Неизотермическая фильтрация углеводородов в низкопроницаемых коллекторах с трещиной гидроразрыва пласта при электромагнитном воздействии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Давлетбаев Альфред Ядгарович

• Давлетбаев Альфред Ядгарович
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Давлетбаев Альфред Ядгарович

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТАХ С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА

1.1. Примеры добычи высоковязкой нефти на месторождениях с низкопроницаемыми коллекторами

1.2. Изотермическая фильтрация в скважине с трещиной гидроразрыва

1.3. Влияние окружающих скважин с трещиной гидроразрыва в низкопроницаемом пласте

1.4. Неизотермическая фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва

1.5. Исследования взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля с нефтенасыщенной пористой средой

1.6. Промысловые испытания ВЧ ЭМ воздействия на залежи высоковязких нефтей и природных битумов в России

1.6.1. Промысловый пример с ВЧ ЭМ воздействием в добывающей скважине в залежи с высоковязкой нефтью

1.6.2. Промысловый пример с инициированием внутрипластового горения с помощью ВЧ ЭМ воздействия на Мордово-Кармальской залежи битумов

1.6.3. Промысловый пример с ВЧ ЭМ воздействием на Юлтимировской залежи битумов

1.6.4. Промысловые и экспериментальные испытания с ВЧ ЭМ воздействием в других странах

1.7. Выводы по главе

2. ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОС В НИЗКОПРОНИЦАЕМОМ ПАСТЕ С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА

2.1. Обобщенная физико-математическая модель фильтрации высоковязкой нефти в пласте с трещиной гидроразрыва при воздействии высокочастотным электромагнитным полем

2.1.1. Геометрия задачи и основные уравнения

2.1.2. Начальные и граничные условия в системе «трещина-пласт»

2.1.3. Тестовые численные расчеты изотермической линейной фильтрации в низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва

2.2. Изотермическая фильтрация в продуктивном пласте с трещиной гидроразрыва

2.2.1. Исследование влияния перемычки низкопроницаемого пласта на давление между двумя скважинами с трещинами гидроразрыва

2.2.2. Фильтрация жидкости между двумя скважинами с трещиной гидроразрыва

2.2.3. Идентификация режимов течения в скважине с трещиной гидроразрыва

2.2.4. Исследования влияния проводимости магистральной трещины на распространение возмущения по давлению между скважинами

2.2.5. Валидация численной модели скважин с трещиной гидроразрыва на промысловых данных исследования методом гидропрослушивания

2.2.6. Выводы по главе

2.3. Математическая модель процесса отбора высоковязкой нефти в вертикальной скважине при электромагнитном воздействии

2.3.1. Основные уравнения процесса отбора высоковязких нефтей в вертикальной скважине при электромагнитном воздействии

2.3.2. Численное воспроизведение промысловых данных по Юлтимировскому битумному месторождению

2.3.3. Выводы по главе

2.4. Неизотермическая фильтрация высоковязкой нефти в пласте с трещиной гидроразрыва пласта при высокочастотном электромагнитном воздействии

2.4.1. Моделирование притока высоковязкой нефти в скважину с трещиной гидроразрыва пласта при электромагнитном воздействии

2.4.2. Моделирование притока высоковязкой нефти в скважинах с «короткими» трещинами при электромагнитном воздействии

2.4.3. Моделирование притока высоковязкой нефти для трещин с различными длинами при электромагнитном воздействии

2.4.4. Сравнение технологий с ВЧ ЭМ воздействием и экономический анализ

2.4.5. Выводы по главе

2.5. Моделирование притока сверхвязкой нефти в скважине с гидравлическим разрывом пласта при высокочастотном электромагнитном воздействии с учетом адиабатического эффекта и теплового расширения

2.5.1. Оценка влияния эффекта термического расширения на динамику притока нефти

2.5.2. Оценка влияния адиабатического эффекта на динамику притока нефти в скважине с трещиной гидроразрыва

2.5.3. Анализ энергетического баланса

2.5.4. Экономический анализ технологии поэтапного теплового воздействия

2.5.5. Выводы по главе

2.6. Моделирование притока сверхвязкой нефти при высокочастотном электромагнитном воздействии в скважине с двумя перпендикулярными трещинами гидравлического разрыва пласта

2.6.1. Технология добычи сверхвязкой нефти при высокочастотном электромагнитном воздействии в скважине с двумя гидравлическими разрывами пласта

2.6.2. Геометрия задачи и основные уравнения

2.6.3. Тепловые источники

2.6.4. Краевые условия

2.6.5. Анализ результатов моделирования

2.6.6. Выводы по главе

3. НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ВЫСОКОВЯЗКОЙ НЕФТИ В ПЛАСТЕ С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЫСОКОЧАСТОТНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОЛЕМ

3.1. Исследование нелинейной фильтрации высоковязкой жидкости с учетом предельного градиента давления в пласте при высокочастотном электромагнитном воздействии в вертикальной скважине

3.1.1. Постановка задачи и основные уравнения

3.1.2. Граничные условия и этапы воздействия

3.1.3. Влияние предельного градиента давления на приток в вертикальной скважине

3.1.4. Влияние перепада давления между скважиной и пластом, мощности ВЧ ЭМ генератора на приток в вертикальной скважине

3.1.5. Выводы по главе

3.2. Моделирование нелинейной фильтрации высоковязкой нефти при высокочастотном электромагнитном воздействии в скважине с трещиной гидроразрыва пласта

3.2.1. Геометрия задачи и основные уравнения

3.2.2. Граничные условия и этапы воздействия

3.2.3. Результаты моделирования фильтрации высоковязкой нефти с предельным градиентом давления в пласте с трещинами гидроразрыва

3.2.4. Влияние перепада давления на фильтрацию высоковязкой нефти с предельным градиентом давления в пласте с трещинами гидроразрыва

3.2.5. Выводы по главе

4. КОМБИНИРОВАННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ПУТЕМ ЗАКАЧКИ РАСТВОРИТЕЛЯ, ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО НАГРЕВА ПРИ МНОГОСТАДИЙНОЙ ДОБЫЧЕ ВЫСОКОВЯЗКОЙ НЕФТИ В СКВАЖИНЕ С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА

4.1. Технологии добычи тяжелой нефти. Варианты технологических решений

4.2. Постановка задачи и основные уравнения

4.3. Результаты моделирования

4.4. Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неизотермическая фильтрация углеводородов в низкопроницаемых коллекторах с трещиной гидроразрыва пласта при электромагнитном воздействии»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время существенно увеличилась доля добычи углеводородов из месторождений с трудноизвлекаемыми запасами нефти и газа - в первую очередь, с низкопроницаемыми коллекторами и тяжелыми нефтями. Приток углеводородов из низкопроницаемых коллекторов принципиально основан на применении гидравлического разрыва пласта (ГРП). Практика добычи высоковязких углеводородов демонстрирует особую эффективность тепловых методов воздействия на продуктивный пласт. Наибольшее распространение в мировой практике получили такие тепловые технологии воздействия на залежи с высоковязкими нефтями, как закачка пара (пароциклическая обработка, непрерывная закачка), внутрипластовое горение и другие методы. Эти методы имеют ограничение в применении к залежам, сочетающим оба этих осложняющих приток фактора: низкопроницаемый коллектор (менее 1010-15 м2) и высоковязкая нефть (более 100 мПас).

Технология высокочастотного (ВЧ) электромагнитного (ЭМ) воздействия предлагают принципиально иной подход к тепловой обработке продуктивных пластов. Ключевые особенности являются генерация объемного тепла непосредственно в пластовых условиях, бесконтактный механизм передачи энергии (без закачки теплоносителей) и преобразование электромагнитной энергии в тепловую через диэлектрические потери в среде.

Возможность комбинированного воздействия в пластах со сверхнизкой проницаемостью и высоковязкой нефтью представляется перспективной, но требует, с одной стороны, более подробного изучения теоретических аспектов влияния ЭМ излучения на многокомпонентные системы в сложнопостроенных геологических структурах, с другой - создание физико-математических моделей для прогнозирования притока в скважины с магистральной трещиной гидроразрыва. Актуальность темы диссертации

обусловлена необходимостью развития теоретических представлений о процессах массо- и теплопереноса в многокомпонентных системах при реализации комбинированного ВЧ ЭМ воздействия в залежах высоковязкой нефти и низкопроницаемыми продуктивными пластами в сочетании с осуществлением гидроразрыва пласта. Актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью решения важной научной проблемы, связанной с развитием теории нелинейной фильтрации многокомпонентных систем и процессов тепло- и массопереноса при комбинированном применении ВЧ ЭМ воздействия, гидроразрыва пласта, закачки смешивающегося агента.

Цели работы является построение, развитие и обоснование физико-математических моделей, описывающих процессы тепло- и массопереноса при нелинейной фильтрации высоковязких углеводородов в низкопроницаемых коллекторах с применением высокочастотного электромагнитного воздействия, комбинированного с закачкой растворителя и проведением гидравлического разрыва пласта.

Задачи исследования:

1. Теоретическое обоснование и формулировка физико-математической модели процесса тепломассопереноса в низкопроницаемом продуктивном пласте с трещиной гидроразрыва при высокочастотном электромагнитном воздействии.

2. Исследование влияния проводимости трещин гидроразрыва, а также наличия низкопроницаемой перемычки и ее размеров между трещинами соседних скважин на процесс фильтрации и распределение полей давления.

