Распространение линейных волн в насыщенных пористых средах с учетом межфазного теплообмена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Дмитриев, Владислав Леонидович

• Дмитриев, Владислав Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дмитриев, Владислав Леонидович

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО АКУСТИКЕ НАСЫЩЕННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД.

1.1. О моделях пористых сред.

1.2. Волны в насыщенных пористых средах.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ

МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ВОЛН В НАСЫЩЕННОЙ ГАЗОМ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.

2.1. Основные уравнения.

2.2. Распределение температур в ячейке пористой среды.

2.3. Распространение монохроматических волн в пористой среде.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. ЭВОЛЮЦИЯ ВОЛНОВОГО ИМПУЛЬСА ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ НАСЫЩЕННОЙ ГАЗОМ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ.

3.1. Общие замечания и допущения.

3.2. Отражение и прохождение гармонических волн в случае «открытых» границ пористой среды.

3.3. Отражение и прохождение гармонических волн в случае «закрытых» границ пористой среды.

3.4. Эволюция импульсных возмущений при взаимодействии с пористой перегородкой.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОДНОМЕРНЫХ

МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ВОЛН И ЭВОЛЮЦИЯ ВОЛНОВОГО ИМПУЛЬСА В НАСЫЩЕННОЙ ЖИДКОСТЬЮ ПОРИСТОЙ

СРЕДЕ.

4.1. Основные уравнения и дисперсионное соотношение.

4.2. Отражение и прохождение гармонических волн в случае «открытых» и «закрытых» границ пористой среды.

4.3. Эволюция импульсных возмущений при взаимодействии с пористой перегородкой.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распространение линейных волн в насыщенных пористых средах с учетом межфазного теплообмена»

Актуальность темы. Большинство сред, встречающихся в природе и используемых в технике, не являются однородными и не могут быть отнесены к классу жидкостей, газов или твердых деформируемых тел. Различия в свойствах отдельных фаз, составляющих среду, и межфазные взаимодействия играют определяющую роль в динамике таких сред.

Акустические методы - основные инструменты для изучения таких формирований. Оценка характеристик сред с помощью акустических данных многое обещает. Кроме того, контроль различных процессов в пористых средах (восстановление естественной проходимости, предотвращение и устранение проблем, связанных с адсорбцией жидкости, и т.д.) может быть достигнут на основе анализа сигнала эха, который связан со структурой и свойствами среды.

Теоретическое и экспериментальное исследование распространения акустических волн в пористой среде является актуальным и существенно для развития представлений о процессах, сопровождающих применение современных технологий использования пористых сред. Например, в настоящее время для ряда отраслей современной техники и технологии весьма актуальна проблема подавления акустических, ударных и детонационных волн в газах. Большое внимание к этой проблеме обусловлено необходимостью разработки эффективных мер борьбы с шумами в различных технологических и энергетических установках, необходимостью создания надежных систем взрывной защиты, обеспечивающих безопасность труда и технологического оборудования.

Целью работы является теоретическое исследование волновых процессов в пористых средах с учетом нестационарных сил межфазного взаимодействия и теплообмена; анализ особенностей распространения и затухания гармонических волн, волн конечной длительности в таких средах; исследование процессов отражения и прохождения гармонических волн через границу раздела однородной и пористой сред для случаев «закрытых» и «открытых» границ пористой среды.

Научная новизна работы состоит в исследовании влияния теплооб-менных процессов между скелетом и газом, насыщающим поры среды, на распространение и затухание гармонических волн и волн конечной длительности; исследовании прохождения и отражения гармонических волн и волн конечной длительности через границы раздела однородной и пористой сред в случаях «закрытых» и «открытых» границ пористой среды; в работе учитываются вязкоупругие характеристики скелета пористой среды.

Практическая ценность работы заключается в установлении закономерностей распространения и затухания гармонических волн и волн конечной длительности в насыщенной пористой среде, получении выражений для расчета коэффициентов отражения и прохождения на границах раздела однородной и пористой сред. Работа может служить теоретической основой для изучения характеристик пористых насыщенных сред с помощью волновых методов, а также использована в строительной акустике.

Достоверность полученных результатов основана на использовании фундаментальных уравнений механики сплошных сред и обусловлена согласованием в предельных ситуациях новых уравнений с ранее известными, сравнении с результатами других исследователей в некоторых частных случаях.

