Анализ и синтез помехоустойчивых алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Алхамад Аднан

• Алхамад Аднан
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алхамад Аднан

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ

1.1.Обзор алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех.

1.2.Модели представления негауссовских помех в каналах связи.

1.3.Полигауссовы модели и методы представления негауссовских случайных процессов.

1.4.Цель диссертационной работы и основные задачи для ее достижения.

1.5,Основные результаты и краткие выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА АНАЛИЗА

ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИГАУССОВОГО АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ

2.1.Метод анализа условных распределений решающей статистики полигауссовых алгоритмов приема.

2.2.Методика аналитической оценки вероятности ошибки полигауссового алгоритма различения сигналов известной формы на фоне негауссовских помех.

2.3.Вероятностные характеристики корреляционного алгоритма различения сигналов известной формы на фоне негауссовской помехи.

2.4.Расчеты вероятностных характеристик и компьютерное моделирование алгоритмов обработки сигналов известной формы на фоне негауссовских помех.

2.5.Методика аналитической оценки вероятностных характеристик полигауссового алгоритма обнаружения сигналов со случайной начальной фазой на фоне негауссовских помех.

2.6.Вероятностные характеристики корреляционного алгоритма обнаружения сигнала со случайной начальной фазой на фоне негауссовской помехи.

2.7.Расчеты вероятностных характеристик и компьютерное моделирование алгоритмов обнаружения сигналов со случайной начальной фазой на фоне негауссовских помех.

2.8.Основные результаты и краткие выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПОЛИГАУССОВЫХ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ

3.1.Анализ и синтез помехоустойчивых алгоритмов поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех.

3.2.Вопросы адаптации в условиях априорной неопределенности.

3.3.Устройство поиска широкополосных сигналов. 96 3.4.Основные результаты и краткие выводы по главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и синтез помехоустойчивых алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех»

Широкий класс современных и перспективных активно развивающихся беспроводных телекоммуникационных технологий базируется на использовании широкополосных сигналов основанных на прямом расширении спектра (DS/SS - Direct Sequence Spread Spectrum). Функционирование широкополосных телекоммуникационных систем основанных на DS/SS -сигналах требует обеспечения синхронизации приемных трактов на основе использования специальных синхросигналов и соответствующих методов их обработки.

Важным первичным этапом обработки синхросигналов, существенно определяющим соответствующие вероятностно-временные системные характеристики является поиск синхросигналов.

Решению задачи поиска синхросигналов посвящено большое количество работ [21,22,23,25,26,38], в настоящее время разработано большое количество различных методов поиска синхросигналов. При этом основные усилия сосредоточены в области разработки новых стратегий поиска, типов синхропоследовательностей. В подавляющем большинстве в качестве базовой процедуры обнаружения синхропоследовательности используется линейная корреляционная обработка.

Важным и плодотворным направлением научно-технического прогресса в области теории и проектирования телекоммуникационных, радиотехнических систем различного назначения является разработка новых методов обработки сигналов. Условия функционирования реальных телекоммуникационных систем характеризуются совместным возмущающим воздействием дестабилизирующих факторов и комплекса разнородных помех. Это обуславливает стохастический характер сигналов и помех, представляющих собой случайные процессы со сложными нестандартными законами распределений.

В настоящее время стремительный прогресс в области микроэлектроники, программируемых вычислительных структур, информационных технологий закладывает качественно новый базис, обеспечивающий возможность реализации сложных оптимальных алгоритмов обработки сигналов. Корреляционная теория оптимального приема, нашедшая широкое применение при ограниченных возможностях аналоговой и относительно простой реализации алгоритмов обработки, становится недостаточной, чтобы полноценно использовать потенциальные возможности новых микроэлектронных и информационных технологий.

