Статистическая модель деконфайнмента в кластеризующейся материи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Шаненко, Аркадий Аркадьевич

• Шаненко, Аркадий Аркадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1992

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шаненко, Аркадий Аркадьевич

Введение .стр.

Глава I. Статистические модели деконфайнмента.

1.1 Эволюция метода "статистического бутстрапа"

1.2 Стандартные статистические методы .II

1.3 Развитие статистических моделей деконфайнмента.

1.4 Сравнение предсказаний статистических моделей с решёточными результатами

1.5 Необходимость учета сосуществования адронов и плазмы

Глава П. Кластеризующаяся материя

2.1 Кластерный гамильтониан

2.2 Условие гетер0фаз.нбгф"£вегн'0весия

2.3 Газовое приближение' .'.

2.4 Необходимое и достаточное условия кластеризации.

2.5 Потенциалы взаимодействия кластеров

2.6 Учёт отталкивания частиц по Ван-дер-Ваальсу

2.7 Коррекция подхода Ван-дер-Ваальса

2.8 Влияние квантовости частиц на кластеризацию

Глава Ж. Деконфайнмент в бескварковых моделях

3.1 Модель с правилами запрета

3.2 Поведение модели с правилами запрета

3.3 Термодинамически согласованный метод описания глюонной плазмы

3.4 Газ глюболов в приближении Хартри

3.5 Термодинамически согласованное описание смеси .стр.

3.6 Результаты рассмотрения модели с коррекцией

Глава П.Деконфайнмент в Л/(3) теории с кварками

4.1 Условия гетерофазного равновесия смеси адронов с плазмой

4.2 ДеконфаЙнмент при =0 в модели с правилами запрета

4.3 Кварк-адронная смесь в модели с коррекцией при

4.4 Кварк-адронная смесь при конечных барионных плотностях . ПО

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистическая модель деконфайнмента в кластеризующейся материи»

Вот уже несколько десятилетий одной из самых интригующих проблем физики высоких энергий является возможный деконфайнмент кварков и глюонов 111. Популярность данного вопроса обусловлена многими его аспектами и, в частности, значительной сложностью и необычностью задачи. А в последние годы интерес к деконфайнменту подогревается также возросшими техническими возможностями эксперимента и, следовательно, надеждой на экспериментальную проверку предсказаний, относящихся к описываемой проблеме.

Как считают, наиболее надежную информацию о процессе де-конфайнмента даёт решеточное моделирование |2-20|. Но в этом методе сталкиваются с большими трудностями при переходе от нулевой барионной плотности к конечным барионным плотностям |13|, что не позволяет на данном этапе использовать решеточные расчеты для интерпретации экспериментальных результатов. В этой связи большой актуальностью обладают статистические модели деконфайн-мента |21-50|, в рамках которых переход от нулевой к конечной барионной плотности не приводит к значительным сложностям. Построение статистической модели, хорошо согласующейся с решеточными предсказаниями при нулевой барионной плотности, в значительной степени облегчило бы поиски кварк-глюонной плазмы. Кроме того, решеточные модели обладают недостаточной физической наглядностью, так как для многих измеряемых на практике характеристик сильно разогретой и сжатой материи внутри файербола сложно найти соответствующую решеточную величину. В то же время результаты статистических моделей, использующих такие понятия, как связанные состояния кварков и глюонов, легко сравнивать с экспериментом. Таким образом, для полноты анализа деконфайнмента необходимо тесное взаимодействие решеточного и статистического подходов.

-Однако, предсказания широко известных в данный момент статистических моделей относительно деконфайнмента при нулевой барионной плотности противоречат решеточным результатам. Как нам представляется, этот факт тесно связан также с тем, что среди используемых моделей не существует подхода, описывающего с одних и тех те позиций деконфайнмент и в бескварковых $и (2) и (3) системах, ив ¿и (3) системе с реальными кварками.

Действительно, в модели "статистического бутстрапа" |24-27| система при высоких температурах ведет себя совершенно иначе, чем идеальный газ кварков и глюонов. В аналогичном подходе |28-29| предсказывается, что деконфайнмент при нулевой барионной плотности является фазовым переходом первого рода. Соответственно, в подходах, подобных методам Бэйма и Чина |30|, Бааке |31| и Капусты |32|, деконфайнмент и для бескварковых (2) и -&1А (3) систем, и для реальной КХД оказывается так же фазовым переходом первого рода. Модели, следующие методу Келлманна |43| ; тоже свидетельствуют в пользу первого рода деконфайнмента в трех вышеназванных системах. В противовес этому; решеточные данные указывают, что в бескварковой (2) системе деконфайнмент - это фазовый переход второго рода |3,6-9|. В бескварковой (3) теории деконфайнмент является слабым фазовым переходом первого рода |10-16|. Наконец, в §1А (3) теории с реальными и , и ^ кварками деконфайнмент оказывается непрерывным кроссовером |17-20|. Существует подход |8-9|, использующий предположения де Гранда и де Тара |47,48|, хорошо описывающий деконфайнмент в (2) теории. Однако, конструктивные особенности этого метода предопределяют непрерывность деконфайнмента, поэтому он не подходит для описания бескварковой ЗД (3) системы.

В ношей работе будут систематически изложены основные принципы и результаты статистического метода рассмотрения деконфайн-мента, результаты которого хорошо согласуются с решеточными предсказаниями. Главная особенность подхода - учет возможности существования в области перехода нерасслоенной смеси адронов и кварк-глюонной плазмы. Как видно, существование не навязывается системе, а принимается во внимание его возможность. При этом система сама, из условия термодинамической выгодности, выбирает концентрации фаз в смеси. Подчеркнем, что упомянутое сосуществование пространственно неразделенных фаз отличается от гиббсовского сосуществования, при котором фазы разделены.

Предлагаемый подход был развит в работах |51-60|. Везде в дальнейшем полагается Ъ = с = I.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Шаненко, Аркадий Аркадьевич

- 132 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Прежде, чем привести список основных результатов, полученных в диссертации, сделаем два замечания.

Первое сводится к следующему. При исследовании конечных ба-рионных плотностей в рамках квазисогласованной и не учитывающей рождение частиц из вакуума модели мы показали, что влияние взаимодействия адронов на термодинамику системы при 4 10 Прв можно учесть с помощью теории возмущений. При этом, для проведения расчётов было выбрано приближение Хартри. Возникает закономерный вопрос, насколько меняются результаты, если использовать приближение Хартри - Фока. Оказывается, что изменения составляют 1% - 2%. В частности, для массы шестикваркового кластера, при которой Щ =0.18 при и д =0, можйо получить оценку Ме =1908^8 Ила/.

52|. Напомним, что в приближении Хартри мы имели /Н^ =1944 Мы .

Второе замечание состоит в том, что в изложенной работе не учитывались конечные времена жизни адронов. Это обычный подход, поскольку адронные массовые ширины существенно меньше масс адронов.

При ненулевой ширине Г в термодинамические характеристики эта величина входит в комбинации Гй/(и)й+Гл) 5 и)~-)ка+Мл и

Г - это импульс частицы. Поэтому можно предположить, что учёт

Гл конечного времени жизни внесёт поправки порядка ^¿г . Например, для дибарионов М6 - 2000 Ди^- и Гс ~ ОЛМе^сй. |160|), следовательно ** № * • Для / -мезона квадрат отношения ширины к массе составляет 0.04. Модели адронного газа (31,32,119,169-172|, основывающиеся на эффективных гамильтонианах, которые не включают слагаемые, зависящие от адронных ширин, неплохо описывают свойства материи внутри файербола на стадии его вымерзания |119,170,172|.