Длительная прочность причальных сооружений эстакадного типа на деформирующихся во времени основаниях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат технических наук Варламов, Борис Николаевич

• Варламов, Борис Николаевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Варламов, Борис Николаевич

Введение ^

Глава I. Современные типы и методы проектирования эстакадных набережных. Специфика их работы на глинистых основаниях .№

1.1. Современные конструкции эстакадных набережных .Ю

1.2. Методы статических расчетов эстакадных набережных .г\

1.3. Опыт эксплуатации эстакадных конструкций на деформирующихся во времени основаниях . SA

1.4. Пути совершенствования проектирования эстакадных набережных: на деформирующихся во времени основаниях

Глава 2. Экспериментальные исследования работы эстакадных набережных на деформирующихся во времени основаниях

2.1. Задачи и состав исследований

2.2. Методика исследований

2.3. Исследование работы конструкции при действии вертикальных нагрузок

2.4. Изучение работы конструкции при совместном действии вертикальных и горизонтальных нагрузок .Ь

2.5. Экспериментальные исследования работы конструкции на модели увеличенного масштаба . ?

Глава 3. Лабораторные и натурные исследования работы свай на деформирующихся во времени основаниях. °

3.1. Методика и задачи исследований

3.2. Лабораторные испытания.

3.3. Натурные испытания.

Глава 4. Расчет эстакадных набережных на деформирующихся во времени основаниях на длительную прочность.

4.1. Исходные положений. Расчетные схемы . . . И

4.2. Методика расчета.

4.3. Примеры расчета.

4.4. Сопоставление расчетных, опытных и натурных данных.

Выводы.'

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Длительная прочность причальных сооружений эстакадного типа на деформирующихся во времени основаниях»

Основное направление развития речного и морского транспорта в послэдние годы характеризуется значительным увеличением объема перевозок, причем прирост грузооборота по плану развития народного хозяйства СССР на 1981-1985гг. и на период до 1990г. должен составить по речному транспорту 1920%, а по морскому - 8-9%. Выполнение этой задачи требует строительства новых причальных сооружений и более интенсивной и рациональной эксплуатации имеющихся причалов.

В настоящее время портовые гидротехнические сооружения все чаще возводятся на слабых глинистых грунтах. При этом параметры напряженно-деформированного состояния сооружений оказываются функциями времени, что предъявляет специфические требования к их проектированию и эксплуатации.

До недавнего времени отсутствовали методы расчетав на длительную прочность, которые могли бы гарантировать необходимую долговечность портовых гидротехнических сооружений на деформирующихся во времени основаниях. Первые исследования в области теории длительной прочности портовых сооружений на ползучих основаниях предприняты А.Я. Будиным. Научной базой для решения задач, связанных с длительной прочностью сооружений на деформирующихся во времени основаниях, явились основополагающие работы в области реологии грунтов С.С.Вялова, его учеников и сотрудников.

Дальнейшее развитие эта проблема получила в работах А.Я.Будина, С.С.Вялова,П.Н.Маслова, Л.Л.Лякмунда, В.М.Кириллова, В.М.Кольги. Были предложены методы расчетов на длительную прочность гравитационных стенок, козловых больверков, двуханкерных больверков. На основе этих решений и широких натурных исследований портовых сооружений на деформирующихся во времени основаниях, выполненных ЛИВТом, Ленморниипроектом, Союзморниипроектом, Гипроречтрансом и другими организациями стало возможным прогнозировать изменение во времени напряженно-деформированного состояния причальных сооружений. Такие прогнозы были составлены по десяткам конкретных объектов. Это позволило назначить обоснованный режим эксплуатации причальных сооружений во времени и в ряде случаев избежать аварийных состояний набережных путем своевременного проведения мероприятий по их усилению.

За последние годы решены многие важные вопросы, относящиеся к проблеме обеспечения длительной прочности портовых сооружений. Существуют методы расчета на длительную прочность практически всех типов больверков, гравитационных набережных

8,13,46,48,5?] . Однако, несмотря на значительные успехи в разработке теоретических и прикладных вопросов длительной прочности причальных сооружений, остается еще нерешенной актуальная задача, связанная с прогнозированием изменения во времени напряженно-деформированного состояния эстакадных набережных на ползучих основаниях, нто является препятствием для их наиболее рациональной технической эксплуатации и про- . ектированин долговечных и экономичных сооружений.

