения равновесия в области резонансных частот. Из теории колебаний [98] известно, что одновременное выполнение условия устойчивости резонанса и условия устойчивости по Ляпунову приводит к значительному увеличению амплитуды колебаний системы. В случае если положение равновесия устойчиво, а резонанс неустойчив, амплитуды колебаний минимальны.

Система уравнений (2.22) распадается на четыре независимые системы: вертикальные колебания; угловые колебания относительно вертикальной оси Z, проходящей через ЦМ кабины; продольно-угловые колебания кабины (относительно оси Y) и связанные с ними продольные колебания относительно оси X; поперечно-угловые колебания кабины (относительно оси X) и связанные с ними поперечные колебания относительно оси Y.

В случае возбуждения резонансных колебаний в вертикальном направлении методы борьбы с этим явлением известны и изложены ниже. Возбуждение резонанса в направлении угловых колебаний относительно вертикальной оси Z, проходящей через ЦМ кабины, крайне маловероятно. Следовательно, необходимо рассмотреть оставшиеся два случая.

Для анализа устойчивости, т.е. отсутствия резонансов, используется второй метод А.М. Ляпунова. Функции Ляпунова представлены для третьего (V3) и четвертого (V4) случаев в виде квадратичной формы фазовых переменных (2.27):

V3=x2+Vx2 + ^2 + 4 >0,

v4 = y2 + Vy2 + e2 + ^ > o.

Для того чтобы система была устойчивой, полные производные У3,У4 от функций Ляпунова (2.27) по времени должны быть неположительными (2.28): У3 = 2 ■ х ■ Ух + 2 ■ Ух ■ Ух + 2 ■ ф ■ Оф + 2 • Оф • Оф < 0, У4 = 2 • у • Уу + 2 • Уу • Уу + 2 • 0 • о0 + 2 • о0 • 0)0 < 0.

Взятые производные имеют вид (2.29):

(2.28)

V = 4 • к

ху

72 70

70 и 1 „2 , 70 2

]

+ 4 • с

ху

7

1

М- Ух- ф + г- х - °ф

4 • ^ • х0

]

у

V = -4 • к

ху

!у

+ ф ■ Оф - А2 ■ х ■ Ух - А° ■ ф ■ Оф,

1 70

• У2 + -

М

70

у

п

Оф + х • Ух

72 70

7° • Уу • О0 + ^ • Уу + МО • Уу • О0 + 7° • О0

(2.29)

- 4 • с

ху

1 70

м • уу •0 + •у • О0

4 • kz • Уо 1х

• о0 + у • Уу

у

+ 0 • о0 - А2 • у • Уу - А° • 0 • о0.

Полученные выражения (2.29) показывают, что условия (2.28) могут не выполняться при всех неблагоприятных соотношениях частот, приведенных в таблице 2.2, что может приводить к возникновению кратковременных увеличений амплитуд колебаний (биений) при изменении частоты ВВВ (например, при разгоне ТС). Данное явление называется «проходом через резонанс» [99].

Для установления путей снижения вероятности возникновения резонансных явлений вновь необходимо обратиться к выражениям (2.29) и проанализировать, за счет чего можно добиться выполнения условий (2.28). Нетрудно заметить, что в

1-ом из выражений (2.29) слагаемые

4-кху „о „ 4-кху^0 2

м

Ху • Ух2 < 0;

4^-х2 9

4к

Оф < 0;

у—0 • оф <0, а во 2-ом из выражений (2.29) - слагаемые —^ • Уу < 0;

ху-0 • о0 < 0;--

1х 0 1х

4^Уо _2

• о0 < 0. Увеличивая абсолютное значение этих

слагаемых, можно обеспечивать нахождение функций У3 и У4 в неположительной области. Этого можно добиться следующими путями:

2

1) увеличивать значения х0, у0 и z0, что означает, что точки крепления УДЭ СП кабины нужно стремиться располагать дальше от ее ЦМ. Данный путь решения не обеспечивает полноценной возможности предотвращения проявления резонансных явлений, так как значения данных параметров в процессе движения ТС не могут изменяться по определению, являясь конструктивными параметрами ТС, и, кроме того, величины данных параметров ограничиваются пространством возможного расположения СП кабины в габаритных размерах ТС;

2) в случае возникновения резонансов (увеличения амплитуд колебаний) нужно увеличивать коэффициент демпфирования кху ДЭ СП кабины ТС в продольном и боковом направлениях. Данный путь решения может способствовать снижению частоты проявлений резонансных явлений в кабине ТС, но является трудно реализуемым, так как, в большинстве случаев, в СП кабин в качестве УДЭ в продольном и боковом направлениях используются нерегулируемые РМШ, которые по своей природе обладают низким коэффициентом демпфирования. Иным решением в таком случае является применение в СП кабины дополнительных горизонтальных ДЭ типа регулируемый амортизатор, что существенно усложняет и удорожает СП кабины, либо - установка основных ДЭ в составе АС с регулируемым демпфированием под определенными углами наклона к вертикальной оси Ъ,

3) в случае возникновения резонансов (увеличения амплитуд колебаний) нужно увеличивать коэффициент демпфирования кг. основных ДЭ типа регулируемая АС СП кабины ТС в вертикальном направлении, что является наиболее простым с точки зрения реализуемости путем.

Невозможно полностью избежать резонансных явлений, так как возможны различные соотношения координат и ВВВ, но возможно снизить вероятность их проявления в динамическом процессе движения ТС.

Рассмотрены методы подавления резонансных колебаний кабины на подвеске в вертикальном направлении. 1 -ый метод - увеличение коэффициента демпфирования кг ДЭ СП кабины [101]. Для обоснования 2-го метода рассмотрены особенности проявления резонансных режимов в нелинейной

системе с одной степенью свободы, колебательные процессы которых описываются уравнением Дуффинга [102].

Как показано в работах [102, 103], в нелинейной системе резонансных режимов, в строгом понимании этого явления, не возникает. Однако в ней возникают режимы, близкие к резонансным (околорезонансные режимы), причём такие режимы возникают при определённом сочетании величины начальных условий движения системы и амплитуды (интенсивности) ВВВ. Можно сказать, что резонансная частота нелинейной системы является некоторой её предельной характеристикой, к которой система может стремиться, но не может её достигнуть из-за своей фазовой нестабильности. В нелинейной 1-DOF системе с одной степенью свободы может возникать только один околорезонансный режим на частотах, близких к её резонансной частоте, если фазовая нестабильность сил упругости, инерции и сопротивления будет проявляться незначительно. Других резонансных режимов субгармонических, супергармонических и комбинационных возникнуть не может [104, 105, 106].

