Совершенствование методов проектирования контактно-нагруженных деталей машин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Медовщиков Александр Вадимович

• Медовщиков Александр Вадимович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Медовщиков Александр Вадимович

Введение

Глава 1. Проблемы проектирования машин при циклическом

контактном взаимодействии их деталей

1.1. Типы и классификация машин с контактно-нагруженными деталями, последствия отказа этих деталей

1.2. Анализ возможных механизмов развития усталостного контактного разрушения

1.3. Существующие методики расчета контактно-нагруженных деталей машин, особенности и сложности их реализации

1.4. Методы оценки допускаемых контактных напряжений и экспериментальное определение предела контактной выносливости

1.5. Формулировка цели и задач исследования

Глава 2. Экспериментальное исследование контактной выносливости

материала и численный анализ напряжений в зоне

контакта

2.1. Экспериментальное исследование контактного разрушения

2.1.1. Описание экспериментальной установки

2.1.2. Обоснование выбора размеров образца и выбор материала для испытаний

2.1.3. Методика проведения эксперимента

2.1.4. Результаты экспериментального исследования контактной выносливости алюминиевого сплава марки 2024 - Т3

Стр.

2.2. Численный анализ напряженно деформированного состояния контактного слоя образцов в момент начала усталостного

разрушения

2.2.1. Применяемая расчетная схема

2.2.2. Результаты численного моделирования и их анализ

Глава 3. Разработка критерия контактной выносливости сопоставимого с

характеристиками усталостной прочности

материала

3.1. Предлагаемый подход к отысканию формулировки критерия

3.2. Отыскание критерия разрушения и формулировка условия контактной выносливости

Глава 4. Проектирование контактно-нагруженных деталей машин с применением разработанного условия контактной выносливости

4.1. Применение предложенного условия контактной выносливости при проектировании контактно-нагруженных деталей машин на примере приводной долбежной головки

4.1.1. Анализ условий работы долбежной головки и проектирование установки, моделирующей условия работы материала штока

4.1.2. Экспериментальное исследование контактной выносливости материала штока долбежной головки на плоских образцах

4.1.3. Результаты экспериментального исследования

4.2. Оценка возможности применения разработанного условия контактной выносливости при проектировании

контактно-нагруженных деталей машин

Общие выводы и заключения

Список используемых аббревиатур

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

Отличительной чертой современных технологических машин является многообразие узлов и деталей, которые часто работают в условиях циклического контактного нагружения, не описываемого стандартными расчётными схемами. Со временем на поверхности этих деталей неизбежно появляются дефекты, то есть начинается усталостное выкрашивание. Некорректный прогноз времени начала выкрашивания приводит к неправильной оценке ресурса, преждевременным отказам и, как следствие, к экономическим потерям из-за простоев оборудования.

Следует отметить, что стандартные методики, в которых герцевские напряжения сравниваются с пределом контактной выносливости, хорошо апробированы и дают достаточно точную оценку ресурса деталей. Однако основным недостатком этих методик является необходимость проведения длительных экспериментов по определению предела контактной выносливости, что часто не позволяет оперативно произвести расчёт сконструированного узла или детали.

Анализ возможных механизмов поверхностного выкрашивания деталей, в частности механизма, связанного с наличием подповерхностного дефекта, позволяет предположить, что контактную выносливость детали можно напрямую увязать с пределом выносливости при симметричном цикле нагружения, который практически всегда можно найти в справочнике для любого материала. Установить эту связь можно подходом, одновременно сочетающим экспериментальное исследование контактной выносливости образцов и моделированием методом конечных элементов (МКЭ) их напряжённого состояния. Суть подхода состоит в сопоставлении параметров напряжённого состояния в зоне контакта образцов, соответствующих различным числам циклов до появления дефектов поверхности, с пределом выносливости для тех же чисел циклов, и поиске закономерности. Нахождение такой закономерности ускорит проектирование контактно-

нагруженных узлов машин и позволит проводить оперативную оценку остаточного ресурса уже эксплуатируемых деталей. В связи с этим совершенствование в обозначенном направлении методов проектирования контактно-нагруженных деталей машин является актуальной задачей.

Цель работы - повышение работоспособности контактно-нагруженных деталей машин путём совершенствования их проектных расчётов.

Задачи, решаемые в работе

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Экспериментальное исследование процесса усталостного

выкрашивания контактно-нагруженных деталей и численный анализ сопутствующих напряжённых состояний;

2. Разработка условия контактной циклической прочности деталей с использованием основной характеристики усталостной прочности материала;

3. Проведение модельных испытаний контактной выносливости деталей узла машины и апробация разработанного критерия для прогнозирования времени его безотказной работы.

Научная новизна

1. Экспериментально установлено совпадение кривых контактной выносливости алюминиевого сплава 2024-Т3, полученных путём испытаний цилиндрических и плоских образцов, что подтверждает возможность использования единой кривой для оценки контактной выносливости деталей, взаимодействующих по различных схемам;

2. Анализом МКЭ напряжённого состояния в зоне контакта испытанных образцов при усилиях, приводящих к усталостному выкрашиванию через известное количество циклов нагружения, выявлена взаимосвязь основных параметров напряжённого состояния с пределами контактной выносливости и усталостной прочности для того же количества циклов, что дало возможность найти зависимость контактной выносливости от усталостной прочности, достоверность экспериментальных характеристик которой всегда выше;

3. Сформулировано оригинальное условие контактной выносливости алюминиевого сплава, в котором критическое значение контактных напряжений выражается через часто известную характеристику - предел усталостной прочности при осесимметричном цикле нагружения, что ускоряет процесс проектирования контактно-нагруженных узлов и деталей машин и оценку остаточного ресурса уже эксплуатируемых деталей.

Практическая значимость

1. Предложенное условие контактной выносливости позволяет оперативно проводить оценку ожидаемого времени работы контактно-нагруженных деталей машин, что упрощает процесс проектирования новых изделий;

2. Разработанная оригинальная установка для проведения усталостных контактных испытаний может быть использована при исследовании контактной выносливости плоских образцов испытуемого материала, а также непосредственно рабочих поверхностей самих деталей.

Реализация результатов работы

По результатам работы получен патент на полезную модель: Устройство для испытаний на контактную выносливость: а.с.226182 РФ / А. В. Медовщиков, К. Г. Эрастова; заявл. 2024106389; опубл. 23.05.2024. Бюлл. №

Результаты работы используются в АО «Композит» при выполнении производственных работ, связанных с испытаниями композитных материалов на контактную выносливость, а также в АО «Инотехмет» при проведении конструкторских работ, связанных с проектными расчётами деталей и узлов машин, работающих в условиях контактного взаимодействия, что подтверждено соответствующими актами.

