Когерентные явления в туннельных джозефсоновских переходах с малой емкостью и квантовые устройства на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Зорин, Александр Борисович

• Зорин, Александр Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Зорин, Александр Борисович

Введение.

Глава 1. Елоховские осцилляции в джозефсоновских переходах.

1.1. Модель перехода с малой емкостью.

1.2. Елоховские состояния.

1.3. Влияние малой диссипации.

1.4. Елоховские колебания.

1.5. Эффект флуктуации

1.6. Развитие теории и эксперимента.

Глава 2. Елоховский транзистор и электрометры на его основе.

2.1. Модель блоховского транзистора

2.2. Электрометры на джозефсоновском сверхтоке.

2.3. Елоховский электрометр постоянного тока.

2.4. Радиочастотный блоховский электрометр

2.5. Дальнейшее развитие блоховских электрометров

Глава 3. Джозефсоновский кубит-.

3.1 Принцип устройства кубита и схемы его измерений.

3.2. Источники декогерентизации и ослабление их действия.

3.2.1. Квазичастичное туннелирование

3.2.2. Влияние флуктуаций напряжения на затворе.

3.2.3. Влияние флуктуаций потока в кольце кубита.

3.2.3. Особые рабочие точки.

3.3. Проблемы считывания и управления.

Глава 4. Аспекты квантовой метрологии и эксперимента с одиночными куперовскими парами

4.1. Квантовый метрологический треугольник

4.2. Реализация электрического тока в одноэлектронных насосах.

4.3. Квантование сопротивления в блоховском транзисторе.

4.4. Проблема фонового заряда

4.5. СВЧ фильтр для экспериментальной установки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Когерентные явления в туннельных джозефсоновских переходах с малой емкостью и квантовые устройства на их основе»

Благодаря когерентным свойствам макроскопического конденсата куперовских пар явление сверхпроводимости занимает особое место в физике конденсированного вещества. Открытие эффекта Джозефсона в туннельных сверхпроводниковых переходах [1] имело решающее значение для развития этой области знаний [2,3]. Оно способствовало пониманию процесса туннелирования куперовских пар в сверхпроводниках, объяснило природу джозефсоновской фазы и сверхтока. Вслед за развитием микроскопической теории туннельного эффекта Джозефсона были развиты теории стационарных и нестационарных процессов, происходящих в различных типах джозефсоновских переходов (в точечных контактах и мостиках различной геометрии, см., например, монографию [3]). Параллельно с развитием теории совершенствовались и технологии изготовления джозефсоновских переходов, а также шли разработки устройств на основе как традиционных сверхпроводников, так и на основе вновь открытых сверхпроводящих материалов, обладающих высокой критической температурой Тс (см., например, обзорные работы [А1, А2]). Эта активность стимулировала бурное развитие твердотельной электроники, основанной на уникальных свойствах джозефсоновских переходов. Эффективное управление фазой параметра порядка сверхпроводящего конденсата электрическими и магнитными полями с помощью нелинейных джозефсоновских элементов легло в основу создания ряда устройств с характеристиками близкими к предельным, определяемым фундаментальными квантовыми ограничениями. Интересно, что при этом динамика макроскопической коллективной переменной (джозефсоновской разности фаз сверхпроводящих электродов, имеющих макроскопические размеры) в этих устройствах, как правило, описывалась классическими уравнениями движение.

К этим устройствам относятся различные типы джозефсоновских магнитометров (сквидов), приемников СВЧ диапазона, квантовые стандарты напряжения, сверхбыстрые схемы логики и памяти, работающие на одиночных квантах магнитного потока и т.д. (см., например, монографию [4]). Уникальность характеристик этих устройств основана на нелинейных свойствах джозефсоновской индуктивности Lj , т.е. параметра отражающего инерционные свойства джозефсоновского сверхтока Is. В туннельных переходах этот параметр равен

2п

9ф

Lj0 (В.1) cos ф где сверхток Is, согласно основному соотношению Джозефсона, имеет гармоническую зависимость от фазы, а именно,

5(ф) = /сзтф, (В.2) где ф - джозефсоновская разность фаз, 1С - критический ток, а константа Ф0 s h/2e « 2,07хЮ"15 Вб - есть квант магнитного потока. Величина L/o, определяющая амплитуду обратной гармонической зависимости (В.2) индуктивности джозефсоновского перехода от разности фаз ф в формуле (В.1), равна Lj(0)= (Ф0/2я)//с. В частности, благодаря периодическим зависимостям (В.2), (В.З) возможен режим джозефсоновской генерации, ц, = 2е¥/ПФ0.

Однако, особое значение для физики сверхпроводимости имели случаи неклассического поведения макроскопической джозефсоновской фазы [5, 6]. Так в основополагающей работе Андерсона [7] было показано, что в общем случае, фаза сверхпроводника ф и соответствующий ей магнитный поток, Ф = (Фо/2тс)ф, должны в рассматриваться как квантово-механические операторы. Было, в частности, показано, что важным свойством является отсутствие коммутации этих операторов с оператором числа частиц (куперовских пар), jV=-i'3/3(p , или оператором электрического заряда, прямо пропорциональному оператору N, т.е. Q = 2eN = {-Щд/дФ. Согласно работе [7] эти коммутаторы соответственно равны ф; Щ ~ h [Ф,б] = гй. (В.З)

Аналогично фундаментальному соотношению между операторами координаты х и импульса р, свойство (В.З) обуславливает невозможность одновременного определения значений каждой из этих пар переменных, описываемого соотношением неопределенности Гайзенберга

Аф AN> 2п, ДФЛ<2>2тгЙ. (В.4)

Таким образом, физические системы, в которых неопределенность, связанная с изменением числа частиц (или величины электрического заряда), не является большой, могут показывать квантовое поведение фазы. Поскольку сама фаза описывает свойства сверхпроводящего конденсата в макроскопическом сверхпроводнике, такие эффекты получили название вторичных квантовых макроскопических эффектов [5,6]. Естественно предположить, что кандидатами на роль систем с таким поведением могут быть системы с джозефсоновскими переходами относительно малых размеров, обладающими конечной электрической емкостью С. В этом случае, заметное изменение энергии состояния физической системы связано с небольшими изменениями величин N (порядка 1) и Q (порядка е). Существенную роль в динамике такой системы играет диссипация энергии, которая способна подавить эти квантовые эффекты. К счастью, в туннельных сверхпроводящих переходах при достаточно низких температурах (Т « Тс) и напряжениях на переходе (F « 2А/е, А - энергетическая щель в спектре сверхпроводников, образующих переход) диссипация энергии, связанная с квазичастичным туннелированием, обычно мала [3,4]. Благодаря этому свойству, туннельные переходы являются наиболее интересными объектами с точки зрения реализации в них макроскопических квантовых эффектов.

Известных к настоящему времени примеров квантового поведения джозефсоновской фазы достаточно много. Иллюстративным примером такого поведения является образование дискретного спектра энергии в ямах потенциала туннельного джозефсоновского перехода, обладающего малой диссипацией, смещенного постоянным током меньшим критического, |/| < /с. Потенциальная энергия такой системы как функция фазы ф включает в себя джозефсоновскую энергию перехода,

Ф ф

Uj (ф) = ~ Р ф' L s™ ф' = cos Ф + const, (В .5)

2л J а) б)

Рис. В.1. Вторичные квантовые процессы туннелирования в джозефсоновских переходах с малой емкостью: макроскопическое квантовое туннелирование (MKT) джозефсоновской фазы, (а) Непосредственное MKT из ям джозефсоновского потенциала, (б) MKT под действием внешнего гармонического СВЧ сигнала, (в) резонансное туннелирование, сопровождаемое процессами релаксации внутри ям потенциала. где амплитуда данной периодической функции (часто называемой силой джозефсоновской связи) равна

Ф Ф^

Ej=-^-Ic= , (В. 6)

2л (2л) LJ0 и энергию, связанную с работой внешнего источника тока, -(Фо/2я)/ср. В результате, форма зависимости потенциальной энергии от фазы, равная Ej [-cos ср -(///С)ср], напоминает форму наклоненной «стиральной доски» (washboard potential). В ямах такого потенциала возможно колебательное движение, при котором происходит периодическое изменение сверхтока и, соответственно, электрического поля в переходе. Частота таких гармонических плазменных колебаний (происхождение данного термина связано с аналогией этого процесса с процессами в ионизированном газе) в наиболее глубоких ямах, реализуемых при нулевом токе смещения, 1=0, равна со, = (Д/о С)"1/2 = (8 EjEc)mlh. (В.5)

Введенный в этой формуле параметр

Ес = е!2С (В.6)

- суть зарядовая энергия туннельного перехода. Этот параметр имеет физический смысл электростатической энергии конденсатора, образованного электродами туннельного перехода, заряженного элементарным зарядом е. В терминах джозефсоновской фазы, играющей роль координаты эффективной частицы, величина Ес характеризует кинетическую энергию, а емкость С является аналогом массы этой частицы. Важным безразмерным параметром, характеризующим проявление квантового характера поведения фазы, является отношение энергий

В.7)

Ес (Ч)

1/2

Значение X грубо определяет количество дискретных значений энергии (т.е., уровней) в ямах джозефсоновского потенциала.

