Дисперсионные силы в области перехода к запаздыванию и их роль в адгезии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор наук Световой Виталий Борисович

• Световой Виталий Борисович
• доктор наук
• 2019

Оглавление диссертации доктор наук Световой Виталий Борисович

Введение

Глава 1. Формулировка проблем и обзор литературы

1.1 Дисперсионные силы для сред с нелокальным диэлектрическим откликом

1.2 Проблема термического вклада в дисперсионные силы

1.3 Сравнение теоретических предсказаний с результатами

измерений дисперсионных сил

1.3.1 Вакуумный (газовый) зазор между телами

1.3.2 Жидкостной зазор между телами

1.4 Влияние шероховатости твердых тел на дисперсионную силу

1.5 Влияние дисперсионных сил на форму и размер поверхностных нанопузырьков

1.6 Дисперсионные силы вблизи контакта твердых тел

Глава 2. Дисперсионные силы для сред с нелокальным

диэлектрическим откликом

2.1 Диэлектрические функции плазмоподобных сред

2.1.1 Вырожденная плазма

2.1.2 Невырожденная плазма

2.2 Описание нелокальных сред с помощью поверхностных импедансов

2.2.1 Поверхностные импедансы

2.2.2 Эффекты нелокальности среды

2.3 Нелокальная поправка к дисперсионным силам

2.3.1 Общая формула для силы

2.3.2 Нелокальная поправка к силе между золотыми поверхностями

2.4 Эффекты нелокальности диэлектрического отклика для тонких

пленок

2.4.1 Коэффициенты отражения в локальном случае

2.4.2 Коэффициенты отражения в нелокальном случае

2.4.3 Влияние нелокальности диэектрической функции пленки

на дисперсионную силу

2.5 Обсуждение результатов

2.6 Выводы

Глава 3. Термический вклад в дисперсионные силы

3.1 Парадокс нулевого члена

3.1.1 Почему й поляризация не дает вклад в классическом пределе

3.1.2 Почему классический вклад не зависит от проводимости

3.2 Проблема энтропии связанной с дисперсионным взаимодействием

3.2.1 Суть проблемы

3.2.2 Энтропии при Т ^ 0 в нелокальном случае

3.3 Проблема перехода проводник - диэлектрик

3.3.1 Формулировка проблемы

3.3.2 Учет нелокальности среды

3.3.3 Сравнение с экспериментом

3.4 Обсуждение результатов

3.5 Выводы

Глава 4. Зависимость дисперсионной силы от диэлектрических

функций материалов

4.1 ^лы между напыленными пленками золота

4.1.1 Подготовка образцов и измерение их свойств

4.1.2 Анализ данных

4.1.3 Чувствительность силы к диэлектрическим свойствам пленок

4.2 Влияние смачивающей пленки на силу между золотыми поверхностями разделенными газовым зазором

4.2.1 Измерение силы с помощью АСМ на воздухе

4.2.2 Диэлектрические свойства материалов

4.2.3 Влияние смачивающей пленки на диэлектрический

отклик Au

4.2.4 Изменение силы между золотыми поверхностями при

наличии смачивающей пленки

4.3 Материалы для МЭМС

4.3.1 Карбид кремния

4.3.2 Жидкости и материалы с низким показателем преломления

4.3.3 Материалы с изменяемой фазой

4.4 Обсуждение результатов

4.5 Выводы

Глава 5. Влияние шероховатости на дисперсионную силу

5.1 Поправка к силе в рамках теории возмущений

5.1.1 Основные характеристики шероховатой поверхности

5.1.2 Поправка к силе

5.1.3 Экспериментальное определение эффекта шероховатости

5.2 Минимальное расстояние между телами

5.2.1 Контакт двух пластин

5.2.2 Контакт сферы и пластины

5.3 Поправка к силе вне рамок теории возмущений

5.3.1 Вклад шероховатости в силу

5.3.2 Сравнение с экспериментом

5.4 Обсуждение результатов

5.5 Выводы

Глава 6. Влияние дисперсионных сил на форму и размер

поверхностных нанопузырьков

6.1 Постановка задачи

6.1.1 Капля несжимаемой жидкости на твердой поверхности

6.1.2 Распределение давления в газовом пузырьке

6.1.3 Свободная энергия Гиббса для нанопузырька

6.2 Решение двумерной задачи

6.2.1 Общее решение

6.2.2 Пузырек на однородной подложке

6.2.3 Пузырек с пиннингом

6.2.4 Критическое аспектное отношение

6.3 Трехмерный пузырек

6.4 Обсуждение результатов

6.5 Выводы

Глава 7. Дисперсионные силы вблизи контакта твердых тел

7.1 Задача о залипшем кантилевере

7.1.1 Классическая задача

7.1.2 Влияние дисперсионной силы на форму кантилевера

7.1.3 Аналитическое решение для ступенчатой силы

7.1.4 Энергия деформированной балки

7.2 Измерение дисперсионных сил с помощью залипшего кантилевера

7.2.1 Конфигурация эксперимента

7.2.2 Измерение

7.3 Определение контактного расстояния

7.4 Обсуждение результатов

7.5 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дисперсионные силы в области перехода к запаздыванию и их роль в адгезии»

Введение

Дисперсионные силы (ДС), индуцированные флуктуирующими диполями в материалах и средах, играют существенную роль в физико-химических процессах. Ключевая роль этих сил для устойчивости жидких пленок, для устойчивости коллоидов, для взаимодействия тел, разделенных тонкой жидкой прослойкой, давно осознана. Совместно с электростатическими силами дисперсионные взаимодействия лежат в основе классической теории Дерягина-Ландау-Фервея-Офербека (ДЛФО) [1; 2]. Эта теория описывает широкий спектр естественных явлений, включающих твердые или жидкие тела, разделенные тонкой прослойкой [3]. ДЛФО теория применяется в основном на расстояниях, на которых дисперсионные силы хорошо описываются силами ван-дер-Ваальса. Для объемных тел, разделенных щелью шириной к эти силы спадают с расстоянием как к-3 [4]. Такое описание ДС является более или менее оправданным на расстояниях от 1 до 10 нм. На меньших расстояниях существенной становится микроскопическая структура материи, а на больших расстояниях важными являются эффекты запаздывания. Последние приводят к более быстрому падению силы ~ к-4 [5].

В переходной области расстояний ДС исследованы не столь детально, как силы ван-дер-Ваальса. Причина заключается в том, что силы быстро ослабевают с расстоянием и перестают играть существенную роль по сравнению, например, с электростатическими силами. Тем не менее, бурное развитие микро- и нано-технологий в последние десятилетия дало мощный толчок исследованию ДС в области переходных расстояний. Сегодняшний уровень технологии позволяет надежно контролировать зазор между трехмерными телами порядка 100 нм с точностью до единиц нанометров, а латеральные размеры области со столь малым зазорам составляют десятки микрон. Хотя сила на единицу площади на таких расстояниях не велика, из-за значительной площади поверхности полная сила оказывается существенной. Таким образом, появляется новая область применения дисперсионных сил, порожденная развитием современных микро-и нанотехнологий.

В отличие от электростатических и капиллярных эффектов, ДС действуют между любыми телами и не могут быть выключены или компенсированы. Это свойство приводит к серьезным проблемам при изготовлении микро-

электромеханических систем (МЭМС) [6], которые характеризуются малыми зазорами между элементами с большими площадями. Современный автомобиль или смартфон содержат большое число МЭМС [7], а подобные устройства, работающие с микроскопическими объемами жидкости, завоевывают рынок экспресс-диагностики [8] и точной доставки лекарств [9] в медицине. Широкое применение микросистем в значительной степени сдерживается проблемой залипания близко расположенных элементов, которое происходит в процессе работы устройства или его изготовления [10]. Элементы МЭМС удерживаются вместе дисперсионными силами [11]. При этом расстояние, которым разделены две поверхности, оказывается в области перехода к запаздыванию и определяется шероховатостями контактирующих поверхностей. Процесс адгезии, вызванной ДС, контролируется диэлектрическими свойствами и шероховатостями взаимодействующих тел.

С другой стороны, дисперсионные силы могут играть не только негативную роль. Для микро- и нанотехнологий большие надежды возлагаются на отталкивающие ДС, которые позволят исключить адгезию и минимизировать трение между отдельными объектами [12]. Практическая реализация этой идеи оказалась более сложной, чем ожидалось, поскольку для системы твердое тело - жидкость - твердое тело набор материалов, обеспечивающих отталкивание, весьма ограничен, хотя такое поведение часто реализуется в системе твердое тело - жидкость - газ. Отталкивающую силу удалось наблюдать между золотом и оксидом кремния, разделенных жидкой прослойкой бромбензола [13], но практических применений эффекта отталкивания пока не существует. Это затруднение пытаются преодолеть с помощью использования метаматериалов [14].

Другим направлением практического применения ДС является управление микро- и нанообъектами с помощью силы, изменяющейся во времени. Успешная реализация такого процесса была продемонстрирована в [15]. Управление за счет перехода кристалл - аморфное тело, не требующее механических перемещений, рассматривалось в работе [16]. Для контроля таких процессов особенно важным является детальное знание диэлектрических свойств в широкой области спектра и наличие полной информации о шероховатости взаимодействующих тел [17].

На сегодняшний день существует много экспериментальных работ, в которых сила была измерена с точностью лучше 10% в диапазоне расстояний 60 — 300 нм [14]. Все современные методы измерения дисперсионных сил в области запаздывания выполнены с помощью МЭМС, что лишний раз подчеркивает

важность этой силы для успешного функционирования микро- и наноэлектро-механических устройств. Измеренную силу можно сравнить с предсказанием макроскопической теорией Дзялошинского-Лифшица-Питаевского (ДЛП) [18], которая учитывает конечную температуру и реальные диэлектрические свойства материалов, но не учитывает шероховатость взаимодействующих тел. Сравнение с экспериментом выявило проблему, связанную с термическим вкладом в силу [19], а также показало зависимость от деталей диэлектрического поведения материалов [20]. Было обнаружено, что ДЛП теория не в состоянии описать экспериментальные данные в случае, когда шероховатые тела приближаются к контакту [21]. Кроме того, отмечены большие трудности в измерении силы [22] и теоретической интерпретации, когда расстояние между телами близко к контактному расстоянию ко, которое определяется шероховатостью тел.

Таким образом, точные эксперименты по измерению дисперсионных сил и приложение этих сил в области микротехнологий поднимают ряд фундаментальных и прикладных проблем, связанных с силами в области запаздывания.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах [23-55].

Целью данной работы является изучение фундаментальных и прикладных аспектов дисперсионных сил, которые позволят предсказывать действие этих сил на процессы изготовления и функционирования современных нано- и микроэлектромеханических устройств в области переходных расстояний от сил ван-дер-Ваальса к силам Казимира.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Обобщить ДЛП теорию на случай сред, обладающих не только временной, но и пространственной дисперсией.

2. В обобщенной ДЛП теории исследовать поведение энтропии при низких температурах с целью разрешения парадокса с нарушением теоремы Нернста.

3. Исследовать зависимость силы от деталей поведения диэлектрических функций для материалов и сред, используемых для изготовления и функционирования МЭМС.

4. Построить теорию, позволяющую предсказывать силу, когда тела находятся на расстояниях, сравнимых с характерной шероховатостью взаимодействующих тел.

5. Исследовать примеры нелокального действия дисперсионных сил, локализованных в малой области пространства.

6. Используя эффект нелокального действия, предложить схему эксперимента, способного измерить силу на контактных расстояниях, без потери устойчивости системой.

Научная новизна:

1. Впервые построена детальная теория, позволяющая вычислить дисперсионные силы между плазмоподобными средами, обладающими нелокальным откликом. Теория является прямым обобщением ДЛП теории на случай сред с временной и пространственной дисперсией.

2. Впервые установлена причина парадокса с нарушением теоремы Нерн-ста. При низких температурах возникает дополнительный канал диссипации энергии, не учтенный в локальной ДЛП теории. Этот канал ассоциирован с затуханием Ландау, которое присутствует даже в бес-столкновительной плазме и обеспечивает стремление энтропии к нулю при понижении температуры.

3. Впервые теоретически и экспериментально обосновано, что пленки золота, напыленные в различных условиях, имеют диэлектрические функции разные до такой степени, что дисперсионная сила может отличаться для разных образцов на 5-15 %. Результат имеет первостепенное значение для сравнения теории с точными 1%) экспериментами.

4. Впервые предложен метод вычисления дисперсионных сил на расстояниях, сравнимых с амплитудой шероховатости взаимодействующих тел. Метод позволяет учесть неаддитивность этих сил и выйти за рамки теории возмущений.

5. Впервые теоретически описано физическое явление нелокального действия дисперсионной силы, сосредоточенной в узкой области пространства, но влияющей на систему вдали от точки приложения силы. Обнаруженное явление позволяет предложить новый метод измерения силы на расстояниях, ранее недоступных для измерений.

Практическая значимость Данная работа демонстрирует важность диэлектрических свойств и шероховатости объектов для надежного предсказания дисперсионных сил, действующих между ними на расстояниях от десятков до сотен нанометров. Дисперсионные силы в этом диапазоне расстояний играют важную роль при производстве и функционировании нано- и микроэлектро-

механических устройств. Сюда относится контроль над такими процессами, как нежелательная адгезия, возможность управлять движением микро- и нано-объектов с помощью дисперсионных сил, возможность минимизировать или, наоборот, усилить взаимодействие и др. На сегодняшний день микоэлектромеха-нические устройства занимают заметную долю высокотехнологического рынка, но их развитие значительно осложняется неконтролируемой адгезией.

Mетодология и методы исследования. В работе использован широкий спектр теоретических методов, которые включают в себя: расчет термодинамических потенциалов; описание диэлектрических свойств материалов, включая нелокальный отклик; статистическое описание шероховатости; описание микромеханических устройств с помощью теории упругости. Использовались также методы работы с экспериментальными данными в эллипсометрии и в атомно-силовой микроскопии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Установлено, что при понижении температуры важную роль в диссипации электромагнитных флуктуаций начинают играть эффекты нелокального отклика электронной системы, которые можно ассоциировать с затуханием Ландау. Этот канал диссипации становится доминирующим при низких температурах и обеспечивает стремление энтропии к нулю.

2. Обнаружено, что для детального сравнения теоретических предсказаний силы с экспериментом необходимо иметь информацию в широкой области спектра о диэлектрических свойствах, тех образцов, которые были использованы в эксперименте. Измерение диэлектрических свойств золотых пленок, напыленных в разных условиях, показало, что сила, вычисленная с использованием ДЛП теории, варьируется в пределах 5-15%, тогда как точность измерения силы составляет 1%.