В современных условиях ограничение только классом стандартных нормальных распределений является сдерживающим развитие алгоритмического обеспечения современных телекоммуникационных систем. Поэтому в настоящее время достаточно активно ведутся работы по поиску новых вероятностных моделей представления реальных случайных сигналов и помех, а также соответствующих методов анализа и синтеза. В частности, предлагаются модели на основе распределений Вейбула, Накагами, логарифмически нормального, гамма-распределения, распределения Лапласа, распределений Пирсона и других

1,34,35,36,37,38,39]. Разработан класс обобщенных распределений Пирсона, включающий достаточно большое количество известных законов распределений [1]. Указанные модели удовлетворительно аппроксимируют отдельные виды сигналов и помех в конкретных частных задачах, однако не обладают достаточной универсальностью для описания произвольных распределений. Применение подобных классов моделей ограничивается так же при:

• описании многомерных и многомодальных распределений;

• одновременном учете негауссовского характера полезных сигналов и аддитивных помех, в силу сложности или невозможности аналитического построения результирующих распределений при их взаимодействии.

Кроме того, существенным фактором, затрудняющим реализацию синтезированных на основе подобных моделей алгоритмов, является наличие в них специфических нелинейных функционалов, определяемых видом выбранных вероятностных моделей и существенно изменяющихся при изменении как состава взаимодействующих процессов, так и при изменении вероятностных свойств хотя бы одного из них.

Эффективный инструментарий статистической радиотехники для работы с негауссовскими случайными процессами предоставляется в рамках теории смешанных, в частности, полигауссовых явлений, разрабатываемой в рамках научной школы профессора Чабдарова Ш.М. и его учеников [2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]. Полигауссовы модели обладают рядом известных свойств, в частности, они позволяют с заданной точностью представлять произвольные, в том числе многомодальные распределения, являются замкнутыми относительно линейных преобразований, обеспечивают возможность аналитического синтеза алгоритмов основных классов задач проверки гипотез в негауссовской постановке. При этом полигауссовы модели и методы, обладая естественным параллелизмом, приводят к многоканальным параллельным алгоритмам, в каждом из каналов которых выполняется однотипный набор стандартных операций. Важным свойством данного класса алгоритмов является инвариантность структур алгоритмов к виду распределений негауссовских сигналов и аддитивных помех. В работах Чабдарова Ш.М. и Каримуллина Э.М. была поставлена и в общем виде строго решена проблема анализа потенциальной помехоустойчивости при негауссовских флуктуациях сигналов и помех [71, 100,101].

Для решения практических задач обработки сигналов в конкретных условиях, в частности в задачах поиска сигналов, необходима разработка выражений для оценок вероятностных характеристик полигауссовых алгоритмов. Для повышения эффективности решения задач поиска в условиях действия негауссовских помех необходима разработка алгоритмов поиска обеспечивающих оптимизацию вероятностных и временных характеристик в условиях действия негауссовских помех.

Цельюдиссертационной работы является повышение эффективности обработки и поиска широкополосных сигналов в негауссовских каналах связи на основе использования полигауссовых вероятностных моделей.

Поставленная цель достигается решением следующих частных задач:

• Обзор существующих методов обработки и поиска широкополосных сигналов в негауссовских каналах связи, моделей описания негауссовских помех;

• Синтез помехоустойчивых алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех; 6

• Разработка адекватного задаче поиска сигналов метода приближенного анализа вероятностных характеристик алгоритмов обработки широкополосных сигналов в негауссовских каналах;

• Анализ и синтез помехоустойчивого алгоритма поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех;

• Разработка компьютерных программ по моделированию и расчету характеристик алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех;

• Разработка рекомендаций по практической реализации разработанных алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов.

Методы исследований. Для решения указанных задач используются аналитические методы теории вероятности и математической статистики, теории статистических решений, статистической теории связи, теории графов, теории полигауссовых случайных явлений, статистическое моделирование на ЭВМ. Экспериментальные исследования проведены с использованием разработанного программного обеспечения на основе программных средств MATLAB.