3. Изучение влияния термического расширения, адиабатического эффекта на неизотермическую нелинейную фильтрацию, процесс переноса тепла и массы в системе «трещина-пласт».

4. Исследование влияния объемных источников тепла, выделяющихся при распространении электромагнитных волн в ближней и в дальней зонах

продуктивного пласта и трещины гидроразрыва пласта, на изменение температуры в скважине.

5. Анализ фильтрационных и температурный полей в низкопроницаемом пласте при высокочастотном электромагнитном воздействии, комбинированного с вытеснением высоковязкой нефти смешивающимся агентом и проведением гидравлического разрыва пласта.

6. Оценка эффективности и сравнение различных методов, включающих поэтапное высокочастотное электромагнитное воздействие, закачку растворителя и гидравлический разрыв пласта.

Научная новизна работы. В ходе проведенных исследований в диссертационной работе получены следующие новые результаты:

- построены математические модели неизотермической фильтрации высоковязких углеводородов в низкопроницаемых коллекторах при высокочастотном электромагнитном воздействии, в т.ч. при смешивающемся вытеснении нефти растворителем в пласте с трещиной гидроразрыва пласта;

- разработан метод оценки параметров трещины гидроразрыва пласта между скважинами путем численного воспроизведения промысловых данных по гидропрослушиванию скважин, основанный на варьировании проводимости трещины и размеров низкопроницаемой перемычки пласта между трещинами;

- изучены особенности процессов тепло- и массопереноса в продуктивном пласте при притоке высоковязкой нефти с одновременным электромагнитным воздействием с учетом термического расширения пластовой жидкости в элементах разработки с двумя и более трещинами гидроразрыва;

- оценено влияние объемных тепловых источников в ближней зоне и удаленной зоне пласта при высокочастотном электромагнитном воздействии

в продуктивном низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва в процессе притока высоковязкой нефти к скважине;

- изучены процессы неизотермической нелинейной фильтрации неньютоновских высоковязких нефтей с учетом предельного градиента давления на распределение полей давления и температурных полей;

- изучены особенности воздействия высокочастотного электромагнитного поля в условиях нелинейной неизотермической фильтрации на параметры системы, включающий низкопроницаемый коллектор с высоковязкой нефтью в пласте с несколькими трещинами гидроразрыва;

- выполнено моделирование процессов смешивающегося вытеснения высоковязкой нефти растворителем при высокочастотном электромагнитном воздействии в низкопроницаемом продуктивном пласте с трещиной гидроразрыва.

Методы исследования и достоверность результатов. Научные результаты, полученные в диссертационной работе, основывались на применении методов и уравнений механики многофазных сред. Численная реализация физико-математических моделей осуществлялась с применением апробированных и известных методов, а полученные численные результаты согласуются с известными теоретическими исследованиями. Достоверность результатов моделирования проверялась тестовыми расчетами и сравнением численных расчетов с частными точными решениями, расчетами в коммерческих симуляторах для отдельных частных случаев, а также осуществлялась верификация модели путем воспроизведения промысловых данных.

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1 . Обобщенная математическая модель фильтрации высоковязкой нефти в низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва пласта при

высокочастотном электромагнитном воздействии, в том числе, в сочетании со смешивающимся вытеснением.

2. Результаты численного исследования влияние проводимости трещины и низкопроницаемой перемычки пласта между трещинами гидроразрыва на фильтрацию жидкости и распространение возмущения по давлению при моделировании гидропрослушивания скважин.

3. Результаты численного решения задачи о неизотермической фильтрации высоковязкой нефти в продуктивном пласте с трещинами гидроразрыва пласта с учетом объемных тепловых источников на малых и больших расстояниях при ВЧ ЭМ воздействии.

4. Математическая модель и результаты численной реализации нелинейной неизотермической фильтрации высоковязкой нефти в пласте с предельным градиентом давления при высокочастотном электромагнитном воздействии.

5. Результаты численных исследований добычи высоковязкой нефти в элементе разработки с несколькими добывающими скважинами с трещинами гидроразрыва с учетом нелинейной фильтрации при поэтапном высокочастотном электромагнитном воздействии на продуктивный пласт.

6. Математическая модель вытеснения высоковязкой нефти смешивающимся агентом при комбинированной закачке растворителя в низкопроницаемый пласт с трещиной гидроразрыва и одновременном высокочастотном электромагнитном воздействии.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанные математические модели и результаты исследований позволили оценить вклад неизотермической нелинейной фильтрации, адиабатического эффекта, термического расширения нефти, объемных тепловых источников для процессы тепло- и массопереноса высоковязкой нефти в низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва при высокочастотном электромагнитном

воздействии. Полученные результаты могут быть применены при проектировании разработки месторождений высоковязкой и сверхвязкой нефти, а также использованы для повышения энергетической и экономической эффективности при комбинированном воздействии высокочастотным электромагнитным полем, закачке растворителя и гидроразрыве пласта.

Апробация работы. Научные положения и выводы, сформулированные в диссертационной работе, прошли широкую апробацию на следующих научных мероприятиях:

- Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике (Казань, 2015; Уфа, 2019; Санкт-Петербург, 2023);

- Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании (Уфа, 2008, 2014, 2015, 2018, 2022, 2023);

- SPE Russian Petroleum Technology Conference (Москва, 2010, 2014, 2016, 2017);

- SPE Heavy Oil Conference and Exhibition (Кувейт, 2016);

- SPE Canadian Unconventional Resources and International Petroleum Conference (Калгари, Канада, 2010);

- AIP Conference Proceedings. Proceedings of the International Conference of Computational Methods in Sciences and Engineering (Афины, 2016; Салоники, 2017);

- Физико-химическая гидродинамика: модели и приложения (Уфа, 2016, 2018, 2023);

- Енисейская теплофизика. I Всероссийская научная конференция с международным участием (Красноярск, 2023);

- Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в конденсированных средах (Уфа, 2022);

- Всероссийская конференция «Актуальные проблемы прикладной математики и механики» (Абрау-Дюрсо, 2018);

- Международная конференция «Наноявления при разработке месторождений углеводородного сырья: от наноминералогии и нанохимии к нанотехнологиям» (Москва, 2008, 2010);

- Международная научно-техническая конференция «Geopetrol: Наука, техника и технология в развитии поисков и добычи углеводородов на суше и море» (Польша, Закопане, 2006, 2008);

- Международная научно-техническая конференция «Китайско-российское научно-техническое сотрудничество. Наука-образование-инновации» (КНР, Харбин-Санья, 2008г.)

- Международная конференция «Наноявления при разработке месторождений углеводородного сырья: от наноминералогии и нанохимии к нанотехнологиям» (Москва, 2008, 2010, 2012);

- Всероссийская конференция с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа» (Москва, 2011);

- VI Российская конференция «Многофазные системы: модели, эксперимент, приложения» (Уфа, 2017);

- Fifth International Conference of Applied Mathematics and Computing (Plovdiv, Bulgaria, 2008);

- VIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2007);

- Всероссийская конференция «Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности (теоретические и прикладные аспекты)» (Москва, 2007);

- XXVIII школа-семинар по проблемам механики сплошных сред в системах добычи, сбора, подготовки, транспорта и переработки нефти и газа под руководством академика АН Азербайджана Мирзаджанзаде А.Х. (Уфа, ТРАНСТЭК, 2004);

- VII Всероссийская научная конференция «Теплофизика и физическая гидродинамика» (Сочи, 2022);

- International Conference on Petroleum Phase Behavior and Fouling (Рио-де-Жанейро, Бразилия, 2009; Джерси, США, 2010; Лондон, Великобритания, 2011; Рюэй-Мальмезон, Франция, 2013);

- World Heavy Oil Congress (Aberdeen, Scotland, 2012; Новый Орлеан, Луизиана, 2014; Эдмонтон, Альберта, 2015).

Представленные в диссертации исследования выполнялись при частичной поддержке гранта Российского научного фонда № 22-11-20042.

Личный вклад автора. Автором самостоятельно получены основные научные результаты. Постановки задач по решенным задачам осуществлены диссертантом лично, самостоятельно разработаны алгоритмы и реализованы численные методы решения задач.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 41 работах, из которых 1 1 в изданиях, входящих в международные базы данных Scopus и Web of Science, 8 в рецензируемых научных изданиях, входящих в наукометрические базы RSCI, 4 - из перечня ВАК РФ, 1 монография. Получено 7 патентов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 234 страниц, в том числе 61 рисунок и 15 таблиц. Список литературы состоит из 213 наименований.

Диссертационная работа состоит из 4 глав, введения, заключения и списка литературы.

Во введении отражена актуальность задач, рассмотренных в диссертационной работе, научная новизна, сформулирована цель, поставлены задачи исследования и кратко изложена структура работы.

В первой главе выполнен обзор теоретических, экспериментальных и промысловых исследований, посвященных изучению влияния ЭМ поля на нефтенасыщенные пористые среды, а также математические модели фильтрации жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва пласта.

Во второй и в третьей главах приведены результаты исследования процессов тепло- и массопереноса, полученные путем численной реализации сформулированной обобщенной физико-математической модели. Изучено влияние адиабатического эффекта, термического расширения, распределенных объемных тепловых источников на малых и больших расстояниях, эффекта нелинейной фильтрации на распределения полей давления, температур в системе «скважина-трещина-пласт», а также в элементе разработки с двумя и более трещинами гидроразрыва пласта.

