Разработка и исследование алгоритмов прогнозирования состояния многопараметрических технических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Дмитриева Светлана Петровна

• Дмитриева Светлана Петровна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Дмитриева Светлана Петровна

Оглавление

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

i: IЛ13 л I. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА оценки состояния многопараметрических ДИНАМИЧЕСКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1 Классификация многопараметрических динамических технических систем на

основании физических законов (по целевой функции)

1.2 Параметрическое описание многопараметрических динамических технических

систем на основании физических законов

1.3 Обобщённая структурная схема и модель многопараметрических

динамических технических систем на основании физических законов

1.4 Структурно-функциональная модель прогнозной функции

многопараметрических динамических технических систем

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

ГЛАНД 2. МЕТОДОЛОГИЯ И АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ПРОГНОЗНОЙ МОДЕЛИ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

2.1 Методы прогнозирования поведения (состояния) многопараметрических

динамических технических систем

2.2 Методология построения прогнозной модели многопараметрических

динамических технических систем

2.3 Точность построения прогнозной модели многопараметрических

динамических технических систем

2.4 Алгоритм построения прогнозной модели многопараметрических

динамических технических систем

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ГЛАНД 3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВАНИИ АПРИОРНОЙ ИНФОРМАЦИИ

3.1 Анализ и обработка данных эксперимента

3.2 Методы представления априорных данных в аналитический вид

3.3 Алгоритм представления априорных данных в аналитический вид

3.4 Методы исследования аналитических моделей

3.5 Критерии оценки достоверности прогнозной модели

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕ ГЛАВЕ

I JIА15А 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА МЕТЕОПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПО ДАННЫМ СИСТЕМЫ МОБИЛЬНЫХ МЕТЕОСТАНЦИЙ

4.1 Физическая природа явления поглощения солнечного излучения земной

атмосферой и её поверхностью

4.2 Схема построения системы сбора и обработки метеоинформации

4.3 Алгоритм метеопрогнозирования по данным системы мобильных

метеостанций

4.4 Экспериментальные исследования

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЁРТОЙ ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Структурная схема метеорологической станции

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Прогнозирование метеопараметров

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Аппроксимация метеопараметров МТДС

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Построение прогнозной функции (полиномов 3 степени)

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Построение прогнозной функции (полиномов 5 степени)

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Компоненты прогнозной функции

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Проверка корректности прогнозной функции

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ДЗ - дистанционное зондирование

БД - база данных

ИМ - имитационная модель

ИНС - искусственные нейронные сети

ИУС - измерительно-управляющая система

КМ - компьютерная модель

ДЗ - дистанционное зондирование

ММП - метод максимального правдоподобия

МНК - метод наименьших квадратов

МНМ - метод наименьших модулей

МДТС - многопараметрическая динамическая техническая система ОЦС - оптико-цифровая система

ОЦСдз - оптико-цифровые системы дистанционного зондирования

ПО - программное обеспечение

ППП - пакет прикладных программ

ТЗ - техническое задание

ТС - техническая система

ЦФ - целевая функция

УДК - универсальная десятичная классификация

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов прогнозирования состояния многопараметрических технических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Одним из важнейших моментов обеспечения успешной научно-производственной и социальной деятельности человечества является необходимость прогнозирования функциональных и параметрических показателей окружающей среды, и технических систем на базе информации о текущем значении этих показателей. Известны различные методы и средства позволяющие прогнозировать состояние техногенных систем с целью повышения надёжности функционирования и возможности предотвращения нежелательных последствий. Наиболее важные подобные системы - это многопараметрические динамические технические системы (МДТС), например атомные электростанции, космические станции, нефте-газопроводы и другие. Технические средства, обеспечивающие текущий контроль показателей качества функционирования МДТС являются сенсорные устройства, на основе информации получаемых от них может быть определена прогнозная функция. В этой связи в зависимости от объёма априорной информации достоверность и точность прогноза зависит от выбранного метода построения и алгоритма реализации в виде прогнозной функции для МДТС.

Информационно-измерительные и управляющие системы и в частности системы дистанционного зондирования (мониторинга) относятся к классу МДТС при этом одним из важнейших требований, предъявляемым к их характеристикам, является устойчивое их функционирование на период их жизненного цикла в условиях неоднозначности обстановки относительно внешних возмущений. Для обеспечения функциональной устойчивости МДТС в процессе её эксплуатации необходимо проведение периодического тестирования. В этой связи актуально развитие методов построения и алгоритмов его реализации в прогнозирования, как в реальном масштабе времени, так и в виде прогнозной оценки состояния МДТС в соответствии с апостериорными данными.

Проектирование МДТС всегда ведётся в условиях ограничений на материальные, энергетические, временные и прочие виды ресурсов. Для однопараметрических технических систем построение прогнозной модели, как правило, не вызывает больших проблем, однако, для МДТС, работающих в автономном (автоматическом) режиме с продолжительным сроком эксплуатации прогнозирование их функционального состояния является обязательным условием. Особенно это актуально для МДТС мониторинга окружающей среды, работающих в автоматическом режиме, где исходная информация об инспектируемой системе возможна только с помощью оптического или радио диапазона излучения. В этой связи актуально решение следующих основных теоретических и практических проблем:

1. Развитие методов построения и алгоритмов реализации долгосрочного прогнозирования в автономных МДТС при неопределенности воздействия внешних возмущений (изменения

давления, температуры, влажности).

2. Получение своевременной информации в реальном масштабе времени о метеоусловиях и дальнейшее прогнозирование метеообстановки, которое позволило бы обеспечить предсказуемость результатов народно-хозяйственной деятельности и безопасность жизнедеятельности.

В диссертации из всего многообразия МДТС разработка и исследование алгоритмов прогнозирования выполняется на примере локальных систем: оптико-цифровой системы типа лидар и автономной малогабаритной метеостанции.

Целью работы является разработка и исследование алгоритмов прогнозирования состояния многопараметрической динамической технической оптико-цифровой системы типа лидар и автономной мобильной метеорологической станции, позволяющих при неопределенности воздействия внешних возмущений обеспечить стабильность их функционирования за счет прогнозного управления.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка структурно-функциональной схемы МДТС и модели её функционирования, позволяющая обеспечить стабильность и повысить эксплуатационные характеристики в пределах допуска ТЗ.

2. Разработка и исследование алгоритма моделирования МДТС, на основании апостериорной информации с последующим прогнозированием её функционально-параметрического состояния.

3. Разработка алгоритма построения прогнозной модели состояния МДТС и оценка её достоверности.

4. Разработка алгоритма и программного обеспечения (ПО) реального и прогнозного состояния МДТС.

