Разработка и исследование интерферометрических систем с синтезированной апертурой космического базирования, использующих наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Маслов Иван Владимирович

• Маслов Иван Владимирович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Маслов Иван Владимирович

Введение

1 Анализ современного состояния вопроса и постановка задачи исследования

1.1 Анализ современного состояния вопроса исследования

1.2 Оценка целесообразности практического применения интерферометрических систем с синтезированной апертурой космического базирования, использующих наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений

1.3 Цель и задачи исследования

2 Оценка точности восстановления высоты местности космической интерферометрической бистатической системой P-диапазона частот

2.1 Разработка методики оценки определения высоты местности двухпроходным бистатическим интерферометром

2.2 Расчет статистических характеристик фазовых флуктуаций сигналов в интерферометрической радиотехнической системе

2.3 Анализ точности восстановления высоты местности космической радиотехнической

системой

Выводы по главе

3 Разработка алгоритма измерения высоты, учитывающего статистические характеристики ионосферы

3.1 Постановка задачи

3.2 Оценка влияния ионосферы при отсутствии аддитивного шума

3.3 Оценка влияния ионосферы при наличии аддитивного шума

Выводы по главе

4 Экспериментальная отработка бистатического интерферометра с учетом влияния ионосферы

4.1 Измерение высоты рельефа местности с помощью радиотехнической системы, паразитирующей на сигналах ТВ вещания

4.2 Анализ возможности восстановления вида корреляционной функции ионосферных флуктуаций на базе связного канала КА с наземным комплексом управления дециметрового

диапазона

Выводы по главе

Заключение

Список использованных сокращений

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование интерферометрических систем с синтезированной апертурой космического базирования, использующих наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений»

Актуальность темы исследования

Современные радиотехнические системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) космического базирования, построенные на основе метода синтезирования апертуры антенны, обеспечивают решение широкого круга задач всепогодного, круглосуточного наблюдения с высоким пространственным разрешением. Использование на базе этих систем интерферометрического метода, позволяет решать новый круг задач, связанных с измерением высоты, динамики отражающей поверхности, идентификации мобильных целей. Рабочие диапазоны частот данных систем находятся в интервале от 1000 МГц до 10000 МГц. Одним из факторов, ограничивающих применение данных систем в задачах глобального мониторинга суши, является недостаточная проникающая способность радиоволн в используемых частотных диапазонах. Решением проблемы могло бы стать использование VHF, UHF (P) диапазонов (область от 10 МГц до 1000 МГц). Естественным ограничивающим фактором применения в системах ДЗЗ длинноволновых диапазонов, является деструктивное влияние ионосферы на характеристики данных систем. Кроме этого, необходимо отметить, что реализация подобных систем в космосе, требует развертывания крупногабаритных антенных конструкций, что представляет собой отдельную научно-техническую проблему.

Для уменьшения влияния ионосферы и одновременно уменьшения размера бортовых антенных устройств, может быть использовано разнесение передающей и приемной частей радиотехнической системы так, что передающая зондирующий сигнал аппаратура, размещена на борту космического аппарата (КА), а приемная часть, располагается под ионосферой, вблизи области наблюдения, на некотором наземном пункте (вариант бистатической радиотехнической системы). В этом случае, одновременный прием в наземном пункте прямого (прошедшего через ионосферу) и отраженного от поверхности Земли сигналов, после соответствующей обработки, позволяет скомпенсировать ионосферные искажения в некоторой окрестности наземного пункта.

Такой подход может обеспечить постоянной мониторинг поверхности Земли с периодичностью, задаваемой пролетом космического аппарата с передающей аппаратурой на борту. Научная и техническая проблематика решения данной задачи достаточно полно освящена в работах О.В. Горячкина, Е.В. Иващенко, А.В. Борисенкова, Б.Г. Женгурова, А.И. Коваленко, С.Л. Внотченко, T. Zeng, M. Zhu, C. Hu, W. Tian, T. Long и др

Следующим этапом научных исследований в данной области может стать разработка и исследование интерферометрических систем с синтезированной апертурой космического базирования, использующих наземный пункт приема для компенсации ионосферных

искажений. Для радиоинтерферометра требуется пара комплексных радиоизображений, полученных с необходимой интерферометрической базой. Орбита КА может быть подобрана заранее или корректироваться в процессе полета таким образом, что над наблюдаемыми участками поверхности Земли будет образовываться база, пригодная для проведения многопроходной интерферометрической съемки. Однако вопросы, связанные с достижимой точностью измерения высоты и возможности учета (компенсации) ионосферных искажений, вызванных, в частности, тонкой структурой ионосферы Земли, требуют разработки соответствующих методик и алгоритмов обработки сигналов.

Необходимо отметить значительную роль отечественных и зарубежных исследователей в развитии и применении радиотехнических методов для исследования Земли из космоса: А.И. Калмыкова, Н.А. Арманда, В.Б. Штеншлегера, Б.Г. Кутузы, В. С. Верба, Л.Б. Неронского, И.Г Осипова, В.Э. Турук, Ю.В. Шкварко, ИВ. Сахно, В.Ф. Фатеева, А.В. Ксендзука, А.П. Реутова, А.И. Захарова, С.Е. Фальковича, В.И. Пономарева, В.Ф. Кравченко, В.К. Волосюка, Г.С. Кондратенкова, Н.В. Кретова, В.Н. Антипова, В.Т. Горяинова, О.В. Горячкина, В. Г. Коберниченко, В.В. Сазонова, В.В. Кострова, Е.Ф Толстова, А.И. Коваленко, М.Ю. Достовалова, И.В. Елизаветина, A. Ishimary, A. Moreiro, G. Krieger, A. Freeman, C.J. Oliver, L.M.H. Ulander, H. Hellsten, M. Eineder, M. Zink, L.C. Graham, R. Bamler, A. K. Gabriel, RM. Goldstein, C. Prati, H. A. Zebker, S. Duque, P. López-Dekker и др.

