Распределение загрязнения снегового покрова тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.16, кандидат физико-математических наук Сергеев, Александр Петрович

• Сергеев, Александр Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сергеев, Александр Петрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ ВЕЩЕСТВ.

1.1. Количественная оценка загрязнения территории.

1.2. Методики геохимических исследований.

1.3. Оценка загрязнения атмосферы по данным снеговой съемки.

1.4. Распределение веществ в поверхностном слое литосферы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распределение загрязнения снегового покрова»

Актуальность работы.

Проблема определения характера и уровней загрязнения территории является одной из наиболее актуальных проблем в экологии, так как её решение является основой для оценки и прогнозирования состояния и изменения компонентов окружающей среды и здоровья населения.

Существующие модельные подходы достаточно хорошо разработаны для оценки распределения выпадения твёрдых аэрозолей и мало пригодны для растворимых веществ и жидких аэрозолей, образующихся в результате гидратации и абсорбции молекул окислов серы, азота и углерода.

Основным экспериментальным методом исследования характера загрязнения территории является отбор проб почвы на местности с последующим их физико-химическим анализом на наличие загрязняющих веществ. Этот метод даёт интегральные значения загрязняющих веществ за весь период генезиса почвенного слоя, но не позволяет выделить вклад текущего загрязнения, необходимого для оценки экологических последствий хозяйственной деятельности.

Наиболее корректным и эффективным способом оценки текущего загрязнения территории является снеговая съёмка, несущая информацию о количестве и составе загрязняющих веществ, выпавших за время залегания снегового покрова. Снеговой покров, как естественный планшет-накопитель, дает действительную величину сухих и влажных выпадений в холодный период. Содержание загрязняющих веществ в снеговом покрове является индикатором степени загрязненности атмосферного воздуха в течение холодного периода года.

Снеговая съемка включает в себя построение схемы отбора проб и выбор измеряемых показателей загрязнения (концентрация, поверхностная плотность, средняя (за период) интенсивность выпадения). Количество проб снега и схема их расположения с точки зрения представительности результатов проводимого исследования непосредственно связаны с поверхностным распределением значений измеряемого показателя.

Наличие априорной информации о возможных трендах, «пятнах» и других особенностях результатов распространения загрязняющих веществ позволяет построить достаточно эффективную схему расположения мест отбора проб и оптимизировать их количество. Однако в большинстве случаев такая информация отсутствует и на первый план выступает вопрос о распределении вероятностей значений измеряемого параметра. Традиционно предполагается, что распределение является нормальным. Однако имеется достаточно работ, в которых обнаружено, что распределение вероятностей значений концентрации химического вещества, в частности, в почве, отличается от нормального распределения. Для эффективного использования метода снеговой съёмки актуальным является обоснование применимости подхода, основанного на нормальном распределении.

Цель работы.

Получение зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от доверительной вероятности и площади отбора проб снега. Проверка применимости нормального распределения для описания распределения вероятностей значений поверхностного загрязнения.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику проведения снеговой съемки и расчета зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от заданной доверительной вероятности и площади отбора проб снега;

- по разработанной методике провести снеговые съемки и по результатам физико-химического анализа отобранных проб снега рассчитать зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от доверительной вероятности и площади отбора проб;

- определить применимость нормального распределения для описания распределения вероятностей значений поверхностного загрязнения;

- разработать программный комплекс для имитационного моделирования процессов поверхностного распределения загрязнений.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ ИПЭ УрО РАН в рамках темы «Поверхностное распределение загрязняющих веществ» (государственный регистрационный № 0120.0 411165).

Научная новизна работы.

Разработана методика проведения снеговой съемки и непараметрического расчета зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от заданной доверительной вероятности и площади отбора проб снега.

По разработанной методике проведены снеговые съемки с подробностью близкой к максимально возможной. По результатам физико-химического анализа отобранных проб рассчитаны зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от доверительной вероятности и площади отбора проб снега.

