Нестационарные режимы ультрафильтрации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Ван Чжань

• Ван Чжань
• кандидат технических наук
• 1994

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ван Чжань

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ И ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ МЕМБРАННЫХ АППАРАТОВ.

1.1. Использование ультрафильтрации в промышленности, медицине и экологии

1.2. Основные конструкции мембранных аппаратов

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ.

2.1. Явления, ухудшающие работу ультрафильтрационных установок, и методы борьбы с ними

2.2. Экспериментальная оценка эффективности нестационарных режимов при мембранной фильтрации

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ.

3.1. Математическая модель ультрафильтрации в плоском канале малой толщины

3.2. Колебательное движение вязкой жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками

3.3. Величина касательного напряжения на стенке мембранного канала

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

4.1. Гидродинамические характеристики мембранного аппарата кассетного типа

4.2. Об оценке относительной проницаемости осадка и мембраны.

5. РАСЧЕТ ПРОЦЕССА УЛЬТРАФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОГО

И НЕСТАЦИОНАРНОГО РЕШМОВ

5.1. Расчет ультрафильтрации при малой проницаемости мембран

5.2. Расчет ультрафильтрации при произвольной проницаемости мембран.НО

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные режимы ультрафильтрации»

В течение двух - трех последних десятилетий в наиболее развитых странах мира происходит стремительное внедрение мембранных технологий в различные отрасли промышленного производства.Экономическая и экологическая целесообразность мембранных методов разделения, высокое качество получаемых продуктов, наконец, огромные потенциальные возмотшости обеспечивают этим методам значительные преимущества по сравнению с традиционными методами разделения. В силу этого сфера использования мембран при решении разнообразных технологических задач постоянно расширяется. В настоящее время она охватывает десятки отраслей промышленности, в том числе химическую, пищевую, фармацевтическую и другие.Уровень освоения и области использования мембранных процессов и, в частности, ультрафильтрации в Китае и России примерно соответствуют друг другу и значительно отстают от уровня развитых стран Запада и Японии. Тем не менее российский опыт внедрения мембранных технологий в промышленность, а также целый ряд теоретических разработок представляют значительный интерес для китайской промышленности и науки.Под ультрафильтрацией, как известно, понимают процесс отделения от жидкостей высокомолекулярных и колловдных веществ с помощью полупроницаемых мембран. Таким образом, ультрафильтрация может использоваться для решения технологических задач разделения, концентрирования, очистки и фракционирования соот- 7 ветствующих растворов.В промышленных условиях ультрафильтрацйю проводят в аппаратах, в которых исходный поток разделяемой среда движется параллельно поверхности мембраны. При этом поток фильтрата оказывается перпендикулярным ИСХОДНОЙ^ потоку. Такая организация процесса разделения получила название поперечной ультрафильтрации. При такой организации процесса благодаря смыванию части осадка тангенциальным потоком жидкости минимизируется накопление задерживаемого вещества на рабочей поверхности,тем самым обеспечивается гораздо большая производительность по фильтрату, чем в условиях тупиковой фильтрации. При этом увеличивается и срок эксплуатации мембран.Однако полностью избавиться от осадкообразования в условиях поперечной ультрафильтрации, как правило, не удается. Даже в режимах активных гидродинамических потоков, которые используются в современных высокопроизводительных ультрафильтрах, поперечное движение фильтрата в мембранном канале вызывает появление осадка на мембранной поверхности гелеобразной или коллоидной природы. В результате возникает дополнительное сопротивление процессу фильтрации, и, как следствие,производительность установки резко снижается. Последнее обстоятельство связано с тем, что в большинстве случаев сопротивление слоя осадка значительно больше сопротивления самой мембраны. Причем с течением времени слой осадка все более уплотняется за счет сжимающего усилия трансмембранной разности давлений и воздействия потока пермеата, фильтрующегося через этот слой.Уплотнение осадка, а также загрязнение матрицы мембраны - b коллоидными частицами приводит не только к потере производительности по фильтрату, но и к необратимому изменению структуры мембраны с соответствующим изменением её разделительных свойств. Поэтому при эксплуатации мембранных установок много внимания уделяется вопросам предотвращения или снижения негативного влияния осадкообразования на процесс ультрафильтрации.Существует целый ряд методов, позволяющих уменьшить осадкообразование на рабочих поверхностях. Как правило, эти методы связаны с введением дополнительных технологических операций или конструктивных решений. То и другое приводит к удорожанию процесса. Более целесообразными в условиях промышленной эксплуатации ультрафильтрационных установок представляются методы, основанные на проведении процесса в нестационарном режиме, при котором гидравлические параметры процесса периодически резко изменяются во времени. При этом внутри мембранного канала возникают кратковременные, но большие по величине напряжения сдвига импульсного характера, благодаря которым часть отложений на мембранной поверхности возвращается в поток.Несмотря на достаточно высокую эффективность нестационарных режимов для улучшения работы ультрафильтрационных установок, такие режимы практически не изучены. Отсутствуют метода расчета ультрафильтрации при периодически меняющихся гидродинамических параметрах, не разработаны математические модели процесса в условиях указанных режимов, нет рекомендаций по выбору их оптимальных параметров. Известны лишь несколько работ качественного характера, в которых рассмотрены различные технологические схемы с использованием нестационарных режимов ультра9 фильтрации и подтверащена их эффективность.