Редуцированные модели гидродинамики и массопереноса в русловых потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Жиляев, Игорь Витальевич

• Жиляев, Игорь Витальевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Жиляев, Игорь Витальевич

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТРЕХМЕРНЫЕ РЕДУЦИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ГИДРОДИНАМИКИ И МАССОПЕРЕНОСА В МЕЛКОМ ПРОТЯЖЕННОМ РУСЛОВОМ ПОТОКЕ

1.1 Методы моделирования гидродинамики и массопереноса в русловых ПОТОКАХ

1.2 Задача гидродинамики и массопереноса в естественном водотоке

1.3 ПЕРЕХОД К БЕЗРАЗМЕРНЫМ ВЕЛИЧИНАМ

1.4 Рекуррентные соотношения

1.5 Уравнения базовой модели

1.6 Уравнения поправок к базовой модели

Выводы к главе 1

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ РЕДУЦИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

2.1 Методы оптимизации при определении значений параметров турбулентных моделей

2.2 ПОДХОДЫ К УЧЕТУ турбулентности в русловом потоке

2.3 Влияние конфигурации русла на гидродинамику течения

2.4 Многокритериальная оптимизация параметров редуцированных моделей

2.5 Определение значений параметра редуцированных моделей с использованием генетического алгоритма

2.6 Практическое использование разработанных методов оптимизации

ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ НА ОСНОВЕ РЕДУЦИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ

3.1 Вычислительные эксперименты для русел различных конфигураций

3.2 Оценка влияния поправок к базовой модели

3.3 Численный эксперимент по массопереносу на реке Северн

3.4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И теплопереноса на участке реки Лена

3.5 ОЦЕНКА АНТРОПОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ

донноуглубительнык работ в реке Дон в районе села Верхнее Казачье

Выводы к главе 3

ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

4.1 Моделирование русловых потоков средствами модуля вычислительной гидродинамики

4.2 Моделирование гидродинамики и массопереноса в русловых потоках на основе редуцированных моделей

4.3 Программный комплекс многокритериальной оптимизации

4.4 Программы NASTRS и CMATR-2D

Выводы к Главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. СРАВНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ В. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ И СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Редуцированные модели гидродинамики и массопереноса в русловых потоках»

Введение

Актуальность исследования. Развитие водохозяйственной деятельности требует совершенствования соответствующего аппарата математического моделирования и вычислительного эксперимента. Актуальные задачи водопользования (контроль над распространением загрязняющих веществ, поступающих от промышленных предприятий; определение местоположения водозаборов и точек сброса сточных вод в системе водоснабжения населенных пунктов; оценка экологического ущерба при проведении гидростроительных работ и др.) требуют для своего решения математических моделей и программных инструментов, обеспечивающих необходимую точность и оперативность вычислительных экспериментов.

Математическое моделирование гидрофизических процессов естественных водотоков является весьма сложной задачей механики сплошных сред. Особенности решения связаны с геометрией водоносного русла, турбулентным характером течения, а также большим количеством экспериментальных данных, необходимых для корректной постановки задачи. Значительный вклад в становление и развитие теории гидродинамических процессов в природных потоках внесли М.А.Великанов, Н.И.Маккавеев, К.В.Гришанин, А.В.Караушев, Н.А.Картвелишвили, Г.Тэйлор (G. Taylor), Р.Смит (R. Smith), П.Спаларт (P. Spalart) и др.

В связи с высокими ресурсными затратами, необходимыми для решения полных трехмерных уравнений гидродинамики и массопереноса, актуально использование моделей пониженной размерности. Одномерные модели (например, уравнения Сен-Венана) активно применяются на практике для моделирования течения в прямых каналах постоянного сечения, что характерно для искусственных гидротехнических сооружений промышленного назначения. Широко применяются двумерные модели, базирующиеся на уравнениях мелкой воды. Такие модели позволяют описать гидродинамику морских и океанических процессов. Специализированные упрощенные модели русловых течений и численные методы их решения изучались в работах О.Ф.Васильева,

А.Ф.Воеводина, М.В.Нестерова, А.Ю.Сидорчука, Дж.Стокера (J.Stoker), В.Чоу (V.Chow) и др. Отметим также работы в этой области донских ученых. В исследованиях ученых ЮНЦ РАН для проблем водной экологии и природопользования применяются балансовые и одномерные модели типа Сен-Венана (С.В.Бердников, Ф.А.Сурков, А.Л.Чикин и др.). Модели на основе уравнений мелкой воды и прецизионные конечно-разностные методы их численного решения применяются в работах А.И.Сухинова, А.Е.Чистякова и других представителей таганрогской школы математического моделирования гидрофизических процессов. На кафедре прикладной математики ЮРГПУ(НПИ) методы математического моделирования в задачах переноса примесей в приземных слоях атмосферы развивают А.Н.Никифоров, Н.С.Бузало и др. В Институте математики, механики и компьютерных наук ЮФУ задачи математического моделирования гидрофизических процессов изучались М.Ю.Жуковым, Л.А.Крукиером, Г.В.Муратовой и др. Методика получения редуцированных моделей гидрофизических процессов в естественных водотоках предложена в работах К.А.Надолина. Развитие этих исследований проводится в диссертационной работе, где расширен перечень учитываемых гидрофизических факторов и выведены модифицированные уравнения редуцированных моделей. Предложенные в диссертации модели занимают свою нишу в общем контексте отечественных и зарубежных исследований и позволяют при небольших вычислительных затратах с хорошей точностью моделировать турбулентные течения в широком классе относительно спокойных русловых потоков, к которому относится большинство равнинных рек планеты.

В существующих моделях турбулентных течений присутствуют параметры и константы, значения которых получены путем многократных испытаний и измерений в лабораторных условиях или при наблюдении за природными водотоками. Подобный подход требует значительных затрат времени и ресурсов. Нахождение значений турбулентных характеристик при отсутствии необходимых экспериментальных данных (или при их недостаточной точности) представляет собой сложную задачу, которая исследуется в работах А.В.Рождественского,

А.Г.Лобановой, К.В.Гришанина, А.В.Караушева и др.. В диссертации предложена методика, основанная на использовании вычислительных экспериментов и численных методов оптимизации для определения значений модельных параметров. Подобный подход применяется в работах А.В.Бойко, Н.И.Михеева, И.И.Саушина, Х.Като (H.Kato) и Т.Маруяма (T.Maruyama).

В настоящее время широкое распространение получили пакеты вычислительной гидродинамики и массопереноса для проведения инженерных расчетов. Среди них можно упомянуть такие как CFX, FLUENT, STAR-CD, ANSYS, COMSOL и др. Данные программные среды обладают высокой функциональностью и широкой областью применения. С другой стороны, освоение подобных комплексов требует значительного времени, а применение -высокой квалификации пользователя. В связи с этим актуально создание прикладных программных комплексов, ориентированных на решение конкретных практических задач и удобных для использования специалистами в предметной области.

Объектами исследования являются процессы гидродинамики и массопереноса в широком классе русловых водотоков со свободной границей.

Предметом исследования являются уравнения модифицированных редуцированных моделей, описывающие гидродинамику и пассивный массоперенос в трехмерном русловом потоке, а также методики определения значений параметров рассматриваемых моделей.

Целью исследования является разработка эффективных редуцированных математических моделей гидродинамики и массопереноса, алгоритмов их калибровки и численного решения, а также программного инструментария для оценки антропогенного воздействия на водные объекты.

Для достижения указанной цели решены следующие задачи:

В области математического моделирования: - модифицированы предложенные ранее редуцированные математические модели, описывающие гидродинамику жидкости и массоперенос пассивных примесей в широком классе русловых потоков;

- исследована степень влияния основных характеристик русла на течение и составлены методические рекомендации для выбора значений модельных параметров в зависимости от конфигурации водоносного русла.

В области разработки численных методов:

- численные методы оптимизации по Парето и на основе генетического алгоритма адаптированы для поиска значений модельных параметров;

- разработаны вычислительные алгоритмы решения редуцированных уравнений для определения положения свободной поверхности, а также полей скорости и концентрации примеси.

В области создания программных комплексов:

- в конечно-элементной среде COMSOL Multiphysics разработаны программные модули для решения задачи о русловом течении на основе редуцированных уравнений и к-е модели турбулентности;

- на языке МА^АВ разработан программный комплекс для нахождения рекомендуемых значений параметров редуцированных моделей;

- на языке МА^АВ созданы прикладные программы CMATR-2D и NASTRS, позволяющие проводить вычислительные эксперименты по переносу и осаждению загрязняющих веществ.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

В области математического моделирования:

- предложены модифицированные редуцированные модели гидродинамики и массопереноса, отличающиеся от существующих учетом влияния донного рельефа на гидродинамику течения, что позволяет вычислить трехмерные поля гидрофизических характеристик и повысить точность моделирования в руслах сложных конфигураций;

- выведены модифицированные уравнения базового приближения и поправок для редуцированных моделей, отличающиеся от известных повышенной точностью решения, которая достигается за счет учета воздействия дополнительных сил (Кориолиса и внешних воздействий) и эффектов (оседание примеси, условие проскальзывания на дне потока).

