Вличние третьих гармоник напряжения, тока и магнитного потока на электромагнитные процессы в автогенераторных электромеханотронных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Макаров, Валерий Геннадьевич

• Макаров, Валерий Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Макаров, Валерий Геннадьевич

Введение.

Глава первая. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Вопросы разработки автогенераторных ЭМТС.

1.2. Методы теоретического анализа.

1.3. Выводы.

Глава вторая. Математическая модель силовой части магнитно-транзисторного инвертора.

2.1. Разработка математической модели о^бщенного преобразователя.

2.2. Математическая модель силовой части трехфазного магнитно-транзисторного инвертора с учетом нелинейностей.

2.3. Выводы.,.

Глава третья. Разработка, проектирование и исследование схем магнитно-транзисторных инверторов, их сравнительный анализ.

3.1. Трехфазный самовозбуждающийся инвертор.

3.2. Анализ электромагнитных процессов в трехфазном самовозбуждающемся инверторе на трехстержневом трансформаторе.

3.3. Трехфазный самовозбуждающийся инвертор с третьей гармоникой напряжения.

3.4. Методика проектирования трехфазного самовозбуждающегося инвертора на трехстержневом трансформаторе.

3.5. Численная модель для расчета на ПЭВМ.

3.6. Сравнительный анализ схем трехфазных самовозбуждающихся инверторов.

3.7. Выводы.

Глава четвертая. Вопросы экспериментального исследования автогенераторных ЭМТС.

4.1. Описание экспериментальной установки.

4.2. Влияние несимметрии магнитной системы на электромагнитные процессы в МТИ.

4.3. Влияние вольтодобавочного трансформатора на электромагнитные процессы в МТИ.

4.4. Сравнительный анализ результатов экспериментального и теоретического исследования.

4.5. Анализ технического уровня автогенераторных ЭМТС

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вличние третьих гармоник напряжения, тока и магнитного потока на электромагнитные процессы в автогенераторных электромеханотронных системах»

Электромеханотронные системы (ЭУТС) малой мощности с транзисторными преобразователями и высокоскоростными асинхронными двигателями (АД) получают в последние годы все большее практическое применение. Подобные ЭМТС отличаются высокими энергетическими показателями, малыми габаритами и массой, стабильностью характеристик /1, 2/.

Особое значение ЭМТС с высокоскоростными АД и транзисторными преобразователями приобретают при использовании их в установках с автономными источниками постоянного тока (аккумуляторы, солнечные батареи, топливные элементы и др.) ив нестационарных объектах (электромобили, космические объекты, летательные аппараты, специальные робототехнические комплексы и др.), в которых особенно остро стоит и сложно решается проблема минимизации расхода энергоресурсов и снижения массо-габаритных показателей /1/.

Анализ таких систем показывает, что определенные преимущества имеет ЭМТС, содержащая асинхронный короткозамкнутый двигатель (АКД) и транзисторный преобразователь, выполненный по принципу автономного инвертора напряжения (АИН). Один из вариантов построения АИН - создание самовозбуждающегося магнитно-транзисторного инвертора (МТИ). Здесь и далее условимся называть подобные ЭМТС автогенераторными.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Применение магнитно-транзисторных инверторов позволяет строить автогенераторные ЭМТС, отвечающие требованиям высокого КПД и коэффициента мощности, малых габаритов и массы, стабильности характеристик. Наибольший интерес представляют трехфазные мостовые МТИ при 180 градусном управлении транзисторами. Так в МТИ на групповом трансформаторе /3/ для обеспечения синхронизации фаз вводится трехфазная синхронизирующая обмотка, включенная последовательно и согласно с трехфазной первичной обмоткой. Это приводит к возникновению третьих гармоник в кривых магнитных потоков, вследствие чего третьи гармоники содержатся в кривых фазных напряжений инвертора. Третьи гармоники, содержащиеся в кривой напряжения, повышают потери в стали и снижают КПД инвертора. В связи с этим возникает проблема подавления третьих гармоник в кривых фазных напряжений и магнитных потоков.

