Совершенствование методов структурного анализа входных сигналов цифровых систем релейной защиты и автоматики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Ильин, Алексей Анатольевич

• Ильин, Алексей Анатольевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Ильин, Алексей Анатольевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр

ВВЕДЕНИЕ

1 СИГНАЛЫ ЭЭС И ИХ МОДЕЛИ

1.1 Основные характеристики сигналов ЭЭС

1.1.1 Сигнал ЭЭС и его структура

1.1.2 Шумы и выбросы в сигнале ЭЭС

1.1.3 Коррекция отсчетов с выбросами в сигнале ЭЭС

1.2 Модели сигналов ЭЭС

1.2.1 Классификация моделей сигналов ЭЭС

1.2.2 Непрерывные адаптивные структурные модели сигналов ЭЭС

1.2.3 Цифровые адаптивные структурные модели сигналов ЭЭС

1.2.4 Адаптивные структурные модели цифровых сигналов

ЭЭС с локальными нарушениями закономерностей

1.2.5 Свойства классической модели при адаптации к сигналу с выбросами

1.2.6 Модель с неявной коррекцией отсчетов-выбросов

1.2.7 Универсальная модель сигнала ЭЭС в виде составного оператора

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СТАЦИОНАРНОГО

РЕЖИМА ЭЭС

2.1 Общий адаптивный алгоритм определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС

2.2 Определение и удаление тренда

2.30пределение частоты сети

2.3.1 Классификация алгоритмов определения частоты сети

2.3.2 Алгоритм с адаптивным оператором

2.3.3 Алгоритмы с составным оператором

2.3.4 Определение стационарного участка изменения оценки частоты

2.3.5 Настройка оператора заграждения

2.3.6 Сравнение алгоритмов

3 СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ЭЭС

3.1 Основные задачи структурного анализа входных сигналов

цифровых систем РЗ и А

3.2 Классическая и модифицированная методика настройки

модели сигналов ЭЭС

3.2.1 Настройка неадаптивного оператора

3.2.2 Определение границ интервалов однородности

3.2.3 Обработка коротких участков

3.2.4 Настройка компонентного оператора

4 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО

АНАЛИЗА СИГНАЛОВ ЭЭС

4.1 Предельные возможности метода наименьших квадратов

при обработке сигналов ЭЭС

4.2 Повышение эффективности методов структурного

анализа цифровых сигналов ЭЭС

4.3 Адаптивная вариация частоты дискретизации

4.4 Алгоритм декомпозиции цифровых сигналов ЭЭС

по собственным модам

4.5 Пример обработки сигнала реального процесса в ЭЭС

5 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ И

МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ЭЭС

5.1 Использование алгоритмов структурного анализа в программном комплексе «Интеллектуальный осциллограф МеЮБс»

5.2 Использование алгоритмов структурного анализа в программном комплексе ОМП

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

МАТЕРИАЛЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программа структурного анализа входных сигналов цифровых систем РЗ и А, реализующая предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным

модам и адаптивной вариации частоты дискретизации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов структурного анализа входных сигналов цифровых систем релейной защиты и автоматики»

ВВЕДЕНИЕ

Многие алгоритмы релейной защиты и автоматики (РЗ и А) электроэнергетических систем (ЭЭС) основаны на использовании схемных моделей энергообъектов. Измерения электрических величин обычно производятся с одной стороны защищаемого объекта, а модели строятся по оценкам параметров основной гармоники электрических величин. Поскольку параметры объекта с другой стороны недоступны для непосредственного определения и порядок модели, как правило, превышает число информативных параметров измеряемых величин, то для обеспечения корректности настройки модели приходится накладывать ограничения на область ее применения или заведомо фиксировать некоторые параметры модели, что, естественно, сужает возможности алгоритмов. Очевидно, что дальнейшее развитие методов построения моделей немыслимо без определения структуры (<структурного анализа) сигналов ЭЭС, поскольку только в этом случае появляется возможность восполнить недостаток информации за счет уравнений для отдельных составляющих сигнала.

Отечественный опыт применения цифровой обработки сигналов ЭЭС рассмотрен в работах В.И. Антонова, В.К. Ванина, H.A. Дони, Ю.Я. Лямеца, A.B. Мокеева, В.Н. Новеллы, А.О. Павлова, A.C. Саухатаса и др. Он показывает, что методы и алгоритмы классической теории [1-4] часто неэффективны для обработки сигналов ЭЭС. Это связано с тем, что классическая теория делает акцент, в основном, на оценивании интегральных характеристик, например, энергетического спектра, в то время как для задач РЗ и А [5 - 7] первостепенное значение имеет идентификация структуры сигнала. Важно, чтобы цифровые модели сигналов ЭЭС содержали информацию о характеристиках системы, т.е. модели сигналов должны строиться в базисе

собственных сигналов (мод) ЭЭС. Такое требование к цифровой модели вызвано тем, что формируемые модели, как правило, используются в задачах оценивания параметров схемной модели ЭЭС, определения характера и места повреждения, компрессии осциллограмм и т.д. Это одно из важнейших отличий цифровых моделей сигналов ЭЭС от моделей, рассматриваемых в классической теории цифровой обработки сигналов.

Большинство методов обработки цифровых сигналов ЭЭС составляют алгоритмы и фильтры, предельное быстродействие которых ограничено одним периодом основной частоты [8-13]. Существует потребность в более высококачественных системах защиты и управления ЭЭС, что требует разработки более совершенных алгоритмов, способных работать с отрезками сигнала меньше периода. ^ Помимо этого, построение модели должно производиться в условиях априорной недостаточности информации о характеристиках ЭЭС. Поэтому предпочтение отдается адаптивным моделям [14-17].

Имеется значительное число работ в области цифровой обработки сигналов ЭЭС. Из отечественных авторов в данном направлении наиболее известны работы [18-25], из зарубежных - [8, 9, 26-29], но адаптивные модели и алгоритмы их построения не получили должного развития. Не решены задачи построения компактных моделей цифровых сигналов, повышения робастности моделей, планирования и обеспечения необходимой степени их достоверности и др.

Целью данной работы является совершенствование методов и алгоритмов структурного анализа входных сигналов цифровых систем РЗ и А, способных формировать информационно емкие модели, полнее учитывающие физику

процесса в ЭЭС и, значит, повышающие техническое совершенство цифровых систем РЗ и А.

В диссертационной работе для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1 Разработка структурных моделей цифровых сигналов ЭЭС.

2 Развитие методов структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС.

3 Разработка адаптивного алгоритма декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам.