3. Доказано, что для вычисления силы между двумя естественно шероховатыми телами, находящимися на расстояниях, сравнимых с высотой шероховатости, вычисления можно разбить на две части: первая включает вклад пиков с характерной среднеквадратичной высотой, который можно вычислить по теории возмущений с учетом неаддитивности взаимодействия, а вторая содержит вклад высоких, но редких пиков, которые могут быть вычислены аддитивно. Высокие пики определяют

минимальное расстояние между телами и для вычисления их вклада требуется детальное знание статистики шероховатости.

4. Обнаружено физическое явление, при котором дисперсионная сила, действующая в ограниченной области пространства, может влиять на глобальное поведение системы, размер которой гораздо больше области действия силы. Изучены два примера таких систем: поверхностный нанопузырек и залипший кантилевер. Последний пример позволяет предложить метод измерения дисперсионных сил, не страдающий от потери устойчивости на малых расстояниях.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной постановкой задач, использованием современных теоретических и численных методов, согласованностью результатов с различными известными предельными случаями, согласием теоретических предсказаний с известными экспериментальными результатами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: конференции "Теория квантованных полей под действием внешних усло-вий"(QFEXT03) (Университет Оклахомы, Норман, США, 15-19 сентября 2003 г.); конференции "Теория квантованных полей под действием внешних усло-вий"(QFEXT05) (Барселона, Испания, 5-9 сентября 2005 г.); семинар "Дисперсионные силы в наноэлектромеханических системах"(Лейден, Нидерланды, 11-15 декабря 2006 г.); семинар "Термическое излучение на наноразмерах: силы, передача тепла, когерентность"(Les Houches, Франция, 21-25 мая 2007 г.); семинар европейской сети CASIMIR (аббатство Royaumont, Франция, 29-30 ноября 2008 г.); конференция "Казимир, ван-дер-Ваальс и наноразмерные взаимодействия (Les Houches, Франция, 11-16 апреля 2010 г.); семинар "Контроль над силами Казимира"(Тенерифе, Испания, 9-11 ноября, 2012 г.); семинар "Кельви-новская микроскопия поверхностных потенциалов и метод локальной фиксации потенциала при измерении сил Казимира"(Университет Гронингена, Нидерланды, 28-29 июня 2012 г.); семинар "Нанопузырьки"(Les Houches, Франция, 12-17 февраля 2012 г.); школа и семинар "Казимировская физика"(Лейден, Нидерланды, 5-16 декабря 2012 г.); 15я международная конференция "Поверхностные силы"(Вербилки, Московская обл., Россия, 12-17 мая 2014 г.); коллоквиум "Силы Казимира: от фундаментальной науки к технологии"в рамках симпозиума "Конденсированные среды в Гронингене"(Гронинген, Нидерланды, 4-9 сентября 2016 г.); секция "Эффект Казимира и передача тепла"в рамках симпозиума

PIERS 2017 (Санкт Петербург, Россия, 20-25 мая 2017 г.); 16я международная конференция "Поверхностные силы"(Казань, Россия, 20-25 августа 2018 г.); международная конференция "Нанопузырьки 2018"(Suzhou, Китай, 16-19 октября 2018 г.).

Личный вклад. Автору принадлежит ключевая роль в большинстве чисто теоретических публикаций включенных в диссертацию. Работы [33; 37] были выполнены в тесной коллаборации с университетом Тренто (Италия) при значительном участии автора. В работах, содержащих эксперимент и теорию, автор был ответственным за теоретическую часть, но принимал активное участие в обсуждении экспериментов. Сложные численные расчеты (см. [45; 47; 49] и частично [52]) были выполнены аспирантами под руководством автора диссертации.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 33 печатных изданиях, 33 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Полный объём диссертации составляет 321 страницу, включая 82 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 366 наименований.

Глава 1. Формулировка проблем и обзор литературы

Дисперсионные силы (ДС) играют важную роль в биологических, химических и технологических процессах, а глубокое понимание этих сил имеет важное прикладное значение. Детальное исследование ДС [1; 2] началось именно с прикладной задачи устойчивости коллоидных систем. Кроме того, эти силы играют ключевую роль для таких проблем, как водоочистка, адгезия, флотация и др. [3; 56]. Важная роль ДС для описания поведения и устойчивости жидких пленок, дисперсных и коллоидных систем надежно установлена [3; 57].

Анализ взаимодействия между телами разделенными тонкой жидкой пленкой может быть проведен с помощью расклинивающего давления, которое является функцией толщины пленки к [3; 57; 58]. ^лы различной физической природы дают вклад в расклинивающие давление П(к). В теории Дерягина-Ландау-Фервея-Овербека (ДЛФО) рассматривают только два вклада в расклинивающее давление [1; 2]:

П(к) = Пп (к) + Пе1 (к) + ..., (1.1)

где Пр - составляющая, связанная с дисперсионными силами, и Пе/ - составляющая, связанная с действием электростатических сил. В более поздних работах в расклинивающее давление включается целый ряд других взаимодействий, таких как стерическое взаимодействие, силы, связанные со статической и динамической структурной перестройкой в тонких слоях жидкости, силы, связанные с адсорбционными слоями и др. Все эти дополнительные взаимодействия существенны на очень малых расстояниях между телами [58; 59]. В настоящей же диссертации силы рассматриваются на расстояниях к > 5 нм, когда важную роль играют только дисперсионные и электростатические силы, отвечающие первым двум членам в уравнении (1.1). Это позволяет сосредоточиться на особенностях дисперсионных взаимодействий, играющих заметную роль в современных микро- и наноустройствах. Лишь в главе 6 ДС будут исследоваться на меньших рассояниях, где рассматриваются силы, действующие внутри нанопузырька. Однако, и в этом случае только первые два члена в уравнении (1.1) играют существенную роль, поскольку тела разделены газовой, а не жидкой прослойкой.

Дисперсионные силы восходят к диссертации ван-дер-Ваальса 1873 года [60], в которой впервые были введены межмолекулярные силы, для того,

чтобы объяснить наблюдаемые отклонения от законов идеального газа, но физическая природа этих сил долго оставалась неясной. Только в 1930 г. Лондон [61] продемонстрировал, что ДС можно объяснить на основе квантовой механики. Оказалось, что сила притяжения между атомами или молекулами, не имеющими постоянного дипольного момента, возникает как результат взаимодействия флуктуирующих диполей, ассоциированных с этими объектами. Если R расстояние между атомами, то энергия взаимодействия между ними зависит от расстояния как Vmt ~ R-6. Такое поведение справедливо, если R ^ À0/2п, где Ào - характерная длина волны поглощения электромагнитного излучения атомом.

Взаимодействие между отдельными атомами/молекулами приводит к силе, действующей между конденсированными телами, состоящими из этих атомов/молекул. Впервые эта сила между параллельными пластинами (полупространствами) разделенными вакуумной щелью шириной h была вычислена де Буром [4] исходя из суммирования попарных взаимодействий между атомами разных пластин. Сила взаимодействия между пластинами, которую обычно называют силой ван-дер-Ваальса (вдВ), была представлена в виде

An

FvdW (h) = - (°)

где S - площадь пластин, а Ан - константа Гамакера, характеризующая материалы пластин и щели между ними. Эта константа была впервые введена в работе Гамакера [62], в которой сила вычислялась между двумя шарами также путем суммирования попарных взаимодействий.

Оказалось, однако, что ДС являются неаддитивными, а процесс суммирования попарных взаимодействий является не вполне законным. Как было отмечено Лифшицем [63], вычисление силы между объемными телами, исходя из взаимодействия отдельных атомов, возможно только для достаточно разряженных тел, т. е. для газов. В той же работе Лифшиц предложил для вычисления ДС между объемными телами макроскопический подход, основанный на диэлектрических свойствах взаимодействующих материалов. Теория Лифшица показала, что формула (1.2) для взаимодействия между параллельными пластинами является верной, но дополнительно дала возможность выразить константу Гамакера через диэлектрические проницаемости пластин. Сила же притяжения между сферами [62] оказалась неверной, хотя во многих случаях формула, полученная Гамакером, является разумным приближением, а работа Гамакера оказала существенное влияние на прикладные исследования ДС. Применение

микроскопического подхода, использованного Гамакером, может приводить к существенным ошибкам для несимметричных систем и в присутствии поглощающих сред [64—66]. Интересно, что точное аналитическое выражение для силы между двумя сферами в вакууме неизвестно до сих пор [67], хотя существует множество приближенных выражений, и разработаны численные методы расчета силы между телами произвольной формы [68—70].

Если расстояние между атомами становится достаточно большим, то на взаимодействие атомов сказывается запаздывание электомагнитного сигнала. Этот эффект впервые был отмечен Казимиром и Польдером [71], которые показали, что на расстояниях Я ^ Ло /2п потенциал взаимодействия между атомами ведет себя как ~ Я-1. Если на основе этого потенциала вычислить силу притяжения между пластинами, то, в отличие от (1.2), она будет убывать c расстоянием как к-4. Совершенно иной подход к вычислению силы между пластинами, не связанный с микроскопическим взаимодействием атомов, был предложен Казимиром [5] для пластин из идеального металла (т. е. полностью отражающих электромагнитное излучение любых частот). Электромагнитные поля не проникают в идеальный металл, поэтому электромагнитные возбуждения (моды), которые существуют в щели между пластинами, отличаются от возбуждений, заполняющих свободное пространство. В результате электромагнитное давление на внешнюю и внутренюю сторону какой-либо пластины оказывается разным, что приводит к силе притяжения между пластинами. В такой интерпретации сила возникает за счет перестройки нулевых колебаний вакуума. Выражение для силы как функции ширины щели к, полученное Казимиром, имеет вид

п2 кг

*(к) = - 3, ^

а саму силу называют силой Казимира. Сила падает с расстоянием как к-4 и, очевидно, что взаимодействие между любыми реальными материалами будет приводиь к силе, меньшей по абсолютной величине, чем (1.3). Заметим, что подход Казимира является макроскопическим, но его обобщение на реальные материалы является более сложным [72], хотя и одним из возможных методов вычисления силы [73].

Лифшицу [63] удалось построить макроскопическую теорию ДС, из которой силы ван-дер-Ваальса и Казимира следуют как частные случаи. Эта теория справедлива на расстояниях гораздо больше межатомных и позволяет вычислить

силу между телами с произвольными диэлектрическими свойствами и при конечной температуре. Следует отметить, что формулы (1.2) и (1.3) справедливы только для нулевой температуры. В принципе теория Лифшица справедлива для тел произвольной формы, но аналитическое выражение удается получить только для силы между параллельными пластинами. Эффективный метод численного расчета силы между телами сложной формы был развит на основе теории Лифшица [74—77]. В ключевой работе Дзялошинского, Лифшица и Питаевско-го (ДЛП) [18] теория Лифшица была обобщена на случай, когда щель между телами заполнена жидкостью. В такой конфигурации ДС зависит также от диэлектрических свойст жидкости, разделяющей тела. Это обобщение является важным для надежного вычисления дисперсионного вклада в ДЛФО теории.

В основе ДЛП теории лежит фундаментальное физическое утверждение - флуктуационно-диссипативная теорема [78—80]. В теории электромагнитных полей эта теорема связывает корреляции флуктуаций электрического тока в материале с диэлектрическими потерями, выраженными через мнимую часть диэлектрической функции [79]. Флуктуации токов в одном теле создают электромагнитные поля, которые взаимодействуют с флуктуирующими токами в другом теле и в щели между телами, приводя к силе притяжения или отталкивания между телами. Следует отметить, что отталкивание между твердыми телами невозможно, когда тела разделены вакуумной или газовой щелью. Флуктуации содержат классическую и квантовую компоненты. Первая задается температурой и исчезает при Т ^ 0, вторая же остается конечной и при нулевой температуре и ассоциируется с нулевыми колебаниями вакуума. Флуктуационная электродинамика представляет собой самостоятельную область, к которой относятся исследуемые здесь равновесные дисперсионные силы, неравновесные силы [37], когда тела имеют разную температуру, радиационный перенос тепла [81], бесконтактное трение [82] и др.

1.1 Дисперсионные силы для сред с нелокальным диэлектрическим

откликом

В рамках ДЛП теории вклад ДС в расклинивающее давление Ир(Ь) зависит от диэлектрических функций взаимодействующих тел и жидкой/га-

зообразной прослойки. Предполагается, что эти функции обладают только временной дисперсией, а потому зависят только от частоты электромагнитных полей. В общем случае диэлектрические функции имеют также пространственную дисперсию и зависят не только от частоты, но и от волнового вектора. Пространственная дисперсия отвечает нелокальному отклику среды, а сами такие среды называются нелокальными. Нелокальные среды отнюдь не являются экзотическими. Хорошо известным примером являются электролиты. В пределе Дебая-Хюккеля продольная диэлектрическая функция последних ведет себя как [83—85]

(0,к) = £о (1 + Щ , (1.4)

где ко - Дебаевское волновое число, а £0 - диэлектрическая постоянная раствора. Очевидно, что нелокальность среды здесь связана с конечной длиной экранировки электрических зарядов. Для металлов нелокальный отклик среды приводит к аномальному скин эффекту [86; 87], а для полупроводников нелокальность среды похожа на отклик электролитов, но с некоторыми особенностями в выборе параметров [83; 88].

Бараш и Гинзбург [89] впервые обратили внимание на проблему нелокальности и построили наиболее общую теорию, позволяющую учесть этот эффект. По сравнению с ДЛП теорией выражение для силы содержало дополнительный член, связанный с нелокально стью. Однако, как подчеркивают сами авторы, этот дополнительный член не играет существенной роли для плазмоподобных сред, которые чаще всего используются для практического вычисления ДС. Это связано с тем, что при вычислении диэлектрических функций для плазмоподобных сред можно ограничиться низшим порядком по константе связи. При анализе ДС для материалов с пространственной дисперсией вместо диэлектрических функций удобно пользоваться импедансами, которые связывают касательные компоненты электрического и магнитного поля на поверхности, а вся информация о внутренних степенях свободы материала содержится в импедансах. Первое практическое применение нелокального отклика среды для вычисления ДС было использовано в работе Каца [90], который применил импеданс металлов для вычисления силы между металлическими пластинами. Дисперсионная сила в терминах импедансов впервые была записана Мостепаненко и Труновым [91].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Световой Виталий Борисович, 2019 год

Список литературы

1. Дерягин, Б. В. Теория устойчивости сильно заряженных лиофобных золей и слипания сильно заряженных частиц в растворах электролитов / Б. В. Дерягин, Л. Д. Ландау // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1941. - Т. 11, № 2. - С. 802.

2. Verwey, E. J. W. Theory of the stability of lypophobic colloids / E. J. W. Ver-wey, J. T. G. Overbeek. — Amsterdam : Elsevier Publishing Company, Inc., 1948. - 205 p.

3. Дерягин Б. В. Чураев, Н. В. Поверхностные силы / Н. В. Дерягин Б. В. Чу-раев, В. М. Муллер. — Москва : Наука, 1985. — 398 с.

