Метод комплексирования способов помехоустойчивого кодирования и декодирования в системах цифровой связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бондарь Александр Александрович

• Бондарь Александр Александрович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Бондарь Александр Александрович

Оглавление

Список сокращений

Введение

Глава

1.1 Современные мобильные системы связи

1.2 Общие сведения о коде Хемминга и алгоритмах его декодирования

1.3 Выводы по главе

Глава

Модификации алгоритма декодирования стираний

2.1 Алгоритм декодирования стираний с выбором

2.2 Алгоритм декодирования стираний с выбором для четырех битов

2.3 Алгоритм декодирования стираний с выбором и проверкой синдрома

2.4 Выводы по главе

Глава

Исследование разных методов декодирования, преимущество перекодировки

3.1 Математическая модель

3.2 Результаты моделирования

3.3 Преимущество перекодировки

3.4 Выводы по главе

Глава

Метод, выбирающий оптимальный алгоритм декодирования в зависимости от отношения сигнал-шум

4.1. Система с гибким выбором корректирующих алгоритмов

4.2 Результаты математического моделирования

4.3 Выводы по главе

Заключение

Список используемой литературы

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод комплексирования способов помехоустойчивого кодирования и декодирования в системах цифровой связи»

Введение

Актуальность работы

В современных системах связи одной из приоритетных задач является обеспечение достаточной помехоустойчивости при высокой скорости передачи данных. При работе со стационарными системами, помехоустойчивость может быть достигнута повышением мощности передающего оборудования. Для мобильных систем связи подобный подход не всегда является возможным, поскольку мобильное оборудование предполагает небольшие массогабаритные параметры, что накладывает существенные ограничения на мощность передатчика. Более мощный передатчик потребляет больше энергии и требует более емких аккумуляторов. При недостаточной емкости аккумулятора такое устройство будет иметь крайне малое время автономной работы, что является существенным недостатком.

Наиболее ярко подобные требования к массогабаритным характеристикам приемопередающей аппаратуры проявляются в мобильных системах связи различных технических автономных устройств, в которых питание необходимо не только для приемопередающей аппаратуры, но и для выполнения других сторонних задач (управление двигателями, снятие показаний с датчиков и т.д.). [1,2,3]

Другим методом обеспечения помехоустойчивости является применение помехоустойчивого кодирования. Помехоустойчивое кодирование добавляет к передаваемому сообщению дополнительную служебную информацию, которая позволяет обнаруживать и исправлять ошибки в сообщении, возникшие в результате воздействия помех. Такой метод позволяет, не увеличивая мощности передатчика или чувствительности приемника, поддерживать требуемое качество связи исключительно программными способами, не внося изменений в аппаратную часть. Недостатком данного метода является возрастание нагрузки на

вычислительную часть приемника. Существует великое множество алгоритмов помехоустойчивого кодирования и декодирования [4,5,6]. В качестве их основной характеристики можно назвать исправляющую способность. Чем выше исправляющая способность, тем больше ошибок в сообщении может исправить алгоритм и, следовательно, обеспечить требуемую помехоустойчивость при худших условиях передачи данных. В то же время, чем большей исправляющей способностью обладает алгоритм, тем больше вычислительных операций он требует, тем выше его вычислительная сложность.

При использовании сложных алгоритмов декодирования, из-за большого количества вычислений может быть снижена скорость передачи данных, так как на обработку сообщения будет затрачено больше времени. Для устройств мобильной связи данный момент является особенно важным, поскольку в таких устройствах используются компактные и маломощные вычислительные блоки [7], увеличение нагрузки на которые приведет к кратному увеличению времени обработки сообщения. Одной из актуальных задач помехоустойчивого кодирования является разработка алгоритма, обладающего высокой исправляющей способностью и не требующего большого количества вычислительных операций. [8,9]

Для решения этой задачи в диссертации рассматривается вопрос разработки алгоритма декодирования, сочетающего в себе с одной стороны высокую исправляющую способность, с другой - максимально простой принцип декодирования, не требующий сложных вычислительных операций. Разработанный в рамках диссертации метод декодирования опирается на ранее известные алгоритмы[10 - 15,46 - 52], которые работают с кодом Хемминга, что позволяет менять только алгоритм обработки сообщения в приемнике, а алгоритм кодирования данных в передатчике остается неизменным.

Не существует оптимального алгоритма декодирования для всех возможных условий связи, поэтому актуальной задачей является разработка метода, использующего алгоритм декодирования, который выгоден в текущих условиях связи. То есть, помимо разработки новых методов декодирования в системах связи, необходимо осуществлять контроль за текущим состоянием системы. Одной из важнейших характеристик является уровень отношения сигнал-шум в канале связи, который обычно носит непостоянный характер и может существенно изменяться. Для выбора оптимального алгоритма декодирования в текущих условиях система связи должна вычислять уровень отношения сигнал-шум в канале. Существуют различные методы подобных измерений[16,17,18], однако в данной работе используется только алгоритмический (программный) метод определения отношения сигнал-шум[19] как наиболее простой и не требующий для реализации дополнительного оборудования.