Объектом исследования диссертационной работы является интерферометрическая система с синтезированной апертурой космического базирования, использующая наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений в VHF, UHF диапазонах частот.

Предмет исследования - методики анализа точности, методы оценки и компенсации влияния ионосферы при построении цифровых моделей рельефа местности интерферометрическим методом, реализованном на базе радиотехнической системы с синтезированной апертурой в VHF, UHF(P) диапазонах частот.

Цель диссертационной работы

Улучшение точности измерения рельефа поверхности Земли путем учета параметров ионосферы в интерферометрических системах с синтезированной апертурой космического базирования, использующих наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений в VHF, UHF(P) диапазонах частот.

Задачи диссертационной работы.

1. Разработать методику расчета ошибки измерения высоты отражающей поверхности в интерферометрической системе с синтезированной апертурой космического базирования, использующей наземный пункт приема в условиях дестабилизирующего воздействия ионосферы Земли.

2. Исследовать возможность улучшения точности измерения рельефа местности в интерферометрической системе с синтезированной апертурой космического базирования, использующей наземный пункт приема и разработать соответствующий алгоритм измерения, учитывающий статистические характеристики ионосферы Земли.

3. Разработать методику оценки текущих параметров ионосферных фазовых флуктуаций ионосферы Земли для последующего учета в процессе измерения рельефа местности.

Методы исследования

Поставленные задачи решались при помощи методов теоретической радиотехники, цифровой обработки сигналов, компьютерного имитационного моделирования и натурного физического эксперимента.

Научная новизна

1. Разработана методика расчета погрешности измерения высоты поверхности Земли в интерферометрической системе с синтезированной апертурой космического базирования, использующей наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений в "УНР, ЦНР(Р) диапазонах частот с учетом характеристик ионосферы Земли.

2. Предложен метод повышения точности измерения высоты в интерферометрической системе с синтезированной апертурой космического базирования, использующей наземный пункт приема для компенсации ионосферных искажений в "УНР, ИНР(Р) диапазонах частот, в условиях дестабилизирующего влияния ионосферы Земли.

3. Разработана методика измерения статистических параметров флуктуаций коэффициента преломления ионосферы Земли, которая в отличие от существующих основана на использовании штатных сеансов радиосвязи космического аппарата.

Достоверность полученных результатов

Обеспечивается корректностью постановки задачи исследования, применением строгих радиофизических и математических моделей, корректных с формальной математической точки зрения, и совпадением результатов имитационного моделирования и натурного эксперимента.

Теоретическая значимость исследования.

В работе получены аналитические выражения для расчета погрешности измерения высоты поверхности Земли в интерферометрической системе с синтезированной апертурой космического базирования, использующей наземный пункт приема, с учетом влияния ионосферы и других внешних факторов.

Практическая значимость исследования.

Разработанная методика позволяет оценить деструктивное влияние ионосферы на интерферометр "УНР, ЦНР(Р) - диапазона частот, использующий наземный пункт приема. Результаты оценки могут быть использованы при планировании миссий по исследованию Земли из космоса, связанных с получением цифровых моделей рельефа местности.

Разработанный алгоритм может быть использован в наземном программном обеспечении обработки интерферометрических пар изображений для получения качественных цифровых моделей рельефа с учетом дестабилизирующих факторов среды распространения.

Разработанная методика оценки параметров ионосферы Земли может быть использована для постоянного мониторинга состояния ионосферы в окрестности наземного пункта приема и получения актуальных данных для алгоритмов компенсации ионосферных искажений при наземной обработке.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Методика оценки ошибки определения высоты местности радиотехнической системой, построенной на основе двухпроходного космического интерферометра, позволяет оптимизировать параметры космической системы с учетом комплексного влияния внешних дестабилизирующих факторов и состояния ионосферы.

2. Алгоритм восстановления высоты, учитывающий статистические характеристики ионосферы в одном пикселе изображения, обеспечивает повышение точности измерения высоты рельефа Земли на 20 процентов.

3. Методика оценки текущих параметров ионосферных фазовых флуктуаций, основанная на использования штатного сеанса связи КА, позволяет оценивать дисперсию флуктуаций коэффициента преломления и масштаб неоднородностей.

Личный вклад автора.

Все выносимые на защиту научные результаты получены соискателем лично. Из работ, опубликованных в соавторстве, в диссертацию включена только та их часть, которая выполнена лично соискателем.

Апробация работы.

Результаты работы, изложенные в диссертации, докладывались:

на XVII Международной научно-технической конференция «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (г. Самара, 2016 г.),

на XXII, XXIII, XXV Международной научно - технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 2016 г., 2019 г., 2020 г.),

на XV Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Казань, 2017 г.),

на XVI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Миасс, 2018 г.),

на 15, 16, Всероссийской открытой конференции "Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса" (Москва, 2017 г., 2018 г.),

на VI Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» («VI Козловские чтения») (г. Самара 2019 г.),

на VI, VII Международной конференции и молодежной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2020, ИТНТ-2021) (г. Самара, 2020 г., 2021 г.)

Публикации по работе

По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 3 статьи в изданиях индексируемых Scopus/Web of Science, 3 статьи в журналах, включенных в перечень ВАК.

Реализация результатов работы.

Результаты проведенных исследований и разработок являются частью научно-исследовательских, и опытно-конструкторских работ, проводимых в АО «РКЦ «Прогресс» (г. Самара) по созданию перспективных систем ДЗЗ.

Материалы диссертационной работы использованы при выполнении ОКР «АИСТ-2Д» в филиале ФГУП НИИР - СОНИИР.

Использование результатов работы подтверждено соответствующими документами о внедрении.

Диссертационная работа соответствует следующим направлениям научной специальности:

1. Исследование процессов и явлений в радиотехнике, позволяющих повысить эффективность радиотехнических устройств и систем.

2. Исследование методов и алгоритмов обработки радиосигналов, учитывающих эффекты их рассеяния и отражения при прохождении через различные среды распространения.

3. Разработка и исследование радиотехнических устройств и систем, обеспечивающих улучшение характеристик точности, быстродействия и помехоустойчивости.

