Совершенствование методов гидродинамического моделирования процессов добычи газа по результатам экспериментальных исследований газожидкостных потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, доктор наук Николаев Олег Валерьевич

• Николаев Олег Валерьевич
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Николаев Олег Валерьевич

Введение

Глава 1 Анализ существующих методов расчета параметров потоков флюидов в стволах скважин и в наземных трубопроводах

1.1 Краткая ретроспектива результатов исследований потоков в трубах флюида как сплошной среды

1.2 Анализ опубликованных результатов исследований закономерностей газожидкостных потоков в трубах

1.3 Анализ опубликованных результатов исследований механизма движения

газожидкостных смесей в вертикальных трубах

Выводы по главе

Глава 2 Экспериментальные исследования газожидкостных потоков в вертикальных и рельефных трубопроводах

2.1 Параметры Стенда по отработке технологий эксплуатации скважин и газопроводов

2.2 Методика стендовых исследований газожидкостных потоков в трубах и параметры измерительной системы Стенда

2.3 Процедура измерений, запись и обработка получаемых результатов, анализ точности результатов измерений

2.4 Результаты исследований влияния состава газожидкостных смесей и диаметра трубы на характеристики вертикального_восходящего потока

2.5 Обоснование критериев подобия газожидкостных потоков с экстремально низкими содержаниями жидкой фазы

2.6 Методика и результаты исследования неустановившихся режимов при формировании газожидкостного потока в вертикальной трубе

2.7 Результаты исследований динамики истинного объемного содержания жидкой фазы в восходящем потоке

2.8 Результаты исследования процесса выноса жидкости при продувке вертикальной трубы

2.9 Результаты экспериментов по оценке потерь давления в наклонных газожидкостных потоках

2.10 Результаты экспериментов по оценке потерь давления в субгоризонтальных

газожидкостных потоках

Выводы по главе

Глава 3 Разработка и обоснование новых моделей газожидкостных потоков в стволах скважин и промысловых газосборных сетей

3.1 Обоснование массива исходных данных для разработки новых гидродинамических моделей газожидкостных потоков в трубах

3.2 Эмпирическая гидродинамическая модель № 1 для расчетов потерь давления

в вертикальных трубах

3.3 Эмпирическая гидродинамическая модель № 2 для определения истинного объемного содержания жидкости в вертикальных трубах

3.4 Эмпирическая гидродинамическая модель № 3 для расчетов потерь давления в газожидкостных потоках в субгоризонтальных трубах

3.5 Эмпирическая гидродинамическая модель № 4 для определения истинного объемного содержания жидкостив субгоризонтальных трубах

3.6 Сравнение с экспериментальными данными результатов расчетов потерь давления в вертикальных потоках по существующим и по новым моделям

3.7 Сравнение результатов определения потерь давления в субгоризонтальных газожидкостных потоках

3.8 Сравнение результатов определения истинного объемного содержания жидкой

фазы в вертикальных газожидкостных потоках

Выводы по главе

Глава 4 Разработка новых методов расчета производительности и режимов работы

добывающих скважин

4.1 Алгоритм обоснования условий устойчивой работы обводненных скважин

4.2 Оптимизация режима эксплуатации обводненных скважин с учетом влияния гидродинамических процессов на забое

4.3 Оптимизация работы обводненных скважин путем адекватного выбора диаметра лифтовых труб

4.4 Использование двухрядного лифта для повышения производительности обводненных скважин

4.5 Продление периода эксплуатации обводненных скважин путем перевода на газлифт

4.6 Энергосберегающая эксплуатация обводненных скважин на завершающей

стадии разработки залежи

Выводы по главе

Глава 5 Создание инженерных методов выбора оптимальных режимов работы систем добычи и сбора углеводородов в компрессорный период разработки газоконденсатных месторождений

5.1 Анализ влияния шлейфа на работу обводненной скважины

5.2 Критерии стабильной работы промысловых шлейфов

5.3 Оптимизация работы промысловых шлейфов

5.4 Оптимизация совместной работы системы «скважина-шлейф»

5.5 Оптимизация работы куста обводненных скважин

5.6 Оптимизация работы куста обводненных скважин в условиях разрушения пород призабойной зоны

5.7 Рациональное использование упругой энергии пластового газа в

компрессорный период разработки месторождений

Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов гидродинамического моделирования процессов добычи газа по результатам экспериментальных исследований газожидкостных потоков»

Актуальность темы

На современном этапе отечественная газовая отрасль все чаще сталкивается с осложнениями эксплуатации промыслов, связанными с наличием жидкости в продукции скважин. Эти осложнения возникают, во-первых, при пониженных пластовых давлениях, во-вторых, при большой протяженности и сложной конфигурации стволов скважин и промысловых газосборных сетей (ГСС), и, в-третьих, и особенно интенсивно - при сочетании этих условий.

Низкие пластовые давления характерны для поздней стадии разработки уникальных месторождений Надым-Пур-Тазовского региона, от 20 до 50 % скважин и шлейфов которых задавливаются или работают при пониженных дебитах. Кроме того, наличие жидкости в продукции создает непредусмотренную на этапе проектирования причину ограничения конечной газоотдачи пластов. При этом пластовое давление в сеноманских залежах сохраняется еще на достаточно высоком уровне (более 1,5 МПа), а текущие остаточные запасы недоизвлеченного газа составляют несколько триллионов кубометров.

Наличие жидкой фазы негативно сказывается также при эксплуатации подземных хранилищ газа (ПХГ), созданных в водоносных структурах, таких как Увя-зовское, Касимовское, Невское и др., особенно на завершающих этапах периода отбора.

Аналогичные проблемы предвидятся на всех месторождениях в компрессорный период эксплуатации, особенно на стадии падающей добычи, включая разрабатываемые и планирующиеся к вводу в эксплуатацию месторождения с горизонтальными и наклонными скважинами, такие как Бованенковское, Ковыктинское, Тамбейское, Чаяндинское и другие, а также морские и материковые месторождения с большой протяженностью и сложной конфигурацией элементов тракта «забой-скважина-газосборная сеть».

Степень разработанности темы исследования

Существующие аналитические методы описания газожидкостных потоков (ГЖП) дополнительно нуждаются в использовании результатов экспериментальных

исследований. К настоящему времени накоплен большой массив данных по двухфазной гидродинамике, включающий результаты физического моделирования ГЖП в широком диапазоне параметров и созданные на их основе расчетные модели и методики. Однако исследованные диапазоны физических параметров существенно отличаются от условий отечественных газовых промыслов, что является причиной расхождений между результатами расчетов по существующим методикам и реальными данными по движению ГЖП в скважинах и наземных коммуникациях. В частности, хорошо исследованы ГЖП с водогазовым фактором (ВГФ) более 104 см3/м3 в трубах диаметром менее 0,076 м при давлениях, близких к атмосферному, в то время как на отечественных газовых месторождениях характерно использование лифтовых труб и шлейфов диаметром более 0,076 м при величинах ВГФ менее 300 см3/м3 и давлениях, существенно превышающих атмосферное.

Таким образом, проблема предотвращения снижения продуктивности скважин и залежей вследствие обводненности продукции является актуальной задачей, которая может быть решена только на основе дополнительных экспериментальных исследований ГЖП в скважинах и шлейфах.

Целью работы является совершенствование научно-методических основ гидродинамического моделирования процессов эксплуатации систем добычи, сбора и внутрипромыслового транспорта газа на основе теоретических и экспериментальных исследований ГЖП.

Для реализации указанной цели были поставлены следующие основные задачи:

1. Выполнить анализ существующих методов исследований и моделирования ГЖП в скважинах и шлейфах и провести оценку их соответствия условиям разработки отечественных газовых месторождений.

2. Разработать методику экспериментальных исследований и провести эксперименты по изучению гидродинамики ГЖП в скважинах и шлейфах.

3. Провести анализ результатов исследования движущихся ГЖС, выявить условия подобия ГЖП в трубах.

4. Разработать эмпирические гидродинамические модели ГЖП в скважинах

и шлейфах.

5. Усовершенствовать методику расчетов гидродинамических характеристик скважин и шлейфов в условиях разработки газовых залежей.

6. Показать на конкретных примерах технико-технологических решений возможность повышения эффективности добычи газа.

Научная новизна

1. Впервые проведены экспериментальные исследования газожидкостных потоков (ГЖП) в диапазонах физических условий, соответствующих газовым промыслам, которые позволяют усовершенствовать методологию гидродинамического моделирования промысловых систем добычи и сбора газа.

2. Обоснованы критерии подобия ГЖП в условиях, характерных для процессов добычи газа, в том числе предложен новый параметр подобия.

3. Разработаны расчетные модели ГЖП в трубах для физических условий, реализуемых на газовых промыслах, в частности, функциональные зависимости потерь давления и истинного объемного содержания жидкости.