В связи с этим в настоящей диссертационной работе были поставлены следующие задачи: 1. Экспериментальное изучение нескольких типов нестационарных режимов проведения процесса ультрафильтрации с целью выработки рекомевдаций для промышленного использования; 2. Моделирование процесса ультрафильтрации в тонкоканальных аппаратах при пульсационном движении жидкости в мембранном канале; 3. Экспериментальное изучение гидравлических характеристик мембранного аппарата тонкоканального типа и оценка сопротивления процессу фильтрации со стороны слоя осадка и сопротивления собственно мембраны для различных пар "мембрана - разделяемая среда", 4. Разработка методов расчета ультрафильтрации в тонкоканальных мембранных аппаратах и выбора оптимальных параметров нестационарных режимов.Кроме того автор счел необходимым провести примерную систематизацию областей применения ультрафильтращи и характера технологических задач, решаемых с её помощью. Такая систематизация, без сомнения, окажется полезной при поиске китайских предприятий, на которых внедрение ультрафильтров является перспективным. С той же целью был проведен сравнительный анализ ряда известных конструкций мембранных модулей.В целом настоящая работа в большей степени преследует прикладные цели, непосредственно связанные с актуальными проблемами Китая. Одной их таких проблем является очистка питьевой - 10 воды, качество которой во многих районах достаточно низкое, Поэтому большинство опытов экспериментальной части диссертации проведено с речной и водопроводной водой, а также с водными растворами коллоидных веществ.Материал диссертационной работы изложен в пяти главах и приложении. В диссертацию включены также список использованных литературных источников и основные выводы.В первой главе на основе анализа большого количества научных публикаций проведена систематизация областей применения ультрафильтрации по отраслям промышленности, медицины и экологии. Здесь же рассмотрены преимущества и недостатки четырех основных типов конструкций мембранных аппаратов: рулонного, половолоконного, трубчатого и плоскорамного.Во второй главе приведены результаты экспериментального изучения нескольких типов нестационарных режимов ультрафильтрации в кассетном мембранном аппарате "Минитан", Непосредственной целью экспериментов являлась оценка эффективности четырех типов режимов при снижении негативного влияния осадкообразования на производительность установки по фильтрату. Рассматривались следующие режимы: режим с пульсационной подачей исходного раствора в мембранный модуль,режим с периодической промывкой мембранного модуля обратным током фильтрата, режим с периодическим внезапным закрытием вентиля на линии концентрата и режим с периодическим внезапным закрытием вентиля на линии фильтрата.В результате оценки эффективности указанных режимов с точки зрения их влияния на производительность мембранной установки установлено, что наиболее приешгемым является режим с пульси- II рующей подачей исходного раствора в модуль. При определенных условиях этот режим может служить простым при промышленной реализации и эф|)ективным средством улучшения работы разделительных мембранных установок.В третьей главе построена математическая модель ультрафильтрации, учитывающая изменение скорости движения раствора и его концентрации по длине мембранного канала. Построенная модель позволяет рассчитать как стационарный процесс ультрафильтрации, так и режим с пульсационной подачей раствора в мембранный модуль. Согласно модели, сопротивление потоку пермеата определяется в основном сопротивлением мембраны и покрывающего её слоя осадка. Толщина последнего зависит от величины касательного напряжения на его поверхности. Для того, чтобы получить выражение .связывающее эту величину с амплитудой и частотой пульсаций расхода на входе в мембранный канал, в этой же главе сформулирована и решена задача о колебательном движение вязкой жидкости в тонком канале с проницаемыми стенками. Решение проведено методом разложения по малому параметру, в качестве которого был выбран критерий Рейнольдса, рассчитанный по средней скорости фильтрования. В диссертации получено первое приближение для компонент скорости и выведена формула для расчета величины сдвига.Четвертая глава посвящена экспериментальному определению параметров математической модели. Кроме того, проведено изучение распределения давления по длине мембранного канала, которое обусловлено не только потерями давления на трение, но и торможением жидкости из-за оттока части жидкости через стенки канала. Проанализирован вклад каждого из указанных механизмов в - 12 формирование профиля давления по длине канала при различных расходах исходного раствора и различной проницаемости мембраны.Для опытного определения величин сопротивления процессу фильтрации со стороны слоя осадка и мембраны, которые являются параметрами модели, предложена методика,основанная на фильтровании с непрерывным возрастанием толщины слоя осадка. Получены значения сопротивлений мембраны и осадка для нескольких типов мембран и разделяемых растворов.Наконец, в пятой главе приведены результаты расчетов процесса ультрафильтрации в аппарате кассетного типа как в стационарном, так и в режиме с пульсирующей подачей исходного раствора. В результате расчетов проведен анализ влияния различных факторов на процесс, подтверждена адекватность математической модели и проверена работоспособность разработанных методов при расчете конкретных разделительных процессов.В приложение к диссертации вошли программы расчета ультрафильтрации на ЭВМ EC-I420, некоторые вспомогательные экспериментальные данные и частные решения полученных уравнений в предельных случаях, Работа выполнена на кафедре процессов и аппаратов СанктПетербургского технологического института.Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору Флисюку Олегу Михайловичу за всемерную поддержку работы, научному консультанту доценту Марцулевичу Николаю Александровичу за постоянную помощь, всем сотрудникам кафедры, проявлявшим неуклонное внимание и участие к работе и её автору.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ван Чжань, 1994 год