4. Boer, J. H. de. The influence of van der Waals' forces and primary bonds on binding energy, strength and orientation, with special reference to some artificial resins / J. H. de Boer // Trans. Faraday Soc. — 1936. — Vol. 32. — P. 10-37. - URL: http://dx.doi.org/10.1039/TF9363200010.

5. Casimir, H. B. G. On the attraction between two perfectly conducting plates / H. B. G. Casimir // Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen. - 1948. — Vol. 51. — P. 793—795.

6. Maboudian, R. Surface processes in MEMS technology / R. Maboudian // Surface Science Reports. — 1998. — Т. 30, № 6. — С. 207—269. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167572997000149.

7. Statista. Micro-electromechanical systems (MEMS) market revenues worldwide from 2014 to 2024, by application (in million U.S. dollars) / Statista. — 2018. — URL: https : / / www. statista. com / statistics / 796333 / worldwide-mems-market-revenues-by-revenue/.

8. Nano/microfluidics for diagnosis of infectious diseases in developing countries / W. G. Lee [и др.] // Advanced Drug Delivery Reviews. — 2010. — Т. 62, № 4/5. — С. 449—457. — URL: http://doi.org/10.1016/j.addr.2009.11.016.

9. Microfluidics for advanced drug delivery systems / R. Riahi [и др.] // Current Opinion in Chemical Engineering. — 2015. — Т. 7. — С. 101—112. — URL: http: //www. sciencedirect. com/science/article/pii/S2211339814001014 ; Biological engineering / Materials engineering.

10. Maboudian, R. Critical Review: Adhesion in surface micromechanical structures / R. Maboudian, R. T. Howe // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena. - 1997. - Т. 15, № 1. — С. 1-20. - URL: https://avs.scitation.org/doi/abs/10.1116/1.589247.

11. The role of van der Waals forces in adhesion of micromachined surfaces /

F. W. DelRio [и др.] // Nature Materials. — 2005. — Авг. — Т. 4, № 8. — С. 629—634. — URL: http://dx.doi.org/10.1038/nmat1431.

12. Casimir Forces and Quantum Electrodynamical Torques: Physics and Nanomechanics / F. Capasso [и др.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. — 2007. — Март. — Т. 13, № 2. — С. 400—414.

13. Munday, J. N. Measured long-range repulsive Casimir-Lifshitz forces / J. N. Munday, F. Capasso, V. A. Parsegian // Nature. — 2009. — Т. 457. — С. 170—173. — URL: https://www.nature.com/articles/nature07610.

14. Rodriguez, A. W. The Casimir effect in microstructured geometries / A. W. Rodriguez, F. Capasso, S. G. Johnson // Nature Photonics. — 2011. — Т. 5. — С. 211—221. — URL: http://dx.doi.org/10.1038/nphoton.2011.39.

15. Nonlinear Micromechanical Casimir Oscillator / H. B. Chan [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Окт. — Т. 87, вып. 21. — С. 211801. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.87.211801.

16. Switching Casimir forces with phase-change materials / G. Torricelli [и др.] // Phys. Rev. A. — 2010. — Июль. — Т. 82, вып. 1. — 010101(R). — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.82.010101.

17. Casimir Force Contrast Between Amorphous and Crystalline Phases of AIST /

G. Torricelli [и др.] // Advanced Functional Materials. — 2012. — Т. 22, № 17. — С. 3729—3736. — URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/ 10.1002/adfm.201200641.

18. Дзялошинский, И. Е. Общая теория ван-дер-Ваальсовых сил / И. Е. Дзяло-шинский, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский // Успехи Физических наук. — 1961. — Т. 73. — С. 381—422.

19. Bezerra, V. B. Thermodynamical aspects of the Casimir force between real metals at nonzero temperature / V. B. Bezerra, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. - 2002. - Апр. - Т. 65, вып. 5. -С. 052113. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.65.052113.

20. Lambrecht, A. Casimir force between metallic mirrors / Lambrecht, A., Reynaud, S. // Eur. Phys. J. D. - 2000. - Т. 8, № 3. - С. 309-318. - URL: https://doi.org/10.1007/s100530050041.

21. Zwol, P. J. van. Influence of random roughness on the Casimir force at small separations / P. J. van Zwol, G. Palasantzas, J. T. M. De Hosson // Phys. Rev. B. - 2008. - Февр. - Т. 77, вып. 7. - С. 075412. - URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.77.075412.

22. Measurement of dispersive forces between evaporated metal surfaces in the range below 100nm / P. J. van Zwol [и др.] // Applied Physics Letters. -2008. - Т. 92, № 5. - С. 054101. - URL: https://doi.org/10.1063/L2832664.

23. Svetovoy, V. B. Do the precise measurements of the Casimir force agree with the expectations? / V. B. Svetovoy, M. V. Lokhanin // Modern Physics Letters A. - 2000. - Т. 15. - С. 1013-1021. - URL: https://doi.org/10.1142/ S021773230000102X.

24. Svetovoy, V. B. Precise calculation of the Casimir force between gold surfaces / V. B. Svetovoy, M. V. Lokhanin // Modern Physics Letters A. - 2000. -Т. 15. - С. 1437-1444. - URL: https://doi.org/10.1142/S0217732300001699.

25. Svetovoy, V. Linear temperature correction to the Casimir force / V. Svetovoy, M. Lokhanin // Physics Letters A. - 2001. - Т. 280, № 4. - С. 177-181. -URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0375960101000494.

26. Svetovoy, V. B. Temperature correction to the Casimir force in cryogenic range and anomalous skin effect / V. B. Svetovoy, M. V. Lokhanin // Phys. Rev. A. -2003. - Февр. - Т. 67, вып. 2. - С. 022113. - URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.67.022113.

27. Esquivel, R. Correction to the Casimir force due to the anomalous skin effect / R. Esquivel, V. B. Svetovoy // Phys. Rev. A. - 2004. - Июнь. - Т. 69, вып. 6. - С. 062102. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.69. 062102.

28. Svetovoy, V. B. Comment on "Surface-impedance approach solves problems with the thermal Casimir force between real metals" / V. B. Svetovoy // Phys. Rev. A. — 2004. — Июль. — Т. 70, вып. 1. — С. 016101. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.70.016101.

29. Esquivel-Sirvent, R. Nonlocal thin films in calculations of the Casimir force / R. Esquivel-Sirvent, V. B. Svetovoy // Phys. Rev. B. — 2005. — Июль. — Т. 72, вып. 4. — С. 045443. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.72. 045443.

30. Svetovoy, V. B. Nonlocal impedances and the Casimir entropy at low temperatures / V. B. Svetovoy, R. Esquivel // Phys. Rev. E. — 2005. — Сент. — Т. 72, вып. 3. — С. 036113. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE. 72.036113.

31. Svetovoy, V. B. The Casimir free energy in high- and low-temperature limits / V. B. Svetovoy, R. Esquivel // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 2006. — Т. 39, № 21. — С. 6777. — URL: http://stacks.iop.org/0305-4470/39/i=21/a=S79.

32. Pirozhenko, I. Sample dependence of the Casimir force / I. Pirozhenko, A. Lambrecht, V. B. Svetovoy // New Journal of Physics. — 2006. — Т. 8, № 10. — С. 238. — URL: http://stacks.iop.org/1367-2630/8/i=10/a=238.

33. Casimir-Lifshitz Force Out of Thermal Equilibrium and Asymptotic Nonadditivity / M. Antezza [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Нояб. — Т. 97, вып. 22. — С. 223203. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.97.223203.

34. Svetovoy, V. B. Evanescent character of the repulsive thermal Casimir force / V. B. Svetovoy // Phys. Rev. A. — 2007. — Дек. — Т. 76, вып. 6. ■ С. 062102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.76.062102.

35. Svetovoy, V. B. Application of the Lifshitz Theory to Poor Conductors / V. B. Svetovoy // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Окт. — Т. 101, вып. 16. — С. 163603. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.101.163603.

36. Optical properties of gold films and the Casimir force / V. B. Svetovoy [и др.] // Phys. Rev. B. — 2008. — Янв. — Т. 77, вып. 3. — С. 035439. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.77.035439.

37. Casimir-Lifshitz force out of thermal equilibrium / M. Antezza [и др.] // Phys. Rev. A. — 2008. — Февр. — Т. 77, вып. 2. — С. 022901. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.77.022901.

38. Zwol, P. J. van. Distance upon contact: Determination from roughness profile / P. J. van Zwol, V. B. Svetovoy, G. Palasantzas // Phys. Rev. B. — 2009. — Дек. — Т. 80, вып. 23. — С. 235401. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevB.80.235401.

39. Palasantzas, G. Influence of ultrathin water layer on the van der Waals/Casimir force between gold surfaces / G. Palasantzas, V. B. Svetovoy, P. J. van Zwol // Phys. Rev. B. — 2009. — Июнь. — Т. 79, вып. 23. — С. 235434. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.79.235434.

40. Palasantzas, G. Optical properties and kinetic roughening influence on dispersive Casimir and van der Waals forces / G. Palasantzas, V. B. Svetovoy, P. J. van Zwol // International Journal of Modern Physics B. — 2010. — Т. 24, № 31. — С. 6013—6042. — URL: https://www.worldscientific.com/doi/abs/10. 1142/S0217979210057456.

41. Switching Casimir forces with phase-change materials / G. Torricelli [и др.] // Phys. Rev. A. — 2010. — Июль. — Т. 82, вып. 1. — 010101(R). — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.82.010101.

42. Tailoring the thermal Casimir force with graphene / V. Svetovoy [и др.] // EPL (Europhysics Letters). — 2011. — Т. 96, № 1. — С. 14006. — URL: http: //stacks.iop.org/0295-5075/96/i=1/a=14006.

43. Roughness correction to the Casimir force beyond perturbation theory / W. Broer [и др.] // EPL (Europhysics Letters). — 2011. — Т. 95, № 3. — С. 30001. — URL: http://stacks.iop.org/0295-5075/95/i=3/a=30001.

44. Zwol, P. J. van. Characterization of Optical Properties and Surface Roughness Profiles: The Casimir Force Between Real Materials / P. J. van Zwol, V. B. Svetovoy, G. Palasantzas // Casimir Physics, Lecture Notes in Physics 834 / под ред. D. D. et al. — Berlin Heidelberg : Springer-Verlag, 2011. — Гл. 10. С. 311—343.

45. Roughness correction to the Casimir force at short separations: Contact distance and extreme value statistics / W. Broer [и др.] // Phys. Rev. B. — 2012. — Апр. — Т. 85, вып. 15. — С. 155410. — URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevB.85.155410.

46. Casimir Force Contrast Between Amorphous and Crystalline Phases of AIST / G. Torricelli [и др.] // Advanced Functional Materials. — 2012. — Т. 22, № 17. — С. 3729—3736. — URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/ 10.1002/adfm.201200641.

47. Significance of the Casimir force and surface roughness for actuation dynamics of MEMS / W. Broer [и др.] // Phys. Rev. B. — 2013. — Март. — Т. 87, вып. 12. — С. 125413. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.87. 125413.

48. Casimir forces from conductive silicon carbide surfaces / M. Sedighi [и др.] // Phys. Rev. B. — 2014. — Май. — Т. 89, вып. 19. — С. 195440. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.89.195440.

49. Nonlinear Actuation Dynamics of Driven Casimir Oscillators with Rough Surfaces / W. Broer [и др.] // Phys. Rev. Applied. — 2015. — Нояб. — Т. 4, вып. 5. — С. 054016. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevApplied.4.054016.

50. Svetovoy, V. Influence of surface roughness on dispersion forces / V. Svetovoy, G. Palasantzas // Advances in Colloid and Interface Science. — 2015. — Т. 216. — С. 1—19. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0001868614002814.

51. Influence of materials' optical response on actuation dynamics by Casimir forces / M. Sedighi [и др.] // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2015. — Т. 27, № 21. — С. 214014. — URL: http://stacks.iop.org/0953-8984/27/i=21/ a=214014.

52. Effect of Disjoining Pressure on Surface Nanobubbles / V. B. Svetovoy [и др.] // Langmuir. — 2016. — Т. 32, № 43. — С. 11188—11196. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.6b01812.

53. Sedighi, M. Casimir force measurements from silicon carbide surfaces / M. Sedighi, V. B. Svetovoy, G. Palasantzas // Phys. Rev. B. - 2016. - Февр. -Т. 93, вып. 8. - С. 085434. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevB.93.085434.

54. Global consequences of a local Casimir force: Adhered cantilever / V. B. Svetovoy [и др.] // Applied Physics Letters. - 2017. - Т. 111, № 1. -С. 011603. - URL: https://doi.org/10.1063/L4991968.

55. Measurement of the Casimir force in a gas and in a liquid / A. Le Cunuder [и др.] // Phys. Rev. B. - 2018. - Нояб. - Т. 98, вып. 20. - С. 201408. -URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.98.201408.

56. Israelachvili, J. N. Intermolecular and surface forces / J. N. Israelachvili. — Amsterdam : Elsevier, 1992. — 675 p.

57. Дерягин Б. В. Чураев, Н. В. Смачивающие пленки / Н. В. Дерягин Б. В. Чу-раев. - Москва : Наука, 1984. - 160 с.

58. Boinovich, L. DLVO forces in thin liquid films beyond the conventional DLVO theory / L. Boinovich // Current Opinion in Colloid and Interface Science. -2010. - Т. 15, № 5. - С. 297-302. - URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S1359029410000452.

59. Емельяненко, К. А. Влияние дискретности вещества и заряда на поверхностные силы в наноразмерных системах : дис. ... канд. / Емельяненко К. А. - Москва : Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, 2018.

60. Waals, J. D. van der. Over de Continueiteit van den Gasen Vloeistoftoestand : дис. ... канд. / van der Waals J. D. - Leiden : University of Leiden, 1873.

61. London, F. Zur Theorie und Systematik der Molekularkrafte / F. London // Zeitschrift für Physik. - 1930. - Март. - Т. 63, № 3. - С. 245-279. - URL: https://doi.org/10.1007/BF01421741.

62. Hamaker, H. The London—van der Waals attraction between spherical particles / H. Hamaker // Physica. - 1937. - Vol. 4, no. 10. - P. 1058-1072. -URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031891437802037.

63. Лифшиц, Е. М. Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами / Е. М. Лифшиц // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1955. - Т. 29. - С. 95.

64. Чураев, Н. В. О расчете констант Гамакера для тел, взаимодействующих через прослойки жидкости / Н. В. Чураев // Коллоидный журнал. — 1972. — Т. 34, № 6. — С. 959—963.