Доказана неприменимость в общем случае нормального распределения для описания распределения вероятностей значений поверхностного загрязнения.

Разработан симулятор процессов поверхностного распределения загрязнений, реализованный в вычислительной среде клеточных автоматов.

Практическая ценность работы.

Данные о распределении поверхностных загрязнений, полученные в настоящей работе, были использованы при проведении снеговых съемок территорий промышленных центров и городов (Свердловская область: Екатеринбург, Новоуральск; Челябинская область: Карабаш), территорий вокруг эпицентров подземных ядерных взрывов (ХМАО: «Ангара», «Кимберлит», «Кратон»), территорий, прилегающих к местам добычи полезных ископаемых (Свердловская область: Сафьяновское месторождение, ХМАО: Пунгинская СПХГ).

Полученные в настоящей работе зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от доверительной вероятности и площади отбора, могут быть использованы в руководящих документах и методических рекомендациях по мониторингу снегового покрова.

Разработанная с участием автора программа для ПЭВМ «Симулятор процессов поверхностного распределения загрязнений» (свидетельство Роспатента №2005613016 от 21.11.2005) предназначена для моделирования процесса массопереноса загрязнений и в сочетании с результатами снеговых съемок может быть использована для выявления приоритетных факторов, определяющих характер распределения поверхностного загрязнения на исследуемой территории.

Основные положения, выносимые на защиту.

1) Методика проведения снеговой съемки и непараметрического расчета зависимости границ доверительного интервала для поверхностного загрязнения от заданной доверительной вероятности и площади отбора проб снега.

2) Вывод о неприменимости в общем случае нормального распределения для описания распределения вероятностей значений поверхностного загрязнения.

3) Имитационная модель процессов поверхностного распределения загрязнений, реализованная в вычислительной среде клеточных автоматов.

Апробация работы.

Результаты исследований были представлены и обсуждены на 5-ой Межрегиональной научно-практической конференции, «Региональные и муниципальные проблемы природопользования» (г. Кирово-Чепецк, 1998 г.), 7-ой научно-практической конференции «Региональные и муниципальные проблемы природопользования» (г. Киров, 2002 г.), Всероссийской научной конференции «Природные ресурсы северных территорий: проблемы оценки, использования и воспроизводства» (Архангельск, 2002), X и XI международном экологическом симпозиуме «Урал атомный, Урал промышленный» (Екатеринбург, 2002, 2005), региональной научно-практической конференции «Экологические проблемы промышленных регионов» (г.Екатеринбург, 2003), областной научно-практической конференции, посвященной 85-летию ГОУ ВПО УГТУ-УПИ «Информационно-математические технологии в экономике, технике и образовании» (Екатеринбург, 2005 г.).

Структура и объем работы.

Настоящая работа (128 страниц, 24 рисунка, 8 таблиц) включает в себя введение, три главы, заключение, список литературы (88 наименований) и два приложения.

В первой главе представлены краткие описания существующих подходов к мониторингу загрязнения окружающей среды. Приводятся особенности и преимущества снеговой съемки. Обсуждается проблема неоднородности поверхностного распределения загрязнения.

Во второй главе представлены описания методик проведения снеговой съемки, лабораторного анализа, обработки результатов.

В третьей главе представлены результаты проведения снеговых съемок, лабораторного анализа, обработки результатов и модельного расчета поверхностного распределения загрязнений, а также их обсуждение.

В заключении представлены основные результаты и выводы.

В первом приложении представлены первичные экспериментальные данные, полученные в результате проведения снеговых съемок и лабораторных анализов.

Во втором приложении представлена копия Свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ №2005613016 от 17.11.2005 «Симулятор процессов поверхностного распределения загрязнений» в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Заключение диссертации по теме «Экология», Сергеев, Александр Петрович

3. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Снеговая съемка

3.1.1. Полевые работы и лабораторный анализ

Снеговые съемки, представленные в настоящей работе, проводились вблизи действующих карьеров (здесь и далее условно называемыми Каменный карьер и Сафьяновский карьер). Обзорная схема расположения карьеров представлена на рис. 4.