Объектом исследования являются МДТС, работающие в автономном (автоматическом) режиме в реальных условиях эксплуатации.

Предметом исследования являются аналитические и компьютерные методы прогнозирования состояния МДТС, работающих в автономном режиме в реальных условиях эксплуатации.

Методы исследования включают в себя методы математического и компьютерного моделирования, методы обработки результатов эксперимента, методы аппроксимации и экстраполяции, теорию систем, информатику и прикладную математику.

Научную новизну работы составляют:

1. Обобщенная структурно-функциональная схема МДТС, работающей в автономном

режиме.

2. Обобщенная прогнозная модель МДТС, работающей в автономном режиме.

3. Прогнозная аналитическая и компьютерно-ориентированная модель состояния оптико-цифровой системы типа лидар, работающей в автономном режиме, на основе апостериорной информации.

4. Прогнозная аналитическая и компьютерно-ориентированная модель состояния автономной (автоматической) метеорологической станции, работающей на основании апостериорной информации.

Теоретическая и практическая значимость работы. Разработана обобщенная структурно-функциональную схема МДТС, работающей в автономном режиме. Разработаны обобщенный алгоритм прогнозирования и прогнозная модель многопараметрической динамической технической системы, работающей в автономном режиме. Разработан алгоритм и прогнозная аналитическая и компьютерно-ориентированная модель состояния оптико-цифровой системы типа лидар, работающей в автономном режиме, на основании апостериорной информации. Разработан алгоритм и прогнозная аналитическая и компьютерно-ориентированная модель состояния автономной автоматической метеостанции с радиоканалом связи, на основании апостериорных данных.

В рамках внедрения диссертационной работы и по результатам её апробации, проведённые исследования позволили получить необходимые тактико-технические характеристики для оптико-цифрового лидара и автономной (автоматической) мобильной метеорологической станции.

Практическую ценность работы составляют:

1. Алгоритм моделирования МДТС, на основании апостериорной информации с последующим прогнозированием её функционально-параметрического состояния на примере оптико-цифрового авиационного лидара и автономной мобильной метеостанции.

2. Алгоритм построения прогнозной модели состояния МДТС и оценка её достоверности.

3. Алгоритм и программное обеспечение (ПО) реального и прогнозного состояния для автономной мобильной метеорологической станции, работающей на основании апостериорной информации.

4. Алгоритм и ПО реального и прогнозного состояния для авиационного лидара, работающего на основании апостериорной информации.

5. Прогнозная аналитическая и компьютерно-ориентированная модель состояния оптико-цифровой системы типа лидар, работающей в автономном режиме, на основании апостериорной информации.

6. Прогнозная аналитическая и компьютерно-ориентированная модель состояния

автономной мобильной метеорологической станции, работающей на основании апостериорной информации.

В ходе решения охарактеризованных задач сформулированы положения, выносимые на защиту:

1. Для повышения эксплуатационных характеристик сложной технической системы эффективно использовать численный метод построения прогнозных аналитических моделей МДТС (с выделением базовой, уточняющей и регулирующей компонент процесса) для реальных условий эксплуатации на основании апостериорной информации.

2. Для достижения эксплуатационной устойчивости системы и повышения точности прогнозирования при неопределенности воздействия внешних возмущений следует использовать: алгоритмы: построения прогнозной модели состояния МДТС с оценкой её достоверности и моделирования МДТС на основании апостериорной информации с последующим прогнозированием её функционально-параметрического состояния.

3. Для обеспечения функционально-параметрической стабильности МДТС в пределах регламентированного ТЗ допуска и повышения точности прогнозной оценки на основании апостериорной информации применительно к оптико-цифровой системе типа лидар и мобильной метеорологической станции, работающей в автономном режиме следует использовать прогнозные аналитические и компьютерно-ориентированные модели, а также ПО реального и прогнозного состояния МДТС.

Достоверность научных результатов и выводов обусловлена обоснованностью корректного применения математического аппарата при выводе основных уравнений метода, адекватной процедурой идентификации параметров модели на основании обобщенных результатов натурных экспериментов.

Внедрение результатов работы. Результаты работы были использованы компаниями ООО "ЛОМО-МЕТЕО", ООО «ОКБ Тест», ООО "АвтоВизус" и в федеральной целевой программе Министерства образования и науки Российской Федерации (грантовое соглашение КБМЕЕ158716Х0031), а также внедрены в учебный процесс на кафедрах ИПМ и ОЦСиТ (базовая) Университета ИТМО путем постановки курса в рамках магистерских образовательных программ.

Апробация работы. Полученные результаты обсуждались на 14 международных и всероссийских конференциях:

- X Международная научная конференция «Интеграция науки и практики как механизм эффективного развития современного общества» (г.Москва, Россия, 2013г.);

- IX Международная научная конференция «Тенденции и перспективы развития современного научного знания» (г.Москва, Россия, 2013 г.);

- X Международная научная конференция «Теоретические и практические аспекты развития современной науки», (г.Москва, Россия, 2013 г.);

- Всероссийский конгресс молодых ученых (г.С-Петербург, Россия, 2014г.);

- The V international practical conference «Science and Education» (Munich, Germany 2014);

- The IV international research-practical conference «Science, Technology and Higher Education» January (Westwood, Canada, 2014);

- Конгресс no интеллектуальным системам и информационным технологиям "IS&IT' 14"(г.Геленджик-Дивноморское, Россия, 2014г.)

- Конгресс no интеллектуальным системам и информационным технологиям "IS&IT' 15" (г.Геленджик-Дивноморское, Россия, 2015г.);

- VII международная научно-техническая конференция «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (г.С-Петербург, Россия, 2015г.);

- Всероссийский конгресс молодых ученых (г.С-Петербург, Россия, 2015г.);

- Международная научная конференция «Инновационная наука и современное общество» (г.Уфа, Россия, 2015г.);

- Международная научная конференция «Инновационное развитие современной науки» (г.Уфа, Россия, 2015г.);

- ICUMT 2015 - «The 7-th International Congress on Ultra-Modern Telecommunications and Control Systems» (Brno, Czech Republic, 2015);

- CSNT 2016 - «The International Conference on Communication Systems and Network Technologies 2016» (Chandigarth City, India, 2016).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 27 печатных работ, в том числе 4 научных работы - в изданиях, индексируемых ВАК, SCOPUS, 3 учебных пособия, монография в двух частях (на русском и английском языках). Оформлен 1 Грант Правительства г.С-Петербурга.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, заключается в следующем: выполнение аналитического обзора в проблемной области диссертационной работы, аналитическое и компьютерное исследование моделей и алгоритмов. Из работ, выполненных в соавторстве, в диссертационную работу включены результаты, соответствующие личному вкладу автора:

1. Разработанная классификация МДТС по функции её целевого назначения для построения прогнозной модели и декомпозиционного моделирования технических процессов.

