Теоретическая оценка характеристик прочности адгезионных и когезионных соединений упругих тел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, доктор технических наук Фроленкова, Лариса Юрьевна

• Фроленкова, Лариса Юрьевна
• доктор технических наук
• 2013

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическая оценка характеристик прочности адгезионных и когезионных соединений упругих тел»

Актуальность темы. В настоящее время большой практический интерес представляет изучение контактных механических явлений, возникающих между твердыми деформируемыми телами. При описании и количественной оценке этих явлений существенную роль играет учет их адгезионного взаимодействия. Это особенно важно при изучении прочности композиционных материалов, вопросов развития трещин, трения качения и скольжения упругих тел, как с гладкими, так и с шероховатыми поверхностями, определении параметров технологических процессов, таких как: диффузионная сварка; сварка давлением; сварка трением и др.

Методы механики деформируемого твердого тела, в частности, механики контактного взаимодействия и механики разрушения, позволяют провести аналитические исследования явлений разрушения однородных и расслоения слоистых материалов, их адгезии, если известны значения ее характеристик (поверхностного натяжения, поверхностной энергии, энергии и силы адгезии и ко-гезии, поврежденность адгезионного контакта и т.д.). Исследования в этих направлениях, опирающиеся на работы Юнга, Лапласа, Гиббса, Грифиффитса, Орована и других классиков механики и термодинамики, широко освещены в трудах Дерягина Б. В., Муллера В. М., Торопова Ю. Н., Кравчука А. С., Голып-тейна Р. В., Морозова Н. Ф., Пальмова В. А., Повстенко Ю. 3., Джонсона К. Л., Maugis D., Greenwood J. A., John Comyn, Kinloch A. J., Горячевой И. Г., Махов-ской Ю. Ю., Лурье С. А., Глаголева В. В., Маркина А. А., Шоркина В. С. и других авторов. В этих работах использовались как классическая теория упругости (Гольштейн Р. В., Горячева И. Г., Морозов Н. Ф. и др.), так и ее неклассические варианты: теория упругости сред с внутренними степенями свободы (Аэро Э.Л., Пальмов В. А., Шардаков И. Н., Ерофеев В. И. и др.); градиентная теория упругости (Тупин Р. А., Эринген А. К., Айфантис Э., Лурье С. А., Шоркин В. С. и др.). При этом учитывалось, что тело создает возле своей поверхности силовое поле, потенциал которого и силы создаваемого им притяжения быстро убывают по мере удаления от нее. Влияние этого поля на контактное взаимодействие 6 упругих тел рассматривалось в рамках различных теорий. Энергия этого поля приравнивалась поверхностной энергии, которую необходимо знать при проведении конкретных расчетов, для исследуемых конструкционных материалов.

Теоретические исследования по определению адгезионных характеристик методами физики твердого тела освещены в трудах видных советских, российских и зарубежных ученых: Дерягина Б. В., Кротовой Н. А., Лифшица Е. М., Гамакера Г., Партенского М. Б., Вакилова А. Н., Векилова Ю. X., Вернера В. Д., Самсоновой М. Б., Мамоновой М. В., Магомедова М. Н., Прудникова В. В., Ferrante J., Smith J. R., Vashishta P., Singwi K. S., Buhmann S. Y., Welsh D. I., Grinfeld M. A., Fomethe А. и др. Результаты этих исследований использовались в работах по изучению контактных явлений упругих тел из однородных материалов и их прочности. Но в полной мере их нельзя применить для реальных конструкционных материалов из-за необходимости детального учета микро-, нано- и мезоструктуры, а экспериментальные исследования не всегда возможны или являются дорогостоящими.

Таким образом, теоретическая оценка характеристик прочности адгезионных и когезионных соединений упругих тел, включающая разработку новых методов расчета адгезионных характеристик контактного взаимодействия в рамках механики деформируемого твердого тела, в настоящее время, по-прежнему остается весьма актуальной научной проблемой и является темой настоящего исследования.

Работа выполнялась в рамках: федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы, Государственный контракт № 14.740.11.0271 от 17 сентября 2010 г.; программы " Научные исследования, выполняемые подведомственными Министерству образования и науки РФ высшими учебными заведениями, в рамках государственного задания на оказание услуг (выполнение работ)", шифр 2.479.2011; Хозяйственного договора, регистрационный номер ИТЭР -425/2011 (55/4-11).

Цель работы - установление, в рамках градиентной теории упругости, лись на основе принципов системного подхода. В теоретических исследованиях использовались методы математического моделирования и численного решения уравнений, механики сплошных упругих сред, композиционных материалов, термодинамики, теории разрушения, представления о градиентных моделях разных порядков. При проведении экспериментальных исследований - методы экспериментальной механики.

Научная новизна работы.

