Разработка и исследование помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в системах сбора и обработки данных тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат технических наук Куратов, Константин Александрович

• Куратов, Константин Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Куратов, Константин Александрович

Список используемых сокращений

Введение б

1. Современное состояние вопроса и актуальность темы 9 исследования

1.1 Задачи оптимальной обработки сигналов на фоне 9 шумов и помех в системах сбора и обработки данных

1.2 Общие недостатки, присущие существующим 18 методам оценки временных параметров сигналов и актуальность темы исследования

1.3 Цели и задачи исследования

2. Синтез и анализ алгоритмов оценивания периодических . 22 сигналов на фоне шумов и помех в условиях априорной неопределенности

2.1 Синтез алгоритма оценивания частоты сигнала 22 на фоне паразитной амплитудной модуляции на основе метода максимального правдоподобия

2.2 Синтез и анализ алгоритма оценивания периода 33 сигнала в аналого-цифровых системах обработки сигналов

2.2.1 Синтез алгоритмов оценивания периода 33 сигнала в аналого-цифровых системах

2.2.2 Анализ алгоритмов оценивания периода 36 при реализации в аналого-цифровых системах

2.3 Синтез алгоритма оценивания длительности 45 импульсов периодического сигнала

2.4 Синтез алгоритма оценивания начальной фазы 53 периодического сигнала

2.5 Синтез алгоритма частотного детектирования в дискретно-аналоговых системах в условиях действия паразитной амплитудной модуляции 2.3 Выводы

Разработка алгоритмов обнаружения на основе анализа временных характеристик сигналов

3.1. Синтез и анализ алгоритма обнаружения сигнальной составляющей в нестационарном пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности

3 .2 Синтез и анализ алгоритма обнаружения отклонения периода сигнала от заданного значения 3.3 Выводы

Реализация алгоритмов обнаружения и оценивания сигналов в аналого-цифровых системах и их применение в автоматизированных системах мониторинга земных недр и регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород

4.1 Оценка практической реализуемости алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в дискретных системах

4.2 Электромагнитные сигналы, возникающие при разрушении горных пород

4.3 Выбор модели электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород

4 .4 Структура автоматизированной системы измерений, для проведения натурных исследований электромагнитных сигналов 4.5 1 Структура автоматизированной системы измерений, для проведения лабораторных исследований электромагнитных сигналов

4.6 Первичные датчики

4 .7 Реализация алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр 4.8 Выводы Заключение Список литературы Приложение

Список используемых сокращений

АМ - амплитудная модуляция

АРУ - Автоматическое регулирующее устройство

АССОД - Автоматизированная система сбора и обработки данных

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ИВК - измерительно-вычислительный комплекс

ИИС - информационно-измерительная система

МК - микроконтроллер

ОЗУ - оперативное запоминающее устройство

ПАМ - Паразитная амплитудная модуляция

ПИП - первичный измерительный преобразователь

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

РИМ - равномерно наиболее мощный

УВХ - устройство выборки и хранения

ФНЧ - фильтр низких частот

ФЧХ - фазо-частотная характеристика

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

ЦИП - цифровой измерительный прибор

ЧМ - частотная модуляция

ЭВМ - электронно-вычислительная машина

ЭМИ - электромагнитное излучение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в системах сбора и обработки данных»

Актуальность темы. В современных системах сбора и обработки данных широко применяются алгоритмы, основанные на обнаружении, различении и оценивании временных параметров сигнала, однако в условиях априорной неопределенности сигнально-помеховой обстановки эффективность используемых алгоритмов снижается. Поэтому тема диссертационной работы, посвященная решению задач синтеза помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки, является актуальной.

Цели и задачи работы. Для оценивания временных параметров в системах сбора и обработки сигналов возникает необходимость разработки специальных алгоритмов, обеспечивающих необходимые значения точности, а также принципов их реализации в измерительно-вычислительных комплексах. Основной целью данной работы является разработка совокупности дискретно-аналоговых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов, пригодных для реализации в системах, работающих в условиях априорной неопределенности, а так же их практическая реализация в системе регистрации электромагнитных сигналов возникающих при разрушении горных пород.

Методы исследований. Для исследований применялся комплексный подход, основанный на использовании методов математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, теории статистического синтеза и анализа информационно-измерительных систем, проведении имитационного моделирования и натурных исследований, обработки и анализа экспериментальных данных.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- строгостью применяемого математического аппарата;

- корректной постановкой теоретических задач;

- результатами имитационного моделирования;

- положительными результатами апробации и внедрения методик и синтезированных алгоритмов обработки информации в условиях реального научного эксперимента.