Достоверность и обоснованность результатов обусловлена корректным использованием существующего и разработанного математического аппарата, методов статистического анализа и подтверждается соответствием результатов компьютерного моделирования полученным в диссертации теоретическим положениям.

Научная новизна полученных результатов:

• Разработан метод приближенного определения параметров результирующего полилогнормального распределения решающей статистики полигауссовых алгоритмов обработки сигналов;

• Получены замкнутые выражения для оценки вероятности ошибки полигауссового алгоритма различения сигналов известной формы на фоне негауссовских помех;

• Получены замкнутые выражения для оценки вероятностных характеристик полигауссового алгоритма обнаружения сигналов со случайной начальной фазой на фоне негауссовских помех;

• Разработан алгоритм поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех, осуществлен анализ эффективности и синтез параметров алгоритма по критерию минимума времени поиска при фиксированной вероятности успешного завершения поиска.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

• Разработаны инженерные методики расчетов вероятности ошибки полигауссовых алгоритмов различения сигналов известной формы и обнаружения сигналов со случайной начальной фазой, позволяющие осуществлять оценку помехоустойчивости при действии негауссовских помех;

• Разработан алгоритм и структура устройства поиска синхросигналов на фоне негауссовских помех, осуществлена условная оптимизация параметров алгоритма по критерию минимума времени поиска при фиксированной вероятности успешного завершения поиска обеспечивающая улучшение системотехнических характеристик беспроводных телекоммуникационных систем;

• Создано программное обеспечение для проведения исследований характеристик алгоритмов обработки широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех, являющееся удобным инструментальным средством для повышения эффективности работы разработчиков аппаратуры беспроводных телекоммуникационных систем и радиотехнических систем;

• Разработаны технические решения и рекомендации по практической реализации полученных алгоритмов поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех.

Материалы диссертации прошли апробацию на следующих научно-технических конференциях и семинарах: Международная научно-техническая конференция "Радиолокация, навигация, связь" (Воронеж, 2009, 2010 г.г.); Десятая Международная научно-технической конференция

Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» (Самара, 2009), VI Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2009), Международная НТК «Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования информационных технологий в инновационных проектах» (Сочи, 2009 г.), VII Всероссийская научно-техническая конференция «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (Чебоксары, 2010), Международная НТК «ТрансТелеКом-2010» (Ростов, 2010).

Публикации. Включенные в диссертацию основные научные результаты опубликованы в 14 печатных работах, в том числа в 5 статьях в журналах из Перечня ВАК.

Использование результатов диссертации и пути дальнейшей реализации. Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в учебный процесс по направлению 210400-«Телекоммуникации» и специальностям 210404-«Многоканальные телекоммуникационные системы» и 210402-«Средства связи с подвижными объектами» в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Метод приближенного анализа распределений решающей статистики полигауссовых алгоритмов обработки, адекватный задачам поиска сигналов;

• Методика аналитической оценки вероятности ошибки полигауссового алгоритма различения сигналов известной формы на фоне негауссовских помех;

• Методика аналитической оценки вероятностных характеристик полигауссового алгоритма обнаружения сигналов со случайной начальной фазой на фоне негауссовских помех;

• Алгоритм поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех, результаты анализа его эффективности и синтеза параметров алгоритма по критерию минимума времени поиска при фиксированной вероятности успешного завершения поиска.

Сведения о личном вкладе автора. Автором сформулирована проблема, поставлены задачи, обеспечивающие ее решение, получены и обоснованы новые научные результаты, сформулированы основные положения, выводы и рекомендации защищаемой работы. Работы, выполненные в соавторстве, объединены общим научным направлением, предложенным соискателем. Соискателем разработано оригинальное программное обеспечение для проведения расчетов и имитационного моделирования.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего в себя 99 наименований отечественных и зарубежных источников, в том числе 14 работ автора, приложения и содержит 154 страниц машинописного текста.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Алхамад Аднан

3.4.0СН0ВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

• Разработан алгоритм поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех, осуществлен анализ эффективности и синтез параметров алгоритма по критерию минимума времени поиска при фиксированной вероятности правильной синхронизации.

