Кластерно-континуальная модель динамики рынка продаж при маркетинговых воздействиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Димитриенко, Ольга Юрьевна

• Димитриенко, Ольга Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Димитриенко, Ольга Юрьевна

Введение

Глава 1. Разработка кластерно-континуальной модели рынка массовых продаж.

1.1. Кластерно-континуальная модель рынка продаж.

1.2. Система балансных уравнений для кластеров.

Глава 2. Модель жесткого кластера.

2.1. Формулировка модели жесткого кластера

2.2. Уравнения движения жесткого кластера.

2.3. Модель внешних воздействий на кластеры покупателей

Глава 3. Модель деформируемого кластера покупателей на рынке продаж.

3.1. Модель деформируемого кластера покупателей.

3.2. Скоростные характеристики деформируемого кластера.

3.3. Уравнения движения деформируемого кластера.

Глава 4. Разработка модели воздействия маркетинговых мероприятий на движение кластеров.

4.1. О маркетинговых стратегиях.

4.2. Маркетинговые мероприятия.

4.3. Модели маркетинговых мероприятий.

4.4. Влияние маркетинговых мероприятий на частоту приобретения товара покупателем на склад и в производство.

4.5. Модели для «психологических» функций.

Глава 5. Разработка численных алгоритмов и программного комплекса для моделирования динамики движения кластеров на рынке продаж в условиях внешних и маркетинговых воздействий.

5.1. Разработка алгоритма кластеризации экспериментальных данных по рынку массовых продаж.

5.2. Разработка алгоритма аппроксимации кластеров покупателей n-мерными эллипсоидами.

5.3. Алгоритм и результаты численного решения задачи динамики жестких кластеров.

5.4. Алгоритм и результаты численного решения задачи динамики деформируемых кластеров.

5.5. Учет воздействия внешних сил.

5.6. Сравнительный анализ различных методов прогнозирования динамики экономических показателей.

5.7. Разработка программно-аналитического комплекса.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Кластерно-континуальная модель динамики рынка продаж при маркетинговых воздействиях»

Актуальность исследования Развитие методов математического моделирования экономических процессов представляет собой важную актуальную задачу. Одной из пока еще плохо формализованных областей математической экономики является исследование рынка массовых продаж с большим числом покупателей при наличии регулирующих маркетинговых стратегий, которые осуществляет продавец в отношении покупателей. Моделирование покупательской активности, стимулирование которой посредством реализации маркетинговых мероприятий обеспечивает рост объемов продаж и прибыли продавца, играет важную роль в управлении продажами. Моделирование динамики рынка продаж позволяет координировать производственную деятельность, что вместе с маркетинговыми воздействиями может дать преимущество в условиях конкуренции; модели стратегий при конкуренции развиты в трудах JI.B. Канторовича [28], H.H. Моисеева [40], B.JI. Макарова [36], П.С. Краснощекова [8, 33], A.A. Васина [8, 9], В.В. Морозова [8], A.A. Бело-липецкого [4] и других ученых, разработка оптимальной стратегии предполагает привлечение методов вариационного исчисления, разрабатываемых, например, В.И. Ванько [7]. Математические модели поведения покупателей на рынке массовых продаж с большим количеством наименований товаров, отличные от моделей индивидуального выбора, разрабатываемых, например, Г.Б. Клейнером [29], а также модели воздействия инструментов маркетинга на рынок пока еще только развиваются.

