Равновесная атомная структура и колебательные свойства чистых металлических поверхностей и адсорбционных структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Русина, Галина Геннадьевна

• Русина, Галина Геннадьевна
• доктор физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Русина, Галина Геннадьевна

ВВЕДЕНИЕ

1. АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ДИНАМИКА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛОВ И АДСОРБЦИОННЫХ СИСТЕМ

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОВЕРХНОСТНЫХ КОЛЕБАНИЙ И МЕТОД РАСЧЕТА

2.1 .Теория поверхностных колебаний решетки

2.2. Метод погруженного атома

2.3. Методики расчета релаксации поверхности и колебательных спектров

2.4. Геометрические модели атомной структуры чистых поверхностей

3. АТОМНАЯ СТРУКТУРА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛОВ

3.1. Релаксация поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов

3.1.1. Алюминий

3.1.2. Никель

3.1.3. Медь

3.1.4. Серебро

3.1.5. Палладий

3.1.6. Платина

3.2. Релаксация поверхностей (110) и (100) ОЦК металлов (Li, Na, К)

3.3. Релаксация плотноупакованных вицинальных поверхностей ГЦК металлов (211, 221, 311, 331, 511)

4. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЧИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ МЕТАЛЛОВ

4.1. Объёмные колебательные спектры

4.2. Колебательные свойства поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов

4.2.1. Алюминий

4.2.2. Никель

4.2.3. Медь

4.2.4. Серебро

4.2.5.Палладий

4.2.6. Платина

4.2.7. Сравнительный анализ колебательных свойств поверхностей (111), (100) и (110) ГЦК металлов

4.3. Колебательные свойства простых поверхностей ОЦК щелочных металлов (Li, Na, К)

4.4. Колебательные свойства вицинальных поверхностей ГЦК металлов

4.4.1. Поверхность (211)

4.4.1.1. Алюминий

4.4.1.2. Никель

4.4.1.3. Медь

4.4.1.4. Серебро

4.4.1.5. Палладий

4.4.2. Поверхности (311) и (511)

4.4.2.1. Алюминий (311)

4.4.2.2. Медь (311)

4.4.2.3. Никель (311)

4.4.2.4. Серебро (311)

4.4.2.5. Палладий (311)

4.4.2.6. Алюминий (511)

4.4.2.7. Медь (511)

4.4.2.8. Никель (511)

4.4.2.9. Серебро (511)

4.4.2.10. Палладий (511) 203 4.4.3. Поверхности (221) и (331)

4.4.3.1. Алюминий

4.4.3.2. Медь

4.4.3.3. Никель

4.4.3.4. Серебро

4.4.3.5. Палладий

5. АДСОРБЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ АЛЮМИНИЯ

5.1. A1 (111)-(V3xa/3)R30°

5.2. А1(11 l)-(V3xV3)R30°-Na

5.3. А1(11 l)-(V3xV3)R30°-Li

5.4. А1( 111)-(V3xV3)R30°-К 244 5. 5. А1 (100)-с(2х2)

5.6. Al(100)-c(2x2)-Na

5.7. Al(100)-c(2x2)-Li

6. АДСОРБЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ МЕДИ

6.1. Cu(lll)-p(3x3)-Na

6.2. Cu(l 1 l)-p(2x2)-Na

6.3. Cu(lll)-(V3 xV3)R30°-Na

6.4. Cu(ll l)-(3/2 x3/2)-Na

6.5. Cu( 100)-c(2x2)-Na

6.6. Cu( 100)-c(2x2)-Li

6.7. Cu (110)-(lx2)-Na, Li

7. АДСОРБЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ПОВЕРХНОСТЯХ ПЛАТИНЫ И СЕРЕБРА

7.1. Pt(lll)-(V3xV3)R30-K

7.2. Pt(l 11)-р(2х2)-К

7.3. Ag(001)-c(2x2)-( Li, Na,K) а АТОМНАЯ СТРУКТУРА И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА АДСОРБЦИОННЫХ СИСТЕМ Cu/PdiiCu/Ni

8.1. Cu( 100)-с(2x2)-Pd - поверхностный сплав

8.2. Cu(100)-c(2x2)-Pd - подповерхностный сплав

8.3. Cu(100)-c(2x2)-Ni -поверхностный сплав

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Равновесная атомная структура и колебательные свойства чистых металлических поверхностей и адсорбционных структур»

Актуальность работы. Характер расположения и движение атомов на поверхности, а также строение электронной подсистемы обусловливают комплекс её физических, химических и механических свойств. В этой связи исследование атомной структуры и динамики поверхности является одной из важнейших задач физики поверхности. Поверхность твердого тела, как самостоятельный объект исследования физики конденсированного состояния, привлекает внимание ученых уже несколько десятилетий. Исторические аспекты прогресса физики поверхности, а также основные, этапы и достижения в этой области наглядно представлены в обзорах [1,2]. За этот период накоплен экспериментальный и теоретический материал, позволивший достичь высокого феноменологического уровня описания различных процессов протекающих на поверхности. Совместное применение экспериментальных и теоретических методов исследования поверхности позволило получить уникальную информацию, например, о реальной атомной структуре поверхности. Так, при структурном анализе на основе динамической теории LEED (дифракция медленных электронов) [3-6] впервые были получены количественные характеристики таких структурных явлений как релаксация и реконструкция поверхности, обнаруженные при исследовании металлов и полупроводников. Обнаружение этих поверхностных явлений привело к коренному пересмотру в понимании атомного строения поверхности. Важным следствием такого пересмотра является установление взаимосвязи структуры поверхностного слоя со свойствами объёмного материала, такими как прочность и пластичность, фазовые превращения, диффузия и т. д. [7,8]. Кроме того, релаксация и перестройка атомной структуры поверхности изменяют характер межатомных связей, что напрямую отражается на её электронной и фононной подсистеме, а значит и на свойствах поверхности [9,10]. Разработка новых методов исследования (сканирующая туннельная микроскопия/спектроскопия) и модификации поверхности (поатомное манипулирование, адсорбция, сегрегация, нанесение тонких пленок), привело к возможности не только изучения, но и создания локальной атомной и электронной структуры поверхности, что позволяет развивать широкий спектр наноматериалов. Необходимо отметить, что успехи физики поверхности, в значительной степени, стимулировались требованиями приборостроительной и химической индустрии (микроэлектроника, оптоэлектроника, элементная база вычислительных систем, гетерогенный катализ). Поэтому не случайно наиболее изученными оказались процессы, протекающие на поверхности полупроводников [11,12]. Металлические поверхности привлекают не меньшее внимание исследователей, поскольку круг этих материалов и область их применения гораздо шире. Долгое время исследование физики поверхности металлов сдерживалось трудностями в получении атомарно-чистых поверхностей, но достижения в области высоковакуумных технологий позволили преодолеть эти трудности и вызвали бурный рост исследований свойств чистых поверхностей металлов [13-19].

Не менее важным представляется и исследование механизмов образования адсорбционных структур, которые являются не только начальным этапом формирования границы раздела, но и самостоятельным нанообъектом. Такие поверхностные структуры могут образовываться при субмонослойной адсорбции и возникновении дальнего порядка на границе раздела -адсорбат/подложка. Они представляют собой двумерные слои, состоящие либо только из атомов адсорбата, либо включающие в себя атомы подложки и характеризующиеся своим атомным строением, электронной и фононной структурой, а их свойства могут кардинально отличаться от свойств объёмных материалов [20,21]. Именно от этих объектов ожидаются новые необычные свойства, способные привести в будущем к прорыву в области техники, компьютеров, оптоэлектроники и микроэлектроники.

Помимо интереса к атомному и электронному строению поверхности, не меньший интерес исследователей вызывает динамика поверхностных атомов, поскольку это позволяет дополнить и уточнить представления о процессах поверхностной диффузии, структурных фазовых переходах протекающих на поверхности, эпитаксии, массопереносе и др. [22-24]. В отличие от электронной подсистемы (подробно исследованной экспериментально и теоретически [2531]) чистой поверхности металлов, а также при наличии на ней атомов и молекул адсорбата, исследование фононной подсистемы сдерживалось отсутствием экспериментальных методов с хорошей степенью разрешения, позволяющей идентифицировать атомные колебания адсорбата и подложки. С развитием новых структурных методов (СТМ, LEED, UPS, AES) [16,17], более чувствительных методов колебательной спектроскопии (EELS и HREELS) [3235] и рассеяния частиц (HAS) [36-38] стало возможным проведение таких исследований для чистой поверхности металлов [39-46]. Колебательные свойства поверхностей с адатомами другого металла и границ раздела «металл — металл» начали активно исследоваться в последние 15 лет, лишь с повышением степени чувствительности и разрешения описанных методик [47-56]. Это связано с тем, что прочность и разнообразие химических связей формирующихся при адсорбции, обуславливают возникновение большого количества метастабильных фаз на поверхности подложки. Это делает сложным проведение экспериментальных исследований на субатомном уровне и практически невозможным разделение колебаний локализованных на адатомах и атомах подложки. Поэтому до сих пор остается до конца неясным, какие процессы при формировании адсорбционных структур происходят в фононной подсистеме? Каким образом меняется энергия связи адатома с подложкой и поверхностное напряжение? Зависят ли эти характеристики от структуры поверхности подложки, от материала и степени покрытия адсорбата монотонным образом или существуют критические покрытия, при которых свойства системы резко изменяются?

Появление экспериментальных данных о колебаниях поверхностных атомов дало толчок к активному теоретическому исследованию динамики поверхности. С одной стороны это связано с тем, что требуется соответствующий уровень интерпретации получаемых экспериментальных данных. В этом случае, основой для обработки экспериментальной информации и для более глубокого понимания изучаемых явлений служат теоретические расчеты. С другой стороны, наличие результатов хорошо обоснованных теоретических расчетов стимулирует постановку задачи экспериментальных работ.

Для чистых поверхностей ряда ОЦК и ГЦК металлов были рассчитаны дисперсионные кривые поверхностных фононов (современному обзору теоретических работ, направленных на изучение поверхностных фононов посвящены статьи [37,46,57,58]). Однако большинство расчетов проводилось с использованием различных теоретических подходов, и это закономерно привело к разбросу данных о вибрационных свойствах поверхностей металлов. К моменту начала настоящего исследования они имели неоднозначный и фрагментарный характер. Большинство теоретических исследований выполнялось в рамках метода силовых постоянных (учитывающих взаимодействия только ближайших соседей) параметры которого подгонялись под экспериментальные данные упругих характеристик и фононным модам объемного материала [59-61]. Однако в методе силовых постоянных не удается установить связь между изменением силовых констант и изменением электронной плотности, вызванных образованием собственно поверхности, наличием на ней различных дефектов (ступени, вакансии, адатомы), а также эффектами релаксации и реконструкции. Учет электронной составляющей становится еще более важным для точного описания характера межатомных взаимодействий в адсорбционных структурах, включающих взаимодействия адатомов не только с подложкой, но и между собой, и характеризующихся значительным перераспределением электронной плотности. В этом случае межатомный потенциал должен определяться не только взаиморасположением всех атомов системы, но и их электронной конфигурацией. Этому условию отвечают «ab initio» (из первых принципов) расчеты, но из-за вычислительных трудностей их использование ограничено простыми поверхностями [62-64]. Лишь с появлением современного класса суперкопьютеров стало возможным использование таких расчетов для исследования поверхностей с дефектами и сложных поверхностных систем [65-67]. Поэтому в данной ситуации становятся значимыми расчеты с привлечением полуфеменологических методов, в которых используются многочастичные потенциалы межатомных взаимодействий, учитывающие электронную составляющую. Их использование часто является необходимым условием правильного теоретического описания свойств поверхности на атомном уровне [68,69]. В силу разрозненности и ограниченности числа экспериментальных работ, направленных на изучение колебательных свойств поверхности, из-за сложностей проведения таких исследований и, особенно, невозможности однозначной интерпретации экспериментальных данных, практически любые теоретические исследования в данном направлении имеют актуальное значение. Особенно отчетливо выявляется необходимость проведения комплексного исследования эволюции атомной структуры и колебательных свойств поверхности (в рамках единого теоретического подхода, исключающего неоднозначность в интерпретации данных) при переходе от чистой поверхности к адсорбционным структурам, обладающим собственными, уникальными свойствами. Такое исследование является фундаментальным не только с точки зрения понимания физики поверхностных явлений, но оно может служить и фундаментальной основой для технологий бурно развивающейся наноиндустрии.

В силу специфики исследования поверхностных явлений, механизм любого поверхностного процесса может быть установлен только на основании большой совокупности данных. С методической точки зрения, для правильного описания поверхностного процесса, необходимо чтобы весь комплекс исследований был проведен в одних и тех же условиях, исключающих ■разночтения в интерпретации получаемых данных. Указанный подход позволяет

V* ' получать информацию на разных стадиях процесса и гарантирует достоверность результатов.

В связи с этим в настоящей работе ставилась задача комплексного теоретического исследования атомных свойств (релаксации и поверхностных фононов) чистой поверхности целого ряда металлов, отличающихся своей химической природой. Эволюции этих свойств, при наличии на поверхности дефектов (ступеней), а также при формировании адсорбционных структур, сформированных этими металлами. Выявление общих закономерностей и отличительных особенностей, позволяющих понять природу механизмов поверхностных явлений.

В качестве объектов исследования были выбраны поверхности (простые и вицинальные) ГЦК металлов: я-р-А1; Зс1~ N1, Си; Ас1 -Ag, Рс! и 5с1 - Р1. В качестве адсорбатов были выбраны простые ОЦК металлы - 1л, Ыа, К, а также ГЦК металлы — Р<1 и №.

Выбор этих ГЦК металлов был обусловлен тем, что они играют важную роль во многих технологических приложениях материаловедения и катализа, часто служат модельными объектами в исследованиях физических явлений на поверхности, поэтому следует ожидать быстрого востребования полученных для них результатов.

Выбор щелочных металлов в качестве адсорбатов был обусловлен несколькими факторами. Во-первых, они представляют собой набор сходных по электронной структуре и химической активности металлов, благодаря которой они способны реагировать со многими металлами. Во-вторых, именно при их адсорбции на поверхность металлов, обнаружены новые физические явления, такие как состояния квантовых точек встроенных в матрицу подложки и придающих ей новые электронные и оптические свойства, что обусловливает широкое технологическое использование [30,31]. Высокая химическая активность, формирование упорядоченных адсорбционных структур, делает эти металлы наиболее удобными модельными объектами для изучения общих закономерностей взаимодействия адатомов с поверхностью твердого тела.