В области разработки численных методов:

- разработан алгоритм вычисления свободной границы потока, отличающийся от метода конечных объемов определением свободной границы поверхностью, что достигается за счет преобразования исходного уравнения в коэффициентную форму и его решения с использованием разработанных модулей конечно-элементного программного комплекса COMSOL Multiphysics; при этом решение требует меньше вычислительных ресурсов, чем при расчете с использованием деформируемой конечно-элементной сетки на границе трехмерной области, что достигается независимостью выведенного уравнения для свободной границы от уравнений для гидрофизических характеристик;

- предложена методика калибровки гидродинамических моделей, отличающаяся от существующих заменой натурных экспериментов на вычислительные и адаптацией численных методов оптимизации для поиска рекомендуемых значений модельных параметров, что позволяет автоматизировать и упростить процесс калибровки.

В области создания программных комплексов:

- разработана структура программного комплекса для определения рекомендуемых значений параметров гидродинамических моделей, реализующая предложенный алгоритм калибровки в связной среде MATLAB-COMSOL, отличающаяся от существующих организованными связями между средой программирования MATLAB и модулями вычислительной гидродинамики и коэффициентной формы COMSOL Multiphysics;

- разработаны структуры программных комплексов CMATR-2D и NASTRS, реализованные в виде программных модулей на языке программирования MATLAB, отличающиеся от существующих ориентацией на специалистов в области оценки антропогенного воздействия на водные объекты при проведении гидростроительных работ и позволяющие проводить вычислительные эксперименты по переносу и осаждению частиц грунта и

других загрязняющих веществ русловым потоком на основе предложенных в диссертации редуцированных моделей.

Методы исследования основаны на использовании метода малого параметра при выводе редуцированных уравнений, численных методах оптимизации при определении модельных параметров и современных технологиях программирования и проведения вычислительного эксперимента средствами MATLAB и COMSOL Multiphysics.

Теоретическая значимость работы заключается в развитии методов математического моделирования процессов гидродинамики и массопереноса для широкого класса русловых потоков. Показано наличие зависимости между конфигурацией русла и гидродинамикой водотока. Разработана методика калибровки параметров моделей турбулентного течения на основе вычислительных экспериментов и численных методов оптимизации.

Практическая ценность работы состоит в создании программного инструментария и методики вычислительного эксперимента, позволяющих исследовать гидродинамику и массоперенос в русловых потоках с помощью упрощенных математических моделей. Реализованные подходы к решению задач оптимизации позволили создать методические рекомендации по выбору значений параметров редуцированных моделей без проведения лабораторных или натурных экспериментов. Универсальность разработанных методов оптимизации подтверждается их применением при решении автором задач из других предметных областей.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Уточненные редуцированные математические модели гидродинамики и массопереноса в русловых водотоках, описывающие гидродинамические процессы с учетом особенностей формы русла и внешних воздействий, а также процессы переноса, диффузии и распада пассивной примеси.

2. Разработанные алгоритмы численного решения редуцированных моделей гидродинамики и массопереноса в русловом потоке.

3. Разработанные алгоритмы определения значений модельных параметров средствами многокритериальной оптимизации и генетического алгоритма, реализованные в виде программного комплекса.

4. Методические рекомендации по выбору значений параметров редуцированных моделей в зависимости от свойств русла и полученные на их основе таблицы, позволяющие снизить погрешность расчета.

5. Прикладные программы CMATR-2D и NASTRS, позволяющие найти численное решение уравнений редуцированных моделей.

6. Результаты вычислительных экспериментов по исследованию гидродинамики и массопереноса на участках рек Северн, Лена и Дон.

Достоверность полученных результатов, научных положений и выводов, сделанных в диссертационной работе, следует из адекватности используемых математических моделей и численных методов. Результаты вычислительных экспериментов согласуются с результатами расчетов других моделей турбулентного течения и наблюдаемыми природными явлениями.

Апробация результатов. Разработанные методы и полученные результаты проходили апробацию на Российских и международных конференциях: XXXVIII конференция "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования" (Ростов-на-Дону, 2010); 4th International Conference on Experiments/Process/System Modeling/Simulation/Optimization (Афины, Греция, 2011); 18th International Conference on Composite Materials - ICCM-18 (Джеджу, Южная Корея, 2011); восьмая всероссийская научная конференция с международным участием: «Моделирование и оптимизация динамических систем с распределёнными параметрами» (Самара, 2011); International Conference on Innovative Technologies (Рижека, Хорватия, 2012); XL конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Дюрсо, 2012); VIII ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного Научного Центра РАН (Ростов-на-Дону, 2012); Математическое моделирование и биомеханика в современном университете (Дивноморское, 2012 2017); 5th International Mechanical Engineering

Forum (Прага, Чехия, 2012); 23rd International Congress of Theoretical and Applied Mechanics (Пекин, Китай, 2012); Second China Russia Conference on Numerical Algebra with Applications CRCNAA 2013 (Ростов на Дону, 2013); International Conference of Advanced Material Design and Mechanics (Санья, Китай, 2013); International Conference on Structural Engineering Dynamics (Сесимбра, Португалия,

2013); 6th world congress: applied computing conference (Нанджин, Китай, 2013); 9th International Conference on Fracture and Strength of Solids (Джеджу, Южная Корея, 2013); 12th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis ESDA2014 (Копенгаген, Дания, 2014); 9th International Conference on Structural Dynamics, EURODYN 2014 (Порто, Португалия, 2014); The Eighth International Conference on Material Technologies and Modeling MMT-2014 (Ариэль, Израиль,

2014); 4th International Conference on Engineering Optimization (Лиссабон, Португалия, 2014); International Conference on Innovative Technologies IN-TECH 2014 (Леирия, Португалия, 2014); XVIII международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды» (Дюрсо, 2015); Ninth International Conference on Material Technologies and Modeling (Ариэль, Израиль, 2016); 5th International Conference on Engineering Optimization (Игуассу Фолз, Бразилия, 2016); COMSOL Conference (Тайпей, Тайвань, 2016); 15th Annual Industrial Simulation Conference (Варшава, Польша, 2017); International Conference on Mechanical, System and Control Engineering (Санкт-Петербург, 2017).

Разработанные в рамках диссертационного исследования алгоритмы и методы использовались в Комплексном отделе механики, физики и нанотехнологий ЮНЦ РАН в рамках выполнения грантов РФФИ 12-08031350 «Оптимизация дизайна высокочувствительных приемников гидроакустических сигналов на основе наноразмерных пьезоактивных пленок» (исполнитель), 14-0831612 «Многокритериальная оптимизация систем с распределенными параметрами» (руководитель), 15-08-00849 «Разработка численных и экспериментальных методов создания оптимальной структуры армированных стекло- и углепластиков авиационного применения» (исполнитель), а также в рамках выполнения научно-исследовательских работ по заказу ОАО «МВЗ им.

М.Л.Миля» (договор №МИ-11-1746-01). Созданные программы CMATR-2D и NASTRS внедрены в ООО «Центр научно-технических услуг в области рыбного хозяйства и природопользования». Научные и прикладные результаты используются в учебном процессе кафедры математического моделирования Института математики, механики и компьютерных наук ЮФУ. Предложенные в диссертации редуцированные модели использовались в рамках работы над проектом Германского Исследовательского Фонда «Разработка численных методов моделирования дельты реки Лена» (BMBF project "Die Entwicklung von numerischen Modulen für die Lena Delta Region"). Конкурсные работы, представленные по результатам исследования, дважды были среди лауреатов конкурса молодых ученых имени академика И.И. Воровича (2014, 2016).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 46 печатных работ, в том числе 5 статей в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, 13 статей в научных журналах, цитируемых в базе данных Scopus. Получено 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Личный вклад автора. В совместно опубликованных работах Жиляев И.В. выполнил построение математических моделей для русловых потоков, их конечно-элементную реализацию, ряд аналитических преобразований и их программную реализацию на ЭВМ. В ряде работ метод многокритериальной оптимизации, используемый в диссертации, был адаптирован Жиляевым И.В. для различных физических процессов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 154 наименования, трех приложений. Общий объем работы составляет 192 листа, в диссертации содержится 65 рисунков и 10 таблиц.