1. Т.Брок. Мембранная фильтрация./Перевод с английского. -М:Мир, 1987. - 462 с.

2. Дытнерский Ю.И. Мембранные процессы разделения Ш1дких смесей. -М: Химия, 1975. - 228 с.

3. Дубяга В.П., Перепечкин Л.П., Каталевский Е.Е. Полимерныемембраны. - М: Химия, I98I. - 230 с.

4. Брык М.Т., Цапюк Е.А. Ультрафильтрация. -Киев: Наук.думка,1989. - 288 с.

5. Хванг СТ., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения.-М: Химия, -I98I. - 464 с.

6. Лялин В.A, Теория, практика, создания и внедрение аппаратови установок для ультрафильтрации биологических растворов и сушки получаемых продуктов: Автореф.дис.д-ра техн.наук/ МИПБ: -М., I99I. - 53 с.

7. Концентрирование меланжа методом ультрафильтрации и сушкараспылением./Лялин В.А., Назаров В.Д., Цариков Н.Н., Волгин В.Д.// Труды НПО "Комплекс". - 1976. -т.20. - C.8I - 86.

9. Ермолаев Е.Д. Приложение на мембранни процеси в производството на химични и бохимични реактивй//Биотехнол.Хйм. 1989. -T.I, № б - 7. - с.37 - 39, 63, 64.

10. Ультрафильтрационное концентрирование скандия из многокомпонентных растворов./Волчек К.А,, Дытнерский Ю.И. Аль-Наиф Н. и другие//Химия и технология воды. I99I. - т.13, № 3. с.255 - 259.

11. Ультрафильтрацйонное концентрирование фенола в ввде окрашенных ссединеНИИ./Пилипенко А.Т., Цапюк Е.А,, Юрченко В.В., Зульфигаров 0.С.//Химия и технология воды. 1987, -т.9. № 4. - с.325 - 327.

12. Ультрафильтрация йодсодержащих вод с использованием полимерных добавок/Ю.И.Дытнерский, Ю.Н.Нилин, Р.Т.Кочаров и другие.//Химия и технология воды. - 1987. - Т.9, ^ 4 . - 305 - 307.

13. Извлечение йода из водных растворов ультрафильтрахри в сочетании с комплексообразованием/Ю.Й.Дытнерский, Ю.Н.Жилин, Г.А.Костромин, Р.Г.Кочаров//Химия и технология воды. - 1989. - T.II , № 3. - 0.229 - 230.