Структурные параметры палладия и никеля близки к структурным параметрам меди (выбранной в качестве подложки). Это исключает наличие значительных напряжений несоответствия при формировании пленок этих металлов на поверхности меди. Кроме того, они формируют с ней непрерывный ряд твердых растворов, что позволяет оценивать адекватность получаемых результатов для моделируемого поверхностного сплава и границы раздела.

На выбор объектов исследования влияло и то, что используемый в работе модельный метод погруженного атома, позволяющий учесть многочастичный характер межатомного взаимодействия, свойственный металлам, наилучшим образом обоснован большим числом работ в описании поверхностных свойств именно простых и переходных металлов, а также их сплавов.

Цель работы. Весь комплекс исследований, выполненных в рамках единого теоретического подхода, учитывающего многочастичные взаимодействия, направлен на изучение атомной и колебательной структуры поверхностей различной ориентации ряда простых и переходных металлов, а также на исследование эволюции этих свойств, при субмонослойном и многослойном покрытии другим металлом. Для достижения поставленной цели решались следующие конкретные задачи:

- рассчитать равновесную атомную конфигурацию и колебательные спектры чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией простых (А1,1л, К) и ряда переходных металлов (N1, Си, Ag, Рё, РО и установить зависимость межслоевой релаксации и колебательных состояний от ориентации поверхности и химического типа металла

- рассчитать равновесную атомную конфигурацию и колебательные спектры поверхностных структур, формирующихся при субмонослойной адсорбции простых металлов (1л, К,) на поверхностях металлов А1, Си, Р1:, Ag с низкими индексами.

- исследовать влияние химического типа адсорбата и степени адсорбции на атомную и колебательную структуру подложки

- исследовать влияние ориентации поверхности подложки и положений адсорбции на атомную и колебательную структуру адсорбата

- на примере поверхностных систем А1—(1л, Ыа, К) установить взаимосвязь изменения характера связей «адатом - адатом», «подложка - адатом» и «атом подложки-атом подложки» с химическим типом адсорбата.

- на примере систем СиЛМ и Си/№ исследовать эволюцию атомной и колебательной структуры поверхности при переходе от атомарно-чистого состояния к состоянию с многослойным покрытием.

Для более логичного и структурированного изложения материалов диссертация представлена в виде 8 разделов, заключения, в котором изложены основные выводы и списка цитируемой литературы.

В первом разделе проведен литературный обзор наиболее значимых и оригинальных работ по исследованию атомной структуры и колебательных характеристик поверхностей чистых металлов, а также поверхностей с адсорбатами. Проведен сравнительный анализ используемых экспериментальных и теоретических методов исследования, показаны их достоинства и недостатки. Обсуждаются проблемы, возникающие при теоретическом исследовании фононов на поверхностях со ступенями и с адсорбатами, обусловленные сложностью геометрии этих поверхностей и необходимостью учитывать межслоевую релаксацию. Обосновывается необходимостью учитывать межслоевую релаксацию. Обосновывается возможность решения этих проблем посредством применения метода погруженного атома и выбор материалов исследования. Во втором разделе рассматриваются основные аспекты микроскопической теории динамики решетки и её приложения к поверхности. Описывается метод погруженного атома, используемый для расчетов потенциалов межатомного взаимодействия и колебательных характеристик. Представлены основные положения метода молекулярной динамики, используемого при расчете равновесной атомной структуры, а также приводятся геометрические модели исследуемых чистых поверхностей. В третьем разделе дается обзор имеющейся литературы по исследованию структуры рассматриваемых в главе конкретных металлов. Приводятся результаты расчета релаксации для поверхностей ГЦК металлов (А1, Си, Ag, Рс1 и Р1:) и ОЦК металлов (Ы, Ш, К) с различной кристаллографической ориентацией. Проводится анализ влияния релаксации на изменение поверхностных силовых констант. В четвертом разделе приводятся результаты расчета колебательных спектров и локальной плотности состояний. Проводится анализ влияния релаксации, изменения силовых констант, структурного и химического типа металла на колебательную структуру поверхности и определяются основные закономерности динамики поверхности. В пятом разделе дается обзор имеющейся литературы по исследованию структуры и динамики рассматриваемых в главе поверхностных структур. Приводятся результаты расчета релаксации, колебательных спектров и локальной плотности состояний для поверхностных структур с периодичностью (л/Зхл/З) и с(2х2), формирующихся при адсорбции 1л, Ыа, К на поверхности (111) (100) А1 при степени покрытия 0 = 0.33 и 0.5 МС, соответственно. На основе анализа изменения силовых констант исследуется влияние материала адсорбата и подложки на колебательные свойства адсорбционной системы. Проводится сравнительный анализ локальных плотностей состояний всех поверхностных структур и оценивается влияние ориентации подложки, мест адсорбции и атомной массы адсорбата на колебательные свойства рассматриваемых поверхностных структур. В шестом разделе дается обзор имеющейся литературы по исследованию структуры и динамики рассматриваемых в главе поверхностных структур на медной подложке. Содержатся результаты расчета релаксации и колебательных спектров поверхностных структур р(3><3), р(2х2), (л/Зхл/З) и (3/2x3/2) формирующихся при субмонослойных степенях адсорбции Na (0 = 0.13, 0.25, 0.33, 0.49) на поверхность Cu(lll). Анализируется влияние степени адсорбции на релаксацию и колебательные свойства подложки и адсорбата. Приводятся результаты расчета релаксации, колебательных спектров и локальной плотности состояний для поверхностных структур, формирующихся при адсорбции © = 0.5 монослоя Na и Li на поверхности (001) и (110) Си. Анализируется влияние ориентации поверхности подложки на колебательный спектр адсорбата. В седьмом разделе приводятся результаты расчета релаксации, колебательных спектров и локальной плотности состояний для поверхностных структур, формирующихся при адсорбции К, Na и Li на поверхности Pt(lll) и Ag(100). Анализируется влияние материала адсорбата и подложки на колебательный спектр адсорбционной системы. В восьмом разделе, на основе расчетов фононных спектров, распределения плотности колебательных состояний, а также силовых констант, определяется тип границы раздела и проводится анализ её динамической устойчивости в системах Cu/Pd и Cu/Ni

В Заключении излагаются основные выводы.

Научная новизна: полученные в работе результаты имеют фундаментальное значение для понимания динамических процессов, происходящих на чистых поверхностях металлов и в адсорбционных системах. Все результаты, в своём большинстве, являются абсолютно новыми. Ряд полученных результатов (к примеру, рассчитанные энергии возбуждения трансляционных и дипольно-активных мод адсорбатов для различных поверхностей металлической подложки) могут быть использованы в технологии создания поверхностных наноструктур с заданными свойствами, а также наиболее эффективных катализаторов. Полученные и систематизированные результаты расчета межслоевой релаксации могут использоваться при экспериментальном изучении атомной структуры поверхностей. Рассчитанные характеристики колебательных состояний являются важными не только для интерпретации результатов экспериментального изучения динамики поверхности, но и могут использоваться при исследовании физических процессов и химических реакций, протекающих с участием таких поверхностей.

Впервые, в рамках единого теоретического подхода, проведены комплексные исследования поверхностной релаксации и колебательных свойств чистых поверхностей целого ряда ГЦК и простых ОЦК металлов; а также поверхностных структур, сформированных этими же металлами. Проведен анализ эволюции межатомных взаимодействий и колебательных свойств чистой поверхности при переходе к адсорбционным системам, исследована динамическая устойчивость этих систем. В работе показано:

- для всех низкоиндексных поверхностей ГЦК и ОЦК металлов величина и знак релаксации определяются химическим типом металла и кристаллографической ориентацией поверхности. С понижением плотности упаковки поверхности, релаксация меняет характер: из однослойной одного знака она становится многослойной и знакопеременной;

- релаксация низкоиндексных поверхностей ГЦК металлов приводит к усилению межслоевых и ослаблению внутрислоевых взаимодействий, что в свою очередь определяет динамическую устойчивость поверхности к структурной перестройке: с понижением плотности упаковки и ростом атомной массы металла, тенденция поверхности к структурной перестройке повышается;

- релаксация низкоиндексных поверхностей простых ОЦК металлов приводит к ослаблению межслоевых и усилению внутрислоевых взаимодействий, что обусловливает сдвиговую неустойчивость поверхностных слоев и тенденцию металлов к структурным переходам вдоль этих слоев;

- для плотноупакованных вицинальных поверхностей ГЦК металлов присуща многослойная и знакопеременная релаксация; число атомных слоев, релаксирующих к объёму (межслоевые расстояния сокращаются), определяется числом атомов на террасе, в то время как атом на краю ступени всегда смещается от объёма (межслоевые расстояния увеличиваются). Для вицинальных поверхностей всех ГЦК металлов присущи особые колебательные моды, локализованные на ступенях и распространяющиеся только вдоль них. При этом наличие и специфика этих мод определяется структурой поверхности и не зависит от химического типа металла. Релаксация имеет критическое значение для колебательных мод, локализованных на краевых атомах, поскольку приводит к частотному сдвигу и меняет характер локализации мод, переводя их из поверхностного состояния в резонансное;

- фононная подсистема адсорбционной системы зависит от степени адсорбции, мест адсорбции и типа адсорбата, а также от структуры и типа подложки; динамическая устойчивость поверхностных структур, формирующихся при субмонослойной адсорбции, определяется основными колебательными модами, определяемыми взаимодействием «адатом-адатом» и «адатом-подложка».

- тип границы раздела закладывается уже при субмонослойной адсорбции и зависит от структурных и химических характеристик взаимодействующих металлов. Дальнейшее увеличение степени адсорбции не приводит к изменению типа сформировавшейся границы раздела.

Такой комплексный подход к исследованию атомных свойств поверхности, позволил выявить основные закономерности и особенности межатомных взаимодействий на поверхности металлов и лучше понять природу динамических процессов на ней. Впервые, в рамках одной работы, представлены результаты по релаксации и колебательным свойствам чистых поверхностей металлов и адсорбционных структур, которые по своей достоверности, а также количеству рассмотренных металлов и систем носят фундаментальный характер и могут использоваться как учебный и справочный материал.

Научная и практическая значимость: достигнутое понимание микроскопических механизмов взаимодействия адсорбатов с поверхностью подложки необходимо для понимания природы структурных превращений на металлических поверхностях при адсорбции. Это позволяет прогнозировать свойства реальных поверхностей в зависимости от их состава и структуры, что имеет большое значение для практического применения. Полученные результаты существенно расширяют представления о физике образования поверхностных низкоразмерных структур, что может быть использовано для анализа формирования тонких пленок и границ раздела. Ряд полученных результатов (к примеру, рассчитанные энергии возбуждения трансляционных и дипольно-активных мод адсорбата) могут быть использованы в технологии создания поверхностных наноструктур с заданными свойствами, а также наиболее эффективных катализаторов. Результаты по распределению плотности колебательных состояний могут быть использованы для оптимизации режимов получения низкоразмерных структур обладающих новыми электронными и оптическими свойствами (в частности, упорядоченных массивов квантовых точек, встроенных в металлическую матрицу). Результаты расчета межслоевой релаксации могут использоваться при экспериментальном изучении атомной структуры чистых поверхностей металлов и металлических адсорбционных систем. Рассчитанные характеристики колебательных состояний являются важными не только для интерпретации результатов экспериментального изучения динамики металлических поверхностей, но могут использоваться при исследовании физических процессов и химических реакций, протекающих с участием таких поверхностей. Кроме того, результаты работы могут служить фундаментальной основой для разработок новых методов оптической нанотехнологии.

На защиту выносятся следующие положения :

1. Выявленные закономерности влияния типа химической связи, эффектов релаксации и кристаллографической ориентации на колебательные свойства и динамическую устойчивость атомно-чистых поверхностей с низкими индексами Миллера ГЦК (Al, Ni, Си, Ag, Pd, Pt) и ОЦК (Li, Na, К) металлов.

2. Колебательная структура атомно-чистых вицинальных поверхностей (211), (311), (511), (331), (221) ГЦК металлов (Al, Ni, Си, Ag, Pd, Pt) определяется особыми степ-модами, локализованными на атомах ступени и поляризованными только вдоль неё: их количество определяется структурным типом поверхности, а поверхностный или резонансный характер - релаксацией поверхности.

3. Результаты комплексного исследования и анализ влияния адатомов щелочных металлов (Li, Na, К) на атомную и фононную структуру поверхности металлической подложки (Al, Си, Ag, Pt):

• формирование равновесной атомной структуры адсорбционной системы сопровождается релаксационными эффектами в подложке, приводящими к сокращению первого межслоевого расстояния и появлению «коробления» атомной структуры в подповерхностных слоях подложки;

• величина релаксации и номер подповерхностного слоя с «короблением» зависят от места адсорбции, структуры подложки, химического типа адсорбата и подложки;

• адсорбция щелочных металлов приводит к появлению новых колебательных состояний подложки и к частотным сдвигам её основных колебательных мод.

4. Динамическая устойчивость поверхностных структур, формирующихся при субмонослойной адсорбции, определяется балансом межатомных взаимодействий «адатом-адатом», «адатом-подложка» и описывается двумя основными колебательными модами, максимально локализованными на адатомах: возвратно-трансляционной и дипольно-активной, характеризующих миграционную и десорбционную стабильность адсорбционной структуры. Соотношение энергий возбуждения дипольно-активной и трансляционной моды отражает преобладающее взаимодействие и зависит от типа адсорбции.

5. Особенности формирования границы раздела при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию в системах Pd/Cu(100) Ni/Cu(100): перемешанный или резкий тип границы раздела и её динамическая устойчивость определяются колебательными свойствами поверхностного сплава, а дальнейшее увеличение степени покрытия не влияет на тип границы раздела.