Существенное влияние на качество связи оказывает взаимное расположение абонентов в системе связи [20]. Это особенно актуально для сети связи мобильных устройств, в которой расположение абонентов постоянно изменяется. В данной работе проведено исследование влияния расположения абонентов на работу разных алгоритмов декодирования и отмечены некоторые особенности применения алгоритмов в условиях работы абонентов в качестве ретрансляторов.

Рассмотренные в диссертации алгоритмы и методы кодирования и декодирования были проверены на математической модели системы цифровой связи, которая с достаточной точностью описывает процесс передачи сигнала через канал связи, содержащий шум, и последующую обработку этого сигнала аппаратурой приемника.

Решение поставленной в настоящей работе задачи по разработке метода декодирования, определяющего оптимальный алгоритм декодирования для текущих условий связи позволит рационально использовать вычислительные

мощности приемной аппаратуры, обеспечивать необходимый уровень помехоустойчивости и максимально возможную скорость передачи данных.

Проблематика данной работы заключается в снятии противоречия между использованием алгоритма декодирования, обладающего высокой исправляющей способностью, но требующего большого количества вычислительных операций и алгоритма декодирования, который обеспечивает максимально быструю обработку данных, но имеет низкую исправляющую способность.

На основе вышеизложенного можно сформулировать цель и основные задачи исследования.

Цель работы

Целью работы является повышение помехоустойчивости системы цифровой связи. Работа соответствует специальности 2.2.15 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций по нижеприведенным пунктам:

2. Исследование новых технических, технологических и программных решений, позволяющих повысить эффективность развития цифровых сетей, систем и устройств телекоммуникаций;

10. Исследование проблем построения, планирования и проектирования программно-конфигурируемых сетей и разработка систем и устройств телекоммуникаций для этих сетей;

11. Исследование проблем построения и планирования сетей для беспилотного транспорта, в том числе для беспилотных летательных аппаратов и беспилотных автомобилей, и разработка систем и устройств телекоммуникаций для этих сетей;

12. Исследование методов распределения коммуникационных ресурсов для граничных и туманных вычислений, а также при выгрузке трафика для обеспечения эффективного функционирования современных сетей телекоммуникаций;

15. Исследование и разработка новых сигналов, а также соответствующих модемов, кодеков, мультиплексоров и селекторов, обеспечивающих высокую надежность и качество обмена информацией в условиях воздействия внешних и внутренних помех.

Цель достигается решением следующих основных задач:

1. Разработка и исследование алгоритма декодирования стираний с выбором, основанного на коде Хемминга;

2. Разработка и исследование алгоритма декодирования стираний с выбором и синдромом;

3. Разработка и исследование метода декодирования с гибким выбором корректирующих алгоритмов;

4. Исследование возможности и эффективности применения разных алгоритмов помехоустойчивого декодирования (стираний, стираний с выбором, стираний с выбором и синдромом, БЧХ, Чейза, Хемминга) при разных условиях передачи сигнала;

5. Разработка и исследование метода декодирования с гибким выбором корректирующих алгоритмов;

6. Исследование применения вышеперечисленных алгоритмов в условиях нескольких операций приема-передачи сообщения (ретрансляций) при воздействии шума на передаваемый сигнал;

7. Апробация, экспериментальная проверка и внедрение результатов исследований.

Объект и предмет исследования:

Объект исследования - система беспроводной связи подвижной сети беспилотных аппаратов.

Гипотеза - разработанные алгоритмы повышают помехоустойчивость систем цифровой связи при использовании кода Хемминга, а их комплексирование позволяет снизить вычислительную сложность.

Предмет исследования - алгоритм декодирования стираний, алгоритм декодирования стираний с выбором и алгоритм декодирования стирания с выбором и синдромом, системы цифровой связи с гибким выбором корректирующих алгоритмов.

Теоретическая и методическая основа исследования

Основными используемыми методами при проведении исследования являются теория цифровой передачи информации, теория помехоустойчивого кодирования, теория и методы оптимизации, теория статистического анализа и методы моделирования и программирования.

Достоверность научных положений

Достоверность полученных результатов подтверждена корректным использованием математического аппарата. Результаты математического моделирования, полученные в ходе исследования, подтверждаются их сопоставлением с существующими теоретическими положениями и ранее полученными результатами, описанными в литературе.

Научная новизна заключается в разработке новых методов корректирующего декодирования, обеспечивающих большую помехоустойчивость, чем уже существующие алгоритмы декодирования Хемминга и стираний, а также в разработке адаптивного метода декодирования.