При не слишком большой емкости С (т.е. при конечной зарядовой энергии Ес) и достаточно низкой температуре Г расстояние Ттр между эквидистантными нижними энергетическими уровнями (суть уровнями линейного квантового осциллятора, tmp(n +1/2), п = 0, 1, 2,. ) превышает энергию термических флуктуаций квТ и квантование энергии в ямах потенциала (В.5) ярко выражено. Это соответствует значениям параметра X порядка 102-104. При токе смещения I немного меньше чем критическое значение 1С, глубина ям потенциала джозефсоновского перехода резко уменьшается и число уровней в них становится небольшим. Ангармонизм системы при этом возрастает при одновременном понижении резонансной частоты, -» соо = соД1 - {IUc)2}m [3]. Потенциальные барьеры, разделяющие соседние ямы, становятся в этом случае относительно невысокими, в результате чего процессы термической активации становятся доминирующими. Благодаря уменьшению толщины такого барьера его проницаемость может стать заметной даже в случае значительной массы частицы, т.е. значительной емкости перехода. В этом случае эффект спонтанного переключения перехода в резистивное состояние 0) при токе / < 1С и относительно низкой температуре (Т < Нщ/2пкв) может служить доказательством квантово-механического туннелирования макроскопической переменной, т.е. джозефсоновской фазы [8]. Этот процесс символически изображен на рис.ВЛа. Эффекты макроскопического квантового туннелирования (MKT) интенсивно исследовались экспериментально в конце 1970-х - начале 1980-х гг. (см., например, эксперименты Восса и Вэбба [9], а также Джекела и др. [10], в которых был впервые зарегистрирован эффект MKT).

Позднее в экспериментах по MKT, проведенных группой ученых из университета Беркли, было изучено переключение джозефсоновского перехода в резистивное состояние при резонансном воздействии СВЧ сигнала. При совпадении энергии электромагнитного кванта внешнего облучения Йсо с расстоянием между энергетическими уровнями в образованной яме (см. рис.В.16) наблюдалось резкое повышение вероятности переключения в резистивное состояние [11]. Эти эксперименты позволили определить зависимость положения энергетических уровней от параметров перехода и величины смещения, а также ширину уровней, определяемую процессами диссипации в системе. Эти эксперименты положили начало спектроскопии квантовых схем с джозефсоновскими переходами. Этот метод играет в настоящее время важную роль при исследовании джозефсоновских кубитов.

Особый интерес для изучения квантовых явлений в джозефсоновском переходе представлял случай глубоких ям потенциала при конечном числе энергетических уровней, образованных в нем. При определенном смещении такого перехода постоянным током / положение разных уровней в соседних ямах может совпадать (см. рис.В.1в). В результате совпадения энергий этих состояний вероятность туннелирования резко (резонансно) возрастает (см. описание аналогичного процесса в сверхрешетках в работе Казаринова и Суриса [12]). В конечном итоге этот процесс может приводить к переключению перехода в резистивное состояние. Расчет такого эффекта без учета диссипации был проведен в работе [13]. Однако, процесс диссипации в данной системе является существенным, поскольку он определяет темп релаксации внутри ям, влияющий в конечном счете на вероятность выхода на резистивную ветвь вольт-амперной характеристики. Учет диссипации был проведен в работе [A3], в которой было решено уравнение для матрицы плотности. В описании этого явления принципиальную роль играют недиагональные элементы матрицы плотности, отвечающие за когерентные свойства системы связанных состояний в соседних ямах. В случае конечной диссипации когерентность в макроскопической системе возможна лишь на ограниченном отрезке времени, т.е. в системе происходит неизбежная декогерентизация. В результате анализа [A3] было получено аналитическое выражение для характерных лорентцевских пиков напряжения на оси сверхтока и отмечена возможность их экспериментального наблюдения. Эти теоретические исследования были продолжены группой исследователей из университета Беркли [14]. Они дополнили теорию [A3] учетом ангармонизма в ямах джозефсоновского потенциала. Теории этого эффекта с учетом конечной скорости нарастания тока смещения получила дальнейшее развитие в работе [15]. Анализ аналогичного эффекта резонансного квантового туннелирования в радиочастотном сквиде (т.е. переходе, включенном в сверхпроводящее кольцо конечной индуктивности) был недавно проведен в работе [16].

Дальнейшее уменьшение емкости джозефсоновских переходов до значений, соответствующим соотношению Ес > Ej , открыло совершенно новые возможности для наблюдения квантового поведения фазы. В этом пределе удобной переменной является электрический заряд, естественной единицей которого является заряд одной куперовской пары 2е. В такой системе возможно коррелированное туннелирование одиночных пар и явление блоховских колебаний. Дуальность физических переменных фазы и заряда может быть распространена на пары физических величин «ток - напряжение», «индуктивность - емкость» и т.д. В частности, аналогом джозефсоновской индуктивности в таких малых переходах является нелинейная блоховская емкость. Периодическая зависимость напряжения в переходах с конечным значением джозефсоновской энергии связи Ej от заряда позволяет сконструировать ряд квантовых устройств с уникальными характеристиками. Примером таких устройств могут служить электрометры на одиночных куперовских парах, являющиеся аналогами магнитометров-сквидов. Описание физики таких переходов и некоторых схем на их основе дано в настоящей диссертационной работе. Уместно упомянуть, что дальнейшее уменьшение джозефсоновской энергии связи, Ej —» 0, и, соответственно, параметра X, может приводить к классическому поведению схем с такими туннельными переходами. В этом случае входящие в выражение (В.4) неопределенности числа частиц и заряда становятся исчезающе малыми, АN —» О, AQ 0. Условием такого поведения является достаточно высокое туннельное сопротивление переходов току нормальных электронов (RT »hie2). Эта область фундаментальных и прикладных знаний получила название «одноэлектроника» и быстро развивалась после основополагающих теоретических работ Аверина и Лихарева [17-18] и первых экспериментов Фултона и Долана [19] и Кузьмина и Лихарева [20] (см. также обзорные работы [21-23]).

Среди устройств, использующих принцип квантового поведения джозефсоновской фазы, особое место занимает джозефсоновский кубит, для реализации которого крайне а)

Ф X б)

X Ф X X ф оВ т

Г) ф/ф

Q -р

Q ф

Рис. В.2. Использование когерентных явлений в туннельных переходах с малой емкостью и слабой диссипацией. Различные типы джозефсоновских кубитов: (а) фазовый кубит, (б) кубит на квантах магнитного потока, (в) зарядовый кубит на одиночных куперовских парах и (г) фазово-зарядовый кубит.

Удобная переменная Удобная переменная

Филиф Квантовые эффекты @ N к = EJEt со

1000

100

10

0,1

Классический» эффект Джозефсона

Кубит на квантах потока

MKT

Резонансное MKT

Фазовый кубит

Блоховскис колебания t

Электрометры на куперовских парах

Классический» эффект одноэлекгронного туннелирования

Зарядовый кубит

Зарядово-фазовый кубит

Рис. В.З. Диаграмма, показывающая приблизительные границы квантовых эффектов в джозефсоновских переходах с малой емкостью и устройств на их основе, отмеченные на оси основного параметра к. Предельные значения к ("ос" и "0) описывают случаи классического поведения переходов (эффекта Джозефсона и одноэлектронного туннелирования, соответственно). Физические системы и когерентные явления, происходящие в них, условно обозначенные прямоугольниками с серым фоном, представлены в настоящей работе в качестве защищаемого материала. важно свойство квантовой когерентности. Недавно в ряде экспериментов была продемонстрирована возможность реализации квантовой суперпозиции различимых макроскопических состояний [24-27]. Эти эксперименты вызвали большой интерес к джозефсоновским системам с квантовым поведением [28-31], как возможным элементам квантового компьютера (см., например, обзорные работы по этой теме [32-34]). Джозефсоновские переходы предлагают несколько типов схем кубитов в зависимости от параметров примененных переходов и дизайна образцов. Основные типы джозефсоновских кубитов схематично показаны на рис. 2. Какие типы окажутся предпочтительными с практической точки зрения покажут дальнейшие исследования. Пока же интерес к джозефсоновским кубитам объясняется принципиальной возможностью реализации достаточно большого времени когерентности в таких кубитах и перспективой возможной интеграцией большого числа таких элементов на одном чипе.

