Нелинейные поля в теории гравитации и космологии: Геометр. методы исслед. и точные решения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Червон, Сергей Викторович

• Червон, Сергей Викторович
• доктор физико-математических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Червон, Сергей Викторович

1. Введение

2. Нелинейные поля в теории гравитации и теории поля

2.1. Скалярные поля в общей теории относительности

2.2. Волновое нейтральное скалярное поле в ОТО.

2.3. Нелинейное скалярное поле и его взаимодействие с гравитацией

2.4. Самодействующие скалярные поля в конформно-плоских пространствах

2.4.1. Космологические и статические решения

2.4.2. Решения солитонного типа

2.4.3. Массивное скалярное поле.

2.5. Киральные нелинейные сигма модели.

2.5.1. Немного истории.

2.5.2. Б озонные нелинейные сигма модели.

2.6. Двухмерная 80(3)-инвариантная нелинейная сигма модель

2.6.1. Изометрические и гомотетические симметрии

2.6.2. Подгруппа трансляций.

2.6.3. Подгруппа вращений и гомотетии.

3. Эффективные киральные нелинейные сигма модели в космологии

3.1. Самогравитирующие НСМ и методы их исследования

3.2. Метод генерирования точных решений в самограви-тирующих 50(Дг)-инвариантных нелинейных сигма-моделях

3.2.1. Плоско-симметричные решения в 50(Лг)-инвариантной сг-модели.

3.2.2. Генерирование решений самогравитирующей 50(7У)-инвариантной а-модели из вакуумных решений уравнения Эйнштейна.

3.2.3. Космологические решения 50(]У)-инвариантной сг-модели.

3.3. Киральная модель самодействующего скалярного поля

3.4. Киральная модель гравитационного поля.

3.5. Симметрии киральной модели гравитационного поля

3.6. Модели космологической инфляции.

3.7. Стандартная модель космологической инфляции, основанная на теории самодействующего скалярного поля

3.8. Метод тонкой подстройки потенциала в стандартных моделях инфляции.

3.9. Точные решения для нелинейных скалярных полей в (1+1) мерной космологии.

3.9.1. Уравнения модели.

3.9.2. Особенности метода для (1+1) мерия.

3.9.3. Расширение по степенному закону.

3.9.4. Экспоненциальная инфляция

3.9.5. Решения типа осциллирующей Вселенной

4. Киральные модели космологической инфляции

4.1. Самогравитирующие НСМ в космологии

4.2. Космологические решения 50 (]У) о модели в мире Фридмана

4.3. 50 (З)-инвариантная кинетическая НСМ в открытой и замкнутой Вселенной.

4.4. Двухкомпонентная кинетическая киральная модель инфляции

4.5. Точные решения для пространственно плоской Вселенной (к = О, А = 0)

4.6. Точные решения для пространственно плоской Вселенной (к = О, А ф О, А > 0)

4.7. Точные решения для пространственно плоской Вселенной (к = О, А ф О, А < 0)

4.8. Массивная киральная модель космологической инфляции

4.8.1. Самогравитирующая нелинейная сигма модель с потенциалом.

4.8.2. Киральная модель в пространствах инфляционного сценария.

4.8.3. Гравитационное поле квазивакуумного состояния вещества.

4.9. Нелинейные поля в моделях космологической инфляции

4.9.1. Нелинейная сигма модель, как эффективная теория космологической инфляции.

4.9.2. 50 (Лг)-инвариантная НСМ в пространствах Фридмана-Робертсона-Уокера.

4.9.3. 50(3) калибровочные поля в пространствах инфляционного сценария.

4.10. Точное нестационарное самосогласованное решение уравнений Эйнштейна-Янга-Миллса-Хиггса.

4.11. Новый класс неоднородных космологических моделей с полями Янга-Милса.

5. Теория возмущений в киральной модели инфляции

5.1. Общие уравнения для космологических возмущений . . 18

5.1.1. Возмущения гравитационного поля.

5.1.2. Синхронная и продольная калибровка.

5.1.3. Уравнения модели и учет возмущений.

5.2. Точные фоновые космологические решения.

5.2.1. Киральная модель инфляции общего вида

5.2.2. Решения для двухкомпонентной киральной модели

5.2.3. Решение для степенной инфляции

5.3. Космологические возмущения в кинетической модели инфляции.

5.3.1. Основные уравнения.

5.3.2. Эволюция гравитационных возмущений.

5.4. Космологические возмущения в массивной киральной модели инфляции.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Червон, Сергей Викторович, 1997 год

1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теоретическая, физика: Т.1..Теория поля]/ ^-е изд.,испр.-М.:Наука, 1988.-512 с.

2. А.З.Петров, Новые методы в общей теории относительности./ /М.:И&ук&, 1966.- 496 с.

3. Р.Толмен, Относительность, термоди,нам,ика и косм,ологи,я// М.-.Наука, (1974).

4. С.Вейнберг, Гравитация и космология// М.:Мир, 1975.- 696 с.

5. Я.Б.Зельдович, И.Д.Новиков, Строение и эволюция Вселенной// М.: И ау к а. -1975. -736 с.

6. С.Хокинг, Дж.Эллис, Крупномасштабная, структура пространств а-времени.// М.:Мир, 1977.-432 с.

7. Д.Крамер, Х.Штефани, М.Мак-Каллум, Э.Херальт. Под.ред. Э.Шмутцера: Точные решения уравнений Эйнштейна. Пер. с англ. -М.: Энергоиздат, 1982. 416 с.

8. К.П.Станюкович, В.Н.Мельников, Гидроднамика,поля и константы в теории гравитации// М.:Энегроатомиздат, 1983.-256 с.