4. Усовершенствованы методики расчетов параметров работы отдельных скважин и наземных трубопроводов, а также промысловых систем «пласт-скважина-шлейф-вход в УКПГ (установка комплексной подготовки газа)» с учетом влияния жидкой фазы в составе продукции на гидродинамические характеристики вскрытых участков стволов, лифтовых труб и шлейфов.

5. Впервые обоснованы ограничения технологического режима работы обводненной скважины по двум определяющим факторам: по минимальному дебиту и максимальному устьевому давлению.

6. Предложены новые алгоритмы принятия технико-технологические решений по эксплуатации скважин и шлейфов газовых промыслов с использованием разработанных методик расчетов, позволяющих повысить эффективность эксплуатации промысловых систем.

Теоретическая и практическая значимость результатов работы

Результаты проведенных экспериментов существенно дополняют имеющуюся базу экспериментальных данных по гидродинамике ГЖП в области с

экстремально низким содержанием жидкости (ВГФ=0,1^300 см3/м3), больших диаметров труб (до 0,153 м) и широкого диапазона давлений (0,1^4,0 МПа).

Обоснованные на основе экспериментальных результатов условия подобия ГЖП расширяют существующие представления двухфазной гидродинамики.

Усовершенствованные на основе новых данных гидродинамические модели для расчетов работы обводняющихся скважин и шлейфов являются важным дополнением к отраслевому инструментарию технико-технологического сопровождения эксплуатации систем добычи и сбора газа.

Разработанные методы гидродинамического расчета создают основу для принятия обоснованных технико-технологических решений по эксплуатации скважин и шлейфов газовых промыслов с обводненной продукцией, что может обеспечить эффективное функционирование газодобывающего предприятия.

Соискателем разработаны нормативно-методические документы Р Газпром 22.4-1113-2017 «Расчет технологических параметров двух- и трехфазных потоков в вертикальных и наклонных скважинах газовых и газоконденсатных месторождений, находящихся на поздней стадии разработки», Р Газпром добыча Надым «Эксплуатация промысловых шлейфов на поздней стадии разработки месторождений» (2016), в которых использованы основные результаты диссертационной работы.

Методология и методы исследования

Поставленные задачи решались экспериментальными и теоретическими методами. Для анализа и обобщения экспериментальных результатов, создания гидродинамических моделей и разработки алгоритмов гидродинамического расчета промысловых систем использовались методы математического и компьютерного моделирования.

Основные защищаемые положения

1. Комплекс результатов экспериментальных исследований ГЖП в трубах, полученный на специализированном стенде и позволяющий осуществить анализ и совершенствование гидродинамических моделей.

2. Гидродинамические модели ГЖП в вертикальных и субгоризонтальных трубах, позволяющие проводить анализ и обоснование конструкции и режимов

работы скважин и промысловых ГСС при технических, термобарических и гидродинамических условиях разработки газовых и газоконденсатных залежей.

3. Методики моделирования работы скважин и промысловых трубопроводов, адаптированные к промысловым условиям добычи газа.

4. Новый подход к установлению технологического режима работы обводненной скважины по двум определяющим факторам: по минимальному дебиту и максимальному устьевому давлению.

5. Методики принятия обоснованных технико-технологических решений, обеспечивающих устойчивую эксплуатацию промысловых систем добычи и сбора газа с максимальными коэффициентами конечной газоотдачи.

6. Метод оптимизации режимов работы систем «пласт-скважина-шлейф» в компрессорный период разработки газовых месторождений и оценки предельных величин КИГ, основанный на комплексном анализе удельных затрат упругой энергии пластового газа и энергии, затрачиваемой на компримирование газа на УКПГ.

Личный вклад автора

Соискателем внесен существенный личный вклад в разработку методологии моделирования процессов двухфазной гидродинамики. Им лично получен значительный массив экспериментальных данных о характеристиках газожидкостных потоков в широком диапазоне физических параметров, характерных для условий эксплуатации газовых промыслов, разработаны расчетные гидродинамические модели и методики их применения при обосновании повышения эффективности работы систем добычи и сбора газа. Соискатель руководил выполнением соответствующих НИР для ПАО «Газпром» и его дочерних предприятий.

Степень достоверности результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается применением современных метрологически поверенных средств измерений, значительным объемом полученных воспроизводимых экспериментальных данных, их сопоставлением с экспериментальными результатами других авторов и основными концепциями двухфазной гидродинамики, сравнением с промысловыми данными и результатами

расчетов по существующим гидродинамическим моделям и компьютерным программам.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1 II Международная научно-практическая конференция «Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения» ^0КЯ-2010).

2 III Международная научно-практическая конференция «ПХГ: надежность и эффективность» (UGS-2011).

3 II Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы освоения месторождений углеводородов» (HCFD-2012).

4 III Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы освоения месторождений углеводородов» (ИСБВ-2014).

5 Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы исследования нефтегазовых пластовых систем» (SPRS-2016).

Публикации

Основные результаты диссертации нашли отражение в 3 5-ти статьях, в том числе 29-ти опубликованных в рецензируемых научных изданиях, включенных в «Перечень ...» ВАК при Минобрнауки РФ, а также в 4 -х патентах РФ на изобретения.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы, включающего 220 наименований. Работа изложена на 328 страницах машинописного текста, содержит 160 рисунков, 145 формул, 25 таблиц.

Глава 1 Анализ существующих методов расчета параметров потоков флюидов в стволах скважин и в наземных трубопроводах

В настоящее время более половины добычи газа ПАО «Газпром» обеспечивается за счет месторождений, находящихся на стадии падающей добычи, включая уникальные месторождения Западной Сибири, перешедшие в эту стадию еще в конце 90-х годов прошлого века.

В то же время, как уже отмечалось во Введении, опыт свидетельствует о явно недостаточной эффективности функционирования этих промыслов. В частности, более 20 % всего фонда действующих скважин Общества работают в режиме самозадавливания.

Автор диссертационной работы разделяет мнение ряда специалистов о том, что причиной этого является неадекватность технико-технологического сопровождения разработки месторождений, продукция которых одержит жидкую фазу. При этом если в основной период разработки отклонения параметров работы скважин и шлейфов от задаваемых технологических режимов могут быть несущественными и сравнительно легко корректируемыми, то в период падающей добычи, и особенно в условиях приближения завершающей стадии, отличия становятся весьма масштабными, и недоборы газа приобретают отраслевую значимость. Например, на месторождении Медвежье дебиты более чем половины скважин кратно ниже прогнозируемых. Сходная ситуация наблюдается и при разработке других залежей на поздней стадии. Аналогичные проблемы возникают и на более ранних стадиях, особенно на промыслах с протяженными трактами движения пластовой продукции от забоя скважины до места переработки.

На основании результатов предварительных экспериментальных и аналитических исследований автор пришел к выводу, что существующие методики исследований и моделирования ГЖП в стволах скважин и шлейфов требуют корректировки расчетной гидродинамической основы и не могут претендовать на универсальность.

Известно, что существующая общепризнанная методология моделирования ГЖП в скважинах и трубопроводах вынужденно базируется на ряде упрощающих допущений, поскольку строгое с математической и физической точек зрения описание динамики процессов движения (течения) многофазных, в том числе газожидкостных, смесей и их компонентов в настоящее время не представляется возможным ни аналитическими, ни численными методами, за исключением некоторого ограниченного количества простейших (модельных) случаев.

Одним из очевидных примеров таких упрощающих постулатов является све-д^ние описания многофазных потоков в трубах к одномерным и однофазным случаям с использованием некоторых интегральных характеристик, участвующих в процессе движения компонентов и их комбинаций.

При этом, как известно, даже в однофазной гидродинамике используются модели, оперирующие в строгом смысле не существующими в природе параметрами, такими, например, как средняя скорость потока, давление и плотность движущейся среды и т.д. При этом очевидна аналогия с современными методами описания реальных термодинамических процессов, которые, не будучи строго равновесными, во многих случаях допускают с приемлемой для практики точностью использование моделей, предполагающих термодинамическое равновесие рассматриваемых систем.

В многофазной гидродинамике упрощающая аксиоматика существенно шире и сильнее, чем в однофазной. Тем не менее, в подавляющем большинстве случаев ее использование обеспечивает приемлемую точность прогнозов поведения многофазных систем.