4 Разработка и исследование адаптивных алгоритмов для автоматического распознавания стационарного участка изменения оценки параметра сигнала, определение частоты сети и т.д.

5 Разработка алгоритмов построения моделей сигналов ЭЭС с локальными нарушениями закономерностей.

6 Применение разработанных алгоритмов в интеллектуальном программном комплексе анализа процессов в ЭЭС и в программном обеспечении микропроцессорного устройства определения места повреждения (ОМП).

В диссертации отражены результаты работ, выполненных автором в течение ряда лет в ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова» в сотрудничестве и по заданию ЦДУ ЕС РФ, ОАО

«ВНИИР» и ООО «НПП Бреслер».

Методы исследования. Исследования проводились с использованием методов теоретических основ электротехники и теории автоматического управления, методов цифровой обработки сигналов, математического и имитационного моделирования.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием математического аппарата, программных вычислительных комплексов, экспериментальной проверкой разработанных алгоритмов структурного анализа входных сигналов в серийно поставляемых микропроцессорных устройствах ОМП на ЛЭП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1 Адаптивные структурные модели входных сигналов РЗ и А, способные к распознаванию сигнала неизвестной структуры на фоне шумов измерений и с локальными нарушениями закономерностей, и алгоритмы их настройки.

2 Алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации при обработке многокомпонентных сигналов, значительно повышающие разрешающую способность метода структурного анализа сигналов.

3 Адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС, позволяющие автоматически выявлять стационарный участок изменения оценки параметра сигнала и формировать оценку параметра сигнала с заданной точностью.

Научная новизна работы.

1 Разработанные адаптивные структурные модели сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей отличаются от известных более широкими функциональными возможностями, позволяя прецизионно определять структуру сигнала в переходных режимах ЭЭС.

2 Предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации отличаются

от известных большей точностью и лучшей распознаваемостью, позволяя повысить достоверность многокомпонентных моделей сигналов.

3 Разработанные адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС отличаются от известных большей чувствительностью, способностью автоматически выявлять стационарный участок и формировать оценку параметра сигнала в сетях с повышенным уровнем высших гармоник.

Практическая ценность работы.

1 Разработанные адаптивные структурные модели сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей могут быть использованы в интеллектуальных программных комплексах анализа аварийных процессов в ЭЭС.

2 Предложенные алгоритмы декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации применимы в различных цифровых системах РЗ и А, основанных на использовании моделей защищаемого объекта, построенных на основе структурного анализа сигналов ЭЭС, в частности, в составе программного комплекса ОМП.

3 Разработанные адаптивные алгоритмы определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала ЭЭС могут использоваться в программном обеспечении различных устройств РЗ и А и формировать, например, оценку частоты сети с гарантированной точностью.

Апробация работы. Основные положения работы и ее результаты докладывались и обсуждались на всероссийских научно-технических конференциях "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (г. Чебоксары, 1995-2013 гг.), всероссийских научно-технических конференциях "Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике" (г. Чебоксары, 1996-2010 гг.) и на итоговых научно-

технических конференциях ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова». Разработанный программный комплекс «Интеллектуальный осциллограф МеЮБС» был представлен во Всероссийском выставочном центре (г. Москва) и отмечен дипломом и медалыо.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертации теоретические и прикладные алгоритмы и модели были использованы в разработке по заданию ЦДУ ЕЭС РФ интеллектуального программного комплекса «Интеллектуальный осциллограф 1п1е10зс». Программный комплекс используется для анализа аварийных процессов в энергосистеме. Программный комплекс удостоен диплома и медали Всероссийского выставочного центра (г. Москва).

Разработанные модели и алгоритмы составляют основу программного обеспечения микропроцессорного регистратора аварийных событий «Бреслер-0107.010», производимого ООО «Ш111 Бреслер» (г. Чебоксары). Модели и алгоритмы структурного анализа позволили повысить точность результатов обработки сигналов и анализа аварийных режимов ЭЭС.

Предложенные алгоритмы структурного анализа используются в программе ОМП, поставляемой вместе с микропроцессорным терминалом «Бреслер-0107.090» (производство ООО «НПП Бреслер»), и позволяют значительно повысить точность определения места повреждения.

Теоретические вопросы структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС, разработанные в диссертации, используются в учебном процессе при подготовке магистров по программе 140400.68 «Автоматика энергосистем» в дисциплине «Цифровая обработка электроэнергетических сигналов» в ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова».

Результаты исследований изложены в пяти главах диссертационной работы.

В первой главе даны необходимые определения и рассмотрены основные характеристики сигналов ЭЭС. Дается классификация моделей сигналов ЭЭС. Рассмотрены непрерывная и цифровая модели входных сигналов систем РЗ и А, которые могут быть построены на основе взвешенных предыдущих реализаций самого сигнала. Модели обеспечивают оценивание корней изображения сигнала, а значит, формируют основу для идентификации структуры сигнала и могут быть использованы в структурном анализе сигналов ЭЭС для задач РЗ и А. Обосновывается выбор класса нерекурсивных адаптивных моделей, обладающих способностью отображать в своем ядре структуру сигналов ЭЭС. Предложены адаптивные структурные модели входных сигналов цифровой РЗ и А. Особое внимание обращено на цифровую обработку сигналов ЭЭС, содержащих импульсные шумы (выбросы). Предложены адаптивные структурные модели, определяющие структуру цифровых сигналов ЭЭС на фоне импульсных помех и не требующие предварительной обработки искаженных выбросами сигналов. Показано, что модель сигнала ЭЭС можно рассматривать в виде составного оператора, состоящего из адаптивного и неадаптивного операторов.

Во второй главе предлагается общий адаптивный алгоритм определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала. Рассмотрены его приложения в новых адаптивных алгоритмах прецизионного определения частоты сети и параметров основной гармоники. Поскольку эти алгоритмы часто работают в переходных режимах ЭЭС, то они должны обладать способностью автоматического определения достижения оцениваемыми параметрами областей гарантированной точности. Разработанные алгоритмы способны автоматически выявлять стационарный участок и формировать оценку частоты в сетях с повышенным уровнем высших гармоник.

