Теория и методы автоматизации построения графиков движения поездов на метрополитене тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Дегтярев, Дмитрий Павлович

  • Дегтярев, Дмитрий Павлович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2002, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ05.13.06
  • Количество страниц 147
Дегтярев, Дмитрий Павлович. Теория и методы автоматизации построения графиков движения поездов на метрополитене: дис. кандидат технических наук: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям). Санкт-Петербург. 2002. 147 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дегтярев, Дмитрий Павлович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ НА МЕТРОПОЛИТЕНЕ

1.1. Актуальность задачи автоматизации построения плановых и прогнозных графиков движения.

1.2. Современные научные и практические достижения в области автоматизации построения графиков движения и проблемы автоматизации.

1.3. Постановка задач диссертации.

2. ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ И МНОГОУРОВНЕВАЯ СЕМАНТИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЕГО СОЗДАНИЯ

2.1. Модель графика движения, системы координат и формы представления графика.

2.2. Топологические свойства графика движения и топологическое пространство модели.

2.3. Область допустимых значений в топологическом пространстве модели и ее свойства.

2.4. Многоуровневая семантическая модель процесса построения графика.

2.5. Задачи и проблемы автоматизации построения графика движения в контексте основных положений концептуальной модели.

3. ГИПОТЕЗА О СУЩЕСТВОВАНИИ ОПТИМАЛЬНОГО ИНТЕРВАЛЬНО-ОБОРОТНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НА ЗАДАННОЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ ГРАФИКА

3.1. Интервалы попутного следования поездов на графике движения.

3.2. Характеристики графика движения по времени оборота на конечных станциях.

3.3. Характеристики по возмущающим воздействиям и их влияние на интервальные и оборотные характеристики

3.4. Область допустимых значений задачи оптимизации интервалов

3.5. Критерии качественной оценки для поиска оптимального графика.

4. НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ В ДОПУСТИМОЙ ОБЛАСТИ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА МОДЕЛИ

4.1. Построение оптимизационной модели, выбор и анализ целевой функции.

4.2. Решение задачи квадратичного программирования в условиях большой размерности пространства решений.

4.3. Использование методов спуска для решения задачи квадратичного программирования.

4.4. Выводы по разделу 4.

5. ПРИМЕНЕНИЕ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ДОКАЗА

Содержание

ТЕЛЬСТВО И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДОЛОГИИ

5.1. Адекватность оптимизационной модели и результаты оптимизации

5.2. Психофизиологические проблемы восприятия человека, как части системы и методы их решения

5.3. Принципы построения системы автоматизированного построения графиков движения.

5.4. Выводы и перспективы развития методологии.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», 05.13.06 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория и методы автоматизации построения графиков движения поездов на метрополитене»

Ключевую функцию внутремагистрального пассажирского транспорта крупных городов выполняет метрополитен. Он связывает территорию большого города в единый социальный, хозяйственный, культурный и политический организм, поэтому от решения транспортной проблемы зависит нормальное функционирование и развитие крупных промышленных мегаполисов.

Поиски решения приводят к развитию транспортной системы как на экстенсивном направлении (расширение транспортной сети, увеличение парка подвижного состава), так и в направлении интенсификации перевозочного процесса за счет повышения эффективности использования существующей транспортной сети и ресурсов.

Сегодня, в сложных экономических условиях, необходимо решать задачу минимизации эксплуатационных затрат, повышения безопасности движения при одновременном повышении качества обслуживания пассажиров, улучшении условий труда. Для решения данной задачи необходимо иметь возможность гибко управлять процессом движения поездов, как на этапе планирования, так и непосредственно в процессе работы метрополитена в режиме реального времени.

Решение этих задач невозможно без повышения уровня автоматизации системы управления движением поездов, в качестве программы движения в которой выступает график движения.