Существующая методология газожидкостной гидродинамики начала формироваться в XIX веке и была направлена на решение задач подъема жидкости (нефти и воды) по вертикальным трубам с использованием упругой энергии газа. Эмпирической основой этой методологии стали результаты исследований ГЖП с высоким расходным содержанием жидкости (Р>0,1 в объемном выражении), а теоретической базой выступила механистическая модель квазигомогенной среды, включающая основополагающие соотношения однофазной гидродинамики (уравнения

сохранения количества вещества, количества движения и энергии, интенсивно развивающиеся модели турбулентных потоков и т.д.). Механистическая концепция удобна в использовании и дает удовлетворительное понимание процесса течения ГЖС. В соответствии с ней, общие потери давления в ГЖП формируются суммой отдельных составляющих, имеющих понятную физическую природу, в первую очередь такими как гравитационная и потери на трение, возникающие за счет взаимодействия движущейся среды с внутренними стенками трубы, и некоторые другие. Исследования в этом направлении продолжаются и поныне, поскольку результаты их востребованы в нефтедобывающей отрасли, теплотехнике и других высокотехнологичных областях человеческой деятельности.

С развитием газодобывающей отрасли стало очевидно, что изученных диапазонов содержаний жидкости в потоках недостаточно для адекватного моделирования работы газовых и газоконденсатных скважин и промысловых сетей сбора, в первую очередь в условиях обводнения продукции, вследствие чего в середине прошлого века начался второй этап исследований ГЖП с характерным диапазоном величин объемного расходного содержания жидкости Р>0,01. При этом методология моделирования ГЖП была дополнена новыми подходами, в частности, были разработаны модели раздельного движения фаз, потока дрейфа и другие, тем или иным способом учитывающие различие свойств фазовых компонентов движущихся смесей и их взаимодействие. Параллельно при этом продолжила свое существование и развитие модель квазигомогенной среды. Важной особенностью этих моделей является выделение в общих потерях давления гравитационной составляющей, величину которой необходимо предварительно определять тем или иным способом.

Третий этап исследований ГЖП начался в XXI веке в связи с переходом отечественных газовых месторождений в позднюю стадию, характеризуемую экстремально низкими содержаниями жидкой фазы в продукции (Р<0,01). Расчеты показали, что существующая методология моделирования, основанная на результатах предыдущих экспериментов, приводит к существенным ошибкам в определении таких важных параметров потока, как объемное содержание жидкой фазы, потери

давления и минимальная скорость газа, обеспечивающая устойчивый режим работы скважин и промысловых систем сбора. Эксперименты показали, что не все упрощающие постулаты, успешно используемые на первом и втором этапах моделирования, позволяют получать приемлемую точность расчетов. В частности, оказалось, что при некоторых условиях, характерных для добычи газа с малым ВГФ, потери давления в потоке могут быть меньше гравитационной составляющей газожидкостной смеси, что делает ранее разработанные модели (как квазигомогенной среды, так и раздельного течения) неприемлемыми. Отмеченные факторы создают необходимость критического анализа и, возможно, изменения всей методологии как физического, так и математического моделирования ГЖП, а также расчета режимов эксплуатации скважин и промысловых сетей сбора продукции газовых промыслов.

При этом автор осознает, что необходимость корректировки и адаптации существующих методик гидродинамических расчетов требует серьезного обоснования, - как экспериментального, так и теоретического. Более того, даже при наличии подобного рода аргументов возникает естественная потребность не только в корректировке и адаптации существующих методик, но и в получении доказательной базы того, что использование нового научно-методического инструментария позволит существенно повысить эффективность эксплуатации недр, в частности, при наличии жидкости в продукции, в том числе в условиях пониженных пластовых давлений.

Именно сказанным обусловлен выбор автором направления диссертационной работы и формулировка задач исследований, приведенных во Введении.

1.1 Краткая ретроспектива результатов исследований потоков в трубах флюида как сплошной среды

Систематическое изучение закономерностей движения флюидов в трубах началось в 19-м столетии, когда стала широко распространяться перекачка воды, а

затем и других жидкостей и газов для удовлетворения бытовых и промышленных нужд развивающегося общества.

При создании применяемых до настоящего времени методов расчета режимов работы, в частности, газовых скважин были использованы в том числе результаты достаточно многочисленных экспериментальных и теоретических исследований движения воды по трубам, начиная от работ, выполненных еще в 1840-1880-е годы Дарси А., Вейсбахом Ю., Пуазейлем Ж.-Л.-М., Рейнольдсом О. и другими инженерами-практиками и физиками-теоретиками [89; 127; 128].

Уже первые экспериментальные данные показали, что сопротивление движению флюидов зависит помимо прочих факторов от характера взаимодействия движущейся среды с внутренней поверхностью трубы, определяющего величину коэффициента трения (коэффициента гидродинамического сопротивления) Л.

Величину Л в физическом толковании рассматривают как соотношение между касательным напряжением г, возникающим в процессе течения флюида на контакте с внутренней стенкой трубы, и удельной кинетической энергией флюида:

я = 4^ , (1.1)

где р - плотность флюида, и - средняя по сечению трубы скорость флюида.

Из соотношения (1.1) можно видеть, что касательное напряжение равно

т = -^ . (1.2)

4 2

Соотношение (1.2) в векторном выражении оно имеет вид

Я р-|и|--ц

Т -----.

42

В дальнейшем символ вектора будет опускаться, поскольку рассматриваемая

задача представлена в одномерном виде.

Исследователями было показано, что градиент давления в потоке флюида определяется суммой трех независимых составляющих, а именно: - трением о стенку трубы (касательным напряжением)

(йр\ _ пй

и!/тп = Т Б , (13)

гравитационной составляющей

(^)грав = -Рд ^ С°5а , (14)

ускорением потока по ходу течения в трубе

(йр\ й~и

,1РК=-Ри^Ть . С1.5)

уск

В такой постановке из (1.1) и (1.3) следует

(йЬ)тр 2 й . ( )

Хотя эта формула была получена эмпирически Вейсбахом Ю. в 1845 г. и независимо от него Дарси А. в 1857 г. (и поэтому получила название «формулы Дарси-Вейсбаха») [89] для потоков воды, позднее было показано, что она справедлива и для газа.

Было также установлено, что режим течения флюида (см. параграф 1.3) определяется в значительной степени скоростью его движения. Согласно результатам экспериментов О. Рейнольдса при перекачке флюида по трубе возникает либо ламинарный (при сравнительно малых скоростях потока) режим, либо турбулентный

(при сравнительно больших скоростях потока) режим. В каждом из этих случаев сопротивление движению зависит от многих характеристик флюида и стенок трубы, соответственно величину Л необходимо рассчитывать по разным соотношениям. При ламинарном режиме частицы флюида перемещаются вдоль линий тока, и гидродинамическое сопротивление формируется силами внутреннего трения между слоями (вязкостью). При турбулентном режиме превалирующую роль играют силы инерции, движение частиц флюида сопровождается их хаотическим взаимодействием и возникновением вихрей, что ускоряет перемешивание масс движущегося флюида - газа или жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному и наоборот, как было установлено, определяется величиной безразмерного параметра Рейнольдса, характеризующего соотношение между действующими в потоке силами инерции и вязкости [127; 128]:

, (1.7)

где В - характерный линейный размер, в данном случае диаметр трубы, ¡и - динамическая вязкость флюида.

Для ламинарного потока выполняется соотношение

64

Л = — . (1.8)

Ке

Таким образом, считается, что влияние свойств флюида на силы трения в данной формуле полностью учитывается плотностью и вязкостью флюида.

Эксперименты с водой показали, что при ^е<2,3 ■ 103 поток имеет ламинарный характер, перемешивание практически отсутствует. При ЯоЮ4 режим является турбулентным, промежуточный интервал 2,3 103<^е<104 характерен для переходного режима, или неустойчивого турбулентного. С ростом шероховатости поверхности трубы турбулизация потока усиливается, что приводит к увеличению инерционных потерь давления.

После опубликования описанных результатов последовали многочисленные исследования, в результате которых первоначальные представления о закономерностях движения жидкостей и газов в трубах были существенно уточнены и детализированы. Разными авторами были получены эмпирические формулы и их модификации для определения коэффициента трения в разных диапазонах чисел Рей-нольдса. Это формулы Никурадзе И.И. [127; 208], Коулбрука К. [196], Зигранга -Сильвестера [220], Блазиуса А. [5], Альтшуля А.Д. [5] и др. Помимо формул на практике нашли применение также графики зависимости Я(Яе, е), где е - шероховатость стенок трубы, построенные по результатам экспериментальных исследований, в большинстве случаев с водой.

В большинстве описанных выше случаев в качестве объекта исследований были потоки в трубах такого флюида, как вода, которую можно рассматривать как сплошную среду. Для подобной системы характерны малые величины размеров образующих флюид молекул и их ассоциатов и длин их свободного пробега по сравнению с характерными размерами (диаметрами) труб.

Как оказалось, при исследовании и моделировании потоков газа, не содержащих примесей жидкой фазы, также вполне применимо представление текущего флюида как сплошной среды. Получаемые при таком допущении результаты расчетов характеризуются высокой точностью [218; 220].