От выбора магнитной системы трансформатора в трехфазном МТИ зависят КПД, вес и габариты инвертора, а от способа соединения обмоток - наличие или отсутствие третьей гармоники в кривой магнитного потока. Применение трехстержневого трансформатора при соединении обмоток в звезду позволяет значительно ослабить третьи гармоники магнитного потока, которые во всех трех стержнях выступают из сердечника и замыкаются от ярма к ярму через воздух, а также через крепежные детали. Вследствие этого возникают дополнительные потери на вихревые токи. Однако, применение нейтрального провода позволяет уменьшить эти потери за счет образования контура для третьих гармоник тока. Следует отметить, что в сравнении с групповым трехстержневой трансформатор имеет меньшие массу и габариты.

Таким образом, проблема третьих гармоник напряжения, тока и магнитного потока тесно связана с энергетическими и массо-габаритными показателями, а также с проблемой синхронизации фаз.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: создание трехфазных МТИ на трехстержневом трансформаторе, предназначенных для работы в составе автогенераторных ЭМТС, применение которых позволяет подавить третьи гармоники напряжения и магнитного потока.

ЗАДАЧА ИССЛЕДОВАНИЯ: разработка, теоретический и экспериментальный анализ схем автогенераторных ЗМТС.

В соответствии с поставленной задачей в работе рассматриваются следующие вопросы:

- разработка математической модели силовой части трехфазного

МТИ;

- анализ с помощью построенной модели влияния третьих гармоник тока, магнитного потока и напряжения на электромагнитные процессы;

- определение способов подавления третьих гармоник в кривых фазных напряжений и магнитных потоков;

- разработка схем, конструкции и методики проектирования МТИ, применение которых позволяет подавить третьи гармоники напряжения и магнитного потока;

- экспериментальное исследование схем трехфазных МТИ, работающих в составе автогенераторных ЭМТС.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Исследование автогенераторных ЭМТС включает в себя качественный анализ с помощью аналитических методов, численный расчет на ПЭВМ и эксперимент. В основу аналитических исследований положен математический аппарат теории графов, матричная алгебра. Численное исследование осуществлено на ПЭВМ с процессором Реп1лщ1-1б6 ММХ. Точность результатов численного расчета оценивается с помощью экспериментальных исследований, которые иллюстрируются осциллограммами токов и напряжений, а также рабочими характеристиками автогенераторных ЭМТС.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА представлена следующими результатами:

- на основании теории графов разработана математическая модель обобщенного трехфазного преобразователя, позволяющая исследовать различные типы инверторов;

- с учетом нелинейностей записаны дифференциальные уравнения, позволяющие анализировать электромагнитные процессы в трехфазном МТИ на трехстержневом трансформаторе;

- с помощью численной модели проведено исследование различных схем МТИ, а также количественный и качественный анализ электромагнитных процессов;

- проведен сравнительный анализ результатов численного и экспериментального исследования, разработаны практические рекомендации, реализованные в опытных образцах.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ состоит в следующем:

- разработаны схемы и конструкции МТИ, предназначенных для работы в высокоскоростном электроприводе малой мощности;

- на основании теоретических методов, изложенных в данной работе, проведен расчет электромагнитных процессов в силовой части трехфазного МТИ на трехстержневом трансформаторе;

- разработана методика исследования электромагнитных процессов в силовой части трехфазного МТИ на трехстержневом трансформаторе с помощью численной модели;

- по результатам теоретических и экспериментальных исследований спроектированы, изготовлены и испытаны макетные образцы автогенераторных ЭМТС мощностью 90 Вт, проведен анализ их технического уровня.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Настоящая диссертационная работа является продолжением одного из ведущих научных направлений кафедры Электропривода и электротехники Казанского государственного технологического университета по созданию МТИ, внедренных во Всероссийском научно-исследовательском институте расходометрии, заводе точного машиностроения им. М.И. Калинина, АО "ЭКА" г. Казани. Разработанный трехфазный мостовой МТИ на трехстержневом трансформаторе предназначен для замены МТИ на групповом трансформаторе.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры Электротехники и электропривода КГТУ (КХТИ), г. Казань, 1994-1998 г.г.; научно-технической конференции "Проблемы промышленных электромеханических систем и перспективы их развития", г. Ульяновск, 1996 г.; республиканских научных конференциях "Проблемы энергетики", г. Казань, 1997, 1998 г.г.; 10-м научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Акустика, диагностика", г. Казань, 1998 г.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание работы опубликовано в пяти печатных работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников (90 наименований) и трех приложений. Общий объем диссертации 212 с., в том числе 116 с. машинописного текста, 40 с. иллюстраций, 9 с. таблиц, 9 с. списка использованных источников, 38 с. приложений.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Макаров, Валерий Геннадьевич

