Теоретические основы формирования и измерения характеристик волновых пучков при сверхсканировании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, доктор физико-математических наук Часнык, Константин Александрович

• Часнык, Константин Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Часнык, Константин Александрович

Введение.

Глава 1. Теоретические основы и методы формирования волновых пучков при сверхсканировании.

1.1. Введение.

1.2. Разработка основ и методов формирования исходящих волновых пучков при сверхсканировании.

1.3. Формирование требуемого вида динамического фронта волны в дальней зоне.

1.4. Формирование линейного динамического фронта волны в дальней зоне.

1.5. Самофокусировка антенны.

1.6. Формирование линейного слоя видимости при приеме рассеянных волновых пучков.

1.7. Метод отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения.

1.8. Принцип томографирования на основе разработанного метода

1.9. Выбор основных параметров радиосистем при сверхсканировании луча антенны.

1.10. Влияние закона сканирования на параметры излучаемого радиосигнала.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические основы формирования и измерения характеристик волновых пучков при сверхсканировании»

2.2. Разработка методов измерения угловых характеристик.133

2.3. Разработка методов измерения дальностных характеристик. . 147

2.4. Разработка метода измерения скорости изменения дальностных характеристик.157

2.5. Разработка метода измерения скорости изменения угловых характеристик .172

2.6. Разработка метода измерения путевой скорости.179

2.7. Разработка метода измерения угла наблюдения при измерении частотных характеристик принимаемых ограниченных импульсов .186

2.8. Заключение.197

Глава 3. Разработка теоретических основ и алгоритмов оптимизации процесса измерения характеристик рассеянных волновых пучков при сверхсканировании.204

3.1. Введение.204

3.2. Синтез алгоритмов оптимизации законов сканирования при приеме рассеянных волновых пучков с учетом отражающих свойств исследуемой области.207

3.3. Синтез алгоритмов расчета субоптимальных законов сканирования при приеме рассеянных волновых пучков с учетом отражающих свойств исследуемой области.217

3.4. Характеристики режима поиска контрастного участка исследуемой области с заданными отражающими свойствами системой со сверхсканированием.227

3.5. Оценка вероятностных характеристик обнаружения радиосигналов системами со сверхсканированием.237

3.6. Оценка вероятностных характеристик обнаружения радиосигналов при оптимальных законах сканирования.243

3.7. Синтез метода и алгоритма оценки влияния относительной ширины диаграммы направленности сканирующей антенны на энер4 гетические параметры принимаемого ограниченного импульса . . .247

3.8. Заключение.255

Глава 4. Вопросы разработки практических методов цифровой обработки сигналов.259

4.1. Введение.259

4.2. Использование ДПФ для оптимального приема сигналов. . . . 266

4.3. Решение задач оценивания на основе сплайн - аппроксимации огибающей корреляционной функции помех.277

4.4. Сравнительная оценка точности синтезированных алгоритмов оптимального оценивания.281

4.5. Оптимальное оценивание с использованием дискретных мультипликативных преобразований.286

4.5.1. Применение дискретного преобразования Фурье.288 5

4.5.2. Применение дискретного преобразования Уолша.289

4.5.3. Применение дискретного преобразования Хаара.293

4.6. Разработка цифровых методов задержки сигналов.294

4.7. Заключение.310

Заключение.316

Список литературы.335

ВВЕДЕНИЕ.

В современной электродинамике стремление расширить функциональные возможности радиосистем с целью получения дополнительной информации, содержащейся в электромагнитной волне, обусловило повышенный интерес к развитию методов целенаправленной обработки полей при активной организации пространственных радиосигналов. Так проблеме формирования радиоизображений, а тем более, получения проекционных данных, используя преобразование Радона к которым можно получить пространственный образ исследуемой области (объекта, явления или процесса), уделяется повышенное внимание: создается банк данных радиоизображений известных объектов (явлений, процессов) в целях решения задач идентификации, на что указано в работах Варганова М.Е., Горелика A.JL, Тучкова JI.T., Небабина В.Г., Леонова С.А. и других авторов [6, 9, 33, 34, 50, 56, 82, 97, 115, 117, 121, 133, 137, 142, 167, 180, 181, 189, 195, 279, 285, 295]. Изменяя фазу радиоволны, можно активно воздействовать на различные параметры излучения: интенсивность, частоту, временную форму импульса и спектральный состав излучения. Кроме того, новые возможности открывает управление пространственным профилем фазы в задачах получения сверхкоротких импульсов [9, 25].

Для достижения оптимальных условий работы информационных радиосистем необходимо не просто сфокусировать излучение в некоторую область пространства, а сформировать там заданное распределение интенсивности (или фронт волны). Радиофизические задачи такого рода возникают в радиоголографии и радиотомографии при формировании радиоизображений и получении проекционных данных, являются перспективными направлениями в радиофизике и широко используются в таких областях как дистанционное зондирование (среды, процесса, объекта в камере измерения радиолокационных характеристик объектов) [1, 6, 7, 9, 29, 39, 44, 50, 51, 53, 54, 56, 58, 73, 75, 82, 94, 97, 104, 112, 117, 120, 133, 137, 167, 278, 279, 283], ориентация (географическая, навигация) летательных аппаратов [7, 11, 44, 56, 61, 63, 73, 94, 104, 126, 133, 137, 144, 151, 162, 181, 284, 284, 286], локация [7, 9, 19, 20, 29, 33, 38, 44, 50, 53, 54, 56, 65, 70, 73, 78, 94, 96, 100, 101, 104, 117, 120, 133, 137, 151, 162, 169 - 171, 190, 283], картография [6, 7, 56, 73, 75, 82, 83, 88, 89, 94, 133, 137, 151, 181], астрономия [45, 75, 83, 93, 142, 167], метеорология [6, 65, 75, 82, 88, 89, 93, 142, 167], биология [6, 9, 50, 65, 97, 115, 142, 160, 167], медицина [6, 9, 45, 50, 58, 82, 83, 93, 97, 115, 167, 181], исследование подземных объектов [6, 9, 56, 94, 126, 133, 142, 181], масштабное моделирование [6, 56, 126, 151, 160, 167], автоматический контроль производственных процессов [82, 88, 89, 97, 142, 160, 167], связь [9, 70, 94, 97], обработка информации [6, 58, 73, 78, 104 - 106, 126, 133, 148, 153] и др. [182, 184, 188, 189,192, 280, 285, 290, 291, 295].

Анализ научно-технической информации в нашей стране и за рубежом показывает, что интерес к данной тематике постоянно растет по мере развития прикладной электродинамики. К настоящему времени в электродинамике накоплен определенный опыт решения задач формирования волновых пучков в режимах излучения и приема, а приоритет в данной области принадлежит российским ученым [7, 9, 29, 36, 45, 47, 50, 58, 65, 70, 73, 75, 83, 93, 94, 96, 104, 115, 120, 133, 137, 138, 142, 149, 153, 155, 165 - 167, 168, 180, 188, 189, 278 - 280, 284, 286, 290]. Попытка решения задачи поворота фазового фронта (формирования фронта волны требуемой геометрии), имеющей принципиальное значение для практических приложений, за счет формирования фазовой диаграммы направленности антенны (ДНА), нашедшая отражение, например, в работах Журавлева А.К., Лукошкина А.П., Самойлова JI.K., Монзинго P.A. и других авторов, не привела к практически значимым результатам [47, 73, 120, 130, 155]. Сегодня задачи формирования требуемой геометрии фронта волны (волнового пучка) с учетом запаздывания излучаемой радиоволны (и фокусировки), возникающие, например, при необходимости когерентного сложения сигналов на объекте или в радиоголографии, решаются многопозиционными системами, на что указано в работах Варганова М.Е., Астанина Л.Ю., Василенко Г.И., Гинзбург В.М., Горелика А.Л., Ключникова A.C., Цветнова В.В., Черняка B.C., Андреева Г.А. и других авторов [6, 9, 33 - 36, 50 - 54, 56, 65, 104, 120, 278, 279, 291]. Приходящая от удаленного точечного источника излучения волна в отсутствие возмущений является плоской, т.е. различие между фазой в точках поперечного сечения пучка неизменно и равно нулю. Если рассматривать когерентность как свойство сохранения фазовых соотношений между точками пространства, то поперечное расположение этих точек отражает пространственную когерентность, а вдоль распространения - временную когерентность, что имеет место при постоянстве частоты излучения (при монохроматическом сигнале). В случае существенного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны эти условия не выполняются в традиционно известном плане [200].

Высокие требования к информационным радиосистемам обнаружения и сопровождения объектов (явлений, процессов) с точки зрения критерия "эффективность - стоимость" привели к необходимости рассмотрения перспективных методов формирования волновых пучков на основе антенн с цифровым синтезированием апертуры антенны [7, 29], адаптивных антенных решеток [73] и др. Обобщением традиционных информационных радиосистем, в некотором смысле, являются информационные радиосистемы с быстрым сканированием (сверхбыстрым сканированием, сверхсканированием) [50], обеспечивающие непрерывный обзор заданного объёма пространства по угловым координатам (или по одной угловой координате) и дискретный обзор этого пространства по дальности (и по второй угловой координате). Радиосистемы со сверхсканированием обладают рядом известных достоинств: существенное сокращение времени обзора заданной области пространства по сравнению с обычными сканирующими радиосистемами и реализация оптимального приема сигналов [50-54, 100, 112]. Однако возможности данного типа радиосистем в настоящее время рассмотрены недостаточно.

Для обеспечения минимума стоимостных затрат целесообразно рассматривать одноантенный вариант построения радиосистемы со сверхсканированием [50, с.26], совершающей непрерывное сканирование по траектории прямой последовательности однолучевой антенной постоянной ширины [50, 88], имеющей узкий («карандашный» [50]) луч антенны, когда уровень внеполосного излучения и излучения вне угловых размеров ширины луча антенны заметно не изменяет общий уровень мешающего фона (шума). А сканирование осуществляется в одной плоскости, т.е. рассматриваются физические процессы, протекающие в радиосистеме, совершающей сверхсканирование по одной угловой координате [50, с.27 - 41], в плоскости центрального сечения осесимметричной ДНА [88, с.49 - 51].

Вопросам формирования фронта волны в дальней зоне уделялось и уделяется большое внимание [6, 7, 29, 45, 47, 50 - 54, 73, 75, 83, 93, 96, 130, 133, 167, 279, 285, 293, 295]. Однако, всем известным методам присущи значительные недостатки, ограничивающие возможность их практического применения. Так известный амплитудный метод формирования требуемого распределения интенсивности, заключающийся в создании соответствующего профиля амплитудной маски, задерживающей часть излучения, имеет ограниченную область применения (сложность изменения профиля амплитудной маски) и связан со значительными энергетическими потерями. Поэтому в практических приложениях используют фазовые методы управления. Например, известный фазовый метод формирования волнового фронта, заключающийся в расщеплении начального пучка излучающей системой на несколько частей, которые затем отклоняются так, чтобы в некоторой плоскости сформировать заданное распределение интенсивностей (по принципу наложения) [293], имеет ограниченную область применения (при использовании в основном некогерентного пучка оптического диапазона) и имеет значительные трудности практического использования в радиодиапазоне. Этот недостаток присущ и другим методам синтеза оптических фокусаторов [45].

Рассмотрение пространственного спектра волнового фронта (по Фурье) как интерпретации произвольного волнового фронта в виде эквивалентной ему суперпозиции бесконечного числа плоских волн ([93, с.28] и [75, с.23]) предопределило появление метода формирования волнового фронта [278, с. 125], заключающемся в соответствующей (равной фазовой) задержке начала излучения в г-м, / = /,., Лг (Лг - ограниченное число плоских волн для пространственного спектра), пункте когерентной многопозиционной радиосистемы. Однако и данный метод имеет ограниченную область применения из-за значительных аппаратурных затрат, - необходимость использования многопозиционных радиосистем.

В работе [52] приводится пример формирования требуемого распределения энергии волны в зоне обзора (сканирования) за счет синтеза формы огибающей излучаемого радиосигнала (радиоимпульса) при заданном законе сканирования луча антенны. Более того, именно в работе [52] говорится о возможности формирования требуемого распределения энергии в зоне обзора с помощью выбора соответствующих законов сканирования.

При формировании фронта волны подразумеваются некоторые ограничения на возможность практической реализации выдвигаемых методов, поэтому чаще всего подразумевают случай траектории прямой последовательности одноканального сканирования пятном постоянного диаметра [88] при излучении монохроматического сигнала, когда скорость сканирования обеспечивает условие малости времени переходных процессов по сравнению со временем установившегося режима. Аналогичного взгляда на излучение и прием световой волны придерживаются в [45], а также в [50, 53, 88].

В процессе сверхсканирования луча антенны происходит запаздывание в начале излучения электромагнитной волны в некотором направлении относительно направления, соответствующего началу сканирования луча антенны, за счет временной задержки излучаемой в этом направлении радиоволны и временного (частотного) уплотнения. В связи с указанными особенностями, радиосистемы со сверхсканированием при определенных условиях оказываются экви валентными сложным многоканальным радиосистемам мгновенного обзора [1, 65, 96, 100, 104, 120, 190, 233, 234, 237, 277,278].