На рис.В.1 представлена диаграмма, на которой приблизительно показаны области квантовых эффектов и области параметров квантовых устройств на их основе. Результат представлен на шкале значений безразмерного параметра X. Приведем типичные абсолютные значения параметров туннельных джозефсоновских переходов с малой емкостью. В настоящее время наиболее часто применяемый метод изготовления таких переходов является двойное теневое напыление через маску, изготовленную из двухслойного полимера с помощью электронной литографии [35]. Туннельные переходы формируются в этом случае в результате второго напыления металлической пленки на поверхность напыленной и окисленной первой пленки. В этом методе наиболее технологичным материалом, обладающим сверхпроводимостью, является алюминий. Получающиеся в результате переходы имеют тип А1/А10х/А1. Типичные размеры малых переходов могут быть порядка 50 нмх50 нм. При электронной литографии с высоким разрешением и качественном материале маски площадь поверхности переходов может быть уменьшена до размеров приблизительно 20 нмх20 нм. При типичном значении электрической емкости на единицу площади порядка 50 мкФ/см2 собственная емкость перехода С порядка 10"1бФ, а зарядовая энергия Ес (В.6) порядка 10~22Дж ~ 1 мэВ. При плотности критического тока jc = 200 А/см2 номинальное значение критического тока /с =

5 нА, что соответствует джозефсоновской энергии Ej (В.4) порядка 2-Ю"24 Дж ~ 12 мкэВ. Это соответствует значениям параметра X ~ 10"2 «1. Увеличение площади перехода до размеров 150 нмх 150 нм, приводит к значениям Ес ~ Ej ~ 0,1 мэВ, т.е. к значению параметра X ~ 1. Условие, налагаемое на температуру, которая подразумевается существенно меньшей чем значения EJks и Ej/кв, записывается в виде Т « 1 К. Эти значения существенно ниже критической температура алюминия (я 1.2 К), что обеспечивает экспоненциально малые значения подщелевой квазичастичной проводимости переходов.

Данная диссертационная работа имеет следующую структуру. В первой главе вводятся основные положения зонной теории изолированного джозефсоновского перехода с малой емкостью. В частности, даются выражения для волновых функций, выводится уравнение движения в случае слабой диссипации и развивается теория когерентных блоховский колебаний. Во второй главе, на основе блоховского транзистора, предложены две схемы квантовых электрометров, приводятся расчеты их предельной чувствительности, которая сравнивается с квантовым пределом. В третьей главе предложена схема джозефсоновского зарядово-квантового кубита, представляющего блоховских транзистор, включенный в сверхпроводящее кольцо. Для этого кубита предлагается схема считывания и приводятся оценки её эффективности с точки зрения влияния на декогерентизацию данного кубита. Четвертая глава посвящена применениям описанных явлений и устройств на их основе в метрологии для создания квантовых стандартов электрических величин (тока, емкости и сопротивления), а также описываются оригинальные решения для низкотемпературных экспериментов с системами с туннельными переходами с малой емкостью. В заключение приведены выводы работы и даны списки цитируемой литературы и работ автора по теме диссертации.

Личный вклад автора в цитируемых публикациях, написанных в соавторстве, состоит в следующем. В основополагающих теоретических работах по предсказанию эффекта блоховских осцилляций, написанных в соавторстве с К.К. Лихаревым [А4-А7, А12, А17], а также Д.В. Авериным [А8], автор участвовал в разработке концепции и модели, а также проводил необходимые расчеты. В ряде более ранних работ, в которых исследовалась динамика и предельные квантовые характеристики устройств на джозефсоновских переходах, автору принадлежит долевое участие в разработке общей концепции [А 10, А26, А28, А29, А32], при этом расчеты свойств, сделанных в рамках микроскопической теории джозефсоновского туннелирования, были сделано автором лично. Обзорные работы [А1, А2] написаны вместе с К.К. Лихаревым и В.К. Семеновым при равном долевом участии авторов. В теоретических работах [A3, А15, А16, А62] автору принадлежит идея и постановка задачи, а также участие в расчетах. В экспериментальных работах [А13, А14, А43-А45, А59, А60] автором были проведены теоретические расчеты. В ряде работ автору лично принадлежит идея и руководство экспериментом, а также все теоретические расчеты [А21, А23, А34 - А37, А42, А47-А57]. В работе [А67] автор принимал участие в интерпретации полученных результатов. В ряде «технологических» публикаций [A3 8 -А41,А73] автор принимал участие в разработке дизайна образцов, режимов их изготовления и интерпретации полученных результатов. В работах, сделанных в соавторстве с сотрудниками лаборатории криоэлектроники МГУ, автор участвовал в планировании и обсуждении экспериментов, а также в проведении некоторых оценок [А22, А68 - А71]. Все принципиальные теоретические работы данной диссертации [А11, А18-А20, А24, А25, А31, А46, А61], а также экспериментальная работа [А72], сделаны автором самостоятельно.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Зорин, Александр Борисович

Заключение

Таким образом, сверхпроводниковые туннельные переходы малых размеров и малой внутренней диссипацией являются физическими объектами, в которых эффекты квантового поведения макроскопической переменной - джозефсоновской фазы - проявляются в существенном изменении характера туннелирования заряда. Благодаря этому в системах с такими джозефсоновскими переходами могут быть реализованы макроскопические квантовые состояния, различающиеся местоположением одиночных куперовских пар в точках электрической цепи. Более того, в таких системах также может быть реализован режим коррелированного туннелирования пар через переходы. Эти свойства имеют большое практическое значение для прецизионных измерений электрических величин, для создания квантового эталона электрического тока, а также для реализации твердотельного джозефсоновского квантового компьютера с элементарной ячейкой (кубитом) на одиночных куперовских парах.

Основными результатами диссертационной работы являются следующие результаты:

1. Разработана теоретическая модель, описывающая макроскопические квантовые состояния джозефсоновского туннельного перехода с малой емкостью. Введена концепция квазизаряда и квантового индекса зоны, допускающая аналогию физики такого перехода с физикой электрона, находящегося в поле периодического потенциала кристаллической решетки. Рассчитаны квантовые состояния, динамические и флуктуационные характеристики перехода в пределе малой диссипации.

2. Предсказан эффект и выработана стратегия эксперимента по наблюдению когерентного туннелирования одиночных куперовских пар, приводящего к "блоховским" колебаниям напряжения с частотой /в = И2е, где / - ток через переход. Показано что облучение джозефсоновского перехода с малой емкостью внешним СВЧ сигналом частоты / приводит к образованию на его вольт-амперной характеристике ступеней с постоянным значением тока, I=2mef, где т - целое число, соответствующее синхронизации блоховских колебаний 77?-ной гармоникой внешнего сигнала. Предложена идея фундаментального эксперимента по реализации квантового метрологического треугольника с целью проверки самосогласованности эффекта блоховских колебаний с квантовым эффектом Холла и эффектом Джозефсона в одной экспериментальной установке.

3. Рассчитаны характеристики блоховского транзистора - системы состоящей из двух, соединенных последовательно переходов и "острова" между ними, снабженного емкостным затвором. В частности, найдена зависимость джозефсоновского сверхтока через транзистор от квантового состояния острова транзистора. Показано, что инжекция тока / в остров при конечном напряжении V на транзисторе может приводить к взаимной синхронизации гармоник блоховских и джозефсоновских колебаний, вызывающей фундаментальное квантование сопротивления типа R = VII = (klm)RQ, где к и т - целые, Rq = h/4e2 к 6,45 кОм - квантовое сопротивление.