1. Разработаны и исследованы методы декодирования стираний с выбором и декодирования стираний с выбором и синдромом, обладающие большей помехоустойчивостью при незначительном увеличении вычислительной сложности;

2. Разработан и исследован метод комплексирования способов помехоустойчивого кодирования и декодирования в системах цифровой связи, отличающийся гибким адаптивным выбором способа декодирования;

3. Разработан и исследован метод последовательной передачи данных, отличающийся наличием перекодировки на каждом этапе ретрансляции.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные методы декодирования (стирания с выбором, стирания с выбором и синдромом) имеют преимущество в помехоустойчивости перед стандартными алгоритмами декодирования до 1.8 дБ;

2. Разработанный метод комплексирования способов помехоустойчивого кодирования и декодирования в системах цифровой связи повышает исправляющую способность до 1.8 дБ и уменьшает затраты вычислительных мощностей аппаратуры в 1.5 раза;

3. Разработанный метод последовательной передачи данных с перекодировкой повышает помехоустойчивость цифровой системы связи до 2 дБ (и более при большом числе ретрансляций);

4. Результаты моделирования на верифицированной математической модели, реализующей предложенные методы, подтверждают целесообразность использования новых алгоритмов.

Теоретическая значимость заключается в развитии теории помехоустойчивого кодирования на основе новых алгоритмов, сочетающих в себе положительные свойства уже существующих методов.

Практическая значимость

1. Применение помехоустойчивого декодирования стираний с выбором и стираний с выбором и синдромом позволяет повысить помехоустойчивость системы цифровой связи при минимальных доработках;

2. Применение метода комплексирования способов помехоустойчивого кодирования и декодирования в системах цифровой связи обеспечивает требуемую помехозащищенность системы цифровой связи, минимизируя вычислительную сложность;

3. Использование метода перекодировки повышает помехоустойчивость при ретрансляции сообщений.

Апробация и внедрение результатов

Основные результаты научно-квалификационной работы представлены на следующих научных конференциях:

1. IV Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» «РАДИОИНФОКОМ-2019», г. Москва. 2019.

2. XXI Международная научная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения», г. Смоленск. 2020.

3. V Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» «РАДИОИНФОКОМ-2021», г. Москва. 2021.

4. XXII Международная научная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения», г. Смоленск. 2021.

5. VI Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» «РАДИОИНФОКОМ-2022», г. Москва. 2022.

6. XXIII Международная научная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения», г. Смоленск. 2022.

7. XX Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Радиолокация и связь - перспективные технологии», г. Москва, 2022.

8. XXIV Международная научная конференция «Системы компьютерной математики и их приложения», г. Смоленск. 2023.

Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательскую и учебную деятельность РТУ МИРЭА, что подтверждено актом внедрения. Внедрение в учебный процесс подготовки бакалавров РТУ МИРЭА по направлениям 11.03.01 - «Радиотехника», 11.03.02 -«Инфокоммуникационные технологии и системы связи», подготовки специалистов по направлению 11.05.01 - «Радиоэлектронные системы и комплексы», в также подготовки магистров по направлению 11.04.01 «Радиотехника» при проведении лекционных, практических и лабораторных работ.

Результаты диссертационного исследования использованы ПАО «МАК «Вымпел» при совершенствовании научно-методического обеспечения для обоснования предложений по проектированию перспективных средств радиотехнического мониторинга космических аппаратов.

Публикации по теме диссертации

По результатам научно-квалификационной работы были опубликованы 1 1 работ, из которых 3 работы - в рецензируемых журналах из Перечня ВАК, 8 работ - в сборниках трудов российских и международных конференций с 2019 по 2023 гг. Получены свидетельства о регистрации программ для ЭВМ №2022680365, №2022682887, №2023613931.

Структура и объем диссертации

Работа представляет собой законченный научный труд, вносящий весомый

вклад в разработку и исследование различных методов помехоустойчивого

и

кодирования и декодирования. В ходе работы решена научно-исследовательская задача повышения помехоустойчивости системы цифровой связи. Были разработаны корректирующие методы и алгоритмы, позволяющие оптимально использовать вычислительный ресурс аппаратуры, в зависимости от текущих условий передачи данных.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 117 страницах машинописного текста, иллюстрирован 32 рисунками, 14 таблицами, список литературы включает в себя 113 наименований.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Бондарь Александр Александрович

Заключение

В результате проведенного исследования был разработан, исследован и подтвердил свою эффективность новый адаптивный метод, использующий оптимальный корректирующий алгоритм для текущих условий связи. Выполнена задача - разработка системы связи, обеспечивающей необходимое качество связи путем комплексирования методов помехоустойчивого кодирования и декодирования.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработаны и подтверждены математическим моделированием алгоритм декодирования стираний с выбором и алгоритм декодирования стираний с выбором и синдромом, имеющие преимущество в помехоустойчивости перед стандартными алгоритмами декодирования до 1,8 дБ.

2. Разработан и подтвержден математическим моделированием алгоритм, выбирающий оптимальный метод декодирования в зависимости от текущего отношения С/Ш в канале передачи, обеспечивающий требуемое качество передачи и сокращающий вычислительные затраты в 1.5 раза.

3. В условиях нескольких операций приема-передачи сообщения (ретрансляций) при воздействии шума на передаваемый сигнал использование полной перекодировки сообщений, дает выигрыш помехоустойчивости до 2 дБ при использовании сложных алгоритмов декодирования.

4. На созданной математической модели проведена проверка работы исследуемых алгоритмов, подтверждающая их эффективность.