Величина параметра kz, характеризующего диссипативные потери, влияет лишь на характер затухания в системе: он либо осцилляторный для достаточно малых kz, либо апериодический в противном случае [97]. В нелинейной системе при наличии диссипативных потерь происходит так называемый срыв резонанса, который иллюстрируется на рисунке 2.3. Неустойчивая ветвь ВЕ представляет собой движения, которые не могут никогда осуществиться.

А

В

to

Рисунок 2.3 - «Срыв» резонанса в нелинейной системе переменной жесткости

Введение в состав СП кабины УЭ с нелинейной прогрессивной характеристикой, как показано на рисунке 2.4, приводит к повышению виброизоляционных свойств системы за счет снижения амплитуд колебаний при проходе через резонанс.

Яг

и

Рисунок 2.4 - Нелинейная нагрузочная характеристика УЭ СП кабины

2.5 Выводы по главе 2

1) Разработан новый метод анализа пространственных колебательных систем с «малой» нелинейностью, отличающийся тем, что позволяет сформулировать стратегию управления демпфированием в системах подрессоривания кабин наземных транспортных средств, обеспечивающую устойчивость колебаний кабины, а также позволяет на стадиях проектирования выявлять условия для возникновения явлений внешних и внутренних резонансов, на основании которых становится возможным организация путей предотвращения возможностей их возникновения в колебательной системе кабины на подвеске.

2) Анализ полученных уравнений показывает, что колебания кабины в вертикальном направлении и в угловом направлении относительно вертикальной оси 2 являются независимыми и описываются линейными дифференциальными уравнениями, а резонансные явления относительно этих фазовых переменных подчиняются известным законам резонансов в линейных системах. Продольно-угловые колебания кабины (относительно оси Y) связаны с продольными колебаниями относительно оси X. Поперечно-угловые колебания кабины (относительно оси X) связаны с поперечными колебаниями относительно оси Y.

3) На основании полученных квазилинейных дифференциальных уравнений колебаний кабины на подвеске выявлены нежелательные соотношения собственных частот колебаний системы подрессоривания кабины, которые могут приводить к возникновению в системе как внешних, так и внутренних резонансов (биений). Выявленные нежелательные соотношения позволяют провести анализ характеристик компонентов системы подрессоривания кабины и на стадии проектирования проводить мероприятия по недопущению возможности появления устойчивых пространственных резонансов в колебательной системе.

4) Методами аналитических исследований установлены пути снижения амплитуд раскачивания подрессоренной кабины при возникновении пространственных резонансов:

- точки крепления упругодемпфирующих элементов системы подрессоривания кабины нужно стремиться располагать на как можно большем расстоянии от ее центра масс;

- в случае возникновения резонансов (увеличения амплитуд колебаний) необходимо увеличивать коэффициент демпфирования демпфирующих элементов системы подрессоривания кабины;

- введение в состав упругодемпфирующих элементов системы подрессоривания кабины упругих элементов с нелинейной прогрессивной нагрузочной характеристикой.

ГЛАВА 3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ КАБИН С СИСТЕМАМИ ПОДРЕССОРИВАНИЯ В ПРОГРАММНЫХ СРЕДАХ С ЦЕЛЬЮ АНАЛИЗА СОВМЕСТИМОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ВТОРИЧНОГО ПОДРЕССОРИВАНИЯ И ДРУГИХ СИСТЕМ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

Актуальной проблемой при разработке НТС с несколькими уровнями СП является организация совместной работы данных СП, обеспечивающих требуемые показатели ТС, а также отсутствие явлений резонансов.

Кабина ТС является динамической системой с 6-ю степенями свободы и перемещающейся при движении НТС во всех направлениях трехмерного пространства. Поэтому колебательные движения кабины ТС имеют сложный пространственный характер с перетеканием энергий колебаний одного направления в другие. Объективные результаты исследований колебательных процессов, протекающих в подрессоренной кабине НТС, возможно получить при решении задач динамики кабины с СП в пространственной нелинейной постановке, которая позволяет учитывать явления перераспределения энергии колебаний между направлениями пространства. Следовательно, проведение исследований колебательных процессов в кабине с СП необходимо проводить методами имитационного моделирования динамики кабины в пространстве, с помощью построения виртуальных стендов кабины с СП и моделирования динамики при приложении соответствующих ВВВ.

Для проведения анализа совместимости характеристик вторичной СП кабины ТС и других его систем на предмет возникновения резонансных явлений необходимо разработать виртуальный имитационный стенд в среде для расчетов динамики связных систем (СРДСС), способный отражать пространственные колебания кабины на подвеске, аналогичной рассмотренной в главе 2, и последовательно проводить исследования колебаний кабины в соответствие с методикой, путем проведения виртуальных испытаний.

3.1 Методика проведения виртуальных испытаний кабины с системой подвески в среде по расчету динамики связных систем

3.1.1 Требования к технологии проведения виртуальных стендовых испытаний в программных комплексах

Опыт показывает, что аналитические исследования особенностей движения пространственных нелинейных систем зачастую становятся затруднительными, что связано с громоздкостью нетривиальных систем дифференциальных уравнений, описывающих динамику рассматриваемой системы, а также частыми невозможностями получения решений систем данных уравнений в виде, приемлемом для анализа. Кроме того, такие подходы занимают у исследователей продолжительное количество времени и не гарантируют достижения требуемого результата. Однако современные возможности СРДСС позволяют проводить анализ систем такого рода с учетом пространственных особенностей и нелинейностей, причем обеспечивая программно существенную экономию времени исследования, на основе методов имитационного моделирования.

Технология исследования динамики кабины с СП НТС посредством проведения виртуальных стендовых испытаний должна учитывать:

- адекватность закрепления АТТ кабины с моделью СП в пространстве и нагружения (с учетом особенностей формирования действующих ВВВ);

- особенности задания массово-инерционных свойств динамической системы и формирования сил в СП кабины в пространстве.

Технология применения виртуальных испытательных стендов кабин с СП ТС в СРДСС должна позволять:

- возможности по автоматизации вычислительных процедур в программных комплексах для экономии времени проведения исследований;

- возможности по использованию различных критериев для анализа динамики колебаний виртуальных стендов кабин на СП;

- возможности наглядного графического представления особенностей динамики виртуального стенда исследуемого объекта в пространстве.