14. Концентрирование урана из океанской воды ультрафильтрациейв сочетании с комплексообразованием/Е.В.Петроченкова, Ю.И.Дытнерский, К.А.Волчек и др.//Химия и технология воды. - 1990. - T.I2, № 2, -С.171 - 173.

15. Бурбан А.Ф., Цапюк Е.А., Брык М.Т. Ультрафильтрация ионогенных синтетических красителей на мембранах, обработанных в плазме высокочастотного разряда//Химия и технология воды. - 1989. - Т.II, Ш 8. - 754 - 757.

16. Разделение бинарных растворов электролитов ультрафильтрационных мембранах/Е.А.Цапюк, Е.Е.Даниленко, Й.П.Сапон, М.Т.Брык//Химия и технология воды. - 1990. - Т.12, № 3. - 0.249 - 251.

17. Влияние ультрафильтрации на свойства сухого яичного белкапри хранении/В.А.Лялин, К.И.Лобзов, З.А.Мукосеева, О.П. Ерохина//Мясная индустрия СССР, 1979, № б, - 38 - 40. 30. 2eed . R. Advances jn Тi-C-tration //Brewer. - 1989, - Т.75, -С.965 - 970.

18. Осветление облепихового сока ультрафильтрацией/С.Н.Ковалев,- 123 Л.М.Фригидова, А.А.Поворов и др.//Пищевая прошшленность. - I99I, № 5, - 44 - 46.

20. Бежанидзе И.З., Гоциридзе Д.М. Аппараты для ультрафильтрации соков//Пйщевая промышленность. - I99I, № I, - 0.52 - 54.

21. Липиды мандаринового сока после ультрафильтрации/В.Н.Голубев, А.А.Колесник, Ю.В.Метешкин и др.//Пищевая промышленность - 1989, № 8, - 0.37 - 38.

22. Седякина Т.В., Волгин В.Д. Ферментативная обработка яблочного сока и его ультрафильтрация//Пйщевая промышленность. - I99I, № 8, - 0.56 - 57.

24. Метода Кацухиса. Установка для получения деаэрированной- 124 воды// МасЛ. and £fU/p. Food. I/jd. - I99I. - T.28, № 3. - G.47 - 52.

25. Установка для ультрафильтрации молочной сыворотки/ В.А.Лялин, Л.И.Фиалковский, М.А.Суворов и др.//Молочная промышленность, - 1982, - № II, - С,5 - 8.

26. Ультрафильтрация очистки подземных вод от У%(П) и/В'СШ/Ю.В.Колодий, В.П.Бадеха, Д.Д.Кучерук, Н.Н.Прищеп//Химия и технология воды. - 1988, f 2. - С,165 - 166.

27. Марцулевич Н.А., Гуляренко В.А., Кононов В.П. Использованиеаппаратов кассетного типа для процессов мембранной фильтрации//1урн.прикл.химии. - 1990, -Т.63, № 10. - С,2249 - 2252.

28. Ti^dnef А. Z., Cotton С- К^ А red. севеdeformation modeC for kemot^Sis //? cros^ jBoW meniBrarie plasmapheresis

29. Cketn^ Bn^ • Commixh. — IS84. -УоЬ- iO.-pp. 191 - гог. - 125 50. 5И331П.84. (Япония). Устройство для получения стерильной воды методом ультрафильтрации/Каваи Ацуси и др. - Заявка. 0105.81. » 57-184488, опубл., I3.II.82. М Ш G02 .

30. Карбахш М., Перль X. Мембранные процессы в медицине и биотвхнологии//%рнал ВХО им.Д.Й.Менделеева. - 1987. - Т.32, № б. - 0.669 - 673.

31. Черкасов А.Н., 1емков В.П., Меркулов Г.А. Метод ультрафильтрации//Белки, ферменты и стериды базидиальных грибов/ -Д.: Наука. - 1979. - С И - 23.

32. Черкасов А.Н. Селективные свойства пористых мембран в процессах разделения биологических растворов и суспензий. Дис. докт.физ.-мат.наук. - Ленинград, 1986. - 465 с. - (ДСП).

34. Сойфер Р.Д. Мембранная технология в производстве биологически активных вещеетв//Журнал ВХО им.Д.Й.Менделеева. - 1987. - Т.32, № 6. - 661 - 669.

37. Гуцалюк В.М., Казимиров Р.К. Исследование процесса ультрафильтрации некоторых микробиологических растворов//Тезисы докл.Ш ВКММРС - Владимир: I98I. - 0.173 - 174.

