Синтез эллиптических фильтров СВЧ диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Седышев, Эрнест Юрьевич

• Седышев, Эрнест Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Седышев, Эрнест Юрьевич

Введение.

Глава 1. Общая методика синтеза СВЧ фильтров и создание математической модели синтеза ЭФ СВЧ диапазона.

Глава 2. Общие вопросы синтеза ЭФ СВЧ.

Глава 3. Методика синтеза эллиптических фильтров СВЧ на резонаторах одинаковой длины.

Глава 4. Методика синтеза фильтра на резонаторах разной длины.

Глава 5. Методика синтеза «гребенчатых фильтров».

Глава 6. Микрополосковые эллиптические фильтры СВЧ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез эллиптических фильтров СВЧ диапазона»

Широко распространенными в радиотехнических устройствах СВЧ диапазона (в системах PPJI, PJ1C, спутниковой связи и телевидения) остаются аналоговые фильтры. Они предназначаются для частотной селекции принимаемых и передаваемых сигналов, развязки трактов приема и передачи, выделения полезных сигналов в различных частотных областях и сложения сигналов в выходных мощных каскадах. СВЧ фильтры представляют особый интерес на частотах от 500 МГц до 27 ГГц, так как на сегодняшний день этот участок частотного диапазона наиболее загружен и длины волн соизмеримы с возможностями технологических процессов и оборудования (фотолитография, напыление, фрезерная обработка). Фильтр с наибольшей крутизной частотной характеристики сегодня может быть синтезирован на основе эллиптической аппроксимации, именно эллиптические функции позволяют создать самые большие значения крутизны, при относительно малых полосах пропускания (5-10%).Фильтры, чья амплитудно-частотная характеристика описывается эллиптическими функциями в полосе пропускания и запирания, называются эллиптическими (ЭФ). Достаточно широко сегодня используются Чебышевские фильтры, ФЧХ у них более равномерная, они технологичны и довольно просты, но крутизна фильтра Чебышева отличается от эллиптического (Золотарева, Кауэра) на десятки дБ при одинаковом количестве резонаторов. За «высокую крутизну» ЭФ разработчик платит «сложностью» расчета и «аккуратностью» при настройке.

В последнее время к СВЧ фильтрам этого диапазона стали предъявлять достаточно жесткие и весьма противоречивые требования, так как передача цифровых сигналов накладывает требования на групповое время запаздывания (ГВЗ), а его неравномерность напрямую связана с крутизной амплитудно-частотной характеристики. Традиционные методы расчета неравномерность ГВЗ не оценивают. В диапазоне сверхвысоких частот физическая реализация аналоговых фильтров до настоящего времени остается сложной инженерно-технической задачей, так как конструктивное воплощение фильтра имеет множество вариантов, которые по тем или иным параметрам часто не удовлетворяют разработчика (масса, габариты, простота и возможность настройки). Разработчикам приходится искать компромисс между множеством характеристик фильтра и требованиями технического задания, именно поэтому задание и оптимизация целевой функции в таких разработках также представляет интерес. На настоящий момент не существует методик, в которых рассматривается подобная функция.

Эллиптические фильтры приемной части радиолокационных систем должны быть миниатюрны, и иметь минимальные потри в полосе пропускания, что достигается использованием планарных структур, а фильтры оконечных каскадов радиорелейных станций должны иметь высокую крутизну и способность пропускать мощности порядка сотен кВт, что на планарных структурах принципиально невозможно. Задача параметрического синтеза на сегодняшний день не решена и также представляет интерес. Эта задача может быть решена путем интеграции множества инженерных методик и их унификации, с последующим объединением в систему автоматического проектирования на ЭВМ. Синтез фильтра СВЧ с эллиптической характеристикой традиционным способом может занять огромное количество времени, при этом его физическая реализация с момента начала работы до расчета геометрических размеров элементов фильтра будет оставаться под вопросом. Интегрируя инженерные методики в единую систему разработки фильтров, необходимо унифицировать их и представить в виде совокупности блоков, подпрограмм с однотипными входными данными и результатами, представимыми в некотором стандартном виде. Решая эту задачу, будет достаточно легко организовать синтез не только фильтров с эллиптическими характеристиками, но и всеми существующими (Бесселя, Баттерворта, Чебышева и др.). Создание и анализ инженерных методик с их последующей алгоритмизацией позволяет вплотную приблизиться к созданию САПР фильтров СВЧ диапазона. Чем большее количество инженерных методик удастся унифицировать, тем больше вероятность синтеза оптимального (с точки зрения вводимых начальных условий) фильтра СВЧ диапазона. Вышесказанное дает основания сделать вывод, что поставленная задача является актуальной.