Это понятно, поскольку не только размеры, но и средняя длина свободного пробега молекул газообразных флюидов намного меньше характерных линейных размеров (диаметров) трубопроводов. Например, размер молекулы метана составляет величину порядка ^м=10"10 м, длина свободного пробега молекул в типичных физических условиях эксплуатации скважин - величину порядка 1с=10-8 м. Соотношения этих величин с диаметрами труб, имеющих порядок величин 0=10л м, составляют

— = 10-9 — = Ю-7

Б , Б

(1.9)

что и позволяет рассматривать газ как сплошную среду и осуществлять при выполнении расчетов операции дифференцирования и интегрирования в масштабах диаметров и длин труб. Сказанное относится также и к жидкости, в которой длина свободного пробега еще меньше, чем в газе.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Николаев Олег Валерьевич, 2022 год

Источник

Формула для минимальной скорости, м/с

Для газовых скважин

Мин. скорость, м/с

Мин. дебит, тыс. м3/сут

Власенко А.П. (1972)

U > 4

К

4°{рж -p)s

Kf р2

u = 0,62

Tz Р

0,918 • d2 Р

Tz А

Тернер Р.Дж. (1972)

U > 3,71.4Iа{ржр-p)g

u = 1,36 • 1— V Р

2,03 • d 2 J p

Tz А

Уоллис Г. (1968)

u > 0,073 •

gd (Рж -P)

P

u = 0,51 ^

Tz Р

• d

0,76 • d

2,5 Р

Tz А

Точигин А.А. (1968)

u > 3,3 • 4

(Рж -pYP2

u = 1,21

Tz Р

1,80 • d2

2 Р

Tz А

Кутателадзе С.С. (1976)

u > 4

V

&{Рж -P)g

u = 0,37 •

P

Tz_ Р

0,546 • d2

2Р

Tz А

Ухтинский

филиал ВНИИГАЗа (1982)

u > 0,412.

Рж -P

u = 0,92 •

P

Tz

р

1,50 • d 2 • ' Р

Tz А

С евКавНИИгаз (1986)

Q > 65 ^VP

Tz

u =

32,7 ^P

65 • f,/P Tz

Бузинов С.Н. (1974)

Q = 0,015 • d2 •Jp • d

Z-'MUH 5 \ -L

u = 2,1 •

P

0,015 • d2 •j p • d

1

2

3

2

4

5

6

7

8

Однако надо иметь ввиду, что эти формулы определяют только расходные характеристики потока, в то время как величины потерь давления остаются неизвестными, и для их вычисления приходится пользоваться дополнительными соотношениями, например, формулой Адамова Г.А. или формулой Дарси-Вейсбаха для

однофазных потоков. Очевидно, что потери давления при таком подходе рассчитываются с некоторой погрешностью, что, несомненно, снижает практическую ценность формул таблицы 1.2.

Следует остановиться на весьма интересных исследованиях Гриценко А.И. с коллегами [45], результаты которых проливают свет на механизм формирования потерь давления в вертикальных ГЖП при достаточно низких скоростях движения газа - менее 8 м/с.

Эксперименты Гриценко А.И. были выполнены в ООО «Газпром ВНИИГАЗ» (тогда институт ВНИИГАЗ) и опубликованы в 1982 г. При давлениях 0,1-0,12 МПа и комнатной температуре изучались потоки водовоздушных смесей в трубе с внутренним диаметром 0,062 м и длиной 30 м, то есть по техническим параметрам труба была относительно близка к трубам промыслового сортамента газовых месторождений. Расходы газа в экспериментах задавали равными от 12 до 50 ст. м3/час (в двух экспериментах 115-117 ст.м3/час), расходы жидкости от 20 до 72 л/ч, так что в потоке смеси содержание жидкой фазы составляло 6 102^3 103 см3/м3 (в безразмерном выражении 6-10-4^3 -10-3,).

Линейные скорости потоков в экспериментах Гриценко А.И. были несколько меньшими, чем в описанных в параграфе 1.2 экспериментах Лутошкина Г.С., Коротаева Ю.П. и Хьюитта Дж., поэтому на построенных графических зависимостях потерь (перепадов) давления от расхода газа отсутствовали правые, восходящие с увеличением скорости участки кривых, и на графиках были представлены только левые участки характеристик ГЖП, то есть кривые, нисходящие по мере увеличения скорости.

Гриценко А.И. и его коллеги впервые экспериментально обнаружили, что при малых скоростях газа в вертикальном ГЖП потери давления могут быть меньше гравитационной составляющей жидкой фазы смеси, и тем более - гравитационной сотавляющей ГЖС.

Указанный эффект ремиссии гравитационной составляющей потока, который получил название «эффекта ВНИИГАЗа», тогда не привлек заметного внимания научного сообщества, хотя он, во-первых, является существенным с точки

зрения прогнозирования «задавливания» скважин, продуцирующих газом с попутной водой, и, во-вторых, что особенно важно, свидетельствует о несостоятельности при исследованиях и моделировании ГЖП моделей, основанных на механистическом подходе, в частности, моделей сплошной среды, по меньшей мере в диапазоне составов, близких к изучавшимся в описанных экспериментах.

С учетом значимости ремиссии гравитационной составляющей ГЖП для трубной гидродинамики и принимая во внимание контекст диссертационной работы автор посчитал необходимым исследовать методами физического эксперимента в том числе наличие указанного эффекта при эксплуатации газодобывающих скважин. Результаты этих исследований изложены во 2-й главе.

Выводы по главе 1

1.1 В последние десятилетия российскими и зарубежными исследователями экспериментальными и аналитическими методами изучены закономерности газоводяных потоков как разновидности газожидкостных в вертикальных, наклонных и горизонтальных трубах диаметром ^=0,025^0,076 м, при расходных объемных содержаниях воды в ГЖС в>10"2 при давлениях, близких к атмосферному, то есть двухфазные потоки в трубах диаметром ^>0,076 м характерного для разработки газовых залежей состава извлекаемой из пласта смеси с содержанием жидкости в<10-2 при давлениях, соответствующих промысловым, остались за пределами исследованных диапазонов.

1.2 В результате выполнения экспериментов исследователи получили ряд важных и сохраняющих свою актуальность выводов.

1.2.1 Графическая зависимость потерь давления в восходящем вертикальном ГЖП от расходной характеристики газа (характеристика ГЖП) немонотонна и имеет правую нисходящую с падением скорости газа ветвь, область минимумов и левую восходящую с падением скорости газа ветвь.

1.2.2 При любой скорости восходящих ГЖП в трубах исследованных диаметров и с любым наклоном наблюдается отставание жидкой фазы от газовой, то есть

объемное истинное содержание р в трубе жидкой фазы всегда выше объемного расходного содержания в.

1.2.3 В восходящих ГЖП при низких скоростях газа (на левой ветви характеристики ГЖП) обнаружен эффект ремиссии гравитационной составляющей, заключающийся в снижении потерь давления в трубе относительно гравитационной составляющей движущейся ГЖС.

1.3 Обнаруженная экспериментально ремиссия гравитационной составляющей движущейся ГЖС противоречит существующей в настоящее время в гидродинамике методологии моделирования ГЖП, основанной на гипотезе, что гравитационная составляющая движущейся смеси является одним из аддитивных факторов формирования потерь давления в потоке.

1.4 Действующие регламенты, предназначенные для обоснования, в частности, параметров эксплуатации скважин и шлейфов, основаны на результатах исследований ГЖП в трубах с диаметрами, значительно меньшими типичных диаметров скважин и шлейфов газовых промыслов, с содержаниями жидкости, многократно превышающими характерное содержание попутной воды, при давлениях, близких к атмосферному.

1.5. Наблюдаемые при эксплуатации обводненных скважин значительно меньшие прогнозировавшихся дебиты скважин объясняются неадекватностью используемых в действующих регламентах расчетных гидродинамических моделей реальным условиям газовых промыслов, что вызывает необходимость их совершенствования.

1.6. Для совершенствования методологии моделирования работы скважин и промысловых ГСС необходимо провести экспериментальные исследования ГЖП в физических условиях, максимально полно воспроизводящих промысловые.

1.7. Важнейшими целями экспериментальных исследований является установление проявления или отсутствия проявления в скважинах ремиссии гравитационной составляющей динамичной ГЖС в условиях разработки газовых залежей; проверка корректности применения механистических моделей, в частности - модели сплошной (гомогенной) среды; получение исходной информации для

адаптации к условиям газовых промыслов методологии исследований и моделирования ГЖП в скважинах и шлейфах и в итоге для обоснования гидродинамических методов повышения эффективности добычи газа с попутной водой с целью увеличения конечной газоотдачи продуктивных пластов.

