Защита от угроз конфиденциальности аутентификационным данным в системах хранения, основанных на ГПСЧ RC4 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.19, кандидат наук Кудияров Дмитрий Сергеевич

• Кудияров Дмитрий Сергеевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Кудияров Дмитрий Сергеевич

Введение

Глава 1 Системы хранения аутентификационных данных и ЯС4

1.1 Общая информация

1.2 Системы хранения аутентификационных данных, основанные на ГПСЧ ЯС4

1.3 История и области применения генератора ЯС4

1.4 Описание ГПСЧ ЯС4

1.5 Ранее опубликованные результаты исследований ЯС4

1.6 Верхние оценки характеристик ЯС4

1.7 Заключение

Глава 2 Метод вычисления ключа по выходным последовательностям

связанных генераторов ЯС4

2.1 Общая информация

2.2 Связанные генераторы ЯС4

2.3 Метод вычисления неизвестного ключа

2.4 Моделирование и результаты

2.5 Заключение

Глава 3 Метод вычисления внутреннего состояния по сбоям и расхождениям в

работе связанных генераторов ЯС4

3.1 Общая информация

3.2 Описание метода

3.3 Особенности выработки значений связанными генераторами ЯС4

3.4 Особенности механизмов функционирования генератора ЯС4

3.5 Вероятностные характеристики комбинаций сбоев и расхождений

3.6 Численные характеристики метода

3.7 Заключение

Глава 4 Теоретико-автоматная модель ЯС4

4.1 Общая информация

4.2 Теоретико-автоматная модель процедуры РЯОЛ ЯС4

4.3 Анализ выходной последовательности и состояний RC4

4.4 Заключение

Глава 5 Апробация разработанных методов и оптимизация RC4

5.1 Общая информация

5.2 Апробация на системе Sympa

5.3 Доработка режима функционирования RC4 и ее влияние на актуальные угрозы основанным на нем системам хранения аутентификационных данных

5.4 Заключение

Заключение

Список литературы

Приложение А Угрозы безопасности информации (обязательное)

Приложение Б Пример выходных последовательностей N связанных RC4(8)

(обязательное)

Приложение В Явные сбои в работе связанных RC4 (обязательное)

Приложение Г Порядок определения комбинации сбоев (обязательное)

Приложение Д Вероятности расхождений и комбинаций сбоев, математическое

ожидание числа вычисляемых переходов для RC4(8) (обязательное)

Приложение Е Доли переходов, вычисленных по расхождениям и сбоям

(обязательное)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Защита от угроз конфиденциальности аутентификационным данным в системах хранения, основанных на ГПСЧ RC4»

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время развитие информационных технологий является необходимым направлением деятельности как любого предприятия, желающего сохранить и, тем более, укрепить свои позиции на занимаемом рынке, так и любого государства, заинтересованного в экономическом росте, развитии предпринимательского климата и построении высокоразвитой социальной среды.

Эволюция подходов к организации программного обеспечения (далее - ПО) привела к широкому распространению систем с несколькими архитектурными слоями, выполняющими определенные функции, что повысило управляемость и устойчивость ПО и позволило наращивать сложность предоставляемых пользователям сервисов без существенного увеличения сложности самого ПО. Одним из самых распространенных видов стала трехзвенная архитектура приложений, включающая следующие уровни ПО: Front-end, Middleware, Backend. Для данной архитектуры характерно хранение аутентификационных данных пользователей в Back-end, что позволяет разработчикам отказаться от внешних средств идентификации и аутентификации и реализовать разграничение и контроль доступа автономно внутри приложения. Во избежание хранения в открытом виде паролей пользователей разработчики прибегают к использованию различных методов, в том числе к использованию генераторов псевдослучайных чисел (далее - ГПСЧ), например, RC4.

ГПСЧ RC4 за время своего существования стал составной частью большого числа распространенных в совершенно различных сферах технологий и используется предприятиями, государствами и гражданами. Например, органы государственной власти РФ1, США2, Нидерландов3 используют RC4, например, для предоставления государственных услуг гражданам (в рамках протокола TLS).

1 URL: https://esia.gosuslugi.ru/idp/Authn/CommonLogin [Дата посещения: 12.10.2017]

2 URL: https://pptform.state.gov [Дата посещения: 12.10.2017]

3 URL: https://vvk.rdw.nl [Дата посещения: 12.10.2017]

Промышленные предприятия используют RC4, например, для производства устройств для азартных игр [1], [2], [3]; аппаратных ГПСЧ для автомобилей [4], [5]; чипов памяти [4], [б]; средств анализа работоспособности компонентов серверов [7]. Разработчики ПО интегрируют RC4 в свои продукты, например, Adobe Acrobat Reader4, Skype [8], IBM Lotus Domino5, Oracle SQL6, Microsoft Office7. RC4 реализован как API в операционных системах, например в семействе BSD, включая Apple MacOS и iOS8. RC4 используется для работы файловых систем Extended File System [9], доступных в операционных системах семейств Unix и Linux. RC4 RC4 используется в составе протоколов WEP [10], WPA, WPA2 [11], SSL [12], TLS [13], SSH [14], RDP9, MPPE [15], Kerberos [1б], DRM10, MSE и PHE [17]. Известны также факты использования RC4 для обфускации вредоносного кода на зараженных web-страницах [18] (используется генератор CipherSaber-1, основанный на RC4 [19]).

В связи с широким распространением RC4, теме анализа возможности и условий его использования посвящено множество работ. Тем не менее, RC4 никогда не рассматривался в качестве средства обеспечения конфиденциальности информации в системах хранения аутентификационных данных. Данный ГПСЧ никогда не рассматривался как абстрактный автомат или их композиция. Влияние связанных ключей на работу RC4 за исключением протоколов WEP и WPA было изучено только с целью оценки числа совпадающих выходных значений в выходных последовательностях связанных RC4, влияние же связанных ключей на работу ГПСЧ в целом рассмотрено не было. Вопрос применения связанных ключей RC4 к задаче вычисления его внутреннего состояния изучен не был.

Таким образом, сложилось противоречие между крайне высоким уровнем

4 URL: http://partners.adobe.com/public/developer/en/pdf/PDFReference13.pdf

5 URL: http://publib.boulder.ibm.com/infocenter/domhelp/v8r0/index.jsp?topic=%2Fcom.ibm.help. domino.admin.doc%2FDOC%2FH_NOTES_AND_DOMINO_ENCRYPTION_2250_OVER.html

6 URL: http://docs.oracle.com/cd/B28359_01/network. 111/b28530/asojbdc.htm

7 URL: http://msdn.microsoft.com/en-us/library/dd947725(v=office. 12).aspx

8 URL : https : //developer. apple. com/library/ios/documentation/System/Conceptual/ ManPages_iPhoneOS/man3/arc4random. 3 .html

9 URL: http://msdn.microsoft.com/en-us/library/aa383015(VS.85).aspx

10 URL: http://download.microsoft.com/download/9/5/E/95EFббAF-902б-4BB0-A41D-A4F81802D9II-C/[MS-DRM].pdf

промышленного использования ГПСЧ RC4, в том числе в составе систем хранения аутентификационных данных, и неполнотой оценок обеспечиваемого им уровня безопасности. Это может привести к некорректному с точки зрения информационной безопасности (далее - ИБ), использованию ГПСЧ и повышению рисков реализации угроз несанкционированного доступа (далее - НСД) к защищаемой с его помощью информации. Разрешение данного противоречия возможно путем исследования угроз конфиденциальности информации и способов защиты от них в системах хранения аутентификационных данных, основанных на использовании ГПСЧ RC4, и построения моделей и методов анализа RC4.