Структура работы. Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию волновых процессов в насыщенных пористых средах.

Во второй главе представлены результаты исследования распространения одномерных монохроматических волн в пористой среде, насыщенной газом. Приведены принятые при составлении теоретической модели основные допущения. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение. Исследовано влияние нестационарных сил межфазного взаимодействия и теплообменных процессов между газом и скелетом на распространение «быстрой» и «медленной» волн в пористой среде. Указаны области частот, когда затухание волн в насыщенной газом пористой среде определяется в основном теп-лообменными процессами.

В третьей главе рассматривается эволюция гармонических волн и волн конечной длительности в ограниченной пористой среде (перегородке) с «открытыми» и «закрытыми» границами. Получены соответствующие выражения для коэффициентов отражения и прохождения на левой и правой границах пористой перегородки.

В четвертой главе представлены результаты исследования распространения одномерных монохроматических волн и эволюция импульсных возмущений в пористой среде, насыщенной жидкостью. Получено и проанализировано дисперсионное уравнение. Исследовано влияние нестационарных сил межфазного взаимодействия и вязкоупругих свойств материала скелета на распространение «быстрой» и «медленной» волн в пористой среде. Указаны значения вязкости материала скелета, при которых затухание волн в основном определяется упругими характеристиками скелета пористой среды. Произведено сравнение результатов, полученных для предельных ситуаций из дисперсионного соотношения с результатами экспериментальных формул других исследователей.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и научных школах:

- Школа-семинар по механике многофазных систем под руководством академика AHA А.Х. Мирзаджанзаде, Уфа, 2002 г.

- VIII Четаевская международная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». Казань, 2002 г.

- IV Уральская региональная научно-практическая конференция "Современные физико-математические проблемы в педагогических вузах", Уфа, 2003 г.

- Международная научная конференция "Спектральная теория дифференциальных операторов и родственные проблемы", Стерлитамак, 2428 июня 2003 г.

- XIII сессия Российского акустического общества, Москва, 25-29 августа 2003 г.

- IX Всероссийская научная конференция ВНКСФ-9, Красноярск, 28 марта - 3 апреля 2003 г.

- XIV сессия Российского акустического общества (X научная школа-семинар "Акустика океана"), Москва, 25-28 мая 2004 г.

- XV сессия Российского акустического общества, Нижний Новгород, 15-18 ноября 2004 г.

Кроме того, результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры ПММ СГПИ под руководством члена-корреспондента АН РБ В.Ш. Шагапова.

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 работах.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю члену-корреспонденту АН РБ Шагапову В.Ш., а также кандидату физико-математических наук Хусаинову И.Г. за постоянное внимание, помощь и поддержку в работе.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Дмитриев, Владислав Леонидович

Выводы по четвертой главе

1. Затухание «медленной» и «быстрой» волны увеличивается с уменьшением размеров пор и с увеличением частоты (при уменьшении размеров пор на порядок затухание волн увеличивается также на порядок). Затухание «медленной» волны в области низких частот больше для крупнодисперсной среды, а для более высоких частот затухание сильнее в среде с мелкими порами. В случае, когда скелет пористой среды представляет собой металлический каркас, «быстрая» волна затухает меньше, чем «медленная».

2. Скорость «медленной» волны, когда в качестве скелета пористой среды выступает жесткая резина, практически одинакова во всем частотном диапазоне, однако несколько выше (около 1600 м/с), чем для чистой воды. Если скелет пористой среды - металл, то скорости обоих типов волн сильно зависят от размеров пор - для более мелкодисперсных сред наблюдается сильное уменьшение скорости распространения волн в области низких частот, по сравнению со скоростями распространения в однородных средах, соответствующих фазам рассматриваемой насыщенной пористой среды.

