Разработка методов динамических характеристик электромагнитных экранов криотурбогенератора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Щукин, Андрей Владимирович

• Щукин, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Щукин, Андрей Владимирович

Введение

I. Динамические характернотики электромагнитных экранов в двухмерной модели криотурбогенератора

1.1. Общие замечания. Расчетная модель.

1.2. Частотные характеристики магнитного поля в криотурбо -генераторе с электромагнитными экранами . 2k

1.3. Частотные характеристики вихреЕых токов в электромагнитных экранах

1.4. Индуктивные сопротивления обмоток криотурбогенератора с учетом влияния электромагнитных экранов . ЗД

1.5. Переходные характеристики магнитного поля в криотурбогенераторе с электромагнитными экранами

1.6. Переходные характеристики вихревых токов в электромагнитных экранах.

1.7. Динамические переходные индуктивные сопротивления обмоток криотурбогенератора с учетом влияния электромагнитных экранов . и

1.8. Рекомендации по выбору числа тонких оболочек, заменяющих экран конечной толщины при расчетах апериодических переходных процессов

1.9. Использование переходных характеристик при расчете потерь в экранах и каркасе ротора при запитке сверхпроводниковой обмотки возбуждения . ЪЪ

1.10. Выводы.

2. Динамические характеристики электромагнитных экранов в трехмерной модели криотурбогенератора

2.1. Общие положения

2.2. Плоские электромагнитные экраны в магнитном поле произвольного вида.

2.3. Частотные характеристики трехмерного магнитного поля е криотурбогенераторе с электромагнитными экранами

2.4. Частотные характеристики вихревых токов в экранах

2.5. Индуктивные сопротивления обмоток криотурбогенератора при наличии электромагнитных экранов

2.6. Переходные характеристики магнитного поля в криотурбогенераторе при наличии электромагнитных экранов.

2.7. Переходные характеристики вихревых токов в электромагнитных экранах

2.8. Динамические переходные индуктивные сопротивления обмоток криотурбогенератора при наличии электромагнитных экранов.

2.9. Метод учета конечности длины электромагнитных экранов ротора криотурбогенератора

2.10. Расчет потерь в экранах ротора в асинхронном режиме

2.11. Метод учета идеальных торцевых щитов

2.12. Выводы.

3. Экспериментальные исследования динамических характеристик цилиндрических электромагнитных экранов

3.1. Постановка задачи.

3.2. Описание экспериментальной установки.

3.3. Результаты исследований в установившемся синусоидальном режиме

3.4. Результаты исследования магнитного поля на поверхности экрана в переходном режиме.

3.5. Исследование распределения вихревых токов по поверхности экрана в переходном режиме .^

3.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка методов динамических характеристик электромагнитных экранов криотурбогенератора»

Успехи, достигнутые в последнее десятилетие в области практического использования явления сверхпроводимости и разработке опытнопромышленных турбогенераторов со сверхпроводниковыми обмотками возбуждения ( криотурбогенераторов ), открывают большие перспективы в развитии электромашиностроения.

Криотурбогенераторы ( КТГ ) обладают по сравнению с турбогенераторами традиционного исполнения рядом преимуществ /21,22,23,87,136/, связанных в первую очередь с повышением к.п.д. и улучшением массогабаритных показателей. Повышение к.п.д. на 0,5-0,6% /22,87/ позволяет ожидать значительного экономического эффекта при использовании КТГ в мощных промышленных энергоблоках, улучшение массогабаритных показателей обусловливает перспективность использования КТГ в автономных транспортных электроэнергетических установках /87, 91/.

По своему конструктивному исполнению КТГ существенно отличаются от традиционных турбогенераторов. Основными отличиями являются следующие /21,22,23,26,49,60,87,91,126,133, 136/ :

- наличие на роторе ряда проводящих оболочек, играющих роль электромагнитных экранов и предназначенных для защиты сверхпроводниковой обмотки возбуждения ( СПОВ ) от переменных магнитных полей обмотки статора, демпфирования качаний ротора и тепловой защиты СПОВ;

- отсутствие ферромагнитного сердечника ротора;

- беззубцовая конструкция статора, сердечник статора имеет вид ферромагнитного экрана.

Указанные конструктивные особенности во многих случаях существенно ограничивают возможность использования для электромагнитных расчетов КТГ теории и методов, разработанных для турбогенераторов традиционного исполнения /21,22,87/.

Отмеченные выше потенциальные преимущества машин со сверхпроводниковыми обмотками могут в полной мере быть использованы лишь при условии удовлетворения требовании по их надежности и регулированию, причем наиболее жесткие требования предьявляются к машинам, предназначенным для применения в автономных транспортных электроэнергетических системах,

В связи с этим большое практическое значение приобретает разработка теории и методов расчета КТГ как в установившихся анормальных, так и особенно в переходных режимах работы.

Большой вклад в развитие теории и методов электромагнитных расчетов КТГ внесен научными коллективами, руководимыми А.И.Бертиновым, И-А.Глебовны, К.С.Демирчяном, В.В.Дом-бровским, И.М.Постниковым, Г.Г.Счастливым и др. Работы в этом направлении ведутся рядом зарубежных З'ирм и отражены в трудах K.Ecktier, Н. Fur sick , МТимулупа., J.tfirt/ey, P. lOLwrenson, Т.МШег, ZScttftrie, J-Sergt и др.

Существенное влияние на характер протекания динамических процессов, регулировочные свойства и устойчивость КТГ оказывают электромагнитные экраны ротора /4,91,98/, причем особенности протекания динамических, процессов в самих экранах, связанные со значительными потерями и электродинамическими усилиями /27,38,95/, могут явиться «акторами, ограничивающими надежность и работоспособность КТГ в целом.

Электромагнитные экраны могут в значительной степени ограничивать допустимую скорость изменения тока возбуждения и быстроту регулирования напряжения КТГ, что нежелательно при импульсных режимах работы КТГ и резких изменениях нагрузки и имеет особое значение в автономных транспортных электроустановках, где мало время выхода на режим и требуется быстродействующее регулирование /91/.

Подавляющее большинство работ, имеющих непосредственное отношение к вопросам исследования динамических режимов КТГ, основываются на двухмерной модели /10,52,53,68,72,96,97,114, 115,119,122,124,127/. При этом расчет электромагнитных переходных процессов осуществляется методом численного интегрирования системы дифференциальных уравнений Парка-Горева, в ходе расчета электромагниные экраны заменяются эквивалентными демпферными контурами с постоянными параметрами. методы расчета эквивалентных параметров тонких экранов разработаны в /4,17,52,58,59,127,131/ на основе решения соответствующих полевых задач, в /65,66,114,115,122,123/ в принципе аналогичные выражения получены путем представления экрана в виде эквивалентной "беличьей клетки" с конечным числом стержней, при этом после представления параметров экранов в системе относительных единиц оба метода приводят к совпадающим результатам /59/ . К числу параметров экранов можно отнести и постоянные времени, выражения для которых в случае тонких экранов приводятся в /127/. В /10/ определено сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки статора КТГ, полученное при допущении об идеальности ©о ) ближайшего к обмотке электромагнитного экрана.