5. На программы, реализующие алгоритм декодирования Хемминга, Чейза были получены авторские свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бондарь Александр Александрович, 2025 год

Список используемой литературы

1. Юрьев А. Н. Методика расчета максимальной дальности связи,

обеспечиваемой системой радиосвязи по земной волне / А. Н. Юрьев // Омский научный вестник. - Омск, 2011. - вып. 1- С. 216 - 221.

2. Максимов М.В. Защита от радиопомех / М.В. Максимов, М.П. Бобнев, Б.Х. Кривицкий // Сов.радио. -Москва, 1976.- 496 с.

3. Черенкова Е. Л. Распространение радиоволн: учебник для вузов связи / Е. Л. Черенкова, О. В. Чернышов // Радио и связь.- Москва, 1984.-272 с.

4. Костюков А.С. Помехоустойчивое кодирование в современных форматах связи /А.С. Костюков, А.В. Башкиров, Л.Н. Никитин, И.С. Бобылкин, О.Ю. Макаров // Вестник Воронежского государственного технического университета. - Воронеж, 2019. - Т. 15, вып. 2. - С. 132 -138.

5. Турдиев О.А. Обзор кодов для помехоустойчивого кодирования / О.А. Турдиев, В.В. Яковлев // Интеллектуальные технологии на транспорте. - Санкт-Петербург 2019. № 2, с. 21 - 24.

6. Форни Д. Каскадные коды / Д. Форни // Пер. с англ. под ред. Самойленко С.И., Мир. - Москва, 1970. - 208 с.

7. Бондарь А.А. «Исследование различных алгоритмов декодирования стираний для повышения помехоустойчивости цифровой системы связи» / А.А. Бондарь // Системы компьютерной математики и их приложения. - Смоленск, 2021. - Вып. 22. С. 37-42.

8. Тимофеев Г. С. Выбор алгоритма помехоустойчивого кодирования для систем беспроводной цифровой связи // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. - 2016. - Т. 1. - С. 655-657.

9. Коварцев А. Н., Даниленко А. Н. Алгоритмы и анализ сложности: учебник / А. Н. Коварцев, А. Н. Даниленко. - Самара: Изд-во Самарского университета, 2018. - 128 с.

10. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение / Б. Скляр; пер. с англ. - Изд. 2-е, испр. - Москва: Издательский дом «Вильямс», 2003. - 1104 с.

11. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования -методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. - Москва, 2005.

- 320 с.

12. Золотарев В. В., Овечкин Г. В. Помехоустойчивое кодирование. Методы и алгоритмы: справочник / В. В. Золотарев, Г. В. Овечкин; под ред. чл. -кор. РАН Ю. Б. Зубарева. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 126 с.

13. Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes / C. Berrou, A. Glavieux, P. Thitimajshima // Proc. of the Intern. Conf. on Commun. (Geneva, Switzerland). - 1993. - May. - P. 1064-1070.

14. MacKay D. J. C., Neal R. M. Near Shannon limit performance of low density parity check codes / D. J. C. MacKay, R. M. Neal // IEEE Electronics Letters.

- 1996. - Vol. 32, No. 18. - P. 1645-1646.

15. Li J., Narayanan K. R., Georghiades C. N. Product accumulate codes: A class of capacity-approaching, low-complexity codes / J. Li, K. R. Narayanan, C. N. Georghiades // IEEE Trans. Inform. Theory. - 2001.

16. Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. - Вып. 12. - Иркутск: ИрГУПС, 2014.

- 100 с.

17. Сырцов А. Ю. и др. К прогнозированию качества радиоканала между БПЛА / А. Ю. Сырцов и др. // Материалы Международной научной конференции DCCN 2023, 25-29 сентября 2023. - Москва. - С. 216-221.

18. Полушин П. А., Синицын Д. В., Мартышевская Д. А. Адаптация

сверточного алгоритма кодирования при замираниях сигнала / П. А.

Полушин, Д. В. Синицын, Д. А. Мартышевская // Материалы 10-й МНТК

99

«Перспективные технологии в средствах передачи информации ПТСПИ-2013», 26-28 июня 2013 г., т.1. - Владимир. - С. 133-134.

19. Тихонова О. В., Бондарь А. А. Динамический способ оценки качества системы цифровой связи: моделирование и исследование / О. В. Тихонова, А. А. Бондарь // Системы компьютерной математики и их приложения. - Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2022. - Вып. 23. - С. 40-45.

20. Буснюк Н. Н., Мельянец Г. И. Системы мобильной связи: учеб. -метод. пособие / Н. Н. Буснюк, Г. И. Мельянец. - Минск: БГТУ, 2018. - 153 с. - ISBN 978-985-530-726-7.

21. Жилин В. В. Технологии беспроводного доступа в телекоммуникационных системах: учеб. пособие [Электронный ресурс] / В. В. Жилин. - Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2018.