9. А.Д.Линде, Физика элементарных частиц и инфляционная космология// М.: Наука, 1990.-280 с.

10. A.D.Dolgov, M.V.Sazhin, Ya.B.Zeldovich, Basics of Mordem Cos-mology// Editions Frontières, 1990.-247 p.И. А.А.Соколов, И.M.Тернов, В.Ч.Жуковский, А.В.Борисов, Калибровочные поля // -М.: Изд. МГУ, 1986. 260 с.

11. Д.В.Гальцов, Частицы и поля в окресности черных дыр// М.: МГУ, 1986. -288 с.

12. A.Krasinski, Phisics in an inhomogeneous universe ( a, review)// r, 1993.-302 p.

13. Н.Н.Боголюбов, А.А.Логунов, А.И.Оксак, И.Т.Тодоров, Общие принципы квант,овой теории поля// М.:Наука, (1987). 616 с.

14. Дж.Тейлор, Калибровочные теории слабых взамодействий// М.:Мир, 1978.-208 с.

15. К.Ициксон, Ж.-Б.Зюбер, Квантовая теория, поля// М.:Мир, 1984, т.2.-400 с.

16. I.L.Buchbinder, S.D.Odintsov, I.L.Shapiro, Effective action in, quantum gravity.// IOP Publishing Ltd., 1992.-412 p.

17. Р.Раджараман, Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля.// М.:Мир, 1985.-416с.

18. Л.А.Тахтаджян, Л.Д.Фаддеев, Гамилътонов подход в теории солитонов// М.: Наука,1986.-528 с.

19. Дж.Уизем, Линейные и нелинейные волны// М.:Мир., 1977.-624с.

20. A.Papapetrou, A static solution of the equations of the gravitational field for an arbitrary charge distribution.// Proc.Roy.Irish.Acad., 1947, A51, p.191.

21. И.З.Фишер, Скалярное мез о статическое поле с учетом гравитационных эффектов// ЖЭТФД948, том 18, N 7, С.636.

22. H.A.Buchdahl, Reciprocal static solutions of the equations = 0.// Quart.J.Math (Oxford),1954, 5,P.116.

23. H.A.Buchdahl, Reciprocal static solutions of the equations of the gravitational field.// Austral. J.Phys.,1956,9,p.13.

24. H.A.Buchdhal, Reciprocal static metrics and scalar fields in the general theory of relatiity// Phys. Rev.,1959, 115,p.1325.

25. Дуань И-ши, Самосогласованная систем,а гравитационного и скалярных полей// ЖЭТФ, 1954, 27,С.756.

26. W.B.Bonnor, The problem of evolution in general relativity.Z.Phys., 1961,161, p.439.

27. O.Bergmann and R.Leipnik, Space-time structure of a static spherically symmetic scalar fi,eld// Phys. Rev.,1957, 107,p.1157.

28. А.Эйнштейн, Собрамие научных трудов// Издательство "Наука", Москва,1965, т.1.-700с.

29. K.Kuchar, On the Rainich geometrization of scalar meson fields// Czechoslovak J.Phys.,1963,B13,p.511.

30. K.B.Lai and T.Singh, A note on a non-singlar zero-rest-mass scalar field// "Tensor,N.S.",1974, 28,p.250.

31. T.Singh, A plane symmetric solution of Einstein's field equations of general relativity containing zero-rest-mass scalar field// GRG, 1974, 5(6),p.657.

32. L.K.Patel, Plane-symmetric zero mass meson solution of Einstein's equations// "Tensor,N.S.",1975,29,p.237.

33. K.B.Lai and A.Pradhan, On wave solutions of the field equations of general relativity containing electromagnetic fields in a generalized Peres space-time.// Accademia Nazionale clei Lincei,1976,61, No.l-2,p.109-114.

34. J.D.Bekenstein, Exact solutions of Einstein-conformai scalar equations// Ann.Phvs.,1974, 82,p.535.

35. R.V.Penney, Conforma,lly flat zero-mass meson solutions of Einstein equations/'/ Phys.Rev.,1976, D14, p.910.

36. A.F.da F.Teixeira, I.Wolk and M.M.Som, On static electrovacs with scalar fields// J.Phys., 1976,A9,p.53.

37. Rowan , Stephenson G.A. The massive scalar meson field in a Schwarzschild background, space// J.Phvs.A:Math.Gen. v.9.No.8,p.1261.

38. D.Rav, Scalar meson fields in, a conformally flat space// J. Math .Phys .,1977, 18,p.l899.

39. Н.А.Зайцев, Г.Н.Шикин, Конформно-плоские нестационарные решения, в ОТО и скалярно-тензорных теориях гравитации// Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. (Под ред.К.П.Станюковича.) M.,Атомиздат1975,вып.6,С.31.

40. Г.Н.Шикин, Нестционарные решения автомодельного типа системы уравнений Эйнштейна и безмассового скалярного поля, в ортоганалъной метрике// Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. (Под ред.К.П.Станюковича.) М.,Атомиздат1975,вып.6,С.38.

41. И.А.Федосеев, В.С.Дородных, Скалярное поле в конформно-плоских пространствах// Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. (Под ред.К.П.Станюковича.) М.Атомиздат1976,выи.7,С.155.

42. Н.А.Зайцев, Г.Н.Шикин, Плоско-симметричные и цилиндрически-симметричные решения уравнений Эйншт,ейна в присутствии, безмассового скалярного поля// Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. (Под ред.К.П.Станюковича.) М.,Атомиздат1977,вып.8,С.77.