Во введении обоснована актуальность и значимость проведенных исследований, сформулированы цели и задачи. Также во введении сформулированы основные положения, выносимые на защиту, структура диссертационной работы, описаны использованные программные средства.

Первая глава диссертации посвящена выводу и анализу системы уравнений базовой модели мелкого протяженного руслового потока. В данной главе описаны известные методы моделирования массопреноса в природных водотоках, произведена постановка задачи течения жидкости в потоке, находящимся под действием полей силы тяжести и силы Кориолиса, на поверхность которого могут действовать другие внешние воздействия (например, ветровые). Выведены рекуррентные соотношения, на основе которых получены система уравнений базовой модели мелкого протяженного руслового потока и уравнения поправок первого приближения.

Во второй главе выполнен анализ результатов численных экспериментов по определению характера течения в зависимости от конфигурации русла. На основе проведенного анализа поставлена и решены задачи многокритериальной оптимизации и оптимизации на основе генетического алгоритма для параметров базовой модели при течении в прямолинейном русле постоянной площади живого сечения. Получены таблицы значений параметров редуцированной модели в зависимости от свойств водоносного русла. Также даны примеры использования разработанных численных методов оптимизации при решении задач из других областей науки.

В третьей главе проведено численное исследование гидродинамики и массопереноса пассивной примеси на основе базовой редуцированной модели для набора тестовых русел и реальных объектов. Произведена оценка точности расчета скоростных характеристик потока и динамики распространения примеси при течении жидкости в руслах различных конфигураций при отсутствии или наличии внешних воздействий на свободную поверхность потока. Осуществлена верификация базовой модели мелкого протяженного руслового потока на основе данных экспериментов на реке Северн, Британия. Продемонстрирован пример использования уравнений редуцированной модели при симуляции участка реки Лена. Рассмотрена задача оценки антропогенного воздействия на речную экосистему при проведении земляных работ на реке Дон в районе села Верхнее Казачье.

В четвертой главе представлено описание разработанных численных методов и программного комплекса, включающего три основные программы и ряд вспомогательных, используемых для удобства постпроцессорной обработки и визуализации результатов численных экспериментов.

В заключении изложены основные выводы и результаты диссертационного исследования.

В приложении представлены справочные материалы, сравнительные таблицы ресурсных затрат различных методов моделирования русловых течений, копии свидетельств о регистрации программ для ЭВМ и «СMATR-2D»,

акты о внедрении результатов диссертационного исследования в производственный и учебный процессы.

Глава 1. Трехмерные редуцированные модели гидродинамики и массопереноса в мелком протяженном русловом потоке.

1.1 Методы моделирования гидродинамики и массопереноса в русловых

потоках

Математическое моделирование гидродинамических процессов естественных водотоков является одной из наиболее сложных задач механики сплошных сред. Особенности постановки и решения подобных задач обусловлены:

- Наличием свободной поверхности потока, положение которой может меняться со временем

- Турбулентным характером течения руслового потока

- Сложной геометрией расчетной области, включающей в себя перепады глубины, ширины, площади живого сечения потока, а также повороты

- Разномасштабностью геометрии русла по различным направлениям (русловые потоки обладают длиной, на порядки превышающей их ширину и глубину)

- Большим количеством экспериментальных данных, необходимых для корректной постановки задачи

Проблеме математического моделирования русловых процессов равнинных рек в настоящее время посвящено большое количество работ. Отметим исследователей, которые внесли значительный вклад в основание и развитие теории гидродинамических процессов природных водотоков: М.А. Великанов [15-17], О.Ф. Васильев [2, 12-14], А.Ф. Воеводин [19, 20], Г. Ламб [39], Н.И. Маккавеев [42], Г.К. Бэтчелор [10], Г. Тэйлор [103, 104], Р. Смит [94-97]. Перечисленными учеными были предложены как общие математические модели для решения задач гидродинамики, так и конкретные постановки задач течения жидкости в горных и равнинных реках, а также разработаны устойчивые конечно-

разностные схемы, позволяющие исследовать движение рек в одно-, двух- и трехмерных постановках. Предсказание и моделирование чрезвычайных ситуаций, таких как различного рода аварии на промышленных предприятиях, приводящих к выбросу загрязняющих веществ и их последствий проводилось в работах М.А. Лаврентьева [38], А.В. Караушева [27], М.В. Нестерова [48], Г. Тэйлора [103, 104], Н.И. Дружинина [25], А. Джеймса [24].

Одним из основоположников теории русловых потоков можно считать М.А. Великанова В работах [15-17] автор систематически описывает теорию течения жидкости в водных объектах суши, устанавливает законы взаимодействия реки и ее русла, рассматривает проблемы математического моделирования турбулентных русловых потоков. В своих трудах Великанов поднимает вопросы учета турбулентности в русловых течениях на основе полуэмпирических методов, а также разбирает и дополняет подходы А.Н. Колмогорова [34, 35] к моделированию турбулентности. Автор уделяет особое внимание проблеме взаимодействия течения с руслом, давая оценку влияния структуры водотока на характеристики течения, и предлагает ряд методов для построения гидротехнических сооружений, корректирующих течение для достижения лучшей проходимости, меньшего размыва берегов и других целей.

В работах А.В. Караушева [26, 27] дано описание моделей речной гидравлики, учитывающих турбулентность природных водотоков и моделей свободной поверхности потока, также рассмотрены методы их расчета. В частности, изучены вопросы возникновения в русловом потоке поперечных циркуляций, вызванных поворотом русла и вращением Земли.

В монографии А.Б. Клавена [29] содержатся результаты и анализ экспериментальных данных, полученных как самими авторами в специально оборудованных лабораториях и при натурных испытаниях, так и результаты исследований других ученых (Фидмана, Великанова, Кондратьева и др.). В работе изучаются турбулентная структура русловых потоков и собенности ее взаимодействия со свободной границей водотока, влияние гидравлических сопротивлений на характеристики потока, представлена классификация речных

русел в зависимости от типа руслового процесса. Произведен анализ физических, гидравлических и гидродинамических пространственных моделей течения жидкости в естественных деформируемых и жестких руслах, а также методики нахождения решения для подобных моделей. Рассмотрены вопросы взаимодействия речного потока с инженерными сооружениями.

Отметим также некоторые работы зарубежных ученых-гидрологов [70, 71, 79, 89, 101]. В данных работах делается упор на практическое использование законов гидродинамики при анализе водных ресурсов. Представлены численные методы для практического расчета стационарных и нестационарных открытых потоков. Приводятся примеры построения высокоэффекивных водных инжененрных сооружений.

Важным аспектом моделирование является учет взаимодействия жидкости в потоке с формой его русла. В ряде работ [42, 52, 64] изучается поведение реки при протекании по руслу непостоянного сечения (поворот, сужение и расширение живого сечения потока), а также при наличии островов. Отмечается влияние русла на значения компонент поля скорости, в частности, образование винтового движения при повороте русла (циркуляция). При длительном воздействии подобных циркуляций на русло потока, оно деформируется, что приводит к образованию размывов, крутых откосов у вогнутого (к центру потока) берега, пологих берегов и отмелей у противоположного берега.

В работах А.Ю. Сидорчука [55-57] рассматриваются двумерные уравнения движения и неразрывности. Дополнительно рассматривается задачаи деформации русла потока вследствии поперечной циркуляции потока, возникающей в жидкости при прохождении каналов непрямолинейного фарватера. Автор также изучает влияние внешних воздействий (например, ветра) на динамику течения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жиляев, Игорь Витальевич, 2018 год

Список литературы

1. В. А. Алексин, В. М. Зубарев, Моделирование влияния параметров турбулентности набегающего потока на пристенные переходные течения в пограничном слое, Матем. моделирование, 2008, том 20, номер 8, 87-106

2. Атавин A.A., Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы решения одномерных задач гидродинамики//Водн.рес.,1983, N 4, С.38-47.

3. Бабаян А. В., Надолин К. А. О моделировании распространения вещества в плоском стационарном потоке вязкой жидкости // Водные ресурсы, 2000, т. 27, № 2, с. 184-191

4. Беннет К.О., Майерс Дж. Е. Гидродинамика, теплообмен и массообмен. М.: Изд-во "Недра", 1966. — 726 с.