22. Курносов Р. Ю., Чернышова Т. И., Каменская М. А., Артемова С. В. Основы построения инфокоммуникационных систем и сетей: учебное пособие [Электронный ресурс] / Р. Ю. Курносов, Т. И. Чернышова, М. А. Каменская, С. В. Артемова. - Тамбов: Издательский центр ФГБОУ ВО «ТГТУ», 2023.

23. Папуловская Н. В. Основы интернета вещей: учебно-методическое пособие / Н. В. Папуловская; М-во науки и высшего образования РФ. -Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2022. - 104 с.

24. Электронный ресурс: https://microkontroller.ru/arduino-projects/besprovodnaya-set-na-arduino-i-neskolkih-modulyah-nrf24l01/

25. Коньшин С. В., Демидова Г. Д. Технологии беспроводной связи: учебник / С. В. Коньшин, Г. Д. Демидова. - Алматы: АУЭС, 2014. - 171 с.

26. Волков Л. Н. Системы цифровой радиосвязи: учебное пособие / Л. Н.

Волков. - Москва: Эко-Трендз, 2005. - 392 с.

100

27. Томаси У. Электронные системы связи / У. Томаси. - Москва: Техносфера, 2007. - 1360 с.

28. Кнышев И. П. Надежность каналов в сетях связи с подвижными абонентами / И. П. Кнышев // Перспективы развития и применения современных технологий: сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф., 22 апреля 2021 г. - Петрозаводск: МЦНП «Новая наука», 2021. - С. 9-14.

29. Боев Н. М. Анализ командно-телеметрической радиолинии связи с беспилотными летательными аппаратами / Н. М. Боев // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М. Ф. Решетнева. - Красноярск: СибГАУ, 2012. - С. 86-91.

30. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. Кларк, Дж. Кейн; пер. с англ. - Москва: Радио и связь, 1987. - 392 с.

31. Прощенок Э. В., Родионов А. Ю. Анализ современных видов манипуляции сигнала беспроводных систем связи / Э. В. Прощенок, А. Ю. Родионов // Вестник СибГУТИ. - 2022. - № 4. - С. 43-56.

32. Полушин П. А. Методы борьбы с помехами и искажениями / П. А. Полушин. - Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. - 341 с.

33. Авдеев К. В., Бондарь А. А. Особенности помехоустойчивого декодирования в системах мобильной связи / К. В. Авдеев, А. А. Бондарь // Вопросы электромеханики, Труды ВНИИЭМ. - 2022. - Т. 191, № 6. -С. 40-45. - ООО «САМ-ПОЛИГРАФИСТ».

34. ATMEGA328P Microchip Datasheet [Электронный ресурс] - URL: https://www.aMatasheet.com/datasheet-

pdf/pdf/1425005/MICROCHIP/ATMEGA328P.html

35. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки / Р. Блейхут; пер. с англ. И. И. Грушко, В. М. Блиновский; под ред. К. Ш. Зигангирова. - М.: Мир, 1986. - 576 с.

36. Бондарь А. А. Исследование алгоритма декодирования стираний с выбором / А. А. Бондарь // Системы компьютерной математики и их приложения: материалы XXI Международной научной конференции. -Вып. 21. - Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2020. - С. 11-19.

37. Сидорович А. С., Сасин Е. А. Сравнительная характеристика основных метрик расстояний / А. С. Сидорович, Е. А. Сасин // Сб. трудов междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях». - Санкт-Петербург, 2018. - Т. 8. - С. 82-84.

38. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / С. И. Баскаков. - Изд. 3-е. - М.: Высшая школа, 2000. - 462 с.

39. Авдеев К. В., Бондарь А. А. Применение исправляющих алгоритмов, использующих полную и частичную перекодировку в цепи ретрансляторов / К. В. Авдеев, А. А. Бондарь // Радиоинфоком-2022: сб. науч. ст. VI Междунар. науч.-практ. конф. - Москва: РТУ МИРЭА, 2022. - С. 191-195.

40. Бондарь А. А. Модель системы цифровой связи с гибким выбором корректирующих алгоритмов / А. А. Бондарь // Системы компьютерной математики и их приложения: межвузовский сб. науч. трудов. -Смоленск: Изд-во СмолГУ, 2023. - С. 9-14.

41. Бондарь А. А., Легкий Т. Н., Татаринов Д. И. Стенд для исследования алгоритмов помехоустойчивого кодирования / А. А. Бондарь, Т. Н. Легкий, Д. И. Татаринов // Сб. науч. ст. VI Междунар. науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» - Радиоинфоком-2022. - 2022. - С. 196-199.

42. Авдеев К. В., Бондарь А. А., Легкий Т. Н., Татаринов Д. И., Кострюков А. С. Построение модели линии связи для исследования алгоритмов помехоустойчивого кодирования и декодирования / К. В. Авдеев, А. А. Бондарь, Т. Н. Легкий, Д. И. Татаринов, А. С. Кострюков // Радиолокация и связь - перспективные технологии: XX Всерос. молодеж. науч. -техн. конф. (Москва, 7 дек. 2022 г.). - М.: Мир науки, 2023. - С. 34-39.