Публикации в иностранных научных изданиях показывают, что пассивные фильтры СВЧ находят широкое применение в самых различных устройствах (от сотовой телефонии до военных радиолокаторов). Это объясняется очевидными преимуществами последних: высокая предельная мощность, отсутствие нелинейных искажений, бесшумность", отсутствие энергопотребления и тепловыделения. Свои "экологические ниши" имеют все типы фильтров, но более распространенными являются планарные варианты [64,72,75] реализаций. Последние благодаря малым размерам и простой технологии изготовления, нашли широкое применение в мобильной связи.

Основным недостатком пассивных фильтровых устройств остаются их крупные габариты, поэтому разработка все более компактных структур остается одним из главных направлений исследований [58,93,97].

Среди перспективных направлений, которые можно выделить из ряда публикаций, развития фильтровой техники отметим:

- автоматизация процессов проектирования фильтров СВЧ;

- использование для создания фильтров материалов, меняющих свои свойства под воздействием приложенного напряжения [61 - 66];

- использование сверхпроводников [68 - 77].

Автоматизация процессов проектирования - это наиболее важное направление синтеза, так как существует достаточное количество методик и математических моделей, которые позволяют добиваться удовлетворительных результатов. Автоматизацией занимаются коллективы разработчиков, состоящие из программистов и электронщиков, во многих работах даются ссылки на существование прикладных пакетов и их достоинства, но почти нигде не раскрывается алгоритм пакета и использованная методика. Стоимость прикладных пакетов по синтезу СВЧ устройств колеблется от тысяч до сотен тысяч долларов, при этом алгоритм пакета хранится разработчиками в тайне и неудивительно, что публикации по идеологическим аспектам САПР СВЧ фильтров отсутствуют или имеют почти рекламный характер. Простейший пакет «FILTR» стоит порядка 4800 долларов за год, он позволяет рассчитать принципиальные схемы любых фильтров на сосредоточенных элементах. Основным элементом этого направления является выбор и интеграция методик синтеза, совмещающих в себе наибольшую точность и возможность корректировать градиент синтеза (миниатюризация, себестоимость).

Использование материалов, которые под воздействием электрического тока или поля меняют свои свойства, актуально лишь до тех пор, пока разработчик не может синтезировать подобное селективное устройство традиционным способом. Так как заявленные исследователями характеристики не представляют интереса для практиков, стоит отметить в этой связи «увлечение» слоистыми диэлектриками в конце 80-х, которое в конце увенчалось высочайшими требованиями к свойствам и чистоте самих подложек. Разработки в этом направлении целесообразны с точки зрения поиска альтернативных устройств.

Так любой фильтр на ПАВ (поверхностно-аккустические волны) имеет потери в разы превосходящие потери на симметричной линии, но синтез этих фильтров для нужд телевидения привел к великолепным результатам: высокая повторяемость и низкая себестоимость (себестоимость ПАВ-фильтра порядка 10 долларов США).

Фильтры на диэлектрических резонаторах также в настоящий момент не находят широкого применения, так как являясь сосредоточенным аналогом объемного резонатора, возникает огромная трудность эффективного возбуждения этого резонатора.

Фильтры на сверхпроводящих пленках, вместо традиционной меди, безусловно найдут своё применение на малых уровнях мощности (приемные тракты) и в случае жестких требований к габаритам (миниатюризация) устройств СВЧ, но для больших мощностей и не планарных конструкций использование эффекта сверхпроводимости нецелесообразно, так как сравнимые потери в полосе пропускание (а именно этим отличаются сверхпроводящие пленки) дают и объемные резонаторы.