3. В случае «открытых» границ (однородная внешняя среда - вода), действительная часть коэффициента отражения определяется размерами пор и водонасыщенностью. Величина отражения «быстрой» волны от второй границы мало зависит от водонасыщенности пор среды, но сильно зависит от размеров пор среды. В случае «закрытых» границ коэффициенты отражения мало зависят от частоты и объемных содержаний материала скелета. Когда в качестве однородной внешней среды выступает воздух, действительная часть коэффициентов отражения на первой границе практически равна единице, а для второй границы в случае помещения пористой перегородки в воздушную среду, отрицательна, и по модулю равна единице, а также не зависит от доли материала скелета и частоты. Действительная часть коэффициента отражения «быстрой» волны, когда однородная внешняя среда - воздух, слабо зависит от доли насыщенных водой пор перегородки и частоты, а если пористая перегородка помещена в воду, - растет с увеличением доли пор, насыщенных водой. Наличие непроницаемой пленки на первой границе приводит к тому, что по скелету пористой перегородки распространяется волна незначительной амплитуды.

5. Подбором соответствующей дисперсности пор среды, толщины перегородки, типа насыщающей пористую перегородку жидкости, и комбинируя «открытые» и «закрытые» границы, можно получить перегородку с требуемыми акустическими характеристиками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании выполненных исследований можно сформулировать следующие выводы.

1. Учет межфазного теплообмена достаточно сильно влияет на распространение как «медленной», так и «быстрой» волн: его учет приводит к увеличению коэффициента затухания обеих типов волн до десяти раз, по сравнению со случаями учета только межфазных сил взаимодействия. Роль теплообмена растет при переходе от более низких частот к более высоким, а также с увеличением размеров пор среды.

2. Коэффициент затухания «медленной» и «быстрой» волн достаточно сильно зависит от теплофизических параметров газовой фазы. Так, в насыщенной воздухом пористой среде коэффициент затухания «медленной» волны в 1,5 раза выше, чем в среде, насыщенной водородом. Различие в коэффициентах затухания «быстрой» волны на высоких частотах достигает десяти раз (затухание эффективнее в насыщенной воздухом пористой среде). Для «медленной» волны в низкочастотной области увеличение коэффициента температуропроводности приводит к снижению тепловой диссипации, а в области высоких частот, наоборот, к повышению тепловой диссипации.

3. Затухание «медленной» волны происходит интенсивнее в более мелкодисперсной среде (уменьшение размера пор на порядок ведет к увеличению коэффициента затухания на порядок). Уменьшение газосодержания приводит к увеличению затухания «медленной» волны и уменьшению затухания «быстрой». Скорость «быстрой» волны не зависит от газосодержания, а скорость «медленной» волны падает с уменьшением газосодержания пористой среды.

4. Для «открытой» первой границы (однородная внешняя среда — газ) уменьшение размеров пор среды или газосодержания ведет к увеличению действительной части коэффициента отражения. Действительная часть коэффициента отражения больше в низкочастотной области, а в области высоких частот она достаточно мала (0,01 0,05). На второй границе это приводит к увеличению области, в которой действительная часть коэффициента отражения «медленной» волны отрицательна (граница становится более мягкой). Действительная часть коэффициента отражения «быстрой» волны на второй границе (однородная внешняя среда - вода) положительна, и мало зависит от дисперсности и газосодержания пористой среды (зависит в основном лишь от отношений волновых сопротивлений однородной внешней среды и материала скелета пористой среды). Учет межфазного теплообмена приводит к более сильному затуханию волнового импульса, (отличие составляет около полутора - двух раз) и к замедлению распространения импульса по газу в порах.

5. Наличие непроницаемой пленки на первой границе приводит к тому, что по насыщаемому поры газу распространяется волна незначительной амплитуды (около 1 + 5 % от амплитуды первоначального импульса).

6. Для насыщенной жидкостью пористой среды затухание «медленной» и «быстрой» волны увеличивается с уменьшением размеров пор и с увеличением частоты (при уменьшении размеров пор на порядок коэффициент затухания волн увеличивается также на порядок). Затухание «медленной» волны в области низких частот больше для крупнодисперсной среды, а для высоких частот - для мелкодисперсной среды.

7. Для пористой перегородки, насыщенной жидкостью, в случае мелкодисперсных пор затухание импульса, распространяющегося по скелету пористой среды, значительно сильнее, чем для крупнодисперсных пор. Затухание импульса, распространяющегося по жидкости в порах, незначительно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дмитриев, Владислав Леонидович, 2005 год

1. Алексеев В.Н., Рыбак С.А. Простые модели биологических сред // Акустика неоднородных сред. Сб. трудов семинара научной школы проф. С.А. Рыбака. М.: РАО. 2001. С. 115-126.

2. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия. 1986. - 144 с.

3. Бан А., Богомолова А.Ф., Макашов P.A. и др. О влиянии свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гостоптехиздат. 1962. - 270 с.

4. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. - 211 с.

5. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах // ДАН. 1960. Т. 132. № 3. С. 545-548.

6. Баренблатт Г.И., Желтов Ю.П., Кочина И.Н. Об основных представлениях теории фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах//ПММ. 1960. Т. 24. Вып. 5. С. 852-864.

7. Быков В.Г., Николаевский В.Н. Нелинейные геоакустические волны в морских осадках. // Акустический журнал, 1990. Вып. 4. Т. 36. С.606-610.

8. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд. М.: Наука, 1972. 341 с.

9. Виноградова Т.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Недра, 1979.-383 с.

10. Гапонов В.А. Пакет программ быстрого преобразования Фурье с приложениями к моделированию случайных процессов // Препринт. 14-76. Новосибирск. ИТ СО АН СССР. -1976. 19 с.

11. Горбачев П.Ю., Гуревич Б.Я., Лопатников С.А. Распространение упругих волн в пористой среде со случайно-неоднородным распределением газа //Изв. АН СССР. Физика Земли. -1990. № 6. С. 28-32.

12. Губайдуллин A.A., Дудко Д.Н., Урманчеев С.Ф. Моделирование взаимодействия воздушной ударной волны с пористым экраном // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36. № 4. С. 87-96.

13. Губайдуллин A.A., Кучугурина О.Ю. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах. // Теплофизика высоких температур, 1995. Т. 33. №1. С. 108-115.

14. Губайдуллин A.A., Кучугурина О.Ю. Распространение слабых возмущений в трещиновато-пористых средах // ПММ. 1999. Т.63. Вып. 5. С. 816825.

15. Губайдуллин A.A., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Исследование линейных волн в насыщенных пористых и проницаемых средах // Отчет о НИР №9 ТОММС ИТ АН СССР. № ГР 01.90.0055072. инв. № 02.90.004.3814. -Тюмень. -1990,- 47 с.

16. Губайдуллин A.A., Мусаев Н.Д., Якубов С.Х. Линейная теория плоских одномерных волн в насыщенных пористых средах. // Итоги исследований ТОММС ИТ АН СССР, № 1. Новосибирск. -1990. С. 33-35.

17. Губайдуллин A.A., Урманчеев С.Ф. Исследование прохождения волны сжатия из жидкости или газа в насыщенную пористую среду и отражение их от преград // Динамика сплошных сред. Акустика неоднородных сред. Новосибирск. -1992.

18. Губайдуллин A.A., Урманчеев С.Ф. Численное моделирование прохождения волны сжатия из жидкости в насыщенную пористую среду // Труды ИММС. Вып.З. -Тюмень. 1992.

19. Губайдуллин A.A., Якубов С.Х. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. 1990. № 2. С. 45-48.

20. Губайдуллин A.A., Якубов С.Х. Исследование распространения слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Отчет о НИР №22 ТОММС ИТ СО АН СССР. № ГР 01.90.0055072, инв. № 02.91.0015766. - Тюмень. -1991.-44 с.

21. Двояшкин М.Н., Валиуллин Р.Р. Динамические свойства жидкости в пористых средах в условиях изменения морфологии порового пространства// Структура и динамика молекулярных систем. 2003. Вып. 10. Ч. 3. С. 89-92.

22. Динариев О.Ю. Фильтрация в трещиноватой среде с фрактальной геометрией трещин // Изв. РАН. МЖГ. 1990. № 5. С. 66-70.

23. Динариев О.Ю., Леонтьев И.А. Волны в насыщенных пористых средах с внутренними релаксационными процессами // Акустический журнал. 1991. Т. 37. Вып. 1.- С. 84-90.

24. Донцов В.Е. Экспериментальное исследование распространения волн давления в многофазных средах. Дисс. на соискание уч. степени канд. технич. наук. - Новосибирск. 1986. -153 с.

25. Донцов В.Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // ПМТФ. -1988. № 1.