Степень разработанности темы исследования. Работы, опубликованные в общедоступных источниках на русском и английском языках с момента создания ГПСЧ RC4 и посвященные его анализу, можно разделить на несколько классов, в зависимости от поставленных в них целей:

- Класс 1: аппаратная реализация метода Монте-Карло для подбора ключа;

- Класс 2: анализ цикловых структур состояний и выходных последовательностей;

- Класс 3: поиск неравномерностей в вероятностных распределениях знаков выходных последовательностей, подстановок и отличие выходной последовательности от случайной равновероятной;

- Класс 4: исследование особых видов ключей и вычисление неизвестного ключа;

- Класс 5: вычисление внутреннего состояния;

- Класс 6: другие работы.

В работах первого класса наиболее существенный результат опубликовали Kwok, Lam [20]. Данной проблемой также занимались Kundarewich, Wilton, Hu, Tsoi, Lee и другие.

В работах второго класса основополагающий результат получен Finney [21]. В данном направлении работали также Пудовкина, Mister и другие. Отметим, что среди работ данного класса RC4 никогда не рассматривался как абстрактный автомат или их композиция.

В работах третьего класса необходимо отметить результаты Mantin, Shamir

[22]. Так же данную тему изучали Golic, Mironov, Paul, Preneel, Maitra и другие.

В работах четвертого класса наиболее высокие результаты были достигнуты Fluhrer, Mantin, Shamir [23], Tews, Weinmann, Pyshkin [24] и Klein [25]. Также в данном направлении работали Roos, KoreK, Biham, Maitra, Matsui, Miyaji и другие. Внимание работ данного класса было уделено использованию RC4 в рамках протоколов WEP и WPA и выявлению коллизий в работе RC4. Влияние связанных ключей на работу ГПСЧ RC4 вне протоколов WEP и WPA было исследовано только Grosul, Wallach [26], оценивших различия и совпадения в выходных значениях пар связанных ГПСЧ. Влияние связанных ключей на работу RC4 в целом ранее рассмотрено не было.

В работах пятого класса наиболее наибольших успехов добились Golic, Morgari [27], Maximov, Khovratovich [28]. Также работы данного класса опубликовали Knudsen, Meier, Preneel, Rijmen, Mantin, Shamir и другие. Необходимо заметить, что никто из авторов, опубликовавших работы данного класса, не рассматривал вопрос использования связанных ключей RC4 применительно к задаче вычисления его внутреннего состояния.

В последнем классе работ одну из основополагающих идей привнесли Hoch, Shamir [29]. Также к данному классу можно отнести работы Wu, Maitra, Paul, Miyaji, Sukegawa и других.

Результаты настоящего диссертационного исследования могут быть отнесены к Классу 4 (Глава 2), Классу 5 (Глава 3) и Классу 2 (Глава 4).

Объектом диссертационного исследования являются системы хранения аутентификационных данных, основанные на использовании ГПСЧ RC4.

Предметом диссертационного исследования является ГПСЧ RC4.

Цель диссертационного исследования - выявить обусловленные особенностями архитектуры ГПСЧ RC4 угрозы конфиденциальности информации в системах хранения аутентификационных данных, и разработать подход к их нейтрализации на основе теоретико-автоматной и теоретико-вероятностных моделей ГПСЧ RC4.

Задачи дисертационного исследования следующие:

- Исследовать особенности построения систем хранения аутентификационных данных, сформировать модель угроз конфиденциальности для таких систем.

- Построить теоретико-вероятностную и теоретико-автоматную модели ЯС4 и исследовать на их основе архитектурные особенности ГПСЧ, определить порождаемые ими специфичные угрозы конфиденциальности информации в основанных на ЯС4 системах хранения аутентификационных данных.

- Проверить соответствие построенных теоретических моделей и выявленных на их основе специфичных угроз данным, полученным экспериментально, оценить реализуемость специфичных угроз на практике.

- Доработать ЯС4 для нейтрализации выявленных специфичных угроз конфиденциальности в системах хранения аутентификационных данных, основанных на данном ГПСЧ.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

- Разработаны теоретико-вероятностные и теоретико-автоматная модели функционирования пар и групп связанных ЯС4 в рамках процедур КБЛ и РЯОЛ;

- Впервые введена классификация сбоев, их комбинаций и расхождений в работе пар и групп связанных ЯС4, выявлены причины их возникновения и 13 типов зависимостей значений выходных последовательностей от внутренних состояний ГПСЧ во время их сбоев и расхождений;

- Разработан метод и определена трудоемкость вычисления неизвестного ключа ЯС4 по началам выходных последовательностей пар связанных ГПСЧ, на основе выявленных зависимостей выходных значений ЯС4 от внутренних состояний во время сбоев и расхождений в их работе. Применение данного метода позволяет злоумышленнику скомпрометировать защиту аутентификационных данных в системах их хранения, основанных на ЯС4, а также ключ ГПСЧ.

- Разработан метод и определена трудоемкость вычисления внутреннего состояния ЯС4 по началам выходных последовательностей группы связанных ГПСЧ, основанный на теоретико-вероятностных моделях функционирования связанных ЯС4 и на 13-ти выявленных зависимостях

выходных значений ЯС4 от внутренних состояний во время сбоев и расхождений ГПСЧ. Применение данного метода позволяет злоумышленнику скомпрометировать защиту аутентификационных данных в системах их хранения, основанных на ЯС4.

- Построена теоретико-автоматная модель ЯС4, в рамках которой ГПСЧ представлен в виде композиции автоматов. На ее основе доказано, что период последовательности подстановок % 6 {1,2,...} ЯС4 во время выполнения РЯОЛ кратен 2м-1 для любой начальной подстановки s0 и, что, если для подстановки s0 выполняется неравенство "0(1) ^ 1 + 2м-1 (где "0(1) - переход номер 1 в подстановке "0), то период кратен величине 5 = 2м.

- На основе разработанных моделей определены состояния ЯС4, обуславливающие комбинации сбоев и расхождения в работе пар и групп связанных ЯС4. Разработан подход, основанный на исключении выходных значений ЯС4 при сбоях и в моменты расхождений, позволивший устранить угрозы конфиденциальности аутентификационным данным в системах хранения, основанных на ГПСЧ ЯС4.