В настоящей работе исследуются методы синтеза эллиптических фильтров СВЧ диапазона, условия физической реализуемости фильтров и создание общей методики проектирования фильтров СВЧ. В этой связи в работе решались следующие задачи:

- разработка алгоритма оптимального синтеза эллиптического фильтра СВЧ и целевой функции, характеризующей этот фильтр;

- разработка и унификация инженерных методик синтеза эллиптических фильтров СВЧ диапазона на резонаторах одинаковой и различной длины в объемном исполнении, гребенчатых фильтров в объемном исполнении, создание инженерной методики синтеза фильтров на резонаторах равной длины в микрополосковом исполнении;

-создание прикладной программы расчета на персональном компьютере (основное ядро САПР) для ряда типов фильтров с возможностью дальнейшего присоединения к программе динамических библиотек.

Разработанный алгоритм позволяет для любого технического задания представить физически реализуемую структуру с приемлемыми массогабаритными и электрическими характеристиками, что избавляет разработчиков аппаратуры от необходимости перебирать вручную отдельные методики синтеза эллиптических фильтров различных видов. Создан пакет прикладных программ, позволяющий по рабочим характеристикам фильтра синтезировать эллиптический фильтр в объемном или полосковом исполнении даже с учетом технологических возможностей производства. Один из модулей программы (расчет низкочастотного прототипа по техническому заданию) позволяет избавиться от большинства справочных книг-таблиц для расчета элементов электрических схем ЭФ, решение этой задачи полностью соответствует синтезу фильтра в НЧ диапазоне. Подробное описание этого модуля дано в приложении, так как он представляет собой законченную САПР для фильтров в НЧ диапазоне. А там, где конструкция неразрывно связана с принципиальной схемой, исследования проведены с использованием стандартных методик построения ЭФ СВЧ диапазона, которые унифицируются и перекладываются на алгоритмический язык.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Седышев, Эрнест Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты диссертационной работы:

1. Предложена математическая модель синтеза фильтров СВЧ диапазона с полной целевой функцией, как в множестве технических заданий, так и в множестве физических реализаций (В основе которой не только амплитудно-частотная характеристика, но и групповое время запаздывания, а также конструктивные характеристики фильтра: габариты, масса и т.д.). В основе этой модели полная автоматизация выбора прототипа, определения числа элементов фильтра, частотных преобразований.

2. В качестве фильтра-трансформера обоснован выбор физической структуры фильтра на связанных резонаторах одинаковой длины, имеющей гарантированное конструктивное решение при техническом задании (гарантия физической реализации доказана аналитическим путем) с самыми жесткими требованиями.

3. Определены правила трансформации различных эллиптических фильтров СВЧ и определены принципы правомерности переходов от одного вида фильтров к другому. Таким образом, параметрический синтез становится одним из элементов машинного проектирования конструкций фильтров. (Разработчик не выбирает тип фильтра, а получает его в результате синтеза.) Создано связное множество физических реализаций различных типов эллиптических фильтров, пополнение которого также определяется рядом условий. Эти условия сформулированы и обоснованы.

4. Разработана алгоритмическая модель САПР эллиптических фильтров СВЧ, чей общий вид представлен на рисунке. Данная модель синтеза не имеет ничего общего с циклическими моделями синтеза фильтров СВЧ диапазона, система начинает трансформировать конструкцию фильтра, то есть искать полное соответствие целевой функции, при первом же несоответствии целевой функции ТЗ.

5. Создана прикладная программа, которая реализует предложенную модель САПР эллиптических фильтров СВЧ диапазона ( для структуры-трансформера и её микрополоскового аналога) на объектно-ориентированном языке программирования С++.