Глава 2 Экспериментальные исследования газожидкостных потоков в вертикальных и рельефных трубопроводах

Несмотря на значительный объем полученного в мире к настоящему моменту времени экспериментального материала по двухфазной гидродинамике существующие модели ГЖП в трубах и соответствующие расчетные методики, рекомендуемые к использованию для технико-технологического сопровождения эксплуатации фонда газодобывающих скважин, имеют существенные недостатки научно-методического характера, отражающие несоответствие исследованных диапазонов ГЖП промысловым условиям отечественных газовых месторождений. Использование этих моделей и методик ведут к негативным последствиям; в частности, вне зависимости от особенностей объекта разработки при этом могут возникать проблемы с поддержанием задаваемых промыслам отборов газа и адекватным прогнозированием капитальных и эксплуатационных затрат.

Практика показала, что особенно серьезными негативные последствия оказываются при эксплуатации промысловой инфраструктуры в условиях пониженных давлений, то есть на поздней стадии разработки месторождений, например, на таких объектах добычи газа, как уникальные сеноманские залежи Западной Сибири.

Для заполнения пробела в массиве экспериментальных данных о характеристиках ГЖП и, соотвественно, адекватных расчетных методиках применительно к актуальным для отечественных газовых промыслов условиям в ООО «Газпром ВНИИГАЗ» в 2004 г. был построен специализированный стенд (далее - Стенд), позволяющий не только моделировать, но и воспроизводить ГЖП в скважинах и шлейфах. Уникальной особенностью Стенда является возможность проводить исследования стационарных и нестационарных ГЖП в трубах промыслового сортамента в широком диапазоне давлений с расходами газа и жидкости, адекватными промысловым условиям.

Инициатором создания стенда и научным руководителем проводимых на нем работ явился проф. Бузинов С.Н. - ученый с мировым именем, внесший

существенный вклад в развитие многих направлений газовой науки, включая сква-жинную гидродинамику. Автору довелось под руководством этого выдающегося ученого получить неоценимый опыт планирования, проведения и анализа экспериментальных исследований ГЖП в трубах, что послужило основанием для подготовки и выполнения данной диссертационной работы.

В настоящей главе описываются технические характеристики Стенда и методики экспериментальных исследований, рассматриваются и анализируются основные результаты экспериментов.

Полученные данные используются в Главе 3 для создания новых моделей ГЖП, а также расчетных методик, описываемых в последующих главах.

2.1 Параметры Стенда по отработке технологий эксплуатации

скважин и газопроводов

Стенд по отработке технологий эксплуатации газовых скважин и промысловых систем расположен в многоэтажном здании, при этом три нижних этажа находятся в утепленном помещении (рисунок 2.1).

Базовая комплектация Стенда была осуществлена в 2004-2005 годах и предназначалась для исследования вертикальных ГЖП [159]. Стенд создавался на основе накопленного в ООО «Газпром ВНИИГАЗ» опыта исследований ГЖП, в первую очередь таких ученых, как Бузинов С.Н., Клапчук О.В., Мамаев В.А., Одишария Г.Э., Харченко Ю.А., Шулятиков В.И.

В 2009 г. под руководством директора Опытно-экспериментального центра Бородина С.А. началась кардинальная модернизация Стенда, которая фактически продолжается непрерывно и по сей день. На первом этапе модернизации Стенд был дооснащен наклонной стрелой, что позволило существенно расширить его возможности [14; 15] для изучения наклонных, субгоризонтальных и горизонтальных ГЖП. В качестве прототипов стволов скважин и шлейфов используются трубы промыслового сортамента. Стенд позволяет при давлениях до 4,0 МПа не только моделировать, но и воспроизводить условия работы натурных

скважин и шлейфов, в первую очередь работающих в условиях поздней стадии, по величинам дебитов газа, по содержанию в газе попутной воды, по размерам лифтовых труб и труб наземной газосборной сети, при любом наклоне труб от вертикали до горизонтали.

а) б)

Рисунок 2.1 - Внешний вид Стенда по отработке технологий эксплуатации газовых скважин, ООО «Газпром ВНИИГАЗ», 2005-2016 гг.

Основные параметры Стенда указаны в таблице 2.1, его измерительная схема приведена на рисунке 2.2.

Таблица 2.1 - Параметры Стенда по отработке технологии эксплуатации газовых скважин

Параметры Единицы измерения Численные значения

Макс. давление МПа 4,0

Расход газа тыс.ст.м3/сут 10^180

Расход жидкости м3/сут 0,05^30,0

Длина испытуемых труб м 1,0-36,0

Зенитный угол наклона труб градусы 0^90

Внутренний диаметр труб м 0,062^0,205

Газ Воздух, гелий и др. инертные газы

Жидкость Вода

Обозначения:

1 - испытуемая колонна,

2 - смеситель газа и жидкости,

3 - линия впуска и выпуска газа,

4 - сепаратор,

5 - центробежный газовый нагнетатель,

6 - жидкостный насос,

7 - датчик расхода жидкости,

8 - датчик расхода газа,

9 - блок датчиков перепада давления,

10 - блок датчиков давления и температуры,

11 - блок аналого-цифрового преобразования первичных сигналов,

12 - блок обработки данных и визуализации результатов наблюдения на базе ЭВМ

Рисунок 2.2 - Измерительная схема экспериментального Стенда

Основными узлами Стенда являются (рисунок 2.2):

- сменная вертикальная лифтовая труба длиной до 30 м диаметром Ду=73; 89; 114; 168 мм,

- сменная наклонная лифтовая труба длиной до 36 метров, состоящая из секций фонтанных труб диаметром Ду =73^168мм,

- сменная субгоризонтальная труба длиной до 36 м диаметром Ду=73^168 мм (на схеме все три варианта труб обозначены как позиция 1),

- линия нагнетания газа в гидравлическую систему (3),

- блок регулируемых газовых нагнетателей (5),

- блок регулируемых жидкостных насосов (6),

- смеситель газа и жидкости (2),

- сепаратор (4),

- система измерений основных параметров: датчик расхода жидкости (7); датчик расхода газа (8); блок датчиков перепада давления в испытуемой трубе (9); блок датчиков давления и температуры в разных точках тракта движения газа и жидкости (10),

- автоматизированная система контроля и управления параметрами работы установки (11, 12).

Сигналы с датчиков передаются на аналого-цифровой преобразователь (АЦП), связанный с головным компьютером по стандартному протоколу RS-232. Драйвер обмена дает возможность производить в режиме реального времени сбор и графическое воспроизведение информации, а также обеспечивать хранение фиксируемых значений технологических параметров всей измерительной системы.

Локальная сеть компьютеров осуществляет контроль и управление процессом эксперимента, а также сбор данных и обработку информационных потоков.

Технологическая схема Стенда позволяет осуществлять эксперименты в режиме непрерывной циркуляции жидкости и газа с возможностью достижения гидродинамически равновесного состояния во всей измерительной системе, а также фиксировать измеряемые параметры в процессе установления режимов.

Как следует из таблицы 2.1, Стенд позволяет исследовать ГЖП с ВГФ 0,33000 см3/м3. К настоящему времени подробно изучены ГЖП с ВГФ в диапазоне 0,3500 см3/м3, т.е. исследованиями охвачен весь актуальный для газовых месторождений диапазон фазовых составов пластовых флюидов.

Более подробная информация о Стенде, его технических возможностях, а также о перспективах развития и исследовательском потенциале приведена в работах автора [14; 108].

2.2 Методика стендовых исследований газожидкостных потоков в трубах и параметры измерительной системы Стенда

Описываемые в диссертации эксперименты проводились на Стенде в соответствии с «Программой и методикой испытаний», которые определяют порядок эксплуатации измерительного комплекса, а также содержат описание процедур выполнения экспериментов, оценки необходимого объёма измерений и погрешностей результатов измерений [108].

Перед запуском Стенда проводится подготовка тех узлов, которые предполагается задействовать в процессе эксперимента. В качестве испытуемой колонны используются либо одна из вертикальных труб, либо установленная на наклонную мачту труба заданных диаметра и длины. Испытуемая труба соединяется с гидравлической системой циркуляции газа и жидкости.

Из блока газовых баллонов через линию впуска (рисунок 2.2, позиция 3) в систему подается газ до достижения в системе заданного давления. После этого на операционном пункте управления осуществляется завершающий этап подготовки КИП и А Стенда к запуску, в ходе которого производится предварительное обнуление и установка необходимых пределов измерения первичных преобразователей.