В третьей главе рассмотрены общие задачи структурного анализа цифровых сигналов ЭЭС. Показано, что структурный анализ не требует априорных сведений о структуре и степени сложности сигнала, важно лишь предположение, что сигнал представляет собой реакцию линейной системы, инвариантной к сдвигу по времени. Определены требования к структурным моделям сигналов цифровых систем РЗ и А. Показано, что модели, используемые при структурном анализе, должны быть адаптивными, то есть не иметь заведомо заданную структуру. Методы структурного анализа должны обеспечивать их адаптацию к сигналам ЭЭС независимо от структуры самого сигнала и конкретных параметров его компонентов. И сами методы структурного анализа должны адаптивно изменяться в зависимости от сложности и требуемого уровня качества анализа. Благодаря этому, структурный анализ позволяет расширить технические возможности алгоритмов цифровой РЗ и А, открывая возможность расширения базиса моделей защищаемого объекта за счет моделей на основе различных компонентов сигнала (например, дополнительная модель поврежденной линии электропередачи для апериодической составляющей в задаче определения места повреждения).

В четвертой главе исследованы предельные возможности метода наименьших квадратов (МНК) при обработке сигналов ЭЭС. Указаны пути совершенствования методов структурного анализа, позволяющие повысить достоверность и робастность получаемых моделей цифровых сигналов ЭЭС. Предлагаются новые алгоритмы структурного анализа, направленные на повышение распознающей способности моделей. Рассматриваемые алгоритмы адаптивно меняют стратегию структурного анализа, создавая эффективные условия для настройки структурных моделей сигналов. Разработан алгоритм

декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам, заключающийся в последовательном исключении из сигнала идентифицированных составляющих. Последовательная декомпозиция сигнала по собственным модам позволяет на каждом шаге алгоритма вычленить из структурной модели оператор, подавляющий все остальные компоненты и ослабляющий шум сигнала, формируя тем самым разностный сигнал, пропорциональный распознаваемой элементарной составляющей. Также предложен алгоритм адаптивной вариации частоты дискретизации при обработке многокомпонентных сигналов. Согласно алгоритму, необходимо проводить раздельную, с различной частотой дискретизации, обработку низко- и высокочастотных составляющих сигнала. Сочетание алгоритмов декомпозиции сигналов ЭЭС по собственным модам и адаптивной вариации частоты дискретизации эффективно повышает разрешающую способность структурного анализа сигналов ЭЭС.

В пятой главе рассматриваются практические приложения предложенных в работе алгоритмов структурного анализа. Основные положения алгоритмов структурного анализа реализованы в программном комплексе «Интеллектуальный осциллограф IntelOsc» и программном комплексе определения места повреждения, разработанных по заданию ЦЦУ ЕЭС РФ и ООО «НИИ Бреслер» (г. Чебоксары). Интеллектуальный программный комплекс «Интеллектуальный осциллограф IntelOsc» предназначен для обработки осциллограмм, поступающих от регистратора аварийных сигналов, и распознавания сигналов ЭЭС на основе адаптивных цифровых моделей. Данный комплекс позволяет автономно, без привлечения иных средств, обрабатывать сигналы ЭЭС, выполнять их структурный анализ. Программный комплекс был удостоен диплома Всероссийского выставочного

центра России. За разработку программного комплекса диссертант в составе авторского коллектива награжден медалью ВВЦ России. Разработанный программный комплекс включен в состав программного обеспечения цифрового регистратора аварийных процессов «Бреслер-0107.010» (производство ООО «Н1111 Бреслер»), поставляемого в энергосистемы России и стран СНГ. Предложенные в работе алгоритмы структурного анализа реализованы в программном обеспечении для ОМП, поставляемом вместе с микропроцессорным терминалом «Бреслер-0107.090», разработанным в ООО «Н1111 Бреслер».

1 СИГНАЛЫ ЭЭС И ИХ МОДЕЛИ

В главе рассматриваются основные характеристики сигналов ЭЭС. Дается классификация моделей сигналов ЭЭС. Рассмотрены непрерывная и цифровая модели входных сигналов систем РЗ и А, которые могут быть построены на основе взвешенных предыдущих реализаций самого сигнала. Модели обеспечивают оценивание корней изображения сигнала, а значит, формируют основу для идентификации структуры сигнала и могут быть использованы в структурном анализе сигналов ЭЭС для задач РЗ и А. Обосновывается выбор класса нерекурсивных адаптивных моделей, обладающих способностью отображать в своем ядре структуру сигналов ЭЭС. Предложены адаптивные структурные модели входных сигналов РЗ и А с локальными нарушениями закономерностей. Показано, что модель сигнала ЭЭС можно рассматривать в виде составного оператора, состоящего из адаптивного и неадаптивного операторов.

Изложение материала главы ведется на основе работ [30-33].

1.1 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ ЭЭС 1.1.1 СИГНАЛ ЭЭС И ЕГО СТРУКТУРА

Под сигналами ЭЭС здесь подразумеваются электрические величины, поступающие с измерительных трансформаторов напряжения (ТУ) и трансформаторов тока (ТА), подключенных к энергосистеме (рис. 1.1). Эти сигналы в большинстве случаев имеют ярко выраженный детерминированный характер и часто могут быть описаны без привлечения терминов математической статистики и теории вероятности. Как правило, в сигналах

ЭЭС уровень шума несравненно мал по сравнению с сигналами защищаемого энергообъекта.

Рис. 1.1 Структурная схема тракта АЦП входных сигналов цифровых систем РЗ и А:

ЭС -энергосистема;

ТУ— трансформатор напряжения;

ТА - трансформатор тока;

Q - выключатель;

МП - микропроцессор

Математически ЭЭС можно рассматривать как линейный оператор Н, преобразующий входное воздействие на систему в выходной сигнал

х(/) согласно равенству

х(0 = Я{у(0}. (1.1)

Оператору 7/{у(?)} во временной области соответствует оператор в области изображений, получивший название системной или передаточной функции Н(р). Тогда изображение входного сигнала можно выразить с помощью передаточной функции следующим образом:

Х{р) = Н{рУ{р) + М0{р), где У(р) <-> и Х{р) <-» х(/) - изображения соответствующих сигналов, М0(р) - составляющая свободного процесса, вызванная предыдущим режимом ЭЭС.

Не будет сильным ограничением, если принять, что процессы мониторинга состояния ЭЭС намного опережают процессы изменения структуры ЭЭС. Тогда системная функция Н(р) для текущей выборки сигнала х(/) не меняется. Поэтому можно считать ЭЭС как систему с постоянной

структурой, имеющей системную функцию в виде отношения полиномов с постоянными коэффициентами:

= ^Щ- (1.2)

Нас интересует полином Ап(р), удовлетворяющий, как известно, характеристическому уравнению ЭЭС

Л( р) = ан(р-р1хр-р2)...(р-рп) = 09 (1.3)

получивший в связи с этим название характеристического полинома, п — его порядок. Как известно [34 - 36], именно корни уравнения (1.3) определяют вид и структуру свободного процесса ЭЭС. Тогда с учетом (1.2) сигнал (1.1)

х(0 = *, (0+ */(')

можно представить в виде составляющих принужденного режима

*,(0< корниК(р) Щр)У(р) (1.5)

и свободного движения ЭЭС:

хМ)< у(р)Мр1+САр1} (1.6)

Л О) АЛР)

где принято, что

Ап(р)

г - порядок многочлена Сг(р), учитывающего начальные условия перехода от предшествующего режима ЭЭС. Как видно из (1.5) и (1.6), структура сигнала ЭЭС полностью определяется корнями характеристического уравнения (1.3) и полюсами изображения V(р).