Приведенные данные и отсутствие опубликованных работ (что подтверждает Глава 1), посвященных исследованию угроз конфиденциальности в системах хранения аутентификационных данных на основе ЯС4, отсутствие работ, посвященных разработке методов вычисления любого неизвестного ключа и внутреннего состояния пар и групп связанных ЯС4, отсутствие работ, рассматривающих ЯС4 как композицию абстрактных автоматов, отличие результатов анализа цикловой структуры состояний ЯС4 от опубликованных ранее подтверждают, что диссертационное исследование обладает научной новизной.

Теоретическая значимость исследования заключается в теоретико-автоматной модели ЯС4, согласно которой ГПСЧ представим в виде последовательно соединенных автономного и неавтономного абстрактных автоматов, а также доказательстве того факта, что период последовательности подстановок % 6 {1,2,.} ЯС4 во время выполнения РЯОЛ кратен 2м-1 для любой начальной подстановки s0 и, что, если для подстановки s0 выполняется

неравенство "0(1) ^ 1 + 2м"1, то период кратен величине 5 = 2м. Разработаны теоретико-вероятностные модели процедур КБЛ и РЯОЛ пар и групп связанных ГПСЧ, на основе которых выявлены причины возникновения сбоев, их комбинаций и расхождений в работе, введена классификация. На основе данных моделей предложены методы вычисления неизвестного ключа и внутреннего состояния ГПСЧ по началам выходных последовательностей пар и групп связанных ЯС4, сбоям, их комбинациям и расхождениям.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования результатов для совершенствования ЯС4, его аналогов [30], и основанных на них систем обеспечения ИБ в целях повышения их устойчивости к различным методам атак. Так в работе предложен доработанный режим функционирования ГПСЧ, использование которого в основанных на ЯС4 системах хранения аутентификационных данных исключает применение разработанных методов и позволяет нейтрализовать 9 из 65 актуальных угроз до внедрения средств защиты (далее - СЗИ).

Результаты настоящего исследования внедрены в учебный процесс Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» и используются студентами Кафедры информационной безопасности в рамках научно-исследовательских семинаров «Проблемы управления информационной безопасностью». В рамках семинаров студенты используют предложенные модели и методы для анализа ГПСЧ аналогичной ЯС4 архитектуры, а также для анализа эффективности основанных на них систем ИБ.

Лаборатория кибербезопасности ПАО «Сбербанк» внедрила в производственную деятельность подходы, приведенные в настоящей диссертации. Данные подходы используются для разработки прототипов компонент контроля качества случайных и псевдослучайных последовательностей, в том числе для исследования тестируемых Лабораторией кибербезопасности ГПСЧ. Программные реализации разработанных в рамках исследования методов, а также их адаптированные и обобщенные версии, вошли в состав программного инструментария Лаборатории кибербезопасности, предназначенного для анализа

эффективности решений в области кибербезопасности, основанных на ГПСЧ. Программная реализация написана на языке C++, скомпилирована GCC для операционной системы Kali Linux (семейство Debian). Исходный код включает: rc4derail.h - заголовочный файл проекта, содержащий аннотацию, перечень подключаемых библиотек, макроопределения, объявления основных структур данных и функций; rc4derail.cpp - файл с определениями функций, структур данных. Основные реализованные структуры данных приведены в Табл. 1.

Табл. 1 - Основные реализованные структуры данных

Структура Описание

struct RelRC4Outs содержит данные о выходных последовательностях связанных ЯС4

struct RC4Key содержит данные о ключе ГПСЧ ЯС4

enum BiasesType комбинация сбоев в работе 5 ГПСЧ ЯС4

enum DerailType тип расхождения в работе пары ГПСЧ ЯС4

struct RC4 структура, реализующая ГПСЧ ЯС4, а также хранящая последовательность его состояний и выходных символов и иную информацию, вычисляемую в рамках алгоритма

Основные реализованные функции приведены в Табл. 2.

Табл. 2 - Основные реализованные функции

Функция Описание

int main(int argc, char* argv[]) Основная функция приложения

bool verifyInput(int argc, char* argv[]) Проверка корректности передаваемых параметров командной строки

RC4* readData(char* fileName, RelatedRC4Outputs* rc4Outputs) Инициализация и наполнение структур данных выходными последовательностями связанных ГПСЧ ЯС4

void getJJAndDelta(RC4* rc4s) Вычисление У8,0,9-1 по моментам расхождения связанных генераторов, а также величин: А, ;'кЛ9-1, Ук,^-. (где 5 £ [0;5 -1],> Ф А) и 5-1

void getGammaII-B(RC4* rc4s) Вычисление

bool checkFinish(RC4* rc4s) Проверка числа известных переходов "0,0 и необходимости продолжения вычислений на основе сбоев и расхождений ГПСЧ

BiasesType getNextBiasesType(RC4* rc4s, int time) Вычисление имевшей место в момент времени % комбинации сбоев

void getSByBias(RC4* rc4s, BiasesType bType, int time) Вычисление переходы я0,0 по произошедшей при % комбинации сбоев

void getSByDerail(RC4* rc4s, BiasesType bType, int time) Вычисление переходов я0,0 по выходным значениям пары ГПСЧ, в работе которой при

% произошло расхождение типа Ь

void getSByDerailPrev(RC4* rc4s, BiasesType bType, int time) Вычисление переходов "0,0 по выходным значениям пары ГПСЧ, в работе которой ранее % произошло расхождение типа Ь

void getLastElement(RC4* rc4s) Вычисление последнего неизвестного перехода подстановки я0,0

bool verify(RC4* rc4s) Проверка корректности вычисленного состояния ГПСЧ ЯС4 и выходных последовательностей

void writeData(RC4* rc4s, char* fileName) Вывод результатов

Методология и методы настоящего исследования. В исследовании применялись методы теории вероятностей, математической статистики, комбинаторики и теории автоматов. Научной базой исследования являлись работы Kelsey, Schneier, Wagner [31], Grosul, Wallach [26], посвященные связанным ключам и RC4.

В процессе диссертационного исследования для моделирования, экспериментов, расчетов, анализа исходных кодов и визуализации данных было использовано ПО Padre The Perl IDE, Microsoft Visual C++, Microsoft Office Excel и сервис WolframAlpha.