Во второй главе обсуждаются результаты численного исследования изотермической фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва и неизотермической фильтрации высоковязкой нефти в низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва при высокочастотном электромагнитном воздействии. Изучено влияние термического расширения нефти при тепловом воздействии, влияние адиабатического эффекта, исследование влияние поправки для ближней зоны в выражении для плотности тепловых источников на процесс тепло- и массопереноса в системе «трещина-продуктивный пласт».

В третьей главе исследован вклад нелинейной фильтрации сверхвязкой нефти с предельным градиентом давления в вертикальной

скважине и в элементе разработки с четырьмя скважинами с трещинами гидроразрыва пласта.

В четвертой главе изучена комбинированная технология, сочетающая высокочастотное электромагнитное воздействие, закачку смешивающегося агента, проведение гидравлического разрыва пласта. Методология исследования заключается в сравнительном анализе «холодного» отбора высоковязкой нефти в вертикальной скважине и в скважине с трещиной гидроразрыва, поэтапного теплового воздействия ВЧ ЭМ полем в скважине с ГРП, «холодной» закачки растворителя, одноэтапной и двухэтапной закачки растворителя с тепловым воздействием ВЧ ЭМ полем.

В заключении представлены основные результаты, полученные в работе.

Благодарность. Автор выражает свою глубокую и искреннюю благодарность за консультации и практическую помощь при подготовке диссертационной работы научному консультанту профессору Ковалевой Л.А.

1. СОВРЕМЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ОБЛАСТИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТАХ С ТРЕЩИНОЙ ГИДРОРАЗРЫВА

Отбор высоковязких нефтей и природных битумов в осложненных геологических условиях, таких как, значительная неоднородность пласта, низкая проницаемость и выраженная гидрофобность коллектора, высокое содержание глин и карбонатов в песчанике, требует использования нетрадионных способов, принципиально отличающихся от обычно применяемых термических методов.

Основные компоненты нефтедобывающих систем (пластовая вода, нефть, битумные соединения и водонефтяные эмульсии) относятся к классу немагнитных диэлектриков, которые характеризуются низкой электропроводностью, обладают выраженной полярностью компонентов. Реакция на электромагнитное воздействие таких систем сопровождается изменением реологических параметров, модификацией межфазных характеристик, трансформацией структурных свойств. Создание резонансного взаимодействия позволяет усилить тепловое воздействие, интенсифицировать процессы массопереноса и повысить в разы величину притока высоковязких нефтей и битумов.

Методом, принципиально отличающимся от традиционных, является использование энергии высокочастотного электромагнитного поля. ЭМ поля проникают в залежи нефти и газа достаточно глубоко - от долей до нескольких сотен метров [1-2, 5, 53-54, 57, 61, 70, 91, 107]. Отличительная особенность ВЧ ЭМ воздействия от других тепловых методов -возникновение в толще залежи объемных источников тепла. Вследствие диэлектрических потерь в среде энергия ЭМ волн преобразуется в тепловую энергию, в результате происходит повышение температуры и уменьшение вязкости жидкости в пласте.

В отличие от традиционных методов, высокочастотное электромагнитное воздействие представляет собой принципиально новое направление в интенсификации добычи углеводородов, обладающее следующими уникальными характеристиками [73, 80, 89, 101, 103, 112, 124125, 147, 150, 170, 178-180, 199, 205, 213]. Глубина проникновения ЭМ волн и эффективный радиус теплового воздействия варьируется от нескольких дециметров до сотен метров. И главное возможность тепловой обработки удаленных зон пласта без контактного теплоносителя за формирование распределенных объемных источников тепла в продуктивном пласте. Преобразование энергии ЭМ волн в тепло происходит из-за диэлектрических потерь в углеводородной системе и поляризационных процессов в пластовой жидкости. Результаты промысловых исследований в США, России, Канаде подтверждают достаточно глубокий прогрев продуктивного пласта [93, 177, 200-201].

Высоковязкая нефть в низкопроницаемых коллекторах является более сложным объектом для разработки. Низкая проницаемость пласта (кт < 10-10-15 м2) ограничивает приток флюида, а высокая вязкость нефти (д^ > 100 мПа с) затрудняет ее фильтрацию даже при наличии трещины гидроразрыва пласта. В современных условиях разработки трудноизвлекаемых запасов гидравлический разрыв пласта следует рассматривать как элемент системы воздействия, включающей такие объемные термические методы, как ВЧ ЭМ нагрев, а также закачку растворителей.

1.1. Примеры добычи высоковязкой нефти на месторождениях с низкопроницаемыми коллекторами

В условиях высокого спроса на нефть и снижения добычи из месторождений с традиционными запасами во многих странах все больше уделяется внимание залежам тяжелой, сверхвязкой нефти, битума. В частности, в залежах тяжелой нефти (д^ ~ 1437 мПас) с содержанием

асфальтенов (~ 21.7 %), с низкой пористостью (фт~0.09), сверхнизкой проницаемостью (кт ~ 1-10-15 м2), глубиной залегания ~ 2832-2845 м в бассейнах Сонляо и Бо-Хайвань на Севере Китая [148] применяется гидравлический разрыв пласта. На нефтяном месторождении Хуабэй, Ляохэ проведено более 33 операций ГРП. При этом эффективность ГРП составила 88.5%, отобрано ~ 213 тыс. тонн нефти, а средний приток после ГРП достиг ~ 25.9 м3/сут, что в три раза превышает первоначальный приток в скважину (до операции ГРП).

Месторождение South Fawares находится между Кувейтом и Саудовской Аравией [143]. Карбонатный пласт Ratawi Oolite с высоковязкой нефтью (^0i ~ 15 мПа с) находится на глубине ~ 1716-1829 м, обладает пористостью фт~ 0.14, проницаемостью кт ~ 510-15 м2. При моделировании размеров геометрии трещин ГРП в горизонтальных скважинах получены полудлины ~ 88 м.

Нефтяное месторождение X в восточном Китае [149] обладает высоковязкой нефтью (^0i ~ 1200 мПа с) с высоким содержанием смол (~24.3 %) и асфальтенов (~17.8 %), а пласт обладает низкой проницаемостью (кт ~ Ы0-15 м2) и пористостью (<рт~ 0.1), глубиной залегания ~ 650-850 м, сверхнизкой температурой (~ 45-53°С) и высокой температурой затвердевания нефти (~ 30°С). На месторождении проведено более 120 операций гидроразрыва пласта с эффективностью ~ 95%, а средний дебит скважин после ГРП составил ~ 10.5 мъ/сут.

Основные запасы нефти (65%) и газа (23.2%) Восточно-Мессояхского месторождения, расположенного на севере Ямало-Ненецкого автономного округа, залегают на глубине 700-900 м [142]. Объект ПК1-3 состоят из песчаных и глинистых отложений со значительным изменением проницаемости (от 10-10-15 м2 до 5 000-10-15 м2). Начальная температура пласта - 16°С, начальное пластовое давление - 7.8 МПа, пластовая нефть

является битуминозной (941 кг/м3 при 20°С), высоковязкой (от 111.15 до 121.4 мПас в пластовых условиях).

Пермо-карбоновая залежь Усинского месторождения (глубина залегания ~ 1350 м, начальная температура 21°С, начальное пластовое давление 9.2-12 МПа, проницаемость по керну 50-10-15 м2, вязкость нефти в пластовых условиях 710 мПас, плотность нефти в пластовых условиях 933 кг/м3) разрабатывается на естественном упруговодонапорном режиме.

Таким образом, основным способом интенсификации добычи нефти с высокой вязкостью в пластах с низкой проницаемостью является технология гидравлического разрыва пласта. ГРП проводится на месторождениях с трудноизвлекаемыми запасами для повышения коэффициента продуктивности скважин, в т.ч. увеличения величины притока высоковязкой нефти в скважинах в ~ 3 раза.

1.2. Изотермическая фильтрация в скважине с трещиной гидроразрыва

При операции ГРП в скважинах осуществляется закачка жидкости при высоком давлении, которое превышает минимальные смыкающие напряжения горной породы [58, 163]. В процессе раскрытия магистральной трещины проводится заполнение закачиваемым пропантом или песком для предотвращения ее смыкания и закрепления ее геометрии. При этом длина (протяженность) трещины может быть от десятков до сотен метров, ширина (раскрытие) трещины м/^ от нескольких миллиметров до сантиметров, а ее высота сопоставима с высотой продуктивного пласта Н. Наличие пропанта (песок, керамика) в трещине, который заполняет трещину, не только предотвращает смыкание трещины, но обеспечивает ее высокую проницаемость к^ (проводимость к^ш^).

Задачами по учету наличия закрепленной (песком, пропантом) трещины гидроразыва при прогнозировании притока пластового флюида в скважину занимались многие авторы [17, 22, 41, 55, 59, 60, 76-77, 122, 128-

130, 146, 154-155, 193, 197 и др.]. В работах некоторых авторов [16-17, 28, 5556, 77, 118-120, 154 и др.] получены аналитические решения задач, в которых рассматривается билинейный поток в системе «трещина-пласт». В работе [8] получено численное решение задачи для кругового пласта, в которой фильтрационные свойства пласта и трещины задаются кусочно-постоянной функцией. Предложен вычислительный алгоритм определения фильтрационных параметров пласта и трещины гидравлического разрыва по результатам нестационарных гидродинамических исследований вертикальных скважин. Численно решена задача фильтрации нефти к скважине, пересеченной трещиной. Для ячеек, через которые проходит трещина, используются осредненные значения проницаемостей. В работе [77, 154-155] изучалось течение в трещине бесконечной длины и путем преобразований Лапласа получены решения для постоянного давления или величины притока. В работе [77] на основе модели, описывающей фильтрационное течение в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте, рассматриваются задачи об отборе жидкости или газа из скважины в режиме постоянного перепада давления или постоянного расхода. Получены точные решения, на основе которых проанализировано влияние коллекторских характеристик пласта и трещины, а также реологических свойств насыщающей жидкости или газа на эволюцию давления в трещине, дебит скважины в режиме постоянного перепада давления и динамику давления в скважине.