4.6. Выводы

1. Разработаны конструкции автогенераторных ЭМТС 90 Вт. Для изготовления МТИ на трехстержневом трансформаторе использовались магнитопроводы типа ТЛ. С одной стороны эти магнитопроводы являются наиболее технологичными, но с другой - магнитная система трансформатора оказывается несимметричной.

2. Несимметрия магнитной системы трехстержневого трансформатора и начальные условия при включении схемы оказывают весьма существенное влияние на характер электромагнитных процессов в МТИ.

3. В МТИ с вольтодобавочным трансформатором синхронизация в значительной степени определяется током нулевой последовательности (третьей гармоникой тока) и частотой переключения ВТ.

Проведено исследование влияния мощности ВТ на электромагнитные процессы в инверторе. Установлено, что при заниженной мощности ВТ плохо справляется с синхронизацией, а увеличение мощности не оказывает положительного влияния на характер электромагнитных процессов и приводит лишь к снижению КПД инвертора. Наличие ВТ повышает устойчивость синхронизации, обеспечивает синхронизацию при пуске и заданную последовательность чередования фаз, а также симметрирует систему.

4. Сравнительный анализ результатов экспериментального и теоретического исследования свидетельствует о полном совпадении частот преобразования. При этом мгновенные значения токов и напряжений, полученные экспериментальным путем, отличаются от расчетных на 5-12 Характер полученных экспериментальных кривых подтверждает выводы качественного анализа и расчета на ПЭВМ. Таким образом, построенная математическая модель обладает достаточной точностью, а идеализации, принятые при ее составлении, являются допустимыми.

5. Технико-экономические показатели автогенераторной ЭМТС имеют достаточно высокий уровень, что позволяет поставить ее в один ряд с лучшими ЭМТС, предназначенными для работы в электроприводе постоянного тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги теоретических и экспериментальных исследований проведенных в данной работе, можно сделать следующие выводы:

1. Низкий технический уровень ДПТ малой мощности делает актуальной проблему разработки ЭМТС с транзисторными преобразователями и высокоскоростными АКД.

2. В автогенераторных ЭМТС малой и средней мощностей применяются транзисторные АИН, представляющие собой магнитно-транзисторные инверторы. В качестве нелинейного релейного элемента в МТИ используется трансформатор с прямоугольной петлей гистерезиса, который задает частоту переключения транзисторов, формирует управляющие импульсы и выполняет функцию синхронизации фаз.

3. Поскольку транзисторы МТИ работают в ключевом режиме, то выходные напряжения имеют прямоугольную или ступенчатую форму и содержат высшие гармоники. Наиболее существенное отрицательное влияние на энергетику полупроводникового преобразователя и электрической машины оказывают третьи гармоники напряжения, тока и магнитного потока. Здесь со всей остротой встает вопрос о формировании кривой фазного напряжения таким образом, чтобы исключить третью гармонику.

4. Наибольший интерес представляют трехфазные мостовые инверторы при 180 градусном управлении. Анализ работы трехфазного мостового МТИ на групповом трансформаторе свидетельствует о наличии третьих гармоник в кривых фазных напряжений и магнитных потоков, при этом третья гармоника магнитного потока является синхронизирующей. Недостаток подобной синхронизации - наличие третьих гармоник в кривых фазных напряжений.

5. С применением математического аппарата теории графов разработана математическая модель силовой части обобщенного трехфазного преобразователя. При записи системы уравнений, описывающих электромагнитные процессы в преобразователе, используются следующие топологические матрицы: инцидентности САЗ, сечений CD] и главных контуров СВЗ. При этом в топологические матрицы введены переключающие функции, характеризующие состояние ключей. По известной матрице инцидентности путем матричных преобразований записаны матрицы сечений и главных контуров. С помощью топологических матриц получены уравнения обобщенного преобразователя по первому и второму законам Кирхгофа, методу контурных токов, а также законы изменения выходных напряжений во времени.