43. Г.Н.Шикин, Некоторые нестационарные решения системы уравнений Эйнштейна, безм,ассового скаляного и электромагнит,ных полей для, случая ортюганальной метрики// В книге: Теория относительности и гравитация. М.:"Наука" ,1976, С.124

44. L.Lohiya and N.Panchapakesan, Massless scalar field in a de Sitter universe and its thermal flux/ / J.Phys.A:Math.Gen.,1978,All,No.l0.,p.l963.

45. A.D.Papadopoulos, Un theoreme sur les solutions des equations cVEinstein-Klein- Gordon dans un espace-temps stcitionnaire a symetrie axiale. C.R.Acad.Sc.Paris, 1978,t.287,Serie A,p.377.

46. V.N.Melnikov, S.V.Orlov, Nonlinear cosmology as a quantum vacuum effect// Phys.Lett. A70, 1979, p.263.

47. A.Kleber, M.M.Som and A.F.da F.Teixeira, Anisotropic scalar field with cosmical time// GRG,1979,v.10,No.6,p.535.

48. S.Detweiler, Klein Gordon equation and rotating black holes// Phys. Re v., 1980, D22,No.l0,p.2323.

49. M.Wyinan. Static spherically symmetric scalar fields in general relativity// Phvs.Rev., 1981, D24,No.4,p.839.

50. B.K.Berger, Comments on the coherent-state representation of a scalar field in the early universe// Phys.Rev.,1982, D25,No.8,p.2208.

51. D.Lorenz, Scalar fi,eld generalizations of electromagnetic Bianchi models of types II. VIII and IX// Lett. A1 Nuovo Cimento, 1980,v.29,No. 7,p. 238.

52. V.P.Frolov and A.I.Zel'nikov, The m-assless scalar fi,elcl around a static black hole// J.Phys.A:Math.Gen., 1980, A13,p.L345.

53. И.Л.Богоюбский, Осциллирующее частицепдобное решение нелинейного уравнения Клейна-Гордона// Письма в ЖЭТФ, 1976, том 24,вып. 10, с.

54. Б.С.Гетманов, Связанне состояния солит,оное в модели теории поля ф\( / Письма в ЖЭТФ, 1976, том 24,вып. 5, с.

55. А.С.Будагов, Л.А.Тахтаджян, Нелинейная одномерная модель классической теории, поля с внутренними степенями свободы// ДАН СССР, 1977, том 235,N0.4,0.805.

56. В.Г.Маханьков, Ю.В.Катышев, О существовании и устойчивости неодномерных солитоноподобных решений в некоторых моделях теории поля// Препринт ОИЯИ Р2-10547Д977, Дубна, ОИЯИ.

57. В.Г.Маханьков, Об устойчивости "заряженных" солитонов в рам,ах уравнения, Клейна-Гордона с насыщающейся нелинейностью// Препринт ОИЯИ Р2-10362Д977, Дубна, ОИЯИ.

58. А.Кумар, Частицеподобное кусочно-аналитическое решение в одной, нелинейной модели, уравнения, Клейна-Г орд она,/ / Известия вузов. Физика1977^о. 1 ,с.

59. Б.С.Гетманов, Интегрируем,ал модель нелнейного комплексного скалярного поля с нетривиальной асимптотикой солитонных решений// ТМФ, 1979,том 38, N0.2, с.186.

60. Г.П.Джорджадзе, А.К.Погребков, М.К.Поливанов, Сингулярные решения, уравнения и динам,ика, особенностей ТМФ.,1979,40,N0.2, с.221.

61. Б.М.Барбашов, В.В.Нестеренко, A.M.Червяков, Солитоны в некоторых геометрических теориях поля/ / TMO.,1979,40,No.l.,c.l5.

62. И.Р.Пийр, Э.Х.Кикас, О гравитационном самодействии сферически-симметричного скалярного поля// В книге: Современные проблемы общей теории относительности, Минск, Институт Физики АН СССР,1979, с.144.

63. М.П.Коркина, Влияние физических полей на метрику Шварцши-илъда// В книге: Современные проблемы общей теории относительности,1979, с.149.

64. T.Koclama, L.C.S.De Oliveira, F.S.Santos, Properties of general relativists kmk solution// Phys.Rev.,1979,v.19. No. 12,p.-3576.

65. T.F.Morris, Classical confinement: field thiories with spontaneously bounded d.omains// Hadronic Journal, 1980, v.3,p. 1333.

66. A.R.Chowdhury, Inverse scattering equations for дф3 + ЬфА theory in two dimensions// J.Phys.A: Math.Gen., 1980, 13, L387.

67. A.Kumar, Exact Q-stable scalar gaussian solutions in confining models// Physica Scripta, 1980, v.22,p.560.

68. A.O.Barut, Nu Bo-Wei New type of vacuum solutions of nonlinear conformally covariant coupled field equations// Phys.Rev.,1981, D23, No.12,p.3076.

69. J.K.Drohm, L.P.Kok, Yu.A.Simonov, J.A.Tjoii. A.I.Veselov, Collision and rotation of solitons in three space-time dimensions// Phys.Lett.,1981,В 101,No.3,p.204.

70. Т.И.Белова, Н.А.Воронов, Н.Б.Конюхова, Б.С.Парийский, Численные исследования, устойчивости частицеподобных решений уравнений скалярного поля// Журнал вычислительной математики и математической физики АН СССР, 1981, том 21,No.1,с.89.

71. A.K.Pogrebkov, Singular solutions:a,n example of a Sink-Gordon equation!j Lett.Math. Phys., 1981, 5, p.277.

72. E.A.Jeffery, New classical solutions to ф4 theory// Aust.J.Phys., 1981, 34, p.113.

73. S.Chatterjee. N.Banerjee, De'Sitter tipe of cosmological model with a self graviting nonlinear scalar field// Astrophysics and Space Science, 1987, v.133,No.2,p.383

74. Г.Г.Иванов, О самогравитирую-гцем скалярном поле с кубической нелинейностью.// Известия вузов. Физика1980,23Лто.Г2.,с.22.