В настоящее время существуют фундаментальные модели динамики развития макро-показателей рынка, развитые, например, в работах R.E. Lucas [54], W. Phillips [58], R. Solow [64], F. Ramsey [59], A.A. Петрова [33, 44], И.Г. Поспелова [44], A.A. Шананина [44], В.М. Полтеровича [45], Й. Шумпетера [60], A.B. Лотова [35], В. П. Милованова, К.А. Пупкова [39], Т.О. Онучак [42], В.З. Беленького [3] и других. Модели, которые применяются в настоящее время на практике в реальных компаниях для описания динамики рынка продаж, можно разделить на два основных класса: 1) описательные модели маркетинга -экономические модели, основанные на эмпирическом опыте исследователей (Р. Kotler [30], J.-J. Lambin [34], D. Ogilvy [41], J. Trout [67], M. Porter [57] и другие); и 2) статистические модели описания процессов, происходящих на рынке, основанные на построении регрессий, расчете корреляций рядов данных (М.И. Левин [52], С.А. Айвазян [1], M.J.A. Berry, G. Linoff [46], M.J. Shaw [61] и другие). Такие подходы, однако, не позволяют описать причинно-следственных экономических закономерностей, происходящих на рынке продаж, поэтому они не обеспечивают достаточной точности прогнозирования при наличии внешних воздействий (кризисных явлений) и оказываются неэффективными для моделирования сложных систем с большим числом покупателей и товаров. К внешним воздействиям можно отнести изменения общей стабильности экономики — таких как мировой финансовый кризис 2007-2009 гг. (прогнозирование внешних воздействий такого вида возможно, например, с помощью динамических моделей, разработанных А.А.Петровым, И.Г. Поспеловым [44], A.A. Шананиным [44], а также методами имитационного моделирования, развиваемых в трудах Ю.Н. Павловского [43], Н.В. Белотелова, Ю.И. Бродского [5], а также планомерное управление рынком посредством маркетинговых воздействий.

Таким образом, разработка математических моделей рынка массовых продаж, учитывающих закономерности коллективного поведения покупателей на рынке, а также моделирование воздействия маркетинговых мероприятий на динамику покупательского поведения является актуальной задачей, востребованной в современной экономике.

Цель и задачи исследования Целью данной диссертационной работы является разработка нового подхода к моделированию динамики рынка массовых продаж, основанного на применении обобщенных фундаментальных законов сохранения в специальном многомерном пространстве, а также разработка моделей маркетинговых воздействий и исследование их влияний на динамику рынка продаж.

Задачами данного исследования являются:

• Построение математической модели рынка массовых продаж на основе кластеризации данных о покупках.

• Формулировка задач динамики движения кластеров на рынке массовых продаж.

• Построение математической модели воздействия внешних сил и маркетинговых мероприятий на рынок массовых продаж.

• Разработка вычислительных методов решения задач динамики движения кластеров с учетом воздействий маркетинговых мероприятий на рынке массовых продаж.

• Разработка программного комплекса для моделирования динамики движения кластеров в пространстве товаров с возможностью прогноза динамики продаж товаров.

• Анализ экспериментальных данных типового рынка продаж, верификация разработанной модели, проведение численного моделирования и решение задач движения кластеров на рынке продаж при воздействии маркетинговых мероприятий.

Объект исследования Объектом исследования является типичный рынок массовых продаж с большой номенклатурой товаров, находящийся в условиях воздействия внешних экономических факторов и маркетинговых мероприятий продавца, а также динамические данные о рынке продаж, в отношении которых осуществляется прогнозирование.

Теоретическая и методологическая основа исследования В качестве теоретической базы для данного исследования были использованы фундаментальные законы механики многомерных континуумов, обобщающие классические методы механики сплошных сред на многомерный случай в специальном многомерном пространстве товаров.

Для построения общей математической модели рынка продаж с учетом внешних воздействий в качестве методологической основы был использован спектр методов из различных областей анализа: интеллектуального анализа данных, теории маркетинга, методов оптимизации и численных методов интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений. Для кластеризации рынка продаж был применен алгоритм обобщающей иерархической кластеризации. Моделирование воздействия маркетинговых мероприятий на рынок продаж осуществлялось на основе использования экономических моделей оценки перспективности и привлекательности брендов. При численном решении задач динамики кластеров применены методы оптимизации при построении п-мерных эллипсоидов, а также численные методы решения систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

Информационная база исследования В качестве информационной базы исследования были выбраны данные по реальным продажам ведущих промышленных автомобильных концернов Германии через немецкий оп-Нпе-магазин.

Научная новизна исследования Разработан новый подход к моделированию рынка массовых продаж, основанный на представления динамически меняющихся данных о покупках в виде подвижных кластеров - континуумов в многомерном евклидовом пространстве товаров. Предложена математическая модель, описывающая движение кластеров в многомерном пространстве, основанная на обобщенной формулировке законов сохранения континуальных систем.

