Проблема двойного учёта корреляционных взаимодействий при описании электронных свойств кристаллических соединений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Павлов, Никита Сергеевич

• Павлов, Никита Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Павлов, Никита Сергеевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Гибридная расчётная схема ЬВА+ЮМЕТ и проблема поправки на

двойной учёт

1.1 Теория функционала электронной плотности БРТ/ЬБА

1.1.1 Теория функционала электронной плотности БРТ

1.1.2 Приближение ЬБА для обменно-корреляционной энергии

I

1.1.3 Выбор базисных функций

1.1.4 Блок-схема ЭРТ/ЬБА расчёта

1.2 Теория динамического среднего поля БМРТ

1.3 Гибридная расчётная схема ЫЗА+БМРТ

1.4 Учёт нелокальных взаимодействий: ЫЗА+БМРТ+Ек

1.5 Проблема поправки на двойной учёт

Глава 2. ЬБА +БМГТ подход

2.1 Общая формулировка подхода

2.2 Детали расчётов

2.3 Диэлектрики с переносом заряда: МпО, СоО, N10

2.3.1 Зонные структуры ЬБА и ЬБА'

2.3.2 Плотности состояний ЬБА+БМРТ и ЬБА'+БМРТ

2.3.3 Спектральные функции ЬБА+БМРТ и ЬОА'+БМРТ

2.3.4 Оптическая проводимость ЬБА+БМРТ и ЫЗА'+ОМРТ

2.3.5 Сравнение ЬБА+БМРТ и ЬВА'+БМРТ результатов с фотоэмиссионными спектрами

2.4 Сильно-коррелированные металлы: ЭгУОз, 8г2Ыи04

2.4.1 Зонные структуры LDA и LDA'

2.4.2 Плотности состояний LDA+DMFT и LDA'+DMFT

2.4.3 Сравнение LDA+DMFT и LDA'+DMFT результатов с фотоэмиссионными спектрами

2.5 Величины поправки на двойной учёт в расчётах оксидов

2.6 ВТСП соединение Ki-a^-ySea

2.6.1 Зонные структуры LDA и LDA': KFe2Se2

2.6.2 LDA+DMFT и LDA'+DMFT результаты для Ko^Fe^Ses

2.6.3 Сравнение спектральных функций LDA+DMFT и LDA'+DMFT с ARPES для Ko.76Fei.72Se2

2.6.4 Зависимость электронных свойств К^-яРе^-уБег от степени легирования

Глава 3. LDA+DMFT и LDA+DMFT+ £к решения модели Эмери

3.1 Трёхзонная модель Эмери

3.1.1 Формулировка модели

3.1.2 Многозонное обобщение DMFT+Ek подхода

3.1.3 Диэлектрик с переносом заряда: LDA+DMFT решение

3.1.4 LDA+DMFT+Ek для псевдощелевой фазы

3.2 Поправка на двойной учёт в модели Эмери

3.2.1 Зависимость величины Edc от параметров модели для диэлектрика с переносом заряд

3.2.2 Область существования решения диэлектрика с переносом заряда

Заключение 98 Список сокращений и условных обозначений 101 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Проблема двойного учёта корреляционных взаимодействий при описании электронных свойств кристаллических соединений»

Введение

Актуальность темы исследования Соединения с сильными электрон-электронными корреляциями представляют большой интерес для современной физики конденсированного состояния. К ним относят: оксиды переходных металлов, высокотемпературные сверхпроводники, системы с тяжёлыми фермионами и др. В данных соединениях на определённых электронных состояниях средние величины кинетической и локальной кулоновской энергий сравнимы. Поэтому при теоретическом описании электронных свойств сильнокоррелированных соединений необходимо использовать методы, которые корректно учитывают как кинетическую энергию, так и локальное кулоновское взаимодействие. Среди них можно выделить ЬБА+БМРТ подход [1, 22], предложенный в 1997 г. Данный подход объединяет две теории: теорию функционала электронной плотности в приближении локальной электронной плотности (БРТ/ЬБА) и теорию динамического среднего поля (БМРТ). В рамках БРТ/ЬБА расчёта находятся электронные свойства на основе знания химического состава и кристаллической структуры. Однако, для сильнокоррелированных электронных состояний (частично заполненных с! или £) БРТ/ЬБА расчёт зачастую не полностью учитывает локальное кулоновское взаимодействие, поэтому оно дополнительно точно учитывается в рамках БМРТ решения модели Хаббарда. На данный момент для достаточно большого количества сильнокоррелированных соединений ЬБА+БМРТ подход успешно применяется для изучения их электронных свойств.

В ЬБА+БМРТ подходе есть не вполне контролируемый внутренний параметр - так называемая поправка на двойной учёт. Она возникает из-за того, что ЬБА гамильтониан содержит часть локального кулоновского взаимодействия, в том числе для сильнокоррелированных электронных состояний, для которых затем локальное кулоновское взаимодействие точно учитывается в рамках БМРТ. Поэтому необходимо вычитать величину переучтённой энергии локального кулоновского взаимодействия, которая и является поправкой на двойной

учёт ЕЛс.

Проблема поправки на двойной учёт связана с тем, что пока не существует микроскопического выражения в терминах модели Хаббарда для вклада локального кулоновского взаимодействия уже учтённого в ЬБА, и наоборот.

В ЬБА+БМРТ расчётах для поправки на двойной учёт применяются различные феноменологические выражения. К сожалению, при использовании данных выражений в ЬБА+БМРТ расчётах полученные результаты не всегда корректно воспроизводят экспериментальные данные [3, 4], что вынуждает искать новые более точные способы исключения двойного учёта локального кулоновского взаимодействия при реализации ЬБА+БМРТ подхода.

Степень разработанности темы исследования На данный момент для вычисления поправки на двойной учёт существует как минимум 9 выражений, которые рассмотрены в тексте диссертации в параграфе 1.5. Данные выражения основываются на разных приближениях для взаимодействия Хаббарда или на свойствах внутренних характеристик БМРТ. Применение большинства из существующих выражений для поправки на двойной учёт в ЬБА+БМРТ расчётах некоторых соединений ни в одном из случаев не позволяет описать экспериментальные спектры (например см. работы [3, 4]). Для успешного описания экспериментальных спектров данных соединений в рамках ЬВА+БМРТ подхода поправка на двойной учёт подбирается.

Цель работы Сформулировать новый более корректный способ исключения двойного учёта локального кулоновского взаимодействия в ЬБА+БМРТ подходе, и систематически изучить влияние величины поправки на двойной учёт на результаты ЬБА+БМРТ расчётов.

В соответствии с выбранной целью были поставлены и решены следующие задачи:

1. Найти новый более корректный способ исключения двойного учёта локального кулоновского взаимодействия в ЬБА+БМРТ подходе.

2. Провести ЬБА+БМРТ расчёты с предложенным способ вычисления поправки на двойной учёт для характерных соединений: диэлектриков с переносом заряда и сильнокоррелированных металлов. Продемонстрировать улучшение результатов по сравнению со

стандартными феноменологическими выражениями для поправки на двойной учёт в ЬБА+БМРТ подходе.

3. С помощью предложенного способа провести ЬБА+БМРТ расчёты для сверхпроводника К^х¥в2~у^е2, для которого недавно был получен фотоэмиссионный спектр с угловым разрешением с заметным проявлением корреляционных эффектов. Сравнить полученные результаты с экспериментальными данными, а также установить зависимость силы корреляционных эффектов от степени легирования для данного соединения.

4. На примере решения трёхзонной модели Эмери установить влияние величины поправки на двойной учёт на результат ЬБА+ОМРТ расчёта.

Научная новизна:

• Предложен новый более корректный способ исключения двойного учёта локального кулоновского взаимодействия в рамках ЬБА+БМРТ подхода - ЬБА'+БМРТ. Показана эффективность ЬБА'+БМРТ подхода в сравнении с ЬОА+БМРТ на примере характерных сильнокоррелированных соединений (МпО, СоО, №0, БгУОз, ЗггКиОд).

• Для поправки на двойной учёт в хартриевском виде установлено, что при самосогласованном её вычислении ЫЭА+БМРТ и ЬБА'+БМРТ расчёты дают лучшее согласие с экспериментальными данными по величине диэлектрической щели и положению пиков в спектрах, чем при её вычислении на основе результатов ЬБА расчёта.

• Для нового сверхпроводника на основе железа Ко.7бРе1.728в2 проведён ЬБА'+БМРТ расчёт. Получено согласие с фотоэмиссионным спектром с угловым разрешением.

• В рамках ЬБА'+БМРТ подхода впервые показано, что с увеличением дырочного легирования в соединение К1_хРе2-у8е2 растёт роль корреляционных эффектов. Так же установлено, что величина корреляционной перенормировки ЬБА зон различна для разных квазичастичных зон, в отличие от однородной корреляционной перенормировки в аналогичных соединениях - арсенидах железа. Выявлено, что в соединении Кх-яРег-г/Эег корреляционные эффекты проявляются сильнее, чем в соединениях ар-сенидов железа.

• Систематически исследовано влияние величины поправки на двойной учёт на результаты LDA+DMFT расчётов модели Эмери, и установлены области существования диэлектрического решения с переносом заряда для модели Эмери (в зависимости от поправки на двойной учёт и параметров модели).

• Предложено обобщение DMFT+Ek подхода на многозонный случай для описания псевдощелевого состояния высокотемпературных сверхпроводников на основе меди.

Теоретическая и практическая значимость работы Предложенный в диссертационной работе LDA'+DMFT подход позволяет однозначным образом, без подгоночных параметров, рассчитывать электронную структуру сильнокоррелировапных систем.

Рассчитан фотоэмиссионный спектр с угловым разрешением для сверхпроводника Ki_xFe2-ySe2. Обнаружено, что корреляционные эффекты в данном соединение проявляются сильнее, чем в аналогичных соединениях - арсенидах железа.

Установленные области существования диэлектрического решения с переносом заряда для модели Эмери при различных значениях величины поправки на двойной учёт позволяют понять влияние её величины на результаты LDA+DMFT расчётов. Данные результаты можно использовать в последующих задачах, решаемых в рамках LDA+DMFT.

Методы исследования В диссертационной работе применялись методы для изучения электронных свойств кристаллических тел: теория функционала электронной плотности в приближении локальной электронной плотности (DFT/LDA), теория динамического среднего поля (DMFT) и их объединение - LDA+DMFT. Для реализации данных методов использовались следующие программные пакеты: программа для LDA расчётов - TB-LMTO-ASA v.47 [5, 6], разработанная O.K. Andersen; программа для LDA+DMFT(HF-QMC) расчётов, разработанная А.И. Потеряевым; программа для DMFT(NRG) расчётов [7], разработанная Th. Pruschke; так же использовались компьютерные программы личной разработки.