65. Owens, N. F. Hamaker constants and combining rules / N. F. Owens, P. Richmond // J. Chem. Soc., Faraday Trans. 2. — 1978. — Т. 74, вып. 0. — С. 691—695. — URL: http://dx.doi.org/10.1039/F29787400691.

66. Емельяненко, К. А. Анализ ван-дер-Ваальсовых взаимодействий между наночастицами различной геометрии с учетом трехчастичных вкладов в полную энергию / К. А. Емельяненко // Журнал Физической Химии. — 2016. — Т. 90, № 5. — С. 773—779.

67. Bimonte, G. Beyond-proximity-force-approximation Casimir force between two spheres at finite temperature / G. Bimonte // Phys. Rev. D. — 2018. — Апр. — Т. 97, вып. 8. — С. 085011. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevD.97.085011.

68. Lambrecht, A. The Casimir effect within scattering theory / A. Lambrecht, P. A. M. Neto, S. Reynaud // New Journal of Physics. — 2006. — Т. 8, № 10. — С. 243. — URL: http://stacks.iop.org/1367-2630/8/i=10/a=243.

69. Casimir Forces between Arbitrary Compact Objects / T. Emig [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Окт. — Т. 99, вып. 17. — С. 170403. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.99.170403.

70. Kenneth, O. Casimir forces in a T-operator approach / O. Kenneth, I. Klich // Phys. Rev. B. — 2008. — Июль. — Т. 78, вып. 1. — С. 014103. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.78.014103.

71. Casimir, H. B. G. The Influence of Retardation on the London-van der Waals Forces / H. B. G. Casimir, D. Polder // Phys. Rev. — 1948. — Февр. — Т. 73, вып. 4. — С. 360—372. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.73. 360.

72. Kampen, N. V. On the macroscopic theory of Van der Waals forces / N. V. Kampen, B. Nijboer, K. Schram // Physics Letters A. — 1968. — Т. 26, № 7. — С. 307—308. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ 0375960168906658.

73. Sernelius, B. E. The energy spectrum of electromagnetic normal modes in dissipative media: modes between two metal half spaces / B. E. Sernelius // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. — 2008. — Т. 41, № 16. — С. 164016. — URL: http://stacks.iop.org/1751-8121/41/i=16/a=164016.

74. Virtual photons in imaginary time: Computing exact Casimir forces via standard numerical electromagnetism techniques / A. Rodriguez [и др.] // Phys. Rev. A. — 2007. — Сент. — Т. 76, вып. 3. — С. 032106. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.76.032106.

75. Efficient Computation of Casimir Interactions between Arbitrary 3D Objects / M. T. H. Reid [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Июль. — Т. 103, вып. 4. — С. 040401. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.040401.

76. Casimir forces in the time domain: Theory / A. W. Rodriguez [и др.] // Phys. Rev. A. — 2009. — Июль. — Т. 80, вып. 1. — С. 012115. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.80.012115.

77. Casimir forces in the time domain: Applications / A. P. McCauley [и др.] // Phys. Rev. A. — 2010. — Янв. — Т. 81, вып. 1. — С. 012119. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.81.012119.

78. Callen, H. B. Irreversibility and Generalized Noise / H. B. Callen, T. A. Welton // Phys. Rev. — 1951. — Июль. — Т. 83, вып. 1. — С. 34—40. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.83.34.

79. Рытов, С. М. Теория электрических флуктуаций и теплового излучения / С. М. Рытов. — Москва : Академия Наук СССР, 1953. — 232 с.

80. Ландау, Л. Д. Статистическая физика. Часть 1 / Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. — Москва : Наука, 1976. — 584 с.

81. Виноградов, Е. А. Термостимулированные электромагнитные поля твёрдых тел / Е. А. Виноградов, И. А. Дорофеев // Усп. физ. наук. — 2009. — Т. 179, № 5. — С. 449—485. — URL: https://ufn.ru/ru/articles/2009/5/a/.

82. Volokitin, A. I. Near-field radiative heat transfer and noncontact friction / A. I. Volokitin, B. N. J. Persson // Rev. Mod. Phys. — 2007. — Окт. — Т. 79, вып. 4. — С. 1291—1329. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ RevModPhys.79.1291.

83. Лифшиц, Е. М. Физическая кинетика / Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. — Москва : Наука, 1979. — 528 с.

84. Sernelius, B. Surface Modes in Physics / B. Sernelius. — 1-е изд. — Wiley-Blackwell, 2001. — eprint: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/ 3527603166. — URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/ 3527603166.

85. Song, X. Solvation dynamics in ionic fluids: An extended Debye-Hiickel dielectric continuum model / X. Song // The Journal of Chemical Physics. — 2009. — Т. 131, № 4. — С. 044503. — URL: https://doi.org/10.1063/1.3187147.

86. Pippard, A. B. The surface impedance of superconductors and normal metals at high frequencies II. The anomalous skin effect in normal metals / A. B. Pippard // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1947. — Т. 191, № 1026. — С. 385—399. — URL: http://rspa.royalsocietypublishing.org/ content/191/1026/385.

87. Reuter, G. E. H. The theory of the anomalous skin effect in metals / G. E. H. Reuter, E. H. Sondheimer // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1948. — Т. 195, № 1042. — С. 336—364. — URL: http://rspa.royalsocietypublishing. org/content/195/1042/336.

88. Ashcroft, N. W. Solid state physics / N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. — 1-е изд. — Toronto : Thomson Learning, 1976.

89. Бараш, Ю. С. Электромагнитные флуктуации в веществе и молекулярные (ван-дер-ваальсовы) силы между телами / Ю. С. Бараш, В. Л. Гинзбург // Усп. физ. наук. — 1975. — Т. 116, № 5. — С. 5—40. — URL: https://ufn.ru/ru/ articles/1975/5/a/.

90. Кац, Е. И. Влияние нелокальных эффектов на ван-дер-ваальсово взаимодействие / Е. И. Кац // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1977. — Т. 46, № 1. — С. 212—217. — URL: http://www.jetp.ac.ru/ cgi-bin/dn/e_046_01_0109.pdf.

91. Мостепаненко, В. М. Сила Казимира между металлическими пластинами с конечной проводимостью / В. М. Мостепаненко, Н. Н. Трунов // Ядерная физика. — 1985. — Т. 42. — С. 1297.

92. Леонтович, М. А. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел / М. А. Леонтович // в сб. Исследования по распространению радиоволн. Т. 2. — Москва, 1948.

93. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. — Москва : Наука, 1982. — 624 с.

94. Geyer, B. Surface-impedance approach solves problems with the thermal Casimir force between real metals / B. Geyer, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. — 2003. — Июнь. — Т. 67, вып. 6. — С. 062102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.67.062102.

95. Geyer, B. Reply to "Comment on 'Surface-impedance approach solves problems with the thermal Casimir force between real metals' " / B. Geyer, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. — 2004. — Июль. — Т. 70, вып. 1. — С. 016102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.70.016102.

96. Mochán, W. L. On Casimir forces for media with arbitrary dielectric properties / W. L. Mochan, C. Villarreal, R. Esquivel-Sirvent // Revista Mexicana de Física. — 2002. — Т. 48, вып. 4. — С. 339—342. — URL: https://rmf.smf. mx/pdf/rmf/48/4/48_4_339.pdf.

97. Stratton, J. A. Electromagnetic theory / J. A. Stratton. — New York, London : McGraw-Hill Book Company, 1941.

98. Halevi, P. Photonic Probes of Surfaces / P. Halevi. — Amsterdam : Elsevier, 1995.

99. Esquivel, R. Exact surface impedance formulation of the Casimir force: Application to spatially dispersive metals / R. Esquivel, C. Villarreal, W. L. Mochan // Phys. Rev. A. — 2003. — Нояб. — Т. 68, вып. 5. -С. 052103. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.68.052103.

100. Cottam, M. G. Introduction to Surface and Superlattice Excitations / M. G. Cottam, D. R. Tilley. — Cambridge : Cambridge University Press, 1989.

101. Kliewer, K. L. Anomalous Skin Effect for Specular Electron Scattering and Optical Experiments at Non-Normal Angles of Incidence / K. L. Kliewer, R. Fuchs // Phys. Rev. — 1968. — Авг. — Т. 172, вып. 3. — С. 607—624. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.172.607.

102. Jones, W. E. Nonlocal Theory of the Optical Properties of Thin Metallic Films / W. E. Jones, K. L. Kliewer, R. Fuchs // Phys. Rev. - 1969. - Февр. - Т. 178, вып. 3. - С. 1201-1203. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev. 178.1201.

103. Kliewer, K. L. Lindhard Dielectric Functions with a Finite Electron Lifetime / K. L. Kliewer, R. Fuchs // Phys. Rev. - 1969. - Май. - Т. 181, вып. 2. -С. 552-558. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.181.552.

104. Fuchs, R. Optical Properties of an Electron Gas: Further Studies of a Nonlocal Description / R. Fuchs, K. L. Kliewer // Phys. Rev. - 1969. - Сент. - Т. 185, вып. 3. - С. 905-913. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.185. 905.

105. Kliewer, K. L. s-Polarized Optical Properties of Metals / K. L. Kliewer, R. Fuchs // Phys. Rev. B. - 1970. - Окт. - Т. 2, вып. 8. - С. 2923-2936. -URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.2.2923.

106. Keller, J. M. p-polarized optical properties of a metal with a diffusely scattering surface / J. M. Keller, R. Fuchs, K. L. Kliewer // Phys. Rev. B. - 1975. -Сент. - Т. 12, вып. 6. - С. 2012-2029. - URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevB.12.2012.

107. Sernelius, B. E. Effects of spatial dispersion on electromagnetic surface modes and on modes associated with a gap between two half spaces / B. E. Sernelius // Phys. Rev. B. - 2005. - Июнь. - Т. 71, вып. 23. - С. 235114. - URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.71.235114.

108. Klimchitskaya, G. L. Comment on "Effects of spatial dispersion on electromagnetic surface modes and on modes associated with a gap between two half spaces" / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. B. - 2007. - Янв. - Т. 75, вып. 3. - С. 036101. - URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.75.036101.

109. Sernelius, B. E. Reply to "Comment on 'Effects of spatial dispersion on electromagnetic surface modes and on modes associated with a gap between two half spaces' " / B. E. Sernelius // Phys. Rev. B. - 2007. - Янв. - Т. 75, вып. 3. - С. 036102. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.75. 036102.

110. Pitaevskii, L. P. Thermal Lifshitz Force between an Atom and a Conductor with a Small Density of Carriers / L. P. Pitaevskii // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Окт. — Т. 101, вып. 16. — С. 163202. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.101.163202.

111. Dalvit, D. A. R. Contribution of Drifting Carriers to the Casimir-Lifshitz and Casimir-Polder Interactions With Semiconductor Materials / D. A. R. Dalvit, S. K. Lamoreaux // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Окт. — Т. 101, вып. 16. — С. 163203. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.101.163203.

112. Spatial dispersion in Casimir forces: a brief review / R. Esquivel-Sirvent [и др.] // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 2006. — Т. 39, № 21. — С. 6323. — URL: http://stacks.iop.org/0305-4470/39/i=21/a=S24.

113. Mehra, /.Temperature correction to the casimir effect / J. Mehra // Physica. — 1967. — Vol. 37, no. 1. — P. 145—152. — URL: http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/0031891467901152.

114. Brown, L. S. Vacuum Stress between Conducting Plates: An Image Solution / L. S. Brown, G. J. Maclay // Phys. Rev. — 1969. — Авг. — Т. 184, вып. 5. — С. 1272—1279. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.184.1272.

115. Schwinger, J. Casimir effect in dielectrics / J. Schwinger, L. L. DeRaad, K. A. Milton // Annals of Physics (NY). - 1978. — Vol. 115. — P. 1—23.

116. Does the transverse electric zero mode contribute to the Casimir effect for a metal? / J. S. H0ye [и др.] // Phys. Rev. E. — 2003. — Май. — Т. 67, вып. 5. — С. 056116. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.67.056116.

117. Bostrom, M. Thermal Effects on the Casimir Force in the 0.1- 5ц,т Range / M. Bostrom, B. E. Sernelius // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Май. — Т. 84, вып. 20. — С. 4757—4760. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.84.4757.

118. Lamoreaux, S. K. Comment on "Thermal Effects on the Casimir Force in the

0.1--5ц,т Range" / S. K. Lamoreaux // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Сент. —

Т. 87, вып. 13. — С. 139101. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.87.139101.

119. Sernelius, B. E. Sernelius Replies: / B. E. Sernelius // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Сент. — Т. 87, вып. 13. — С. 139102. — URL: https://link.aps. org/doi/10.1103/PhysRevLett.87.139102.

120. Casimir Force at Both Nonzero Temperature and Finite Conductivity / M. Bordag [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Июль. — Т. 85, вып. 3. — С. 503—506. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.85.503.

121. Sernelius, B. E. Comment on "Casimir Force at Both Nonzero Temperature and Finite Conductivity" / B. E. Sernelius, M. Bostrom // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Нояб. — Т. 87, вып. 25. — С. 259101. — URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevLett.87.259101.

122. Bordag, Geyer, Klimchitskaya, and Mostepanenko Reply: / M. Bordag [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Нояб. — Т. 87, вып. 25. — С. 259102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.87.259102.

123. Klimchitskaya, G. L. Investigation of the temperature dependence of the Casimir force between real metals / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. — 2001. — Май. — Т. 63, вып. 6. — С. 062108. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.63.062108.

124. Bezerra, V. B. Correlation of energy and free energy for the thermal Casimir force between real metals / V. B. Bezerra, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. — 2002. — Дек. — Т. 66, вып. 6. — С. 062112. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.66.062112.

125. Bezerra, V. B. Surface impedance and the Casimir force / V. B. Bezerra, G. L. Klimchitskaya, C. Romero // Phys. Rev. A. — 2001. — Дек. — Т. 65, вып. 1. — С. 012111. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.65. 012111.

126. Bostrom, M. Entropy of the Casimir effect between real metal plates / M. Bostrom, B. E. Sernelius // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. — 2004. — Т. 339, № 1. — С. 53—59. — URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437104003504 ; Proceedings of the International Conference New Materials and Complexity.

127. Milton, K. A. The Casimir effect: recent controversies and progress / K. A. Milton // Journal of Physics A: Mathematical and General. — 2004. — Т. 37, № 38. — R209. — URL: http://stacks.iop.org/0305-4470/37/i=38/a=R01.

128. Geyer, B. Thermal quantum field theory and the Casimir interaction between dielectrics / B. Geyer, G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. D. - 2005. - Окт. - Т. 72, вып. 8. - С. 085009. - URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevD.72.085009.

129. Demonstration of optically modulated dispersion forces / F. Chen [и др.] // Opt. Express. - 2007. - Апр. - Т. 15, № 8. - С. 4823-4829. - URL: http://www.opticsexpress.org/abstract.cfm?URI=oe-15-8-4823.