Положения, выносимые на защиту:

- Модель угроз конфиденциальности информации в системах хранения аутентификационных данных, включающая специфические угрозы обусловленные особенностями RC4;

- Теоретико-вероятностные и теоретико-автоматная модели функционирования пар и групп связанных RC4 в рамках процедур KSA и PRGA;

- Классификация сбоев, их комбинаций и расхождений в работе пар и групп связанных RC4, а также их влияние на функционирование RC4;

- Метод вычисления неизвестного ключа RC4 по началам выходных последовательностей пар связанных ГПСЧ, сбоям и расхождениям в их работе;

- Метод вычисления внутреннего состояния RC4 по началам выходных последовательностей группы связанных ГПСЧ, сбоям и расхождениям в их работе;

- Предложен новый режим функционирования RC4, позволяющий нейтрализовать специфичные угрозы конфиденциальности в основанных на RC4 системах хранения аутентификационных данных, построенный на базе на теоретико-вероятностных и теоретико-автоматной моделей ГПСЧ RC4.

Соответствие специальности научных работников. Диссертационное исследование соответствует специальности 05.13.19 - «Методы и системы защиты информации, информационная безопасность» отрасли технических наук - пп. 7 и 8 паспорта специальности: «Анализ рисков нарушения информационной безопасности и уязвимости процессов переработки информации в информационных системах любого вида и области применения» и «Модели противодействия угрозам нарушения информационной безопасности для любого вида информационных систем».

Степень достоверности результатов исследования. Достоверность результатов исследования подтверждается сериями экспериментов, проведенными для статистической проверки ключевых элементов теоретико-вероятностных моделей функционирования пар и групп связанных RC4. Кроме того, достоверность подтверждается за счет разработанного ПО, показавшего работоспособность методов вычисления ключа и внутреннего состояния связанных ГПСЧ RC4 на подсистеме хранения аутентификационных данных тестовой инсталляции системы управления массовыми почтовыми рассылками Sympa. В целом, достоверность результатов подтверждается их внутренней непротиворечивостью и адекватностью физическим представлениям об исследуемом объекте.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации докладывались на научных конференциях и семинарах:

- научно-методологический семинар №3 кафедры информационной безопасности и программной инженерии РГСУ (2011);

- XIV международная конференция «РусКрипто'2012» (2012);

- научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и тенденции развития современной науки в исследованиях молодых ученых» (2012);

- XXXII International Conference "Models and methods of solving formal and applied scientific issues in physico-mathematical, technical and chemical research" (2012);

- II stage of the championship in physicomathematical & technical sciences (2012);

- научно-методологический семинар №1(4) кафедры информационной безопасности и программной инженерии РГСУ (2012);

- научно-технический семинар ВНИИПВТИ «Новые решения в области информационной безопасности» (2013);

- IX международная научно-практическая конференция «Инновационное развитие: физико-математические и технические науки» (2014);

- «Аспирантский семинар на кафедре №42 НИЯУ МИФИ» (2014);

- научный семинар в МГУ им. Ломоносова «Математические методы криптографического анализа» (2015);

- III Международная научно-практическая конференция «Управление информационной безопасностью в современном обществе» (2015);

- Научный семинар в ИПУ РАН (2017).

Публикации по теме диссертации. Основное содержание диссертации и результаты проведенного исследования изложены в 15 опубликованных научных работах общим объемом 18 печатных листов, в том числе в 7 статьях общим объемом 7,1 печатных листов в научных журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата наук.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников. Объем диссертации составляет 145 страниц, включающих 19 рисунков и 19 таблиц. Объем приложений составляет 12 страниц, включающих 25 рисунков и 2 таблицы. Список использованных источников включает 58 наименований.

Глава 1 Системы хранения аутентификационных данных и RC4

1.1 Общая информация

Настоящая глава содержит информацию о системах хранения аутентификационных данных, основанных на ГПСЧ RC4 и самом генераторе. Параграф 1.2 содержит данные об архитектуре систем хранения аутентификационных данных, основанных на RC4, и модель угроз безопасности информации, ими обрабатываемой. Параграф 1.3 содержит историю RC4, данные о сферах его промышленного использования. В параграфе 1.4 приводится формализованное определение генератора RC4. В параграфе 1.5 содержится хронологический перечень работ, посвященных исследованию RC4, а также их классификация и краткое описание. В параграфе 1.6 приведены данные о верхних оценках характеристик генератора RC4.

Основные результаты главы опубликованы автором в [32], [33] и [34].

1.2 Системы хранения аутентификационных данных, основанные на ГПСЧ RC4

В рамках настоящего диссертационного исследования рассматриваются распространенный в современных трехзвенных автоматизированных системах способ хранения аутентификационных данных.

Трехзвенная архитектура приложений, характерная как для корпоративных автоматизированных систем, так и для web-приложений, размещаемых в Интернет, подразумевает наличие следующих уровней ПО:

- Front-end - уровень поддерживается web-сервером (например, Apache HTTP Server11, nginx12, Microsoft IIS13), предоставляющим браузеру

11 URL: https://httpd.apache.org

12 URL: https://nginx.org/ru

13 URL: https://www.iis.net

пользователя запрошенный статический или кэшированный динамический контент;

- Middleware - уровень поддерживается средой application-сервера (например, ASP.NET14, Node.js15, Spring16), на базе которого реализуется бизнес-логика приложения, интерфейсом которой служит front-end;

- Back-end - уровень поддерживается системой управления базами данных (например, Oracle Database17, PostgreSQL18, Microsoft SQL Server19), управляющей и хранящей данные приложения, манипуляции с которыми производятся по запросу middleware.

Одним из традиционных и распространенных способов хранения

аутентификационных данных пользователей в рамках таких трехзвенных приложений является создание в базе данных Back-end таблиц, хранящих реквизиты пользователей, зарегистрированных в приложении, роли, матрицы доступа, политики и иные связанные данные. C помощью этих данных Middleware обеспечивает разграничение и контроль доступа к объектам приложения при попытках доступа к ним субъектов (пользователей) через Front-end.

Такая организация позволяет отказаться от использования наложенных или внешних средств идентификации и аутентификации и реализовать разграничение и контроль доступа автономно внутри приложения без интеграции с внешними сервисами (например, Kerberos20, OpenLDAP21, OAuth22), если это по каким-то причинам невозможно или затруднительно. Однако, данный подход возлагает на разработчиков ответственность за корректную реализацию данных механизмов защиты и на администраторов - обеспечение безопасности хранимых аутентификационных данных в процессе работы приложения.

Во избежание хранения в открытом виде паролей пользователей приложений

14 URL: https://dotnet.microsoft.com/apps/aspnet

15 URL: https://nodejs.org

16 URL: https://spring.io

17 URL: https://www.oracle.com/database

18 URL: https://www.postgresql.org

19 URL: https://www.microsoft.com/en-us/sql-server

20 URL: https://tools.ietf.org/rfc/rfc4120

21 URL: http://www.openldap.org

22 URL: https://oauth.net

в базе данных разработчики прибегают к использованию криптоалгоритмов, функций хеширования или генераторов псевдослучайных чисел, например, RC4. Примером использования RC4 для обеспечения конфиденциальности аутентификационных данных пользователей при их хранении может служить система управления массовыми почтовыми рассылками Sympa (более подробная информация приведена в разделе 5.2). Как показано в 5.2.1, Sympa используется в большом количестве организаций, среди которых нучно-исследовательские и образовательные учреждения, например, European Synchrotron Radiation Facility, Universitat Stuttgart, Harvard Law School,, University of California, Dartmouth College PKI Lab, Institut de l'information scientifique et technique. Данные учреждения используют Sympa, в частности, для коллаборации и обмена информацией между

23

членами исследовательских групп , взаимодействия между административным персоналом, обеспечивающим функционирование вычислительных кластеров и

24

суперкомпьютеров , и в иных целях.

