Формирование языковых компетенций в курсе математики политехнического вуза: на примере теории вероятностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Азизян, Инара Артушовна

• Азизян, Инара Артушовна
• кандидат педагогических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Азизян, Инара Артушовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЯЗЫКОВОГО РАЗВИТИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

1.1 Анализ литературы по проблеме исследования

1.2 Цели и задачи математического образования в политехническом вузе

1.3 Понятие языковой компетенции. Виды языковых компетенций.

1.4 Взаимосвязь математики и языка в процессе обучения математике

1.4.1 Роль языка в обучении математике.

1.4.2 Значение абстракции и языка в математике.

1.4.3 Особенности использования предметного языка и метаязыка в обучении математике.

1.4.4 Значение принципа предметности при употреблении языка в математике.

1.5 Языковые компетенции, формируемые в процессе обучения математике в политехническом вузе.

1.6 Методическая концепция формирования языковых компетенций в процессе обучения математике.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ЯЗЫКОВЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

2.1 Общая характеристика методики формирования языковых компетенций в процессе обучения математике.

2.2 Организация и результаты экспериментальной работы по формированию языковых компетенций в курсе математики.

2.3 Обучающий эксперимент по формированию языковых компетенций в курсе математики политехнического вуза.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование языковых компетенций в курсе математики политехнического вуза: на примере теории вероятностей»

В современном обществе образование, особенно высшее, рассматривается как главный, ведущий фактор социального и экономического прогресса. Для специалиста первостепенное значение приобретает способность находить правильные решения в конкретных ситуациях; получать, преобразовывать, использовать и передавать информацию. А это, в свою очередь, требует от выпускника политехнического вуза способности овладевать различными знаковыми системами, оперировать абстракциями, образами и символами, которая формируется, как свидетельствуют результаты многочисленных психологических и методических исследований, преимущественно в процессе изучения математики. Математика, писал Г. Вейль, это наука, которая представляет собой деятельность — систему действий по построению, конструированию специфических абстрактных объектов, представляющих собой символические, знаковые конструкции.

Ведущую роль в передаче способа, каким следует оперировать со знаками и формулами, играет язык. Поэтому не случайным был интерес выдающихся математиков двадцатого века Г. Вейля и Д. Гильберта к языку. И именно в языке, как в фокусе, сосредоточиваются методологические проблемы, затрудняющие изучение математики в средней и высшей школе: проблемы отношения между предметным содержанием, мыслью и высказыванием.

Действительно, анализ состояния качества математической подготовки в политехническом вузе показывает отсутствие у студентов умений: устанавливать отношения между содержанием математического факта и его внешним выражением; выражать адекватно свои мысли; приписывать смысл математическим терминам и т. п. Одной из причин сложившейся ситуации является недостаточное внимание к языковой работе в практике обучения математике.

Многие математики и методисты указывали на необходимость усиления внимания к проблеме языковой составляющей в математическом образовании, разрабатывали ее отдельные аспекты: в контексте отражения методологии математики в математическом образовании — А.Д. Александров, C.B. Варфоломеева, В.Г. Болтянский, A.B. Гладкий, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Г.И. Саранцев, И.В. Егорченко, М.А. Родионов и другие; в контексте формирования математической культуры и развития логического мышления учащихся — В.М. Брадис, А.Г. Мордкович, И.А. Гибш, H.H. Егорова, Дж. Икрамов, A.A. Столяр, А .Я. Хинчин и другие.

К проблемам развития математической речи учащихся обращались М.К. Алимова, В.А. Далингер, АЛ. Блох, М.Я Блох, Б.Е. Вейц, Г.Е. Крейдлин, В.В. Репьев, А.Д. Шмелев и другие. Исследованием конкретных вопросов математического языка в контексте обучения ему в школе занимались И.И. Антипов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, Я.И. Груденов, Т.А. Иванова, М.И. Зайкин, Т.Н. Миракова, JI.C. Кагисаева, З.Крыговская, Г.В. Лютомский, JT.C. Оксман, А.Х. Назиев, JI.M. Наумова, A.A. Столяр, Г.Г. Шмырева, П.М. Эрдниев и др., отношением предметного языка и метаязыка — Г.В. Дорофеев, Х.Б. Карри, С.К. Клини, Г.Е. Крейдлин, А.Х. Назиев, А. Черч и др.; касались возникающих в процессе преподавания математики в вузе языковых проблем Л.Д. Кудрявцев, М.А. Иванюк, М.В. Потоцкий и др.

В немногочисленных работах (Ю.А.Глазкова, К.А. Краснянской, М.А. Иванюк и др.) раскрываются отдельные аспекты языковой компетентности и компетенции, применения знаково-символического языка в обучении математике в средней и высшей школе.

Однако, несмотря на большое количество и несомненную важность этих и других работ, теория и методика формирования языковых компетенций в курсе обучения математике в вузе остаются в значительной степени неразработанными. Отсутствуют исследования, направленные на выявление методических условий формирования и проверки языковых компетенций в процессе обучения математике в политехническом вузе.

Все вышесказанное обусловливает актуальность исследования совершенствования математического образования студентов политехнического вуза посредством языковой деятельности, формирования у них языковых компетенций в процессе обучения математике.