В режиме приема появляется дополнительная возможность коррекции фронта волны с учетом запаздывания в начале приема с каждого направления 9 радиоволны (самофокусировки антенны) и реализуется возможность формирования в пространстве обзора узких "слоев видимости" переменной ширины за счет соответствующего выбора закона сканирования при приеме отраженных ограниченных импульсов, что эквивалентно формированию строба переменной длительности при изменении углового положения луча антенны в угловом секторе обзора (сканирования) [50, 53, 234]. Так как разрешающая способность радиосистемы со сверхсканированием по дальности равна ширине формируемого в данном направлении слоя видимости [50, 53], то, таким образом, разрешающая способность радиосистемы со сверхсканированием по дальности не зависит от расстояния до исследуемой области пространства [50, 53, 219]. Кроме того, угловое разрешение радиосистемы со сверхсканированием, оцениваемое шириной луча антенны по данной угловой координате [6], в определенных условиях также постоянно в угловом секторе сканирования и не зависит от расстояния до исследуемой области пространства [6, 50, 53, 219].

Рассматривая линию визирования, как направление, соответствующее середине углового сектора сканирования (обзора) по некоторому закону, отсчитываемое от геометрического пентра сканирующей антенны, с учетом временной задержки в начале излучения электромагнитной волны для некоторого угла относительно углового положения, соответствующего началу излучения, очевидной является несферичность фронта излученной во всем угловом секторе сканирования волны относительно линии визирования [50,

200]. Впервые возможность формирования фронта волны при излучении (самофокусировки при приеме) радиоволны в режиме сверхсканирования луча антенны доказана В.М. Гинзбург (см.[50 - 54]), однако при этом фронт волны понимался в традиционно известном смысле. Само понятие волнового фронта распространяющейся радиоволны отражает статическую картину (в данный момент времени). При этом учитывается факт излучения (и, соответственно, распространения) радиоволны во всем рассматриваемом угловом секторе, который при сверхсканировании много больше угловых размеров луча сканирующей антенны, что нашло свое отражение, например, в работе [112]. Это распространенное понятие можно назвать как "статический" фронт волны. Рассматривая нетрадиционное понятие фронта распространяющейся радиоволны, аналогичное апертурному зондированию в адаптивной оптике [45, 153], его можно в отличие от понятия "статический" фронт назвать "динамическим" фронтом волны. Необходимо отметить, что идея рассмотрения излучения (приема) только в строго ограниченном угловом секторе и классические теоретические результаты для этого случая впервые рассмотрены Катысом Г.П. (см.[88]).

Сверхсканирование луча антенны приводит к расширению спектра излучаемого радиоимпульса и изменению амплитудно-частотных и фазоча-стотных характеристик этого радиосигнала [50 - 54]. Увеличение скорости сканирования относительно некоторого направления ведет к уменьшению длительности излучаемого в этом направлении радиоимпульса (уменьшению ширины слоя видимости). При приеме отраженный радиоимпульс с некоторого направления (принимаемый ограниченный импульс) будет иметь длительность не больше длительности излученного в» этом направлении радиоимпульса, что при определенных условиях позволяет интерпретировать получаемые эффекты при сверхсканировании луча антенны по аналогии с эффектами при сверхширокополосных измерениях [9].

Рассмотрение возможностей использования и достижимых при этом характеристик радиосредств, использующих методы быстрого сканирования (сверхсканирования), невозможно без оценки их параметров. Закон и скорость сканирования в значительной степени влияют на разрешение радиосистемы [63]. Поэтому при конструировании радиосистем со сверхсканированием необходимы компромиссные решения при выборе параметров: пространственного разрешения, времени накопления сигналов, ширины полосы пропускания по высокой частоте и скорости формирования радиолокационных изображений (проекционных данных для томограммы), на что обращено внимание в обзорной статье Андреева Г.А. и Потапова A.A. [6]. Кроме того, на величину этой скорости влияют нестационарные параметры контрастных элементов исследуемой (анализируемой) области, которые необходимо измерять с высокой точностью. Если классифицировать системы по признаку соотношения между шириной спектра генерируемых радиосигналов и несущей частотой этих радиосигналов, то в целом радиосистема со сверхсканированием является узкополосной, но как многоканальная система с непрерывным или дискретным сканированием - широкополосной для каждого контрастного элемента (элемента разрешения). Это приводит к возможности определения не только состояния контрастного элемента (тра-екторные параметры), но и некоординатной информации (данные о форме и размере).

Рассмотренные особенности радиосистемы со сверхсканированием дают наглядное представление о множестве управляющих параметров этой системы. В реальных условиях ограничиваются обычно одним или несколькими параметрами, оптимизируя которые достигают требуемой эффективности функционирования.

С точки зрения анализа реализуемости (обоснования возможности использования) методов и алгоритмов функционирования радиосистемы со сверхсканированием при обнаружении контрастных элементов необходимо установить взаимосвязь характеристик и параметров этой системы с характеристиками и параметрами, отражающими процессы излучения, сканирования, отражения и приема сигналов для отдельных блоков рассматриваемой системы. В настоящее время использование радиосистем со сверхсканированием для решения насущных радиофизических задач ведется в различных направлениях разрозненно: обзор пространства, измерение параметров, формирование изображений, голография и пр. При этом производимая оценка достижимых характеристик и параметров сканирующих радиосистем не дает целостной картины построения таких систем с учетом уже предложенных или предположительно возможных вариантов их построения. Первая попытка систематизированного анализа функционирования сверхсканирующих систем была осуществлена с геометрической точки зрения в работах Г.П. Катыса и отражала одну из сторон общего анализа таких радиосистем [88]. На сегодняшний день наиболее полно возможности сверхсканирующих радиосистем и принципы их функционирования в различных режимах анализируются в работах В.М. Гинзбург [50 - 54]. Однако проведенный в них анализ не позволяет с достаточной для оценки полнотой предъявить взаимосвязанные требования к характеристикам антенной системы, блоку управления антенной и параметрам передатчика и приемника для обеспечения заданной функции, выполняемой радиосистемой со сверхсканированием .

При контроле параметрических полей возникает ряд задач, требующих теоретических исследований. Одной из таких задач является задача оптимизации закона сканирования, т.е. оптимального распределения поисковых усилий, на что обращено внимание, например, в работах Катыса Г.П., Гинзбург В.М., Бартона Д., Леонова С.А., Палия А.И., Воскресенского Д.И. I и других авторов [13, 19, 20, 37, 39, 45, 47, 50, 52, 70, 73, 83, 88, 91, 96, 117, 130, 138, 166, 184, 280]. Исторически интерес к проблеме распознавания объектов и явлений, к проблемам распознавания образов, впервые возник в связи с исследованием процессов интеллектуальной деятельности человека, в том числе процессов распознавания человеком неизвестных объектов (ситуаций, явлений) и попыткам промоделировать эти процессы на ЭВМ. Однако вскоре стало ясно, что практическое значение проблемы распознавания чрезвычайно велико и далеко выходит за рамки ее значимости в первоначальной трактовке. В задаче распознавания данные о признаках неизвестного контрастного элемента исследуемой области, представляющие собой апостериорную информацию, поступают на вход алгоритмов распознавания, которые, используя априорные описания классов, и определяют, к какому классу может быть отнесен данный контрастный элемент.

Повышение радиальной разрешающей способности радиосистем привело к широкому применению систем идентификации объектов (явлений, процессов) и диагностики среды с обратным рассеиванием. Каждая система распознавания образов как информационно - измерительная система приспособлена для распознавания только данного типа контрастных элементов исследуемой области (объектов, явлений, процессов) и ее разработка связана с решением ряда задач. Одной из определяющих является задача составления словаря признаков, используемого для априорного описания классов, с учетом проведения классификации контрастных элементов на основе максимально подробном и тщательном изучении распознаваемых контрастных элементов. В настоящее время известно несколько методов выбора информативных признаков классификации, - на основе вероятностной ошибки распознавания, на основе среднего значения коэффициента корреляции признаков, на основе анализа собственного вектора разложения Корунена-Лоэва и другие, - но остается открытым вопрос относительно применимости того или иного метода распознавания. Техника распознавания развивается в трех направлениях: распознавание по узкополосному сигналу, с помощью многочастотных сигналов и по широкополосному сигналу. Для каждого из трех направлений характерно максимальное использование в устройствах распознавания практически всех доступных радиолокационному наблюдению признаков: амплитудных, частотных, фазовых, поляризационных и временных. Принцип построения рассмотренных методов радиолокационного распознавания основан на создании радиолокационного изображения.

В настоящее время в системах распознавания образов при формировании радиоизображений используются различные методы: квазиоптический, голографический, синтезирования апертуры, боковой обзор и сканирование диаграммы направленности антенны по определенному закону (сверхсканирование) [6, 33, 133, 279]. При этом известный метод сверхсканирования [50] при формировании радиоизображений использует информацию только об амплитудных характеристиках излучения. Для контрастных элементов исследуемой области (объектов, явлений и процессов радионаблюдения) традиционно информативными признаками являются характеристики принимаемых волновых пучков и ограниченных импульсов, поэтому одна из главных задач системы распознавания состоит в разработке алгоритмов распознавания, среди которых определяющими являются алгоритмы идентификации и методы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов. Рассматриваемые алгоритмы и методы взаимосвязаны и дополняют друг друга. Так как характеристики отраженных ограниченных импульсов в сильной степени зависят от угла визирования, то в условиях измерения этого угла и, по возможности, прямым методом, при идентификации контрастного элемента исследуемой области (объекта, явления или процесса) можно с большей уверенностью прогнозировать его нестационарные параметры (по характеристикам принимаемых ограниченных импульсов). Согласно работам, например, Горелика A.JI. [56], Небабина В.Г. [133, 134], Бонгард М.М. [27], Василенко Г.И. [34 -36], Ваккера P.A. [44], Льюнга М. [121], Миленького A.B. [126], Гонсалеса Р. [181], решение задачи распознавания образов по характеристикам принимаемых ограниченных импульсов основывается на предположении, что априорно известно счетное множество характеристик принимаемых отраженных ограниченных импульсов классифицируемых образов [31, 33]. Т.е. среди известных методов распознавания с использованием: траекторных признаков, частотных параметров, пространственно-когерентной обработки принятых эхо - сигналов, поляризации, свойств матрицы рассеяния целей, получаемых видимых изображений образов и др., при решении задачи идентификации контрастных элементов исследуемой области (объектов, явлений или процессов) часто рассматривают метод распознавания на основе измерения характеристик принимаемых (отраженных) ограниченных импульсов, в том числе с использованием свойств матрицы рассеяния волновых пучков и траек-торных признаков. Однако, на сегодняшний день нет единой методологической основы для математической теории оптимизации закона сканирования луча антенны с учетом отражающих свойств исследуемой области или ее контрастных участков (объектов, явлений, процессов).

Специфика задачи поиска определяет ряд особых требований, предъявляемых к сканирующим радиосистемам. В радиосистемах со сверхсканированием можно производить как регулярное последовательное сканирование выбранной области пространства, так и любой тип нерегулярного и непоследовательного сканирования, включая дискретное и случайное сканирование и сканирование по самоустанавливающейся программе (адаптивное сканирование). При контроле параметрических полей возникает ряд задач, требующих теоретических исследований. Одной из таких задач и является задача оптимизации закона сканирования, т.е. оптимального распределения поисковых усилий. Под поисковыми усилиями обычно понимают количество затрачиваемых времени и средств просмотра, отведенных на элементарный участок зоны обзора (поля). Исходя из специфики решаемой задачи и статистических свойств исследуемого поля выбирают в качестве критерия оптимальности обычно минимум энергетических затрат на обзор при заданных времени обнаружения и вероятностных показателях процесса обнаружения контрастного элемента в исследуемой области. При решении задачи поиска и обнаружения контрастных элементов параметрическое поле является импульсным. Эффективность процесса обнаружения определяют интегральным выражением, характеризующим в среднем вероятность правильного обнаружения при различных положениях контрастного элемента [13, 38, 90, 91, 117, 138, 141, 151, 158, 170]. Сам алгоритм оптимального обзора пространства определяется из решения вариационной задачи максимизации выбранного функционала качества при условии сохранения энергетических затрат на обзор данной зоны (поля).

Определение текущего местоположения нестационарных контрастных элементов исследуемой области осуществляется методами теории фильтрации, т.к. воздействие различных возмущений и возможные маневры приводят к необходимости рассмотрения изменения координат этих контрастных элементов как случайных функций времени. Согласно методам теории фильтрации, для успешного синтеза алгоритмов фильтрации необходимо располагать априорными данными о возможном поведении сообщения - моделью движения контрастного элемента [105, 106, 281]. Простейшим способом описания такой модели является представление траектории в виде полинома заданной степени с неизвестными коэффициентами. При этом оценка параметров движения контрастных элементов в исследуемой области сводится к оценке постоянных на интервале наблюдения коэффициентов полинома. Однако случайные возмущения, действующие на контрастный элемент исследуемой области, и возможные его маневры требуют построения более сложных моделей, которые учитывали бы эти факторы. В теории фильтрации нестационарные контрастные элементы исследуемой области рассматриваются как динамические системы, состояние которых в каждый момент времени определяется конечным числом параметров, образующих в совокупности вектор состояния системы. В общем случае зависимость вектора состояния системы от времени можно описать стохастическим нелинейным дифференциальным уравнением [105, 106, 281]. Для многих реальных контрастных элементов модель траектории можно задать линейным стохастическим дифференциальным уравнением [105], определяющим линейный фильтр, формирующий гауссовско - марковский векторный процесс. Подобная модель является довольно общей, и из нее как частные случаи можно получить модели движения неманеврирующих и маневрирующих нестационарных контрастных элементов в исследуемой области. Траектории неманеврирующих контрастных элементов относятся к классу детерминированных функций времени и параметров и имеют ограниченную область применения. При выборе более общей модели, - модели движения маневрирующих контрастных элементов, - стремятся к тому, чтобы описание этих моделей было достаточно простым и в то же время правильно отражало реальные траектории. Для различного класса контрастных элементов этому условию отвечают различные модели. Например, для воздушных контрастных элементов (объектов) возмущения детерминированной траектории вызываются ускорениями, связанными с изменениями режима полета, разворотами и другими, в том числе с преднамеренными, маневрами, а также атмосферной турбулентностью. Маневренные способности контрастного элемента характеризуют длительностью маневра и его дисперсией. Обычно рассматривают маневр объектов как стационарный случайный процесс с экспоненциальной функцией корреляции ускорения [105].