5. Разработка и исследование алгоритмов, включая цифровые, обработки сигналов и информации в радиотехнических устройствах и системах различного назначения, в том числе синтез и оптимизация алгоритмов обработки.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержит 138 страниц машинописного текста, в том числе 65 иллюстраций и 6 таблиц. Список литературы включает в себя 124 наименования.

Благодарности

Автор глубоко признателен научному руководителю профессору О.В. Горячкину за постановку интересных задач, постоянную помощь в проведении научных исследований и всестороннюю отеческую поддержку.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Анализ современного состояния вопроса исследования

Конец 1970-х годов ознаменовался запуском первого космического аппарата (КА) SEASAT с радиолокатором с синтезированной апертурой на борту [1]. С самого начала радиотехнические системы, основанные на синтезе апертуры, продемонстрировали широкие возможности по картографированию и сбору информации о физических свойствах объектов наблюдения, независимо от погодных условий.

Последующие годы ознаменовались бурным развитием космических систем наблюдения в радиодиапазоне длин волн. Радиоизображения поверхности Земли нашли широкое применение в следующих научных и прикладных областях:

1. Топография: предоставление цифровых моделей рельефа.

2. Океанография: измерение скорости ветра, течения.

3. Гляциология: измерение подвижек ледников, снежного покрова.

4. Сельское хозяйство: классификация культур, измерение влажности почв.

5. Геология: распознавание типов поверхности, деформаций местности из-за стихийных бедствий.

6. Лесное хозяйство: оценка биомасс и высоты леса, мониторинг вырубки леса.

7. Мониторинг окружающей среды: мониторинг разливов нефти, развития городов.

8. Военное: разведка, наблюдение.

К началу 2000-х годов сформировался коммерческий рынок данных и услуг космической радиолокационной и радиометрической съемки поверхности Земли. К числу наиболее востребованных на этом рынке данных можно отнести данные космической интерферометрии, которые обеспечивают возможность измерения рельефа поверхности Земли.

Основные принципы использования радиолокационной интерферометрии были опубликованы в 1974 году [2]. На основе спутниковых радиолокационных данных, полученных впервые с КА SEASAT, были продемонстрированы результаты обработки многопроходной интерферометрической съемки [3]. Однако, интенсивные исследования методов и алгоритмов космической интерферометрической съемки начались после запуска Европейским Космическим Агентством (ЕКА) космического аппарата ERS-1 в 1991 году и спустя четыре года, КА ERS-2, который двигался с за ERS-1 с задержкой в 35 минут и обеспечивал съемку того же участка местности спустя одни сутки [4,5].

Канадский спутник RADARSAT был запущен в l995 году, который по сравнению со спутниками ERS обладал более широкими возможностями и имел сканирующий режим (ScanSAR mode), поэтому также представлял большой интерес для исследования многопроходных интерферометрических технологий [6,7].

В конце двадцатого века был успешно проведен эксперимента SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) по получению глобальной цифровой модели рельефа, за исключением территорий севернее 60° с.ш. и южнее 54° ю.ш. В рамках данной миссии впервые в космическом пространстве была применена однопроходная бистатическая съемка с использованием «жесткой базы». Интерферометрическая база в пространстве обеспечивалось за счет выдвижения на орбите шестидесятиметровой мачты [8].

В настоящее время интерферометрия является мощнейшим инструментом по измерению высоты рельефа Земли с точностью порядка единиц метров. Дифференциальная интерферометрия предоставляет уникальный метод по детектированию и построению малых смещений Земной поверхности, с точность в диапазоне от нескольких сантиметров до нескольких миллиметров - такой метод получил название дифференциальной интерферометрии

[9].

В космических радиотехнических системах ДЗЗ используются дециметровый и сантиметровый диапазоны длин радиоволн. В научной и технической литературе, посвященной подобной проблематике, принято использовать более подробную классификацию диапазонов частот, используемых для ДЗЗ [l0, ll]. Это объясняется тем, что свойства радиолокационных изображений в этих системах кардинально зависят от используемого частотного диапазона. Поэтому более корректно говорить об использовании частотных диапазонов L, S, C, X.

Во второй половине первого десятилетия двадцать первого века были выведены на околоземную орбиту космические аппараты с радиолокаторами с синтезированной апертурой (РСА) на борту. В X-диапазоне: SAR-Lupe (Германия, 5 КА), COSMOSkyMed (Италия, 4 КА), COSMOSkyMed SG, PAZ, KOMPSAT-5, TecSAR (Израиль), КА TerraSAR-X и TanDEM-X (Германия). В C-диапазоне: Radarsat-2 (Канада), Sentinel-l, Risat-l (Индия), RADARSAT Constellation Mission (RCM). В S-диапазоне Кондор-Э, HJ-l-C (Китай). В L-диапазоне ALOS и ALOS-2 (Япония), JianBing-5 (Китай, 3 КА), SAOCOM-lA/lB (Аргентина), NISAR. Практически все миссии предполагали использование интерферометрической съёмки.

Использование частот VHF и P диапазонов ограничено сильными искажениями широкополосных радиосигналов в ионосфере, использование Ku, K, Ka диапазонов для ДЗЗ ограничено их относительно высоким поглощением в тропосфере.

Наиболее изученным, с точки зрения влияния ионосферы, является L-диапазон. Вопросы коррекции искажений, вносимых ионосферой, достаточно широко обсуждаются в [12,13], в том числе и при интерферометрической обработке в [14-16].

К настоящему времени VHF и Р диапазоны остаются возможно последними из нереализованных в космических системах ДЗЗ. Основными проблемами при использовании аппаратуры данного типа являются необходимость учета (компенсации) деструктивное влияние ионосферы [17-31] и сложности построения крупногабаритной антенной системы [32,33].