2. Разработанная обобщенная структурно-функциональная схема МДТС, работающей в автономном режиме с функцией прогнозного управления, позволяющая повысить

эксплуатационные характеристики сложной технической системы.

3. Разработанный принцип композиции и декомпозиции МДТС с неизвестными и сложными законами функционирования на основании экспериментальных данных, с различной степенью детализации применительно к автономной мобильной метеостанции, используемый в процессе моделирования ее параметров.

4. Разработанный алгоритм моделирования МДТС, на основании апостериорной информации с последующим прогнозированием её функционально-параметрического состояния на примере оптико-цифрового авиационного лидара и автономной мобильной метеостанции, позволяющий при неопределенности воздействия внешних возмущений достичь более высокой эксплуатационной стабильности системы.

5. Разработанный алгоритм построения прогнозной модели МДТС с оценкой достоверности результатов прогнозирования.

6. Разработанный алгоритм и ПО реального и прогнозного состояния применительно к авиационному лидару, работающее на основании апостериорной информации, с точностью прогнозирования в пределах 70-80%, позволяющий при неопределенности воздействия внешних возмущений достичь состояния функциональной-параметрической стабильности системы.

7. Прогнозные аналитические и компьютерно-ориентированные модели состояния оптико-цифровой системы типа лидар и автономной мобильной метеостанции на основании апостериорной информации, с точностью прогнозирования их параметров в пределах 70-80%.

8. Реализация эффективного численного метода построения прогнозных аналитических моделей МДТС для реальных условий эксплуатации на основании апостериорной информации применительно к автономным мобильным малогабаритным метеорологическим комплексам.

9. Разработанный алгоритм реализации проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

10. Реализация эффективного численного метода оценки достаточности и достоверности полученных результатов прогнозирования параметрического состояния МДТС.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из перечня сокращений, введения, 4 глав, заключения и списка литературы. В список использованной литературы входит 86 наименований. Диссертация содержит 138 страниц машинописного текста, включая 68 рисунков и 13 таблиц.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1 Классификация многопараметрических динамических технических систем на основании физических законов (по целевой функции)

В диссертации проводится исследование класса многопараметрических динамических технических систем (МДТС). В связи с этим следует дать определение онтологической модели изучаемого класса технических систем (ТС), как совокупности классификационных признаков и взаимоотношений между ними, достаточной для однозначного сопоставления классу МДТС соответствующих объектов.

Под объектом исследования подразумевается сложная техническая система (ТС), которую можно разложить на взаимодействующие и взаимосвязанные элементарно-структурные единицы, являющиеся компонентами сложных предметов, процессов и предельными единицами разложения, функционирующими по разным физическим законам и решающие конкретную целевую задачу, в процессе эксплуатации системы в целом. При этом допустимыми условиями существования ТС являются, во-первых, наличие у элементарных предельных единиц своей собственной структуры, во-вторых, представление их, как подсистем сложной системы.

Под ТС подразумевается вещественный объект искусственной природы, состоящий из предельного числа элементарных структурно-функциональных компонент, имеющих индивидуальные (уникальные) свойства и назначения, согласующиеся с единым физическим законом, которые в рабочем режиме осуществляют многоуровневые мультифункциональные внутрисистемные и внешние взаимодействия, направленные на достижение высокооптимальным путем общесистемного целевого назначения.

При описании данных ТС можно выделить следующие основные признаки: структурированность объекта, согласованность многофункциональных общесистемных структурных единиц в достижении заданной конечной цели и наличие устойчивых взаимных связей между компонентами ТС. Также важно отметить свойство динамичности, которым обладает ТС, способная в процессе своего функционирования, при наличии множественности различных состояния, переходить из одного в другое.

В основу концептуальной модели МДТС было положено выполнение её целевой функции при проектно-конструкторских ограниченных, структурно-функциональных допущениях и совокупности возможных эксплуатационных состояний таких, как техногенная среда, жизненный цикл системы, материальных объектов, обеспечивающих её штатное

функционирование, а также энергоресурсы, сырье и др.

В качестве ключевого фактора для описания онтологии МДТС допустимо использовать общесистемную целевую функцию (ЦФ) и ее реализацию, т.е. достижение системой конечного целевое состояния. Определим ЦФ, как функцию нескольких переменных с заданными ограничениями, согласно технического задания и конструкторско-проектным регламентом, подлежащую оптимизации - минимизации или максимизации в целях решения оптимизационной задачи.

Способность системы самостоятельно выполнять свои ЦФ является характерным признаком класса МДТС, необходимым для решения прикладных задач. При этом результат реализации ЦФ формируется при взаимодействии МДТС с окружающей техногенной средой, а параметры результата на прямую зависят от состояния объекта техногенного воздействия и целевого состояния системы, в котором при допустимых изменениях внешних условий, МДТС должна находится, на заданном временном интервале [29].

Основные ЦФ, предполагающие (предсказывающие) развитие физических явлений, проиллюстрированы на рисунке 1.1, на их основании, согласно основным законам физики возможно построение многоуровневой классификации кластеров физических явлений.

С целью расширения анализируемой БД, за счет выявленных связей среди параметров МДТС, воспользуемся методами статистической обработки, классифицировав многомерные наблюдения, другими словами осуществим процедуру оптимального поиска существующих структур (закономерностей) внутри зафиксированного эксперимента, которые сложно обнаружить в процессе первичной аналитики входной (априорной) информации. Для этого применим метод кластерной классификации наблюдений, основанный на научной базе, согласно международной классификации УДК [Метаописание УДК:

http://teacode.com/online/udc/53/53.html], регламентированной главными физическими законами.

Определим кластер, как совокупность схожих по определенным признакам элементарных единиц, допускающих существование самостоятельной структуры. В параграфе 2.1 рассматривается метод кластерной классификации, который основывается на гипотезе, согласно которой исследуемые характеристики объекта принципиально допускают возможность разложения изучаемого множества физических явлений на кластерные структуры.

КЛАССИФИКАЦИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ПО ЦФ

Процессы, протекаюп щ§ КОЛЕБАНИЯ - процесс изменения состояний системы около точки равновесия повторяющийся во времени в различной степени с попеременным превращением энергии одной формы проявления в другую (колебания различной физической природы тесно взаимосвязаны с волнами)

ие ПЕРЕМЕЩЕНИЕ - изменение положения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта, (для материальной точки - это вектор, характеризующий изменение ее положения)

в однородн физической среде ой I Качением

Линейное

111111111 ОТРАЖЕНИЕ - физический процесс взаимодействия волн или частиц с поверхностью, изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, в котором волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл (одновременно на границе раздела сред происходит и преломление волн)

111111111 Й§ УДАР - кратковременное взаимодействие тел, перемещение с ускорением, при котором происходит перераспределение кинетической энергии (в классической механике временем взаимодействия и внешними силами можно пренебречь). Выполняются законы сохранения импульса и момента импульса (но не закон сохранения механической энергии)

111111111 ТРАНСФОРМАЦИЯ- преобразование масштабированием, вращения, наклона, перемещения определяет, как точки из одного координатного пространства отображаются в другом и описывается с помощью матрицы трансформации (специальной математической структуры, которая обеспечивает простое математическое преобразование из одной системы в другую)

111111111 ВЫЧИСЛЕНИЕ - математическое преобразование, входящего потока информации в выходной, с отличной от первого структурой (т.е. получение из входных данных нового знания) Множества Табличные

ш Аналитические Логические

Процесс перехода из одной физической среды в - 4 ПРЕЛОМЛЕНИЕ (РЕФРАКЦИЯ) — изменение направления распространения волн (лучей) электромагнитного излучения, возникающее на границе раздела двух прозрачных для этих волн сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами (в частности - в которых скорость распространения неодинакова)

друг ую

Рисунок 1.1 Классификация основных физических явлений по ЦФ

Принцип построения кластерной классификации подразумевает наличие в основании каждого кластера физического закона, который является смыслообразующим для данной группы физических явлений. В процессе иерархически организованной агломерации - последовательной группировки априорных элементарных структур и соответствующего уменьшения кластеров -определяется наилучшее число классификационных элемент-кластеров. Предполагается, что неоднозначность кластерной классификации устраняется специалистом по средством логических рассуждений и аналитического инструментария.

1.2 Параметрическое описание многопараметрических динамических технических систем на основании физических законов

Центральной процедурой создания прогнозной аналитической модели является процедура параметрического моделирования - главный инструмент автоматизации и конструирования МДТС, помогающий моделировать процессы, при непосредственном участии сформированных системных связей и правил, которые способны в самостоятельном режиме переопределяться и дополняться на каждом уровне разработки модели.

Параметрический подход в моделировании (проектировании) МДТС позволяет использовать характеристики предельных структурных единиц объекта-модели и соотношения между ними для проигрывания на виртуальном стенде различных вариантов проектно-конструкторских решений при оптимальных временных затратах, изменяя параметрические характеристики или структурно-геометрические соотношения и избегая принципиальных технологических просчетов. Процесс наблюдения за ходом преобразования энергии МДТС, вследствие появления некоторых вынуждающих воздействий, как правило, сопровождается соответствующими параметрическими измерениями результатов эксперимента на входе и выходе с целью изучения внешних характеристик объекта и их обработкой методами моделирования. Процедура параметризации прогнозной модели предполагает осуществление различных видов взаимодействий между её компонентами (базовой и второстепенными), давая возможность в процессе моделирования быстро изменять структурную конструкцию, и получая альтернативные проектные схемы, в короткие сроки пересматривать локальные и глобальные концепции МДТС в целом.

При создании модели сложных мультидисциплинарных систем, оптимальным методом моделирования является симуляционное, предполагающее процесс наблюдения за ходом преобразования энергии в результате симуляции движения по средством вынужденного изменения координат модели МДТС.

Пространство на поверхности технологического модуля МДТС с поступающей в него энергией для последующего преобразования и взаимодействия энергетических потоков

(потребляемой мощности) через входы на поверхности модуля можно определить, как энергетический домен. В каждом энергодомене, с соответствующей переменной мощностью, потребителями энергии являются виды сопротивлений, описанные в таблице 1. 1 : электрическое, магнитное, тепловое, гидравлическое, акустическое, механическое, ротационное и др. Изменяемые величины мощности в каждом энергодомене представимы произведениями собственных парных физических показателей, определяющих объем преобразуемой энергении в модуле МДТС.

Таблица 1. 1 Описание энергетических доменов

№ Энергетические домены Переменные мощности

1. Электрическое Электрическое напряжение, электрический ток

2. Магнитное Магнитное напряжение, магнитный поток

3. Тепловое Температура, поток энтропии

4. Гидравлическое Давление, поток объема (расход)

5. Акустическое Скорость, сила

6. Механическое Угловая скорость, момент

Для отображения системы (процессов в системе) во времени необходимо ввести временной параметр, т.е. использовать динамические модели. Чтобы представить систему в виде функциональных соотношений ее элементарных единиц имеет смысл использовать функциональные модели, а для описания свойств объекта наиболее оптимально использовать аналитическое моделирование, дающее высокую степень точности и решение целевых задач в общем виде или численное (более универсальное, но без общесистемного решения). Для описания совокупности законов, при моделировании с выбранными предельными единицами, в качестве моделей возможно использование знаковых преобразований различного вида представления, например, в виде схем, графиков, чертежей, формул, наборов символов и т.д., т.е. математическое моделирование [27].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дмитриева Светлана Петровна, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агапьев Б.Д., Козловский В.В. Практическая обработка экспериментальных данных: учеб. пособие. - СПб. , 2012. - 61 с.

2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 607 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей: справочное издание. - М. : Финансы и статистика, 1985. - 487 с.

4. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход. Второе издание. Пер. с англ. - М. : Изд. Дом "Вильямс", 2004. - 992с.

5. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. - СПбГУ ИТМО 2009. - 145 с.

6. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. — 2-е изд., перераб. и испр. — М. : Наука, 1981. — 918 с.

7. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. Пер. с англ. - М. : "Советское радио", 1969. - 488 с.

8. Батков А.М., Горский А.А., Летвин В.Ф., Федосов Е.А. и др. Проектирование систем наведения. - М. : Машиностроение, 1975г. - 296 с.

9. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. - М. : Наука, 1983. - 464 с.

10. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции - М. : Советское радио,1972. - 744 с.

11. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирической БД. - М. : Наука, 1979. - 448 с.

12. Василенко В.А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. - Новосибирск : Наука, 1983. - 224 с.

13. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: учеб. пособие. - М. : Финансы и статистика, 2001. -256 с.

14. Госсорг Ж Инфракрасная термография. Основы, техника, применение: перв. с франц. - М. : Мир, 1988. - 416 с.

15. Дегтярев В.Г., Лапин И.А., Ратафьева Л.С., Тертычный В.Ю. Аналитические методы исследования систм: учеб. пособие. - Ленинград : ЛИТМО, 1986. -87 с.

16. Демидович Б.П., Шувалова Э.З., Марон И.А. Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. - М. : Наука, 1967. - 368 с.