Положения, выносимые на защиту:

1. Согласованный способ вычисления поправки на двойной учёт - LDA'+DMFT подход. В LDA'+DMFT подходе более корректно исключается двойной учёт локального куло-новского взаимодействия, что позволило без подгоночных параметров получить пра-

вилыюе диэлектрическое решение для соединения №0, по сравнению с ЬБА+БМРТ подходом.

2. ЬБА+БМРТ и ЬБА'+БМРТ расчёты с поправкой на двойной учёт в хартриевском виде при самосогласованном её вычислении дают лучшее согласие с экспериментальными данными по величине запрещённой щели и положению пиков в спектрах, чем расчёты с поправкой на двойной учёт в хартриевском виде, вычисленной на основании результатов ЬБА расчёта.

3. Плотности состояний и спектральные функции ЬБА+БМРТ и ЬБА'+БМРТ расчётов нового сверхпроводника на основе железа Ко.7бРе1.728е2. В данном соединении на уровне Ферми плохо определены квазичастичные зоны, и корреляционные эффекты проявляются сильнее, чем в аналогичных соединениях - арсенидах железа.

4. С увеличением дырочного легирования от стехиометрического состава КРегБег до состава Ко 7бРе1.7г8е2 растёт роль корреляционных эффектов. При этом разные квазичастичные зоны перенормируются взаимодействием по разному, что не наблюдалось ранее в ЬБА+БМРТ расчётах аналогичных соединений - арсенидов железа.

5. Установленные в ЬБА+БМРТ расчётах области существования диэлектрического решения с переносом заряда для модели Эмери в зависимости от величины поправки на двойной учёт при различных параметрах модели.

6. Обобщение БМРТ+Ек подхода на многозонный случай для описания псевдощелевого состояния высокотемпературных сверхпроводников на основе меди с учётом нелегированного состояния (диэлектрика с переносом заряда). Плотности состояний, спектральные функции и поверхности Ферми для высокотемпературного сверхпроводника Щг-хСе^СиОд, полученные в ЬБА+БМРТ+Ек расчёте.

Апробация результатов работы Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

1. ХЬУ, Х1ЛТ, ХЬУП Школа по физике конденсированного состояния ПИЯФ РАН. г. Гатчина. 2011 г., 2012 г., 2013 г.

2. 17 Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных ВНКСФ-17. г. Екатеринбург. 2011 г.

3. Международная зимняя школа физиков-теоретиков "Коуровка" XXXIII и XXXIV. г. Екатеринбург. 2010 г., 2012 г.

4. XI, XIII Всероссийская школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества, г. Екатеринбург. 2010 г., 2012 г.

5. XIV Школа молодых учёных "Актуальные проблемы физики", г. Звенигород. 2012 г.

6. V.V. Nemoshkalenko Memorial Conference and Workshop "Electronic Structure and Electron Spectroscopies", г. Киев. 2013 г.

7. Trilateral workshop on Hot Topics in HTSC: Fe-Based Superconductors, г. Звенигород. 2013 г.

Личный вклад автора Автор участвовал в формировании теоретических идей LDA'+DMFT подхода совместно с М.В. Садовским и И.А. Некрасовым, лично реализовывал компьютерную программу алгоритма LDA' расчёта в программном пакете - TB-LMTO-ASA v.47. Автор лично провёл вычисления в рамках LDA+DMFT и LDA'+DMFT подходов, кроме LDA расчётов соединений SrVC>3, Sr2Ru04 и KFe2Se2. Полученные результаты обсуждались с И.А. Некрасовым и М.В. Садовским. Автору принадлежит программная реализация расчёта оптической проводимости для LDA+DMFT(QMC) расчётов.

Автором реализована компьютерная программа для расчёта многозонных моделей Хаб-барда в рамках LDA+DMFT(NRG), за исключением алгоритма численной ренормгруппы (NRG). Теоретические формулы для LDA+DMFT и DMFT+Ek алгоритма во многозонном случае обсуждались с Э.З. Кучинским. Автором была выдвинута идея об исследованиях влияния величины поправки на двойной учёт на решение модели Эмери в рамках LDA+DMFT подхода. Все расчёты модели Эмери проводились автором лично.

Публикации По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, входящих в список литературы под номерами [149, 156, 203, 204, 210].

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения. Диссертация изложена на 117 страницах, включая 38 рисунка, список литературы содержит 213 наименований.

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, научная новизна и практическая значимость, приведено краткое содержание работы.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ изложены основы используемых методов: теории функционала электронной плотности в приближении локальной электронной плотности (DFT/LDA), теории динамического среднего поля (DMFT) и их объединения - LDA+DMFT. Рассмотрена проблема поправки на двойной учёт, для которой проведён литературный обзор существующих на данный момент выражений для её вычисления.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ сформулирован новый более корректный способ исключения двойного учёта локального кулоновского взаимодействия - LDA'+DMFT подход. Представлены результаты сравнения LDA+DMFT и LDA'+DMFT расчётов между собой и с экспериментальными спектрами для диэлектриков с переносом заряда MnO, СоО, NiO и сильнокоррелированных металлов ЭгУОз, Sr2Ru04. Выполнен анализ: какой из способов расчёта выражения FLL для поправки на двойной учёт FLL(LDA) или FLL(SC) корректнее описывает экспериментальные данные. Для нового сверхпроводника Ki_a;Fe2-2/Se2 приведены результаты LDA+DMFT и LDA'+DMFT расчётов, сравнение их между собой и с фотоэмиссионным спектром с угловым разрешением. Проведён анализ изменения корреляционных эффектов в данном соединении при дырочном легировании с помощью LDA'+DMFT подхода.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ проведено изучение влияния величины поправки на двойной учёт на диэлектрическое решение с переносом заряда для модели Эмери. Определены зависимости и области существования диэлектрического решения с переносом заряда при различных величинах поправки на двойной учёт и параметров модели. Также предложено обобщение DMFT+Ek подхода на многозонный случай для описания псевдощелевого состояния высокотемпературных сверхпроводников на основе меди, в рамках которого рассчитано соединение Nd2_ICe2;Cu04.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ диссертационной работе сформулированы основные результаты.

Работа выполнена в лаборатории теоретической физики Института электрофизики УрО РАН. Данная работа осуществлялась при поддержке гранта РФФИ 11-02-00147-а, программы Президиума РАН "Квантовые мезоскопические и неупорядоченные структуры" 12-П-2-1002 и некоммерческого фонда "Династия".

Глава 1. Гибридная расчётная схема ЬБА+БМЕТ и проблема поправки на

двойной учёт

В физике твёрдого тела для изучения электронных свойств кристаллических тел используется два типа подходов модельные и так называемые "первопринципные". К модельному, например, относится рассмотрение твёрдого тела в рамках модели Хаббарда [8], гамильтониан которой имеет вид:

Н = и&Чг + пцйц , (1.1)

г

где £у - энергия перескока электрона с узла г на узел з кристаллической решётки, с^ и Сга- ~ операторы рождения и уничтожения электрона на узле г со спином а, II - электрон-электронное кулоновское взаимодействие на одном узле, п^ = с^с.^ - оператор числа электронов со спином t на узле г. В модельных подходах параметры модели подлежат определению через "первопринципные" подходы или на основе экспериментальных данных.

В "первопринципных" подходах отправной точкой является уравнение Шредингера, в котором электронная часть гамильтониана с учётом приближения Борна-Оппенгеймера [9] имеет вид:

П2

2 те

V2 + Vion(r)

Ф(г,ст)+

(1.2)

Й = Л f ¿гФ+(г,<х)

a J

ас'

где параметры кристалла входят только через взаимодействие ионов и электронов Vim, Ф+(г, сг) и Ф(г, а) полевые операторы рождения и уничтожения электрона с координатой

г и спином сг, те - масса электрона, е - заряд электрона,

(1.3)

одночастичный потенциал, создаваемый всеми ионами г с зарядом eZj, расположенными в точках Rj, и электрон-электронное взаимодействие, соответственно.

Нахождение собственных значений гамильтониана (1.2) в случае реальных систем на данный момент невозможно, поэтому используются различные приближения.

1.1 Теория функционала электронной плотности DFT/LDА

1.1.1 Теория функционала электронной плотности DFT

Решение задачи на нахождение собственных значений гамильтониана (1.2) приближённо можно свести к решению некоторой эффективной одноэлектронной задачи. Одним из таких методов является теория функционала электронной плотности (density functional theory) DFT [10, 11, 12]. Основная теорема DFT, доказанная Хоэнбергом (Hohenberg) и Коном (Kohn), говорит о том, что полная энергия системы взаимодействующих электронов может быть представлена в виде функционала электронной зарядовой плотности. Минимум этого функционала равен энергии основного состояния при плотности, соответствующей электронной зарядовой плотности основного состояния.

Функционал электронной зарядовой плотности для энергии основного состояния можно представить в следующем виде:

где Ект[р] ~ кинетическая энергия, [р] = / с1гЦоп(г)р(г) - энергия взаимодействия ионов и электронов, энергия Хартри - Енангее[р] = I /^г(1г'Уее(г — г')р(г)р(г'), р(г) - электронная зарядовая плотность, Ехс[р] - обменно-корреляционная энергия (энергия электрон-электронного взаимодействия, не учтённая в энергии Хартри). Точный вид обменно-корреляционного вклада Ехс[р] является неизвестным.

Е[р] = Екгп[р] + Егоп[р] + EHartree[p] + Ехс[р]

(1.4)

Удобно представить электронную зарядовую плотность р(г) в виде:

P(r) = f>(r)|2, (1.5)

i=1

где сумма идёт по электронным состояниям. Тогда минимизация функционала (1.4) по ipi(г) сводится к уравнениям Кона-Шэма (Kohn-Sham equations) [11], имеющим вид стационарного уравнения Шредингера (1.6), с эффективным гамильтонианом (1.7):

H(fii( г) = од (г), (1.6)

Н = -¿V2 + ^(r) + J dr>p(r>)Vee(r - г') + (1.7)

где функциональная производная определяет обменно-корреляционный потенциал

Vxc(p( г))-

Для решения уравнений Кона-Шэма используется самосогласованная процедура. Сна-

5

' чала определяется начальная электронная зарядовая плотность, из которой с помощью урав-

нения Пуассона рассчитывается электрон-электронное взаимодействие Vee(r):

Wee(r) = -47re2f^|^(r)|2. (1.8)

i-1

Используя один из видов обменно-корреляционного потенциала Vxc(p(г)) (для примера см. подпараграф 1.1.2), решаются уравнения Кона-Шэма (1.6), (1.7). На основе полученного решения уравнений Кона-Шэма находится новая электронная зарядовая плотность (1.5) и процедура повторяется до совпадения новой и предыдущей плотностей. В результате самосогласованного решения уравнений Кона-Шэма определяются волновые функции Кон-Шэмовских орбиталей <Рг(т) и энергии £г, соответствующие одночастичным энергиям [13].