75. Космологические модели Фридмана с нелинейным, скалярным полем,.// Г.Г.14ванов, В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1981,вып 18,с.54.

76. Г.Г.Иванов, Точные решения уравнений Эй,ншт,ей,на, для нелинейных скалярных полей типа Sin-Гордона, Лиувилля и Хиггса,.// В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1983,вып 20,с.37.

77. Г.Г.Иванов, Симметрии, законы сохранения, и m очные решения, в нелинейной сигма-мод ели / / ТМФ, 1983, t.57,N 1, с.45.

78. Г.Г.Иванов, Симметрии и классические решения в гравитационной S 0(3)-инвариантной сигма-мод ели// Гравитация и теория относительности,1984,v.21, с.97.

79. Г.Г.Иванов, Полиномиальные законы сохранения, и точные решения,, связанные с изометрическими и, го мотет,ическими сим-метриями в нелинейной сигма-мод ели / / ТМФ, 1985, т.62, N I.e. 11!.

80. J.Schwinger, A theory of fundamental interactions.// Ann.Phys., 1957, 2, p.407.

81. T.H.R.Skyrme, A nonlinear theory of strong inderactions.// Proc.Rov.Soc., 1958, V.A247, No.1249, p.260.

82. T.H.R.Skyrme, A nonlinear field theory.// Proc.Roy.Soc., 1961, V.A260. No. 1300, p.127.

83. T.H.R.Skyrme, A unifi,eld, fi,eld, theory of m,esons and, baryons.// Nucl.Phys., 1962, v.31, No.4, p.556.

84. M.Gell-Mann, M.Levy, The axial vector current in beta decay.// Nuovo Cim., 1960, v.26, No.4, p.705.

85. J.Eells, J.H.Sampson, Harmonic mappings of riemannian manifolds.// American J .Math., 1964, v.86, No.l, p.109.

86. S.Weinberg, Dynamical approach to current algebra.// Phys.Rev.Lett., 1967, v.18, No.5, p.188.

87. WeinbergS. Nonlinear realizations of cliiral summetry.// Phys.Rev, 1968, v.166, No.5., p.1568.

88. С.Адлер, Р.Дашен, Алгебры токов и их применение в физике частиц// М.:Мир, 1970.-436 с.

89. А.А.Белавин, А.М.Поляков, Метастабилъные состояния двумерного изотропного ферромагнетка.// Письма в ЖЭТФ, 1975, том 22, No.10, с.503.117. A.M.Polyakov,Phys.Lett., 1975, 59В, р.79.

90. K.Pohlmeyer, Integrable hamiltonian systems and interactions constraints./ / Comm. Math .Phys., 1976, v.46, p.207.

91. J.Honerkamp, A.Patani, M.Schlinclwein, Q.Shafi, On kink solutions in two space dimension.// Lett.Nuovo Cim., 1976, 15, No.4, p.97.

92. D.Woo, Pseudoparticle configuration in two-dimensional ferromag-nets.// J.Math.Phys., 1977, v.18, No.6, p.1264.

93. M.A. Семенов-Тян-Шанский К теории нелинейных киралъных полей.// Вестник ЛГУ, 1977, v.3, No.l3,p.81.

94. D.J.Gross, Meron configurations in the two-dimentional 0(3) sigma-model.// Nucl.Phys., 1978, v.B132, p.439.

95. В.Е.Захаров, А.В.Михайлов, Релятивистски-инвариантные двумерные модели теории поля, интегрируемые методом обратной задачи.// ЖЭТФ, 1978, v.74, с.1953.

96. В.Е.Захаров, А.В.Михайлов, Прим,ер нетривиального взаимодействия, солитонов в двум,ерной классической теории поля.// Письма в ЖЭТФ, 1978, v.27, No.l, р.47.

97. В.Е.Захаров, С.В.Манаков, С.П.Новиков, Л.П.Питаевский, Теория солитонов.//М.: Наука, 1980.-320 с.

98. H.Eichenherr, K.Pohlme.yer, Continuity equations for the classical Euclidean two-dimensional nonlinear sigma-models.// Lett,Math.Phys, 1978, v.2, p.181.

99. A.D'Adcla, M.Luscher, P.Divecchia, Topology and, higher symmetries of the two-dimensional Nonlinear sigma-model.// Phys.Repts.,1979. v.49, No.2, p.239.

100. R.D.Pisarski, Nonlinear sigm,a,-models of symmetric spaces.// Phvs.Rev., 1979, v.D20, No.12, p.3358.

101. H.Eicherr, M.Forger, On the dual symmetry of the nonlinear sigma models.// Nucl.Phys., 1979, V.B155, No.2, p.381.

102. V.L.Golo, B.A.Putko, Reduction of the two dimensional sigma-model,./ / Lett.Math.Phys., 1980, v.4, No.3, p.195.

103. И.М.Кричевер, Аналог формулы Даламб ер а для уравнений главного киралъного поля и уравнения sine-Gordon.// ДАН СССР,1980, v.253, No.2, р.288.

104. P.Tataru-Mihai, On the origin of the infinite series of conservation laws for the two-dimentional sigma-models.// Lett.Nuovo Cim., 1980, v.27. No. 16, p.523.

105. D.Frieclan. Nonlinear models in 2+e dimensions.// Phys.Rev.Lett., 1980, v.45, No.13, p.1057.

106. H.Eichenherr, M.Forger, Higher local conservation laws for nonlinear sigma models on symmetric spaces.// Comm.Math.Phys. 1981, v.82, No.2, p.227.