Затем переходят к «нулевому» этапу собственно эксперимента. Включают центробежные газовые нагнетатели 5, управляемые частотными преобразователями. На минимальных оборотах нагнетателей осуществляют

проверку функционирования системы, включая измерительный комплекс. При этом в системе циркулирует однофазный газ при рабочем давлении с минимальным расходом. Величину расхода газа в процессе эксперимента устанавливают с помощью частотных преобразователей, управляемых с пульта. Контроль за величиной расхода газа осуществляется с помощью датчика расхода 8. Центробежные нагнетатели создают поток газа, который циркулирует по замкнутому контуру, проходя в том числе по испытуемой трубе 1. После установления стационарного режима однофазного газового потока по всем параметрам, включая температуру, включают жидкостной насос 6, который обеспечивает подачу жидкости с заданным расходом. Газ и жидкость с расходами соответственно G и qж поступают одновременно в смеситель 2, находящийся на входе испытуемой трубы, конструкция которого обеспечивает диспергирование жидкости в потоке газа, так что в результате готовится газожидкостная смесь рабочего состава, которая подается из смесителя непосредственно в испытуемую трубу. За счет напора газа смесь движется по трубе в сторону выходного отверстия и через обвязку трубопроводов попадает в сепаратор, где происходит отделение жидкости от газа. Далее газ направляют на вход блока центробежных нагнетателей 5, затем на измеритель расхода и вновь в смеситель. Жидкость после измерения ее текущего объема в сепараторе с помощью насоса 6 направляется также в смеситель.

У входа и выхода испытуемой колонны установлены отсекатели (шаровые краны или шиберные заслонки, на рисунке 2.2 не обозначены), которые предназначены для быстрого отсечения потока при выполнении процедуры определения объемного содержания жидкости в трубе. Открывание и закрывание отсекателей осуществляется с помощью пневматической и электрической систем управления. Время срабатывания устройств 0,1^0,5 с.

Измеряемые величины

В процессе эксперимента измеряются и фиксируются во времени следующие величины:

- время замера T (чч:мм:сс),

- расход газа G при термобарических условиях в расходомере (м3/час),

- давление в расходомере газа pр (МПа),

- температура в расходомере газа ^ (°С),

- температура в нижнем и верхнем участках трубы tн(0С) и tв(0С),

- давление в нижнем и верхнем участках трубы ртр н (МПа) и ртр в (МПа),

- потери давления между нижним и верхним участками трубы Ар (Па),

- уровень жидкости в сепараторе И (м). Средства измерений

Стенд оснащён следующими средствами КИПиА:

- датчики давления «МЕТРАН - 100 Ех - ДИ»,

- датчики температуры ТСМУ 9418,

- датчики разности давлений «МЕТРАН - 100 Ех - ДД»,

- преобразователь уровня буйковый «САПФИР 22 - ДУ - Ех»,

- датчик расхода газа ДГР.М, который включает в свой состав измерители расхода, давления и температуры газа,

- образцовые манометры для визуального контроля давления в различных точках Стенда.

Точность приборов и результатов измерений

Приборы, используемые при испытаниях, имеют следующие погрешности измерений:

- датчики расхода газа и жидкости - ±1,0%,

- датчики давления - ±0,1%,

- датчики температуры - ±0,5%,

- датчики разности давлений - ±0,1%,

- образцовые манометры - ±1,0%.

2.3 Процедура измерений, запись и обработка получаемых результатов,

анализ точности результатов измерений

С точки зрения организации эксперимента параметры разделяются на задаваемые оператором и определяемые.

К задаваемым параметрам относятся длина, диаметр и угол наклона трубы, рабочее давление в системе, расходы газа и жидкости.

К определяемым в ходе эксперимента параметрам относятся потери давления в трубе, истинное объемное содержание жидкости в трубе, уровень жидкости в сепараторе, температура в разных точках системы.

Необходимо особо остановиться на особенностях схемы измерения потерь давления дифференциальным манометром. В вертикальных и наклонных трубах всегда существует разница давлений между концами трубы вследствие гравитации находящегося внутри трубы флюида, даже когда флюид неподвижен. Так, в случае неподвижного столба газа перепад давлений между концами вертикальной трубы длиной 30 м зависит от давления в системе и равен величинам, указанным в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Перепад давлений в испытуемой трубе с однофазным газом в статике

Р, МПа АР, Па АР, см в.ст.

0,1 482 4,8

1,0 4822 47,6

2,0 9643 95,2

3,0 14465 142,8

4,0 19286 190,3

Поскольку мембрана дифманометра реагирует на разницу давлений с двух ее сторон, в случае неподвижного флюида прибор показывает «ноль» вследствие того, что в подводящих импульсных трубках находится тот же газ, что и в испытуемой трубе, а толщина мембраны исчезающе мала по сравнению с продольным размером трубы. Узлы оборудования сконструированы таким образом, что импульсные трубки заполнены только газом; даже при движении в трубе ГЖС жидкая фаза в них не попадает. Это достигается наличием в местах соединения импульсных трубок и испытуемой трубы специальных разделителей, которые отсекают жидкость, но не создают заметных дополнительных потерь давления. Таким образом, вес столба газа всегда автоматически вычитается из результата измерений

перепада давления, даже при течении в трубе ГЖС. Это обстоятельство чрезвычайно важно для корректной интерпретации результатов экспериментов, поскольку неучет его может привести к существенным ошибкам, величины которых соответствуют данным таблицы 2.2.

Фиксация измеряемых параметров производится в автоматическом режиме с частотой 0,001^3 Гц (в зависимости от параметров предустановки измерительной системы). Продолжительность проведения эксперимента зависит в общем случае от скорости выхода исследуемых двухфазных гидродинамических процессов на установившийся режим и составляет от 20 минут до 12 часов.

В разрабатываемых по результатам экспериментов моделях (глава 3) фигурируют такие безразмерные параметры, как приведенный параметр Фруда

2

рг и2

Fr*=^•— (2.1)

Рж 9 О

и безразмерные потери давления

1 = Лг. (2.2)

држАЬ к 7

Исходя из общеизвестных положений теории измерений, относительные погрешности их определений по результатам измерений составляют 5Fr* = 3,2% и Ы = 0,2%. При этом погрешность определения дебита по приведенному числу Фруда не превышает 1,6%. Погрешность измерения расхода жидкости в экспериментах составляет величину не более 1,0%.

Отметим, что сказанное относится только к инструментальной погрешности результатов измерений. При этом точность расчетных моделей, построенных по экспериментальным данным, зависит, естественно, от дополнительных факторов, таких как воспроизводимость результатов экспериментов и качество подбора

аналитических аппроксимирующих зависимостей, который по своей природе носит субъективный характер.

Что касается воспроизводимости результатов измерения перепада давления, то она, как показывает опыт, не хуже ±2% и практически не выходит за границы инструментальной погрешности. Погрешность аппроксимации экспериментальных зависимостей потерь давления от расходных характеристик газа и жидкости аналитическими функциями, приведенными в данной работе, оценивается величиной ±2% в актуальном для устойчиво работающих при отборе газа скважин диапазоне параметров и величиной ±3% в диапазоне режимов задавливания скважин.

2.4 Результаты исследований влияния состава газожидкостных смесей и диаметра трубы на характеристики вертикального восходящего потока

В данном параграфе представлены результаты выполненных в 2006-2015 гг. при активном участии, а впоследствии под научным руководством автора диссертации экспериментальных исследований по измерению потерь давления вертикальных ГЖП в трубах, по сортаменту соответствующих стволам скважин газовых промыслов.

Как указывалось выше, условия эксплуатации отечественных газовых промыслов находятся за пределами исследованных ранее областей, что иллюстрируется на рисунке 2.3.

Это потребовало проведения специальных экспериментов с воспроизведением диапазонов рабочих параметров газовых промыслов [19; 64; 108; 180]. Поскольку диапазон разброса анализируемых параметров составляет несколько порядков, для наглядности графики приведены в логарифмических координатах. Из рисунка видно, что диапазоны параметров потоков по жидкости в газовых скважинах и в ранее исследованных вариантах различаются на 5-8 порядков.

Светло-зеленый овал в зеленом пунктирном контуре - ранее исследованная область [186]. Розовая фигура - область условий на газовых промыслах. Голубой овал - область завершающей стадии разработки газовых залежей Западной Сибири. Координаты представлены в единицах СИ

Рисунок 2.3 - Сравнение диапазонов и границ переходов между режимами в газовых скважинах и в условиях экспериментов

Как уже отмечалось выше, четкое представление о режиме функционирования газожидкостного подъемника, каковым по существу является продуцирующая газом с попутной водой добывающая скважина, дает «характеристика лифта», то есть график зависимости

Опубликованные материалы отечественных и зарубежных исследователей показывают, что на характеристику лифта помимо расхода газа влияют расход жидкости, давление в системе и диаметр трубы.

Для получения соответствующей информации о работе добывающей скважины как газожидкостного подъемника в том числе с ранее не изучавшимися параметрами по диаметрам ствола скважины, по содержанию в газе попутной воды и по диапазону давлений на Стенде было выполнено несколько тысяч экспериментов. При этом варьировались размеры внутренних диаметров труб (0=0,062^0,153

м), длин труб (Ь=1; 3; 5 и 29 м), рабочие давления (Р=0,1^3,8 МПа), расходы газа (£г=20-600 м3/час), расходы жидкой фазы (дж=2,5^1500 л/ч).