Научная новизна работы. В диссертационной работе содержится решение задачи синтеза помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов для дискретно-аналоговых и аналого-цифровых систем, функционирующих в условиях априорной неопределенности относительно параметров сигнально-помеховой обстановки. Эффективные оценки периода, длительности и фазы периодического сигнала получены с использованием полных достаточных статистик, обеспечивающих наилучшее качество оценивания при любых конечных объемах выборки.

Практическая ценность работы заключается в том, что синтезированные алгоритмы обнаружения и оценивания временных параметров сигналов обеспечивают структурную устойчивость, автоматическую подстройку под фактический уровень шумов и помех, учет свойств дискретизированных во времени и квантованных по уровню сигналов и высокую эффективность радиоэлектронных систем сбора и обработки данных.

Апробация рабоггы. Основные положения диссертационной работы докладывались на: 55-й научно-технической конференции, посвященной дню Радио (Санкт-Петербург, 2000 г.), Третьем Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "KORUS'99" (Новосибирск, 1999 г.), V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000" (Новосибирск, 2000 г.), Шестом Корейско-Российском международном научно-техническом симпозиуме "KORUS'2002" (Новосибирск, 2002 г.), Пятой Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва 2003 г).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы измерения по видам измерений», Куратов, Константин Александрович

4.8. Выводы

Таким образом, в данной главе получены следующие . результаты:

- оценена реализуемость алгоритмов обнаружения в реальном . масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки данных;

- оценена реализуемость алгоритмов оценивания временных параметров сигналов в реальном масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки сигналов;

- на основании литературных источников и экспериментальных данных выбрана модель процесса разрушения горных пород, позволяющая описать стадии разрушения;

- выбрана модель возникновения сигналов ЭМИ, при разрушении горных пород, предполагающая, что результирующий электромагнитный сигнал на стадии накопления микротрещин приближенно можно рассматривать как стационарный профильтрованный пуассоновский процесс;

- разработаны автоматизированные системы сбора и обработки данных для проведения как натурных, так и лабораторных исследований процесса разрушения материалов;

- реализованы алгоритмы обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр.

Заключение

В диссертационной работе содержится решения задачи разработки помехоустойчивых алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в дискретных системах в условиях априорной неопределенности. Эти задачи имеют существенное значение для развития радиоэлектронных систем сбора и обработки данных. Разработанные алгоритмы алгоритмы использованы для решения задач электромагнитного мониторинга массивов горных пород.

Основные теоретические и практические результаты работы заключаются в следующем:

- синтезирован алгоритм обнаружения сигнальной составляющей в пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности, проведен анализ его эффективности;

- синтезирован алгоритм обнаружения изменения периода сигнала;

- разработан алгоритм оценивания частоты сигнала на фоне шумов неизвестного уровня в условиях действия паразитной амплитудной модуляции на основе метода максимального правдоподобия, проведен анализ его эффективности;

- разработаны алгоритмы оценивания периода, начальной фазы и длительности импульсов периодических сигналов на основе статистики пересечений порога, обладающие свойством устойчивости к действию ПАМ и учитывающие дискретный характер наблюдаемых данных;

- разработан алгоритм частотного детектирования в дискретных системах, устойчивый к действию паразитной амплитудной модуляции и учитывающий дискретный характер наблюдаемых данных;

- рассмотрена оценка реализуемости разработанных алгоритмов обнаружения и оценивания в реальном масштабе времени современными автоматизированными аналого-цифровыми системами сбора и обработки сигналов;

- приведены результаты практической реализации алгоритмов обнаружения и оценивания временных параметров сигналов в автоматизированной системе мониторинга земных недр и систем регистрации электромагнитных сигналов, возникающих при разрушении горных пород.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении НИР по грантам РФФИ №99-01-00624 и №99-05-64611 и по гранту Минобразования РФ № 02-03.1-3335.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Куратов, Константин Александрович, 2004 год

1. Автоматизация измерений и контроля электрических и неэлектрических величин/ Н.Д.Дубовой, В.И.Осокин, В.Н.Портов,А.Д.Толчинский; Под ред. д-ра техн. наук А.А.Сазонова.- М.:Изд-во Стандартов, 1987.

2. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. -М.: Энергоатомиздат,1985.

3. Линевег Ф. Измерение температур в технике. Справочник. М.: Металлургия, 1980.

4. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин (Измерительные преобразователи). -Л.: Энергоатомиздат, 1983.

5. Тиль Р. Электрические измерения неэлектрических величин: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1987.

6. Микроэлектронные цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи информации/ Смолов В.В., Угрюмов Е.П., Шмидт В.К. и др. Л.: Энергия, 1976.

7. Гельман М.М. Аналого-цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем. М.: Изд-во стандартов, 1989.

8. Науман Г., Майлинг В., Щербина А. Стандартные интерфейсы для измерительной техники: Пер. с нем./ Под ред. А.С.Бондаревского. М.: Мир, 1982.

9. Хазанов Б.И. Интерфейсы измерительных систем. М.: Энергия, 1979.

10. Интерфейсы систем обработки данных: Справочник/ А.А.Мячев, В.Н.Степанов, В.К.Щербо; Под ред.

11. A.А.Мячева. М.: Радио и связь, 1989.

12. Задков В.И., Пономарев Ю.В. Компьютер в эксперименте: Архитектура и программные' средства систем автоматизации. М.: Наука, 1988.

13. Измерительными приборы со встроенными микропроцессорами/ А.М.Мелик-Шахназаров, М.Г.Маркатун,

14. B.А.Дмитриев. М.: Энергоатомиздат, 1985.

15. Розенберг В.Я. О детерминистическом подходе к определению количества измерительной информации// Измерительная техника. 1978. - N 10.

16. Цветков Э.И. Измерительно-вычислительные средства и формальная метрология// Измерительная техника. 1983.- N 9.

17. Цветков Э.И. Методические погрешности статистических измерений. JI.: Энергоатомиздат, 1984.

18. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин. Методы измерений. JI.: Энергоатомиздат, 1987.

19. Помехозащищенность и помехоустойчивость преобразования электрических измерительных сигналов/ Д.Гернинг, М.М.Дорожовец, С.С.Обозовский и др.// Измерения, контроль, автоматизация. 1985. - N 5.

20. Шевчук В. В. Способ уменьшения аддитивной погрешности в измерительных устройствах// Автометрия.- 1978. N 4.

21. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерений. М.: Сов. радио, 1977.

22. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М. : Сов. радио, 1970.

23. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. -М. : Радио и связь, 1976.

24. Сысоев Л.П. Оценки параметров, обнаружение и различение сигналов. М.: «Наука», 1969.

25. Губарев В.В. Алгоритмы статистических измерений.- М.: Энергоатомиздат, 1985.

26. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. -Л. : Энергоатомиздат, 1989.

27. Кирианаки Н.В., Гайдучок P.M. Цифровые измерения частотно-временных параметров сигналов. Львов: «Вища школа», 1978.

28. Глинченко A.C., Кузнецкий С.С., Фиштейн A.M., Чмых М.К. Цифровые методы измерения сдвига фаз. -Новосибирск: «Наука», 1978.

29. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы. -Киев.: Вища школа, 1986.

30. Орнатский П. П. Теоретические основы информационно-измерительной техники. Киев.: Вища школа, 1983.

31. Вострокнутов H.H. Цифровые измерительные устройства. Теория погрешностей, испытания, проверка. М. : Энергоатомиздат, 1990.

32. Павленко Ю.Ф., Шпаньон П.А. Измерение параметров частотно-модулированных колебаний. М. : Радио и связь, 1986.

33. Цикин И. А. Дискретно-аналоговая обработка сигналов.- М.: Радио и связь, 1982.

34. Богданович В.А.,Вострецов А.Г. Теория устойчивогообнаружения, различения и оценивания сигналов. -М.:ФИЗМАТЛИТ, 2003. 320 с.

35. Вострецов А.Г. Эффективное оценивание параметров-сигналов в условиях априорной неопределенности при использовании полных достаточных статистик.// Радиотехника и электроника, 1999, Т.44, №4, С. 1-6.

36. Вострецов А. Г., Васюков В.Н. Эффект "Джиттера" в устройствах дискретной обработки сигналов// Доклады Сибирского отделения Академии наук высшей школы. -2000. -№1. -С.62-70.

37. Боровков A.A. Математическая статистика. М.: Наука, 1984.

38. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979.

39. Вострецов А. Г. Оценивание периода сигнала, наблюдаемого на фоне гауссовского шума в условиях априорной неопределенности.// Радиотехника и электроника, 1997, Т.42, №6, С.706-711.

40. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М. : . Радио и связь, 1982.

41. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Оценивание частоты сигнала в условиях действия шумов и паразитной амплитудной модуляции. В сб. : Конструирование и технология РЭС. Новосибирск, изд-во НГТУ, 1993.

42. Шишкин И.Ф. Основы метрологии, стандартизации и контроля качества. М.: Изд-во стандартов, 1987.

43. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.:Высшая школа, 1988.

44. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации / Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П. и др.; Под ред. Зюко А.Г. М. : Радио и связь, 1985.

45. Богданович В. А. Бинарные накопления импульсов при неизвестной мощности шума // Радиотехника и электроника. 1969.- Т. 14.- № 10. - С.18 93-18 95.

46. Казаченко В.Ф. Микроконтроллеры. М.:Изд-во «ЭКОМ». -1997.

47. Куприянов М., Мартынов О., Панфилов Д. Коммуникационные контрооллеры фирмы Motorola. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 560 с.

48. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы «Altera»: элементная база, система проектирования и языки описания аппаратуры. -М.: «Додэка», 2002. -576 с.

49. Кнышев Д.А., Кузелин М.О. ПЛИС фирмы «Xilinx»: описание структуры основных семейств. М. : «Додэка», 2001.

50. Воробьев A.A., Завадовская Е.К., Сальников В.Н.Изменение электропроводности и радиоизлучения горных пород и минералов при физико-химических процессах в них // Доклады АН СССР.- 1975.- Т. 220.-№ 1.- С. 82-85.

51. Касьян М.В., Робсман В.А., Никогосян Г.Н. Изменения спектров эмиссионных сигналов при развитии трещин и разрушении горных пород// Докл. АН СССР.- 1989. Т. 306.- № 4.- С. 826-830.

52. Гор А.Ю., Куксенко B.C., Томилин Н.Г., Фролов Д.И. Концентрационный порог разрушения и прогноз горныхударов// ФТПРПИ. 1989. - № 3.- С. 54-60.

53. Хатиашвили Н.Г. Электромагнитное излучение ионных кристаллов, стимулированное акустической волной // Письма в ЖТФ.- 1981.-Т. 7.- вып. 18.- С. 1128-1132.

54. Гуфельд И.Л., Никифорова H.H., Яковицкая Г.Е. и др. Характеристики источников электромагнитного излучения в массиве горных пород // Напряженно-деформированное состояние массивов горных пород Новосибирск: ИГД СО АНСССР, 1988. С. 70-76.

55. Головин Ю.И., Шибков A.A. Быстропротекающие электрические процессы в пластически деформированных щелочно-галоидных кристаллах//ФТТ.- 1987.- Т.28.- вып. 11.- С. 3492-3499.

56. Колмаков В. В. Разработка метода и аппаратуры контроля трещинообразования в горных породах и по параметрам естественного электромагнитного излучения: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Кемерово: ИУ СОАН СССР, 1989. 21 с.

57. Касьян М.В., Робсман В.А., Никогосян Г.Н. Изменения спектров эмиссионных сигналов при развитии трещин и разрушении горных пород// Докл. АН СССР.- 1989. Т. 306,- № 4.- С. 826-830.

58. Петров В,А. Термодинамический подход к микромеханике разрушения твердых тел// ФТТ.- 1983.- Т. 25.- вып. 10.-С. 3110-3113.

59. Мирошниченко М.И., Куксенко B.C. Излучение электромагнитных импульсов при зарождении трещин в твердых диэлектриках // ФТТ.- 1980.- Т. 22.- № 5.- С.1531-1533.

60. Перельман М.Е., Хатиашвили Н.Г.О радиоизлучении при хрупком разрушении диэлектриков//Доклады АН СССР. ■ 1981.- Т. 256.- № 4.- С. 824-826.

61. Bredy В.Т. , Glen A. Rowell Laboratory investigation of the electrodynamics of rock fracture// Nature. Internationale weekly Journal of science.-V. 321, №6069, 1986, p488-4 92.

62. Кривецкий A.B., Кулаков Г.И., Куратов К. А. и др. Электромагнитное излучение при деформировании металлических трубок, колец и стержней // Математические проблемы механики сплошных сред. Тезисы докл.Новосибирск: ИГиЛ СОРАН,1997.- С. 84-85.

63. Куксенко B.C., Ляшков А.И.,Мирзоев К.Н. и др. Связь между размерами образующихся под нагрузкой трещин и длительностью выделения упругой энергии // Доклады АН СССР.- 1982.- Т. 264, № 4.-С. 846-848.