3.1.2 Методика построения виртуального имитационного испытательного

стенда в программном комплексе

В СРДСС необходимо выполнить следующие действия.

1) Задать НСК модели кабины (на рисунке 2.1 - О2Х^^2). НСК может быть автоматически сформирована СРДСС. Задать направление и величину ускорения свободного падения g = 9,80665 м/с2. Данный параметр может быть автоматически создан СРДСС. Как привило, за направление g принимается направление, противоположное вертикальной оси Z2 НСК.

2) Сформировать модель АТТ кабины, ЦМ (на рисунке 2.1 - О) которого совпадает с ПСК (на рисунке 2.1 - OXYZ), при этом модель должна обладать массово-инерционными свойствами. В положении статического равновесия модели кабины ПСК и НСК должны совпадать.

3) Организовать возможность геометрического задания координат точек крепления модели тела кабины к модели подвижного основания, имитирующего несущую систему ТС, в ПСК в пространстве (X - продольное направление; Y -поперечное направление; Z - вертикальное направление).

4) Организовать возможность геометрического задания координат точек модели подвижного основания, имитирующих точки крепления на несущей системе ТС, в начальном положении в НСК, а также дополнить возможностью кинематического формирования с помощью данных точек синусоидального ВВВ в необходимых для исследования направлениях пространства (продольном, поперечном, вертикальном), относительно начального геометрического положения точек модели подвижного основания в НСК. В выражении (3.1) представлен принцип формирования сигналов синусоидального ВВВ (перемещения, скорости и ускорения) [95]:

5 = 50 + А • • t + ф) , ^ = s = А • ^ cos(w t + ф), (3.1)

а = д = 5 = —А • • • t + ф),

где 5 - координата перемещения точки в заданном направлении, м;

50 - начальное положение координаты точки в заданном направлении, м;

А - амплитуда задаваемого ВВВ, м;

^ - частота задаваемого ВВВ, рад/с;

t - время моделирования, с;

ф - фаза задаваемого ВВВ, необходимая для возможности задания колебаний различных точек крепления в противофазе, а, следовательно, задания угловых колебаний модели кабины в пространстве, рад; д - скорость перемещения точки в заданном направлении, м/с; а - ускорение перемещения точки в заданном направлении, м/с2.

В положении статического равновесия модели тела кабины точки крепления кабины в ПСК и точки, имитирующие точки крепления на несущей системе ТС в НСК, должны совпадать в пространстве.

5) Организовать модель формирования упругих и демпфирующих сил связи [95] между точками крепления модели тела кабины в ПСК и точками, имитирующими крепление к несущей системе ТС, в НСК по всем трем линейным направлениям пространства. Как представлено в формулах (3.2), упругая сила связи пропорциональна расстоянию между точками, а демпфирующая сила -скорости изменения расстояния между точками, организуя таким образом модель вязкого трения, которое наблюдается в натурных образцах УДЭ и РМШ СП НТС.

Р = С • А

1 упр ^

у р . (3.2)

Р = к • А

1 демп Л

где Рупр - упругая сила связи в заданном направлении пространства, Н; с - жесткость соединения в заданном направлении пространства, Н/м; А - проекция расстояния между точками в заданном направлении, м; Рдемп - демпфирующая сила связи в заданном направлении пространства, Н; к - коэффициент демпфирования в заданном направлении, Н-с/м.

Необходимо учитывать, что для обеспечения положения статического равновесия модели кабины в пространстве, в вертикальном направлении должна быть сформирована сила Fстат, уравновешивающая силу тяжести тела кабины, и распределена между всеми 4-мя точками крепления кабины в пространстве.

6) Организовать возможность включения и отключения процессов формирования виртуальным стендом демпфирующих сил, чтобы осуществить возможность проведения испытаний в 2 этапа: 1 этап - моделирование динамики виртуального стенда кабины с учетом работы только упругих сил, для определения частот, склонностей и типов резонансных режимов, в которых может работать кабина на СП; 2 этап - моделирование динамики кабины с учетом и упругих и демпфирующих сил для оценки реальных режимов колебаний кабины.

7) Организовать возможности считывания с виртуального стенда и демонстрации графиков изменения положения ЦМ и углов поворотов тела кабины в НСК для наглядного определения режима колебаний модели кабины (резонансный или нерезонансный).

3.1.3 Определение массово-инерционных параметров кабины и геометрических параметров расположения точек крепления к основанию

имитационного виртуального стенда

Для задания массово-инерционных параметров кабины в виртуальный испытательный стенд необходимо определить массу М кабины, расположение ЦМ кабины, моменты инерции кабины _[х, ^, _[2 относительно главных осей инерции X, Y и Z. Нахождение указанных параметров тесно связано с определением геометрических параметров расположения точек крепления кабины.

Практически всегда синтез процессов проектирования кабины и её СП с подбором характеристик УДЭ производят так, чтобы в положении статического равновесия установленная на НТС подрессоренная кабина удерживалась статическими упругими силами, создаваемыми всеми 4-мя УДЭ подвески, и не имела кренов. Для обеспечения этих условий принимают в качестве допущений:

1) ЦМ кабины расположен в продольной плоскости XOZ кабины;

2) кабина и её точки крепления симметричны относительно продольной плоскости симметрии XOZ кабины;

3) продольное расположение ЦМ кабины и соответствующие продольные координаты точек крепления кабины подбираются так, чтобы в статическом положении кабины прогибы УДЭ соответствовали заявленным по характеристикам статическим прогибам УДЭ;

4) оси УДЭ подвески кабины ориентированы в пространстве так, чтобы обеспечить симметрию их относительно продольной плоскости XOZ;

5) положение ЦМ кабины в вертикальном направлении определяется конфигурацией НТС с установленной на нем кабиной, но, как правило, ЦМ кабины находится приблизительно на уровне немного выше пола кабины.

Указанные допущения следует принять и в процессах определения и задания параметров имитационного виртуального стенда кабины.

Самым надежным способом определения искомых параметров является их определение по 3D-модели полноценной сборки кабины в программном комплексе для трехмерного проектирования с помощью встроенных процедур расчета массово-инерционных параметров 3D-тел при условии точного задания плотностей материалов, из которых изготавливаются детали кабины в 3D-модели сборки, и их взаимного расположения. Геометрические параметры расположения точек крепления кабины также целесообразно определять по 3D-модели полноценной сборки кабины с СП или по конструкторской документации (КД).