• Разработаны компьютерные программы по моделированию и расчету характеристик алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех;

• Рассмотрены вопросы адаптации в условиях априорной неопределенности;

• Разработано устройство поиска широкополосных сигналов, рекомендации по практической реализации разработанных алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

• Разработан метод анализа распределений решающей статистики полигауссовых алгоритмов приема на фоне негуссовских помех, обеспечивающий приближенное определения параметров результирующего полилогнормального распределения решающей статистики полигауссовых алгоритмов обработки сигналов;

• Синтезирован помехоустойчивый алгоритм обнаружения сигналов со случайной начальной фазой на фоне негауссовских помех;

• Разработана методика аналитической оценки и получены замкнутые выражения для оценки вероятности ошибки полигауссового алгоритма различения сигналов известной формы на фоне негауссовских помех;

• Разработана методика аналитической оценки и получены замкнутые выражения для оценки вероятностных характеристик полигауссового алгоритма обнаружения сигналов со случайной начальной фазой на фоне негауссовских помех;

• Разработан алгоритм поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех, осуществлен анализ эффективности и синтез параметров алгоритма по критерию минимума времени поиска при фиксированной вероятности успешного завершения поиска.

• Разработаны компьютерные программы по моделированию и расчету характеристик алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов на фоне негауссовских помех;

• Разработано устройство поиска широкополосных сигналов, рекомендации по практической реализации разработанных алгоритмов обработки и поиска широкополосных сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алхамад Аднан, 2010 год

1. Карпов И.Г. Обобщенные распределения Пирсона// В сб. трудов V Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь».Воронеж. 1999. Т.1. С.250-258.

2. Чабдаров Ш.М. Надеев А.Ф. О периодизации развития технических наук//Научный Татарстан. 2000.№2 С. 19-27.

3. З.Чабдаров Ш.М. О полигауссовом приближении в задачах теории связи. -В kh.:V конференция по теории кодирования и передаче информации: Тез. докл. V всесоюзной конф., Москва-Горький, 1972. С. 137-141.

4. Дороднов А.А., Чабдаров Ш.М. О полноте систем гауссовых функций и полигауссовых приближениях в радиотехнике// Радиотехника, 1975. Т.ЗО. №7. С.1-7.

5. Чабдаров Ш.М., Трофимов А.Т., Полигауссовы представления произвольных помех и прием дискретных сигналов// Радиотехника и электроника, 1975. Т.20. №4. С.734-735.

6. Чабдаров Ш.М. Оптимальность линейной обработки для обнаружения сигнала при некоторых помехах// Радиоэлектроника, 1975. Т. 18. №4. С. 123-125 (Изв.высш.учебн.заведений).

7. Чабдаров Ш.М. Полигауссовы приемники произвольно флуктуирующих сигналов и помех// Радиоэлектроника, 1977. Т.20.№9. C.32-38 (Изв.высш.учебн.заведений).

8. Чабдаров Ш.М. Многопороговый прием при произвольных флуктуациях импульсных помех и сигналов // Повышение помехоустойчивости и эффективности радиоэлектронных систем и устройств. Вып.2. Горький: Изд-во Горьк. ун-та, 1977. С.3-8.

9. Чабдаров Ш.М. Оптимальный прием дискретных сигналов при комплексе шумовых и импульсных помех// Радиотехника и электроника, 1977. Т.22. №6. С. 1162-1166.

10. Чабдаров Ш.М. Оптимальный прием при произвольных флуктуациях импульсных помех и сигналов// Радиотехника и электроника. 1979. Т.24. №5. С.1082-1086.

11. Чабдаров Ш.М. Многомерное распределение огибающей при произвольных распределениях радиосигналов и помех// Радиотехника. 1981. Т.36. №7. С.24-32.