В работах [118-119] также рассматриваются бесконечные трещины и пласт, решения для распределения давления получены для трещины или пласта. В работах показано, что при билинейном потоке зависимость забойного давления от времени в степени %. В работе [16-17] использовались аналитические решения из предыдущей работы, чтобы построить решения для ступенчатых изменений величины притока или давления. Исследована фильтрация флюида в трещине, образовавшейся вследствие гидроразрыва

пласта, и окружающем трещину пласте, а также динамика изменения давления и дебита при переходных режимах работы скважины. Получены решения, позволяющие описывать связь между расходом жидкости и изменением давления в трещине. Полученные результаты устанавливают основные зависимости параметров пласта и характеристик трещины гидроразрыва пласта от времени. В работе [120] получены аналитические решения для трещины конечной длины при заданном давлении или величине притока. Представлены результаты моделирования процесса нестационарной фильтрации жидкости в пласте, вскрытом скважиной, которая по всей толщине пласта пересекается вертикальной трещиной гидроразрыва конечной длины. В работах [55-56] приведены аналитические решения при билинейном потоке для магистральной трещины и пласта с конечными размерами. Рассмотрена задача о закачке или отборе ньютоновской жидкости через нагнетательную или добывающую скважину в бесконечный пласт с вертикальной магистральной трещиной постоянной ширины при постоянных забойном давлении на скважине и пластовом давлении. Для полученных решений построены поля давления, распределения скорости жидкости в трещине и утечек жидкости из конечной трещины в ограниченный пласт при различных значениях проницаемости пласта. В работе [115] использован асимптотический метод, позволивший построить аналитическое решение в главном приближении для задачи исследования поля давления в слоисто-неоднородном пласте с трещиной гидроразрыва.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Давлетбаев Альфред Ядгарович, 2025 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Айрапетян М.А. О перспективах разработки нефтяных горизонтов электрическими полями токов высокой частоты // Труды Ин-та нефти АН КазССР. Алма-Ата. 1958. Т. 2. С. 38 - 52.

2. Айрапетян М.А., Великанов В.С., Мажников Е.Я. Исследование в области высокочастотного нагрева нефтяного пласта // Труды Ин-та нефти АН КазССР. Алма-Ата. 1959. Т. 3. С. 113 - 124.

3. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. М.: Недра, 1985. 271 с.

4. Анурьев Д.А., Фёдоров К.М., Гильманов А.Я., Шевелёв А.П., Морозовский Н.А., Торопов К.В. Анализ возможности блокирования трещин автоГРП суспензионной системой // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2023. № 84. С. 36-51.

5. Аренс В.Ж., Перов Н.В., Шевченко В.П., Курицина Л.И., Крючков И.И. Термический способ добычи полезных ископаемых // А.С. №325353 СССР, Е 21 В 43/24. Опубл. 1972 г. Бюл. №3.

6. Асалхузина Г.Ф., Давлетбаев А.Я., Нуриев Р.И. Interference test to fractured injection wells: mathematical model and field case // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2017. № 6. С.56 - 62.

7. Асалхузина Г.Ф., Давлетбаев А.Я., Хабибуллин И.Л. Моделирование дифференциации пластового давления между нагнетательными и добывающими скважинами на месторождениях с низкопроницаемыми коллекторами // Вестник Башкирского университета. 2016. Т. 21. №3. C. 537 - 544

8. Бадертдинова Е.Р., Салимьянов И.Т., Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н. Численное решение коэффициентной обратной задачи о нестационарной фильтрации к скважине, пересеченной трещиной гидравлического разрыва // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53. № 3 (313). С. 84-89.

9. Байков В.А., Колонских А.В., Макатров А.К., Политов М.Е., Телин А.Г. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Лабораторные фильтрационные исследования керна Приобского месторождения // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Т. 31. № 2. С. 4-7.

10. Байков В.А., Галеев Р.Р., Колонских А.В., Якасов А.В., Торопов К.В. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Влияние на технологические показатели разработки месторождения // Научно-технический вестник «НК «Роснефть». 2013. № 2. С. 17-19.

11. Байков В.А., Жданов Р.М., Муллагалиев Т.И., Усманов Т.С. Выбор оптимальной системы разработки для месторождений с низкопроницаемыми коллекторами // Электронный научный журнал "Нефтегазовое дело". 2011. No 1. С. 84-98.

12. Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидравлика: учебник для вузов // Москва: Недра, 1986. 303 с.

13. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1961. № 4. С 129-179.

14. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах // Москва: Недра, 1984. 211 с.

15. Баширова Р. М., Саяхов Ф. Л., Хакимов В. С. Зависимость степени разрушения водонефтяных эмульсий от частоты электромагнитного поля // Нефтепромысловое дело. 1982. № 2. С. 25 - 26.

16. Башмаков Р.А., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р., Шагапов В. Ш. К теории метода "эхоскопии" призабойной зоны скважины в низкопроницаемом пласте, подверженным ГРП // Прикладная математика и механика. 2023. Т. 87. № 2. С. 314-326.

17. Башмаков Р.А., Шагапов В.Ш., Фокеева Н.О. Особенности фильтрации флюидов в коллекторах, подверженных гидроразрыву пласта, при

переходных режимах работы скважины // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 3. С. 117127.

18. Бикметова А.Р., Асалхузина Г.Ф., Давлетбаев А.Я., Штинов В.А., Макеев Г.А., Мирошниченко В.П., Щутский Г.А., Сергейчев А.В. Оценка параметров трещин в горизонтальных скважинах с многостадийным гидроразрывом пласта путем настройки гидродинамической модели на результаты трассерных исследований // Нефтяное хозяйство. 2022. №11. С.118 -121.

19. Борщук О.С., Житников В.П. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Численная схема, анализ устойчивости и сходимости // Научно-технический вестник «НК «Роснефть». 2013. № 2. С. 13-16.

20. Бурже Ж., Сурио П., Комбарну М. Термические методы повышения нефтеотдачи пластов. М.: Недра. 1989. 422 с.

21. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1971. - 487 с.

22. Галиакбарова Э.В. Влияние проводимости гидроразрывной трещины на возможность диагностирования с помощью акустического "телевизора" // Вестник Башкирского университета. 2021. Т. 26. № 4. С. 866-870.

23. Галимов А.Ю. Исследование особенностей термоупругих и фильтрационных процессов при электромагнитном нагреве сред: Диссертация кандидата физ.-мат. наук: 01.02.05. Уфа, 2000. 118 с.

24. Галимов А.Ю., Хабибуллин И.Л. Особенности фильтрации высоковязкой жидкости при нагреве электромагнитным излучением // Изв. РАН «Механика жидкости и газа». 2000. №5.

25. Галимбеков А.Д., Ковалева Л.А. Некоторые аспекты взаимодействия электромагнитных полей с поляризующимися средами // Уфа: РИО БашГУ. 2004. 104 с.

26. Губкин А.Н. Физика диэлектриков. - М.: Высшая школа. 1971. Т.1. 273 с.

27. Гарипов Т.Т. Моделирование процесса гидроразрыва пласта в пороупругой среде // Математическое моделирование. 2006. Т.18. № 6. С.53-69.

28. Гималтдинов И.К., Ильясов А.М. Моделирование потерь давления на трение в призабойной зоне трещины ГРП // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2020. № 1. С. 91-103.

29. Гордеев Ю.Н., Зазовский А.Ф. Автомодельное решение задачи о глубокопроникающем гидравлическом разрыве пласта. Механика твердого тела. 1991. № 5. С. 119-131.

30. Губайдуллин М.Р., Давлетбаев А.Я., Штинов В.А., Мирошниченко В.П., Щутский Г.А. Численное исследование самопроизвольного развития трещины автогрп в нагнетательной скважине // Вестник Академии наук Республики Башкортостан. 2022. Т. 45. № 4 (108). С. 47-59.

31. Губайдуллин М.Р., Давлетбаев А.Я., Кузин И.Г., Ниценко В.А., Мирошниченко В.П., Щутский Г.А. Исследование перепада давлений между нагнетательными скважинами с самопроизвольным развитием трещин гидроразрыва пласта // Прикладная механика и техническая физика. 2024. DOI: 10.15372/PMTF202415490

32. Давлетбаев А.Я. Фильтрация жидкости в пористой среде со скважинами с вертикальной трещиной гидроразрыва пласта // Инженерно-физический журнал. 2012. Том 85. № 5. C. 919-924.

33. Давлетбаев А.Я., Асалхузина Г.Ф., Уразов Р.Р., Сарапулова В.В. Гидродинамические исследования скважин в низкопроницаемых коллекторах // Новосибирск: ООО «ДОМ МИРА», 2023. 176 с.

34. Давлетбаев А.Я., Ковалева Л.А. Фильтрация высоковязкой нефти в пласте с трещиной гидроразрыва при воздействии высокочастотным электромагнитным полем // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. №3. 2014. С. 91-97

35. Давлетбаев А. Я., Ковалева Л. А. Моделирование добычи высоковязкой нефти с использованием электромагнитного воздействия в сочетании с гидроразрывом пласта // Теплофизика высоких температур. Т. 52. № 6. 2014. С.927-933.