Каменный карьер

Схема района расположения карьера и мест снеговых съемок представлена на рис. 5. Карьер расположен на северо-восточной окраине города Екатеринбурга примерно в 1 км на юго-восток от жилого поселка Изоплит. На карьере добывается строительный камень. На территории промышленной площадки карьера пыление в основном происходит при следующих технологических операциях:

- взрывные работы в карьере,

- погрузочно-разгрузочные работы,

- перевозка породы,

- дробление породы,

- разделение породы на фракции.

Сафьяновский карьер

Схема района расположения карьера и мест снеговых съемок представлена на рис. 6. Карьер расположен на территории Свердловской области примерно в 10 км на восток от города Реж. На карьере добывается медная руда. Сафьяновское месторождение в административном отношении находится на границе Режевского и Артемовского районов. По характеру рельефа район месторождения относится к холмисто-волнистой возвышенной равнине Зауралья. Колебания отметок земной поверхности незначительны - от (220 - 230) м на вершинах холмов до (170 - 180) м в долинах рек и ручьев. Здесь получили преимущественное распространение дерево-подзолистые, по механическому составу глинистые и тяжелосуглинистые почвы. Территория покрыта растительностью, характерной для лесной зоны. Преобладают среднетаежные сосновые, лиственнично-сосновые и травяные сосновые леса (местами в сочетании со сфагновыми болотами). Рассматриваемый район находится под факелом выбросов Режевского никелевого завода, являющегося предприятием первого класса опасности. Другие источники загрязнения, оказывающие существенное воздействие на природную среду района отсутствуют. На территории промышленной площадки карьера пыление в основном происходит при следующих технологических операциях:

- взрывные работы в карьере,

- погрузочно-разгрузочные работы,

- перевозка породы,

- пыление с отвалов.

В настоящей работе представлены результаты пяти снеговых съемок, проведенных в разные годы на четырех площадках и двух профилях различных размеров, и включающих в себя разное количество проб [41,42,43,44,45,46,47]. Места для проведения снеговых съемок выбраны в основном на открытых, горизонтальных и визуально ровных поверхностях, вдали от препятствий, создающих ветровую тень, и имеющих предположительно равномерное поверхностное распределение загрязнителей в снеге. В представленных снеговых съемках всего было отобрано 983 керна снега. Из них подготовлено и проанализировано 949 проб. Полученные данные сгруппированы в 6 основных и 3 вспомогательные выборки. Перечень и краткие характеристики снеговых съемок приведены в таблице 2. Перечень и краткие характеристики выборок приведены в таблице 3. В качестве примера на рис. 7 приведен снимок местности после проведения снеговой съемки.

Рис. 4 - Обзорная схема расположения карьеров.

Рис. 5 - Схема расположения мест проведения снеговых съемок (отмечены окружностями) вблизи Каменного карьера.

Л ! now020207 nowO3O310 ЩЩ

Карьер

BESdBk

Рис. 6 - Схема расположения мест проведения снеговых съемок (отмечены окружностями) вблизи Сафьяновского карьера.