Построим модель нарушителя и модель угроз (с учетом требований проекта Руководящего документа ФСТЭК [35]) для примера подсистемы хранения аутентификационных данных, входящей в состав системы управления почтовыми рассылками Sympa исследовательского центра (далее - Подсистема).

Конфиденциальной информацией для рассматриваемой Подсистемы являются пароли пользователей Sympa. Поле user_table.password_user базы данных Sympa содержит в защищенном с помощью ГПСЧ RC4 виде указанную информацию. Получение доступа к ней позволяет злоумышленнику, например, управлять рассылками, владельцем которых является скомпрометированная учетная запись, и незаметно получать НСД ко всей переписке в дальнейшем без использования данной учетной записи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кудияров Дмитрий Сергеевич, 2019 год

Список литературы

1. Trusted Computing in a Wagering Game Machine : пат. A63F9/24; G06F17/00 US2008254850 (A1) / Sylla C. ; опубл. 16.10.2008.

2. Off-Line Remote System For Lotteries And Games Of Skill : пат. A63F3/08; A63F9/24; G07F17/32 US2006160601 (A1) / Schneier B., Walker J., Jorasch J. ; опубл. 20.07.2006.

3. Systems, Apparatus and Methods for Providing Gaming Applications : пат. A63F13/12; A63F9/24 US2011269529 (A1) / Baerlocher A. ; опубл. 03.11.2011.

4. Method and a device for generating a pseudorandom string : пат. US2007266067 (A1) / Matsui M. ; опубл. 15.11.2007.

5. Random number generation device and vehicle control device : пат. US2008294707 (A1) / Akira S., Masayo S., Kohei S. ; опубл. 27.11.2008.

6. Semiconductor memory device : пат. G06F7/58 W02012164986 (A2) / Nagai Y., Inoue A., Takeyama Y. ; опубл. 06.12.2012.

7. Method For Performing A Corrective Action Upon A Sub-System : пат. G06F11/00; G06F15/173; H04B1/74 US7849367 (B2) / Srivastava R., Halpern E. ; опубл. 07.12.2010.

8. Biondi P., Desclaux F. Silver Needle in the Skype [Электронный ресурс] / Biondi P., Desclaux F. // BlackHat Europe. - 2006. - Режим доступа: https://www.blackhat.com/presentations/bh-europe-06/bh-eu-06-biondi/bh-eu-06-biondi-up.pdf

9. Extended file system : пат. G06F17/30 W00057315 (A3) / Kamath V., Brown C., Pence J., Shekaran C., Lorimor T. ; опубл. 27.02.2002.

10. IEEE Computer Society. IEEE Standard for Information technology — Telecommunications and information exchange between systems — Local and metropolitan area networks — Specific requirements — Part 11: Wireless LAN Medium Access. - Piscataway (NJ) : IEEE, 2000.

11. IEEE Computer Society. IEEE Standard for Information technology — Telecommunications and information exchange between systems — Local and metropolitan area networks — Specific requirements Part 11: Wireless LAN Medium

Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications. - Piscataway (NJ) : IEEE, 2004.

12. Freier A., Karlton P., Kocher P. RFC 6101 - The Secure Sockets Layer (SSL) Protocol Version 3.0 [Электронный ресурс] / Freier A., Karlton P., Kocher P. // 2011. -Режим доступа: http://tools.ietf.org/html/rfc6101.

13. Dierks T., Rescorla E. RFC 5246 - The Transport Layer Security (TLS) Protocol. Version 1.2 [Электронный ресурс] / Dierks T., Rescorla E. // IETF Tools -2008. Режим доступа: http://tools.ietf.org/html/rfc5246.

14. Barrett D.J., Silverman R.E., Byrnes R.G. SSH, The Secure Shell: The Definitive Guide. 2nd ed. / Barrett D.J., Silverman R.E., Byrnes R.G. - Sebastopol (CA) : O'Reilly, 2001.

15. Pall G., Zorn G. RFC 3078, Microsoft Point-To-Point Encryption (MPPE) Protocol [Электронный ресурс] / Pall G., Zorn G. // IETF Tools. - 2001. - Режим доступа: http://tools.ietf.org/html/rfc3078.

16. Jaganathan K., Zhu L., Brezak J. RFC 4757 - The RC4-HMAC Kerberos Encryption Types Used by Microsoft Windows [Электронный ресурс] / Jaganathan K., Zhu L., Brezak J. // IETF Tools. - 2006. - Режим доступа: http://tools.ietf.org/html/rfc4757.

17. Wikimedia Foundation, Inc. RC4 [Электронный ресурс] / Wikimedia Foundation, Inc. // Wikipedia, the free encyclopedia. - 2013. - Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Rc4.

18. mkrakvik. A closer look at encrypted Javascripts [Электронный ресурс] / mkrakvik // Norwegian Honeynet Project. - 2009. - Режим доступа: http://www.honeynor.no/2009/02/07/a-closer-look-at-encrypted-javascripts/.

19. Reinhold A.G. The CipherSaber Home Page [Электронный ресурс] / Reinhold A.G. // gurus.org - 1997. - Режим доступа: http://ciphersaber.gurus.org/.

20. Kwok S.H.M., Lam E.Y. Effective Uses of FPGAs for Brute-Force Attack on RC4 Ciphers / Kwok S.H.M., Lam E.Y. // IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems. - 2008. - Vol. 16, No. 8. - С. 1096-1100.

21. Finney H. An RC4 cycle that can't happen [Электронный ресурс] / Finney

H. // Google Groops. - 1994. - Режим доступа: https://groups.google.eom/forum/#loriginal/sci.crypt/JsO3xEATGFA/nelEG6RoUxcJ.

22. Mantin I., Shamir A. A Practical Attack on Broadcast RC4 / Mantin I., Shamir A. // Fast Software Encryption. 8th International Workshop, FSE 2001 Yokohama, Japan, April 2-4, 2001 Revised Papers. - Berlin. - 2001. - Vol. 2355. - С. 152-164.

23. Fluhrer S., Mantin I., Shamir A. Weaknesses in the Key Scheduling Algorithm of RC4 / Fluhrer S., Mantin I., Shamir A. // Selected Areas in Cryptography. 8th Annual International Workshop, SAC 2001 Toronto, Ontario, Canada, August 1617, 2001 Revised Papers. - Berlin. - 2001. - Vol. 2259. - С. 1-24.

