Сорбция и диффузия кислорода в силициде титана Ti5Si3 и адгезия на границах раздела оксид – силицид – сплав γ-TiAl тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чумакова Лора Сергеевна

• Чумакова Лора Сергеевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Чумакова Лора Сергеевна

Введение

1 Методы расчета атомной и электронной структуры твердых тел

1.1 Методы теории функционала электронной плотности

1.2 Метод проекционных присоединенных волн

1.3 Методы расчета температурного коэффициента диффузии

1.4 Основные выводы

2 Атомная и электронная структура силицида титана

2.1 Теоретические исследования атомной и электронной структуры силицидов титана

2.2 Влияние примесей на стабильность фаз и TiSi

2.2.1 Детали расчета атомной и электронной структуры

2.2.2 Энтальпия образования ^^ фаз

2.2.3 Предпочтительность нахождения примесей на подрешетках ^^ и TiSi

2.3 Атомная и электронная структура

2.4 Влияние примесей на упругие свойства

2.4.1 Упругие характеристики

2.4.2 Упругие характеристики легированного

2.5 Вибрационные, термодинамические и тепловые свойства

2.6 Основные выводы

3 Адсорбциях кислорода на поверхности

3.1 Вычислительные детали

3.2 Диаграмма стабильности низко-индексных поверхностей

3.3 Адсорбция кислорода на идеальной поверхности ^^3(0001)

3.4 Влияние примесей на адсорбцию кислорода на поверхности ^^3(0001)

3.5 Основные выводы

4 Диффузия кислорода и самодиффузия в

4.1 Абсорбция кислорода в

4.2 Миграционные барьеры кислорода в

4.3 Расчет температурного коэффициента диффузии кислорода

4.3.1 Идеальный силицид титана

4.3.2 Влияние примесей на барьеры миграции кислорода в

4.3.3 Влияние примесей замещения на коэффициент диффузии

4.4 Применение метода Лэндмана и статистического подхода к расчету коэффициента диффузии в металлических оксидах

4.4.1 Температурный коэффициент диффузии кислорода в TiO2

4.4.2 Влияние концентрации вакансий на коэффициент диффузии

4.4.3 Влияние примеси на коэффициент диффузии

4.5 Механизмы самодиффузии титана в ^^з

4.5.1 Миграционные пути

4.5.2 Энергии точечных дефектов

4.5.3 Коэффициент самодиффузии

4.5.4 Влияние примесей на миграционные барьеры

4.6 Основные результаты и выводы

5 Атомная и электронная структура границ раздела оксид-сплав с промежуточными слоями Ti5Siз

5.1 Теоретические подходы для изучения адгезии на границах раздела

5.2 Адгезия на интерфейсах Al2O3/Ti5Si3 и Ti5Si3/TiAl

5.3 Электронные характеристики интерфейсов

5.4 Влияние примесей на прочность и стабильность границ раздела

5.4.1 Интерфейс Al2Oз(0001)/Ti5Siз(0001)

5.4.2 Интерфейс Ti5Siз(0001)/TiAl(111)

5.5 Механизмы влияния кремния и силицида титана на прочность интерфейса

Al2O3/TiAl и диффузию кислорода

5.6 Основные выводы

Заключение

Список литературы

Приложение А Дополнительные рисунки

Приложение Б Дополнительные таблицы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сорбция и диффузия кислорода в силициде титана Ti5Si3 и адгезия на границах раздела оксид – силицид – сплав γ-TiAl»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Силициды переходных металлов интенсивно изучаются с начала 50-х годов прошлого столетия, но интерес к ним не ослабевает из-за их важных технологических приложений в микроэлектронике [1-3]. Металлические силициды широко используются в качестве локальных контактов в устройствах на основе металл-оксид-полупроводниковых элементов из-за их низкого удельного сопротивления, высокой термической стабильности, а также совместимости со стандартной кремниевой технологией [2]. В этом случае в основном используются дисилициды, среди которых наиболее полезными свойствами обладают TiSi2, CoSi2 и WSi2 [1-4]. Кроме приложений в микро- и оптоэлектронике вторая область применения силицидов связана с ограничением использования металлических сплавов в качестве конструкционных материалов при высоких температурах. Металлические силициды рассматриваются как перспективные материалы для аэрокосмической техники из-за низкой плотности, высокой температуры плавления (> 2000°С) и других характеристик. Считается, что конструкционный материал, который будет выдерживать температуры от 1300 до 1600°С, окажет такое же большое влияние на мировую экономику, как и микроэлектронная промышленность. Стремление повысить рабочую температуру известных конструкционных материалов, и в первую очередь интерметаллидов, которые имеют также высокие температуры плавления (для некоторых - выше 2000°С), низкую плотность (ниже 7 г/см ), широкие возможности легирования и обладают хорошими механическими свойствами, привело к их обширным исследованиям и позволило сформулировать основные требования к материалам для высокотемпературных приложений [5-7]. Поскольку количество интерметаллических соединений очень велико, то большая часть ранних исследований была связана с нахождением наиболее перспективных материалов на основе анализа ряда актуальных характеристик. Были сформулированы необходимые требования к свойствам материалов для высокотемпературных приложений, которые включали высокое сопротивление ползучести и стойкость к окислению при температурах выше 1000°С, низкую плотность, сохранение прочности при повышенных температурах, а также возможность понижения хрупкости, присущей некоторым интерметаллическим соединениям, легированием. Наиболее перспективными в этом ключе оказались алюминиды и силициды переходных металлов. Было показано, что легирующие добавки, даже в очень малых количествах, а также способы обработки могут существенно влиять на их свойства [8, 9]. Несмотря на интенсивные экспериментальные и теоретические исследования, в настоящее время не существует строгого теоретического объяснения влияния легирующих добавок и их комбинаций на функциональные свойства даже наиболее изученных интерметаллидов.

Одним из наиболее известных интерметаллидов является сплав y-TiAl, который обладает целым комплексом уникальных механических свойств, что делает его перспективным материалом для применения в аэрокосмической, автомобильной, судостроительной и других областях промышленности. Однако его стойкость к окислению при высоких температурах остается недостаточно высокой [10], что ограничивает технологические приложения сплава. Экспериментально в [11] было показано, что образование пленки силицида титана состава Т^Ь и слоев, обогащенных алюминием, приводит к образованию a-Al2O3, который подавляет дальнейшее окисление и, следовательно, способствует значительному повышению коррозионной стойкости сплава. Однако противоположный вывод о влиянии кремния был сделан в работе [12]. Авторы считают, что образование хрупкой фазы Т^Ь приводит к растрескиванию и отслаиванию оксидной шкалы. Недавно в работе [13] путем холодного напыления Al-40Si (мас.%) на поверхность y-TiAl было создано новое диффузионное покрытие Ti(Al,Si)3, которое значительно повысило стойкость сплава к окислению. В процессе окисления образовался стабильный диффузионный барьер, состоящий из фазы, который, как

показали авторы [13], может тормозить интердиффузию между покрытием и подложкой и способствовать формированию а-Л]2О3.

Силициды со стехиометрией Ме^3 обладают многими преимуществами по сравнению с другими силицидами. Кристаллическая структура является гексагональной, если Ме = Sc, Y, Мп, и объемно-центрированной тетрагональной в случае Ме = V, Мо, W. В отличие от других силицидов, возможности легирования этих структур выражены в большей степени. Кроме того, гексагональная структура может вместить до 11 ат.% небольших атомов, таких как В, С, О и др., т.е. эти соединения также обладают значительными возможностями междоузельного легирования, которые не наблюдаются для силицидов любой другой стехиометрии. Другие преимущества включают более высокую температуру плавления (например, 2130°С в случае и потенциал для вязкого упрочнения [14,15]. К недостаткам идеальных Ме^3 соединений следует отнести недостаточную стойкость к окислению, низкую вязкость разрушения и высокую анизотропию свойств, а также сложность их синтеза при температурах выше 1600°С, что является результатом анизотропной кристаллической структуры. Обработка силицидов затруднена, поскольку углерод, кислород, азот и другие примеси стремятся заполнить междоузельное пространство.

Степень разработанности. Хотя физико-химические и механические свойства силицидов титана ранее изучались в литературе [16-23], однако теоретическими методами в основном рассматривались объемные бинарные системы, а низко-размерные структуры (поверхности, границы раздела на основе ранее не изучались. Также ранее не рассматривалось

взаимодействие кислорода с низко-индексными поверхностями силицида титана, и не

рассчитывалась электронная структура границ раздела оксид-силицид-сплав. Кроме того, отсутствовала информация о диффузии кислорода в силициде титана, а также о самодиффузии титана и кремния. В этой связи изучение данных вопросов, а также роли силицида титана в повышении коррозионной стойкости алюминидов титана, несомненно, представляется актуальной задачей. Известно, что экспериментальное измерение диффузионных свойств кислорода в разных средах сопряжено с рядом технических трудностей. Поэтому компьютерное моделирование диффузии и самодиффузии, атомной и электронной структуры поверхностей и границ раздела с промежуточной структурой, а также расчет физико-химических и механических свойств являются необходимыми для достижения прогресса в данном направлении. Построение моделей интерфейсов и прогнозирование направленного изменения адгезионных и диффузионных свойств является одной из актуальных задач современного материаловедения, химии и физики твердого тела. В целом мотивация исследований лежит не только в области фундаментального понимания атомной и электронной структуры перспективных материалов, их поверхностей и интерфейсов, но и вызвана развитием современных технологий, направленных на создание конструкционных материалов с улучшенными характеристиками.

Цель работы состоит в теоретическом изучении механизмов сорбции, диффузии кислорода в силициде титана состава Т^Ь и адгезионных свойств границы раздела оксид алюминия - силицид титана - у-^А1, что будет способствовать пониманию путей разработки современных конструкционных материалов с улучшенными свойствами. Данная проблема будет рассмотрена на основе решения ряда актуальных задач физики конденсированного состояния, которые могут быть сформулированы следующим образом:

1. Изучить электронную и фононную структуру силицида титана Т^Ь и установить влияние примесей переходных металлов на его физико-химические и механические свойства.

2. Установить тенденции в энергетике связи кислорода с идеальными и легированными поверхностями Т^Ь.