С учетом физических свойств процессов в ЭЭС сигнал (1.4) можно записать в виде известного базиса собственных сигналов [18, 37]:

Кк

x(t) = Ат,п sin(CD,«/ + \|/„) + X Am,je Jt Sin(ö)/ + \|/у) +

(1.7)

¡=1 5=1

где А0 - постоянная составляющая; Ку - число гармонических компонент

установившегося режима; Кк, Кй, Ккр - число компонент затухающего

колебательного, апериодического и критического процессов свободного режима.

Сигнал д;(^) содержит еще составляющую хД/), вызванную собственным переходным процессом в измерительном тракте:

x(t) = x3(t) + xT(t).

После аналого-цифрового преобразования получают цифровой сигнал ЭЭС x(k), в составе которого будет присутствовать еще и шум АЦП

x(Ä:) = хэ {к) + хт(к) + Ба (к), где к = ent{t/Ts) - дискретное время, Ts = l//s - период дискретизации, fs = Nfx - частота дискретизации,/, - частота основной гармоники, N - число отсчетов на периоде основной гармоники сигнала.

Так или иначе, состав сигнала х(&) зависит от состояния ЭЭС. Поэтому в осциллограмме процесса можно выделить интервалы, соответствующие тем или иным режимам работы системы. Очевидно, что каждому из интервалов будет соответствовать свой компонентный состав (1.7) сигнала х(к), отличающийся от суммы составляющих других интервалов. Таким образом, на осциллограмме можно выделить интервалы, где состав сигнала однороден и описывается определенной для каждого интервала совокупностью составляющих (1.7). Как и в [18] будем называть эти отрезки осциллограммы интервалами однородности. На рис. 1.2 представлен фрагмент осциллограммы реального сигнала ЭЭС, который содержит два участка однородности: участок

О 10 20 30 40 50 60 70 к

Рис. 1.2 Осциллограмма реального сигнала ЭЭС, содержащего два интервала однородности

предшествующего режима - отсчеты [0, 23] и участок аварийного режима -отсчеты [24, 80].

В свою очередь каждый интервал однородности

можно разделить на участки стационарного и

нестационарного режимов. Интервал стационарности цифровой осциллограммы сигнала ЭЭС обычно соответствует установившемуся периодическому режиму ЭЭС. Как известно, на стационарном участке сигнала все его статистические свойства инвариантны к сдвигу во времени. Поэтому при обработке стационарного сигнала ЭЭС полную информацию о нем можно получить из отрезка осциллограммы длиной в период, а сам сигнал может быть представлен выборкой отсчетов одного периода. Для обработки таких участков можно использовать более простые алгоритмы. Обычно участки стационарного режима представляют значительную часть цифровой осциллограммы. Установившемуся режиму на рис. 1.2 соответствуют отрезки [0, 23] и [40, 80]. Участок нестационарности (отрезок [24,39]) соответствует переходному процессу в ЭЭС. Структура модели на нестационарном участке в значительной степени зависит от местоположения обучающей последовательности отсчетов (блока настройки) на цифровой осциллограмме. Отметим, что адаптивная модель сигнала, построенная на нестационарном участке интервала однородности, может быть использована и на стационарном участке, являющемся продолжением данного интервала однородности. Это свойство моделей имеет важное значение при автоматизации обработки сигналов.

1.1.2 ШУМЫ И ВЫБРОСЫ В СИГНАЛЕ ЭЭС

Шумы в цифровых осциллограммах могут быть вызваны эффектами квантования аналогово-цифрового преобразования АЦП (шумы усечения и/или округления) 0К, девиацией частоты дискретизации относительно номинальной величины (шум дрожания) и дрейфом нуля АЦП (трендом) :

в

"а "к 1 ид Тит'

В общем случае параметры реальной ЭЭС, породившей сигнал, непостоянны, а сама система нелинейная. Проявление нелинейных свойств реальной системы также можно рассматривать как своего рода шум, порожденный внутренними свойствами системы. Кроме внутренних случайных возмущений в системе имеют место и внешние помехи, не связанные с процессами в системе. В цифровом сигнале могут появиться выбросы,

I д II к II в Г

о иа

1. Ь38 1.60Э 1.620 1.631_ 1.6Л2 1.6ЬЗ 1.664 1.670 1.606

Рис. 1.3 Выбросы в сигнале ЭЭС

вызывающие значительное локальное искажение

сигнала, в связи с чем анализ сигнала без предварительной обработки может привести к существенным погрешностям [38]. На рис. 1.3 приведена осциллограмма напряжения установившегося режима линии электропередачи. Сигнал

плохо различим на фоне , , ^ __

Рис 1.4 Сигнал ЭЭС рис. 1.3 после коррекции выбросов

выбросов. Для сравнения на (исправленные отсчеты закрашены)

шиш иа

'1.530 1.609 1.620 1.631 1.<5ч: 1.653 1.661 1.6Д6 <.с

рис. 1.4 приведена осциллограмма этого же сигнала после коррекции выбросов.

Поскольку появление плохих данных в результате случайных сбоев в системе сбора данных, каналов и преобразователей - довольно обычное явление, то решение проблемы обнаружения плохих данных (выбросов) и устранения их влияния (коррекции) является одним из условий обеспечения качества исходной информации и получаемой модели сигнала.

На функционирование систем обработки сигналов могут оказывать влияние также и отклонения параметров от их расчетных значений. Например, отклонение основной частоты энергосистемы от номинального значения может вызвать значительные погрешности при идентификации параметров сигнала. Алгоритмы обработки сигналов должны учитывать вероятность подобных режимов ЭЭС. В случае обработки сигналов ЭЭС знание величины основной частоты имеет особенно важное значение, так как основу большинства алгоритмов принятия решения и управления в ЭЭС составляет использование информации о первой гармонике.

1.1.3 КОРРЕКЦИЯ ОТСЧЕТОВ С ВЫБРОСАМИ В СИГНАЛЕ ЭЭС

Выбросами здесь будем считать значительное локальное нарушение закономерностей изменения сигнала, выражающееся в появлении в осциллограмме одиночных отсчетов произвольной величины и полярности. Коррекция выбросов необходима из-за сильной чувствительности оценок МНК к выбросам [39].