130. Control of the Casimir force by the modification of dielectric properties with light / F. Chen [и др.] // Phys. Rev. B. - 2007. - Июль. - Т. 76, вып. 3. -С. 035338. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.76.035338.

131. Comment on "Thermal Lifshitz Force between an Atom and a Conductor with a Small Density of Carriers" / B. Geyer [и др.] // Phys. Rev. Lett. - 2009. -Май. - Т. 102, вып. 18. - С. 189301. - URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.102.189301.

132. Pitaevskii, L. P. Pitaevskii Replies: / L. P. Pitaevskii // Phys. Rev. Lett. -2009. - Май. - Т. 102, вып. 18. - С. 189302. - URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevLett.102.189302.

133. Lamoreaux, S. K. Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 um Range / S. K. Lamoreaux // Phys. Rev. Lett. - 1997. - Янв. - Т. 78, вып. 1. -С. 5-8. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.78.5.

134. Lamoreaux, S. K. Erratum: Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 цт Range [Phys. Rev. Lett. 78, 5 (1997)] / S. K. Lamoreaux // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Дек. - Т. 81, вып. 24. - С. 5475-5476. - URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.81.5475.

135. Lambrecht, A. Comment on "Demonstration of the Casimir Force in the 0.6 to 6 ц-m Range" / A. Lambrecht, S. Reynaud // Phys. Rev. Lett. - 2000. -Июнь. - Т. 84, вып. 24. - С. 5672-5672. - URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.84.5672.

136. Mohideen, U. Precision Measurement of the Casimir Force from 0.1 to 0.9ц,т / U. Mohideen, A. Roy // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Нояб. - Т. 81, вып. 21. -С. 4549-4552. - URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.81.4549.

137. Lamoreaux, S. K. Comment on "Precision Measurement of the Casimir Force from 0.1 to 0.9 |xm" / S. K. Lamoreaux // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Окт. — Т. 83, вып. 16. — С. 3340—3340. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.83.3340.

138. Mohideen, U. Mohideen and Roy Reply: / U. Mohideen, A. Roy // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Окт. — Т. 83, вып. 16. — С. 3341—3341. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.83.3341.

139. Klimchitskaya, G. L. Casimir and van der Waals forces between two plates or a sphere (lens) above a plate made of real metals / G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. — 2000. — Май. — Т. 61, вып. 6. — С. 062107. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.61. 062107.

140. Roy, A. Improved precision measurement of the Casimir force / A. Roy, C.-Y. Lin, U. Mohideen // Phys. Rev. D. — 1999. — Нояб. — Т. 60, вып. 11. — С. 111101. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.60.111101.

141. Roy, A. Demonstration of the Nontrivial Boundary Dependence of the Casimir Force / A. Roy, U. Mohideen // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Май. — Т. 82, вып. 22. — С. 4380—4383. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.82.4380.

142. Harris, B. W. Precision measurement of the Casimir force using gold surfaces /

B. W. Harris, F. Chen, U. Mohideen // Phys. Rev. A. — 2000. — Окт. — Т. 62, вып. 5. — С. 052109. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.62. 052109.

143. Quantum Mechanical Actuation of Microelectromechanical Systems by the Casimir Force / H. B. Chan [и др.] // Science. — 2001. — URL: http://science. sciencemag.org/content/early/2001/02/08/science.1057984.

144. Measurement of the Casimir Force between Parallel Metallic Surfaces / G. Bressi [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Янв. — Т. 88, вып. 4. —

C. 041804. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.88.041804.

145. Ederth, T. Template-stripped gold surfaces with 0.4-nm rms roughness suitable for force measurements: Application to the Casimir force in the 20-100-nm range / T. Ederth // Phys. Rev. A. — 2000. — Нояб. — Т. 62, вып. 6. — С. 062104. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.62.062104.

146. Measurement of the Casimir Force between Dissimilar Metals / R. S. Decca [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Июль. — Т. 91, вып. 5. — С. 050402. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.91.050402.

147. Precise comparison of theory and new experiment for the Casimir force leads to stronger constraints on thermal quantum effects and long-range interactions / R. Decca [и др.] // Annals of Physics. — 2005. — Т. 318, № 1. — С. 37—80. — URL: http ://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491605000485 ; Special Issue.

148. Handbook of optical constants of solids / ed. by E. D. Palik. — New York : Academic Press, 1985.

149. Observation of the thermal Casimir force / A. O. Sushkov [и др.] // Nature Physics. — 2011. — Март. — Т. 7. — С. 230—233. — URL: http://dx.doi.org/10. 1038/nphys1909.

150. Speake, C. C. Forces between Conducting Surfaces due to Spatial Variations of Surface Potential / C. C. Speake, C. Trenkel // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Апр. — Т. 90, вып. 16. — С. 160403. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.90.160403.

151. Iannuzzi, D. Effect of hydrogen-switchable mirrors on the Casimir force / D. Iannuzzi, M. Lisanti, F. Capasso // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2004. — Т. 101, № 12. — С. 4019—4023. — URL: http://www. pnas.org/content/101/12/4019.

152. Lisanti, M. Observation of the skin-depth effect on the Casimir force between metallic surfaces / M. Lisanti, D. Iannuzzi, F. Capasso // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2005. — Т. 102, № 34. — С. 11989—11992. — URL: http://www.pnas.org/content/102/34Z11989.

153. Demonstration of the Difference in the Casimir Force for Samples with Different Charge-Carrier Densities / F. Chen [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Окт. — Т. 97, вып. 17. — С. 170402. — URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevLett.97.170402.

154. Halving the Casimir force with Conductive Oxides / S. de Man [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Июль. — Т. 103, вып. 4. — С. 040402. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.103.040402.

155. Man, S. de. Halving the Casimir force with conductive oxides: Experimental details / S. de Man, K. Heeck, D. Iannuzzi // Phys. Rev. A. — 2010. — Дек. — Т. 82, вып. 6. — С. 062512. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.82.062512.

156. Parsegian, V. A. van der Waals forces: A Handbook for Biologists, Chemists, Engineers, and Physicists / V. A. Parsegian. — New York : Cambridge University Press, 2006. — 398 p.

157. Munday, J. N. Precision measurement of the Casimir-Lifshitz force in a fluid / J. N. Munday, F. Capasso // Phys. Rev. A. — 2007. — Июнь. — Т. 75, вып. 6. — С. 060102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.75.060102.

158. Craig, V. S. J. In Situ Calibration of Colloid Probe Cantilevers in Force Microscopy: Hydrodynamic Drag on a Sphere Approaching a Wall / V. S. J. Craig, C. Neto // Langmuir. — 2001. — Т. 17, № 19. — С. 6018—6022. — URL: https://doi.org/10.1021/la010424m.

159. Comment on "Precision measurement of the Casimir-Lifshitz force in a fluid" /

B. Geyer [и др.] // Phys. Rev. A. — 2008. — Март. — Т. 77, вып. 3. —

C. 036102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.77.036102.

160. Munday, J. N. Reply to "Comment on 'Precision measurement of the Casimir-Lifshitz force in a fluid' " / J. N. Munday, F. Capasso // Phys. Rev. A. — 2008. — Март. — Т. 77, вып. 3. — С. 036103. — URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.77.036103.

161. Measurements of the Casimir-Lifshitz force in fluids: The effect of electrostatic forces and Debye screening / J. N. Munday [и др.] // Phys. Rev. A. — 2008. — Сент. — Т. 78, вып. 3. — С. 032109. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.78.032109.

162. Hough, D. B. The calculation of hamaker constants from liftshitz theory with applications to wetting phenomena / D. B. Hough, L. R. White // Advances in Colloid and Interface Science. — 1980. — Т. 14, № 1. — С. 3—41. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0001868680800066.

163. Zwol, P. J. van. Influence of dielectric properties on van der Waals/Casimir forces in solid-liquid systems / P. J. van Zwol, G. Palasantzas, J. T. M. De Hosson // Phys. Rev. B. — 2009. — Май. — Т. 79, вып. 19. — С. 195428. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.79.195428.

164. Zwol, P. J. van. Weak dispersive forces between glass and gold macroscopic surfaces in alcohols / P. J. van Zwol, G. Palasantzas, J. T. M. DeHosson // Phys. Rev. E. — 2009. — Апр. — Т. 79, вып. 4. — С. 041605. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.79.041605.

165. Zwol, P. J. van. Repulsive Casimir forces between solid materials with high-refractive-index intervening liquids / P. J. van Zwol, G. Palasantzas // Phys. Rev. A. — 2010. — Июнь. — Т. 81, вып. 6. — С. 062502. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.81.062502.

166. Repulsive van der Waals Forces in Soft Matter: Why Bubbles Do Not Stick to Walls / R. F. Tabor [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Февр. — Т. 106, вып. 6. — С. 064501. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 106.064501.

167. Derjaguin, B. Untersuchungen uber die Reibung und Adhasion, IV /

B. Derjaguin // Kolloid-Zeitschrift. — 1934. — Нояб. — Т. 69, № 2. —

C. 155—164. — URL: https://doi.org/10.1007/BF01433225.

168. Derjaguin, B. V. Direct measurement of molecular attraction between solids separated by a narrow gap / B. V. Derjaguin, I. I. Abrikosova, E. M. Lifshitz // Q. Rev. Chem. Soc. — 1956. — Т. 10, вып. 3. — С. 295—329. — URL: http: //dx.doi.org/10.1039/QR9561000295.

169. Complete roughness and conductivity corrections for Casimir force measurement / G. L. Klimchitskaya [и др.] // Phys. Rev. A. — 1999. — Нояб. — Т. 60, вып. 5. — С. 3487—3495. — URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevA.60.3487.

170. Parsons, D. F. Surface forces: Surface roughness in theory and experiment /

D. F. Parsons, R. B. Walsh, V. S. J. Craig // The Journal of Chemical Physics. — 2014. — Т. 140, № 16. — С. 164701. — URL: https://doi.org/10.1063/1. 4871412.

171. Maradudin, A. A. Effects of surface roughness on the van der Waals force between macroscopic bodies / A. A. Maradudin, P. Mazur // Phys. Rev. B. — 1980. — Авг. — Т. 22, вып. 4. — С. 1677—1686. — URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevB.22.1677.

172. Mazur, P. Effects of surface roughness on the van der Waals force between macroscopic bodies. II. Two rough surfaces / P. Mazur, A. A. Maradudin // Phys. Rev. B. — 1981. — Янв. — Т. 23, вып. 2. — С. 695—705. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.23.695.

173. The Casimir force between rough metallic plates / C. Genet [и др.] // EPL (Europhysics Letters). — 2003. — Т. 62, № 4. — С. 484. — URL: http://stacks. iop.org/0295-5075/62/i=4/a=484.

174. Probing the Strong Boundary Shape Dependence of the Casimir Force / T. Emig [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Дек. — Т. 87, вып. 26. — С. 260402. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.87.260402.

175. Neto, P. A. M. Roughness correction to the Casimir force: Beyond the Proximity Force Approximation / P. A. M. Neto, A. Lambrecht, S. Reynaud // EPL (Europhysics Letters). — 2005. — Т. 69, № 6. — С. 924. — URL: http:// stacks.iop.org/0295-5075/69/i=6/a=924.

176. Maia Neto, P. A. Casimir effect with rough metallic mirrors / P. A. Maia Neto, A. Lambrecht, S. Reynaud // Phys. Rev. A. — 2005. — Июль. — Т. 72, вып. 1. — С. 012115. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.72.012115.

177. Palasantzas, G. Self-affine roughness influence on the Casimir effect / G. Palasantzas // Journal of Applied Physics. — 2005. — Т. 97, № 12. — С. 126104. — URL: https://doi.org/10.1063/1.1935127.

178. Гумбель, Э. Статистика экстремальных значений / Э. Гумбель. — Москва : Мир, 1965. — 451 с.

179. Hampton, M. Nanobubbles and the nanobubble bridging capillary force / M. Hampton, A. Nguyen // Advances in Colloid and Interface Science. — 2010. — Т. 154, № 1/2. — С. 30—55. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0001868610000084.

180. Craig, V. S. J. Very small bubbles at surfaces-the nanobubble puzzle / V. S. J. Craig // Soft Matter. — 2011. — Т. 7, вып. 1. — С. 40—48. — URL: http://dx.doi.org/10.1039/C0SM00558D.

181. Seddon, J. R. T. Nanobubbles and micropancakes: gaseous domains on immersed substrates / J. R. T. Seddon, D. Lohse // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2011. — Т. 23, № 13. — С. 133001. — URL: http: //stacks.iop.org/0953-8984/23/i=13/a=133001.

182. Zhang, X. Perspectives on surface nanobubbles / X. Zhang, D. Lohse // Biomicrofluidics. — 2014. — Т. 8, № 4. — С. 041301. — URL: http://scitation. aip.org/content/aip/journal/bmf/8/4/10.1063/1.4891097.

183. Lohse, D. Pinning and gas oversaturation imply stable single surface nanobubbles / D. Lohse, X. Zhang // Phys. Rev. E. — 2015. — Март. — Т. 91, вып. 3. — С. 031003. — URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE. 91.031003.

184. A History of Nanobubbles / M. Alheshibri [и др.] // Langmuir. — 2016. — Т. 32, № 43. — С. 11086—11100. — URL: http://dx.doi.org/10.1021/acs. langmuir.6b02489.

185. Epstein, P. S. On the Stability of Gas Bubbles in Liquid-Gas Solutions / P. S. Epstein, M. S. Plesset // The Journal of Chemical Physics. — 1950. — Т. 18, № 11. — С. 1505—1509. — URL: http://scitation.aip.org/content/aip/ journal/jcp/18/11/10.1063/1.1747520.

186. Ducker, W. A. Contact Angle and Stability of Interfacial Nanobubbles / W. A. Ducker // Langmuir. — 2009. — Т. 25, № 16. — С. 8907—8910. — URL: https://doi.org/10.1021/la902011v.

187. Brenner, M. P. Dynamic Equilibrium Mechanism for Surface Nanobubble Stabilization / M. P. Brenner, D. Lohse // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Но-яб. — Т. 101, вып. 21. — С. 214505. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.101.214505.

188. Seddon, J. R. T. Knudsen Gas Provides Nanobubble Stability / J. R. T. Seddon, H. J. W. Zandvliet, D. Lohse // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Сент. — Т. 107, вып. 11. — С. 116101. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 107.116101.

189. Petsev, N. D. Dynamic equilibrium explanation for nanobubbles unusual temperature and saturation dependence / N. D. Petsev, M. S. Shell, L. G. Leal // Phys. Rev. E. — 2013. — Июль. — Т. 88, вып. 1. — С. 010402. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.88.010402.

190. Weijs, J. H. Why Surface Nanobubbles Live for Hours / J. H. Weijs, D. Lohse // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Янв. — Т. 110, вып. 5. — С. 054501. — URL: http: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.110.054501.