4. Предложен и проанализирован сверхчувствительный квантовый электрометр на основе блоховского транзистора, шунтированного внешним резистором, принцип работы которого основан на модуляции джозефсоновского сверхтока и квантовании заряда на острове транзистора. Показано что собственные шумы этого электрометра могут быть понижены до фундаментального квантового предела.

5. Предложен и проанализирован блоховский электрометр переменного тока, в котором транзистор включен в сверхпроводящее кольцо, связанное магнитным потоком с высокодобротным резонатором. Показано что чувствительность и быстродействие этого квантового параметрического устройства определяются свойствами резонансного контура и последующего усилителя и что эти параметры электрометра могут быть в принципе сделаны рекордно высокими. Это позволяет использовать данное устройство для считывания электрических сигналов с квантовых источников.

6. На основе блоховского транзистора, включенного в сверхпроводящее кольцо, предложена элементарная ячейка квантового компьютера (зарядово-фазовый джозефсоновский кубит), допускающая удобное считывание квантового состояния с помощью колебательного контура, связанного к этим кубитом магнитным потоком.

Показано, что данный тип кубита обладает потенциально большим временем когерентности и допускает считывание с минимальным обратным воздействием на кубит.

В заключение, автор выражает глубокую признательность своему Учителю, Константину Константиновичу Лихареву, который ввел автора в интереснейшую область эффекта Джозефсона и его применений. Прекрасная возможность тесно работать с ним вместе на начальном этапе исследований по теме данной диссертации, имела большое значение для автора и существенно повлияла на его дальнейшие научные приоритеты. Автор глубоко благодарен Юргену Нимайеру за многочисленные обсуждения работы и за предоставление уникальной возможности реализовать некоторые идеи на практике во время работы автора в экспериментальной группе в Физико-техническом центре, г.Брауншвайг. Автор благодарит своих коллег, с которыми он имел большое удовольствие вместе работать и написать ряд важных общих статей, вошедших в настоящую диссертацию, включая В.А.Крупенина, С.А.Лотхова, Д.Е.Преснова, Ю.А.Пашкина, Д.В.Аверина, Л.С.Кузьмина и

B.В.Данилова|. За полезные обсуждения вопросов по теме данной диссертации, автор также благодарен коллегам, включая М.Ю.Куприянова, А.Т.Рахимова, О.В.Снигирева,

A.А.Одинцова, А.Д.Заикина, А.Н.Короткова, Ю.В.Назарова, М.И.Хабипова, Д.В.Балашова,

C.А.Богословского, С.А.Васенко, В.К.Семенова, А.Ю.Кидиярову-Шевченко, Г.С.Казачу,

B.А.Журавлева, В.О.Залунина, Е.С.Солдатова, А.С.Трифонова, М.Н.Савватеева, В.А.Рогалю, И.А.Девятова, С.В.Вышенского, А.Б.Паволоцкого, В.К.Корнева, Ю.Г.Махлина, А.Шнирмана, А.Н.Омельянчука, Й.Мюгинда, М.Самуэльсена, М.Пааланена, Ю.Пеколу, А.Бароне, П.Сильвестрини, П.Дэльсинга, Д.Б.Хэвилэнда, Т.Дюти, Т.Клаесона, Р.Долату, Й.Кёнеманна, В.Макродт, Г.Цангерле, Х.Шерера, Ф.И.Бухгольца, М.Дэворе, Д.Эстева, Д.Виона, Я.Накамуру, A.M. Ван ден Бринка, Ф.Вильгельма, М.Мюка, Ф.Пикемаля, Б.Жанерэ и М.Фурлана. Наконец, автор бесконечно благодарен своей жене, Ирине Борисовне Мжельской, за любовь и огромную моральную поддержку во время написания данной диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Зорин, Александр Борисович, 2005 год

1. Josephson B.D. Pliys. Lett. 1962. - Vol. 1. - P. 251; Aclv. Phys. - 1965. - Vol. 14. - P. 419.

2. Кулик И.О., Янсон И.К. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах. М,: Наука, 1970.

3. Бароне А., ПатерноДж. Эффект Джозефсона. Физика и применения. М.: Мир, 1984.

4. Лихарев К.К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. М.: Наука, 1985.

5. Лихарев К.К УФН 1983. - Т. 139,- С. 169.

6. Larkin A.I., Likharev К.К., Ovchinnikov Yu.N. Physica B+C 1984. - Vol. 126. - C. 414.

7. Anderson P.W. In: Lectures on the Many-body Problem. N.Y.: Academic Press, 1964. -Vol. 2.-P. 113.

8. Leggett A.J. J. de Phys. 1978. - Vol. 39 (suppl.). C6. - P. 1264.

9. Voss R.F., Webb R.A. Phys. Rev. Lett. 1981. - Vol. 47. - P. 265.

10. Jackel L.D., Gordon J.P., Ни E.L., Howard R.E., Fetter L. A., Tennant D.M., Epworth R.W., Kurkijarvi J. Phys. Rev. Lett. -1981.- Vol. 47. P. 697.

11. Devoret M.H., Martinis J.M„ Clarke J. Phys. Rev. Lett. 1985,- Vol. 55. -P. 1908; Martinis J.M., Devoret M.H., Clarke J, Phys. Rev. Lett. - 1985. -Vol. 55. - P. 1543; Phys. Rev. В -1987.-Vol. 35.-P. 4685.

12. Казаринов P. Ф., Сурис P.А. ФТП 1972. - T. 6. - C. 148.

13. Hatakenaka M., Kurihara S. Jpn. J. Appl. Phys. 1987. - Vol. 26. - 1413.

14. Schmidt J.M., ClelandA.N. Clarke J. Phys. Rev. В -1991. Vol. 43. -P. 229.

15. Silvestrini P., Ruggiero В., Ovchinnikov Yu.N. Phys. Rev. В 1996 - Vol. 54. - P. 1246.

16. Ovchinnikov Yu.N., Silvestrini P., Corato V., Rombetto S. Phys. Rev. В 2005. - Vol. 71 -P.024529.

17. Аверин Д.В., Лихарев К.К. ЖЭТФ 1986. - Т. 90. - С. 733.

18. Averin D. V., Likharev К.К. J. Low Temp. Phys. -1986. Vol. 62. - P. 345.

19. Fulton T.A., Dolan G.J. Phys. Rev. Lett. -1987. Vol. 59 - P. 109.

20. Кузьмин Л.С., Лихарев К.К. Письма в ЖЭТФ -1987. Т. 45,- С. 389.

21. Averin D.V., Likharev К.К. Mesoscopic Phenomena in Solids, edited by B.L. Altshuler, P.A. Lee and R.A. Webb Amsterdam: Elsevier, 1991. - P. 175.

22. Schon G., Zaikin A. Phys. Rep. -1990. Vol. 198. - P. 237.

23. Likharev K.K. Proc. IEEE 1999. - Vol. 87 - P. 606.

24. Bouchiat V., Vion D„ Joyez P., Esteve D„ Devoret MM. Phys. Scripta 1998. - Vol. T76. -P. 165.

25. Nakamura Г., Pashkin Yu.A., TsaiJ.S. Nature (London) 1999. - Vol. 398 - P. 768.

26. Friedman J.R., Patel V., Chen W., Tolpygo S.K., Lukens J.E. Nature (London) 2000. -Vol. 406.-P. 43.

27. Mooij J.E., Orlando P.P., Levitov L., Tian L., van der Wal C.H., Lloyd S. Science — 1999 — Vol. 285.-P. 1036.

28. Averin D. V. Solid State Comm. 1998. - Vol. 105. - P. 659.

29. Ioffe L.B., Geshkenbein V.B., Feigelman M.V., Fciuchere A.L., Blatter G. Nature (London) -1999.-Vol. 398.-P. 679.

30. Makhlin Yu., Schon G„ Shnirman A. Rev. Mod. Phys. 2001 - Vol. 73. - P. 357.

31. Martinis J.M. Cond-mat/0402415.

32. Квантовый компьютер и квантовые вычисления II Гл. ред. Садовничий В.А. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 1999. - С. 288.

33. Валиев К.А., Кокин А.А. Квантовые компьютеры: надежды и и реальность. Москва-Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. - С. 320.

34. Валиев К.А. УФН 2005 - Т. 175. - С. 3.

35. Dolan G.J. Appl. Phys. Lett. -1977. Vol. 31. - P. 337.

36. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. ЖЭТФ 1966. - Т. 51 - С. 1535.