6. Сопоставление экспериментальных характеристик с расчетными показало, что предлагаемая методика синтеза ЭФ СВЧ диапазона позволяет разработчику достаточно точно и без особых затрат рассчитать ЭФ для большого диапазона технических условий.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Седышев, Эрнест Юрьевич, 2004 год

1. А. Зверев «Handbook of filter synthesis», New-York, 1967 r.

2. Д. Л. Маттей, Л. Янг, E. M. Т. Джонс «Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи», т.1, 2, М.: Связь 1971, 1972 г.

3. А. Гетзингер «Связанные прямоугольные стержни между параллельными пластинами», перевод Акимовой О. И., ЛЭИС 1972 г.

4. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. Под редакцией Вольмана В.И., М: Издательство «Радио и связь», 1982 г.

5. А.А. Лангин «Расчёт электрических фильтров», г. Рига, Зинатне, 1974 г.

6. Л.В. Алексеев, А.Е. Знаменский «Автоматизация проектирование фильтров СВЧ», М.: Связь, 1977 г.

7. Ханзел Г. «Справочник по расчёту фильтров», М.: Советское радио, 1974 г.

8. С.И. Бахарев, В.И. Вольман, Ю.Н. Либ и др. «Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств», под ред. Вольмана В. И., М.: Радио и связь, 1982 г.

9. И.С. Ковалёв «Конструирование и расчёт полосковых устройств», М.: Связь, 1974 г.10. «Антенны и устройства СВЧ», М.: Радио и связь, 1994 г.

10. В.И. Васильев, Т.Н. Гутман, В.В. Павловский «Проектирование технологических процессов изготовления РЭА», М.: Радио и связь, 1979 г.

11. П.П. Гелль, Н.К. Иванов-Есипович «Конструирование и микроминиатюризация радиоэлектронной аппаратуры», Л.: Энергомашиздат, 1984 г.

12. В.И. Голубев,И.С. Ковалёв,Е.Г. Кузнецов и др. «Конструирование и расчёт полосковых устройств», учебное пособие для ВУЗов под ред. Ковалёва С. И., М.: Советское радио, 1974 г.

13. Л.Г. Малорацкий, Л.Р. Явич «Проектирование и расчёт СВЧ элементов на полосковых линиях», М.: Советское радио, 1972 г.

14. М.И. Финкельштейн «Гребенчатые фильтры», М.: Советское радио, 1969 г.

15. Д. Херреро, Г. Уиллонер «Синтез фильтров», М.: Советское радио, 1971 г.

16. К. Гупта К., Р. Гардж , Р. Чадха «Машинное проектирование СВЧ устройств», М.: Радио и связь, 1987 г.

17. В.В.Подбельский «Язык С++», М.: Финансы и статистика, 1996 г.

18. Д.Б. Халяпин «Фильтры СВЧ-приемных устройств». М.: Связь, 1966 г.

19. В.М. Агафонов, С.В. Мушенко, В.Э. Санников «Структурный и параметрический синтез широкополосных фильтров СВЧ с широкой полосой заграждения», Таганрог, 1979 г.

20. A.M. Модель «Фильтры СВЧ в радиорелейных системах.» М.: Связь, 1967 г.22 .Y. Oono and К. Yasuura, "Synthesis of finite passive 2n-termimal networks with prescribed scattering matrices,"Mem. Fac. Eng. Kyushu Unit., vol.14, May 1954, pp. 125-177.

21. V.Belevich, Classical Network Theory. San Francisco, Calif.: Holden-Day, 1968 r.

22. P. Зааль «Справочник по расчету фильтров». М.: Изд-во Радио и связь, 1983 г.

23. В.И. Вольман, Ю.В. Пименов, Техническая электродинамика, Учебник. М.: Связь, 1971 г.

24. Л.Г. Малорацкий, Л.Р. Явич "Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях" М.: Изд-во "Советское радио", 1972 г.

25. R. W. Newcomb «Linear Multiport Syntesis». New York: McGraw-Hill, 1966.

26. E.S. Kuh and R. A. Rohrer «Teory of Linear Active Networcs", San Francisco, Calif.: Holden-Day, 1967.

27. A. Papoulis «On the approximation problems in network design»,1957 IRE Nat. Conv. Rec., pt.2, pp.175-185.

28. П.JI. Чебышев, «Полное собрание сочинений», Изд-во АН СССР, М.-Л, т. 1, 1946- 1951 г.