Предложены модели движения жестких кластеров и деформируемых кластеров. Предложен метод аппроксимации кластера покупателей п-мерным эллипсоидом, включающий способ нахождения параметров эллипсоида и его расположения в пространстве.

Предложены модели внешних воздействий на рынок массовых продаж, обусловленных кризисными явлениями, и модели маркетинговых воздействий продавца на активность покупателей. Полученные результаты являются новыми.

Разработан программно-математический комплекс, позволяющий реализовать последовательное применение полученных в результате исследования моделей для прогнозирования динамики развития рынка на основе анализа начальных данных по продажам компании.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Кластерно-континуальная модель рынка массовых продаж, основанная на обобщении законов сохранения для многомерных континуумов и применении их для экономических систем.

• Модели динамики жестких и деформируемых кластеров покупателей.

• Модели внешних экономических воздействий и влияния маркетинговых мероприятий продавца на рынке массовых продаж.

• Вычислительный алгоритм решения задач динамики кластеров при воздействии маркетинговых мероприятий, основанный на модели движения п-мерных эллипсоидов.

Практическая значимость исследования Разработанные в диссертационной работе модели являются комбинацией экономического и физико-математических подходов к моделированию динамики рынка продаж. Такое сочетание подходов теоретического маркетинга с основополагающими законами континуальной механики позволяет выявлять фундаментальные закономерности развития рынка массовых продаж, существенно сокращая число необходимых исходных экспериментальных данных для составления прогноза развития динамики продаж с большой номенклатурой товаров. Важным с теоретической точки зрения является возможность описания динамики продаж с помощью характеристик движения n-мерного эллипсоида, а также возможность управления этим движением с помощью внешних воздействий.

Для практического применения ценным являются возможность моделирования влияния, оказываемого проводимыми маркетинговыми воздействиями, прогноз движения и параметров кластера в отсутствие воздействий и при их наличии. Прогноз с учетом воздействия макроэкономических показателей позволяет рассчитать последствия изменения общей среды рынка для динамики продаж. Возможность прогнозирования динамики клиентского рынка также позволяет скоординировать производственную деятельность и сделать прогноз относительно финансовых показателей компании, например, выручки, прибыли, рентабельности. Модель позволяет осуществлять управляемое воздействие на продажи с помощью маркетинговых мероприятий и, таким образом, делает возможным разработку детального медиа-плана маркетинга.

Достоверность результатов достигается за счет строгости и корректности применяемого математического аппарата и подтверждена апробацией при применении на реальных экономических данных рынка массовых продаж, а также сравнением результатов расчетов с результатами, полученными другими методами, и экспериментальными данными.

Апробация результатов исследования Результаты диссертационной работы применялись для исследования рынка продаж автомобилей, произведенных группой промышленных компаний BMW, Audi, Opel, Volkswagen в Германии и реализуемых через on-line магазин.

Результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

• Общеуниверситетская научно-техническая конференция "Студенческая научная весна - 2005". 4 - 29 Апреля 2005, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва.

• XIX Международная конференция Российской экономической академии им. Г.В.Плеханова. 4-7 Апреля 2006, РЭА им. Г.В. Плеханова, Москва.

• Общеуниверситетская научно-техническая конференция " Студенческая научная весна-2006". 14 - 28 Апреля 2006, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва.

• Общеуниверситетская научно-техническая конференция "Студенческая научная весна-2007". 24 Апреля 2007, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва.

• Вторая научно-методическая конференция аспирантов и молодых исследователей. Февраль 2008, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва.

• Третья научно-методическая конференция аспирантов и молодых исследователей. Февраль 2009, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва.

• Научно-исследовательский семинар "Development economics". 30 Января - 2 Февраля 2009, Humboldt Universität zu Berlin, Берлин, Германия.

• Четвертая научно-методическая конференция аспирантов и молодых исследователей. Февраль 2010, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва.

