Повышение энергоэффективности движений рабочего оборудования экскаватора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Кудряшов Петр Леонидович

• Кудряшов Петр Леонидович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Кудряшов Петр Леонидович

Введение

1 Обзор современного состояния предмета исследования

1.1 Анализ эффективности энергопотребления одноковшовыми гидравлическими экскаваторами

1.2 Обзор современных технологических решений гидропривода с рекуперацией энергии движущихся частей гидравлического экскаватора

1.3 Обзор современного состояния вопроса энергоэффективности движений рабочего оборудования одноковшового экскаватора в пространстве

1.4 Кинематический анализ механической системы

1.5 Динамический анализ механической системы

1.6 Расчет динамических параметров гидропривода

1.7 Выводы по главе

2 Разработка методологии исследования энергоэффективности движений рабочего оборудования гидравлического экскаватора

2.1 Общие положения

2.2 Разработка математической модели механической системы рабочего оборудования

2.2.1 Представление систем координат

2.2.2 Якобиан экскаватора

2.2.3 Ориентация ковша экскаватора

2.2.4 Решение обратной задачи кинематики

2.2.5 Динамический анализ механической системы экскаватора

2.3 Обоснование методики определения энергозатрат рабочим оборудованием экскаватора

2.3.1 Определение основных тезисов исследования

2.3.2 Учет влияния сил тяжести

2.3.3 Математическая модель гидросистемы

2.3.4 Определение дополнительных параметров

2.3.5 Блок — схемы алгоритма расчета

2.4 Выводы по главе

3 Численное моделирование

3.1 Описание модели системы и исходных параметров

3.2 План проведения исследования

3.3 Определение противодавлений

3.4 Двигательно - насосная установка

3.5 Планирование движений в пространстве обобщенных координат

3.6 Планирование движений в рабочем пространстве

3.7 Оценка возможностей рекуперации гидравлической энергии

3.8 Последовательное включение приводов

3.9 Выводы по главе

4 Результаты расчетов

4.1 Моделирование движения системы с формированием закона движения в пространстве обобщенных координат

4.2 Движение системы по кривым в рабочем пространстве

4.3 Моделирование последовательного включения приводов

4.4 Оптимизация объемного расхода приводов

4.5 Оценка возможностей рекуперации энергии гидросистемы

4.6 Проведение эксперимента

4.6.1 Описание экспериментальной установки

4.6.2 Параметры экскаватора и ДВС

4.6.3 Параметры гидросисистемы

4.6.4 Планирование эксперимента

4.6.5 Анализ полученной информации

4.7 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А

А.1 Относительные матрицы однородных преобразований систем координат

А.2 Общий вид матрицы Якобиана согласно геометрическому подходу на основе

рисунка

А.3 Результаты расчетов согласно уравнениям (2.10, 2.11, 2.12)

А.4 Определение угловой скорости на основе углов Эйлера

А.6 К вопросу решения обратной задачи кинематики с применением Якобиана.226 А.7 Блок-схема алгоритма решения обратной задачи кинематики на основе

Якобиана

А.8 Аналитический метод решения обратной задачи кинематики

А.9 Метод Эйлера-Лагранжа для динамического расчета механической системы

экскаватора

А.10 Учет сил трения

А.11 Метод Ньютона-Эйлера для динамического расчета механической системы

экскаватора

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Метод решения обратной задачи кинематики

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Метод Кейна для динамического расчета механической системы экскаватора

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Математическая модель гидросистемы

Г.1 Математическая модель гидроцилиндра

Г. 2 Определение гидравлических сопротивлений

Г. 3 Оптимизация расхода жидкости гидродвигателей

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Траектории в рабочем пространстве и пространстве обобщенных координат