26. Дудин С.З. Затухание волн конечной амплитуды в зернистых средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. №2. С. 106-110.

27. Егоров А.Г., Зайцев А.Н., Костерин A.B., Скворцов Э.В. Акустические волны в насыщенной пористой среде. В кн. Численные методы решения задач многофазной несжимаемой жидкости. - Новосибирск. 1987. С. 115-120.

28. Егоров А.Г., Костерин В.В., Скворцов Э.В. Консолидация и акустические волны в насыщенных пористых средах.- Казань: КГУ. 1990. 102 с.

29. Есипов И.Б. Нелинейные акустические процессы в вязкоупругих средах // Акустика неоднородных сред. Сб. трудов семинара научной школы проф. С.А. Рыбака. М.: РАО. 2000. С. 51-58.

30. Заславский Ю.М. Об эффективности возбуждения быстрой и медленнойволн Био в водо- и газонасыщенных средах // Техническая акустика. 2002. №2. С. 1-12.

31. Ионов A.M., Сироткин В.К., Сумин Е.В. Распространение нелинейных продольных волн в пористых насыщенных средах // ПМТФ. 1988. №6. С. 138-144.

32. Исакович М.А. Общая акустика. М. 1973. 495 с.

33. Калимуллин P.P., Шалашов Г.М. Нелинейное деформирование насыщенных пористых сред в модели Френкеля-Био // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. №3. С. 41-46.

34. Кули, Льюис, Уэлч. Исторические замечания относительно быстрого преобразования Фурье. труды института инженеров по электротехнике и радиотехнике. - М. - 1967. Т. 55. № 10. - С. 18-21.

35. Лайтхилл Джеймс. Волны в жидкостях (перевод). М.: Мир. 1981.

36. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.:Гостехиздат. -1953.

37. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука. 1986. -733 с.

38. Лопатников С.А., Гуревич Б.Я. Трансформационный механизм затухания упругих волн в насыщенных пористых средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1988. №2. - С. 85-99.

39. Лэмб Г. Динамическая теория звука. М.: ИЛ 1960.

40. Ляхов Г.М. Волны в грунтах и пористых многокомпонентных средах. -М.: Наука. 1982. 288 с.

41. Марков М.Г., Юматов А.Ю. Акустические свойства слоистой пористой среды // ПМТФ. -1988. № 7.

42. Митюгов В.В. О механизме поглощения звука в воде // Теплофизика и аэромеханика. 2000. Т. 7. № 1. С. 141-143.

43. Морз Ф. Колебания и звук. М.-Л: ГИТТЛ. 1949. 496 с.

44. Мостков М.А. Основы теории гидроэнергетического проектирования. М.: Госэнерго. 1948.

45. Мусаев Н.Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенном жидкостью или газом // ДАН СССР. -1989. Т. 309. № 2. С. 297-300.

46. Мусаев Н.Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред // ПММ. 1985. Т. 49. № 2. С. 334-336.

47. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М.: Мир. 1976. - 455с.

48. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. -М.: Наука. -1978. 336 с.

49. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. -М.: Наука. 1987. -464 с.

50. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред Ч. 2. -М.: Наука. 1987. -360 с.

51. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. -М.: Недра. 1984. 232 с.

52. Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. -М.: Недра. 1970. 336 с.

53. Новиков В.В., Войцеховский К.В. Вязкоупругие свойства фрактальных сред // ПМТФ. Т. 41. № 1. 2000. С. 162-172.

54. Рейнер М. Деформация и течение. М.: Гостехиздат. 1963.

55. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород. -Л.: Недра. 1985. 240 с.

56. Сапожников А.Т, Герщук П.Д. Математическая модель динамики пористой среды // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов. 1995. Вып. 3. С. 25-32.

57. Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. -М.: Недра. 1986.-262 с.

58. Урманчеев С.Ф. Численное исследование ударно-волновых течений двухфазных сред. Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. 1992.- 177 с.

59. Ушаков И.Е., Шишкин И.Ф. Радиолокационное зондирование гидроакустических возмущений морской поверхности // ПЖТФ 1999. Т.25. Вып. 18. С. 64-73.

60. Федотовский В.С., Верещагина Т.Н. Колебания гидродинамически связанных систем и волны в неоднородных средах // Материалы конференции. Снежинск. 2003. С. 1-13.

61. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве. Изв. АН СССР. Сер. географ и геоф. 1944. Т. 8. № 4.

62. Хлесткина Н.М., Гимранова Г. А. Распространение волн конечной длительности в неоднородно-пористых средах. В кн. Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов. - Уфа. ИПТЭР. 1994. С.72-78.

63. Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. Распространение линейных волн в насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена. // Труды XIII сессии Российского Акустического Общества. Т. 2. Москва. 2003. С. 170-174.

64. Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. Распространение линейных волн в насыщенных жидкостью пористых средах. // Труды Всероссийской научной конференции «Современные проблемы физики и математики». Т. 2. -Стерлитамак. 2004. С. 27-30.

65. Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. Эволюция волнового импульса в пористой среде, насыщенной газом. // Труды XV сессии Российского Акустического Общества. Москва. 2004. С. 152-155.

66. Шагапов В.Ш. Динамика гетерогенных сред при наличии физико-химических превращений. Дисс. на соиск. уч. степени доктора физ.-мат. наук. - Уфа. 1987. - 400 с.

67. Шагапов В.Ш. Влияние тепломассообменных процессов между фазами на распространение малых возмущений в пене // Теплофизика высоких температур. 1985. Т. 23. №1. С. 126-132.

68. Шагапов В.Ш., Хлесткина Н.М., Гимранова Г.А. Линейные волны в слоисто-неоднородных пластах // Итоги исследований ИММС СО РАН. -Тюмень. -1995. Вып. 6. С. 133-140.

69. Шагапов В.Ш., Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. Распространение линейных волн в насыщенных газом пористых средах с учетом межфазного теплообмена. // ПМТФ. Т. 45. № 4. 2004. С. 114-120.

70. Шагапов В.Ш., Хусаинов И.Г., Дмитриев В.Л. Эволюция волн давления в жидкости при прохождении через пористый экран. // Труды XIV сессии Российского Акустического Общества (X научная школа-семинар "Акустика океана"). Т.2. Москва. 2004. С. 177-180.

71. Эдельман И.Я. О бифуркации медленной волны Био в пористой среде. ДАН. 2003. Т. 388. № 6. С. 812-816.

72. Якубов С.Х. Исследование распространения акустических волн в двухфазных системах. -Дисс. на соиск. уч. степени канд. физ.-мат. наук. -Тюмень. -1992. 160 с.

73. Albert Donald G. A comparison between wave propogation in water saturated and air - saturated porous materials. // J. Appl. Phys. -1993. -v.73. №1. -P.28-36.

74. Allivieli L. Teoria genarale del moto perturbato dell' acqua nei tubi in pres-sione. Milan 1903. Translated into English by E.E.Halmos. The Teoryof Waterhammer. Am. Soc. Civil English, 1925.

75. Barez F., Goldsmith W., Sackman J.L. Longitudinal waves in liquid-filled tubes.-Int. J.Mech. Sei. 1979. v.21.P.213.

76. Berryman J.G. Elastic wave propagation in filled-saturated porous media // The Jornal of the acoustical Society of America. -1981. -v.69. 2. -P.416-424.

77. Biot M.A. Theory of stress-frain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena // The Journal of Applied Phisics. 1954. -v.25. -P.1385-1391.

78. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated poroussolid. I. Low-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America. -1956. -v.28.-№2.-P. 168-178.

79. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid. II. Highter-frequency range // The Journal of the Acoustical Society of America. -1956. -v.28. -№2. -P. 179-191.

80. Biot M.A. Mechanics of Deformation and acoustic propogation in porous media // The Journal of Applied Physics. -1962. -v.33. №4. -P.1482-1498.

81. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // The Journal of the Acoustical Society of America.-1962.-v.34. -№9. -P. 1251-1264.

82. Bourbie T., Coussy O., Zinszner B. Acoustics of porous media. Paris. Tech-nip. -1987. -334p.

83. Gubaidullin A.A., Dudko D.N. Processes of propagation and interaction of shock waves witch obstacles in gas-saturated porous media // Biot Conf. on Poromechanics. Louvain-la-Neuve, Belgium, 1998. P. 217-220.