29. A. J. Grossman, "Synthesis of Tchebycheff parameter symmetrical filters," Proc. IRE.vol.45, Apr. 1957, pp.454-473.

30. J. K. Skwirzynski «Design Theory and Data for Electrical Filters», New York: Van Nostrand, 1965.

31. E. Hille «Analytic Function Theory» vols.l and 2 New York: Ginn, 1959.

32. D. C. Youla, «А new theory of broad-band matching», IRE trans. Circuit Theory, vol.CT-11. March 1964, pp.30-50.

33. Я.Н. Фельд «Техника сверх высоких частот» М.: Изд-во "Советское радио" т.1, 1952 г.

34. Т.Ю. Куцко «Расчет полосовых фильтров», М.- Л., Изд-во "Энергия", 1965 г.

35. М.А.Силаев, С.Ф. Брянцев «Положение матриц и графов к анализу СВЧ устройств», М.: Изд-во Советское радио, 1952 г.

36. П. Леонченко., А.Л. Фельдштейн., Л.А. Шепелянский «Расчет полосковых фильтров на встречных стержнях», справочник, М.: Изд-во "Связь" , 1975 г.

37. Н.С. Кочанов «Основы синтеза линейных электрических цепей во временной области» М.: Изд-во "Связь", 1967 г.

38. Л. Книшевская, В.Шугуров, «Анализ микрополосковых линий», Вильнюс: Изд-во "Мокслас", 1985 г.

39. В.И. Голубев, И.С. Ковалев, Е.Г. Кузнецов, «Конструирование и расчет полосковых устройств», Учебное пособие для вузов. Под редакцией чл.-корр. Академии наук БССР проф. И.С. Ковалева. М.: Изд-во "Советское радио", 1974 г.

40. И. Мазепова, В.П. Мещанов, Н.И. Прохорова,

41. А.Л.Фельдштейн, Л.Р. Ярвич, Справочник по элементам полосковой техники, М.: Изд-во "Связь", 1979 г.

42. В. Фуско «СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование» М.: Изд-во " Радио и связь", 1990 г.

43. Ю.А. Быстров, Я.М. Великсон, В.Д. Вогман и др., «Электроника» Справочная книга, СПб.: Энергоатомиздат., 1996 г.

44. Т.Г.Марков, Е.Н. Васильев «Математические модели прикладной электродинамики.» М.:1. Советское радио 1970 г.

45. Л.Левин «Теория волноводов.» М.: Радио и связь 1981 г.

46. Ю.Сазонов Д.М., Гридин А.Н., Мищустин Б.А. Устройства СВЧ. Под. ред. Д.М. Сазонова. М: Высшая школа, 1981 г.

47. Вай Кайчань «Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей». -М.: Связь, 1979 г.

48. Е.И.Нефёдов, А.Т. Фиалковский «Полосковые линии передачи». -М.: Наука, 1980 г.

49. Справочник «Фильтры на поверхностных акустических волнах». Расчет, технология и применение. Под. ред. Г. Мэт-тьюза, М.: Радио и связь, 1981 г.

50. Д.А.Кабанов «Функциональные устройства с распределенными параметрами». М.: Советское радио, 1979 г.55. «Автоматизированное проектирование устройств СВЧ». Под. ред. Никольского В.В. М.: Радио и связь, 1982 г.

51. Б.А. Абубакиров, К.Г. Гудков, Э.В. Нечаев «Измерение параметров радиотехнических цепей». Под. ред. В.Г. Андрюшенко, Б.П. Фатеева. М.: Радио и связь, 1984 г.

52. Д.М. Сазонов «Антенны и устройства СВЧ». -М.: Высшая школа, 1988 г.