5. Бернулли Д., Гидродинамика, или Записки о силах и движениях жидкостей, Изд-во Акад. наук СССР 1959 г., 547 страниц

6. Биркгоф Г. Гидродинамика. Издательство иностранной литературы, Москва. 1963 год, 244 с

7. Бочев Ю.А., Надолин К.А., Николаев И.А. Моделирование распространения вещества в двумерном стационарном открытом русловом потоке// Мат.Моделир.1996.Т.8,№1.С.11-24

8. Бойко А. В. Исследование влияния параметров модели турбулентности на результаты CFD расчета турбинной решетки при различных углах атаки / А. В. Бойко, М. В. Бурлака, Д. И. Максюта // Вестник Нац. техн. ун-та "ХПИ" : сб. науч. тр. Темат. вып. : Энергетические и теплотехнические процессы и оборудование. - Харьков : НТУ "ХПИ". - 2011. - № 6. - С. 19-26.

9. Бредшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.:Мир, 1974.

10.Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. Мир. Москва. 1973

11.Валландер С.В. Лекции по гидромеханике. Ленинград. 1978. 296 с.

12.Васильев О.Ф. Неустановившиеся течения в открытых руслах, каналах и трубопроводах// Динамика сплошной среды: Сб. науч. Тр.// АН СССР. Сиб. Отд-ние. Ин-т. Гидродинамики. 1975. Вып. 23.

13. Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф. Математическое моделирование качества воды в системах открытых русел//Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1975, вып. 22, С. 73-88.

14. Васильев О.Ф. Гидродинамические аспекты проблем гидрологии и гидрогеологии: задачи и перспективы// Математические модели фильтрации и их приложения: Сб. науч.тр. -Новосибирск: Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева, 1999. с. 60 - 70.

15.Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Л., Гидрометеоиздат, 1949, 475 с.

16.Великанов М.А. Движение тяжелой частицы в турбулентном потоке.- Докл. АН СССР 952, т. 85, № 3.

17.Великанов М.А. Гидрология суши.- Л.: Гидрометеоиздат, 1981.- 310 с.

18.Видгорович И.И. Описывает ли степенная формула турбулентный профиль скорости в трубе? Успехи физических наук, Том 185, №2, 2015, C. 213-216

19.Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численный расчет одномерных течений воды в системах речных русел и каналов //Динамика сплошной среды, 1978, вып.35, С. 40-60.

20.Воеводин А.Ф., Овчарова A.C. Численное решение задачи о качестве воды в открытом русловом потоке//Водн. рес. 1977, N 4, С. 172-178.

21.Государственный водный реестр России, URL: http://textual.ru/gvr/ (дата обращения: 05.09.2017)

22.Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Гидрометеоиздат, Ленинград 1979, 312с.

23.Гуляев А.Н., Козлов В.Е., Секундов А.Н. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости. Изв. АН СССР, МЖГ, 1993, No 4, с. 69.

24. Джеймс А. Математические модели контроля загрязнения воды. - М.: Мир, 1981. - 466 с.

25. Дружинин Н.И., Шишкин А.И. Математическое моделирование и прогнозирование загрязнения поверхностных вод суши. // Л.:— Гидрометеоиздат, 1989, 392 с.

26.Караушев A.B. Речная гидравлика. Л.:—Гидрометеоиздат, 1969, 416.с.

27.Караушев А.В. Методические основы оценки и регламентирования антропогенного влияния на качество поверхностных вод. Изд. 2-е, перераб. и доп. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. — 286 с.

28.Картвелишвили Н.А. Неустановившиеся открытые потоки. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. — 128с.

29.Клавен А.Б., Копалиани З.Д. Экспериментальные исследования и гидравлическое моделирование речных потоков и руслового процесса. Гос. гидрологический институт. — СПб: Нестор-История, 2011. — 504c. — ISBN 978-5-98187-697-4.

30.Клаузер Ф. Турбулентный пограничный слой: Проблемы механики, вып. 2. М.: ИЛ, 1959, C. 297-340.

31.Ковтун И. И. Некоторые экологические особенности воздействия на водные биологические ресурсы от производства различных типов работ. Естественные и технические науки, No11-12, 2014, с. 97-102

32.Ковтун И.И., Проценко Е.А., Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Расчет воздействия на водные биоресурсы дноуглубительных работ в Белом море / Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2016. Т. 9, No 2, с 27-58

33.Колльман В. (ред). Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир, 1984, с. 464.

34. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса.- Докл. АН СССР, T. 30, No 4, С. 299-303.

35.Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР, теор.физ. 1942, т. 6, No 1-2.

36.Коннор Дж. Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. Судостроение. Ленинград. 1979. 264 с.

37.Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.:—Гос. изд. физ.-мат. лит., т. 2, 1963 728 с.

38. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М. Наука. 1973. 420 с.

39. Ламб Г., Гидродинамика, 6 издание. ОГИЗ. 1947. 930 с.

40. Ландау Л.Е. Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.:—Наука, 1988, 736 с.

41. Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, Дрофа, 7 издание, 2003, 840с.

42.Маккавеев Н.И., Чалов Р.С. Русловые процессы. М.: Изд-во МГУ, 1986. 264 с.

43.Михайлов С.А. Диффузное загрязнение водных экосистем. Методы оценки и математические модели. Барнаул: День, 2000. - 130 с.

44.Н.И. Михеев , И.И. Саушин Метод и результаты оценки параметров модели турбулентности k-s на основе экспериментальных полей скоростей // Труды академэнерго.. -2013. -N 3. -P. 17 - 25.

45.Монин, Яглом.М. Статистическая гидродинамика. Т.1. М.:—Наука, 1990, 695 с.

46.Надолин К.А. Об одном подходе к моделированию пассивного массопереноса в русловых потоках // Математическое моделирование. - 2009. - Т. 21, № 2. - С. 14-28.

47.Надолин К. А. Моделирование перемешивания и переноса вещества в русловых потоках // Экологический вестник научных центров ЧЭС. Приложение. 2004, с. 50-71.

48. Нестеров М. В. Гидротехнические сооружения// М. Новое знание. 2006. 616 с.

49.Прандтль Л. Гидроаэромеханика. ИЛ 1951

50.Рогунович В.П. Автоматизация математического моделирования движения воды и примесей в водотоках. Ленинград, Гидрометеоиздат, 1989, 264 с.

51. Рождественский А.В., Лобанова А.Г. (ред.) Методические рекомендации по определению расчетных гидрологических характеристик при отсутствии данных гидрометрических наблюдений. СПб, Изд-во Нестор-История, 2009, 193 с.

52.Розовский И.Л. Движение воды на повороте открытого русла.— Киев: изд. АН УССР 1957, 188 с.

53.Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. -618 с.

54. Л.И. Седов, Механика сплошной среды. Т. 1, 2. М.: Наука. 1994.

55. Сидорчук А.Ю.Иерархия русловых форм: структура и динамика. // Проблемы методологии геоморфологии. -Новосибирск, 1989.- с.93-96.

56. Сидорчук А.Ю. Структура рельефа речного русла.- СПБ,Гидрометеоиздат, 1992, -126 с.

57. Сидорчук А.Ю., Михинов А.Е. Морфология и динамика руслового рельефа.// Итоги науки и техники, сер. "Гидрология суши", т.5,- М.,ВИНИТИ, 1985,- с.1-164.

58. Стокер Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. - М.: Изд. иностр. литературы, 1959. - 617 с.

59. Судольский А.С. Динамические явления в водоемах. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 263 с.

60. Ферцигер Дж.Х. Численное моделирование крупных вихрей для расчета турбулентных течений. Ракетн. техн. и космонавтика 1977, т. 15, No 9, с. 56-66.

61. Фрост У., Моулден Т. (ред). Турбулентность: принципы и применения. М.: Мир, 1980, с. 562.

62. Халатов А.А., Безлюдная М.В., Дашевский Ю.Я., Северин С.Д., Борисов И.И. "Адаптация к-е модели турбулентности для моделирования пленочного охлаждения за двумя рядами отверстий в сферических углублениях", Восточно-Европейский журнал передовых технологий, ISSN 1729-3774, 3/12 (63) 2013, с 4-8. Современные технологии в газотурбостроении.

63. Хинце И.О. Турбулентность: ее механизм и теория. Физматгиз. Москва. 1963. 680 с.

64. Чалов Р.С. Почему размываются берега рек. Соросовский образовательный журнал, Том 6, N2, 2000. С 99-106.

65.Шеренков И. А. Прикладные плановые задачи гидравлики спокойных потоков. М. Изд. Энергия 1978г. 240 с

66. Abe K., T. Kondoh, and Y. Nagano, "A New Turbulence Model for Predicting Fluid Flow and Heat Transfer in Separating and Reattaching Flows—I. Flow Field Calculations," Int. J. Heat and Mass Transfer, vol. 37, no. 1, pp. 139-151, 1994.

67.Baldwin, B. S., and Barth, T. J., "A One-Equation Transport Model for High Reynolds Number Wall-Bounded Flows," NASA TM-102847, 1990.