12. Чабдаров Ш.М., Феоктистов А.Ю. Помехоустойчивость многопорогового приема при комплексе шумовых и импульсных помех// Сб. научн. тр./Рязанский радиотехнический ин-т, 1981. С.3-9.

13. Чабдаров Ш.М., Сафиуллин Н.З., Феоктистов А.Ю. Основы статистической теории радиосвязи: Полигауссовы модели и методы: Учебное пособие. Казань: КАИ. 1983. 87 с.

14. Надеев А.Ф., Чабдаров Ш.М., Феоктистов А.Ю., Файзуллин P.P. Оптимальный прием многопозиционных сигналов при комплексе шумовых и импульсных помех с произвольными флуктуациями// Радиотехника, 1990. №12. С.32-35.

15. Надеев А.Ф., Чабдаров Ш.М., Феоктистов А.Ю.,Файзуллин P.P. Многоотсчетная совместная обработка многопозиционных сигналов при комплексе негауссовских помех// Радиоэлектроника, 1991. №1. С.71-75. (Изв. высш. учебн. заведений).

16. Чабдаров Ш.М. Оптимальный прием при произвольных флуктуациях импульсных помех и сигналов// Радиотехника и электроника. 1979. Т.24. №5. С.1082-1086.

17. Чабдаров Ш.М. Многомерное распределение огибающей при произвольных распределениях радиосигналов и помех// Радиотехника. 1981. Т.36. №7. С.24-32.

18. Сафиуллин Н.З. Анализ стохастических систем и его приложения. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1998. 168 с.

19. Puska Н., Code Acquisition In Direct Sequence Spread Spectrum Systems Using Smart Antennas // Acta Univ. Oul. С 318, 2009, 96 p.

20. Katz M., Code Acquisition in Advanced CDMA Networks //Acta Univ. Oul. С 175,2002 87 p.

21. Журавлев В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах // М.: Радио и связь, 1986. 240 с.

22. Rajakumar R.V., Digital Communication Module 7 (Web Course) // Indian Institute of Technology Kharagpur.

23. Simon M.K., Omura J.K., Scholtz R.A., Levitt В. K., Spread Spectrum Communications Handbook // Mcgraw-Hill, 2002, 1249 p.

24. Torrieri D., Principles of Spread-Spectrum Communication Systems // Springer Science, 2005, 257 p.

25. Ipatov P.V., Spread Spectrum and CDMA Principles and Applications // John Wiley & Sons, 2005, 298 p.

26. Bodharamik A., Moore J.B., And Newcomb R.W., Optimum Detection and Signal Design For Channels with Non- But Near-Gaussian Additive Noise // IEEE Transactions on Communications. Vol. Com-20, No. 6, December 1972. 1087-1096 p.

27. Koizumi Т., Inoue Y., and Ohta M., the Effect of Non-Gaussian Noise on the Performance of Binary CPSK System // IEEE Transactions on Communications, Vol. Com-26, No. 2, February 1978. 305-309 p.

28. Klose D.R., and Kurz L., A New Representation Theory and Detection Procedures For A Class Of Non-Gaussian Channels // IEEE Transactions On Communication Technology, Vol. Com-17, No. 2, April 1969. 225-234 p.

29. Aazhang В., And Poor H.V., Performance Of DS/SSMA Communications In Impulsive Channels-Part I: Linear Correlation Receivers // IEEE Transactions On Communications, Vol. Com-35. No. 11, November 1987, 1179- 1188 p.

30. Aazhang В., And Poor H.V., Performance of DS/SSMA Communications in Impulsive Channels-Part II: Hard-Limiting Correlation Receivers // IEEE Transactions on Communications, Vol. 36, No. 1, January 1988. 88-97 p.

31. Aazhang В., And Poor H.V., an Analysis Of Nonlinear Direct-Sequence Correlators // IEEE Transactions On Communications. Vol. 37, No. 7. July 1989. 723-731 p.