36. Давлетбаев А. Я., Ковалева Л. А., Мухаметова З. С. Математическое моделирование притока высоковязкой жидкости в скважину с трещиной гидроразрыва пласта при высокочастотном электромагнитном воздействии // Сибирский журнал индустриальной математики. 2023. Т. 26. №1. С. 33 -46.

37. Давлетбаев А. Я., Ковалева Л. А., Мухаметова З. С. Моделирование нелинейной фильтрации высоковязкой нефти при высокочастотном электромагнитном воздействии в скважине с трещиной гидроразрыва пласта // Инженерно-физический журнал, 2025. (принята в печать)

38. Давлетбаев А. Я., Ковалева Л. А., Мухаметова З. С. Численное исследование нелинейной фильтрации высоковязкой жидкости в пласте при высокочастотном электромагнитном воздействии в вертикальной скважине // Теплофизика высоких температур. 2024. Т. 62. № 5. С. 731-738.

39. Давлетбаев А.Я., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Исследование процессов тепломассопереноса в многослойней среде при нагнетании смешивающегося агента с одновременным электромагнитным воздействием // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. № 4. С. 605-609.

40. Давлетбаев А.Я., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Численное моделирование закачки растворителя в добывающую скважину при электромагнитном воздействии // Изв. РАН «Механика жидкости и газа». №4. 2008. С. 94-101.

41. Давлетбаев А.Я., Мухаметова З.С. Фильтрация газа в низкопроницаемом коллекторе с трещиной гидроразрыва пласта // Прикладная механика и теоретическая физика. 2019. Т. 60, №1. С. 41-53.

42. Давлетбаев А.Я., Мухаметова З.С. Моделирование закачки жидкости в скважину с развитием трещины гидравлического разрыва пласта // Инженерно-физический журнал, № 4, том 92, 2019, С. 1074 - 1082

43. Давлетова А.Р., Бикбулатова Г.Р., Федоров А.И., Давлетбаев А.Я. Геомеханическое моделирование направления и траектории развития трещин гидроразрыва пласта при разработке низкопроницаемых коллекторов // Научно-технический вестник «НК «Роснефть». № 1, вып. 34 (январь-март). 2014. С. 40-43

44. Давлетшин Ф.Ф., Шарафутдинов Р.Ф. Исследование нестационарного температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва на основе аналитической модели // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2021. Т. 7. № 3 (27). С. 8-24.

45. Давлетшин Ф.Ф., Шарафутдинов Р.Ф. Численное исследование теплообменных процессов в системе пласт-трещина гидроразрыва в режиме постоянного отбора // Теплофизика высоких температур. 2022. Т. 60. № 2. С. 260-264.

46. Деева Т.А., Камартдинов М.Р., Кулагина Т.Е., Мангазеев П.В. ГДИС: анализ и интерпретация данных // Томск: ЦППС НД ТПУ. 2009. 242 с.

47. Денисова Н. Ф., Чистяков С. И., Саяхов Ф. Л. К вопросу о диэлектрических свойствах водонефтяных эмульсий // Нефтяное хозяйство. 1972 г. № 9. C. 58 - 60.

48. Дыбленко В.П., Саяхов Ф.Л., Дияшев Р.Н., Хамзин А.А., Фазлыев Р.Т., Быков М.Т., Масленников А.Ф. Способ разработки углеводородной залежи // A.C. №883356 СССР, Е 21 В 43/24. Опубл. 1981 г. Бюл. №43.

49. Дыбленко В.П., Саяхов Ф.Л., Туфанов И.А., Хакимов В.С., Максутов Ф.Д. Глубинно-насосная установка для добычи нефти //А.С. №802527 СССР, Е 21 В 43/00. Опубл. 1981 г.

50. Дыбленко В.П., Туфанов И.А., Саяхов Ф.Л. и др. Создание внутрипластового фронта горения в битумных пластах с помощью высокочастотного электромагнитного воздействия // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти. 1984 г. №9. С. 7 - 9.

51. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О механизме гидравлического разрыва нефтеносного пласта. Изв. АН СССР. Технические науки. 1955. № 5. С. 3-41.

52. Забродин П.И., Раковский Н.Л., Розенберг М.Д. Вытеснение нефти из пласта растворителя // М.: Недра. 1968. С. 104-111.

53. Зыонг Нгок Хай, Мусаев Н. Д., Нигматулин Р. И. Автомодельное решение задачи тепло - и массопереноса в насыщенной пористой среде // ПММ. 1987. Т. 51. № 6. С. 973 - 983.

54. Зыонг Нгок Хай, Нигматулин Р.И. Нестационарная одномерная фильтрация жидкости в насыщенной пористой среде при наличии объемного источника тепла // Изв. РАН «Механика жидкости и газа». №4. 1991. С. 115 -124.

55. Ильясов А.М., Киреев В.Н. Нестационарное течение в пласте с магистральной трещиной, пересекающей нагнетательную или добывающую скважину // Прикладная механика и теоретическая физика. 2023. Т. 64, №5. С. 124-138.

56. Ильясов А.М., Киреев В.Н. Аналитическое решение задачи о нагнетании или снижении пластового давления в коллекторе с трещиной // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2024. № 2. С. 23-34.

57. Капица П.Л. Электроника больших мощностей // Успехи физических наук. 1962. Т. 78. Вып. 2. С. 181 - 265.

58. Каневская Р.Д. Математическое моделирование разработки месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта // М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 1999. 212 с.

59. Каневская Р.Д. О притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва в кусочно-однородном анизотропном пласте // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1999. № 2. С. 64-71.

60. Каневская Р.Д., Кац Р.М. Аналитические решения задач о притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва и их

использование в численных моделях фильтрации // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. - 1996. - № 6. - С. 69-80.

61. Кислицын А.А., Нигматулин Р.И. Численное моделирование прогрева и фильтрации нефти в пласте под действием высокочастотного электромагнитного излучения // ПМТФ. 1993. № 3. С. 97 - 103.

62. Ковалева Л.А. Тепло- и массоперенос многокомпонентных углеводородных систем в высокочастотном электромагнитном поле // Диссертация доктора технических наук: 01.02.05. М. 1998 г. 224 с.

63. Ковалева Л.А., Давлетбаев А.Я. Влияние перекрестных эффектов тепломассопереноса на движение многокомпонентной системы в пористой среде при электромагнитном воздействии // Обозрение прикладной и промышленной математики. T. 14. вып. 4. 2007 г. С. 721-722.

64. Ковалева Л.А., Зиннатуллин Р.Р. К определению температурно-частотных и диэлектрических характеристик нефтей // Теплофизика высоких температур. 2006. T.44. №6. C.954-956.

65. Ковалева Л.А., Насыров Н.М., Зиннатуллин Р.Р., Хайдар А.М., Давлетбаев А.Я. Способ разработки залежи высоковязкой нефти или битума. Патент на изобретение RU 2399753 C2, 20.09.2010. Заявка № 2007128512/03 от 24.07.2007.

66. Ковалева Л.А., Насыров Н.М., Максимочкин В.И., Суфьянов Р.Р. Изучение теплопроводности высоковязких углеводородных систем методом экспериментального и математического моделирования // ПМТФ. 2005. Т.46. № 6. С.96-102.

67. Копейкин Р.Р., Абдуллин Р.Ф., Калинин С.А., Старовойтова Б.Н., Байкин А.Н., Головин С.В. Моделирование гидродинамических исследований скважин с учетом автоГРП в рядной системе разработки // Нефтяное хозяйство. 2023. № 12. С. 30-35.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. - М. Наука, 1982. -620 с.

69. Латыпов И.Д., Борисов Г.А., Хайдар А.М., Горин А.Н., Никитин А.Н., Кардымон Д.В. Переориентация азимута трещины повторного гидроразрыва пласта на месторождениях ООО "РН-Юганскнефтегаз" // Нефтяное хозяйство. - 2011. - № 6. - С. 34 - 38

70. Макогон Ю.Ф., Саяхов Ф.Л., Хабибуллин И.Л. Способ добычи нетрадиционных видов углеводородного сырья // ДАН СССР. 1989. Т. 306. № 4. С. 941 - 943.

71. Мальцев В.В., Асмандияров Р.Н., Байков В.А., Усманов Т.С., Давлетбаев А.Я. Исследование развития трещин автоГРП на опытном участке Приобского месторождения с линейной системой разработки // Нефтяное хозяйство. 2012. № 5. С. 70-73.

72. Меретин А.С., Савенков Е.Б. Математическая модель разрушения термопороупругой среды // Инженерно-физический журнал. 2021. ТОМ 94, №2. С. 380.

73. Миннигалимов Р.З. Исследование и разработка технологии переработки нефтяных шламов на промыслах. Дис. канд. тех. наук. Уфа. 1999. 116с.

74. Мирзаджанзаде А.Х. Вопросы гидродинамики вязкопластичных и вязких жидкостей в применении к нефтедобыче. Баку: Азернефтнешр, 1959. 409 с.

75. Мирзаянов А.А., Асалхузина Г.Ф., Питюк Ю.А., Валеева Ю.Р., Альмухаметова А.Р., Гареев Р.Р., Давлетбаев А.Я., Мирошниченко В.П., Гусев Г.П. Матрицы применимости трассерных исследований на примере элемента девятиточечной системы разработки с трещинами гидроразрыва // Нефтегазовое дело. 2021. Т. 19. № 4. С. 41-49.