24. Tews E., Weinmann R.P., Pyshkin A. Breaking 104 Bit WEP in Less Than 60 Seconds / Tews E., Weinmann R.P., Pyshkin A. // Information Security Applications. 8th International Workshop, WISA 2007, Jeju Island, Korea, August 27-29, 2007, Revised Selected Papers. - Berlin. - 2007. - Vol. 4867. - С. 188-202.

25. Klein A. Attacks on the RC4 stream cipher / Klein A. // Designs, Codes and Cryptography. - 2008. - Vol. 48, No. 3. - С. 269-286.

26. A Related-Key Cryptanalysis of RC4 : Технический отчет / Grosul A.L., Wallach D.S. - Хьюстон : Rice University, 2000.

27. Golic J., Morgari G. Iterative Probabilistic Reconstruction of RC4 Internal States [Электронный ресурс] / Golic J., Morgari G. // Cryptology ePrint Archive. -2008. - Режим доступа: http://eprint.iacr.org/2008/348.ps.

28. Maximov A., Khovratovich D. New State Recovery Attack on RC4 [Электронный ресурс] / Maximov A., Khovratovich D. // Cryptology ePrint Archive. -2008. - Режим доступа: http://eprint.iacr.org/2008/017.pdf.

29. Hoch J.J., Shamir A. Fault Analysis of Stream Ciphers / Hoch J.J., Shamir A. // Cryptographic Hardware and Embedded Systems - CHES 2004. 6th International Workshop Cambridge, MA, USA, August 11-13, 2004. Proceedings. - Berlin. - 2004. -Vol. 3156. - С. 240-253.

30. Бабаш, А.В., Кудияров, Д.С. О периоде функционирования генератора псевдослучайных чисел IA / А.В. Бабаш, Д.С. Кудияров // Проблемы

информационной безопасности. Компьютерные системы. - 2013. - № 3. - С. 49-54.

31. Kelsey J., Schneier B., Wagner D. Key-Schedule Cryptanalysis of 3-WAY, IDEA, G-DES, RC4, SAFER, and Triple-DES / Kelsey J., Schneier B., Wagner D. // Advances in Cryptology - CRYPTO '96. 16th Annual International Cryptology Conference, Santa Barbara, California, USA, August 18 - 22, 1996, Proceedings. - Berlin. - 1996. - Vol. 1109. - С. 237-251.

32. Кудияров, Д.С. Анализ результатов исследований генератора псевдослучайных чисел RC4. Ч. 1. / Д.С. Кудияров; Информзащита. - М., 2014 - 18 с.: ил. - Библиогр.: 78 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 28.02.14., №63-В2014.

33. Кудияров, Д.С. Анализ результатов исследований генератора псевдослучайных чисел RC4. Ч. 2. / Д.С. Кудияров; Информзащита. - М., 2014 - 17 с.: ил. - Библиогр.: 56 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 28.02.14., №64-В2014.

34. Кудияров, Д.С. Использование метода Монте-Карло для вычисления начального состояния генератора псевдослучайных чисел RC4 / Д.С. Кудияров // Современные проблемы информационной безопасности и программной инженерии: Сборник избранных статей научно-методологического семинара №3 кафедры информационной безопасности и программной инженерии (7 декабря 2011 г.). - М.: Издательство "Спутник+", 2012. - 139 с. - С. 104-108.

35. Методика определения угроз безопасности информации в информационных системах (проект) : [проект методики Федеральной службы по техническому и экспортному контролю (ФСТЭК России)] - М. : ФСТЭК России, 2015.

36. Федеральная служба по техническому и экспортному контролю (ФСТЭК России). Банк данных угроз безопасности информации [Электронный ресурс] / ФСТЭК России // ФСТЭК России. - 2015. - Режим доступа: http://bdu.fstec.ru/threat.

37. Rivest R.L. Ranald L. Rivest : FAQ [Электронный ресурс] / Rivest R.L. Ranald L. // Ranald L. Rivest HomePage. - Режим доступа: http://people.csail.mit.edu/rivest/faq.html.

38. Аноним. Thank you Bob Anderson [Электронный ресурс] / Аноним //

СурИегРиикБ. - 1994. - Режим доступа:

http://cypherpunks.venona.com/date/1994/09/msg00304.html.

39. Rescorla E. RC4 compatibility testing [Электронный ресурс] / Rescorla E. // Venona Cypherpunks Archives. - 1994. - Режим доступа: http://cypherpunks.venona.com/date/1994/09/msg00420.html.

40. Sterndark D. RC4 Algorithm revealed [Электронный ресурс] / Sterndark D. // Google Groops. - 1994. - Режим доступа: https://groups. google .com/forum/#! original/sci. crypt/TPS_Ix7aTJ4/oPwa0skAoxAJ.

41. Kaukonen K., Thayer R. A Stream Cipher Encryption Algorithm 'Arcfour' [Электронный ресурс] / Kaukonen K., Thayer R. // IETF Datatracker. - 1999. - Режим доступа: https://datatracker.ietf. org/doc/draft-kaukonen-cipher-arcfour/.

42. Mister S., Tavares S.E. Cryptanalysis of RC4-like Ciphers / Mister S., Tavares S.E. // Selected Areas in Cryptography. 5th Annual International Workshop, SAC'98 Kingston, Ontario, Canada, August 17-18, 1998 Proceedings. - Berlin. - 1998.

- Vol. 1556. - С. 131-143.

43. Jenkins R.J. ISAAC and RC4 [Электронный ресурс] / Jenkins R.J. // Bob Jenkins' Web Site. - 1996. - Режим доступа: http://burtleburtle.net/bob/rand/isaac.html.

44. Knudsen R.L., Meier W., Preneel B., Rijmen V., Verdoolaege S. Analysis Methods for (Alleged) RC4 / Knudsen R.L., Meier W., Preneel B., Rijmen V., Verdoolaege S. // Advances in Cryptology - ASIACRYPT '98, International Conference on the Theory and Applications of Cryptology and Information Security, Beijing, China, October 18-22, 1998, Proceedings, - 1998. - Vol. 1514. - С. 327-341.

45. Shiraishi Y., Ohigashi T., Morii M. Internal-State Reconstruction of a Stream Cipher RC4 / Shiraishi Y., Ohigashi T., Morii M. // IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. - 2003. - Vol. E86-A, No. 10. - С. 2636-2638.

46. Tomasevic , Bojanic S., Nieto-Taladriz O. Finding an internal state of RC4 stream cipher / Tomasevic , Bojanic S., Nieto-Taladriz O. // Information Sciences. - 2007.

- Vol. 177, No. 7. - С. 1715-1727.