Для получения более точных результатов, как показано в

58,59/, необходимо в ряде случаев учитывать поверхностный эффект в экранах - т.е. неравномерность и непостоянство распределения вихревых токов по толщине экранов. Учет этого явления в большинстве работ выполняется путем разделения экранов на отдельные тонкие оболочки. При этом большое практическое значение имеет вопрос о рациональном выборе числа эквивалентных тонких оболочек.

В большинстве работ в качестве критерия малости толщины экрана принимается сравнение его толщины с глубиной проникновения электромагниного поля /58,59/. Следует однако отметить, что этот критерий справедлив, очевидно, только для установившихся режимов и, с определенными оговорками, для колебательных переходных процессов, происходящих с постоянной частотой. При воздействии на экраны апериодических магнитных полей указанный критерий не применим, так как понятие глубины проникновения в этом случае теряет непосредственный смысл. Таким образом вопрос о рациональном выборе числа экви валентных оболочек в переходных режимах в настоящее время не имеет окончательного решения.

Следует отметить, что наряду с изложенными методами находят применение различные схемы замещения КТГ, в которых учет процессов в экранах конечной толщины осуществляется с помощью относительно большого числа контуров с постоянными параметрами /13,71,77/.

Помимо вопросов, связанных с влиянием экранов на переходные процессы в обмотках КТГ, существенный интерес представляют процессы в самих экранах. В значительном числе работ /27,31,38,84,102,105,132/ рассматриваются задачи определения потерь и электродинамических усилий в экранах КТГ при при двухмерной постановке задачи. При этом показано, что в некоторых аварийных режимах электродинамические усилия и потери в экранах могут достигать значительных величин.

Отсутствие ферромагнитных материалов на роторе КТГ обусловливает существенно трехмерный характер магнитного поля, а, следовательно, и необходимость использования в ряде случаев при выполнении электромагнитных расчетов трехмерных моделей КТГ /36,37,40,61,62,116,138/.

В /65,66,67/ при определении параметров отдельных тонких слоев электромагнитных экранов предлагается учитывать трехмерный характер магнитного поля КТГ, используя данные численных расчетов. Соответствующие исследования, направленные на разработку методов расчета параметров электромагнитных экранов в трехмерных моделях КТГ приводятся в /40,116, 138/.

В /40/ показано, что в установившемся режиме параметры электромагнитных экранов в трехмерной модели КТГ оказываются зависящими от частоты даже при малой толщине экранов, что обьясняется, очевидно, перераспределением вихревых токов по длине экранов при изменении частоты. Это обстоятельство позволяет утверждать, что в динамических режимах распределение вихревых токов по длине экранов, а следовательно, и параметры экранов будут изменятся с течением времени в зависимости от характера переходного процесса. Однако существующие методы расчета переходных процессов в КТГ с экранами не позволяют учитывать непостоянство распределения вихревых токов по длине экранов. В связи с чем задачу разработки методов иссле дования переходных процессов в КТГ в трехмерной постановке нельзя считать окончательно решенной.

Поскольку в основе всех электромагнитных расчетов КТГ лежит определение электромагниного поля машины, представляется целесообразным дать краткий обзор литературы по вопросам расчета электромагнитного поля в системах с цилиндрическими электромагнитными экранами при воздействии на них как установившихся, так и нестационарных магнитных полей.

Наиболее полно в существующей литературе представлены методы расчета цилиндрических электромагнитных экранов при двухмерной постановке задачи /20,35,38,46,85,86,132/, т.е. при воздействии на бескрнечно длинные в осевом направлении экраны магнитного поля бесконечно длинных обмоток или однородного продольного или поперечного магнитных полей.

В двухмерной постановке задачи при расчете системы коаксиальных цилиндрических многослойных электромагнитных экранов в установившемся синусоидальном режиме используются в настоящее время различные методы.

В /18,20,127/ задача решается путем определения поля в кажцой из однородных сред с последующим "сшиванием" решений на основе соответствующих условий на границах раздела различных сред. Недостаток такого подхода - необходимость решения в общем случае системы алгебраических уравнений с большим числом неизвестных. <Зтот недостаток в принципе устраним при использовании метода экранных матриц /46/ или, как его иногда называют, волнового метода /25,80,81/. При этом из предварительного определения характера распределения электромагнитного поля в толще проводящих слоев определяются экранные матрицы отдельных слоев, элементы которых зависят от параметров этих слоев. В дальнейшем задача определения поля в различных областях сводится к перемножению отдельных экранных матриц. Таким образом решается, например, задача определения поля и потерь в экранах ротора KIT в /102/.

Существует также ряд методов, сводящих задачу определения поля в системе цилиндрических электромагнитных экранов к различного рода рекурентным формулам /35,65,86,134/.

В /43,104,105,134/ используется понятие поверхностного импеданса слоистой среды, а в /42,81/ предлагается использовать методы схемных апроксимаций линейных сред. Перечисленные методы позволяют при двухмерной модели в рамказ принятых допущений точно рассчитать распределение электромагнитного поля и соответственно вихревых токов в толще электромагнитных экранов; однако в ряде случаев, учитывая относительную малость толщины электромагнитных экранов КТГ, оказывается целесообразным использование различных приближенных методов расчета / 32,46,69,75,76,101,102/.

При двухмерной постановке задачи имеется ряд исследований посвященных расчету не только установившихся, но и нестационарных процессов в цилиндрических электромагнитных экранах.

В /121/, в частности, получены выражения для оценки экранирующего действия цилиндрического электромагниного экрана конечной толщины при воздействии на него однородного нестационарного магнитного поля,изменяющегося во времени по заданным законам ( единичный скачок, экспонента и т.д.). В /92/ рассматривается процесс проникновения в многослойный цилиндр ступенчато изменяющегося во времени однородного магнитного поля, параллельного оси цилиндра. Аналогичные выражения для расчета процессов проникновения импульсных магнитных полей в цилиндрические электромагнитные экраны приводятся в /16,54,73,77,120/.

В /71/ с использованием теоремы Дюамеля рассматривается процесс включения на постоянное напряжение многополюсной обмотки, помещенной внутрь цилиндрического экрана конечной толщины.