Однако, по-прежнему остается низкой скорость подготовки и внесения изменений в плановые графики движения, что не позволяет более гибко планировать процесс движения. Отсутствие возможности быстрого построения и корректировки графиков движения в системах управления реального времени приводит к резкому ухудшению показателей функционирования системы управления и сильно усложняет сам процесс управления в периоды отклонения поездного положения от планового графика. Всвязи с этим все больше возрастает актуальность дальнейшего поиска решения следующих задач: исследование проблемы автоматизации построения плановых и прогнозных графиков движения поездов на метрополитене; развитие теории и поиск методологических основ решения задачи; поиск путей практической реализации системы автоматизации построения плановых и прогнозных графиков движения.

Главным критерием оценки качества применяемых методов и систем и их сравнения является время получения готовых графиков движения.

Исходной основой диссертации являются теоретические и прикладные исследования по автоматизации построения графиков движения поездов на магистральном транспорте и метрополитене Баранова Л.А., Ерофеева Е.В, Василенко М.Н., Быкова В.П., Жербиной А. И., Феофи-лова А.Н., Микони С.В. и др.

Цель диссертации состоит в поиске новых, более эффективных методов решения задачи автоматизации построения графиков движения поездов на метрополитене.

В диссертации теоретические исследования проводились на основе теории системного анализа, топологии, теории решения экстремальных задач и методов математического моделирования, теории множеств, теории автоматического управления и теории проектирования автоматизированных систем управления.

Научная новизна работы заключается в следующем: создана новая теоретическая основа и методология решения задачи, в основе которой лежит многоуровневая семантическая модель процесса построения графика движения; рассмотрено представление графика движения поездов на метрополитене в системе координат с подвижной точкой отсчета и обосновано использование визуализации графика в данной системе координат для решения ряда проблем психофизиологического характера, возникающих в процессе построения графика; решена задача поиска оптимального интервального распределения на заданной топологической структуре графика.

Практическая ценность диссертации состоит в реализации полученных на теоретическом уровне концептуальных положений и методов в системе автоматизации построения плановых графиков движения поездов на метрополитене (система ГРИС), позволяющей уменьшить время построения плановых графиков движения, возможности дальнейшего использования разработанной методологии для динамической корректировки графиков движения (построения прогнозных графиков движения) в составе систем управления движением поездов на метрополитене. Результаты исследований, полученные в диссертации, послужили основой для внедрения в опытную эксплуатацию системы ГРИС на Петербургском метрополитене.

В первом разделе диссертации рассмотрен технологический процесс движения поездов и использование графиков движения в системе управления, рассмотрены и проанализированы варианты практической реализации систем автоматизации проектирования плановых графиков движения и использование элементов интервальной коррекции графиков движения в составе систем автоведения.

Исследованы различные научные подходы и методы, применяемые для решения задачи автоматизации построения графиков движения. Исследуется применимость методов моделирования к решению задачи. При построении плановых графиков движения до сих пор основное внимание уделялось проблеме автоматического синтеза графика, а не его автоматизированной коррекции. В результате возникает проблема доводки результатов моделирования до конечного результата, что при отсутствии эффективных средств автоматизации может делать невозможным использование результатов синтеза.

Существует проблема визуального анализа графика движения человеком для оценки его качества и нарушений требований к графику, а также для принятия решений в процессе построения, которая заключается в необходимости восприятия и обработки большого объема информации. Поэтому создание эффективных методов визуального анализа в процессе принятия решений является важной задачей наряду с повышением уровня автоматизации построения графиков движения.

Во втором разделе исследуется объект синтеза, в качестве которого выступает график движения. Производится формализация графика движения, выделяются его характеристики и свойства, имеющие отношение к предмету всего исследования. Предлагается новый способ визуального представления графика. Исследуется система требований к графикам движения и вытекающие из них ограничения задачи.

В третьем разделе анализируются свойства и характеристики графиков движения и делается предположение о существовании оптимального интервального распределения на заданной топологической структуре. Исследуемые характеристики разбиваются на четыре основных группы: интервальные, оборотные, характеристики по возмущениям, деформационные (динамические). Формулируются критерии качественной оценки графиков движения, необходимые для оценки результатов интервальной оптимизации.