17. Демин, А.В., Копорский Н.С. Имитационное моделирование информационно-измерительных и управляющих систем. - СПб. : Университет ИТМО, 2007. - 138с.

18. Демин А.В., Дмитриева С.П. Прогнозирование технических процессов методами математического моделирования. Ч. 1. - Германия, LAP, 2016.- 189 с.

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Демин А.В., Дмитриева С.П. Прогнозирование технических процессов методами математического моделирования. Ч.2. - Германия, LAP, 2016. - 194 с. Демин А.В., Моисеева М.И. Оценка достоверности представления экспериментальных данных аналитической зависимостью // Труды Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям "IS&IT' 11 ". Научное издание в 4-х томах. - М. :Физматлит, 2011. - Т. 1. - C. 414-416

Дирак П. А. М. Основы квантовой механики / Пер. с англ. — М., 1932 (любое переиздание).

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х частях. / Пер. с англ.-2-е

изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 1986. - 366 с.

Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. — М.: Статистика, 1977. — 128 с.

Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. — М.: Финансы и статистика,

1988. — 345 с.

Зайцев В. Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. - СПб. : ООО "Книжный Дом" , 2006. -112 с.

Закс Л. Статистическое оценивание: пер. с нем.; под ред. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского. - М. : Статистика, 1976. - 598 с.

Замятина О.М. Моделирование систем: учеб. пособ.- Издательство ТПУ, Томск, 2009. - 203 с. Карташов В.Я., Штефан В.В. Исследование статистических зависимостей методом обратных разделенных разностей // Деп. статья N 1105 - В92. - М. : BHF-ПиТИ, 1992.- 5 с. Кириллов Н.П. Признаки класса и определение понятия "технические системы" // Авиакосмическое приборостроение № 8, 2009. - C. 28-32. Классификация и кластер. / Под ред. Дж. Вэн Райзина. - М.: Мир, 1980. -390 с. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М. : Физматлит, 2006. - 816 с.

Копаев Б. В. Использование условно-относительных разностей при определении коэффициентов полинома методом наименьших квадратов // Надежность и контроль качества. - 1991. - N12. - C. 3-12.

Копаев Б.В. K вопросу использования относительных разностей в методе наименьших квадратов // Геодезия и картография. - 1991. - N6. - C. 9-13.

Краснов С.А., Хомоненко А.Д., Дашонок В.Л. Выявление противоречий в семантически близкой информации на основе латентно-семантического анализа // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы, 2014. № 2. - С. 73-84. Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа. Том 2. - М. : Высшая школа, 1981.687 с.

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

для вузов. - 2-е изд., - М. : Высш. школа, 1988. - 239 с.

Любушин А.А. Анализ данных систем геофизического и экологического мониторинга. -М. : Наука, 2007. - 228 с.

Мандель И. Д. Кластерный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 176 с. Моисеева М.И. Исследование и разработка методов построения математических моделей атмосферных явлений на основе экспериментальных данных. Кандидатская диссертация. -СПбГУ ИТМО, 2012.

Моисеева М.И. Критерии выбора функции экстраполяции данных для оценки нестационарных случайных процессов // Труды Конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям "IS&IT' 11". - М. : Физматлит, 2011. - Т. 3. - C. 61-67 Моисеева М.И. Разработка алгоритма аналитического представления экспериментальных данных // Аннотированный сборник научно-исследовательских выпускных квалификационных работ магистров СП6ГУ ИТМО. - СПб : СПбГУ ИТМО, 2010. -C. 34-35 Моисеева М.И. Эмпирический подход в математическом моделировании физических явлений // Материалы международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2011». -Вьшуск 4. Том 4. - Одесса : Черноморье, 2011. - C. 27-29.

Мудров В.Ж., Кушко В.Л. Метод наименьших модулей. - М.: Знание, 1971. - 31 с. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. - 3-е изд., испр. - М. : Дом Книга, 2007. - 192 с.

Носач B.B. Решение задач аппроксимации c помощью персональных компьютеров. - M.: Микап, 1994. - 382 с.

Острейковский В.А. Теория систем. - М.: Высшая школа, 1997.

Очин Е.Ф. Вычислительные системы и обработка изображений. - Л. : Энергоатомиздат, 1989. - 136 с.

Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978. - 545 с.

Розенберг Г.С., Шитиков B.K., Брусиловский П.М. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов). - Тольяти, 1994. - 182 с. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-ое изд., испр. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

Торшина И.П., Якушенков Ю.Г., Компьютерное моделирование бортовых оптико-электронных систем дистанционного зондирования. - Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 2012, №2, С.96-101.

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

Торшина И.П., Якушенков Ю.Г. Некоторые особенности системного подхода при проектировании оптико-электронных систем 3-го поколения. - Контенант, т.16, 2017, № 1, С. 22-27

Хадсон Р. Инфракрасные системы: пер. с анг. - М. : Мир, 1972. - 536 с. Хайдуков Д. С. Применение кластерного анализа в государственном управлении// Философия математики: актуальные проблемы. — М. : МАКС Пресс, 2009. — 287 с. Харин Ю.С. Основы имитационного и статистического моделирования: учеб. пособие для студентов мат., инж.-тех. и экон. Спец. ВУЗов. - Минск : Дизайн ПРО, 1997. - 276 с. Чулин Н.А. Математические модели управляемых процессов: полнота описаний и соразмерность задачам // Инженерный вестник № 09. - М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - С. 38-45.

Akimov S.V., Verkhova G.V. The four-level integrative model of methodology of structural and parametrical synthesis of system objects // Proceedings of the XIX International Conference on Soft Computing and Measurements SCM'2016 in 2016. P. 321-323

Akimov S.V., Verkhova G.V. The four-level integrative model methodology of structural and parametric synthesis of system objects // Proceedings of the XIX International Conference on Soft Computing and Measurements SCM'2016 2016. С. 321-323

Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments. In proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference Workshops (COMPSACW 2011), Munich, 18-22 July 2011. - P. 310-314

Bubnov V.P., Tyrva A.V., Khomonenko A.D. Model of reliability of the software with Coxian distribution of length of intervals between the moments of detection of errors. In proceedings of 34th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2010), Seoul, Korea, 19-23 July 2010, pp. 238-243

Demin A.V. Dmitrieva S.P. Algorithm of real-time developing a forecast model of engineering systems // ICUMT 7. Brno. - P. 14-19.

Demin A.V. Dmitrieva S.P. Applying math modelling methods for forecasting the engineering system states P.1. - Уральск, Изд. «Зебра», 2017. - 94 p.

Demin A.V. Dmitrieva S.P. Applying math modelling methods for forecasting the engineering system states P.2. -Уральск: Изд. «Зебра», 2017. - 100 p.