Европейским космическим агентством по программе Earth Explorer (исследование Земли) [34,35] разрабатывается космический аппарат BIOMASS (BlOmass MApping Satellite System - спутниковая система картографирования биомассы), планируемая дата запуска 2023 год. КА предназначен для мониторинга и картографирования лесной растительности в глобальном масштабе. Среди конкретных задач, для решения которых предназначен создаваемый КА, значится, в первую очередь, измерение глобального измерения биомассы и контроль происходящих изменений на протяжении всего срока эксплуатации спутника, чтобы лучше понять роль лесов в углеродном цикле и то влияние, которое они оказывают на климат Земли [36]. Кроме того, спутник планируется использовать для получения карт рельефа местностей, покрытых лесами, для проведения наблюдений в интересах подземных геологических исследований, а также изучения скорости и характера изменений структуры ледников Земли для лучшего понимания последствий эффекта глобального потепления. Проблема, связанная с влиянием ионосферы в этой системе, преодолевается ограничением используемой полосы частот и снижением пространственного разрешения до десятков метров.

Начиная с 2000-х годов активно стало развиваться направление многопозиционных (т.н. мультистатических или MIMO) радиосистем (в том числе, алгоритмы обработки [37,38]) с разнесением в пространстве как передающих, так и приемных устройств, которые могут образовывать разные геометрии и располагаться на разных видах носителей [10,39-42]. Частным случаем многопозиционной системы является бистатическая конфигурация, с разнесением передатчика и приемника, которая в свою очередь может иметь несколько приемных каналов (например, для интерферометрии) [43-46]. Необходимо выделить в отдельное направление многопозиционные системы, использующие в качестве подсвета поверхности сигналы различных радиотехнических систем, изначально не предназначенных для извлечения информации о подстилающей поверхности. Такие системы получили в литературе название паразитических [47-59].

В сравнении с традиционными (моностатическими системами) многопозиционные системы в некоторых практических приложениях могут иметь преимущества:

1. Военные приложения. Т.к. приемная часть не излучает радиосигнал в пространство, это позволяет многопозиционным системам иметь высокую скрытность, помехоустойчивость (неизвестно точно направление приема) и безопасность применения. Поэтому одно из направлений, представляющих большой интерес, когда передатчик удален далеко от области интереса, а приемная позиция находится в «непосредственной» близости от данной области, что так же позволяет снизить необходимую излучаемую мощность передатчика. Отсутствие на приемной позиции мощного передатчика, позволяет удешевить и упростить аппаратуру на приемной позиции.

2. Интерферометрические приложения. В сравнении с многопроходной интерферометрией, бистатическая интерферометрия позволяет избежать временной декорреляции, обеспечивая высокую точность интерферометрии.

3. Классификация и распознавание целей. Многопозиционная система позволяет принимать отраженный сигнал от цели с разных направлений, тем самым помогая изучать закономерность отражения от поверхности, и совершенствовать возможности по классификации и распознавания.

4. Морские приложения. Измерять направление и скорость течений. Возможность установки на нефтяных вышках для отслеживания приближения льдов.

В 2005 году RSLab TSC-UPC стартовал проект SABRINA [60,61]: Бистатический РСА-приемник для интерферометрических приложений (SAr Bistatic Receiver for INterferometric Applications). Первоначально система была ориентирована на прием сигнала в С-диапазоне, поэтому в качестве передатчиков были выбраны космические аппараты ERS-2 и ENVISAT. Данная система послужила экспериментальной базой для изучения большинства аспектов бистатической системы, в том числе особенностей отражения сигналов, методов обработки, технических задач связанных с приемом данных и синхронизацией, и в то же время обеспечили возможность выполнения следующих бистатических экспериментов [62-64]:

- поперечной интерферометрии;

- продольной интерферометрии;

- дифференциальной интерферометрии;

- селекции движущихся целей;

- томографии.

После запуска TerraSAR-X была разработана версия системы SABRINA для Х-диапазона, которая использовала TerraSAR-X в качестве передатчика. По сравнению с ENVISAT и ERS-2, TerraSAR-X имеет более широкую полосу частот и лучшее разрешение [65,66].

Система SABRINA-X изначально разрабатывалась с двумя приемными каналами, один для приема прямого сигнала, второй для отраженного сигнала от наблюдаемой территории. Прямой сигнал был использован для оценки основного лепестка диаграммы направленности и для оценки частоты повторения импульсов. Для того чтобы выполнять интерферометрическую, поляриметрическую съемку и селекцию движущихся целей была введена дополнительная антенна.

Летом 2009 года центром Sensorsystems, университета города Зиген (Siegen), был разработан приемник Х-диапазона. Эта система была специально разработана для использования спутника TerraSAR-X в качестве передатчика радиосигнала. Широкая полоса частот передатчика 300 МГц и режим Spotligh РСА давал возможность получать данные с разрешением менее 1 метра. В связи с использованием принципа пассивного радара система была названа HITCHHIKER [67,68].

Так же в сентябре 2009 года был проведен ряд успешных интерферометрических экспериментов. Поскольку система HITCHHIKER, на тот момент, имела только одну приемную антенну, то было возможно проводить только межвитковую интерферометрическую съемку, используя для получения интерферометрической базы повторяющееся орбиты спутника TerraSAR-X (11 дней) [69].

В 2010 году приемная часть системы HITCHHIKER была расширена до 3 приемных каналов, и так же были проведены два эксперимента [70]. При первом эксперименте, приемник был расположен, так же, как и при межвитковой интерферометрической съемке в сентябре 2009 года. TerraSAR-X подсвечивал заданный район в режиме высоко разрешения при угле визирования 41 и горизонтальной поляризации. Приемник имел две антенны для горизонтальной поляризации, с вертикальной базовой линией 0,86 м, и одну антенну для вертикальной поляризации, которая располагалась ниже, что позволило улучшить качество из-за отсутствия временной декорреляции. Для большинства пикселей изображений коэффициент корреляции составил более 0,8. Второй эксперимент, полнополяриметрический, был проведен в районе крепости Ehrenbreitstein в городе Кобленц. Вертикальная базовая линия между антеннами горизонтальной поляризации составила 0,7 м.