32. Miller J. H., And Thomas J. В., Robust Detectors for Signals In Non-Gaussian Noise // IEEE Transactions On Communications, July 1977. 686-690 p.102

33. Vastola K.S., Threshold Detection In Narrow-Band Non-Gaussian Noise // IEEE Transactions On Communications, Vol. Com-32, No. 2, February 1984. 134-139 p.

34. Spaulding A.D., Locally Optimum and Suboptimum Detector Performance in A Non-Gaussian Interference Environment // IEEE Transactions On Communications, Vol. Com-33, No. 6, June 1985,. 509-517 p.

35. Kuruoglu E.E., Fitzgerald W.J., and Rayner P.J., Near Optimal Detection of Signals In Impulsive Noise Modeled With A Symmetric a-Stable Distribution // IEEE Communications Letters, Vol. 2, No. 10, October 1998. 282284 p.

36. Yoon S., Song I., and Kim S.Y., Code Acquisition for DS/SS Communications in Non-Gaussian Impulsive Channels // IEEE Transactions on Communications, Vol. 52, No. 2, February 2004. 187-190 p.

37. Tesei A., And Regazzoni C.S., Use Of Fourth-Order Statistics for Non-Gaussian Noise Modeling: The Generalized Gaussian Pdf In Terms Of Kurtosis // DIBE. University of Genoa.

38. Tesei A., And Regazzoni C.S., Hos-Based Symmetric and Asymmetric Statistical Models Of Non-Gaussian Noise For Signal Detection Optimization // DIBE, University of Genoa.

39. Tesei A., And Regazzoni C.S., Signal Detection in Non-Gaussian Noise by A Kurtosis-Based Probability Density Function Model // DIBE, University of Genoa.

40. Bouvet M., Detection En Environnement Non Gaussien Differentes Approches Ее Utilization Des Modeles De Mixture // Traitement Du Signal, Vol. 4, No. 2, 1987. 101-113 p.

41. Ramon F.B., Some Aspects Of Signal Processing In Heavy Tailed Noise // Curtin University Of Technology, 2002. 185 p.

42. Madisetti V.K., And Williams D.B., Digital Signal Processing Handbook // CRC Press LLC, 1999.

43. Mclachlan G., Peel D., Finite Mixture Models // Wiley-Interscience, 2000. 456 p.

44. Stuber G.L., Principles of Mobile Communication Second Edition // Kluwer Academic Publishers, 2002. 762 p.

45. Szyszkowicz S.S., Interference in Cellular Networks: Sum of Lognormals Modeling // Carleton University Ottawa, 2007. 125 p.

46. Xue Li, A Novel Accurate Approximation Method of Lognormal Sum Random Variables // Tsinghua University, 2007. 41 p.

47. Fenton L.F., the Sum of Log-Normal Probability Distributions in Scatter Transmission Systems // IRE Transactions on Communications Systems, 1960, 57-67 p.

48. Pirinen P., Statistical Power Sum analysis For Nonidentically Distributed Correlated Lognormal Signals // Telecommunication Laboratory and Centre for Wireless Communications.

49. Beaulieu N.C., Abu-Dayya A.A., And Mclane P.J., Estimating The Distribution Of A Sum Of Independent Lognormal Random Variables // IEEE Transactions On Communications, Vol. 43, No. 12, December 1995. 2869-2873 p.

50. Pratesi M., Santucci F., Graziosi F., And Ruggieri M., Outage Analysis In Mobile Radio Systems With Generically Correlated Log-Normal Interferers // IEEE Transactions On Communications, Vol. 48, No. 3, March 2000. 381-385 p.

51. Berggren F., An Error Bound For Moment Matching Methods Of Lognormal Sum Distributions // Royal Institute Of Technology, 2005. 12 p.

52. Mehta, N.B. Molisch, A.F., Jingxian Wu, Jin Zhang, Approximating The Sum Of Correlated Lognormal Or Lognormal-Rice Random Variables // IEEE International Conference On Communications, 2006. 8 p.