Апробация работы результаты работы докладывались и обсуждались на различных международных конференциях и симпозиумах, в том числе: Venice, Italy; 12-th European Conference on Surface Science, Stockgolm, Sweden, 912, September, 1991; 12-th International Vacuum Congress/8-th Intenational Conference on Surface Science (IVC12/ICSS-8), The Hague, The Netherlands, 12-16 October, 1992; 16-th International. Seminar on Surface Physics, Poland, September

1992; European Conference &17th International Seminar of Surface Physics, June 611, 1994; 15-th European Conference on Surface Science, Lille, France, 4-8 September 1995; Wroclaw, Poland; 3-nd International Symposium .on Adv. Mater, and Proc. Kaluga, 1995; 2-nd International Conference "Physics of Low-Dimensional Structures-2 (PLDS-2), Dubna, Russia, 18-22 September, 1995; 16-th European Conference on Surface Science, Genova, Italy, 9-13 September, 1996; 5-th International Conference "Physics of Low-Dimensional Structures-2 (PLDS - 5), Chernogolovka, Russia, 18-22 September, 2001; 6th International Vacuum Congress (IVC-16)/ 12th International Conference on Solid Surfaces (ICSS-12)/ 8th International Conference on Nanometer-Scale Science and Technology (NANO-8), June 28, 2004; Abstracts of The 23rd European Conference on Surface Science, ECOSS 23, Berlin, Germany, September 4-9, 2005, p. 166-167; Program of he Conference "Albert Einstein Annus Mirabilis", San Sebastian, Spain, September 5-8, 2005; // ECOSS-2006, France, Paris, September 4-8, 2006; IV Ставеровские чтения. Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы. Красноярск, 2006 г; Всероссийская конференция по наноматериалам "НАН02007" Новосибирск, 2007 г; "3S'07" Inter. Symposium on Surface Science, France, Savoie, March 11-17; Intern. Congress of Surface Phonons, Italy, Sicilia, 21-26 Julay, 2007; Eph-2007 "Ab-initio approaches to electron-phonon coupling and superconductivity", Spain, Donostia International Physics Center, 28-30 May, 2007.

Личный вклад автора Определяющий личный вклад автора заключается в непосредственном участии в постановке задач, определении моделей исследуемых систем, проведении расчетов, обработке и интерпретации полученных результатов, формулировании основных положений и выводов. Лично автором проведены основные расчеты, включенные в диссертацию, и результаты этих расчетов изложены в научных публикациях по данной тематике. Вошедшие в диссертационную работу результаты отражают итоги исследований, проведенных автором в ИФПМ СО РАН совместно с группой сотрудников.

Работа выполнялась в рамках научных программ ИФПМ СО РАН и Министерства науки и технологий: федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на1998-2000 «Поверхностные атомные структуры», грант № 3.8.99; Госконтракт № 40.012.1.1.1153 Минпромнауки и технологий РФ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и технологий на 2002-2006 гг.»: «Создание полупроводниковых и металлических атомных структур пониженной размерности и их исследование в сверхвысоком вакууме методами физики поверхности»; Госконтракт №41.012.1.1.1194 Минпромнауки и технологий РФ в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и технологий на 2004-2006 гг.»: Госконтракт №02.434.11.2027 «Создание монослоев на поверхности твердого тела» ; NATO Science Programme, Coopérative Science and Technology Sub-Programme, Collaborative Linkage Grant PST. CLG. 980395 "Electron-phonon interactions at surfaces and metallic overlayers"; настоящая работа была связана с НИР в рамках интеграционного проекта Сибирского отделения и ДВО РАН «Мезомеханика в микропроцессах», грант № 216; грант РФФИ 05-08-18026а.

Автор выражает искреннюю благодарность Чулкову Евгению Владимировичу и Склядневой Ирине Юрьевне, а также всем сотрудникам группы за плодотворное сотрудничество.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Русина, Галина Геннадьевна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1. На основе представленных принципов построения многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия для чистых металлов и их соединений вычислены потенциалы для ГЦК и ОЦК простых (А1, 1л, Иа, К), благородных (Си, Ag) и ГЦК переходных (N1, Рс1, Р1) металлов. Показано, что полученные с использованием данных потенциалов значения объёмных фононов, а также структурные и динамические характеристики чистых поверхностей металлов соответствуют имеющимся экспериментальным данным и расчетам из первых принципов.

2. Впервые, в рамках единого теоретического подхода, проведены систематические исследования особенностей формирования равновесной атомной структуры чистых поверхностей с различной кристаллографической ориентацией для целого ряда металлов, различающихся своим химическим типом. Показано, что для плотноупакованных поверхностей ГЦК и ОЦК металлов с низкими индексами Миллера характерна однослойная релаксация. С понижением плотности упаковки и ростом индексов Миллера, релаксация становится многослойной и знакопеременной, а её знак и величина определяются кристаллографической ориентацией поверхности и типом металла. Особенностью релаксации вицинальных поверхностей ГЦК металлов является зависимость числа атомных слоев, с сокращающимися межплоскостными расстояниями, от числа атомов на террасе и её увеличение для более тяжелых ГЦК - металлов.

3. Проведено комплексное исследование колебательных свойств чистых поверхностей металлов (расчет и анализ дисперсионных кривых, локальной плотности колебательных состояний и их поляризации). Установлено, что для всех поверхностей рассмотренных ГЦК и простых ОЦК металлов наблюдается корреляция между их релаксацией и колебательными свойствами:

- для низко-индексных поверхностей ГЦК металлов релаксация приводит к усилению (-25-35%) межслоевых и ослаблению (15-^30% для легких металлов, 75% для тяжелых металлов) внутрислоевых взаимодействий. Изменение межатомных взаимодействий проявляется сдвигом частот колебаний атомов поверхностного и подповерхностного слоя. При этом величина частотных сдвигов зависит от плотности упаковки поверхности и химической природы металла. Динамически стабильными являются все поверхности алюминия и меди. В то время как металлы с/-ряда демонстрируют смягчение продольной сдвиговой моды тем большее, чем меньше плотность упаковки поверхности и больше масса элемента. на всех вицинальных поверхностях ГЦК металлов имеются коллективные колебания нового типа, локализованные на ступени и распространяющиеся только вдоль неё, не проникая на террасу (степ-фонон). В зависимости от структурного типа поверхности, степ-фонон связан с колебаниями атомов в перпендикулярном к ступени направлении (преимущественно в плоскости поверхности) или вдоль нормали к поверхности. В области запрещенной щели, на границе объёмных значений, всегда имеется поверхностный резонанс, локализованный на ступени и распространяющийся глубоко в объём. Межслоевая релаксация является критической для существования колебательных состояний, расположенных вблизи границ области объёмных состояний, они теряют свой поверхностный характер. для простых ОЦК металлов релаксация приводит к значительному смягчению всего фононного спектра поверхности и повышению плотности сдвиговых колебательных мод в низкочастотной области. Такое распределение фононных мод обусловлено релаксационным ослаблением межслоевых (30%) и практически неизменных (3% в сравнении с объёмом) внутрислоевых взаимодействий для первых двух поверхностных слоев, что указывает на сдвиговую неустойчивость слоя.

4. На основе предложенной модели построения межатомных потенциалов, детально исследовались атомные свойства адсорбционных структур «щелочной метал л/металл». Показано, что процесс формирования равновесной структуры при субмонослойной адсорбции, сопровождается релаксационными эффектами в подложке: первое межслоевое расстояние в подложке сокращается и появляется «коробление» атомной структуры в подповерхностных слоях подложки. Происходит значительная модификация фононного спектра подложки, проявляющаяся в появлении новых колебательных мод, инициированных адсорбатом, энергетическом сдвиге основных колебательных мод и изменении их локализации. Величина изменения межслоевого расстояния, номер подповерхностного слоя с «короблением» структуры, а также направление энергетического сдвига колебательных мод зависят от места адсорбции, структуры подложки и химического типа как адсорбата, так и подложки.

5. При субмонослойной адсорбции формируется новая фононная подсистема, которая определяется набором основных мод, максимально локализованных на адатомах. Существование этих мод не зависит от таких факторов как: структура и материал подложки, степень и место адсорбции, материал адсорбата. Физическая природа мод обусловлена межатомными взаимодействиями «адатом-адатом» и «адатом-подложка»: продольная мода определяется взаимодействиями «адатом-адатом» и характеризует трансляционную устойчивость адсорбционной структуры. Упруго взаимодействуя с подложкой, эта мода возбуждает низкочастотные вертикальные колебания атомов поверхностного слоя подложки, и смешиваясь с ними, всегда носит возвратный характер;

- поперечная мода, которая определяется взаимодействием «адатом-подложка» и формированием колебательного диполя, направленного перпендикулярно поверхности подложки, отражает десорбционную устойчивость адсорбционной структуры;

6. Изучено изменение колебательных свойств адсорбционных структур в зависимости от типа адсорбата, степени и положения адсорбции. Показано, что энергии трансляционной и дипольно-активной мод находятся в зависимости от атомной массы адсорбата и координатной составляющей длины связи. Положения адсорбции оказывают значительное влияние на энергию возбуждения основных мод адсорбата: при адсорбции по типу замещения, энергия дипольно-активной моды не зависит от степени адсорбции и всегда ниже энергии трансляционной моды, что характеризует более сильное взаимодействие «адатом-подложка;

- при адсорбции по адатомному типу, энергия трансляционной моды зависит от степени адсорбции и всегда ниже энергии дипольно-активной моды, что отражает более сильное взаимодействие «адатом-адатом».

7. Выявлены основные закономерности и особенности формирования колебательных свойств адсорбционных структур. При субмонослойной адсорбции наблюдается дисперсия колебательных мод адсорбата вдоль выделенных направлений поверхности подложки, обусловленная её симметрией и координатным окружением. Анализ энергий возбуждения основных мод адсорбционных систем показал, что при балансе связей «адатом-адатом», «адатом-подложка» формируется динамически устойчивая поверхностная структура. Дальнейшее уменьшение плотности упаковки (поверхность (110)) приводит к анизотропному характеру колебаний адатомов и полному расщеплению трансляционных смещений вдоль направлений [100] и [110]. На плотноупакованной поверхности (111) алюминия динамически устойчивыми являются адсорбционные структуры заместительного типа, что обусловлено низкой энергией образования вакансии в алюминии и большим параметром решетки. На поверхности (111) металлов, обладающих большими значениями энергии образования вакансии и меньшими параметрами решетки, таких как медь и платина, формируются динамически устойчивые адсорбционные структуры адатомного типа.

8. Впервые проведены систематические исследования динамики процесса поэтапного формирования равновесной границы раздела на примере систем Pd/Cu(100) и Ni/Cu(100) при переходе от субмонослойного к многослойному покрытию. Показано, что тип границы раздела определяется динамической устойчивостью поверхностного сплава, формирующегося при субмонослойной адсорбции: для системы Pd/Cu(100) устойчивым является сплав со структурой Cu(100)-c(2x2)-Pd, расположенный в подповерхностном слое; для системы Ni/Cu(100) устойчивым является поверхностный сплав Cu(100)-c(2><2)-Ni. Дальнейшее увеличение степени покрытия не приводит к изменению характера динамической устойчивости на границе раздела. Так в системе Pd/Cu(100) формируется перемешанная граница раздела, в то время как в системе Ni/Cu(100) - резкая граница раздела.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Русина, Галина Геннадьевна, 2010 год

1. Zangwill A. Physics at surface.// Cambridge: Cambridge Univ. Press. -1988. - P.1^4.

2. Surface Science: The first thirty years // Ed. C.B. Duke. Amsterdam: North-Holland. // Surface Sci. Vol. 299/300. -1994. - P. 1054.

3. Pendry J.B. Low-energy electron diffraction. London: Academ. Press. -1974.-P.407.

4. Van Hove M.A., Tong S.Y. Surface crystallography by LEED. Berlin: Springer. - 1979.-P.249.

5. Наумовец А.Г. Исследование структуры поверхностей методом дифракции медленных электронов: достижения и перспективы // УФЖ.- 1978. Т.23, №10. - С.1585-1607.

6. Наумовец А.Г. Дифракция медленных электронов//Спектроскопия и дифракция электронов при исследовании поверхности твердых тел // М.: Наука. 1985. - С.162-218.

7. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов // М.: Наука. 1983.-279 с.

8. Миронов B.C., Ионова Г.В. Волны зарядовой плотности и структурные фазовые переходы на поверхностях металлов // Поверхность. Физика, химия, механика. — 1983. — №2. — С.51— 55.

9. Антонюк Б.П. Поверхностные фононы и структурный фазовый переход в приповерхностном слое // ФТТ. 1978. - Т.20, №8. — С.2293— 2294.

10. Ю.Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов // М.: Мир.- 1968.-432 с.

11. Нестеренко Б.Ф., Снитко О.В. Физические свойства атомарно-чистой поверхности полупроводников // Киев: Наукова думка. 1983. -264 с.

12. Нестеренко Б.А., Ляпин В.Г. Фазовые переходы на свободных гранях и межфазных границах в полупроводниках // Киев: Наукова думка. — 1990.-С.152.

13. Nanostructured materials and nanotechnology // Ed. by H.S. Nalwa. New York: Acad, press. - 2002. - P.750.

14. Вудраф Д., Делчарт Т. Современные методы исследования поверхности // М.: Мир. 1989. - 564 с.

15. Черепнин В.Т., Васильев М.А. Методы и приборы для анализа поверхности материалов. // Киев: Наукова думка. 1982. - С.399.

16. Сыркин Е.С. Динамические характеристики приповерхностных атомов с учетом изменения межатомного взаимодействия // ФНТ. 1976. -Т.2, №9. -С.1211-1214.

17. Васильев М.А. Структура и динамика поверхностей переходных металлов // Киев: Наукова думка. 1988. - С.248.

18. Лившиц В.Г. Поверхность твердого тела и поверхностные фазы // Соросовский образовательный журнал. 1995. - №1. - С.99-107.

19. Tsay J.S., Yang C.S., Liou Y., Yao Y.D. Magnetic properties of ultrathin Co films on Si(lll) and CoSi2 surfaces // J. Appl. Phys. 1999. - V.85. -P.4967-497

20. Bonzel H.P. Surface diffusion on metals // Diffusion in solid metals and alloys/ Ed. by O. Madelung. B: Springer. - 1990. - P.717-748. (Landolt -Bornstein; Vol. 111/26).

21. Rosenfeld G., Margenstern K., Esser M., Comsa G. Dynamics and stability of nanostructures on metal surfaces // Appl. Phys. Л. 1999. - Vol.69, N5. -P.489 -496.

22. Hohage M., Bott M., Margenstern M. et al. Atomic processes in low temperature Pt-dendrite growth on Pt (111) // Ibid. 1996. - Vol.76, N13. -P.2366-2369.