Таким образом, проблема слежения за маневрирующими контрастными элементами заключается в соотношении времени наблюдения, интенсивности маневра и скорости съема и качества траекторной информации об этом контрастном элементе. Если же скорость съема информации о состоянии маневрирующего (нестационарного) контрастного элемента на практике существенно повысить не представляется возможным, то рассматривают второй показатель траекторных измерений - их качество. Качество траек-торных измерений можно количественно определить двумя показателями: количеством информации, получаемой при единичном измерении, и точностными характеристиками измеряемых параметров. Точностные характеристики измеряемых параметров зависят от энергетики радиолинии (отношение сигнал / шум) и методов измерений соответствующего параметра. Количество информации о состоянии контрастного элемента, получаемое при единичном измерении, определяют размером вектора измеряемых параметров, хотя из теории информации известно, что количество информации в данном случае будет зависеть и от точностных характеристик измерений отдельных параметров [72, 101, 110, 143, 198, 199, 277]. Рассмотренное разделение количественных характеристик и качества измерений носит условный характер и позволяет производить сравнительный анализ информационных систем обобщающим количественным критерием - с помощью информационной меры Кульбака (меры расхождения между гипотезами Hi и Н2), которая является мерой трудности их различия [110].

В связи со спецификой обзора пространства радиосистемой со сверхсканированием традиционные методы измерений параметров контрастных элементов исследуемой области по измерениям соответствующих характеристик принимаемых ограниченных импульсов [15, 19, 20, 37, 38, 60, 61, 63, 65, 92, 94, 96, 100, 101, 108, 120, 132, 140, 141, 144, 158, 161, 162, 169, 170, 190, 278, 284, 289, 291] для таких радиосистем оказываются непригодными из-за недопустимых систематических ошибок измерений этих параметров.

Совершенствование методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в радиосистемах со сверхсканированием на основе учета тонкой структуры излученного и принимаемого радиоимпульсов дает возможность расширить вектор измеряемых параметров и повысить потенциальную точность измерения каждого отдельного параметра нестационарного контрастного элемента. Существенные отличия процесса измерения параметров нестационарных контрастных элементов в информационных радиосистемах со сверхсканированием от процесса измерения этих параметров в традиционных информационных радиосистемах приводят к тому, что известные методы измерений обладают недопустимыми систематическими погрешностями измерений. Эта погрешность вызвана за счет неучёта, в общем случае, неравномерности законов сканирования луча антенны, как при излучении, так и приёме радиосигналов, и, кроме того, длительность принятого отраженного ограниченного импульса зависит от местоположения контрастного элемента внутри формируемого слоя видимости [50]. Появление этой погрешности измерения параметров нестационарных контрастных элементов приводит к нецентрированности фильтруемых ошибок измерений, что при использовании традиционного критерия минимума дисперсии ошибок фильтрации делает невозможным применение фильтров Винера и Калмана из-за прямо противоположного влияния ширины полосы пропускания фильтра на величины дисперсий случайной составляющей ошибки и регулярной (систематической) составляющей ошибки.

Для получения высокого разрешения радиосистемами с малыми апертурами при распознавании образов используют математическую обработку на основе ортогональных базисных функций, образуемых из полученной выборки волновых полей с помощью алгоритма ортогонализации Грама -Шмидта.

Эффективное использование полей с пространственно модулированным волновым фронтом невозможно без развития соответствующих технических средств. Возможности развития и совершенствования системотехнических принципов построения процессоров цифровой обработки сигналов (ЦОС) связаны с прогрессом в области интегральной технологии и новыми методами спектрального анализа в дискретных ортогональных базисах. Перспективным направлением является исследование теоретико-числовых преобразований с использованием многозначных элементов, систем остаточных классов, знакоразрядных избыточных систем счисления [55]. Вопросы синтеза алгоритмических и аппаратных средств в значительной мере отстают от теоретических исследований, что объясняется, прежде всего, интенсивным развитием методов обработки сигналов. Представление о генерировании базисных функций претерпели качественные изменения при исследовании вопросов их синтеза на основе обобщенного спектрального ядра, варьируя параметрами которого, молено плавно переходить от одного ортогонального базиса к другому. Это позволяет на практике при обработке сигналов решать задачи оптимального по быстродействию (или согласно другому используемому критерию) выбора базисной системы функций и рассматривать с единых позиций вопросы синтеза средств генерации. Все более широкое применение при решении многих теоретических и практических задач находят дискретные преобразования Фурье (ДПФ) и дискретные преобразования Уолша (ДПУ). Последние достижения радиоэлектроники и вычислительной техники позволяют более рационально использовать общие дискретные мультипликативные преобразования (ДМП) [55], частными случаями которых служат ДПФ и ДПУ. ДМП применяются в различных процессорах ЦОС: при сжатии информации, в теории кодирования и др.

В большинстве практических случаев можно считать, что прием сигналов производится на фоне аддитивных помех, а воздействие мультипликативных помех учитывают введением в сигнал несущественных параметров [32, 136, 159, 166, 186 - 188, 191]. Параметры, отражающие переданное сообщение, называют существенными, которые и подлежат оценке. Статистика наблюдаемого гауссовского поля при этом описывается математическим ожиданием поля и корреляционной матрицей поля. В статистике оптимального радиоприема [32, 65, 67, 73, 78, 100, 104, 109, 111, 114, 120, 162, 169, 170, 174 - 176, 186 - 188, 278, 280, 282, 291], когда производится оценка векторного параметра, вводится понятие функционала отношения правдоподобия, под которым подразумевается условный функционал плотности вероятности процесса при условии заданного фиксированного значения оцениваемого параметра. Для любого гауссовского векторного случайного поля, в котором закодирован векторный искомый параметр, известно [186 -188] выражение функционала отношения правдоподобия. В синтезированных таким образом системах приемные устройства вырабатывают выходные сигналы, непрерывно или дискретно воспроизводящие значения функционала отношения правдоподобия (или его логарифм) на интервале возможных значений измеряемых параметров. Измерение (оценка) параметров сигнала при этом осуществляется путем определения положения абсолютного максимума функционала отношения правдоподобия, а обнаружение сигналов - путем сравнения этого максимума с некоторым пороговым значением. Функционал отношения правдоподобия аналитически определяет действия, которые следует произвести над входной реализацией для получения требуемых данных.

Как и у гауссовского процесса, функционал отношения правдоподобия гауссовского случайного поля полностью определен первым начальным и вторым центральным моментами, где закодирован искомый параметр. Часто наблюдаемое поле считают [174, 186] стационарным и однородным. В таком случае корреляционная матрица и ей обратная зависят лишь от разности своих аргументов. Если пространственно-временной интервал поля значительно превышает область его корреляции, уравнение инверсии упрощается. В этом случае для вычисления обратной корреляционной матрицы поля применим метод преобразования Фурье. Для этого вводят преобразование Фурье от прямой и обратной корреляционных матриц поля. Основная трудность в этом случае состоит в необходимости определения обратной корреляционной матрицы поля. Далеко не всегда удается разрешить уравнение инверсии в конечном или удобном для практического использования виде [187, 208].

Совершенствование информационно-измерительных систем предопределяет необходимость разработки новых методов и устройств, позволяющих повысить быстродействие и точность вычислений. Последнее обстоятельство связано с разработкой методов задержки сигналов, как сверхширокополосных, так и узкополосных, позволяющих добиться на их основе повышения точности корреляционной обработки сигналов.

В рассматриваемом аспекте представляют научный интерес: разработка методов формирования волновых пучков в режимах излучения и приема сигналов радиосистемой в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны, исследование и разработка методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов при сверхсканировании луча антенны, исследование и разработка методологической основы и математической теории оптимизации законов сверхсканирования, разработка алгоритмов анализа и обработки волновых пучков и ограниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны. Все задачи объединены общей идеей анализа возможностей, возникающих за счет значительного увеличения скорости сканирования луча антенны, и взаимосвязаны, т.е. эффективное решение последующей задачи возможно при успешном решении предыдущей.

Таким образом, вопрос об анализе и разработке методологической концепции, математических основ, методов и алгоритмов формирования волновых пучков и измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны является важным и актуальным.

Цель диссертационной работы состоит в развитии электродинамики для решения задач формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков, измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов и оптимизации процесса управления лучом антенны в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны.

Основные задачи научных исследований:

- обобщение и развитие электродинамического метода решения задач формирования волновых пучков с требуемым амплитудным распределением во фронте волны в дальней зоне сканирующей антенны;

- разработка методов и алгоритмов электродинамической задачи измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны;

- разработка методов и алгоритмов оптимизации процесса распределения энергетических ресурсов сверхсканирующей антенны с учетом отражающих свойств исследуемой (анализируемой) области;

- применения разработанных электродинамических методов и синтезированных алгоритмов для моделирования работы, анализа и исследования функционирования существующих и перспективных информационных радиосистем.

Научная новизна диссертации определяется целью работы, кругом поставленных задач, решаемой научной проблемой, заключающейся в адаптивном управлении процессами формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков и измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов радиодиапазона в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны, и результатами, полученными впервые:

1. На основе обобщения и развития методов решения электродинамической задачи формирования и распространения электромагнитных волн радиодиапазона (волнового пучка) в дальней зоне введено понятие "динамический фронт волны", возникающее только в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны и отличающееся от известного понятия волнового фронта ("статический фронт волны") тем, что при излучении электромагнитной волны учитывается влияние скорости сканирования луча антенны.

2. С учетом введенного понятия динамического фронта волны разработаны универсальные методы и синтезированы алгоритмы, отражающие влияние закона сканирования луча антенны на параметры распределения интенсивности исходящего волнового пучка в дальней зоне и формирование ширины и пространственной ориентации слоя видимости при приеме волнового пучка.

3. С помощью разработанных универсальных методов формирования динамического фронта волны с заданным распределением интенсивности (или задержки) предложен метод томографирования для одно-позиционной радиосистемы со сверхсканированием, и впервые введено понятие "диаграмма позиционного рассеяния", отражающее специфику получаемых при томографировании данных.

4. На основе учета влияния нелинейности и различия законов сканирования при излучении и при приеме волновых пучков разработаны и проанализированы новые методы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов, отраженных от контрастных элементов (например, от "светящихся" точек протяженного объекта, точечного объекта) исследуемой (анализируемой) области пространства. Разработанные методы позволили учесть (определить) местоположение контрастных элементов внутри формируемых слоев видимости и являются обобщением известных методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов на случай значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны.

5. На основании решения задачи оптимизации процесса распределения энергетических ресурсов сканирующей радиосистемы с учетом отражающих свойств контрастных участков (контрастных элементов протяженной структуры) исследуемой (анализируемой) области пространства разработаны универсальные методы и синтезированы алгоритмы расчета оптимальных и субоптимальных законов сканирования на основе диаграммы обратного рассеяния контрастного участка исследуемой (анализируемой) области. Разработанные методы и алгоритмы являются прототипом фильтра Hopea во временной области в случае сверхсканирования луча антенны и могут быть использованы при классификации и идентификации контрастных участков известного типа путем сравнения с эталонами.

6. На основе обобщения и развития математической теории оптимальных процессов с запаздыванием как задачи приближения функции в пространстве с закрепленными границами и заданными ограничениями разработаны методы решения оптимизационной задачи для определения закона сканирования, отличающиеся от вариационных методов Галеркина и Ритца. Разработанные методы позволяют в рассматриваемом случае решать вариационную задачу аналитически: либо на основе модернизированного метода Галеркина, либо без предварительного выбора системы аппроксимирующих функций на основе решения синтезированного дифференциального уравнения относительно искомой функции (закона сканирования).

7. В строгой постановке исследовано влияние конечных размеров ширины луча антенны и закона сканирования на достижимые энергетические характеристики процесса оптимизации закона сканирования. Разработанный метод учета влияния конечных размеров анализирующего пятна и закона управления поисковыми усилиями является универсальным и позволяет учитывать энергетические затраты (потери) радиосистемы со сверхсканированием на излучение (при приеме) волновых пучков вне углового сектора сканирования.

8. Проведены исследования и разработаны новые цифровые методы регулируемой задержки сигналов и их корреляционной обработки, как с целью определения максимума корреляционной функции сильно коррелированных сигналов, так и с целью повышения эффективности формировании логарифма функционала отношения правдоподобия на основе применения дискретных мультипликативных преобразований.

Кроме того, новизна проведенных исследований подтверждается авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ на изобретения по оригинальным техническим решениям и способам, основанным на использовании введенного автором понятия динамического фронта волны, а также отсутствием публикаций других авторов с аналогичными результатами в открытой печати.