Зачастую подобные точные 3D-модели всех тел сборки кабины недоступны для исследователя, а на ранних стадиях проектирования ТС вообще не существует никаких 3D-моделей комплектующих кабины и её сборки, а тем более КД на неё. В таком случае обозначенными в данном пункте параметрами кабины либо задаются, исходя из предполагаемой конфигурации изделия, либо вычисляют, исходя из хоть каких-либо известных параметров и характеристик кабины, либо предполагаемых к применению с учетом допустимых при конструировании ограничений.

Пример расчетной схемы для определения параметров модели кабины с СП представлен на рисунке 3.1, а формул [95] в выражении (3.3):

М^ = 2" Fstatfront " ^КгопО + 2 ' Fstatrear " ^(^ваг)'

= 2 " Fstatrear " ^^^ " ^ (3.3)

xгeaг = 2 ' Fstat_fгont " ^К^пО " ^ где Fstat_fгont и Fstat_гeaг - статические силы, создаваемые передним и задним УЭ соответственно и являющиеся составляющими суммарной силы Fcтaт, которая уравновешивает силу тяжести тела кабины, Н;

и а^г - углы наклона осей передних и задних УЭ соответственно к вертикальной оси Z, рад;

и х^г - расстояния между ЦМ кабины и передними и задними точками крепления кабины соответственно в продольном направлении X, м; Ь - расстояние между точками крепления кабины в продольном направлении X, м.

У^^ и У^г - расстояния между ЦМ кабины (ПСК) и передними и задними точками крепления кабины соответственно в поперечном направлении Y, м;

^го^ и Zrear - расстояния между ЦМ кабины (ПСК) и передними и задними точками крепления кабины соответственно в вертикальном направлении Ъ, м

Рисунок 3.1 - Расчетная схема для определения параметров модели

подрессоренной кабины

Значения величин моментов инерции кабины _[х, ^, _[2 объективно возможно рассчитать только по 3D-модели сборочной единицы кабины. Если таковой модели не имеется, то в некотором первичном приближении [95] можно рассчитать значения данных параметров по формулам (3.4):

1

1 12 1

Jy ^ • M • (l2 + h2), (3.4)

Jz=^M^l2 + b2),

где b - ориентировочная ширина кабины, м; h - ориентировочная высота кабины, м; l - ориентировочная длина кабины, м.

Данные общеизвестные формулы моментов инерции параллелепипеда справедливы в том случае, если предполагаемый ЦМ кабины расположен на соответственно равных расстояниях от взаимно параллельных граней параллелепипеда, принимающегося в качестве упрощенной геометрической модели кабины. Если ЦМ смещен в любую сторону к граням, необходимо производить перерасчет значений по теореме Гюйгенса-Штейнера [95].

Гораздо более простым и быстрым способом определения значений параметров моментов инерции геометрической модели кабины в виде параллелепипеда является подход по построению BD-модели данного тела в среде для геометрического проектирования (NX, Solid Works и т.п.) с заданием его расположения относительно ПСК, принимаемой за положение ЦМ тела, и плотности материала таким образом, чтобы обеспечить совпадение массы 3D-модели и массы кабины M. Далее с помощью встроенной процедуры определения массово-инерционных свойств 3D-модели определить значения моментов инерции кабины Jx, Jy, Jz.

3.1.4 Определение параметров жесткости и демпфирования системы подрессоривания кабины, приведенных к точкам крепления, по каждому

направлению в пространстве

СП кабин ТС могут представлять собой как тривиальные конструкции, например, кабина, установленная на раме НТС на 4-х резиновых опорах, где в таком случае сразу известны приведенные параметры жесткости и демпфирования по всем трем направлениям в пространстве, исходя из известных характеристик данных резиновых УДЭ, так и сложные системы, включающие в себя собственный направляющий аппарат, системы УЭ и ДЭ и, как следствие, большое количество РМШ и упругих втулок.

В каждом конкретном случае СП кабины должна анализироваться индивидуально. Для нахождения значений приведенных к точкам крепления кабины параметров жесткости и демпфирования по направлениям пространства необходимо определить, какое количество УЭ, ДЭ, РМШ определяет поведение системы кабины в конкретной точке крепления. Необходимо проанализировать и определить, работают ли данные узлы и шарниры параллельно для данной точки крепления или последовательно. Необходимо также установить, в каких направлениях пространства оказывают влияние конкретные УДЭ.

В случае с РМШ известно, что их жесткость и демпфирование оказывают влияние в радиальном и осевом направлениях РМШ в зависимости от их ориентации в ПСК кабины. Основные УЭ и ДЭ (пружины, амортизаторы и т.п.) СП кабины оказывают влияние только вдоль собственной оси, но могут быть ориентированы в ПСК произвольным образом, т.е. образовывать углы между собственными осями и осями ПСК. В таком случае необходимо проанализировать их расположение в ПСК и учитывать их параметры жесткости и демпфирования в тех направлениях, в которых они действительно оказывают влияние.

При действии влияния нескольких (п) УДЭ в каком-либо направлении ПСК в точке крепления необходимо использовать формулы (3.5) - (3.8) для приведения параметров всех УДЭ к эквивалентным, действующим в точке крепления.

экв

При параллельном действии п УДЭ приведенную жесткость с необходимо рассчитывать в соответствие с формулой (3.5), а приведенный коэффициент демпфирования кэкв - в соответствие с формулой (3.6):

экв

п

Сэкв = ^ с = С1 + С2 + - + с + - + Сп, (3.5)

i=1 п

1 V 1 1 1 1 1

~ = Лк=г+г+-+к+-+г. (36)

кэкв * к к1 к2 ki кп

i=1

При последовательном функционировании п УДЭ приведенную жесткость сэкв необходимо рассчитывать в соответствие с формулой (3.7), а приведенный коэффициент демпфирования кэкв - в соответствие с (3.8):

п

1^111 1 1 -=>-=—+—+-+-+-+— (3.7)

сэкв ci С1 с2 ci сп

i=1

11

= ^^ = к1+к2 + - + ^ + - + кп. (3.8)

п

ъ-

экв

i=1

В рассматриваемой методике, а также в процессах создания имитационного виртуального испытательного стенда, необходимо принять следующие обозначения приведенных параметров жесткости и демпфирования по направлениям в пространстве:

- сх^оп1; и кХ£ ^ - соответственно жесткость и коэффициент демпфирования УДЭ крепления в продольном направлении X, приведенные к одной передней точке крепления кабины, Н/м, Н-с2/м;

- сх и кх - соответственно жесткость и коэффициент демпфирования УДЭ крепления в продольном направлении X, приведенная к одной задней точке крепления кабины, Н/м, Н-с2/м;

- Су^оп1; и ку - соответственно жесткость и коэффициент

демпфирования УДЭ крепления в поперечном направлении Y, приведенная к одной передней точке крепления кабины, Н/м, Н-с2/м;

- cv и kv - соответственно жесткость и коэффициент демпфирования

^rear ^rear

УДЭ крепления в поперечном направлении Y, приведенная к одной задней точке крепления кабины, Н/м, Н-с2/м;

- cZfront и kZfront - соответственно жесткость и коэффициент демпфирования УДЭ крепления в вертикальном направлении Z, приведенная к одной передней точке крепления кабины, Н/м, Н-с2/м;

- cZ и kZ - соответственно жесткость и коэффициент демпфирования

rear rear

УДЭ крепления в вертикальном направлении Z, приведенная к одной задней точке крепления кабины, Н/м, Н-с2/м.

Более наглядно применение данных параметров к пространственной модели колебаний подрессоренной кабины представлено на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Влияние приведенных к точкам крепления кабины параметров жесткости и демпфирования УДЭ по соответствующим направлениям в

пространстве

3.1.5 Вычисление собственных частот колебаний кабины на системе

подрессоривания

Общепринятый подход [95] к вычислению собственной частоты колебаний динамической системы Л представлен в виде формул (3.9):

А =

N

С

т'

А =

N

(3.9)

С

_ф ] '

где С - жесткость динамической системы, Н/м; т - масса динамической системы, кг; Сф - угловая жесткость динамической системы, Н-м/рад; ] - момент инерции динамической системы, кг-м2.

Модель кабины ТС на подвеске имитирует динамику подрессоренной системы в пространстве, следовательно, вычислению должны подлежать 6 значений собственных частот колебаний кабины, соответствующих трем линейным направлениям пространства и трем угловым. В соответствие с теорией пространственных колебаний твердых тел [96, 100], собственные частоты колебаний кабины вычисляются по формулам (3.10) - (3.15).

Собственная частота колебаний кабины Л1 в продольном направлении X вычисляется по формуле (3.10):

А-1 =

N

2 • + 2 • СХгеаг

М

(3.10)

Собственная частота колебаний кабины Л2 в поперечном направлении Y вычисляется по формуле (3.11):

Л, =

N

2 • СУг + 2 ^ СУ

у fгont у геаг

М

(3.11)

Собственная частота колебаний кабины А3 в вертикальном направлении Ъ вычисляется по формуле (3.12):

Аз = Ч

2 • + 2 • czrear (3.12)

М

Собственная частота колебаний кабины Л4 в поперечно-угловом направлении (вокруг оси X) вычисляется по формуле (3.13):

Л4 =

N

2 ' ' Zfront2 + 2 ' СУгеаг ' 2геаг2 + 2 ' Czfront ' Уfront2 + 2 ' czrear ' угеа 2

ваг

(3.13)

Jx

Собственная частота колебаний кабины Л5 в продольно-угловом направлении (вокруг оси Y) вычисляется по формуле (3.14):

а5 =

м

2 ' Cxfront ' Zfront2 + 2 ' схгмг ' zrear2 + 2 ' Czfront ' хго^2 + 2 ' czrear ' xrear2

(3.14)

Jy

Собственная частота колебаний кабины Л6 в вертикально-угловом направлении (вокруг оси Ъ) вычисляется по формуле (3.15):

^6 = м

2 ' ' Xfront2 + 2 ' CУrear ' xrear2 + 2 ' Cxfront ' У^го^2 + 2 ' cxrear ' Уrear2 (3 15)

Jz

При создании виртуального стенда подрессоренной кабины в СРДСС необходимо учитывать вычисление собственных частот по формулам (3.10) -(3.15), чтобы обеспечивать удобный автоматический перерасчет значений данных величин в случаях изменений массово-инерционных, геометрических и жесткостных параметров модели кабины с СП.

3.1.6 Вычисление неблагоприятных соотношений собственных частот колебаний кабины на подвеске и частот возмущающих воздействий

В первом приближении для оценки совместимости технических характеристик кабины с СП необходимо проводить анализ неблагоприятных соотношений собственных частот на предмет наличия в динамической системе склонности к внутреннему резонансу. В соответствие с [96, 100] и известными особенностями динамики подрессоренных кабин ТС, внутренний резонанс может

возникать при кратных соотношениях собственных частот колебаний, представленных в таблицах 2.2 и 3.1.

Таблица 3.1 - Неблагоприятные соотношения собственных частот для возникновения внутренних резонансов в динамической системе кабины с СП

Неблагоприятное соотношение Описание совпадающих частот

А1 ~ А5; А5 ~ 2А1; А1 ~ 2А5; А5 ~ ЗА1; А1 ~ ЗА5; ... Кратное совпадение продольной и продольно-угловой собственных частот колебаний кабины с СП

А2 « А4; А4 « 2А2; А2 « 2А4; А4 « ЗА2; А2 « ЗА4; ... Кратное совпадение поперечной и поперечно-угловой собственных частот колебаний кабины с СП

При наличии в динамической системе кабины совпадений собственных частот, указанных в таблице 3.1, можно сделать вывод, что в ней может проявляться склонность к возникновению внутренних резонансов. Наблюдать и прогнозировать явление внутреннего резонанса на практике достаточно трудно. Он может возникнуть при резком случайном ВВВ, возможно ударном, на динамическую систему, что зачастую может случаться при движении ТС по неровностям случайного профиля ОП. Поэтому наличие данных соотношений является нежелательным в системе подрессоренной кабины [96, 100].

Дальнейший анализ позволит определить частоты и направления ВВВ, при действии которых могут возникать резонансные явления в кабине НТС.

Для полной комплексной оценки совместимости технических характеристик кабины с СП с другими системами ТС необходимо проводить анализ неблагоприятных соотношений собственных частот кабины и ВВВ на предмет возникновения в динамической системе кабины внешних резонансов путем проведения виртуальных испытаний на имитационном стенде кабины.