6. С учетом нелинейностей записаны дифференциальные уравнения силовой части трехфазного мостового МТИ на трехстержневом трансформаторе.

7. Разработана схема трехфазного самовозбуждающегося инвертора на трехстержневом трансформаторе. Применение данной схемы позволяет избавиться от третьих гармоник в кривых фазных напряжений и магнитных потоков. Недостатком схемы является двухступенчатая форма управляющих напряжений транзисторов. Установлено, что в МТИ на трехстержневом трансформаторе имеется третья гармоника напряжения. Для формирования прямоугольных управляющих напряжений транзисторов в схему инвертора вводится маломощный вольтодобавоч-ный трансформатор, к первичной обмотке которого приложена третья гармоника напряжения.

8. На основании математической модели разработана численная модель для ПЭВМ на алгоритмическом языке Pascal, с помощью которой проведено моделирование электромагнитных процессов в силовой части МТй. На основании результатов расчета проведен качественный анализ электромагнитных процессов, который позволил выявить условия синхронизации МТИ на трехстержневом трансформаторе и показать, что наличие воль тодобавочного трансформатора позволяет обеспечить более устойчивую синхронизацию.

9. Проведенное на основании конструктивного расчета сравнение различных схем МТИ показывает, что инвертор с ВТ позволяет обеспечить значительную экономию активных материалов. Так экономия стали составляет 27 %, экономия меди - 11 %.

10. Экспериментальные исследования подтверждают работоспособность каждой из предложенных схем МТИ и позволяют сделать следующие выводы:

1) синхронизация и энергетические показатели МТИ с ВТ определяются величиной третьей гармоники тока и частотой переключения ВТ;

2) увеличение мощности ВТ не оказывает положительного влияния на характер электромагнитных процессов и приводит лишь к снижению КПД инвертора;

3) вольтодобавочный трансформатор повышает устойчивость синхронизации и симметрирует систему.

11. Сравнительный анализ результатов экспериментального и теоретического исследования свидетельствует о полном совпадении частот преобразования. При этом мгновенные значения токов и напряжений, полученные экспериментальным путем, отличаются от расчетных на 5-12 %. Характер полученных экспериментальных кривых подтверждает выводы качественного анализа и расчета на,ПЭВМ. Таким образом, построенная математическая модель обладает достаточной точностью, а идеализации, принятые при ее составлении, являются допустимыми. Это позволяет сделать вывод о верном выборе математического аппарата и возможности применения предложенной методики в практике проектирования МТИ.

12. Анализ технического уровня автогенераторной ЭМТС показывает, что разработанная система имеет высокие технические показатели на уровне лучших мировых образцов ДПТ и БДПТ, является довольно экономичной и отличается относительной простотой, а также устойчивостью к воздействию сильных магнитных полей, ударным механическим нагрузкам, вибрации. Перечисленные достоинства позволяют сделать вывод о перспективности внедрения автогенераторных ЭМТС в электропривод постоянного тока.

Таким образом, итогом выполненной диссертационной работы является решение актуальной научно-технической задачи - исследование влияния третьей гармоники напряжения, тока и магнитного потока на электромагнитные процессы в автогенераторных ЭМТС. В процессе комплексного исследования, включающего в себя качественный анализ, численный расчет на ПЭВМ и эксперимент, получен следующий обобщающий вывод: применение в трехфазном МТИ трехстержневого трансформатора, а также подавление третьих гармоник в кривых фазных напряжений и магнитных потоков позволяют существенно снизить расход активных материалов, массу и габариты инвертора; наличие третьей гармоники тока обеспечивает более устойчивую синхронизацию и симметрирует систему. В связи с этим синхронизация на третьей гармонике тока является наиболее эффективной и экономичной.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Макаров, Валерий Геннадьевич, 1998 год

1. Герман-Галкин С.Г., Лебедев В.Д., Марков В.Н.,

2. Чичерин Н.И. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями. Л.: Энергоатомиздат, 1986.- 248 с.

3. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи.- М.: Энергоатомиздат, 1986.- 376 с.

4. А. с. N 1212280 (СССР). Трехфазный самовозбуждающийся инвертор/ Авт. изобрет. P.P. Валиуллин, М.И. Гроссман, Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов.- Опубл. в Б.И., 1985, N 36.

