Рождение и распады тяжелых кваркониев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Лучинский, Алексей Валерьевич

• Лучинский, Алексей Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лучинский, Алексей Валерьевич

1 Введение

2 е+е~-аннигиляция 9 2 1 е+е~ ->УН.

2.1.1 Вершины.

2.1.2 Инклюзивное рождение векторного чармония.

2.1.3 Численные результаты.

2.2 е+е" КК.

2 3 Необходимость учета относительного движения кварков в мезонах

2.4 е+е~ -» 3/фт]с.

2 5 Возбужденные состояния.

2.5.1 е+е" .7/^(25)^, 7/^(25), 7/^(25)т7с(25).

252 е+е~ J/ф(lS)xct>,J/Ф(2S)xtio

3 Распады " 35 31 X

3 1.1 Общие формулы

3.1.2 Рождение пар рр, фф и фф.

3.1.3 Хсо,2 -* им.

3 2 хъо,2 -»• фес.

3 2.1 Хьо,2 —> фес.

3 2.2 Численные результаты и соотношение дуальности.

4 Адронное рождение

4.1 Общие формулы.

4.2 рр—*хь ФФ.

4.3 рр-> хь~*фОВ.г.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рождение и распады тяжелых кваркониев»

Актуальность темы

Частицы со скрытым чармом (чармонии), то есть мезоны, которые в валентном приближении состоят из кварк-антикварковой пары (сс) всегда представляли интерес как с теоретической, так и с экспериментальной точек зрения.

Интерес экспериментаторов вызван тем, что это ширины этих частиц малы. Поэтому они с большой вероятностью распадающиеся на лептонные пары и многие из них легко выделяются на опыте. Например, ширина самого легкого из векторных чармониев 7/^(3100) составляет всего ГJ/Xp ~ 90кэВ (для сравнения, ширина значительно более легкого р-мезона Гр ~ 150 МэВ). Такая разница объясняется тем, что массы легких чармониев лежат ниже порога образования 1)/)-пары, а потому они могут распадаться только за счет аннигиляции валентных кварков. Такие распады запрещены правилом Цвейга [1] и подавлены константой сильного взаимодействия аПодавление адронных мод резко увеличивает относительные вероятности распада в лептонные каналы. Относительные вероятности этих процессов равняются Вг^/ф —> е+е~) « Вг{З/ф —* ~ 6%. Что касается /?-мезона, то он, напротив, тяжелее пары 7г-мезонов, поэтому возможен разрешенный правилом Цвейга распад р —» 7Г7Г и его полная ширина значительно больше полной ширины .//■г/'-мезона, а относительная вероятность лептонного распада Вг(р —> е+е~) « 4,5 • Ю-5 существенно меньше, чем у 3!ф. Поскольку 3/ф-мезоя является узкой частицей, которая с большой вероятностью распадается на лептонную пару с хорошо определенной массой mee ~ Mj/.,pdtT(Jfifj —> e+e~) ее легко выделить в эксперименте — достаточно просто найти е+е~- или /¿+//~-пару с попадающей в этот интервал массой. Именно этот метод и используется на современных установках, например ВаВаг [2] или Belle [3]. Другие состояния можно наблюдать или по лептонному распаду в случае векторного ^(2S) (следующий векторный чармоний -0(3770) находится уже выше порога образования DD-\ пары и доминирующей модой для него будет 1^(3770) —> DD), или по радиационным переходам (например, Хс jJ/Ф)