68. Breuer M., Jovicic N. and Mazaev K. Comparison of DES, RANS and LES for the separated flow around a flat plate at high incidence. - Int. J. Numer. Meth. Fluids, 2003, v. 41, pp. 357-388.

69. Cebeci T., Analysis of Turbulent Flows, 2nd ed., Elsevier, Amsterdam, 2004.

70. M. H. Chaudhry, Open-Channel Flow. New York: Springer, 2008

71. Ven Te Chow, Open-Channel Hydraulics,New York, 1959, McGraw-Hill

72.Davis PM, Atkinson TC, Wigley TML (1999) Longitudinal dispersion in natural channels: 1. Experimental results from the River Severn, U.K. Hydrol Earth Syst Sci 4(3):345-353. doi:10.5194/hess-4-345-2000

73.Driver D.M. and H.L. Seegmiller, "Features of a Reattaching Turbulent Shear Layer in Diverging Channel Flow," AIAA Journal, vol. 23, pp. 163-171, 1985.

74.Lennart Edsberg, Introduction to Computation and Modeling for Differential Equations, John Wiley & Sons, 2015 - 288 pages

75. Google Services, URL: https://developers.google.com/maps/ (дата обращения: 01.09.2017)

76. Grotjans H. and F.R. Menter, "Wall Functions for General Application CFD Codes," ECCOMAS 98, Proceedings of the Fourth European Computational Fluid Dynamics Conference, John Wiley & Sons, pp. 1112-1117, 1998

77. Gu, Z., Song, X., Jiang, Y., and Gong, X., "Optimization of the Realizable k - s Turbulence Model Especially for the Simulation of Road Vehicle," SAE Technical Paper 2012-01-0778, 2012, doi:10.4271/2012-01-0778.

78.Hackbusch W., Multi-grid Methods and Applications, Springer-Verlag, Berlin, 1985.

79.Henderson, F.M., 1966. Open Channel Flow, Prentice-Hall

80.Hirt C.W. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries / C.W. Hirt, B.D. Nichols // J. Comput. Phys. 1981. - 39 (1). - P. 201-225.

81.Ignat L., D. Pelletier, and F. Ilinca, "A Universal Formulation of Two-equation Models for Adaptive Computation of Turbulent Flows," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 189, pp. 1119-1139, 2000.

82.Hiroshi Kato, Keiichi Ishiko, and Akira Yoshizawa. "Optimization of Parameter Values in the Turbulence Model Aided by Data Assimilation", AIAA Journal, Vol. 54, No. 5 (2016), pp. 15121523.

83.Karman T., Chia-Shun Yih (editor), Advances in Applied Mechanics, Volume 15, Academic Press, 275 pp, 1975

84.Kuzmin, O. Mierka, and S. Turek, "On the Implementation of the k-s Turbulence D. Model in Incompressible Flow Solvers Based on a Finite Element Discretization," Int.J. Computing Science and Mathematics, vol. 1, no. 2-4, pp. 193-206, 2007

85.Lam, C. and Bremhorst, K., "A Modified Form of the k-e Model for Predicting Wall Turbulence," ASME Journal of Fluids Engineering, Vol. 103, pp. 456- 460, 1981.

86.Liu G.R. Mesh free methods: moving beyond the finite element method / G. R. Liu. CRC Press, 2003. - 712 p.

87.Maruyama T., Otimization of roughness parameters for staggered arrayd cubic blocks using experimental data. Journal of Wind engineering and industrial aerodynamics, 46 (1993), 165-171

88.Menter F.R., "Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications," AIAA Journal, vol. 32, no. 8, 1994.

89. Das Madan Mohan, Open Channel Flow, Phi Learning, 2008

90. Nagano, Y., and Hishida, M., "Improved Form of the k-s Model for Wall Turbulent Shear Flows," J. of Fluid Eng., 109(2), 1987, pp. 156-160.

91. Nikuradse J., "Stromungsgesetze in rauhen Rohren", Forschg. Arb. Ing.-Wes., no. 361, 1933.

92.Darrell W. Pepper, Juan C. Heinrich, The Finite Element Method: Basic Concepts and Applications with MATLAB, MAPLE, and COMSOL, Third Edition, CRC Press, 610pp, 2017

93.Roger W. Pryor, Multiphysics Modeling Using COMSOL 5 and MATLAB // Dulles, Virginia, USA ; Boston, Massachusetts, USA : Mercury Learning and Information, 700pp, 2016

94. Smith R. Time dependent releases of solute in parallel flow. / / J . Fluid. Mech., V . 195, 1989, P . 587-595

95. Smith. R. Transport in lungs and branched estuaries. / / J . Fluid. Mech., V. 325, 1996, P. 331-355

96. Smith R. Longitudal dispersion of a buoyant contaminant is a shallow channel. / / J. Fluid Mech. V . 78, No4, 1977, P. 677-688.

97. Smith R. A two-equation model for contaminant dispersion in natural streams. / / J. Fluid Mech. V . 178 1987, P. 257-277.

98. Spalart, P. R., and Allmaras, S. R., "A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows," AIAA 92-0439, 1992.

99. Spalart P.R. Strategies for turbulence modelling and simulation. Intern. Journal of Heat and Fluid Flow, 2000, v. 21, pp. 252-263.

100. Spalart P.R., Jou W.H., Strelets M. and Allmaras S.R. Comments on the feasibility of LES for wings and on a hybrid RANS/LES approach. In Liu C. and Liu Z. (eds) Advances in DNS/LES, Proccedings of 1AFOSR International Conference on DNS/LESGreyden Press, Columbus, OH, 1997. p. 137-147

101. K. Subramanya, Flow in open channel. Tata McGraw-Hill Education, Nov 1, 2001

102. Mehrzad Tabatabaian, CFD Module: Turbulent Flow Modeling, Mercury Learning & Information, 2015, 346 pp.

103. Taylor G.I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube// Proc. Roy Soc. (London) A, 254 (1953), pp.186-203.

104. Taylor G.I. The dispersion of matter in turbulent flow through a pipe// Proc. R o y Soc. (London) A , 223 (1954), pp.446-468.

105. Winant, C. D. (2004), Three-dimensional wind-driven flow in an elongated, rotating basin, J. Phys. Oceanogr., 34, 462-476.

106. Wilcox D C., Turbulence Modeling for CFD, 2nd ed., DCW Industries, 1998.

107. Wilcox, D., Turbulence and Transition Modeling for High-Speed Flows, NASA CR 191473, 1993.

108. Zienkiewicz О. С. The Finite Element Method: vol.1-3 The Basis / O.C. Zienkiewicz, R. L. Taylor. Butterworth-Heinemann, 2000. - 648 p.

109. Жиляев И. В., Надолин К. А., Численное моделирование переноса загрязняющих веществ в русловых потоках, материалы XXXVIII конференции "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования", Издательство СКНЦ ВШ, 2010.

110. Надолин К.А., Жиляев И.В. Численное моделирование массопереноса в сверхмелком протяженном русловом потоке, Тезисы докладов VI всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», c 39. Издательство Южного Федерального Университета, 2011

111. Жиляев И.В. Применение оптимизационных методов при определении турбулентных характеристик течения, Тезисы докладов XI всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», c 52. Издательство Южного федерального университета, 2012

112. Надолин К.А., Жиляев И.В. Численная верификация редуцированной математической модели мелкого протяженного руслового потока, Тезисы докладов VII всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», c 54. Издательство Южного федерального университета, 2012

113. Жиляев И.В. Численный анализ влияния свойств примеси на перенос её потоком вязкой жидкости, Тезисы докладов VIII ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр ЮНЦ РАН, 2012

114. Жиляев И.В., Надолин К.А. Численное моделирование гидродинамики мелкого протяженного руслового потока // Известия ЮФУ №6 (131), июнь 2012, с 10-14.

115. Надолин К.А., Жиляев И.В. Моделирование турбулентного руслового потока // Экология, экономика, Информатика. Материалы XL конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», 3-8.09.12, с. 162-166.

116. Жиляев И. Численное исследование модели гидродинамики мелкого протяженного руслового потока // Вестник южного Научного Центра, Том 9, No 1, 2013, стр. 3-7.