Аналитические решения аналогичных задач в трехмерной постановке возможны лишь при определенной идеализации расчетных моделей. Так, например, в /129,135,137/ рассматриваются бесконечно длинные в осевом направлении экраны, подвергающиеся воздействию трехмерных магнитных полей обмоток конечной длины в установившемся синусоидальном режиме. Задача расчета поля и вихревых токов решается методом искусственной периодизации. В /62/ для решения рассматриваемых задач на аналогичной модели используется метод интегрального преобразования Фурье по координате 2В принципе аналогичные решения получаются при ограничении машины с торцов идеальными магнитными О ) или проводящими {jw~juo , Х- оо ) плоскостями /12,39,40,124,138/ в случае, когда экраны вплотную подходят к этим плоскостям.

В некоторых работах рассматриваются с испитьзованием декартовых координат аналогичные по продольному сечению развернутые на плоскость модели КТГ /12,39,93/.

В /36,37,116/ рассматриваются решения задачи определения распределения вихревых токов в электромагнитных экранах конечной осевой длины, т.е.в экранах не доходящих вплотную до идеальных торцевых щитов. При этом задача сводится к численному решению в общем случае бесконечной системы алгебраических уравнений,в ряде случаев требующему применения специальных математических приемов.

Использование численных методов расчета электромагнитного поля в КТГ с экранами ротора /5,28,29,30,31,63,74,79, 93,96,99,109,110/ и методов электродинамического моделирования /44,90/ позволяет приблизить расчетную модель к реальной геометрии КТГ, однако ограничивается на сегодняшний день лишь установившимися режимами. Реализация численных методов расчета нестационарных электромагнитных полей и исследование на этой основе переходных процессов в трехмерных моделях КТГ с экранами ограничивается при современном уровне развития вычислительных средств значительными трудностями, связанными с необходимостью использования больших объемов памяти и недопустимыми затратами машинного времени /133/.

Таким образом очевидно, что основная проблема, стоящая на пути решения задачи расчета переходных процессов в КТГ в трехмерной постановке, связана с отсутствием эффективных методов расчета процессов взаимодействия нестационарных трехмерных магнитных полей с цилиндрическими электромагнитными экранами ротора и, в частности, отсутствием методов расчета динамики распределения вихревых токов по длине экранов.

Для исследования переходных процессов в сложных электро динамических системах могут быть использованы различные мето ды, основанные на построении частотных или переходных характеристик /47,48,50,55,56,88,89,100,130,133/. При этом под частотными характеристиками экранов можно понимать, например зависимости от частоты изменения тока в обмотке вихревых токов в экранах или магнитного поля в окружающем экраны пространстве. При известных частотных характеристиках экранов исследование динамических процессов в них осуществляется путем умножения частотных характеристик экранов на частотную характеристику заданного закона изменения во времени тока в обмотке с последующим выполнением обратного преобразования Фурье. Частотные характеристики экранов можно использовать при построении частотных характеристик КТГ в целом с последующим исследованием переходных процессов в КТГ с помощью методов, известных из теории традиционных машин /47,48,50, 88,89,100/. К числу преимуществ частотных методов расчета динамических процессов в экранах следует отнести возможность использования для построения частотных характеристик отдельных методов расчета,разработанных для установившихся режимов

Под переходными характеристиками экранов можно понимать например, зависимости от времени вихревых, токов или магнитного поля в окружающем экраны пространстве при единичном ступенчатом изменении тока в обмотках. При известных переходных характеристиках экранов исследование динамических процеС' сов в них при заданном законе изменения токов в обмотках осуществляется с применением теоремы Дюамеля /56,71/. Использование переходных характеристик имеет некоторые преимущества по сравнению с применением частотных характеристик связанные с отсутствием необходимости преобразования заданного закона изменения во времени токов в обмотках; а также с практическим отсутствием каких-либо ограничений на эти законы. Кроме того сами переходные характеристики, являясь пре дельным случаем апериодического переходного процесса,наглядно отражают особенности протекания динамических процессов в экранах и допускают проведение некоторых количественных оценок.

В связи с этим, а также с учетом тесной внутренней связи между частотными и переходными характеристиками, представляется целесообразным в дальнейшем рассматривать оба вид? характеристик, обьединяя их под общим наименованием динамических характеристик электромагнитных экранов.

Из изложенного выше следует, что наибольший интерес при исследовании динамических процессов в экранах представляет разработка методов расчета частотных и переходных характеристик. При известных характеристиках задача расчета динамических процессов в экранах решается с помощью существующих методов.

Поэтому основной целью диссертационной работы является разработка методов расчета динамических характеристик электромагнитных экранов ротора в трехмерной модели КТГ с учетом непостоянства во времени распределения вихревых токов как по толщине, так и по длине экранов.

В процессе исследования решаются следующие частные задачи :

1. Выработка рекомендаций по выбору числа тонких оболочек, заменяющих экран конечной толщины при расчетах апериодических переходных процессов.

Z. Анализ распределения вихревых токов в плоских электромагнитных экранах при воздействии на них произвольных трехмерных магнитных полей с целью оценки возможности пренеС режения радиальными токами в цилиндрических электромагнитных экранах при воздействии на них трехмерных магнитных полей обмоток конечной длины.

3. Разработка методов расчета частотных и переходных характеристик электромагнитных экранов в трехмерной модели КТГ с обмотками конечной длины и бесконечно длинными экранами .

4. Разработка метода аналитического учета конечности длины экранов.

5. Экспериментальное исследование динамических характеристик цилиндрических электромагнитных экранов.

В основе выполняемого в работе исследования лежат следующие общие положения.

В качестве частотных и переходных характеристик электромагнитных экранов рассматриваются соответственно зависимости от частоты или от времени скалярного потенциала магнитного поля в окружающем экраны пространстве и вихревых токов в экранах.

В качестве исходной расчетной трехмерной модели КТГ принимается модель с бесконечно длинными в осевом направлении экранами и обмотками конечной длины /61,62/, что, как будет видно, позволяет получить аналитические решения рассматриваемых задач.

Конечность длины экранов учитывается приближенным аналитическим методом. наряду с трехмерной расчетной моделью КТГ, предварительно рассматривается двухмерная модель, используемая для упрощенных оценочных расчетов и для сравнения соответствующих результатов, относящихся к двухмерной и трехмерной моделям.

Учет неравномерности и непостоянства во времени распределения вихревых токов по толщине экранов производится путем разделения экранов конечной толщины на отдельные тонкие оболочки .

В работе приняты следующие основные допущения:

1. Магнитное поле обмоток и экранов рассматривается как квазистационарное.

2. Все рассматриваемые среди предполагаются линейными и однородными с магнитной проницаемостью,равной магнитной постоянной уИя ,за исключением наружного ферромагнитного экрана.