Научная и практическая значимость диссертационной работы.

Наибольшую научную значимость имеет обобщение и существенное развитие нового научного направления радиофизики, связанного с процессами формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков и их преобразования в случае существенного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны. На основе впервые введенного автором понятия динамического фронта волны разработана теория процессов излучения, приема и обработки волновых пучков радиосистемами со сверхсканированием, позволяющая принципиально по-новому взглянуть на процессы формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков (динамический фронт волны), на возможности использования томографических принципов (однопозиционная совмещенная стационарная радиосистема и неподвижный объект наблюдения) и физическую интерпретацию получаемых проекционных данных (диаграмма позиционного рассеяния), дающая возможность сформулировать и решить принципиально новые классы задач:

- оптимизации поисковых усилий и адаптации радиосистем распознавания образов (объектов, явлений, процессов);

- радиоконтроля и радиопротиводействия;

- организации борьбы с направленными источниками преднамеренных и непреднамеренных помех;

- информационного конфликта в спектре радиоволн;

- пространственно-временной скрытности сигналов;

- исследования окружающей среды и мониторинга;

- измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны для разнесенных (многопозиционных) радиосистем;

- измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае существенного относительного движения излучателя и приемника (или объекта);

- повышения радиальной разрешающей способности радиосистем за счет генерации сверхширокополосных сигналов в режиме сверхсканирования;

- повышения метрологических характеристик формирования сверхкоротких импульсов.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработаны рекомендации по построению цифровых регулируемых линий задержки сверхширокополосных сигналов и дискриминаторов нового типа и алгоритмизации процесса формирования логарифма функционала отношения правдоподобия на основе дискретных мультипликативных преобразований. Кроме того, разработанные теоретические положения о физических процессах, связанных с излучением, приемом и преобразованием волновых пучков однопозиционными радиосистемами со сверхсканированием являются основой для создания широкого класса алгоритмов:

- функционирования радиотомографов,

- оптимизации процесса сканирования фазированных антенных решеток,

- обработки получаемых проекционных данных,

- формирования динамического фронта волны исходящих волновых пучков и требуемых пространственного распределения и ширины слоев видимости, формируемых при приеме волновых пучков,

- измерения характеристик отраженных ограниченных импульсов.

Достоверность и обоснованность результатов, полученных в диссертации, обеспечиваются строгой постановкой решаемых задач, использованием математических методов оптимизации, выбором математических моделей, адекватно отражающих рассматриваемые физические процессы, и подтверждаются внутренней сходимостью используемых методов решения и полученных результатов к известным результатам других авторов путем соответствующих предельных переходов и четким ограничением условий функционирования разработанных методов и алгоритмов, положительными результатами обсуждения работ автора на научных конференциях, положительными отзывами на статьи и выступления автора, в которых отмечается его приоритет, а также успешным внедрением и практическим подтверждением авторскими свидетельствами и патентами результатов, полученных в диссертации.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные основы, методы и алгоритмы формирования волновых пучков с учетом особенностей сверхсканирования луча антенны применительно к решению задач электродинамики по распространению электромагнитных волн.

2. Новый метод отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения стационарной совмещенной приемо-передающей радиосистемой за счет целенаправленного управления процессами формирования исходящих волновых пучков и слоев видимости при приеме рассеянных волновых пучков.

3. Обобщение и развитие методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов на случай непостоянства законов сканирования луча антенны и неоднозначности положения контрастного элемента исследуемой области внутри формируемого слоя видимости.

4. Новые теоретические результаты и закономерности, установленные при оптимизации законов управления процессом распределения энергетических ресурсов радиосистемы с учетом отражающих свойств исследуемой области (контрастных участков), полученные на основе развитых, разработанных или используемых в работе методов и алгоритмов.

5. Разработанный метод и алгоритмы для решения задачи учета энергетических потерь радиосистемы со сверхсканированием вне угловых размеров идентифицируемых контрастных участков исследуемой (анализируемой) области пространства, возникающих за счет конечных размеров ширины луча антенны и непостоянства закона сканирования.

6. Обобщение и развитие методов и алгоритмов для решения задач практического применения цифровых методов обработки быстропроте-кающих процессов, анализ и синтез устройств практической реализации разработанных методов.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертационной работы получены и опубликованы автором самостоятельно (37 работ из 78 публикаций автора, приведенных в списке литературы). Некоторые материалы получены в соавторстве при рассмотрении общих задач исследований (21 работа из 78 публикаций автора, приведенных в списке литературы) [203, 207, 208 - 210, 219, 247, 253, 255 - 257, 259, 260, 265 - 271, 273]. Основная часть материалов, полученная в соавторстве, носит прикладной характер и отражает практическую направленность реализации теоретических положений работы. Автору принадлежат идеи, определяющий вклад в постановку задач, либо получение основных результатов. Остальные материалы получены под непосредственным руководством автора его последователями и учениками (20 работ из 78 публикаций автора, приведенных в списке литературы).

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 357 страницах текста, включая 277 страниц основного текста, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 295 наименований на 23 страницах, включая 78 публикаций автора, и содержит 59 рисунков на 56 страницах.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Часнык, Константин Александрович

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные основы, методы и алгоритмы формирования волновых пучков с учетом особенностей сверхсканирования луча антенны применительно к решению задач электродинамики по распространению электромагнитных волн.

2. Новый метод отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения стационарной совмещенной приемо-передающей радиосистемой за счет целенаправленного управления процессами формирования исходящих волновых пучков и слоев видимости при приеме рассеянных волновых пучков.

3. Обобщение и развитие методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов на случай непостоянства законов сканирования луча антенны и неоднозначности положения контрастного элемента исследуемой области внутри формируемого слоя видимости.

4. Новые теоретические результаты и закономерности, установленные при оптимизации законов управления процессом распределения энергетических ресурсов радиосистемы с учетом отражающих свойств исследуемой области (контрастных участков), полученные на основе развитых, разработанных или используемых в работе методов и алгоритмов.

5. Разработанный метод и алгоритмы для решения задачи учета энергетических потерь радиосистемы со сверхсканированием вне угловых размеров идентифицируемых контрастных участков исследуемой (анализируемой) области пространства, возникающих за счет конечных размеров ширины луча антенны и непостоянства закона сканирования.

6. Обобщение и развитие методов и алгоритмов для решения задач практического применения цифровых методов обработки быстропроте-кающих процессов, анализ и синтез устройств практической реализации разработанных методов.

Наибольшую научную значимость имеет обобщение и существенное развитие нового научного направления радиофизики, связанного с процессами формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков и их преобразования в случае существенного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны. На основе впервые введенного автором понятия динамического фронта волны разработана теория процессов излучения, приема и обработки волновых пучков радиосистемами со сверхсканированием, позволяющая принципиально по-новому взглянуть на процессы формирования исходящих и приема рассеянных волновых пучков (динамический фронт волны), на возможности использования томографических принципов (однопозиционная совмещенная стационарная радиосистема и стационарная область наблюдения) и физическую интерпретацию получаемых проекционных данных (диаграмма позиционного рассеяния), дающая возможность сформулировать и решить принципиально новые классы задач:

- оптимизации поисковых усилий и адаптации радиосистем распознавания образов (объектов, явлений, процессов);

- радиоконтроля и радиопротиводействия;

- организации борьбы с направленными источниками преднамеренных и непреднамеренных помех;

- информационного конфликта в спектре радиоволн;

- пространственно-временной скрытности сигналов;

- исследования окружающей среды и мониторинга;

- измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае сверхсканирования луча антенны для разнесенных (многопозиционных) радиосистем;

- измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в случае существенного относительного движения излучателя и приемника;

- повышения радиальной разрешающей способности радиосистем за счет генерации сверхширокополосных сигналов в режиме сверхсканирования;

- повышения метрологических характеристик формирования сверхкоротких импульсов.

Кроме того, разработанные теоретические положения о физических процессах, связанных с излучением, приемом и преобразованием волновых пучков однопозиционными радиосистемами со сверхсканированием являются основой для создания широкого класса алгоритмов:

- функционирования радиотомографов,

- оптимизации процесса сканирования фазированных антенных решеток,

- обработки получаемых проекционных данных,

- формирования динамического фронта волны исходящих волновых

334 пучков и требуемого распределения слоев видимости при приеме волновых пучков,

- измерения характеристик отраженных ограниченных импульсов.

Сопоставление полученных результатов с известными позволяет оценить их новизну и преимущества по сравнению с последними. Практическая значимость полученных результатов подтверждается их внедрением и полученными авторскими свидетельствами СССР и патентами РФ на устройства и способы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертации обобщены и развиты методы решения электродинамической задачи формирования и распространения электромагнитных волн радио диапазона в дальней зоне на случай сверхсканирования луча антенны. Рассмотрен случай траектории прямой последовательности одноканального сканирования пятном постоянного диаметра при излучении монохроматического сигнала для формирования заданного распределения интенсивности во фронте излученных во всем угловом секторе сканирования волн (волнового пучка) при значительном увеличении скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны в условиях обеспечения малости времени переходных процессов по сравнению со временем установившегося режима. Введено новое понятие динамического фронта волны, отражающее влияние скорости сканирования на параметры излучаемого (принимаемого) волнового пучка.

В первой главе диссертации показано, что использование радиосистемы со сверхсканированием позволяет реализовать метод радиолокационного томографирования в задачах радиофизики за счет формирования в исследуемой (анализируемой) области пространства слоев видимости заданной ширины и требуемой ориентации в пространстве при приеме рассеянных волновых пучков, на что впервые было обращено внимание в [53, 200, 236, 237, 251]. Ориентация слоев видимости в исследуемой области пространства осуществляется путем соответствующего выбора как закона сканирования луча антенны при приеме рассеянных волновых пучков, так и закона сканирования луча антенны, определяющего требуемую геометрию динамического фронта волны при излучении волновых пучков в угловом секторе сканирования (обзора). В первой главе разработаны универсальные методы и алгоритмы формирования динамического фронта волны с заданным распределением интенсивности в дальней зоне исходящего волнового пучка и формирования слоев видимости требуемой ширины и (или) пространственного положения при приеме рассеянных волновых пучков за счет целенаправленного управления процессом сканирования луча антенны. Полученные выражения, описывающие динамический фронт электромагнитной волны, отражают принципиально новый уровень решения актуальных радиофизических задач, например, определение пространственного распределения параметров среды, борьба с направленными источниками помех, адаптация системы на основе фазового сопряжения с диаграммой обратного рассеяния контрастного участка (контрастного элемента протяженной структуры) исследуемой области, получение радиоизображения исследуе

V V" мой (анализируемой) области пространства, радиоголографии, радиотомографии и др. В работе предложены методы и алгоритмы формирования линейного динамического фронта волны при излучении исходящих волновых пучков и фокусировки антенны при приеме рассеянных волновых пучков.

Осуществление принципов радиолокационной томографии на основе радиосистемы со сверхсканированием позволяет получать радиолокационные изображения исследуемой области пространства в виде пространственного образа диаграммы позиционного рассеяния, являющейся специфической особенностью при построении образов контрастных участков исследуемой области на основе однопозиционной радиосистемы со сверхсканированием при стационарном контрастном участке и совмещенном облучателе-приемнике.

Использование рассмотренных принципов радиолокационной томографии на основе радиосистемы со сверхсканированием [200, 251] открывает качественно новые возможности радиофизики, что требует глубоких теоретических исследований в области создания перспективных многофункциональных радиосистем. Современное развитие технической базы для построения сканирующих антенн таких радиосистем позволяет сделать вывод о возможности практической реализации рассмотренных принципов в ближайшее время [6, 50, 53, 75, 100, 279].

Практическим подтверждением выдвинутых идей являются топографическая установка, описанная в [50, 51, 54], и существующие зарубежные системы радиовидения, использующие методы сверхсканирования (см. [6], с.З). Предъявляемые требования к радиосистемам со сверхсканированием основаны на общих положениях и принципиально не отличаются от аналогичных требований, предъявляемых к традиционным радиосистемам. Отличительной особенностью является интерпретация получаемых данных, например, "формирование слоев видимости - стробирование по дальности". Представленный пример расчета параметров радиосистемы со сверхсканированием доказывает реализуемость данной системы на существующей элементной базе.

Получаемые преимущества радиосистемы со сверхсканированием по сравнению с традиционной измерительной радиосистемой заключаются в расширении спектра излучаемых (принимаемых) радиосигналов, что при определенных условиях позволяет говорить о сверхширокополосных измерениях, организуемых рассматриваемыми радиосистемами за счет сверхсканирования. Сверхсканирование луча антенны приводит к расширению спектра излучаемого радиосигнала и изменению амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик этого сигнала. Это соответствует физической природе сверхсканирования при излучении радиосигнала, - распределение длительности излучаемого радиоимпульса для каждого направления 0\ ве /0Н, Э„ + 0об?/ [50]. Увеличение скорости сканирования относительно некоторого направления в ведет к уменьшению длительности излучаемого в этом направлении радиоимпульса (уменьшению ширины слоя видимости). При приеме отраженный радиоимпульс с некоторого направления в (принимаемый ограниченный импульс) будет иметь длительность не больше длительности излученного в этом направлении радиоимпульса, что при определенных условиях позволяет интерпретировать получаемые эффекты при сверхсканировании луча антенны по аналогии с эффектами при сверхширокополосных измерениях. Смещение спектра радиосигнала происходит в общем случае неравномерно для каждого направления 9, 9 € /9„, 9„ +

9обз], излучения (приема) радиоимпульса в исследуемой области пространства и зависит от степени непостоянства скорости сканирования (д§/д() и, в строгой постановке, от постоянства ширины луча антенны (во) в секторе сканирования. При этом если задаться уровнем допустимой погрешности [38, 274, 276], вызванной непостоянством ширины луча антенны (9#) в угловом секторе сканирования, что налагает ограничения на величину этого сектора, то влияние непостоянства скорости сканирования будет являться определяющим при смещении спектра радиосигнала. Т.е. возможно выбором закона сканирования осуществлять требуемую частотную модуляцию излучаемого (или когерентный прием) радиосигнала, распределенного (излученного) в угловом секторе сканирования.