23. Hellsing В., Eiguren A., Chulkov E.V. // Electron-phonon coupling at metal surfaces //J. Phys.: Condens. Matter-2002. Vol.14, N24. - P.5959-597726.3енгуил Э. Физика поверхности // M.: Мир. 1990. - 636 с.

24. Беленький А.Я. Электронные поверхностные состояния в кристаллах // УФН. 1981. -Т.134, №1. - С.125-147.

25. Векилов Ю. X., Вернер В. Д., Самсонова М. Б. Электронная структура поверхностей непереходных металлов. // УФН. 1987. - Т. 151, вып.2. -С.341-376.

26. Schafer A., Shumay I.L., Wiets М., Weinelt М., Fauster Th., Chulkov E.V., Silkin V.M., Echenique P.M. Lifetimes of unoccupicd surface states on Pd (111)// Phys. Rev. В -2000. -Vol.61, N19. P. 13159.

27. Johan M., Carlsson and Bo Hellsing. First-principles investigation of the quantum-well system Na on Cu(lll) // Phys. Rev. В Vol.61,N20 - 2000- P.13973-13982

28. Chulkov E.V., Sarri'a I., Silkin V. M., Pitarke J. M. and Echenique P. M. Lifetimes of Image-Potential States on Copper Surfaces // Phys. Rev. Letter- Vol.80, N22. 1998. - P. 4947-4950.

29. Димат Дж., Авурис Ф. Электронная спектроскопия поверхности. В сб.: Физика за рубежом // М: Мир. 1985. - С. 196-219.

30. Toennies J.P. in Surface Phonons // Ed. by W. Kress and F.W. de Wctte -Springer Series in Surface Science. 1991. - Vol.21. - P.111. - (Berlin, Pleidelberg, Chapter 5).

31. Benedek G. and Toennies J.P. Helium-atom scattering spectroscopy of surface phonons: genesis and achievements // Surface Sci. 1994. -Vol.299/300. - P.587-611.

32. Monson J.R. and Celli V. Helium-atom scattering studies // Surface Sci. -1971.- Vol.24. P.495 -502

33. Lehwald S., Szeftel J.M., Ibach H., Rahman T.S. and Mills D.L. Surface phonon dispersion of Ni(100) measured by Inelastic Electron Scattering // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol.50, N7. - P.518-521.

34. Cates M., Miller D.R. Single-phonon helium-atom scattering from Au (111)// Phys. Rev. B 1983. - Vol.28, N6. - P.3615-3617.

35. Doak R.B., Ilarten U., Toennies J.P. Anomalous surface phonon dispersion relations for Ag (111) measured by Inelastic Scattering of He atoms // Phys. Rev. Lett. 1983. - Vol.51, N7. - P.578-581.

36. Allen R.E., Alldredge G.P., Wette F.W. Studies of vibrational surface modes. II. Monoatomic fee crystals // Phys. Rev. B. 1971. - Vol.4, N6. -P.1661-1665.

37. Schaich W.L., Schwartz C. Phonons on metal surfaces // Phys. Rev. B -1982. Vol.25, N12. - P.7365-7371.

38. Rocca M., Lehwakd S., Ibach H., Rahman T.S. The Rayleing phonon dispersion curve on Ni (100) in the ГМ (<100>) direction // Surface Sci. -1984. -Vol.138. -P.123-128.

39. Terakura K. Theoreties on metallic supcrlatties. In: Metallic superlattices // Artificially Structured Materials. 1987. -P.213-246.

40. Benedek G. The dispersion of surface vibration. Recent progress in theory and experiment // Physica B+C. 1984. - Vol.127, N1/3. - P.59-71.

41. Propst F.M. and Piper T.C. Surface vibrations clean W (100) surface with adatoms H2, N2, CO and H20 // J.Vac. Sci. Technol. 1967. - Vol.4. -P.53-60.

42. Masri P., Armand G. Etude des etats de vibration localisee d'un atome ou d'une molecule diatomique adsorbee sur la surface d'un cristal // Surface Sci. 1970-Vol.19, N1.-P.53-66.

43. Allen R.E. Thermal expansion at surface // J. Vac. Sci. and Technol. 1972. -Vol.9, N2. - P.934-935.

44. Masanori Fuyuki, Kazuya Watanabe, and Yoshiyasu Matsumoto. Coherent surface phonon dynamics at K-covered Pt (111) surfaces investigated by time-resolved second harmonic generation // Phys.Rev.B 2006.-Vol.74. -P.195412.

45. Жданов В.П. Элементарные физико-химические процессы на поверхности // Новосибирск: Наука. 1988. - 320 с.

46. Seah М.Р., Dench W.A. Surface and interface analysis // New York: Academic. 1979. -P.242.

47. Daum W. Surface phonon dispersion of ultrathin epitaxial Ag (111) films on Ni(100) and Cu(100) surface // J. of Electr.Spectr. and Related Phenom. -1987. Vol.44. - P.271-280.

48. Уивер Дж. Границы раздела металл-полупроводник // В сб.:Физика за рубежом.- М.: Мир. 1987. - С.174-195.

49. Rousset S., Chiang S., Fowler D.E and Chablies D.D Epitaxial growth of Au on Ag (110) studied by seanining tunneling microscopy // Surface Sei. -1993. Vol.287/288. - P.941-945.

50. Knipp P. Phonons on stepped surfaces // Phys. Rev. B 1991. --Vol.43, N9. - P.6908-6923.

51. Gaspar J.A. and Equiluz A.G. Microscopic theory of surface phonon in Al (100): michanisms for the anomalous behavior of the dispersion curves for large wave vectors // Phys. Rev. B 1989. - Vol.40, N7. - P.l 1976-11979.

52. Papanicolaou N.I., Lagaris I.E., Evangelakis G.A. Modification of phonon spectral densities of the (100) copper surface due to copper adatoms by molecular dynamics simulation // Surface Sei. 1995. - Vol.337. - P.819-824.

53. Black J.E., Bopp P. The vibration of atoms at high Miller index surfaces: fee centered cubic metals // Ibid. 1984. - Vol.140, N2. - P.275-294.

54. Wallis R.F. Surface vibrational properties // J. Vac. Sei. Tehnol. A. 1985. -Vol.3, N.-P. 1422-1427.

55. Black J.E., Franchini A., Bortolani V., Santoro G. and Wallis R.F. Surface-phonon dispersion on Cu (110). A comparison of experiment and theory // Phys. Rev. B 1987. - Vol.36, N6. - P.2996-3001.

56. Calandra C., Catellani A. and Beatrice C. Surface vibrations ofNa(100) and K(100) surfaces // Surface Sei. 1984. - Vol.148. - P.90-106.

57. Heid R. and Bohnen K.-P. Ab initio dynamics of metal surface // Phys. Report. 2003. - Vol.387. - P. 151-213.

58. Rodach Th., Bohnen K.-P. and Ho K.M. First-principle calculations of surface phonon for Cu(l 10) // Surface Sei. 1993. - Vol.296. - P. 123-129.

59. Chen Y., Tong S.Y., Bohnen K.P., Rodach T. and Ho K.M. First-principles phonon and multiple-scattering electron-energy-loss-spectra studies of Cu(l 11) and Ag(l 11) // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.70, N5. - P.603-606.

60. Chan C.T., Bohnen K.P., Ho K.M. Initial growth mode of Au on Ag (110). Studied with first-principles calculations // Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol.69,N11.-P. 1672-1675.

61. Hong S., Rahman T.S., Heid R., Bohnen K.P. Insights from calculated phonon dispersion curves for an overlayer of H on Pt(lll) // Surface Sci. -2005. Vol.587. - P.41-45.

62. Daw M.S. and Baskes M.I. Emdedded-atom method derivation and application to the impurities, surface and other defects in metals // Phys. Rev. B 1984. - Vol.29. - P.6443-6449.

63. Foiles S.M., Baskes M.I., Daw M.S. Embedded-atom method functions for the FCC metals Cu, Ag, Au, Pt, Ni, Pd and their alloys // Phys. Rev. B -1986. Vol.33, N12. - P.7983-7991.

64. Finnis M.W., Heine V. Theory of lattice contraction at aluminium surface // J. Physica F 1974. - Vol.4, N3. - P.L37-L41.

65. Andersen J. N., Nielsen II. B., Peterson L., Adams D. L. Oscillatory relaxation of the Al(l 10) surface // J. Phys. 1984. - Vol.17. - P. 173-192.

66. Allen B.C. Liquid Metals; Chemistry and Physics / Ed. Beer S.Z. New York: Dekker, 1972. P. 161.

67. Marcus P.M., Jona F. Relaxation at clean metal surfaces // Solid State Comm. -1986. -Vol. 59, N5. -P. 275-280.

68. Bohnen K.-P. Lattice relaxation at alkali metal surfaces // Surface Sci. -1984. Vol.147, N2. - P.304-328.

69. Gupta R.P. Lattice relaxation at a metal // Phys. Rev. B 1981. - Vol.23, N12. - P.6265-6270.

70. Adams D.L., Nielsen H.B., Andersen J.N., Stensgaard I., Feidenhans'l R.,Sorensen J.E. Oscillatory relaxation of the Cu(110) surface // Phys. Rev. Lett., -1982, -Vol.B49, N9. -P. 669-672.

71. Stensgaard I., Feidenhans'l R., Sorensen J.E. Surface relaxation of Cu (110): an ion scattering investigation. 11 Surface Sci. 1983. - Vol.128, N2-3. -P. 281-293.

72. Davis H.L., Noonan J.R. Multilayer relaxation in metallic surfaces as demonstrated by LEED analysis. // Surface Sci. 1983. - Vol. 126, N 1-3. -P. 245-252.

73. Kirschner J., Feder R. Surface structure determination by LEED rotation diagram: Application to the surface relaxation of W (001) / Surface Sci. -1979. Vol.79, N1. - P.176-188.

74. Legg K.O., Jepsen D.W., Maraus P.M. Low-energy electron diffraction analysis of clean Fe (001) // J. Phys. C. 1977. - Vol.10, N5. - P.93 7-945.

75. Terakura I., Terakura K., Hamada N. Electronic origin of the surface reconstruction and relaxation of the (001) Mo and W // Surface Sci. 1981. - Vol.111,N3.-P.479-491.

76. Feidenhans L R, Sorensen J.E., Stenagaard I. Surface relaxation of Ni (110) investigated by High Energy Ion Scattering. // Surface Sci. — 1983. — Vol.134, N2.-P. 329-337.

77. Holub-Krapper E., Horn K., Frenken J.W.M., Krans R.L., Van der Veen J.F. Multilayer relaxation at the Ag(110) surface // Surface Sci. -1987. -Vol. 188.-P. 335-349.

78. Diehl R.D., Lindroos M., Kearsley A., Barnes C.J., King D.A. LEED study of the clean Pd (110) surface. // J. Phys. 1985. - V0I.CI8, N20. - P. 40694076.

79. Ho K. M., Bohnen K. P. Inverstigation of multilayer relaxation on A1 (110) with the use of self-consistent total-energy calculations // Phys. Rev. B1985. .Vol.32, N6. - P.3446-3450.

80. Loisel B., Gorse L., Pontikis V., Lapujoulade A. Quasidynamic computation of multilayer relaxations, repulsion between steps and kink formation energy on copper vicinal surfaces // Surf. Sci. -1989. -Vol.221. -P.365-378.

81. Sinnott S. B., Stave M. S., Raeker T. J., DePristo A. E. Corrected effective-medium study of metal-surface relaxation // Phys. Rev. B 1991. - Vol.44, N16. - P.8927-8941.

82. Copel M., Gustafsson T., Graham W.R., Yalisove S.M. Medium-energy ion-scattering analysis of the Cu (110) surface. // Phys. Rev. B 1986. -Vol.33, N 12.-P. 8110-8115

83. Adams D.L., Jensen V., Sun X.F., Vollesen J.H. Multilayer relaxation of the A1 (210) surface // Phys. Rev. B 1988. - Vol.38, N 12. - P. 7913-7931

84. Noonan J.R., Davis H.L., Erley W. Truncation-induced relaxations of a high-index surfaces A1 (311) // Surface Sci. 1985. - Vol.152-153. -P. 142-148.

85. Adams D.L., Sorensen C.S. Multilayer relaxation of the A1 (331) surface // Surfacc Sci. 1986. - Vol.166, N2-3. - P. 495-511.

86. Barnett R.N., Landman V., Cleveland C.L. Multilayer lattice relaxation at metal surfaces // Phys. Rev. B 1983. - Vol.27, N10. - P. 6534-6537.

87. Watson P.R., Mitchell K.A.R. Multilayer relaxations in the Cu (311) surface determined by LEED crystallography // Surface Sci. -1988. Vol.203, N3 -P. 323-332.

88. Walter, II. Baier, M. Weinelt, K. Heinz, and Th. Fauster Quantitative determination of Cu (117) multilayer surface relaxations by LEED // Phys.Rev. B.-2001. Vol.63. - P. 155407.

89. Parkin S.R., Watson P.R., McFarlane R.A., and Mitchell K.A.R. A revised LEED determination of the relaxations present at the (311) surface copper // Solid State Commun. 1991. - Vol.78, N9. -P.841-843.

90. Tian Y., Lin K.-W., and Jona F. Anomalous multilayer relaxation on a Cu {331} surface // Phys. Rev. B 2000. Vol.62. - P. 12844-12851.

91. Geng W.T. and Freeman A.J. Multilayer relaxation of Cu (331) // Phys. Rev. B. -2001 .-Vol. 64. P. 115401-115406.

92. Wei C.Y., Lewis S.P, Melc E.J., and Rappe A.M. Structure and vibrations of the vicinal copper (211) surface // Phys. Rev. B. 1998. - Vol.52. -P. 10062-10069.

93. Loisel B., Gorse L., Pontikis V., Lapujoulade A. Quasidynamic computation of multilayer relaxations, repulsion between steps and kink formation energy on copper vicinal surfaces // Surface Sci. -1989. -Vol. 221. -P.365-378A.

94. Rieder K.H., Baumberger M., Stocker W. Surface-Charge-Density relaxation on Ni (113) // Phys. Rev. Lett. -1985. -Vol.55, N4. -P. 390-393.

95. Gregor Witte and J. Peter Toennies. Lattice dynamics of the Ni (977) surface // Phys. Rev. B 1997. -Vol.55, N3. - P.1395-1397.