107. F.J.Chinea, F.Guil, Local and nonlocal conserved currents for an equation related to the nonlinear sigma-model.// J.Phvs., 1982, v.15, p. 2349.

108. A.Cass, Topological properties of the 0(3) nonlinear sigma-model in two dimensions.// Phys.Rev., 1983, v.D27, No.4, p.932.

109. П.Б.Вигман, Точное решение 0(3) нелинейной сигма-модели в 2х измерениях.// Письма в ЖЭТФ, 1985, v.41, No.2, p.79.

110. P.B.Wiegmann, Exact solution of the 0(3) nonlinear sigma-model.// Phys.Lett., 1985, V.152B, No.3,4; p.209.

111. E.Gava, R.Jengo, A four-dimensioned nonlinear sigma-model.// Nucl.Phys, 1978, v.140, No.3, p.510.

112. P.Tataru-Mihai, Classical solutions for the 4-dimensional sigma-nonlinear model.// Nuovo.Cim., 1979, v.A51, No.2, p.169.

113. V.De'Alfaro, S.Fubini, G.Furlan, Nonlinear a-models and classical solutions.// Nuovo Cim., 1979, 50A, No.4, p.523.

114. V.De'Alfaro, S.Fubini, G.Furlan, Gauge theories and strong gravity./ / Nuovo Cim., 1979, 50A, No.4, p.523.

115. V.De'Alfaro, S.Fubini, G.Furlan, A new classical solution of the Yang-Mills field equations.// Phys.Lett., 1976, v.65B, p.163.

116. C.Omero, R.Percacci, Geniralized nonlinear sigm,a-models in curved space and spontaneous compactification.// Nucl.Phys., 1980, V.B165, p.351.

117. G.Gliika, M.Visinescu, Gribow vacuum copies in terms of harmonic maps.// Phys.Rev. 1980, v.D21, No.6, p.1538.

118. G.Gliika, M.Visinescu, Constraints on a generally covariant four dimensional sigma model.// Phys.Lett., 1980, v.93B, No.4, p.411.

119. G.Gliika, M.Visinescu, Four dimensional sigma model coupled to the metric tensor field.// Nuovo Cim., 1980, v.59B, No.l, p.59.

120. M.Forger, Instations in nonlinear sigma-models gauge theories and general relativity.// Lect.Not.Phys., 1981, v. 139, No., p. 110.

121. G.Gliika, M.Visinescu, Meron solution of the sigma model and singular harmonic maps.// Z.Physik , 1982, v.Cll, p.353.

122. K-T. Horvath, On static axially symmetric solutions of four dimensional principal sigmei-models.// J.Phys.A., 1982, v. 15, p.457.

123. G.Gliika, Harmonic maps and submersion in local euclidean gravity coupled to the sigma-model.// Rev.Roum.Phys., 1986, v.31, No.7, p.635.

124. R.A.Matzner and C.W.Misner, Gravitational field, equations for sources with axial symmetry and angular momentum,.// Phys.Rev. 154, 1967, p.1229.

125. Y.Nutku and M.Halil, Colliding impulsive gravitational waves.// Pliys.Rev.Lett., 39, 1977, p.1379.

126. E.Gava, R.Jengo, C.Omero, The 0(5) nonlinear sigma-model as a SU(2) gauge theory.// Physics Letters, 1979, v.B81, No.2, p.187.

127. A.M.Polyakov, String representations and hidden symmetries for gauge fields.// Phys.Lett., 1979, v.82B, p.247.

128. Yu.N.Kafiev, The four-dimensional sigma-niodels as Yang-Mills theory.// Phys.Lett., 1980, V.96B, No.3-4, p.337.

129. S.J.Orfanidis, Sigma-models of nonlinear evolution equations.// Phys.Rev., 1980, v.D21, No.6, p.1513.

130. M.Halilsoy, A method for generating new solution in general relativity.// Phys.Lett,, 1981, v.A84,.No.8, p.404.

131. N.Sanchez, Connection between the nonlinear sigma-model and Einstein equation of general relativity.// Phys.Rev., 1982, v.D26, No.10, p.2589.

132. V.V. Nesterenko A nonlinear t/wo-diment/ional sigma-model in relativists string theory.// Lett. Math. Pliys., 1983, v.7, p.287.

133. E.V.Doktorov, A.N.Tarakanov, Sigma model for Ernst equation: Lax representation Backluncl transformation and divergence-free currents.// Int.J.Phys, v.23, No.5, 1984, p.449.

134. D.Maison, Some facts about classical non-linear a-models.// Preprint MPI-PAE/Pth 52/79, November 1979.-29p.

135. B.M.Barbashov, V.V.Nesterenko, Differential geometry and nonle-near field models.// Fortsc. Physik, 1980, v.28, p.427.

136. A.M.Переломов, Решения типа инстантонов в киралъных моделях./ / Успехи физических наук, т.134, N4, 1981, с.577.

137. A.M.Perelomov, Chi-ral models: geometrical aspects.// Phys.Reports, 146, No.3, 1987, p. "136.

138. А.А.Славнов, Л.Д.Фадеев, Инвариантная т,еория возмущениий для, нелинейных киралъных лагранжианов.// ТМФ., 1971, v.8, No.3, p.297.

139. T.Tajima, Solutions with both magnetic and, electric charges in a, (4+NJ- dimentional geometric field theory.// Phys.Rev., 1981. v.D24, No.12, p.3201.

140. Tu Gui-zhang, On infinitesimal Bucklund transformations and generalized symmetries of the nonlinear sigm,a-models.// Nuovo Cim.,1982, v.69B, No.l, p.160.