Demin A.V. Dmitrieva S.P. The algorithm of state estimation for dynamic multivariable technical

system // CSNT 2016. - Chandigarth City, India, 2016.

Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. - Reading MA: Addison-Wesley. - 1990.

Johnson R.A., Bhattacharyya G.K. Statistics: Principles and Methods. - John Wiley & Sons, 2009.

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

Gelman A., Hill J. Data analisys using regression and multilevel: hierarchical models. -Cambridge, 2007.

Katkovnik V., Egiazarian K., Astola J. Local approximation techniques in signal and image processing. - SPIE Press, 2006. - 553 p.

Kauppinen J., Partanen J. Fourier transforms in spectroscopy. - John Wiley & Sons, 2011. - 271 p. Kobayashi M. Wavelets and their applications: case studies. — SIAM, 1998. — 142 p. Kohonen T. Self-Organizing Maps, Berlin — New York: Springer-Verlag. First edition 1989, second edition 1997, third extended edition 2001.

Livingstone D.A practical guide to scientific data analysis. - John Wiley &Sons, 2010. - 358 p. Motulsky H.J., Christopoulos A. Fitting models to biological data using linear and nonlinear regression. A practical guide to curve fitting. - GraphPad Software Inc., San Diego, 2003. - 351p. Oldham K.B., Myland J.C., Spanier J. An Atlas of Functions: With Equator, the Atlas Function Calculator. - NY: Springer, 2008. - 748 p.

Peixoto J.P., Oort A H. Physics of climate. - Springer, 1992. - 520 p.

Plass G.N., Fleming J.R., Schmidt G. Carbon Dioxide and the Climate // American Scientist 98 (1), 1998. - P. 58-62

Plass G.N. Models for Spectral Band Absorption // Journal of the Optical Society of America, vol. 48. - John Wiley &Sons, 1958. - P. 690-702

Randal D.A. General circulation model development, vol. 20. - Academic Press, 2000. - 807 p. Rosenthal J., Gilliam D.S. Mathematical systems theory in biology, communications, computation and finance. - Springer, 2003. - 504 p.

Schumaker L.L. Spline functions: basic theory. - Cambridge university press, 2007. - 582 p. Stanley P.E., Kricka L.J. Bioluminescence & chemiluminescence: progress & current applications. - World Scientific, 2002. - 530 p.

Taylor J.H., Yates H.W. Atmospheric transmittion in the infrared // J. Opt. Soc. Am. - Vol. 47, Issue 3. - 1957. - P. 223-225

Thompson W.J. Atlas for computing mathematical functions: an illustrated guide for practitioners with programs in Fortran 90 and Mathematica. - Wiley, 1997. - 888 p.

Velten K. Mathematical Modeling and Simulation: Introduction for Scientists and Engineers. -John Wiley & Sons, 2009. - 362 p.

Washington W.M., Parkinson C.L. An introduction to three-dimensional climate modeling. -University Science Books, 2005. - 353 p. Wyatt P.J., Stull V.R., Plass G.N. Quasi random model of band absorption // Journal of optical society of America. - Washington: Opt. soc. of America, 1962. - Vol. 52. - P. 1209

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Структурная схема метеорологической станции

Рисунок А.1 Поблочная реализация метеорологической станции, работающей в автономном (автоматическом) режиме с радиоканалом связи

Рисунок А.3 Структурно-функциональная схема взаимодействия метеорологической станции, работающей в автономном (автоматическом) режиме, с радиоканалом связи

Рисунок А.4 Аналитическая схема поблочного взаимодействия метеорологической станции, работающей в автономном (автоматическом) режиме, с радиоканалом связи

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Прогнозирование метеопараметров

Таблица Б. 1 - Прогноз температуры воздуха (Т,С0) на 6.00 часов октября 2014-2015 гг., г.СПб. (59° 54' 65 северной широты, 30° 17' 84 восточной долготы)

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

1 1 5 5 10 10 4 5 10 6 1 10 6 1 6 1 10 6 4

2 9 5 9 6 12 4 6 12 8 4 12 7 1 7 4 12 7 5

3 9 4 8 10 12 7 10 10 8 4 12 8 2 9 4 12 8 2

4 6 7 9 9 10 7 5 8 8 6 10 8 3 8 5 10 8 0

5 8 8 7 10 12 7 6 8 9 7 12 8 2 8 6 12 8 0

6 7 4 6 9 8 8 6 3 7 4 9 8 2 7 4 9 8 5

7 5 4 5 12 8 10 5 1 7 4 12 8 3 7 4 12 8 7

8 5 9 7 9 8 11 3 0 8 5 11 7 4 7 3 11 7 7

9 -1 3 7 7 8 13 9 2 6 -1 13 7 2 7 -1 13 7 5

10 6 4 7 6 7 11 9 3 7 4 11 6 3 7 4 11 6 3

11 7 2 5 7 6 10 12 2 6 2 10 6 6 7 2 12 6 4

12 8 3 2 5 6 5 9 4 5 2 8 5 4 5 2 9 6 2

13 8 2 3 5 4 10 8 7 5 2 10 5 3 6 2 10 5 2

14 9 2 4 4 2 1 6 7 4 1 9 5 1 4 1 9 5 2

15 6 4 1 0 5 8 6 5 4 0 8 5 1 4 0 8 5 0

16 6 1 2 6 10 2 0 7 5 1 10 5 5 4 0 10 4 3

17 7 4 2 8 10 3 -1 4 6 2 10 5 6 5 -1 10 4 0

18 6 2 3 4 9 6 -2 7 5 2 9 5 7 4 -2 9 4 3

19 7 2 1 3 11 2 1 5 4 1 11 5 4 4 1 11 4 1

20 8 3 6 7 11 3 2 0 6 3 11 5 3 6 2 11 4 4

21 8 7 4 6 7 -1 1 -2 5 -1 8 5 4 5 -1 8 4 6

22 11 5 0 5 3 0 -3 2 4 0 11 5 8 3 -3 11 4 2

23 6 4 2 6 3 1 -5 5 4 1 6 5 10 2 -5 6 4 1

24 6 5 6 6 4 10 -3 7 6 4 10 5 8 5 -3 10 4 3

25 7 3 8 8 1 9 -2 6 6 1 9 5 7 5 -2 9 5 1

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

26 6 6 3 6 -1 6 0 6 4 -1 6 5 5 4 -1 6 5 1

27 6 8 1 5 -2 10 5 5 5 -2 10 5 0 5 -2 10 5 0

28 8 8 1 3 0 11 10 -1 5 0 11 5 5 6 0 11 5 6

29 6 2 5 7 0 10 9 3 5 0 10 5 4 6 0 10 5 2

30 8 -3 6 6 -3 9 7 0 4 -3 9 5 2 4 -3 9 5 5

31 11 -3 7 10 -1 5 5 1 5 -3 11 5 0 5 -3 11 5 4

15

10

Прогноз температуры воздуха (Т,С0)

5

2008 2010 2012

20 2009 2011 2013

Дни

-----Полиномиальная (Прогноз)

Рисунок Б.1 Прогноз температуры воздуха (Т,С0) на 6.00 часов октября 2014 г., г.СПб.