47. Кудияров, Д.С. О связанных генераторах псевдослучайных чисел RC4

/ Д.С. Кудияров // Современные проблемы информационной безопасности и программной инженерии: Сборник избранных статей научно-методологического семинара №1(4) кафедры информационной безопасности и программной инженерии (28-30 июня 2012 г.). - М.: Издательство "Спутник+", 2012. - 224 с. - С. 211-219.

48. Кудияров, Д.С. О вероятности получения не более трех отличий в начальных подстановках связанных генераторов псевдослучайных чисел RC4 / Д.С. Кудияров // Социальная политика и социология. - 2012. - № 7. - С. 248-259.

49. Кудияров, Д.С. О расхождении связанных генераторов псевдослучайных чисел RC4 / Д.С. Кудияров // Аспирантский сборник № 1 (47): в 3 ч. Ч. 2. - М.: Издательство РГСУ, 2013. - 480 с. - С. 330-334.

50. Кудияров, Д.С. О вычислении ключа по моментам расхождения связанных генераторов псевдослучайных чисел RC4 / Д.С. Кудияров // Естественные и технические науки. - 2014. - № 1(69). - С. 193-199.

51. Кудияров, Д.С. О сбоях в работе связанных генераторов псевдослучайных чисел RC4 / Д. С. Кудияров // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2014. - № 3. - С. 53-70.

52. Кудияров, Д.С. Вычисление внутреннего состояния по сбоям и расхождениям в работе связанных генераторов псевдослучайных чисел RC4 / Д.С. Кудияров; Информзащита. - М., 2014. - 45 с.: ил. - Библиогр.: 10 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 28.02.14, №62-В2014.

53. Babash A.V., Kudiyarov D.S. ARCFOUR Finite State Machine Model / A.V. Babash, D.S. Kudiyarov // "Models and methods of solving formal and applied scientific issues in physico-mathematical, technical and chemical research": materials digest of the XXXII International Scientific and Practical Conference and the II stage of Research Analytics Championship in physico-mathematical and technical sciences, the III stage of Research Analytics Championship in chemical sciences. (London, September 20-25, 2012). - London: IASHE, 2012. - 132 p. - P. 85-88.

54. Бабаш, А.В., Кудияров, Д.С. Период функционирования генератора псевдослучайных чисел RC4 / А.В. Бабаш, Д.С. Кудияров // Системы высокой

доступности. - 2012. - № 2. - С. 7-11.

55. Кудияров, Д.С. О компрометации паролей в Sympa / Д.С. Кудияров // Вопросы защиты информации. - 2014. - № 3. - С. 32-37.

56. RENATER. WWSympa, Sympa's web interface [Электронный ресурс] / RENATER // Sympa miling list server - 2013. - Режим доступа: http://www.sympa.org/manual_6.3/web-interface?s[]=ciphersaber.

57. Schneier B., Whiting D. Fast Software Encryption: Designing Encryption Algorithms for Optimal Software Speed on the Intel Pentium Processor [Электронный ресурс] / Schneier B., Whiting D. // Schneier on Security. - 1997. - Режим доступа: https://www.schneier.com/academic/paperfiles/paper-fast-software-encryption.pdf.

58. Fournel N., Minier M., Ubeda S. Survey and Benchmark of Stream Ciphers for Wireless Sensor Networks / Fournel N., Minier M., Ubeda S. // Information Security Theory and Practices. Smart Cards, Mobile and Ubiquitous Computing Systems. WISTP 2007. Lecture Notes in Computer Science. - Berlin. - 2007. - Vol. 4462. - С. 202-214.

Приложение А Угрозы безопасности информации

(обязательное)

Актуальные угрозы конфиденциальности информации для Подсистемы (параграф 1.2) согласно перечню ФСТЭК России [36] и проекту методики [35]:

1. Анализ криптографических алгоритмов и их реализации;

2. Внедрение вредоносного кода в дистрибутив ПО;

3. Внедрение вредоносного кода за счет посещения зараженных сайтов в сети Интернет;

4. Внедрение кода или данных;

5. Воздействие на программы с высокими привилегиями;

6. Восстановление аутентификационной информации;

7. Доступ к защищаемым файлам с использованием обходного пути;

8. Доступ к локальным файлам сервера при помощи URL;

9. Доступ/перехват/изменение HTTP cookies;

10. Заражение DNS-кеша;

11. Использование альтернативных путей доступа к ресурсам;

12. Использование информации идентификации/аутентификации, заданной по умолчанию;

13. Использование механизмов авторизации для повышения привилегий;

14. Использование слабостей протоколов сетевого/локального обмена данными;

15. Использование слабых криптографических алгоритмов BIOS

16. Использование уязвимых версий ПО;

17. Исследование механизмов работы программы;

18. Исследование приложения через отчёты об ошибках;

19.«Кража» учётной записи доступа к сетевым сервисам;

20. Межсайтовая подделка запроса;

21. Межсайтовый скриптинг;

22.Некорректное использование прозрачного прокси-сервера за счёт плагинов браузера;

23. Некорректное использование функционала ПО;

24. Неправомерное/некорректное использование интерфейса взаимодействия с приложением;

25. Неправомерные действия в каналах связи;

26. Несанкционированное воздействие на средство защиты информации;

27. Несанкционированное восстановление удалённой защищаемой информации;

28. Несанкционированное изменение параметров настройки средств защиты информации;

29. Несанкционированное использование привилегированных функций BIOS;

30. Несанкционированное использование системных и сетевых утилит;

31. Несанкционированное копирование защищаемой информации;

32. Несанкционированное создание учётной записи пользователя;

33. Несанкционированное управление буфером;

34. Несанкционированное управление указателями;

35.Несанкционированный удаленный внеполосный доступ к аппаратным средствам;

36. НСД к аутентификационной информации;

37. НСД к защищаемой памяти ядра процессора.

38. Обнаружение открытых портов и идентификации привязанных к нему сетевых служб;

39. Обнаружение хостов;

40. Обход некорректно настроенных механизмов аутентификации;

41. Определение типов объектов защиты;

42. Определение топологии вычислительной сети;

43. Передача данных по скрытым каналам;

44. Переполнение целочисленных переменных;

45. Перехват вводимой и выводимой на периферийные устройства информации;

46. Перехват данных, передаваемых по вычислительной сети;

47. Перехват привилегированного потока;

48. Перехват привилегированного процесса;

49. Повышение привилегий;

50. Подмена действия пользователя путём обмана;

51. Подмена доверенного пользователя;

52. Подмена содержимого сетевых ресурсов;

53. Подмена субъекта сетевого доступа;

54. Получение предварительной информации об объекте защиты;

55. Распространение «почтовых червей» ;

56. Сбой обработки специальным образом изменённых файлов;

57. Сканирование веб-сервисов, разработанных на основе языка описания WSDL;

58. Удаление аутентификационной информации;

59. Установка уязвимых версий обновления ПО BIOS;