64. Куксенко B.C., Килькеев Р.Ш., Мирошниченко М.И. К интерпретации электрических предвестников землетрясений // Докл. АНСССР.- 1981.- Т. 260.- № 4.-С. 841-843.

65. Куксенко B.C., Манжиков Б.Ц., Мансуров В. А. и др. Оценка удароопасности горных пород по их энерговыделению // ФТПРПИ.-1986.- №4.

66. Куксенко B.C., Инжеваткин И.Е., Манжиков В.Ц. Физические и методические основы прогнозирования горных ударов//ФТПРПИ.-1987№ 1.- С. 9-22.

67. Кулаков Г.И., Кушнир В.И., Кривецкий A.B.,

68. Тимоненков Ю.А. Использование явления электромагнитной эмиссии для диагностики состояния горных пород и материалов. // Горная геофизика. С.- Петербург: ВНИМИ. 1998. С. 125-129.

69. Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Особенности изменения спектра частот электромагнитного излучения при разрушении образцов горных пород // ПМТФ.- 1994. -Т.35.- № 5. С. 160-165.

70. Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Прогноз разрушения горных пород на основе особенностей спектрально-временных характеристик сигналов электромагнитного излучения // ПМТФ.- 1995,- Т. 36.- № 6.- С. 153-157.

71. Кулаков,Г.И., Бритков H.A., Кривецкий A.B., Тимоненков Ю.А., Яковицкая Г.Е. Электромагнитное излучение при разрушении изделий из стекла // Стекло и керамика.- 1998.- № 9. С. 7-10.

72. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Яковицкая Г.Е. Об одной модели сигналов электромагнитного излучения нагруженных горных пород // ФТПРПИ. 1996.- № 3.- С. 3-11.

73. Курленя М.В., Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Спектрально-временной анализ электромагнитной эмиссиипри трещинообразовании образцов горных пород // ФТПРПИ. 1993. - № 1.- С. 3-13.

74. Курленя М.В., Яковицкая Г.Е., Кулаков Г. И. Стадийность процесса разрушения на основе исследования ЭМИ-излучения//ФТПРПИ.- 1991.-№ 1.- С. 4449.

75. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. О структуре сигналов электромагнитного излучения и связанных с ними актах разрушения образцов горных пород. // ФТПРПИ, 2000. № 1.- С. 5-11.

76. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Кулаков Г.И., Яковицкая Г.Е. Регистрация и обработка сигналов электромагнитного излучения горных пород,- Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000, 232 с.

77. Parzen Е. Stochastic processes. Holden day, inc., 1962.

78. Гершензон Н.И., Гохберг М.Б., Моргунов В. А., Николаевский В.Н. Об источниках электромагнитного излучения, предваряющего сейсмические события // Физика Земли.- 1987,- № 2.- С. 10-16.

79. Гершензон Н.И., Зилпимиани Д.О., Манджгаладзе П.В. и др. Электромагнитное излучение вершины трещины приразрушении ионных кристаллов // Доклады АН СССР.-1986. Т. 228. - № 1.- С. 75-78.

80. Алексеев Д.В., Егоров П. В. О форме импульса электромагнитной эмиссии, генерируемого движущейся трещиной //ФТПРПИ.-1993.- № 6.- С. 3-5.

81. Закс Ш. Теория статистических выводов. М.:Мир, 1975.

82. Вострецов А.Г., Куратов К.А. Алгоритм оценивания частоты сигнала в условиях действия помех и паразитной амплитудной модуляции // Сборник научных трудов НГТУ. -1999. № 3. С. 11-16

83. Вострецов А.Г., Куратов К.А. Оценивание периода сигнала с помощью аналого-цифровых систем / / Труды V международной конференции «Актуальные проблемыэлектронного приборостроения» АПЭП-2000. Том 4:. Новсибирск, Изд-во НГТУ,. 2000. - С.180-183.

84. Вострецов А.Г., Васкжов В.Н., Куратов К.А Оценивание периода сигнала, наблюдаемого в аналого-цифровых системах на фоне гауссовского шума в условиях априорной неопределенности // Доклады СО АН ВШ 2002, №1(5) . -С. 44-54.

85. Куратов К.А. Оценивание длительности сигналов в системах геофизических исследований / 55-я научно-техническая конференция. Тезисы докладов 2000г.

86. Вострецов А.Г., Васюков В.Н., Куратов К.А Эффективное оценивание периода сигнала в аналого-цифровых системах // 5я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Март 2003 г. Доклады-1. Москва-2003. - с. 100-103.