Разработанная экспериментальная установка используются в учебном процессе кафедры основ конструирования машин МГТУ им. Н. Э. Баумана при проведении лабораторных и семинарских занятий по курсу «Трение и изнашивание механизмов, смазочные материалы», читаемого магистрам 2-го курса по направлению подготовки 15.04.01 «Машиностроение».

Методы исследования

При проведении численных расчётов использовалась программная среда Ansys Workbench 19.2. При проведении экспериментальных исследования использовались современные средства измерений, дающих точные данные контролируемых значений. При обработке экспериментальных данных использовались апробированные методы математической статистики.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Правомерность использования единой кривой контактной выносливости для различных схем контактного взаимодействия;

2. Условие контактной выносливости, содержащее в качестве критического значения предел усталостной прочности;

3. Методика проведения испытаний на контактную выносливость плоских образцов изучаемого материала.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современных средств измерений при проведении экспериментальных исследований, применением апробированных методов математического моделирования и согласованностью результатов проведённых экспериментов и теоретических расчётов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов проектирования контактно-нагруженных деталей машин»

Апробация работы

Основные результаты работы прошли положительную апробацию на VII международной научно-практической конференции «Машиностроение: инновационные аспекты развития». Санкт-Петербург, 2024; докладывались на заседаниях кафедры основ конструирования машин МГТУ им. Н. Э. Баумана. Москва, 2022-2024.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 5 научных работах, в число которых входит 4 научные статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ (общим объемом 1,5 п. л.), и 1 - материалы научных конференций.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 130 наименований. Объём диссертации составляет 123 страницы, включая 56 рисунков и 11 таблиц.

В главе 1 проведен анализ деталей и узлов машин, работающих в условиях контактного взаимодействия и предложена их классификация. Помимо этого рассмотрены поверхности качения данных деталей после наступления усталостного контактного выкрашивания.

Рассмотрены возможные механизмы развития усталостного выкрашивания, а также существующие подходы к оценке контактной выносливости и сложности их реализации.

В главе 2 исследуется контактная выносливость алюминиевого сплава экспериментальным и численным путём. В рамках экспериментального исследования описана установка для проведения усталостных контактных испытаний и методика проведения эксперимента. Полученные экспериментальные данные по контактной выносливости обработаны методами математической статистики. По результатам экспериментального исследования построен график контактной выносливости для алюминиевого сплава марки 2024-Т3.

Численное моделирование контактного взаимодействие проводилось в программной среде Ansys Workbench 19.2. Расчет проводился в объемной постановке. Проверялась корректность полученных значений путём сравнения полученного численным методом контактного давления со значением контактного давления, посчитанного по известной формуле Герца. Расчет проводился для нагрузок, при которых проводилось экспериментально исследование. Для каждой нагрузки были получены поля напряжений материала в момент начала усталостного контактного разрушения. Полученные поля были пересчитаны в эквивалентное напряженное состояние при помощи различных теорий прочности. По результатам анализа полученных данных была выбрана одна теория прочности, хорошо апробированная в инженерной практике. Результаты, представленные в главе, отражены в работах [16, 31].

В главе 3 проводится анализ полученных в прошлой главе данных экспериментального исследования и численного моделирования. По полученным данным разрабатывается новое условие контактной выносливости. Показано, что при оценке контактной выносливости деталей из алюминиевых сплавов в качестве критического значения можно использовать известную характеристику усталостной прочности материала - предел выносливости при симметричном цикле нагружения. В качестве критерия предложено значение эквивалентных напряжений по Мизесу в зоне контакта.

По результатам численного моделирования напряженного состояния эквивалентные напряжения пересчитаны через герцевские контактные напряжения. Для упрощения использования разработанного условия контактной выносливости при проведении инженерных расчетов в качестве критерия предложено использовать герцевские контактные напряжения. Результаты, представленные в главе, отражены в работе [17].

В главе 4 проведен анализ работы механизма приводной долбежной головки. По результатам анализа выявлены причины выхода из строя данного устройства и рассмотрено подробнее контактное взаимодействие наиболее критического узла.

Разработана оригинальная установка по исследования контактной выносливости плоских образцов материала. Предложена методика проведения экспериментов по контактной выносливости на разработанной установке. Разработан образец для испытаний. По результатам проведения экспериментального исследования построен график контактной выносливости для алюминиевого сплава марки 2024-Т3 в условиях специфического контактного взаимодействия. Показано совпадение кривых контактной выносливости, полученных при проведения стандартных испытаний на цилиндрических образцах и испытаний на плоских образцах.

На примере оценки контактной выносливости материала штока показана возможность применения разработанного условия прочности в инженерной практике. Результаты, представленные в главе, отражены в работах [18, 32].

ГЛАВА 1.

ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ КОНТАКТНОМ НАГРУЖЕНИИ ИХ ДЕТАЛЕЙ

1.1. Типы и классификация машин с контактно-нагруженными деталями,

и последствия отказа этих деталей

Практически во всех машинах, используемых в различных отраслях промышленности, применяются детали, работающие в условиях циклического контактного взаимодействия. Благодаря этому взаимодействию передаются нагрузки от одного узла машины к другому.

Под контактным взаимодействием понимается контакт поверхностей двух упругих тел с известной кривизной под действием некоторой силы, поджимающей тела друг к другу. Например, двух шариков в точке или контакт двух цилиндров вдоль линии.

Наиболее часто встречающимся в машинах узлом, который подвергается действию циклических контактных нагрузок, является подшипник качения. Подшипник нужен для обеспечения вращения валов и осей и для восприятия внешних сил, действующих на них.

Подшипник состоит из внутреннего и внешнего колец, тел качения и сепаратора. На кольцах подшипников всегда нарезается отдельно дорожка качения, по которой будут в дальнейшем обкатываться тела качения [124]. Сепаратор в подшипнике служит для равномерного распределения тел качения по подшипнику.

В зависимости от формы тел качения в подшипниках встречается два типа контакта: точечный - шариковые (Рисунок 1.1. а), контакт по линии - роликовые (Рисунок 1.1. б).

а) б)

Рисунок 1.1. Типы подшипников в зависимости от тел качения: а) - шариковые;

б) - роликовые

Выкрашивание дорожек качения и тел качение является одной из причин выходи из строя подшипников [54, 88, 115, 128]. При прошествии определенного количества циклов нагружения на поверхности появляются микро выбоины, которые называются «ямками» выкрашивания или просто выкрашиванием (Рисунок 1.2). В начальный момент времени появляется одна «ямка», но чем дольше работает подшипник, тем больше начинают появляться схожие дефекты. В конечном счете при достижении определенного количества ямок они объединяются в один большой дефект.

Рисунок 1.2. Роликовый радиально упорный подшипник с «ямками» выкрашивания на дорожке качения и на телах качения

Само по себе выкрашивание в начальный момент времени не приводит к мгновенному выхода из строя машины, например как при поломке вследствие достижения предела временного сопротивления материала, однако, по мере роста количества дефектов в машине появляются сначала вибрации, а затем удары. Для некоторых машин вибрации не критичны, для других они являются одним из критериев отказа. Например, в токарных станках шпиндель является основополагающим узлом. Если шпиндельные подшипники начнут вибрировать от выкрашивания, то это пагубно скажется на качестве обрабатываемых деталей.