1.1.2 Приближение LDA для обменно-корреляционной энергии

Обменно-корреляционная энергия Ехс[р] функционала (1.4) может быть точно выражена в терминах интеграла по константе связи А [14]:

Ехс[р] = \J drp(r) J dr'y^—^pxc{r, г' - г), (1.9)

где:

рхс(т, г' - г) = p(r') [ d\ (д(т, г', Л) - 1), (1.10)

Jo

здесь д(т, г', Л) парная корреляционная функция электронной системы с плотностью р(г) и кулоновским взаимодействием \Vee(r). Функция рхс(т,т' — г) описывает обменно-корреля-ционную дырку, которая обусловлена межэлектронным отталкиванием. Она влияет на электронную систему так, что нахождение электрона в точке г уменьшает вероятность найти электрон в точке г'.

В приближении локальной электронной плотности (local density approximation) LDA функция pxc(r, г' — г) выбирается в таком же виде, как в однородном электронном газе. В LDA обменно-корреляционную энергию обычно записывают как:

ЕМ = J p(r)£xc(p(r))dr, (1.11)

где £хс(р) - вклад обмена и корреляции в полную энергию однородного взаимодействующего электронного газа плотности р(г) приходящийся на один электрон.

В качестве примера в Таблице 1.1 приведена параметризация гхс{р) Хэдина (Hedin) и Лунквиста (Lundqvist) [15], основанная на аналитически полученных выражениях для £хс(р) в пределах малой и большой плотности в рамках приближения однородного электронного газа. Существуют и другие аналитические выражения для обменно-корреляционной энергии. В последнее время для ехс(р) часто применяют интерполяционные формулы, записанные на основе данных численного решения однородного электронного газа в модели "желе".

Энергия Потенциал

Е-хс ~Ь ¿с

Обмен - -1 (!Р),/3

Корреляции £c = -c[(l+I»)ln(l + i) + f-x'1-ij / \ V3 с = 0.0225, х = %, г. = ß, = -ein (1 + i)

Таблица 1.1: Параметризация для обменно-корреляционной энергии (1.11) и потенциала из работы [15].

Расчёт электронной структуры, в котором используется приближение локальной электронной плотности для обменно-корреляционной энергии при решении уравнений Кона-Шэма (1.6), называется БРТ/ЬВА расчёт. В БРТ/ЬБА расчёте в обменно-корреляционную энергию (1.11) подставляется электронная зарядовая плотность р(г), вычисленная по фор-

муле (1.5) в ходе самосогласованной процедуры (уравнения (1.6)-(1.8)).

1.1.3 Выбор базисных функций

После определения уравнений для нахождения энергии основного состояния (1.6), (1.7) необходимо выбрать базисные функции. Для этого запишем гамильтониан (1.2) в эффективном одночастичном виде, используя LDA приближение в DFT:

ЯША = У) [ dv Ф+(г, V2 + Vion(r)+ [ dv'p(v')Vee(v - г')

a J 2We J (1.12)

+^С°А(Р(Г))}Ф(Г^).

Полевые операторы разложим по базисным функциям:

Ф+(г)(7) = ^Ф,гт(г)с+т1<т. (1.13)

В качестве базиса выберем линеаризованные маффин-тин орбитали (linearized muffin-tin Orbitals) LMTO Фцт, где г нумерует узлы решётки, I орбитальное квантовое число, т магнитное квантовое число. При этом гамильтониан (1.12) в выбранном базисе выражается через матричные элементы:

ЯЬОА = £ ^ (£йтЩ1т,а5йт,гЧ'т' + Ulm44'm'ctlm,aCi'l'™',<r)i (1-14)

и ilm,i'l'm'

здесь пцт>(j = Сит сТс11гп,а, матричный элемент tüm^Vm' вычисляется как:

иыл'т' = ($ilm\ - ¿-V2 + Коп(г) + J dv'P{v')Vee{v - х') + У™А(р(т))№>1>т>) (1.15)

и определяет энергию перехода между состояниями, соответствующими разным базисным функциям (Um ф г'I'm'), а £цт определяется аналогичным выражением только с ilm = г'I'm' и соответствует энергии состояния Фат ■

1.1.4 Блок-схема DFT/LDA расчёта

Представим блок-схему DFT/LDA расчёта:

1. Используя информацию о химическом составе и кристаллической структуре исследуемого вещества, выбирается начальная электронная зарядовая плотность р(г)), и рассчитывается потенциал Vion(T);

2. Затем рассчитывается эффективный одноэлектронный потенциал:

Veff( г) = Иоп(г) + J dv'p(r')Vee(r - г') + KcDA(p(r)); (1.16)

3. Далее решаются уравнения Кона-Шэма (1.6):

<Pi( г) = г); (1.17)

4. Используя собственные вектора уравнения (1.17), новая электронная зарядовая плотность /?(г) вычисляется как:

n

PnU r) = X><(r)i2; (i.i8)

г=1

5. Зная новую электронную зарядовую плотность pnew(r), возвращаемся к пункту 2. Пункты 2-5 повторяются до достижения условия |р(г) — pnew(г)| < S, где <5 наперёд заданная точность.

6. Полученные собственные значения £i зависят от волнового вектора к, лежащего в первой зоне Бриллюэна. Эти энергетические дисперсии £j(k) и собственные функции у?* (г) и есть результат DFT/LDA расчёта.

DFT/LDA расчёт весьма эффективен для описания электронной зонной структуры основного состояния систем с достаточно медленно меняющейся р{г), например, металлов. Для веществ, в которых электронная зарядовая плотность имеет существенно неоднородное распределение, т.е. для сильнокоррелированных диэлектриков и металлов, DFT/LDA расчёт редко корректно воспроизводит электронные свойства. Для данных соединений разработаны другие методы.

1.2 Теория динамического среднего поля DMFT

kv2+v«<{i)

Простейшая модель, позволяющая учесть корреляционные эффекты в кристаллических

телах, была предложена Хаббардом в начале 60-х [8], и носит его имя. Запишем гамильтониан модели Хаббарда ещё раз:

H = tijêtaêjv + • (1-19)

iju г

Если рассматривать однозонный случай и только первых соседей, то модель Хаббарда содержит всего два конкурирующих энергетических параметра. Первый параметр = t определяет кинетическую энергию и влияет на делокализацию электрона; второй параметр U определяет потенциальную энергию и способствует локализации электрона на узле.

Как правило, в соединениях переходных и редкоземельных элементов энергетические зоны частично заполненных d или / электронных состояний достаточно узкие, и в них кинетическая и потенциальная энергии оказываются одного порядка. Поэтому для описания такого рода состояний отсутствует параметр малости, и теория возмущения неприменима. Достаточно долго модель Хаббарда решалась только в предельных случаях или полуколичественно, пока не было обнаружено замечательное свойство данной модели в пределе бесконечной размерности пространства.

В 1989 г. Метцнер (Metzner) и Вольхардт (Vollhardt) [16] предложили рассмотреть систему сильно взаимодействующих электронов в решётке с бесконечно большим координационным числом (Z —У оо), т.е. систему в пределе бесконечной размерности пространства (d —> оо). В результате серии работ [16, 17, 18, 19], посвящённых исследованиям данной темы, было установлено, что нелокальные вклады в собственно-энергетическую часть (СЭЧ) пропорциональны 1/y/Z (1 /Vd) при Z оо (d —>■ оо). Тем самым, было показано, что при переходе к пределу бесконечной размерности пространства собственно-энергетическая часть (СЭЧ) модели Хаббарда становится локальной:

Ео>И d=°° (1-20)

В парамагнитной фазе Т,ц<а(и>) = Е(а>). Тогда соответствующий Фурье образ будет импульсно независимым:

S(T(k, о;) Ест(о)). (1.21)

На основе данных свойств модели Хаббрада в 1992 г. Жорж (Georges) и Котляр (Kotliar) [20] предложили самосогласованный способ решения модели Хаббарда в пределе

бесконечной размерности пространства путём её отображения на эффективную примесную модель Андерсона. Благодаря наличию способов решения примесной модели Андерсона, был реализован алгоритм решения модели Хаббарда в пределе d —>• оо. Данный алгоритм получил название теория динамического среднего поля (dynamic mean-field theory) DMFT [21, 22]. DMFT не является теорией возмущения (справедлива для любого соотношения между ку-лоновской и потенциальной энергиями), и позволяет точно учесть локальное хаббардовское взаимодействие.

Сначала представим кратное описание примесной модели Андерсона. Модель Андерсона содержит один узел с взаимодействием и термостат (электроны проводимости), с которым данный узел может обмениваться электронами. Гамильтониан примесной модели Андерсона записывается в виде:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Павлов, Никита Сергеевич, 2013 год

Список литературы

Anisimov, V.l. First-principle calculation of the electronic structure and spectra of strongly correlated system: dynamical mean-field theory / V.I.Anisimov, A.I.Poteryaev, M.A.Korotin, A.O.Anokhin, G.Kotliar // J. Phys.: Cond. Met. - 1997. - V.9. - P.7359.

Lichtenstein, A.I. Ab initio calculations of quasiparticle band structure in correlated systems: LDA++ approach / A.I.Lichtenstein, M.I.Katsnelson // Phys. Rev. B. - 1998. - V.57. -P.6884.

Karolak, M. Double Counting in LDA+DMFT - The Example of NiO / M.Karolak, G.Ulm, T. Wehling, V.Mazurenko, A.Poteryaev, A.Lichtenstein // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena. - 2010. - V.181. - P.ll.

Kolorenc, J. Valence-band satellite in ferromagnetic nickel: LDA+DMFT study with exact diagonalization / J.Kolorenß, A.I.Poteryaev, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2012. -V.85.- 235136.

Andersen, O.K. Linear methods in band theory / O.K.Andersen // Phys. Rev. B. - 1975. -V.12. - P.3060.

Andersen, O.K. Explicit, First-Principles Tight-Binding Theory / O.K.Andersen, O.Jepsen // Phys. Rev. Lett. - 1984. - V.53. - P.2571.

Bulla, R. Numerical renormalization-group calculations for the self-energy of the impurity Anderson model / R.Bulla, A.C.Hewson, Th.Pruschke // J. Phys.: Condens. Matter. - 1998.

- V.10. - P.8365.

Hubbard, J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands / J.Hubbard // Proc. Roy. Soc. London. - 1963. - V.A276. - P.238.