1 Разработана математическая модель градиентной упругой среды, основанная на учете парного и тройного нелокального взаимодействия ее бесконечно малых частиц и построенном на базе этого учета выражении, определяющем свободную энергию изучаемой среды для нахождения характеристик упругого состояния материала без проведения дополнительных экспериментов, позволяющая описать упругое поведение материалов, находящихся в состоянии адгезии, и разработать на ее основе методы расчета поверхностной энергии, энергии и сил адгезии и когезии.

2 Установлены соотношения, связывающие свойства материалов упругих тел и потенциалы парного, тройного и т. д. взаимодействия их бесконечно малых частиц, позволяющие, без проведения дополнительных экспериментов, рассчитать характеристики упругих свойств.

3 Разработан метод расчета поверхностной энергии изотропных линейно упругих тел, распределенной вдоль произвольной гладкой граничной поверхности, позволяющий оценить значения поверхностной энергии с удовлетворительной степенью точности.

4 Установлены соотношения, связывающие на границе контакта характеристики упругого состояния материалов при их адгезии.

5 Разработан метод расчета энергии и сил адгезии и когезии изотропных линейно упругих тел, распределенных вдоль произвольной гладкой поверхности их контакта, позволяющий оценить значения характеристик прочности с удовлетворительной степенью точности.

6 Установлена зависимость характеристик прочности адгезионного со9

Традиционные критерии прочности по максимальным напряжениям или деформациям не позволяют описать условия возникновения и развития расслоений [38]. В данной ситуации может использоваться энергетический подход типа Гриффитса, применяющий в качестве необходимого условия разрушения превышение начального значения упругой энергии над конечным на величину работы расслоения.

В данной ситуации работа расслоения определяется суммарной энергии адгезии тел и В^ в единое тело В = В{^ ив(2)> численно равной (согласно определению [36]) работе по разделению этого тела на составляющие вдоль поверхности их адгезионного контакта А(12) в изотермическом обратимом процессе. В предположении о постоянстве этой величины вдоль А(] 2) она вычисляется по формуле

Нр= \FadA(l2)=FaA(l2). (1.5)

В рассматриваемом случае Ви Вт - элементы композиционного материала, А(12) - площадь их расслоения. Участок расслоения рассматривается как трещина, возникшая на границе адгезионного контакта тел, состоящих из разных однородных материалов.

Также как и для однородных материалов, для композитов энергетический критерий основан на анализе изменения полной потенциальной энергии при малых конечных отклонениях системы от положения равновесия и определении условий, при которых в окрестности исходного (невозмущенного) равновесного состояния существует другое (возмущенное) равновесное состояние. Для того, чтобы подчеркнуть актуальность и значимость необходимости теоретического получения информации о поверхностной энергии и энергии адгезии, основные положения энергетической концепции Гриффитса [37] рассматриваются для общего, не зависящего от вида напряженно-деформированного состояния, случая.

Пусть тело В имеет систему т, моделируемых разрезами с характер т+1 раз

Sw(1) =

D°(0 (1) (VM)гС'1)

1) .+ r{m, 1) U0)

•ô(Vw)r .+ f m+1 раз k раз

P(jf) + (Vw)--C((11f) + .+ (vMw) С с{^к)+. Cô(v*+1«f +.+ , (5.52) где рЧ(к) J f

0) ~2\) о j)ft

V (!) У

Dl+^j í dl (1'2) dV(1){ + v(2)\ (U2) ;

41)

Яф(З) > ^(1,1)1 у к (1,1)1 и0Л ô/d,i)i dV(])2 + J

0Ф(3) (1,1)2

ЯГ '(1,1)2 Ol, л

F0)V (1,1)2

1)2

1)2 +

V(2)

V(2)

0,2)1 7k

V ^(1,2)1

1,2)1 dV(1)2 +

42) дФ™

1,2)2 Tk ^(1,2)2

1,2)2

2)2

K(2)1. (5.53)

C,

M) (1) ~

2i í W) ' '

F(l) V

2rft(2)

ГФ di

1) 7 к

Z(l,l)

1)

2'

2) V

2rT,(2) lm ■■41,2) гф di

1,2) 7¿

2 "'(1,2)

2) dV(2) + t1!

P=1 — [/,

З2Ф(2) jm ° 7*

Ч1,Р)1 " зТ2 "Ч1,Р)1 а/, i.p)i

Э2Ф(2)

1,1)1 dV(p) 2 + f Í, к(р) V w Ч1,Р)1 а2Ф(3)

1,1)2

Чр)

I т

1,Р)2

Э2Ф(3)

1,р) a/(íp)2 hp) dV, p)2^dV(p)\

5.54) a, Fa(a), R и Глубина проникновения A(nt) диффундирующего материала г) в материал i определяется из условия

Р(Л-1)(Л(т1-1)) = 8(П-1)' (6'7) где p(nl)(A(T1l)) - концентрация материала т| в материале i на глубине A(ni);

8 < 1 (в наших расчетах принято 0,02) - минимально допустимое относительное содержание диффундирующего материала в матрице основного материала (индексы диффундирующего и основного материалов для простоты опущены).