43. Власов Е. Г. Конечные поля в телекоммуникационных приложениях. Теория и применение FEC, CRC, M-последовательностей: Практ. пособие / Е. Г. Власов. - 1-е изд. - Москва: ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М», 2024. - 285 с.

44. Бондарь А. А. Исследование метода, выбирающего корректирующие алгоритмы в зависимости от качества связи / А. А. Бондарь // VII Междунар. науч.-практ. конф. «Радиоинфоком-2023». - Москва: МИРЭА - Российский технол. ун-т, 2023. - С. 108-112.

45. Задерновский А. А., Бондарь А. А., Тихонова О. В. Повышение исправляющей способности алгоритма декодирования стираний с выбором / А. А. Задерновский, А. А. Бондарь, О. В. Тихонова // Вопросы электромеханики, Труды ВНИИЭМ. - 2024. - Т. 199, № 2. - ООО «САМ-ПОЛИГРАФИСТ». - С. 30-34.

46. Парамонов А. А., Тихонова О. В., Авдеев А. А., Бондарь А. А. Комбинаторно-логический алгоритм декодирования помехоустойчивых кодов / А. А. Парамонов, О. В. Тихонова, А. А. Авдеев, А. А. Бондарь // Наукоемкие технологии. - 2017. - Т. 18, № 3. - Москва: Радиотехника. -С. 24-28.

47. Быховский М. А. Исследование нового метода мягкого декодирования помехоустойчивых кодов / М. А. Быховский // Цифровая обработка сигналов. - 2021. - № 4. - Москва: Российское научно-техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова. - С. 2130.

48. Каданцев С. М., Казак П. А., Корж Н. С. Реализация алгоритма итеративного декодирования Чейза-Пиндиаха для блоковых турбо-кодов на основе кодов Хэмминга / С. М. Каданцев, П. А. Казак, Н. С. Корж // Вестник РГРТУ. - 2019. - № 70. - Рязань. - С. 98-106.

49. Киселев А. А., Баленко Н. А., Жигулина Ю. В., Корешова Н. М. Применение кода Хэмминга для задания адреса оконечного устройства в мультиплексном канале передачи данных / А. А. Киселев, Н. А. Баленко, Ю. В. Жигулина, Н. М. Корешова // Информация и космос. -2023. - № 2. - Санкт-Петербург: ЗАО «Институт телекоммуникаций». -С. 72-76.

50. Жэнь С. Х., Цветков В. Ю., Конопелько В. К. Адаптивное декодирование двухмерного кода Хэмминга на основе анализа распределения ошибок в декодируемой матрице / С. Х. Жэнь, В. Ю. Цветков, В. К. Конопелько // Проблемы инфокоммуникаций. - 2022. - № 2. - Минск: Белорусская государственная академия связи. - С. 5-12.

51. Якубенко П. Н., Саломатин С. Б. Декодирование блочного турбо-кода с компонентными расширенными кодами Хэмминга / П. Н. Якубенко, С. Б. Саломатин // Телекоммуникационные системы и сети: материалы 53-й научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов. -Минск: БГУИР, 2017. - С. 77-78.

52. Li L., Chang C.-C., Lin C.-C. Reversible data hiding in encrypted image based on (7, 4) Hamming code and unit-smooth detection / L. Li, C.-C. Chang, C.-C. Lin // Entropy. - 2021. - Vol. 23. - Basel: Multidisciplinary Digital Publishing Institute. - P. 1-24.

53. Банкет В. Л., Дорофеев В. М. Цифровые методы в спутниковой связи / В. Л. Банкет, В. М. Дорофеев. - Москва: Радио и связь, 1988. - 240 с.

54. Берлекэмп Э. Р. Техника кодирования с исправлением ошибок / Э. Р. Берлекэмп // ТИИЭР. - 1980. - Т. 68, № 5. - С. 24-58.

55. Боуз Р. К., Рой-Чоудхури Д. К. Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок / Р. К. Боуз, Д. К. Рой-Чоудхури // Кибернетический сборник. - 1961. - Вып. 2. - С. 83-94.

56. Витерби А. Г. Границы ошибок для сверточных кодов и асимптотически оптимальный алгоритм декодирования / А. Г. Витерби // Некоторые вопросы теории кодирования. - Москва, 1970. - С. 142-165.

57. Золотарев В. В. Алгоритмы кодирования символьных данных в вычислительных сетях / В. В. Золотарев // В сб.: Вопросы кибернетики.

- ВК-106. - Москва, 1985.

58. Золотарев В. В. Использование помехоустойчивого кодирования в технике связи / В. В. Золотарев // Электросвязь. - 1990. - № 7. - Москва.

- С. 7-10.

59. Золотарев В. В. Коды и кодирование / В. В. Золотарев. - Москва: Знания, 1990. - 64 с.

60. Золотарев В. В. Многопороговое декодирование в недвоичных каналах / В. В. Золотарев // В сб.: Вопросы радиоэлектроники. - Серия ЭВТ, вып. 12. - Москва, 1984.

61. Золотарев В. В. Параллельное кодирование в каналах СПД / В. В. Золотарев // В сб.: Вопросы кибернетики. - ВК-120. - Москва, 1986.