37. Werthamer N.R. Phys. Rev. 1966 - Vol. 147. - C. 255.

38. ЗайманДж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974 Гл. 3-6.

39. Rogovin D„ NagelJ. Phys. Rev. В 1982 - Vol. 26. - С. 3698.

40. Widom A., Megaloudis G., Clark P.D., Prance #., Prance R.J. J. Phys. A 1982. - Vol. 15. -C. 3877.

41. Справочник no специальным функциям II Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. Пер. с англ. М.: Наука, 1979. - Гл. 9.

42. Лифгииц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика, ч.П. М.: Наука, 1972. - Гл.6.

43. ХаррисонУ. Теория твердого тела.-М.: Мир, 1972. с. 187.

44. Caldeira А.О., LeggettA.J. Ann. Phys. (NY) 1983 - Vol. 149. - C. 374.

45. LeggettA.J., Chakrcivarly, DorseyA.T., FisherM.P.A., GargA., Zwerger W. Rev. Mod. Phys. 1987-Vol. 59-P. 1.

46. Lcix M. Phys. Rev. 1966 - Vol. 145. - С. 110.

47. Callen H.B., Welton Т.Е. Phys. Rev. 1951 - Vol. 83. - P. 34.

48. Ландау ЛД. Физ. журнал 1932. - Т. 1. - С. 89.

49. Zener С. Proc. R. Soc. London, Ser. A 1932 - Vol. 137. - P. 696.

50. Devoret M.H., Schoelkopf R.J. Nature (London) 2000. - Vol. 406. - P. 1039.

51. McCumber D.E. J. Appl. Phys. 1968 - Vol. 39. - P. 3113.

52. Stewart W. С. Appl. Phys. Lett. 1968 - Vol. 12. - P. 277.

53. Асламазов Л.Г., Лещин A.M. Письма в ЖЭТФ 1969 - Т. 9. - 150.

54. Shapiro S. Phys. Rev. Lett. 1963. - Vol. 11. - P. 80.

55. Averin D. V., Brucler C. Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91. - P. 057003.

56. Roschier L., Sillanpaei M„ Hakonen P. Phys. Rev. В 2005. - Vol. 71. - P. 024530; Sillanpcici M.A., Lehtinen Т., Peiila A., Makhlin Yu., Roschier L., Hakonen P. Phys. Rev. Lett. -2005.- Vol. 95.-P. 206806.

57. Duty Т., Joheinsson G., Bleidh K., Gunneirsson D., Wilson C., Delsing P. Phys. Rev. Lett. -2005.-Vol. 95.-P. 206807.

58. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. ЖЭТФ 1967 - Т. 53. - С. 2159.

59. Deihm A. J., Denenstein A., Lcingenberg D.N., Parker W.H., Rogovin D. Phys. Rev. Lett. -1969. Vol. 22. -P. 1416.

60. SchmidA. Phys. Rev. Lett. 1983 -Vol. 51.-P. 1506.

61. Булгадаев C.A. Письма в ЖЭТФ 1984 - Т. 39 - С. 264.

62. Penttila J.S., Parts U, Hakonen P.J., Peialanen M.A., E.B. Sonin. Phys. Rev. Lett. 1999. -Vol. 82.-P. 1004.

63. Delahaye J., Hassel J., Linclell R., Sillanpaa, Peialanen M., Seppci H., Hakonen P. Science -2003. Vol. 299. - P. 1045.

64. Zaikin A.D., Kosarev IN. Phys. Lett. A 1988. - Vol. 131. - P. 125.

65. Zaikin A.D., Golubev D.S. Phys. Lett. A 1992. - Vol. 164. - P. 337.

66. Аверин Д.В., Одинцов A.A. ФНТ- 1990. Т. 16. - С. 16.

67. Аверин Д.В., Одинцов A.A. ФНТ- 1990. Т. 16. - С. 1261.

68. Sugahcira М„ Yoshikawa N. Jpn. J. Appl. Phys. 1989. - Vol. 26. - C. 1816.

69. Ambegaokar V., BaratoffA. Phys. Rev. Lett. 1963. - Vol. 10. - C. 486.

70. Kuzmin I.S., HcivilanelD.B. Phys. Rev. Lett. 1991. - Vol. 67. - P. 2890.

71. Kuzmin L.S., HavilandD.B. Physica Scripta- 1992. Vol. T42. - P. 171.

72. Kuzmin L.S., Pashkin Yu.A. Physica В 1993. - Vol. 194-195. - P. 1049.

73. Roukes M.L., Freeman M.R., Germeiin R.S., Richeirelson R.C., Ketchen M.B. Phys. Rev. Lett. -1985.- Vol. 55.-P. 422.

74. Kciutz R. L., Zimmerli G„ Martinis J. M. J. Appl. Phys. 1963 - Vol. 73. - P. 2386.

75. Korotkov A.N., Samuelsen M.R., Vasenko S.A. J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76. - P. 3623.

76. Бахвалов И.С., Казана Г.С., Лихарев К.К., Сердюкова С.И. ЖЭТФ 1989. - Т. 95. -С.1010.

77. Wataneibe М„ HavilanelD.B. Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86. - P. 5120.

78. Wciteineibe M. Phys. Rev. В 2004. - Vol. 69. - P. 094509.

79. Лихарев K.K. Сосуществование блоховского и джозефсоновского эффектов и квантование сопротивления в слоистых сверхпроводящих структурах малых размеров// Препринт №29, Физический факультет МГУ М., 1986. - С. 1-5.

80. Matveev К.A., Gisselfcilt М., Glazmcin L.I., Jonson М., Shekhter R.I. Phys. Rev. Lett. 1993. -Vol. 70.-P. 2940.

81. Joyez P., Lafarge P., Filipe A., Esteve D., Devoret M.H. Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 72. -P. 2458.

82. Schoelkopf R., Wcihlgren P., Kozhevnikov A., Delsing P., Prober D. Science 1998 -Vol. 280.-P. 1238.

83. Danilov V.V., Likharev K.K., Snigirev O.V. In: SQUID'80, ed. by Hahlbohm H.-D. and Ltibbig H., Berlin: Walter de Gruyter 1980. - P. 473.

84. JcickelL.D., Ни E.L., HowardR.E., et al. IEEE Trans. Magn. 1981. - Vol. 17. - P. 295.

85. Chen W., Rylycikov A.V., Pcitel V., Lukens J.E., Likhcirev K.K. Appl. Phys. Lett. 1998. -Vol. 73.-P. 2817.

86. Rogovin D„ Scalapino D.J. Ann. Phys. 1974 - Vol. 86. - P. 1.

87. Iiaus H.A., Mullen J.A. Phys. Rev. 1962 - Vol. 128. - P. 2407.

88. GiffardR.P. Phys. Rev. D 1976 - Vol. 14. - P. 2478.

89. Воротрв Ю.И., Халили Ф.Я. Радиотехника и электроника 1982. - Т. 27. - С. 2392.

90. MtickM., Kycia J.B., Clarke J. Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 78. - P. 967.

91. Воронцов Ю.И. УФН- 1994. Т. 164. - С. 89.

92. Giovannetti V., Lloyd S„ Maccone L. Science 2004. - Vol. 306. - P. 1330.

93. Лихарев K.K, Семенов В.К Письма в ЖЭТФ 1972. - Т. 15. - С. 625; Vystavkin A.V., Gubankov A.N., Kuzmin L.S., Likharev K.K., Migulin V.V., Semenov V.K. Rev. Phys. Appl. -1974.-Vol. 9.-P. 79.

94. Korotkov A.N., Averin D. V., Likharev K.K., Vasenko S.A. II SQUID'91, edited by H. Koch and H. Liibbig, Berlin: Springer-Verlag 1992. - P. 45.

95. Korotkov A.N. Phys. Rev. В 1994 - Vol. 49. - P. 10381.

96. Welty R.P., Martinis J.M. IEEE Trans. Magn. -1991.- Vol. 27. P. 2924.

97. Hansma P.K. J. Appl. Phys. 1973. -Vol. 44. - P. 4191.

98. Shnyrkov V.I., Khlus V.A., Tsoi G.M. J. Low Temp. Phys. 1980 - Vol. 39. - P. 477.

99. Лихарев K.K, Улърих Б.Т. Системы с джозефсоновскими контактами. М.: Изд. Моск. ун-та 1978.