117. Надолин К.А., Жиляев И.В. Вычислительные эксперименты для редуцированной математической модели гидродинамики мелкого протяженного руслового потока, Тезисы докладов IX всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», c 67. Издательство Южного федерального университета, 2014

118. Жиляев И.В. Редуцированная 3D-модель гидродинамики мелкого протяженного водотока. Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники. 18й выпуск. Сборник работ лауреатов конкурса молодых ученых имени академика И.И. Воровича. Скнц, 2015. С49-58

119. Жиляев И.В., Надолин К.А., Численное моделирование транспорта пассивной примеси русловым потоком, Тезисы докладов XVIII международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды», 2015, с 74-75

120. Жиляев И.В., Надолин К.А., Численное моделирование турбулентного течения в мелком протяженном открытом безнапорном потоке, Сборник тезисов Х всероссийской школы-семинара "математическое моделирование и биомеханика в современном университете", с. 43-44, 2015

121. Жиляев И.В. Редуцированная модель гидродинамики мелкого протяженного потока, сборник тезисов XI Ежегодной Научной Конференции Студентов и Аспирантов Базовых Кафедр ЮНЦ РАН, 2015,.с. 82-83

122. Надолин К.А., Жиляев И.В. Моделирование массопереноса в мелком протяженном и слабо искривленном водотоке малой мутности, Тезисы докладов XI всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», c 91. Издательство Южного федерального университета, 2016

123. Надолин К., Жиляев И., Редуцированная 3D-модель гидродинамики мелкого протяженного и слабо искривленного водотока // Водные Ресурсы, 44 №2 с 158-167, , 2017 (K. Nadolin, I. Zhilyaev: A reduced 3D hydrodynamic model of a shallow long and weakly curved stream. Water Resources 44(2):237-245 March 2017) ISSN 0321-0596

124. Надолин К. А., Жиляев И. В. Моделирование вязкого турбулентного руслового потока, Материалы XII Всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», 2017, с 17-22

125. В. В. Дубров, И. В. Жиляев, Синтез оптимального управления процессом формования полимеркомпозитных конструкций на основе моделей полимеризации // Вестник Рыбинского Государственного Авиационного Технического Университета имени П. А. Соловьева № 2 (20) 2011 с 51-55

126. Жиляев И.В., Шевцова В.С., Шевцова М.С., Исследование численных методов оптимизации конструкций, Тезисы докладов VI всероссийской школы-семинара «Математическое моделирование и биомеханика в современном университете», c 38. Издательство Южного Федерального Университета, 2011

127. Жиляев И. В., Моделирование в COMSOL Multiphysics переноса поверхностных пассивных примесей в природных течениях, Труды аспирантов и соискателей Южного Федерального Университета. Том XVI, ИПО ПИ ЮФУ, 2011

128. Жиляев И.В., Шевцова М.С. Моделирование чувствительности гидрофона с учётом нелинейности, вызванной большими гидростатическими давлениями // Сборник работ лауреатов конкурса молодых учёных имени академика И.И. Воровича: «Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники» - Ростов-на-Дону, 2011. Издательство СКНЦ ВШ, 145с.

129. Жиляев И.В., Постановка граничных условий при конечно-элементном моделировании течения слоя жидкости со свободной поверхностью, Труды восьмой Всероссийской научной конференции с международным участием: «Моделирование и оптимизация динамических систем с распределёнными параметрами» - Самара 2011.

130. Нагорнов Ю.С., Жиляев И.В., Применение генетического алгоритма для оптимизации формы модели эритроцита, Фундаментальные исследования № 4 (часть 1) 2013,стр. 75-80

131. Жиляев И.В. Оптимизация формы эритроцита в рамках простой механической модели // Материалы научно-практической internet-конференции "Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики". Издательство: SIMJET (Ульяновск). - 101-106, 2013

132. Konstantin Nadolin, Igor Zhilyaev Mathematical modeling of the admixture transport in free-surfaced streams // Abstracts of the 23rd International Congress of Theoretical and Applied Mechanics, p 247, 2012

133. Zhilyaev I.V., Nadolin K.A., Numerical modeling of the shallow and longitudial turbulent stream based on the 3D reduced model, Abstracts of ehe China-Russia Conference on Numerical Algebra with Applications, 2015

134. Zhilyaev I., Optimization of the composite cure process based on the thermo-kinetic model, International Conference of Advanced Material Design and Mechanics, 2012, pp. 185-192

135. S. Shevtsov, I. Zhilyaev, A. Soloviev, I. Parinov, V. Dubrov: Optimization of the Composite Cure Process Based on the Thermo-Kinetic Model. 09/2012; Advanced Material Reasearch 569:185-192.

136. S. Shevtsov, I. Zhilyaev, M. Flek, L. Chinchan, V. Shevtsova: Distributed model based thermal control for optimal curing of the large composite structures. Proceedings of the 21st Conference on Control & Automation (MED), 2013

137. Michail Flek, Sergey Shevtsov, J.-K. Wu, Igor Zhilyaev, J.-P. Huang: Multi-Objective Optimization of Distributed RTM (Resin Transfer Molding) Process for Curing the Large Composite Structures with Varied Thickness. Advanced Materials. Physics, Mechanics and Applications, chapter 7: pages 71-85, 2014

138. I Zhilyaev, S Shevtsov, A Evlanov, I Tarasov, M Flek, L Chinchan: Multiobjective optimization of the cure cycle at the closed mould forming of thick walled polymeric composite structures. Advanced Materials - Studies and Applications, chapter 7, pages 75-89, Nova Science Publishers, Inc., 2015

139. V. Axenov, I. Tarasov, S.Shevtsov, I. Zhilyaev, M. Flek, N. Snezhina, Optimal cure control synthesis for FEM model of aircraft composite part with CAD imported geometry, Proceedings of the International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, 2017

140. M.S. Shevtsova, I V. Zhilyaev, I.A. Parinov, V.A. Akopyan, C.-C. Yang, S.-H. Chang, J.-K. Kirk Wu, J.C.-Y. Lee, K.-C. Hou, I.Y.-Y. Bu, P.-C. Wu, Y.-T. Victor Cheng: Finite-element based comparative investigation of sandwich design and membrane-type PZT hydrophones with perforated damping back-plate for underwater applications, Piezoelectrics & Related Materials: Investigations & Applications, Nova Science Publishers, 2012, pp. 79-113

141. Igor Zhilyaev, Shun Hsyung Chang, Maria Shevtsova, Ping Chen Wu, Yuang Tung Cheng, Jiing Kae Wu: Structural Optimization of MEMS-Based Hydrophones with Perforated Active Membrane. Applied Mechanics and Materials 02/2013; 300-301:597-603.

142. Sergey Shevtsov, Shun-Hsyung (Stephen) Chang, Valery Kalinchuk, Igor Zhilyaev, Maria Shevtsova: Multiobjective Pareto-Based Optimization of pMUT Hydrophone With Piezoelectric Active Diaphragm. Proceedings of the 12th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis, 2014

143. Nasedkin, A.V., Shevtsova, M.S., Zhilyaev, I.V., Shevtsov, S.N., Chang, S.-H. Optimization of the new generation hydroacoustic devices based on porous piezoelectric ceramics or perforated nanoscale PZT-films, Piezoelectrics and Nanomaterials: Fundamentals, Developments and Applications (Book Chapter), 42 pp. 2015

144. Shevtsova M., Nasedkin A., Shevtsov S., Zhilyaev I., Chang S.-H. An optimal design of underwater piezoelectric transducers of new generation, Proc. of the 23rd Int. Congress on Sound & Vibration, 2016, 8 p

145. Oganesyan, P.A., Zhilyaev, I.V., Shevtsova, V.S., Wu, J.-K., Reducing of the stress concentration near mounting zones of the wind turbine composite blade, Engineering Optimization IV - Proceedings of the 4th International Conference on Engineering Optimization, pp. 967-970, 2014

146. S. Shevtsov, I. Zhilyaev, P. Oganesyan, V. Axenov, Material Distribution Optimization for the Shell Aircraft Composite Structure // Curved and Layered Structures. 2016; 3 (2): 214-222

147. S. Shevtsov, I. Zhilyaev, P. Oganesyan, V. Axenov // Optimization of Wall Thickness and Lay-Up for the Shell-Like Composite Structure Loaded by Non-Uniform Pressure Field, AIP Conference Proceedings 1798, 020144 (2017)

148. M. Shevtsova, I. Zhilyaev, P.Oganesyan, V. Shevtsova, Optimization of Wall Thickness and Lay-Up Design for Composite Structure with Open-Shell Geometry, International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, Vol. 5, No. 2 (2017) 190199

149. S Shevtsov, I Zhilyaev, M Flek: GA based optimization of flextensional piezoelectric actuator for rotorcraft active vibration control. // Proceeding of 5th International Mechanical Engineering Forum, 2012. pp. 838-850

150. Sergey Shevtsov, Igor Zhilyaev, Vladimir Axenov: Structural Optimization of Power Flextensional Piezoelectric Actuator using FE Model and Genetic Algorithm. Artificial Intelligence and Applications, 2013

151. Sergey Shevtsov, M. Flek, I. Zhilyaev: Modeling and optimal design of power high stroke piezoelectric actuators for rotorcraft applications. Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications, 2013: chapter 21: pages 259-274; Nova Science Publishers, Inc.