60. Утечка информации за счет применения вредоносным ПО алгоритмов шифрования трафика;

61. Утечка пользовательских данных при использовании функций автоматического заполнения аутентификационной информации в браузере;

62.«Фарминг»;

63.«Фишинг» ;

64.«Форсированный веб-браузинг»;

65. Хищение средств хранения, обработки и (или) ввода/вывода/передачи информации;

Приложение Б Пример выходных последовательностей N связанных

ЫС4(8) (обязательное)

Рис. 20 - Пример выходных последовательностей N связанных КС4(8)

По оси абсцисс - время С, по оси ординат - значение ]к,8,ы-ъ белое пространство, означает, что уд ( = у5черное - уд ( ± у^

Приложение В Явные сбои в работе связанных RC4

(обязательное)

Табл. 20 - Причины явных сбоев в работе связанных генераторов ЯС4

Номера отличающихся переходов в !Д.$-1 и !5.$-1 Причина сбоя Тип сбоя

^ !5,$-1(7Д,$) !Д,$ (*",$(.$) Ш !Д,$(7Д,$*) * ЕВ !д,$(7д,$)) Частный случай

{zA,o...t-i 0:an-i *, zA,o...t-i -l *, Истина Истина Уд,£ = zA,0.t-l(7:,5,w-l) I-B

Истина Истина Уд,£ = zA,0.t-l(7:,A,W-l) I-A

Истина Истина Уд.7 = zA.0.t-l(= -1) I-C

{zA,0.t-l(/:,5,W-l),zA,0.t-l(= 1)} Истина Истина 7д,с = zA,0.t-l(7:,5.w-l) I-B

Истина Истина 7д.7 = z4,0...t-l(= - 1) I-C

{zA,0.t-l(7:,A,W-l),zA,0.t-l(= 1)} Истина Истина Уд.с = z4,0...t-lO:AN-l) I-A

Истина Истина 7д.7 = z4,0.t-l(= - 1) I-C

{zA,0.t-l(7:,A,W-l*, zA,0.t-l 0:,5,N-l*, zA,0.t-l(= 1)} Ложь Истина B4,t(Ct) ЕВ B4,t(74,t) = z4,0...tO:,S,N-l) II-B

Ложь Истина B4,t(Ct) ffl B4,t(74,t) = z4,0...tO:AN-l) II-A

Ложь Истина B4.t(it) ЕВ Вд.7(;'д.7) = z4,0...t(W - 1) II-C

{zA,0.t-l(7:,5,W-l),zA,0.t-l(= — 1)} Ложь Истина B4,t(Ct) EB ^д^Од.О = ^^...tOVAN-O II-B

Ложь Истина ЗдД^ EB Вд.7(;'д.7) = z^o...^ - 1) II-C

{zA,0.t-l(7:,A,W-l),zA,0.t-l(= — 1)} Ложь Истина вд.7(с7) ffl ^д^О'д.О = ^^...tC/VAW-l) II-A

Ложь Истина ЗдД^ EB Вд.7(;'д.7) = Zд.o.t(= - 1) II-C

Табл. 21 - Проявления явных сбоев в работе связанных генераторов ЯС4

Тип сбоя V: t < 5, Д Ф S 35: t < dA 5, Д Ф S

V'l, '2* $1* $2: = K«2,t2 Ks,t = Уд,$& при сбое II-B L" и L' V'&. 2 $1. $2: K51t1 = У52.$2

I-A Истина Ложь Ложь Неприменимо VM: N < 0д б, А Ф 5

I-B Неприменимо 35: N < d4 5, A ^ 5 Ложь

Тип сбоя V: t < dAS, Д Ф S 3S: t < dA S, Д Ф S

VS1,S2:Ys1,t = Ks2,t Vs& 2 tl, $2: = Ks2,t2 Ks,t = Kam при сбое II-B дд и Ls ^S1< S2, t1, Ks1,t1 = Ks2,t2

I-C Ложь Ложь Ложь Неприменимо V5: N < dA5, А Ф 5

II-A Истина Истина Ложь Неприменимо V5: N < dA5, А Ф 5

II-B Неприменимо 35: N < dA5, А Ф 5 Истина

II-C Ложь Ложь Истина Неприменимо V5: N < dA5, А Ф 5

Приложение Г Порядок определения комбинации сбоев

(обязательное)

Рис. 21 - Порядок определения комбинации произошедших сбоев

п ы

I

03

п

•а о а н а

о «

н сг

р

к» сл

I

15

н п 2 15

н л

п п Я о п

Я

ь

15

Я

я

п

О о

о о о

о о о О*

о и) о

ю о

и*

(Л

СЧ ЧО

к» к»

(Л

п

ы к»

I

15

н л

г

15 Н

X

л «

я о л

5

ь

15 Я

я

п

п ы

»

н п

г

15 Н

X

п п Я о л

5

ь

15 Я

я

п

Ы

а,

о-

л

Количество

их О ^ о о о о ю о о

1111 1111 1111

4-+ +

+ + +

+ + +

а» + + 4

^ + +

+ + +

+ + +

н- + + +

и> + 4

+ +

+ + +

+ + +

ю + + +

+ + +

+ + +

+

ю 4

+ +

+ + +

Количество

о о\

33

м

м н п

и

сг-Я о п

Я

п та

п х о й о со

й й 33

я

О

4-

'ос

я

та

я

о

Я п

Я

Я

п

^

Я

п

та

о

33

ч

Я

О

Г5

ч

Я

та

м

Г5

X

о

Я Й

п

Я

Я

Яс

Я

к

о

о\

Я

я

м

Я

Я 'Л

Яс

Г5

о\

О

п

со

ч»

м

ч

п

м

ч

я

Я

п

с>

К

о

п

о

Я Я

й

м

Я

Я

п

Я

я

Г5

й

м

СО

г

я

я

Г5

Я

п

г

X

+++Н ■+++

+++ +++н +++Н +++Н

+++

+ + ++

1 57 113 169 225 t

Рис. 26 - Вероятность Plb t

0,005 0,00375 0,0025 0,00125 0

57

113

169

225 t

Рис. 28 - Вероятность Рíc t

0,0032 0,0024 0,0016 0,0008 0

+++1 +++1 I-+++ +++1

|++ +++1

57

113

169

225

о ва н о и т

в

Ч

о «

0,8 0,6 0,4 0,2 0

+++н +++■1 1- + + + + + + Н Н+ + + ++ + Н И-++ + ++Н + + + Н

+++н

+ +

+ + +

57

113

169

225 г

Рис. 27 - Математическое ожидание К1Ь1

1 1

П 0 +++

О ва н о П 7 +++ +++н +++н

В" Ч П 5 +++н ■+++ +++н !■ + + + + ++Н

П ^ +++Н + + + Н +++ + + + Н

5 7 1 13 1( 59 21 >5 г

Рис. 29 - Математическое ожидание К1с1