62. Золотарев В. В. Реальный энергетический выигрыш кодирования для спутниковых каналов / В. В. Золотарев // В кн.: 4 -я Международная Конференция. Спутниковая связь. ICSC-2000. - Т. 2. - Москва: МЦНТИ, 2000. - С. 20-25.

63. Золотарев В. В., Овечкин Г. В. Использование многопорогового декодера в каскадных схемах / В. В. Золотарев, Г. В. Овечкин // Вестник РГРТА. - 2003. - Вып. 11. - С. 112-115. - EDN: JWRYZR.

64. Золотарев В. В., Овечкин Г. В. Эффективные алгоритмы помехоустойчивого кодирования для цифровых систем связи / В. В. Золотарев, Г. В. Овечкин // Электросвязь. - 2003. - № 9. - С. 34-37.

65. Золотарев В. В., Овечкин Г. В. Сложность реализации эффективных методов помехоустойчивого кодирования / В. В. Золотарев, Г. В. Овечкин // 6-я Международная конференция по цифровой обработке сигналов Ц0С-2004, тезисы докладов, в печати.

66. Зяблов В. В., Коробков Д. Л., Портной С. Л. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах / В. В. Зяблов, Д. Л. Коробков, С. Л. Портной. - Москва: Радио и связь, 1991. - 288 с.

67. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи / Дж. Кларк, Дж. Кейн; пер. с англ. С. И. Гельфанда; под ред. Б. С. Цыбакова. - Москва: Радио и связь, 1987. - 392 с.

68. Красносельский И. Н. Турбокоды: принципы и перспективы / И. Н. Красносельский // Электросвязь. - 2001. - № 1. - С. 17-20.

69. Месси Дж. Пороговое декодирование / Дж. Месси; пер. с англ. Ю. Л. Сагаловича; под ред. Э. Л. Блоха. - Москва: Мир, 1966. - 208 с.

70. Нейфах А. Э. Сверточные коды для передачи дискретной информации / А. Э. Нейфах. - Москва: Наука, 1979. - 222 с.

71. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / У. Питерсон, Э. Уэлдон; пер. с англ. под ред. Р. П. Добрушина и С. И. Самойленко. -Москва: Мир, 1976. - 594 с.

72. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис; пер. с англ. под ред. Д. Д. Кловского. - Москва: Радио и связь, 2000. - 797 с.

73. Рид И. С., Соломон Г. Полиномиальные коды над некоторыми конечными полями / И. С. Рид, Г. Соломон // Кибернетический сборник. - 1983. - Вып. 7. - С. 74-79.

74. Самойленко С. И., Давыдов А. А., Золотарев В. В., Третьякова Е. И. Вычислительные сети / С. И. Самойленко, А. А. Давыдов, В. В. Золотарев, Е. И. Третьякова. - Москва: Наука, 1981. - 277 с.

75. Форни Д. Каскадные коды / Д. Форни; пер. с англ. В. В. Зябловой и О. В. Попова; под ред. С. И. Самойленко. - Москва: Мир, 1970. - 208 с.

76. Шеннон К. Е. Математическая теория связи / К. Е. Шеннон // Работы по теории информации и кибернетике. - Москва, 1963. - С. 243-332.

77. Andrews K., Berner J., Chen V., Dolinar S., Pollara F., Stanton V. Turbodecoder implementation for the deep space network. IPN Progress Report 42148, Feb. 15, 2002.

78. Bahl L. R., Cocke J., Jelinek F., Raviv J. Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate // IEEE Transactions on Information Theory. - 1974. - Vol. 20. - P. 284-287.

79. Barbulescu S. A., Pietrobon S. S. Interleaver design for turbo codes // Electronic Letters. - 1994. - Vol. 30. - P. 2108.

80. Benedetto S., Divsalar D., Montorsi D., Pollara F. Serial Concatenation of Interleaved Codes // IEEE Transactions on Information Theory. - 1998. - Vol. 44. - P. 909-926.

81. Berrou C., Glavieux A., Thitimajshima P. Near Shannon Limit Error-Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes // Proceedings of the International Conference on Communications. - Geneva, Switzerland, 1993. - P. 1064-1070.

82. Berrou C., Adde P., Angui E., Faudeil S. A low complexity soft-output Viterbi decoder architecture // Proceedings of the International Conference on Communications. - 1993. - P. 737-740.

83. Chase D. A class of algorithms for decoding block codes with channel measurement information // IEEE Transactions on Information Theory. -1972. - Vol. IT-18. - P. 170-182.

84. Chi D. T. A new block helical interleaver // Proceedings of MILCOM 1992. - San Diego, CA, 1992. - P. 799-804.

85. Consultative Committee for Deep Space Data Systems. Telemetry Channel Coding (101.0-B-5 Blue Book) // CCSDS. - Newport Beach, California, June 2001.

86. Croizer S., Lodge J., Guinand P., Hunt A. Performance of turbo-codes with relative prime and golden interleaving strategies // Proceedings of the Sixth International Mobile Satellite Conference. - Ottawa, 1999. - P. 268-275.