Таким образом, можно констатировать, что рассматриваемая в диссертационной работе задача относится к числу практически неразработанных.

Общие принципы решения задачи, связанной с обеспечением длительной прочности эстакадных набережных на ползучих основаниях, были сформулированы А.Я.Будиным в 1979 году.

Проблемы, рассмотренные в диссертации, принадлежат к портовой гидротехнике и реологии грунтов.

Для портовых гидротехнических сооружений, построенных на слабых водонасыщенных глинистых основаниях, вопросы обеспечения длительной прочности имеют исключительно важное значение. Полученные натурные данные, результаты многочисленных лабораторных экспериментов | 1,6,12,45,56 ^ дают отчетливую картину работы сооружений в таких естественных условиях. Специфика работы: конструкций выражается, главным образом, в изменении их напряженно-деформированного состояния и нарастании во времени смещений при неизменной внешней нагрузки за счет проявления реологических свойств грунта основания.

При взаимодействии причальных набережных с деформирующимися во времени основаниями в зависимости от грунтовых условий и типа сооружений наблюдаются следующие процессы^ И | :

1. Релаксация контактного давления ползучего или уплотняющегося во времени грунта /тонкие подпорные стенки, прорезающие пласт ползучего грунта и входящие в подстилающий неползучий грунт [ 9 1 /;

2. Перераспределение реактивного контактного давления грунта основания во времени /гибкие плиты и балки на деформирующемся. во времени основании ^23,32^ /;

3. Изменение напряженного состояния и контактного давления за счет нестабильности опорных условий конструкций или их элементов /защемленные опоры больверков, возведенных на сплошном ползучем основании [ 7 | , сваи эстакадных набережных/ ;

4. Смещения и осадки жестких конструкций на<ползучих и уплотняющихся грунтах /гравитационные подпорные стенки [57^ /.

Представленные в настоящей работе результаты исследований позволили выявить характер взаимодействия эстакадных набережных с ползучими основаниями. Установлено, что при действии статических нагрузок вследствии нестабильности опорных условий напряженно-деформированное состояние конструкций апериодически изменяется. Рассмотрено влияние различных факторов на протекание указанных апериодических процессов.

В связи с практически полной неизученностью проблемы для разработки метода расчета эстакадных конструкций на деформирующихся во времени основаниях потребовалось выполнить широкие лабораторные исследования, призванные выявить механизм протекания процесса изменения напряженного состояния сооружений, провести натурные релаксационные испытания свай и рас-четно-теоретические разработки.

Выполненные исследования позволили разработать метод расчета эстакадных набережных на длительную прочность, надежность и приемлемость которого подтверждается хорошей сходимостью расчетных и экспериментальных данных.

Выполненные исследования опираются на научную базу в области механики грунтив и теории сооружений, созданную трудами таких ведущих специалистов как Маслов H.H., Вялов С.С., Цытович H.A., Лурье А.И., Уманский A.A., Беляев Н.Ж., Рабинович И.М., Новодворский В.Э., Безухов Н.И., Дарков A.B. и многими другими.

Теория длительной прочности портовых сооружений опирается на полученные ранее результаты исследования механизма взаимодействия грунта с причальными сооружениями. Существенный вклад в их развитие внесли В.Е.Кахницкий, Ф.М.Шихиев, C.B. Hepпин, В.С.Христофоров, Б.А.Урецкий, Г.А.Дуброва, В.С.Горюнов, Н.Н.Джунковский, В.К.Штенцель, А.Я.Будин, П.П.Кульмач, Н.А.Симаков, В.Б.Гуревич, Н.И.Яковлев, Г.Е.Лазебник, А.Л. Гольдин, С.Н.Курочкин, Ф.А.Мартыненко, Л.Л.Лякмунд, В.М.Кириллов и другие.

Вопросы, рассматриваемые в диссертации, в значительной мере направлены на совершенствование портовых сооружений.

Важнейшей базой для развития теоретических основ рациональной эксплуатации портовых и других гидротехнических сооружений послужили работы А.Я.Будина, Б.Ф.Горюнова, Н.А.Сема-нова, В.А.Раева, М.В.Чекреневой, А.И.Бенуа и др.

В настоящей работе преследовались цели:

1. Изучить механизм взаимодействия эстакадных набережных с ползучим грунтом основания.