В четвертом разделе производится постановка и решение задачи

Похожие диссертационные работы по специальности «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», 05.13.06 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Дегтярев, Дмитрий Павлович

5.4. Выводы и перспективы развития методологии

Установлена адекватность найденного в процессе оптимизации интервального распределения опытным данным, наблюдаются некоторые улучшения характеристик по сравнению с ручным построением графика.

Практическое применение разработанной методологии показало ее высокую эффективность при использовании на этапах синтеза, редактирования и заключительной фазы подготовки, что позволяет использовать ее для построения плановых графиков движения.

Переход в работе с графиком движения на уровень редактирования его топологической структуры позволяет значительно повысить производительность автоматизированного редактирования, открывается возможность использования автоматизированного редактирования на всех этапах подготовки графиков.

Использование вида топологии графика движения для визуального анализа и редактирования топологической структуры графика позволило сократить время для анализа и принятия решений. Для выявления многих дефектов графика и принятия решения для их устранения достаточно одного взгляда на вид топологической структуры.

Время построения плановых графиков движения уменьшается в несколько раз и составляет время порядка нескольких часов (рабочей смены) в зависимости от сложности графика движения.

Дальнейшее повышение уровня автоматизации построения графиков движения и соответственно уменьшение времени построения возможно при автоматизации топологического уровня и разработке новых методов в рамках данной методологии: автоматизация синтеза топологии графиков движения; автоматизация проблемно-ориентированной коррекции топологии графиков; оптимизация топологической структуры в топологическом пространстве модели (установление критериев и поиск наилучшей топологии среди допустимых);

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дегтярев, Дмитрий Павлович, 2002 год

1. Я к у ш к и н И. М . Рациональная организация пассажирских перевозок на метрополитене. — М.: Стройиздат, 1965. — 100 с.

2. Я к у ш к и н И . М . Пассажирские перевозки на метрополитенах. ^М.: Транспорт, 1982. - 175 с.

3. А с т р а х а н В . И. , Б а р ы ш е в Ю . А. Системы автоматики дляуправления поездами метрополитена. М.: Транспорт, 1989. — 87 с.

4. И в а н о в Ю . А. , Ю щ е н к о А. Теория дискретных систем автоматического управления. — М.: Паука, 1983. — 336 с.

5. Составление оптимального графика движения поездов Ленинградского метрополитена с использованием ЭВМ//Технический отчет. ЩТО.007.093. ПТПО Ленсистемотехника. - Л., 1973.

6. Б а р а н о в Л . А . Структура автоматизированной системы управления движением поездов метрополитена//Автоматизация управления поездами магистральных железных дорог и метрополитенов. Межвузовский сб. науч. тр. — М., МИИТ, 1989.

7. Ж е р б и н а А . И. Методы построения на ЭВМ графиков движенияпоездов для системы управления перевозками на метрополитене: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук (05.22.08). - М., 1982. 23 с.

8. Ф е о ф и л о в А. Н. Разработка и применения математической модели составления графиков движения поездов метрополитена: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук (05.13.06)/ВНИИ ж.д трансп. - М., 1989. - 24 с.

9. К о з л о в В . П . Оперативное управление движением поездов в системе автоведения метрополитенов в периоды сбоя графика движения: Автореферат диссертации на соискание ученой стенени канд. техн. наук (05.13.07)/МГУПС. - М., 1990.

10. Я к у ш к и н И . М . Исследование условий и методов организациидвижения поездов метрополитена: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. - М., 1961. — 25 с.

11. В а с и л е н к о М . Н . Теоретия и методы анализа качества функционирования автоматизированных технологических комплексов на железнодорожном транспорте. Автореф. дисс. на соискание ученой степени доктора технических наук. — Л.: 1993. — 49 с.