3. Получить аналитические выражения для коэффициента диффузии кислорода в зависимости от кристаллографического направления в идеальном и легированном силициде титана и установить примеси, замедляющие его диффузию.

4. Установить основные механизмы самодиффузии титана и кремния в Т^Ь.

5. Изучить адгезионные свойства идеальных и легированных интерфейсов А1203/Т^Ь и

и установить влияние формирования промежуточных силицидных слоев на адгезию на границах раздела А1203/^А1. Научная новизна работы заключается в том, что впервые проведено изучение атомной и электронной структуры поверхностей Т^Ь и границ раздела на его основе, а также вскрыто

влияние формирования пленок силицида титана на границе раздела а-Al2O3/y-TiAl на адгезионные характеристики и диффузию кислорода и титана. Выявлены ключевые факторы, ответственные за химическую связь на интерфейсах с силицидом титана, что позволяет продвинуться в понимании прочности и стабильности границ раздела. Впервые установлено влияние примесей на энергию связи кислорода на поверхности силицида титана и выявлены каналы для его внедрения в подповерхностные слои. Впервые получены аналитические выражения для температурного коэффициента диффузии кислорода в силициде титана и

проведены его расчеты. Установлено влияние примесей на миграционные барьеры и диффузию кислорода в объемном силициде титана. Впервые установлены механизмы самодиффузии титана и кремния в В целом полученные результаты способствуют накоплению новой

информации об особенностях адгезионных свойств границ раздела оксид - силицид - сплав и внесут соответствующий вклад в развитие фундаментальных основ создания новых материалов.

Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем, что в результате проведенных теоретических исследований достигнуто комплексное понимание микроскопической природы интерфейсных свойств, в том числе, в зависимости от легирующих примесей и диффузионных свойств кислорода в силициде титана. Вскрыты механизмы взаимодействия кислорода в объеме силицида, на его поверхностях, а также установлена роль электронной структуры примесей и их влияние на данные процессы. Получены представления о селективности химической связи на поверхности силицида титана, что позволяет прогнозировать свойства реальных поверхностей и интерфейсов в зависимости от их состава, структуры и дефектов и имеет большое значение для практических приложений. Результаты расчетов интерфейсов (оксид - силицид и силицид - сплав) позволяют продвинуться в понимании физики интерфейсных явлений и механизмов химической связи пленка-подложка, а также влияния промежуточных слоев на прочность и стабильность границ раздела. Понимание на микроскопическом уровне целостной картины механизмов формирования силицидных слоев на поверхности легированных сплавов и влияния примесей на стабильность и прочность формирующихся границ раздела важно для разработки новых коррозионностойких материалов на основе у-^Л1 сплава. Объединение теории функционала плотности и теории переходного состояния с методами статистической физики и методом Лэндмана позволило установить механизмы диффузии кислорода и выделить основные вклады в коэффициент диффузии. Поскольку экспериментальное измерение диффузии кислорода в материалах сопряжено с рядом технических трудностей, то компьютерное моделирование диффузии является необходимым для достижения прогресса в данном направлении. Практическая ценность данной работы также заключается в накоплении опыта расчетов атомной и электронной структуры идеальных и дефектных объемных и низко-размерных систем, а также и их фундаментальных свойств.

Методология и методы исследования. Научная методология исследования заключается в систематическом подходе к решению предложенных конкретных задач, что позволит установить природу химической связи кислорода в объеме силицида титана, на его низкоиндексных поверхностях, а также на интерфейсах оксид-силицид и силицид-сплав.

Основным методом исследования является квантово-механический расчет электронной структуры и полной энергии в рамках теории функционала электронной плотности с использованием метода проекционных присоединенных волн. Для решения задач о самодиффузии и диффузии кислорода применялся метод Лэндмана и статистический подход в рамках теории переходного состояния.

На защиту выносятся следующие положения

1. Элементы 3d-5d периодов предпочитают замещать титан в Т^Ь, при этом металлы начала и конца периодов занимают подрешетку титана с 6^-симметрией, тогда как в TiSi элементы второй половины d-периодов и ША группы предпочитают замещать кремний. Примеси переходных металлов повышают вязкость Т^Ь, согласно критерию Пью, что обусловлено понижением ковалентного вклада в химическую связь Ме4^Т^ и Ме4(^ь

2. Наибольшее изменение энергии адсорбции кислорода на поверхности Т^Ь(0001)п81 наблюдается для элементов второй половины 3d-5d периодов, что обусловлено понижением переноса заряда к адатому по сравнению с идеальной поверхностью, при этом увеличение ковалентного вклада лишь частично компенсирует уменьшение ионного. Влияние простых металлов определяется понижением обоих вкладов, а примесей внедрения, которые находятся в подповерхностном слое, - кулоновским отталкиванием.

3. Впервые полученные аналитические выражения для температурного коэффициента диффузии кислорода в Т^Ь и результаты расчетов, указывающих на более быструю диффузию кислорода вдоль оси с, чем вдоль оси а.

4. Диффузия титана в рамках междоузельного механизма в направлении [0001] характеризуется меньшей энергией активации (на ~1.2 эВ), чем кремния, однако она на ~1.1 эВ выше, если титан мигрирует по вакансионному механизму в том же направлении.

5. Результаты расчетов энергии адгезии на границе раздела а-А1203(0001)/у-^А1(111) при формировании промежуточных слоев Т^Ь и влияние примесей на прочность интерфейсов.

Достоверность научных выводов и результатов достигается корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностью, использованием современных квантово-механических методов расчета электронной структуры материалов, а также методов статистической физики, соответствием установленных тенденций данным, полученным в других теоретических работах, и подтверждается согласием результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции "Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии" (Томск, 2021, 2023), международной конференции «Физическая мезомеханика материалов. Физические принципы формирования многоуровневой структуры и механизмы нелинейного поведения» (Томск, 2022), XXXIV Симпозиуме «Современная химическая физика» (Туапсе, 2022), международной конференции «Современные проблемы теории конденсированных сред», ТКС2022 (Дубна, 2022), XX Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2023).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ в российских и зарубежных реферируемых журналах (9 в журналах из списка ВАК и приравненных к ним), из них 4 в международных изданиях первого и второго квартиля, включенных в библиографическую базу данных цитирования Web of Science и Scopus, 3 статьи в сборниках материалов конференций, представленных в изданиях, входящих в Web of Science и Scopus, и 8 тезисов докладов научных конференций.

Личный вклад автора заключается в проведении основных расчетов электронной структуры Ti5Si3, характеристик химической связи кислорода в объеме и на поверхности соединения, границ раздела с a-Al2O3 и сплавом y-TiAl, а также диффузии и самодиффузии. Совместно с научным руководителем осуществлялась постановка решаемых задач, разработка путей и методов их решения, обсуждение полученных результатов, формулировка выводов и положений, выносимых на защиту, написание научных статей. Основные результаты диссертационной работы получены лично автором. В совместных публикациях автору принадлежат результаты, сформулированные в выводах и положениях, выносимых на защиту.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения. Содержание изложено на 154 страницах, включая 97 рисунка, 20 таблиц, список из 196 библиографических ссылок и двух приложений.

Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (2022-2023 годы), проект № 22-23-00078 (исполнитель).

Во введении обоснована актуальность темы, выбор объектов и методов исследования. Сформулированы цель и задачи работы, перечислены полученные новые результаты, а также вскрыта их практическая ценность. Представлены выносимые на защиту положения и дана краткая характеристика основных разделов диссертации.

В первой главе приведено краткое описание современных методов, используемых в данной работе для расчетов атомной и электронной структуры объемных и низкоразмерных структур. В параграфе 1.1 дается краткое представление о теории функционала электронной

плотности (DFT) и методах на ее основе. В параграфе 1.2 приведены основные уравнения метода проекционных присоединенных волн, описаны основные алгоритмы, показаны их достоинства и ограничения, проанализированы практические аспекты, связанные с их применением. Для расчета миграционных путей с наименьшей энергией использовался метод подталкивающих упругих связей (NEB) и его модификации (CI-NEB). Расчет температурного коэффициента диффузии проводился в рамках метода Лэндмана. Краткий обзор данных методов проведен в параграфе 1.3. В параграфе 1.4 приведены основные выводы по главе.

Во второй главе изучается электронная и фононная структура силицида Ti5Si3 и его механические свойства. В параграфе 2.1 дан краткий обзор теоретических работ по расчетам электронной структуры силицидов титана разного состава. В параграфе 2.2 приведены основные детали расчетов. Обсуждается диаграмма стабильности силицидов титана и влияние примесей на стабильность фаз Ti5Si3 и TiSi, которые имеют близкие значения энтальпии образования, а также предпочтительность нахождения примесей на подрешетках Ti и Si. Атомная и электронная структура силицида титана состава Ti5Si3, а также впервые полученная поверхность Ферми обсуждается в параграфе 2.3. Упругие свойства Ti5Si3 и влияние примесей на его механические свойства обсуждается в параграфе 2.4. Вибрационные, термодинамические и тепловые свойства силицида титана рассматриваются параграфе 2.5. В заключительном параграфе 2.6 сформулированы основные выводы.

В третьей главе анализируется атомная и электронная структура ряда низко-индексных поверхностей Ti5Si3. Детали расчета поверхностной структуры Ti5Si3 приведены в параграфе

3.1. Атомная структура и поверхностные энергии таких поверхностей как (0001), (1 100) и (1120) в зависимости от их окончания обсуждаются в параграфе 3.2. В параграфе 3.3 изучается адсорбция кислорода на идеальной Ti5Si3(0001) поверхности со смешанным TiSi-окончанием. Обсуждается влияние кремния на адсорбцию кислорода в предпочтительных F-позициях, а также факторы, влияющие на изменение энергии адсорбции на поверхности. В параграфе 3.4. впервые изучено влияние примесей простых и переходных металлов, а также примесей внедрения (В, С, N) на адсорбцию кислорода на поверхности силицида титана Ti5Si3. Обсуждаются факторы, ответственные за увеличение/уменьшение энергии адсорбции кислорода на легированной поверхности. В параграфе 3.5 сформулированы основные выводы.