Born, M. Zur Quantentheorie der Molekeln / M.Born, R.Oppenheimer // Ann. Phys. (Leipzig). - 1927. - V.84. - P.457.

Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas / P.Hohenberg, W.Kohn // Phys. Rev. - 1964.

- V.136. - P.B864.

Kohn, W. Self-Cosistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W.Kohn, L.Sham // Phys. Rev. - 1965. - V.140. - P.A1133.

Sham, L. One-particle properties of an inhomogeneous interacting electron gas / L.Sham, W.Kohn // Phys. Rev. - 1966. - V.145. - P.561.

Janak, J.F. Proof that dE/drii = e in density-functional theory / J.F.Janak // Phys. Rev. B. - 1978. - V.18. - P.7165.

Jones, R.O. The density functional formalism, its applications and prospects / R.O.Jones, O.Gunnarsson // Rev. Mod. Phys. - 1989. - V.61. - P.689.

[15] Hedin, L. Explisit local exchange-correlation potentials / L.Hedin, B.Lundqvist //J. Phys. C: Solid State Phys. - 1971. - V.4. - P.2064.

[16] Metzner, W. Correlated Lattice Fermions in d=oo Dimensions / W.Metzner, D.Vollhardt // Phys. Rev. Lett. - 1989. - V.62. - P.324.

[17] Miiller-Hartmann, E. Correlated fermions on a lattice in high dimensions / E.Miiller-Hartmann // Z. Phys. B. - 1989. - V.74. - P.507.

[18] Metzner, W. Variational theory for correlated lattice fermions in high dimensions / W.Metzner // Z. Phys. B. - 1989. - V.77. - P.253.

[19] van Dongen, P.G.J. Variational evaluation of correlation functions for lattice electrons in high dimensions / P.G.J.van Dongen, F.Gebhard, D.Vollhardt // Z. Phys. - 1989. - V.76. -P.199.

[20] Georges, A. Hubbard model in infinite dimensions / A.Georges, G.Kotliar // Phys. Rev. B. - 1992. - V.45. - P.6479.

[21] Georges, A. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions / A.Georges, G.Kotliar, W.Krauth, M.J.Rozenberg // Rev. Mod. Phys. - 1996. - V.68. - P.13.

[22] Kotliar, G. Electronic structure calculations with dynamical mean-field theory / G.Kotliar, S.Y.Savrasov, K.Haule, V.S.Oudovenko, O.Parcollet, C.A.Marianetti // Rev. Mod. Phys. -2006. - V.78. - P.865.

[23] Bickers, N.E. Review of techniques in the large-N expansion for dilute magnetic alloys / N.E.Bickers // Rev. Mod. Phys. - 1987. - V.59 - P. 845.

[24] Pruschke, Th. Hubbard model at infinite dimensions: Thermodynamic and transport properties / Th.Pruschke, D.L.Cox, M.Jarrell // Phys. Rev. B. - 1993. - V.47. - P.3553.

[25] Pruschke, Th. The Anderson model with finite Coulomb repulsion / Th.Pruschke, N.Grewe // Z. Phys. B: Condens. Matter. - 1989. - V.74. - P.439.

[26] Haule, K. Anderson impurity model at finite Coulomb interaction U Generalized noncrossing approximation / K.Haule, S.Kirchner, J.Kroha, P.Wolfle // Phys. Rev. B. - 2001. - V.64. -P.155111.

[27] Hirsch, J.E. Monte Carlo Method for Magnetic Impurities in Metals / J.E.Hirsch, R.M.Fye // Phys. Rev. Lett. - 1986. - V.56. - P.2521.

[28] Fye, R.M. Quantum Monte Carlo study of the two-impurity Kondo Hamiltonian / R.M.Fye, J.E.Hirsch // Phys. Rev. B. - 1989. - V.40. - P.4780.

[29] Bonca, J. Quantum Monte Carlo simulations of the degenerate single-impurity Anderson model / J.Bonca, J.E.Gubernatis // Phys. Rev. B. - 1993. - V.47. - P.13137.

[30] Jarrell, M. Hubbard model in infinite dimensions: A quantum Monte Carlo study / M.Jarrell // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V.69. - P.168.

[31] Rozenberg, M.J. Integer-filling metal-insulator transitions in the degenerate Hubbard model / M.J.Rozenberg // Phys. Rev. B. - 1997. - V.55. - P.R4855.

Held, K. Microscopic conditions favoring itinerant ferromagnetism: Hund's rule coupling and orbital degeneracy / K.Held, D.Vollhardt // Eur. Phys. J. B. - 1998. - V.5. - P.473.

Wilson, K.G. The renormalization group: Critical phenomena and the Kondo problem / K.G.Wilson // Rev. Mod. Phys. - 1975. - V.47. - P.773.

Costi, T.A. Transport coeeficients of the Anderson model via the numerical renormalization group / T.A.Costi, A.C.Hewson, V.Zlatic // J. Phys.: Condens. Matter. - 1994. - V.6. -P.2519.

Krishnamurthy, H.B. Renormalization-group approach to the Anderson model of dilute magnetic alloys. II. Static properties for the asymmetric case / H.B.Krishnamurthy, J.W.Wilkins, K.G.Wilson // Phys. Rev. B. - 1980. - V.21. - P.1044.

Rozenberg, M.J. The metalljinsulator transition in the hubbard model at zero temperature II / M.J.Rozenberg, G.Moeller, G.Kotliar // Mod. Phys. Lett. B. - 1994. - V.8. - P.535.

Caffarel, M. Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity / M.Caffarel, W.Krauth // Phys. Rev. Lett. - 1994.

- V.72. - P. 1545.

Werner, P. Continuous-Time Solver for Quantum Impurity Models / P.Werner, A.Comanac, L.de^Medici, M.Troyer, A.J.Millis // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V.97. - P.076405.

Gull, E. Continuous-time Monte Carlo methods for quantum impurity models / E.Gull, A.J.Millis, A.I.Lichtenstein, A.N.Rubtsov, M.Troyer, P.Werner // Rev. Mod. Phys. - 2011.

- V.83 - P.349.

Held, K. Realistic Modeling Of Strongly Correlated Electron Systems: An Introduction To The LDA+DMFT Approach / K.Held, I.A.Nekrasov, N.Bliimer, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Int. J. Mod. Phys. B. - 2001. - V.15. - P.2611.

Held, K. The LDA+DMFT Approach to Materials with Strong Electronic Correlations / K.Held, I.A.Nekrasov, G.Keller, V.Eyert, N.Blumer, A.K.McMahan, R.T.Scalettar, T.Pruschke, V.I.Anisimov, D.Vollhardt //in Quantum Simulations of Complex Many-Body Systems: From Theory to Algorithms, (Eds J Grotendorst, D Marks, A Muramatsu) NIC Series. - 2002. - V.10. - P.175.

Gunnarsson, O. Density-functional calculation of the parameters in the Anderson model: Application to Mn in CdTe / O.Gunnarsson, O.K.Andersen, O.Jepsen, J.Zaanen // Phys. Rev. B. - 1989. - V.39. - P.1708.

Aryasetiawan, F. Frequency-dependent local interactions and low-energy effective models from electronic structure calculations / F.Aryasetiawan, M.Imada, A.Georges, G.Kotliar, S.Biermann, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2004. - V.70. - P. 195104.

Miyake, T. Screened Coulomb interaction in the maximally localized Wannier basis / T.Miyake, F.Aryasetiawan // Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. - P.085122.

Hedin, L. New Method for Calculating the One-Particle Green's Function with Application to the Electron-Gas Problem / L.Hedin // Phys. Rev. - 1965. - V.139. - P.A796.

Craco, L. Insulator-metal transition in the doped 3d1 transition metal oxide LaTiOa / L.Craco, M.S.Laad, S.Leoni, E.Miiller-Hartmann // Phys. Rev. B. - 2004. - V.70. - P.195116.

[47] Amadon, B. Plane-wave based electronic structure calculations for correlated materials using dynamical mean-field theory and projected local orbitals / B.Amadon, F.Lechermann, A.Georges, F.Jollet, T.O.Wehling, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. -P.205112.

[48] Trimarchi, G. LDA+DMFT implemented with the pseudopotential plane-wave approach / G.Trimarchi, I.Leonov, N.Binggeli, Dm.Korotin, V.I.Anisimov // J. Phys.: Condens. Matter.

- 2008. - V.20 - P.135227.

[49] M.Karolak, General DFT++ method implemented with projector augmented waves: electronic structure of SrV03 and the Mott transition in Ca2-xSra;Ru04 / M.Karolak, T.O.Wehling, F.Lechermann, A.I.Lichtenstein // J. Phys.: Condens. Matter. - 2011. - V.23.

- P.085601.

[50] Laad, M.S. Orbital Switching and the First-Order Insulator-Metal Transition in Paramagnetic V203 / M.S.Laad, L.Craco, E.Miiller-Hartmann // Phys. Rev. Lett. - 2003.

- V.91. - P.156402.

[51] Laad, M.S. Orbital-selective insulator-metal transition in V2O3 under external pressure / M.S.Laad, L.Craco, E.Miiller-Hartmann // Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.045109.

[52] Laad, M.S. VO2: A two-fluid incoherent metal? / M.S.Laad, L.Craco, E.Miiller-Hartmann // Europhys. Lett. - 2005. - V.69. - P.984.

[53] Weber, C. Vanadium Dioxide: A Peierls-Mott Insulator Stable against Disorder / C.Weber, D.D.O'Regan, N.D.M.Hine, M.C.Payne, G.Kotliar, P.B.Littlewood // Phys. Rev. Lett. -2012. - V.108. - P.256402.

[54] Craco, L. Orbital Kondo Effect in Cr02: A Combined Local-Spin-Density-Approximation Dynamical-Mean-Field-Theory Study / L.Craco, M.S.Laad, E.Miiller-Hartmann // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V.90. - P.237203.

[55] Korotin, Dm. Construction and solution of a Wannier-functions based Hamiltonian in the pseudopotential plane-wave framework for strongly correlated materials / Dm.Korotin, A.V.Kozhevnikov, S.L.Skornyakov, I.Leonov, N.Binggeli, V.I.Anisimov, G.Trimarchi // European Phys. J. B. - 2008. - V.65. - P.91.

[56] Kunes, J. Local correlations and hole doping in NiO: A dynamical mean-field study / J.Kunes, V.I.Anisimov, A.V.Lukoyanov, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. -P.165115.

[57] Kunes, J. NiO: Correlated Band Structure of a Charge-Transfer Insulator / J.Kunes, V.I.Anisimov, L.S.Shornyakov, A.V.Lukoyanov, D.Vollhardt // Phys. Rev. Lett. - 2007.

- V.99. - P.156404.