5. Рапутов Б.М. Электропривод повышенной частоты для сельскохозяйственных механизмов.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 270 с.

6. Овчинников И.В. Теория вентильных электродвигателей,- Л.: Наука, 1985.- 160 с.

7. Глазенко Т.А., Хрисанов В.И. Полупроводниковые системы импульсного асинхронного электропривода малой мощности.- Л.: Энергоатомиздат, 1983.- 176 с.

8. Справочник по электрическим машинам. Т.1./ Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клюкова.- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 456 с.

9. Дубенский A.A. Бесконтактные двигатели постоянного тока.-М.: Энергия, 1967.- 112 с.

10. Справочник по электрическим машинам. Т.2./ Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клюкова.- М.: Энергоатомиздат, 1989.- 688 с.

11. Технология, оборудование, организация и экономика машиностроительного производства. Серия 1. Автоматические линии и металлорежущие станки. Экспресс информация. Зарубежный опыт. Выпуск 16.- М.: 1985.

12. Такеути Т. Теория и применение вентильных цепей для регулирования двигателей: Пер. с англ.- Л.: Энергия, 1973.- 250 с.

13. Булгаков A.A. Частотное управление асинхронными двигателями.- М.: Энергоиздат, 1982.- 216 с.

14. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями.- М.: Энергия, 1974.- 328 с.

15. А. с. N 819883 (СССР). Вентильный электродвигатель/ Авт. изобрет. О.Ф. Долинина, Л.Я.Зиннер, О.Н. Звонарев, М.И. Гроссман, Г.Ф. Кропачев, Ю.Г. Соколов.- Опубл. в Б.И., 1981, N 13.

16. А. с. N 978282 (СССР). Вентильный электродвигатель/ Авт. изобрет. О.Ф. Долинина, Л.Я. Зиннер, М.А. Калашников,

17. Г.Ф. Кропачев, Ю.Г. Соколов.- Опубл. в Б.И., 1982, N 44.

18. Войвило Т.В. Проектирование усилительных устройств на транзисторах.- М.: Связь, 1972.- 86 с.

19. Николаевский И.Ф., Игумнов Д.В. Параметры и предельные режимы работы транзисторов.- М: Советское радио, 1971.- 384 с.

20. Источники вторичного электропитания/ Под ред. Ю.И. Конева.- М.: Радио и связь, 1983.- 280 с.

21. Грузов В.Л., Сабинин Ю.А. Асинхронные маломощные приводы со статическими преобразователями.- Л.: Энергия, 1970. 136 с.

22. Флоренцев С.Н., Ковалев В.И. Силовые модули на полевых и биполярных транзисторах с изолированным затвором//Тезисы докл. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу.- С.-Петербург, 1995. С. 6, 7.

23. Шанов В.В., Колпаков А.И. Применение IGBT в мощных инверторах электропривода//Тезисы докл. I междунар. конф. по автоматизированному электроприводу.- С.- Петербург, 1995. С. 20.

24. Серия силовых модулей на полевых и биполярных транзистоpax с изолированным затвором.-Электротехника, 1996, N 5. С.60,61.

25. Райхман A. IGBT биполярные транзисторы с изолированным затвором фирмы "International Rectifier".- Электротехника, 1998, N 1. С. 63, 64.

26. Транзисторы средней мощности. Справочник. М. : Энерго-атомиздат, 1993.- 454 с.

27. Тропилов C.B., Ермилов A.B. Микросхемы, диоды, транзисторы: Справочник.- М.: Машиностроение, 1994.- 385 с.

28. Автоматизированный электропривод / Под общ. ред.

29. Н.Ф. Ильинского, М.Г. Юнькова.- М. : Энергоатомиздат, 1990.-544 с.

30. Аранчий Г.Ф., Жемерев Г.Г., Эгаптейн И.И. Тиристорные преобразователи частоты для регулируемых электроприводов.- М. : Энергия, 1983.- 128 с.

31. Журавлев A.A. Мазель Х.Б. Преобразователи постоянного напряжения на транзисторах.- М.: Энергия, 1974.- 163 с.

32. Ильинский Н.Ф., Михайлов В.В. Транзисторно-магнитные преобразователи непрерывного сигнала в последовательность импульсов.- М. : Энергия, 1966.- 168 с.