100. Takahashi Н. Advances in communication systems, edited by A.V. Balakrishan NY: Academic, 1965.-P. 227.

101. Bragirisky V.B., Khalili F.Ya. Quantum measurement Cambridge University Press - 1992. -Chap. 10.

102. Averin D. V. Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88 - P. 207901.

103. Cottet A., Steinbcich A., Joyez P., Vion D., Pothier H., Esteve D., Huber M. In: Macroscopic Quantum Coherence and Quantum Computing, edited by D. V. Averin, B. Ruggiero, P. Silvestrini Dordrecht: Kluwer/Plenum, 2001. - P. 111.

104. Tuominen M.T., Hergenrother J.M., Tighe T.S., Tinkhcim M. Phys. Rev. Lett. 1992. -Vol. 69.-P. 1997.

105. Eiles T.M., Martinis J.M. Phys. Rev. В 1994. - Vol. 50. - P. 627.

106. AmarA., SongDLobb C.J., WellstoodF.C. Phys. Rev. Lett. 1994. - Vol. 72. - P. 3234.

107. Kim N. Hansen K., Toppari J., Suppula Т., Pekola J. J. Vac. Sco. Technol. В 2002 -Vol. 20. - P. 286.

108. Watanabe M. Appl. Phys. Lett. 2004. - Vol. 84. - P. 410.

109. HavilandD.B., Pashkin Yu., Kuzmin L.S. Physica В 1994. - Vol. 203. - P. 347.

110. Martinis J.M., Nam S., Aumentado J., Urbinci C. Phys. Phys. Lett. 2002. - Vol. 89. -P. 117901.

111. Vion D., Aassime A., Cottet A., Joyez P., Pothier H., Urbina C., Esteve D., Devoret MM. Science 2002 Vol. 296. - P. 886.

112. Devoret M.E., Wcdlraff A., Martinis JM. Cond-mat/0411174vl.113. van der Wal C.H., Wilhelm F.K., Harmans C.J.P.M. andMooij J.E. Eur. Phys. J. В 2003 -Vol. 31. P. 111.

113. Kornev V.K., Ovsyannikov G.A., Mozhaev P.В., Borisenko I.V., Pedersen N.F. Physica С -2002- Vol. 368.-P. 332.

114. Ryazanov V.V., Oboznov V.A., Rusanov A.Yil, Veretennikov A.V., Golubov A.A., Aarts J. Phys. Rev. Lett. 2001 - Vol. 86. - P. 2427.

115. Ryazanov V.V., Oboznov V.A., Prokofiev A.S., Bolginov V.V., Feofanov A.K. J. Low Temp. Phys.-2004,- Vol. 136.-P. 385.

116. Golubov A. A., Knpriyanov M.Yu., Il'ichev E. Rev. Mod. Phys. 2004. - Vol. 76.-P. 411.

117. Ustinov A. V., Kaplunenko V.K. J. Appl. Phys. 2003. - Vol. 94. - P. 5405.

118. Hilgenkamp H., Ariando A., Smilde H.J.H., Blank D.H.A., Rijnders G., Rogalla Id.,. Kirtley J.R, Tsuei C.C. Nature (London) 2003. - Vol. 422. - P. 50.

119. АверинД.В. ФНТ- 1987,- Т. 13.-С. 364.

120. Averin D. V. anclNazarov Yu. V. Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 69. - P. 1993.

121. MannikJ, Lukens J.E. Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 92. - P. 057004.

122. Duty Т., Gunnarsson D., Bladh K., DelsingP. Phys. Rev. В 2004. - Vol. 69. - P. 140503.

123. KleffS., Kehrein S. and von Delft J. Cond-mat/0304177.

124. Grifoni M., Pcdadmo E„ Weiss U. Eur. Phys. J. В 1999 - Vol. 10. - P. 719.

125. Tian L„ Lloycl S„ Orlando T.P. Phys. Rev. В 2002 - Vol. 65. - P. 144516.

126. ShytovA.V., IvanovD.A., Feigel'manM.V. Cond-mat/0110490.

127. Collin E., Ithier G., Aassime A., Joyez P., Vion D., Esteve D. Phys. Rev. Lett. 2005. -Vol. 93.-P. 157005.

128. Likharev K.K., Semenov V.K. IEEE Trans. Appl. Supercond. 1991. - Vol. 1. - P. 3.

129. Semenov V.K., Averin V.K. IEEE Trans. Appl. Supercond. 2003. - Vol. 13. - P. 960.

130. Chankshaw D.S., Habif J.L., Zhou X., Orlando T.P., Feldman M.J., Bocko M.F. Appl. Supercond. 2003. - Vol. 13. - P. 966.

131. Makhlin, Y., Schon G., Shnirman A. Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85. - P. 4578.

132. Oukhanski N., HoenigE. Appl. Phys. Lett. 2004. - Vol. 85. - P. 2956.

133. Makhlin Yu„ Shnirman A. Phys. Rev. Lett. 2004 - Vol. 92. - P. 178301.

134. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука 1981. - С. 640.

135. Friedman J.R., Averin D. V. Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88 - P. 050403.

136. Born D., Shnyrkov V.I., Krech W., Wagner Т., Il'ichev E., Grajcar M., Hiibner U., Meyer H.-G. Phys. Rev. В 2004. - Vol. 70. - P. 180501.

137. Rifldn R, Denver B.S., Jr. Phys. Rev. В 1976. - Vol. 13. - P. 3894.

138. Lipa§cuA., Verwijs C.J.M., Schouten R.N., Harmans C.J.P.M., Mooij J.E. Phys. Rev. Lett. -2004.-Vol. 93.-P. 177006.

139. Averin D. V. Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88. - P. 207901.

140. Siddiqil, Vijay R., Pierre F., Wilson С. M., Metcalfe M., Rigetti C., Frunzio L., Devoret M.H. Phys. Rev. Lett. 2004 - Vol. 93. - P. 207002.

141. Siddiqi I., Vijay R., Pierre F., Wilson С. M., Frunzio L., Metcalfe M., Rigetti C., Schoelkopf R.J., Devoret M.H., Vion D., Esteve D. Phys. Rev. Lett. 2005 - Vol. 94. -P.027005.

142. Flowers J. Science-2004. Vol. 306.-P. 1324.

143. Камке Д., Крамер К. Физические основы единиц измерений. М.: Мир. 1980.

144. KlitzingK. von, Dorda G„ Pepper M. Phys. Rev. Lett. 1980. - Vol. 45. - P. 494.

145. Taylor B.N. The International System of Units (SI) // NIST Spec. Publ. 330. 1991; Taylor B.N., Cohen E.R. Phys. Lett. A - 1991. - Vol. 153. - P. 308.

146. MohrP.J., Taylor B.N. Rev. Mod. Phys. 2000. - Vol. 72. - P. 351.

147. Zimmerman N.M. Am. J. Phys. 1998. - Vol. 66. - P. 324.

148. Колтик Е.Д. и др. Измерительная техника 1992 - №11 - С. 6.

149. Курочкин Ф.Е. и др. Измерительная техника 1990 - №12. - С. 3.

150. Катков А. С. и др. Измерительная техника 1995 -№1. - С. 3.

151. Piquemal F„ Geneves G. Metrologia 2000. - Vol. 37. - С. 207.

152. Benz S. P., Hamilton C. A., Burroughs C. J., Harvey Т. E., Christian L. A. Appl. Phys. Lett. -1997.-Vol. 71.- 1866.

153. Poirier W., Bounouh A., Hayashi K., Fhima H., Piquemal F., Geneves G., Andre J.P. J. Appl. Phys. 2002. - Vol. 92. - P. 2844.

154. Sullivan D.B., Dziuba R.F. Rev. Sci. lustrum. 1974. - Vol. 45. - P. 517.

155. Van der Wal W., Mooij J.E., Harmans C.J.P.M. Rev. Sci. Instrum. 1998. - Vol. 45. -P. 624.

156. Delsing P., Claeson Т., Likharev K.K. and Kuzmin L.S. Phys. Rev. В 1990. - Vol. 42. -P. 7439.

157. Geerligs L. J., Anderegg V. F., Holweg P. A. M., Mooij J. E., Pothier H, Esteve D., Urbina C„ Devoret M. H. Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol. 64. - P. 2691.