Д.1 Задание закона движения в пространстве обобщенных координат

Д.1.1 Трапециевидный профиль скорости

Д.1.2 Профиль скорости в виде S — кривой

Д. 2 Интерполяция B — кривыми на базисе B - сплайнов

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

Результаты расчетов

Е.1 Расход топлива за время перемещения между точками и уровень

максимальной мощности гидросистемы

Е.2 Расход топлива за время перемещения между точками и уровень среднего

коэффициента использования мощности

Е.3 Расход топлива за время перемещения между точками, максимальное

давление, максимальный суммарный объемный расход

Е.4 Кинетическая энергия системы

Е.5 Располагаемая энергия ДВС, работа гидросистемы, неиспользованная энергия

ДВС

Е. 6 Число оборотов двигателя

Е.7 Проведение эксперимента

Е.7.1 Экспериментальная установка

Е.7.2 Массовые характеристики элементов

Е.7.3 Общая схема гидросистемы

Е.7.4 План расчета математической модели ПФЭ и ЦКП

Е.7.5 Данные для расчета регрессионных моделей

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

Технические характеристики двигателя Cummins QSB6

ПРИЛОЖЕНИЕ З

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ И

Справка о внедрении

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Повышение энергоэффективности движений рабочего оборудования экскаватора»

Введение

Актуальность темы исследования. Широкое применение экскаваторов в строительстве и других отраслях народного хозяйства обусловлено универсальностью данных машин. В условиях развития экономики и увеличения объема строительных работ растут требования к эффективности экскаваторов, выражающиеся в увеличении производительности, безопасности, экологичности, надежности, снижении эксплуатационных затрат, уменьшении массы, энергоемкости процессов и расхода топлива. Доля полезной работы в энергетическом балансе гидравлического экскаватора относительно не велика. Значительные затраты энергии приходятся на гидропривод, механические потери, а также на перемещение собственных масс рабочего оборудования, элементы которого обладают большой массой, вызывающей высокие динамические нагрузки при совершении технологических операций. Это показывает наличие потенциала как для конструктивных усовершенствований, так и для поиска стратегий энергоэффективного управления гидроприводом экскаватора. Таким образом, уменьшение доли потерь энергии и их использование в технологическом процессе являются актуальными инженерными задачами и предметом современных исследований. На сегодняшний день среди направлений повышения энергетической эффективности экскаваторов можно выделить следующие:

- использование сменного оборудования активного действия;

- изменение конструктивных и кинематических особенностей рабочего оборудования;

- стабилизация частоты вращения и крутящего момента коленчатого вала двигателя;

- снижение циклических и случайных нагрузок в исполнительных элементах гидропривода;

- применение гибридных технологий;

- эффективное с точки зрения затрат энергии траекторное управление (планирование движения) рабочим оборудованием.

Процессы преобразования энергии в механизмах экскаватора в настоящее время изучены не в полной мере. Исследования в области рекуперации и гибридных приводов сосредоточены, в основном, на самом механизме рекуперации без учета системных связей с другими элементами машины. Внедрение любой системы рекуперации энергии неизбежно приводит к усложнению конструкции гидросистемы, системы управления и удорожанию машины.

Подход к планированию движения для повышения энергоэффективности имеет то преимущество, что для его реализации не требуется заменять или вводить в механическую систему дополнительные физические компоненты. В этих рамках оптимальное планирование маршрута можно считать одним из основных программных подходов к повышению энергоэффективности.

Тема исследования согласно паспорту научной специальности 2.5.11. Наземные транспортно-технологические средства и комплексы (технические науки) соответствует направлениям исследований, изложенных в пунктах 2 и 6, в частности методам расчета и проектирования транспортно-технологических средств, направленных на повышение экономичности, производительности и обеспечивающих энергоэффективность, а также синтезу законов управления движением наземных транспортно-технологических средств и их отдельных функциональных узлов, направленных на улучшение технологической производительности и обеспечение энергоэффективности.

Степень разработанности темы.