2. Разработать методики и провести релаксационные испытания свай.

3. Создать метод расчета эстакадных набережных на деформирующихся во времени основаниях на длительную прочность.

На защиту выносятся следующие впервые полученные в работе результаты:

1. Результаты экспериментальных исследований работы моделей эстакадных набережных на ползучих основаниях.

2. Анализ механизма протекания во времени апериодических процессов изменения параметров напряженно-деформированного состояния эстакадных набережных на ползучих основаниях.

3. Методика и результаты лабораторных и натурных релаксационных испытании свай.

4. Методика расчета эстакадных причальных набережных на ползучих основаниях на длительную прочность.

В работе впервые разработан метод расчета эстакадных набережных на длительную прочность, позволяющий прогнозировать изменение несущей способности таких конструкций на ползучем основании. Учет изменения во времени несущей способности сооружений является основой для определения допускаемых эксплуатационных нагрузов на причалы.

Работа выполнена на кафедре портов, строительного производства, оснований и фундаментов Ленинградского ордена Трудового Красного Знамени института водного транспорта.

Автор выражает свою глубокую благодарность научному руководителю профессору д.т.н. А.Я.Будину за постоянную и всестороннюю помощь и руководство при выполнении настоящей работы, а также коллективу кафедры портов, строительного производства, оснований и фундаментов за постоянное внимание и поддержку в работе.

-»о —

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Варламов, Борис Николаевич

7. Результаты работы использованы при разработке "Инструкции по проектированию причальных сооружений распорного типа на слабых основаниях" и при возведении свайного фундамента распределительного узла стока Смольнинского района г. Ленинграда. Получен подтвержденный экономический эффект 38,0 тыс.рублей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Варламов, Борис Николаевич, 1984 год

1. Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений. ГЛ., Стройиздат, 1973, 288с.

2. Листов H.H. Испытание сооружений. Л., Госстройиздат, i960, 316с.

3. Антонов С.П., Мейерсон В.П. Расчет сооружений с высоким свайным ростверком. М., Морской транспорт, 1957, 159с.

4. Безухов Н.И. Основы теории сооружений, материал которых не следует закону Гука. В кн.:Труды Московского автодорожного института, М., 1936, 4, с. 17-29.

5. Брам А.И. Технологическое проектирование морских портов. М., Транспорт, 1971, 328 с.

6. Будин А.Я., Демина Г.А. Набережные. М., Стройиздат,1979, 288 с.

7. Будин А.Я. Длительная прочность больверков на сплошном ползучем основании. "Гидротехническое строительство", 1978, В 3, с. 8-12.

8. Будин А.Я.Эксплуатадия и долговечность портовых гидротехнических сооружений. М., Транспорт, 1971, 320 с.

9. Будин А.Я. Тонкие подпорные стенки. Л., Стройиздат, 1974, 192 с.

10. Будин А.Я.,Толкачев М.Д. Подпорные стенки на слабых водонасыщенных глинистых грунтах. В кн.: Строительство на слабых водонасыщенных грунтах. Одесса, 1975.

11. Будин А.Я. Длительная прочность сооружений на деформирующихся во времени основаниях и реологические свойства грунтов. В кн.: Труды третьего Всесоюзного Симпозиума по реологии грунтов. Ереван, изд. Ереванского университета,1980, с. 10-31.

12. Будин А.Я. Особенности работы сооружений на основаниях, обладающих реологическими свойствами. В кн.:Тезисы докладов четвертого Симпозиума по реологии грунтов. Самарканд, 1982, с. 22-24.

13. Варламов Б.Н. Опытное определение показателя дефор-мативности для жестких стенок. В кн.: Сооружения водного транспорта и улучшение судоходных условий на реках. Л., 1979, с. 10-15 сборник научных трудов Ленинградского института водного транспорта. .

14. Варламов Б.Н. Лабораторные исследования работы эстакадных набережных на ползучих основаниях.- В кн.: Труды третьего Всесоюзного Симпозиума по реологии грунтов. Ереван, изд. Ереванского университета, 1980, с. 183-186.

15. Варламов Б.Н. Экспериментальные исследования влияния характера загружения эстакад на ползучих основаниях на их напряженное состояние. В кн.: Тезисы докладов четвертого симпозиума по реологии грз^нтов. Самарканд, 1982,с 83-84.'