38. Применение мембранных методов на различных стадиях биотехнологического процесса/В.Н.Гомолицкий, В.Т.Головешкин, И.К.Калинина, Н.Н.Смирнов//Журнал прикладной химии. - 1990. - № 10. - 0.2252 - 2256.

39. ГООТ 2874-82. Вода питьевая. Гигиенические требования иконтроль за качеством. - Взамен ГООТ 2874-73; Введ. с 0101.184 до 01.01.90. - 7 с.

40. Ультрафильтрация очистки нефтесодержащих сточных вод заводов железобетонных изделий /Е.В.Купчинекая, И.Н.Липунов, Ю.Т.Шртынова, Г.Г.Редькина/Димйя и технология воды. 1990. - Т.12, № 6. - 0.555 - 557.

41. Применение ультрафильтрации для очистки маелоэмульсионныхсточных вод/А.Т.Пилипенко, Т.Т.Шелекетина, O.K.Мен, Н.И. Прохоренко/Димия и технология воды. - 1987. - Т.9, № 5, - 0.433 - 440.

42. Мэн O.K., Шелекетина Т.Т., Парвов А.В. Очистка маслоэмульсионных сточных вод станов холоднсго проката методом ультрафильтрации//Оталь. - 1986. - № II. - 0.104 - 108.

43. Выбор условий ультрафильтрационной очистки маслосодержащихсточных вод автотранспортных предприятий/Е.А.Цапюк, М.Т. Брык, В.М.Кочкодан и др.""Химия и технология воды. - 1988. - Т.10, № 3. - 0.250 - 255. 1. -С.7-/2. - 128

44. Очистка животноводческих стоков мембранными методами/В.В.Котов, В.0.Чернышев, Е.В.Пронина и др.//Химия и технология воды. - I99I. - Т.13, № 3. - 252 - 255.

45. Метод комплексной переработки жидких отходов спецпрачечныхАЭС ультрафильтрацией/В.А.Кичик, М.Н.Маслова, А.А.Свитцов, Н.Ф.Кулешов//Атомная энергия. - 1987. - Т.65, № 9. - 181 - 184.

46. Жураев О.Ж., Князькова Т.В. Ультрафильтрация сточных водбумажного производства//Химия и технология воды. - 1987. - Т.9, № I. - 80 - 81.

47. Bnviroiimentai Sanitation Reviews,Лppeicat/on of microfi^trat/ on -for wo^-ter ano{ wastewater treatment Asian I/istltute of Tec/inolo^. -/991. Thaz-fajod, /V£3/, -рр./ЗЭ

49. Обработка воды обратным осмосом и ультрафшгьтравдей/А.А.Ясминов, А.К.Орлов, Ф.Н.Карелин, Я.Д.Ранонорт. - М.: Стройиздат. - 1978. - 123 с.

50. Pepper Б. Effluent and Water Ттеа-t.J'.-ISC.

52. Гидродинамика мембранных аппаратов о полыми волокнами./Н.А.Марпулевич, В.Н.Гомолецкий, Ю.Г.Чесноков, Н.Н.С^рнов// %рн.прикл.химии. - 1989. - Т. 63 , № 3. - 578 - 580.

54. Рекламный проспект корпарации " Шалипор", 1988,

55. Баран А.А. Загрязнение обратноосмотических и ультрафильтрационных мембран//Хшу1ия и технология воды. ^ 1990. -Т. 12, № 8. ;.б84. •о, - 131

56. Карелин Ф.Н. Обессоливание воды обратным осмосом. - МСтройиздат, 1988. - 206 с.

57. Pott6 Р.Е., Aniert R^.Cr., Wang S.6. ACTiticat review of f-ouif/ig of reverse osmos'iS me/r)Sra/?es //zSfd - -/98i. --УОЬ.

59. Msen. --Nei^ YorK, A/K -/97-o,-;>p.^7

61. Старов В.М. Концентрирование и очистка растворов высокомолекулярных соединений./Димия и технология воды. - 1987. - Т.9. - № 3. - CI95 - 199.

62. Филиппов А.Н., Старов В.М., Лялин В.А. Образование гельслоя на поверхности мембраны (квазистационарное приближение) //Химия и технология вода. - 1989. - Т.Н. - № I. - C29I - 296.