Рис. 7 - Обзорный снимок местности на следующий день (28.02.2003) после проведения снеговой съемки Snow030227. Снимок сделан с высоты отвала (~ 50 м). Профиль снеговой съемки расположен в западном углу поляны и показан стрелкой. Поляна в плане имеет вид прямоугольника со сторонами около 200x400 м и ограничена с трех сторон лесным массивом. Юго-западная сторона поляны (400 м) граничит со сформированным отвалом, поверхность которого в период становления снегового покрова служит источником загрязнения снега пылью в результате ее сдува. После установления устойчивого снегового покрова пыление с этого отвала практически прекращается. Западнее поляны находится действующий отвал, на котором производится отсыпка пустой породы с высоты около 50 м. Таким образом, основное загрязнение снега пылью в период, когда снеговой покров уже установился, происходит с действующего отвала, расположенного западнее поляны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Разработана методика проведения снеговой съемки на малой площадке с максимально возможной плотностью отбора кернов и соответствующая конструкция пробоотборника. Конструкция пробоотборника позволяет взять керн сыпучего снега без нарушения целостности прилегающего снегового покрова. Минимальное расстояние между соседними кернами, которые можно отобрать без разрушения вертикальной стенки снегового покрова между ними, определено опытным путем и составило 150-200 мм между центрами кернов (минимальная толщина вертикальной стенки снегового покрова между соседними кернами составила примерно 65 - 115 мм). Данная методика позволяет отбирать с плотностью 1 керн на 0,0225 м (~ 44 керна на 1 м2).

2) Описана методика физико-химического анализа проб снега. Предложено использовать пыль в качестве индикатора величины техногенной нагрузки на исследуемой территории. Для физико-химического анализа пыль является наиболее точно определяемой примесью. Для каждой пробы дополнительно определяется водородный показатель (рН) и объем талой воды. Анализ проб снега на содержание пыли проводится гравиметрическим методом по сухому осадку на фильтре в соответствии с РД 52.04. 186-89.

3) Разработана программно реализованная методика непараметрического расчета зависимости значений границ доверительного интервала для усредненной по площади выборки средней интенсивности выпадения загрязняющих веществ от доверительной вероятности и площади отбора проб. Непараметрический расчет проводится для определения площади исследуемой территории, с которой необходимо отобрать снеговой покров, чтобы с заданным значением длины доверительного интервала и доверительной вероятностью определить среднее загрязнение территории. Итоговая зависимость связывает относительные значения границ доверительного интервала для средней интенсивности выпадения с доверительной вероятностью и относительной площадью отбора проб.

4) Проведен отбор проб снега с подробностью, близкой к максимально возможной и их физико-химический анализ. Всего было отобрано 983 керна, из которых было подготовлено и проанализировано 949 проб. Из проб были сформированы 6 основных и 3 вспомогательные выборки. Построены поля загрязнений. Обнаружено что поверхностное распределение пыли в снеговом покрове носит неравномерный характер. Различие в значениях средней интенсивности выпадения между кернами может достигать порядка величины. Не обнаружена значимая связь между средней интенсивностью выпадения и толщиной снегового покрова. Установлено, что ни одно из распределений основных выборок не соответствует нормальному сразу по трем критериям. По двум критериям соответствие обнаружено для двух распределений. По одному критерию соответствие обнаружено для одного распределения. Три распределения не соответствуют по трем критериям. Критерий Шапиро - Уилка является определяющим, поэтому можно считать, что только одно из шести исследуемых распределений может считаться нормальным. Таким образом, показано, что распределение вероятностей значений средней интенсивности выпадения загрязняющих веществ на малых площадках и профилях в общем случае не может считаться нормальным. На основании этого сделан вывод о неприменимости использования распределения Гаусса для описания распределений вероятностей значений средней интенсивности выпадения пыли.

5) По результатам физико-химического анализа отобранных проб рассчитаны зависимости значений границ доверительных интервалов для усредненной по площади выборки средней интенсивности выпадения от доверительной вероятности и площади отбора проб снега. Показано, что для ряда исследованных участков необходимо отбирать пробы снегового покрова на значительной доле площади исследуемой территории для обеспечения приемлемой точности в оценке среднего загрязнения.

6) Разработаны правила распространения загрязнений для имитационной модели и проведен расчет полей загрязнений при диффузионном механизме массопереноса примеси. Правила распространения загрязнений группируются в три основных класса: условия выброса (эмиссия), механизмы массопереноса, механизмы выпадения загрязнения на подстилающую поверхность. Расчет поверхностного распределения загрязнения проводился на решетке для линейного источника постоянной мощности и диффузионном механизме массопереноса загрязнения. Оказалось, что распределение вероятностей значений поверхностной плотности загрязняющего вещества вокруг источника, даже если оно формируется исключительно случайными процессами, не на всей площади выпадения соответствует нормальному распределению.