53. L. О. Chua and Р.-М. Lin, Computer-Aided Analysis of Electronic Circuits. Englewood Cliffs: Prentice-Hall,1975.

54. Journal of Microwaves and Optoelectronics, Vol. 2, No.2, December 2000.DIRECT SYNTHESIS OF MICROWAVE FILTERS USING MODIFIED SMALL REFLECTIONS THEORY D. C. ALENCAR and L. R. A. X. MENEZES.

55. IEEE MICROWAVE AND GUIDED WAVE LETTERS, VOL. 10, NO. 3, MARCH 2000 A Microstrip Elliptic Function Filter with Compact Miniaturized Hairpin Resonators Jen-Tsai Kuo, Member, IEEE, Ming-Jyh Maa, and Ping-Han Lu

56. Dielectric Response of Fiber-Textured (BaxSrl-x)Til+y03+zThin Films Grown by Chemical Vapor Deposition", J

57. Uher J.; Hoefer W. J. R., "Tunable microwave and millimeter-wave band-pass filters", IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, pp: 643-653, April 1991, Vol.39, Issue:4.

58. Subramanyam, G.; Van Keuls, F.; Miranda, F.A., "A K-band tunable microstrip bandpass filter using a thin-film conductor/ferroelectric/dielectric multilayer configuration", IEEE Microwave and Guided Wave Letters, pp: 78 80, Feb. 1998, Vol.8, Issue.2.

59. Stauf, G.T.; Bilodeau, S.; Watts, R. K., "BaSrTi03 thin films for integrated high frequency capacitors", 1996. ISAF '96, Proceedings of the Tenth IEEE International Symposium on Applications of Ferroelectrics, pp: 103 -106 vol.1.

60. Keenan R., "Superconductors improve base-station sensitivity", in Wireless System Design, July 1997, p.32.

61. J.-S.Hong, M.J.Lancaster, D.Jedamzik, R.B.Greed and Jean-Claude Mage, "On the performance of HTS microstrip quasi-elliptic function filters for mobile communications application", IEEE trans. Microwave Theory and Techniques, MTT-48, July (2000) issue.

62. R.R. Mansour: Design of superconductive multiplexers using single-mode and dual-mode filters, IEEETrans. on MTT, vol.42, July 1994, pp.1411-1418.

63. M. Lorenz et al.: Large-area and double-sided pulsed laser deposition of Y-Ba-Cu-O thin films appliedto HTSC microwave devices, IEEE Trans, on Applied

64. Superconductivity, vol.7, No.2, 1997, pp.1240 -1243.

65. R. R. Mansour, "Design of superconductive multiplexers using single-mode and dual-mode filters," IEEE Trans. Microwave The-ory Tech., vol. 42, pp. 1411-1418, 1994.

66. A. Abramowicz: Investigation of the HTS microstrip filters based on dual-mode ring resonators, Proc. Int. Conf. on Microwaves and Radar, MIKON-98, Krakow 1998, pp.812.

67. J.-S.Hong, M.J.Lancaster, D.Jedamzik, R.B.Greed , H.Chaloupka, J.-C Mage, "An HTS duplexer for mobile base station apllication", IEEE trans. Microwave Theory and Techniques, MTT-48, August (2000) issue.

68. H Li, Y He, A He, S Li, С Li, L Yan, J Liang, W Zhu, Y Zhou, J S Hong and M J Lancaster, "A Demonstration HTS Base Station Sub-System for Mobile Communications", Superconductor Science and Technology, 2002, 15, 276-279

69. S.J. Hedges, D. Jedamzik, M. Guglielmi: Dual mode HTS microstrip ring resonator filter, Proc.

70. ESA/ESTEC Workshop on: Space Applications of High

71. Temperature Superconductors, Noordwijk,

72. The Netherlands 1993, pp.97-106.

73. N. Klein et al.: Properties and applications of HTS-shielded dielectric resonators: a state-of-the-artreport, IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn.,

74. Vol.44, July 1996, pp. 13 69-13 73.

75. J. A. Curtis and S. J. Fiedziuszko, "Miniature dual mode mi-crostrip filters," in IEEE International Microwave Symposium, pp. 443-446, 1991.