Неблагоприятные соотношения собственных частот рассматриваемой в данной методике системы кабины и частот ^ ВВВ представлены в таблице 2.2. Кроме указанных в таблице 2.2, вычисленных в соответствие с [96, 100] соотношений частот, предъявляемых к проверке методами моделирования, в

качестве частот ВВВ должны приниматься известные значения собственных частот упругих колебаний рамы ТС, колебаний подрессоренной массы ТС на первичной СП, колебаний ТС на шинах и т.д. Чем более обширен список известных данных о собственных частотах колебаний систем ТС, тем более полноценным и комплексным окажется анализ совместимости технических характеристик систем ТС, а именно несущей системы, систем первичного и вторичного подрессоривания и т.д.

3.1.7 Проведение моделирования и анализ возникновения резонансных явлений в кабине с помощью виртуального стенда

После построения в СРДСС виртуального испытательного стенда кабины с СП, отвечающего всем предъявленным требованиям, определения параметров данного стенда, вычисления собственных частот и частот ВВВ, и формирования первичных выводов о склонностях к резонансным явлениям исследуемой системы подрессоренной кабины, необходимо последовательно проводить моделирование динамики кабины с помощью виртуального испытательного стенда в программном комплексе в 2 этапа.

На 1-ом этапе необходимо моделировать динамику кабины с учетом только упругих сил связи, т.е. воспользоваться возможностью отключения формирования демпфирующих сил в СП. Для каждого моделируемого режима, в соответствие с представленной в параграфе 3.1 методикой, необходимо задавать для виртуального стенда ВВВ с минимальной амплитудой А (оптимальным значением является А = 1 мм) и частотами, представленными в таблице 2.2, последовательно в различных направлениях пространства. Для кабины ТС объективно возможными являются ВВВ в вертикальном, продольно-угловом и поперечно-угловом направлениях НСК, исходя из логических соображений о действующих на кабину с СП ВВВ.

После каждого режима моделирования необходимо анализировать графики изменения положения ЦМ и углов поворотов тела кабины в НСК, по которым

возможно определить режим колебаний (резонансный или нерезонансный). Так можно последовательно зафиксировать все режимы, в которых кабина склонна к функционированию в условиях резонанса, с указанием частоты и направления конкретного режима колебаний.

На 2-ом этапе виртуального моделирования необходимо включить формирование виртуальным стендом демпфирующих сил СП для полноценного имитирования работы подвески кабины. Для каждого моделируемого режима на втором этапе, в соответствие с представленной в параграфе 3.1 методикой, необходимо задавать для виртуального стенда ВВВ с минимальной амплитудой А и частотами зафиксированными на 1-ом этапе моделирования, в

соответствующих направлениях пространства.

По факту наличия или отсутствия зафиксированных на 2-ом этапе резонансных режимов функционирования кабины необходимо сделать вывод о целесообразности применения характеристик компонентов СП, применяемых в подвеске кабины. При обнаружении возникновения резонансных режимов колебаний кабины необходимо подобрать иные характеристики каких-либо из УЭ, ДЭ, РМШ подвески кабины, либо изменить массово-инерционные характеристики кабины.

Последовательным изменением характеристик компонентов СП кабины в несколько итераций, при проведения виртуальных испытаний на созданном имитационном стенде, возможно добиться минимизации количества возможностей возникновения резонансных режимов колебаний кабины, в том числе связанных с совместным функционированием СП кабины с другими системами, входящими в состав ТС.

Невозможно полностью избежать резонансных явлений в кабине НТС, так как в процессе движения возможны возникновения различных абсолютно случайных ВВВ, но посредством данного способа можно снизить вероятность их проявления в процессе движения ТС за счет корректного выбора характеристик компонентов СП кабины с учетом их совместимости с характеристиками других систем узлов и агрегатов ТС в соответствие с разработанной методикой.

3.2 Описание виртуального стенда для анализа колебаний кабины в среде по расчету динамики связных систем Simcenter AMESim

Построение виртуального испытательного стенда для моделирования динамики кабины с СП, приведенной к 4-м точкам крепления, в соответствие с изложенной в параграфе 3.1 методикой и всеми требованиями, предъявленными в пункте 3.1.1, рассмотрено в СРДСС Simcenter AMESim. Структура и параметры виртуального стенда для анализа колебаний кабины с СП в СРДСС детально представлены в приложении А.

3.2.1 Описание структуры и схемы функционального взаимодействия составляющих блоков виртуального стенда

Общий вид структуры виртуального стенда представлен на рисунке 3.3. НСК виртуального стенда и гравитация в СРДСС создаются автоматически. При формировании блока модели тела кабины с массово-инерционными параметрами автоматически создается ПСК, совпадающая с ЦМ тела кабины, которая в соответствие с заданными начальными условиями в пространстве совпадает с НСК. Блок точек крепления модели кабины в ПСК организовывает задание их геометрического расположения в соответствие с расчетной схемой, показанной на рисунке 3.1. В отдельных подсистемах организована возможность задания геометрических координат точек модели подвижного основания, имитирующих точки крепления кабины на раме ТС, в начальном положении в НСК.

В начальный момент времени моделирования t расположения точек крепления, задаваемых блоками в ПСК и в НСК совпадают в пространстве. Кроме того, в данных подсистемах организуется независимое друг от друга формирование в НСК кинематики точек, имитирующих крепления СП кабины к раме ТС, в соответствие с системой уравнений (3.1). Внутренние структуры подсистем идентичны. Различие состоит лишь в знаках значений координат х^^ , хг^г ^Уй-^ , Уг^г в соответствие с расположением каждой их 4-х точек.

Представленное формирование кинематических ВВВ для каждой из 4-х точек осуществляется в вертикальном направлении оси Ъ в НСК, организуя таким образом ВВВ на подрессоренную кабину в вертикальном направлении. Формирование продольно-угловых и поперечно-угловых кинематических ВВВ осуществляется соответствующим включением сдвига фазы ф на величину п.

Рисунок 3.3 - Структурная схема виртуального стенда кабины с СП В каждой паре точек формирование упругодемпфирующих сил осуществляется по всем трем линейных направлениях пространства НСК независимо. Для каждой точки в каждом направлении пространства с помощью соответствующих блоков формируется сила, представляющая собой сумму упругой Fупр силы и демпфирующей Fдемп в соответствие с формулами (3.2). Задание статических сил Fстат, уравновешивающих силу тяжести кабины в положении статического равновесия, также осуществляется с помощью данных блоков, но только в вертикальном направлении Ъ.