87. Divsalar D., Jin H., McEliece R. J. Coding theorems for "turbo-like" codes // Proceedings of the 36th Allerton Conference on Communication, Control, and Computing. - Allerton, Illinois, 1998. - P. 201-210.

88. Divsalar D., Pollara F. Hybrid Concatenated Codes and Iterative Decoding // JPL TDA Report PR 42-130. - April-June 1997. - P. 1-23.

89. Dolinar S., Divsalar D. Weight distribution for turbo codes using random and nonrandom permutations // JPL TDA Progress Report. - 1995. - P. 56-65.

90. Erfanian J., Pasupathy S., Gulak G. Reduced complexity symbol detectors with parallel structures for ISI channels // IEEE Transactions on Communications. - 1994. - Vol. 42. - P. 1661-1671.

91. European Telecommunications Standards Institute (ETSI). Universal Mobile Telecommunications System (UMTS): Multiplexing and Channel Coding (FDD). - 3GPP TS 125.212 Version 3.4.0 (23 September, 2000).

92. Frenger P., Orten P., Ottosson T. Convolutional Codes with Optimum Distance Spectrum // Submitted to IEEE Communications Letters. - July 1997.

93. Hagenauer J., Hoeher P. A Viterbi algorithm with soft-decision outputs and its applications // IEEE Globecom. - 1989. - P. 1680-1686.

94. Hagenauer J., Offer E., Papke L. Iterative decoding of binary block and convolutional codes // IEEE Transactions on Information Theory. - 1996. -Vol. 42. - P. 429-445.

95. Hamming R. W. Error detecting and error correcting codes // Bell System Technical Journal. - 1950. - Vol. 29. - P. 147-160.

96. Ho M. S. C., Pietrobon S. S., Giles T. Interleavers for punctured turbo codes // Proceedings of APCC/ICCS '98. - Singapore, 1998. - Vol. 2. - P. 520-524.

97. http://www.mtdbest.iki.rssi.ru.

98. Jin H., Khandekar A., McEliece R. Irregular repeat-accumulate codes // Proceedings of the 2nd International Symposium on Turbo Codes and Related Topics. - Brest, France, 2000. - P. 1-8.

99. Koch W., Baier A. Optimum and sub-optimum detection of coded data disturbed by time-varying intersymbol interference // IEEE Globecom. -1990. - P. 1679-1684.

100. Press Release. AHA announces Turbo Product Code Forward Error Correction Technology. - November 2, 1998.

101. Robertson P. Illuminating the structure of code and decoder of parallel concatenated recursive systematic (turbo) codes // IEEE Globecom. - 1994. -P. 1298-1303.

102. Robertson P., Villebrun E., Höher P. A comparison of optimal and suboptimal MAP decoding algorithms operating in the log domain // Proceedings of the International Conference on Communications. - Seattle, United States, 1995. - P. 1009-1013.

103. Robinson J. P., Bernstein A. J. A class of binary recurrent codes with limited error propagation // IEEE Transactions on Information Theory. - 1967. - Vol. IT-13, No. 1. - P. 106-113.

104. Seghers J. On the free distance of turbo codes and related product codes // Final Report, Diploma Project SS 1995, Number 6613. - Swiss Federal Institute of Technology Zurich, Switzerland, August 1995.

105. Small World Communications. Iterative decoding of parallel concatenated convolutional codes. - January 1999. - Application Note Version 1.4.

106. Takeshita O. Y., Collins O. M., Massey P. C., Costello D. J. A note on asymmetric turbo-codes // IEEE Communication Letters. - 1999. - Vol. 3. -P. 69-71.

107. Takeshita O. Y., Costello D. J., Jr. New classes of algebraic interleavers for turbo codes // Proceedings of the IEEE International Symposium on Information Theory. - MIT, Cambridge, MA, USA, 1998. - P. 419.

108. Third Generation Partnership Project 2 (3GPP2). Physical Layer Standard for cdma2000 Spread Spectrum Systems, Release C. - 3GPP2 C.S0002-C, Version 1.0 (May 28, 2002).

109. Townsend R. L., Weldon E. J. Self-orthogonal quasi-cyclic codes // IEEE Transactions on Information Theory. - 1967. - Vol. IT-13. - P. 183-195.

110. Valenti M. C. Iterative detection and decoding for wireless communications.

- Ph.D. Dissertation, Bradley Department of Electrical and Computer Engineering, Virginia Tech, July 1999.

111. Williams D. Turbo Product Code FEC Contribution // IEEE 802.16.1pc-00/35. - June 19, 2000.

112. Woodard J. P., Hanzo L. Comparative study of turbo decoding techniques: an overview // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2000. - Vol. 49.

- P. 2208-2233.

113. Zolotarev V. V. The multithreshold decoder performance in Gaussian channels // Proceedings of the 7th International Symposium on Communication Theory and Applications, held on July 13-18, 2003, St. Martin's College, Ambleside, UK. - 2003. - P. 18-22.