Особую значимость имеют результаты исследований ГЖП с содержаниями воды впервые изученного диапазона ВГФ<10 см3/ст.м3 (в относительных единицах при рабочих условиях содержание воды составляло у#<10"4).

В качестве примера на рисунке 2.4 приведены некоторые характеристики вертикальных восходящих ГЖП, полученные экспериментально.

Рисунок 2.4 - Результаты экспериментальных исследований ГЖП в вертикальной

трубе диаметром 0,101 м. По данным автора

Из рисунка видно, что в трубе фиксированного диаметра потери давления возрастают с увеличением расхода жидкости.

На рисунке 2.5 приведено сравнение некоторых результатов, полученных на Стенде в трубе диаметром 0,062 м, с результатами Коротаева Ю.П. [77]. Несмотря на то, что Коротаев Ю.П. проводил опыты при давлениях, близких к атмосферному, видно хорошее соответствие экспериментальных данных, а именно: точки минимума по абсциссе совпадают и наблюдается четко соблюдаемая последовательность возрастания потерь давления с увеличением расхода жидкости.

0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00

1

\ # ч . - ^ • 1/ ■ / ■ **

* - / ♦ ♦♦ * & к 1/

1 1\л .4 4 / (Их о ,осо° о

Коротаев, дж (п/час):

— 390

— 180

— 58

— 19

БНИИГАЗ{2005), дж (п/час): О 4 А 80

♦ 140 ■ 250

• 370

РГ

Рисунок 2.5 - Сравнение полученных данных с результатами Коротаева Ю.П. [77] для трубы диаметром 0,062 м при различных значениях расхода воды.

Как можно видеть из рисунков 2.4 и 2.5, стендовые эксперименты подтверждают форму гидродинамической характеристики потока как кривой с минимумом. В целом результаты также продемонстрировали влияние на потери давления в ГЖП таких характеристик системы флюид-канал, как диаметр канала, давление, расходы газа и жидкости.

В то же время эксперименты позволили внести существенные уточнения в представления о гидродинамике ГЖП в трубах. Эти уточнения анализируются в следующем параграфе.

2.5 Обоснование критериев подобия газожидкостных потоков с экстремально низкими содержаниями жидкой фазы

При создании моделей ГЖП ключевым вопросом является определение критериев подобия [49; 81; 143]. Естественно в связи с этим провести анализ основных безразмерных параметров, которые используются в двухфазной трубной гидродинамике при изучении условий эксплуатации газовых скважин, содержащих в продукции жидкость.

В общей гидродинамике известны и широко используются фундаментальные комплексные параметры, в ряде случаев рассматриваемые в качестве критериев по-

оиЬ и2 ко

добия: число Рейнольдса Яе = — , число Фруда Ег = —, число Эйлера Ей = —-

д дЬ ри2

число Галилея ва = 9Р ^ , число Дина Бп = — • 1—, число Хагена Нд = рЬ

ь рь2

число Струхаля Б к = —, число Рошко Як = — и др.

Этот далеко не полный перечень безразмерных параметров даже для однофазных систем весьма значителен. Кроме того, имеется значительное количество модификаций этих параметров по характерному линейному размеру Ь, который может определяться различными способами.

Для двухфазных систем количество безразмерных параметров и их модификаций существенно возрастает. При этом, во-первых, дополнительно вводятся в рассмотрение физические параметры, определяющие взаимодействие фаз, такие, например, как поверхностное натяжение и краевой угол смачивания, вследствие

Ьои2

чего появляются такие безразмерные комбинации, как число Вебера Ше = , число Этвёша Ео = число капиллярности Ср = ДД^, число Лапласа Ьа =

число Дерягина Ид = и др. Во-вторых, в качестве физических параметров,

входящих в состав того или иного комплекса, могут включаться кроме характеристик каждого из флюидов также их сочетания. В качестве примера безразмерных параметров такого рода можно привести многочисленные модификации чисел Ар. Р-\-р2 qL3 ^ рл-рт. и2 „ рй2и „ т

химеда Аг = -—— , Фруда гг = -—----, Стокса Бк = -—, Лященко Ьу =

рг у2 рг дЬ дЬ

р}и3 л , Ричардсона Ш = (Р1-Р2]9\ Федорова Ее = ^Ы2^2 и др., а также

дд{р!-р2) Рги2 у} 3д2

такие относительные величины, как истинное объемное водосодержание р, расходное объемное водосодержание Д относительная плотность фаз р, индекс вязкости и некоторые другие.

Следует отметить при этом, что исследователи ГЖП в разное время ввели в рассмотрение дополнительно ряд безразмерных параметров, которые, по их мнению, также являются важными для моделирования процессов течения ГЖС, и поэтому могут использоваться в качестве параметров подобия [16; 192].

Так, Данс Х. и Рос Н. (Duns H.Jr. and Ros N.C.J., 1963) ввели показатель ско-

AT 4 1 Рж AT 4 1 Рж

рости жидкости Ыж = j— ; показатель скорости газа Nr = j— ; показа-

тель диаметра трубы = ; показатели вязкости жидкости

4 I о и uw0,38a0,72S

Nn = Ь* • ^ и N^ = безразмерны параметр а = ^14р0,72Вд1А1В. Грэй У. (Gray W., 1978) ввел безразмерные параметры Nv =

&д{рж-рг)

N = д(Рж-РтН2 и и <г иг

Тейтель Й. и др. (Taitel Y.M., Barnea D., Dukler A.E., 1980) добавили безразмерные параметры, характеризующие переход между режимами:

I 2

между пузырьковым и пробковым, Nt = d - Рж9

е(рж-рг)

4 р2

между вспененным и дисперсно-кольцевым, N2 = ит 1

Кутателадзе С.С. ввел (1958) безразмерный параметр Ки =

д°(рж-рг)'

Уд°(рж-рг)'

Хотя в совокупности к настоящему времени предложено несколько десятков критериев подобия, каждый исследователь ГЖП, как показывает практика, использует не более 2-5 параметров, обосновывая их выбор теми или иными аргументами.

Отметим, что все полученные автором в результате экспериментов характеристики вертикальных ГЖП имеют типичный вид, представленный на рисунке 2.6.

Совершенно очевидно, что адекватность выбора параметров подобия определяется в первую очередь тем, насколько точно и полно определены все существенные для процесса безразмерные характеристики.

Рисунок 2.6 - Типичная характеристика вертикального газожидкостного потока

Анализ полученных на Стенде экспериментальных результатов показывает, что для труб промыслового сортамента и водогазовых смесей с ВГФ менее 1-20 см3/м3 (в относительных единицах менее 10-5) ни один из перечисленных выше параметров в представленном виде не отражает подобия ГЖП.

Исследования автора показали, что определяющими для рассматриваемых процессов являются четыре безразмерных параметра. Далее приводятся аргументы в пользу выбора этих параметров и дается их описание.

Используя результаты нескольких тысяч экспериментов, автор диссертации подтвердил достоверность «комплексного параметра» (1.10), предложенного Бузиновым С.Н., кстати, располагавшего лишь ограниченным массивом данных и во многом опиравшимся на свою выдающуюся интуицию. Но в отличие от использованной Бузиновым С.Н. плотности газа при стандартных условиях в качестве нормирующего параметра эксперименты выявили плотность жидкости. Согласно исследованиям автора, соотношение (2.1) в такой форме является в то же время параметром подобия для процессов движения ГЖП в вертикальных трубах.

С учетом исключительной важности соблюдения требований подобия при моделировании вообще и конкретно - при моделировании ГЖП - ниже

описывается последовательность шагов, в итоге позволивших получить информацию, необходимую для обоснования критериев, или параметров, подобия.

Первый параметр представляет собой скоростную характеристику газовой фазы. Рисунки 2.7 и 2.8 свидетельствуют, что среди скоростных характеристик газа в трубе (скорость и, расход О и др.) определяющим является напор газа ри2, поскольку характеристики ГЖП, полученные в трубе заданного диаметра при разных давлениях для одного значения расхода жидкости, в координатах «Др-и» и «Др-О» «расслаиваются» по оси абсцисс, тогда как в координатах «Др-(ри2)» сливаются в одну линию.

Ар, см вед.ст.

300

200

100

5о • ♦ 1,5 МПа, я = 210 л/час

у ¿0,5 МПа, д = 210 л/час

X ■ 1,5 МПа, однофазный газ

■ 0,5 МПа, однофазный газ

/ / / / / Ж"

X У > ✓ ■г" **

250 300

О, м3/час

Рисунок 2.7 - Результаты определения зависимости перепада давления от скорости подачи газа при исследовании ГЖП в трубе диаметром 0,062 м при давлениях 0,5 и 1,5 МПа. По данным автора

Таким образом, числитель искомого параметра должен содержать величину напора газа.