3. Магнитная проницаемость наружного ферромагнитного экрана принимается равной бесконечности.

4. Обмотки рассматриваются как бесконечно тонкие в радиальном направлении токовые слои, расположенные на соответствующих цилиндрических поверхностях. Учет конечности толщины обмоток при необходимости можно осуществлять путем представления их в виде совокупности отдельных тонких цигтиндрических токовых слоев.

Указанные допущения принимаются и частично обосновываются во многих цитированных выше работах и поэтому принимаются в дальнейшем без дополнительного обоснования.

Диссертационная работа состоит из Введения, трех глав, Заключения и двух Приложений.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Щукин, Андрей Владимирович

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Теоретически получено, что вихревые токи в плоских электромагнитных экранах не имеют нормальных составляющих и замыкаются в плоскостях, параллельных поверхностям экранов независимо от характера изменения трехмерного магнитного поля во времени и в пространстве.

2. Отсутствие в плоских экранах составляющих вихревых токов, нормальных к их поверхностям, косвенно подтверждает возможность пренебрежения радиальными составляющими вихревых токов в геометрически тонких цилиндрических экранах, а следовательно и допусти -мость разделения экранов конечной толщины на отдельные тонкие слои для учета неравномерности и непостоянства распределения вихревых токов по толщине экранов в трехмерной модели КТГ.

3. Предложены рекомендации по выбору числа тонких оболочек, заменяющих экран конечной толщины при расчете апериодических переходных процессов, основанные на оценке верхнего предела погрешности замены в определенном интервале времени. Показано, что увеличение числа, оболочек свыше трех нецелесообразно.

4. Разработаны аналитические методы расчета динамических (частотных и переходных) характеристик электромагнитных экранов ротора КТГ при трехмерной постановке задачи. Методы, основанные на интегральном преобразовании Фурье по продольной оси машины и разделении экранов конечной толщины на отдельные тонкие слои, сводятся к вычислению соответствующих квадратур и позволяют выполнять расчеты с учетом неравномерности и непостоянства во времени распределения вихревых токов как по толщине, так и по длине экранов при произвольном их числе.

- I5£ "

5. Учет непостоянства во времени распределения вихревых токов по длине экранов позволяет на 5-40% повысить точность расчета составляющих вектора плотности вихревых токов в экранах в дина -мических режимах и соответственно повысить точность расчета локальных тепловых потерь и электродинамических усилий в экранах.

6. Предложен приближенный аналитический метод расчета распределения вихревых токов в тонком цилиндрическом экране конечной длины, основанный на введении на торцах экрана дополнительных источников тока.

Метод позволяет относительно просто с приемлемой для практических расчетов степенью точности расчитывать распределение вихревых токов в экранах конечной длины и поле этих токов при известном распределении вихревых токов в соответствующих бесконечно длинных экранах.

7. Характер распределения вихревых токов в цилиндрических экранах конечной длины существенно зависит от соотношения длин экранов и обмоток. Уменьшение длины экранов менее полной длины обмотки приводит к значительному увеличению азимутальных токов на торцах экрана. При уменьшении длины экрана в 1,5 раза азимутальные токи на торцах увелиниваются в 2-5 раз. Относительно короткие экраны, наряду с уменьшением первичного магнитного поля в среднем сечении, могут привести к значительному возрастанию радиальной составляющей индукции магнитного поля в торцевой части экранов. При длине экрана приблизительно равной прямолинейной части обмотки статора радиальная составляющая индукции магнитного поля на торцах на 16% превышает индукцию первичного магнит -ного поля в средней части экрана. Распределение потерь по длине коротких экранов носит существенно неравномерный характер с

МИ; максимума/в средней части и на торцах экрана, причем потери в торцевой части могут превышать потери в средней части экранов. Перечисленные эффекты связанные с конечностью длины экранов усиливаются при уменьшении отношения длины к диаметру машины, что характерно для автономных транспортных электроустановок.

8. Расчетные и экспериментальные исследования показали, что при длине экранов, превышающей полную длину обмотки статора, экраны можно учитывать в расчетах как бесконечно длинные. При этом погрешность определения составляющих вектора плотности вихревых токов составляет порядка 5-10%.

9. Разработнны способы расчета динамических индуктивных сопротивлений обмоток трехмерной модели КТГ с электромагнитными экранами, основанные на применении соответствующих динамических частотных и переходных характеристик электромагнитных экранов и позволяющие выполнять расчеты с учетом неравномерности и непостоянства распределения вихревых токов как по толщине, так и по длине электромагнитных экранов при произвольном их числе.

Получено аналитическое выражение для коэффициента, являющегося отношением сверхпереходного индуктивного сопротивления обмотки статора к синхронному индуктивному сопротивлению в трех -мерной модели КТГ с электромагнитными экранами.

Установлено, что при геометрических соотношениях модели qss-, = 47 \ = м; ъ*//}->' -^ fn/j?s~ ; -47 различие между соответствующими коэффициентами,, учитывающими влияние экранов на индуктивные сопротивления обмоток и определенными по двухмерной и трехмерной моделям КТГ, составляет в области больших частот (или в начальный момент времени) около 5-6%.

10. Использование частотных индуктивных сопротивлений обмоток КТГ, интегрально учитывающих влияние системы экранов на процессы в обмотках, позволяет расчетным путем осуществлять построение частотных характеристик КТГ с учетом трехмерного характера магнитного поля и непостоянства распределения вихревых токов по толщине и по длине экранов при произвольном их числе. Предложенный способ использования динамических переходных индуктивных сопротивлений обмоток КТГ позволяет свести задачу исследования переходных процессов в трехмерной модели КТГ с экранами к решению системы из трех интегро-дифференциальных уравнений.

11. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, полученнытш при исследовании динамических характеристик цилиндрических электромагнитных экранов на физической модели ЛЭТИ, показало удовлетворительное качественное и количественное их совпадение; расхождение мезду экспериментальными и расчетными данными при определении магнитного поля и вихревых токбв в экранах лежит в пределах 5-30/5.

Удовлетворительное совпадение (наибольшее расхождение сос -тавляет 11%) расчетных и экспериментальных данных получено также при сравнении результатов расчета и экспериментальных данных по потерям. Тем самым подтверждается достаточная точность разработанных методов расчета и обоснованность принятых в работе допущений.

12. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании КТГ на ЛПЭО "Электросила" им.С.М.Кирова, а также в проектных исследованиях транспортных электроэнергетических систем.