Еще одним узлом, который работает в условиях циклического контактного взаимодействия и нашел широкое применения в машиностроении являются зубчатые передачи. Наиболее часто применяются эвольвентные зубчатые передачи. Для простоты рассмотрим прямозубое эвольвентное зацепление. Зубья обкатываются по поверхности друг друга, тем самым передавая усилие с одного колеса на другое. У зубчатых колес одной из причин выхода из строя тоже является выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (Рисунок 1.3) вследствие действия циклических контактных напряжений [29, 66, 102, 120].

Рисунок 1.3. Выкрошенная рабочая поверхность зуба эвольвентного колеса

Также к изделиям, работающим при циклическом контактном взаимодействии, относятся рельсовые направляющие качения, обычно используемые в металлорежущих станках [117]. Бывают как направляющие шариковые (Рисунок 1.4. а), так и роликовые (Рисунок 1.4. б). В случае

направляющих чаще всего выкрашиванию подвержены тела качения и дорожки качения внутри каретки, реже выкрашиваются дорожки качения непосредственно на рельсах, так как каретка перемещается по всей длине рельсы.

а) б)

Рисунок 1.4. Направляющие качение: а) - шариковые; б) - роликовые

Помимо такого типа направляющих в станках широкое применение нашли шариковые винтовые передачи ШВП (Рисунок 1.5. а) и роликовые винтовые передачи РВП (Рисунок 1.5. б), служащие для преобразование вращательного движения, задаваемого двигателем в поступательное перемещение исполнительного органа станка [5, 108]. Как и в случае подшипников и зубчатых передач, данные узлы подвержены усталостному выкрашиванию.

Рисунок 1.5. Винтовые передачи качения: а) - шариковые; б) - роликовые

Большинство кулачков, используемых в различных кулачковых механизмах также подвержены усталостному выкрашиванию [77]. Наиболее часто встречающийся в машиностроении механизм, в котором используются кулачковые механизмы - это газораспределительный механизм в двигателях внутреннего сгорания (Рисунок 1.6). При помощи этого механизма согласно циклу работы двигателя в определенный момент времени открываются и закрываются клапаны впуска и выпуска.

Рисунок 1.6. Выкрошенная рабочая поверхность кулачка распределительного

вала

Также контактному выкрашиванию подвержены бандажи колес подвижного железнодорожного состава и само рельсовое полотно [13, 75], зубья цепных передач и непосредственно ролики цепи [112], валки прокатных станов [118].

Как видно практически во всех отраслях машиностроения используются изделия, которые работаю в условиях циклического контактного взаимодействия. Для удобства дальнейшего обсуждения предлагается классификация вышеперечисленных изделий. Для этого предлагается разделить изделия по критерию типа контактного взаимодействия. В таком случае все изделия будут разделены на изделия с контактом в точке и изделия с контактом по линии.

К изделиям с контактом в точке относятся: все виды шариковых подшипников качения, ШВП, РВП, рельсовые направляющие с каретками, в

которых в качестве тел качения используются шарики, кулачковые механизмы барабанного типа с шариковыми толкателями.

К изделиям с контактом по линии относятся: все типы роликовых подшипников качения, кулачковые механизмы, эвольвентные зубчатые передачи, червячные зубчатые передачи, рельсовые направляющие с каретками в которых в качестве тел качения используются ролики, валки прокатных станов, бандажи колес железнодорожного состава и рельсовое полотно, ролики и зубья цепных передач.

По результатам анализа перечисленных узлов и агрегатов была предложена их классификация (Рисунок 1.7).

Рисунок 1.7. Классификация изделий, работающих в условиях циклического

контактного взаимодействия

Как говорилось ранее, при выкрашивании из-за того, что на поверхности материала образуются ямки, в механизме начинает появляться вибрация, которая, по мере роста количества ямок, увеличивается. Однако чаще всего перечисленные выше изделия работают не обособленно от других частей машины, а находятся в едином корпусе. При начале процесса выкрашивания от поверхности контакта

откалываются небольшие кусочки материала, которые потом могут попасть в другие узлы и привести к выходу из строя всей машины.

1.2. Анализ возможных механизмов развития усталостного контактного

разрушения

Механизм развития усталостного контактного разрушения остается до сих пор не до конца исследованным. В 20-м веке проводилось большое количество испытаний по получению экспериментальных данных контактной усталостной прочности [7, 43, 71, 84, 130]. Однако, по мере появления новых материалов, новых методов обработки этих материалов, а также появления различных термических и химических методов упрочнения, старые экспериментальные данные не всегда могут быть применены. Поэтому и сегодня проводится большое количество испытаний на контактную усталость [24, 50, 127, 129].

Помимо этого, на усталостную прочность также оказывает влияние и то в каких условиях работает материал изделия. Часто при изучении контактной усталости большинство ученых так или иначе привязываются к каким-то определенным деталям машин. Например, есть отдельный большой раздел по исследованию контактной усталости подшипников качения, эвольвентных зубчатых колес, колесной пары и рельсового полотна и др.

Если обобщить огромное количество данных, накопленных за все время исследования контактной усталости, то можно отметить три наиболее часто встречающихся механизма развития усталостного контактного разрушения: разрушение вследствие действия переменных напряжений, разрушение вследствие взаимодействия со смазкой, и разрушение вследствие различных химических реакций как с окружающей средой, так и с добавками в смазочный материал.

Для описания первого механизма разрушения чаще всего используют теорию контактного взаимодействия, разработанную Герцем [86] и, много лет спустя, доработанную Беляевым Н. М. [4], Штаерманом И. Я. [60], Мусхелешвили Н. И. [34], Александровым В. М. [1].

Герцем была решена задача о сближении двух упругих тел с известной кривизной, под действием сдавливающей силы. Далее, по известным сближениям

было определено максимальное давление в точке контакта двух тел и распределение давления по пятну контакта. Следует отметить, что данное решение было получено при ряде допущений, что поверхности контакта идеально гладкие, в месте контакта отсутствует трение и материал является абсолютно упругим.

Как уже было отмечено, в машиностроении чаще всего встречается 2 типа контактного взаимодействия: в точке и по линии. Запишем уравнения по определению максимального контактного давления для каждого из этих случаев.

Максимальное контактное давление двух сфер в точке определяется по зависимости [40]:

-2ч 73

1/6 ЕЕ* ,

Ро=-(—I , (1.1)

где F - сила поджатия, Е* - приведенный модуль упругости, который

1 1_и. ^ 1 — и. ^

определяется по зависимости: — = -— +--—, где Ег, и Е2, ^2 - модули

Е* Е± Е2

упругости и коэффициенты Пуассона для сфер, Д - приведенный радиус кривизны,

111

который определяется по зависимости: - = — ± — , где и Я2 - радиусы

Я Я-1 я2

кривизны сфер, знак «+» ставится если реализуется контакт двух выпуклых поверхностей и «-» если контакт выпуклой и вогнутой поверхности.