53. Mehta N. В., Jingxian Wu, Molisch A. F., Jin Zhang, Approximating A Sum Of Random Variables With A Lognormal // IEEE Transactions On Wireless Communications, Vol. 6, No. 7, 2007, 2690-2699 p.

54. Jingxian Wu, Mehta N., Jin Zhang, A Flexible Lognormal Sum Approximation Method // IEEE Global Telecommunications Conference, 2005. 3413 3417 p.

55. Joshua Lam C.L., And Tho Le-Ngoc, Outage Probability With Correlated Lognormal Interferers Using Log Shifted Gamma Approximation // Wireless Personal Communications 2007, 179-192 p.

56. Szyszkowicz S.S., Yanikomeroglu H., On the Tails Of The Distribution Of The Sum Of Lognormals // IEEE Communications Society, 2007. 5324-5329 p.

57. Hong Nie, And Shaohua Chen, Lognormal Sum Approximation with Type IV Pearson Distribution // IEEE Communications Letters, Vol. 11, No. 10, 2007. 3 p.

58. Shaohua Chen, Hong Nie, and Benjamin A.G., Lognormal Sum Approximation with A Variant of Type IV Pearson Distribution // IEEE Communications Letters, Vol. 12, No. 9, 2008. 630-632p.

59. Renzo M.D., Graziosi F., Santucci F., A General Formula for Log-MGF Computation: Application to the Approximation of Log-Normal Power Sum via Pearson Type IV Distribution // IEEE Vehicular Technology Conference, 2008. 999-1003 p.

60. Szyszkowicz S.S., And Yanikomeroglu H., Fitting The Modified-Power-Lognormal To The Sum Of Independent Lognormals Distribution // IEEE Globecom, 2009. 6 p.

61. Szyszkowicz S.S., And Yanikomeroglu H., Modified-Power-Lognormal Approximation To The Sum Of Lognormals Distribution // National Sciences And Engineering Research Council Of Canada, 2007. 12 p.

62. Ligeti A., Outage Probability In The Presence Of Correlated Lognormal Useful And Interfering Components // IEEE Communications Letters, Vol. 4, No. 1, January 2000. 15-17 p.

63. Ligeti A., Coverage Probability Estimation in Single Frequency Networks in Presence of Correlated Useful and Interfering Components // Vehicular Technology Conference Vol.4, 1999. 2408-2412 p.

64. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. // М.: Радио и связь, 1982. 624 с.

65. Kotz S., Balakrishnan N., Johnson N.L., Continuous Multivariate Distributions Volume 1: Models And Applications Second Edition // A Wiley-Interscience Publication, 2000. 722 p.

66. Остапенко А.Г., Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов: Аналоговые и цифровые фильтров // М.: Радио и связь, 1985.280с.

67. Forsythe G.E., Malcolm М.А., and Moler C.B., Computer Methods for Mathematical Computations // Prentice-Hall, 1976.

68. Чабдаров Ш.М., Файзуллин P.P., Надеев А.Ф., Хасанов Р.И. Синтез и анализ мультипроцессорной системы полного разрешения произвольно флуктуирующих сигналов и полей: Тез.докл. Всес. Науч.-техн. конф. Харьков-Туапсе, 1989. С.36.

69. Чабдаров Ш.М. Идеальный приемник и потенциальная помехоустойчивость при произвольных флуктуациях негауссовских сигналов и помех //Казань, 2003. 12 с.

70. Варакин JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.:Радио и связь, 1985. 384 с.

71. Чабдаров Ш.М., Файзуллин P.P., Надеев А.Ф., Рахимов Р.Х., Феоктистов А.Ю. Статистические модели и методы обработки сигналов в системах радиосвязи: Учебное пособие./Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта. 1997. 90 с.

72. Брюно С.А., Субботин А.П. Микропроцессорный генератор негауссовских случайных сигналов// В межвуз. сб. научн. трудов. «Микропроцессорные средства в РЭА и технологии ее производства». М.: 1986.