Из рисунка 2.7 следует также чрезвычайно важный вывод: минимальная величина потерь давления не зависит от давления (и, следовательно, плотности) газа. Отметим, что на современном уровне научных знаний этот вывод не следует ни из

каких теоретических рассуждений и может быть получен только экспериментальным путем.

Рисунок 2.8 - Результаты определения зависимости перепада давления от параметра ри2 при исследовании ГЖП в трубе диаметром 0,062 м при разных давлениях. По данным автора

Далее, при рассмотрении потоков в трубах разного диаметра было обнаружено, что знаменатель искомого параметра должен содержать величину диаметра трубы В в первой степени. Естественным способом приведения полученной величины к безразмерному виду является операция деления всего комплекса на вес

единицы объема жидкости р^, что и приводит к формуле (2.1).

Однако использование именно плотности жидкой фазы для получения безразмерной величины нуждается в экспериментальной проверке, поскольку ранее предлагалось в этом качестве использовать плотность газовой фазы ГЖП при стандартных условиях (1.10). С этой целью автором были проведены эксперименты, в которых в качестве газа использовался гелий, плотность которого в 7 раз меньше плотности воздуха [107], а в качестве жидкости - вода и водные растворы формиата натрия [180; 181].

На рисунке 2.9 сравниваются результаты экспериментов в трубе диаметром 0,062 м для газожидкостных смесей «вода-воздух» и «вода-гелий» при расходе

воды 130 л/ч и 230 л/ч в координатах «/-£>*» при давлениях в диапазоне 0,5^1,5 МПа.

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

__ д Воздух с водой, а= 230 л/час

Г 7*.--"

ж Гелий с водой, 230 л/час

о Воздух с водой, ч= 130 л/час

• Гелий с водой, q=130 л/час

0,0

0,5 1,0

1,5 2,0

2,5

3,0

3,5 4,0

Рг*

Рисунок 2.9 - Результаты экспериментов с газожидкостными смесями «вода-воздух» и «вода-гелий». По данным автора

Из рисунка 2.9 следует, что, во-первых, положения минимумов на кривых, представляющих собой характеристики ГЖП для смесей воздуха с водой и гелия с водой, наблюдаются практически при одних и тех же величинах оси абсцисс, то есть величинах ^т*, и что, во-вторых, линейные зависимости для однофазных «сухих» воздуха и гелия полностью совпадают. Из анализа результатов экспериментов, отраженных на рисунках 2.8 и 2.9, следует еще два важных вывода:

1) в координатах «/-Рг*» правая ветвь представляет собой прямую линию;

2) правая ветвь характеристики ГЖП параллельна и эквидистантна характеристике однофазного газового потока (ОГП).

Эти два вывода также получены экспериментальным путем, они не следует ни из каких теоретических рассуждений и, что немаловажно, существующие модели входят с ними в противоречие.

В качестве следующего шага в обосновании структуры приведенного параметра Фруда в виде (2.1) необходимо было также сопоставить результаты экспериментов с жидкостями различной плотности.

Соответствующие эксперименты были проведены в ООО «Газпром ВНИИ-ГАЗ» Шулепиным С.А. в 2015 г. [180, 181] под руководством автора. Труба характеризовалась размерами: диаметр .0=0,035 м, длина Ь=2 м. В качестве жидкостей использовали растворы формиата натрия разной концентрации, обладающие той особенностью, что изменение концентрации раствора слабо влияет на величины вязкости жидкости и поверхностного натяжения.

На рисунке 2. 10 в качестве примера представлены полученные характеристики ГЖП для жидкостей разной плотности при расходе дж=52 л/ч.

♦ Однофазный газ -»-ГЖ, рж=1000 кг/мЗ —*-ГЖ, рж=1100 кг/мЗ -с-ГЖ, рж=1220 кг/мЗ

____ А*^-

0123456789 10

Fr*

Рисунок 2.10 - Результаты экспериментальных исследований влияния плотности жидкости на характеристики ГЖП [180]

Из рисунка следует, что минимумы характеристик для жидкостей разных плотностей совпадают по оси абсцисс, что свидетельствует об автомодельности параметра (2.1) в рассматриваемом процессе.

Приведенные экспериментальные факты, во-первых, подтверждают возможность использования приведенного параметра Фруда в виде (2.1), во-вторых, свидетельствуют о том, что это характерный параметр процессов движения ГЖС в трубах, в-третьих, доказывают, что он является в то же время параметром подобия рассматриваемых процессов. Кроме того, как видно из графиков, величина параметра Ет* при минимальных потерях давления близка к единице, то есть на этом участке сила напора газа уравновешивается весом жидкости, что соответствует физическим представлениям о рассматриваемых процессах и общему смыслу безразмерных критериев подобия.

Физический смысл приведенного параметра Фруда в форме (2.1) заключается в том, что он отражает конфликт сил, создаваемых напором газа, и сил гравитационной природы, воздействующих на поднимаемую газом жидкость. Таким образом, этот параметр можно использовать как параметр подобия для описания гидродинамики подъема жидкости газом в условиях низких содержаний жидкости, то есть в тех случаях, когда газовую фазу можно рассматривать как непрерывную.

Как видно из рисунка 2.10, изменение плотности газа в 7 раз (таково различие в плотностях воздуха и гелия) приводит к изменению потерь давления не более чем на 8 %. Это также весьма существенный экспериментальный факт, который позволяет использовать полученные экспериментальные результаты для прогнозирования параметров движения водометановых смесей, поскольку плотность метана всего в 1,8 раза меньше плотности воздуха, и подтверждает правомерность использования безразмерной величины / также в качестве характерного параметра при описании ГЖП.

Далее, как отмечено выше, по данным выполненных автором экспериментов правые ветви характеристик ГЖП представляют собой прямые, параллельные зависимостям для однофазного газа (рисунок 2.11).

Следует отметить, что для получения графиков ОГП в указанных безразмерных координатах применен искусственный прием: если левую и правую части размерной формулы Дарси-Вейсбаха разделить на множитель то формулу потерь давления для однофазного газа (ОГ) можно представить в безразмерном виде:

¿Г = - • ^Г* ,

г 2

(2.3)

где X - коэффициент гидравлического сопротивления стенок трубы потоку газа.

0,15

0,10

0,00

-Газожидкостная смесь, q ж = 210 л/час

--Однофазный газ

\ ^^^ М

^ — / я

^ > ^ 1 = — • Рт г 2

- II I I V / 1

1 Рг

кр

5 п * 6

гг

^Ни^жняя составляющая (пунктир) соответствует зависимости Дарси-Вейсбаха

Рисунок 2.11 - Иллюстрация двух составляющих потерь давления в вертикальном ГЖП. По данным автора

Как видно из рисунка 2.11, потери давления при движении газожидкостной смеси в трубе являются суммой потерь давления газофазной составляющей смеси ¡г и потерь Л1, которые обусловлены присутствием жидкой фазы в потоке. На правой ветви приведенной характеристики (при Гг*>Гг0*) Л не зависит от расходной характеристики газа Гг*, т.е. выполняется соотношение Л^сош! Формально этот эмпирический факт можно выразить соотношением

(д Д1 \ п ( д1 \ I-) = 0, или I-)

\дРг*/рг*>рг* УдРг*;

Рг*>Рг**

Я 2.

(2.4)

Величину А/ автор назвал «дополнительными потерями» [108], так что общие потери давления в области высоких скоростей потока (которой в рассматриваемом случае соответствует диапазон Ет*>Ет0*) определяются суммой

¿ = 1г + Д* . (2.5)

Величина А/ является функцией диаметра трубы и расхода жидкости и не зависит от расхода газа (по крайней мере в диапазоне относительно высоких скоростей потока, при Ет*>Ет0*, то есть на правой ветви характеристики ГЖП).

Природа дополнительных потерь по мнению автора заключается в том, что в условиях дисперсно-кольцевого режима (а именно этот режим реализуется на правой ветви характеристики ГЖП) по всей длине трубы происходит интенсивный обмен энергией, массой и количеством движения между ассоциатами жидкости в подвижном газовом ядре (в котором жидкость движется со скоростями, приближающимися к скорости газовой среды) и практически неподвижной (точнее, малоподвижной по сравнению с газовым ядром) пленкой жидкости на стенке трубы [16; 32; 108; 192].

В начале 2000-х годов специалистами ООО «Газпром ВНИИГАЗ» принималась гипотеза, что потери давления в ГЖП определяются величиной числа Фруда по жидкости, то есть выражением

2

(2.6)

В основу этой гипотезы легли результаты анализа ограниченного числа экспериментов, проведенных на трубе одного диаметра [8; 28]. Однако эксперименты, проведенные на новом Стенде на трубах разного диаметра, показали, что зависимости г-¥тж не однозначны, и, следовательно, параметр Етж не может выступать в качестве определяющего.