Теоретический интерес к чармониям связан с тем, что масса с-кварка тс ~ 1.5 ГэВ велика по сравнению с масштабом квантовой хромодина-мики Aqcd ~ 300 МэВ, а его скорость в мезоне v ~ Aqcd/^c ~ 0.2 мала по сравнению со скоростью света, так что чармоний можно рассматривать как нерелятивистскую систему. Наличие этого малого параметра позволяет раскладывать интересующие нас величины в ряд по нему и часто достаточно ограничиться лишь первым членом этого ряда. В то же время константа сильного-взаимодействия на масштабах порядка массы с-кварка as(mc) ~ 0.3 «С 1, так что можно применять теорию возмущений. Таким образом, процессы с участием чармониев разделяются на два этапа — жесткую часть, требующую аннигиляции кварк-антикварковой пары (характерным масштабом этого процесса будет расстояние порядка » 1/тс и при его описании можно применять теорию возмущений) и последующую адронизацию продуктов аннигиляции, которая происходит на расстояниях порядка 1/Aqcd и при описании которой используется разложение по скорости кварка в мезоне v. То, что масштабы этих этапов сильно различаются, делает их практически независимыми друг от друга и существенно облегчает теоретическое описание. В 1986 году была предложена последовательная теория, которая использует разделение жестких процессов и адронизации — нерелятивистская квантовая хромодинамика (NRQOD) [4, 5]. Во многих случаях предсказания, сделанные в рамках NRQCD, хорошо согласуются с опытом.

Есть, однако, ряд процессов, для которых согласие между NRQCD и экспериментом отсутствует. Например, Коллаборация Belle исследовала парное рождение чармониев в электрон-позитронной аннигиляции при энергии y/s — 10.6 ГэВ и получила для сечения процесса е+е~ —> JfipT]c нижнюю границу а(е+е~ J/ipi]с) > ЗОфбн [6]. Позднее тот же результат был получен на установке ВаВаг [7]. В рамках нерелятивистской квантовой хромодинамики получается примерно на порядок меньшее значение <т(е+е~ —» J/ф'Цс) ~ 2.3 фбн [8]. Эта разница была, фактически, одним из самых больших противоречий в физике чармониев и предпринималось много попыток его устранить, то есть найти либо дополнительные механизмы, которые позволят увеличить теоретические предсказания, либо обнаружить какую-нибудь погрешность в экспериментальных значениях. Напрймер, в работе [9] исследовались петлевые QCD-поправки и было показано, что их учет приводит к увеличению значения сечения лишь до ~ 5 фбн. Среди возможных источников экспериментальных ошибок рассматривалась неверная идентификация гус-мезона (как уже говорилось выше, J/ф-мезон идентифицируется в эксперименте по его лептонному распаду с довольно хорошей точностью, а оставшийся г\с определяют просто по массе отдачи J/ф). Например, в работе [10] высказывалось предположение, что rjc-мезон путают с J/ф (разница между массами этих мезонов меньше экспериментального разрешения, так что их вполне можно перепутать). В работе автора диссертации [11] было показано, что приведенное в [10] значение сечения <т(е+е~ —» J/ф J/ф) завышено примерно в 4 раза, а последующий анализ Belle [12] исключил эту врзможность полностью. Были также и более экзотические объяснения, например рождение скалярного или тензорного глюбола, который затем ошибочно принимается за rjc, то есть путают реакции е+е~ J/ф'Цс и е+е~ —* J/$Gq,2 [13]. Ни одно из этих объяснений, однако, не позволяло устранить разницу между теоретическими предсказаниями и экспериментальными результатами, а потому она долго оставалось очень интересной задачей. Аналогичное противоречие возникало и в парном рождении возбужденных состояний чармония.