Совершенствование методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в радиосистемах со сверхсканированием на основе учета тонкой структуры исходящего волнового пучка и принимаемого (отраженного) ограниченного импульса позволяет расширить вектор измеряемых параметров и повысить потенциальную точность измерения каждого отдельного параметра. Существенные отличия процесса измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в радиосистемах со сверхсканированием от процесса измерения в традиционных радиосистемах приводят к тому, что известные методы измерений оказываются либо непригодными, либо обладающими недопустимыми погрешностями. Анализ погрешностей показывает, что основной вклад вносит систематическая погрешность традиционных методов измерений, непосредственно используемых в радиосистемах со сверхскаяированием. Эта систематическая погрешность приводит к нецентрированности фильтруемых ошибок измерений, что при использовании критерия минимума дисперсии ошибок фильтрации влечет за собой то, что фильтры Винера и Калмана становятся непригодными из-за прямо противоположного влияния ширины полосы пропускания фильтра на величины дисперсий случайной составляющей и регулярной (систематической) составляющей ошибок измерений. В этом случае для повышения точности измерений необходимо использовать разработанные методы и алгоритмы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов для определения местоположения и динамики движения контрастных элементов в исследуемой области [204, 224, 227, 231, 235, 243 - 250].

Полученные данные измерений нужны для прогноза движения контрастного элемента. Точность прогнозирования в сильной степени зависит от темпа съема информации (периода зондирования То ) и ошибок измерений. Так процесс адаптации при маневре контрастного элемента может осуществляться за счет изменения темпа съема информации для обеспечения заданной точности его сопровождения (или его траектории). Как следует из разработанных во второй главе диссертации выражений, с увеличением временного интервала, после которого поступает новый результат измерения, ошибка экстраполяции возрастает. Этот временной интервал должен выбираться таким, чтобы ошибка экстраполяции положения контрастного элемента в исследуемой области не превысила с заданной вероятностью величину, соответствующую ширине слоя видимости. При этом очевидно, слой видимости должен формироваться с учетом направления и скорости движения нестационарного контрастного элемента (направления и величины путевой скорости). В случае слежения за одним контрастным элементом радиосистемой со сверхсканированием наблюдается автоматическое адаптивное управление темпом поступления информации за счет изменения скорости движения этого контрастного элемента. Это происходит как в результате изменения тангенциальной скорости контрастного элемента, так и в результате изменения дальности до данного контрастного элемента (радиальной скорости). Формирование слоя видимости вдоль направления движения контрастного элемента может производиться адаптивно: чем больше величина путевой скорости контрастного элемента, тем шире формируемый в этом направлении слой видимости. Такая организация адаптивно формируемого слоя видимости в радиосистеме со сверхсканированием позволяет значительно увеличить время между результатами ближайших единичных измерений параметров одного контрастного элемента (уменьшить темп съема информации об этом контрастном элементе) и, тем самым увеличить время для функционирования радиосистемы со сверхсканированием в других режимах для задач исследования данной области пространства (поиск новых контрастных элементов, сопровождение обнаруженных контрастных элементов, идентификация контрастных участков и др.). Такая организация работы радиосистемы со сверхсканированием равносильна организации работы традиционной радиосистемы, при которой адаптивно изменяется ширина луча антенны. В остальном, алгоритмы функционирования традиционных радиосистем и радиосистем со сверхсканированием при адаптивном управлении темпом получения информации одинаковы.

Повышение точности прогнозирования движения динамических контрастных элементов, кроме того, может быть осуществлено и на основе уменьшения ошибки измерения отдельных характеристик отраженных от этих контрастных элементов ограниченных импульсов. Как показано во второй главе диссертации, радиосистемы со сверхсканированием позволяют обеспечить измерение характеристик принимаемых ограниченных импульсов с более высокой точностью за счет формирования в исследуемой области пространстве оптимального распределения энергии и высокой разрешающей способности [50, 219 - 221, 226, 234, 237, 242]. При непосредственном использовании традиционных методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов в радиосистемах со сверхсканированием появляется регулярная составляющая ошибки измерений, приводящая к нецентрированности фильтруемого процесса. Это требует для фильтров Винера и Калмана использовать новый критерий - критерий минимума суммарной среднеквадратической ошибки, что позволяет уменьшить ошибки фильтрации и, как следствие, повысить точность прогнозирования движения нестационарных контрастных элементов в исследуемой области на основе разработанных методов и алгоритмов.

В случае поступления целеуказаний для функционирования радиосистемы со сверхсканированием от других измерительных радиосредств преобразование поступающих координат может быть осуществлено с помощью разработанных устройств [261 - 268].

В третьей главе диссертации показано, что идентификация контрастного элемента протяженной структуры в исследуемой области (контрастного участка исследуемой области, параметрического поля) в радиосистемах со сверхсканированием может осуществляться на основе разработанных метода и алгоритмов расчета оптимальных и субоптимальных законов сканирования при приеме рассеянных волновых пучков с учетом априорного знания счетного набора ДОР (отражающих свойств) идентифицируемых контрастных участков (полей). Суммарная погрешность разработанных алгоритмов, как показывают расчеты, не превышает единиц процентов, что сравнимо с погрешностью системы управления антенной при воспроизведении требуемых законов сверхсканирования [50, 137, 149, 155, 189]. Полученные результаты могут быть распространены на случай дискретного сканирования. При этом вместо интеграла во всех выражениях будет присутствовать соответствующая сумма. В случае, когда размеры идентифицируемого контрастного участка (исследуемой области, параметрического поля) ограничены, необходимо при рассмотрении разработанных алгоритмов учесть эти ограничения с учетом конечных размеров сверхсканирующего луча антенны согласно разработанному методу и синтезированным алгоритмам, позволяющим оценивать возникающие при этом энергетические потери при формировании исходящих и при приеме рассеянных волновых пучков и сравнивать радиосистемы со сверхсканированием и традиционные радиосистемы распознавания образов [205, 274].

Рассмотренный подход позволяет получать решение задачи идентификации контрастных участков исследуемой области известного типа на основе перебора законов сканирования и анализа полученных корреляционных интегралов, т.е. путем организации пространственного коррелятора, что эквивалентно принципу функционирования корреляционно - экстремальных систем. Кроме того, полученные результаты могут быть непосредственно использованы в корреляционно-экстремальных системах навигации, например, по карте местности. Выбор законов сканирования в соответствии с заданным известным набором ДОР контрастных участков должен выбираться на основе решения оптимизационной задачи общего вида.

Радиосистемы со сверхсканированием обладают достоинствами радиосистем параллельного обзора (минимальные временные затраты) и радиосистем последовательного обзора (минимальные аппаратурные затраты). Радиосистемы со сверхсканированием в сравнение с традиционными радиосистемами параллельного и последовательного обзоров обладают минимальными энергетическими затратами на поиск (обнаружение) контрастных элементов в исследуемой области £10гГ1 . Уменьшение энергетических затрат до потенциально достижимых на сегодняшний день значений в радиосистемах со сверхсканированием обеспечивается за счет отказа от необходимости дополнительных энергетических затрат, связанных с перекрытием соседних лучей антенны выше уровня половинной мощности по угловой координате сканирования (кперекра), а также за счет устранения затрат, возникающих при несовпадении направления максимума луча антенны и направления на контрастный элемент в исследуемой области (в случае нахождения этого контрастного элемента в плоскости сканирования).

Полученные выражения для логарифма функционала отношения правдоподобия при известной модели радиосигнала в радиосистемах со сверхсканированием [50] являются обобщением известных выражений для традиционных радиосистем обнаружения отраженных сигналов. Анализ полученных вероятностных характеристик показывает, что дисперсия шума для радиосистем со сверхсканированием не больше дисперсии шума традиционных радиосистем. Причем равенство этих дисперсий достигается в случае, когда в радиосистеме со сверхсканированием луч антенны за время длительности излучаемого (принимаемого) радиоимпульса остается неподвижным, и дисперсия шума уменьшается с увеличением углового сектора сканирования /0, Э^/ На основании этого, вероятности ложной тревоги ошибка первого рода) и пропуска сигнала (ошибка второго рода) в радиосистемах со сверхсканированием оказываются не больше соответствующих вероятностей для традиционных радиосистем.

Если время наблюдения очень велико (Тн >>А/~'), то при использовании оптимального закона сканирования (приемника) обнаруживаемость контрастного элемента протяженной структуры (контрастного участка исследуемой области) зависит только от общей средней энергии принимаемого ограниченного импульса Ес и не зависит от вида ДОР (отражающих свойств) этого контрастного участка. На основании полученных выражений учет пространственных мод (ДОР контрастных участков) ведет к уменьшению вероятности пропуска сигнала (значения ошибки второго рода) и, соответственно, к повышению вероятности обнаружения.

В четвертой главе диссертации обобщены и развиты методы и алгоритмы для решения задач практического применения цифровых методов обработки быстропротекающих процессов, синтезированы и проанализированы устройства практической реализации разработанных методов. Одно из основных преимуществ синтезированных методов обработки является их универсальность. Благодаря универсальности методов можно реализовать множество алгоритмов обработки, основные из которых рассмотрены в примерах, в том числе и в примерах практической реализации оптимального, по критерию максимума правдоподобия, приемника на существующей элементной базе.

Анализ полученных выражений показывает, что синтезируемые на их основе алгоритмы оптимального оценивания с использованием дискретного преобразования Фурье легко реализуемы на ЭВМ. При этом в силу более точного пространственно-временного представления обратной корреляционной матрицы помех на базе ДПФ, полнее учитывают статистику помех, что доказано в п.4.4 (см. выражения (4.57) - (4.59)), и, следовательно, позволяют уменьшить ошибки оценивания неизвестных параметров. Анализ синтезированного выражения для случая сплайн-аппроксимации огибающей корреляционной функции помех показывает, что синтезируемые на ее основе алгоритмы оценивания также легко реализуемы на ЭВМ и при этом, в силу более точного представления огибающей корреляционной функции ~ ¿2) на базе сплайнов, что доказано в п.4.4 (см. выражения (4.58) и (4.71)), полнее учитывают статистику помех и, следовательно, позволяют уменьшить ошибки оценивания неизвестных параметров. Эффективность применения разработанного метода наиболее высока в тех случаях, когда стремление Р(т) к своему предельному значению Р( при увеличении Г от О до 00 не носит монотонного характера. Реализация синтезируемых на основе полученного уравнения алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной фильтрации в соответствии с одним из критериев оптимальности (например, по максимуму функции правдоподобия) возможна в рамках традиционных подходов [176, 289]. Возможности современной вычислительной техники позволяют обеспечить организацию адаптивного режима работы измерительных систем, работа которых основана на применении функций правдоподобия. При этом в вектор оцениваемых параметров X включаются и неизвестные коэффициенты сплайна используемого для аппроксимации огибающей.

Анализ разработанного метода показал, что алгоритм БПФ играет важную роль при формировании функционала отношения правдоподобия. Однако, повышение интереса к исследованиям, связанным с применением системы Уолша и ее различных обобщений к цифровой обработке сигналов, требует дальнейшего развития методов обработки сигналов с использованием дискретных мультипликативных преобразований (ДМП), в частности и преобразований Уолша (ДПУ) и Хаара (ДПХ), что получило отражение в п.4.5 [206, 208-217, 230, 294]. Время выполнения ДПУ для большого массива числовых данных почти в 10 раз меньше времени выполнения ДПФ того же самого массива данных [55]. Кроме того, ДМП (например, ДПУ, ДПХ, ДПА (Адамара)) позволяет добиться лу чшего, чем при ДПФ, распараллеливания вычислений, производства одновременных вычислений на однотипных процессах, позволяют производить основные вычисления без операции умножения чисел, а только с помощью операции сложения. Необходимо отметить, что в четвертой главе рассмотрен частный случай применения разработанного метода, т.к. уравнение инверсии представляет собой частный случай интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода типа свертки, численное решение которого с помощью мультипликативных преобразований представляет особый интерес.

Разработанный метод цифровой регулируемой задержки сигналов является универсальным и позволяет производить регулируемую задержку сигналов на произвольное время г, как для узкополосных сигналов, так и сверхширокополосных сигналов с парциальными спектрами, т.е. устраняет принципиальный недостаток известных методов задержки сигналов. Эффективность данного метода наиболее высока в случае задержки сигналов на интервалы, меньшие минимального периода следования тактовых импульсов. Разработанная методика оценки точностных характеристик метода задержки не требует знания аналитического выражения для обрабатываемого сигнала и может быть использована практически в любых случаях интерполирования сигналов. На основе разработанных методов цифровой регулируемой задержки сверхширокополосных [253] и узкополосных [252] сигналов синтезировано устройство [254] для определения максимума корреляционной функции некогерентных сильно коррелированных сигналов, для которого был дополнительно разработан сплайновый интерполятор [255].