96. Kiriukhin S., Sutcu L., and Conrad E. H. Step doubling and faceting of the Pt (210) surface // Phys. Rev. B 1996. - Vol. 59. - P. 6736-6741.

97. Miiller J. E. Wuttim G., and Ibach H. Adsorbate-Induced Surface Stress: Phonon Anomaly and Reconstruction on Ni(001) Surfaces //Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol.56. - P. 1583-1587.

98. Rahman T.S., Ghosh C., Trushin O., Kara A., Karim A. Atomic Studies of Thin Film Growth // Proc. SPIE Annual Meeting. 2004. - Vol.5509. -P. 1-5.

99. Bombis Ch., Moisceva M., and Ibach H. Adsorbate-induced surface stress and self-assembly of (2x1)0 on Cu(110) measured with an STM // Phys. Rev. B 2005. - Vol.72. - P.245408-245413.

100. Cheng D.J., Wallis R.F., Dobrzynski L. Theory of surface forceconstant changes in body-centered cubic lattices // Ibid. Vol.43, N3. - 1974. -P.400-416.

101. Johnson R.A., Witte P.J. Calculations for surfacc energies and vacancy-surface interactions // Phys. Rev. B. 1978. - Vol.18, N6. - P.2939.

102. Wynblatt P., Gjostein N.A. Calculation of relaxation, migration and formation energies for surface defects in copper // Surface Sci. 1968. -V.12, N1. - P. 109-127.

103. Jackson D.P. Surface relaxation in cubic metals // Can.J.Phys. 1971. -Vol.49, N16. - P.2093-2099.

104. Bohnen K.P. and Ho K.M. Structure and dynamics at metal surfaces // Surface Sci. 1993. - Vol.19. - P.99-120.

105. Rawi A.A. and Rahman T.S. Comparative study of anhormonic effects on Ag (111), Cu(lll) and Ni(lll) // Phys.Rev.B. 2002. - Vol.66. -P.165439-165443.

106. Rahman T.S., Kara A., Durukanoglu S. Structural relaxation, vibrational dynamics and thermodynamic of vicinal surfaces // J. Phys.: Condens. Matter. 2003. - Vol.15. - P.S3197-S3200.

107. Heid R., Kara A., Bohnen K.P. and Rahman T.S Ab initio calculations of multilayer relaxation of stepped Cu surfaces. // Phys. Rev.B. 2002. -Vol.65.-P.l 15405-115409.

108. Da Cilva J.L.Barreteau C., Schroeder K., Blugel S. All-electron first-principles investigations of the energetics of vicinal Cu surfaces // Phys. Rev. B. 2006. - Vol.73. - P. 15402-15407.

109. Rosato V., Guillope M., Legrand B. Thermodinamical and structural properties of fee transition metals using a simple tight-binding model. // Phil. Mag. 1989. - Vol. A59, N2. - P.321-336.

110. Fabrizio Cleri and Vittorio Rosato. Tight-binding potential for transition metals and alloys // Phys. Rev.B. 1993. - Vol.48. - P.22-26.

111. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and application to impurities, surfaces, and other defects in metals. // Phys. Rev. 1984. - Vol.B29, N12. -P.6443-6453.

112. Daw M.S. Model of metallic cohesion: The embedded atom method. // Phys. Rev. -1989. Vol.B39, N11.- P.7441 - 7452.

113. Daw M.S., Hatcher R.L. Application of the embedded atom method to phonons in transition metals. // Solid state Commun. 1985. - Vol.56, N8. -P.697-699.

114. Eoiles S.M. Application of the embedded-atom method to liquid transition metals. // Phys. Rev. 1985. - Vol.B32, N6. - P.3409 - 3415.

115. Daw M.S. Calculations of the energetic and structure of Pt(110) reconstruction using the embedded atom method // Surf. Sci. 1986. -Vol.166, N2-3.-P. L161-L169.

116. Foilcs S.M. Reconstruction of fee (110) surfaces. // Surf. Sci. 1987. -Vol.191. - P.L779-L786.

117. Берч А. В., Липницкий А. Г., Чулков E. В. Поверхностная энергия и многослойная релаксация поверхности ГЦК-переходных металлов // Поверхность. 1994. - №6. - С.23-31.

118. Nelson J.S., Sowa Е.С. and Daw M.S., Calculation of structures and phonons on the Cu (100) surface by the Embedded-Atom Method // Phys. Rev. Lett. 1988. - Vol.61, N7. - P.1977-1980.

119. Berndt R., Toennies J.P. and Woll Ch. Helium-atom scattering studies of thermale energy vibrations on the clean and adsorbate-covered Ni(100) surface // J. of Electr. Spectr. and Related Phenom. 1987. - Vol. 44. -P.183-196.

120. Кулешов В.Ф., Кухаренко Ю.А., Фридрихов C.A. Характеристические потери энергии при отражении электронов от поверхности тел // Спектроскопия и дифракция электронов при исследовании поверхности твердых тел. М.: Наука. — 1985. — С.5—57.

121. Yagi К. Reflection electron microscopy: studies of surface structures and surface dynamic process I I Surface Sci. Rep. 1993. - Vol.17, N6. - P.305-362.

122. Tromp R.M. Spectroscopy with the scanning tunneling microscope: A critical review // J. Phys.: Condens. Matter. 1989. - Vol.1, N51. -P.10211-10228.

123. Andersen S. Surface vibrations of О and S in the p(2><2) and c(2><2) structures on Ni(100) // Surface Sci. Vol.79, N2. - 1979. - P.385-393.

124. Boato G. and Cantini P. In: Dynamics Aspects of Surface Physics // Ed. Goodman E.O. 1974. - P.707. - Compositori, Bolonga.

125. Benedek G., Ellis J., Luo N. S., Reichmuth A., Ruggerone P., and. Toennies J. P. Enhanced helium-atom scattering from longitudinal surface phonons in Cu(001) // Phys. Rev. В 1993. - Vol.48. - P.4917-4921.

126. Bortolani V., Franchini A., Santoro G., Toennies J. P., Woll Ch., and Zhang G. Surface phonons on the Pt(lll) surface: A comparison of He-scattering experiments with lattice-dynamical calculations // Phys. Rev. В — 1989. Vol.40. - P.3524-3529.

127. Bunjes N., Luo N. S., Ruggerone P., Toennies J. P., and Witte G. Surface-phonon dispersion curves and the longitudinal resonance in Ag(001) observed by helium-atom scattering // Phys. Rev. В 1994. -Vol.50.-P.8897-8901.

128. Celli V. In Surface Phonons (Editors: Kress W. and de Wette F.W.) // Springer Series in Surface Sciences. 1991. - Vol.21. — P.109-114.

129. Djafari-Rouhani В., Dobrzynski L., Masri P.H. Interface vibrations // Ann. Phys. Fr. 1981. - Vol.6. - P.259-294.

130. Пекар С.И., Лифшиц И.М. Таммовские связанные состояния электронов на поверхности кристалла и поверхностные колебания атомов решетки // УФН. 1955. - Т.56, №4. - С.531-568.

131. Борн М., Кунь Хуан. Динамическая теория кристаллических решеток // М.: ИЛ. 1958. - С.300.

132. Марадудин А.А. Дефекты и колебательный спектр решетки // М.: Мир. 1968.- С.432.

133. Maradudin A.A., Wontroll E.W., Weiss G.H., Ipatova I.P. Theory of lattice dynamics in the harmonic approximation // New York: Academ press. 1971.-P.306.

134. Wallis R.F. Lattice dynamics of crystal surfaces // In: Progress in surface science. Oxford etc.: Pergamon. 1974. - Vol.4. - P.233-367.

135. Chedi D.J., Cohen M.L. Special points in the Brillouin zone // Phys.Rev. 1973. - V0I.B8, N12. - P.5747-5753.

136. Келдыш JI.B. Таммовские состояния и физика поверхности твердого тела// Природа. 1985. -№9. - С. 17-23.

137. Chen T.S., Allen R.F., Alldredge G.P., de Wette F.W. Surface modes of vibration in an ionic crystal. // Solid State Comm. 1970. - Vol.8, N24. -P.2105-2108.

138. Cunningham S.L., Dobrzynski L., Maradudin A.A. Phonon contribution to the free energy of interacting adatom pairs // Ibid. 1973. - Vol.7, N10. -P.4643-4651.

139. Uppenbrink J., Johnson R.L., Murell J.N. Modeling transition metal surfaces with empirical potentials // Surface Sci. 1994. - Vol.304. -P.223-236.

140. Но К. М., Bohnen К. P. First-principles calculation of surface phonons on the Al(110) surface // Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol.56, N9. - P.934-937.

141. Norskov J.K., Lang N.D. Effective medium theory of chemical binding: Application to chemisorption. // Phys. Rev. B 1980. - Vol.21. - N6. -P.2131-2136.

142. Ackland G.J., Tichy G., Vitek V., Finnis M.W. Simple-N-body potentials for the noble metals and nickel. // Phil.Mag. 1987. - Vol.56, N6. -P. 735-756.

143. Black J.E., Shanes F.C. and Wallis R.F. Surface vibrations on face-centered cubic metal surface: the (111) surface // Surface Sci. 1983. -Vol.133.-P.199-215.

144. Black J.E. and Wallis R.F. Atom vibrations on the (111) and (100) surfaces of gold, nickel and silver // Phys. Rev. B 1984. - Vol.29,N12 -P.6972-6973.

145. Black J.E., Campbell D.A. and Wallis R.F. Atomic vibrations at (100) FCC and BCC metals // J. Phys. 1981. - Vol.42, N12. - P.837-839.

146. Balden M., Lehwald S., Ibach H., Ormeci A. and Mills D.L. Shear horizontal phonons on Ni(l 10) <110> // Phys. Rev. B 1984. - Vol.46, N7. -P.4172^1179.

147. Ditlevsen P. and Norskov J.K. Vibrational properties of aluminium, nickel and copper surface // Surface Sci. 1991. - Vol.254. - P.261-274.

148. Lehwald S., Wolf F. and Ibach FI. Surface vibrations on Ni (110). The role of surface stress // J. of Electr. Spectr. and Related Phenom-1987-Vol.44.-P.393-396.

149. Lahee A.M., Toennies J.P., Woll Ch. A Helium atom scattering study of forse constant changes on the Pd (110) // Surface Sci. 1987. - Vol.191. -P.529-545

150. Mohamed M. H., Kesmodel L. L. Surface phonon dispersion on Al(100) // Phys. Rev. B 1988. - Vol.37, N11 - P.6519-6520.

151. Yang Liqiu., Rahman T.S. and Daw M.S. Surface vibrations of Ag(100) and Cu(100) a molecular-dynamic study // Phys. Rev. B 1991. - Vol.44, N24. - P.13725-13733.

152. Bortolani V., Franchini A., Nizzoli F. and Santoro G. Surface lattice dynamics of nickel // J. de Phys. 1981. - Vol.42. - P.831-833.

153. Chen L. and Kesmodel L.L Surface phonon dispersion along ГХ on Pd(100) // Surface Sci. 1994. - Vol.320. - P. 105-109

154. Nelson J. S., Daw M. S., Sowa E. C. Cu(lll) and Ag(lll) surface-phonon spectrum: The importance of avoided crossing // Phys. Rev. В -1989. Vol.40, N3. - P.1465-1480.

155. Chen L., Kesmodel L.L., Kim J.-S. EELS studies of surface phonons on Ag (111) // Surface Sci. 1996. - Vol.350. - P.215-220.

156. Cates M., Miller D.R. Single-phonon helium-atom scattering from Au (111)// Phys. Rev. 1983. - B.28, №6. - P.3615-3617.

157. Van der Veen J.E., Smeenk R.G., Tromp R.M. et.al. Relaxation effects and thermal vibrations in a Pt (111) surface measured by medium energy ion scattering// Ibid. 1979. - Vol.79, N1. - P.219-230.

158. Chulkov E. V., Sklyadneva I. Yu. Phonon states on the (100), (110) and (111) aluminium surfaces // Surface Sci. 1995. - Vol.331-333. - P.1414-1421.

159. Foiles S.M. Calculation of the surface segregation of Ni-Cu alloys with the use of the embedded atom method. // Phys. Rev. В 1985. - Vol.32, N12.-P. 7685-7693.

160. Еремеев C.B., Липницкий А.Г., Потекаев А.И., Чулков Е.В. Вакансии на поверхностях ГЦК металлов. // Изв. ВУЗов. Физика. -1997. -№ 3. С.62-73.

161. Еремеев С.В., Липницкий А.Г., Потекаев А.И., Чулков Е.В. Энергия связи дивакансии на поверхностях металлов. // Изв. ВУЗов. Физика. — 1997.-№6.-С. 83-89.

162. Slyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrational states on Pd surfaces// Surface Sci. 1998. - Vol.377-379. -P.313-316.

163. Русина Г.Г., Берч A.B., Скляднева И.Ю., Еремеев С.В.,. Липницкий А.Г, Чулков Е.В. Колебательные состояния на вицинальных поверхностях алюминия, серебра и меди // ФТТ. 1996. - №38, вып.4. С. 1120-1141.

164. Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Вибрационные моды на поверхностях палладия с низкими индексами // ФТТ. 1996. - №.38, вып. 5.-С. 1483-1492.

165. Bertsch A.V., Chulkov E.V., Lipnitskii A.G., Sklyadneva I.Yu. and Rusina G.G. Vibrational states on the surface of silver // Phys. Low-Dim. Struct. 1994. - Vol.4/5. - P.95-98.

166. Bertsch A.V., Eremeev S.V., Chulkov E.V., Lipnitskii A.G., Rusina G.G., Sklyadneva I.Yu. Vibrations on the (110) surface of fee metals // Vacuum. 1995. - Vol. 46. - N 516. - P.625-628.

167. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G., Chulkov E.V. Vibrations on the (0001) surface of hep Na // Phys. Low-Dim. Struct. 2001. - Vol.9/10. - P.77-86.

168. Русина Г.Г., Берч A.B., Скляднева И.Ю., Еремеев С.В., Липницкий А.Г., Чулков Е.В. Колебательные состояния на вицинальных поверхностях алюминия, серебра и меди // ФТТ. 1996. - №38 вып.4. -С. 1120-1141.