141. L-L.Chau, Chiral, fields, self-dual Yang-Mills field as integrable systems and the role of the Kac-Moody algebra.// Lect.Notes.Phvs.,1983, v.189, p.110.

142. S.Mukhi, Finiteness of nonlinear sigma-models with parallerizing torsion.// Phys.Lett,, 1985, V.162B, No.4,5,6, p.345.

143. K.Fujii, A classical solution of the nonlinear com,plex grassman sigrna-model with higher derivatives.// Commun.Math.Phys., 1985, v.101, No.2, p.207.

144. S.-C.Lee, Generalized nonlinear sigma models on symmetric spaces.// Phys.Lett,, 1985, V.158B, No.5, p.413.

145. M. Nakamura On the quantization of nonlinear sigma-models.// Nuovo Cim., 1985, v.85A, No.4, p.337.

146. M.Visinescu, Space-time compactification induced by nonlinear sigma, models, gauge fields and submersions.// Chechosl.J.Phys., 1987, v.B37, No.4, p.525.

147. T.Sato, Topological solitons in gauged nonlinear sigma models.// Phys.Rev.D., 1987, v.35, No.6, p.1888.

148. M.Macno, Sh.Sawada, String field theory in curved, space: A nonlinear sigma-model analysis.// Nucl.Pliys., 1988, V.B306, p.603.

149. C.Chiou-Lahanas, A.Kapella-Economou, A.B.Lahanas, X.N.Maintas, Ultroviolet behavior of four-dimensional sigma-models coupled to gravity.// Phys.Rev., 1990, v.D42, No.2, p.469.

150. E.Abraham, Non-linear sigma models and their Q-lump solutions.// Preprint DAMTP-R-91/19, 1991-15p.

151. A.H.Jaffe, Quasilinear evolution of compensated cosmological perturbations: The nonlinear о model. Phys.Rev., D49, N 8, 1994, p. 3893.

152. В.Г.Багров, В.В.Обухов, Полное разделение переменных в свободном, уравнении Гамилътона-Якоби.// ТМФ, т.97, N 2, 1993, с.250.

153. V.G.Bagrov, V.V.Obukhov, Separation of variables for the Dirac square equation.// Int.J.Modern Phys., D3, N 4, 1994, p.739.

154. Ya.B.Zelclovich, M.Yu.Khlopov, Phys.Lett.,43B, 1978, 239.

155. Я.Б.Зельдович, А.А.Клыпин, М.Ю.Хлопов, В.М.Чечеткин, Астрофизические ограничения на массу тяжелых стабильных лептонов.// Ядерная Физика, т.31, вып.5, 1980, с.1286.

156. Я.Б.Зельдович, И.Кобзарев, Л.Окунь,ЖЭТФ, т.67, 1974, с.З.

157. В.А.Белинский, Односолитонные космологические волны.// ЖЭТФ, 1979, 77, No.4, с.1239.

158. A.A.Starobinsky, A new type of isotropic cosmological models without singularity.// Phys.Lett., 91B, No.l, 1980, p.99.

159. A.H.Guth, Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems.// Phys.Rev., D23, No.2, 1981, p.347.

160. A.D.Lincle, A new inflationary universe scenario: a possible solution of the horizon, flatness, homogenity, isotropy and primordial monopole problems.// Phys.Lett,., 108B, No.6, 1982, p.389.

161. Q.Shafi, A.Vilenkin, Inflation with SU{5).// Phys.Rev.Lett.,1984, v.52, N 8, P.691.

162. A.A.Starobinsky, Multicomponent de Sitter (inflationary) stages and the generation of perturbations.// Pis'ma Zh.Eksp. Teor.Fiz. 42, N 3, 1985, p. 152 (124).

163. M.S.Turner, Toward the inflationary paradigm: lectures on inflationary cosmology.// Acta Physica Polonica, B18, N 9, 1987, p.813.

164. J.Silk, M.S.Turner, Double inflation.// Phys.Rev., D35, 1987, p.419.

165. J.D.Barrow, String-driven inflationary and deflationary cosmologi-cal models.// Nucl.Phys., 310, 1988, p.743.

166. A.B.Burd, J.D.Barrow, Inflationary models with exponential potentials.// Nucl.Phys., 1988, 308, p.929.

167. D.La, P.J.Steinhardt, Extended Inflationary Cosmology.// Phys.Rev.Lett., 62, No.4, 1989, p.376.

168. D.La, P. J.Steinhard and E.W.Bertshinger, Prescription for successful extended inflation.// Phys.Lett. B231.- 1989,- 231;

169. R.H.Brandenberger, Inflationary universe models and cosmic strings.// In: "Physics of the Early universe",(eel. by J.A.Peacock, A.F.Heavens,A.T.Davies), Proc. of the 36th Scottish Universities Summer School in Physics, 1989, p.281.

170. K.A.Olive, Inflation.// Phys.Reports, 190, N 6, 1990, p.307.

171. V.N.Lukash, I.D.Novikov, Lectures on the very early universe.// In: Observational and physical cosmology. Ed. by N.Sanchez, M.Collados and R.Rebolo. Cambridge University Press, 1990, p.l-69.

172. A.Linde, Eternal extended inflation and graceful exit from old inflation without Jordan-Brans-Dicke.// Phys.Lett., 249, No.l, 1990, p. 18.

173. J.D.Barrow, K.Maecla, Extended inflationary universes.// Nucl. Phys. B341, 1990, p.294.

174. S.Kalara, N.Kaloper, K.A.Olive, Theories of inflation and conformed transformations.// Nucl.Phys., B341, 1990, p.252.