Процедура коррекции описана в [18], и на первом этапе производится обнаружение выброса. С помощью специального фильтра-интерполятора Ь{х(&)} формируется оценка х(к) текущего отсчета х(к). Предполагается, что

в сигнале обнаружен выброс, если разность между отсчетом

х{к) и его оценкой х{к) достаточно велика, т.е. выполняется неравенство

е(£)>5 = СЭД, (1.8)

где £ - порог; х(к) - некоторая переменная величина, формируемая специальным образом и зависящая от характеристик сигнала ЭЭС х(к). В простейшем случае в качестве величины 5с(к) может быть взято значение отсчета х(к), но более эффективны величины х(к), учитывающие скорость изменения сигнала х(к), например:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ильин, Алексей Анатольевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Смит, С. Цифровая обработка сигналов. Практическое руководство для инженеров и научных работников / С. Смит.- М.: Додэка-ХХ1, 2011. - 710 с.

2 Гоулд, Б. Цифровая обработка сигналов / Б. Гоулд, Ч. Рэйдер. Пер. с англ. - М.: Советское радио, 1977. - 200 с.

3 Оппенгейм, А. В. Цифровая обработка сигналов / А.В. Оппенгейм, Р.В. Шафер. Пер с англ. под ред. С .Я. Шаца. - М.: Связь, 1979. - 416 с.

4 Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Л. Рабинер, Б. Гоулд. Пер. с англ. под ред. Ю.Н.Александрова. -М.: Мир, 1978.-848 с.

5 Федосеев, А. М. Релейная защита электроэнергетических систем: учеб. для вузов / A.M. Федосеев, М.А. Федосеев. - 2-е изд., перераб. и доп.

- М.: Энергоатомиздат, 1992. - 528 с.

6 Чернобровов, Н. В. Релейная защита энергетических систем / Н.В. Чернобровов, В.А. Семенов. - М.: Энергоатомиздат, 1998. - 800 с.

7 Шнеерсон, Э. М. Цифровая релейная защита / Э.М. Шнеерсон.

- М.: Энергоатомиздат, 2007. - 549 с.

8 Takagi, Т. A new algorithm of an accurate fault location for EHV/UHV transmission lines: Part 1 - Fourier transformation method /Т. Takagi, Y. Yamakoshi, J. Baba et al. // IEEE Trans, on PAS. - 1981. - Vol. PAS-100. - №3. -P. 1316- 1323.

9 Girgis, A. A. Implementation of Kalman and adaptive Kalman filtering algorithms for digital distance protection on a vector signal processor / A.A. Girgis, D.G. Hart // IEEE Trans. Power Deliv. - 1989. - V.4. - №1. - P. 141-156.

10 D'Amore, D. A simplified algorithm for digital distance protection based on Fourier techniques / D. D'Amore, A. Ferrero//IEEE Trans. Power Deliv. - 1989. -V. 4. -№1. — P. 157-163.

11 Girgis, A. A. Adaptive Kalman filtering in computer relaying: fault classification using voltage models / A.A. Girgis, R.G. Brown // IEEE Trans. PAS. - 1985.-V. 104.-№1.-P. 1168-1174.

12 Girgis, A. A. Application on adaptive Kalman filtering in fault classification, distance protection and fault location using microprocessor / A.A. Girgis, E.B. Makram//Power Ind. Comput. Appl. Conf. PICA 87. Montreal. - 1987. - P. 437 - 445.

13 Falconer, D. D. Application of fast Kalman estimation to adaptive equalization / D.D. Falconer, L. Ljung//IEEE Trans. Commun. - 1978. - V. 26. -№10.-P. 1439-1446.

14Лямец, Ю. Я. Адаптивный цифровой фильтр основной гармоники токов и напряжений электрической сети/Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, А.П. Арсеньтев // Изв. РАН Энергетика. - 1989. - №6. - С. 115-126.

15Куреши, Ш. У. X. Адаптивная коррекция / Ш.У.Х. Куреши. ТИИЭР, 1985.-Т. 73.-№9.-С. 5^19.

16 Макхол, Д. Линейное предсказание / Д. Макхол. Обзор. ТИИЭР, 1975. -Т. 63.-№4.- С. 20-44.

17Чураков, Е. П. Оптимальные и адаптивные системы. / Е.П. Чураков. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -256 с.

18 Антонов, В. И. Методы обработки цифровых сигналов энергосистем / В.И. Антонов, Н.М. Лазарева, В.И. Пуляев. - М., НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик», 2000. - 84 с.

19 Лямец, Ю. Я. Спектральный анализ переходных процессов в электрических сетях / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, А.П. Арсеньтев // Изв. РАН Энергетика. - 1992. - №2. - С. 31-43.

20 Саухатас, А. С. Вычислительный эксперимент как средство оценки точности программируемых дистанционных измерительных органов/ А.С. Саухатас, Т.В. Ломан//Изв. вузов. Энергетика. - 1984. - №6. _ с. 44-47.

21 Белов, Г. А. Сигналы и их обработка в электронных устройствах: учебное пособие для вузов / Г.А. Белов. - Чебоксары : Изд-во Чуваш, ун-та, 1996. - 376 с.

22 Гетта, Т. Г. Оценка применения методов оптимальной фильтрации в релейной защите/Т.Г. Гетта, В.Н. Новелла//Электричество. - 1988. - №11. -С. 51-55.

23 Саухатас, А. С. Новые возможности реализации многофазных дистанционных измерительных органов на микропроцессорной основе / А.С. Саухатас, В.А. Шабанов, А.Г. Капустин // Изв. АН Латв.ССР. Сер. физ. и техн. н. - 1990. - №1. - С. 105-111.

24 Кармалита, В. А. Цифровая обработка случайных колебаний / В.А. Кармалита. - М.: Машиностроение, 1986. - 80 с.

25 Мокеев, А. В. Обработка сигналов в интеллектуальных электронных устройствах энергосистем: в 4 т. : монография / А.В. Мокеев. - Архангельск: Изд-во АГТУ. - Т. 2: Математическое описание сигналов и систем. 2008. - 177 с.

26 Mueller, М. S. Least-squares algorithms for adaptive equalizers / M.S. Mueller//Bell syst. techn. journ. - 1981.- 60. - №8. - P. 19051925.

27 Ranjbar, A. M. Filters for digital protection of long transmission lines/A.M. Ranjbar, B.I. Cory //IEEE PES sumer Meeting, Paper №A 79416-9, Vancouver. - 1979.