Проведенные диссертационные исследования позволяют выделить следующие основные результаты работы:

1. Обобщены и развиты методы решения электродинамической задачи формирования и распространения электромагнитных волн радиодиапазона в дальней зоне на случай сверхсканирования луча антенны. Рассмотрен случай траектории прямой последовательности одноканального сканирования пятном постоянного диаметра при излучении монохроматического сигнала для формирования заданного распределения интенсивности во фронте излученных во всем угловом секторе сканирования волн (волнового пучка) при значительном увеличении скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны в условиях обеспечения малости времени переходных процессов по сравнению со временем установившегося режима. Введено новое понятие динамического фронта волны, отражающее влияние скорости сканирования на параметры исходящих (принимаемых) волновых пучков.

2. Разработаны универсальные методы формирования динамического фронта волны с заданным распределением интенсивности в дальней зоне исходящего волнового пучка и формирования слоев видимости требуемой ширины и (или) пространственного положения при приеме рассеянных волновых пучков за счет целенаправленного управления процессом сканирования луча антенны. Полученные выражения, описывающие динамический фронт электромагнитной волны, отражают принципиально новый уровень решения актуальных радиофизических задач, например, определение пространственного распределения параметров среды, борьба с направленными источниками помех, адаптация системы на основе фазового сопряжения с диаграммой обратного рассеяния протяженного контрастного участка исследуемой области, получение радиоизображения исследуемой (анализируемой) области пространства, радиоголографии, радиотомографии и др. Предложены методы и алгоритмы формирования линейного динамического фронта исходящего волнового пучка и фокусировки антенны при приеме волновых пучков.

3. Разработан метод радиотомографирования на основе отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения однопозиционной радиосистемой со сверхсканированием за счет целенаправленного управления процессами излучения и приема волновых пучков. Осуществление разработанного метода радиотомо-графирования позволяет получать радиоизображения исследуемой области пространства в виде пространственного образа диаграммы позиционного рассеяния, являющейся специфической особенностью при построении образов исследуемых полей данным методом.

4. Разработаны основы и развиты методы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов при приеме отраженных волновых пучков радиосистемами со сверхсканированием на основе учета влияния законов сканирования при излучении и приеме волновых пучков. Теоретически впервые обобщены методы измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов на случай значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны. Повышение точности разработанных методов измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов по сравнению с известными методами их измерения достигается за счет учета нелинейности и различия законов сканирования при излучении и при приеме волновых пучков, а также за счет учета местоположения контрастного элемента исследуемой области внутри формируемого слоя видимости, т.е. за счет устранения систематической погрешности известных методов измерений, приводящей к нецентрированности ошибок измерений.

5. На основе обобщения и развития теории оптимальных процессов с запаздыванием как задачи приближения функции в пространстве Ь2(С1) с закрепленными границами и заданными ограничениями разработаны методы решения оптимизационной задачи для определения закона сканирования, отличающиеся от вариационных методов Галеркина и Ритца. Разработанные методы позволяют в рассматриваемых случаях решать вариационную задачу аналитически: либо на основе модернизированного метода Галеркина, либо без предварительного выбора системы аппроксимирующих функций на основе решения синтезированного дифференциального уравнения относительно искомой функции (закона сканирования). Проведен анализ точностных характеристик разработанных методов.

6. При решении задачи оптимизации процесса распределения энергетических ресурсов сканирующей радиосистемы (закона сканирования) при приеме рассеянных волновых пучков с учетом отражающих свойств исследуемой (анализируемой) области разработан универсальный метод и синтезированы алгоритмы расчета оптимальных и субоптимальных законов сканирования при приеме рассеянных волновых пучков с учетом отражающих свойств исследуемой области на основе диаграмм обратного рассеяния контрастных участков (контрастных элементов протяженной структуры) исследуемой области. Разработанный метод является прототипом фильтра Hopea во временной области в случае сверхсканирования луча антенны и может быть использован при классификации и идентификации контрастных участков известного типа путем сравнения с эталонами.

7. В строгой постановке исследовано влияние конечных размеров анализирующего пятна и закона управления поисковыми усилиями на достижимые энергетические характеристики радиосистемы при учете отражающих свойств контрастных участков исследуемой области. Разработанный алгоритм оценки влияния относительной ширины диаграммы направленности сканирующей антенны на энергетические параметры принимаемого ограниченного импульса является универсальным и позволяет учитывать энергетические затраты радиосистемы со сверхсканированием на излучение (при приеме) электромагнитных волн вне углового сектора сканирования.

8. Проведены исследования и разработаны новые цифровые методы регулируемой задержки сигналов и их корреляционной обработки, как с целью определения максимума корреляционной функции сильнокоррелированных сигналов, так и с целью повышения эффективности формировании логарифма функционала отношения правдоподобия на основе применения дискретных мультипликативных преобразований.

Таким образом, на основе выполненных в диссертационной работе научных и прикладных исследований процесса формирования волновых пучков в случае значительного увеличения скорости сканирования (сверхсканирования) луча антенны, созданных и развитых эффективных методов и алгоритмов оптимизации законов сканирования и измерения характеристик принимаемых ограниченных импульсов при сверхсканировании разработаны теоретические положения, которые в своей совокупности можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии научного направления радиофизики, связанного с решением электродинамических задач формирования и распространения электромагнитных волн.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Часнык, Константин Александрович, 2000 год

1. Аверьянов В.Я. Разнесенные радиолокационные системы. Мн.: Наука и техника, 1978.

2. Акимов В.Н., Белюстина JI.H., Белых В.Н. и др. Системы фазовой синхронизации./ Под ред. В.В. Шахгильдяна, JI.H. Белюстиной. М.: Радио и связь, 1982.

3. Акимов П.С., Евстратов Ф.Ф., Захаров С.И. и др. Обнаружение радиосигналов./ Под ред. A.A. Колосова. М.: Радио и связь, 1989.

4. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука. ГРФМЛ, 1979.

5. Амитей H., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток./ Под ред. А.Ф. Чаплина. М.: Мир, 1974.

6. Андреев Г.А., Потапов A.A. Формирование радиолокационных изображений на СМВ и ММВ.// Зарубежная радиоэлектроника, 1989. №6. С.З-35.

7. Антипов В.Н., Горяинов В.Т., Кулин А.Н. и др. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны./ Под ред. В.Т. Го-ряинова. М.: Радио и связь, 1988.

8. Антенные решетки. Методы расчета и проектирования. Обзор зарубежных работ./ Сост. JI.C. Бененсон, В.А. Журавлев, C.B. Попов, Г.А. Пост-нов. Под ред. JI.C. Бененсона. М.: Радио и связь, 1966.

9. Астанин Л.Ю., Костылев A.A. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений. М.: Радио и связь, 1989.

10. Ю.Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные волны: Уч. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1985.

11. П.Баклицкий В.К., Бочкарев A.M., Мусьяков М.П. Методы фильтрации сигналов в корреляционно-экстремальных системах навигации./ Под ред. В.К. Баклицкого. М.: Радио и связь, 1986.

12. Бакулев П.А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. радио, 1964.

13. Бакут П.А., Жулина Ю.В., Иванчук H.A. Обнаружение движущихся объектов./ Под ред. П.А. Бакута. М.: Сов. радио, 1980.

14. Бакут П.А. и др. Вопросы статистической теории радиолокации./ Под ред. Г.П. Тартаковского. -М.: Сов. радио, 1964.

15. Бандурко Н.Г. Радиолокационные методы определения параметров положения и движения объектов: Конспект лекций. JL: КВВИА им. А.Ф. Можайского, 1962.

16. Барабаш Ю.Л. и др. Вопросы статистической теории распознавания. -М.: Сов. радио, 1967.

17. Баранов JI.A. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1990.

18. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979.

19. Бартон Д. Радиолокационные системы./ Пер с англ. М.: Воениздат, 1967.

20. Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1976.

21. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем. Теория и методы расчета. М.: Сов. радио, 1974.

22. Бахрах Л.Д., Галимов Г.К. Зеркальные сканирующие антенны. М.: Наука, 1981.

23. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: ГИФМЛ, Т,1 -1959; Т.2 - 1960.

24. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец-стей вузов. М.: Высш. шк., 1986.

25. Благов В.А., Домбровский A.C., Зайцев В.Н. и др. Аппаратура для частотных и временных измерений./ Под ред. А.П. Горшкова. М.: Сов. радио, 1971.

26. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1966.

27. Бонгард М.М. Проблемы узнавания. М.: Наука. ГРФМЛ, 1967.

28. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных систем. М.: Машиностроение, 1976.

29. Буренин Н.И. Радиолокационные станции с синтезированной антенной. -М.: Сов. радио, 1972.

30. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.

31. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов. М.: Сов. радио, 1973.

32. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.1./ Пер. с англ. под ред. В.И. Тихонова. М.: Сов. радио, 1972.; Т.2./ Под ред. В.Т. Го-ряинова. - М.: Сов. радио, 1977.

33. Варганов М.Е., Зиновьев Ю.С., Астанин Л.Ю. и др. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов./ Под ред. Л.Т. Тучкова. М.: Радио и связь, 1985.

34. Василенко Г.И. Голографическое опознавание образов. М.: Сов. радио, 1977.

35. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио, 1979.

36. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986.

37. Васин В.В., Степанов Б.М. Справочник-задачник по радиолокации. М.: Сов. радио, 1977.

38. Васин В.В. и др. Радиолокационные устройства (теория и принципы построения)./ Под ред. В.В. Григорина-Рябова. -М.: Сов. радио, 1970.

39. Введение в теорию адаптивных антенных решеток// ТИИЭР, 1976. Т.64. №2. С.55-95.

40. Вендик О.Г. Антенны с немеханическим движением луча. (Введение в теорию). М.: Сов. радио, 1965.

41. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: Методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1986.

42. Вершинин В.В., Завьялов Ю.С., Павлов H.H. Экстремальные свойства сплайнов и задача сглаживания. Новосибирск: Наука, 1988.

43. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука. ГРФМЛ, 1979.

44. Винокуров В.И., Ваккер P.A. Вопросы обработки сложных сигналов в корреляционных системах. -М.: Сов. радио, 1972.

45. Воронцов М.А., Корябин A.B., Шмальгаузен В.И. Управляемые оптические системы. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1988.

46. Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Грановская Л.А. и др. Антенны и устройства СВЧ: Проектирование фазированных антенных решеток./ Под ред. Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1981.

47. Воскресенский Д.И., Гринев А.Ю., Воронин E.H. Радиооптические антенные решетки. М.: Радио и связь, 1986.

48. Воскресенский Д.И., Пономарев Л.И., Филиппов B.C. Выпуклые сканирующие системы (основы теории и расчета). М.: Сов. радио, 1978.

49. Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений. М.: Наука. ГРФМЛ, 1971.

50. Гинзбург В.М. Формирование и обработка изображений в реальном времени: Методы быстрого сканирования. М.: Радио и связь, 1986.

51. Гинзбург В.М., Степанов Б.М. Голографические измерения. М.: Радио и связь, 1981.

52. Гинзбург В.М. Анализ энергетических характеристик квазиголографи-ческой импульсной измерительной системы с качанием луча за время импульса.//Радиотехника и электроника, 1984. Т.29. №12. С.2461-2467.

53. Гинзбург В.М. Формирование трехмерных изображений в СВЧ и УЗВ диапазонах при помощи антенн с качанием луча за время импульса.// Радиотехника и электроника, 1982. Т.27. №9. С.1699-1705.

54. Гинзбург В.М., Николаев Ф.Я. Киноголография в СВЧ диапазоне.// Радиотехника и электроника, 1983. Т.28. №5. С.975-978.

55. Голубов Б.И., Ефимов A.B., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука. ГРФМЛ, 1987.

56. Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л., Кривошеев О.В., Эпштейн С.С. Селекция и распознавание на основе локационной информации./ Под ред. А.Л. Горелика. М.: Радио и связь, 1990.

57. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Построение систем распознавания. М.: Сов. радио, 1974.

58. Горохов Ю.Г., Неплюев JI.H. Голография в приборах и устройствах. -М.: Энергия, 1974.

59. Гришин В.К., Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Математическая обработка и интерпретация физического эксперимента. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.

60. Гришин Ю.П., Платов В.П., Казаринов Ю.М. и др. Радиотехнические системы: Уч. пособие для вузов по спец-сти "Радиотехника"./ Под ред. Ю.М. Казаринова. -М.: Высш. шк., 1990.

61. Громов Г.Н. Дифференциально-геометрический метод навигации. М.: Радио и связь,1986.

62. Грудинская Г.П. Распространение радиоволн. Уч. пособие. М.: Высш. шк., 1967.

63. Губин В.А. и др. Основы радионавигационных измерений./ Под ред. Н.Ф. Клюева. М.: МО СССР, 1987.

64. Гуревич М.С. Спектры радиосигналов. М.: Связь, 1963.

65. Гусев В.Г. Системы пространственно-временной обработки гидроакустической информации. JL: Судостроение, 1988.