12. В а с и л е н к о М . Н . Теоретия и методы анализа качества функционирования автоматизированных технологических комплексов на железнодорожном транспорте. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Л.: 1993. — 420 с.

13. Л и с е н к о в В . М . Теория автоматических систем интервальногорегулирования. -- М.: Транспорт, 1987. 149 с.

14. В а с и л е н к о М . Н. , Д е г т я р е в Д . П . Проблемы автоматического управления движением поездов на метрополитене. VII Санкт-Петербургская международная конференция "Региональная информатика-2000". Труды конференции, СПб, 2000.

15. Д е г т я р е в Д . П . Система автоматического проектирования графиков движения поездов на метрополитене. Неделя науки-2000. ПГУПС, СПб, 2000. список ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников 121

16. В а с и л е н к о М . Н . , Д е г т я р е в Д . П . Проблемы управления движением поездов на метрополитене. Педеля науки-2001. Тезисы докладов. ПГУПС, СПб, 2001.

17. М а к с и м е н к о О.А. Метод синтеза графика движения поездов наметрополитене. VII Санкт-Петербургская международная конференция// Региональная информатика-2000.Тезисы докладов. СПб, 2000.

18. Комплекс задач автоматизированного построения графика движения поездов на базе пакета СППР-М (СППР-МГ): Технорабочий проект.

19. М и к о н и C . B . Децентрализованный подход к построению графика движения транспортной системы// Региональная информатика1998. VI Санкт-Петербургская международная конференция 2-4 июня 1998 г.: Тезисы докладов. — СПб., 1998. — с.

20. В а с и л е н к о М . Н. , М а р к о в Д . С , Соколов В . Б . Имитационная модель линий метрополитена// Региональная информатика1998. VI Санкт-Петербургская международная конференция 2-4 июня 1998 г.: Тезисы докладов. — СПб., 1998. — с.

23. Успенский В . А. , Семенов А . Л . Теория алгоритмов: основныеоткрытия и применения. — М.: Наука, 1987. — 288с.

24. Алексеев О. Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. — М.: Наука, 1987. — 248 с. список ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников Ш

25. Б а х в а л о в Н. С , Ж и д к о в Н . П. , К о б е л ь к о в Г. М . Численныеметоды. — М.: Наука, 1987. — 600 с.

26. В а с и л ь е в Ф. П . Численные методы решения экстремальных задач: Учеб. пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1988. - 552с .

27. Голуб Д ж . , В а н Л о у н Ч . Матричные вычисления: Пер. с англ.- М.: Мир, 1999. - 548 с.

28. Д э н н и с Д ж . - м л . , Ш н а б е л ь Р . Численные методы безусловнойоптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1998.

29. С у х а р е в А. Г., Т и м о х о в А. В . , Федоров В . В . Курс методовоптимизации. — М.: Наука, 1986. — 328 с.

30. Галеев Э . М. , Т и м о м и р о в В . М . Оптимизация: теория, примеры, задачи. - М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 320 с.

31. К а р м а н о в В . Г. Математическое программирование. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 264 с.

32. В а с и л ь е в Ф. П. , И в а н и ц к и й А. Ю . Линейное программирование. — М.: Факториал, 1998. — 176 с.

33. Л а ч и н о в В . М . , П о л я к о в А. О. Информодинамика или путь кмиру открытых систем. — СПб.: СПбГТУ, 1998.

34. Л и п а е в В . В . Тестирование программ. — М., Радио и связь, —1986. - 29бс.

35. Принятие решения при управлении сложными объектами: системы, методы, алгоритмы : Сб. тр. / Рос. акад. наук, Ин-т пробл. упр.; Отв. ред.: акад. И. В. Прангишвили, к. т. н. Ф. Ф. Пащенко - М. : ИНУ, 1997. - Б.П;27 см. список исппльяпвА иных источников Ш

36. К а р м а н о в В . Г. Математическое программирование / В.Г. Карманов. - 5-е изд., стер. - М. : Физматлит, 2001. - 263 с.