Максимальное контактное давление для случая контакта двух цилиндров с параллельными осями определяется по зависимости:

Ро = N

рЕ*

(1.2)

пМ'

где I - длина линии контакта двух цилиндров.

Эти формулы были получены еще Герцем, а дальнейшее развитие теории контактного взаимодействия рассматривать не будем, а лишь тезисно опишем что конкретно было сделано.

Далее идет развитие теории с учетом шероховатой поверхности. Работы по исследованию такого контактного взаимодействия велись такими учеными как:

Боуден Ф. П. и Тейбор Д. [69], Гринвуд [81], Виллиамсон Б. [105], Перссон Б. [104], Крагельский И. В. [90].

Также велось множество работ по расчету микропластических деформаций в области контакта двух тел [9, 14, 37, 42, 78, 82, 89].

Большой вклад в развитие теории контактного взаимодействия внесли Джонсон К. Л., Кендалл К., Робертс А. Д., которые разработали теорию адгезионного контактного взаимодействия, известную как JKR-теория [87]. Также свою теорию адгезионного контактного взаимодействия разработали Дерягин Б. В., Мюллер В. М., Топоров Ю. П., на основе других предположений об адгезии в контакте, известную как DMT-теория [74]. Однако, в обоих случаях классическая теория контактного взаимодействия является частным случаем двух вышеописанных теорий адгезионного контакта, при адгезии равной нулю.

Все эти теории применимы в отдельных случаях контактного взаимодействия и лишь дополняют друг друга. Например, теории адгезионного контакта, учитывающие силы адгезии применимы, когда эти силы могут оказать существенное влияние на условия контактного взаимодействия. В рамках машиностроительных задач чаще всего принято использовать классическую теорию контактного взаимодействия. Поэтому ограничимся только формулами для максимального давления в контакте и в дальнейшем будем их обозначать как он.

Само по себе контактное давление не является причиной усталостного разрушения. Причиной разрушения являются напряжения в материале, которые возникают вследствие контактного взаимодействия. Известно, что максимальное напряжение в материале достигается на небольшой глубине от поверхности контакта [12, 47]. Считается, что именно из-за переменного действия этих напряжений и происходит усталостное разрушение.

Предполагается, что в любом материале есть дефекты кристаллической решетки и из-за действия данных напряжений создаются условия для появления в материале, в месте где реализуются максимальные напряжения, трещин.

Есть несколько наблюдений и теорий возникновения и роста усталостных трещин. Предполагается, что трещины появляются в материале на глубине

параллельно поверхности качения и перпендикулярно оси вращения образца. Например, в работах [58, 61, 101] по исследованию причин усталостного выкрашивания поверхности рельс железнодорожного транспорта были предложены механизмы, основанные на росте подповерхностных дефектов.

По нашему мнению в случае возникновения подповерхностной усталостной трещины ее рост возможен благодаря тому, что материал, скорее всего в области вершины трещины работает в условиях знакопеременных напряжений (Рисунок 1.8).

Рисунок 1.8. Предполагаемый механизм развития подповерхностной трещины

Есть теория, что трещины возникают также на глубине под некоторым углом к поверхности, обычно он находится в диапазоне от 10 до 45 градусов, и постепенно эти трещины растут и достигают поверхности материала, после чего и появляются на поверхности ямки выкрашивания.

Также иногда применяется подход к оценке усталостной прочности при циклическом контактном взаимодействии по наибольшим касательным напряжениям. Максимальное значение касательных напряжений [114] тоже находится под поверхностью материала (Рисунок 1.9). Вследствие переменного действия этих напряжений также появляются трещины под поверхностью материала.

--- —>

г/р0= 0.63 ■ 0.55 0.50 0.45 0.40 ггггс-^; < — ^ 1// / ' ✓ ✓ ' / / / / ' / / ' * ' / У / /

0.35 У

0.30 у \7.

Рисунок 1.9. Распределение касательных напряжений в глубине материала [114]

Помимо этого, есть теория, что усталостные трещины зарождаются не в глубине материала, а начинают появляться на поверхности. Так, например, в работе Саверина М. М. [46] было показано, что усталостное разрушение можно оценить при помощи приведенного поверхностного напряжения при совместном действии нормальной и произвольно направленной касательной нагрузок.

Кудрявцевым И. В. [26] была предложена теория о том, что разрушение зависит не только от касательных напряжений, действующих в материале, но и от наличия нормальных напряжений сжатия, которые будут направлены перпендикулярно плоскостям сдвига, в последствии доработанная Дымшицем И. И. [57]. Такой подход опирается на идею о том, что при наличии сжимающих напряжений увеличивается сила трения между плоскостями сдвига, которая будет препятствовать скольжению между ними.

Помимо обсуждений усталостной прочности только с позиции напряженного состояния есть и теории, опирающиеся на эффект, оказывающий смазочными материалами.

Так, например, наблюдениями ученых [92, 93, 97, 106, 123] на основе множества опытов было показано, что при отсутствии смазочного материала на поверхностях контакта, образцы практически не удавалось довести до усталостного выкрашивания. В то же время, если же к этим образцам начинали

подводить масло, то спустя определенное количество циклов нагружения на поверхности образца начинали появляться характерные для усталостного выкрашивания «ямки».

Проведя металлографический анализ шлифов было отмечено наличие поверхностных усталостных трещин. То есть на образцах, обкатывающихся без использования смазочного материала зарождались трещины, однако их рост происходил до какого-то определенного значения после чего прекращался и выкрашивания не происходило, даже при самых тяжелых режимах нагружения.

Принято считать, что главным образом смазка влияет на развитие усталостного выкрашивая благодаря механическому воздействию давления масла. Однако, дальнейшее развитие поверхностной трещины с учетом наличия масла возможен только при определенном расположении данной трещины относительно поверхности материала и, относительно направления воздействия образцов друг на друга. Обычно существует всего два типа таких трещин. Трещины, которые направлены своим острием к набегающей поверхности образца, и трещины, острие которых направлено по ходу движения контактирующей поверхности.

В первом случае считается, что устье данной трещины направлено к набегающему маслу, сжатого контактным давлением. Масло устремляется вглубь зарождающейся трещины, ударяется о его стенки и распирает. Далее из-за набегающей контактирующей поверхности трещина закрывается и происходит дальнейшее обжатие масла внутри трещины. Вследствие чего трещина продолжает прогрессировать.