76. Мурзенко В.В. Аналитические решения задач стационарного течения жидкости в пластах с трещинами гидроразрыва // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 2. С. 74-82.

77. Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте // Прикл. математика и механика. 2017. Т. 81. Вып. 3. С. 319-329.

78. Насыров Н.М. Некоторые задачи тепло- и массопереноса с фазовыми переходами при воздействии электромагнитного поля на нетрадиционные углеводороды. - Диссертация кандидата физико-математических наук. -Уфа, 1992. - 163 с.

79. Насыров Н.М., Ковалева Л.А. Использование численных методов при решении задач высокочастотной электромагнитной гидродинамики // Учебное пособие. Уфа: РИЦ БашГУ. 2008. 148 с.

80. Насыров Н.М., Низаева И.Г., Саяхов Ф.Л. Математическое моделирование явлений тепломассопереноса в газогидратных залежах в высокочастотном электромагнитном поле // Прикладная механика и техническая физика. 1997. Т.38. № 6. С. 87 - 98.

81. Николаевский В.Н., Бондарев Э.А., Миркин М.И. и др. Движение углеводородных смесей в пористой среде. М.: Недра. 1968. 190 с.

82. Нигматулин Р.И., Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А. Перекрестные явления переноса в дисперсных системах, взаимодействующих с высокочастотным электромагнитным полем // ДАН. 2001. Т. 377. №3. С. 340 - 343.

83. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука. 1978. 336 с.

84. Низаева И.Г., Насыров Н.М. Теоретическое исследование распространения теплового фронта в газогидратных пластах в высокочастотном электромагнитном поле // Вестник Башкирского университета. 2003. № 2. С. 13 - 16.

85. Рамазанов А.Ш., Шарипов А.М., Нагимов В.М. Аналитические модели для диагностики гидроразрыва пласта по данным термогидродинамических исследований // Каротажник. 2014. № 9 (243). С. 72-76.

86. Рамазанов А.Ш., Шарипов А.М. Оценка влияния теплоемкости трещины ГРП на измерения нестационарной температуры в скважине // Каротажник. 2016. № 5 (263). С. 81-86.

87. Романьков А.С., Роменский Е.И. Метод Рунге-Кутты/WENO для расчета уравнения волн малой амплитуды в насыщенной упругой пористой среде // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отд-ние. - Новосибирск, 2014. Т. 17, № 3. С. 259-271.

88. Савенков Е.Б. Математическое моделирование развития флюидонаполненныхтрещин в пороупругой среде // диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук / Федеральное государственное учреждение "Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук". 2020

89. Савиных Б.В., Дьяконов В.Г., Усманов А.Г. Влияние переменных электрических полей на коэффициент теплопроводности диэлектрических жидкостей // ИФЖ. 1981. №2. С. 269 - 276.

90. Саяхов Ф.Л. Исследование термо- и гидродинамических процессов в многофазных средах в высокочастотном электромагнитном поле применительно к нефтедобыче: Диссертация доктора физ.-мат. наук: 01.02.05, 05.15.06. М. 1985. 449 с.

91. Саяхов Ф.Л., Бабалян Г.А., Чистяков С.И. О высокочастотном нагреве призабойной зоны скважин // Нефтяное хозяйство. 1970. №10. С. 45 - 52.

92. Саяхов Ф.Л., Баринов А.В., Вахаев В.Г., Сафин С.Г. Применение высокочастотной диэлектрической спектрометрии для исследования сложных химреагентов // Нефтепромысловое дело. 2002. №2. С. 31 - 34.

93. Саяхов Ф.Л., Булгаков Р.Т., Дыбленко В.П., Дешура В.С., Быков М.Т. О ВЧ нагреве битумных пластов // Нефтепромысловое дело. 1980. №1. С. 5 - 8.

94. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Фатыхов М.А., Халиков Г. А. Способ теплового воздействия на углеводородную залежь. // А.С. №1723314. Опубл. 1992. БИ №12.

95. Саяхов Ф.Л., Зиннатуллин Р.Р., Суфьянов Р.Р., Баринов А.В., Вахаев В.Г., Сафин С.Г. Высокочастотной диэлектрической спектрометрии для подбора и

оценки эффективности применения ингибиторов АСПО на месторождениях ОАО «АРХАНГЕЛЬСКГЕОЛДОБЫЧА» // Нефтепромысловое дело. 2002. №2. С. 27 - 30.

96. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А. Термодинамика и явления переноса в дисперсных системах в электромагнитном поле // Уфа. Издание БашГУ. 1998. 176 с.

97. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М., Галимбеков А.Д. Влияние высокочастотного электромагнитного поля на перекрестные эффекты переноса в многокомпонентных системах // Магнитная гидродинамика. 1998. Т. 34. № 2. С. 148 - 157.

98. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Двумерное моделирование тепломассопереноса в системе «нагнетательная скважина - пласт» при электромагнитном воздействии // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2001. № 1 (25). С. 45-51.

99. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Изучение особенностей тепломассопереноса в призабойной зоне скважин при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием // ИФЖ. Т.71. 1998. №1. С.161-165

100. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Насыров Н.М. Тепломассоперенос в системе «скважина - пласт» при нагнетании растворителя с одновременным электромагнитным воздействием // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 1998. № 4. С. 47-55.

101. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Фатыхов М.А., Халиков Г.А. Способ добычи полезных ископаемых // А.С. №1824983 СССР, Е 21 В 43/24. Опубл. 1996 г. Бюл. №29

102. Саяхов Ф.Л., Ковалева Л.А., Фатыхов М.А., Хисматуллина Ф.С. Изучение влияния поля на диффузионные процессы в насыщенных пористых средах // Электронная обработка материалов. 1995. № 1. С. 59 - 61.

103. Саяхов Ф.Л., Фатыхов М.А., Дыбленко В.П., Симкин Э.М. Расчет основных технологических показателей процесса высокочастотного электромагнитного разогрева прирабойной зоны нефтяных скважин // Изв. ВУЗ. Нефть и газ. 1977. № 6. С. 23-26.

104. Саяхов Ф.Л., Хабибуллин И.Л., Ягудин М.С., Фатыхов М.А. Техника и технология теплового воздействия на пласт на основе электротермохимического и электромагнитного эффектов // Изв. ВУЗов: Нефть и газ. 1992. №2. С. 33 - 42.

105. Саяхов Ф.Л., Хайдар А.М. и др. Способ разработки залежей высоковязких нефтей или битумов // Патент РФ №2213858.Опубл. 2003 г.

106. Саяхов Ф.Л., Хакимов В.С., Арутюнов А.И., Демьянов А.А., Байков Н.М. Диэлектрические свойства и агрегативная устойчивость водонефтяных эмульсий // Нефтяное хозяйство. 1979. № 1. C. 36 - 39.

107. Саяхов Ф.Л., Хакимов В. С., Куватов 3. X. Влияние радиоволн в сантиметровом диапазоне на диэлектрические свойства водонефтяных эмульсий // Нефтепромысловое дело. № 10. 1979. С. 47 - 48.

108. Семенов Н.А. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1973. - 480 с

109. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область слабых полей). М.-Л. ГИТТД. 1949. 500 с.

110. Скучик Е. Основы акустики. - М.: Мир, 1976. - Т.2. - 429 с.

111. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов / М.: Энергия, 1973. -328 с.

112. Фатыхов М.А. Экспериментальное исследование начального градиента давления битумной нефти в электромагнитном поле. // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1990. №5. С. 93 - 94.

113. Федоров А.И., Давлетова А.Р. Симулятор напряженного состояния пласта для определения направления развития трещин // Геофизические исследования. 2014. Том 15. № 1. С. 15-26

114. Фёдоров К.М., Шевелёв А.П., Гильманов А.Я., Изотов А.А., Кобяшев А.В. Новый подход к моделированию развития трещин автоГРП // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 91. С. 125-140.

115. Филиппов А.И., Давлетбаев А.Я., Гареев Р.Р., Губайдуллин М.Р. Поле давления в пласте с трещиной гидроразрыва конечной длины // Вычислительная механика сплошных сред. 2025. Т. 18. №1. С. 5-14.

116. Хабибуллин И.Л. Электромагнитная термогидромеханика поляризующихся сред // Издание Башкирск. Ун-та. Уфа. 2000. 246 с.

117. Хабибуллин И.Л., Хасанова Р.З. Моделирование течения индикаторной жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // Инженерно-физический журнал. 2023. Т. 96. № 6. С. 1520-1526.

118. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. К теории билинейного режима фильтрации в пластах с трещинами гидроразрыва // Вестник Башкир. Университета.2018. Т. 23. № 4. С. 958-963.

119. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва пласта // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2019. № 5. С. 6-9.

120. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Моделирование неустановившейся фильтрации жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 4. С. 116-125.

121. Хайруллин М.Х., Гадильшина В.Р., Шамсиев М.Н., Морозов П.Е., Абдуллин А.И., Бадертдинова Е.Р. Термогидродинамические исследования вертикальных скважин с трещиной гидравлического разрыва пласта // Теплофизика высоких температур. 2017. Т. 55. № 1. С. 129-132.

122. Хасанов М.М., Головнева О.Ю. Определение дебита вертикальных скважин с гидроразрывом пласта на неустановившемся режиме фильтрации // Нефтяное хозяйство. 2016. № 12. C. 64-68.