Пояснич понятия «компетенция», «компетентность», «языковая компетенция».

Компетенция (от лат. Competere — соответствовать, подходить) — это личностная способность специалиста решать определенный класс профессиональных задач.

Компетенция в образовании — совокупность знаний, навыков, умений, формируемых в процессе обучения той или иной дисциплине, а также способность к выполнению какой-либо деятельности.

Компетентностью (от лат. Competence) называется совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области.

Языковая компетенция предполагает знание самого языка, его устройства и функционирования, языковых норм.

Термин «языковая компетенция» был введен Н. Хомским в контексте лингвистических исследований. Он рассматривал ее как полное знание о родном языке, которое описывается грамматикой, включающей в себя набор правил, регулирующих порождение всех возможных в данном языке структур предложений путем преобразования исходной конструкции.

В науке нет общего мнения о том, что следует понимать под языковой компетенцией. В дргдактике и методике преподавания языка этим термином, как правило, обозначают совокупность навыков и умений в ходе языковой деятельности. Причем в разных работах даются различные их перечни, отсутствует единообразие в терминологии, сам термин «языковая компетенция» для обозначения используемых понятий употребляется не всеми авторами.

Мы трактуем понятие «языковые компетенции» в контексте обучения математике следующим образом: языковые компетенции — способность студента решать определенные классы задач с правильным употреблением слов, синтаксических и семантических структур: отличать математический объект от его обозначения на письме; применять правильно принцип предметности; выявлять имя, значение имени, смысл имени математического объекта, выявлять их взаимосвязь; различать предметный язык и метаязык при обучении математике; выявлять ошибки, недочеты в определениях (в математических рассуждениях) и в решениях задач с точки зрения употребления языка; определять роль языка при работе с объектами теории вероятностей.

Проблема исследования состоит в разработке теоретических и методических основ формирования языковых компетенций в курсе математики политехнического вуза (на примере теории вероятностей). Ее решение составило цель исследования.

Объект исследования: процесс обучения математическим дисциплинам в политехническом высшем учебном заведении.

Предмет исследования: цель, содержание, средства формирования языковых компетенций в обучении математике студентов политехнического высшего учебного заведения (в курсе теории вероятностей).

Гипотеза исследования: если выделить действия, составляющие языковые компетенции, разработать методику их формирования и внедрить ее в практику обучения математике в политехническом вузе, то это позволит повысить качество обучения математике (в том числе теории вероятностей).

Проблема, цель, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие частные задачи:

1) исследовать состояние разработанности проблемы формирования языковых компетентностей;

2) выявить уровень языкового развития студентов в рамках обучения математике в политехническом вузе, в частности, в процессе обучения теории вероятностей;

3) обосновать необходимость целенаправленной работы по формированию языковых компетенций в процессе обучения математике, в частности, усиления языковой составляющей при работе с абстрактными объектами (математическими объектами, в том числе объектами теории вероятностей);

4) охарактеризовать языковую компетенцию и ее составляющие в обучении математике;

5) разработать типологию заданий, направленных на отделение языка и метаязыка в обучении математике;

6) выде. [ить составляющие языковые компетенции действия и разработать типологию заданий для их формирования;

7) разработать задания для формирования и диагностики сформированное™ составляющих языковые компетенции действий в процессе обучении математике в вузе;

8) разработать методику языковой работы и экспериментально проверить ее эффективность.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования: аналлз психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; изучение документов по совершенствованию высшего образования (Государственные стандарты, Закон об образовании); анализ учебно-методических пособий для вузов, изучение практического опыта преподавателей по формированию языковой культуры при обучении математике; эксперимент по проверке основных положений диссертационного исследования; статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Методологическую основу исследования составили работы по проблеме методологии обучения, теории и методике обучения математике, исследования по проблемам единства теории и практики, теории познания, образования и воспитания, теории развития личности. Теоретическими предпосылками исследоьания явились также работы по теории и методике обучения математике Г.И. Саранцева, Т.А. Ивановой, А.Х. Назиева, Т.Н. Мираковой, М.А. Родионова, A.A. Столяра и др.; теории деятельности — А.Н. Леонтьева, C.JI. Рубинштейна, В.А. Байдак, Ю.М. Колягина, В.И. Круиича и др.; теории речевой деятельности — JI.C. Выготского и др.

Организация исследования: исследование проводилось с 2005 по 2008 год и состояло из трех этапов:

2005-2006 год — изучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике, проводился констатирующий эксперимент.

2006-2007 год — разработка методики формирования языковых компетенций в обучении математике в политехническом вузе, проводился поисковый эксперимент.