В четвертой главе в параграфе 4.1 рассматривается абсорбция кислорода в объемном Ti5Si3. Миграционные барьеры кислорода вдоль возможных путей в структуре Ti5Si3, полученные методом PAW и модифицированным CI-NEB методом, обсуждаются в параграфе

4.2. В параграфе 4.3 в рамках метода Лэндмана впервые получены аналитические выражения для температурного коэффициента диффузии кислорода в идеальном Ti5Si3 вдоль двух кристаллографических направлений. Показано, что в целом, рассчитанный коэффициент

диффузии в силициде титана сравним с экспериментальными данными в металлических оксидах Al2O3, SiO2, Cr2O3. Проводится сопоставление с результатами расчета коэффициента диффузии в рамках статистического подхода. В этом же параграфе 4.3 рассматривается влияние примесей на миграционные барьеры кислорода и его диффузионный коэффициент. Изучение диффузионных свойств кислорода в металлических оксидах проведено на примере диоксиде титана со структурой рутила в параграфе 4.4. В этом же параграфе рассматривается влияние концентрации вакансий на температурный коэффициент диффузии. Механизмы самодиффузии по вакансионному и межузельному механизму с учетом всех перескоков по собственным подрешеткам и между двумя Ti подрешетками в силициде титана рассматриваются в параграфе 4.5. Основные выводы по главе приведены в заключительном параграфе 4.6.

В пятой главе в параграфе 5.1 обсуждаются подходы, использующиеся для оценки адгезии на границах раздела, а также дается краткий обзор некоторых теоретических работ, в которых исследовались границы раздела металл-оксид или сплав-оксид. В параграфе 5.2 предложена модель границ раздела Al2O3/Ti5Si3 и Ti5Si3/TiAl и обсуждаются результаты расчетов работы отрыва, полученные для стабильных интерфейсов. Электронная структура двух границ раздела Al2O3/Ti5Si3 и Ti5Si3/TiAl обсуждается в параграфе 5.3. Здесь же анализируются механизмы химической связи внутренних интерфейсов и вскрыты основные электронные факторы влияния пленок силицида титана на их прочность. В параграфе 5.4 анализируется влияние элементов VB, VIB, IIIA и IVA групп на адгезию на рассмотренных границах раздела. Изменение химической связи на интерфейсах в зависимости от рассмотренных примесей объясняется на основе анализа рассчитанных электронных и структурных характеристик. В параграфе 5.5 обсуждаются механизмы влияния кремния и пленки силицида титана Ti3Si5 на прочность интерфейса Al2O3/TiAl и диффузию кислорода через границу раздела. В параграфе 5.6 суммируются основные результаты и приводятся выводы, сделанные на основе проведенных расчетов.

В заключении сформулированы основные выводы, следующие из анализа полученных в работе результатов.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЁТА АТОМНОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Для теоретического изучения атомной и электронной структуры кристаллов используются различные методы, среди которых выделяют следующие:

1) методы ab initio или первопринципные, базирующиеся на основополагающих принципах квантовой механики для решения уравнения Шредингера и не использующие подгоночные параметры, определяемые на основе эмпирических данных. К таким методам относятся метод Хартри-Фока [24-26], методы в рамках теории функционала электронной плотности (DFT - Density Functional Theory) [27] и метод Монте-Карло [28]. Недостатком данного подхода является вычислительная сложность и большие затраты компьютерного времени для моделирования структур, суперъячейки которых содержат сотни и более атомов;

2) полуэмпирические методы квантовой химии - методы расчета, в которых используются подгоночные параметры, обеспечивающие соответствие расчетных результатов эмпирически определяемым. Эти методы сохраняют общую структуру неэмпирических методов решения уравнения Шредингера для многоатомных систем, при этом для упрощения расчетов используется замена ряда аналитических выражений экспериментальными величинами. Одним из первых таких методов был метод Хюккеля, предложенный в 1931 году [29]. Как правило, полуэмпирические методы в своей основе имеют метод Хартри-Фока в приближении линейной комбинации атомных орбиталей. При использовании данных методов скорость расчетов увеличивается на несколько порядков по сравнению с ab initio расчетами, а точность оценки некоторых характеристик может быть сравнима с точностью неэмпирических методов;

3) метод молекулярной динамики - метод расчета, исследующий эволюцию системы во времени с учетом термодинамических условий [30]. Ранее межатомные взаимодействия изучались с помощью двухчастичных потенциалов с простой аналитической формой, типа Морзе или Леннарда-Джонса. В настоящее время самые точные потенциалы межатомного взаимодействия содержат многочастичные члены, которые определяются численно с использованием методов из первых принципов.

В главе 1 проводится краткое описание теоретических подходов для расчета атомной и электронной структуры материалов. В параграфе 1.1 описываются основные положения теории функционала электронной плотности. Обсуждаются основные приближения для обменно-корреляционного функционала. В параграфе 1.2 рассматриваются основные уравнения метода проекционных присоединенных волн (PAW), обсуждаются его достоинства и ограничения. Метод Лэндмана и статистический подход для расчета коэффициента диффузии атомов рассматривается в параграфе 1.3. Основные выводы сформулированы в параграфе 1.4.

1.1 Методы теории функционала электронной плотности Вопрос определения электронной структуры твердых представляет собой многочастичную задачу, требующую решения уравнения Шредингера с учетом большого числа ядер и электронов:

Н¥ = ЕЧ (1.1)

В уравнении (1.1) используется гамильтониан следующего вида:

н = -У ^ -У ^ +1У ^^+ '-у-*— (1 2)

у 2Ма у 2т 2у\Па-у\Яа-т;\ 2у^Т -^ ^

где первые два первых члена представляют сумму кинетических энергий ядер и электронов, третий член описывает взаимодействие между ядрами, четвертый - взаимодействие /-электрона с а-ядром, последний член описывает кулоновское взаимодействие всех возможных пар электронов. Основное состояние системы ищется, используя вариационный принцип Ритца,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чумакова Лора Сергеевна, 2025 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Gambino, J.P. Silicides and ohmic contacts / J.P. Gambino, E.G. Colgan // Materials Chemistry and Physics. - 1998. - V. 52, N 2. - P. 99-146.

2. Silicide technology for integrated circuits / ed. by L.J. Chen. - London: Institution of Engineering and Technology, 2009. - 279 p.

3. Silicon and Silicide nanowires: applications, fabrication, and properties / ed. by Y. Huang, K.N. Tu. - CRC Press, 2013. - 484 p.

4. Jeon, H. Morphology and phase stability of TiSi2 on Si / H. Jeon, C.A. Sukow, J.W. Honeycutt, G.A. Rozgonyi, R.J. Nemanich // Journal of Applied Physics. - 1992. - V. 71, N 9. - P. 4269-4276.

5. Anton, D.L. Selecting high-temperature structural intermetallic compounds: the engineering approach / D.L. Anton, D.M. Shah, D.N. Duhl, A.F. Giamei // The Member Journal of the Minerals, Metals and Materials Society. - 1989. - V. 41. - P. 12-17.

6. Shah, D.M. Appraisal of other silicides as structural materials / D.M. Shah, D. Berczik, D.L. Anton, R. Hecht // Materials Science and Engineering: A. - 1992. - V. 155, N 1-2. - P. 45-57.

7. Fleischer, R.L. High-strength, high-temperature intermetallic compounds / R.L. Fleischer // Journal of Materials Science. - 1987. - V. 22. - P. 2281-2288.

8. Takasugi, T. Effects of alloying additions on intergranular fracture of ordered intermetallics / T. Takasugi // MRS Online Proceedings Library. - 1990. - V. 213. - P. 403-416.

9. Meyer, M. K. Oxidation Behavior of Boron Modified Mo5Si3 at 800°-1300°C / M.K. Meyer, M. Akinc // Journal of the American Ceramic Society. - 1996. - V. 79, N 4. - P. 938-944.

10. Li, Z. High temperature corrosion of intermetallics. In Intermetallics Research Progress / Z. Li, W. Gao; ed. by Y.N. Berdovsky. - New York: Nova Science Publishers, 2008. - P. 1-64.

11. Li, X.Y. Influence of siliconizing on the oxidation behavior of a y-TiAl based alloy / X.Y. Li, S. Taniguchi, Y. Matsunaga, K. Nakagawa // Intermetallics. - 2003. - V. 11, N 2. - P. 143-150.

12. Jiang, H.R. Effects of Nb and Si on high temperature oxidation of TiAl / H.R. Jiang, Z.L. Wang, X.R. Feng, Z.Q. Dong, L. Zhang, L.I.U. Yong // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 2008. - V. 18, N 3. - P. 512-517.

13. Huang, J. Long-term oxidation behavior of silicon-aluminizing coating with an in-situ formed Ti5Si3 diffusion barrier on y-TiAl alloy / J. Huang, F. Zhao, X. Cui, J. Wang, T. Xiong // Applied Surface Science. - 2022. - V. 582. - P. 152444-1-13.

14. Tang, Z. Role of nitrogen on the oxidative stability of Ti5Si3 based alloys at elevated temperature / Z. Tang, A.J. Thom, M. Akinc // Intermetallics. - 2006. - V. 14, N 5. - P. 537-543.

15. Zhang, L. Ti5Si3 and Ti5Si3-based alloys: Alloying behavior, microstructure and mechanical property evaluation / L. Zhang, J. Wu // Acta Materialia. - 1998. - V. 46, N 10. - С. 3535-3546.

16. Colinet, C. Structural stability of intermetallic phases in the Si-Ti system. Point defects and

chemical potentials in D88-Si3Ti5 phase / C. Colinet, J.C. Tedenac // Intermetallics. - 2010. - V. 18, N 5. - P.1444-1454.

17. Ekman, M. Electronic structure and bonding properties of titanium silicides / M. Ekman, V. Ozolins // Physical Review B. - 1998. - V. 57, N 8. - P. 4419-4424.

18. Colinet, C. Ab initio study of the structural stability of TiSi2 compounds / C. Colinet, W. Wolf, R. Podloucky, A. Pasturel // Applied Physics Letters. - 2005. - V. 87, N 4. - P. 041910.