7) Разработан программный комплекс «Симулятор распространения поверхностных загрязнений», зарегистрированный в Роспатенте. Комплекс реализован на базе универсальной лаборатории клеточных автоматов PyCalab. Симулятор предназначен для модельных расчетов полей загрязнений в соответствии с используемыми в математической модели механизмами массопереноса и выпадения загрязняющего вещества.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сергеев, Александр Петрович, 2005 год

1. Авесаломова И. А. Ландшафтно-функциональные карты при изучении геохимических аномалий в городе // Вести. Моск. ун-та, сер.5, геогр. N5, 1986.

2. Атмосфера. Справочник. /Под ред. Лапиной О.В., Рейнгеверца О.Д. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

3. Баас Бекинг А.М., Каплан И.Р., Мур Д. Пределы колебаний рН и окислительно-восстановительных потенциалов в природных средах. В кн.: Геохимия литогенеза. - М., 1963.

4. Бачинский Г.А. Социоэкология: теоретические и прикладные аспекты /АН УССР. Львовское отд. Ин-та экономики; Отв. ред. Э.В. Гирусов. -Киев: Наук, думка, 1991. 152 с.

5. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений: Учебник для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. М., Недра, 1983. - 223 с.

6. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. 2-е изд. (+CD).-Cn6.: Питер, 2003. 688 е.: ил.

7. Бочков С.О., Субботин Д.М. Язык программирования Си для персонального компьютера. М.: Радио и связь, 1990. - 384 с.

8. Василенко В.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д. Мониторинг загрязнения снежного покрова. Л.: Гидрометеоиздат, 1985.

9. Василенко В.Н., Назаров И.М., Фридман Ш.Д., Беликова Т.В., Дликман И.Ф. Атмосферные нагрузки загрязняющих веществ на территории СССР. М.: Московское отделение Гидрометеоиздата, 1991.

10. Васильев Л.Н., Качалин А.Б., Тюфлин А.С. Определение пространственной структуры сельскохозяйственных систем по космическим снимкам./ Космические методы изучения биосферы. М.: Наука, 1990. - С. 98111.

11. Владимиров А.Н., Ляхин Ю.И., Матвеев Л.Т., Орлов В.Г. Охрана окружающей среды.- Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

12. Геохимия окружающей среды / Сает Ю.Е., Ревич Б.А., Янин Е.П.и др. -М.: Недра, 1990.

13. Глазовская М.А. Геохимия природных и техногенных ландшафтов СССР. М.: Высшая школа, 1988.

14. Глобальный биохимический цикл серы и влияние на него деятельности человека / Под. Ред. Г.К. Скрябина. М.: Наука, 1983. - 421 с.

15. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002.

16. Дедус Ф.Ф., Махортых С. А., Устинин М.Н., Дедус А.Ф. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задача анализа изображений и распознавания образов. / Под общ. Ред. Ф.Ф. Дедуса. М.: Машиностроение, 1999. - 357 е.: ил.

17. Добровольский В.В. География микроэлементов: глобальное рассеяние. М.: Мысль, 1983.

18. Зеликов В.Д. Почвоведение: учебник для техникумов. М.: Лесная промышленность, 1981.

19. Инженерная геология СССР. Урал, Таймыр и Казахская складчатая страна. М.: Недра, 1990.

20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: Наука, 1973.

21. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 640 с.

22. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. - 352 с.

23. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 272 е.: ил.

24. Малышев С.А. Самоучитель VBA. Как это делается в Word, Excel, Access СПб: Наука и Техника, 2001. - 496 е.: ил.