Публикации. Основные научные результаты диссертационного исследования освещены в 14 статьях и тезисах конференций, в том числе в 5-ти рецензируемых изданиях из перечня, рекомендованного ВАК РФ [19, 22-25].

Структура и объем диссертации Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 164 страницах, содержит 71 иллюстрацию. Библиография включает 74 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Димитриенко, Ольга Юрьевна

Заключение

1. Разработана кластерно-континуальная модель рынка массовых продаж промышленного предприятия, включающая в себя методику построения кластеров с большим числом покупателей, переход к континуальному описанию, и модель движения многомерных континуумов.

2. Разработаны модели жестких и деформируемых кластеров покупателей, получены основные дифференциальные уравнения, описывающие динамику движения кластеров на рынке продаж.

3. Построены математические модели внешних экономических воздействий и модели воздействия маркетинговых мероприятий продавца на рынок массовых продаж.

4. Сформулирована задача движения жестких и деформируемых кластеров покупателей при воздействии маркетинговых мероприятий продавца.

5. Разработаны вычислительные алгоритмы решения задач динамики кластеров в соответствии с моделью жесткого и деформируемого кластера при воздействии и в отсутствие маркетинговых мероприятий на рынке массовых продаж, основанные на модели п-мерных эллипсоидов.

6. С помощью численного моделирования осуществлена верификация разработанной модели на экспериментальных данных типового рынка массовых продаж, показавшая, что разработанная модель и вычислительные алгоритмы обеспечивают достаточно высокую точность описания динамики движения кластеров покупателей и прогнозирования динамики суммарных продаж.

7. Разработанная кластерно-континуальная модель может быть рекомендована для решения задач моделирования фундаментальных процессов, происходящих на рынке массовых продаж, а также для прогнозирования динамики продаж.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Димитриенко, Ольга Юрьевна, 2010 год

1. Айвазян С. А., Иванова С. С. Эконометрика. - М.: Маркет ДС, 2010. -104 с.

2. Арнольд В.И. Гамильтоновость уравнений Эйлера динамики твердого тела и идеальной жидкости// УМН. 1969. - Т.24. - №3. - С.225-226.

3. Беленький В.З. Стационарные модели экономической динамики. М.: ЦЭМИ РАН, 1981.

4. Белолипецкий А. А., Горелик В. А. Экономико-математические методы. -М.: Академия, 2010. 363с.

5. Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Оленев H.H., Павловский Ю.Н., Тарасова Н.П. Проблема устойчивого развития: естественно-научный и гуманитарный анализ. М.: Фазис. 2004. - 108 с.

6. Беляев A.B. О движении многомерного тела с закрепленной точкой в поле силы тяжести.//Математический сборник. 1981. - Том 114(156). -№ 3. - С. 465-470.

7. Ванько В. И., Ермошина О. В., Кувыркии Г. Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Математика в техническом университете. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. - 488 с.

8. Васин А. А., Краснощеков П. С., Морозов В. В. Исследование операций// Академия, 2008. 464 с.

9. Васин A.A. Эволюционная теория игр и экономика. Часть I. Принципы оптимальности и модели динамики поведения // Журнал новой экономической ассоциации. № 3-4. - 2009. - С. 10-27.

10. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. Изд-во: Мир, 1999 г. - 548с.

11. Димитриенко О.Ю. Информационная система поддержки принятия решений в маркетинге. Тезисы XIX Международной конференции Российской экономической академии им. Г.В.Плеханова, 4-7 Апреля 2006. -Изд-во Рос.экон.акад. - С. 111-115.

12. Димитриенко О.Ю. Информационная система разработки тактического маркетинга. Сборник научных трудов к 100-летию Российской экономи-чекой академии им. Г.В.Плеханова. - М.: Изд-во Рос.экон.акад., 2007, С. 150-151.

13. Димитриенко О.Ю. Сравнительный анализ современных информационных систем обработки данных для задач маркетинга. // Информационные технологии. М. Изд-во "Новые технологии". - №11-2007. - С. 74-79.