123. Хасанов М.М., Краснов В.А., Мусабиров Т.Р., Мухамедшин Р.К. Технико-экономический анализ систем разработки, сформированных скважинами с трещинами ГРП // Нефтяное хозяйство. 2009. № 2. С. 92-96.

124. Хисматуллина Ф.С., Галимбеков А.Д. Оценка влияния электромагнитных полей на адсорбцию полярных компонентов нефти на поверхности поровых каналов с учетом деформационной поляризации молекул // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 7. С. 68-72.

125. Хисматуллина Ф.С., Демид М.С., Закирова Д.Р. О влиянии высокочастотного электромагнитного поля на процессы смешивающегося неизотермического течения многокомпонентной многофазной жидкости в сложных средах // Экспозиция Нефть Газ. 2023. № 7. С. 61-67.

126. Чистяков С.И., Саяхов Ф.Л., Бабалян Г.А. Экспериментальное исследование диэлектрических свойств продуктивных пластов в переменных высокочастотных электромагнитных полях // Изв. ВУЗов: Геология и разведка. 1971. №12. С. 153 - 156.

127. Чистяков С.И., Саяхов Ф.Л., Бабалян Г.А. Экспериментальное исследование на моделях метода высокочастотного электромагнитного нагрева призабойной зоны нефтяных скважин // Нефтяное хозяйство. 1971. №6. С. 49 - 51.

128. Шагапов В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. К теории акустического зондирования гидроразрывных трещин, перпендикулярных скважине // Инженерно-физический журнал. 2021. Т. 94. № 5. С. 1185-1195.

129. Шагапов, В.Ш., Галиакбарова Э.В., Хакимова З.Р. К теории локального зондирования трещин, образовавшихся при гидроразрыве пласта, с использованием импульсных волн давления // Прикладная механика и техническая физика. - 2021. - Т. 62, № 4(368). - С. 46-56.

130. Шагапов В.Ш., Дударева О.В. Проявление нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах при переменных режимах

функционирования скважины // Вестник томского государственного университета. Математика и механика. 2016. №1(39). С. 102-114.

131. Шагапов В.Ш., Ильясова У.Р., Насырова Л.А. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью // Теплофизика и аэродинамика. 2003. Т.10. №3.

132. Шарафутдинов Р.Ф., Давлетшин Ф.Ф. Аналитическая модель нестационарного температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2021. Т. 7. № 2 (26). С. 75-94.

133. Шарафутдинов Р.Ф., Давлетшин Ф.Ф. Исследование параметрической чувствительности температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва // Вестник Академии наук Республики Башкортостан. 2021. Т. 38. № 1 (101). С. 22-31.

134. Шарафутдинов Р.Ф., Давлетшин Ф.Ф. Численное исследование неизотермической фильтрации сжимаемого флюида в низкопроницаемом пласте с трещиной гидроразрыва // Прикладная механика и техническая физика. 2021. Т. 62. № 2 (366). С. 160-173.

135. Шарафутдинов Р.Ф., Садретдинов А.А., Шарипов А.М. Численное исследование температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва // Прикладная механика и техническая физика. 2017. Т. 58. № 4 (344). С. 153162.

136. Шарипов А.М., Шарафутдинов Р.Ф., Рамазанов А.Ш., Валиуллин Р.А. Исследование влияния неоднородности в пласте с трещиной гидроразрыва на температурное поле // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2017. № 4. С. 32-35.

137. Шарипов А.М., Шарафутдинов Р.Ф., Рамазанов А.Ш., Валиуллин Р.А. Исследование восстановления температуры в скважине после прекращения

закачки воды в пласт с трещиной ГРП // Вестник Башкирского университета. 2017. Т. 22. № 2. С. 315-319.

138. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика // Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 736 с.

139. Шпуров И.В., Браткова В.Г., Васильева В.С., Бриллиант Л.С., Горбунова Д.В., Данько М.Ю., Васильев Д.Е., Селютина Я.А. Обоснование оптимального расстояния между скважинами при разработке коллекторов Ачимовской толщи // Нефтяное хозяйство. 2022. № 2. С. 80-84.

140. Abbaszadeh M., Asakawa K., Cinco-Ley H., Arihara N. Interference testing in reservoirs with conductive faults or fractures // SPE 38941. Soc. of Petrol. Eng. 1997. P. 153-163.

141. Abernethy E. R. Production increase of heavy oils by Electromagnetic heating // J. Can. Petrol. Technol. 1976. V. 15. № 3. P. 91 - 97.

142. Akhmetov M., Maximov M., Lymarev M., и др. Drilling Extended Reach Well with Eight Fishbone Sidetracks: East Messoyakha Field // SPE 196788. 2019.

143. Al-Mutairi S.H., Al-Aruri A.D., Al-Otaibi S.F., Al-Subaie A.M., Park H.-Y. Prediction of Multistage Fracturing Performance in Horizontal Heavy Oil Carbonate Reservoir // SPE 175198. 2015. https://doi.org/10.2118/175198-MS

144. Baykin A.N., Golovin S.V. Application of the fully coupled planar 3D poroelastic hydraulic fracturing model to the analysis of the permeability contrast impact on fracture propagation // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2018. Т. 51. № 10. С. 3205-3217.

145. Baykin A.N., Abdullin R.F., Dontsov E.V., Golovin S.V. Two-Dimensional Models for Waterflooding Induced Hydraulic Fracture Accounting for the Poroelastic Effects on a Reservoir Scale // Geoenergy Science and Engineering. 2023. Т. 224. С. 211600.

146. Blasingame T. A., Poe B. D. Semianalytic solutions for a well with a single finite-conductivity vertical fracture // Proc. of the SPE Annual technical conf. and exhibit., Houston (USA). 3-6 Oct. 1993. S. l., 1993. P. 89-100.

147. Bern A, Babadagli T. Status of electromagnetic heating for enhanced heavy oil /bitumen recovery and future prospects: A review // Applied Energy. 2015. Vol. 151, P. 206-226.

148. Bo C., Yunhong D., Yongjun L., Yonghui W., Xin W., Chunming H., Liao W. A Case Study of Hydraulic Fractures Optimization in Heavy Oil // SPE 172849. 2014. https://doi.org/10.2118/172849-MS

149. Bo C., Guifu D., Chunming H., Yuebin G., Yang L., Zhihe X., Wei J. New Technologies Enhance Efficiency of Hydraulic Fracturing Stimulation in Heavy Oil Reservoirs // SPE 193663. 2018. https://doi.org/10.2118/193663-MS

150. Bogdanov I.I., Torres J.A., Corre B. Numerical Simulation of Electromagnetic Driven Heavy Oil Recovery // SPE 154140. 2012.

151. Bourdet D. Well test analysis: the use of advanced interpretation models. -Paris, 2002.

152. Bridges J.E. Method for In-situ Heat Processing of Hydrocarbonaceus Formation // US Patent 4140180. 1979

153. Carrizales M.A., Larry W. Lake, Johns R.T. Production Improvement of Heavy-Oil Recovery by Using Electromagnetic Heating // SPE 115723. 2008.

154. Cinco-Ley H., Samaniego V. F. Transient pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Technol. 1981. V. 33. N 9. P. 1749-1766.

155. Cinco-Ley H., Samaniego V.F., Dominguez A.N. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture // SPE 6014. Soc. of Petrol. Eng. Aug. 1978. P. 253 - 264.

156. Chakma A. and Jha K.N. Heavy-Oil Recovery from Thin Pay Zones by Electromagnetic Heating // SPE 24817. 1992.

157. Chavez J.C., Carruthers J., McCurdy P. Water Flooding Efficiency in a Scenario of Multiple Induced Fractures, an Applied Geomechanical Study // SPE 97526. 2005.

158.. Cooper K.J., Collins R.E. Applications of transient pressure interference tests to fractured and nonfractured injection wells // Soc. of Petrol. Eng. SPE 19795. 1989. P.327-339.

159. Davletbaev, A., Kovaleva, L., Babadagli, T., Heavy oil production by electromagnetic heating in hydraulically fractured wells // Energy Fuels 28, 2014. 5737-5744. http://dx.doi.org/10.1021/ef5014264

160. Davletbaev A., Kovaleva L., Babadagli T. Mathematical modeling and field application of heavy oil recovery by Radio-Frequency // J. Petr. Sci. and Eng., vol. 78, No. 3-4, 2011, P. 646-653.

161. Davletbaev A.Ya., Kovaleva L.A., Nasyrov N.M., Babadagli T. Multi-Stage Hydraulic Fracturing and Radio-Frequency Electromagnetic Radiation for Heavy-Oil Production // Journal of Unconventional Oil and Gas Resources. 2015. Vol. 12. December 2015. P. 15-22.

162. Duru O., Horne R.N. Simultaneous interpretation of pressure, temperature, and flow-rate data using bayesian inversion methods // 2011. SPE Reservoir Eval. Eng. 14. P. 225-238.

163. Economides M., Oligney R., Valko P. Unified Fracture Design. Bridging the Gap Between Theory and Practice. - Alvin, Texas: Orsa Press, 2002.

164. Ekie S., Hadinoto N., Raghavan R. Pulse-testing of vertically fractured wells // SPE 6751. 1977.

165. Fanchi J.R. Feasibility of Reservoir Heating by Electromagnetic Irradiation. SPE 20483 1990.

166. Golovin S.V., Baykin A.N. Influence of pore pressure on the development of a hydraulic fracture in poroelastic medium // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2018. T. 108. C. 198-208.