В настоящее время на орбите Земли нет действующих КА с радиотехнической системой мониторинга P-диапазона на борту, однако проводятся самолетные эксперименты с аппаратурой P-диапазона частот, в том числе и с использованием стационарной аппаратуры приема [71], для отработки интерферометрических методов [72]. Данные этих экспериментов применяются для оценки ледникового покрова, динамики движения льдов [73], оценки биомассы, структуры леса и влажности [74,75].

В работах [76-79] показано, что технологии мультистатического (в частности, бистатического) наблюдения позволяют создать космическую аппаратуру зондирования в P-диапазонах частот высокого разрешения. Однако необходимость наличия наземной стационарной или мобильной приемной станции на относительно небольшом расстоянии (до 20 км) до наблюдаемого объекта, ограничивает области применения подобных систем ДЗЗ.

В рамках создания малого КА «АИСТ-2Д» был разработан бистатический радиолокационный комплекс с синтезированной апертурой P-диапазона (БиРЛК) [80]. В 2016 году КА «Аист-2Д» был запущен с космодрома «Восточный». Однако в процессе летных испытаний не удалось включить в нужном режиме передатчик БиРЛК, установленный на борту КА.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Маслов Иван Владимирович, 2023 год

— -

Масштаб неоднородностей 0.5 км . — — Масштаб неоднородностей 1 км

— - — Масштаб неоднородностей 4 км Масштаб неоднородностей В км

10 15 20 25

Интерферометрическая база, км

30

35

10 15 20 25 30

Интерферометрическая база, км

35

а) б)

Рисунок 2.17 - Зависимости дисперсии фазы от размера интерферометрической базы, для

точечной цели (а) и протяженной цели (б), £ = 45°, а = 0°, = 5 км, АР = 30МГц ,

ае = 2,5 • 1010 м-3.

На рисунке 2.17 (б) можно заметить, что при масштабе неоднородностей 1 км, 2 км и 4 км дисперсия фазы приближается к 180 градусам, это означает, что для этих параметров восстановить высоту будет скорее всего невозможно.

А V \ V 1 1

Масштаб неоднородностей 0.5 км

\ V V V ™ ™ Масштаб неоднородностей 1 км —- — Масштаб неоднородностей 4 км И Масштаб неоднородностей 8 км -

Л V V V \\ V —

— —

5 10 15 20 25

Интерферометрическая база, км

а) б)

Рисунок 2.18 - Зависимости ошибки определения высоты от размера интерферометрической

базы, для точечной цели (а) и протяженной цели (б), £ = 45°, а = 0°, = 5 км, АГ = 30МГц.

ое = 2,5 • 1010 м-3.

10 — 3

На рисунках 2.19-2.20 показаны результаты для средне возмущённой <ге = 1-10 м ионосферы при максимальной концентрации электронов для экспериментального случая ЛР = 30МГц . Размер интерферометрической базы предварительно выбран В = 30 км(0,2£сг// при ЛР = 30МГц ).

4 ¿к

Масштаб неоднородностей 0.5 км

— Масштаб неоднородностей 1 км ■1 Масштаб неоднородностей 2 км

— - — Масштаб неоднородностей 4 км К Масштаб неоднородностей 8 км

4 6 8 10 12 14 16 18 Удаление НПП от области интереса, км

20

а) б)

Рисунок 2.19 - Зависимости дисперсии фазы от удаления НПП от области интереса, для

точечной цели (а) и протяженной цели (б), £ = 45°, а = 0°, В = 30 км,

ЛР = 30 МГц, < = 1-1010 м—3.

5 2

Масштаб неоднородностей 0,5 км

■ > Масштаб неоднородностей 2 км

"••"Масштаб неоднородностей 8 км

----

2 4 6 8 10 12 14 16 18 ; Удаление НПП от области интереса, км

а) б)

Рисунок 2.20 - Зависимости дисперсии фазы от удаления НПП от области интереса, для

точечной цели (а) и протяженной цели (б), £ = 45", а = 0", В = 30 км,

ЛР = 30МГц ,ае = 1 -1010 м—3.

Из рисунков 2.19-2.20 видно, что возможно измерять высоту точечной цели на удалении до 20 км (и более в зависимости от масштаба неоднородностей) с точностью от 1 метра до 8 метров, для протяженных целей - от 5 метров до 9 метров.

Выводы по главе 2

1. Предложена оригинальная методика оценки точности высоты местности, учитывающая неоднородную структуру ионосферы, и позволяющая при разных наборах входных данных определять итоговую ошибку измерения высоты космическим бистатическим интерферометром.

2. Влияние тонкой неоднородной структуры ионосферы может в значительной мере влиять на точность оценки высоты местности бистатическим интерферометром.

3. Рассчитана совместная ковариационная функция сигналов, прошедших разные пути по направлению от КА до приемного пункта и от КА до области интереса, вид которой в значительной степени зависит от взаимного положения КА на орбите.

4. При планировании миссии по исследованию Земли (или этапа миссии), предполагающей использование интерферометрического режима, по разработанной методике, мы можем определить необходимые баллистические параметры для космической системы.

3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТЫ, УЧИТЫВАЮЩЕГО СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ИОНОСФЕРЫ

3.1 Постановка задачи

В длинноволновых диапазонах радиотехнических систем ДЗЗ космического базирования часто стоит задача компенсации влияния ионосферы, которая вносит дополнительную ошибку измерения высоты при интерферометрической обработке, что требует соответствующих алгоритмов оценки [116] и коррекции [14,117].

В данной главе предлагается рассмотреть возможность разработки алгоритма, учитывающего статистические данные ионосферы для улучшения точностных характеристик, получаемых измерений высот поверхности Земли, при использовании только одной интерферометрической пары изображений [118,119].

Два комплексных радиоизображения могут быть представлены в виде:

Ш10 + «1 и /2 = /2(й)4 + п2, (3.1)

где

¡¡(к) = ехр(-у®0г1'2(0,л:0,70,0)/г) и /2 (/?) = схр(-;со()т'22 (О, х(), >>0, ())/?)