25. Медведева М.А, Беклемишев К.А., Берг Д.Б. Моделирование процессов массопереноса загрязнений методом клеточных автоматов: постановка задачи./ Сб. тр. всероссийского молодежного научного симпозиума «БЕЗОПАСНОСТЬ БИОСФЕРЫ-2005», г. Екатеринбург, 2005.

26. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий (ОНД-86). JL: Гидрометеоиздат, 1987.

27. Методические рекомендации по геохимической оценке загрязнения территории городов химическими элементами. М.: Изд. ИМГРЭ, 1982.

28. Михайлов А.Е., Рамм Н.С. Аэрометоды при геологических исследованиях. М.: Недра, 1986.

29. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Части 1-6. Выпуск 9. Пермская, Свердловская, Челябинская, Курганская области, Башкирская АССР. JL: Гидрометеоиздат, 1990.

30. Перельман А.И. Геохимия ландшафта. М.: Высшая школа, 1975.

31. Рапута В.Ф., Коковкин В.В. Методы интерпретации данных мониторинга загрязнения снежного покрова. / Химия в интересах устойчивого развития 10, 2002. С. 669-682.

32. Ревич Б.А., Сает Ю.Е. Эколого-геохимическая оценка окружающей среды промышленных городов // Урбоэкология/ Науч. совет по проблемам биосферы. -М.: Наука, 1990.

33. Руководство по контролю загрязнения атмосферы. РД 52.04.186-89. М.: Государственный комитет СССР по гидрометеорологии, Министерство здравоохранения СССР, 1991.

34. Руководство по контролю загрязнения атмосферы. РД 52.04.186-89. М.: Государственный комитет СССР по гидрометеорологии, Министерство здравоохранения СССР, 1991. - 696 с.

35. Сергеев А.П., Веревочников А.В., Шершнев В.Н. Исследование представительности данных снегомерной съемки на основе анализа содержания пыли, накопленной в снеге, на примере малой площадки / Рукопись деп. в ВИНИТИ 10.12.02. № 2148-В2002. 11 с.

36. Сергеев А.П., Чуканов В.Н. Неоднородность распределения пыли в пробах снега на малых площадках / Сб. «Экологические проблемы промышленных регионов Екатеринбург: УрО РАН, 2003. - С. 179-180.

37. Сергеев А.П., Чуканов В.Н. Горизонтальное распределение накопленной в снеге пыли от действующих карьеров на примере трех малых площадок и линейного профиля / Урал. Радиация. Реабилитация. Екатеринбург: УрО РАН, 2004. С. 339-351.

38. Симулятор процессов поверхностного распределения загрязнений. Свидетельство на программу для ЭВМ №2005613016, 2005. Авторы: К.А. Беклемишев, М.А. Медведева, А.П. Сергеев, Д.Б. Берг.

39. Современное естествознание и взаимоотношение биосферы и общества: Тезисы научных докладов методологического семинара. «Научные труды ученых МНЭПУ». Вып. 3. Серия: «Материалы конференций». М.: Изд-воМНЭПУ, 1998.-108 с.

40. Справочник по картографии/ A.M. Берлянт, А.В. Гедымин, Ю.Г. Кельнер и др. М.: Недра, 1988. - 428 е.: ил.

41. Степановских А.С. Экология: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-703 с.

42. Судов Б.А. Эколого-геохимические исследования г.Тбилиси / Эколого-геохимическая оценка городов различных регионов страны. М.: ИМГРЭ, 1991.

43. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-272с.: ил.

44. Техногенные потоки вещества в ландшафтах и состояние экосистем. -М.: Наука, 1981.

45. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. М.: Мир, 1991.-280 с.

46. Трофимов А.М., Гнеденков JI.H., Пудовик Е.М. Имитационная модель взаимодействия полей атмосферного загрязнения и населения города на основе рел. подхода//Геоситуационный подход в географии. Казань. 1993.С. 36-42.

47. Трушина Т.П. Экологические основы природопользования. Ростов н/Д: Феникс. 2001.-384 с.