[58] Kunes, J. Collapse of magnetic moment drives the Mott transition in MnO / J.Kunes, V.I.Anisimov, D.Vollhardt, R.T.Scalettar, W.E.Pickett // Nature Materials. - 2008. - V.7.

- P. 198.

[59] Shorikov, A.O. Orbital-selective pressure-driven metal to insulator transition in FeO from dynamical mean-field theory / A.O.Shorikov, Z.V.Pchelkina, V.I.Anisimov, S.L.Skornyakov, M.A.Korotin // Phys. Rev. B. - 2010. - V.82. - P.195101.

[60] Krapek, V. Spin state transition and covalent bonding in LaCoOa / V.Krapek, J.Kunes, D.Novoselov, Dm.M.Korotin, V.I.Anisimov // Phys. Rev. B. - 2012. - V.86. - P.195104.

Craco, L. Metallizing the Mott insulator TiOCl by electron doping / L.Craco, M.S.Laad, E.Müller-Hartmann // J. Phys.: Condens. Matter. - 2006. - V.18. - P.10943.

Craco, L. Mott-Hubbard quantum criticality in paramagnetic CMR pyrochlores / L.Craco, C.I.Ventura, A.N.Yaresko, E.Müller-Hartmann // Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.094432.

Leonov, I. Computation of correlation-induced atomic displacements and structural transformations in paramagnetic KCUF3 and LaMnC>3 / I.Leonov, Dm.Korotin, N.Binggeli, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. - 2010. - V.81. - P.075109.

Kuneg, J. Dynamical mean-field approach to materials with strong electronic correlations / J.Kunes, I.Leonov, M.Kollar, K.Byczuk, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Eur. Phys. J. Special Topics. - 2010. - V.180. - P.5.

Han, M.J. Dynamical Mean-Field Theory of Nickelate Superlattices / M.J.Han, X.Wang, C.A.Marianetti, A.J.Millis // Phys. Rev. Lett. - 2011. - V.107. - P.206804.

Park, H. Site-Selective Mott Transition in Rare-Earth-Element Nickelates / H.Park, A.J.Millis, C.A.Marianetti // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V.109. - P. 156402.

Marianetti, C.A. Quasiparticle Dispersion and Heat Capacity of Nao.aCoCb: A Dynamical Mean-Field Theory Study / C.A.Marianetti, K.Haule, O.Parcollet // Phys. Rev. Lett. -2007. - V.99. - P.246404.

Biermann, S. Observation of Hubbard Bands in 7-Manganese / S.Biermann, A.Dallmeyer, C.Carbone, W.Eberhardt, C.Pampuch, O.Rader, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Письма в ЖЭТФ. - 2004. - T.80. - C.714.

Di Marco, I. Correlation effects in the total energy, the bulk modulus, and the lattice constant of a transition metal: Combined local-density approximation and dynamical mean-field theory applied to Ni and Mn / I.Di Marco, J.Minâr, S.Chadov, M.I.Katsnelson,

H.Ebert, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2009. - V.79. - P.115111.

Di Marco, I. 7-Mn at the border between weak and strong correlations / I.Di Marco, J.Minâr, J.Braun, M.I.Katsnelson, A.Grechnev, H.Ebert, A.I.Lichtenstein, O.Eriksson // European Phys. J. B. - 2009. - V.72. - P.473.

Chadov, S. Orbital magnetism in transition metal systems: The role of local correlation effects / S.Chadov, J.Minâr, M.I.Katsnelson, H.Ebert, D.Ködderitzsch, A.I.Lichtenstein // Europhys. Lett. - 2008. - V.82. - P.37001.

Pourovskii, L.V. Electronic properties and magnetism of iron at the Earth's inner core conditions / L.V.Pourovskii, T.Miyake, S.I.Simak, A.V.Ruban, L.Dubrovinsky,

I.A.Abrikosov // Phys. Rev. B. - 2013. - V.87. - P.115130.

Glazyrin, K. Importance of Correlation Effects in hep Iron Revealed by a Pressure-Induced Electronic Topological Transition / K.Glazyrin, L.V.Pourovskii, L.Dubrovinsky, O.Narygina, C.McCammon, B.Hewener, V.Schünemann, J.Wolny, K.Muffler, A.I.Chumakov, W.Crichton, M.Hanfland, V.Prakapenka, F.Tasnâdi, M.Ekholm, M.Aichhorn, V.Vildosola, A.V.Ruban, M.I.Katsnelson, I.A.Abrikosov // Phys. Rev. Lett. -2013. - V.110. - P.117206.

[74] Katsnelson, M.I. LDA++ approach to the electronic structure of magnets: correlation effects in iron / M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // J. Phys.: Condens. Matter. - 1999. - V.U. -P. 1037.

[75] Yang, I. Importance of Correlation Effects on Magnetic Anisotropy in Fe and Ni / I.Yang, S.Y.Savrasov, G.Kotliar // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V.87. - P.216405.

[76] Lichtenstein, A.I. Finite-Temperature Magnetism of Transition Metals: An ab initio Dynamical Mean-Field Theory / A.I.Lichtenstein, M.I.Katsnelson, G.Kotliar // Phys. Rev. Lett. - 2001. - V.87. - P.067205.

[77] Grechnev, A. Theory of bulk and surface quasiparticle spectra for Fe, Co, and Ni / A.Grechnev, I.Di Marco, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein, J.Wills, O.Eriksson // Phys. Rev. B. - 2007. - V.76. - P.035107.

[78] Leonov, I. Electronic Correlations at the a-7 Structural Phase Transition in Paramagnetic Iron / I.Leonov, A.I.Poteryaev, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Phys. Rev. Lett. - 2011. -V.106. - P. 106405.

[79] V.I. Anisimov, Rotationally invariant exchange interaction: The case of paramagnetic iron / V.I.Anisimov, A.S.Belozerov, A.I.Poteryaev, I.Leonov // Phys. Rev. B. - 2012. - V.86. -P.035152.

[80] Katsnelson, M.I. Electronic structure and magnetic properties of correlated metals. A local self-consistent perturbation scheme / M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Eur. Phys. J. B. - 2002. - V.30. - P.9.

[81] Braun, J. Spectral Function of Ferromagnetic 3d Metals: A Self-Consistent LSDA f-DMFT Approach Combined with the One-Step Model of Photoemission / J.Braun, J.Minar, H.Ebert, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V.97. - P.227601.

[82] Chioncel, L. Electronic correlations in short-period (CrAs)n/(GaAs)n ferromagnetic heterostructures / L.Chioncel, I.Leonov, H.Allmaier, F.Beiuseanu, E.Arrigoni, T.Jurcut, W.Potz // Phys. Rev. B. - 2011. - V.83. - P.035307.

[83] Allmaier, H. Half-metallicity in NiMnSb: A variational cluster approach with ab initio parameters / H.Allmaier, L.Chioncel, E.Arrigoni, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2010. - V.81. - P.054422.

[84] Chioncel, L. Nonquasiparticle states in the half-metallic ferromagnet NiMnSb / L.Chioncel, M.I.Katsnelson, R.A.de Groot, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2003. - V.68. - P.144425.

[85] Katsnelson, M.I. Half-metallic ferromagnets: From band structure to many-body effects / M.I.Katsnelson, V.Yu.Irkhin, L.Chioncel, A.I.Lichtenstein, R.A.de Groot // Rev. Mod. Phys. - 2008. - V.80 - P.313.

[86] Chioncel, L. Nonquasiparticle States in Co2MnSi Evidenced through Magnetic Tunnel Junction Spectroscopy Measurements / L.Chioncel, Y.Sakuraba, E.Arrigoni, M.I.Katsnelson, M.Oogane, Y.Ando, T.Miyazaki, E.Burzo, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.100. - P.086402.

[87] Chioncel, L. Tunable spin transport in CrAs: Role of correlation effects / L.Chioncel, M.I.Katsnelson, G.A.de Wijs, R.A.de Groot, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2005. -V.71. - P.085111.

[88] Chioncel, L. Half-Metallic Ferromagnetism Induced by Dynamic Electron Correlations in VAs / L.Chioncel, Ph.Mavropoulos, M.Lezaic, S.Bliigel, E.Arrigoni, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V.96. - P.197203.

[89] Leonov, I. Structural Relaxation due to Electronic Correlations in the Paramagnetic Insulator KCUF3 / I.Leonov, N.Binggeli, Dm.Korotin, V.I.Anisimov, N.Stojid, D.Vollhardt // Phys. Rev. Lett. - 2008. - V.101. - P.096405.

[90] Amadon, B. A self-consistent DFT+DMFT scheme in the projector augmented wave method: applications to cerium, Ce2C>3 and PU2O3 with the Hubbard I solver and comparison to DFT+U / B.Amadon // J. Phys.: Condens. Matter. - 2012. - V.24. - P.075604.

[91] Amadon, B. The a-7 Transition of Cerium Is Entropy Driven / B.Amadon, S.Biermann,

A.Georges, F.Aryasetiawan // Phys. Rev. Lett. - 2006. - V.96. - P.066402.

[92] Streltsov, S.V. Magnetic susceptibility of cerium: An LDA+DMFT study / S.V.Streltsov, E.Gull, A.O.Shorikov, M.Troyer, V.I.Anisimov, P.Werner // Phys. Rev. B. - 2012. - V.85. -P.195109.

[93] Haule, K. Dynamical mean-field theory within the full-potential methods: Electronic structure of Celrln5, CeCoIn5, and CeRhlns / K.Haule, C.-H.Yee, K.Kim // Phys. Rev.

B. - 2010. - V.81. - P.195107.

[94] Pourovskii, L.V. Self-consistency over the charge density in dynamical mean-field theory: A linear muffin-tin implementation and some physical implications / L.V.Pourovskii, B.Amadon, S.Biermann, A.Georges // Phys. Rev. B. - 2007. - V.76. - P.235101.

[95] Savrasov, S.Y. Spectral density functional for electronic structure calculations / S.Y.Savrasov, G.Kotliar // Phys. Rev. B. - 2004. - V.69. - P.245101.

[96] Pourovskii, L.V. Nature of non-magnetic strongly-correlated state in 5-plutonium / L.V.Pourovskii, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein, L.Havela, T.Gouder, F.Wastin, A.B.Shick, V.Drchal, G.H.Lander // Europhys. Lett. - 2006. - V.74. - P.479.

[97] Pourovskii, L.V. Dynamical mean-field theory investigation of specific heat and electronic structure of a and ¿-plutonium / L.V.Pourovskii, G.Kotliar, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. - P.235107.

[98] Pourovskii, L.V. Role of Atomic Multiplets in the Electronic Structure of Rare-Earth Semiconductors and Semimetals / L.V.Pourovskii, K.T.Delaney, C.G.Van de Walle, N.A.Spaldin, A.Georges // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.102. - P.096401.