84. Gubaidullin A. A., Kuchugurina O. Ju. One-dimensional linear waves with axial and central symmetries in saturated porous media. // Transport in Porous Media.-vol.22. -№1. -1996. -P.73-90.

85. Gubaidullin A. A., Kuchugurina O. Yu. The peculiarities of linear wave propagation in double porous media // Transport in Porous Media. 1999. V. 34. P. 29-45.

86. Hovem J.M., Ingrem G.D. Viscous attenuation of sound in saturated sand // J. Acoust. Soc. Am. -1979. -v.66. №6. -P.1807-1812.

87. Johnson D.L., Plona T.J. Acoustical flow waves and the consolidation transition // The Journal of the Acoustical Society of America.-1982.-v.72. -№2. -P.556-565.

88. Kozyar V.F., Glebotcheva N.K., Medvedev N.Y. Permeable Reservoir Rock Determination by Stoneley Wave Parameters (Rezults of Industrial Tests) // Trans. SPWLA, 39th Annual Symposium. -1998.

89. Lamb H. On the velosity of sound in a tube as affected by the elasticity ofthe walls. Manchester Memoris. -1898.-v.62.-№9.

90. Lamb H. Tremors over the surface of an elastic solid. Trans. Roy. Soc. London. A 203.-1904.

91. McLeroy E.G., De Loach A. Sound Speed and Attenuation from 15 to 1500 kHz, measured in Natural Sea-floor Sadiments // Journal of the Acoustical Society of America. -1968. -v.44, P.l 148-1150.

92. Morse P.M. The transmission of sound inside pipes. // J. Acoust. Soc. Amer. -1939. -v.ll. -№2. -P.205-210.

93. Nigmatulin R.I., Gubaidullin A. A. Linear Waves in saturated porous media. //Transport in Porous Media, -vol.9. -№122. -1992. -P.135-142.

94. Plona T.J. Observation of a second bulk compressional wave in a porous medium at ultrasonic frequencies // Applied. Physics letters, -1980.-v.36. №4. -P.259-261.

95. Plyushchenkov B.D., Turchaninov V.I. Acoustic logging modeling by refined Biot's equations // (World Scientific Publishing Company) International Journal of Modern Physics C. -2000. -V.ll. №.2. -P.365-396.

96. Shagapov V.Sh., Khlestkina N.M., Gimranova G.A. Linear waves in laminated inhomogeneous formations // Transactions of TIMMS. - Tyumen. -№6. -P. 136-140.

97. Shagapov V. Sh., Khlestkina N. M., Lhuillier D. Acoustic waves in channels with porous and permeable walls // Transport in Porous Media. 1999. V. 35. № 3. P. 327-344.

98. Sniekers R.W.M., Smoulders D.M.J., van Dongen M.E.H., van der Kodel H. Pressure wave propagation in a partially water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. -1989. -v.66. №9. -P.4522-4524.

99. Stoll R.D. Theoretical aspects of Sound Transmission in Sediments //The Journal of the Acoustical Society of America. -1980. -v.68, №5. -P.1341-1350.

100. Stoll R.D., Bryan G.M. Wave Attenuation in Suturated Sediments // The Journal of Acoustical Society of America. -1970. -v.47, №5 (part 2).1. P. 1440-1447.

101. Summers G.S., Broading R.A. Continuous velosity logging. Geophysics. -1952.-v.17.-№3.

102. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Wave propagation in fractured porous media // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 237-258.

103. Tuncay K., Corapcioglu M. Y. Body waves in fractured porous media saturated by two immiscible Newtonian fluids // Transport in Porous Media. 1996. V. 23. № 3. P. 259-273.

104. Van der Grinter J.G.M. An experimental study of shock-induced wave propagation in gry, water-saturated, and partially saturated porous media. -Tech. Univ. Eindheven. Netherlands. -1987. -lip.

105. Van der Grinter J.G.M., van Dongen M.E.H., van der Kogel H. Strain and pore pressure propagation in a water-saturated porous medium // Journal of Applied Physics. -1987. -v.62. -№12. -P.4682-4687.

106. Wilson R.K., Ainfantis E.C. A double porosity model for acoustic wave propagation in fractured porous rock. // Int. J. Eng. Sci. -1984. -v.22. -№ 8.