73. Трофимов А. Т. Оценивание мешающих параметров для адаптивной обработки сигналов на основе использования полигауссовской модели помех // Радиотехника и электропика, 1986.

74. Егоров А.Е. Модели и методы синтеза поликорреляционных алгоритмов разрешения сигналов перспективных систем подвижной радиосвязи// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань. 2003.

75. Надеев А.Ф. Марково-смешанные модели в теории обработки многоэлементных сигналов при комплексе помех //Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Казань. 2000.

76. Алхамад A.M., Надеев А.Ф., Чабдаров Ш.М. Анализ помехоустойчивости обработки широкополосных сигналов со случайной фазой при воздействии негауссовских помех// Нелинейный мир. 2010.Т. 8. №5. С.335-341. (Журнал из Перечня ВАК).

77. Ефимов Е.Н., Алхамад A.M. Повышение помехоустойчивости систем беспроводной связи на основе адаптивного поликорреляционного алгоритма обработки сигналов// Нелинейный мир. 2010.Т. 8. №6. С.384-389. (Журнал из Перечня ВАК).

78. Алхамад А. М.Помехоустойчивый алгоритм поиска синхросигналов на фоне негауссовских помех//Вестник Казанского государственно технического университета им.А.Н.Туполева. 2010.№2.С. 66-68.(Журнал из Перечня ВАК).

79. Аднан A.M.,Чабдаров Ш.М., Надеев А.Ф., Файзуллин P.P., Ефимов Е.Н. Поликорреляционная распределенная адаптивная обработка сигналов на фоне негауссовских помех// Нелинейный мир. 2009.№3. С. (Журнал из Перечня ВАК).

80. Алхамад А. М.Алгоритм поиска синхросигналов на фоне негауссовских помех//Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике.Материалы VII Всероссийской научно-технической конференции. Издательство Чувашского университета. 2010. С.207-209.

81. Аднан А.М.Метод Анализа помехоустойчивости алгоритмов обработки синхросигналов на фоне негауссовских помех//Сборник материалов Десятой Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций». Самара. 2009.С.89-90.

82. Алхамад А. М., Надеев А.Ф. Алгоритм поиска синхросигналов на фоне негауссовских помех// Сборник материалов Международной НТК «ТрансТелеКом» 2010.С.43-44.

83. Алхамад А. М., Надеев А.Ф. Метод анализа помехоустойчивости полигауссового приема сигналов на фоне негауссовских помех// Сборник материалов Международной НТК «ТрансТелеКом 2010». С.45-47.

84. Надеев А.Ф., Файзуллин P.P., Рахимов Р.Х., Марчук В.Я. Применение современных программируемых структур с повышенной дефекто- и отказоустойчивостью в системах связи и обработки информации: Учебное пособие/ Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. 1996. 76 с.

85. Вальковский В.А., Котов В.Е., Марчук Г.И. Миренков Н.Н. Элементы параллельного программирования. М.: Радио и связь, 1983.239 с.

86. Стратонович P.JI. Принципы адаптивного приема. М.: Сов радио,1973.501 с.

87. Шахгильдян В.А., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. М.: Связь, 1974.160 с.

88. Шлезингер М.И. О самопроизвольном различении образов// Читающие автоматы. Киев: Наукова думка, 1965. С.38-45.

89. Шлезингер М.И. Взаимосвязь обучения и самообучения в распознавании образов//Кибернетика, Изд. АН УССР. 1968. №2. С.81-88.

90. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ.изд/Под ред. С.А.Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

91. Трофимов А.Т. Оценивание мешающих параметров для адаптивной обработки сигналов на основе использования полигауссовской модели помех//Радиотехника и электроника, 1988. Т.ЗЗ. №8. С.1651-1656.

92. Каримуллин Э.М. Расчетная и статистическая величина потенциальной помехоустойчивости негауссовского бинарного различения сигналов// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Том 10. №5.2007. С.51-52.