5

0

2014 -----Полиномиальная (Прогноз)

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

1 7 6 12 12 13 5 9 12 9 5 13 9 0 9 5 13 9 3

2 11 7 10 11 16 7 12 14 10 7 16 11 1 11 7 16 10 4

3 12 5 11 10 15 11 13 12 11 5 15 12 1 11 5 15 11 1

4 12 11 12 13 12 12 10 16 12 11 13 12 2 12 10 13 12 4

5 13 10 13 12 15 13 7 8 13 10 15 12 5 12 7 15 12 4

6 10 7 13 13 11 10 7 5 11 7 13 12 5 10 7 13 11 6

7 13 9 13 13 13 12 10 5 12 9 13 11 1 12 9 13 11 6

8 11 10 11 12 8 12 11 4 11 8 12 11 0 11 8 12 11 7

9 10 8 11 10 9 12 11 5 10 8 12 10 1 10 8 12 10 5

10 10 8 8 7 8 13 13 5 9 7 13 10 3 10 7 13 10 5

11 10 9 8 9 9 12 12 8 10 8 12 9 3 10 8 12 9 1

12 12 1 4 9 8 11 12 9 8 1 12 8 4 8 1 12 9 0

13 12 3 5 7 7 11 10 9 8 3 12 8 2 8 3 12 8 1

14 12 4 4 6 5 7 6 9 6 4 12 7 1 6 4 12 8 1

15 10 5 2 6 8 8 8 10 7 2 10 7 1 7 2 10 7 3

16 8 6 3 10 12 7 4 10 8 3 12 7 3 7 3 12 7 3

17 9 4 4 10 11 6 2 8 7 4 11 7 5 7 2 11 7 1

18 7 4 6 10 11 9 4 9 8 4 11 7 3 7 4 11 6 3

19 8 4 7 4 15 3 1 8 7 3 15 7 6 6 1 15 6 2

20 9 6 6 9 11 5 3 6 8 5 11 7 4 7 3 11 6 0

21 13 9 6 8 7 5 0 5 8 5 13 7 7 7 0 13 6 1

22 12 5 3 7 6 4 -3 5 6 3 12 7 10 5 -3 12 6 1

23 9 5 4 7 4 5 0 4 6 4 9 7 7 5 0 9 6 2

24 8 4 8 10 7 11 2 8 8 4 11 7 5 7 2 11 6 2

25 8 3 8 5 4 8 2 8 6 3 8 7 5 5 2 8 6 2

26 6 7 3 8 1 8 2 7 6 1 8 6 4 5 1 8 6 1

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

27 7 9 2 6 2 10 7 6 6 2 10 6 1 6 2 10 6 0

28 9 8 4 6 1 12 11 4 7 1 12 6 5 7 1 12 6 2

29 9 2 7 10 1 10 14 4 7 1 10 6 8 8 1 14 6 2

30 8 1 7 8 -1 9 9 4 5 -1 9 6 3 6 -1 9 6 2

31 12 1 10 10 1 8 5 4 7 1 12 7 2 7 1 12 6 2

20

15

10

О К

Прогноз температуры воздуха (Т,С0)

2008 -2009

2010 -2011

2012 -2013

Полиномиальная (Прогноз)

0

0 5 10 15 20 25 Дни 30

Рисунок Б.3 Прогноз температуры воздуха (Т,С0) на 12.00 часов октября 2014 г., г.СПб.

20

15

10

Прогноз температуры воздуха (Т,С0)

2010 2012 2014

-5

25 Дни 30

5

5

0

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

1 9 5 9 10 12 4 6 13 8 4 12 8 2 8 4 12 8 5

2 10 3 8 8 15 5 10 14 8 3 15 9 1 8 3 15 8 6

3 9 5 10 10 10 8 10 10 9 5 10 9 1 9 5 10 9 1

4 9 10 10 12 10 9 7 14 10 9 12 10 3 10 7 12 9 5

5 8 7 9 11 11 9 5 5 9 7 11 9 4 9 5 11 9 4

6 7 5 9 15 9 11 7 3 9 5 15 9 2 9 5 15 9 6

7 5 9 9 12 10 11 8 2 9 5 12 9 1 9 5 12 9 7

8 6 5 6 10 8 13 10 2 8 5 13 8 2 8 5 13 9 7

9 8 5 10 8 9 12 10 3 9 5 12 8 2 9 5 12 8 5

10 9 5 5 9 6 10 13 4 7 5 10 7 6 8 5 13 8 4

11 11 4 7 8 6 8 11 5 7 4 11 7 4 8 4 11 7 2

12 10 2 3 6 7 9 9 5 6 2 10 7 2 7 2 10 7 2

13 10 2 5 5 5 5 8 6 5 2 10 6 2 6 2 10 6 0

14 10 4 3 3 4 6 7 6 5 3 10 6 1 5 3 10 6 0

15 7 4 2 5 9 9 5 8 6 2 9 6 1 6 2 9 6 2

16 9 5 2 9 10 2 2 6 6 2 10 6 4 6 2 10 5 1

17 8 3 4 8 10 4 0 7 6 3 10 6 6 5 0 10 5 2

18 6 5 5 7 10 2 0 8 6 2 10 6 6 5 0 10 5 3

19 8 4 7 5 11 3 1 4 6 3 11 6 5 6 1 11 5 1

20 5 6 4 8 7 3 3 3 6 3 8 6 3 5 3 8 5 2

21 9 6 6 6 6 1 0 3 6 1 9 6 6 5 0 9 5 2

22 9 5 1 10 3 1 -4 4 5 1 10 6 10 4 -4 10 5 1

23 6 5 5 6 4 7 -1 5 6 4 7 6 7 5 -1 7 5 0

24 8 4 7 9 6 12 0 7 8 4 12 6 6 7 0 12 5 2

25 8 4 8 5 1 8 2 7 6 1 8 6 4 5 1 8 5 2

26 6 7 2 5 -1 7 2 7 4 -1 7 6 4 4 -1 7 5 2

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

27 7 9 2 6 0 10 9 1 6 0 10 6 3 6 0 10 6 5

28 7 6 4 6 0 11 11 1 6 0 11 6 5 6 0 11 6 5

29 7 -1 8 8 1 10 10 3 6 -1 10 5 5 6 -1 10 6 3

30 10 -1 8 8 -1 8 6 0 5 -1 10 5 1 5 -1 10 5 5

31 6 -2 9 9 1 6 3 4 5 -2 9 5 2 5 -2 9 5 1

и

15 К

10

Прогноз температуры воздуха (Т,С0)

-5

20085

2010

2012

2009 20

2011

2013

-----Полиномиальная (Прогноз)

Рисунок Б.5 Прогноз температуры воздуха (Т,С0) на 18.00 часов октября 2014г., г.СПб.