191. Stability of Interfacial Nanobubbles / X. Zhang [и др.] // Langmuir. — 2013. — Т. 29, № 4. — С. 1017—1023. — URL: https://doi.org/10.1021/la303837c.

192. Very small bubble formation at the solid-water interface / J. Yang [и др.] // The Journal of Physical Chemistry B. — 2003. — Т. 107, № 25. — С. 6139—6147. — URL: https://doi.org/10.1021/jp0224113.

193. Zhang, X. H. Physical Properties of Nanobubbles on Hydrophobic Surfaces in Water and Aqueous Solutions / X. H. Zhang, N. Maeda, V. S. J. Craig // Langmuir. — 2006. — Т. 22, № 11. — С. 5025—5035. — URL: https://doi.org/ 10.1021/la0601814.

194. Song, B. Contact Angles of Surface Nanobubbles on Mixed Self-Assembled Monolayers with Systematically Varied Macroscopic Wettability by Atomic Force Microscopy / B. Song, W. Walczyk, H. Schonherr // Langmuir. — 2011. — Т. 27, № 13. — С. 8223—8232. — URL: https://doi.org/10.1021/la2014896.

195. Walczyk, W. Closer Look at the Effect of AFM Imaging Conditions on the Apparent Dimensions of Surface Nanobubbles / W. Walczyk, H. Schonherr // Langmuir. — 2013. — Т. 29, № 2. — С. 620—632. — URL: https://doi.org/10. 1021/la304193d.

196. Walczyk, W. Hydrodynamic effects of the tip movement on surface nanobubbles: a combined tapping mode, lift mode and force volume mode AFM study / W. Walczyk, N. Hain, H. Schonherr // Soft Matter. — 2014. — Т. 10, вып. 32. — С. 5945—5954. — URL: http://dx.doi.org/10.1039/ C4SM01024H.

197. Walczyk, W. Dimensions and the Profile of Surface Nanobubbles: Tip-Nanobubble Interactions and Nanobubble Deformation in Atomic Force Microscopy / W. Walczyk, H. Schonherr // Langmuir. — 2014. — Т. 30, № 40. — С. 11955—11965. — URL: https://doi.org/10.1021/la502918u.

198. Walczyk, W. Characterization of the Interaction between AFM Tips and Surface Nanobubbles / W. Walczyk, H. Schonherr // Langmuir. — 2014. — Т. 30, № 24. — С. 7112—7126. — URL: https://doi.org/10.1021/la501484p.

199. Gennes, P. G. de. Wetting: statics and dynamics / P. G. de Gennes // Rev. Mod. Phys. — 1985. — Июль. — Т. 57, вып. 3. — С. 827—863. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.57.827.

200. Merchant, G. J. Contact angles / G. J. Merchant, J. B. Keller // Physics of Fluids A: Fluid Dynamics. — 1992. — Т. 4, № 3. — С. 477—485. — URL: https://doi.org/10.1063/L858320.

201. Фрумкин, А. Н. О явлениях смачивания и прилипания пузырьков / А. Н. Фрумкин // Журнал физической химии. — 1938. — Т. 12, № 4. — С. 337—345.

202. Дерягин, Б. В. Теория капиллярной конденсации / Б. В. Дерягин // Журнал физической химии. — 1940. — Т. 14, № 2. — С. 137—147.

203. Дерягин, Б. В. К вопросу об определении понятия и величины расклинивающего давления / Б. В. Дерягин // Коллоидный журнал. — 1955. — Т. 17, № 3. — С. 207—214.

204. Feijter, J. D. I. Transition regions, line tensions and contact angles in soap films / J. D. Feijter, A. Vrij // Journal of Electroanalytical Chemistry and Interfacial Electrochemistry. — 1972. — Т. 37, № 1. — С. 9—22. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022072872802092.

205. Дерягин, Б. В. Адсорбционная ^етавляадая расклинивающего давления при высоких энергиях адсорбции / Б. В. Дерягин, B. M. Старов, H. B. Чу-раев // Коллоидный журнал. — 1976. — Т. 38, № 5. — С. 449—453.

206. Неймарк, А. В. / А. В. Неймарк, Л. И. Хейфец // Коллоидный журнал. — 1981. — Т. 43, № 3. — С. 500—507.

207. Старов, В. М. Равновесие капель жидкости на твердой подложке и линейное натяжение / В. М. Старов, Н. В. Чураев // Коллоидный журнал. — 1980. — Т. 42, № 4. — С. 703—710.

208. Dobbs, H. Line tension at wetting: interface displacement model beyond the gradient-squared approximation / H. Dobbs, J. Indekeu // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. — 1993. — Т. 201, № 4. — С. 457—481. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/037843719390120S.

209. Getta, T. Line tension between fluid phases and a substrate / T. Getta, S. Dietrich // Phys. Rev. E. — 1998. — Янв. — Т. 57, вып. 1. — С. 655—671. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.57.655.

210. Schwartz, L. W. Hysteretic effects in droplet motion on heterogeneous substrateds: direct numerical simulation / L. W. Schwartz // Langmuir. — 1998. — Т. 14, № 12. — С. 3440—3453. — URL: https://doi.org/10.1021/ la971407t.

211. Snoeijer, J. H. A microscopic view on contact angle selection / J. H. Snoeijer,

B. Andreotti // Physics of Fluids. — 2008. — Т. 20, № 5. — С. 057101. — URL: https://doi.org/10.1063/L2913675.

212. Electrical and mechanical contact between rough gold surfaces in air / A. Tonck [и др.] // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1991. — Т. 3, № 27. —

C. 5195. — URL: http://stacks.iop.org/0953-8984/3/i=27/a=013.

213. Stiction in surface micromachining / N. Tas [и др.] // Journal of Micromechanics and Microengineering. — 1996. — Т. 6, № 4. — С. 385. — URL: http://stacks.iop.org/0960- 1317/6/i=4/a=005.

214. Bhushan, B. Adhesion and stiction: Mechanisms, measurement techniques, and methods for reduction / B. Bhushan // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena. — 2003. — Т. 21, № 6. — С. 2262—2296. — URL: https://avs.scitation.org/doi/abs/10.1116/1.1627336.

215. Mastrangelo, C. H. Mechanical stability and adhesion of microstructures under capillary forces. I. Basic theory / C. H. Mastrangelo, C. H. Hsu // Journal of Microelectromechanical Systems. — 1993. — Март. — Т. 2, № 1. — С. 33—43.

216. Mastrangelo, C. H. Mechanical stability and adhesion of microstructures under capillary forces. II. Experiments / C. H. Mastrangelo, C. H. Hsu // Journal of Microelectromechanical Systems. — 1993. — Март. — Т. 2, № 1. — С. 44—55.

217. Mulhern, G. T. Supercritical carbon dioxide drying of microstructures / G. T. Mulhern, D. S. Soane, R. T. Howe // Proceedings of the 7th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators (Transducers '93). — Yokohama, Japan, 1993. — С. 296—300.

218. Biebl, M. In situ phosphorus-doped polysilicon for integrated MEMS / M. Biebl, G. T. Mulhern, R. T. Howe // Proceedings of the 8th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators, Transducers '95 (Transducers '95). — Stockholm, Sweden, 1995. — С. 198—202.

219. W., A. A. Physical chemistry of surfaces / A. A. W. — New York : Wiley, 1990. - 777 p.

220. Alley, R. L. The effect of release-etch processing on surface microstructure stiction / R. L. Alley, R. T. Howe, K. Komvopoulos // Proceedings of the IEEE Solid-State Sensor and Actuator Workshop. — Hilton Head Island, S.C., 1992. — C. 202—207.

221. Boer, M. P. de. Accurate method for determining adhesion of cantilever beams / M. P. de Boer, T. A. Michalske // Journal of Applied Physics. — 1999. — T. 86, № 2. — C. 817—827. — URL: https://doi.org/10.1063/L370809.

222. Adhesion hysteresis of silane coated microcantilevers / M. de Boer [h gp.] // Acta Materialia. — 2000. — T. 48, № 18. — C. 4531—4541. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645400002391.

223. The Impact of Solution Agglomeration on the Deposition of Self-Assembled Monolayers / B. C. Bunker [h gp.] // Langmuir. — 2000. — T. 16, № 20. — C. 7742—7751. — URL: https://doi.org/10.1021/la000502q.

224. Chemical vapor deposition of fluoroalkylsilane monolayer films for adhesion control in microelectromechanical systems / T. M. Mayer [h gp.] // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena. — 2000. — T. 18, № 5. — C. 2433—2440. — URL: https://avs.scitation.org/doi/abs/10.1116/1.1288200.

225. The influence of coating structure on micromachine stiction / J. Kushmerick [h gp.] // Tribology Letters. — 2001. — £hb. — T. 10, № 1. — C. 103—108. -URL: https://doi.org/10.1023/A:1009082530479.

226. Interferometry of actuated microcantilevers to determine material properties and test structure nonidealities in MEMS / B. D. Jensen [h gp.] // Journal of Microelectromechanical Systems. — 2001. — CeHT. — T. 10, № 3. — C. 336—346.

227. Knapp, J. A. Mechanics of microcantilever beams subject to combined electrostatic and adhesive forces / J. A. Knapp, M. P. de Boer // Journal of Microelectromechanical Systems. — 2002. — ,3,eK. — T. 11, № 6. — C. 754—764.

228. Evidence for van der Waals adhesion in gecko setae / K. Autumn [h gp.] // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2002. — T. 99, № 19. — C. 12252—12256. — URL: http://www.pnas.org/content/99/19/12252.

229. Adhesion characteristics of MEMS in microfluidic environments / E. Parker [и др.] // Journal of Microelectromechanical Systems. — 2005. — Т. 14, № 5. — С. 947—953. — URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/1516176.

230. Горобченко, В. Д. Диэлектрическая проницаемость взаимодействующего электронного газа / В. Д. Горобченко, Е. Г. Максимов // Усп. физ. наук. — 1980. — Т. 130, № 1. — С. 65—111. — URL: https://ufn.ru/ru/articles/1980/1/c/.

231. Lindhard, J. On the properties of a gas of charged particles / J. Lindhard // Danske Matematisk-fysiske Meddeleiser. — 1954. — Т. 28, № 8. — С. 1—57. — URL: http://gymarkiv.sdu.dk/MFM/kdvs/mfm%5C%2020-29/mfm-28-8.pdf.

232. Warren, J. L. Nonlocal Current-Field Relationship in Metals / J. L. Warren, R. A. Ferrell // Phys. Rev. — 1960. — Март. — Т. 117, вып. 5. — С. 1252—1256. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.117.1252.

233. Mermin, N. D. Lindhard Dielectric Function in the Relaxation-Time Approximation / N. D. Mermin // Phys. Rev. B. — 1970. — Март. — Т. 1, вып. 5. — С. 2362—2363. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB. 1.2362.

234. Momentum-Transfer-Resolved Electron Energy Loss Spectroscopy of BaBiO3: Anisotropic Dispersion of Threshold Excitation and Optically Forbidden Transition / Y. Y. Wang [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 1995. — Сент. — Т. 75, вып. 13. — С. 2546—2549. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.75.2546.

235. Абрикосов, А. А. Основы теории металлов / А. А. Абрикосов. — Москва : Наука, 1987. — 520 с.

236. Martin, P. C. Sum Rules, Kramers-Kronig Relations, and Transport Coefficients in Charged Systems / P. C. Martin // Phys. Rev. — 1967. — Сент. — Т. 161, вып. 1. — С. 143—155. — URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRev.161.143.

237. Kirzhnitz, D. Chapter 2 - General Properties of Electromagnetic Response Functions / D. Kirzhnitz // The Dielectric Function of Condensed Systems. Т. 24 / под ред. L. Keldysh, D. Kirzhnitz, A. Maradudin. — Elsevier, 1989. — С. 41—85. — (Modern Problems in Condensed Matter Sciences). — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444873668500084.

238. New Challenges and Directions in Casimir Force Experiments / D. Iannuzzi [и др.] // Proceedings of the 6th Workshop on Quantum Field Theory Under the Influence of External Conditions / под ред. K. Milton. — Rinton Press, 2003. -С. 11—15.

239. Bostrom, M. Retardation-enhanced van der Waals force between thin metal films / M. Bostrom, B. E. Sernelius // Phys. Rev. B. — 2000. — Сент. — Т. 62, вып. 11. — С. 7523—7526. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB. 62.7523.

240. Zhou, F. van der Waals and retardation (Casimir) interactions of an electron or an atom with multilayered walls / F. Zhou, L. Spruch // Phys. Rev. A. — 1995. — Июль. — Т. 52, вып. 1. — С. 297—310. — URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevA.52.297.

241. Fuchs, K. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals / K. Fuchs // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. — 1938. — Янв. — Т. 34, вып. 1. — С. 100—108.

242. Sondheimer, E. The mean free path of electrons in metals / E. Sondheimer // Advances in Physics. — 1952. — Т. 1, № 1. — С. 1—42.

243. Fischer, G. Mean free path and density of conductance electrons in platinum determined by the size effect in extremely thin films / G. Fischer, H. Hoffmann, J. Vancea // Phys. Rev. B. — 1980. — Дек. — Т. 22, вып. 12. — С. 6065—6073. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.22.6065.

244. Dingle, R. The anomalous skin effect and the reflectivity of metals I / R. Dingle // Physica. — 1953. — Т. 19, № 1. — С. 311—347. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031891453800352.

245. Dingle, R. The anomalous skin effect and the reflectivity of metal: IV. Theoretical optical properties of thin metallic films / R. Dingle // Physica. — 1953. — Т. 19, № 1. — С. 1187—1199. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S0031891453801369.

246. Barton, G. Some surface effects in the hydrodynamic model of metals / G. Barton // Rep. Prog. Phys. — 1979. — Т. 42. — С. 65—118. — URL: http: //totuvach.free.fr/Articles/barton79.pdf.

247. Esquivel, R. Erratum: Exact surface impedance formulation of the Casimir force: Application to spatially dispersive metals [Phys. Rev. A 68, 052103 (2003)] / R. Esquivel, C. Villarreal, W. L. Mochan // Phys. Rev. A. — 2005. — Февр. — Т. 71, вып. 2. — С. 029904. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.71.029904.

248. Torgerson, J. R. Low-frequency character of the Casimir force between metallic films / J. R. Torgerson, S. K. Lamoreaux // Phys. Rev. E. — 2004. — Окт. — Т. 70, вып. 4. — С. 047102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevE.70.047102.

249. Klimchitskaya, G. L. The Casimir force between real materials: Experiment and theory / G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen, V. M. Mostepanenko // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Дек. — Т. 81, вып. 4. — С. 1827—1885. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.81.1827.