[99] Pourovskii, L.V. Correlation effects in electronic structure of actinide monochalcogenides / L.V.Pourovskii, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2005. - V.72. - P.115106.

[100] Pourovskii, L.V. Correlation effects in electronic structure of PuCoGas / L.V.Pourovskii, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.060506(R).

[101] Zhu, J.-X. Electronic structure and correlation effects in PuCoIns as compared to PuCoGas / J.-X.Zhu, P.H.Tobash, E.D.Bauer, F.Ronning, B.L.Scott, K.Haule, G.Kotliar, R.C.Albers, J.M.Wills // Europhys. Lett. - 2012. - V.97. - P.57001.

[102] Haule, K. Arrested Kondo effect and hidden order in URu2Si2 / K.Haule, G.Kotliar // Nature Physics - 2009. - V.5. - P.796.

[103] Jacob, D. Kondo Effect and Conductance of Nanocontacts with Magnetic Impurities / D.Jacob, K.Haule, G.Kotliar // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.103. - P.016803.

[104] Jacob, D. Dynamical mean-field theory for molecular electronics: Electronic structure and transport properties / D.Jacob, K.Haule, G.Kotliar // Phys. Rev. B. - 2010. - V.82. -P.195115.

[105] Weber, C. Optical weights and waterfalls in doped charge-transfer insulators: A local density approximation and dynamical mean-field theory study of La2-a;SrICu04 / C.Weber, K.Haule, G.Kotliar // Phys. Rev. B. - 2008. - V.78. - P.134519.

[106] Weber, C. Strength of correlations in electron- and hole-doped cuprates / C.Weber, K.Haule, G.Kotliar // Nature Physics. - 2010. - V.6. - P.574.

[107] Weber, C. Apical oxygens and correlation strength in electron- and hole-doped copper oxides / C.Weber, K.Haule, G.Kotliar // Phys. Rev. B. - 2010. - V.82. - 125107.

[108] Nekrasov, I.A. Electronic structure of Pr2_a;Cea;Cu04 studied via ARPES and LDA+DMFT+£k / I.A.Nekrasov, N.S.Pavlov, E.Z.Kuchinskii, M.V.Sadovskii, Z.V.Pchelkina, V.B.Zabolotny, J.Geck, B.Buchner, S.V.Borisenko, D.S.Inosov, A.A.Kordyuk, M.Lambacher, A.Erb // Phys. Rev. B. - 2009. - V.80. - P.140510(R).

[109] Kuchinskii, E.Z. PSEUDOGAP BEHAVIOR IN Bi2Ca2SrCu208: RESULTS OF GENERALIZED DYNAMICAL MEAN-FIELD APPROACH / E.Z.Kuchinskii, I.A.Nekrasov, M.V.Sadovskii // ЖЭТФ. - 2007. - T.131. - C.908.

[110] Aichhorn, M. Importance of electronic correlations for structural and magnetic properties of the iron pnictide superconductor LaFeAsO / M.Aichhorn, L.Pourovskii, A.Georges // Phys. Rev. B. - 2011. - V.84. - P.054529.

[111] Anisimov, V.I. Coulomb repulsion and correlation strength in LaFeAsO from density functional and dynamical mean-field theories / V.I.Anisimov, Dm.M.Korotin, M.A.Korotin, A.V.Kozhevnikov, J.Kunes, A.O.Shorikov, S.L.Skornyakov, S.V.Streltsov // J. Phys.: Condens. Matter. - 2009. - V.21. - P.075602.

[112] Anisimov, V.I. Strength of correlations in pnictides and its assessment by theoretical calculations and spectroscopy experiments / V.I.Anisimov, E.Z.Kurmaev, A.Moewes, I.A.Izyumov // Physica C. - 2009. - V.469. - P.442.

[113] Skornyakov, S.L. Linear-Temperature Dependence of Static Magnetic Susceptibility in LaFeAsO from Dynamical Mean-Field Theory / S.L.Skornyakov, A.A.Katanin, V.I.Anisimov // Phys. Rev. Lett. - 2011. - V.106. - P.047007.

[114] Aichhorn, M. Dynamical mean-field theory within an augmented plane-wave framework: Assessing electronic correlations in the iron pnictide LaFeAsO / M.Aichhorn, L.Pourovskii, V.Vildosola, M.Ferrero, O.Parcollet, T.Miyake, A.Georges, S.Biermann // Phys. Rev. B. -2009. - V.80. - P.085101.

[115] Pourovskii, L.V. Local moment vs. Kondo behavior of the 4f-electrons in rare-earth iron oxypnictides / L.V.Pourovskii, V.Vildosola, S.Biermann, A.Georges // Europhys. Lett. -2008. - V.84. - P.37006.

[116] Ferber, J. LDA+DMFT study of the effects of correlation in LiFeAs / J.Ferber, K.Foyevtsova, R.Valenti, H.O.Jeschke // Phys. Rev. B. - 2012. - V.85. - P.094505.

[117] Skornyakov, S.L. Spectral properties of LiFeAs: an LDA+DMFT study / S.L.Skornyakov, D.Y.Novoselov, T.Gurel, V.I.Anisimov // Письма в ЖЭТФ. - 2012. - T.96. - C.123.

[118] Skornyakov, S.L. Classification of the electronic correlation strength in the iron pnictides: The case of the parent compound BaFe2As2 / S.L.Skornyakov, A.V.Efremov, N.A.Skorikov, M.A.Korotin, Yu.A.Izyumov, V.I.Anisimov, A.V.Kozhevnikov, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. - 2009. - V.80. - P.092501.

[119] Skornyakov, S.L. Microscopic origin of the linear temperature increase of the magnetic susceptibility of BaFe2As2 / S.L.Skornyakov, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. -2012. - V.86. - P.125124.

[120] Kutepov, A. Self-consistent GW determination of the interaction strength: Application to the iron arsenide superconductors / A.Kutepov, K.Haule, S.Y.Savrasov, G.Kotliar // Phys. Rev. B. - 2010. - V.82. - P.045105.

[121] Werner, P. Satellites and large doping and temperature dependence of electronic properties in hole-doped BaFe2As2 / P.Werner, M.Casula, T.Miyake, F.Aryasetiawan, A.J.Millis, S.Biermann // Nature Physics. - 2012. - V.8. - P.331.

[122] Hettler, M.H. Nonlocal dynamical correlations of strongly interacting electron systems / M.H.Hettler, A.N.Tahvildar-Zadeh, M.Jarrell, T.Pruschke, H.R.Krishnamurthy // Phys. Rev. B. - 1998. - V.58. - P.7475.

[123] Hettler, M.H. Dynamical cluster approximation: Nonlocal dynamics of correlated electron systems / M.H.Hettler, M.Mukherjee, M.Jarrell, H.R.Krishnamurthy // Phys. Rev. B. -2000. - V.61. - P.12739.

[124] Haule, K. Quantum Monte Carlo impurity solver for cluster dynamical mean-field theory and electronic structure calculations with adjustable cluster base / K.Haule // Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. - P.155113.

[125] Potthoff, M. Variational Cluster Approach to Correlated Electron Systems in Low Dimensions / M.Potthoff, M.Aichhorn, C.Dahnken // Phys. Rev. Lett. - 2003. - V.91. -P.206402.

[126] Dahnken, C. Variational cluster approach to spontaneous symmetry breaking: The itinerant antiferromagnet in two dimensions / C.Dahnken, M.Aichhorn, W.Hanke, E.Arrigoni, M.Potthoff // Phys. Rev. B. - 2004. - V.70. - P.245110.

[127] Кучинский, Э.З. Обобщённая теория динамического среднего поля в физике сильнокоррелированных систем // Э.З.Кучинский, И.А.Некрасов, М.В.Садовский // УФН. -2012. - Т.182. - С.345.

[128] Toshi, A. Dynamical vertex approximation: A step beyond dynamical mean-field theory / A.Toshi, A.A.Katanin, K.Held // Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. - P.045118.

[129] Rubtsov, A.N. Dual fermion approach to nonlocal correlations in the Hubbard model / A.N.Rubtsov, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2008. - V.77. - P.033101.

[130] Rubtsov, A.N. Dual fermion approach to the two-dimensional Hubbard model: Antiferromagnetic fluctuations and Fermi arcs / A.N.Rubtsov, M.I.Katsnelson,

A.I.Lichtenstein, A.Georges // Phys. Rev. B. - 2009. - V.79. - P.045133.

[131] Schmalian, J. Microscopic theory of weak pseudogap behavior in the underdoped cuprate superconductors: General theory and quasiparticle properties / J.Schmalian, D.Pines,

B.Stojkovid // Phys. Rev. B. - 1999. - V.60. - P.667.

132] Кучинский, Э.З. Модели псевдощелевого состояния двумерных систем / Э.З.Кучинский, М.В.Садовский // ЖЭТФ. - 1999. - Т. 115. - С. 1765.

133] Anisimov, V.I. Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of Stoner I / V.I.Anisimov, J.Zaanen, O.K.Andersen // Phys. Rev. B. - 1991. - V.44. - P.943.

134] Anisimov, V.I. First-principles calculations of the electronic structure and spectra of strongly correlated systems: the LDA+U method / V.I.Anisimov, F.Aryasetiawan, A.I.Lichtenstein // J. Phys. Cond. Matter. - 1997. - V.9. - P.767.

135] Czyzyk, M.T. Local-density functional and on-site correlations: The electronic structure of La2Cu04 and LaCu03 / M.T.Czyzyk, G.A.Sawatzky // Phys. Rev. B. - 1994. - V.49. -P.14211.

136] Deng, X. Hallmark of strong electronic correlations in LaNiOs: Photoemission kink and broadening of fully occupied bands / X.Deng, M.Ferrero, J.Mravlje, M.Aichhorn, A.Georges // Phys. Rev. B. - 2012. - V.85. - P.125137.

137] Anisimov, V.I. Density-functional theory and NiO photoemission spectra / V.I.Anisimov, I.V.Solovyev, M.A.Korotin, M.T.Czyzyk, G.A.Sawatzky // Phys. Rev. B. - 1993. - V.48. -P.16929.

138] Tomczak, J.M. Signatures of electronic correlations in iron silicide / J.M.Tomczak, K.Haule, G.Kotliar // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 2012. - V.109. - P.3243.

139] Miyake, T. d- and f-orbital correlations in the REFeAsO compounds / T.Miyake, L.Pourovskii, V.Vildosola, S.Biermann, A.Georges // J. Phys. Soc. Jpn. - 2008. - V.77.

- P. 99.