167. Haagensen A.D. Oil Well Microwave Tools. // Patent USA № 3170119. 1965.

168. Haagensen D.B. Oil Recovery System and Method // US Patent 4620593. 1986.

169. Hiebert A.D., Vermeulen F.E., Chute F.S., Capjack C.E. Numerical Simulation Results for the Electrical Heating of Athabasca Oil-Sand Formations // SPE Reservoir Engineering. January 1986. P. 76-84.

170. Hollmann T.H., Chapiro G., Heller K., Kermen E., Slob E., Zitha L.J. EM stimulated water flooding in heavy oil recovery // Paper WHOC14 - 251 presented in the 2014 World Heavy Oil Congress, New Orleans, Louisiana, USA, 2014.

171. Hu L., Li H.A., Babadagli T., Ahmadloo M. Experimental Investigation of Combined Electromagnetic Heating and Solvent Assisted Gravity Drainage for Heavy Oil Recovery // SPE 180747. 2016.

172. Huang Y., Yang Z. et al. An Overview on Nonlinear Porous Flow in Low Permeability Porous Media // Theoretical and Applied Mechanics Letters. 2013. Corpus ID: 137359033. D01:10.1063/2.1302201

173. Islam M.R., Wadadar S.S. and Banzal A. Enhanced Oil Recovery of Ugnu Tar Sands of Alaska Using Electromagnetic Heating with Horizontal Wells // SPE 22177. 1991.

174. Jeambey C.G. Apparatus for Recovery of Petroleum from Petroleum Impregnated Media // US Patent 4187711. 1989

175. Jeambey C.G. System for Recovery of Petroleum from Petroleum Impregnated Media // US Patent 4912971. 1990

176. Kalinin S.A., Morozuyk O.A., Kosterin K.S. Experimental Study of Heavy Oil Displacement by Carbon Dioxide on Carbonated Cores // SPE 201821. 2020.

177. Kasevich R.S., Price S.L., Faust D.L., Fontaine M.F. Pilot Testing of a Radio Frequency Heating System for Enhanced Oil Recovery from Diatomaceous Earth // 69 Annual Technicel Conference and Exhibition held in New Orleans. USA. 2528 September 1994. P. 105 - 118.

178. Khabibullin I.L., Khamitov A.T., Nazmutdinov F.F. Modeling of heat and mass transfer in porous media at phase transitions initiated by microwave heating // High Temperature. 2014. Vol. 52. P. 697-702.

179. Khabibullin I.L., Nazmutdinov F.F., Gabzalilov A.F. Auto-wave regime of heating of dielectric media by electromagnetic radiation. Thermophysics and Aeromechanics. 2010. Vol. 17. P. 213-220.

180. Koch A., Sotskiy S., Mustafina D., Danov V. Mechanism of Heavy Oil Recovery Driven by Electromagnetic Inductive Heating // SPE-165507. 2013.

181. Kovaleva L., Davletbaev A., Babadagli T., Stepanova Z. Effects of Electrical and Radio-Frequency Electromagnetic Heating on the Mass-Transfer Process during Miscible Injection for Heavy-Oil Recovery // Energy Fuels. 2011. Vol. 25. No 2. P. 482-486.

182. Kovalyova (Kovaleva), L.A., Khaydar, A.M., Physical and rheological properties of petroleum fluids under the radio-frequency electromagnetic field effect and perspectives of technological solutions // Appl. Surf. Sci. J. Elsevier 238, 475-479 (2004)

183. Kovaleva L.A., Nasyrov N.M., Khaidar A.M. Mathematical modeling of high-frequency electromagnetic heating of the bottom-hole area of horizontal oil wells // J. of Engineering Physics and Thermophysics. 2004. Vol. 77. P. 11841191. http://dx.doi.org/10.1007/s10891-005-0013-x

185. Lee J., Rollins J. B., Spivey J. Pressure Transient Testing // Society of Petroleum Engineers. Richardson, TX, 2003. 357 p.

186. Lei Q., Xiong W. et al. Behavior of Flow through Low-Permeability Reservoirs // SPE 113144. 2008.

187. Meehan D.N., Horne R.N., Ramey Jr. H.J. Interference testing of finite conductivity hydraulically fractured wells // Soc. of Petrol. Eng. SPE 19784 1989. P. 137-152.

188. Mousli N.A., Raghavan R., Cinco-Ley H., Samaniego-V. F. The influence of vertical fractures intercepting active and observation wells on influence tests // Petrol. Eng. Journal. SPE 9346. 1982. V. 22. P. 933-944.

189. Najurieta H., Duran R., Samaniego-V F., Rodriguez A., Martinez-Angeles R., Perez Rosales C. Transmissivity and Diffusivity Mapping from Interference Test

Data: A Field Example // SPE Formation Evaluation. SPE 22701. 1995. V. 10. No 3. P. 180 - 185.

190. Nordgren R.P. Propogation of a vertical hydraulic fracture // Soc. Petrol. Eng. J. 1972. No. 4. P. 306-314.

191. Ovalles C., Fonseca A., Lara A., Alvarado V., Urrecheaga K., Ranson A. and Mendoza H. Opportunities of Downhole Dielectric Heating in Venezuela: Three Case Studies Involving Medium, Heavy and Extra-Heavy Crude Oil Reservoirs // SPE 78980. 2002.

192. Perkins T.K., Kern L. R. Widths of hydraulic fracturing // J. Petrol. Technol. 1961. No. 9. Pp. 937-949

193. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior - incompressible fluid case // Soc. Petrol. Eng. Journal. 1961. V.1. № 2. P. 105-118.

194. Sahni A., Kumar M., Knapp R.B. Electromagnetic Heating for Heavy Oil Reservoir // SPE 62550. 2000.

195. Santarelli F.J., Havm0ller O., Naumann M. Geomechanical Aspects of 15 Years Water Injection on a Field Complex: An Analysis of the Past to Plan the Future // SPE 112944. 2008.

196. S^by J., Pj0mdal H.P., Van den Hoek P. Managed Induced Fracturing Improves Waterflood Performance in South Oman // Paper IPTC 10843. 2005.

197. Shagapov V. Sh., Galiakbarova E., Khakimova Z. Acoustic Sounding of Hydraulic Fractures in a Low-Permeability Reservoir // Mathematics. 2023. V. 11. No. 1. P. 97.

198. Siebrits, E., Elbel, J.L., Detournay, E., Detournay-Piette, C., Christianson, M., Robinson, B.M., Diyashev, I.R., Parameters Affecting Azimuth and Length of a Secondary Fracture During a Refracture Treatment // SPE 48928. 1998.

199. Sherwali A., Noroozi M., William G. D. Electromagnetic Induction Heating for Bitumen Recovery: A Case Study in Athabasca Oil Sands // SPE 206403. 2021. https://doi.org/10.2118/206403-MS

200. Spencer Homer L. // Electromagnetic Oil Recovery Ltd. Calgary. 1987. 8 p.

201. Spencer Homer L. Electric Heat Breaks Paraffins, Boosts Production // Enhanced Recovery Week. 1989. 30.10. P.1-2.

202. Sresty G.C., Snow R.H., Bridges J.E. Recovery of liquid hydrocarbons from oil shale by electromagnetic heating in situ // US Patent 4485869. 1984

203. Shu C.W. Essentially Non-Oscillatory and Weighted Essentially Non-Oscillatory Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // NASA/CR-97-206253. 1997.

204. Tiab D., Abobise E.O. Determining Fracture Orientation from Pulse Testing // SPE Formation Evaluation. SPE 11027. 1989. V. 4. No 3. P. 459 - 466.

205. Trautman M., Macfarlane B. Experimental and numerical simulation results from a radio frequency heating test in native oil sands at the North. // Paper WHOC14 - 301 presented in the 2014 World Heavy Oil Congress, New Orleans, Louisiana, USA, 2014.

206. Valiullin R.A., Sharafutdinov R.F., Ramazanov A.Sh. A research into thermal fields in fluid-saturated porous media // 2004. Powder Technol. Elsevier, 148. P. 72-77.

207. Valiullin R.A., Ramazanov A.Sh., Sharafutdinov R.F. Temperature Logging in Russia: Development History of Theory, Technology of Measurements and Interpretation Techniques // 2009. SPE 127549. http://dx.doi.org/10.2118/127549-MS

208. Van den Hoek P.J., Volchkov D., Burgos G., Masfry R.A. Application of New Fall-Off Test Interpretation Methodology to Fractured Water Injection Wells Offshore Sakhalin. SPE 102304. 2006.

209. Van den Hoek P.J., Hustedt B., Sobera M., Mahani H., Masfry R.A., Snippe J., Zwarts D. Danymic Induced Fractures in Waterfloods and EOR // SPE 115204. 2008.

210. Ritchey H.W. Radiation Heating System // US Patent 2757738. 1956

211. Xu J. et al. Non-Darcy Flow Numerical Simulation for Low-Permeability Reservoirs // 2012. SPE 154890. https://doi.org/10.2118/154890-MS.

212. Xu J., Jiang R., Teng W. Nonlinear Flow Characteristics and Horizontal Well Pressure Transient Analysis for Low-Permeability Offshore Reservoirs // Hindawi Publ. Corp. Mathematical Problems in Engineering. V. 2015, Article ID 387149, 13 p. http://dx.doi.org/10.1155/2015/387149

213. Wilson R. Well Production Method Using Microwave Heating // US Patent 4485868. 1984