Транспортные свойства слоистых гетероструктур ферромагнетик / сверхпроводник во внешнем магнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Авдеев, Максим Викторович

• Авдеев, Максим Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Авдеев, Максим Викторович

Введение

Глава 1. Эффект близости в системах ферромагнетик - сверхпроводник

1.1. Эффект близости.

1.2. Неоднородное сверхпроводящее состояние ЛОФФ.

1.3. Теория эффекта близости в слоистых РЭ структурах.

1.4. Модель спинового переключателя тока на основе трёхслойных

РЭ структур.

Глава 2. Микроскопическая теория ЕЭ структур во внешнем магнитном поле.

2.1. Эффективный гамильтониан магнитного сверхпроводника

2.2. Гриновские функции сверхпроводящего состояния

2.3. Уравнения для парной амплитуды в 8 и Г слоях.

2.4. Граничные условия для парной амплитуды для слоистых КБ систем.

Глава 3. Транспортные свойства симметричных ЕЭ структур в магнитном поле.

3.1. Введение.

3.2. Краевая задача и уравнения Узаделя.

3.3. Распределение плотности экранирующего тока в Р8 структурах 48 3 4. Спиновый переключатель на основе симметричной РБР системы в маыштном ноле.

Глава 4. Трёхслойные асимметричные ЕЭ структуры во внешнем магнитном поле.

4.1. Введение.

4.2. Трёхслойная FSF система

4.3. Трёхслойная FFS система

4.4. Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Транспортные свойства слоистых гетероструктур ферромагнетик / сверхпроводник во внешнем магнитном поле»

Актуальность работы. Несмотря на то, что сверхпроводимость была открыта Камерлингом-Оннесом в 1911 г. первая микроскопическая теория, объясняющая это явление, была создана лишь в конце 50-ых годов Бардиным. Купером и Шриффером [1] (теория БКШ). Однако, интерес к этому явлению не ослабевает и в настоящее время. В первую очередь это связано с практическим применением этого явления в области слаботочной электротехники и электроники. Здесь, прежде всего, нужно назвать приборы уникальной чувствительности, основанные на эффекте Джозефсона, сверхпроводящие квантовые интерферометры (сквиды), болометры, СВЧ-рсзонаторы, параметрические преобразователи частоты п.т.п. [2, 3].

Особые перспективы связываются с исследованиями сверхпроводящих контактов, состоящих из чередующихся слоев сверхпроводящего (Э) и ферромагнитного (К) металлов, с толщинами слоёв, лежащих в нанометровом диапазоне (см. обзоры [4-8], а также приведённые в них ссылки).

Во-первых, такие искусственно созданные системы уникальны тем, что в них сосуществуют два конкурирующих явления - сверхпроводимость и магнетизм. Важно отметить, что в однородных материалах сосуществование этих двух антагонистических явлений требует специальных, достаточно трудно выполнимых условий. В искусственно созданных ГБ контактах, где сверхпроводящий и ферромагнитный порядки пространственно разделены, такое сосуществование становится возможным и приводит, благодаря эффекту близости [9], к наведению в Р слоях сверхпроводящих корреляций. С другой стороны, наличие обменных полей существенно модифицирует сверхпроводящие свойства слоистых ГБ систем (т.н. магнитный эффект близости [8]). В таких системах возникает многообразие явлений, которые можно контролировать, меняя параметры КБ контакта, например толщины Б и Е слоёв. Однако, с практической точки зрения, удобнее управлять свойствами таких слоистых ГЭ систем с помощью внешних магнитных полей или же прикладывая внешнее напряжение и пропуская через ЕЭ структуры электрический ток [4-8].

Во-вторых, прогресс в области изготовления высококачественных ЕБ контактов, а также богатая физика эффекта близости, делают эту область исследований весьма актуальной и перспективной для возможных приложений. Так, в конце 90-х годов прошлого века, была предложена модель спиновых переключателей на основе трехслойных ЕЕБ [10] и ЕЭЕ [11, 12] систем, переключение которых осуществляется слабым внешним магнитным полем. Магнитное поле меняет направление вектора намагниченности М одного из Е слоев, в то время как намагниченность соседнего Е слоя зафиксирована. В результате контакт может перейти из сверхпроводящего в резистивнос состояние. Это происходит из-за того, что критическая температура Тс такой системы зависит от взаимной ориентации векторов намагниченностей. В частности, в работе [13] было показано, что для трёхслойной ЕБЕ структуры, в приближении "грязных металлов", всегда выполняется следующее условие: АТС = Т;АР — Т(р > 0, где ТС4Р и Т(р - критические температуры системы при антипараллельной (АР) и параллельной (Р) ориентациях векторов намагниченностей соответственно. Однако, при экспериментальной реализации спиновых сверхпроводящих переключателей на основе трехслойных симметричных структур ЕБЕ [14-22], сверхрешеток [16] и систем ЕЕБ [16, 22, 23] не удалось достичь разности температур, значимой для практической реализации эффекта (см. также обзор [8]). Эта разность не превысила десятой доли градуса Кельвина. И это является настоящим вызовом теории [10-12, 21, 24-30], которая предсказывает существенно большие значения такой разности.