2007-2008 год — проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемой методики, обобщены результаты исследования, сделаны выводы, литературное оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем проблема формирования языковых компетенций в обучении математике студентов политехнического вуза решалась на основе единства: представления о деятельностном характере языка, своеобразии интеграции естественного и математического языка, приоритетной роли принципа предметности употребления имен. Поставлена и решена проблема формирования языковых компетенций в обучении студентов политехнического вуза на примере теории вероятностей.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что: охарактеризована языковая компетенция в условиях обучения математике студентов вуза; выявлена совокупность действий, адекватных содержанию понятия языковой компетенции и построенной их иерархии в контексте интеграции естественного и математического языка в обучении математике; выявлена значимость разделения предметного языка и метаязыка в процессе обучения математике в политехническом вузе; обоснована главенствующая роль в языковой работе при обучении математике, в том числе и в политехническом вузе, принципа предметности; разработана типология задании на формирование языковых компетенций в обучении математике.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанное методическое обеспечение формирования языковых компетенций может быть использозано преподавателями вузов и учителями средних школ в процессе обучения математике, преподавателями педагогических вузов при проведении занятий по теории и методике обучения математике, а также авторами учебных пособий, предназначенных для учителей, студентов, учащихся.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационного исследования обеспечены высокой степенью достоверности данных лингвистических, педагогических, научно-методических работ, диссертаций, учебно-педагогической и учебно-методической литературы, на которые опирались при разработке теоретических положений и методической системы, логической непротиворечивостью проведенных рассуждений и выводов, их согласованностью с концепциями базисных наук и принципиальным соответствием основным результатам других исследований. Обоснованность и достоверность подтверждается также результатами проведенного эксперимента.

Апробация и внедрение результатов. Методические разработки по формированию языковых компетенций в курсе математики политехнического вуза (на примере теории вероятностей) проверялись и отрабатывались в ходе педагогического эксперимента на практике работы Московского государственного открытого университета (Рязанского политехнического института (филиал)). Основные положения и результаты исследования докладывались на аспирантских научно-методических семинарах, организованных при кафедре математического анализа Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина (20062007 гг.), обсуждались на заседаниях кафедры Высшей математики МГОУ, на научно-методической конференции (18-19 декабря 2006 г., Самара) «Естественнонаучное образование в ВУЗе: проблемы и перспективы»; на научно-практических конференциях «Преподавание математики в профильной школе», Рязань, 2008 г.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Усвоение основного содержания математических дисциплин в политехническом вузе в процессе их обучения требует усиленного внимания к языковой деятельности, что приводит к проблеме формирования языковых компетенций.

2) Формирование у студента способности различать предметный язык и метаязык способствует повышению качества математической подготовки (в частности, по теории вероятностей).

3) Эффективным средством формирования языковых компетенций в обучении мааематике являются задачи, для правильного решения которых необходимо применение принципа предметности.

4) Выявление значения языка при изучении теории вероятностей в политехническом вузе способствует лучшему усвоению математических дисциплин, базирующихся на ней: «Математические основы теории надежности», «Математическая статистика», «Приложение теории вероятностей в задачах электроэнергетики».

По теме исследования опубликовано 8 работ (I статья в журнале, рекомендованном ВАК), в которых раскрыты основные идеи диссертации.

Структура диссертационной работы: введение, две главы, заключение, библиографический список.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Азизян, Инара Артушовна

Выводы по второй главе:

1) Целенаправленное формирование языковых компетенций возможно при организации педагогом соответствующей учебной деятельности, которая должна включать: потребности и мотивы — эффективность организации языковой деятельности в достижении целей обучения математике в политехническом вузе со стороны деятельности преподавателя, и стремление личности к самообразованию и саморазвитию, в том числе, и языковому развитию со стороны деятельности студента; цели — повышение качества математической подготовки студента политехнического вуза со стороны преподавателя, и индивидуальные цели студента — получение качественного образования, саморазвитие; условия — уровень мотивации учебной деятельности, психологические особенности студенческого возраста; средства — задачи; действия — решение выделенных классов задач, необходимых для формирования языковых компетенций, диагностика уровня языкового развития студентов, определение целей, подбор систем задач, направленных на формирование выделенных умений, выявление уровня сформированности умений.

2) Методика формирования языковых компетенций в курсе математики политехнического вуза (па примере теории вероятностей) заключается в следующем: учебный материал включает вопросы, требующие синтеза знаний на основе межпредметных связей (математики и естественного языка). В содержание этого материала входит элементарная математика, так как этот материал знаком студентам и на ее базе эффективно формирование языковых компетенций в курсе теории вероятностей; средством формирования языковых компетенций являются задачи; составлены системы задач таким образом, чтобы все выделенные умения были сформированы на базе примеров из естественного языка и примеров элементарной математики, а затем последняя система задач способствует закреплению и обобщению в системе знаний перечисленных умений в рамках теории вероятностей. Каждая из четырех систем задач объединена общей темой, необходимой для усвоения в рамках формирования выделенных нами языковых компетенций. Задачи подобраны таким образом, чтобы были включены следующие этапы работы: мотивация изучения конкретных вопросов, выделение основных элементов, и, соответственно, их усвоение, закрепление, применение, обобщение в системе знаний.