175. L.M.Wiclrow, False-vacuum decay in time-dependent, and two-field model.// Phvs.Rev., D44, 1991, p.2306.

176. T.R.Seshadri, Generation of density perturbations by inflation in scalar-tensor gravity theories.// Phys.Lett., B277, No.1,2, 1992, p.67.

177. J.E.Lidsev, Multiple and anisotropic inflation with exponential potentials.// Class.Quantum.Grav., 1992, 9, p.1239.

178. J.D.Barrow, P.Saich, Scalar-field cosmologies.// Class.Quantum Grav., 1993, 10, p.279.

179. P.Peter, D.Polarski, A.A.Starobinsky, Confrontation of double-inflationary m,od,els with observations.// Preprint, YITP/V-94-6, DAMTP-R-94/20, astro-ph/9403037, April 1994,- 23p.

180. J.P.Miicket, S.Gôttlober, Confrontation of a double inflationary cosmological model with observations of the large scale structure.// Journal of Astrophysics and Astronomy, Supplement, v. 16, 1995, p.59.

181. А.С.Сахаров, M.Ю.Хлопов, Космологические проявления нарушения, симметрии поколений в моделях многокомпонентной инфляции./ / Ядерная физика, 1993, т.56, с.220.

182. Е.М.Лифшиц, О гравитационной устойчивости расширяющегося мира.// ЖЭТФ, 1946, т.16, с.578.

183. E.Lifshitz, I.Khalatnikov, Aclv.Phys., 1963, 12, p.185.

184. J.M.Bardeen, Gauge-invariant, cosmological perturbations.// Phys.Rev., 1980, D22, p.1882.

185. V.F.Mukhanov, H.A.Feldman, R.H.Brandenberger, Theory of cosmological perturbations.// Phys.Rep., 1992, 215, Nos.5&6, p.203.

186. D.Polarski, A.A.Starobinsky, Isocurvature perturbations in multiple inflationary models.// Phys.Rev.,D50, N 10, 1994, p.6123.

187. A.L.Berkin, R.W.Hellings, Multiple fi.eld scalar-tensor theories of gravity and cosmology.// Phys.Rev., 49, N 12, 1994, p.6442.216. T.Rothman, G.F.R.Ellis,Phys.Lett.B180.- 1986. P19.

188. L.A.Kofman, A.D.Linde, A.A.Starobinsky,Phys. Lett, B175. (1985) 361.218. F.S.Adams,K.Freese,Phys.Rev. D43.-1991.-353.

189. L.P.Chimento and A.E.Cossarini, Viscosity effects in (1+1)-diment.ional cosmologies.// Class. Quantum Grav., 11, 1994, p.1177.

190. Iv.C.K.Chan and R.B.Mann, Cosmological models in two spacet.ime dimensions.// Class. Quantum Grav., 10, 1993, p.913.

191. B.C.Paul, S.Mukherjee and A.Beesham, " Dissipative cosmology in (1+1) dimensions."//University of Zululand Preprint, 1996-22p.222. G. t'Hooft,NucLPhys., BT9, 1974, p.276.

192. J.A.Smoller, A.G.Wasserman, S.-T.Yan, J.B.McLeod, Smooth static solutions of the Einstein-Yang-Mills equations.// Com-mun.Math.Phys, 143, 1991, p.115.

193. В.Н.Понамарев, А.А.Цейтлин, Сферически-симметричные решения Янга-Миллса в римановых пространствах.// ЯФ, 29, в.5, 1979, р.539.

194. V.N.Melnikov, V.K Shgolev, Exact S03 Magnetic Monopole Solutions in the Expanding Univers.f / Lett.Nuovo cim., 39, No. 15, 1984, p.354.

195. J.Cervero, L.Jacobs, Classical Yang-Mills fields in a RobertsonWalker Universe. Phys.Lett. 78B, N 4, 1978, p.427.

196. C.Gu, H.Hu, On the Spherically Symmetric Gauge fields.// Commun. Math. Phys., 79, 1981, p.5.

197. С.В.Червон, О волновом нейтральном скалярном поле в ОТО// В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1983.-вып.20.-С.143

198. С.В.Червон, Плоско-симметричные решения в SO(4)-инвариантной самогравитирующей о-модели// Известия вузов. Физика. 1983, N 8.-С.89.

199. С.В.Червон, Плоско-симметричные решения в самогравити-рующих S О (N)-инвариантных нелинейных сигма-мод елях/ / Вкниге: Тезисы докладов VI советской гравитационной конференции, Москва, издательство Университета Дружбы Народов, 1984, С.145.

200. Г.Г.Иванов, С.В.Червон, Инвариантно-групповой подход к нелинейным сигма-мод елям/ / В книге: Тезисы докладов IX Всесоюзного симпозиума по теории групп, Москва, издательство МГПИ им. В.И.Ленина, 1984, С.202.

201. С.В.Червон, Точные решения S0(3)-инвариантной нелнейной сигма-модели в специальной теори относительности// Известия вузов. Физика1985, N 10, С.22.

202. С.В.Червон, Точные решения в самогравитирующих SO(N)-инвариантных нелинейных сигма-мод елях / / В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1986,вып.23, С.103.

203. С.В.Червон, Точные решения в нелинейной сигма модели, взаимодействующей с гравитационным полем // Кандидатская диссертация (Ph.D), Казанский Государственный Университет, 1986.-90с.

204. В.Р.Кайгородов, С.В.Червон, Р.А.Даишев, Георгий Георгиевич Иванов (Некролог)// В книге: Гравитация и теорияотносительности, Казань, издательство Казанского универси-тета1987,вып.24,С.153.