При другом типе трещины не создается таких условий из-за расположения устья трещины по ходу движения набегающей контактирующей поверхности. Данные эффект хорошо описан в работе Трубина Г. К. [57] и оттуда же взяты наглядные иллюстрации, показывающие типы трещин (Рисунок 1.10).

а) б)

Рисунок 1.10. Виды ориентации трещин при контактном взаимодействии: а) - трещина, ориентированная по направлению вращения; б) - трещина, ориентированная против направления вращения [57]

Данный эффект был исследован в экспериментах, проведенных Веем С. [123]. В рамках данного исследования обкатывались два цилиндрических образца при наличии смазочного материала до образования на поверхности контакта поверхностных трещин. Далее образцы отмывались и высушивались и эксперимент продолжался. Таким образом было установлено, что в условиях отсутствия смазки появившиеся ранее поверхностные трещины переставали расти. Далее смазочный материал возвращался и уже буквально спустя небольшое количество циклов фиксировалось усталостное выкрашивание.

Однако, наличие или отсутствие смазочного материала не обязательное требования для появления усталостного выкрашивания. Так известно, что поверхность рельсов, используемых в железнодорожном сообщении, тоже подвержена усталостному выкрашиванию, хоть данная пара контактирующих поверхностей не смазывается.

Теперь рассмотрим еще один возможный вариант развития усталостного выкрашивания. Обычно на контактирующие детали оказывает влияние и окружающая среда, при взаимодействии с которой поверхности металлов окисляются. Согласно исследованиям [25] наличие окислых частичек в смазочном материале негативно влияло на контактную усталостную прочность.

Также известен эффект снижения прочности под влияние абсорбции, подробно изученный Ребиндером П. А. [30]. При использовании масел с активными добавками, молекулы поверхности материала «впитывают» молекулы данных добавок, что в некоторых случаях оказывает существенное влияние на усталостную прочность материала.

Также существует много работ, в которых дополняют описанные выше подходы к оценке контактной усталости, путем скрещивания пластического характера поведения поверхностного слоя материала, шероховатости поверхности, трения и других эффектов [56], которые так или иначе оказывают влияние на усталостную прочность материала.

1.3. Существующие методики расчета контактно-нагруженных деталей машин, особенности и сложности их реализации

Расчет контактно-нагруженных деталей машин чаще всего сводится к оценке усталостной контактной прочности. В зависимости от области применения расчеты могут немного отличаться, так, например, для зубчатых колес существует ГОСТ [11], по которому можно провести проверочный расчет по критерию контактной выносливости, опирающийся на предел контактной выносливости оНцт.

В свою очередь для подшипников тоже существует своя методика оценки контактной выносливости [10], которая опирается на экспериментальные данные, из которых для каждого подшипника определяется предельное значение динамической грузоподъемности С. Причем у каждого производителя для своих подшипников будут свои значения данной грузоподъемности, которые могут отличаться от других производителей для тех же типов подшипников.

Если рассматривать другие методики, по которым рассчитываются, например, рельсовое полотно и бандажи, кулачковые механизмы и др., чаще всего условие контактной прочности записывается следующим образом:

°н < [он1

где он - максимальное контактное напряжение, определенное по формуле Герца, [ая] - допускаемое контактное напряжение.

Значение допускаемых напряжений определяют по кривой контактной усталости, получаемой опытным путем. В общем случае уравнение этой кривой имеет вид:

онт •Ы = С,

где N - количество циклов до разрушения, т и С - константы. Предел контактной выносливости определяется по кривой контактной усталости (Рисунок 1.11), построенной по результатам эксперимента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Медовщиков Александр Вадимович, 2024 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров В. М., Борович И. И. Механика контактного взаимодействия. Москва: Физматлит, 2001. 671 с.

2. Андреева Ю. Д., Магнитский И. В. Требования к техническому обеспечению измерений локальных упругих характеристик УУКМ методом индентирования // Ключевые тренды в композитах: наука и технологии. 2019. С. 30-36.

3. Атаманенко Н. В., Костюк И. В., Черепнина Т. Ю. Некоторые преимущества шлицевых зубчатых соединений и особенности расчета // Электронный научный журнал. 2020. № 3. С. 13-18.

4. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. Москва: Книга по требованию, 1951. 600 с.

5. Блинов Д. С., Дикун Е. В., Колобов А. Ю. Разработка теоретической модели роликовинтового механизма для его расчетов с учетом погрешностей изготовления // Справочник. Инженерный журнал. 2023. № 9. С. 16-31.

6. Ботвина Л. Р., Тютин М. Р., Александров А. П. Гигацикловая усталость зубчатого колеса турбокомпрессора // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2022. № 10. С. 54-65.

7. Волошин Ю. И. Экспериментальное исследование контактной выносливости и износостойкости сталей при смазке окунанием // Труды первой Всероссийской конференции по трению. 1973. С. 166-171.

8. Гарифуллин Р. Р. Соединение деталей машин // Аллея науки. 2020. № 5. С.235-237.

9. Головин Ю. И., Тюрин А. И., Бойцов Э. А. Исследование микромеханизмов пластической деформации в нанообъемах при действии высоких локальных напряжений // Витебский государственный технологический университет Конференция: Актуальные проблемы прочности. 2004. С. 35-38.

10. ГОСТ 18855-2013. Подшипники качения. Динамическая грузоподъемность и номинальный ресурс. Москва, 2013. 57 с.

11. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. Москва, 1987. 129 с.

12. Джонсон К. Л. Механика контактного взаимодействия. Москва: Мир, 1989. 510 с.

13. Евтух Е. С. Влияние рельсовых стыков на контактно-усталостную прочность колёс железнодорожного подвижного состава: дис. ... канд.тех.наук. Брянск. 2014. 111 с.

14. Закревский В. А., Шульдинер А. В. Микромеханизм контактного взаимодействия дислокаций с точечными стопорами // Вестник Российских университетов. 2000. № 2. С. 169-171.

15. Захаров, М. Н. Основы теории надежности оборудования: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Машиностроительные технологии и оборудование» / М. Н. Захаров. Москва: Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2009. 94 с.

16. Захаров М. Н., Магнитский И. В., Медовщиков А. В. Оценка напряженного состояния в зоне силового контакта деталей машин методом конечных элементов по различным теориям прочности // Известия высших учебных заведений. 2024. № 6. С. 32-39.

17. Захаров М. Н., Медовщиков А. В. Оценка контактной выносливости деталей машин на основе механических характеристик усталостной прочности // Вестник машиностроения. 2023. № 6. С. 461-466.

18. Захаров М. Н., Медовщиков А. В. Экспериментальное моделирование контактного разрушения деталей приводной долбежной головки // Вестник машиностроения. 2024. № 8. С. 623-627.

19. Захаров М. Н. Критерий разрушения трубных сталей в зонах острых и гладких концентраторов // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2000. № 3. С. 74-78.