158. Pothier H., Lafarge P., Orfila P.F., Urbina C, Esteve D., and Devoret M.H. Physica В -1991.-Vol. 169.-P. 573.

159. Martinis J.M., Nahum M„ Jensen H.D. Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. - S. 904.

160. Keller M.W., Martinis J.M., Zimmerman N.M., Steinbach A.Li. Appl. Phys. Lett. 1996. -Vol. 69.-P. 1804.

161. Keller M.W., Eichenberger A.L., Martinis J.M., Zimmerman N.M. Science 1999. -Vol. 285.-P. 1706.

162. Kautz R.L., Keller M. W„ Martinis J.M. Phys. Rev. В 2000. - Vol. 62. - P. 15888.

163. Odintsov A.A., Bubanja V, Schon G. Phys. Rev. В -1992. Vol. 46. - P. 6875.

164. Назаров Ю.В. ЖЭТФ 1989 - Т. 95. - С. 975.

165. Ingold G.L., Nazarov Yu.V. In: Single Charge Tunneling, edited by H. Grabert and M.H. Devoret, New York: Plenum, 1992. Chap. 2.

166. Devoret M.H., Esteve D., Grabert H, Lngold G.-L., Pothier H. and Urbina C. Phys. Rev. Lett. 1990-Vol. 64.-P. 1824.

167. Shilton J.M., Talyanskii V.L., Pepper M., Ritchie D.A., Frost J.E., Smith C.G., Jones G.A.C. J. Phys.: Condens. Matter 1996. - Vol. 8. - P. L531.

168. Geerligs L.J., Verbrugh S.M., Hadley P., Mooij J.E., Pothier H., Lafarge P., Urbina C., Esteve D., Devoret M.N. Z. Phys. B: Condens. Matter 1991. - Vol. 85. - P. 349.

169. Nisskanen A. O., PekolaJ., SeppciH. Phys. Rev. Lett. -2003. Vol. 91. - P. 177003.

170. Averin D.V., Nazarov Yu.V., Odintsov A.A. Physica В 1990. - Vol. 165&166. - P. 945.

171. Toppari J.J., Kivioja J.M., Pekolci J.P., Savolainen M.T. J. Low Temp. Phys. 2004. -Vol. 136.-P. 57.

172. BibowE., LafargeP., Levy LP. Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88. - P. 017003.

173. Dmitriev P.N., Lapitskciya I.L., Filippenko L.V., Ermcikov A.B., Sliitov S.V., Prokopenko G.V., Kovtonyuk S.A., Koshelets V.P. IEEE Trans. Appl. Supercond. 2003. - Vol. 13. - P. 107.

174. Havilcind D.B., DelsingP. Phys. Rev. В 1996. - Vol. 54. - P. R6857.

175. Vcinneste C., Gilabert A., Sibillot P., Ostrowsky D.B. J. Low Temp. Phys. 1981. - Vol. 45. - P. 517.

176. Paladino E„ Faoro L., Fcdci G„ Fazio R. Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 88. - P. 228304.

177. ZimmerU G„ Kautz R.L., Martinis J.M. Appl. Phys. Lett. 1992. - Vol. 61. -P. 2616.

178. Visscher E.H., Verbrugh S.M., Lindeman, Hadley P., Mooij J.E. Appl. Phys. Lett. 1994. -Vol. 66.-P. 305.

179. Bendat J.S., Piersol A.G. Engineering applications of correlation correlation and spectral analysis, NY: Wiley, 1980. Chap. 3.

180. HoogeN.F. IEEE Trans. Electron. Dev. 1994. - Vol. 41. - P. 1926.

181. Ландау Л.Д., Лифишц E.M. Теоретическая физика, т.VIII// Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1982.

182. Martinis J.M., Nahum М. Phys. Rev В 1993. - Vol. 48. - P. 18316.

183. Vion D„ Orfila P.F., Joyez P., Esteve D„ Devoret M.N. J. Appl. Phys. 1995. - Vol. 77. -P. 2519.1. Список публикаций автора

184. А1. Лихарев К.К, Семенов В.К, Зорин А.Б. Новые возможности для сверхпроводниковой электроники // Итоги науки и техники. Серия Сверхпроводимость - Т. 1. - М.: Изд. ВИНИТИ - 1988.-С. 1-76.

185. А2. Likharev K.K., Semenov V.K., Zorin A.B. New Possibilities for Superconductor Devices // In: Superconducting Devices, ed. by Ruggiero S. and Rudman S. New York: Academic Press, 1990.-P. 1-49.

186. A3. Журавлев A.B., Зорин А.Б. Резонансное туннелирование в джозефсоновских переходах с малой емкостью//ФНТ 1990,- № 2.-Т. 16.-С. 184-191.

187. А4. Зорин А.Б., Лихарев КК. Возможный стандарт тока, основанный на вторичных квантовых эффектах в слабой сверхпроводимости // Препринт №7, Физический факультет МГУ, М. 1984.-С. 1-5.

188. А5. Likharev К.К., Zorin A.B. В loch oscillations in the small Josephson junctions // Physica B+C 1984. - Nos. 1-3. - Vol. 126. - P. 1153-1154.

189. A6. Лихарев K.K, Зорин А.Б. Блоховские осцилляции в джозефсоновских переходах малых размеров. 23 Всесоюзное Совещание по физике низких температур, Таллин, 1984. -Тез. докл.-Ч. 1.-С. 236-237.

190. А7. Likharev К.К., Zorin A.B. Theory of the Bloch-wave oscillations in small Josephson junctions // J. Low Temp. Phys. 1985. - Nos. 3-4. - Vol. 59. - P. 347-382.

191. A8. Аверин Д.В., Зорин А.Б., Лихарев K.K. Блоховские осцилляции в джозефсоновских переходах малых размеров // ЖЭТФ 1985. №2. - Т. 88. - С. 692-703.

192. А9. Likharev К.К., Zorin A.B. Bloch oscillations in small Josephson junctions: possible fundamental standard of dc current and other applications // IEEE Trans. Magn. 1985. -No. 2,- Vol. 21.-P. 943-946.

193. A10.Зорин А.Б., Лихарев КК. Об импедансе туннельных джозефсоновских переходов с малой ёмкостью // Радиотехника и электроника 1981. - № 4. - Т. 26. - Р. 834-841.

194. All.Зорин А.Б. Флуктуации в туннельных джозефсоновских переходах с конечной емкостью // ФНТ 1981. - № 6. - Т. 7. - С. 709-720.

195. А12. Zorin А.В., Kuzmin L.S., Likharev K.K. Two ways toward experimental observation of the Bloch oscillations in ultrasmall Josephson junctions // Physica В 1990. - Vol. 165-166. -P. 933-934 (1990).

196. AH. Kuzmin L.S., Pashkin Yu.A., Zorin A.B., Clcieson T. Linewidth of Bloch oscillations in small Josephson junctions // Physica В 1994. - Vol. 203. - P. 376-380.

197. A15.Kazachci G.S., Zorin A.B. The Bloch oscillations in the superconducting tunnel junction biased through ID array of normal junctions // Supercond. Sci. Technol. 1991. - Vol. 4. -P.623-625.

198. All.Likharev K.K., Zorin A.B. Simultaneous Bloch and Josephson oscillations and resistance quantization in small superconducting double junctions // Jpn. J. Appl. Phys. 1987 - Vol. 26. - Suppl. 26-3. - P. 1407-1408.

199. A18.Zorin A.B. Quantum-limited electrometer based on single Cooper pair tunneling // Phys. Rev. Lett. 1996. - No. 23. - Vol. 76. - P. 4408-4411.

200. A19. Zorin A.B. Ultimate sensitivity of the single Cooper pair tunneling electrometer // IEEE Trans, lustrum, and Meas. 1997. - Vol. 46. - P. 299-302.

201. A20. Зорин А.Б. Josephson charge-phase qubit with radio frequency readout: coupling and decoherence// ЖЭТФ-2004,- №6.-T. 125. C. 1423-1435.

202. All. Zorin A.B., Ahlers F.J., Niemeyer J., Weimann Th., Wolf H., Krupenin V.A., Lotkhov S.V. Background charge noise in metallic single-electron tunneling devices // Phys. Rev. В 1996. No. 20. - Vol. 53. - P. 13682-13687.

203. A22.Крупенин В.A.,. Jlomxoe С.В, Шерер X., Вайманн Т., Зорин А.Б., Алерс Ф.-Й., Нимайер Й., Вольф X. Зондирование динамических зарядовых состояний с помощью одноэлектронных туннельных транзисторов // УФН 1998. - №2. - Т. 168. -С.219-222.