169. Sklyadneva I.Yu., Rusina G. G. and Chulkov E.V. Vibrations properties of the Cu (001)- c(2x2)-Pd surface // Phys. Rev. В 2003. - Vol. 68 -P.045413-045417.

170. Slyadneva I.Yu., Rusina G.G and Chulkov E.V. Surface phonons on the Ni (100) surface covered by Cu monolayer // Physics of Low-Dimensional Structures. 1997. - Vol. 3/4. - P.87-92.

171. Slyadneva I.Yu., Rusina G.G. and Chulkov E.V. Vibrations on Cu surfaces covered with Ni monolayer // Surface Sci. 1999 - Vol.433-435. -P.517-519.

172. Русина Г.Г., Скляднева И.Ю., Полубятко A.B., Чулков Е.В. Фононы в Agn(001)-Aun(001) сверхрешетках // Поверхность. 1993. - №.3.1. С.9-13.

173. Rusina G.G., Sklyadneva I.Yu and Chulkov E.V. Vibrations at Ag/Au interfaces // Thin Solid Films. 1993. - Vol. 228. - P.27-29.

174. Чулков E.B., Скляднева И.Ю., Русина Г.Г. Колебательные состояния на границе раздела Ag (111)/Au (111)// ФММ. 1993. -Т.75. -С.42-48.

175. Tian Y., Lin К—W., and Jona F. Anomalous multilayer relaxation on a Cu (331) surface // Phys. Rev. В 2000. -Vol.62. - P.12844-12849.

176. Durukanolu Sondan and Rahman Talat S. Atomic relaxations and thermodynamics on Cu (410) // Surface Sci. 1998. - Vol.409. - P.395-402.

177. Moore W.T., Streater R.W., Frost D.C. et.al. Low-energy electron diffraction intensities from the (311) surface of copper // Solid State Communs. 1997. - Vol.24, N2. - P. 139-141.

178. Lang В., Joyner R.W., Somorjai G.A. Low-energy electron diffraction studies of high index crystal surfaces of Pt // Surface Science. 1972. -Vol.30, N2.-P. 440-453.

179. Witte G., Braun J., Lock A., and Toennies J. P. Helium-atom-scattering study of the dispersion curves of step-localized phonons on Cu (211) and Cu (511) // Phys. Rev. B- 1995. -Vol.52, N 3. -P. 2165-2176.

180. Van Hove M.A., Somorjai G.A. A new microfacet notation for high-Mil ler-index surfaces of cubic materials with terrace, step and kink structures // Surface Sci. 1980. - Vol.92, N2/3. - P. 489-518.

181. Lock A., Toennies J. P., Witte G. Helium-atom-scattering study of the dispersion curves of step-localized phonons on Al(221) // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 1990. - Vol.54/55. - P.309-314.

182. Armand G., Marsi P. Localized surface modes and resonances for vicinal surfaces: The (117) face of fee crystals // Surface Sci. 1983. - Vol.130. -P.89-123.

183. Tian Z. J., Black J. E. Phonon spectra and mean square displacements on C(1 In) vicinal surfaces // Surface Sci. 1994. - Vol.303. - P.395-408.

184. Witte G. and Toennies J. P. Lattice dynamics of the Ni (977) surface // Phys. Rev.B. 1997. - Vol.55, N3. - P. 1395-1397.197. . Knipp P. Surface phonons localized at step edges // Phys. Rev. B — 1989. Vol.40, N11. - P.7993-7995.

185. Menezes W., Knipp P., Tisdale G., and Sibener S. J. Surface phonon spectroscopy of Ni(l 11) studied by inelastic electron scattering // Phys. Rev. B- 1990.-Vol.41.-P.5648-5651.

186. Nelson J. S., Feibelman P. J. Calculation of the structure of the Al(331) stepped surface//Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol.68, N14. -P.2188-2191.

187. Durukanoglu S., Kara A., and Rahman T.S. Local structural and vibrational properties of stepped surfaces: Cu (211), Cu (511), and Cu (331) // Phys. Rev. B 1997. - Vol.55. - P. 13894-13901.

188. Bagus P.S., Batra P., Bauschlicher C.W. and Braer R. Theoretical calculation of vibrations of adsorbed species // J. of Electr. Spectr. and Related Phenom. 1983. - Vol.29. - P.225-232.

189. Scheffler M. and Stampfl С. Theory of Adsorption on Metal Substrates// Handbook of Surface Science, edited by K. Horn and M. Scheffler. Berlin. -2000. Vol.2 - P. 285-357.

190. Diehly R. D. and McGrath R. Structural studies of alkali metal adsorption and coadsorption on metal surfaces // Surface Sei. Rep. 1996. Vol.23. -P.43-171.

191. Wood E.A. Vocabulary of surface crystallography. // J. Appl. Phys. -1964. Vol.35,N4. - P. 1306-1312.

192. Estrup P.J., McRae E.G. Surface studies by electron diffraction // Surface Sei. 1971. -Vol.25. -P. 1-52.

193. Большое JI.A., Напартович А.П., Наумовец А.Г., Федорус А.Г. Субмонослойные пленки на поверхности металлов // УФН. 1977. -Т.22,№.1. - С.125-158.

194. Tochihara Н., Mizuno S. Composite surface structures formed by restructuring-type adsorption of alkali-metals on fee metals // Progr. Surface Sei. 1998. - Vol.58, N1. - P. 11-20.

195. Stampfl С. Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., Scheffler M., Over H., and Moritz W. The structure of Al(lll)-K(V3xV3)R30° determined by LEED: stable and metastable adsorption sites // Surface Sei. 1993. -Vol.287/288 - P.572-577.

196. Stampfl С. Neugebauer J. and Scheffler M. Alkali-metal adsorption on Al(l 11) and Al(001)//Surface Rev.Lett. 1994. - Vol.l - P.213-217.

197. Over H., Bludau H., Giere M.R., and Ertl G. Multilayer adsorption and desorption: Cs and Li on Ru(0001) // Phys. Rev. В 1996. - Vol.54. - P. 5073-5080.

198. Tyson W.R., Miller K.A.R. Surface free energies of solid metals: estimation from liquid surface tension measurements. // Surfsce Sci. — 1977. -Vol. 62,N1.-P. 267-276.

199. Andersen J.N., Lundgren E., Nyholm R., and Qvarford M. Alkali metal adsorption on Al(l 11) // Surface Sci. 1993. - Vol.289. - P.307-311.

200. Polatoglou H. M., Methfessel M., and Scheffler M. // Vacancy-formation energies at the (111) surface and bulk Al, Cu, Ag, and Rh. // Phys. Rev. B 1993. - Vol.48, N3. - P. 1877-1883.

201. Leatherman G.S. and Diehl R.D., Kaukasoina P. and Lindroos M. Unexpected adsorption sites for potassium and rubidium adsorption on Ag(111)// Phys.Rev. B 1996. - Vol.53, N15. - P. 10254-10260.

202. Bauer M., Pawlik S., and Aeschlimann M. Dccay dynamics of photoexcited alkali chemisorbates: Real-time investigations in the femtosecond regime // Phys. Rev. B. 1999. - Vol.60, N7. - P5016-5028.

203. Hellsing B., Carlsson J., Wallde'n L., and Lindgren S.-A. Phonon-induced dccay of a quantum-well hole: One monolayer Na on Cu(lll) // Phys. Rev. B 2000. - Vol.61, N3. - P.2343-2349.

204. Torsti T., Lindberg V., Puska M.J., and Hellsing B. Model study of adsorbed metallic quantum dots: Na on Cu(l 11)// Phys. Rev. B 2002. -Vol.66. - P.235420-235440.

205. Chulkov E.V., Kliewer J., Berndt R., Silkin V.M., Hellsing B., Crampin S., and Echenique P.M. Hole dynamics in a quantum-well state at Na/Cu(l 11) // Phys. Rev. B 2003. - Vol.68. - P. 195422-195432.

206. Lindgren S.A. and Wallden L. Discrete valence-electron states for Na overlayers on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1988. - Vol.37. - P.3060-3067.

207. Fischer N., Schuppler S., Fischer R., Fauster Th., and Steinmann. Image states and the proper work function for a single layer of Na and K on Cu(lll), Co(0001), and Fe (110) // Phys. Rev. B. 1993. - Vol.47, N8. -P.4705-4714.

208. Scheffler M. and Stampfl C. Theory of adsorption on metal surfaces / Editor Horn K. //in HandBook of Surface Science: Electronic Structure. -1999.-Vol.2.-P.286-357.

209. Fischer N., Schuppler S., Fischer R., Fauster Th., and Steinmann W. Electronic structure of a single layer of Na on Cu(lll) // Phys. Rev. B.1991. Vol.43, N18. - P. 14722-14725.

210. Ishida H. and Terakura K. Coverage dependence of the work function and charge transfer on the alkali-metal-jellium surface // Phys. Rev. B -1987. Vol.36, N8. - P.4510-4513.

211. Benedek G., Ellis J., Reichmuth A., Ruggerone P., Shief H., and Toennies J.P. Organ—Pipe modes of sodium epitaxial multilayers on Cu(001) observed by Inelastic Helium-Atom Scattering // Phys. Rev. Lett.1992. Vol.69, N20. - P.2951-2954.

212. Ellis J. and Benedek G. Observation of Jump diffusion of isolated sodium atoms on a Cu(001) surface by Helium Atom Scattering // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.70, N14. - P.2118-2122.

213. Graham A.P., Hofmann F., and Toennies J.P. Experimental and theoretical investigation of the microscopic vibrational and diffusional dynamics of sodium atoms on a Cu (001) surface // Phys. Rev. B. 1997 -Vol.56, N16.-P.10567-10578.

214. Senet P., Toennies J.P., Witte G. Low-frequency vibrations of alkali atoms on Cu001 // Chemical Phys. Lett. 1999. - Vol.299. - P.3 89-394.

215. Hulpke E., Lower J. and Reichmuth A. Strain and confined resonances in ultrathin alkali-metal films // Phys. Rev. B 1996. - Vol.53, N20. -P.13901-13908.

216. Lindgren S.-A., Svensson C., and Wallden L. Vibrations of adsorbed alkali-metal atoms: Na on Cu (111) // Phys. Rev. B. 1990. - Vol.42, N2. -P.1467-1470.

217. Andersen J.N., Ovarford M., Nyholm R., Van Acker J.F., and Lundgren E. Intermixing in the Na on Al(lll) System // Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol.68, N1.-P.94-98.

218. Stampfl C., Scheffler M., Over H., Burchhardt J., Nielsen M., Adams D.L., and Moritz W. Identification of Stable and Metastable Adsorption Sites of K Adsorbed on A1 (111) // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol.69. -P.1532-1535.

219. Nielsen M.M., Cristensen S.V., and Adams D.L. Substitutional adsorption of Li on Al: The structure of A1 (lll)-(V3x V3)R30 °-Li phase // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.53 - P. 17902-17910.

220. Ying Z.C., Wang J, Plummer E.W. Dynamics of surface phase transformations in the K/A1(111) system // Surface Sci. 1996. - Vol.363. -P.289-295.

221. Kliewer J.B. and Berndt R. Low temperature scanning tunneling microscopy ofNa on Cu (1 1 1) // Surface Sci. 2001. - Vol. B 477. -P.250-258.

222. Finberg S.E., Lakin J.V., Diehl R.D. He-atom scattering study of the vibrational modes of alkalis on Al(l 11) // Surface Sci. 2002. -Vol. 496 -P. 10-20.

223. Pirug G., Bonzel H.P. and Broden G. The adsorption of potassium on Pt(l 11) and its effect on oxygen adsorption // Surface Sci. 1982. - Vol. В 122. - P. 1-20.

224. Pirug G., Bonzel H.P. Ordering of potassium overlayers on Pt (111) // Surface Sci. 1988. - Vol. В 194. -P.159-171.

225. More S., Berndt W., Bradshaw A.M., and. Stumpf R. Ordered phases of potassium on Pt {111}: Experiment and theory // Phys. Rev. В 1998. -Vol.5. - P.9246-9254.

226. Souda R., Hayami W., Aizawa Т., Ishizawa Y. Chemical analysis of alkali-metal adatoms using low-energy D+ scattering // Phys. Rev. В -1993. Vol.48, N23. - P.17255-17261.

227. Nagao N., Iizuka Y., Umeuchi M., Shimazaki Т., Oshima C. Vibrations of alkali-metal atoms chemisorbed on the Al(ll 1) // Surface Sci. 1995. -Vol.329.-P.269-275.

228. Neugebauer J. And Scheffler M. Adsorbate-substrate and adsorbate-adsorbate interactions of Na and К adlayers on Al(l 11) // Phys. Rev. B. -1992. Vol.46, N24. - P.16067-16082.

229. Scharoch P., Neugebauer J., and Scheffler M. Al(lll) -(V3xV3)R30°: On-top versus substitutional adsorption for Rb and К // Phys. Rev. В -2003. Vol.68. - P. 035403-035408.

230. Needs R.J. Rajagopal G. First-principals calculations of the adsorbate-indused surfaces stress of K/A1(11 l)-(V3xV3)R30° // Surface Sci. 1997. -Vol.372.-P. 179-184.

231. Review: Rusina G.G., Eremeev S.V., Echenique P. M, Borisova S.D., Benedek G., and Chulkov E.V. Vibrations of alkali metal overlayers on metal surfaces // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. - Vol.20. - P.224007-224023.

232. Русина Г.Г., Еремеев C.B., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Колебательные состояния поверхностной структуры Pt(l 11)-р(2х2)-К- // ФТТ. 2008. - Т.50, №8. - С. 1510-1517.

233. Rusina G.G., Eremeev S.V., Borisova S.D., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Phonons in the ordered c(2x2) phases of Na and Li on Al(100) // Phys. Conden. Matter. -2007. Vol.19. -P.266005-266010.

234. Borisova S. D., Rusina G.G., Eremeev S.V., Benedek G.,. Echenique P.M, Sklyadneva I.Yu. and Chulkov E.V. Vibrations in submonolayer structures of sodium on Cu(lll) // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 74. -P.165412-165420.

235. Rusina G.G., Borisova S. D., Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Vibrations on Al(lll) and Al(100) surfaces covered by Na // Surface Sci. 2006. - Vol.600. - P. 3921-3923.

236. Rusina G.G., Borisova S. D., Eremeev S.V., Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V. Surface phonons on Al(lll) surface covered by alkali metals // Phys. Rev. B. 2005. - Vol.71. - P.245401-245409.

237. Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев C.B., Скляднева И.Ю., Чулков Е.В. Вибрационные моды на поверхности Al(lll)-(V3xV3)R30°-Na // Изв. Вузов. Физика. 2004. - Т.П. - С.49-54.

238. Русина Г.Г., Борисова С.Д., Еремеев С.В. Исследование структурных и динамических свойств упорядоченных сверхструктур на поверхности Си (111) II Физическая мезомеханика. 2006 -Т.9, Спецвыпуск. - С.41-^15.

239. Allen R.E., Alldredge G.P., Wette F.W. Studies of vibrational surface modes. I. General Formulations // Phys. Rev. B. 1971. - Vol.4, N6. -P.1661—1665.

240. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. A 1965. - Vol.140, N4. - P.l 133-1138.

241. Hedin L., Lundqvist B.I. Explicit local exchange-correlation potentials // J. Phys. С 1971. - Vol.4, N14. - P.2064-2083.

242. Rose J.H., Smith J.R., Guinea F., Ferrante J. Universal features of the equation of state of metals // Phys. Rev. В 1984. - Vol.29, N 6. - P.2963-2969.

243. Gray D.E. American Instituteof Fhysics Handbook, McGraw-hill book Company, New York, 1972.

244. Jonsones R.S. Limitations of the universal embedding functions in the embedded-atom method // Phys. Rev. В -1990. Vol.41, N5. - P.3256-3259.

245. Johnson R.A. Relationship between two-body interatomic potentials in a lattice model and elastic constants // Phys. Rev. B. 1972. - Vol.6, N6. -P.2094v2100.

246. Еремеев С.В., Потекаев А.И. Эффективные многочастичные межатомные потенциалы в молекулярно-динамическом моделировании // Изв. ВУЗов. Физика. 2005. - Т.48, №6. - С.82-90.

247. Илларионов А. Описание программы AlgoMD. Москва: Наука. 2003. -156 с.

248. Levanov N.A., Stepanyuk, V.S Hergert W. Energetics of adatoms on the Cu (001) surface//Phys.Rev. В -2000. Vol.61. - P.2230-2234.

249. Хеерман Д.В Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Москва: Наука. -1990. 176 с.

250. Moore A.J.W., Nicholas J.F. Atomic configurations in ideally flat surfaces. I. Construction of models of surfaces in face-centered and body-centered cubic crystal // J. Phys. Chem. Solids. 1961. - Vol.20, N3/4. -P.222-229.

251. Роберте M., Макки Ч. Химия поверхности раздела металл-газ. М.: Мир. 1981,-С.539.

252. Black J.E., Ворр P. The vibration of atoms at high Miller index surfaces: Face centred cubic metals // Surface Sci. 1984. - Vol.140. - P.275-293.

253. Lock A., Toennies J.P., Woll Ch., Bortolani V., Franchini A., Sanboro G. Phonons at the surface of the nearly—free-electron metal Al(l 11): Realization of an ideal surface // Phys. Rev. 1988. - Vol.B37, N12. -P.7087-7090.

254. Toennies J .P., Woll Ch. Measurements of surface phonon frequencies on Al(llO) for comparison with recent ab initio calculations // Phys. Rev. B -1987. Vol.37, N8. - P.4475-4478.

255. Franchini A., Bortolani V., Santoro G., Gaspar J.F., Eguiluz A.G. The phonon of the A1 surfaces: comparison between semi-empirical and ab initio calculations // Surface Sci. 1992. - Vol.269/270. - P. 146-153.

256. Birgenean K.J., Corder J., Dalling G., Woods A.D.B. Normal modes of vibration in nickel // Phys.Rev. 1964. - Vol.136, N5A. - P.1359-1365.

257. Laramore G.E. Analysis of low-energy-electron diffraction intensity profiles from the (100) and (111) faces of nickel // Phys. Rev. B 1973. -Vol.8, N2.-P. 515-527.

258. Demuth J.E., Marcus P.M., Jepsen D.W. Analysis of low-energy-electron diffraction intensity spectra for (001), (110), and (111) nickel // Phys.Rev. B- 1975.-Vol.11, N4.-P.1460-1474.

259. Hanke G., Lang E., Heinz K., Muller K. Rapid LEED intensity measurements for Ni (100) and Ni(100)-0 // Surface Sci. 1980. - Vol.91, N2/3. -P.551-561.

260. Van Der Veen J. R., Tromp R.M., Smeenk R.G., Saris F.W. Ion-beam crystallography of clean and sulfur covered Ni(l 10) / /Surface Sci. 1989. -Vol.82, N2.-P.468-480.

261. Yalisove S.M., Graham W.R., Adams E.D., Copel M., Gustafsson T. Multilayer relaxations of Ni(110): New medium energy ion scattering results // Surface Sci. 1986. - Vol.171, N2. - P.400-414.

262. Nilsson G. and Rolandson S. Lattice dynamics of Copper at 80K. //Phys. Rev. B 1974. - Vol.7, N6. - P.2393-2400.

263. Smith H.G., Dolling G., Niclow R.M., Vijaraghavan P.R., Wilkinson M.K., Symposium on Neutron Inelastic Scattering. Vienna. - 1968.

264. Kuk Y., Feldman L.C. Oscillatory relaxation of the Ag(110) surface // Phys. Rev. B 1984. - Vol.30, N10. - P.5811-5816.

265. Holub-Krapper E., Horn K., Frenken J. W.M., Krans R.L., Van der Veen J.F. Multilayer relaxation at the Ag(l 10) surface // Surface Sei. 1987. -Vol.188. -P.335-349.

266. Wächter A., Bohnen K.P., Ho K.M. Structure and dynamics at the Pd(100) surface // Surface Sei. 1996. - Vol.346. - P.127-135.

267. Crljen Z., Lazic P., Sokcevic D., and Brako R. Relaxation and reconstruction on (111) surfaces of Au, Pt, and Cu // Phys. Rev. B. 2003. -Vol.68.-P.195411-195417.

268. Kesmodel L.L., Somorjai G.A. Structure determination of the platinum (111) crystal face by low-energy electron diffraction // Phys. Rev. B. -1975. Vol.11, N2. - P.630-635.

269. Bogh E. and Stensgaard J. Surface relaxtion of Pt (111) investigated by ion scattering // Phys. Lett. A. 1978. - Vol.65, N3. - P.357-363.

270. Davies J.A. Surface relaxation of the platinum (100)-(1><1) surface at 175 K//Ibid. 1981. - Vol.109, N1. -P.20-28.

271. Adams D.L., Nielsen H.B., Van Hove V.A. et. al. LEEd study of the Pt (110)-(lx2) // Surface Sei. 1981. - Vol.104, N1. - P.47-62.

272. Bonzel H.P., Ferrer S. A new model for reconstruction (110)-(lx2) surfaces of Ir, Pt and Au // Ibid. 1982. - Vol.118, N1/2. - P.L263-L268.

273. Lahee A.M., Allison W.5 Willis R.F. et. al. He diffraction studies of Pt(l 10)-(lx2) // Surface Sei. 1983. - Vol.126, N1/3. - P.654-660.

274. Jackman T.E., Davies J.A., Matsunami N. et. al. The Pt (110) phase transitions: a study by Rutherford backscattering nuclear microanalysis, LEED and thermal desorption spectroscopy // Surface Sei. 1982. -Vol.120, N2. - P.399-412.

275. Calandra C., Catellani A. and Beatrice C. Pseudopotential theory of the vibrational properties of simple metal surface // Surface Sci. 1985. -Vol.152/153. -P.814-818.

276. Abarenkov I.V., Heine V. The model potential for positive ions // Phyl. Mag. 1965. - Vol.12, N117. - P.529-537.

277. Liepold S., Eibel N. Michl M., Nichtl-Pecher W., Heinz K., Muller K. Multilayer relaxation of Rh (311)// Surface Sci. 1990. - Vol.240, N1/3. - P. 81-84.

278. Kara A., Durukanoglu S., Rahman T.S. Local thermodynamic properties of a stepped metal surface: Cu(711) // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.53.1. P.15489-15492.

279. Landman U., Hill R.N., Mostolle M. Lattice relaxation at metal surfaces: An electrostatic model // Phys. Rev. B. 1980. - Vol. 21. - P.448-457.

280. Drexel W. Lattice dynamics of silver. // Z. Phys. 1972. - Vol.255, N4. -P.281-299.

281. Woods A.D.B., Cochran W., Brockhouse B.N. Lattice Dynamics alkali halide crystals // Phys. Rev. 1960. - Vol.119. - P.980-999.

282. Balden M., Lehwald S., Ibach H., Ormeci A., Mills D.L. Shear horizontal phonons on Ni(l 10) <110> // Phys. Rev. B 1992. -Vol.46, N7. -P.4172-^179.

283. Ningsheng L., Wenlan X., Shen S. C. Application of the embedded atom method to surface-phonon dispersions on Cu(100) // Solid State Commun. -1988. Vol.67, N9. - P.837-840.

284. Wuttig M., Franchy R., Ibach H. The rayleigh phonon dispersion curve on Cu(100) in the Г X direction // Solid State Commun. 1986. - Vol.56, N6. - P.445^47.

285. Wuttig M., Franchy R., Ibach H. The Rayleigh phonon dispersion on Cu(100). A stress induced frequency shift // Z. Phys. 1985. - Vol.B65, N1.- P.71-74.

286. Zeppenfeld P., Kern K., David R., Kuhnke K., Gomsa G. Lattice dynamics of Cu(l 10): High-resolution He-scattering study // Phys. Rev. -1988. Vol. B38, N17. - P.12329-12337.

287. Mason B.F., McGreer L., and Williams B.R. Inelastic atom scattering from layers of atoms and molecules on Си (110) // Surface Sci. 1983. -Vol.130, N2.-P. 295-312.

288. Yang L. and Rahman T.S. Enhanced anharmonicity on Си (110) // Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol.67, N17. - P.2327-2330.

289. Bracco G., Taterek R., Tommasini F., Linke U., Persson M. Avoided crossing of vibrational modes in Ag(l 10) observed by He time-of-Flight measurements // Phys. Rev. В 1987. - Vol.36, N5. - P.2928-2930.

290. Yang L., Rahman T.S., Daw M.S. Surface vibrations of Ag(100) and Cu(100): A molecular-dynamic study // Phys. Rev. В 1991. - Vol.44, N24. -P.13725-13733.

291. Yater J. E., Kulkarni A.D., de Wette F.W., Erskine J.L. Surface phonons of Ag(l 10): The importance of odd-symmetry modes in seeking accurateinteraction models // J. Electron Spectr. Rel. Phenom. 1990. - Vol.54/55. - P.395-404.

292. Hsu C.-IL, Batanouny M., Martini K.M. Evidence of qvantum motion of hydrogen on Pd(lll) in helium-diffraction data //J. Electron Spectr. Rel. Phen. 1990. - Vol. 54/55. - P.353-358.

293. Harten U., Toennies J.P., Woll C., Zhang G. Observation of a Kohn Anomaly in the Surface-Phonon Dispersion Curves of Pt(l 11) // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol.55. - P.2308-2313.

294. Русина Г.Г., Еремеев C.B., Борисова С.Д., Чулков Е.В. Колебательные состояния поверхностной структуры Pt(l 11)-р(2х2)-К // ФТТ. 2008. -Т.50, вып.8. - С. 1510-1517.

295. Andersson S., Pendry J.B., Echenique P.M. Low energy electron diffraction from Na(l 10) and Na20(l 11) surfaces // Surface Sci. 1977. -Vol.65. -P.539-551.

296. Смирнов B.A., Подкорытов С.И., Киселев Ю.В., Козлов Э.В. Равновесная структура и свойства металлического натрия, рассчитанные методом псевдопотенциала из первых принципов // Изв. ВУЗов. Физика. 1979. - № 8. - С.39-48.

297. Rodach Т., Bohnen К.Р., Но K.M. First-principles calculations of Na (110) surface // Surface Sci. 1989. - Vol.209. - P.481^191.

298. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects //Phys. Rev. A. 1965. - Vol.140. - P.A1133-A1138.

299. Sklyadneva I.Yu., Chulkov E.V., Bertsch A.V. Vibrational states on lithium and sodium surfaces // Surface Sci. 1996. - Vol.352/354. - P.25-31.

300. Woods A.D.B., Brockhouse B.N., March, R.H., Stewart A.T. Crystal dynamics of sodium at 90K // Phys. Rev. 1962. - Vol.128. - P.l 112-1120.

301. Feder R. Equilibrium defect concentration in crystalline lithium // Phys. Rev. B. 1970. - Vol.2. - P.828—834.

302. Kokko K., Solo P.T., Laihia R., Mansikka K. First-principles calculations for work function and surface energy of thin lithium films // Surface Sci. 1996. - Vol.348. - P.168vl74.

303. Physics and chemistry of Alkali Metal Adsorption (Elsevier, Amsterdam, 1989).

304. Diehly R. D. and McGrath R. Current progress in understanding alkali metal adsorption on metals surface // J. Phys.: Condens. Matter. 1997 -Vol.9. -P.951-968.

305. Nagao N., Iizuka Y., Umeuchi M., Shimazaki T., Oshima C. Vibrations on the Al-(V3xV3)R30°-Na // Phys. Rev. B. 1997. - Vol.55. - P.10064-10070.

306. Schmalz A., Aminpirooz S., Becker L, Haase J., Neugebauer J., Scheffler M., Batchelor D.R., Adams D.L., and Bogh E. Unusual chemisorption geometry of Na on A1 (111) // Phys.Rev. Lett. 1991. -Vol.67.-P.2163-2166.

307. Kerkar M., Fisher D., Woodruff D.P., Jones R.G., Diehl R.D., and Cowie B. Structural study of alkali/simple metal adsorption: Rb and Na on Al(lll) // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol.68. - P.3204-3207.

308. Christensen S. V., Ncrlov J., Nielsen K„ Burchhardt J., Nielsen M. M., and Adams D. L. Formation of Surface Ternary Alloys by Coadsorption of Alkali Metals on Al(lll) // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol.76. - P.1892-1895.

309. Chulkov E.V. and Silkin V.M. Electronic structure of the Al(001) surface with adsorbed Na halfmonolayer // Surface Sci. 1989. - Vol.215. - P.385-393.