20. Кадомцева Е. Э., Бескопыльный А. Н. Расчёт на прочность армированных балок с заполнителем из бимодульного материала с использованием различных теорий прочности // Инженерный вестник Дона. 2013. № 4 (27) (27). C. 245.

21. Калинин А. Л. Применение модифицированных условий пластичности для расчета безопасных давлений на грунты земляного полотна // Magazine of Civil Engineering. 2013. № 4 (39). C. 35-45.

22. Кирпичёв В. А., Вакулюк В. С., Букатый А. С. Зависимость предела выносливости от характера распределения остаточных напряжений в поверхностном слое упрочненных деталей // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королева (национального исследовательского университета). 2014. № 5-1. C. 180-187.

23. Кокорев И. А. Учет натяга при выборе шпоночных и шлицевых соединений // Ашировские чтения. 2016. № 3. C. 304-309.

24. Комиссаров В. В. Экспериментальное исследование характеристик трения в трибофатических системах «ролик-вал», «ролик-кольцо» и «ролик-ролик» // Механика машин, механизмов и материалов. 2012. № 2. C. 69-74.

25. Костецкий Б. И. Износостойкость деталей машин. Москва: Машгиз, 1950.

520 с.

26. Кудрявцев И. В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении. Москва: Машгиз, 1951. 280 с.

27. Лебедев А. А. Развитие теорий прочности в механике материалов // Проблемы прочности. 2010. С. 128-149

28. Лебедев А. Т., Павлюк Р. В., Захарин А. В. Особенности работы и долговечность шпоночных соединений механических приводов // Наука центральной России. 2018. № 2. C. 12-19.

29. Лебедев С. Ю. Совершенствование методов расчета прочностной надежности поверхностно-упрочненных колес цилиндрических передач: дис. ... канд.тех.наук. Челябинск. 2023. 157 с.

30. Лихтман В. И., Ребиндер П. А., Карпенко Г. В. Влияние поверхностно-активной среды на процесс деформирования металлов Москва: АН СССР, 1954. 208 с.

31. Медовщиков А. В. Специфика исследования контактной усталости алюминиевых образцов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2023. № 11. C. 29-33.

32. Медовщиков А. В. Разработка экспериментальной установки для исследования контактной усталости при реверсивном линейном движении // Машиностроение: инновационные аспекты развития: Тезисы докладов международной научно-практической конференции. 2024. C. 73-75.

33. Мельников А. Ю., Коломойченко А. В. Методы усталостных испытаний полимерных материалов // Инфокоммуникационные и интеллектуальные технологии на транспорте. ПТТ'2018е. 2018. C. 117-123.

34. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости Москва: Наука, 1966. 709 с.

35. Наймарк О. Б. Многомасштабная кинетика разрушения при сверхмногоцикловой усталости и оценка ресурса // XII международная конференция: Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций. 2018. C. 257.

36. Нахатакян Ф. Г. Механика контактного сближения упругих тел в задаче Герца // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 5. C. 48-56.

37. Огар П. М., Тарасов В. А., Турченко А. В. Описание взаимодействия жесткой сфер с упругопластическим полупространством // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. 2012. № 1. C. 163-169.

38. Оспенникова О. Г., Наприенко С. А., Автаев В. В. Влияние морской воды на сопротивление усталости сплава ВТ3-1 при различных коэффициентах асимметрии нагружения // Труды ВИАМ. 2019. № 1. C. 115-124.

39. Петрова В. В. Результаты анализа направлений и критериев эффективности совершенствования неподвижных разъемных соединений машин и механизмов // Научные горизонты. 2018. № 5. C. 265-294.

40. Попов В. Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. От нанотрибологии до динамики землетрясений. Москва: Litres, 2018. 350 с.

41. Потапова Л. Б., Ярцев В. П. Механика материалов при сложном напряженном состоянии. Москва: Машиностроение-1, 2005. 151 с.

42. Праведников И. С. Контактное взаимодействие твердых тел с учетом давления, температуры и твердости // Электронный журнал научный журнал Нефтегазовое дело. 2005. № 1. C. 35-35.

43. Ратнер И. Д. Экспериментальное исследование влияния смазки на контактную выносливость сталей // Первая Всероссийская конференция по трению. 1973. C. 172-180.

44. Решетов Д. Н., Иванов А. С., Фадеев В. З. Надежность машин. М.: Высш. шк., 1988. 237 с.

45. Руденко С. П., Валько А. Л. Построение кривых глубинной контактной усталости поверхностно упрочненных зубчатых колес // Механика машин, механизмов и материалов. 2022. № 2. C. 47-53.

46. Саверин М. М. Контактная прочность материала в условиях одновременного действия нормальной и касательной нагрузок // М.: Машгиз, 1946. 245 с.

47. Сакало А. В. Математическое моделирование контактных напряжений с использованием конечноэлементных фрагментов на упругом основании: дис. ... канд.тех.наук. Брянск. 2009. 143 с.

48. Сакало А. В. Контактно-усталостная прочность колесной стали // Вестник Брянского государственного технического университета. 2011. № 2. C. 35-41.

49. Сакало В. И., Сакало А. В. Контактная усталость рельсовых и колесных сталей. Лабораторные испытания // Компьютерное моделирование в железнодорожном транспорте: динамика, прочность, износ: Тезисы докладов V

научно-технического семинара. Брянск: Брянский государственный технический университет, 2022. С. 99-102.

50. Сакало В. И., Сакало А. В. Кривые контактной усталости рельсовой стали // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Вестник ВНИИЖТ). 2024. № 2. С. 124-135.

51. Семенов М. Ю., Фахуртдинов Р. С., Дин К. Ц. О механизме контактно-усталостного разрушения // Трибология - машиностроению. 2016. С. 214-216.

52. Соболева Г. В. Многоцикловая усталость при оценке работоспособности жаропрочных сталей и сплавов для деталей компрессора и агрегатов ГТД // Авиационные материалы и технологии. 2001. № 1. С. 38-42.

53. Сосновский Л. А., Комиссарова В. В., Таранова Е. С. Экспериментальное построение полной кривой контактной усталости пары «Высокопрочный чугун ВЧТГ/Сталь 18 ХГТ» и ее анализ // Механика машин, механизмов и материалов. 2014. № 1. С. 32-39.

54. Стульников А. Е. Разработка методов оценки несущей способности и повышения долговечности опор качения механизма поворота гусеничного трактора: дис. ... канд.тех.наук. Волгоград. 2000. 115 с.

55. Таранова Е. С. Полные кривые механической, фрикционной и контактной усталости: общие закономерности и частные особенности // Актуальные вопросы машиноведения. 2015. № 4. С. 228-231.

56. Тарасов Д. Е. Повышение контактной выносливости комбинированным упрочнением статико-импульсной обработкой и цементацией: дис. ... канд.тех.наук. Орел. 2013. 173 с.

57. Трубин Г. К. Контактная усталость материалов для зубчатых колес. Москва: Машгиз, 1962. 402 с.