76. C.-C. Yu and K. Chang, "Novel compact elliptic-function narrow-band bandpass filters using microstrip open-loop resonators with coupled and crossing lines," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 46, no. 7, pp. 952-958, 1998.

77. J.-S. Hong and M. J. Lancaster, "Design of highly selective microstrip bandpass filters with a single pair of attenuation poles at finite frequencies," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 48, no. 7, pp. 1098-1106, 2000.

78. J.-S. Hong and M. J. Lancaster, "Bandpass characteristics of new dual-mode microstrip square loop resonators," Electron. Lett., vol. 31, pp. 891-892, May 1995.

79. J.-S. Hong and M. J. Lancaster, "Realisation of quasielliptic func-tion filter using dual-mode microstrip square loop resonators,"Electron. Lett., vol. 31, pp. 20852086, Nov. 1995.

80. A. E. Williams, "A four-cavity elliptic waveguide filter," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 18, pp. 1109— 1114, Dec. 1970.

81. A. Atia and A. E. Williams, "New type of waveguide bandpass filters for satellite transponders," COMSAT Tech. Rev., vol. 1, no. 1, pp. 21-43,1971.

82. A. E. Atia, A. E. Williams, and R. W. Newcomb, "Narrowband mul-tiple-coupled cavity synthesis," IEEE Trans. Circuits Syst., vol. CAS-21, pp. 649-655, Sept. 1974.

83. R. J. Cameron, "General prototype network synthesis methods for microwave filters," ESA J., vol. 6, pp. 193— 206, 1982.

84. R. J. Cameron and J. D. Rhodes, "Asymmetric realizations of dual-mode bandpass filters," IEEE Trans. Microwave Theroy Tech., vol. MTT-29, pp. 51-58, Jan. 1981.

85. IEEE Trans. Microwave Theory Tech.—Special Issue, vol. MTT-30,Sept. 1982.

86. U. Rosenberg, "New 'planar' waveguide cavity elliptic function filters,"Eur. Microwave Conf. Dig., pp. 524-527, 1995.

87. K. A. Zaki and A. E. Atia, "Sensitivity analysis of multi-coupled cavity filters," in IEEE Int. Symp. Circuits and Systems, May 1978, pp.790-793.

88. J.-S.Hong, "On the couplings of asynchronously tuned coupled microwave resonators", IEE Proc.-Microw. Antennas Propag., vol.147, no.5, October (2000) 354

89. J.-S.Hong and M.J.Lancaster, "Design of highly selective microstrip bandpass filters with a single pair of attenuation poles at finite frequencies", IEEE trans. Microwave Theory and Techniques, MTT-48, July (2000) issue.

90. K.S.K.Yeo, M.J.Lancaster and J.-S.Hong, "The design of microstrip six pole quasi elliptic filter with linear phase responses using extracted pole technique", IEEE trans. Microwave Theory and Techniques, MTT-49, Feb. (2001) 321.

91. Zen-Tsai Kuo, Ming-Jyh Maa, and Ping-Han Lu, "A Microstrip Elliptic Function Filter with Compact Miniaturized Hairpin Resonators," IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 10, No. 3, March 2000.

92. Mi-Hyun Son, Sung-Soo Lee, Young-Jin Kim, "Low-Cost Realization of ISM Band Pass Filters Using Integrated Combline Structure," IEEE Asia-Pacific Microwave Conference, pp. 1294 1297, December 2000.

93. Kwang Lim Choi and Madhavan Swaminathan, "Development of Model Libraries for Embedded Passives Using Network Synthesis," IEEE Transactions on Circuits and SystemsII.: Analog and Digital Signal Processing, vol. 47, No. 4, April 2000.

94. B. Vendik, O.G. Vendik, S.S. Gevorgian: Effective permittivity of r-cut sapphire microstrip, Proc. 24th European Microwave Conf., Cannes 194, pp.395-400.

95. J.A. Curtis, S.J. Fiedziuszko: Miniature dual mode microstrip filters, IEEE MT-S, Int. Microwave Symp. Dig., Boston 1991, pp.443-446.