37. Ф о м е н к о А. Т. Наглядная геометрия и топология : Мат. образы вреальном мире / А.Т. Фоменко. - 2-е изд. - М. : Изд-во Моск. ун-та : ЧеРо, 1998. - 211с.

38. М и щ е н к о А. Курс дифференциальной геометрии и топологии/ А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. - М. : Факториал Пресс, 2000. - 448 с.

39. В а с и л ь е в В . А. Введение в топологию / В.А. Васильев. - М. :Фазис, 1997.

40. Д у б р о в и н Б . А . Современная геометрия : Методы и приложения/ Б.А. Дубровин, С П . Новиков, А.Т. Фоменко. - 5-е изд., испр. М. : Эдиториал УРСС : Добросвет, 2001. - 293с. 25 см.

41. Ц в е т к о в В . Я . Методы и системы поддержки принятия решенийв управлении : Аналит. обзор / В. Я. Цветков; М-во пром-сти, науки и технологий Рос. Федерации, Всерос. науч.-техн. информ. центр. - М. : ВНТИЦ, 2001. - 75 с.

42. З а х а р о в а Г. В . , К о н о н е н к о И. А. Методология проектированияи моделирования дискретных управляющих и вычислительных систем / Г.Б. Захарова, И.А. Кононенко; Рос. акад. наук. Ур. отд-ние: Ин-т машиноведения, 1998. -138 с.

43. А к и м о в О. Е. Дискретная математика : Логика, группы, графы/ О. Е. Акимов. - М. : Лаб. базовых знаний, 2001. - Б.П; 25 см. (Технический университет).

44. Дискретная математика и математическая кибернетика : Тр. междунар. шк.-семинара (Ратмино, 31 мая-3 июня 2001 г.). - М. : МАКС-пресс, 2001. - 33 с

46. Исследование операций (модели, системы, решения) : Сб.] / Рос.акад. наук, ВЦ; Отв. ред. д.ф.-м.н. В.В. Дикусар|. - М. : ВЦ РАН, 1997. - 121 с ;

47. Исследование операций (модели, системы, решения) : Сб.] / Рос.акад. наук, ВЦ; Отв. ред. д.ф.-м.н. В.В. Дикусар. - М. : ВЦ РАН, 1999. - 59 с ;

48. Дискретный анализ и исследование операций : Междунар. конф.,Новосибирск, 26 июня - 1 июля 2000 : Материалы конф. - Новосибирск : Изд-во Ин-та математики, 2000. - 220,1 с.

49. В е н т ц е л ь Е. С . Исследование операций : Задачи, принципы, методология / Е. Вентцель. - 2-е изд., стер.. - М. : Высш. шк. 2001. - 206,2 с.

50. Исследование операций (модели, системы, решения) :Рос. акад. наук, ВЦ; Отв. ред. А. П. Абрамов. - М. 2000. - 65,2. с. Сб. ст. / : ВЦ РАН,

51. Taxa, Х э м д и А . Введение в исследование операций / Хэмди А.Taxa; Пер. с англ. В.И. Тюпти, A .A . Минько. - 6-е изд. - М. и др. : Вильяме, 2001. - 911 с.

52. Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии : Сб. науч. тр. / М-во высш. и проф. образования Рос. Федерации, Волгогр. гос. техн. ун-т; - Волгоград : РНК "Политехник": ВолГТУ, 1998. - 181,1 с.

53. Математическое и информационное моделирование : Сб. ст.] / Мво общ. и проф. образования, Тюм. гос. ун-т; - Тюмень : Изд-во Тюм. гос. ун-та, 1997. - 214 с.

54. Оптимизация в комбинаторных пространствах : Метод, указания/ -Петерб. гос. ун-т. Фак. прикл. математики- процессов упр.; Сост.: Г.В.Алферов, Е.Михеев. - СПб. : Б.и., 1998. - 1.,28 с.