16. Варламов Б.Н. Натурные релаксационные испытания свай. В кн.: Водные пути и гидротехнические сооружения. Л., 1983, с. 80-85. сборник научных трудов Л енинградского института водного транспорта. .

17. Васильевский Ю.И., Полухин В.А.,Яковенко В.Г. Портовые береговые сооружения и их эксплуатация. М.»Транспорт, 1978, 304 с.

18. Виноградова А.М. ,Гольдин А.Л., Зверева В.В. Расчет деформаций плиты турбоагрегата с учетом консолидации и ползучести грунта основания. "Известия ВШИТ им. Б.Е.Веденеева", 1976, т Ш, с.

19. Вялов С.С., Слепак М.Э. К расчету осадок свай в пластичномерзлых грунтах. В кн.: Труды третьего Всесоюзного Симпозиума по реологии грунтов. Ереван, изд. Ереванекого университета, 1280, с. 193-197.

20. Вялов С.С., Ерошенко З.Н.,Миренбург Ю.С. Способ испытаний несущей способности свай в грунтах. Бюлл.¡Открытия, изобретения, промышленные образцы и товарные знаки. М., 1977, В 42.

21. Вялов С.С. Способ определения длительной прочности мерзлых грунтов и тому подобных пластично-вязких материалов. Бюлл.: Открытия, изобретения, промышленные образцы и товарные знаки. М., 1964, В 6.

22. Вялов С.С. и др. Методика определения характеристик ползучести, длительной прочности и сжимаемости мерзлыхIгрунтов. М., Наука, 1966.

23. Вялов С.С., Миренбург Ю.С. Динамометрический способ определения несущей способности свай в грунтах, обладающих свойствами ползучести. В кн.: Труды НИИ основанийи подземных сооружений. М., 1982, вып. 77, с. 59-69.

24. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкции по методу предельного равновесия. Вып. I Сущность метода и его обоснование. М., Госстройиздат, 1946, 203 с.

25. Герсеванов Н.М. Сбор.соч. T.I. Свайные основания и расчет фундаментов сооружений. М., Стройвоенмориздат, 1948, 269 с.

26. Голубков В.Н. Несущая способность свайных оснований. М., Машстройиздат, 1950, 143 с.

27. Гольдин A.A.»Зверева В.В., Сапожников Л.Б. Практический метод расчета фундаментных плит на консолидируемом основании. "Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева", 1973,Т. 10 2, 12 с.

28. Горюнов Б.Ф. Специализированные причалы морских портов. М., Транспорт, 1968, 312 с.-13234. Горюнов Б.Ф., Шихиев Ф.М.,Никеров П.С. Морские порты. М., Транспорт, 1979, 368 с.

29. Горюнов-Б. Ф., Мазуренко Л.В., Шварцман Д.А. Некоторые положения расчета портовых причальных сооружений по предельным состояниям. В кн.:Труды Союзморниипроект $ 22. М., Транспорт, 1969.

30. Горюнов Б.Ф. Расчет свайных набережных с учетом гибкости ригеля. Л.-М., Морской транспорт, 1948, 92 с.

31. Гуревич В.Б. Речные портовые гидротехнические сооружения. М., Транспорт, 1969, 416 с.

32. Диментберг Ф. Новый практический метод расчетасвайных набережных. М.,Госмориздат, 1940, 47 с.

33. Довгаленко Л.Г. Исследование взаимодействия колонн эстакадной набережной с грунтом основания. В кн.:Портовое гидротехническое строительство. М., Транспорт, 1966,с. 85-94 ^ Труды Союзморниипроекта, вып. 9 /15/. .

34. Довгаленко А.Г. Некоторые вопрос ы моделирования эстакадных набережных в грунтовом лотке. В кн.: Портсвое гидротехническое строительство. М., Транспорт, 1965,с. 5-18 ^Труды Союзморниипроекта, вып. 5 /II/. .

35. Довгаленко А.Г. Теория и практика модельных исследований морских причальных сооружений. М., Транспорт, 1977, 184 с.

36. Дуброва Г.А. Методы облегчения и удешевления гидротехнических сооружений. М., Речной транспорт, 1959, 340 с.

37. Инструкция по проектированию морских причальных сооружений, ВСНЗ-80-ММФ. М., ЦРИА Морфлот, 1981.