Недавно это противоречие нашло неожиданно простое объяснение. Сущность его заключается в том, что скорость с-кварка в чармонии v ~ 0.2 на самом деле не так уж и мала и надо принимать во внимание относительное движение кварков в чармонии. Это можно сделать и в рамках NRQCD, но нужна информация о матричных элементах четырех-фермионных операторов, подавленных по v, а значения этих элементов известны плохо. В недавних работах [14, 15] для оценки влияния внутреннего движения кварков в чармонии на сечение а(е+е~ —» J/фцс) использовался метод разложения амплитуды на световом конусе [16]. В них было показано, что учет этого эффекта приводит к значительному увеличению сечения рассматриваемого процесса и позволяет устранить противоречие между теорией и экспериментом. Физическая причина такого увеличения заключается в том, что если пренебрегать относительным движением кварков в жесткой части амплитуды (в дальнейшем мы будем называть такое предположение "¿-приближением"), то промежуточные частицы будут обладать большой виртуальностью, учет же относительного движения приводит к снижению этой виртуальности и, соответственно, к увеличению сечения а(е+е~ —» 3/фт]с). Метод, использованный в [14, 15] обладает, однако, недостатком, который связан с тем, что играющие в нем фундаментальную роль функции распределения кварков в мезоне не Очень хорошо известны. В [14] было показано, что варьируя эти функции можно значительно изменить результат. В качестве альтернативного способа описания кварков в мезоне в нашей работе [17] были использованы волновые функции, которые получаются при решении уравнения Шредингера с подходящим образом выбранной энергией взаимодействия кварк-антикварковой пары (например, потенциал Бухмюллера-Тая [18], который хорошо описывает спектроскопию (сс)-мезонов). Результаты [17] качественно согласуются с предыдущими работами — учет относительного движения кварков в мезонах приводит к значительному увеличению сечения реакции е+е~ —» Аналогичный эффект наблюдается и для парного рождения возбужденных состояний чармония в электрон-позитронной аннигиляции т.е. для реакций е+е" ^(25)%, 3/НС и ДОЭД.

Помимо указанных выше реакций есть также и другие процессы, в которых при использовании ¿-приближения промежуточные частицы оказываются сильно виртуальными. К таким процессам относятся, например, распады скалярных и тензорных мезонов на пару векторных. Экспериментальные значения относительных вероятностей подобных распадов (на текущий момент известны только Вг(хсО —* ФФ) = 1-0 • 10~3 [19], Вг(хс0 шш) = 2.3 • 1(Г3 и Вг(*с2 шш) = 1.8 • 10~3 [20]) значительно превышают теоретические предсказания, сделанные в рамках ¿-приближения. Были предложены различные объяснения, которые могут устранить это противоречие (зачастую довольно искусственные. Например, в [21] предполагается наличие некоторого Р-волнового резонанса, в который переходят Хс0,2-мезоны и который затем распадается на конечную пару векторных). В работах [17, 22] показывается, что учет относительного движения-кварков приводит к увеличению ширин распадов хо,2 -» УУ и позволяет устранить противоречие с экспериментом. Помимо этих распадов в [23] изучались не рассмотренные до сих пор инклюзивные распады х&о,2 З/фОЙ + X (или, на кварковом уровне, Хьо,2 ~> 3/фсс). В этих процессах виртуальности промежуточных частиц в ¿-приближении не фиксированы, поэтому учет относительного движения кварков в 3/ф-мезоне не приводит к значительному изменению ширины этого распада (на примере функции фрагментации 3/ф-мезона подобная особенность инклюзивных реакций была отмечена в [24]). Вследствие этого применение ¿-приближения к распадам х 3/фсс. является оправданным и теоретическое предсказание его ширины более надежно, чем у эксклюзивных распадов хь З/фЗ/ф. Как уже отмечалось, изменение ширины эксклюзивных распадов из-за учета относительного движения сильно зависит от распределения кварков в мезонах. Используя соотношение дуальности, которое связывает инклюзивный распад Хьо,2 —> 3/фес с дуальными ему двух-частичными хьо,2 3/ф(сс)рез можно получить ограничения на относительные вероятности последних, что и было сделано в работе диссертанта [23].

Как уже говорилось выше, в эксперименте векторные чармонии хорошо наблюдаются по их лептонным распадам. Такие частицы, как скалярный и тензорный боттомоний (то есть хьо.г) наблюдать довольно сложно. В работе [25] предлагалось использовать для регистрации этих мезонов распады хьо,2 З/фЗ/ф и приводились относительные вероятности этих распадов, полученные в ¿-приближении. Эти вероятности оказались недостаточно большими, чтобы четко выделить сигнал из фона нерезонансного рождения пары 3/ф-иезошъ. Но учет относительного движения с-кварков значительно повышает эти вероятности, и выделение сигнала из фона становиться возможным. Поэтому в статьях [17, 23] рассматривается возможность использования мод хьо,2 —* З/фЗ/ф и Хьо,2 —> З/фИй + X для регистрации х&о и х&2

Цель диссертационной работы

Исследование рождения и распадов дважды тяжелых кваркониев и влияние на эти процессы относительного движения кварков в мезонах, что можно использовать как дополнительный источник информации в определении волновых функций этих мезонов.