66. Гутер P.C., Кудрявцев Л.Д., Левитан Б.М. Элементы теории функций./ Под ред. П.Л. Ульянова. -М.: Физматгиз, 1963.

67. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.

68. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.

69. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Гос. изд-во лит-ры по вопросам связи и радио, 1960.

70. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Конфликтная радиолокация. (Опыт системного исследования). М.: Радио и связь, 1982.

71. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. М.: Наука. ГРФМЛ, 1986.

72. Дюге Д. Теоретическая и прикладная статистика. Пер. под общ. ред. Ю.В. Линника. М.: Наука, 1972.

73. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. Л.: Изд-во Ленинград, ун-та, 1983.

74. Закс Ш. Теория статистических выводов. Пер. с англ. М.: Мир, 1975.

75. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. -М.: Наука, 1985.

76. Ибрагимов И.И. Методы интерполяции функций и некоторые их приложения. М.: Наука. ГРФМЛ, 1971.

77. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наук, думка, 1986.

78. Иванов Ю.П. Комплексная фильтрация и классификация сигналов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1988.

79. Измайлов C.B. Курс электродинамики для физико-математических факультетов пед. институтов. М.: Гос. учебно-педагогическое изд-во Мин. просвещения РСФСР, 1962.

80. Инверсия Абеля и ее обобщения./ Под ред. Н.Г. Преображенского. Новосибирск: Ин-т теор. и прикл. Механики СО АН СССР, 1978.

81. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учеб. пособие для вузов. -М.: Высш. шк., 1983.

82. Казанцев Г.Д., Курячий М.И., Пустынский И.Н. Измерительное телевидение: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1994.

83. Калитеевский Н.И. Волновая оптика. Уч. пособие для физических факультетов ун-тов. -М.: Высш. шк., 1978.

84. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям./Пер. с англ. C.B. Фомина. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1971.

85. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Л.-М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1949.

86. Караваев В.В., Сазонов В.В. Основы теории синтезирования антенн. -М.: Сов. радио, 1974.

87. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. M.: Высш. шк., 1982.

88. Катыс Г.П. Автоматический контроль нестационарных параметров и параметрических полей. М.: Изд-во АН СССР, 1962.

89. Катыс Г.П. Информационные системы исследовательских аппаратов (по материалам зарубежной печати). М.: Энергия, 1971.

90. Каценбоген М.С. Характеристики обнаружения. -М.: Сов. радио, 1975.

91. Ким Д.П. Методы поиска и преследования подвижных объектов. М.: Наука. ГРФМЛ, 1989.

92. Кинкулькин И.Е. Фазовый метод определения координат. М.: Сов. радио, 1979.

93. Ключников A.C. Радиооптика и голография: Учеб. пособие для вузов. -Мн.: Университетское, 1989.

94. Коган И.М. Ближняя радиолокация. Теоретические основы. М.: Сов. радио, 1973.

95. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1981.

96. Кондратьев B.C., Котов А.Ф., Марков Л.Н. Многопозиционные радиотехнические системы./ Под ред. В.В. Цветнова. М.: Радио и связь, 1986.

97. Копылов П.М., Тачков А.Н. Телевидение и голография. М.: Связь, 1976.

98. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Радио и связь, 1986.

99. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука. ГРФМЛ, 1984.

100. Коростелев A.A. Пространственно-временная теория радиосистем: Уч. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1987.

101. Космические траекторные измерения. Радиотехнические методы и математическая обработка данных./ Под общ. ред. П.А. Агаджанова, В.Е. Дулевича, A.A. Коростелева. М.: Сов. радио, 1969.

102. Кочержевский Г.Н., Ерохин Г.А., Козырев Н.Д. Антенно-фидерныеустройства: Учебник для вузов./ М.: Радио и связь, 1989.

103. Крамер Г. Математические методы статистики./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Колмогорова. -М.: Мир, 1975.

104. Кремер И.Я., Кремер В.И., Петров В.М. и др. Пространственно-временная обработка сигналов./ Под ред. И.Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.

105. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986.

106. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974.

107. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Теория и применение./Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1971.

108. Кукес И.С. Основы радиопеленгации. М.: Сов. радио, 1974.

109. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978.

110. Кульбак С. Теория информации и статистика./ Пер. с англ. под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука. ГРФМЛ, 1967.

111. Кульман Н.К., Тихонов В.И. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975.

112. Кучеров Ю.С., Чапурский В.В. Антенные решетки со сверхбыстрым сканированием луча.// Радиотехника и электроника, 1994. Т.39. №10. С.1562-1569.

113. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука. ГРФМЛ, 1967.

114. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В трех книгах. М.: Сов. радио, кн.1 - 1974, кн.2 - 1975, кн.З - 1976.

115. Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. Оптическая томография. М.: Радио и связь, 1989.

116. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука. ГРФМЛ, 1979.

117. Леонов С.А. Радиолокационные средства противовоздушной обороны. -М.: Воениздат, 1988.

118. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление./ Пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука. ГРФМЛ, 1966.

119. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. -М.: Гос. изд-во ФМЛ, 1958.

120. Лукошкин А.П., Каринский С.С., Шаталов A.A. и др. Обработка сигналов в многоканальных РЛС./ Под ред. А.П. Лукошкина. - М.: Радио и связь, 1983.

121. Льюнг Л. Идентификация систем: Теория для пользователя./ Пер. с англ. под ред. Я.З. Цыпкина. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1991.

122. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений: Уч. пособие. М.: Наука. ГРФМЛ, 1982.

123. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Г.П. Электродинамика и распространение радиоволн: Учеб. пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1969.

124. Марюос Ж. Дискретизация и квантование./ Пер. с франц. М.: Энергия, 1969.

125. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

126. Миленький A.B. Классификация сигналов в условиях неопределенности: Статистические методы самообучения в распознавании образов. -М.: Сов. радио, 1975.

127. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. -М.-Л.: Энергия, 1967.

128. Митяшев Б.И. Определение временного положения импульсов при наличии помех. М.: Сов. радио, 1962.

129. Михлин С.Г. Некоторые вопросы теории погрешностей. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988.

130. Монзинго P.A., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию./ Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1986.

131. Морозов В.М. Борьба с воздушно-космическими целями. М.: Воениздат, 1967.

132. Нахмансон Г.С. О потенциальной точности определения местоположения точечной цели.// Радиотехника и электроника, 1980. Т.25. №6. С.1211-1217.

133. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и техника радиолокационного распознавания. М.: Радио и связь, 1984.

134. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985.

135. Норден А.П. Краткий курс дифференциальной геометрии. М.: Физ-матгиз, 1958.

136. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

137. Островитянов Р.В., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. - М.: Радио и связь, 1982.

138. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. М.: Воениздат, 1989.

139. Пересада С.А., Филиппов А.И. Борьба с низколетящими средствами воздушного нападения. М.: Воениздат, 1971.

140. Пестряков В.Б., Кузенков В.Д. Радиотехнические системы: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1985.

141. Петров A.B., Яковлев A.A. Анализ и синтез радиотехнических комплексов./ Под ред. В.Е. Дулевича - М.: Радио и связь, 1984.

142. Пикалов В.В., Преображенский Н.Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука, 1987.

143. Питмен Э. Основы теории статистических выводов: Пер. с англ. под ред. А.Н. Ширяева. М.: Мир, 1986.

144. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах./ Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Радио и связь, 1975.

145. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. ГРФМЛ, 1965.

146. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф.

147. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука. ГРФМЛ, 1983.

148. Потехин В.А., Татаринов В.Н. Теория когерентности электромагнитного поля (Статистическая теория связи. Вып. 10). М.: Связь, 1978.

149. Применение цифровой обработки сигналов./ Под ред. Э. Оппенгейма. Пер. с англ. М.: Мир, 1980.

150. Проблемы антенной техники./ Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989.

151. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. -М.: Наука, ГРФМЛ, 1981.

152. Радиотехнические системы в ракетной технике./ Под общей ред. В.И. Галкина, И.И. Захарченко, Л.В. Михайлова. -М.: Воениздат, 1974.

153. Романовский П.И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. М.: Наука. ГРФМЛ, 1973.

154. Русинов М.М., Грамматин А.П., Иванов П.Д. и др. Вычислительная оптика: Справочник./ Под общ. ред. М.М, Русинова. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1984.

155. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ.: Учеб. для радиотехнич. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1988.

156. Самойлов Л.К. Электронное управление характеристиками направленности антенн. Л.: Судостроение, 1987.

157. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977.

158. Сенин А.Г. Распознавание случайных сигналов. Новосибирск: Наука. СО АН СССР, 1974.

159. Сколник М. Введение в технику радиолокационных систем./ Пер. с англ. М.: Мир, 1965.

160. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. М.: Сов. радио, 1970.

161. Смирнов А.Я., Меньшиков Г.Г. Сканирующие приборы. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986.

162. Соколов А.И. и др. Точностные характеристики оптимальной фильтрации координат подвижного объекта.// Радиотехника и электроника, 1987. Т.32. №1. С.89-96.

163. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Уч. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1992.

164. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. Пер. с англ. -М.: Наука. ГРФМЛ, 1979.

165. Справочник по теории автоматического управления./ Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука. ГРФМЛ, 1987.

166. Срагович В.Г. Адаптивное управление. М.: Наука. ГРФМЛ, 1981.

167. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973.

168. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: Радио и связь, 1990.

169. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967.

170. Теоретические основы радиолокации./ Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Сов. радио, 1970.

171. Теоретические основы радиолокации: Учебник для вузов./ Под ред. В.Е. Дулевича. М.: Сов. радио, 1978.

172. Теория и техника ФАР.// ТИИЭР, 1982. Т.70. №3. С.5-64.

173. Тихонов А.И., Арсенин В.Я., Тимонов A.A. Математические задачи компьютерной томографии. М.: Наука. ГРФМЛ, 1987. - Проблемы науки и технического прогресса.

174. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов экспериментов: Уч. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988.

175. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

176. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

177. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Уч. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991.

178. Тойберт П. Оценка точности результатов измерений./ Пер. с нем. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

179. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. -М.: Сов. радио, 1972.

180. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975.

181. Троицкий И.Н. Статистическая теория томографии. М.: Радио и связь, 1989.

182. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов./ Пер. с англ. под ред. Ю.И. Журавлева. М.: Мир, 1978.

183. Тузов Г.И. Выделение и обработка информации в доплеровских системах. М.: Сов. радио, 1967.

184. Тузов Г.И. Статистическая теория приема сложных сигналов. М.: Сов. радио, 1977.

185. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных систем и непреднамеренные помехи./ Пер. с англ. под ред. А.Д. Князева. М.: Сов. радио, 1979.

186. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны./ Пер. с англ. под ред. А.Б. Шабата.-М.: Мир, 1977.

187. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. М.: Сов. радио, 1970.

188. Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. М.: Радио и связь, 1981.

189. Фалькович С.Е., Пономарев В.И., Шкварко Ю.В. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием./ Под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989.

190. Фельдман Ю.И., Мандуровский И.А. Теория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями./ Под ред. Ю.И. Фельдмана. М.: Радио и связь, 1988.

191. Финкелынтейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. М.:1. Радио и связь, 1983.

192. Френке JI. Теория сигналов./ Пер. с англ. под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Сов. радио, 1969.

193. Хансен P.C. Сканирующие антенные системы СВЧ./ Пер. с англ. под ред. Г.Т. Макарова и А.Ф. Чаплина. Т.З. М.: Сов. радио, 1971.

194. Харкевич A.A. Борьба с помехами. М.: Наука, 1965.

195. Харкевич A.A. О теореме Котельникова (обзор некоторых работ).// Радиотехника, 1958. №8.

196. Хелгасон С. Преобразование Радона./ Пер. с англ. М.: Мир, 1983.

197. Хелмстром К. Квантовая теория проверки гипотез и оценивания. -М.: Мир, 1979.

198. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров./ Пер. с англ. М.: Наука. ГРФМЛ, 1972.

199. Цветков А.Г. Принципы количественной оценки эффективности радиоэлектронных средств. М.: Сов. радио, 1971.

200. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. JL: Энер-гоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986.

201. Часнык К.А. Принципы радиолокационной томографии на основе методов сверхбыстрого сканирования.// Электромагнитные волны & электронные системы, 1997. №2. С.27-37.

202. Часнык К.А. Формирование линейного «динамического» фронта волны требуемой ориентации.// Электромагнитные волны & электронные системы, 1997. №3. С.42-48.

203. Часнык К.А. Алгоритмизация процесса идентификации целей в системах со сверхбыстрым сканированием.// Электромагнитные волны & электронные системы, 1997. №3. С.31-36.

204. Часнык К.А., Расщепляев Ю.С. Синтез субоптимальных законов сверхбыстрого сканирования вдоль протяженного объекта.// Радиотехника, 1996. №5. С.40-42.

205. Часнык К.А. Амплитудные методы измерения параметров движения в системах со сверхсканированием.//Радиотехника, 1994. №12. С.15-19.

206. Часнык К.А. Оценка влияния относительной ширины диаграммы направленности при сверхсканировании вдоль протяженного объекта.// Радиотехника, 1993. №1. С.48-52.

207. Часнык К.А., Детистов В.А. Решение задач оценивания на основе быстрых мультипликативных преобразований.// Радиотехника, 1990. №5. С.30-32.

208. Часнык К.А. , Таран В.Н. Метод цифровой задержки сигналов.// Радиотехника, 1990. № 11. С.43-45.