19. Shao, G. Prediction of structural stabilities of transition-metal disilicide alloys by the density functional theory / G. Shao // Acta Materialia. - 2005. - V. 53, N 13. - P. 3729-3736.

20. Wang, T. Pseudopotential investigation of electronic properties of C54- and C49-TiSi2 / T. Wang, J.A. Chen, X. Ling, Y.B. Dai // Modern Physics Letters B. - 2006. - V. 20, N 07. - P. 343-351.

21. Williams, J.J. Theoretical calculations and experimental measurements of the structure of Ti5Si3 with interstitial additions / J.J. Williams, Y.Y. Ye, M.J. Kramer, KM. Ho., L. Hong, C.L. Fu, S.K. Malik // Intermetallics. - 2000. - V. 8, N 8. - P. 937-943.

22. Wang, H.Y. First-principles study of the structural and elastic properties of Ti5Si3 with substitutions Zr, V, Nb, and Cr / H.Y. Wang, W.P. Si, S.L. Li, N. Zhang, Q.C. Jiang // Journal of Materials Research. - 2010. - V. 25, N 12. - P. 2317-2324.

23. Zhang, P.F. First principles study of Ti5Si3 intermetallic compounds with Cu additions: Elastic properties and electronic structure / P.F. Zhang, Y.X. Li, P.K. Bai // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing. - 2018. - V. 284, N 1. - P. 012013.

24. Hartree, D.R. The wave mechanics of an atom with a non-Coulomb central field. Part I. Theory and Methods // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. - 1928 -V. 24, N 1. - P. 89-110.

25. Hartree, D.R. The wave mechanics of an atom with a non-Coulomb central field. Part II. Some results and discussion // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical. - 1928. -V. 24, N 1. - P. 111-132.

26. Фок, В. Приближенный способ решения квантовой задачи многих тел // Успехи физических наук. - 1967. - Т. 93, N 10. - С.342-363.

27. Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Physical Review.

- 1964. - V. 136, N 3B. - P. B864-B871.

28. Jensen, F. Introduction to computational chemistry / F. Jensen // John Wiley and Sons, Ltd.

- 2017. - 620 p.

29. Huckel, E. Quanstentheoretische beitrage zum benzolproblem. i. die elekfronenkonfigurafion des benzols und verwandfer verbindungen / E. Huckel // Zeitschrift fur Physik. - 1931. - V. 70. - P. 204-286.

30. Haile, J.M. Molecular dynamics simulation: elementary methods // John Wiley and Sons: New York. - 1992. - 489 p.

31. Slater, J.C. A simplification of the Hartree-Fock method / J.C. Slater // Physical Review. -1951. - V. 81. - P. 385-390.

32. Слэтер, Дж. Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел / Дж. Слэтер // М: Мир. - 1978. - 658 c.

33. Kohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Physical Review. - 1965. - V. 140, N 4A. - P. A1133-A1138.

34. Hedin, L. Explicit local exchange-correlation potentials / L. Hedin, B.I. Lundqvist // Journal of Physics. - 1971. - V. C4, N 14. - P. 2064-2083.

35. von Barth, U. A local exchange-correlation potential for the spin polarized case / U. von Barth, L. Hedin // Journal of Physics C: Solid State Physics. - 1972. - V. 5. - P. 1629-1642.

36. Ceperley, D.M. Ground state of the electron gas by a stochastic method / D.M. Ceperley, B.J. Alder // Physical Review Letters. - 1980. - V. 45. - P. 566-569.

37. Gunnarsson, O. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by the spin-density-functional formalism / O. Gunnarsson, B.I. Lundqvist // Physical Review B. - 1976. - V. 13. -P. 4274-4298.

38. Vosko, S.H. Accurate spin-dependent electron liquid correlation energies for local spin density calculations: a critical analysis / S.H. Vosko, L. Wilk, M. Nusair // Canadian Journal of Physics. - 1980. - V. 58. - P. 1200-1215.

39. Perdew, J.P. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas / J.P. Perdew // Physical Review B. - 1986. - V. 33. - P. 8822-8824.

40. Perdew, J.P. Generalized gradient approximation made simple / J.P. Perdew, S. Burke, M. Ernzerhof // Physical Review Letters. - 1996. - V. 77. - P. 3865-3868.

41. Немошкаленко, В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела / В.В. Немошкаленко, В.Н. Антонов // Наукова думка - 1985. -407 c.

42. Engel E. Exact exchange-only potentials and the virial relation as microscopic criteria for generalized gradient approximations / E. Engel, S.H. Vosko // Physical Review B. - 1993. - V. 47, N 20. - P.13164-13174

43. Ханин, Д.В. Электронные свойства полупроводниковых соединений III-V групп / Д.В. Ханин, С.Е. Кулькова // Известия Вузов. Физика. - 2005. - Т. 48, N 1. - С. 61-67.

44. Heyd, J. Efficient hybrid density functional calculations in solids: Assessment of the Heyd-Scuseria-Ernzerhof screened Coulomb hybrid functional / J. Heyd, G.E. Scuseria // The Journal of Chemical Physics. - 2004. - V. 121, N 3. - P. 1187-1192.

45. Hafner, J. Ab initio simulations of materials using VASP: Density functional theory and beyond / J. Hafner // Journal of Computational Chemistry. - 2008. - V. 29, N 13. - P. 2044-2078.

46. Phillips, J.C. New method for calculating wave functions in crystals and molecules / J.C. Phillips, L. Kleinman // Physical Review. - 1959. - V. 116, N 2. - P. 287-294.

47. Hamann, D.R. Semiconductor charge densities with hard-core and soft-core pseudopotentials / D.R. Hamann // Physical Review Letters. - 1979. - V. 42, N 10. - P. 662-665.

48. Vanderbilt, D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism / D. Vanderbilt // Physical Review B. - 1990. - V. 41, N 11. - P. 7892-7895.

49. Blöchl, P.E. Projector augmented-wave method / P.E. Blöchl // Physical Review B. - 1994.

- V. 50, N 24. - P. 17953-17979.

50. Kresse, G. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method / G. Kresse, D. Joubert // Physical Review B. - 1999. - V. 59, N 3. - P. 1758-1775.

51. Slater, J.C. Wave functions in a periodic potential / J.C. Slater // Physical Review. - 1937. -V. 51, N 10. - P. 846-851.

52. Hafner, J. Ab-initio simulations of materials using VASP: Density-functional theory and beyond / J. Hafner // The Journal of Computational Chemistry. - 2008. - V. 29. - P. 2044-2078.

53. Kresse, G. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a planewave basis set / G. Kresse, J. Furthmüller // Computational Materials Science - 1996. -V. 6. - P. 15-50.

54. Henkelman, G. Improved tangent estimate in the nudged elastic band method for finding minimum energy paths and saddle points / G. Henkelman and H. Jonsson // The Journal of Chemical Physics - 2000. - V. 113. - P. 9978-9985.

55. Henkelman, G. A climbing image nudged elastic band method for finding saddle points and minimum energy paths / G. Henkelman, B.P. Uberuaga, H. Jonsson // The Journal of Chemical Physics. -. V. 113, N 22. - 2000. - P. 9901-9904.

56. Landman, U. Stochastic theory of multistate diffusion in perfect and defective systems. I. Mathematical formalism / U. Landman, M.F. Shlesinger // Physical Review B. - 1979. - V. 19, N 12.

- P.6207-6219.

57. Landman, U. Stochastic theory of multistate diffusion in perfect and defective systems. II. Case studies / U. Landman, M. Shlesinger // Physical Review B. - 1979. - V. 19, N 12. - P. 6220-6237.

58. Kulkova, S.E. Diffusion properties of hydrogen in B2-TiFe / S.E. Kulkova, A.V. Bakulin, L.S. Chumakova // Physical Mesomechanics. - 2022. - V. 25, N 5. - P. 424-431.

59. Arnold, G. Gase in Metallen / G. Arnold, J.M. Welter. - Darmstadt: DGM, 1979. - 355 p.

60. Jungblut, B. A tritium scanning method for measuring hydrogen mobility in TiFe / B. Jungblut, G. Sicking // Journal of the Less Common Metals. - 1984. - V. 101. - P. 373-382.

61. Welter, J.M. Determination of diffusion coefficients by measurements of electrical resistivity / J.M. Welter, J.D. Witt // Metallurgical and Materials Transactions A. - 1981. - V. 12. - P. 1877-1882.

62. Bertin, Y.A. Modèle atomique de diffusion de l'oxygène dans le titane a / Y.A. Bertin, J. Parisot, J.L. Gacougnolle // Journal of the Less Common Metals. -1980. - V. 69, N 1. - P. 121-138

63. Wimmer, E. Temperature-dependent diffusion coefficients from ab initio computations:

Hydrogen, deuterium, and tritium in nickel / E. Wimmer, W. Wolf, J. Sticht, P. Saxe, C.B. Geller, R. Najafabadi, G.A. Young // Physical Review B. - 2008. - V. 77, N 13. - P. 134305.

64. Бакулин, А.В. Абсорбция и диффузия кислорода в сплав Ti3Al / А.В. Бакулин, А.М. Латышев, С.Е. Кулькова // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2017. -Т.152, N 1(7). - C. 164-176.

65. Koizumi, Y. Oxygen diffusion in Ti3Al single crystals / Y. Koizumi, M. Kishimoto, Y. Minamino, H. Nakajima // Philosophical Magazine. - 2008. - Vol. 88, N 24. - P. 2991-3010.

66. Kulkova, S.E. Impurities influence on the diffusion coefficient of oxygen in Ti-Al alloys in theoretical approaches / S.E. Kulkova, L.S. Chumakova, A.V. Bakulin, G.A. Chokparova // AIP Conference Proceedings. - 2022. - V. 2509. - P. 020121-1-4.

67. Massalski, T.B. Binary alloy phase diagrams / T.B. Massalki, J.L. Murray, L.H. Bennet, H. Baker. - Materials Park, Ohio: American Society for Metals. - 1986. - V. 2. - 2224 p.

68. Villars, P. Pearson's handbook of crystallographic data for intermetallic phases, 2nd ed. / P. Villars, L.D. Calvert. - Materials Park, Ohio: American Society for Metals. - 1991. - 5366 p.