Непосредственно внедрены методика и программа расчета потерь в проводящих оболочках ротора при запитке сверхпроводни -ковой обмотки возбуждения, основанные на использовании переходных характеристик электромагнитных экранов, и методика и программа расчета вихревых токов и потерь в экранах ротора КТГ в асинхронном режиме, основанные на использовании частотных характеристик. Программы апробированы при расчетах опытного криотурбогенератора мощностью 2 МВт.

Выполненные в ходе работы расчеты и экспериментальные исследования позволяют сформулировать ряд практических рекомендаций по расчету и проектированию экранирующей системы ротора КТГ:

1. Экраны длина которых равна или больше полной длины об -мотки статора, можно учитывать в расчетах как бесконечно длинные или упирающиеся в торцевой щит.

2. Увеличение длины экранов свыше полной длины обмотки статора нецелесообразно, так как практически не влияет на эффективность экранирования и распределение вихревых токов в экранах.

3. При уменьшении длины экранов менее полной длины обмотки статора необходимо использовать расчетную модель КТГ с экранами конечной длины, позволяющую учитывать связанное с уменьшением длины увеличение азимутальных токов и радиальной составляющей поля в торцевой части экранов.

4. Уменьшение длины экранов менее длины прямолинейной части обмотки статора нецелесообразно, так как при этом удельные потери на торцах могут превышать потери в средней части экранов, а радиальная составляющая магнитного поля в торцевой зоне сверх -проводниковой обмотки возбуждения может превышать первичное поле обмотки статора без экранов в средней части машины.

5. При невозможности выполнения экрана достаточно длиншм может оказаться целесообразным выполнение экранов замкнутыми с торцов щитами из материала с высокой удельной электрической проводимостью при обеспечении хорошего электрического контакта между цилиндрической и торцевой поверхностями экрана, что оче -видно, позволит частично скомпенсировать перечисленные выше отрицательные явления, связанные с уменьшением длины экранов.

6. Каркас обмотки возбуждения целесообразно выполнять из материала с низкой удельной электрической проводимостью или применять специальные меры по ограничению вихревых токов, например шихтовку. В противном случае потери в каркасе могут быть соизмеримы или превышать потери в экранах.

Исследования и полученные в работе результаты позволяют сформулировать ряд задач, подлежащих дальнейшему решению:

1. Разработка методов расчета цилиндрических электромагнитных экранов, замкнутых с торцов.

2. Разработка теории и методов расчета, переходных процессов в обмотках КТГ при трехмерной постановке задачи с использованием динамических характеристик электромагнитных экранов ротора, полученных в диссертации.

3. Разработка на основе полученных динамических характеристик экранов алгоритмов и программ расчета на ЭВМ электродинами -ческих усилий, действующих на экраны в динамических режимах, и эффективности экранирования сверхпроводниковой обмотки возбуждения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Щукин, Андрей Владимирович, 1984 год

1. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. -М.: Наука, 1965. 778 с.

2. Аполлонский С.М. Расчет электромагнитных экранирую -щих оболочек. Л.: Энергоиздат, 1982. - 144 с.

3. Велик П.Д., Куевда В.П., Предоляк Н.А. Квазистационарное магнитное поле криотурбогенератора с демпферными контурами на роторе. В кн.: Вычислительная техника и энергетика. Киев.: Наукова думка, 1974, с. 138 - X4I.

4. Велик П.Д., Куевда В.П., Предоляк Н.А. Влияние цилиндрических оболочек криостата ротора на токи криотурбогенератора при внезапных коротких замыканиях. В кн.: Проблемы технической электродинамики. Вып. 51. Киев: Наукова думка, 1975,с. 34 38.

5. Белоусова В.В., Чашин Б.В., Чечурин В.П. Расчет маг -нитного поля в торцевой зоне криоэлектромашины. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1976, J& 6, с. 97 - 101.

6. Бертинов И.А., Головкин А.В., Миронов О.М. Индуктивные сопротивления сверхпроводниковой синхронной машины. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, № 4 1971, $4, с. 46 - 50.

7. Бертинов А.И., Егошкина Л.А., Миронов О.М. Укорочение обмотки якоря синхронной машины с криогенным охлаждением. -Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1973, I, с. 173 175.

8. Бертинов А.И., Миронов О.М., Мокин B.C. Индуктивности криогенной синхронной машины с демпферной системой. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1972, 4, с. 56 - 60.

9. Бертинов А.И., Миронов О.М., Головкин А.В. Индуктивные сопротивления криогенной синхронной машины с ферромагнитным экраном. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1972, Ш 4,с. 61 62.

10. Бертинов А.И., Миронов О.М., Мокин B.C. Индуктивные сопротивления криогенной синхронной машины при переходных и несимметричных режимах работы. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1973, Л; 5, с.

11. Брынский Е.А., Торцевой эффект в анизотропном роторе.-В кн.: Высокоиспользованные турбо и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. Л.: Наука, 1977, с.53 - 62.

12. Брынский Е.А., Иванов С.А., Корольков С.А. Расчет магнитного поля турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения. В кн.: Электрические машины. Турбогенераторы беспазовой конструкции и проблемы их создания. Л.: ВНИИЭлектро-маш.; 1976, с. 43-63.

13. Брынский Е.А., Иванов С.А., Марковский II.В. Определение параметров схемы замещения турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения. В кн.: Проблемы технической электродинамики. Вып.63. Киев: Наукова думка, 1977, с.35-39.

14. Брынский Е.А., Иванов С.А., Корольков С.А. Исследование экранирования криогенного турбогенератора. Электротехника, 1978, № 3, с.20-21.

15. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитное поле в электрических машинах. Л.: Энергия, 1979. - 176с.

16. Витков М.Г. Проникновение импульсного магнитного поля внутрь цилиндрического экрана. Журнал технической физики, 1965, JS 3, с. 410 - 413.

17. Внезапное короткое замыкание криогенной синхронной электрической машины. /Гольцова JI.А., Геминтерн В.Н., Коварский М.Б., Рубинраут A.M. Труды ВНШЭлектроыеханики. Т.52, 1976, с. 17 - 26.

18. Власов В.В., Комаров В.А. Изучение электромагнитных явлений при воздействии на проводящий цилиндр поперечным однородным магнитным полем.- Дефектоскопия, 1971, lb 2, с.13-21.

19. Герасев О.А., Косыгин Ю.П., Цейтлин Л.А. Трехмерная модель линейного синхронного двигателя (теория и расчет). -Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1979, Л> 2, с. 49-60.

20. Герасимов В.Г. Контроль многослойных цилиндрических изделий методом вихревых токов. Дефектоскопия, 1967, J» 6, с. 1-6.

21. Глебов И.А., Лаверик Ч., Шахтарин В.Н. Электрофизические проблемы использования сверхпроводимости. -Л. .-Наука, 1980, —225с•

22. Глебов И.А., Данилевич Я.Б., Шахтарин В.Н. Турбогенераторы с использованием сверхпроводимости. Л.:Наука, 1981.- 231 с.