3) Умения, требующие формирования в ходе языковой деятельности в процессе обучения математике, адекватные владению математическому языку: распознаьать предмет, его представление в языке, т. е. имя предмета, смысла имени, значения имени; находить связь между именем, смыслом имени, значением имени предмета; правильно применять принцип предметности; распознавать разные имена одного и того предмета; выявлять случаи, когда у имени есть смысл, но нет значения; рассуждать о свойствах математических объектов на предметном языке, на метаязыке; использовать метаязык в общих рассмотрениях; находить противоречия при смешении предметного языка и метаязыка и способ их устранения; находить связь между математическими объектами, плоскостью предметного языка и плоскостью метаязыка; находить недочеты в неоднократном переходе с предметного языка на метаязык и наоборот; определять ошибки в определениях, в математических рассуждениях, если они есть; исправлять недочеты и ошибки в определениях; правильно формулировать определения; рассуждать о последствиях сделанных языковых ошибок; описывать событие теории вероятностей посредством языка, обозначать событие на письме: правильно пользоваться правилами, определениями, свойствами теории вероятностей (математических основ теории надежности); правильно оперировать понятиями теории вероятностей (устная речь); правильно оформлять задачи на письме (письменная речь): решать задачи, исходя из предложенной схемы пошаговой работы с объектами теории вероятностей. Выявлены критерии сформированное™ умений: полнота реализации умения; правильность реализации умения; степень осознанности выполнения действий, уровни сформированное™ умений.

4) Выделили речевые умения (письменная речь, устная речь), необходимые для формирования в процессе решения задач теории вероятностей: от правильности оперирования языком зависит и правильность решения конкретной задачи теории вероятностей; анализ условия задачи, промежуточные рассуждения, формулировка вывода происходят в языке, и только грамотно построенная языковая деятельность будет способствовать эффективному обучению математике вообще, теории вероятностей в частности.

Заключение

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с егс целью и задачами получены следующие основные выводы и i результаты:

Усвоение основного содержания математических дисциплин в политехническом вузе в процессе их обучения требует усиленного внимания к языковой деятельности, что приводит к проблеме формирования языковых компетенций.

Под языковыми компетенциями в курсе математики мы понимаем способность студента решать определенные классы задач с правильным употреблением слов, формы слова, синтаксических и семантических структур: отличать математический объект от его обозначения на письме; выявлять имя, зна 1ение имени, смысл имени математического объекта, рассмотреть их взаимосвязь; различать предметный язык и метаязык при обучении математике; выявлять ошибки, недочеты в определениях (в математических рассуждениях) и в решениях задач с точки зрения употребления языка; определять роль языка при работе с объектами теории вероятностей. В соответствии с таким пониманием данного понятия выделено шесть классов задач. Так как способность в свою очередь трактуется как состояние, качество, свойство, дающее возможность производить те или иные действия, исполнять ту или иную работу, то для того чтобы решать выделенные нами классы задач необходимо понимание содержания, смысла, значения ключевых моментов рассматриваемых задач. Критериями сформированное™ языковых компетенций студентов является наличие способности решать определенный класс учебных задач, что проявляется в умении применять знания в конкретных действиях (С. 89-90 ).

Рассмотрение роли и места языка в обучении математике, специфики математических абстракций, анализ работ по формированию языковых компетенций в о'Зласти обучения естественному языку, позволяет сформулировать следующие цели формирования языковых компетенций у студентов политехнического вуза:

1) формирование знаний, умений, навыков, необходимых для повышения качества математической подготовки студентов политехнического вуза;

2) формирование математической культуры студентов (правильность и точность выражения мыслей посредством языка);

3) формирование навыков математического моделирования в области будущей профессиональной деятельности.

Эффективным средством формирования языковых компетенций в обучении математике являются задачи, для правильного решения которых необходимо применение принципа предметности.

Учебный материал методики формирования языковых компетенций в процессе обучения математике должен включать вопросы, требующие синтеза знаний на основе межпредметных связей (математики и естественного языка). В содержание этого материала входит элементарная математика, так как она знакома студентам и на ее базе эффективно формирование языковых компетенций в курсе теории вероятностей.

Выделены умения, которые необходимо сформировать в процессе изучения теории вероятностей: описывать событие посредством языка, обозначить событие на письме; правильно пользоваться правилами, определениями, свойствами теории вероятностей (математических основ теории надежности); правильно оперировать понятиями; правильно оформлять задачи на письме; умение решать задачи, исходя из предложенной схемы пошаговой работы с объектами теории вероятностей.

Формирование у студента способности различать предметный язык и метаязык способствует повышению качества математической подготовки (в частности, по теории вероятностей). Это подтверждает тот факт, что, формулируя общие положения относительно свойств математических объектов на метаязыке, студент лучше понимает о каких объектах идет речь в заданном контексте и как используется язык для описания свойств и отношений между этими объектами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Азизян, Инара Артушовна, 2009 год

1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учрежде-ний/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского, — М.: Просвещение, 2005, — 238с.

2. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учрежде-ний/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др., — М.: Просвещение, 2004,-255 с.

3. Алентиков;,, С.А. Диссертация канд. пед. наук. Формирование коммуникативно-речевых умений младших школьников в процессе изучения текста/С. А. Алентикова. — Рязань, 1999. — 190 с.

4. Арнольд, В.И. Для чего мы изучаем математику? Что об этом думают сами математики/В.И. Арнольд//Квант. — 1993. — №1/2. — С.5-15.

5. Бескин, Н.М. Роль задач в преподавании математике/Н.М. Бес-кин//Математика в школе. — 1992. —■ № 4-5. — С. 3-5.