140] Skornyakov, S.L. LDA+DMFT spectral functions and effective electron mass enhancement in the superconductor LaFePO / S.L.Skornyakov, N.A.Skorikov, A.V.Lukoyanov, A.O.Shorikov, V.I.Anisimov // Phys. Rev. B. - 2010. - V.81. - P.174522.

141] Aichhorn, M. Theoretical evidence for strong correlations and incoherent metallic state in FeSe / M.Aichhorn, S.Biermann, T.Miyake, A.Georges, M.Imada // Phys. Rev. B. - 2010.

- V.82. - P.064504.

142] Chioncel, L. Majority-spin nonquasiparticle states in half-metallic ferrimagnet Mn 2VA1 / L.Chioncel, E.Arrigoni, M.I.Katsnelson, A.I.Lichtenstein // Phys. Rev. B. - 2009. - V.79. -P.125123.

143] Kunes, J. Pressure-Driven Metal-Insulator Transition in Hematite from Dynamical Mean-Field Theory / J.Kunes, Dm.M.Korotin, M.A.Korotin, V.I.Anisimov, P.Werner // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V.102. - P.146402.

144] Kuneg, J. Metal-insulator transition in МЭг-яЗе* / J.Kunes, L.Baldassarre, B.Schachner, K.Rabia, C.A.Kuntscher, Dm.M.Korotin, V.I.Anisimov, J.A.McLeod, E.Z.Kurmaev, A.Moewes // Phys. Rev. B. - 2010. - V.81. - P.035122.

145] Weber, C. Scaling of the transition temperature of hole-doped cuprate superconductors with the charge-transfer energy / C.Weber, C.-H.Yee, K.Haule, G.Kotliar // Eur. Phys. Lett. -2012. - V.100. - P.37001.

146] Wang, X. Covalency, double-counting, and the metal-insulator phase diagram in transition metal oxides / X.Wang, M.J.Han, L.de Medici, C.A.Marianetti, A.J.Millis // Phys. Rev. B.

- 2012. - V.86. - P.195136.

[147] Kunes, J. Spin State of Negative Charge-Transfer Material SrCo03 / J.Kunes, V.Krapek, N.Parragh, G.Sangiovanni, A.Toschi, A.V.Kozhevnikov // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V.109.

- P. 117206.

[148] Held, K. Electronic structure calculations using dynamical mean field theory / K.Held // Adv. Phys. - 2007. - V.56. - P.829.

[149] Nekrasov, I.A. Consistent LDA'+DMFT - an unambiguous way to avoid double counting problem: NiO test / I.A.Nekrasov, N.S.Pavlov, M.V.Sadovskii // Письма в ЖЭТФ. - 2012.

- T.95. - С.659.

[150] von Barth, U. A local exchange-correlation potential for the spin polarized case: I / U.von Barth, L.Hedin // J. Phys. C: Solid State Phys. - 1972. - V.5. - P.1629.

[151] Jarrell, M. Bayesian inference and the analytic continuation of imaginary-time quantum Monte Carlo data / M.Jarrell, J.E.Gubernatis // Physics Reports. - 1996. - V.269. - P.133.

[152] Vidberg, H.J. Solving the Eliashberg equations by means ofN-point Pade approximants / H.J.Vidberg, J.W.Serene / J. Low Temp. Phys. - 1977. - V.29. - P. 179.

[153] van Elp, J. Electronic structure of MnO / J.van Elp, R.H.Potze, H.Eskes, R.Berger, G.A.Sawatzky // Phys. Rev. B. - 1991. - V.44. - P.1530.

[154] van Elp, J. Electronic structure of CoO, Li-doped CoO, and LiCoCb / J.van Elp, J.L.Wieland, H.Eskes, P.Kuiper, G.A.Sawatzky, F.M.F.de Groot, T.S.Turner // Phys. Rev. B. - 1991. - V.44. - P.6090.

[155] Sawatzky, G.A. Magnitude and Origin of the Band Gap in NiO / G.A.Sawatzky, J.W.Allen // Phys. Rev. Lett. - 1984. - V.53. - P.2339.

[156] Nekrasov, I.A. Consistent LDA'+DMFT approach to electronic structure of transition metal oxides: charge transfer insulators and correlated metals / I.A.Nekrasov, N.S.Pavlov, M.V.Sadovskii // ЖЭТФ. - 2013. - T.143. - C.713.

[157] Zhang, F.C. Effective Hamiltonian for the superconducting Cu oxides / F.C.Zhang, T.M.Rice // Phys. Rev. B. - 1988. - V.37. - P.3759.

[158] Zaanen, J. Band gaps and electronic structure of transition-metal compounds / J.Zaanen, G.A.Sawatzky, J.W.Allen // Phys. Rev. Lett. - 1985. - V.55. - P.418.

[159] Shen, Z.-X. Electronic structure of NiO: Correlation and band effects / Z.-X.Shen, RS.List, D.S.Dessau, B.O.Wells, O.Jepsen, A.J.Arko, R.Barttlet, C.K.Shih, F.Parmigiani, J.C.Huang, P.A.P.Lindberg // Phys. Rev. B. - 1991. - V.44. - P.3604.

[160] Pruschke, Th. Anomalous normal-state properties of high-Tc superconductors: intrinsic properties of strongly correlated electron systems? / Th.Pruschke, M.Jarrel, J.K.Freericks // Adv. Phys. - 1995. - V.44. - P.187.

[161] Powell, R.J. Optical Properties of NiO and CoO / R.J.Powell, W.E.Spicer // Phys. Rev. B. - 1970. - V.2. - P.2182.

[162] Seo, Y.K. Electronic Structure of the NiO* Film Fabricated by Using a Thermal Oxidation Technique / Y.K.Seo, D.J.Lee, Y.S.Lee, W.S.Choi, D.-W.Kim // J. Korean Phys. Soc. -2009. - V.55. - P.129.

[163] Kune§, J. Spin State of Negative Charge-Transfer Material SrCoC>3 / J.Kunes, V.KMpek, N.Parragh, G.Sangiovanni, A.Toschi, A.V.Kozhevnikov // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V.109. - P.117206.

[164] Hiifner, S. X-Ray Photoelectron Band Structure of Some Transition-Metal Compounds / S.Hiifner, G.K.Wertheim // Phys. Rev. B. - 1973. - V.8. - P.4857.

[165] Fujimori, A. Evolution of the spectral function in Mott-Hubbard systems with d1 configuration / A.Fujimori, I.Hase, H.Namatame, Y.Fujishima, Y.Tokura, H.Eisaki, S.Uchida, K.Takegahara, F.M.F.de Groot // Phys. Rev. Lett. - 1992. - V.69. - P. 1796.

[166] Imada, M. Metal-insulator transitions / M.Imada, A.Fujimori, Y.Tokura // Rev. Mod. Phys. - 1998. - V.70. - P. 1039.

[167] Maiti, K. Electronic structure of Cai_xSrxV03: A tale of two energy scales / K.Maiti, D.D.Sarma, M.J.Rozenberg, I.H.Inoue, H.Makino, O.Goto, M.Pedio, RCimino // Europhys. Lett. - 2001. - V.55. - P.246.

[168] Yoshida, T. Direct Observation of the Mass Renormalization in SrV03 by Angle Resolved Photoemission Spectroscopy / T.Yoshida, K.Tanaka, H.Yagi, A.Ino, H.Eisaki, A.Fujimori, Z.-X.Shen // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V.95. - P.146404.

[169] Sekiyama, A. Mutual Experimental and Theoretical Validation of Bulk Photoemission Spectra of Sri_xCaxV03 / A.Sekiyama, H.Fujiwara, S.Imada, S.Suga, H.Eisaki, S.I.Uchida, K.Takegahara, H.Harima, Y.Saitoh, I.A.Nekrasov, G.Keller, D.E.Kondakov, A.V.Kozhevnikov, Th.Pruschke, K.Held, D.Vollhardt, V.I.Anisimov // Phys. Rev. Lett. -2004. - V.93. - P.156402.

[170] Anisimov, V.I. Full orbital calculation scheme for materials with strongly correlated electrons / V.I.Anisimov, D.E.Kondakov, A.V.Kozhevnikov, I.A.Nekrasov, Z.V.Pchelkina, J.W.Allen, S.-K.Mo, H.-D.Kim, P.Metcalf, S.Suga, A.Sekiyama, G.Keller, I.Leonov, X.Ren, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. - 2005. - V.71. - P.125119.

[171] Nekrasov, I.A. Comparative study of correlation effects in CaV03 and SrV03 / I.A.Nekrasov, G.Keller, D.E.Kondakov, A.V.Kozhevnikov, Th.Pruschke, K.Held, D.Vollhardt, V.I.Anisimov // Phys. Rev. B. - 2005. - V.72. - P.155106.

[172] Nekrasov, I. A. Momentum-resolved spectral functions of SrVOs calculated by LDA+DMFT / I.A.Nekrasov, K.Held, G.Keller, D.E.Kondakov, Th.Pruschke, M.Kollar, O.K.Andersen, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. - 2006. - V.73. - P.155112.

[173] Pchelkina, Z.V. Evidence for strong electronic correlations in the spectra of Sr2Ru04 / Z.V.Pchelkina, I.A.Nekrasov, Th.Pruschke, A.Sekiyama, S.Suga, V.I.Anisimov, D.Vollhardt // Phys. Rev. B. - 2007. - V.75. - P.035122.

[174] Rey, M.J. Preparation and structure of the compounds SrV03 and Sr2V04 / M.J.Rey, Ph.Dehaudt, J.C.Joubert, B. Lambert-Andron, M.Cyrot, F.Cyrot-Lackmann //J. Solid State Chem. - 1990. - V.86. - P.101.

[175] Braden, M. Structural analysis of Sr2Ru04 / M.Braden, A.H.Moudden, S.Nishizaki, Y.Maeno, T.Fujita // Physica C. - 1997. - V.273. - P.248.

[176] Inoue, I.H. Systematic change of spectral function observed by controlling electron correlation in Cai_xSrxV03 with fixed 3d1 / I.H.Inoue, I.Hase, Y.Aiura, A.Fujimori, K.Morikawa, T.Mizokawa, Y.Haruyama, T.Maruyama, Y.Nishihara // Physica C. - 1994. -V.235. - P.1007.

[177] Morikawa, К. Spectral weight transfer and mass renormalization in Mott-Hubbard systems SrVC>3 and СаУОз: Influence of long-range Coulomb interaction / K.Morikawa, T.Mizokawa, K.Kobayashi, A.Fujimori, H.Eisaki, S.Uchida, F.Iga, Y.Nishihara // Phys. Rev. B. - 1995.

- V.52. - P. 13711.