комплексные функции описывающие зависимость от высоты цели для регулярной составляющей задержки сигнала г1'2(0,х0,у0,0) и г^2(0,х0,у0,0), соответственно, h - высота,

/10 =^ехр(-7'(У03(4)) и /20 =^ехр(-7'со0с52(^)) - их можно рассматривать как комплексные

к к

мультипликативные шумы, вызванные случайными флуктуациями ионосферы, где ) и 3(4) - случайные составляющие задержки сигнала, возникающие в процессе распространения сигнала в атмосфере Земли, пг и п2 - независимые аддитивные, комплексные шумы в каналах приема. В случае отсутствия случайного влияния ионосферы /10 = /V. и /20 = /V. .

Оценка максимального правдоподобия искомой высоты в условиях известной статистики флуктуаций времени прихода сигнала в ионосфере Земли может быть записана в виде:

/г = шахр(/1,/2 |/г) = шах||р(/1,/2 |/10,/20,/г)р(/10,/20)^/10йг/20 , (3.4)

к ^ О

где G - область интегрирования в С2.

Найдем множитель р(/1?/2 | Аоиз выражения (3.4):

Т.к. шумы в каналах приема независимые, гауссовы, а их квадратурные компоненты

ортогональны, то искомую плотность вероятностей можно записать в виде

1 (Re [I, ] — Re (h) ])2 _1 (1т [I, ] — 1т (h) 1Ю ])2

2 <2 2

Р (I1,12 1 I10,120 , h ) =

1

2<

ехр

2ж<1

ехр

(Ие [12 ] — Re \_/2 (h) 120 ])2 1 (1т [12 ] — 1т [_!2 (h) 120 ])2

(3.5)

Где ] и 1т[/, ] - реальная и мнимая часть изображения /, Яс[/2] и 1т[/2] -реальная и мнимая часть изображения /2, сг^ и сг^2 - дисперсия шума первого и второго изображений.

Найдем множитель р[1\0Д20) в выражении (3.4):

Р (Ао ) = Р (Ь^е [710 ], 1т [710 ], Яе [/20 ], 1т [/20 ]) =-

<Ие10<1т10<Ие20<1т20

- а

:ехр

1

2 А

Д

+Д

(Ие [1ю ])2 , Д Ие [/10 ] 1т [/„ ] , п Ие [710 ] Ие [/20 ] , п Ие [Л0 ] 1т [/20 ]

12

Д

13

Д

14

1т [¡ю ] Ие [/ш ] , Д (1т [^ ])2 ^ 1т [ /ю ] Ие [/20 ] , п 1т [/10 ] 1т [/20 ]

21

22 2

Д

23

Д

24

+Д

+Д

Ие [/20 ] Ие [/10 ] , Ие [/20 ] Ч/о] , п (Ие[/20 ])2 , п Ие [/2, ] 1т [/2, ]

Д

<Ие20 <Ие10

<Ие20 <1т10

33 2

<Ие20

Д

<Ие20<1т20

1т [/20 ] Ие [/10 ] , п 1т [/20 ] 1т [/„ 1 1т [/20 ] Ие [/201 (1т [/20 ])

Д

Д

Д

<1т20 <<е10

<1т20 <1т10

<1т20<е20

Ие20

(3.6)

Где, А - детерминант матрицы ковариации det(Ие[/10],1т[/10],Ие[/20],1т[/20]), алгебраическое дополнение соответствующего элемента в матрице А .

1

х

1

х

Составим матрицу ковариации для случайных величин Ие [/10 ] ,1т [/10 ] ,Ие [/20 ] ,1т [/20 ], таблица 3.1.

Таблица 3.1 Матрица ковариации

Re [ /io ] Im [ /io ] Re [ / 2o ] Im [/2o ]

Re [ Iw ] D{Re [ I« ]} COv {Re [/io ],Im [/io ]} cov {Re [/io ] ,Re [/2o ]} Cov {Re [] ,Im [/2o ]}

Im [ /io ] cov {Im [1io ] ,Re [1io ]} D{Im [ /ю ]} COv {Im [ /io ],Re [ /2o ]} Cov {Im [/io ] ,Im [/2o ]}

Re [ /2o ] cov {Re [ / 2o ] ,Re [ /w ]} C0V {Re [/2o ] ,Im [/io ]} D{Re [ / 2o ]} Cov {Re [/2o ] ,Im [/2o ]}

Im [12o ] cov {Im [/2o ] ,Re [/io ]} C0V {Im [/2o ] ,Im [/io ]} Cov {Im [/2o ] ,Re [4, ]} D{Im [ /2o ]}

Найдем элементы данной матрицы ковариации. 1. Расчет дисперсии D{Re[/io]} .

D{Re[Iw]} = М{Re[Iw]■ Re[Iw]}-M{Re[Iw]}• M{Re[Iw]} .

Найдем M {Re [/10 ]■ Re [/10 ]}:

M {Re [/10 ] • Re [Iw ]} = M J (Re [Z exp (-MA (tk ))

[v L k

Z Lcos K^i (h))- j sin K^i (h))

к

=m iRe zLcos (уа (ч))-j sin (УА (fk))] Re Z[cos (УА (fk))-j sin (УА (fk))

к ] L к

MI ZLcos (уА (h ))]Z[cos (уА (h ))] [ = M j ZZ cos (^ (tk )) cos (fflo^i (tm ))

= M

Re

=ZZ

к m

"2 exp j-у LD () + D (tm ) - 2B (h . tm )] j +

+ ^exp j - У [D (h ) + Д (tm ) + (h , tm )] j

(3.7)

где ) - флуктуации времени прихода сигнала, связанных с влиянием ионосферы, Д и В8-дисперсия и ковариационная функция 8^), соответственно.

m

Найдем M {Яе [/10 ]}:

Учитывая, что случайные вариации времени прихода радиоволны, связанные с влиянием флуктуаций электронной плотности в ионосфере, имеют Гауссово распределение с нулевым математическим ожиданием, то

M {Яе [/„ ]} = M ке ^ ехр (-С (^ )) Г = M1 Е есв (сА & ))[ = М^ ехр

V 2 J

где о^- дисперсия флуктуаций времени прихода сигнала, связанных с влиянием ионосферы, М^м - число накапливаемых отраженных радиоимпульсов. Окончательно запишем D{Re [/10 ]} : 1

D{Re [ /„ ]} = ЕЕ

к т

I С 2 р 1 —20

1 I со0

2еХР К

[ Б (гк) + Б (1т)-2 Вб1 (гк, 1т )]| + [Б (гк) + (1т) + 2В8х (гк, 1т)

- М ехР

. (3.8)

2. Расчет дисперсии D{Im[/10 ]}.