6. Бим-Бад, Б.М. Образование в контексте социализации/ Б.М. Бим-Бад, A.B. Петровский//Педагогика. — 1996. — №4. — С.3-7.

7. Блох, А.Я, Блох М.Я. О структуре математического языка и его дидактических аспектах/А.Я. Блох, М.Я. Блох// Математика в школе. — 1994, — №4, С. 52-54.

8. Боголюбов, А.И. Работа над словом/А.И. Боголюбов//Пути повышения успеваемости по математике. — 1955. — С. 191.

9. Божович, Е.Д. Развитие языковой компетенции школьников: проблемы и подходы/Е.Д. Божович//Вопросы психологии. — 1997, -— №1. — С. 10-16.

10. Божович, Е.Д. Учителю о языковой компетенции школьника. Психолого-педагогические аспекты языкового образования. — М., 2002, — 288 с.

11. Бондаревская, Е.В. Гуманистическая парадигма личпостно ориентированного образования/Е.В. Бондаревская/ТПедагогика. — 1997. — №4. — С. 11-17.

12. Брадис, Е.М., Минковский B.JI. Ошибки в математических рассуждения-хю/В.М. Брадис, B.JL Минковский — М.: Просвещение, 1967 г. — 191с.

13. Бунятова Ф. Язык цифр/Ф. Бунятова//Математика в школе. — 1999. — №5. с. 49-53.

14. Бурбаки, Н. Теория множеств. Первая часть. Основные структуры анализа. Теория множеств; под ред. В.А. Успенского. — М.: Мир, 1965.

15. Варфоломеева, C.B. Усиление общеобразовательной функции обучения математике на основе использования его взаимосвязей с языковыми дисциплинами. Автореферат диссертации/С.В. Варфоломеева. —М., 1988.

16. Вейль, Г. Математическое мышление/Г. Вейль. — М.: Наука, 1989. — 400 с.

17. Вейц, Б.Е. Язык школьного курса математики/Б.Е. Вейц//Математика в школе. — 1977 г. — №3. — С. 42-46.

18. Великанов Ю.Б. Развитие речи учащихся на уроках математики/Ю.Б. Ве-ликанов//Методологические знания как основа развивающего обучения математики/меж. вузов, сб. научных тезисов. — Нижний Новгород: Изд-во НПУ, 1995. —С. 8-15.

19. Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учебное пособие для студентов втузов/Е.С. Вентцель, JT.A. Овчаров. — М.: Академия, 2005. —448 с.

20. Вергелес, Г.И. Формирование учебной деятельности как проблема ди-дактики/Г.Р1. Вергелес// Младший школьник как субъект педагогического воздействия/ меж. вузов, сб. науч. трудов. — Ленинград: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1989. — С. 54-73.

21. Виленкин, Н.Я. Выражения, значения и числа/Н.Я. Вилен-кин//Математика в школе. —- 1975. — № 1. — С. 61-64.

22. Витгенштейн, JI. Логико-философский трактат/Л. Витгенштейн. — М.: ИЛ, 1958. — 133 с.

23. Выготский, Л.С. Собрание сочинений в 6-ти т. — Т4./Л.С. Выготский. — М.: Педагогика, 1982. — 425 с.

24. Гибш, И.А. Развитие речи в процессе изучения школьного курса математики/И. А. Гибш// Математика в школе. — 1995. -— №6. — С. 2-5.

25. Гладкий, A.B. Элементы математической лингвистики/A.B. Гладкий. — М., 1969 г., —192 с.

26. Гладкий, A.B. Язык, математика, лингвистика/А.В. Гладкий//Математика в школе. — 1994. — №1. — С. 2-9.

27. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов/В.Е. Гмурман. — М.: Высшая школа, 1998., — 479 с.

28. Гмурман, В.Е. Р)ководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для студентов вузов/В.Е. Гмурман. — М.: Высшая школа, 1998., — 400 с.

29. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в ВУЗах/Б.В. Гнеденко. — М.: Высшая школа, 1981., — 174 с.

30. Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике/Б.В. Гнеденко. — М.: Просвещение, 1982. — 144 с.

31. Гнеденко, Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики/Б .В. Гнеденко//Математика в школе. — 1976. — №3. — С. 8-13.

32. Горский, Д.П. Логика: учебное пособие для педагогических институтов. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР — М., 1963. — 292 с.

33. Гусев, В.А. Совершенствование процесса формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов/ В.А. Гусев, З.П. Самигуллина. — Челябинск, 1998 г.

34. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения/В.В. Давыдов. — М.: Ин-тор, 1996. —544 с.

35. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования/В.В. Давыдов. — М.: Педагогика, 1986. — 240с.

36. Дорофеев, Г.В. О некоторых особенностях реального языка математи-ки/Г.В. Дорофеев//Математика в школе: — 1999. — №6. — С. 41-43.

37. Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс/Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. — М.: Ювента; Просвещение, 2002. Часть1. — 176 е.; часть 2. — 240 с.

38. Дорофеев, Г.В. Математика. 6 класс/Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. — М.: Баласс; С-Инфо. — Часть 1 — 1998. — 112 е.; Часть 2 — 199. — 128 е.; Часть 3 — 2002.— 176 с.