[178] Yokoya, T. Evidence for correlation effects in Sr2Ru04 from resonant and x-ray photoemission spectroscopy / T.Yokoya, A.Chainani, T.Takahashi, H.Katayama-Yoshida, M.Kasai, Y.Tokura, N.Shanthi, D.D.Sarma // Phys. Rev. B. - 1996. - V.53. - P.8151.

[179] Kurmaev, E.Z. Electronic structure of Sr2Ru04: X-ray fluorescence emission study / E.Z.Kurmaev, S.Stadler, D.L.Ederer, Y.Harada, S.Shin, M.M.Grush, T.A.Callcott, R.C.C.Perera, D.A.Zatsepin, N.Ovechkina, M.Kasai, Y.Tokura, T.Takahashi, K.Chandrasekaran, R.Vijayaraghavan, U.V.Varadaraju // Phys. Rev. B. - 1998. -V.57. - P.1558.

[180] Kamihara, Y. Iron-Based Layered Superconductor La[Oi_xFx]FeAs (x = 0.05 — 0.12) with Tc = 26 К / Y.Kamihara, T.Watanabe, M.Hirano, H.Hosono //J. Am. Chem. Soc. - 2008.

- V.130. - P.3296.

[181] Садовский, M.B. Высокотемпературная сверхпроводимость в слоистых соединениях на основе железа / М.В.Садовский // УФН. - 2008. - Т.178. - С.1243.

[182] Ishida, К. То What Extent Iron-Pnictide New Superconductors Have Been Clarified: A Progress Report / K.Ishida, Y.Nakai, H.Hosono // J.Phys. Soc. Jpn. - 2009. - V.78. -P.062001.

[183] Mizuguchi, Y. Review of Fe Chalcogenides as the Simplest Fe-Based Superconductor / Y.Mizuguchi, Y.Takano // J. Phys. Soc. Jpn. - 2010. - V.79. - P.102001.

[184] Hirschfeld, P.J. Gap symmetry and structure of Fe-based superconductors / P.J.Hirschfeld, M.M.Korshunov, I.I.Mazin // Rep. Prog. Phys. - 2011. - V.74. - P.124508.

[185] Kordyuk, A.A. Iron-based superconductors: magnetism, superconductivity and electronic structure / A.A.Kordyuk // Физика низких температур. - 2012. - V.38. - P.1119.

[186] Guo, J. Superconductivity in the iron selenide К^егЭег (0 < x < 1.0) / J.Guo, S.Jin,

G.Wang, S.Wang, K.Zhu, T.Zhou, M.He, X.Chen // Phys. Rev. B. - 2010. - V.82. -P.180520(R).

[187] Krzton-Maziopa, A. Synthesis and crystal growth of Cs0.8(FeSe0.98)2: a new iron-based superconductor with Tc = 27 К / A.Krzton-Maziopa, Z.Shermadini, E.Pomjakushina, V.Pomjakushin, M.Bendele, A.Amato, R.Khasanov, H.Luetkens, K.Conder //J. Phys.: Condens. Matter. - 2011. - V.23. - P.052203.

[188] Fang, M.-H. Fe-based superconductivity with Tc=31 К bordering an antiferromagnetic insulator in (Tl,K)FexSe2 / M.-H.Fang, H.-D.Wang, C.-H.Dong, Z.-J.Li, C.-M.Feng, J.Chen,

H.Q.Yuan // Europhys. Lett. - 2011. - V.94. - P.27009.

[189] Bao, W. A Novel Large Moment Antiferromagnetic Order in K0.8Fei.6Se2 Superconductor / W.Bao, Q.-Z.Huang, G.-F.Chen, M.A.Green, D.-M.Wang, J.-B.He, Y.-M.Qiu // Chin. Phys. Lett. - 2011. - V.28. - P.086104.

[190] Sadovskii, M.V. Iron based superconductors: Pnictides versus chalcogenides / M.V.Sadovskii, E.Z.Kuchinskii, I.A.Nekrasov // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2012. - V.324. - P.3481.

[191] Wen, H.-H. Overview on the physics and materials of the new superconductor К^ег-^Зег / H.-H.Wen // Rep. Prog. Phys. - 2012. - V.75. - P.112501.

[192] Li, W. KFe2Se2 is the Parent Compound of K-Doped Iron Selenide Superconductors / W.Li, H.Ding, Z.Li, P.Deng, K.Chang, K.He, S.Ji, L.Wang, X.Ma, J.-P.Hu, X.Chen, Q.-K.Xue // Phys. Rev. Lett. - 2012. - V.109. - P.057003.

[193] Subedi, A. Density functional study of FeS, FeSe, and FeTe: Electronic structure, magnetism, phonons, and superconductivity / A.Subedi, L.Zhang, D.J.Singh, M.H.Du // Phys. Rev. B. - 2008. - V.78. - P.134514.

[194] Nekrasov, I.A. Electronic structure of prototype AFe2As2 and ReOFeAs high-temperature superconductors: a comparison / I.A.Nekrasov, Z.V.Pchelkina, M.V.Sadovskii // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - T.88. - C.155.

[195] Shein, I.R. Electronic structure of new oxygen-free 38 К superconductor Bai_IKxFe2As2 in comparison with BaFe2As2 from first principles / I.R.Shein, A.L.Ivanovskii // Письма в ЖЭТФ. - 2008. - T.88. - C.115.

[196] Krellner, С. Magnetic and structural transitions in layered iron arsenide systems: AFe2As2 versus RFeAsO / C.Krellner, N.Caroca-Canales, A.Jesche, H.Rosner, A.Ormeci, C.Geibel // Phys. Rev. B. - 2008. - V.78. - P.100504.

[197] Shein, I.R. Electronic structure and Fermi surface of new К intercalated iron selenide superconductor KxFe2Se2 / I.R.Shein, A.L.Ivanovskii // Phys. Lett. A. - 2011. - V.375.

- P.1028.

[198] Nekrasov, I.A. Electronic structure, topological phase transitions and superconductivity in (K,Cs)xFe2Se2 / I.A.Nekrasov, M.V.Sadovskii // Письма в ЖЭТФ. - 2011. - T.93. - C.182.

[199] Craco, L. a-FeSe as an orbital-selective incoherent metal: An LDA+DMFT study [Электронный ресурс] / L.Craco, M.S.Laad, S.Leoni // arXiv.org. - 2009. - 0910.3828. - Режим доступа:

http://arxiv.org/abs/0910.3828.

[200] Craco, L. Theory of Normal State Pseudogap Behavior in FeSei^Te^ [Электронный ресурс] / L.Craco, M.S.Laad // arXiv.org. - 2010. - 1001.3273. - Режим доступа: http://arxiv.org/abs/1001.3273.

[201] Craco, L. Unconventional Mott transition in К^Рег-^Зег / L.Craco, M.S.Laad, S.Leoni // Phys. Rev. B. - 2011. - V.84. - P.224520.

[202] Yi, M. Observation of Temperature-Induced Crossover to an Orbital-Selective Mott Phase in AxFe2_ySe2 (A=K, Rb) Superconductors / M.Yi, D.H.Lu, R.Yu, S.C.Riggs, J.-H.Chu, B.Lv, Z.K.Liu, M.Lu, Y.-T.Cui, M.Hashimoto, S.-K.Mo, Z.Hussain, C.W.Chu, I.R.Fisher, Q.Si, Z.-X.Shen // Phys. Rev. Lett. - 2013. - V.110. - P.067003.

[203] Nekrasov, I.A. LDA'-fDMFT investigation of electronic structure of K1_xFe2_j/Se2 superconductor / I.A.Nekrasov, N.S.Pavlov, M.V.Sadovskii // Письма в ЖЭТФ. - 2013. -T.97. - С.18.

[204] Nekrasov, I.A. Doping Dependence of Correlation Effects in Кх-^ег-г/Зег Superconductor: LDA'+DMFT Investigation / I.A.Nekrasov, N.S.Pavlov, M.V.Sadovskii // ЖЭТФ. - 2013.

- Т. 144. - C.1061.

[205] Timusk, Т. The pseudogap in high-temperature superconductors: an experimental survey / T. Timusk, B. Statt // Rep. Progr. Phys. - 1999. - V.62. - P.61.

[206] Садовский, M.B. Псевдощель в высокотемпературных сверхпроводниках / М.В.Садовский // УФН. - 2001. - Т.171. - С.539.

[207] Садовский, М.В. Модели псевдощелевого состояния в высокотемпературных сверхпроводниках / М.В.Садовский // в сб. "Струны, браны, решётки, сетки, псевдощели и пылинки". Москва. Научный Мир. - 2007. - С.357.

[208] Kokorina, Е.Е. ORIGIN OF "НОТ SPOTS" IN THE PSEUDOGAP REGIME OF Ndi.85Ce0.i5CuO4: AN LDA+DMFT+Ek STUDY / E.E.Kokorina, E.Z.Kuchinskii, I.A.Nekrasov, Z.V.Pchelkina, M.V.Sadovskii, A.Sekiama, S.Suga, M.Tsunekawa // ЖЭТФ. - 2008. - T.134. - C.968.

[209] Nekrasov, I.A. ARPES SPECTRAL FUNCTIONS AND FERMI SURFACE FOR La1.86Sro.i4Cu04 COMPARED WITH LDA+DMFT+Ek CALCULATIONS / I.A.Nekrasov, E.E.Kokorina, E.Z.Kuchinskii, M.V.Sadovskii, S.Kasai, A.Sekiama, S.Suga // ЖЭТФ. - 2010. - T.137. - C.1133.

[210] Кучинский, Э.З. Псевдощелевое поведение в модели Эмери для электронно-допированного сверхпроводника Шг-яСвяСиО.*: многозонный LDA+DMFT+£k подход / Э.З.Кучинский, И.А.Некрасов, Н.С.Павлов // ЖЭТФ. - 2013. - Т.144. - С.379.

[211] Emery, V.J. Theory of High-Tc Superconductivity in Oxides / V.J.Emery // Phys. Rev. Lett. - 1987. - V.58. - P.2794.

[212] Sadovskii, M.V. Pseudogaps in strongly correlated metals: A generalized dynamical mean-field theory approach / M.V.Sadovskii, I.A.Nekrasov, E.Z.Kuchinskii, Th.Pruschke, V.I.Anisimov // Phys. Rev. B. - 2005. - V.72. - P.155105.

[213] Armitage, N.P. Doping Dependence of an n-Type Cuprate Superconductor Investigated by Angle-Resolved Photoemission Spectroscopy / N.P.Armitage, F.Ronning, D.H.Lu, C.Kim, A.Damascelli, K.M.Shen, D.L.Feng, H.Eisaki, Z.-X.Shen, P.K.Mang, N.Kaneko, M.Greven, Y.Onose, Y.Taguchi, Y.Tokura // Phys. Rev. Lett. - 2002. - V.88. - P.257001.