58. Цвигун В. Н., Кузнецов В. Н. Изучение механизмов питтинга, спалинга и других КУД в рельсах. Часть 1. О направлении роста продольной подповерхностной трещины под воздействием контактной нагрузки. // Машиностроение. 2014. № 23. С. 121-127.

59. Цвигун В. Н., Шур Е. А., Койнов Р. С. Изучение механизмов питтинга, спаллинга и других контаткно-усталостных дефектов в рельсах. Сообщение 7. О механизме роста поперечной овальной усталостной трещины в головке рельса // Вестник горно-металлургической секции Российской академии естественных наук. Отделение металлургии. 2016. № 36. C. 208-217.

60. Штаерман И. Я. Контактные задачи теории упругости Москва: Государственное издательство Технико-теоретической литературы, 1949. 251 с.

61. Шур Е. А., Борц А. И., Сухов А. В. Эволюция повреждаемости рельсов дефектами контактной усталости // Вестник ВНИИЖТ. 2015. № 3. C. 3-9.

62. Arakelian V., Baron J.-P. Le, Mkrtchyan M. Design of Scotch yoke mechanisms with improved driving dynamics // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body Dynamics. 2016. № 4 (230). P. 379-386.

63. Arakere N. K. Gigacycle rolling contact fatigue of bearing steels: A review // International Journal of Fatigue. 2016. (93). P. 238-249.

64. Araüjo J. A., Nowell D., Vivacqua R. C. The use of multiaxial fatigue models to predict fretting fatigue life of components subjected to different contact stress fields // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. 2004. № 10 (27). P. 967-978.

65. Bathias C. Gigacycle fatigue of bearing steels // Materials science and technology. 2012. № 1 (28). P. 27-33.

66. Bergstedt E., Lin J., Olofsson U. Influence of gear surface roughness on the pitting and micropitting life // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2020. № 24 (234). P. 4953-4961.

67. Bogdanski S., Olzak M., Stupnicki J. Numerical stress analysis of rail rolling contact fatigue cracks // Wear. 1996. № 1-2 (191). P. 14-24.

68. Botvina L. R., Tyutin M. R., Alexandrov A. P. Gigacycle Fatigue of the Turbocharger Gear Wheel // Inorganic Materials. 2023. № 15 (59). P. 1571-1580.

69. Bowden F. P., Tabor D. The friction and lubrication of solids // Oxford: Oxford university press, 2001. 352 p.

70. Canadinc D., Sehitoglu H., Verzal K. Analysis of surface crack growth under rolling contact fatigue // International journal of fatigue. 2008. № 9 (30). P. 1678-1689.

71. Cannon D. F., Pradier H. Rail rolling contact fatigue research by the European Rail Research Institute // Wear. 1996. № 1-2 (191). P. 1-13.

72. Carpinteri A., Spagnoli A., Vantadori S. Multiaxial fatigue assessment using a simplified critical plane-based criterion // International Journal of Fatigue. 2011. №2 8 (33). P. 969-976.

73. Ciavarella M., Monno F. A comparison of multiaxial fatigue criteria as applied to rolling contact fatigue // Tribology International. 2010. № 11 (43). P. 2139-2144.

74. Derjaguin B. V, Muller V. M., Toporov Y. P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles // Journal of Colloid and interface science. 1975. № 2 (53). P. 314-326.

75. Ekberg A., Kabo E., Andersson H. An engineering model for prediction of rolling contact fatigue of railway wheels // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. 2002. № 10 (25). P. 899-909.

76. Findley W. N. A theory for the effect of mean stress on fatigue of metals under combined torsion and axial load or bending // Journal of Engineering for Industry. 1959. № 4 (81). P. 301-305.

77. Gecim B. A. Lubrication and fatigue analysis of a cam and roller follower. Elsevier, 1989. P. 91-100.

78. Ghaednia H., Wang X., Saha S., Xu Y., Sharma A., Jackson R. L. A review of elastic-plastic contact mechanics // Aplied Mechanics Reviews. 2017. № 6 (69). P. 60-80

79. Glodez S., Abersek B., Fajdiga G., Flasker J. Computational Analysis of Surface and Subsurface Initiated Fatigue Crack Growth due to Contact Loading // Tech Science Press, SID. 2005. № 3 (1). P. 215-224.

80. Golmohammadi Z., Walvekar A., Sadeghi F. A 3D efficient finite element model to simulate rolling contact fatigue under high loading conditions // Tribology International. 2018. (126). P. 258-269.

81. Greenwood J. A., Trip J. H. The contact of two nominally flat rough surfaces // Proceedings of the institution of mechanical engineers. 1970. № 1 (185). P. 625-633.

82. Group A. M., Merwin J. E., Johnson K. L. An analysis of plastic deformation in rolling contact // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1963. № 1 (177). P. 676-690.

83. Guo W., Ma T., Cao H., Zi Y., Wei X. Numerical analysis of rolling contact fatigue crack initiation Considering material microstructure // Engineering Failure Analysis. 2022. (138). P. 106-114.

84. Hahn G. T., Bhargava V., Yoshimura H., Rubin C. Analysis of rolling contact fatigue and fracture. Elsevier, 1984. P. 295-316.

85. Haifeng H. E., Huaiju L. I. U., Caichao Z. H. U., Andrea M. Numerical study on fatigue crack propagation behaviors in lubricated rolling contact // Chinese Journal of Aeronautics. 2021. № 9 (34). P. 24-36.

86. Hertz H. Ueber die Berührung fester elastischer Körper // Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1882. P. 156-171.

87. Johnson K. L., Kendall K., Roberts A. A. D. Surface energy and the contact of elastic solids // Proceedings of the royal society of London. A. mathematical and physical sciences. 1971. № 1558 (324). P. 301-313.

88. Kang J.-H., Hosseinkhani B., Rivera-Diaz-del-Castillo P. E. J. Rolling contact fatigue in bearings: multiscale overview // Materials Science and Technology. 2012. № 1 (28). P. 44-49.

89. Kogut L., Etsion I. Elastic-plastic contact analysis of a sphere and a rigid flat // J. APl. Mech. 2002. № 5 (69). P. 657-662.

90. Kragelsky I. V, Demkin N. B. Contact area of rough surfaces // Wear. 1960. № 3 (3). P. 170-187.

91. L'Hostis B., Minfray C., Fregonese M., Verdu C., Ter-Ovanessian B., Vacher B., Mogne T. Le, Jarnias F., D'Ambros A. D.-C. Influence of lubricant formulation on rolling contact fatigue of gears-interaction of lubricant additives with fatigue cracks // Wear. 2017. (382). P. 113-122.

92. Littmann W. E., Widner R. L., Wolfe J. O., Stover J. D. The role of lubrication in propagation of contact fatigue cracks // Journal of lubrication technology, 1968. P. 89-100.