39. Дорофеев, Г.В. Язык преподавания математики и математический язык/Г.В. Дорофеев// Современные проблемы методики преподавания математики: сборник статей/сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. — М.: Просвещение, 1985. —С. 38-47.

40. Егорова, H.H. О развитии культуры мышления при обучении математи-ке/Н.Н. Егорова//Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: межвуз. сб. науч. тр. — Саранск: Поволжск. отд. РАО, МГПИ им. М.Е. Евсевьева, СВМО, 2002. — С. 118-124.

41. Ейгер, Г.В. Механизмы контроля языковой правильности высказывания. — Харьков: Основа, 1990. — 183 с.

42. Жинкин, Н.И. Механизмы речи/Н.И. Жинкин. — М.:АПИ РСФСР, 1958. — 320 с.

43. Загвязинский, В.И. Методология и методы психолого-педагогического исследования/В.И. Загвязинский. — М.: Академия, 2001. — 208 с.

44. Закон об образовании. В редакции Федеральных законов от 13.01.1996 N 12-ФЗ. —46 с.

45. Зимняя, И.С. Психология слушания и говорения/И.С. Зимняя// Автореферат диссертации докт. филол. наук. — М.,1973. — 32 с.

46. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования/Т.А. Иванова// Монография. — Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. — 206 с.

47. Ивлев, Ю.В. Логика: учебное пособие для вузов/Ю.В. Ивлев. — М.: ТК Велби, 2002.—238 с.

48. Икрамов, Дж. Развитие математической культуры школьников (языковой аспект)/Дж. Икрамов. —- М., 1984.

49. Икрамов, Дж. Формирование математической речи/Дж. Икрамов. — Ташкент, 1981. —211с.

50. Кабанова-Меллер, E.H. Учебная деятельность и развивающее обуче-ние/Е.Н. Кабанова-Меллер. — М.: Знание, 1981. — 96 с.

51. Капкаева, JI.C. Интеграция математических методов при обучении решению задач в курсе алгебры средней школы/JT.C. Капкаева//Интеграция образования. — 1999. — №3. — С. 25-27.

52. Карри, Х.Б. Основания математической логики/Х.Б. Карри. — М., 1969.

53. Клини, С.К. Введение в метаматематику/С.К. Клини. —М., 1957.— 356 с.

54. Клини, С.К. Математическая логика/С.К. Клини/под редакцией Г.Е. Минца. — Москва: Мир, 1973. — С. 11-25, С. 237-259.

55. К образованию «Математика для каждого»: концепция и программа гуманитарного непрерывного курса математики в основной школе Электронный ресурс./сост. Дорофеев Г.В. — 5 с.

56. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. — Москва, 2001; Стратегия модернизации содержания общего образования. — Москва, 2001. — С. 12-14.

57. Коробов, Е. Понимание как дидактическая проблема/Е. Коробов/Московский психологический журнал. — 2006. — №11. — С. 43-46.

58. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся/Ю.М. Колягин. — М.: Просвещение, 1977. — 110 с.

59. Крейдлин, Г.Е. Языковая деятельность и решение задач/ Г.Е. Крейдлин, А.Д. Шмелев//Математика в школе. — 1989. — №3. — С. 39-44.

60. Крыговсктя, 3. «Языки математики» в преподавании/3. Крыговская//На пути обновления школьного курса математики. — М.: Просвещение, 1978.

61. Кудрявцев, Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении/Л. Д. Кудрявцев. — М: Наука, 1977 г. — 176 с.

62. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание. — М.: Наука, 1980 г. — 112 с.

63. Кузнецова, В.А. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики/В.А. Кузнецова// Педагогический вестник. —Ярославль: ЯГПУ, 2000.—№3. — С. 138-149.

64. КупавцеБ, A.B. Компетентностный подход в обучении/А.В. Купав-цев//Педагогика, №10. — 2005. — С. 27-33.

65. Ладыженская, Т.А. Система работы по развитию связной устной речи учащихся/Т. А. Ладыженская. — Москва: Просвещение, 1975.— 154 с.

66. Левепин, Л.И. Особенности обучения математическому языку младших школьников/Л.И. Левепин//Автореферат диссертации. — Киев, 1981.

67. Левин, Ю.А. Математика и языкознание/Ю.А. Левин. — М., 1964 г. — 48 с.

68. Леонтьев, А. А. Восприятие текста как психологический процесс "Психология лингвистики и лингвистической природы текста и особенности его воспри-ятия/А.А. Леочтьев. — Киев, 1979. — С. 18-29.

69. Леонтьев, A.A. Педагогическое общение/А.А. Леонтьев. — М.: Знание, 1979. —48 с.

70. Леонтьев, A.A. Язык, речь, речевая деятельность/А.А. Леонтьев. — М., 1969. —214 с.

71. Лобанова, Л.В. Формирование коммуникативно-речевых умений младших школьников в процессе обучения математики. Диссертация канд. пед. наук. — Чита, 2005 г.

72. Лурия, А.Р. Язык и сознание/А.Р. Лурия.—М.: Изд. Моск. ун-та, 1979, — 82 с.