28 Hope, G. S. Digital transmission-line protection in real time / G.S. Hope, O.P. Malik, M.E. Rasmy // Proc. IEEE. - 1976. - 123. - №12, - P. 1349-54.

29 Phadke, A. G. Computer relaying for power systems / Phadke A.G., Thorp J.S. // Taunton: Research studies press LTD. - 1993.

30 Ильин, А. А. Адаптивные структурные модели входных сигналов релейной защиты и автоматики / В.И. Антонов, А.А. Ильин, Н.М. Лазарева // Электротехника. -2012. — №1. — С.52—55.

31 Ильин, А. А. Адаптивные структурные модели цифровых электроэнергетических сигналов с локальными нарушениями закономерностей / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // Электротехника. -2012.-№4.- С. 11-14.

32 Ильин, А. А. Адаптивные структурные модели сигналов электроэнергетических систем / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // ДНДС: Материалы IX Всероссийской научно-технической конференции. -Чебоксары.-2011.-С. 37-40.

33 Ильин, А. А. Цифровая обработка электроэнергетических сигналов с локальными нарушениями закономерностей / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева // Там же. - Чебоксары. - 2011. - С. 40-45.

34 Эйкхофф, П. Современные методы идентификации систем / П. Эйкхофф, А. Ванечек, Е. Савараги и др. Пер. с англ. под ред. П. Эйкхоффа. -М.: Мир, 1983.-400 с.

35 Штейнберг, Ш. Е. Идентификация в системах управления / Ш.Е. Штейнберг-М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

36 Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Лыонг. Пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина. - М.: Наука, 1991. -432 с.

37 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи / Л.А. Бессонов - М.: Высш. школа, 1978. - 528 с.

38 Мартин, Р. Д. Проблемы устойчивости и стойкости оценок спектральной плотности / Р.Д. Мартин, Д. Дж. Томсон//ТИИЭР. — 1989. - Т. 70. - №90. - С. 220-299.

39 Антонов, В. И. Оперативная обработка цифровых осциллограмм электрической сети / В.И. Антонов, Д.А. Антонов, Н.М. Лазарева, В.И. Пуляев // Вестник Чувашского университета. - 1996. - №1. - С. 61-66.

40 Лазарева, Н. М. Модели электротехнических сигналов / Н.М. Лазарева, В.И. Антонов//Цифровая обработка многомерных сигналов: Матер. Всерос. науч. конф. Йошкар-Ола. Марийск. гос. тех. ун-т. - 1996. - С. 148-150.

41 Антонов, В. И. Цифровые информационные модели и алгоритмы с контролем достоверности результата для анализа динамических процессов / В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Тез. докл. межвуз. науч.-техн. конф. - Чебоксары. - 1995. - С. 26-28.

42 Фридландер, Б. Решетчатые фильтры для адаптивной обработки данных / Б. Фридландер // ТИИЭР. - 1982. - Т. 70. - №8. - С. 54-97.

43 Успенский, М. И. Разделение частот в анормальных режимах электроэнергетических систем / М.И. Успенский, М.И. Уфимцев, Т.Б. Старцева. Сер. препринтов сообщений "Автоматизация научных исследований". Коми науч. центр УРО АН СССР, 1989. - Вып. 15. - 16 с.

44 Лямец, Ю. Я. Оценивание параметров как алгоритм релейной защиты сети/Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, Г.С. Нудельман//Электротехника. - 1990. -№2.-С. 21-24.

45 Лямец, 10. Я. Анализ состава напряжения (тока) аварийного режима электроустановки как алгоритмы релейной защиты и автоматики / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, В.А. Ильин // Электротехника. - 1992. - №1. - С. 46-52.

46 Жежеленко, И. В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И.В. Жежеленко. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 160 с.

47 Антонов, В. И. Структурный анализ входных сигналов цифровых систем релейной защиты и противоаварийной автоматики / В.И. Антонов // Электротехника. - 1995. -№ 6. - С. 56 - 61.

48 Заде, Л. Теория линейных систем (Метод пространства состояний) / Л. Заде, Ч. Дезоер. - М., Наука, 1970. - 704 с.

49 Handschin, Е. Bad data analysis for power system static state estimation / E. Handschin, F. C. Schweppe, J. Kohlas, A. Fiechter//IEEE Transactions on PAS, - Vol. 94, - No. 2, - March/April 1975, - P. 329-337.

50 Отнес P. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Р. Отнес, Л. Эноксон. - М.: Мир, 1982. - 430 с.

51 Vaseghi, Saeed V. Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction / Saeed V. Vaseghi. - 4th Edition. - John Wiley & Sons Ltd, 2008. -514 c.

52 Френке, JI. Теория сигналов / Л. Френке // Пер. с англ. /Под ред. Д.Е. Вакмана. - М.: Сов. радио, - 1974. - 343 с.

53 Лазарева, Н. М. Основные характеристики и цифровые модели электротехнических сигналов / Н.М. Лазарева, В.И. Антонов, В.И. Пуляев // Вестник Чувашского университета. - 1996. -№2. - С. 73-82.

54 Антонов, В. И. Неадаптивные алгоритмы оперативной обработки сигналов релейной защиты и автоматики / В.И. Антонов, Н.М. Лазарева, В.М. Шевцов // Вестник Чувашского университета. - 1995. - №2. - С. 87-93.

55 Ильин, А. А. Алгоритм определения характеристик стационарного режима динамических систем / А.А. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // ДНДС: Материалы IV Всероссийской научной конференции. - Чебоксары. -2001.-С. 168-169.

56 Ильин, А. А. Адаптивные алгоритмы оценки частоты сети для цифровых систем релейной защиты и автоматики / В.И. Антонов, А.А. Ильин, Н.М. Лазарева // Электротехника. - 1995. - №8. - С. 29-31.

57 Ильин, А. А. Способ определения частоты электрической сети/В.И. Антонов, А.А. Ильин, В.М. Шевцов // Патент РФ № 2110804 Б.И., 1998.

58 Nguyen, С. Т. New technique for rapid tracking of frequency deviations based on level crossings / C.T. Nguyen, K. Srinivasan // IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems. Vol. PAS-103. -№8. - August. 1984. - P. 2230-2236.

59 Begovic, Miroslav M. Frequency tracking in power networks in the presence of harmonics / Miroslav M. Begovic, Petar M. Djuric // IEEE Trans. Power. Deliv. - 1993. - №2. - P. 480-486.

60 Ильин, А. А. Адаптивный структурный анализ сигналов как инструмент для информационного анализа и оценки состояния электроэнергетической системы / В.И. Антонов, А.А. Ильин, Н.М. Лазарева //

Региональная энергетика и электротехника. Проблемы и решения. Сборник научных трудов. Выпуск VII. - Чебоксары. - 2011. - С. 141-151.