250. Киттель, Ч. Ввведение в физику твердого тела / Ч. Киттель. — Москва : Наука, 1978. — 790 с.

251. Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. / Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. — Москва : Наука, 1978. — 448 с.

252. Analytical and numerical verification of the Nernst theorem for metals / J. S. H0ye [и др.] // Phys. Rev. E. — 2007. — Май. — Т. 75, вып. 5. — С. 051127. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.75.051127.

253. Klimchitskaya, G. L. Comment on "Analytical and numerical verification of the Nernst theorem for metals" / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. E. — 2008. — Февр. — Т. 77, вып. 2. — С. 023101. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.77.023101.

254. Reply to "Comment on 'Analytical and numerical verification of the Nernst theorem for metals' " / J. S. H0ye [и др.] // Phys. Rev. E. — 2008. — Февр. — Т. 77, вып. 2. — С. 023102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevE.77.023102.

255. Violation of the Nernst heat theorem in the theory of the thermal Casimir force between Drude metals / V. B. Bezerra [и др.] // Phys. Rev. A. — 2004. — Февр. — Т. 69, вып. 2. — С. 022119. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.69.022119.

256. Mostepanenko, V. M. New approach to the thermal Casimir force between real metals / V. M. Mostepanenko, B. Geyer // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. — 2008. — Т. 41, № 16. — С. 164014. — URL: http://stacks. iop.org/1751-8121/41/i=16/a=164014.

257. Klimchitskaya, G. L. Low-temperature behavior of the Casimir free energy and entropy of metallic films / G. L. Klimchitskaya, V. M. Mostepanenko // Phys. Rev. A. — 2017. — Янв. — Т. 95, вып. 1. — С. 012130. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.95.012130.

258. Lines, M. E. Local field effects in ionic conductors / M. E. Lines // Phys. Rev. B. — 1979. — Янв. — Т. 19, вып. 2. — С. 1183—1188. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.19.1183.

259. Klimchitskaya, G. L. Thermal Casimir-Polder force between an atom and a dielectric plate: thermodynamics and experiment / G. L. Klimchitskaya, U. Mohideen, V. M. Mostepanenko // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. — 2008. — Т. 41, № 43. — С. 432001. — URL: http://stacks.iop. org/1751-8121/41/i=43/a=432001.

260. Gradient of the Casimir force between Au surfaces of a sphere and a plate measured using an atomic force microscope in a frequency-shift technique / C.-C. Chang [и др.] // Phys. Rev. B. — 2012. — Апр. — Т. 85, вып. 16. — С. 165443. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.85.165443.

261. Bimonte, G. Isoelectronic determination of the thermal Casimir force / G. Bimonte, D. Lopez, R. S. Decca // Phys. Rev. B. — 2016. — Май. — Т. 93, вып. 18. — С. 184434. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.93. 184434.

262. Theory confronts experiment in the Casimir force measurements: Quantification of errors and precision / F. Chen [и др.] // Phys. Rev. A. — 2004. — Февр. — Т. 69, вып. 2. — С. 022117. — URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.69.022117.

263. Meakin, P. The growth of rough surfaces and interfaces / P. Meakin // Physics Reports. — 1993. — Т. 235, № 4. — С. 189—289. — URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/037015739390047H.

264. Krim, /.Experimental observations of self-affine scaling and kinetic roughening at sub-micron lengthscales / J. Krim, G. Palasantzas // International Journal of Modern Physics B. — 1995. — Т. 09, № 06. — С. 599—632. — URL: https://doi.org/10.1142/S0217979295000239.

265. Zhao, Y.-P. Experimental Methods in the Physical Science / Y.-P. Zhao, G.-C. Wang, T.-M. Lu //. Т. 37. — Academic, 2001. — Гл. Characterization of Amorphous and Crystalline Rough Surfaces - Principles and Applications.

266. Woollam, J. A. J. A. Woollam, Ellipsometry Solutions / J. A. Woollam. — URL: https://www.jawoollam.com/.

267. Azzam, R. M. A. Ellipsometry and Polarized Light / R. M. A. Azzam, N. M. Bashara. — Amsterdam : North Holland, 1987.

268. Tompkins, H. G. Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry / H. G. Tompkins, W. A. McGahan. — New York : Wiley, 1999.

269. Aspnes, D. E. Optical properties of Au: Sample effects / D. E. Aspnes, E. Kinsbron, D. D. Bacon // Phys. Rev. B. — 1980. — Апр. — Т. 21, вып. 8. — С. 3290—3299. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.21.3290.

270. X-ray and neutron scattering from rough surfaces / S. K. Sinha [и др.] // Phys. Rev. B. — 1988. — Авг. — Т. 38, вып. 4. — С. 2297—2311. — URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.38.2297.

271. Capillary waves on the surface of simple liquids measured by x-ray reflectivity / A. Braslau [и др.] // Phys. Rev. A. — 1988. — Сент. — Т. 38, вып. 5. — С. 2457—2470. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA. 38.2457.

272. Als-Nielsen, J. Handbook of Synchrotron Radiation / J. Als-Nielsen. — New York : North-Holland, 1991.

273. Theye, M.-L. Investigation of the Optical Properties of Au by Means of Thin Semitransparent Films / M.-L. Theye // Phys. Rev. B. — 1970. — Окт. — Т. 2, вып. 8. — С. 3060—3078. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB. 2.3060.

274. Johnson, P. B. Optical Constants of the Noble Metals / P. B. Johnson, R. W. Christy // Phys. Rev. B. — 1972. — Дек. — Т. 6, вып. 12. ■ С. 4370—4379. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.6.4370.

275. The medium-related optical constants of noble metals observed by ellipsometric study / Y. Wang [и др.] // Thin Solid Films. — 1998. — Т. 313/ 314. — С. 232—236. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0040609097008249.

276. Dold, B. Optische Eigenschaften von Edelmetallen, Ubergangsmetallen und deren begierungen im Infrarot / B. Dold, R. Mecke // Optik (Stuttgart). — 1965. — Т. 22. — С. 435.

277. Мотулевич, Г. П. Влияние формы ферми-поверхности золота на опричес-кие константы и эффект Холла / Г. П. Мотулевич, А. А. Шубин // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. — 1964. — Т. 47. — С. 840.

278. Падалка, В. Г. Определение микрохарактеристик серебра и золота из инфракрасных оптических констант и проводимости при 82 и 295 К / В. Г. Падалка, И. Н. Шкляревский // Оптика и спектроскопия. — 1961. — Т. 11. — С. 527.

279. Bennett, H. E. Optical Properties and Electronic Structure of Metals and Alloys / H. E. Bennett, J. M. Bennett // / под ред. F. Abeles. — North-Holland, Amsterdam, 1966. — Гл. Validity of the Drude theory for silver, gold, and aluminum in the infrared. С. 175—188.

280. Bennett, J. M. Infrared Reflectance and Emittance of Silver and Gold Evaporated in Ultrahigh Vacuum / J. M. Bennett, E. J. Ashley // Appl. Opt. — 1965. — Февр. — Т. 4, № 2. — С. 221—224. — URL: http://ao.osa.org/abstract. cfm?URI=ao-4-2-221.

281. Lloyd, J. R. Void growth in the early stages of aging and electromigration / J. R. Lloyd, S. Nakahara // Journal of Applied Physics. — 1977. — Т. 48, № 12. — С. 5092—5095. — URL: https://doi.org/10.1063/L323585.

282. Lloyd, J. R. Voids in thin as-deposited gold films prepared by vapor deposition / J. R. Lloyd, S. Nakahara // Journal of Vacuum Science and Technology. — 1977. — Т. 14, № 1. — С. 655—659. — URL: https://doi.org/10.1116/1.569172.

283. Kaiser, N. Review of the fundamentals of thin-film growth / N. Kaiser // Appl. Opt. — 2002. — Июнь. — Т. 41, № 16. — С. 3053—3060. — URL: http://ao. osa.org/abstract.cfm?URI=ao-41-16-3053.

284. Review of Particle Properties / K. Hagiwara [и др.] // Phys. Rev. D. — 2002. — Июль. — Т. 66, вып. 1. — С. 010001. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevD.66.010001.

285. Palasantzas, G. Transition from Casimir to van der Waals force between macroscopic bodies / G. Palasantzas, P. J. van Zwol, J. T. M. De Hosson // Applied Physics Letters. — 2008. — Т. 93, № 12. — С. 121912. — URL: https: //doi.org/10.1063/1.2992030.

286. Butt, H.-J. Force measurements with the atomic force microscope: Technique, interpretation and applications / H.-J. Butt, B. Cappella, M. Kappl // Surface Science Reports. — 2005. — Т. 59, № 1. — С. 1—152. — URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S0167572905000488.

287. Zwol, P. J. van. Influence of roughness on capillary forces between hydrophilic surfaces / P. J. van Zwol, G. Palasantzas, J. T. M. De Hosson // Phys. Rev. E. — 2008. — Сент. — Т. 78, вып. 3. — С. 031606. — URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevE.78.031606.

288. Neto, C. Colloid probe characterization: Radius and roughness determination / C. Neto, V. S. J. Craig // Langmuir. — 2001. — Т. 17, № 7. — С. 2097—2099. — URL: https://doi.org/10.1021/la001506y.

289. Roughness of Microspheres for Force Measurements / P. J. van Zwol [и др.] // Langmuir. — 2008. — Т. 24, № 14. — С. 7528—7531. — URL: https://doi.org/ 10.1021/la800664f.

290. Ninham, B. W. van der Waals Forces across Triple-Layer Films / B. W. Ninham, V. A. Parsegian // The Journal of Chemical Physics. — 1970. — Т. 52, № 9. — С. 4578—4587. — URL: https://doi.org/10.1063/1.1673689.

291. Parsegian, V. On van der waals interactions between macroscopic bodies having inhomogeneous dielectric susceptibilities / V. Parsegian, G. H. Weiss // Journal of Colloid and Interface Science. — 1972. — Т. 40, № 1. — С. 35—41. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021979772901713.

292. Трофимова, Е. Н. Молекулярные функции распределения и расклинивающее давление тонких пленок / Е. Н. Трофимова, К. Ф. М., А. И. Русанов // Коллоидный журнал. — 1979. — Т. 31, № 4. — С. 578—583.

293. Parsegian, V. Spectroscopic parameters for computation of van der waals forces / V. Parsegian, G. H. Weiss // Journal of Colloid and Interface Science. —

1981. — Т. 81, № 1. — С. 285—289. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0021979781903258.

294. Roth, C. M. Improved Parametric Representation of Water Dielectric Data for Lifshitz Theory Calculations / C. M. Roth, A. M. Lenhoff // Journal of Colloid and Interface Science. — 1996. — Т. 179, № 2. — С. 637—639. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021979796902611.

295. Dagastine, R. R. The Dielectric Function for Water and Its Application to van der Waals Forces / R. R. Dagastine, D. C. Prieve, L. R. White // Journal of Colloid and Interface Science. — 2000. — Т. 231, № 2. — С. 351—358. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021979700971649.

296. Segelstein, D. /.The complex refractive index of water : дис. ... канд. / Segelstein D. J. — Kansas City : University of Missouri, 1981. — URL: http://www.lsbu.ac.uk/water/vibrat.html.

297. Aspnes, D. Optical properties of thin films / D. Aspnes // Thin Solid Films. —

1982. — Т. 89, № 3. — С. 249—262. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/0040609082905909.

298. Casimir force between a metal and a semimetal / G. Torricelli [и др.] // EPL (Europhysics Letters). — 2011. — Март. — Т. 93, № 5. — С. 51001. — URL: https://doi.org/10.1209/0295-5075/93/51001.

299. Reduction of the Casimir Force from Indium Tin Oxide Film by UV Treatment / C.-C. Chang [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Авг. — Т. 107, вып. 9. — С. 090403. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 107.090403.

300. Sedighi, M. Capillary-force measurement on SiC surfaces / M. Sedighi, V. B. Svetovoy, G. Palasantzas // Phys. Rev. E. — 2016. — Июнь. — Т. 93, вып. 6. — С. 062803. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.93. 062803.

301. Direct bonding and beyond / J. Haisma [и др.] // Appl. Opt. — 2007. — Сент. — Т. 46, № 27. — С. 6793—6803. — URL: http://ao.osa.org/abstract.cfm?URI=ao-46-27-6793.

302. Spierings, G. Surface-related phenomena in the direct bonding of silicon and fused-silica wafer pairs / G. Spierings, J. Haisma, T. Michelsen // Philips Journal of Research. — 1995. — Т. 49, № 1. — С. 47—63. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/0165581795820035.

303. Sarro, P. M. Silicon carbide as a new MEMS technology / P. M. Sarro // Sensors and Actuators A: Physical. — 2000. — Т. 82, № 1. — С. 210—218. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0924424799003350.

304. Stark, B. MEMS Reliability Assurance Guidelines for Space Applications : тех. отч. / B. Stark ; Jet Propulsion Laboratory Publications-99-1. — NASA, Pasadena, CA, 1999. — № 1.

305. Narayanaswamy, A. Surface modes for near field thermophotovoltaics / A. Narayanaswamy, G. Chen // Applied Physics Letters. — 2003. — Т. 82, № 20. — С. 3544—3546. — URL: https://doi.org/10.1063/1.1575936.

306. Kitamura, R. Optical constants of silica glass from extreme ultraviolet to far infrared at near room temperature / R. Kitamura, L. Pilon, M. Jonasz // Appl. Opt. — 2007. — Нояб. — Т. 46, № 33. — С. 8118—8133. — URL: http://ao.osa. org/abstract.cfm?URI=ao-46- 33- 8118.

307. Nguyen, A. V. Improved Approximation of Water Dielectric Permittivity for Calculation of Hamaker Constants / A. V. Nguyen // Journal of Colloid and Interface Science. — 2000. — Т. 229, № 2. — С. 648—651. — URL: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021979700970103.

308. Van Oss, C. /.Interfacial Lifshitz-van der Waals and polar interactions in macroscopic systems / C. J. Van Oss, M. K. Chaudhury, R. J. Good // Chemical Reviews. — 1988. — Т. 88, № 6. — С. 927—941. — URL: https://doi.org/10. 1021/cr00088a006.

309. Milling, A. Direct Measurement of Repulsive van der Waals Interactions Using an Atomic Force Microscope / A. Milling, P. Mulvaney, I. Larson // Journal of Colloid and Interface Science. — 1996. — Т. 180, № 2. — С. 460—465. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021979796903264.

310. Feng, R. Absolute photoabsorption cross-sections (oscillator strengths) for ethanol (5-200 eV) / R. Feng, C. Brion // Chemical Physics. — 2002. — Т. 282, № 3. — С. 419—427. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S030101040200722X.