69. Robins, D.A. The heats of formation of some transition metal silicides / D.A. Robins, I. Jenkins // Acta Metallurgica. - 1955. - V. 3, N 6. - P. 598-604.

70. Savin, V.D. Thermographic determination of the thermochemical characteristics of processes and materials / V.D. Savin // Russian Journal of Physical Chemistry A. - 1973. - V. 47. - P. 1423-1426.

71. Golutvin, Y.M. Heat content and heat capacities in the system titanium-silicon / Y.M. Golutvin // Russian Journal of Physical Chemistry A. - 1959. - V. 33.

72. Maslov, V.M. Self-propagating high-temperature synthesis as a method for determination of the heat of formation of refractory compounds / V.M. Maslov, A.S. Neganov, I.P. Borovinskaya, A G. Merzhanov // Combustion, Explosion and Shock Waves. - 1978. - V. 14, N 6. - P. 759-767.

73. Meschel, S.V. Standard enthalpies of formation of some 3d transition metal silicides by high temperature direct synthesis calorimetry / S.V. Meschel, O.J. Kleppa // Journal of Alloys and Compounds. - 1998. - V. 267. - P.128-135.

74. Kematick, R.J. Thermodynamics of the phase formation of the titanium silicides / R.J. Kematick, C.E. Myers // Chemistry of Materials. - 1996. - V. 8, N 1. - P. 287-291.

75. Topor, L. Standard enthalpies of formation of TiSi2 and VSi2 by high-temperature calorimetry / L. Topor, O.J. Kleppa // Metallurgical Transactions A. - 1986. - V. 17. - P. 1217-1221.

76. Long, X. Electronic structure of titanium silicides / X. Long, Z. Chong // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. - 1994. - V. 4. - P. 25-29.

77. Niranjan, M.K. Anisotropy in elastic properties of TiSi2 (C49, C40 and C54), TiSi and Ti5Si3: an ab-initio density functional study / M.K. Niranjan // Materials Research Express. - 2015. -V. 2, N 9. - P. 096302.

78. Thom, A.J. Lattice trends in Ti5Si3Zx (Z= B, C, N, O and 0< x< 1) / A.J. Thom, V.G.

Young, M. Akinc // Journal of Alloys and Compounds. - 2000. - V. 296, N 1-2. - P. 59-66.

79. Monkhorst, H.J. Special points for Brillouin-zone integrations / H.J. Monkhorst, J.D. Pack // Physical Review B. - 1976. - Vol. 13, №. 12. - P. 5188-5192.

80. Jongste, J.F. Elastic constants and thermal expansion coefficient of metastable / J.F. Jongste, O.B. Loopstra, G.C.A.M. Janssen, S. Radelaar // Journal of Applied Physics. - 1993. - V. 73, N 6. - P. 2816-2820.

81. Li, K. Identification of refractory-metal-free C40 TiSi2 for low temperature C54 TiSi2 formation / K. Li, S.Y. Chen, Z. Shen // Applied Physics Letters. - 2001. - V. 78, N 25. - P. 3989-3991.

82. Manz, T.A. Introducing DDEC6 atomic population analysis: part 1. Charge partitioning theory and methodology / T.A. Manz, N. Limas // RSC Advances - 2016. - V. 6, N 53. - P. 47771-47801.

83. Dronskowski, R. Crystal orbital Hamilton populations (COHP): energy-resolved visualization of chemical bonding in solids based on density-functional calculations / R. Dronskowski, P.E. Blöchl // The Journal of Physical Chemistry. - 1993. - V. 97, N 33. - P. 8617-8624.

84. Maintz, S. LOBSTER: A tool to extract chemical bonding from plane-wave based DFT / S. Maintz, V.L. Deringer, A.L. Tchougreeff, R. Dronskowski // Journal of Computational Chemistry. -2016. - V. 37, N 11. - P. 1030-1035.

85. Bakulin, A.V. Effect of impurities on the formation energy of point defects in the y-TiAl alloy / A.V. Bakulin, S.E. Kulkova // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2018. - V. 127. - P. 1046-1058.

86. Чумакова, Л.С. Влияние примесей на стабильность Ti5Si3 и TiSi / Л.С. Чумакова, А.В. Бакулин, С.Е. Кулькова // Журнал химической физики - 2023. - Т. 42, № 7. - С. 78-85.

87. Haynes, W.M. CRC Handbook of Chemistry and Physics, 96th Edition / W.M. Haynes. -CRC Press. - 2014. - P. 9-97.

88. Чумакова, Л.С. Электронная структура и механические свойства Ti5Si3 / Л.С. Чумакова, А.В. Бакулин, С.Е. Кулькова // ЖЭТФ - 2022. - T. 161, вып. 6. - P. 874-886.

89. Chumakova, L.S. Electronic structure and mechanical properties of Ti5Si3 / L.S. Chumakova, A.V. Bakulin, S.E. Kulkova // AIP Conference Proceedings. 2022. Vol. 2509. P. 020050.

90. Nye, J.F. Physical properties of crystals: their representation by tensors and matrices / J.F. Nye. - Oxford university press. - 1985. - 329 p.

91. Voigt, W. Physical Properties of Crystals, 2nd ed. / W. Voigt. - Teubner, Leipzig. - 1928. -

716 p.

92. Reuss, A. Calculation of the flow limits of mixed crystals on the basis of the plasticity of monocrystals / A. Reuss // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. - 1929. - V. 9, N 1. - P. 49-58.

93. Hill, R. The elastic behavior of a crystalline aggregate / R. Hill // Proceedings of the Physical Society. Section A. - 1952. - V. 65, N 5. - P. 349.

94. Kishida, K. Plastic deformation of single crystals of Ti5Si3 with the hexagonal D88 structure / K. Kishida, M. Fujiwara, H. Adachi, K. Tanaka, H. Inui // Acta Materialia. - 2010. - V. 58, N 3. - P. 846-857.

95. Zhang, L. Thermal expansion and elastic moduli of the silicide based intermetallic alloys Ti5Si3(X) and Nb5Si3 / L. Zhang, J. Wu // Scripta Materialia. - 1997. - V. 38, N 2. - P. 307.

96. Kasraee, K. Microstructure and mechanical properties of Ti5Si3 fabricated by spark plasma sintering / K. Kasraee, M. Yousefpour, S.A. Tayebifard // Journal of Alloys and Compounds. - 2019. -V. 779. - P. 942-949.

97. Rosenkranz, R. Microstructures and properties of high melting point intermetallic Ti5Si3 and Ti5Si2 compounds / R. Rosenkranz, G. Frommeyer, W. Smarsly // High Temperature Aluminides and Intermetallics. - Elsevier, 1992. - P. 288-294.

98. Pugh, S.F. XCII. Relations between the elastic moduli and the plastic properties of polycrystalline pure metals / S.F. Pugh // The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. - 1954. - V. 45, N 367. - P. 823-843.

99. Ting, T.C.T. On Anisotropic Elastic Materials for which Young's Modulus E(n) is Independent of n or the Shear Modulus G(n,m) is Independent of n and m / T.C.T. Ting // Journal of Elasticity. - 2005. - V. 81. - P. 271-292.

100. Archer, D.G. Enthalpy increment measurements from 4.5 K to 350 K and the thermodynamic properties of the titanium silicide Ti5Si3(cr) / D.G. Archer, D. Filor, E. Oakley, E.J. Cotts // Journal of Chemical & Engineering Data. - 1996. - V. 41, N 3. - P. 571-575.

101. Agarwal, S. The heat capacities of titanium silicides Ti5Si3, TiSi and TiSi2 / S. Agarwal, E.J. Cotts, S. Zarembo, R. Kematick, C.Myers // Journal of Alloys and Compounds. - 2001. - V. 314, N 1-2. - P. 99-102.

102. Seifert, H.J. Thermodynamic optimization of the Ti-Si system / H.J. Seifert, H.L. Lukas, G. Petzow // Zeitschrift für Metallkunde. - 1996. - V. 87, 1. - P. 2-13.

103. Poletaev, D.O. Ab initio-based prediction and TEM study of silicide precipitation in titanium / D.O. Poletaev, A.G. Lipnitskii, A.I. Kartamyshev, D A. Aksyonov, E S. Tkachev, S.S. Manokhin, M B. Ivanov, Yu.R. Kolobov // Computational Materials Science. - 2014. - V. 95. - P. 456-463.

104. Colinet, C. First-principles calculations of phase stability in the Ti-Zr-Si ternary system / C. Colinet, J.C. Tedenac // Calphad. - 2012. - V. 37. - P. 94-99.

105. Nakashima, T. Anisotropy of electrical resistivity and thermal expansion of single-crystal Ti5Si3 / T. Nakashima, Y. Umakoshi // Philosophical Magazine Letters. - 1992. - V. 66. - P. 317-321.

106. Rodrigues, G. Thermal expansion of the Ti5Si3 and Ti6Si2B phases investigated by high-temperature X-ray diffraction / G. Rodrigues, C.A. Nunes, P.A. Suzuki, G.C. Coelho // Intermetallics. - 2006. - V. 14, N 3. - P. 236-240.

107. Senkov, O.N. Metallic materials with high structural efficiency / O.N. Senkov, D.B.

Miracle, S.A. Firstov. - Springer Science and Business Media, 2004. - V. 146 - 444 p.

108. Poletaev, D.O. Evolutionary search for new compounds in the Ti-Si system / D.O. Poletaev, D A. Aksyonov, A G. Lipnitskii // Calphad. - 2020. - V. 71. - P. 102201.

109. Yurov, V.M. Surface energy and thickness of surface layer of atomic-smooth metals silicides / V.M. Yurov, E.N. Eremin, S.A. Guchenko, V.Ch. Laurinas // AIP Conference Proceedings. - 2019. - V. 2141, N 1. - P. 040024.

110. Wang, X. Growth mechanism of primary Ti5Si3 phases in special brasses and their effect on wear resistance / X. Wang, J. Jie, S. Liu, Z. Dong, G. Yin, T. Li // Journal of Materials Science and Technology. - 2021. - V. 61. - P. 138-146.