73. Лютомскрй, Г.В. Начала современного математического языка и математической логики на факультативных занятиях в девятых классах средней школы/Г.В. Лютомский//Автореферат диссертации. — М., 1978 г.

74. Маркова, JT.C. Краткий грамматический справочник. Английский язык. — Москва, 1972 г. — 503 с.

75. Математика, 6 класс: учебник общеобразовательных учрежде-ний/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — Москва.: Мнемозина, 2005 г., — с. 288.

76. Метельский, Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее пробле-мы/Н.В. Метельский. — Минск: БГУ, 1982, — 256 с.

77. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: Учебное пособие для студентов пед. институтов/А.Я. Блох, Е.С. Канин и др..—М.: Просвещение, 1985.

78. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я. Саннинский. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва: Просвещение, 1980. — 368 с.

79. Миракова, Т.Н. Об уровне языкового развития учащихся VI-VII клас-сов/Т.Н. Миракова// Математика в школе. — 1989. — №1. -— С. 64-72.

80. Митрофанова, О.Д. Методика преподавания русского языка как иностранного/О. Д. Митрофанова, В.Г. Костомаров. — М., 1990. — С. 19.

81. Мордкович, А.Г. Беседы с учителями математики: учеб. -метод. Посо-бие/А.Г. Мордкович. —М.: Мир и образование, 2008. — 336 с.

82. Морозова, Е.А. Психосемиотическая диагностика и прогностика трудностей овладения «языком» математики в школе/Е.А. Морозова//Диссертация канд. пед. наук. — Москва, 2003.

83. Назиев, А. X. Вводный курс математики (Элементы математической логики): учебное пособие. — Рязань, РГПУ, 2000 г. — 191 с.

84. Назиев, А.Х. Гуманитарно ориентированное преподавание математики в общеобразовательной школе. — Рязань, 1999 г., С. 6, 86.

85. Наумова, Л.М. Логический и лингвистический аспекты изучаемых школьниками математических предложений/Л.М. Наумова//Математика. Образование. Культура/ сб. научных трудов/под общ. ред. проф. P.A. Утеевой. — Тольятти: ТГУ, 2004. — С. 125-128.

86. Немов, P.C. Психология: учебник для студентов высших пед. учебн. за-вед. Кн.1. Общие основы психологии/Р.С. Немов. —М.: Просвещение, Вла-дос, 1995. —546 с.

87. Носков, М. В. К теории обучения математике в технических вузах/М.В. Носков, В. А. Шершнева// Педагогика. — 2005. — №10. — С. 63.

88. Носков, М.В. Математическая подготовка как интегрированный компонент компетентности инженера (анализ государственных образовательных стандартов)/М.В. Носков, В.А. Шершнева// Alma Mater (Вестник высшей школы). —2005.—№7. —С. 9-13.

89. Ожегов, С.И. Словарь русского языка/С.И. Ожегов. — М.: Русский язык, 1986, —797 с.

90. Оксман, JI.C. Проблема совершенствования системы обозначения школьного курса математики/JI.С. Оксман. Автореферат диссертации. — М., 1979.

91. Олоничев, П.М. Как мы говорим о числе в школьной математике/П.М. Олоничев//Математика в школе. —1973. — №5. — С. 52-56.

92. Основы технологии развивающего обучения математике: учеб. пособие/под ред. Т.А. Ивановой. — Н. Новгород: НГПУ, 1997. — 134 с.

93. Острейковский, В.А. Теория надежности: учеб. для вузов/В .А. Острей-ковский. — М.: Высшая школа., 2003. — 463 с.

94. Педагогика и психология высшей школы: учебное пособие. — 3-е изд., перераб. и доп. —Ростов н/Д: Феникс, 2006. — 512 с.

95. Пентус, М.Р. Язык математики: учебное пособие/М.Р. Пентус. — М.: Диалог, МГУ, 1999 г.

96. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам/Д.Т. Письменный. — М.: Айрис-пресс, 2007 г., — 288 с.

97. Потебня, A.A. Мысль и язык. Из истории отечественной философской мысли/А.А. Потебня// Слово и миф. М.: Правда, 1989. — 622 с.

98. Потоцкий, М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте/М.В. Потоцкий. — М.¡Просвещение, 1975. —208 с.

99. Радугин, A.A. Философия: Курс лекций/А.А. Радугин. —-М., 1995 г.

100. Райзберг, Б.А. Диссертация и ученая степень/пособие для соискателей/Б. А. Райзберг. — М.: ИНФРА-М, 2007 г. — 480 с.

101. Рыжик, В. Надо ли искать ОД37/В. Рыжик// Квант. — 1982. — №4. — С. 39-42.

102. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии. В 2-х т. Том 1. Педагоги-ка/C.JI. Рубинштейн. — М., 1989. — 485 с.

103. Салмина, Н.Г. Знак и символ в обучении/Н.Г. Салмина. — М.: МГУ, 1988. —287 с.

104. Салмина, Н.Г. Усвоение начальных математических понятий при разных видах материализации объектов и орудий действия/Н.Г. Салмина, A.C. Колмогорова. — 1980. — № 1. — С. 47-56.

105. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. — М.: Просвещение, 2002. — 224 с.