14. Dimitrienko Yu. I., Dimitrienko О. Yu. Cluster-Continuum Modeling of Economic Processes. // Doklady Mathematics. Pleiades Publishing Ltd. - Vol. 82. - No. 3. - 2010. - Pp. 982-985.

15. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М.:Физматлит. 2009. - 624 с.

16. Димитриенко Ю.И., Димитриенко О.Ю. Кластерно-континуальное моделирование в экономике на основе методов механики многомерных сплошных сред// Информационные технологии. М. Изд-во "Новые технологии". - №8-2010. - С. 54 -62

17. Димитриенко Ю.И., Димитриенко О.Ю. Кластерно-континуальное моделирование экономических процессов// Доклады Академии Наук. М. Изд-во "Наука". - Т. 435. - №4. - 2010. - С. 466-469

18. Димитриенко Ю.И., Димитриенко О.Ю. Модель деформируемых кластеров для анализа динамических данных в экономике// Информационные технологии. М. Изд-во "Новые технологии". - №9-2010. - С. 43-50

19. Димитриенко Ю.И., Димитриенко О.Ю. Обобщение законов механики сплошных сред на многомерный случай // Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер.Естественные науки.-2010, №3.-С.23-35

20. Димитриенко Ю.И. Тензорное исчисление.- М.:Высшая школа. 2001. -575 с.

21. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.:Физматлит. - 2004. - 464с.

22. Канторович Л.В. Оптимальные решения в экономике. М: Наука, 1972.

23. Клейнер Г.Б. К методологии моделирования принятия решений экономическими агентами. // Экономика и математические методы. Т.39. - №2. - 2003

24. Котлер Ф. Маркетинг менеджмент. Экспресс-курс. СПб.: Изд-во "Питер 2005. - 496 с.

25. Котлер Ф. Маркетинг менеджмент: анализ, планирование, внедрение, контроль. СПб.: Изд-во "Питер 1998. - 887 с.

26. Котлер Ф. Основы маркетинга. М.: Изд-во "Прогресс 1991. - 944 с.

27. Краснощёков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей // М.: Фазис, 1983.

28. Ламбен Ж.-Ж. Стратегический маркетинг. Европейская перспектива. -СПб.: Наука, 1996. 604 с.

29. Лотов A.B. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984. - 392 с.

30. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесие. М.: Наука, 1973.

31. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов. Изд. 2 доп. - М.: Техносфера, 2004. - 368 с.

32. Манаков C.B. Замечание об интегрировании уравнений Эйлера динамики n-мерного твердого тела//Функциональный анализ и его приложения. -Т.10. Вып.4,- 1976. - С.93-94.

33. Милованов В. П., Пупков К.А. Моделирование экономического развития// Кибернетика. № 1. - 1984. - С.87-92

34. Моисеев H. Н. Математика управление - экономика. - М.: "Знание 1970. - 62 с.

35. Огилви Д. Откровения рекламного агента. М.: Эксмо, 2010. - 240с.

36. Онучак Т.С. Многокритериальная оптимизация в условиях неполной информации. М.: ЦЭМИ РАН, 2007.

37. Павловский Ю. Н. Курс лекций "Имитационные модели и системы". -М.: Фазис. 1998, 122 с.

38. Петров A.A., Поспелов И.Г., Шананин A.A. Опыт математического моделирования в экономике. М.:Энергоатомтиздат. - 1996. - 544с.

39. Полтерович В.М. Стратегии институциональных реформ. Перспективные траектории // Экономика и математические методы. Т.42. - Вып.1. -2006,- С. 3-18.

40. Berry M. J. A., Linoff G. S. Data Mining Techniques: For Marketing, Sales, and Customer Relationship Management. Wiley Computer Publishing. -2004. - 672 p.

41. Huang J.-J., Tzeng G.-H., Ong C.-S. Marketing segmentation using support vector clustering// Expert Systems with Applications. Elsevier Publishers.- 2007. №32. - P. 313-317.

42. Jonkera J.-J., Piersmab N., Van den Poel D. Joint optimization of customer segmentation and marketing policy to maximize long-term profitability// Expert Systems with Applications. Elsevier Publishers. - 2004. - №27. -P. 159-168.