311. Ogawa, M. Absorption Coefficients of Methyl, Ethyl, n-Propyl, and n-Butyl Alcohols / M. Ogawa, G. R. Cook // The Journal of Chemical Physics. — 1958. — Т. 28, № 4. — С. 747—748. — URL: https://doi.org/10.1063/1.1744253.

312. Salahub, D. The far-ultraviolet spectra of some simple alcohols and fluoroalcohols / D. Salahub, C. Sandorfy // Chemical Physics Letters. — 1971. — Т. 8, № 1. — С. 71—74. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/000926147180578X.

313. VUV-optical oscillator strength distributions of C2H6O and C3H8O isomers / H. Koizumi [и др.] // The Journal of Chemical Physics. — 1986. — Т. 85, № 8. — С. 4276—4279. — URL: https://doi.org/10.1063/L451800.

314. Sethna, P. P. Optical constants of alcohols in the infrared / P. P. Sethna, D. Williams // The Journal of Physical Chemistry. — 1979. — Т. 83, № 3. — С. 405—409. — URL: https://doi.org/10.1021/j100466a020.

315. Bertie, J. E. Measurement and use of absolute infrared absorption intensities of neat liquids / J. E. Bertie, S. L. Zhang, C. D. Keefe // Vibrational Spectroscopy. — 1995. — Т. 8, № 2. — С. 215—229. — URL: http://www. sciencedirect. com / science / article / pii / 092420319400038I ; 6th Austrian-Hungarian International Conference on Vibrational Spectroscopy.

316. Bellon, L. Exploring nano-mechanics through thermal fluctuations : дис. ... канд. / Bellon L. — Lyon, France : Ecole Normale Superieure de Lyon ENS LYON, 2010.

317. Brenner, H. The slow motion of a sphere through a viscous fluid towards a plane surface / H. Brenner // Chemical Engineering Science. — 1961. — Т. 16, № 3. — С. 242—251. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/ 0009250961800353.

318. Ovshinsky, S. R. Reversible Electrical Switching Phenomena in Disordered Structures / S. R. Ovshinsky // Phys. Rev. Lett. — 1968. — Нояб. — Т. 21, вып. 20. — С. 1450—1453. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.21.1450.

319. Origin of the Optical Contrast in Phase-Change Materials / W. Welnic [и др.] // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Июнь. — Т. 98, вып. 23. — С. 236403. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.98.236403.

320. A map for phase-change materials / D. Lencer [h gp.] // Nature Materials. — 2008. — T. 7. — C. 972—977. — URL: https://www.nature.com/articles/ nmat2330.

321. Resonant bonding in crystalline phase-change materials / K. Shportko [h gp.] // Nature Materials. — 2008. — T. 7. — C. 653—658. — URL: https://www.nature. com/articles/nmat2226.

322. Nanosecond switching in GeTe phase change memory cells / G. Bruns [h gp.] // Applied Physics Letters. — 2009. — T. 95, № 4. — C. 043108. — URL: https: //doi.org/10.1063/1.3191670.

323. Njoroge, W. K. Density changes upon crystallization of Ge2Sb2.04Te4.74 films / W. K. Njoroge, H.-W. Woltgens, M. Wuttig // Journal of Vacuum Science & Technology A. — 2002. — T. 20, № 1. — C. 230—233. — URL: https://doi.org/10.1116/1.1430249.

324. Disorder-induced localization in crystalline phase-change materials / T. Siegrist [h gp.] // Nature Materials. — 2011. — T. 10. — C. 202—208. — URL: https: //www.nature.com/articles/nmat2934.

325. Quantitative non-contact dynamic Casimir force measurements / G. Jourdan [h gp.] // EPL (Europhysics Letters). — 2009. — £hb. — T. 85, № 3. — C. 31001. — URL: https://doi.org/10.1209/0295-5075/85/31001.

326. Measurement of the Casimir effect under ultrahigh vacuum: Calibration method / G. Torricelli [h gp.] // Journal of Vacuum Science & Technology B. — 2010. — T. 28, № 3. — C4A30—C4A35. — URL: https://doi.org/10.1116/ 1.3322734.

327. Measurement of the Short-Range Attractive Force between Ge Plates Using a Torsion Balance / W. J. Kim [h gp.] // Phys. Rev. Lett. — 2009. — abe — T. 103, BBm. 6. — C. 060401. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 103.060401.

328. Palasantzas, G. Roughness spectrum and surface width of self-affine fractal surfaces via the K-correlation model / G. Palasantzas // Phys. Rev. B. — 1993. — Hoa6. — T. 48, BBin. 19. — C. 14472—14478. — URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevB.48.14472.

329. Klimchitskaya, G. The corrections to the casimir forces for configurations used in experiments: the spherical lens above the plane and two crossed cylinders / G. Klimchitskaya, Y. V. Pavlov // International Journal of Modern Physics A. — 1996. — Т. 11, № 20. — С. 3723—3742. — URL: https://doi.org/10.1142/ S0217751X96001747.

330. Lamoreaux, S. K. The Casimir force: background, experiments, and applications / S. K. Lamoreaux // Reports on Progress in Physics. — 2004. — Дек. — Т. 68, № 1. — С. 201—236. — URL: https://doi.org/10.1088/0034-4885/68/1/R04.

331. Greenwood, J. A. Contact of nominally flat surfaces / J. A. Greenwood, J. B. P. Williamson, F. P. Bowden // Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences. — 1966. — Т. 295, № 1442. — С. 300—319. — URL: https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10. 1098/rspa.1966.0242.

332. Man, S. de. No anomalous scaling in electrostatic calibrations for Casimir force measurements / S. de Man, K. Heeck, D. Iannuzzi // Phys. Rev. A. — 2009. — Февр. — Т. 79, вып. 2. — С. 024102. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.79.024102.

333. Taflove, A. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference TimeDomain Method / A. Taflove, S. Hagness. — 3rd. — Artech House, 2005.

334. Meep: A flexible free-software package for electromagnetic simulations by the FDTD method / A. F. Oskooi [и др.] // Computer Physics Communications. — 2010. — Т. 181, № 3. — С. 687—702. — URL: http://www.sciencedirect.com/ science/article/pii/S001046550900383X.

335. Cleaning using nanobubbles: Defouling by electrochemical generation of bubbles / Z. Wu [и др.] // Journal of Colloid and Interface Science. — 2008. — Т. 328, № 1. — С. 10—14. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0021979708010655.

336. Liu, G. Cleaning of Protein-Coated Surfaces Using Nanobubbles: An Investigation Using a Quartz Crystal Microbalance / G. Liu, Z. Wu, V. S. J. Craig // The Journal of Physical Chemistry C. — 2008. — Т. 112, № 43. — С. 16748—16753. — URL: https://doi.org/10.1021/jp805143c.

337. Liu, G. Improved Cleaning of Hydrophilic Protein-Coated Surfaces using the Combination of Nanobubbles and SDS / G. Liu, V. S. J. Craig // ACS Applied Materials & Interfaces. — 2009. — T. 1, № 2. — C. 481—487. — URL: https: //doi.org/10.1021/am800150p.

338. Cleaning with Bulk Nanobubbles / J. Zhu [h gp.] // Langmuir. — 2016. — T. 32, № 43. — C. 11203—11211. — URL: https://doi.org/10.1021/acs.langmuir. 6b01004.

339. Wang, Y. Improved Nanobubble Immobility Induced by Surface Structures on Hydrophobic Surfaces / Y. Wang, B. Bhushan, X. Zhao // Langmuir. — 2009. — T. 25, № 16. — C. 9328—9336. — URL: https://doi.org/10.1021/la901186a.

340. Wang, Y. Boundary slip and nanobubble study in micro/nanofluidics using atomic force microscopy / Y. Wang, B. Bhushan // Soft Matter. — 2010. — T. 6, bho. 1. — C. 29—66. — URL: http://dx.doi.org/10.1039/B917017K.

341. Degradation of Surfactants by an Integrated Nanobubbles/VUV Irradiation Technique / T. Tasaki [h gp.] // Industrial & Engineering Chemistry Research. — 2009. — T. 48, № 9. — C. 4237—4244. — URL: https://doi.org/10.1021/ ie801279b.

342. Agarwal, A. Principle and applications of microbubble and nanobubble technology for water treatment / A. Agarwal, W. J. Ng, Y. Liu // Chemosphere. — 2011. — T. 84, № 9. — C. 1175—1180. — URL: http : //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045653511006242.

343. Mishchuk, N.Influence of very small bubbles on particle/bubble heterocoagulation / N. Mishchuk, J. Ralston, D. Fornasiero // Journal of Colloid and Interface Science. — 2006. — T. 301, № 1. — C. 168—175. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021979706003869.

344. Aqueous dispersions of nanobubbles: Generation, properties and features / A. Azevedo [h gp.] // Minerals Engineering. — 2016. — T. 94. — C. 29—37. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0892687516301212.

345. Protection of Tregs, Suppression of Th1 and Th17 Cells, and Amelioration of Experimental Allergic Encephalomyelitis by a Physically-Modified Saline / S. Mondal [h gp.] // PLoS One. — 2012. — T. 7, № 12. — e51869. — URL: http://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0051869.

346. A Physically-Modified Saline Suppresses Neuronal Apoptosis, Attenuates Tau Phosphorylation and Protects Memory in an Animal Model of Alzheimer's Disease / K. K. Modi [и др.] // PLoS One. — 2014. — Т. 9, № 8. — e103606. — URL: http://journals.plos. org/plosone/article?id= 10. 1371 /journal. pone. 0103606.

347. Dammer, S. M. Gas Enrichment at Liquid-Wall Interfaces / S. M. Dammer,

D. Lohse // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Май. — Т. 96, вып. 20. — С. 206101. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.96.206101.

348. Interfacial Water at Hydrophobic and Hydrophilic Surfaces: Slip, Viscosity, and Diffusion / C. Sendner [и др.] // Langmuir. — 2009. — Т. 25, № 18. — С. 10768—10781. — URL: https://doi.org/10.1021/la901314b.

349. Snoeijer, J. H. Moving Contact Lines: Scales, Regimes, and Dynamical Transitions / J. H. Snoeijer, B. Andreotti // Annual Review of Fluid Mechanics. — 2013. — Т. 45, № 1. — С. 269—292. — URL: https://doi.org/10. 1146/annurev-fluid-011212-140734.

350. Sellier, M. Modeling the coalescence of sessile droplets / M. Sellier,

E. Trelluyer // Biomicrofluidics. — 2009. — Т. 3. — С. 022412.

351. Ingebrigtsen, T. Contact angles of Lennard-Jones liquids and droplets on planar surfaces / T. Ingebrigtsen, S. Toxvaerd // The Journal of Physical Chemistry C. — 2007. — Т. 111. — С. 8518—8523.

352. Fosco, C. D. Derivative-expansion approach to the interaction between close surfaces / C. D. Fosco, F. C. Lombardo, F. D. Mazzitelli // Phys. Rev. A. — 2014. — Июнь. — Т. 89, вып. 6. — С. 062120. — URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.89.062120.

353. Vorob'ev, V. S. Thermodynamics of phase equilibrium in nonuniform fields / V. S. Vorob'ev, S. P. Malyshenko // Phys. Rev. E. — 1997. — Окт. — Т. 56, вып. 4. — С. 3959—3967. — URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE. 56.3959.

354. Cahn, J. W. Free Energy of a Nonuniform System. I. Interfacial Free Energy / J. W. Cahn, J. E. Hilliard // The Journal of Chemical Physics. — 1958. — Т. 28, № 2. — С. 258—267. — URL: https://doi.org/10.1063/1.1744102.

355. Joanny, J. F. A model for contact angle hysteresis / J. F. Joanny, P. G. de Gennes // The Journal of Chemical Physics. — 1984. — T. 81, № 1. — C. 552—562. — URL: https://doi.org/10.1063/L447337.

356. Gennes, P.-G. de. Capillarity and Wetting Phenomena: Drops, Bubbles, Pearls, Waves / P.-G. de Gennes, F. Brochard-Wyart, D. Quere. — 1st ed. — New York : Springer-Verlag, 2004. — 292 p.

357. Li, C. Reversal of bubble charge in multivalent inorganic salt solutions - Effect of magnesium / C. Li, P. Somasundaran // J. Colloid Interface Sci. — 1991. — T. 146, № 1. — C. 215—218. — URL: http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/%200021979791900184.

358. The Z - Potential of Gas Bubbles / A. Graciaa [h gp.] // J. Colloid Interface Sci. — 1995. — T. 172, № 1. — C. 131—136. — URL: http://www.sciencedirect. com/science/article/pii/%20S0021979785712349.

359. Takahashi, M. Z Potential of Microbubbles in Aqueous Solutions: Electrical Properties of the Gas Water Interface / M. Takahashi // J. Phys. Chem. B. — 2005. — T. 109, № 46. — C. 21858—21864. — URL: http://dx.doi.org/10.1021/ jp0445270.

360. Specific Cation Effects at the Hydroxide-Charged Air/Water Interface / P. Creux [h gp.] // J. Phys. Chem. C. — 2007. — T. 111, № 9. — C. 3753—3755. — URL: http://dx.doi.org/10.1021/jp070060s.

361. Beattie, J. K. The surface of neat water is basic / J. K. Beattie, A. M. Djerdjev, G. G. Warr // Faraday Discuss. — 2009. — T. 141, BBm. 0. — C. 31—39. — URL: http://dx.doi.org/10.1039/B805266B.

362. Charge Transfer between Water Molecules As the Possible Origin of the Observed Charging at the Surface of Pure Water / R. Vacha [h gp.] // J. Phys. Chem. Lett. — 2012. — T. 3, № 1. — C. 107—111. — URL: http://dx.doi.org/10. 1021/jz2014852.

363. Barcenas, J. Scaling of micro- and nanodevices actuated by Casimir forces / J. Barcenas, L. Reyes, R. Esquivel-Sirvent // Applied Physics Letters. — 2005. — T. 87, № 26. — C. 263106. — URL: https://doi.org/10.1063/L2152835.

364. Esquivel-Sirvent, R. Pull-in control due to Casimir forces using external magnetic fields / R. Esquivel-Sirvent, M. A. Palomino-Ovando, G. H. Cocoletzi // Applied Physics Letters. - 2009. - Т. 95, № 5. -С. 051909. - URL: https://doi.org/10.1063/L3193666.

365. Barenblatt, G. The Mathematical Theory of Equilibrium Cracks in Brittle Fracture / G. Barenblatt //. Т. 7 / под ред. H. Dryden [и др.]. — Elsevier, 1962. — С. 55—129. — (Advances in Applied Mechanics). — URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S0065215608701212.

366. Electrochemical membrane microactuator with a millisecond response time / I. V. Uvarov [и др.] // Sensors and Actuators B: Chemical. — 2018. — Т. 260. — С. 12—20. — URL: http : / / www. sciencedirect. com / science / article / pii / S0925400517324929.