23. Горяинов Ф.А., Лабунец И.А. Применение сверхпроводимости в электрических машинах. Сер. Электротехнические материалы, электрические провода и кабели. Т.9 (Итоги науки и техники). -М.: Изд-во ВИНИТИ АН СССР, 1977. 227с.

24. Гринбаум И.Н., Домбровский В.В., Чечурин В.Л. Аналитические методы расчета электромагнитных полей в электрических машинах с немагнитным ротором. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1975, 4, с.51-58.

25. Гроднев И.И. Электромагнитное экранирование в широком диапазоне частот. ГЛ.: 1972. - 111с.

26. Данилевич Я.Б., Чубраева Л.И. Основные научно технические проблемы создания статоров беспазовых конструкций для сверхпроводниковых турбогенераторов. В кн.: Электрические машины. Сверхпроводниковые генераторы. - Л.:ВНИИЭлектромаш, 1979, с.87--98.

27. Данилевич Я.Б.,Иванов С.А.Дарымов А.А. Расчет радиальных электромагнитных усилий и механических напряжений в роторе турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения. Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1978, №5, с.27-34.

28. Демирчян К.С.,Чечурин B.JI. Метод расчета вихревых магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала.-Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1970, № 4, с.106-116.

29. Демирчян К.С., Чечурин В.П. Расчет вихревых магнитных полей на основе использования скалярного магнитного потенциала. Электричество, .£ I, с.7-14.

30. Домбровский В.В., Чашин Б.Б. Расчет магнитного поля в криотурбогенераторах. Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1976, № 6, с.43-49.

31. Доставалов А.В. Расчет и моделирование электромагнитных и температурных полей и процессов в экранах ротора криотурбогенератора в анормальных режимах работы.:Автореф. дис. . канд.техн.наук. Л., 1982, 13с.

32. Емельянов А.В.Державина А.Ю. Цилиндрические экраны при промышленной частоте помехонесущего электромагнитного поля Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1975, 4, с.66-74.

33. Жуков С.В. 0 граничных условиях для определения переменных магнитных полей тонких металлических оболочек.- Журнал технической физики. Т.39, 1969, №7, с.1149-1154.

34. Золотин Б.Л. Оценка расчетных погрешностей при расчете электромагнитного поля в турбогенераторе с большим воздушным зазором. В кн.: Кригенная электродинамика и энергетика. Киев: Наукова думка, 1977. с.

35. Иванов С.А. Экранирование вращающегося магнитного поля многослойным цилиндрическим экраном. -Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1978, J* 6, с.91-98.

36. Иванов С.А. Исследование эффективности экранирования электромагнитного поля статора синхронной электрической машины системой роторных электропроводящих экранов конечной длины.

37. В кн.: Вопросы надежности, исследование электромагнитных, тепловых и механических процессов в электрических машинах. Л.: ВНИИЭлектромаш, 1981, с. 32-54.

38. Иванов С.А. Экранирование сверхпроводящей обмотки возбуждения турбогенератора: Автореф.дисс. . канд.техн. наук. Л., 1982, - 23 с.

39. Иванов А.В. Вопросы расчета токов и электродинамических усилий в проводящих экранах роторов без ферромагнитных сердечников. В кн.: Криогенное электромашиностроение. Киев: На-•укова думка, 1980, с.74-89.

40. Иванов А.В. Анализ электромагнитных параметров и анормальных режимов турбогенераторов с немагнитным ротором и беззубцовым статором: Автореф.дисс. . канд.техн.наук. -Л., 1982. 24 с.

41. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

42. Инкин А.И. Схемная апроксимация линейных сред, находящихся под воздействием электромагнитного поля. Электричество, 1975, №4, с.64-67.

43. Исследование опытного турбогенератора с немагнитным ротором в асинхронных режимах / Гринбаум И.Н., Филиппов И.Ф., Введенский Ю.Н.,Еременко В.И. Харьков: 1982. - 10 с. (Препринт./ АН УССР, ФТИНТ, . 14-82).

44. Каден Г. Электромагнитные экраны в высокочастотной технике и технике электросвязи. -М.-Л.:Госэнергоиздат,1957.-327с.

45. Казовский Е.Я. Переходные процессы в машинах переменного тока. -M.-JI.: Изд-во АН СССР, 1962. 624с.

46. Казовский Е.Я.Рогозин Г.Г. Исследование переходных процессов в турбогенераторах методом частотных характеристик.-Электричество, 1964, $ 2, с.42-47.

47. Казовский Е.Я.,Карцев В.П., Шахтарин В.Н. Сверхпроводящие магнитные системы. -Л.:Наука, 1967. 344 с.

48. Казовский Е.Я.Данилевич Я.Б.,Кашарский Э.Г.,Рубисов Г.В. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин. -Л.:Наука, 1969. 429с.

49. Кашарский Э.Г.,Чемоданова Н.Б.,Шапиро А.С. Потери и нагрев в массивных роторах синхронных машин. -Л.:Наука,1968.-199с.

50. Кичаев В.П.,Корольков С.А. Демпфирующие свойства экрана ротора турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения. -В кн.:Проблемы электроэнергетики и электромеханики.- Л.:1. Наука, 1977, с. 160-165.

51. Кичаев В.П. Характеристики работы криогенного турбогенератора в электрической системе. -В кн.: Преобразовательные устройства и системы возбуждения синхронных машин. JI.: Наука, 1973, с.195-202.

52. Коленский JI.JI. .Медведев Ю.А.,Степанов Б.М. Экранирование импульсных магнитных полей металлическими оболочками. -Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1977, il I, с.ПО-124.

53. Кононенко Е.В.,Сипайлов Г.А.,Хорьков К.А. Электрические машины (Специальный курс). -М.:Высшая школа, 1975. -279с.

54. Конторович М.И. Операционные исчисления и процессы в электрических цепях. М.: Сов.радио, 1975. - 320 с.

55. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины). М.: Высшая школа, I960. - 256с.

56. Корольков С.А. К расчету переходных процессов турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1976, J£ 6, с.104-110.

57. Корольков С.А. Исследование колебательных переходных процессов турбогенератора со сверхпроводящей обмоткой возбуждения. -Дисс. . канд.техн.наук. Л., 1979.

58. Коськин 10.П. Сверхпроводящие электрические машины. -Л.: Изд-во ЛЭТИ, 1979. 62 с.

59. Коськин Ю.П., Трофимов Ю.А., Цейтлин Л.А. Двухмерная и трехмерная модель криотурбогенератора. Изв.вузов СССР Электромеханика, 1981, i& 12, с.1328-1335.