43. Jovanovic B. Some multidimensional integrable cases of nonholonomic rigid body dynamics//Regular and chaotic dynamics.-Vol.8-№l.-2003.-P.125-132.

44. Kahneman D., Tversky A. Prospect theory: An analysis of decisions under risk. Econometrica, 1979. Vol. 47. - P. 313-327.

45. Kojadinovic I. Agglomerative hierarchical clustering of continuous variables based on mutual information// Computational Statistics and Data Analysis.- Elsevier Science B.V. 2004. -Vol. 46. - №2(June). - P. 269-294.

46. Levin M.I., Galizkiy E.B., Rubinchik V.M. Structural Statistical Analysis in Determining the Expected Return on Investments in Control Systems. // Automation and Remote Control. Vol. 4. -1987.

47. Lilien G.L., Rangaswamy A., Marketing Engineering, 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2003. - 518 p.

48. Lucas, R.E., Jr. Expectations and the Neutrality of Money// Journal of Economic Theory. Vol. 4. - 1972. - P. 103-124.

49. Mahajan V., Muller E. Reflections on Advertising Pulsing Policies for Generating Awareness for New Products// Marketing Science. Vol. 5. - 1986.- P 110-111.

50. Nerlove M., Arrow K. J. Optimal Advertising Policy under Dynamic Conditions// Economica. 1962. - Vol. 39. - P. 129-142.

51. Porter M.E. What is Strategy. Harvard Business Review, 1996. - 464p.

52. Phillips, A. W. The Relationship between Unemployment and the Rate of Change of Money Wages in the United Kingdom 1861-1957// Economica. -Vol. 25 (100). 1958. - P.283-299.

53. Ramsey F. P. A mathematical theory of saving// Economic Journal. -Vol. 38. -№152. 1928. - P. 543-559

54. Schumpeter J. A. Essays: On Entrepreneurs, Innovations, Business Cycles, and the Evolution of Capitalism. Transaction Publishers, 1989. - 380p.

55. Shaw M. J., Subramaniam C., Tan G. W., Welge M. E. Knowledge management and data mining for marketing// Decision Support Systems.- Elsevier Science B.V. 2001. - Vol. 31. - P.127-137

56. Sherif M., Hovland C. I. Social judgment: Assimilation and contrast effects in communication and attitude change. New Haven: Yale University Press, 1961.

57. Simon H. ADPULS: An advertising model with wearout and pulsation// Journal of marketing research. Vol. XIX - 1982. - P. 352-363.

58. Solow, R. M. A Contribution to the Theory of Economic Growth// Quarterly Journal of Economics. Vol. 70 (1). - 1956. - P.65-94

59. Sykora Ed.S. Volume integrals over n-dimensional ellipsoids//Stan's Library.- Vol.1. 30.04. -2005.

60. Tellis G. J. Beyond the Many Faces of Price: An Integration of Pricing Strategies// Journal of Marketing. Elsevier Science B.V. - 1986. - Vol. 50 (October). - P.146-160.

61. Trout J. Big Brands. Big Trouble: Lessons Learned the Hard Way New York. John Wiley & Sons. 2001. - 223 p.

62. Tsai C.-Y., Chiu C.-C. A purchase-based market segmentation methodology// Expert Systems with Applications. Elsevier Science B.V. - 2004. - Vol. 27. -P. 265-276

63. Агентство РосБизнесКонсалтинг. Динамика индекса DAX. http://stock. rbc.ru/demo/index.O/daily/DAX.rus. shtml

64. Американское Агентство по Международному Развитию. Тактический маркетинг, материалы семинара. 96 с. http://www.reklamist.com/useful/marketing/baintactic.pdf

65. Паклин Н. Алгоритмы кластеризации на службе Data Mining. -09.08.2006. http://www.olap.ru/home.asp?artld=154

66. Data clustering review http://en.wikipedia.org/wiki/Dataclustering

67. Market segmentation review http://en.wikipedia.org/wiki/Marketsegmentation

68. Information über Umweltprämie http://de.wikipedia.org/wiki/Umweltprämie