33. Источники электропитания на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет/Под ред. С.Д. Додика, Е.И. Гальперина.-М.: Советское радио, 1969.- 448 с.

34. Моин B.C., Лаптев B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи.- М.: Энергия, 1972.- 512 с.

35. Белопольский И.И., Каретникова Е.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности.- 2-е изд., доп. и перераб.- М.: Энергия, 1973.- 400 с.

36. Коссов O.A. Усилители мощности на транзисторах в режиме переключений.- 2 изд., доп. и перераб.- М.: Энергия, 1971.-432 с.

37. Копылов И.П., Фрумин В.Л. Электромеханическое преобразование энергии в вентильных двигателях.- М.: Энергия, 1986.-400 с.

38. Хасаев О.И. Транзисторные преобразователи напряжения и частоты.- М.: Наука, 1968.- 176 с.

39. Константинов В.Г. Многофазные преобразователи на транзисторах.- М.: Энергия, 1972.- 96 с.

40. А. с. N 1506502 (СССР). Трехфазный самовозбуждающийся инвертор/Авт. изобрет. Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, Я.Н. Николаев, Т.Н. Ибрагимов, В.Н. Тарасов.- Опубл. вБ.Й., 1989, N 33.

41. А. с. 1127060 (СССР). Преобразователь постоянного напря-жения/Авт. изобрет. P.P. Валиуллин, Л.Я. Зиннер, Г.Ф. Кропачев, Н.Ф. Миляшов, В.Н. Тарасов, A.C. Чемерчев.- Опубл. в Б.И. 1984, N 44.

42. Голубев П.В., Карпенко В.М., Коновалов М.Б. Проектирование статических преобразователей.- М.: Энергия, 1974.- 408 с.

43. Бертинов А.И., Кофман Д.Б. Тороидальные трансформаторы статических преобразователей. М.: Энергия, 1970.- 96 с.

44. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. 4.1. Машины постоянного тока, трансформаторы.- М.: Энергия, 1964.- 544 с.

45. Вольдек А.И. Электрические машины.- М.: Энергия, 1966.782 с.

46. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно- экономических расчетах. (Электрические машины).- М.: Высшая школа, 1980.- 256 с.

47. Герасимяк Р.П., ЛещевВ.А., Путилин Н.С. Асинхронный электропривод с тиристорным управлением.- Киев: Техника, 1984.150 с.

48. Александров М.А., Мордвинова Ю.В., Федорова Г.А. Расчет характеристик асинхронного двигателя при питании его от источника с несинусоидальной формой кривой напряжения.- Электричество, 1971, N 8. С. 7-12.

49. Сабинин Ю.А., Кулешов В.И., Шмырева М.М. Автономные дискретные электроприводы с силовыми шаговыми двигателями.- Л.: Энергия, 1980.- 156 с.

50. Розенфельд A.C., Яхинсон В.И. Переходные процессы и обобщенные функции.- М.: Наука, 1966.- 400 с.

51. Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем.- М.: Энергия, 1978.- 272 с.

52. Сили С. Электромеханическое преобразование энергии.- М.: Энергия, 1968.- 376 с.

53. Лутидзе Ш.И. Расчет электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. Известия вузов. Электромеханика, 1973, N 3. С. 26-30.

54. Локтева И.П. Расчет переходных процессов в асинхронных электроприводах с тиристорными коммутаторами в цепях ротора методом конечных разностей. Электротехническая промышленность. Электропривод, 1971, вып. 7. С. 23-26.

55. Аранчий Г.Ф., ЖемеревГ.Г., Эпштейн И.И. Тиристорные преобразователи частоты для регулируемых электроприводов.- М.: Энергия, 1983.- 128 с.

56. Долинина О.Ф., Кропачев Г.Ф. Математическая модель машинно-полупроводниковой системы.- В сб.:Специальные электрические машины. Куйбышев: КПтИ, 1983. С. 53-62.

57. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике: Пер. с румынского.- М.: Мир, 1978.520 с.

58. Розенберг Б.М. Применение обобщенного дифференцирования для исследования электромагнитных процессов в цепях с управляемым вентилем. Электромеханика, 1980, N 1. С. 31-35.