106. Саранцег, Г.И. Методика обучения математике на рубеже веков/Г.И. Са-ранцев//Математика в школе. — 2000. — №7. — С. 2-6.

107. Саранцев, Г.И. Общая методика преподавания математики: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. — Саранск: Красный Октябрь, 1999. — 208 с.

108. Сборник задач по высшей математике/К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. — М.: Айрис-пресс, 2007, — 293 с.

109. Сивкина, М.И. Формирование обобщенных приемов перевода с одного языка науки на другой (на материале математики). Автореферат диссерта-ции/М.И. Сивкина. — М., 1978 г. — 20 с.

110. Ситникова, И.В. Формирование математических понятий в средней школе. Диссертация канд. пед. наук/И.В. Ситникова. — Киров, 2000. — 175 с.

111. Соколова, В.В. Культура речи и культура общения/В.В. Соколова. — М.: Просвет, 1995,—192 с.

112. Столяр, A.A. Методы обучения математпке/А.А Столяр. — Минск.: Высшая школа, 1966. — 190 с.

113. Столяр, A.A. Педагогика математики. Курс лекций/А.А. Столяр. — Минск, 1969.— 414 с.

114. Столяр, A.A. Роль математики в гуманизации образования/А.А. Сто-ляр//Математика в школе. — 1990. — №6. — С. 5-7.

115. Стратегия модернизации содержания общего образования.—М.,2001.—С. 12-14

116. Таварткиладзе, P.K. О языке школьного курса математики/Р.К. Таварт-киладзе//Математика в школе. — 1981. —№3. — С. 41.

117. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний/Н.Ф. Талызина. — М.: МГУ, 1975. — 343 с.

118. Тихомиров, O.K. Психология мышления: учебное пособие/О.К. Тихомиров. — М.: МГУ, 1984. — 270 с.

119. Толковый словарь для школьников/под редакцией Н.П. Кабановой. — Москва, 2001 г. — 600 с.

120. Усова, A.B. Формирование у учащихся учебных умений/А.В. Усова, A.A. Бобров. — М.: Знание, 1987. — 80 с.

121. Учебные стандарты школ России: Книга 2. Математика. Естественнонаучные дисциплины/под ред. B.C. Леднева, Н.Д. Никандрова, М.Н. Лазуто-вой. —- М.: Педагогика, 1982.

122. Фадеева, J1.H. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика. Задачи и упраженения/JI.Н.Фадеева, A.B. Лебедев. — М.: Эксмо, 2006. — 336 с.

123. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений/Л.М. Фридман — М.: Флинта, 1998. — 224 с.

124. Фройденталь, Г. Математика как педагогическая задача. 4.1.: пособие для учителей/лод ред. Н.Я. Виленкина. — М.: Просвещение, 1982. — 208 с.

125. Хинчин, А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики. О формализме в школьном преподавании математики/А.Я Хинчин//Педагогические статьи/под ред. Б.В. Гнеденко. — М.: АПИ РСФСР, 1963, — 204 с.

126. Хомский, Н. Аспекты теории синтаксиса /Н. Хомский. Пер. с англ. А. Е. Кибрика, В. В. Раскина, В. И. Шовкуна. — М.: Изд-во МГУ, 1972. — 260 с.

127. Хомский, Н. Логические основы лингвистической теории/Н. Хомский. — Биробиджан: Тривиум, 2000. — 146 с.

128. Черч, А. Введение в математическую логику. Том 1/А. Черч. — М., i960. —С. 15-63.

129. Шадриков, В.Д. Деятельность и способности/В.Д. Шадриков. — М.: Педагогика, 1994. — 320 с.

130. Шанский, Н.М. Школьный курс русского языка: Актуальные проблемы и возможные решения/Н.М. Шанский // Русский язык в школе. — 1993. — № 2. — С. 7.

131. Шатуновский, Я. Математика как изяшное искусство и ее роль в общем образовании/Я. Шатуновский//Математика в школе. — 2001. — №3. — С. 6-11

132. Щерба, Л.В. Языковая система и речевая деятельность/Л.В. Щерба. — Ленинград: Наука, 1974. — 427с.

133. Шишов, С.С. Школа: мониторинг качества образования/С.С. Шишов, В.А. Кальней. — М.: Педагогическое общество России, 2000. — 320 с.

134. Шмырева, Г.Г. Система изучения буквенной символики в начальных классах школы. Автореферат диссертации. — Ленинград, 1971.

135. Шмырева, Г.Г. Формирование понятия переменной в начальном курсе математики/Г.Г. Шмырева// Начальная школа, 1972. — №5. — С. 44-47.

136. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся/Г.И. Щукина. — М.: Педагогика, 1988. — 203 с.

137. Эльконич, Д.Б. Избранные психологические труды/под ред. В.В. Давыдова, В.П. Зинченко. — М.: Педагогика, 1986. — 554 с.

138. Яглом, И.М. Математика и реальный мир. — М.: Знание, 1978. — 64 с.

139. Якиманская, И.С. Развивающее обучение. —М.: Педагогика, 1979. — 144 с.

140. Содержание контрольных работ, проводимых в ходе педагогического эксперимента