111. Abba, A. High-temperature oxidation of titanium silicide coatings on titanium / A. Abba, A. Galerie, M. Caillet // Oxidation of Metals. - 1982. - V. 17. - P. 43-54.

112. Wei, L.J. Adsorption and dissociation of O2 on Ti3Al (0001) studied by first-principles / L.J. Wei, J.X. Guo, X.H. Dai, Y.L. Wang, B.T. Liu // Surface Review and Letters. - 2015. - V. 22, N 04. - P.1550053.

113. Loffreda, D. Theoretical insight of adsorption thermodynamics of multifunctional molecules on metal surfaces / D. Loffreda // Surface Science. - 2006. - V. 600, N 10. - P. 2103-2112.

114. Chumakova, L.S. Interaction of oxygen with the stable Ti5Si3 surface / L.S. Chumakova, A.V. Bakulin, S. Hocker, S. Schmauder, S.E. Kulkova // Metals. - 2022. - V. 12, N 3. - P. 492.

115. Bakulin, A.V. Impurity influence on the oxygen adsorption on Ti3Al (0001) surface / A.V. Bakulin, S. Hocker, S. Schmauder, S.S. Kulkov, S.E. Kulkova // Applied Surface Science. - 2019. -V. 487. - P. 898-906.

116. Cordero, B. Covalent radii revisited / B. Cordero, V. Gómez, A.E. Platero-Prats, M. Revés, J. Echeverría, E. Cremades, F. Barragán, S. Alvarez // Dalton Transactions. - 2008. - V. 21. - P. 2832-2838.

117. Бакулин, А.В. Влияние примесей на адсорбцию кислорода на поверхности Ti5Si3(0001) / А.В. Бакулин, Л.С. Чумакова, С.Е. Кулькова // ЖЭТФ - 2023. вып. 6. - C. 796-805.

118. Williams, J.J. Effects of interstitial additions on the structure of Ti5Si3 / J.J. Williams, M.J. Kramer, M. Akinc, S.K. Malik // Journal of Materials Research. - 2000. - V. 15, N 8. - P. 1773-1779.

119. Varlese, F.A. Optimized coating procedure for the protection of TiAl intermetallic alloy against high temperature oxidation / F.A. Varlese, M. Tului, S. Sabbadini, F. Pellissero, M. Sebastiani, E. Bemporad // Intermetallics. - 2013. - V. 37. - P. 76-82.

120. Wang, J. Microstructure evolution and oxidation resistance of silicon-aluminizing coating on Y-TiAl alloy / J. Wang, L. Kong, J. Wu, T. Li, T. Xiong // Applied Surface Science. - 2015. - V. 356. - P. 827-836.

121. Gui, W. High Nb-TiAl-based porous composite with hierarchical micro-pore structure for high temperature applications / W. Gui, Y. Liang, G. Hao, J. Lin, D. Sun, M. Liu, C. Liu, H. Zhang // Journal of Alloys and Compounds. - 2018. - V. 744. - P. 463-469.

122. Li, X.Y. Influence of siliconizing on the oxidation behavior of a y-TiAl based alloy / X.Y. Li, S. Taniguchi, Y. Matsunaga, K. Nakagawa // Intermetallics. - 2003. - V. 11, N 2. - P. 143-150.

123. Togo, A. First principles phonon calculations in materials science / A. Togo, I. Tanaka // Scripta Materialia. - 2015. - V. 108. - P. 1-5.

124. Woolley, H.W. Thermodynamic Properties of Molecular Oxygen / H.W. Woolley. - NBS Report 2611, USA: National Bureau of Standards, 1953. - 83 p.

125. Connetable, D. Theoretical study of oxygen insertion and diffusivity in the y-TiAl L10 system / D. Connétable, A. Prillieux, C. Thenot, J.P. Monchoux // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2020. - V. 32, N 17. - P. 175702.

126. Klyukin, K. DFT calculations of hydrogen diffusion and phase transformations in magnesium / K. Klyukin, M.G. Shelyapina, D. Fruchart // Journal of Alloys and Compounds. - 2015. -V. 644. - P. 371-377.

127. Bakulin, A.V. Oxygen absorption and diffusion in Ti5Si3 / A.V. Bakulin, L.S. Chumakova, S.E Kulkova // Intermetallics. - 2022. - V. 146. - P. 107587.

128. Prot, D. Self-diffusion in a-Al2O3. II. Oxygen diffusion in 'undoped' single crystals / D. Prot, C. Monty // Philosophical Magazine A. - 1996. - V. 73, N 4. - P. 899-917.

129. Mikkelsen, J.C. Self-diffusivity of network oxygen in vitreous SiO2 / J.C. Mikkelsen // Applied Physics Letters. - 1984. - V. 45, N 11. - P. 1187-1189.

130. Hagel, W.C. Anion diffusion in a-Cr2O3 / W.C. Hagel // Journal of the American Ceramic Society. - 1965. - V. 48, N 2. - P. 70-75.

131. Kingery, W.D. Introduction to ceramic / W.D. Kingery, H.K. Bowen, D.R Uhlman. - New York: John Wiley and Sons, 1976. - V. 17. - 1056 p.

132. Umakoshi, Y. Oxidation resistance of intermetallic compounds Al3Ti and TiAl / Y. Umakoshi, M. Yamaguchi, T. Sakagami, T. Yamane // Journal of Materials Science. - 1989. - V. 24. -P. 1599-1603.

133. Kulkova, S.E. First-principles calculations of oxygen diffusion in Ti-Al alloys / S.E. Kulkova, A.V. Bakulin, S.S. Kulkov // Latvian Journal of Physics and Technical Sciences. - 2018. -V. 55, N 6. - P. 20-29.

134. Бакулин, А.В. Влияние примесей на адсорбционные свойства кислорода на поверхности NiTi(110) / А.В. Бакулин, С.Е. Кулькова // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2019. - Т. 156, N 3. - С. 493-501.

135. Zhu, L. Atomic-scale modeling of the dynamics of titanium oxidation / L. Zhu, Q.M. Hu, R. Yang // The Journal of Physical Chemistry C. - 2012. - V. 116, N 45. - P. 24201-24205.

136. Iddir, H. Diffusion mechanisms of native point defects in rutile TiO2: Ab initio total-energy calculations / H. Iddir, S. Ögüt, P. Zapol, N. D. Browning // Physical Review B. - 2007. - V. 75, N 7. - P.073203.

137. Abrahams, S.C. Rutile: normal probability plot analysis and accurate measurement of crystal structure / S.C. Abrahams, J.L. Bernstein // The Journal of Chemical Physics. - 1971. - V. 55, N 7. - P. 3206-3211.

138. Ping, F.P. Alloying effects on properties of Al2O3 and TiO2 in connection with oxidation resistance of TiAl / F.P. Ping, Q.M. Hu, A.V. Bakulin, S.E. Kulkova, R. Yang // Intermetallics. - 2016.

- V. 68. - P. 57-62.

139. Bakulin, A.V. Impurity influence on oxygen diffusion in TiO2 / A.V. Bakulin, B.M. Elfimov, E.V. Matiskina, S.E. Kulkova // AIP Conference Proceedings. - 2020. - V. 2310, N 1. - P. 020026.

140. He, J. Charged defect formation energies in TiO2 using the supercell approximation / J. He, M.W. Finnis, E C. Dickey, S B. Sinnott // Advances in Science and Technology. - 2006. - V. 45. - P. 1-8.

141. Moore, D.K. Oxygen diffusion in rutile from 750 to 1000 degrees C and 0.1 to 1000 MPa / D.K. Moore, D.J. Cherniak, E. Watson // American Mineralogist. - 1998. - V. 83, N 7-8. - P. 700-711.

142. Dennis, P.F. Oxygen self-diffusion in rutile under hydrothermal conditions / P.F. Dennis, R. Freer // Journal of Materials Science. - 1993. - V. 28. - P. 4804-4810.

143. Jeong, H. First-principles description of oxygen self-diffusion in rutile TiO2: assessment of uncertainties due to enthalpy and entropy contributions / H. Jeong, E.G. Seebauer, E. Ertekin // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2018. - V. 20, N 25. - P. 17448-17457.

144. Shida, Y. The effect of various ternary additives on the oxidation behavior of TiAl in high-temperature air / Y. Shida, H. Anada // Oxidation of Metals. - 1996. - V. 45. - P. 197-219.

145. Dai, J. High temperature oxidation behavior and research status of modifications on improving high temperature oxidation resistance of titanium alloys and titanium aluminides: A review / J. Dai, J. Zhu, C. Chen, F. Weng // Journal of Alloys and Compounds. - 2016. - V. 685. - P. 784-798.

146. Бакулин, А.В. Изучение диффузионных свойств кислорода в TiO2 / А.В. Бакулин, Л.С. Чумакова, С.Е. Кулькова // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2021. -Т 160, N 2. - С. 206-212.

147. Bakulin, A.V. Atomic self-diffusion in TiNi / A.V. Bakulin, T.I. Spiridonova, S.E. Kulkova // Computational Materials Science. - 2018. - V. 148. - P. 1-9.

148. Mishin, Y. Atomistic simulation of point defects and diffusion in B2 NiAl / Y. Mishin, D. Farkas // Scripta Materialia. - 1998. - Vol. 39, N 4-5. - P. 625-630.

149. Mishin, Y. Evaluation of diffusion mechanisms in NiAl by embedded-atom and first-principles calculations / Y. Mishin, A.Y. Lozovoi, A. Alavi // Physical Review B. - 2003. - V. 67, N 1. - P. 014201.

150. Chen, G.X. Self-diffusion of Ni in B2 type intermetallic compound NiAl / G.X. Chen, J.M. Zhang, K.W. Xu // Journal of Alloys and Compounds. - 2007. - V. 430, N 1-2. - P. 102-106.

151. Mishin, Y. Diffusion in the Ti-Al system / Y. Mishin, C. Herzig // Acta Materialia. - 2000.

- V. 48, N 3. - P. 589-623.

152. Heumann, T. Diffusion in Metallen: Grundlagen, Theorie, Vorgänge in Reinmetallen und Legierungen / T. Heumann, H. Mehrer // Berlin: Springer-Verlag, 1992. - 310 p.