152. V. Kalinchuk, Sergey Shevtsov, I. Zhilyaev, M. Flek, V. Akopyan, I. Samochenko: Dynamics of power high-stroke flextensional PZT actuator with optimized shell, Numerical and experimental study: Proceedings of the 9th International Conference on Structural Dynamics, 2014, pp.1631-1638

153. Vera Fofonova, Igor Zhilyaev, Marina Kraineva, Dina Iakshina, Nikita Tananaev, Nina Volkovas, Karen Wiltshire The water temperature characteristics of the Lena River at basin outlet in the summer period // Hydrology and Earth System Sciences Discussions, 2016

154. I. Zhilyaev, V. Fofonova, Numerical Analysis and Reconstruction of the Temperature Regime of the Lena River Segment // Proceedings of the Third International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and in Industry (MCSI), 2016

Приложение А. Справочные материалы

Таблица 5 - Значения модельных параметров

Модельный параметр Значение / Определение

Отношение средней глубины

Малый параметр (s) рассматриваемого участка потока к средней ширине (Lz/ Ly)

Число Рейнольдса (Re) гИо*их*Ь2/пи

Гравитационный параметр (G) соб(РЫ)/ЕГ

Уклон потока (I) 1ап(рЫ)

Средняя глубина (Lz) Определяется измерениями

Средняя ширина (Ly) Определяется измерениями

Длина участка (Lx) Ьу/ £

Средняя скорость (Ux) Определяется измерениями

Угол уклона русла (phi) Определяется измерениями или с помощью геологических служб [72]

Плотность воды (rho) 1000 кг/м3

Молекулярная вязкость воды (mu) 0.001

Число Фруда (Fr) (ихЛ2)/^*Ь2)

Модельный параметр ks Таблица 7

Модельный параметр Pm Таблица 6

Модельный параметр Ds Таблица 8

Коэффициент диффузии вещества d33 Определяется свойствами загрязняющего вещества

Скорость оседания (wz) Определяется свойствами загрязняющего вещества по формуле Стокса (1.2.9)

Коэффициент распада (Я) Определяется свойствами загрязняющего вещества

Показатель кривизны живого сечения Значение функции (2у)¥ при котором

потока(Y) график функции наиболее точно ложится на профиль русла

Таблица 6 - Значение параметра Рт в зависимости от отношения Е глубины к полуширине и показателя кривизны живого сечения У

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.01 1.7931 1.7862 1.7793 1.7724 1.7655 1.7586 1.7517 1.7448 1.7379 1.731

0.02 1.7937 1.7874 1.7811 1.7748 1.7685 1.7622 1.7559 1.7496 1.7433 1.7370

0.03 1.7943 1.7886 1.7829 1.7772 1.7715 1.7658 1.7601 1.7544 1.7487 1.7430

0.04 1.7949 1.7898 1.7847 1.7796 1.7745 1.7694 1.7643 1.7592 1.7541 1.7490

0.05 1.7955 1.7910 1.7865 1.7820 1.7775 1.7730 1.7685 1.7640 1.7595 1.7550

0.06 1.7961 1.7922 1.7883 1.7844 1.7805 1.7766 1.7727 1.7688 1.7649 1.7610

0.7 1.7967 1.7934 1.7901 1.7868 1.7835 1.7802 1.7769 1.7736 1.7703 1.7670

0.08 1.7973 1.7946 1.7919 1.7892 1.7865 1.7838 1.7811 1.7784 1.7757 1.7730

0.09 1.7979 1.7958 1.7937 1.7916 1.7895 1.7874 1.7853 1.7832 1.7811 1.7790

0.1 1.7985 1.7970 1.7955 1.7940 1.7925 1.7910 1.7895 1.7880 1.7865 1.7850

0.11 1.7991 1.7982 1.7973 1.7964 1.7955 1.7946 1.7937 1.7928 1.7919 1.7910

0.12 1.7997 1.7994 1.7991 1.7988 1.7985 1.7982 1.7979 1.7976 1.7973 1.7970

0.13 1.8003 1.8006 1.8009 1.8012 1.8015 1.8018 1.8021 1.8024 1.8027 1.8030

0.14 1.8009 1.8018 1.8027 1.8036 1.8045 1.8054 1.8063 1.8072 1.8081 1.8090

0.15 1.8015 1.8030 1.8045 1.8060 1.8075 1.8090 1.8105 1.8120 1.8135 1.8150

0.16 1.8021 1.8042 1.8063 1.8084 1.8105 1.8126 1.8147 1.8168 1.8189 1.8210

0.17 1.8027 1.8054 1.8081 1.8108 1.8135 1.8162 1.8189 1.8216 1.8243 1.8270

0.18 1.8033 1.8066 1.8099 1.8132 1.8165 1.8198 1.8231 1.8264 1.8297 1.8330

0.19 1.8039 1.8078 1.8117 1.8156 1.8195 1.8234 1.8273 1.8312 1.8351 1.8390

0.2 1.8045 1.8090 1.8135 1.8180 1.8225 1.827 1.8315 1.8360 1.8405 1.8450

0.21 1.8051 1.8102 1.8153 1.8204 1.8255 1.8306 1.8357 1.8408 1.8459 1.8510

0.22 1.8057 1.8114 1.8171 1.8228 1.8285 1.8342 1.8399 1.8456 1.8513 1.8570

0.23 1.8063 1.8126 1.8189 1.8252 1.8315 1.8378 1.8441 1.8504 1.8567 1.8630

0.24 1.8069 1.8138 1.8207 1.8276 1.8345 1.8414 1.8483 1.8552 1.8621 1.8690

0.25 1.8075 1.815 1.8225 1.8300 1.8375 1.8450 1.85250 1.8600 1.8675 1.8750

Таблица 7 - Значение параметра к3 X 104 в зависимости от отношения полуширины к глубине Е и уклона русла I

0.3 0.45 0.6 0.75 0.9 1.05 1.2 1.35 1.5 1.65 1.8 1.95 2.1 2.25 2.4 2.55 2.7 2.85 3

0.01 11 11 12 13 14 15 16 16 17 18 19 20 20 21 22 23 24 25 25

0.02 12 13 14 14 15 16 17 18 19 19 20 21 22 23 24 24 25 26 27

0.03 13 14 15 16 17 17 18 19 20 21 22 22 23 24 25 26 27 27 28

0.04 15 16 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 25 26 27 28 29 30

0.05 16 17 18 19 19 20 21 22 23 24 24 25 26 27 28 29 29 30 31

0.06 18 18 19 20 21 22 23 23 24 25 26 27 27 28 29 30 31 32 32

0.7 19 20 21 21 22 23 24 25 26 26 27 28 29 30 30 31 32 33 34

0.08 20 21 22 23 24 24 25 26 27 28 29 29 30 31 32 33 34 34 35

0.09 22 23 23 24 25 26 27 28 28 29 30 31 32 32 33 34 35 36 37

0.1 23 24 25 26 26 27 28 29 30 31 31 32 33 34 35 36 36 37 38

0.11 25 25 26 27 28 29 30 30 31 32 33 34 34 35 36 37 38 39 39

0.12 26 27 28 28 29 30 31 32 33 33 34 35 36 37 38 38 39 40 41

0.13 27 28 29 30 31 31 32 33 34 35 36 36 37 38 39 40 41 41 42

0.14 29 30 30 31 32 33 34 35 35 36 37 38 39 39 40 41 42 43 44

0.15 30 31 32 33 33 34 35 36 37 38 38 39 40 41 42 43 43 44 45

0.16 32 32 33 34 35 36 37 37 38 39 40 41 41 42 43 44 45 46 46

0.17 33 34 35 35 36 37 38 39 40 40 41 42 43 44 45 45 46 47 48

0.18 34 35 36 37 38 38 39 40 41 42 43 43 44 45 46 47 48 48 49

0.19 36 37 37 38 39 40 41 42 42 43 44 45 46 46 47 48 49 50 51

0.2 37 38 39 40 40 41 42 43 44 45 45 46 47 48 49 50 50 51 52

0.21 39 39 40 41 42 43 44 44 45 46 47 48 48 49 50 51 52 53 53

0.22 40 41 42 42 43 44 45 46 47 47 48 49 50 51 52 52 53 54 55

0.23 41 42 43 44 45 45 46 47 48 49 50 50 51 52 53 54 55 55 56

0.24 43 44 44 45 46 47 48 49 49 50 51 52 53 53 54 55 56 57 58

0.25 44 45 46 47 47 48 49 50 51 52 52 53 54 55 56 57 57 58 59

Таблица 8 - Значение параметра Ds в зависимости от изменения площади и показателя кривизны живого сечения