Б{1ш[/т]} = M{1т[/ш]■ 1т[/т]}-M{1т[/т]}• M{1т[/ш]} . Найдем M{1ш[/10]• 1т[/10]}:

M {1т [ /ю ]• 1т [ /,0 ]} = M

(3.9)

с Г П V1

1т Е ехр (-с0А1 (ч))

V _ к _ J

= M

1т

= M11т

Е [ (сА (Ч))- ]sin (с031 (^к))

к

Е [с°® (с0А1 (ч))-} (с0А1 (ч))]1т Е [с°й (с0А1 (ч))-}sin (с0А1 ^к))

M1 Е [- sin К А1 (Ч ))]Е [- sin КА (Ч ))] 1 = M1 Е Е КА1 (Ч )) (сА1 (1т ))

^ к к J ^ к т

M 1 ЕЕ 1 (с0 А1 (Ч ) - С0А1 (tm )) - 1 с™ (С0А1 (Ч ) + С0А1 (^т )) Г =

I к т 2 2 )

= M

exp (j [go5i (h)- go5i (tm)])+exp (-j K5i (h)- go5i (tm)]) _

ZZ 4

k m exP (j [goAi (tk ) + goAi (tm )]) + exP (-j K5i (tk ) + go5i (tm )])

ZZ

i exp | - ^ [D (tk ) + (tm ) - 2BS, (tk , tm )]| -

[Da, (tk ) + DSi (tm ) + 2B5 (tk, tm )]

Найдем M {Im [I10 ]}:

1 I <

■ — exp |---

2 I 2

M {im [Iio ]} = M |lm Z exp (-.MS (tk ))

= M |Z[-sin KS (

Окончательно запишем D{lm [Iio ]} :

= MI Im

Z[cosK5i (tk))- jsinK5i (*

= o.

D {Im [ Iio ]} = ZZ

k m

i

— exp i

V [ DSi (tk ) + DSi (tm )-2BSi (tk , tm );

1 I

— exp I---

2 I 2

[Dsi (tk ) + Ds(tm ) + 2Bsi (tk, tm )]

(3.io)

3. Расчет ковариации cov{Re[Iio],Im[Iio]} .

cov{Re[I10],Im[I10]} = M{Re[I10]• Im[I10]}-M{Re[I10]}• M{im[I10]} . Найдем M {Re [/10 ]• Im [/10 ]}:

M {Re [ I10 ]• Im [ I10 ]} = MI Re I Z exp (-j^A, (tk )) I Im I Z exp (-j^A, (tk ))

L [ k ] [ k

= M 1 ZZ Sin KS1 (tk )) cos Ц51 (tm )) 1 =

L km J

exp (j [д051 (tk ) - g051 (tm )]) - exp (-j [g051 (tk ) - g051 (tm )])

=M

ZZ

4j

exp

(j KS1 (tk )+g051 (tm )])- exp (-j [g051 (tk ) + g051 (tm )])

4j

(3.11)

= M

ZZ

к m

eXP l-y [D (tk ) + Di (tm ) - 2B, (tk , tm )] j

— exp j—-

4j [ 2

= o.

L DSl(tk ) + DSi (tm )-2 B5i (tk , tm ) exp j-У2 L D (^ ) + D (tm ) + 2B« ( tU , tm )]j-

exp j-M [D (tU ) + D (tm ) + 2B, (tk , tm )]j

Окончательно запишем cov {Re [/io ] ,Im [/io ]}:

Cov {Re [ /io ],Im [ Iw ]} = o. 4. Расчет ковариации cov {Re [/io ], Re [/2o ]}.

cov {Re [/w ] ,Re [ /м ]} = M {Re [/w ]■ Re [ / 2o ]}-M {Re [/w ]}■ M {Re [ /2, ]}.

M{Re[/io]• Re[^]} = M| Re Zexp(-M (4)) Re Zexp(-MA (tk))

[ L к ] L к

= M jZZ cos M (4 )) cos (^2 (tm ))j =

exp ( j L®o^i (tk ) - ®o^2 (tm )]) + exp (-j L®o^i (tк ) - ®o^2 (tm )])

(3.i2)

(3.i3)

к m

M

ZZ

к m

exp

(j L®o^i (tk ) + ®o^2 (tm )]) + exp (-j L®o^i (tk ) + ®o^2 (tm )])

где 82(г) - флуктуации времени прихода сигнала, связанных с влиянием ионосферы.

M {Re [ /io ]• Re [ / 20 ]} = ZZ

к m

2 exp j - У [Di (tk ) + Д (tm ) - 2BSA (tk , tm )] j +

+ 2 exp j- у [D (tk ) + D (tm ) + 2BSA (tk , tm )]j

где Д - дисперсия 82(^), - ковариационная функция 8^) и 82(^) . М {Ие [/10 ]} = ехр

v 2 у

M {Re [/2o ]} = Nbynt exp

v 2 у

где << - дисперсия флуктуаций времени прихода сигнала, связанных с влиянием ионосферы, - число накапливаемых отраженных радиоимпульсов.