63. Золотарев П.П., Колосов Н.В.//К теории одномерной ультрафильтрации с учетом гелеобразования на поверхности мембраны: Тез.докл.I республиканской конференции "Шмбраны и мембранная технология". - Киев, 1987, - Т.2, часть I. - СбО - 62.

64. Поляков СВ., Максимов Е.Д, К расчету процесса ультрафильтрации в плоском канале при образовании геля на поверхности мембраны//Теор. основы химической технологии. - 1986. - Т.20, № 4. - С448 - 453.

65. Ткаченко СВ., Котов В.В. Штематическое описание процессадиафильтрации латекса: Тез.докл.I республиканской конференции "Мембраны и мембранная технология". - Киев, 1987, - Т.2, часть I, - е.63 - 65.

66. Лялин В.А., Старов В.М., Филиппов А.Н. Классификация иматематическое моделирование режимов ультрафильтрации// Химия и технология воды. - 1990. - Т.12, № 5. - С387 - 393. - 137

67. Золотарев П.П., Колосов Н.В. Теоретическое описание процесса ультрафйльтраций с учетом гелеобразования//Хймйя и технология воды. - 1989. - Т.II, № I. - 7 - 9.

68. Жарких Н.И., Духин С. Формирование динамической мембраныв процессе гелеобразованйя//Хймия и технология воды. - 1987. - Т.9, № I. - 16 - 19.

70. Импульсная ультрафильтрация/СС.Духин, В.П.Дубяга, А.В.Лйстовничий, А.А.Поворов/Димйя и технология воды, - I99I. - Т.13, № 10. - 867 - 880.

71. Старов В.М., Горбатюк В»И. Послойное формирование динамических мембран//Химия и технология воды. - 1983. - Т.5, № 5. - 387 - 391.

72. Горбатюк В.И., Старов В.М. Ушньшение толщины неперемешиваемого слоя при наложении пульсаций давления в межмебранном пространстве/Димия и технология воды. - 1987. - Т.9, № I. - G.3 - 6.

73. Регирер A. О приближенной теории течения вязкой несжимаемой жидкости в трубах с проницаемыми стенкамй//%рн. техн.физ. - I960. - Т.30, № 6. - 639 - 643.

74. Регирер А. О приближенной теории течения вязкой несжимаемой 5КИДК0СТИ в трубах с пористыми стенками//Изв.вузов. Математика. - 1962. - № 5. - 65 - 74,

75. Чесноков Ю.Г., Марцулевич Н.А. Ламинарное движение жидкостей в мембранных волокнах//%рн.прикл.химйй. - 1989, Т.62, № 9. - G.I954 - I96I.

77. Шлихтинт Г, Теория пограничного слоя. - М.: Наука, 1974.- 712 с.

81. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Наука,1986, - 736 с.

83. Назаров A.С, Дильман В.В., Сергеев С П . Экспериментальноеисследование ту.рбудентного течения несжимаемой жидкости в канале с проницаемыми стенками//Теор. основы химической технологии, - I98I. - Т. 15, № 4, - C56I - 567.

84. Исследование гидравлических характеристик фильтровальныхматериалов/Б.А,Пермяков, В.Белов, В.А.Ложкин и др.// Химическое и нефтяное машиностроение. - 1975. - № 7. - 17 - 19.

85. Кадакин В.П., Кочаров Р.Г., Романенко Л.В. Исследованиегидравлического сопротивления щелевых каналов с единичными сетками.//Труды ЖГИ. - 1982. вып.122. - 90 - 94.

86. Марцулевич Н.А., Ван Чжань, Флисюк О.М. Гидродинамическиехарактеристики мембранного аппарата кассетного типа// Щурн.прикл.химии. - 1992. - Т.65, № 5. - ЦЗб - II38. 141

87. Ван Чжань, Марцулевич Н.А., Флисюк О.М. Об оценке относительной проницаемости осадка при разделении суспензий на мембранах//Журн.прикл.химии. - 1992. - Т.65, № 9. - 2155 - 2158.

88. Марцулевич Н.А., Ван Чжань, Флисюк О.М. Нестационарныережимы мембранной фильтрации//%рн.прикл.химии. - 1993. - Т.66, №6.-0. 1259 - 1263.

89. Чесноков Ю.Г., Марцулевич Н.А., Ван Чжань. Пульсационноедвижение жидкости в плоском канале с проницаемыми стенками. //%рн.прикл.химии. - 1993. - Т.72, № 12. - 2744 - 2751. - 142