204. А23. Krupenin V.A., Lotkhov S.V., Scherer Н., Weimann Th., Zorin A.B., Ahlers F.-J., Niemeyer J., and Wolf H. Charging and heating effects in a system of coupled single-electron devices // Phys. Rev. В 1999. - No.16. - Vol. 59. -P. 10778 -10784.

205. A24. Zorin A.B. Radio-frequency Bloch-transistor electrometer // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86.-P. 3388-3391.

206. A25.Зорин А.Б. Чувствительность сквидов на туннельных джозефсоновских переходах // Радиотехника и электроника 1984. - № 11. - Т. 29. - С. 2224-2233.

207. А2e.Danilov V.V., Likhcirev K.K., Zorin A.B. Quantum noise in SQUIDs // IEEE Trans. Magn. -1983.-Vol. 19.-P. 572-575.

208. А28.Devyatov I.A., Kuzmin L.S., Likharev K.K, Migulin V.V., Zorin A.B. Quantum-statistical theory of microwave detection using superconducting tunnel junctions // J. Appl. Phys. -1986. No. 5. - Vol. 60. - P. 1808-1828.

209. A29.Kuzmin L.S., Likharev K.K, Migulin V.V., Zorin A.B. Quantum noise in Josephson-junction parametric amplifiers // IEEE Trans. Magn. 1983. - No. 3. - Vol. 19. - P. 618-621.

210. A30. Зорин А.Б., Лихарев K.K. Предельная чувствительность СВЧ смесителей на основе сверхпроводящих переходов // Радиотехника и электроника 1985. - № 6. - Т. 30. -С. 1200-1204.

211. A31. Zorin A.B. Quantum noise in SIS-Mixers // IEEE Trans. Magn. 1985. - No. 2. - Vol.21.-P. 939-942.

212. A32.Девятое И.А., Зорин А.Б., Лихарев K.K. Предельная чувствительность детекторов, основанных на сверхпроводящих туннельных переходах // Радиотехника и электроника 1988,- №12.-Т. 33.-С. 2613-2621.

213. A36.Lotkhov S.V., Zangerle H., Zorin A.B., Weimann Th., Scherer H., Niemeyer J. A Superconducting Electrometer Based on the Resitively Shunted Bloch Transistor // IEEE Trans. Appl. Supercond. 1999. - Vol. 9. - P. 3664-3667.

214. M0. Dolata R., Scherer H., Zorin А. В., Niemeyer J. Single electron transistors with Nb/AlOx/Nb junctions // J. Vac. Sci. Technol. В 2003 - Vol. 21. - P. 775-780.

215. A41. Dolata R., Scherer H., Zorin A.B., Niemeyer J. Single-charge devices with ultrasmall Nb/AlOx/Nb trilayer Josephson junctions // J. Appl. Phys. 2005 - Vol. 97. - P. 054501.

216. A45. Zorin A.B., Pashkin Yu.A., Krupenin V.A., Scherer H. Coulomb Blockade Electrometer Based on Single Cooper Pair Tunneling // Applied Superconductivity (Elsevier) 1998. - Vol. 6. -P. 453-458.

217. A46. Zorin A.B. Cooper-pair qubit and Cooper-pair electrometer in one device // Physica С 2002. - Nos. 1-4. - Vol. 368. - P. 284-288.

218. Ml. Zorin A.B., Khabipov M.I., Balashov D.V., Buchholz F.-I., Niemeyer J. Josephson tunnel junctions with nonlinear damping for RSFQ-Qubit circuit applications // Appl. Phys. Lett. -2005.-Vol. 86.-P. 032501.

219. МЪ.Zorin A.B. Coupling and dephasing in Josephson charge-phase qubit with radio frequency readout // Cond-mat/0407602.

220. A49. Gladun A., Zorin A.B. Elektronik Mit Einzelnen Elektronen // Physik in Unserer Zeit 1992. - Nr.6. - in German.

221. A50. Braun E., Wittenberg G.-D., Zorin A.B. Die Elektronenpumpe und das Farad // Physikalische Blatter- 1999. -Nr. 12. Vol. 55. - S. 15-16 - in German.

222. A51. Lotkhov S. V., Bogoslovsly S.A., Zorin A.B., Niemeyer J. Operation of a three-junction single-electron pump with on-chip resistors // Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 78. - P. 946-948.

223. A52. Zorin А. В., Zangerle PL., Lotkhov S. V., Niemeyer J. Coulomb blockade and cotunneling in single electron circuits with on-chip resistors: towards the implementation of R-purnp // J. Appl. Phys. 2000. - No.5. - Vol. 88. - P. 2665-2670.

224. A53. Zorin A.B., Zangerle H., Lotkhov S.V., Niemeyer J. Coulomb Blockade and Cotunneling in Single Electron Circuits with On-chip Resistors // In: Electron Transport in Mesoscopic Systems (12-15 August 1999, Goteborg, Sweden). P. 100-101.

225. A54.Lotkhov S.V., Zangerle H., Zorin A.B., Niemeyer J. Storage capabilities of a four-junction single-electron trap with an on-chip resistor // Appl. Phys. Lett. 1999. - No.17. - Vol. 75. -P. 2665-2667.

226. A55. Lotkhov S.V., Zangerle K, Zorin A.B., Niemeyer J. Fewer-junction single-electron trap with an ohmic resistor // Physica В 2000. - Vol. 280. - P. 403-404.

227. A57 .Scherer H., Lotkhov S.V., Wittenberg G.-D., Zorin A.B. Steps towards a capacitance standard based on single-electron counting at PTB // IEEE lustrum, and Meas. 2005. - Vol. 54. -P. 666-669.

228. A58.Ahlers F.-J., Zorin A.B., Einzel-Elektronen-Transport in metallischen und halbleitenden Strukturen // PTB-Mitteilungen 2000. Heft 3. - V. 110. - S. 178-187. - in German.

229. A59.Pekola J.P., Zorin A.B., Paalanen M.A. Control of single-electron tunneling by surface acoustic waves // Phys. Rev. В 1994. - No. 15. - Vol. 50. - P. 11255-11258.

230. A60. Zorin A.B., Pekola J.P., Hirvi K.P., Paalanen M.A. Pumping of single electrons with a travelling wave//Physica В 1995,-Nos. 3-4.-Vol. 210.-P. 461-467.

231. A61 .Zorin A.B. Controlled transfer of single Cooper pairs in the small-capacitance tunnel junction transistor // Supercond. Sci. Technol. 1991. - Vol. 4. - P. 662-663.

232. А62. Zorin А.В., Lotkhov S. V. Ultimate speed of dissipative pumping of Cooper pairs // 2004 Conference on Precision Electromagnetic Measurements, 27 June 2 July 2004, London, UK. Digest (Piscataway NJ: IEEE, 2004). - P. 552-553.

233. A65. Lotkhov S.V., Bogoslovsky S.A., Zorin A.B., Niemeyer J. Cooper pair cotunneling in single charge transistors with dissipative electromagnetic environment // Phys Rev. Lett. 2003. -No.19.-Vol. 91.-P. 197002-1-4.

234. A67.Lotkhov S. V., Bogoslovsky S.A., Zorin A.B., Niemeyer J. Radio-frequency-induced transport of Cooper pairs in superconducting single electron transistors in a dissipative environment // J. Appl. Phys. 2004. - No. 11. - Vol. 95. - P. 6325-6331.

235. Krupenin V.A., Zorin A.B., Savvateev M.N., Presnov D.E., Niemeyer J. Single-electron transistor with metallic microstrips instead of tunnel barriers // J. Appl. Phys. 2001. - No.5. -Vol. 90.-P. 2411-2415.

236. A69.Krupenin V.A., Zorin A.B., Presnov D.E., Savvateev M.N., Niemeyer J. Metallic single electron transistor without traditional tunnel barriers in English II Physics- Uspekhi (Russia) УФН (Suppl.). - 2001. -Vol. 171.-P. 113-116.

237. A10. Zorin А.В., Krupenin V.A. Background charge noise in metallic single electron transistors // In: Noise in physical systems and 1/f fluctuations, editor G. Bosnian. World Scientific Publ. Co. Pte. Ltd., 2001.-P. 437-442.

238. A71 .Крупенин В.А., Пресное Д.Е., Зорин А.Б., Васенко С.А., Нимайер Ю. Проблема флуктуаций фонового заряда в металлических одноэлектронных транзисторах и ее возможное решение // Нелинейный Мир 2005. - Т. 3. - С. 27-39.