205. С.В.Червон, О редукции четырехмерной нелинейной сигма-модели к моделям с нарушенной киралъной симметрией// В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1988, вып.25,С.135.

206. С.В.Червон, Точные решения в нелинейной сигма-модели на пространственно-временных многообразиях// В книге: Гравитация и электромагнетизм, Минск, издательство "Университетское", 1988, С.253.

207. S.V.Chervon, A.G.Muslimov, The plane-symmetric gravitational field, as a four-component nonlinear sigma model// Preprint LFTI-1347,Ioffe Physical Technological Institute, Leningrad, 1989.-20p.

208. S.V.Chervon, A.G.Muslimov, Plane-symmetric gravitational field as a four-component nonlinear sigma model// Phys.Lett.A142, 1989, P.14.

209. С.В.Червон, Симметрии киралъной модели плоской гравитационной волны// В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1991,вып.28, С.145.

210. Червон С.В. О киралъной модели нелинейных скалярных полей/ / В книге: Гравитация и теория относительности, Казань, издательство Казанского университета1992, вып.29,С.85.

211. S.V. Chervon, Nonlinear sigma models for inflation scenarios// IU-CAA Preprint, IUCAA- 15/92, October 1992,- 16 p.

212. S.V.Chervon, Nonlinear sigma models and inflation scenarios// In: Proceedings of the X High Energy Physics Symposium, TIFR, Bombay, Dec.26-31, 1992,v.l, p.108.

213. C.B.Червон, Нелинейные сигма модели для космологической инфляции/ / В книге: Труды VIII Российской Гравитационной Конференции, Пущино, 25-28 мая, 1993, Москва, 1993, С.153.

214. С.В.Червон, Точные решения для двухкомпонентной нелинейной сигма модели в пространствах инфляционного сценария// В книге: Труды VIII Российской Гравитационной Конференции, Пущино, 25-28 мая, 1993, Москва, 1993, С.152.

215. S.V.Chervon, Cosmological solutions in two-component nonlinear sigma model// In: 6th Asian Pacific Regional Meeting on Astronomy, August 16-20, 1993, IUCAA, Pune, India. Abstracts (1993) a2.

216. S.V.Chervon, Nonlinear sigma model for inflation scenarios.il.// IUCAA Preprint, IUCAA-26/93, October 1993.-14 p.

217. S.V.Chervon, The massive chiral model on inflation arena// In: International Conference on Astrophysics and Cosmology, December 20-23,1993, Saha Institute of Nuclear Physics, Calcutta, India. Abstracts, p.44.

218. S.V.Chervon, Cosmological solutions in two-component nonlinear sigma model// Journal of Astrophysics and Astronomy, Supplement, v.16, p.65-68, 1995.

219. S.V.Chervon, Chiral nonlinear sigma models and cosmological inflation/I Gravitation & Cosmology, 1995, Vol.1, No.2,p.l

220. С.В.Червон, О киралъной модели космологической инфляции// Известия вузов. Физика, 1995, No.5, С.114.

221. S.V.Chervon, New effective model of cosmological inflation// 14th International conference on General Relativity and Gravitation. Abstracts of contributed papers. Florence, Italy, August 6-12, 1995, Section В, P.46.

222. S.V.Chervon, Nonlinear sigma models in the inflationary cosmology/ / Foundations of gravitation and cosmology. Abstracts of the reports at the International School-Seminar, Odessa, September 410, 1995, p.86.

223. С.В.Червон, В.М.Журавлев, Точные решения и тонкая настройка потенциала в моделях космологической инфляции//Основания теории гравитации и космологии. Тезисы докладов международной школы-семинара. Одесса, 4-10 сентября 1995, с.67.

224. С.В.Червон, В.К.Щиголев, Киралъные модели космологической инфляции с полями Янга-Миллса// Основания теории гравитации и космологии. Тезисы докладов международной школы-семинара. Одесса, 4-10 сентября 1995, с.68.

225. В.К.Щиголев, В.М.Журавлев, С.В.Червон, Новый класс неоднородных космологических моделей с полями Янга-Миллса// Письма в ЖЭТФ 64, No.2, 65.

226. С.В.Червон, В.М.Журавлев, Точные решения в моделях космологической инфляции// Известия вузов. Физика. N 8, 1996, 83.

227. С.В.Червон, В.К.Щиголев, В.М.Журавлев, Нелинейные поля в моделях космологической инфляции// Известия вузов. Физика. N 2, 1996, 41.

228. S.V.Chervon, V.M.Zhuravlev, V.K.Shigolev, New exact solutions in standard inflationary models// Phys. Lett. В 398, p.269-273, 1997.

229. A.Beesham, S.V.Chervon, New exact solutions for nonlinear scalar field in (1+1) cosmology// Preprint University of Zululand, Feb. 1997.-6 p.; Gravitation & Cosmology, v.3, No.3, p.172-175, 1997.

230. С.В.Червон, Нелинейные поля в теории гравитации и космологии/ / Ульяновск: изд-во Средневолжского научного центра, 1997.-191с.

231. S.V.Chervon, Gravitational Field of the Early Universe I: Nonlinear scalar field as the source// Gravitation & Cosmology, v.3, No.2, p.145-150, 1997.

232. S.V.Chervon, V.K.Shchigolev, V.M.Zhuravlev, Inhomogeneous cosmologies with gravitating Yang-Mills-Hig g s fields// Gravitation h Cosmology, v.3, No.3, p.213-217, 1997.

233. S.V.Chervon, Chiral inflationary models: exact solutions and cosmological perturbations// In: Abstracts. International School-Seminar "Problems of Theoretical cosmology", Russia, Ulyanovsk, September 1-7, 1997, p. 11-12.