209. Часнык К.А., Булычев Ю.Г. Решение задач оценивания на основе сплайн-аппроксимации корреляционной функции помех.// Радиотехника, 1989. №9. С.51-52.

210. Часнык К.А., Булычев Ю.Г., Погонышев С.А. Оптимальная пространственно-временная обработка сигналов с использованием алгоритмов быстрого преобразования Фурье.// АН СССР. Радиотехника и электроника, 1989. Т.34. №9. С.1994-1997.

211. Часнык К.А., Булычев Ю.Г., Погонышев С.А. Алгоритм оптимального оценивания на основе быстрого преобразования Фурье.// Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1989. №4. С.93-95.

212. Часнык К.А. Оптимальная пространственно-временная обработка сигналов на основе быстрых мультипликативных преобразований.// Деп. в в/ч 11520, инв. В936 №2839, вып.6, сер.Б, 1988.

213. Часнык К.А. Решение задач оптимального оценивания на основе быстрого преобразования Фурье.// Деп. в в/ч 11520, инв. В939 №2836, вып.6, сер.Б, 1988.

214. Часнык К.А. Решение задач оптимального оценивания неизвестных параметров пространственно-временных сигналов.// Деп. в в/ч 11520, инв. В954 №2878, вып.6, сер.Б, 1988.

215. Часнык К.А. Решение задач оптимального оценивания с использованием цифровой обработки сигналов.// Сборник трудов РВВКИУ РВ. -Ростов-на-Дону, 1988.

216. Часнык К.А., Детистов В.А. Решение задач оптимального оцениваниянеизвестных параметров при сплайн-аппроксимации огибающей корреляционной функции помех.// Деп. в в/ч 11520, инв. В901 №2767, вып.6, сер.Б, 1988.

217. Часнык К.А., Детистов В.А. Оптимальная обработка сигналов на основе спектрального анализа в дискретных ортогональных базисах.// Деп. в в/ч 11520, инв. В916 №2797, вып.6, сер.Б, 1988.

218. Часнык К.А., Детистов В.А. Решение задачи оценивания на основе сплайн-аппроксимации энергетического спектра коррелированной помехи.// Деп. в в/ч 11520, инв. В917 №2796, вып.6, сер.Б, 1988.

219. Часнык К.А., Таран В.Н., Рожнов И.Д. Метод цифровой задержки сигналов.// Деп. в в/ч 11520, инв. В1656 №4765, вып. 14, сер.Б, 1990.

220. Расщепляев Ю.С., Хуторцев В.В., Таран В.Н., Часнык К.А. и др. Методика прогнозирования движения: Комплексная математическая модель функционирования системы. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1988.26 с.

221. Chasnik К.А. Antenna radiation pattern and beam superscanning law optimization of correlation-extremal systems.// XXVII Scientific Conference on Antenna theory and technology. Moscow: jsc «Radiophyzika», 1994.

222. Часнык К.А. Алгоритмизация одновременного поиска, обнаружения и оценивания стохастических сигналов.// Материалы научно-технической конференции ракетных войск: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1989.

223. Часнык К.А. Синтез оптимальных алгоритмов управления диаграммой направленности в системах со сверхбыстрым сканированием.// Материалы научно-технической конференции ракетных войск: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1989.

224. Часнык К.А. Статистическая теория обнаружения систем со сверхбыстрым сканированием.// Научно-технический сборник трудов молодых ученых. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1990.

225. Часнык К.А. Методы траекторных измерений в системах со сверхсканированием.// Материалы научно-технической конференции ПВОсухопутных войск: Тезисы докладов. Киев, 1991.

226. Часнык К.А. Метод высокоточной корреляционной обработки сигналов в некогерентных системах.// Материалы областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио: Тезисы докладов. -Ростов-на-Дону, 1992.

227. Часнык К.А. Методы измерения параметров движения точечных и протяженных объектов в системах со сверхсканированием.// Материалы областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону, 1992.

228. Часнык К.А. Формирование радиолокационных изображений протяженных объектов в системах со сверхсканированием.// Материалы областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону, 1992.

229. Часнык К.А. Методы траекторных измерений в системах с АКИ.// Материалы XL VIII научной сессии, посвященных Дню радио: Тезисы докладов. Москва, 1993.

230. Часнык К.А. Разрешение объектов в системах со сверхсканированием.// Материалы XLVIII научной сессии, посвященных Дню радио: Тезисы докладов. Москва, 1993.

231. Часнык К.А. Оптимизация пространственных характеристик зон радио видимости в радиотехнических комплексах.// Материалы IX научно-технической конференции: Тезисы докладов. Ставрополь: СВВИУС, 1995.

232. Часнык К.А. Распознавание и измерение характеристик лоцируемых объектов системами со сверхбыстрым сканированием.// Материалы научно-технической конференции: Тезисы докладов. Нижний Новгород: ННВЗРКУ ПВО, 1995.

233. Часнык К.А. Метод моделирования волновых процессов.// Материалы Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности»: Тезисы докладов. Таганрог: ТРТУ, 1998.

234. Часнык К.А. Алгоритмизация процесса идентификации объектов.// Материалы VIII Международной конференции «Информатизация правоохранительных систем ИПС-99»: Тезисы докладов. - М.: Академия управления МВД России, 1999.

235. Часнык К.А., Совгир Ю.М., Корнев A.B. Автоматическая система охраны объектов.// Материалы VIII Международной конференции «Информатизация правоохранительных систем ИПС-99»: Тезисы докладов. - М.: Академия управления МВД России, 1999.

236. Часнык К.А. Способ измерения угловых координат.// Патент RU №2012901. Заявл. 11.11.90. Б.И., №16 от 15.05.94.

237. Часнык К.А., Ольшанский В.В. Способ измерения угловых координат в системах со сверхсканированием.// Патент RU №2093855. За-явл.23.06.94. Б.И., №29 от 20.10.97.

238. Часнык К.А., Сивоконь В.Е. Способ измерения дальности.// A.C. СССР №1832239. Заявл.11.11.90. Б.И., №29 от 07.08.93.

239. Часнык К.А. Способ измерения дальности до объекта.// Патент RU №2101726. Заявл. 14.04.92. Б.И., №1 от 10.01.98.

240. Часнык К.А., Расщепляев Ю.С. Способ определения радиальной скорости объекта.// A.C. СССР №1809399. Заявл. 19.03.91. Б.И., №14 от 15.04.93.

241. Часнык К.А. Способ определения тангенциальной составляющей скорости объекта.// A.C. СССР №1809400. 3аявл.25.03.91. Б.И., №14 от1504.93.

242. Часнык К.А. Способ определения путевой скорости объекта.// A.C. СССР №1807429. Заявл.24.04.91. Б.И., №13 от 07.04.93.

243. Часнык К.А. Способ измерения угла наблюдения объекта.// Патент RU №2037836. Заявл.01.06.92. -Б.И., №17 от 19.06.95.

244. Часнык К.А. Способ отображения внешней контролируемой области пространства во внутреннюю область наблюдения.// Патент РФ №2129718. Заявл.26.08.94. Б.И., №12 от 27.04.99.

245. Часнык К.А., Таран В.Н., Кузьмин Ю.Н. Цифровая регулируемая линия задержки.// Патент RU №2011290. Заявл.22.06.92. Б.И., №7 от1504.94.

246. Часнык К.А., Павлов В.М., Таран В.Н., Хуторцев В.В. Цифровая регулируемая линия задержки.// A.C. СССР №1690173. Заявл.26.09.88. -Б.И., №41 от 07.11.91.

247. Часнык К.А. Устройство для определения корреляционной функции.// Патент RU №2037198. Заявл.29.07.92. Б.И., №16 от 09.06.95.

248. Часнык К.А., Таран В.Н., Хуторцев В.В. Сплайновый интерполятор.// A.C. СССР №1647599. Заявл.04.04.89.-Б.И., №17 от 07.05.91.

249. Часнык К.А., Расщепляев Ю.С., Таран В.Н. и др. Устройство для решения систем дифференциальных уравнений.// A.C. СССР №1633421. Заявл.22.02.89. -Б.И., №9 от 07.03.91.

250. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Таран В.Н. Устройство для определения многомерной плотности распределения случайных процессов.// A.C. СССР №1605266. Заявл.21.03.88. -Б.И., №41 от 07.11.90.

251. Часнык К.А., Детистов В.А. Устройство для вычисления логарифма функционала правдоподобия.// A.C. СССР №1564646. Заявл.05.08.88. -Б.И., №18 от 15.05.90.

252. Часнык К.А., Таран В.Н., Детистов В.А. Адаптивная система управления.//A.C. СССР №1646411. Заявл.04.04.89.-Б.И. от 03.01.91.

253. Часнык К.А., Смирнов Ю.А., Детистов В.А. Адаптивная система управления.// A.C. СССР №1575152. Заявл.05.08.88. Б.И., №24 от3006.90.

254. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Таран В.Н. Устройство обработки информации комплексной измерительной системы.// A.C. СССР №1837283. Заявл.16.10.90. Б.И., №32 от 30.08.93.

255. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Таран В.Н., Костоглотов A.A. Устройство отождествления.// A.C. СССР №1803910. Заявл.22.04.91. Б.И., №11 от 23.03.93.

256. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Моисеев Д.В. Устройство для определения целеуказаний.// A.C. СССР №1725662. Заявл.09.08.89. Б.И. от0812.91.

257. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Кононенко Ю.Ф. Устройство для определения координат.// A.C. СССР №1635179. 3аявл.20.03.89. Б.И., №10 от 15.03.91.

258. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Таран В.Н. Устройство для обработки информации.// A.C. СССР №1631539. Заявл.ОЗ.02.89. Б.И., №8 от 28.02.91.

259. Часнык К.А., Хуторцев В.В. Устройство для определения целеуказаний.//A.C. СССР №1524717. Заявл.25.01.88. Б.И. от 22.07.89.

260. Часнык К.А., Хуторцев В.В. Устройство для обработки информации.// A.C. СССР №1542290. 3аявл.13.01.88. Б.И. от 08.10.89.

261. Часнык К.А., Хуторцев В.В., Таран В.Н. Устройство для первичной обработки информации.// A.C. СССР №1440216. 3аявл.30.03.87. Б.И. от 22.07.88.

262. Часнык К.А., Расщепляев Ю.С., Таран В.Н. и др. Следящий фильтр системы пассивной локации.// A.C. СССР №1498235. Заявл.25.05.87. -Б.И. от 01.04.89.

263. Часнык К.А., Расщепляев Ю.С., Таран В.Н. и др. Дискриминатор системы пассивной локации.// A.C. СССР №317185. Заявл.04.09.89. Б.И. от 01.08.90.

264. Часнык К.А., Расщепляев Ю.С. Генератор случайных процессов.// A.C. СССР №1509882. Заявл.ОЗ.06.87. -Б.И., №35 от 23.09.89.

265. Часнык К.А., Чеблуков В.Е. Устройства приема и передачи сигналов в сетях АСУ и связи: Уч. пособие. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1994.

266. Часнык К.А., Соловьев В.Н., Сивоконь В.Е. Основы схемотехники: Уч. пособие. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1992.

267. Часнык К.А. Измерительно-информационные системы. Часть 2. Метрологическое обеспечение измерительно-информационных систем: Пособие для самостоятельной работы, курсового и дипломного проектирования. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1996.

268. Часнык К.А. Цифровые частотомеры флуктуационных характеристик: Пособие для самостоятельной работы, курсового и дипломного проектирования. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1997.

269. Часнык К.А. Метрологические характеристики измерительных приборов и их нормирование: Пособие для самостоятельной работы, курсового и дипломного проектирования. Ростов-на-Дону: РВВКИУ РВ, 1997.

270. Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. -М.: Наука, 1972.

271. Черняк B.C. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993.

272. Черняк B.C. Получение радио изображений объектов.// Радиотехника и электроника, 1979. Т.24. № 12, С.2454-2463.

273. Чижов В.И. Оптимальная нелинейная фильтрация сигналов, рассеянных пространственно-распределенными объектами.// Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1989. Т.32. №1.

274. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. - М.: Сов. радио, 1975.

275. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

276. Шишов Ю.А., Ворошилов В.А. Многоканальная радиолокация с временным разделением каналов. М.: Радио и связь, 1987.

277. Шкирятов В.В. Радионавигационные системы и устройства. М.: Ра357дио и связь, 1984.

278. Штагер Е.А. Рассеяние радиоволн на телах сложной формы. М.: Радио и связь, 1986.

279. Экстремальная радионавигация./ Под ред. Р.И. Полонникова, В.П. Та-расенко. -М: Наука. ГРФМЛ, 1978.

280. Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1958.

281. Энергетические характеристики космических радиолиний./ Под ред. О.А. Зенкевича. М.: Сов. радио, 1972.

282. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.

283. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. М.: Радио и связь, 1987.

284. DAddio Е. and other.// IEE Proc., 1986. V.133. №7. P.613-623. (Теория обнаружения для многопозиционных радиолокационных систем).

285. Latta M.R., Jain К.// Opt.Comm., 1984. V.49. Р.435.

286. French Patent № 53646, Paris, France, 1921.

287. Chasnyk K.A., Detistov V.A. Optimum Estimation Using Fast Multiplicative Transforms.//Telecommunications and radio engineering, 1990, V.45, №6. P.47-49.

288. Electronic Imaging./Ed. by T.P. McLean, P. Schagen. Academic Press, London, 1979.