60. Коськин Ю.П.Трофимов Ю.А.,Цейтлин Л.А. Экраны в двухмерной и трехмерной моделях криотурбогенератора. Изв. вузов СССР Электромеханика, 1982, lb I, с.26-32.

61. Куевда В.П.,Предоляк Н.А. Расчет электромагнитного поля, проникающего через экран криомашины. В кн.:Электроника и моделирование. Вып.6. Киев: Наукова думка, 1975, с.28-32.

62. Куевда В.П. Моделирование электромагнитных экранов ротора синхронной машины со сверхпроводящей обмоткой возбуждения эквивалентными двухфазными обмотками. -В кн.:Криогенная электродинамика и энергетика. Киев: Наукова думка, 1977, с.

63. Куевда В.П.,Предоляк Н.А. К методике расчета переходных процессов в криотурбогенераторе с учетом электромагнитных экранов на роторе. -В кн.:Проблемы технической электродинамики. Вып.63. Киев: Наукова думка, 1977, с.

64. Куевда В.П. Определение электрических параметров демпфирующих оболочек криостата ротора криотурбогенератора при моделировании переходных процессов. -В кн.:Проблемы технической электродинамики. Вып.70. Киев:Наукова думка, 1979, с.

65. Метод расчета переходных процессов в криотурбогенера-торах/ Житомирский И.О.,Борисенко В.И.,Марьянин Е.И.,Сиротин Ю.А.- В кн.:Криогеннее электромашиностроение. Киев: Наукова думка, 1980, с.66-74.

66. Миронов О.М., Мокин B.C. Распределение полей и токов в криогенной синхронной машине с демпферной системой. -Труды МАИ. Вып.286, 1974, с.

67. Миронов О.М.,Мокин B.C. Электромагнитное поле и параметры криогенной синхронной машины с электропроводящими экранами. -Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1976, JS 6,с.61-69.

68. Миронов О.М.,Семенихин B.C. Включение на постоянное напряжение экранированной многополюсной обмотки. -Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1976, № 6, c.III-121.

69. Миронов О.М. Исследование переходных процессов сверхпроводникового синхронного генератора. -Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1981, IS I, с.34-41.

70. Михаилов В.М. О проникновении импульсного магнитного поля внутрь цилиндрической проводящей оболочки. -Вестник Харьковского политехи.ин-та. Вып.4, 1977, В 123, с.24-35.

71. Нахамкин A.M.,Розенкоп В.Д.,Рубинраут A.M. Расчет магнитных полей криогенных электрических машин на ЦВМ.в кн.:Труды ВНИИИЭлектромеханики. Т.47, 197 6, с.13-19.

72. Николаенко А.Т. Контроль труб в поперечном однородном магнитном поле. -Дефектоскопия, 1969, J£ 3, с.60-67.

73. Николаенко А.Т. Приближенное решение задачи о намагничивании трубы поперечным полем. Дефектоскопия, 1979, В 6, с с.67-74.

74. Новгородцев А.В.,Петров В.М. Экранирование импульсного магнитного поля двухслойным цилиндрическим экраном. Изв.вузов СССР Электромеханика, 1976, № 5, с.504-505.

75. Острейко В.Н. Расчет магнитных полей в многослойных средах. -Л.:Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. -152 с.

76. Постников И.М.,Безусый Л.Г. Расчет бегущего электромагнитного поля, в многослойных, средах.-Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1970, № 6, с. 92-99.

77. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы в электрических машинах.-М.: Высшая школа,1975, 319с.

78. Постников В.И.,Безуглый Г.Б. Метод расчета изотропного массивного ротора конечной длины.- Техническая электродинамика, 1982, № 1, с.59 66.

79. Расчет асинхронного режима синхронной машины с немагнитным ротором / Гринбаум И.Н.,Домбровский В.В.,Иванов А.В Казимович Ю.П.- Электротехника,1981,№ 9, с. 26 -30.

80. Ружинский Л.Н. Расчет характеристик однослойных и многослойных цилиндрических экранов беззубцовых синхронных генераторов.-Изв.АН СССР Энергетика и транспорт,19793, с. 64 74.

81. Ружинский Л.Н., ^убой А.Н. Расчет электромагнитного поля в многослойных средах.- Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1980, № 5, с. 85 -89.

82. Сверхпроводящие машины и устройства / Под ред. и.Фонера и Б.Шварца. Пер. с англ. / Под ред. & .Ю.Клименко . -М.: Мир, 1977,763с.

83. Сидельников А.В. О синтезе схем замещения электрических машин переменного тока по заданным частотным характеристикам. -В кн.: Теория,расчет и исследование высокоиспользо-ванных электрических машин.-М.-Л.:Наука,1965, с.204-214.

84. Сидельников А.В. Влияние выбора параметров массивного ротора на переходные процессы машин переменного тока.- В кн.Исследование электромагнитных полей,параметров и потерь в мощных электрических машинах.-М.-Л.:Наука,1966, с.147 155.

85. Степанов А.Н. Моделирование и расчет электромагнитных полей в торцевой зоне экранов криотурбогенераторов в анормальных режимах работы: Автореф. дисс. .канд.техн. наук.- Л., 1982.- 16с.

86. Специальные электрические машины / Под ред. А.И.Вер-тинова.-М.: Энергоиздат, 1982.-552с.

87. Стипура А.П. Расчет нестационарного магнитного поля в многослойном цилиндре.-Дефектоскопия,1969, № 4, с.59-64.

88. Счастливый Г. Г. ,Титко А.И.,Пыжов А.А. Исследование эффективности экранов конечных размеров в бегущем магнитном поле.-Изв.АН СССР Энергетика и транспорт,1976,№ 6,с.50-60.

89. Счастливый Г.Г. ,Титко А.И.,Пыжов А.А. Зксперименталь ное исследование электромагнитного поля в экранах криоэлек-тромашины.-Изв.вузов Электромеханика,1977, №8, с.901-904.

90. Счастливый Г.Г.,Титко А.И.Димюк И.В. Электродинамические усилия в цилиндрических оболочках ротора криотурбоге-ратора в анормальных режимах.-В кн.:Проблемы технической электродинамики. Вып.63, Киев:Наукова думка, 1977,с.

91. Титко А.И.,Счастливый Г.Г. Математическое и физическое моделирование электромагнитных полей в электрических машинах переменного тока.-Киев:Наукова думка, 1976.-200с.

92. Титко А.И. Электромагнитное поле в криотурбогенера-торе при внезапном трехфазном коротком замыкании.-Изв.АН СССР Энергетика и транспорт, 1980, № 6, с.30-38.