Задание параметров жесткости С в соответствующих направлениях пространства, приведенных по формулам (3.5) или (3.7), осуществляется в

зависимости от конструкции и типов комплектующих для конкретной СП кабины. Особенностью параметров жесткости является постоянство их значений в процессах моделирования. В независимости от действительных упругих нагрузочных характеристик УЭ или РМШ, которые в общем случае могут быть нелинейными, параметры жесткости с по представленной в данной главе методике принимаются константами, отражающими жесткость УЭ или РМШ в положении около положения статического равновесия данного конкретного элемента. Данный прием осуществляется именно для проверки условий склонностей системы к возникновению резонансных явлений, а подобного рода явления, как правило, возникают от положения статического равновесия. Любые нелинейности характеристик УЭ или РМШ в зависимости от их прогибов направлены на избежание склонностей к резонансам. С помощью рассматриваемой методики исследуются именно склонности к тем или иным резонансам. Кроме того, только количественный параметр жесткости с в виде конкретного значения может быть использован для вычисления собственной частоты колебаний системы кабины с СП.

Иная ситуация обстоит с параметром - коэффициент демпфирования к. Дело в том, что коэффициент демпфирования РМШ или какого-либо схожего ДЭ, созданного из резин или эластомеров, можно принять в виде константы, тем более что, как правило, данных характеристик для подобного рода устройств не приводится производителями, поэтому можно принимать его значение в диапазоне 1000 - 1500 Н-с/м [107]. Но невозможно принять константой коэффициент демпфирования ДЭ типа амортизатор, который является основным устройством диссипации в СП. Нагрузочные характеристики амортизаторов всегда нелинейны и задавать их в виде константы нецелесообразно в силу потери точности результатов моделирования. Коэффициент демпфирования амортизатора изменяется в зависимости от скорости перемещения. Таким образом, при приведении параметров демпфирования по формулам (3.6) и (3.8) коэффициенты демпфирования амортизаторов должны приниматься переменными величинами в соответствие с нелинейными характеристиками ДЭ.

Такой подход в СРДСС обеспечивает блок формирования демпфирующей силы с внешним заданием коэффициента демпфирования к, где сама величина коэффициента демпфирования к вычисляется вне данного блока. Также в данных блоках учитывается параметр K_damper, которым обеспечивается включение/отключение демпфирования в СП для организации проведения моделирования в 2 этапа в соответствие с пунктом 3.1.6 методики.

Считывание данных об изменениях положения ЦМ и углов поворотов тела кабины относительно НСК осуществляется при помощи установленных в виртуальном стенде датчиков.

Отдельной подсистемой в модели виртуального стенда является система автоматического определения склонности к возникновению внутренних резонансов в подрессоренной кабине по рассчитанным собственным частотам и в соответствие с соотношениями, представленными в таблице 3.1. В блоки данной подсистемы подаются значения вычисленных собственных частот ^, где i = 1, 2 ... 6, производится перевод из рад/с в Гц и вычисляются разницы кратных (до 5-ой степени кратности) соотношений собственных частот по формулам (3.16) и (3.17) в соответствие с данными, представленными в таблице 3.1.

100%; 5Л • 100%; (316)

тах(А1; р • Л5) ' тах(р • Л1; Л5)

|Л2 — р • Л4 | |р • Л2 — Л4 |

п 4Д^00%; /Л 4Д •100%, (3.17)

тах(Л2; р • л4) тах(р • л2; л4) 4 7

где р = 1, 2 ... 5 - степень кратности.

Если результаты вычислений всех соотношений по формулам (3.16) и (3.17) больше 5 (т.е. неблагоприятные соотношения из таблицы 3.1 не выполняются в диапазоне ± 5%), то на выходном блоке наблюдается сигнал «0», означающий отсутствие склонностей к внутренним резонансам. Если хотя бы один результат вычислений меньше 5 (т.е. какое-либо из неблагоприятных соотношений таблицы 3.1 выполняется в диапазоне ± 5%), то на соответствующем выходном блоке наблюдается сигнал «1», означающий наличие в системе склонностей к внутреннему резонансу.

3.2.2 Описание параметров виртуального стенда

Параметры, необходимые для проведения виртуального моделирования с помощью имитационного стенда кабины с СП в соответствие с методикой, представленной в параграфе 3.1, заданы в разделе «глобальные параметры» в СРДСС и подробно представлены в приложении А.

Направление приложения ВВВ к виртуальному стенду кабины с СП при моделировании задается параметрами z, fi_longitudinal, Й_^ега1, путем ввода значений «0», означающего «выключено», или «1», означающего «включено». Матрица комбинаций, которые необходимо задавать значениями параметров для включения ВВВ в требуемых направлениях, представлена в таблице 3.2.

Значения параметров неблагоприятных соотношений собственных частот колебаний кабины с СП где 1 = 1, 2...6, и частот ВВВ где ] = 1, 2.. .13, в соответствие с данными таблицы 2. 2 рассчитываются автоматически в разделе «глобальные параметры» в СРДСС при изменениях значений параметров виртуального стенда кабины с СП.

Таблица 3.2 - Матрица комбинаций значений параметров для задания направления ВВВ в виртуальном стенде кабины с СП в СРДСС

Направление ВВВ

Параметр Отсутствие ВВВ Вертикальное направление Продольно- угловое направление Поперечно- угловое направление Продольно-поперечно- угловое направление

ъ 0 1 1 1 1

й_1оп§11иёта1 0 0 1 0 1

й_Ыега1 0 0 0 1 1

Кроме того, внутри программного комплекса 81шсеП:ег АМЕБ1ш встроена процедура автоматического определения собственных частот модели, собранной в рабочем пространстве СРДСС. После запуска процесса моделирования значения

собственных частот динамической системы можно наблюдать в разделе «Eigenvalues», как представлено на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Раздел «Eigenvalues» в СРДСС Simcenter AMESim Указанные значения собственных частот системы, рассчитанные программным комплексом, также необходимо учитывать при проведении виртуальных испытаний и задавать их в качестве частот ВВВ Wj, где j = 14, 15...19, имитационного стенда кабины с СП, поэтому они также предусмотрены в разделе «глобальные параметры». Их необходимо задавать испытателю виртуального стенда, согласно данным из раздела «Eigenvalues», после каждого изменения значений любых параметров имитационной модели кабины с СП, так как в этом случае будут меняться собственные частоты созданной в программном комплексе динамической модели системы.