Результаты, выносимые на защиту

1. Инклюзивное рождение кваркониев в электрон-позитронной аннигиляции

2. Парное рождение векторных кваркониев в электрон-позитронной аннигиляции: критический анализ других подходов и получение лучших результатов

3. Влияние относительного движения кварков в мезонах на сечения рождения и относительные вероятности распадов тяжелых кваркониев

4. Инклюзивные распады хьо,2 3/ ф Б Й + X

5. Соотношение дуальности

6. Оценка возможности наблюдения распадов хьо,2 и Хьо,2 —* З/фБЙ + X на адронных коллайдерах Теуа^оп и ЬНС

Научная новизна результатов

В жесткую часть амплитуды процессов, в которых участвуют тяжелые кварконии, вводится относительный импульс кварков в мезонах, что приводит к нарушению факторизации N11(^00 и позволяет улучшить согласие между теорией и экспериментом.

Практическая значимость

Приведенные в этой диссертации оценки сечений процессов рр —» хьо,2 + X -» З/фЗ/ф + Х и рр-+ "хьо,2 4" X —► З/фБИ + Х на адронных коллайдерах Теуа^оп и ЬНС показывают, что эти моды можно использовать для наблюдения хг>о,2-мезонов, которые до сих пор практически нигде не наблюдались.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений. В первой главе исследуется рождение чармониев в электрон-• позитронной аннигиляции и влияние на сечения этих процессов относительного движения кварков в мезонах. Во второй главе рассматриваются распады скалярного и тензорного мезонов и проверяется соотношение дуальности. В третьей главе исследуется возможность наблюдения этих распадов на адронных коллайдерах Теуакоп и ЬНС. В приложениях приводятся использованные в" данной работе результаты нерелятивистской квантовой хромодинамики и разложения на световом конусе.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Лучинский, Алексей Валерьевич

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, отражены в статьях

1. А.В. Лучинский, Об инклюзивном рождении векторного чармония в двух-фотонной электрон-позитронной аннигиляции // Яд. Физ. 68 (2005), 1456

2. А.В. Лучинский, О парном рождении векторных чармониев в электрон-позитронной аннигиляции при y/s = 10.6 ГэВ // Яд. Физ. 67 (2004), 1362

3. V.V. Braguta, А.К. Likhoded, A.V. Luchinsky, Observation potential for хь at Tevatron and LHC // Phys.ReV. D72, 094018 (2005)

4. A.V. Luchinsky, "Leading Twist contribution to color-singlet x<x>,2 uoj decays // hep-ph/0506293

5. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky, Excited charmonium mesons production in e-+e annihilation at y/s = 10.6 GeV // Phys.Rev. D72, 074019, (2005)

6. V.V. Braguta, A.K. Likhoded, A.V. Luchinsky, Inclusive decays хьо,2 3!фВ1)+Х and the duality relation // Phys.Rev. D73, 034021, (2006)

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лучинский, Алексей Валерьевич, 2005 год