Таким образом,

cov {Re[Iw ],Re[1M ]} = ZZ

^eXP j"у [D (tk ) + D (tm ) - (tk , tm )]} +

1

У

+ 2 exp j [ Di (tk )+ DS2 (tm ) + (tk , tm )J

22

- K* exp

22

exp

(3.14)

5. Расчет ковариации cov {Re [/10 ], Im [I20 ]} .

cov {Re [Iio ], Im [I20 ]} = M {Re [Iw ] • Im [I20 ]} - M {Re [Iw ]} • M {im [I20 ]}

M {Re [ Iio ]• Im [ 120 ]} = M j Re I Z exp (- ja051 (tk )) I Im I Z exp (- ja0S2 (tk ))

L L k J L k

= M j ZZ COS (®0А1 (h )) sin (уА2 (tm )) f = 0.

L km J

Таким образом,

cov {Re [ /ш ],Im [ I20 ]} = 0.

6. Расчет ковариации cov {Im[I10 ], Im[I20 ]}.

cov {Im [110 ] ,Im [120 ]} = M {Im [Iw ] • Im [I2, ]} - M {Im [Iw ]} • M {Im [I2, ]} .

M {Im [ I10 ]• Im [ 120 ]} = M j Im I Z exp (-ja051 (tk )) I Im I Z exp (-ja052 (tk ))

L L k J L k

= M iZZ Sin КА (tk )) Sin (®0А2 (tm ))} =

exp (j Ly0 А1 (tk ) - УА2 (tm )]) + exp (-j Ly0 А1 (tk ) - У0 A (tm )])

k m

=M

ZZ

exp ( j Ly0A1 (>k ) + ®0А! (<„ )]) + exp (-j Ly0A1 (<t ) + ®0А! ('m )])

=ZZ

k m

2 exp ^ у [D (tk ) + D2 (tm ) - 2B1A2 (tk , tm ) j} -

- ^exp j- [D (tk ) + D2 (tm ) + 2BА (tk , tm )]}

(3.15)

(3.16)

(3.17)

M {Im [ /10 ]} = 0,

M {Im [/20 ]} = 0.

Таким образом,

cov {lm [ /10 ] , Im [ /20 ]} = ZZ

k m

2expJ- ^[DSi (^) + Dg2 (im) -2(^,im)]}-

- ~exp J - ^L [DSi (tk ) + DSi (tm ) + 2(tk, tm )] j

(3.18)

7. Расчет ковариации cov {Re [I20 ], Im [I10 ]}.

cov {Re [/20 ], Im [Iw ]} = M {Re [^ ] • Im [Iw ]} - M {Re [/м ]} • M {Im [Iw ]} ,

M {Re [/20 ] • Im [/10 ]} = MJ Re [ Z exp (~ja0S2 (tk )) ] Im [ Z exp (~ja0Si (4 ))

L v k j

= M 1 ZZ COS KS2 ( tk )) sm (®0S1 ( tm )) j = 0,

vk

k m

f 2 2 л

M {Re [/20 ]} = Nbynt exp

M {Im [ /10 ]} = 0.

Таким образом,

cov {Re [ /20 ],Im[ Iw ]} = 0.

После всех преобразований матрица ковариации принимает вид, таблица 3.2. Таблица 3.2 - Матрица ковариации

(3.19)

(3.20)

Re [ /10 ] Im [ /10 ] Re [ / 20 ] Im [/ 20 ]

Re [ /10 ] D{Re [ /01 ]} 0 cov {Re [/10 ] ,Re [/20 ]} 0

Im [ /10 ] 0 D{Im [ /01 ]} 0 cov {lm [/10 ] ,Im [/20 ]}

Re [ / 20 ] cov {Re [/20 ] ,Re [/w ]} 0 D{Re [ /02 ]} 0

Im [/20 ] 0 cov {lm [/20 ] ,Im [/w ]} 0 D{Im [ /02 ]}

Стоит отметить, что в общем случае дисперсии реальных и мнимых частей /10 и /20 не

равны между собой D{Re [/10 ]} ^ D{Im[ 110 ]} ^ D{Re [ 120 ]} ^ D{Im[ 120 ]} .

Запишем многомерную плотность вероятности для величин Яе [/10 ], 1т [/10 ], Яе [/20 ], 1т [/20 ], с учетом полученной матрицы ковариации:

Р ( /ю.120 ) = Р ( Яе [ /ю ] ,1т [ /ю ] ,Яе [120 ] Дш [1 м ])

^ (

А

:ехр

1

2 А

а

+а

(Яе[/10]-M{Яе[/10]})2 (Яе[/ш]-M{Яе[/ш]}) (Яе[/20]-M{Яе[/20]})

а

Яе10

Яе10

Яе20

( !ш [ /10 ])' 1ш [ /10 ] 1ш [ /20 ]

22 2

СТЬп10

а

+а

+а

(Яе [/20 ] - M {Яе [/20 ]}) (Яе [/ю ] - M {Яе [/„ ]}) ^ (Яе [/20 ] - M {Яе [/20 ]})

33

1ш [/20 ] 1ш [/10 ] а (1ш [/20 ])

44 2

1

X

Р (/10, /20 ) =

0^Тш1 0^Яе20^Тш 20

4А

х ехр

1

2 А

а

(Яе[/ю]-M{Яе[/ю]})2 ^ (Тш[/10(Яе[/20]-м{Яе[/20]})

Яе10 2

22 2

СТТш10

а,

Яе20

(Тш [/20 ])2 ^ ч(Яе [/ю ]- M {Яе [/ю ]}) (Яе [/20 ]- M {Яе [/20 ]})

+а/1----+(а13 + а31)---

44 2

(а24 + а42 )

ТШ [ /20 ] ТШ [ /10 ]

(3.21)

где сгКс|0, сг|п||0, <тКе20, сг|т2(| - среднеквадратичные отклонения реальных и мнимых частей /10 И

/20, соответственно.

Алгебраические дополнения а22,азз,а44,а13,а24 можно найти по формулам (3.22-

3.25).

а1 = d{Iш [ /ш ]} d{Re [ / 20 ]} d{Im [/2а ]}-осу {Тш [ /ю ] Дш [ /м ]}• d{Re [ /м ]}• осу {Тш [ /м ] Дш [ /ю ]}.

(3.22)

(3.23)