310. Ishida H. and Terakura K. First-principles study of the coverage dependence of the electronic structure of alkali-metal-metal surfaces: Na on Al(001) // Phys. Rev. B. 1988. -Vol. 38. - P. 5752-5755.

311. Andersen J. Dynamical mean-field theory for a spring-block model of fracture // Phys. Rev. B. 1994. - Vol.49. - P.9981-9984.

312. Petersen J.H., Sondergard C., Hoffmann S.V. and Adams D.L. Coadsorption of Li and Na on Al(100) // Surface Sci. 2000. - Vol.461. -P.43-53.

313. Stampfl C. and Scheffler M. Theoretical study of O adlayers on Ru(0001)// Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54. - P. 2868-2872.

314. Neugebauer J. and Scheffler M. Mechanisms of island formation of alkali-metal adsorbates on A1 (111) // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol.71. -P.577-580.

315. Nielsen M.M, Christensen S.V. and Adams D.L. Substitutional adsorption of Li on Al: The structure of the Al(l 1 l)-(V|3lx^)R30o-Li phase // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P. 17902-17909.

316. Andersen J. N, Lundgren E., Nyholm R. and Qvarford M. Changes in the local surface geometry with conserved adsorbate coverage and long-range order caused by annealing // Phys. Rev. B 1992. - Vol.46. - P.12784-12787.

317. Berndt W, Weick D, Stampfl C, Bradshaw A M and Sheffler M. Structural analysis of the two c(2x2) phases Na on Al(100) // Surface Sci. -1995. Vol.330. - P. 182-192.

318. Petersen J. LI., Mikkelsen A., Nielsen M.M. and Adams D.L. Structure of Al(100)-c(2x2)-Li: A binary surface alloy // Phys. Rev. B. 1999. -Vol.60.-P.5963-5968.

319. Oka K and Oguchi T. Firs-principal calculation Al( 100)-Na, Al( 100)-Li // Surface Sci. 2001. - Vol.493. -P.99-105.

320. Dobrzynski L. and Mills D. L. Theory of Surface Optical Phonons on Reconstructed Surfaces // Phys. Rev. B. 1973. - Vol.7. - P. 1322-1330.

321. Kliewer J. and Berndt R. Low temperature scanning tunneling microscopy of Na on Cu(l 11) // Surface Sci. 2001. - Vol.477. - P.250-258.

322. Lindgren S. Á and Walldén L. Discrete valence-electron states for Na overlayers on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 38. - P.3060-3067.

323. Dudde R., Johansson L. S. O., and Reihl B. Unoccupied electronic band structure of Na on Cu(l 11) as studied by inverse photoemission // Phys. Rev. B. 1991. -Vol.44. - P. 1198-1201.

324. Su C., Shi X., Tang D., Heskett D., and Tsuei K.-D. Core-level photoemission and work-function investigation of Na on Cu(l 10) // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 48. - P.12146-12150.

325. Fischer N., Schuppler S., Fauster Th., and Steinmann W. Coverage-dependent electronic structure of Na on Cu(l 11)// Surface Sci. 1994. -Vol.314. - P.89- 96.

326. Carlsson A., Ilellsing B., Lindgren S.-Á., and Walldén L. Highresolution photoemission from a tunable quantum well: Cu(l 11)/Na // Phys. Rev. B. 2000. - Vol.61. - P.2343-2348.

327. Lindgren S.-Á., and Walldén L. Sodium induced structure in UPS spectra of Cu(l 11)/Na // Surface Science. 1985. - Vol.155. - P. 165-167.

328. Lindgren S.-Á, Walldén L., Rundgren J., Westrin P., and Neve J. Structure of Cu(l 1 l)p(2x2)Cs determined by low-energy electron diffraction // Phys. Rev. B. 1983. - Vol.28. - P.6707-6712.

329. Shi X., Su C., Heskett D., Berman L., Kao C.C., and Bcdzyk M. J. Adsorption-site investigation of Rb/Cu(l 11) using the x-ray standing-wave method // Phys. Rev. B. 1994. - Vol.49. - P. 14638-14642.

330. Lindgren S.-Á., Svensson C., Walldén L., Carlsson A., and Wahlstrom E. Coverage-dependent frequency for Li-atom vibrations on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P.10912-10916.

331. Padilla-Campos L., Toro-Labbe A., and Maruani J. Theoretical investigation of the adsorption of alkali metals on a Cu(l 11) surface // Surface Sci. 1997. - V.385. - P.24-36.

332. Chae K.H., Lu H.C., and Gustafsson T. Medium-energy ion-scattering study of the temperature dependence of the structure of Cu(l 11)// Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P. 14082-14086.

333. Luo N.S., Ruggerone P., and Toennies J.P. Theory of surface vibrations in epitaxial thin films // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.54. - P.5051-5063.

334. Hulpke E., Lower J. and Reichmuth A. Strain and confined resonances in ultrathin alkali-metal films // Phys. Rev. B. 1996. - Vol.53. - P.13901-13908.

335. Yildirim H., Kara A., Durukanoglu S., Rahman T.S.Calculated pre-exponential factors and energetics for adatom hopping on terraces and steps of Cu(100) and Cu(l 10) // Surface Sci. 2006. - Vol.600. - P.484-492.

336. Allen R. E., Alldredge G. P., and de Wette F. W. Studies of Vibrational Surface Modes. I. General Formulation // Phys. Rev. B-1971. V.4.1. P.1648-1660.

337. Allen R.E., Alldredge G.P., and De Wette F.W. Studies of Vibrational Surface Modes. II. Monatomic fee Crystals // Phys. Rev. B. 1971. - Vol.4.- P.1661-1681.

338. Mohamed M.I I., Kesmodel L., Burl L., Hall M. and Mills D.L. Surface phonon dispersion on Cu(l 11) // Phys. Rev. B. 1988. - Vol.37. - P.2763-2765.

339. Alldredge G. P., Allen R. E., and de Wette F. W. Studies of Vibrational Surface Modes. III. Effect of an Adsorbed Layer // Phys. Rev. B-1971. -V.4- 1682-1697.

340. Benedek G., Ellis J., Reichmuth A., Ruggerone P., Schief H. and Toennies J.P. Organ-pipe modes of sodium epitaxial multilayers on Cu(001) observed by inelastic helium-atom scattering // Phys. Rev. Lett. -1992. Vol.69. - P. 2951-2954

341. Ellis J., Toennies J.P. A molecular dynamics simulation of the diffusion of sodium on a Cu(100) surface // Surface Sci. 1994. - Vol.317. - P.99-108.

342. Witte G. and Toennies J.P. Phonons in a quasi-two-dimensional solid: Cesium monolayer on Cu(001) // Phys. Rev. B. 2000. - Vol.62. - P. R7771-R7784.

343. Mizuno S., Tochihara H. Determination of the c(2><2) structure formed on Cu(001) upon Li adsorption a low-energy electron diffraction analysis // Surface Sci. 1993. - Vol.293. - P.239-245.

344. Tochihara H., Mizuno S. Geometries of Li indused structures on Cu(001): LEED and ARUPS stadies // Surface Sci. 1993. - Vol.287/288.- P.423-427.

345. Tochihara H., Mizuno S. Observation of anomalous LEED pattern from Li adsorbed Cu(OOl): 2x1, 3x3, 4x4 // Surface Sci. 1992. - Vol.279. -P.89-98.

346. Mizuno S., Tochihara H., and Kawamura T. Missing-row-type restructuring of the Cu(OOl) surface induced by Li adsorption: a low-energy electron diffraction analysis // Surface Sci. Letter- 1993. Vol.292. -P.L811-L816.

347. Tochihara H. and Mizuno S. Potassium adsorption on co-covered Ru(0001) surfaces: A combined MQS and TDS study // Surface Science. -1989. -Vol.222. -P.181-198.

348. Doyen G., Drakova D., Barth J.V., Schuster R., Gritsch T., Behm R.J., and Ertl G. Scanning-tunneling-microscope imaging of clean and alkali-metal-covered Cu(l 10) and Au(l 10) // Phys. Rev. B. 1993. - Vol.48. -P.1738-1755.

349. Rudolf P., Astaldi C., and Modesti S. Potassium- and sodium-induced phonons on the reconstructed and unreconstructed copper (110) surface studied by high-resolution electron-energy-loss spectroscopy // Phys. Rev. B.- 1990,-Vol.42.-P.1856-1859.

350. Felter E., Sowa Erik C., and Van Hove M. A. Location of hydrogen adsorbed on palladium (111) studied by low-energy electron diffraction // Phys.Rev. B. 1989. - Vol.40. - P.891-899.

351. Harten U., Toennies J.P., Woll Ch., and Zhang G. Observation of a Kohn Anomaly in the Surfacc-Phonon Dispersion Curves of Pt(l 11) // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol.55. -P.2308-2311.

352. Garfunkel E.L and Somorjai G.A. Potassium and potassium oxide monolayers on the platinum (111) and stepped (755) crystal surfaces: A LEED, AES, and TDS study // Surface Sci. 1982. - Vol.115. - P.441-447.

353. More S., Seitsonen A.P., Berndt A.P., and Bradshaw A.M. Ordered phases of Na adsorbed on Pt(l 11): Experiment and Theory // Phys.Rev. B. -2001. Vol.63. - P.075406-075414.

354. Hannon J.B., Giesen M., Klünker C., Schulze Icking Konert G., Stapel D., and Ibach H., Müller J.E. Incorporation of potassium the Pt(l 11) surface // Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol.57. - P.9246-9254.

355. More S., Berndt A.P., Bradshaw A.M. and Stumpf R. Ordered phases of potassium on Pt(l 11): Experiment and Theory // Phys.Rev. B. 2001. -Vol.63.-P.075406-075414.

356. Hong S.,Rahman T., Heid R., Bohnen K.P. First-principales calculations of the dispersion of surface phonons on unreconstructed and reconstructed Pt(l 10) // Phys.Rev. B. 2005. - Vol.72. - P.205424-205430.

357. Klünker C., Steimer C., Hannon J.B., Ibach H. Vibrations of potassium at Pt(l 11) and formation of KOH studied by electron energy-loss spectroscopy // Surface Sei. 1999. - Vol.420. - P.25-32.

358. Watanabe K., Takagi N., and Matsumoto Y. Femtosecond wavepacket dynamics of Cs adsorbates on Pt(l 11): Coverage and temperature dependences // Phys.Rev. B. 2005. - Vol.71. - P.085414-08523.

359. Modesti S., Chen C.T., Ma Y., Meigs G., Rudolf P., Sette F. Two-dimensional condensation of potassium on Ag(100) // Phys. Rev. B. — 1990. -Vol.42. -P.5381-5384.

360. Barners S.J., AlShamaileh E., Pitkänen T., Kaukasonia P., Lindroos M. The kinetics of formation and structure of an underlayer alloy: the Cu(100)-c(2x2)-Pd system (LEED) // Surface Sei. 2001. - Vol.492. - P. 55-66.

361. Pope T.D., Griffitths K., Zhdanov V.P., Norton P.R. Kinetics of surface alloy formation: Cu(100)-c(2x2)-Pd // Phys. Rev. B. 1994. - Vol.50. -P.18553-18563.

362. Pope T.D., Anderson G.W., Griffiths K., Norton P.R., and Graham G.W. Coverage and structure of ultrathin Pd films on Cu(100) // Phys. Rev. B. -1991.-Vol.44.-P.l 1518-11520.

363. Hannon J.B., Ibach H., Stoltze Per. Vibrational modes of the Cu(100)-c(2x2)-Pd surface // Surface Science. 1996. - Vol.355. - P.63-70.

364. Murray P.W., Stensgaard I., Laegsgaard E., and Besenbacher F. Mehchanisms of initial alloy formation for Pd on Cu(100) studied by STM // Phys. Rev. B. 1995. - Vol.52. - P. 14404-144010.

365. Chen Y., Tong S. Y., Kim Jae-Sung, Mohamed M. H., and Kesmodel L. L. Surface phonons and structure of epitaxial nickel layers on Cu(001) // Phys. Rev.B. 1991. - Vol.43. - P.6788-6791.

366. Mohamed H. Mohamed K. Kim Jae-Sung, and L. L. Kesmodel. Surface-phonon dispersion in ultrathin epitaxial films of Ni on Cu(001) // Phys. Rev. B. 1989. - Vol.40. -P.1305-1307.

367. Karis O., Wiell t., Weinelt M., Wassdahl N., Nilsson A., and Martensson N. Probing surface states of Cu/Ni thin films using x-ray absorption spectroscopy//Phys. Rev. B. 2001. - Vol.63. -P.l 13401-113405.

368. Tong S.Y., Chen Y., Yao J.M., and Wu Z.Q. Vibrational properties of epitaxial films on metals. I. fee Cu on the Ni(001) surface // Phys. Rev. B. -1989. Vol.39. -P.5611-5616.1. ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

369. МПА метод погруженного атома МДМ - молекулярно-динамичеекое моделирование ГЦК - гранецентрированная кубическая решетка ОЦК - объёмноцентрированнаякубическая решетка ГПУ - гексагональная плотноупакованная решетка ЗБ - зона Бриллюэна

370. НЧЗБ неприводимая часть зоны Бриллюэна dhki~ межплоскостные расстояния

371. А у— релаксационные изменения межплоскостных расстоянийк волновой вектор фононамэВ миллиэлектронВольт

372. ЛПС локальная плотность состояний

373. A приближение локальной плотностиab initio «из первых принципов»

374. ГЦК-hollow site 3-х центровое положение адсорбции над ГЦК углублением, по адатомному типу

375. ГПУ-hollow site 3-х центровое положение адсорбции над ГЦК углублением, по адатомному типу

376. ГЦК-substitutional site 6-центровое положение адсорбции, по типу замещения

377. HAS неупругое рассеяние атомов гелия

378. ED метод дифракции низкоэнергетических электронов

379. HRLEED высокоразрешающий метод дифракции низкоэнергетических электронов

380. EELS спектроскопия характеристических потерь энергии электронов

381. Н REELS высокоразрешающая спектроскопия характеристических потерь энергии электронов

382. ТСМ туннельная силовая микроскопия

383. СТМ сканирующая туннельная микроскопия

384. SXAPS спектроскопия порогов появления мягкого рентгеновского излучения UPS - фотоэмиссионная спектроскопия с ультрафиолетовым возбуждением TRSI IG - высокоразрешающая во времени (фемгосекундная) генерация вторых гармоник