С другой стороны, большое число работ в последнее время посвящено исследованию свойств трехслойных ЕЭ систем с неколлинеарными направлениями намагниченностей в Е слоях [13, 30-32], что приводит к генерации триплетной компоненты сверхпроводящего конденсата, которая представляет из себя корреляционную функцию двух электронов с параллельными спинами. Особенность такой спин-триплетной компоненты заключается прежде всего в том, что она оказывается не чувствительной к величине обменного поля /, и затухает в Р металле на значительно больших расстояниях, чем спин-спнглетная компонента сверхпроводящего конденсата [33. 34]. Этот факт для тонкопленочных структур может приводить к существенной зависимости критической температуры Тс от угла ф между направлениями намагниченностей Г слоев [13, 30].

В тоже время вопрос о влиянии асимметричности таких трёхслойных КБ структур на фазовые диаграммы в литературе остаётся недостаточно исследованным. Так в работе [35] была рассмотрена несимметричная РБК система, но лишь в приближении куперовского предела, в котором не учитывается пространственное изменение параметра порядка в Б и в К слоях (см. также работы [29, 36-38]). Следует заметить, что реально созданные КБ контакты не являются идеально симметричными в силу специфики их изготовления. Асимметричность свойств может быть вызвана как различием в толщинах К слоев с//, так и различием в значениях параметров, характеризующих металлы, такие как величины обменных нолей / в ферромагнетиках, длины свободного пробега I/ и прочих. Также асимметричность может быть вызвана различием в свойствах самих РЭ границ. Одним из таких важных параметров является прозрачность РЭ границы <т/.А. [4]. Важно отметить, что актуальность исследования свойств несимметричных РБ систем обусловлена прежде всего тем. что такие несимметричные системы могут быть более подходящими кандидатами для возможной практической реализации спинового переключателя на их основе.

Практически не затронутым в литературе остался и вопрос о распределении в РЗ структурах сверхпроводящих экранирующих токов, индуцируемых внешним магнитным полем. Однако это влияние необходимо учитывать при количественном описании модели спинового переключателя, поскольку состояние ЕЗ системы чувствительно к эффектам, возникающим от действия внешнего магнитного поля (т.н. орбитальный эффект). Впервые влияние магнитного поля на свойства трёхслойной симметричной РБК системы было рассмотрено в работе [39], где толщины Е слоёв предполагались бесконечными. Это ограничение не позволяет рассмотреть наиболее интересные, с практической точки зрения, случаи, когда учёт свободной границы Е слоя может приводить, за счёт установления когерентной связи между границами Е металла, к возникновению возвратной сверхпроводимости (см. например, работы [4, 40, 41]). Позднее, в работе [42] была рассмотрена конечная трёхслойная ЕБЕ система во внешнем параллельном магнитном поле. Однако в цитируемой работе был рассмотрен случай только симметричной ЕБЕ структуры и не исследовался вопрос о распределении плотности сверхпроводящих экранирующих токов.

Таким образом, назрела необходимость построения микроскопической теории для описания свойств асимметричных трёхслойных ЕБ структур, учитывающей влияние внешнего магнитного поля, при произвольной ориентации векторов намагниченностей в Е слоях.

Цели диссертационной работы.

1. В рамках микроскопической теории вывести уравнения, определяющие критическую температуру Тс трёхслойных ЕБЕ и ЕЕЭ структур, в присутствии внешнего магнитного поля, направленного параллельно плоскости контакта.

2. Исследовать распределение плотности сверхпроводящих экранирующих токов для двух- и трёхслойных ЕЗ систем.

3. Исследовать фазовые диаграммы асимметричных ЕБЕ и ЕЕ'З структур во внешнем магнитном поле. Определить степень влияния параметров системы на величину критической температуры перехода Т, контакта.