1. S. Okubo, Phys. Lett. 5 (1963) 165.

2. B. Aubert et al, Nucl. Instr. and Meth. A479 (2002) 1.

3. A. Abashian et al, Nucl. Instr. and Meth. A479 (2002) 117.

4. W. E. Caswell and G. P. Lepage, Phys. Lett. B167 (1986) 437.

5. Geoffrey T. Bodwin, Eric Braaten, and G. Peter Lepage, Phys. Rev. D51 (1995) 1125.

6. K. Abe et al, Phys. Rev. Lett. 89 (2002) 142001.

7. B. Aubert, hep-ex/0506062.

8. Eric Braaten and Jungil Lee, Phys. Rev. D67 (2003) 054007.

9. Yu-Jie Zhang, Ying-jia"Gao, and Kuang-Ta Chao, hep-ph/0506076.

10. Geoffrey T. Bodwin, Jungil Lee, and Eric Braaten, Phys. Rev. D67 (2003) 054023.

11. A. V. Luchinsky, Atom. Nucl.Phys.Atom.Nucl. 67 (2003) 1338.

12. K. Abe et al, hep-ex/0306015.

13. Jungil Lee, hep-ph/0312251.

14. J. P. Ma and Z. G. Si, Phys. Rev. D70 (2004) 074007.

15. A. E. Bondar and V. L. Chernyak, Phys.Lett. B612 (2005) 215.

16. V. L. Chernyak and A. R. Zhitnitsky, Phys. Rept. 112 (1984) 173.

17. V. V. Braguta, A. K. Likhoded, and A. V. Luchinsky, Phys.Rev. D72 (2005) 094018.18 19 [20 [21 [22 [2324 25 [26 [2728 29 [3031

18. W. Buchmuller and S. H. H. Tye, Phys.Rev. D24 (1981) 132 . J. Z. Bai et al, Phys. Rev. D60 (1999) 072001. J. Z. Bai et al, hep-ex/0506045.

19. H. Q. Zhou, R. G. Ping, and B. S. Zou, Phys. Lett. B611 (2005) 123. A. V. Luchinsky, hep-ph/0506293.

20. V. V. Braguta, A. K. Likhoded, and A. V. Luchinsky, Phys. Rev. D73 (2006) 034021.

21. A. P. Martynenko, Phys. Rev. D72 (2005) 074022.

22. BT. KapTBepHmBHJura h A.K. Jlnxo^efl, HO 29 (1979) 757.

23. S. Eidelman et al, Phys. Lett. B592 (2004) 1.

24. Kui-Yong Liu, Zhi-Guo He, and Kuang-Ta Chao, Phys. Lett. B557 (2003) 45.

25. A. V. Berezhnoy and A. K. Likhoded, Phys. Atom. Nucl. 67 (2004) 757.

26. BT. KapTBepHiHBHJiJiH h A.K. Jlnxopfin, HO 42 (1985) 1306.

27. P. V. Chliapnikov, V. G. Kartvelishvili, V. V. Knyazev, and A. K. Likhoded, Nucl. Phys. B148 (1979) 400.

28. V. G. Kartvelishvili, A. K. Likhoded, and V. A. Petrov, Phys. Lett. B78 (1978) 615.

29. V. G. Kartvelishvili and Sh. M. Isakia, Sov. J. Nucl. Phys. 38 (1983) 722.

30. B. Aubert et al, Phys. Rev. D69 (2004) 011103.

31. T. A. Armstrong et al, Phys. Rev. D52 (1995) 4839.

32. V. L. Chernyak and A. R. Zhitnitsky, JETP Lett. 25 (1977) 510.

33. K. Abe et al. Phys. Rev. D70 (2004) 071102.

34. B. T. KapTBepmiiBHJijm h A.K. Jlnxofle^, 40 (1984) 1273.

35. Mauro Anselmino and Francesco Murgia, Phys. Rev. D47 (1993) 3977.

36. Patricia Ball and Vladimir M. Braun, Phys. Rev. D54 (1996) 2182.

37. M. G. Olsson, Alan D. Martin, and A. W. Peacok, Phys. Rev. D31 (1985) 81.

38. Geoffrey T. Bodwin, Eric Braaten, and G. Peter Lepage, Phys. Rev. D46 (1992) R1914.

39. Nora Brambilla, Dolors Eiras, Antonio Pineda, Joan Soto, and Antonio Vairo, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 012003.

40. V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and M. V. Shevlyagin, Phys. Lett B332 (1994) 411.

41. S.I. Alekhin, Phys. Rev. D68 (2003) 014002.

42. B. Humpert and P. Mery, Phys. Lett.B124 (1983) 265.

43. A. V. Berezhnoi, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and A. I. Onishchenko, Phys. Rev. D57 (1998) 4385.

44. Geoffrey T. Bodwin and Andrea Petrelli, Phys. Rev. D66 (2002) 094011.