61 Ильин, А. А. Задачи и основные методы структурного анализа электроэнергетических сигналов / В.И. Антонов, Г.А. Дробиков, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева, В.И. Пуляев // ИТЭЭ: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 1998. - С. 167-170.

62 Ильин, А. А. Применение вейвлет-фильтрации для предварительной цифровой обработки сигналов электроэнергетических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ДНДС: Материалы VI Всероссийской научной конференции. -Чебоксары. -2005. - С. 180-182.

63 Ильин, А. А. Предварительная обработка сигналов электроэнергетических систем с использованием вейвлет-фильтрации / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ИТЭЭ: Материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. - 2006. - С.327-329.

64 Ильин, А. А. Применение вейвлет-фильтрации для удаления шума цифровых сигналов электроэнергетических систем / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ДНДС: Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. -Чебоксары.-2007.-С. 157-159.

65 Ильин, А. А. Реконструкция цифровых электроэнергетических сигналов, искаженных измерительным трактом регистратора / A.A. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева, М.А. Ольгина // ИТЭЭ: Материалы III Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары. — 2000.

- С. 286-289.

66 Ильин, А. А. Применение вейвлет-преобразования в цифровой обработке электроэнергетических сигналов / A.A. Ильин, В.И. Антонов // ИТЭЭ: Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции.

- Чебоксары. - 2002. - С. 275-277.

67 Ильин, А. А. Модификация критерия метода наименьших квадратов для повышения достоверности моделей сигналов динамических систем /

А.А. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // ДНДС: Материалы V Всероссийской научной конференции, - Чебоксары. - 2003. - С. 260-262.

68 Ильин, А. А. Использование модифицированного критерия метода наименьших квадратов при структурном анализе сигналов электроэнергетических систем / А.А. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // ИТЭЭ: Материалы V Всероссийской научно-технической конференции.

- Чебоксары. - 2004. - С. 216-218.

69 Ильин, А. А. Предельные возможности метода наименьших квадратов при обработке электротехнических сигналов / Н.М. Лазарева, В.И. Антонов, А.А. Ильин, В.И. Пуляев // Там же. - Чебоксары. - 1997. - С. 168-169.

70 Лазарева, Н. М. Модели с минимальной нормой для сигналов электротехнических систем / Н.М. Лазарева // Цифровая обработка многомерных сигналов: Матер. Всерос. науч. конф. Йошкар-Ола. Марийск. гос. тех. ун-т. - 1996. - С. 152-153.

71 Антонов, В. И. Адаптивная идентификация информационной модели электротехнической системы / В.И. Антонов, Н.М. Лазарева//Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Тез. докл. Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. - Чебоксары, изд-во Чуваш ун-та. - 1996. - С. 136-137.

72 Эндрюс, К. Адаптивное сжатие данных / К. Эндрюс, Д. Девис, Г. Шварц // ТИИЭР. - 1967. - Т. 55. - №3. - С. 25-38.

73 Дэвиссон, Л. Теоретический анализ систем сжатия данных / Л. Дэвиссон // ТИИЭР. - 1968. - Т. 56. - №2. - С. 46-58.

74 Антонов, В. И. Компактные адаптивные модели цифровых электроэнергетических сигналов / В.И. Антонов, Н.М. Лазарева // Сб. научн. трудов «Приоритетные научно-технические проблемы региона». — Чебоксары.

- 1999. - С. 115-135.

75 Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров состояния / П. Эйкхофф. Пер. с англ. - М.: Мир, 1975. - 684 с.

76 Марпл - мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С.Л. Марпл - мл. Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 584 с.

77 Стренг, Г. Линейная алгебра и ее применение / Г. Стренг. Пер. с англ. под ред. Г.И.Марчука. - М.: Мир, 1980. - 454 с.

78 Антонов, В. И. Разрешающая способность метода наименьших квадратов при оценивании основной гармоники тока короткого замыкания / В.И. Антонов, Ю.Я. Лямец // Изв. вузов. Энергетика. - 1990. - №2. -С. 48-51.

79 Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. Пер. с англ. - М.: Мир, 1980. - 279 с.

80 Лямец, Ю. Я. Адаптивная цифровая обработка входных величин релейной защиты /Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, А.П. Арсеньтев//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1988. - №6. - С. 51-59.

81 Гольденберг, Л. М. Цифровая обработка сигналов : справочник / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

82 Фридландер, Б. Методы спектрального оценивания на основе решетчатой структуры / Б. Фридландер // ТИИЭР. - 1982. - Т. 70. - №9. - С. 95125.

83 Макс, Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: в 2 т./Ж. Макс. Пер. с франц. - М.: Мир, 1983. - Т. 1. -312 с.

84 Лазарева, Н. М. Структурные методы компрессии цифровых осциллограмм//Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем/Н.М. Лазарева, В.И. Антонов, Ю.А. Овечкин, В.И. Пуляев // Матер. II Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары, изд-во Чуваш, ун-та.-1997.-С. 12-14.

85 Лазарева, Н. М. Компрессия цифровых осциллограмм электротехнических систем и передача их на удаленный терминал / Н.М. Лазарева, Ю.А. Овечкин, В.И. Антонов//Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Тез. докл. Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. - Чебоксары, изд-во Чуваш ун-та. - 1996. - С. 102-104.

86 Овечкин, Ю. А. Компактное представление (компрессия) электротехнических сигналов / Ю.А. Овечкин, Н.М. Лазарева//Там же. -С. 41-42.

87 Ильин, А. А. Эффективные методы структурного анализа цифровых сигналов электроэнергетических систем / В.И. Антонов, A.A. Ильин, Н.М. Лазарева, М.А. Ольгина // Вестник Чувашского университета. — 2000.

- № 3-4. - С. 82-90.

88 Ильин, А. А. Разрешающая способность адаптивного фильтра при оценке параметров электротехнического сигнала на фоне шума / A.A. Ильин, В.И. Антонов, Н.М. Лазарева, В.И. Пуляев // Тезисы докладов юбилейной итоговой научной конференции. - Чебоксары. — 1997. — С.143-145.

89 Ильин, А. А. Метод исключения как элемент структурного анализа электротехнических сигналов / A.A. Ильин, C.B. Петров, В.И. Антонов // ДНДС: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. -Чебоксары. - 1997.-С. 14-15.

90 Ильин, А. А. Повышение достоверности результатов структурного анализа электроэнергетических сигналов / A.A. Ильин // ИТЭЭ: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. -Чебоксары. — 1998. -С. 180-181.