4. Создать программный комплекс для вычисления критических характеристик трёхслойных FSF и FFS систем.

Практическая значимость. Методика расчёта критических параметров трёхслойных FS структур, основанная на микроскопической теории, позволяет количественно выявить степень влияния на фазовые диаграммы асимметричных FS структур различных параметров, характеризующие контактирующие металлы, а также свойства границ FS контакта. Полученная система уравнений позволяет описывать зависимость критической температуры от величины внешнего магнитного поля, а также строить плотность распределения сверхпроводящих экранирующих токов, индуцируемых приложенным виешиим магнитным полем. Разработанный программный комплекс "Proximity Effect'' позволяет эффективно исследовать критические свойства трёхслойных FSF и FFS структур, а также находить для них оптимальные параметры, необходимые для устойчивой работы спинового переключателя тока. Следует также отмстить, что данный программный продукт может быть задействован в учебном процессе, как комплекс программ для выполнения лабораторных работ по эффекту близости в FS структурах.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Микроскопическая теория сверхпроводящих FS контактов обобщена на случай внешнего магнитного поля. С учетом асихмметрии FS структур и магнитного поля выведены уравнения для синглетной и триплетной компонент парной амплитуды в F и S слоях и обобщенные граничные условия на границах FS и FF контактов.

2. Разработан программный комплекс "Proximity Effect", с помощью которого исследовались фазовые диаграммы и критические характеристики исследуемых FS структур в зависимости от различных параметров слоистых систем.

3. В рамках развитой теории выполнены расчёты распределения плотности сверхпроводящего экранирующего тока для двухслойных и трёхслойных FS структур во внешнем магнитном поле. Показано, что распределение плотности тока является сильно неоднородным как в S, так и в F областях соответственно и существенно зависит от толщины F слоев.

4. Найдено, что внешнее магнитное поле существенно влияет на зависимость критической температуры Тс от различных параметров FSF и FFS структур. Показано, что в случае несимметричных трехслойных FS систем имеется более широкий диапазон параметров, при которых значение разности АТС может иметь существенно большие значения, чем в случае аналогичных симметричных FS структур.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на российских и международных конференциях:

• Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, 2008. 2011);

• 25th International Conference on Low Temperature Physics (Amsterdam. 2008):

• Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка" (Ново-уральск, 2008, 2010, 2012):

• Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике

Санкт-Петербург. 2009, Сочи-Дагомыс, 2009, Кисловодск, 2010, Сочи-Дагомыс, 2010);

• XII Международная паучно-практическая конференция "Нанотехиоло-гии в промышленности" "NANOTECH'2011" (Казань, 2011);

Также основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на кафедре теоретической физики Казанского (Приволжского) федерального университета.

Реализация результатов работы. Данные исследования проведены при поддержке

• Российского фонда фундаментальных исследований грант № 09-02-01521-а) "Несимметричные наноструктуры ферромагнетик/сверхпроводник: магнитные и транспортные свойства";

• Министерства образования и науки РФ в рамках АВЦП "Развитие научного потенциала высшей школы" (грант К2 2.1.1/2985) 'Зондирующая сверхпроводящая спектроскопия новых наноматерналов на основе фундаментальной теории эффекта близости";

• Министерства образования и науки РФ в рамках работ, проводимых по тематическому плану Казанского (Приволжского) федерального университета в 2009 - 2012 гг.

Публикации. Основные результаты данной диссертационной работы опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК (6 статей [А1, А2, A3. А4, А5, А6]); а также еще в 12 работах, опубликованных в сборниках статей и тезисов докладов различных конференций [А8, А9, А10, All, А12, А13, А14, А15, А16. А17. А7, А18]. Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ) "Proximity Effect" [В1].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Перечислим основные из них:

Обобщение уравнений для парной амплитуды для трёхслойных FSF и FFS систем, учитывающих внешнее магнитное поле и произвольную взаимную ориентацию векторов намагниченностей F слоев. Создание алгоритма вычисления критических параметров FS структур, программного комплекса "Proximity Effect" и расчёт фазовых диаграмм исследуемых FS структур. Исследование степени влияния асимметричности на зависимость величины критической температуры Тс и разности АТС от толщин F слоёв. Исследование влияния внешнего магнитного ноля на фазовые диаграммы трёхслойных FS систем.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырёх глав, Заключения, списка работ автора по теме диссертации, списка цитируемой литературы, включающего 80 наименований и Приложения. Работа изложена на 124 страницах и содержит 41 рисунок.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Авдеев, Максим Викторович

Заключение