153. Mayer, J. Concentrations of atomic defects in B2-FexAl1-x. An Ab-Initio Study / J. Mayer, C. Elsässer, M. Fähnle // Physica Status Solidi (B). - 1995. - V. 191, N 2. - P. 283-298.

154. Chen, Y. The establishment of the statistical-thermodynamic model of D81-structure and its application to a-Nb5Si3 / Y. Chen, J.X. Shang, Y. Zhang // Intermetallics. - 2007. - V. 15, N 12. -P.1558-1563.

155. Johnson, R.A. Vacancies and antisite defects in ordered alloys / R.A. Johnson, J.R. Brown // Journal of Materials Research. - 1992. - V. 7, N 12. - P. 3213-3218.

156. Hagen, M. Point defects and chemical potentials in ordered alloys / M. Hagen, M.W. Finnis // Philosophical Magazine A. - 1998. - V. 77, N 2. - P. 447-464.

157. Colinet, C. Point defects and chemical potentials in D88-Sn3Ti5 / C. Colinet, J.C. Tedenac // Intermetallics. - 2010. - V. 18, N 4. - P. 459-471.

158. Bakulin, A.V. Self-diffusion mechanisms in Ti5Si3 / A.V. Bakulin, L.S. Chumakova, B.M. Elfimov, S.E. Kulkova // Computational Materials Science. - 2023. - Vol. 226. - P. 112205.

159. Surfaces and interfaces of ceramic materials / ed. by L.C. Dufour, C. Monty, G. Petot-Ervas. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1989. - 806 p.

160. Metal-ceramic interfaces: Proceedings of an International Workshop / ed. by M. Rühle, A G. Evans, MF. Ashby, J.P. Hirth. - Oxford, Pergamon Press, 1990. - 448 p.

161. Current issues and problems in the joining of ceramic to metal / M.B. Uday, M.N. Ahmad-Fauzi, A. Noor, S Rajoo; ed. by M. Ishak // Joining Technologies. - Rijeka, Croatia, 2016. - P. 159-193.

162. Finnis, M.W. The theory of metal-ceramic interfaces / M.W. Finnis // Journal of Physics: Condensed Matter. - 1996. - V. 8, N. 32. - P. 5811-5836.

163. Kruse, C. First-principles study of the atomistic and electronic structure of the niobium-a-alumina (0001) interface / C. Kruse, M.W. Finnis, J.S. Lin, M.C. Payne, V.Y. Milman, A. De Vita, M.J. Gillan // Philosophical magazine letters. - 1996. - V. 73, N 6. - P. 377-384.

164. Batirev, I.G. First-principles calculations of the ideal cleavage energy of bulk niobium (111)/ a-alumina (0001) interfaces / I.G. Batirev, A. Alavi, M.W. Finnis, T. Deutsch // Physical Review Letters. - 1999. - V. 82, N 7. - P. 1510-1513.

165. Zhang, W. Stoichiometry and adhesion of Nb/Al2O3 / W. Zhang, J.R. Smith // Physical Review B. - 2000. - V. 61, N 24. - P. 16883-16889.

166. Hocker, S. Atomistic simulations of metal-Al2O3 interfaces / S. Hocker, A. Bakulin, H. Lipp, S. Schmauder, S. Kulkova // Handbook of Mechanics of Materials. - Singapore, Springer Nature Singapore Private Limited, 2018. - P. 1-40.

167. Zhang, W. Nonstoichiometric interfaces and Al2O3 adhesion with Al and Ag / W. Zhang, J.R. Smith // Physical Review Letters. - 2000. - V. 85, N 15. - P. 3225-3228.

168. Batyrev, I.G. In-plane relaxation of Cu(111) and А1(ШУа-АЬОз (0001) interfaces / I.G. Batyrev, L. Kleinman // Physical Review B.- 2001. - V. 64, N 3. - P. 03310-1-4.

169. Мельников, В.В. Адгезия на границах раздела между ОЦК-металлами и a-Al2O3 /

B.В. Мельников, С.Е. Кулькова // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2012. - Т. 141, N 2. - С. 345-354

170. Beltrán, J.I. Ab initio study of decohesion properties in oxide/metal systems / J.I. Beltrán, M.C. Muñoz // Physical Review B. - 2008. - V. 78, N 24. - P. 245417-1-14.

171. Eremeev, S.V. Investigation of the electronic structure of Me/Al203(0001) interfaces // S.V. Eremeev, S. Schmauder, S. Hocker, S.E. Kulkova // Physica B: Condensed Matter. - 2009. - V. 404, N 14-15. - P. 2065-2071.

172. Muñoz, M.C. Adhesion at metal-ZrO2 interfaces / M.C. Muñoz, S. Gallego, J.I. Beltrán, J. Cerdá // Surface Science Reports. - 2006. - Vol. 61, N 7. - P. 303-344.

173. Eremeev, S.V. Ab-initio investigation of Ni(Fe)/Zr02(001) and Ni-Fe/Zr02(001) interfaces / S.V. Eremeev, S. Schmauder, S. Hocker, S.E. Kulkova // Surface Science. - 2009. - V. 603,N 3. - P. 2218-2225.

174. Hui, L. Effects of aluminum diffusion on the adhesive behavior of the Ni(111)/Cr203(0001) interface: First principle study / L. Hui, L. Yuping, Z. Caili, D. Nan, L. Aidong, L. Hongfei, D. Hongbiao, H. Peide // Computational materials science. - 2013. - V. 78. - P. 116-122.

175. Tse, K. Electronic and atomic structure of metal-HfO2 interfaces / K.Y. Tse, D. Liu, J. Robertson // Physical Review B. - 2010. - V. 81, N 3. - P. 035325-1-10.

176. Ni, Y.M. Effect of Pt on adherence of y'-Ni3Al/Al2O3 interface of thermal barrier coatings investigated by first-principle molecular dynamics / Y.M. Nie, R.T. Wu, R.C. Reed, Y.A. Chen, K.I. Lee // Materials Research Innovations. - 2014. - V. 18, N sup2. - P. S2-1001-1007.

177. Zhang, Z. Pinning effect of reactive elements on adhesion energy and adhesive strength of incoherent AI2O3MA interface / Z. Zhang, R.F. Zhang, D. Legut, D.Q. Li, S.H. Zhang, Z.H. Fu, H.B. Guo // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2016. - V. 18, N 33. - P. 22864-22873.

178. Wang, B. First-principles study of the bonding characteristics of TiAl (111)/Al203(0001) interface / B. Wang, J. Dai, X. Wu, Y. Song, R. Yang // Intermetallics. - 2015. - V. 60. - P. 58-65.

179. Rose, J.H. Universal binding energy curves for metals and bimetallic interfaces / J.H. Rose, J. Ferrante, JR. Smith // Physical Review Letters. - 1981. - V. 47, N 33. - P. 675-678.

180. Li, Y. Enhancing adhesion of Al2O3 scale on Ti-Al intermetallics by alloying: A first principles study / Y. Li, J.H. Dai, Y. Song // Computational Materials Science. - 2020. - V. 181. - P. 109756-1-8.

181. Бакулин, А.В. Адгезионные свойства границы раздела TiAl/Al2O3 / А.В. Бакулин,

C.С. Кульков, С.Е. Кулькова // Известия Вузов. Физика. - 2020.- Т. 63, N 5. - С. 3-9.

182. Bakulin, A.V. Adhesion properties of clean and doped Ti3Al/Al2O3 interface / A.V.

Bakulin, S.S. Kulkov, S E. Kulkova // Applied Surface Science. - 2021. - V. 536. - P. 147639-1-10.

183. Siegel, D.J. Adhesion, atomic structure, and bonding at the Al(111)/a-Al2O3(0001) interface: A first principles study / D.J. Siegel, L.G. Hector Jr, J.B. Adams // Physical Review B. -2002. - Vol. 65. N 8. - P. 085415-1-19.

184. Song, Y. First-principles study of influence of Ti vacancy and Nb dopant on the bonding of TiAl/TiO2 interface / Y. Song, F.J. Xing, J.H. Dai, R. Yang // Intermetallics. - 2014. - V. 49. - P. 1-6.

185. Dai, J.H. Influence of alloying elements on stability and adhesion ability of TiAl/TiO2 interface by first-principles calculations / J.H. Dai, Y. Song, R. Yang // Intermetallics. - 2017. - V. 85.

- P. 80-89.

186. Bakulin, A.V. First principles study of bonding mechanisms at the TiAl/TiO2 interface / A.V. Bakulin, S.S. Kulkov, S.E. Kulkova, S. Hocker, S. Schmauder // Metals. - 2020. - V. 10, N. 10.

- P. 1298-1-14.

187. Le, H.L.T. First-principles study on the effect of pure and oxidized transition-metal buffers on adhesion at the alumina/zinc interface / H.L.T. Le, J. Goniakowski, C. Noguera, A. Koltsov, J.M. Mataigne // The Journal of Physical Chemistry C. - 2016. - V. 120, N 18. - P. 9836-9844.

188. Zhao, P. Improved high-temperature oxidation properties for Mn-containing beta-gamma TiAl with W addition / P. Zhao, X. Li, H. Tang, Y. Ma, B. Chen, W. Xing, J. Yu // Oxidation of Metals. - 2020. - V. 93. - P. 433-448.

189. Dai, J. High temperature oxidation behavior and research status of modifications on improving high temperature oxidation resistance of titanium alloys and titanium aluminides: A review / J. Dai, J. Zhu, C. Chen, F. Weng // Journal of Alloys and Compounds. - 2016. - V. 685. - P. 784-798.

190. Goral, M. Gas phase aluminizing of TiAl intermetallics / M. Goral, G. Moskal, L. Swadzba // Intermetallics. - 2009. - V. 17, N. 8. - P. 669-671.

191. Чумакова, Л.С. Атомная и электронная структура границы раздела Al2O3/Ti5Si3 / Л.С. Чумакова, А.В. Бакулин, С.Е. Кулькова // Письма в ЭЧАЯ - 2023. - Т. 20, N5 (250). - C.1284-1288.