93. Liu H., Liu H., Zhu C., Parker R. G. Effects of lubrication on gear performance: A review // Mechanism and Machine Theory. 2020. (145). P. 10-37.

94. Lorenz S. J., Sadeghi F., Trivedi H. K., Rosado L., Kirsch M. S., Wang C. An aproach for predicting failure mechanism in rough surface rolling contact fatigue // Tribology International. 2021. (158). P. 1-15.

95. Lundberg G., Palmgren A. Dynamic capacity of rolling bearings // Journal of applied mechanics. 1949. №16(2). P. 165-172.

96. Matake T. An explanation on fatigue limit under combined stress // Bulletin of JSME. 1977. № 141 (20). P. 257-263.

97. Maya-Johnson S., Santa J. F., Toro A. Dry and lubricated wear of rail steel under rolling contact fatigue-Wear mechanisms and crack growth // Wear. 2017. (380). P. 240-250.

98. McDiarmid D. L. A general criterion for high cycle multiaxial fatigue failure // Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures. 1991. № 4 (14). P. 429-453.

99. Military Handbook Metallic Materials and Elements for Aerospace Vehicle Structures // Department of defense, 1998. 480 p.

100. Miller K. J., Brown M. W. Multiaxial fatigue: a brief review // Fracture 84. 1984. P. 31-56.

101. Muro H., Tsushima N. Microstructural, microhardness and residual stress changes due to rolling contact // Wear. 1970. № 5. P. 309-330.

102. Ohmachi T., Iizuka K., Komatsubara H., Mitome K. Tooth surface fatigue strength of normalized steel conical involute gears // International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. 2000. P. 209-214.

103. Paulin C., Ville F., Sainsot P., Coulon S., Lubrecht T. Effect of rough surfaces on rolling contact fatigue theoretical and experimental analysis. Elsevier, 2003. P. 611-617.

104. Persson B. N. J. Elastoplastic contact between randomly rough surfaces // Physical Review Letters. 2001. № 11 (87). P. 1-4.

105. Pullen J., Williamson J. B. P. On the plastic contact of rough surfaces // Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences. 1972. № 1569 (327). P. 159-173.

106. Querlioz E., Ville F., Lenon H., Lubrecht T. Experimental investigations on the contact fatigue life under starved conditions // Tribology International. 2007. № 10-12 (40). P. 1619-1626.

107. Rajesh S., Marimuthu P., Dinesh Babu P., Venkatraman R. Contact fatigue life estimation for asymmetric helical gear drives // International Journal of Fatigue. 2022. (164). P. 1-11.

108. Razak I. H. A., Muhamad W. M. W., Reshid M. N., Baharudin N. S. CNC Machine Capability Study based on Structural and Thermal Analysis of Ball Screw Using Finite Element Method // Int. J. APl. Eng. Res. 2017. (12). P. 14664-14668.

109. Razali N. M., Wah Y. B., others Power comparisons of shapiro-wilk, kolmogorov-smirnov, lilliefors and anderson-darling tests // Journal of statistical modeling and analytics. 2014. № 1 (2). P. 21-33.

110. Reis L., Li B., Freitas M. De A multiaxial fatigue aproach to Rolling Contact Fatigue in railways // International Journal of Fatigue. 2014. (67). P. 191-202.

111. Ringsberg J. W., Lindbäck T. Rolling contact fatigue analysis of rails inculding numerical simulations of the rail manufacturing process and repeated wheel-rail contact loads // International Journal of fatigue. 2003. № 6 (25). P. 547-558.

112. Saito R., Noda N.-A., Sano Y., Song J., Minami T., Birou Y., Miyagi A., Huang Y. Fatigue strength analysis and fatigue damage evaluation of roller chain // Metals. 2018. № 10 (8). P. 847.

113. Scholz F. W., Stephens M. A. K-sample Anderson-Darling tests // Journal of the American Statistical Association. 1987. № 399 (82). P. 918-924.

114. Shaw L. L. The surface deformation and mechanical behavior of nanostructured alloys. Elsevier, 2011. P. 481-506.

115. Shimizu S. A new life theory for rolling bearings by linkage between rolling contact fatigue and structural fatigue // Tribology transactions. 2012. № 5 (55). P. 558-570.

116. Sines G., Ohgi G. Fatigue criteria under combined stresses or strains // Journal of engineering materials and technology. 1981. P. 82-90.

117. Sprunt A. D. A three axis CNC router design // Massachusetts Institute of Technology. 2000. 39 p.

118. Spuzic S., Strafford K. N., Subramanian C., Savage G. Wear of hot rolling mill rolls: an overview // Wear. 1994. № 2 (176). P. 261-271.

119. Sraml M., Flasker J., Potrc I. Numerical procedure for predicting the rolling contact fatigue crack initiation // International journal of fatigue. 2003. № 7 (25). P. 585-595.

120. Townsend D. Surface pitting fatigue life of noninvolute, low-contact-ratio gears // 26th Joint Propulsion Conference, 1990. P. 1-11.

121. Van K. D., Cailletaud G., Flavenot J. F., Douaron A. Le, Lieurade H. P. Criterion for high cycle fatigue failure under multiaxial loading // Mechanical Engineering Publications, Biaxial and Multiaxial Fatigue, 1989. P. 459-478.

122. Warhadpande A., Sadeghi F. Effects of surface defects on rolling contact fatigue of heavily loaded lubricated contacts // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. 2010. № 10 (224). P. 1061-1077.

123. Way S. Pitting due to rolling contact // Journal of applied mechanics, 1935. №2. P. 49-58.

124. Xin H. R., Zhu L. Contact stress FEM analysis of deep groove ball bearing based on ANSYS workbench // APlied mechanics and materials. 2014. (574). P. 21-26.

125. Yuqin W., Jinyuan T., Wei Z. Influence of distribution parameters of rough surface asperities on the contact fatigue life of gears // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology. 2020. № 6 (234). P. 821-832.

126. Zaretsky E. V, Sibley L. B., Anderson W. J. The Role of Elastohydrodynamic Lubrication in Rolling-Contact Fatigue // Journal of fluids engineering, 1963. №3. P. 439-447.

127. Zeng D., Xu T., Liu W., Lu L., Zhang J., Gong Y. Investigation on rolling contact fatigue of railway wheel steel with surface defect // Wear. 2020. (446). P. 1-9.

128. Zhang Y., Liu Y. Research on the rolling contact fatigue life of the bearing considering the friction effect // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science. 2021. № 12 (235). P. 2238-2264.

129. Zhao X., Wang Z., Wen Z., Wang H., Zeng D. The initiation of local rolling contact fatigue on railway wheels: An experimental study // International Journal of Fatigue. 2020. (132). P. 1-14.

130. Zwirlein O., Schlicht H. Rolling contact fatigue mechanisms-accelerated testing versus field performance // Rolling contact fatigue testing of bearing steels. 1982. (771). P. 358-379.