у 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

0.25 2.5684 2.5750 2.5768 2.5780 2.5787 2.5792 2.5796 2.5796 2.5800 2.5806

0.3 2.6369 2.6443 2.6462 2.6481 2.6481 2.6490 2.6495 2.6500 2.6500 2.6500

0.35 2.7063 2.7146 2.7175 2.7189 2.7189 2.7203 2.7207 2.7212 2.7212 2.7212

0.4 2.7775 2.7868 2.7906 2.7918 2.7918 2.7934 2.7943 2.7943 2.7943 2.7948

0.45 2.8516 2.8618 2.8656 2.8675 2.8675 2.8693 2.8693 2.8703 2.8703 2.8712

0.5 2.9284 2.9396 2.9437 2.9462 2.9462 2.9481 2.9481 2.9490 2.9492 2.9500

0.55 3.0081 3.0207 3.0250 3.0274 3.0274 3.0296 3.0306 3.0306 3.0315 3.0315

0.6 3.0906 3.1056 3.1103 3.1131 3.1131 3.1150 3.1159 3.1168 3.1168 3.1173

0.65 3.1778 3.1937 3.1993 3.2021 3.2021 3.2050 3.2057 3.2064 3.2068 3.2068

0.7 3.2688 3.2862 3.2921 3.2954 3.2954 3.2987 3.2996 3.3006 3.3006 3.3013

0.75 3.3639 3.3831 3.3906 3.3936 3.3936 3.3971 3.3981 3.3990 3.4000 3.4000

0.8 3.4638 3.4853 3.4928 3.4965 3.4965 3.5007 3.5018 3.5031 3.5031 3.5040

0.85 3.5683 3.5921 3.6006 3.6053 3.6053 3.6095 3.6109 3.6118 3.6125 3.6131

0.9 3.6775 3.7046 3.7140 3.7187 3.7187 3.7237 3.7250 3.7262 3.7271 3.7281

0.95 3.7919 3.8228 3.8331 3.8378 3.8378 3.8430 3.8448 3.8462 3.8471 3.8481

1 4.1116 4.1514 4.1654 4.1720 4.1720 4.1793 4.1816 4.1832 4.1844 4.1856

1.2 4.4313 4.4800 4.4978 4.5062 4.5062 4.5156 4.5184 4.5203 4.5217 4.5231

1.4 4.8965 4.9595 4.9823 4.9937 4.9937 5.0055 5.0092 5.0115 5.0136 5.0153

1.6 5.3617 5.4390 5.4668 5.4812 5.4812 5.4955 5.5000 5.5028 5.5056 5.5075

1.8 5.6017 5.6809 5.7090 5.7240 5.7240 5.7387 5.7428 5.7463 5.7489 5.7512

2 5.7074 5.7835 5.8112 5.8248 5.8248 5.8393 5.8431 5.8464 5.8487 5.8506

2.2 5.7325 5.8194 5.8300 5.8431 5.8431 5.8562 5.8600 5.8631 5.8656 5.8675

2.4 5.7138 5.7812 5.8056 5.8178 5.8178 5.8300 5.8229 5.8365 5.8281 5.8403

2.6 5.6739 5.7334 5.7596 5.7714 5.7714 5.7831 5.7859 5.7887 5.7906 5.7925

2.8 5.6291 5.6856 5.7043 5.7184 5.7184 5.7282 5.7292 5.7315 5.7334 5.7349

3 5.5844 5.5978 5.6537 5.6582 5.6582 5.6668 5.6706 5.6715 5.6734 5.6743

3.2 5.5350 5.5500 5.6350 5.5979 5.5979 5.7376 5.5881 5.6125 5.6200 5.6150

3.4 5.1641 5.5125 5.5300 5.5452 5.5452 5.8084 5.5450 5.5543 5.5750 5.5800

3.6 5.0821 5.2750 5.4226 5.4925 5.4925 5.5900 5.5018 5.5056 5.5228 5.5450

3.8 5.0125 5.2300 5.3353 5.4475 5.4475 5.4562 5.4681 5.3568 5.4250 5.4550

4 4.9504 5.0940 5.1526 5.3500 5.3800 5.4015 5.4100 5.2856 5.3800 5.4225

Приложение Б. Сравнение вычислительных затрат различных моделей

Результаты, представленные в Главе 3, показывают, что редуцированная модель гидродинамики мелкого протяженного и слабо искривленного водотока позволяет получить решение, близкое к результатам расчетов полных трехмерных уравнений гидродинамики с использованием к — £ модели турбулентности. При этом вычислительные затраты оказываются на порядок меньше, поскольку рассматриваемые системы уравнений сводятся к решению двумерной задачи определения положения свободной поверхности потока. В Таблице 9 представлены сведения о типе и количестве конечных элементов и времени единичного расчета гидродинамики руслового течения на основе использованных в данной работе моделей и ряда других классических моделей.

Таблица 9 - Сравнительная таблица ресурсных затрат различных моделей гидродинамики

Модель Тип КЭ (количество КЭ) Время расчета, минуты

Редуцированная модель Треугольный (1314) 1

(1.5.2)

Алгебраическая уР1ш Тетраэдр (236336) 9

модель турбулентности

[85]

Модель Спаларт- Тетраэдр (236336) 12

Алмараса [95]

к — £ модель Тетраэдр (236336) 24

турбулентности [103]

к — ш модель Тетраэдр (236336) 22

турбулентности [85]

Уравнения мелкой моды Треугольный (12164) 1

[37]

Приложение В. Акты внедрения результатов исследования и свидетельства о

регистрации программ

/

УТВЕРЖДАЮ генеральный директор ООО «Центр научно-технических услуг в области рыбного хозяйства и

Подпись:

Дата: 03

Акт внедрения

результатов диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата технических наук Жиляева Игоря Витальевича

Настоящим актом подтверждается, что результаты диссертационной работы Жиляева И.В., представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук, в виде программных комплексов СМАТИ.-20 и ИАБТК^, позволяющих проводить компьютерное моделирование распространения концентрации примеси и образования наилка при проведении земляных и очистительных работ в речных экосистемах, внедрены в деятельность ООО «Центр научно-технических услуг в области рыбного хозяйства и природопользования».

На основе данных программных комплексов осуществляется эколого-экономическая экспертиза проектных решений.

Члены комиссии: Генеральный директор

Палиева Анна Ивановна

Заместитель директора по нау^р ^^ тГгттун Иван Иванович

Старший научный сотрудник

Асафов Владимир Владимирович

©AM

ALFRED-WEG6NER-INSTITUT

HELMHOLTZ ZENTRUM FÜR POLAR UND MEERESFORSCHUNG

Alfred-Wegerier-Institut. Postfach 12 01 61, Z7515 Bremerhaven

08.11.2017

To whom it may concern

During several months Mr Igor Zhilyaev was working as a guest scientist in the Alfred Wegener Institute, Helmholtz Centre for Polar and Marine Research (AWI) in frame of the BMBF project LenaDNM. The project is dedicated to the development of the numerical modules for the Lena Delta region. The main results of Mr Zhilyaev visit are analysis of the hydrodynamics and temperature regime at the several sections of the Lena River using numerical tools and development of these tools.

Yours sincerely.

Dr. Vera Fofonova

Vera Fofonova Fachbereich Klimawissenschaften Bussestraße 24 D-27570 Bremerhaven Tel [phone] Fax [phone] [e-mail]

Alfred-Wegener-Institut

Helmholtz-Zentrum für Polar- und Meeresforschung

BREMERHAVEN

Am Handelshafen 12 27570 Bremerhauen Telefon [phone] Telefax 0471 4831-1149 www.awl.de

Stiftung des öffentlichen Rechts

Sitz der Stiftung: Am Handelshafen 12 27570 Bremerhaven Telefon [phone] Telefax 0471 4831-1149 www.awi.de

Vorsitzender des Kuratoriums: MinDir Dr. Karl Eugen Huthmacher Direktorium:

Prof. Dr. Dr. h.c. Karin Lochte

(Direktorin)

N.N.

(Verwaltungsdirektor/In) Prof. Dr. Ralf Tiedemann (Stellvertretender Direktor) Prof Dr. Karen H. Wiltshire (Stellvertretende Direktorin)

Bankverbindung:

Commerzbank AG,

Bremerhaven

BIC COBADEFF292

IBAN DE12292400240349192500

UST-Id-Nr. DE 114707273

V HELMHOLTZ

| GEMEINSCHAFT