48. Фомин Г.С., Фомина О.Н. Воздух. Контроль загрязнений по международным стандартам. Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Протектор, 2002. - 432 е.: ил. 90.

49. Чуканов В.Н., Гопко В.Ф., Дерягина С.Е., Астафьева О.В., Сергеев А.П. Опыт обоснования статуса промышленных центров как зон чрезвычайной экологической ситуации / Сб. «Окружающая Среда и здоровье». -Магнитогорск: МГТУ, 1998. С. 49.

50. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. с англ./ Предисловие Ю.П. Адлера, Ю.А. Кошевника. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263 е.: ил.

51. Яруллин И.А., Ведерников Н.Н., Гисматуллин P.M., Конюхова Т.П. Эколого-геохимическая оценка г. Казани / Эколого-геохимическая оценка городов различных регионов страны. М.: ИМГРЭ, 1991.

52. Burrough P.A. Multiscale sources of spatial variation in soil. The application of fractal concept to nested levels of soil variation // J. Soil Science, 1983a, vol.34. P. 577-597.

53. Burrough P.A. Multiscale sources of spatial variation in soil. П. A non Brownian fractal model and its application in soil survey // J. Soil Science, 1983b, vol.34. P. 599-620.

54. Burrough P.A., Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Oxford University Press, Oxford, 1986.

55. Burrough P.A. Fractal dimensions of landscapes and other environmental data. Nature, 1981, vol.294. P. 240-242.

56. Burrough P.A. Fractals and Geochemistry / The Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry, 1989. P. 387.

57. Burrough P.A., Bull. Inst. Math. Appl., 20 (3/4); 36, 1984.

58. Burrough P.A., and Nash S. (Editor), Science and Uncertainty, IBM UK/Science Reviews, Northwood, 1985. P. 151-170.

59. David M., Developments in Geowatliematics 2, Elsevier, Amsterdam, 1977.

60. Davis J.C., Statistics and Data Analysis in Geology, 2nd ed., Wiley, New York, 1986.

61. Delhomme J.P., Adv. Water Resources, 1, 251, 1978.

62. Frisch U. et al. Lattice-Gas Automata for Navier-Stokes Equation//Phys. Rev. Lett., V. 56, 1986. P. 1505-1508.

63. Gajem Y.M., Warrick A.W. and Myers D.E. Soil Sci. Soc. Am., 45, 709, 1981.

64. Greutz M. Deterministic Ising Dynamics// Annals of Physics, V. 167. 1986. P. 62-76.

65. Journel A. J. and. Huijbregts Ch. J, Mining Geostatistics, Academic Press, New York, 1978.

66. Lam S.-N. Description and Measurement of Landsat TM images Using Fractals //Phot. Eng. and Remote Sensing. 1990. v.56. N2. P. 187-195.

67. Lovejoy S., Schertzer D. and Ladoy R., Nature (London), 319, 43, 1986.

68. Mark D.M. and Aronson P.B., Math. Geol., 16, 671, 1984.

69. McBratney A.B., Webster R., McLaren R.G. and. Spiers R.B, Agronomie, 2, 969, 1982.

70. Matheron G., Adv. Appl. Probab, 5, 439, 1973.

71. Paliwal H.V., Bhatnagar S.N. and Haldar S.K. / Math. Geol., 18, 539, 1986.

72. Rowland N.S. and Sampey D. /. Math. Geol., 9, 383, 1977.

73. Roy A.G., Gravel G. and Gautrver C., in Proceedings of AUTOCARTO-8, Baltimore, Maryland, USA, March 29-April 3, 1987. P. 68-77.

74. Toffoli T. Cellular automata as an alternative to (rather than an approximation of) differential equations in modeling physics/Physica D, V. 10, 1984. -P. 117-127.

75. Webster R., in G. Verly (Editor), Geostatistics for Natural Resources Characterization, Part 2, Reidel, Dordrecht, 1984. P. 903-913.101