93. Титко А.й. Влияние проводящих оболочек ротора на некоторые характеристики криотурбогенератора.-Техническая электродинамика, 1980, №6, с.84-88.

94. Тозони О.В.,Маергойз И.Д. Расчет трехмерных магнитных полей.-Киев: Наукова думка, 1976.-352с.

95. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинахпеременного тока.- JI.: Энергия, 1980.-344с.

96. Трофимов ЕЗ.А. Об эффективности электромагнитных экранов криотурбогенератора.- Изв.вузов СССР Электромеханика, 1981, № 3, с.339-341.

97. Турбогенератор со сверхпроводящей обмоткой возбуждения мощностью 2 МВт / Веркин Б.И. ,Погорелов А.В.,Фомин Б.И. Хуторецкий Г.М.,Филиппов И.Ф.,Папакин В.Ф.-Харьков: 1977.-15с. ( Препринт./АН УССР, ФТИНТ,.14-17 ).

98. Химюк И.В. Расчет электромагнитного поля в многослойных цилиндрических проводящих средах.- В кн.:Проблемы технической электродинамики.Вып.46. Киев: Наукова думка, 1974, с.60-64.

99. Химюк И.В. Потери от вихревых токов в цилиндрической проводящей среде, возбуждаемые периодическим в тангенциальном направлении токовым слоем.- В кн.:Проблемы технической электродинамики.Вып.63,Киев:Наукова думка,1977, с.47-53.

100. Цейтлин Л.А. Магнитное поле цилиндрического слоя тока.-Изв.вузов СССР Электромеханика,1981 ,М,с.355-359.

101. Цейтлин Л.А. Принципы эквивалентности в задачах электростатики и электродинамики.-Изв.вузов СССР Электромеханика, 1981, № 8, с.848-850.

102. Цейтлин Л.А., Щукин А.В. Произвольная система контуров с током между проводящими пластинами.-Изв.АН СССР Энергетика и транспорт ,1982, № 2, с. 139-146.

103. Черносвитов А.В. Численный расчет вихревых токов в электрических машинах с экранами ротора конечной длины.

104. В кн.: Моделирование и расчет магнитных полей и электродинамических усилий в электрических машинах и аппаратах. Омск: Изд-во Омского политехи. Ин-та, 1981, с.58-63.

105. Чечурин В.Л. Расчет электромагнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала. -Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1979, № 2, с.

106. Щукин А.В. О замене электромагнитного экрана конечной толщины системой бесконечно тонких экранов. Изв.ЛЭТИ / Научные труды /Ленингр.электротехн.ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина), 1981, Вып.300, с.22-27.

107. Щукин А.В. Переходные процессы в цилиндрических электромагнитных экранах. -Изв.вузов СССР Электромеханика, 1982, }Ь II, с.1307-1312.

108. AUinger G-., Fiirsich //. 7?аим'е'/ties Beirte#sverJ?a/-ten and ${a£tftid/spro$/etve Sei Titrtfoge/jeraiorev ж if SupraUitenoler frrejerwckJuHj- f/ektntec/jMi'scAe ZethcJtrift-A, S. 9?, /377, fi/4 , г. 27Л-282.

109. Einstein TH., Petm PA. Effect of fteU Win ding ePectro/najnetic sAietd or? extfattenairements of a Saperoondvctt'rp aPterwatoK -IEEE Power Ему. Soc. Conf. Pap. Summer Meet.; San Erancisco, Pat if. , /375, №u/YorA, MP, /975, A 75 578. 5/l A 75 573. 5/8.

110. Furuj/a та M. Transient op superconducting attemators. IEEE Trans, on Power f)pp. and Sc/st., У PAS- 941 /975, A/2, p. 320-327

111. Fie tot -, Schirn? и/7 at Schutzfragen <fee einem 7ur^openera/or mi/ supraPettender Frrejer-W/cktnnp /Pchtter F. t Marftrs ff., Ponner J. f Serg/ J. -Fteftrotechnisctje Zet/scfir/ff -A , £. 98, /977, ////, s. 270-275.

112. Mar fas P., Serg/ J. Uie PfscF/r/n^j /nag ne//set?er Fetder dei zgtindr/scpe Р/no иdn^ngen^ tnzFesondere $ei fa rdoj en era/or fni/ supra Fe/ Feeder

113. Erregerwtck/cwg. Arckv far Etektrotecknik, B.59, 1977\ N5, s. 273 - 289.

114. Markois //, Sergt 1 Dretdimensionafe anatcf-tiscke Berec/wuny yon fe/dern uvd WirPetstrdmen -tm Rotor eines Turbogenerators md Supra Peiterder Erreper-Wtcktung. Arckiv fan Etektroteck/iik, &. 59, /977, A/6,$>. 329 336.

115. МШег T.1E. , lawrenson P7. Penetratwr of Transient Magnetic Eietds tkrougA Conducting -dricat St rack и res witA Partisan Pefere лее fa Superconducting AC. Ma dines Proc, IEEE, v. /23, /976, N5 ,p 437-438.

116. Mi/fer IXE. Векаviour oP Screening System op fke Superconducting PC. Qenerafar.- Arckiv pur EiektrotecAnik, £.59, 1977, Ml, p. 47-54

117. Monti С., Morim A, Verde £ Steady State Anatgsis op tke Magnetic Fiefds and Eddy Currents in Mating Screen oP a Superconducting MemaPors.-Ardtv Pur PtektrotecAnik , 3.57, /976, A/6, p. 312-32Я.

118. Safrie I/. MacAines tourmntes supra due -U ces. /, Metkode d'etude des c/yoaPPer/iaPe&rs e/? regime yariaPPe. pni/ironnewevt pApsigae de Pin due Реи r en expPotfationPen. pen ePee. , к #5, /976, N12, p. 957-970.

119. Sergt /7. В ere ok warp der /wag rep £ cPer Fetder FurPopenerator /nit Saprateitender frreper-Wick/unp. firckiv far Ftektro/eotmP, B. 56 3 /в/4, IVs. /80- m.

120. Serp/ J. Has. Fe/d e/nes FarPojererators mit unwagnett'scte Mater-cater /щ nag net/ set er Fret's. Prckii/ Flir Ptektrotecknik, P. 56, /974, /Vf, S. 320 - 330.

121. Shoi/к с7.1., Pirt/ep 5.7., Fka/ten P Superconduct/np rotating maottnes. 157 Frans. Map/?., V. //, /975, //2, p. /28- /34.

122. Vmans S.J)., Рое/юег PP., Ma/7-icF JJ. Pkree d/niens/onat transient ana/ys/s op sapercondactcnp genera/or- IEEE Frans. on Pou/er Fp/>. and SpsP., V. 98, /979, //6, p. 2033- 2063.