55. Методы оптимизации технических и информационных систем : Сб.науч. тр. / Нац. акад. наук Украины, Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова, Науч. совет H A H Украины но пробл. "Кибернетика"; Киев : Ин-т кибернетики, 1995. - 89 с.

56. Численные методы и вычислительный эксперимент / Моск. гос. унт им. М.В. Ломоносова. Фак. вычисл. математики и кибернетики; Под ред. акад. РАН A .A . Самарского, акад. РАЕН В.И. Дмитриева. - М. : Диалог-МГУ, 1998. -140 с.

57. Ж у р б и н О. В . Численные методы анализа в инженерных работах: Учеб. пособие / О.В.Журбин; М-во обго,. и проф. образования Рос. Федерации, Комсомол.-на-Амуре гос. техн. ун-т. - Комсомольск-наАмуре : Комсомол .-на-Амуре гос. техн. ун-т,1998. - 73 с.

58. С у х и н и н М . Ф. Численное решение задач линейного и квадратичного программирования большой размерности. - М. : РУДН, 1999. - 13 с ;

59. Численные методы / Соболь Б.В., Садовой H.H. , ВиноградоваИ.Ю. и др.; Науч. ред. к.т.н. В.П. Землянухин; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, Дон. гос. техн. ун-т. - Ростов н /Д : ДГТУ, 1999. - 87 с.

60. С у х и н и н М . Ф. Численное решение некоторых экстремальныхзадач : М.Ф. Сухинин. - М. : Изд-во РУДН, 2000. - 130 с.

63. А н т о н о в В . М . Обучаемые системы управления / Антонов В.М.- Липецк : Липец, гос. техн. ун-т, 1998. - 414 с. список иг7гтольяов4 ИНЫХ источников Ш

64. Новые информационные технологии в управлении : Сб. ст. / Мво обгц. и проф. образования Рос. Федерации, Балт. гос. техн. унт "Военмех"; Под ред. С П . Шарова и H.H. Смирновой. - СПб. : БГТУ, 1998. - 1.,116 с.

65. Ф о м и н с к и й Г. В . , Е р о ф е е в Е. В . Автоматические устройствадля вождения поездов. М.: Транспорт, 1978. — 103 с.

66. Е р о ф е е в Е. В . Исследование оптимальных программ автоматического ведения поезда при вариациях исходных параметров. Автореф. дне. на соискание учен, степени канд. техн. наук. — М.: МИИТ, 1978.

67. Е р о ф е е в Е. В . Принципы построения систем автоведения поездов метрополитена и пасажирских поездов при электрической тяге. Автореф. дис. на соискание учен, степени д-ра. техн. наук. — М.: МИИТ, 1985. - 48 с.

68. Вопросы автоматизации процессов управления движением поездов: Сборник статей / Под общ. ред. д.т.н., проф. Л. А. Баранова. - М.: МИИТ, 1975. - 123 с.

69. Автоматическое и телемеханическое управление движением поездов: Межвуз. сб. / Под общ. ред. д.т.н., проф. Л. А. Баранова. — М.: МИИТ, 1978. - 171 с.

70. Автоматическое и телемеханическое управление движением поездов: Межвуз. сб. / Под общ. ред. д.т.н., проф. Л. А. Баранова. — М.: МИИТ, 1980. - 245 с.

71. Автоматизация управления поездами магистральных железныхдорог и метрополитенов: Сб. ст. / Под общ. ред. д.т.н., проф. Л. А. Баранова. - М.: МИИТ, 1989. - 127 с. список ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников Ш

72. Микропроцессорные системы автоведения электроподвижного состава / Л. А. Баранов, Е. М. Ерофеев, В. М. Максимов и др. / Под ред. Л. А. Баранова. — М.: Транспорт, 1990. — 271 с.

73. Исследование операций: В 2-х т. / Под ред. Дж. Моудера, Элмаграби; Перевод с англ. под ред. И. М. Макарова, И. М. Бескровного. - М.: Мир, 1981. - 712 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.