38. Инструкция к комплексу "Коран-2". Отчет по научно-исследовательской работе. Ленинградский Промстройпроект, Л., 1976, 58 с.

39. Исследование деформаций свайных причалов Ренийского порта. Отчет по научно-исследовательской работе, ММФ, Одесский институт инженеров морского флота. Одесса, 1972, 220 с.

40. Кириллов В.М. Длительная прочность некоторых типов причальных сооружений на ползучих основаниях. Дисс. на соиск. учен, степени к-та техн. наук. Л.,1976, 154 с. /ЛИВТ/.

41. Кирпкчев М.В. Теория подобия. М., из-во АНСССР, 1953, 96 с. /АН СССР энергет. ин-т/.

42. Кольга В.М., Кириллов В.М. Расчет двуханкерных причальных набережных на длительную прочность. "Гидротехническое строительство", 1975, J2 9, с.

43. Карноухов Н.И. Прочность и устойчивость стержневых систем. Госстройиздат, M., 1949.

44. Кульмач П.П.Морские гидротехнические сооружения Ц. П. Высш.воен.-инж.техн. Краснознаменное училище, 1971, 477с.

45. Лубенов Р.В., Шихиев Ф.М. Морские гидротехнические сооружения свайной конструкции /причальные и оградительные/. Рекламинформбюро ММФ. M., 1976, 145 с.

46. Лубенов Р.В. Морские причальные сооружения на опорах оболочках. Одесса, изд. ОИИМФа, 1971. 128с.

47. Лурье А.И. Обобщение теоремы Кастильяно. Труды Ленинградского политехнического института. Л., 1946, В 1,с.

48. Мазуренко Л.В. Расчет ростверков гидротехнических сооружений по предельным состояниям. Автореферат дисс. на соиск.учен, степени д-ра техн. наук. M., 1979, 29 с. /МИСИ им. Куйбышева/.

49. Мазуренко Л.В., Сиряченко В.Ф. Расчет гибких пространственных ростверков. М., Транспорт, 1973, 126 с.

50. Марченко А.С.Морские портовые сооружения на слабых грунтах. М., Транспорт, 1976. 188 с.

51. Маслов H.H. Длительная устойчивость и дефо рмации смещения подпорных сооружений. М., Энергия, 1968. 160 с.

52. Маслов H.H. Основы механики грунтов и инженерной геологии. М., Высшая школа, 1968. 629 с.

53. Миренбург Ю.С. Способ сокращения продолжительности испытания свай в мерзлых грунтах. В кн.: Расчет и проектирование оснований, фундаментов и подземных сооруженийJS 70, М., Стройиздат, .1979

54. Новодворский В.Э. Обобщение теорий строительной механики о работе деформаций для любой зависимости между силами и координатами. -"Вестник инженеров и техников", 1931, В 8.

55. Нормы технологического проектирования морских причальных сооружений. М., 1967. 184 с. /Союзморниипроект/.

56. Определение технического состояния причалов JSJS 1921 Измаильского порта. Отчет по научно-исследовательской работе. ММФ Черноморниипроект. Одесса, 1980. 168 с.

57. Покровский Г.И., Федоров И.С. Центробежное моделирование для решения инженерных задач. М.,Госстройиздат, 1953. 196 с.

58. Портовые гидротехнические сооружения Ч I. Под ред. В.Е.Ляхницкого. Л.-М.,Морской транспорт, 1953, 624 с. /Авт.: В.Е.Ляхницкий, Н.А.Смородинский, В.К.Штенцелъ, Я.Х. Каган, Д.Г.Ромашев, М.М.Стрельчени/.

59. Порты и портовые сооружения 4.П. М.,Стройиздат, 1967. 447 с. /Авт.: Н.Н.Джунковский, Е.В.Курлович, Г.Н. Смирнов, А.Г.Сидорова/.

60. Рабинович И.М. Строительная механика стержневых систем. Ч.П. М., Стройиздат, 1954. 543 с.

61. Рабинович И.М. Соотношения взаимности для нелинейно-упругих систем, вытекающие из условия консервативности. В кн.: Строительная механика, 1975, № 7, с. 3-II.

62. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. Госуд.изд. по строит, и архитектуре, М., 1954.

63. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. Гос.изд. технико-теоретической лит., М.-Л., 1949.

64. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. Стройиздат, М., 1968.

65. Рукавцов A.M., Перлей Е.М. Осадки свайных фундаментов, построенных на ползучих глинистых грунтах. В кн.: Тезисы докладов четвертого симпозиума по реологии грунтов. Самарканд, 1982, с. 51.

66. Руководство по полевым испытаниям свай в вечномерз-лых грунтах. М., Стройиздат, 1977.

67. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М., Наука, 1977. 438 с.

68. Система автоматизированного проектирования. Алгоритм расчета геометрически и физически нелинейных стержневых систем. Отчет по научно-исследовательской работе. Ленинградский Промстройпроект. Л., 1973. 282 с.

69. Скуратов B.C., Шапочников Н.И. Расчет жежзобетон-ных свайных конструкций. М., Гострансиздат, 1934. 72 с. /ЦНИИ вод.транс. Труды ин-та воен. 84/.

70. СливнерВ.И. Расчет конструкций с нелинейными связями. В кн.: Строительная механика, 1976, Л» 10, с.187-194.

71. Смородинский H.A. Высокий свайный ростверк. М., Морской транспорт, 1949. 209 с.-15678. СНиП 11-55-79. Подпорные стены гидротехнических сооружений. М., Строй издат, 1980. 35 с.

72. СНиП 11-50-74. Гидротехнические сооружения речные. Основные положения проектирования. М., Стройиздат, 1975. 24 с.

73. СНиП 11-51-74. Гидротехнические сооружения морские. Основные положения проектирования. М.,Стройиздат,1975, 8 с.

74. СНиП II-15-74. Нормы проектирования. Основания зданий и сооружений. М., Стройиздат, 1975. 64 с.

75. СНиП II-18-76. Нормы проектирования. Основания иф ундаменты на вечномерзлых грунтах. М., Стройиздат, 1977, 48 с.

76. СНиП 11-17-77. Нормы проектирования. Основания и фундаменты. М., Стройиздат, 1978. 36 с.

77. Снитко Н.К. Динамика сооружений. М., Госстройиздат, 1968. 201 с.

78. Справочник проектировщика. Расчетно-теоретический. Кн. 2. М., Стройиздат, 1973. 527 с.

79. Справочник по строительству портовых гидротехнических сооружений. Под общ.ред. Г.М.Николаева. М.»Транспорт, 1972. 463 с.

80. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М., Наука, 1967. 444 с.

81. Трофименков Ю.Г., Ободовский A.A. Свайные фундамен-. ты для жилых и промышленных зданий. М. »Стройиздат, 1970.

82. Трошкова Н.Д. 0 моделировании работы свай в глинистом водонасыщенном грунте. В кн.: Основания и фундаменты. Пермь, 1979, с. 69-74 /Труды Пермского политехнического института/.

83. Удовиченко В.Н., Яковлев П.И. Морские и речные гидротехнпческие сооружения. М., Транспорт, 1976, 416 с.

84. Указания по проектированию причальных набережных. СН-РФ 54.1-68 М., Гипроречтранс, 1972. 268 с.

85. Уманский A.A. Специальный курс строительной механики. М., ОНТИ, 1935.

86. Шварцман Л.А. Расчет свайных рам гидротехнических сооружений по несущей способности. Труды Союзморниипроекта В 30 /36/. М., Транспорт, 1971.

87. Штенцель В.К., Соколов М.А. Порты и портовые сооружения. М., Транспорт, 1977. 334 с.

88. Л 1 ( ; ) :(' ; *a -,¡'L /F2 К p=tDO I = M!,2

89. F {■;; ( i ) л-a . О , ) GOTO 98 К У = ; р ■9 с jf;, INU¡:со . о í = i» *. Jк = 11 + т * iс:) r2 = -:<.í + i )

90. F ( ""2 . HÜ . vi , î ПОТ О 2Í-F 2 = :

91. AK ( î )i *L: ' *M I / ( Pl*="3*Fl-: ) А К { 1 ) . íí :25*PL*PL/ (Р.И'М1 ) AK ( :,2 ; j . 2'"3*PL*Pl. DO ;>g i = i,' к = 3 : +1 - i F 1 -К ? г 2 - :,• (. : - : )J f ( г . NL. з, ) amo зе " 2 = ,