192. Bakulin, A.V. Oxygen absorption in doped Ti-Al alloys / A.V. Bakulin, L.S. Chumakova, E.V. Matyskina, S.E. Kulkova // AIP Conference Proceedings. - 2023. - Vol. 2899. - P. 020009.

193. Бакулин, А.В. Теоретическое изучение сорбции и диффузии кислорода в объеме и на поверхности сплава y-TiAl / А.В. Бакулин, С.Е. Кулькова, Ц.М. Ху, Р. Янг // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 2015. - Т. 147, N 2 - С. 292-304.

194. Kulkova, S.E. Adsorption and diffusion of oxygen on y-TiAl(001) and (100) surfaces / S.E. Kulkova, A.V. Bakulin, Q.M. Hu, R. Yang // Computational Materials Science - 2015. - V. 97. - P. 55-63.

195. Бакулин, А.В. Изучение диффузионных свойств кислорода в сплаве y-TiAl / А.В. Бакулин, С.С. Кульков, С.Е. Кулькова // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики.

- 2020. - Т. 157, N 4. - С. 688.

196. Chang, K.C. Numerical treatment of diffusion coefficients at interfaces / K.C. Chang, U.J. Payne // Numerical Heat Transfer. - 1992. - V. 21, N 3. - P. 363-376.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Дополнительные рисунки

Рисунок А.1 - Атомная структура ТС^3 и положения кислорода: ТС и Si атомы показаны синим (светлым и темным) и желтым цветом соответственно

(1150) plane б (1100) plane

О

Рисунок А.2 - Возможные элементарные прыжки ТС по а1-подрешетке или с а1- на а2-подрешетку в трех проекциях (а-в) и 3D-виде (г)

О

Рисунок А.3 - Возможные элементарные прыжки ТС по а2-подрешетке или с а2- на а1-подрешетку в трех проекциях (а-в) и 3D-виде (г)

О

Рисунок А.4 - Возможные элементарные прыжки Si по Р-подрешетке в трех проекциях (а-в) и

3D-виде (г)

О

Рисунок А.5 - Возможные элементарные прыжки ТС или Si вдоль у-подрешетки в трех

проекциях (а-в) и 3D-виде (г)

[2110] ~ [2110]

Рисунок А.6 - Атомная структура поверхностей Л1203(0001)-(3*3) (а) и ТС^3(0001)-(2*2) (б)

Рисунок А.7 - Локальные ПЭС интерфейсных атомов для легированного интерфейса Al2O3(0001)o/Ti5Si3(0001): примеси IIIA (а-в), VIA (г-е) металлов на Ti-подрешетке. Локальные ПЭС соответствующих атомов на нелегированном интерфейсе показаны заливкой

Рисунок А.8 - Локальные ПЭС интерфейсных атомов для легированной границы раздела Al2Oз(0001)o/Ti5Siз(0001): примеси VB (а, г, ж), VIB (б, д, з) и VПB (в, е, и) металлов на Si-подрешëтке. Локальные ПЭС соответствующих атомов на нелегированном интерфейсе

показаны заливкой

Рисунок А.9 - Распределение полной зарядовой плотности на легированном интерфейсе Al2Oз(0001)o/Ti5Siз(0001)тisi в случае VB (а, г, ж), VIB (б, д, з) и VПB (в, е, и) металлов на

Si-подрешëтке

Рисунок А.10 - Плотности электронных состояний интерфейсных атомов на границе раздела Ti5Si3(0001)xisi/TiÄl(111) при замещении титана элементами IIIA (а-в) и IVA (г-е) групп

Рисунок А.11 - Плотности электронных состояний интерфейсных атомов на границе раздела Т^Ь(0001)паЛ1А1(П1) при замещении кремния элементами УВ (а, г, ж), VIB (б, д, з) и

VIIB (в, е, и) групп

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Дополнительные таблицы

Таблица Б.1 - Координаты позиций для кислорода в по классификации Вайкоффа

Позиции 2а 2Ъ (01) 4с 4е 6/ (02)

Координаты (0,0,1/4), (0,0,0), (1/3,2/3,1/4), (0,0,7), (1/2,0,0),

(0,0,3/4) (0,0,1/2) (2/3,1/2,1/4), (0,0,-7), (0,1/2,0),

(1/3,2/3,3/4), (0,0,7+1/2), (1/2,0,1/2),

(2/3,1/3,3/4) (0,0,-7+1/2) (0,1/2,1/2),

(1/2,1/2,0),

(1/2,1/2,1/2)

Позиции 8h 12/ 12/' (Т1) Ш (Т2)

Координаты ±(х,0,1/4), ±(1/3,2/3,7), ±(х,2х,0), ±(х,у,1/4), ±(х,0,7),

±(0,х,1/4), ±(1/3,2/3,-7), ±(х,2х,1/2), ±(У,х,1/4), ±(0,х,7),

±(-х,-х,1/4) ±(2/3,1/3,7+1/2), ±(2х,х,0), ±(-х+у,-х,1/4), ±(-х,-х,7),

±(2/3,1/3,-7+1/2), ±(2х,х,1/2), ±(-у,х-у,1/4), ±(-х,0,7+1/2),

±(х,-х,0), ±(х-у,-у,1/4), ±(0,-х,7+1/2),

±(х,-х,1/2) ±(-х,-х+у,1/4) ±(х,х,7+1/2)

Таблица Б.2 - Электронные характеристики, такие как заряд атомов ^), их электроотрицательность (х) и усредненная заселённость перекрывания на легированной границе раздела А12Оз(0001)О/ТС^з(0001)л8; в сравнении с идеальным в случае примеси на Si-

подрешётке

Примесь на Si Q, е X [87] Заселённость перекрывания, е Межатомные расстояния, А

О-Ме О-ТС О^ Ме-ТС Ме^ О-Ме О-ТС О^ Ме-ТС Ме^

ТС 0.72 1.54 0.474 0.324 0.106 0.202 0.023 1.931 2.136 2.845 2.733 3.742

V 0.33 1.63 0.461 0.338 0.090 0.246 0.024 1.973 2.105 2.922 2.658 3.744

№ 0.43 1.60 0.499 0.287 0.086 0.305 0.059 2.093 2.178 2.942 2.710 3.591

Та 0.36 1.50 0.563 0.269 0.086 0.313 0.056 2.058 2.197 2.934 2.740 3.647

Сг 0.05 1.66 0.436 0.340 0.077 0.293 0.030 2.011 2.092 2.991 2.566 3.656

Мо -0.04 2.16 0.493 0.300 0.075 0.357 0.045 2.114 2.140 2.997 2.638 3.689

W -0.07 1.70 0.536 0.290 0.074 0.364 0.044 2.110 2.151 3.003 2.675 3.746

Мп -0.29 1.55 0.466 0.335 0.072 0.332 0.038 1.986 2.073 3.002 2.503 3.588

Тс -0.39 2.10 0.389 0.350 0.083 0.310 0.025 2.243 2.055 2.945 2.702 3.890

Re -0.51 1.90 0.451 0.328 0.080 0.343 0.031 2.224 2.077 2.965 2.713 3.895

А1 0.85 1.61 0.442 0.316 0.106 0.151 0.017 1.825 2.150 2.852 2.751 3.756

Ga 0.15 1.81 0.416 0.310 0.104 0.242 0.025 2.029 2.131 2.852 2.659 3.752

1п 0.21 1.78 0.343 0.326 0.122 0.280 0.033 2.252 2.103 2.775 2.708 3.766

Ge -0.18 2.01 0.400 0.303 0.088 0.325 0.030 2.127 2.125 2.928 2.586 3.773

Sn 0.10 1.96 0.416 0.288 0.100 0.321 0.041 2.205 2.154 2.870 2.694 3.753

Таблица Б.3 - Электронные характеристики, такие как заряд атомов ^), их электроотрицательность (х) и усредненная заселённость перекрывания орбиталей на легированной границе раздела ТС^3(0001)п8;/ТСА1(111) в сравнении с идеальной в случае

примеси на ТС-подрешётке

Примесь на ТС Q, е X [87] Заселённость перек рывания, е Межатомные расстояния, А

Ме-А1 Ме-ТС Ме^ Si-A1 Si-Ti Ме-А1 Ме-ТС Ме^ Si-A1 Si-Ti

ТС 0.42 1.54 0.166 0.218 0.399 0.344 0.455 2.953 2.827 2.642 2.699 2.564

V 0.18 1.63 0.159 0.238 0.443 0.334 0.464 2.972 2.786 2.588 2.716 2.535

№ 0.05 1.60 0.225 0.290 0.519 0.354 0.425 2.969 2.849 2.663 2.676 2.572

Та -0.07 1.50 0.242 0.315 0.558 0.348 0.419 2.966 2.845 2.656 2.684 2.568

Сг 0.01 1.66 0.152 0.248 0.463 0.328 0.469 2.984 2.772 2.572 2.847 2.574

Мо -0.19 2.16 0.223 0.309 0.559 0.344 0.434 2.960 2.807 2.615 2.691 2.544

W -0.29 1.70 0.242 0.332 0.606 0.339 0.431 2.965 2.818 2.614 2.700 2.539

Мп -0.21 1.55 0.150 0.235 0.475 0.317 0.469 2.995 2.786 2.547 2.743 2.503

Тс -0.39 2.10 0.223 0.297 0.572 0.332 0.440 2.950 2.816 2.595 2.711 2.524

Re -0.57 1.90 0.249 0.334 0.633 0.329 0.432 2.954 2.817 2.593 2.716 2.520

А1 0.20 1.61 0.167 0.210 0.298 0.365 0.477 2.936 2.827 2.781 2.650 2.527

Ga -0.22 1.81 0.186 0.247 0.296 0.384 0.467 2.931 2.797 2.844 2.611 2.520

1п -0.07 1.78 0.217 0.257 0.341 0.405 0.449 2.959 2.865 2.864 2.577 2.543

Si -0.46 1.90 0.190 0.289 0.286 0.388 0.465 2.948 2.758 2.907 2.605 2.511

Ge -0.37 2.01 0.193 0.282 0.289 0.398 0.458 2.954 2.770 2.902 2.586 2.522

Sn -0.19 1.96 0.229 0.294 0.357 0.409 0.443 2.980 2.847 2.891 2.569 2.542