Прогноз температуры воздуха (Т,С0)

15

10

-5

20085 2010 2012 2014

-----Полиномиальная (Прогноз)

5

0

5

0

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

1 3 5 5 10 11 3 5 12 6 3 11 6 1 6 3 11 6 6

2 9 4 7 6 12 4 4 11 7 4 12 7 3 7 4 12 7 4

3 10 1 7 10 13 6 9 12 8 1 13 8 1 8 1 13 7 5

4 8 5 8 9 10 7 5 8 8 5 10 8 3 7 5 10 8 0

5 7 10 6 12 10 8 6 12 9 6 12 8 2 8 6 12 8 4

6 6 6 6 10 9 8 6 3 8 6 10 8 2 7 6 10 8 5

7 7 3 5 15 7 10 4 1 8 3 15 8 4 7 3 15 8 7

8 7 9 6 9 8 11 4 0 8 6 11 7 3 8 4 11 7 7

9 1 2 5 9 8 12 9 1 6 1 12 7 2 7 1 12 7 6

10 6 3 8 6 8 11 8 3 7 3 11 6 2 7 3 11 7 4

11 6 2 5 7 5 8 12 2 6 2 8 5 7 6 2 12 6 4

12 11 1 4 7 6 5 10 5 6 1 11 5 5 6 1 11 6 1

13 9 2 -1 6 6 9 8 3 5 -1 9 5 3 6 -1 9 6 3

14 9 2 3 5 4 1 7 6 4 1 9 5 2 4 1 9 5 1

15 7 4 3 1 4 6 7 3 4 1 7 5 2 5 1 7 5 2

16 5 4 2 5 9 7 1 6 5 2 9 5 4 5 1 9 4 2

17 9 5 1 8 9 2 -1 4 6 1 9 5 6 5 -1 9 4 0

18 7 2 3 6 9 3 -2 6 5 2 9 5 7 4 -2 9 4 2

19 6 3 3 4 10 2 1 6 5 2 10 5 4 4 1 10 4 2

20 8 5 6 7 4 2 1 1 5 2 8 5 4 5 1 8 4 3

21 6 7 5 6 7 1 2 0 5 1 7 5 3 5 1 7 4 4

22 11 6 5 5 5 -1 -2 5 5 -1 11 5 7 4 -2 11 4 1

23 7 4 1 9 1 1 -3 4 4 1 9 5 8 3 -3 9 4 0

24 4 4 4 6 4 9 -2 6 5 4 9 5 7 4 -2 9 4 2

25 8 3 7 8 2 9 -1 7 6 2 9 5 6 5 -1 9 5 2

26 8 5 5 6 0 6 1 7 5 0 8 5 4 4 0 8 5 2

Дата 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. Среднее значение Мт Мах Прогноз 2015 г. Отклонение Среднее значение Мт Мах Прогноз 2016 г. Отклонение

27 5 8 2 5 -1 9 4 4 5 -1 9 5 1 5 -1 9 5 1

28 7 8 2 3 0 12 10 1 5 0 12 5 5 6 0 12 5 4

29 6 4 5 7 -2 10 10 1 5 -2 10 5 5 6 -2 10 5 4

30 7 -2 7 7 -1 10 9 4 5 -2 10 5 4 5 -2 10 5 1

31 10 -2 7 9 -2 6 5 0 5 -2 10 5 0 5 -2 10 5 5

Рисунок Б. 7 Прогноз температуры воздуха (Т,С0) на 24.00 часа октября 2014г., г.СПб.

Прогноз температуры воздуха (Т,С0)

2014 -----Полиномиальная (Прогноз)

График апроксимации средней температуры воздуха (С0)

10

-5

,С

к

Ср знач Макс знач

Полиномиальная (Ср знач)

Мин знач

Полиномиальная (Ср знач)

у = 0,000x3 - 0,033x2 + 0,180х + 7,138 R2 = 0,688

31

у = 1E-06x5 - 0,000x4 + 0,009x3 - 0,199x2 + 1,336x + 5,096

R2 = 0,774

Рисунок Б.9 Аппроксимация средней температуры воздуха (Т,С0) на 6.00 часов октября 2009-2015гг., г.СПб. (59° 54' 65 северной широты, 30° 17' 84 восточной долготы)

График апроксимации средней температуры воздуха (С0)

-Ср знач -Мин знач

_ _ Полиномиальная (Ср знач)

20

15

10

С ,Т

Макс знач

Полиномиальная (Ср знач)

у = 0,001x3 - 0,049x2 + 0,295x + 10,36 R2 = 0,832

-5

у = 5E-06x5 - 0,000x4 + 0,019x3 - 0,336x2 + 2,068x + 7,478

R2 = 0,889

26 31

Дни

5

5

0

7

5

0

Рисунок Б.10 Аппроксимация средней температуры воздуха (Т,С0) на 12.00 часов октября 2009-2015гг., г.СПб. (59° 54' 65 северной широты, 30° 17' 84 восточной долготы)

График апроксимации средней температуры воздуха (С0)

15

10

о к

Ср знач Макс знач

Полиномиальная (Ср знач)

Мин знач

Полиномиальная (Ср знач)

у = 0,000x3 - 0,030x2 + 0,114х + 8,742 R2 = 0,774

-5

у = -3Е-06х5 + 0,000x4 + 0,001x3 - 0,107x2 + 0,901х + 7,

R2 = 0,877

Рисунок Б.111 Аппроксимация средней температуры воздуха (Т,С0) на 18.00 часов октября 2009-2015гг., г.СПб. (59° 54' 65 северной широты, 30° 17' 84 восточной долготы)

15

10

График апроксимации средней температуры воздуха (С0)

-Ср знач -Мин знач

-Макс знач _ _ Полиномиальная (Ср знач)

- Полиномиальная (Ср знач) у = 0,001x3 - 0,039x2 + 0,279х + 6,768

R2 = 0,760

31

-5

у = -9Е-07х5 - 4Е-05х4 + 0,005x3 - 0,153x2 + 1,183х + 5,054

R2 = 0,868

5

0

5

5

0