59. Глазенко Т.А., Гончаренко Р.Б. Полупроводниковые преобразователи частоты в электроприводах.- Л.: Энергия, 1969.- 184 с.

60. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи.- М.: Высшая школа, 1964.- 430 с.

61. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Теоретические основы электротехники. 4.2. Четырехполюсники, длинные линии, нелинейные цепи.- М.: Энергия, 1965.- 240 с.

62. Кривицкий 0.0., Эпштейн И.И. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами.- М.: Энергия,1970.- 152 с.

63. Дунаевский С.Я., Крылов O.A., Мазия Л.В. Моделирование элементов электромеханических систем.- 2 изд.- М.: Энергия,1971.- 288 с.

64. Мерабишвили П.Ф. Математическая модель цепей с вентильными преобразователями.- Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1980, N 4.- С. 37-40.

65. Кобзев A.B., Лебедев Ю.М., Сидонский И.Б. Применение одной модификации метода коммутационных функций для анализа ключевых схем преобразовательной техники.- Электричество, 1983, N 4.-С. 27-33.

66. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высшая школа, 1988.- 335 с.

67. Кропачев Г.Ф., Миляшов Н.Ф., Тарасов В.Н. Моделирование процессов в преобразователях постоянного тока с применением аппарата теории обобщенных функций//В сб. Системы и электрооборудование летательных аппаратов. Казань, КАИ, 1985. С. 50-57.

68. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.- М.: Физматгиз, 1963.- 412 с.

69. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах: Пер. с англ. М. : Мир,1968.- 432 с.

70. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханическое преобразование энергии.- М.: Энергия, 1964.- 528 с.

71. Слежановский О.В., Дацковский Л.Х., Кузнецов И.С. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями.- М.: Энергоатомиздат, 1983.-256 с.

72. Сипайлов Г.А., Лоос A.B. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учебное пособие для студентов вузов.-М.: Высшая школа, 1980.- 176 с.

73. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для вузов.- 7-е изд., доп. и пере-раб.- М.: Высшая школа, 1978.- 528 с.

74. Вейгандт В.Я. Анализ электромагнитных процессов многофазных преобразователей методом разностных уравнений. Электричество, 1982, N 3. С. 58-62.

75. Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи: Пер. с англ. -М.: Мир, 1974.- 344 с.

76. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1988.560 с.

77. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техника, 1975.- 768 с.

78. Sabonnadiere J.С., La Conception Assistee par Ordinaterdes Mashines Electriques. Techniques de 1'Ingenieur (D567).

79. Saboulet M., Gardon A., Une application de la CAO dans l'appareillage electrique: la conseption des cablages basse tension.

80. Giambiasi N., Rault J.C., Sabonnadiere J.C. Introduction a la CAO. Hermes, 1983.

81. Кулон Ж.Л., Сабоннадьер Ж.К. САПР в электротехнике: Пер. с франц. М.: Мир, 1988.- 208 с.

82. Тарасов В.Н., Кропачев Г.Ф., Макаров В.Г. Математическая модель магнитно-транзисторного инвертора//Материалы докл. рес-публ. научн. конф. " Проблемы энергетики" Ч. 2. Казань, Каз. фил. Моск. энерг. ин-та, 1997. С. 16, 17.

83. Справочник по математике/Г. Корн, Т. Корн.- 4 изд.- М. : Наука, 1978.- 832 с.

84. Кениг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем: Пер. с англ.- М.: Энергия, 1965.- 424 с.

85. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1. Л.: Энергоиздат, 1981.- 533 с.

86. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ/Дьяконов В.П.- М.: Наука, 1987.- 240 с.

87. Зиннер Л.Я., Тарасов В.Н., Кропачев Г.Ф., Макаров В.Г. Магнитно-транзисторный инвертор на трехстержневом трансформато-ре//Материалы докл. республ. научн. конф. " Проблемы энергетики" Ч. 2. Казань, Каз. фил. Моск. энерг. ин-та, 1998. С. 26, 27.

88. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем.- М.: Мир, 1982.- 520 с.

89. Степанов В.П., Ильевский Л.Е. Ключевые гибридные схемы с силовыми транзисторами.- Электротехника, 1982, N 3. С. 18-19.

90. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ.-Л.:Энергоатомиздат, 1990.-512 с.