Кроме вышеуказанных параметров в качестве значений частот ВВВ Wj, где j = 20, 21. и т.д., должны выступать любые другие известные собственные частоты колебаний ТС, кабина с СП которого испытываются с помощью данного виртуального стенда, или его отдельных узлов и агрегатов. В обязательном порядке по методике, описываемой в главе 3, в разделе «глобальные параметры» должны быть заданы и учтены при исследовании моделированием параметры

собственных частот колебаний несущей системы, а именно рамы, ТС и передней и задней первичных подвесок НТС.

3.2.3 Описание процесса моделирования и просмотра результатов с помощью

виртуального стенда в Simcenter AMESim

Проведение виртуальных испытаний кабины с СП можно начинать после задания значений всех необходимых параметров имитационного стенда, который представлен на рисунке 3.5 в режиме «симуляция».

Первым шагом, обязательным к исполнению, перед тем, как проводить моделирование в 2 этапа в соответствие с методикой, описанной в пункте 3.1.6, необходимо проверить положение статического равновесия кабины и склонность к возникновению внутренних резонансов в системе. Для этого необходимо задать параметры, обеспечивающие отсутствие ВВВ виртуального стенда в соответствие с матрицей, представленной в таблице 3.2. Заданная частота ВВВ w в данном случае не имеет значения.

Запуск моделирования Вкладка «Simulation» Сохраненные графики Информационные панели

Рисунок 3.5 - Рабочее поле виртуального стенда в режиме «симуляция» Обеспечение положения статического равновесия виртуального стенда нужно контролировать по графикам, демонстрирующим изменение положения ЦМ кабины в НСК. В случае действительного обеспечения положения статического равновесия графики положения ЦМ кабины будут выглядеть, как

показано на рисунке 3.6. Если нулевые значения на каждом из указанных графиков не обеспечиваются, то есть не обеспечивается положение статического равновесия модели кабины с СП, то необходимо исправить параметры виртуального стенда и устранить некорректность. На дальнейших этапах проведения имитационного моделирования в соответствие с методикой, описанной в параграфе 3.1, просмотр и анализ режимов колебаний кабины также производится по графикам изменений положения ЦМ и углов поворотов кабины.

1.0 0.6 0.2 Продольное перемещение ЦМ кабины вдоль оси X, им 1.0 0.5 Поперечнь й угол поворота кабины вокруг оси X, град

-0.2 -0.6 -0.5

1.0 0.5 5 Время, с 15 Боковое перемещение ЦМ кабины вдоль оси Y, мм 20 1.0 0.5 5 Время, с 15 Продольный угол поворота кабины вокруг оси У, град 20

-0.5 -0.5

1.0 0.5 5 Время, с 15 Вертикальное перемещение ЦМ кабины вдоль оси Z, мм 20 1.0 0.5 5 Время, с 15 Курсовой угол поворота кабины вокруг оси 1, град 20

-0.5 -0.5

5 Время, с 15 20 5 Время, с 15 20

Рисунок 3.6 - Графики положения ЦМ кабины в НСК, демонстрирующие обеспечение положения статического равновесия кабины

Проверку склонности к возникновению внутренних резонансов в системе кабины с СП по условиям, представленным в виде формул (3.16) и (3.17), можно автоматизировать и организовать в виде информационной панели «dashboard», как показано на рисунке 3.7, которая при обнаружении выполнения условий возникновения внутреннего резонанса будет выдавать соответствующий сигнал оповещения.

На этом же подготовительном этапе необходимо зафиксировать значения собственных частот динамической системы, определенных встроенными средствами СРДСС, как было представлено на рисунке 3.4.

Собственная частота в продольном направлении X, Гц

Собственная частота в поперечном направлении У, Гц

Собственная частота в вертикальном направлении Ъ, Гц

Собственная частота в поперечно-угловом направлении (вокруг оси X), Гц

Собственная частота в продольно-угловом направлении (вокруг оси У), Гц

Собственная частота в вертикально-угловом направлении (вокруг оси Т), Гц

Рисунок 3.7 - Информационная панель «внутренний резонанс» После прохождения описанного подготовительного этапа, который необходимо каждый раз проводить в случаях, если испытатель изменяет значения параметров виртуального стенда можно приступать к поэтапному проведению виртуальных испытаний в соответствие с методикой, представленной в пункте 3.1.6. Необходимо последовательно изменять в разделе «глобальные параметры» значения параметров задания направлений ВВВ (ъ, fi_longitudinal, А_^ега1) и частот ВВВ где ] = 1, 2.25, а также параметра включения / отключения учета демпфирования в СП (K_damper).

Чтобы обеспечивать выполнение условий приблизительно равно, что указаны со знаком «~» в соотношениях из таблицы 2.2, в СРДСС необходимо автоматически формировать 11 параллельных процессов моделирования со значениями частот ВВВ в диапазоне ^ ± 5% от заданной ^ с равным шагом в обе стороны от Таким образом, при задании любого значения глобального параметра ^ = ^ в результате моделирования получаются 11 решений, демонстрирующих поведение виртуального стенда при задании ВВВ с частотой ^ ± 5%. В результате на графиках, показывающих изменение во времени моделирования положения ЦМ и углов поворотов кабины, пользователь видит по 11 временных реализаций различного цвета, наложенных друг на друга и представленных в качестве примера на рисунке 3.8.

Продольное перемещение ЦМ кабины вдоль оси X, мм Поперечный угол поворота кабины вокруг оси X, град

8 4-----т-----т-----.-----1 -0.2-------------

0 5 Время, с 20 0 5 Время, с

Боковое перемещение ЦМ кабины вдоль оси У, мм Продольный угол поворота кабины вокруг оси У, град

Рисунок 3.8 - Демонстрация результатов моделирования режима динамики виртуального стенда кабины в виде графиков, наложенных друг на друга

По данным наложенным друг на друга разноцветным графикам испытатель может делать выводы о наличии либо отсутствии резонансных явлений в виртуальном стенде кабины с СП при частоте ВВВ, приблизительно равной заданной по методике, изложенной в параграфе 3.1, в диапазоне ^ ± 5%.

Наглядно динамику виртуального стенда и форм колебаний кабины с СП можно наблюдать в режиме упрощенной анимации, как показано на рисунке 3.9, в результате проведения каждого процесса моделирования.

Упрощенная анимация виртуального стенда Датчики, установленные а центре масс тела кабины