91 Ильин, А. А. Идентификация цифровых электроэнергетических сигналов методом исключения компонентов / A.A. Ильин, В.И. Антонов //ДНДС: Материалы III Всероссийской научно-технической конференции.

- Чебоксары. - 1999. - С. 222-226.

92 Ильин, А. А. Новый метод декомпозиции сигналов электроэнергетических систем по собственным модам / В.И. Антонов, A.A. Ильин, А.И. Фомин, A.B. Солдатов//ДНДС: Материалы X Всероссийской научно-технической конференции. Чебоксары. - 2013. - С. 73-79.

93 Хемминг, Р. В. Цифровые фильтры/Р.В. Хемминг. Пер. с англ. под ред. A.M. Трахтмана. - М.: Сов. радио, 1980. - 224 с.

94 Коуэн, К. Ф. Н. Адаптивные фильтры / К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 392 с.

95 Кей, С. М. Современные методы спектрального анализа / С.М. Кей, С.Л. Марпл - мл. // Обзор. ТИИЭР, - 1981. - Т. 69. - № 11. - С. 5-51.

96 Сиберт, У. М. Цепи, сигналы, системы : в 2 т. / У.М. Сиберт. - М.: Мир, 1988.-360 с.

97 Антонов, В. И. Эффективные структурные модели входных сигналов цифровой релейной защиты и автоматики / В.И. Антонов, В.А. Наумов,

A.И. Фомин // Электричество. - 2012. - № 11. - С. 2-8.

98 Ильин, А. А. Интеллектуальный информационный комплекс анализа динамических процессов в электрических системах / В.И. Антонов, Д.А. Антонов, Н.С. Ефимов, А.А. Ильин, В.Н. Козлов, В.М. Шевцов // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем (ДНДС): Тезисы докладов межвузовской научно-технической конференции. -Чебоксары. - 1995. - С. 58-59.

99 Ильин, А. А. Информационно-аналитическая база данных аварийных режимов энергообъектов / В.И. Антонов, А.А. Ильин, В.И. Пуляев,

B.М. Шевцов // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике (ИТЭЭ): Тезисы докладов Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. - Чебоксары. — 1996. — С. 101-102.

100 Лямец, Ю. Я. Определение места повреждения линии электропередачи по компонентам свободного процесса / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, С.Х. Ахметзянов // Электротехника. - 1993. -№3. - С. 60-63.

101 Бычков, Ю. В. Алгоритмические модели на примере защиты дальнего резервирования и определения места повреждения / Ю.В. Бычков, Д.С.Васильев, А.О. Павлов //Изв. вузов. Электромеханика. - 2010. - № 6. -С. 63-67.

102 Бычков, Ю. В. Реализация алгоритма определения места повреждения в микропроцессорном терминале «Бреслер-0107.5Х» / Ю.В. Бычков, А.О. Павлов // Труды АЭН ЧР.- 2007. - № 2. - С. 78-81.

МАТЕРИАЛЫ О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Общество с ограниченной ответственностью «НПП Бреслер»

428018, г.Чебоксары, ул. Афанасьева, д.13; т/ф. (8352) 459191, 459596; 459488 Е-таИ.тГоШгезкг.ги; WWW:hUp://^vwwЪresler.ru\ШШ2\29053Ш', КПП 213001001; ОКПО 71026440; ОКВЭД 73.10, 72.20; ОГРН 1042129004906; Р/сч.40702810775020161729 в Отделении №8613 Сбербанка России г.Чебоксары; К/сч. 30101810300000000609; БИК 049706609

«Утверждаю» Генеральный директор ООО НПП «Бреслер», £нт

Н.С. Ефимов

Ctdua

2013 г.

об использовании научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ильина Алексея Анатольевича по теме «Совершенствование методов структурного анализа входных сигналов цифровых систем релейной защиты и автоматики»

Составлен настоящий в том, что алгоритмы, разработанные в работе на соискание ученой степени кандидата технических наук Ильина Алексея Анатольевича, используются в программном комплексе "Интеллектуальный осциллограф IntelOsc", поставляемом в качестве программного обеспечения цифрового регистратора аварийных процессов "Бреслер-0107.010", выпускаемого ООО «НПП Бреслер» серийно.

Главный конструктор, к.т.н., доцент

Козлов В.Н.

Общество с ограниченной ответственностью «НПП Бреслер»

428018, г.Чебоксары, ул. Афанасьева, д.13; т/ф. (8352) 459191,459596; 459488 Е-таПппШ,bresler.ru: Ж1¥1¥:Ы1р:/Л1>\\>ц1.Ьгеб'1ег.гщИШ2129053901; КПП 213001001; ОКПО 71026440; ОКВЭД 73.10, 72.20; ОГРИ 1042129004906; Р/сч.40702810775020161729 в Отделении №8613 Сбербанка России г.Чебоксары; К/сч. 30101810300000000609; БИК 049706609

«Утверждаю» Генеральный директор ООО НПП «Бреслер»

Н.С. Ефимов '4"» ¿¡еи^^рЛ 2013г.

об использовании научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ильина Алексея Анатольевича по теме «Совершенствование методов структурного анализа входных сигналов цифровых систем релейной защиты и автоматики»

Составлен настоящий в том, что алгоритмы, разработанные в работе на соискание ученой степени кандидата технических наук Ильина Алексея Анатольевича, используются в программном комплексе определения места повреждения в микропроцессорном устройстве определения места повреждения "Бреслер-0107.090", выпускаемом ООО «НПП Бреслер» серийно.

Главный конструктор, к.т.н., доцент

Козлов В.Н.

УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный ташерситет имени И.Н. Ульянова»,

Александров А.Ю. 20 ¡¿3 г.

СПРАВКА

об использовании научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Ильина Алексея Анатольевича по теме «Совершенствование методов структурного анализа входных сигналов цифровых систем релейной защиты и автоматики»

Настоящая дана в том, что алгоритмы декомпозиции сигналов электроэнергетических систем по собственным модам и определения стационарного участка изменения оценки параметра сигнала, разработанные в работе на соискание ученой степени кандидата технических наук Ильина Алексея Анатольевича и реализованные при его непосредственном участии в программном комплексе «Интеллектуальный осциллограф ШеЮБС» используется в учебном процессе при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Цифровая обработка электроэнергетических сигналов» магистерской программы «Автоматика энергосистем», направления подготовки магистров 140400.68-«Электроэнергетика и электротехника».

Зав. кафедрой теоретических основ электротехники и релейной защиты и автоматики, к.т.н., профессор

С / Г.С. Нудельман