Глубины проникновения для следующих групп материалов:

1 Mo-VCT, Cr-VCT, Mo-AIN, Cr-AIN:

- Mo-VCT - A{M^VCT) =1,87-10"6 mkm;

- Cr - VCT - \cr-vcT) = 2>04 ■ 10~6 mkm ;

- Mo-AIN - A (Mo-AIN) =1,64-10~6 mkm;

- Cr - AIN - A(Cr-AiN) = 1,78 -10~6 mkm ;

2 Mo - EF91, Cr - EF91, VCT - EF91, AIN-EF97:

- Mo - EF91 - A{MoEF97) =1,25-10"6 mkm ;

- Cr - EF91 - A{CrEF91) = 1,91 ■ 10~6 .шш ;

- VCT - EF91 - A{VCT-EF9i) = 2,01 ■106 ^км ;

- AIN-EF91 - A[AmEF91) = 1,88• Ю-6 мкм\

- EF91 -Mo- A(EF91Mo) = 1,70 • 10'6 mkm ;

- EF91 -Cr - A[EF91Cr) = 1,40 • 10"6 mkm ;

- EF91 - VCT - A(EF91VCT) = 1,50 • 10~6 mkm ;

- EF91-AIN - A(EF91VCT) =1,47-10"6 л«ш;

3 EF91 - Cr, Cr-AIN, AIN-Mo, AIN-Nb:

- EF91 -Cr - A(EF91Cr) = 1,40• Ю-6 ; кова, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // XX Петербургские чтения по проблемам прочности. Санкт- Петербург, 10 - 12 апреля 2012 г.: сборник материалов. Ч. II. - СПб., 2012. - С. 174 - 176.

314 Де Грот, С. Неравновесная термодинамика / С. Де Грот; пер. с англ. П. Мазур. - М.: Мир, 1964. - 456 с.

315 Фроленкова, JI. Ю. Расчет поверхностной энергии и прочности линейно упругих материалов / JI. Ю. Фроленкова // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2010. - № 4 (282). - С. 8-11.

316 Фроленкова, JI. Ю. Метод расчета характеристик прочности материалов, используемых в газотурбостроении / В. С. Шоркин, Н. А. Долгов, JI. Ю. Фроленкова // Материалы 4-ой Международной научно-технической конференции "Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении (Турбо-2011)", 31.05.11 - 02.05.11, г. Киев, Украина. - Киев: Ин-т проблем прочности им. Г. С. Писаренко, 2011. - С. 265 - 266.

317 Волынский, A. JI. Новый подход к оценке механических свойств твердых тел экстремально малых и экстремально больших размеров / A. JI. Волынский, JI. М. Ярышева, С. В. Моисеева, С. Л. Баженов, Н. Ф. Баке-ев // Российский химический журнал (Журнал Российского химического общества им. Д. И. Менделеева). - 2006. - Т. 50. - № 5. - С. 126 - 133.

318 Волынский, А. Л. Структурная самоорганизация аморфных полимеров / А. Л. Волынский, Н. Ф. Бакеев. - М.: Физматлит, 2005. - 230 с.

319 Volinskii, A. L. Multiple Cracking of rigid platinum film covering polymer substrate / A. L. Volinskii, S. L. Bazhenov, О. V. Lebedeva, A. N. Ozerin, N. F. Bakeev // Journal of Applied Polymer Science. - 1999. - V. 72. - P. 1267 -1275.

320 Nolte, A. J. Determining the Young's Modulus of Polyelectrolyte Multilayer Films via Stress-Induced Mechanical Buckling Instabilities / A. J. Nolte, M. F. Rubner, R. E. Cohen // Macromolecules. - 2005. - V. 38. - P. 5367-5370.

321 Vendamme, R. Synthesis and Micromechanical Properties of Flexible,

ПРИЛОЖЕНИЕ Г ГРАФИКИ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ АДГЕЗИИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СОЧЕТАНИЙ КОНТАКТИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ ОТ ПРОЦЕНТНОГО СОДЕРЖАНИЯ ЭЛЕМЕНТА

СПЛАВА

Параметры адгезии: п - процентное содержание элемента сплава (77 в сплаве У-АСг-пТ1, Сг в сплаве ¥-пСг-4Тг); а - относительная площадь адгезионного контакта;

Да) - энергия адгезии, отнесенная к единице всей площади контакта, как адгезионного, так и неадгезионного;

Г - энергия адгезии, отнесенная к единице всей площади адгезионного контакта.