Эффективность работы экскаватора зависит от множества факторов как связанных непосредственно с его конструктивными особенностями, так и со свойствами внешней среды — в особенности со свойствами разрабатываемого грунта и режимов его резания. В данном направлении сделано множество исследований Баловнева В.И., Федорова Д.И., Волкова, Д.П. и др. [51, 52, 53, 54, 55], основанных на теории резания грунта, заложенной Горячкиным В.П., Желиговским В.А., Пигулевским М.Х. [56, 57, 58]. Работы Шишаева С.В., Маттиса А.Р., Семеновой И.А., Исаева О.К., Пудова Е.Ю. и др. [6, 7, 8, 9, 10, 11,

12] направлены на создание сменного оборудования активного действия. Конструктивные изменения с целью улучшения эксплуатационных характеристик рассматриваются в работах Кузнецовой В.Н., Муравского А.К., Реброва А.С. и др. [10, 13, 14, 15]. Вопросам надежности, нагруженности, долговечности и ремонта дорожно-строительных машин посвящены многие фундаментальные труды отечественных ученых Зорина В.А., Бауровой Н.И. [16, 17, 18, 19, 20, 21], а также Даугелло В.А., Живейнова Н.Н., Карасева Г. Н., Цвея И.Ю., Бондаровича В.А., Насонова Н.Ю. и др. [22, 23, 24, 25, 26]. Кинематическая оптимальность и многокритериальная оптимизация рассматривается в работах Савельева А.Г., Побегайло П.А., Телиман И.В., Подчасова Е.О. и др. [5, 28, 29, 31, 32]. Применение гибридных технологий рассмотрено в работах Савинкина В.В., Якушева А.Е., Науменко А.Е., Бояркиной И.В., Тарасова В.Н. [1, 50, 4, 54, 40], а также зарубежных ученых Wang J., Lin T., Juhala J., Yu Y.-X., Li W., Li L., Li J., Zhang D., Ranjan P. [41, 44, 45, 42, 46, 47, 48, 49, 51, 52].

В настоящее время существует множество методик расчета усилий в элементах рабочего оборудования при копании в любых точках рабочей зоны экскаватора, однако работ, исследующих динамические нагрузки и энергозатраты при транспортировании рабочего оборудования с учетом вращения поворотной платформы, существенно меньше [64]. Рабочее оборудование экскаватора можно рассматривать как шарнирный манипулятор, исследованию которых посвящено множество работ из области робототехники, где разработан широкий математический аппарат, элементы которого в ограниченных объемах применяются исследователями рабочих процессов в экскаваторах. Понятие траектории в расширенном смысле описывает путь и изменение во времени переменных системы на этом пути [69]. Методы планирования пути классифицируются следующим образом [71, 72, 73]:

- методы на основе пространственной декомпозиции;

- методы на основе маршрутных сетей;

- методы дискретного поиска;

- методы искусственных потенциальных полей;

- сэмплинг методы;

- методы вероятностных маршрутных сетей;

- методы, основанные на деревьях поиска.

Анализ функционирования данных методов показывает, что они позволяют построить путь между точками без столкновений с препятствиями, обладают различной точностью, эффективностью и, в соответствии с этим, объемом вычислений. Также можно сказать, что это по сути математические и геометрические методы ориентирования в пространстве, не связанные с динамическими характеристиками системы. Для поиска пути в основном лежит критерий поиска кратчайшего маршрута, который не всегда является оптимальным с точки зрения энергопотребления, либо любого допустимого решения, при этом проблема энергопотребления не решается [74].

Планирование траектории или определение значения обобщенных координат как функции времени классифицируется в соответствии с исходными данными на следующие типы задач [69, 73]:

1) траектория между двумя точками с произвольным путем между ними;

2) траектория между двумя точками через последовательность промежуточных точек с произвольной формой пути между промежуточными точками;

3) траектория между двумя точками с заданным путем между ними;

4) траектория между двумя точками через последовательность промежуточных точек с заданным путем между промежуточными точками.

Для типов 1 и 2 траектории обычно создаются в конфигурационном пространстве, так как для этого не нужно проводить предварительное решение обратной задачи кинематики для определения значений обобщенных координат, а также это позволяет избежать сингулярных конфигураций (таких, при которых теряются степени свободы системы [75]). Однако результирующее движение в рабочем пространстве не предсказуемо, что особенно важно для пространства с препятствиями, поэтому данный способ лучше подходит для движения в свободном рабочем пространстве [73, 75]. Создание траекторий для типов 3 и 4

лучше производить в рабочем пространстве, так как в данном случае это более наглядно и прогнозируемо, но может создать сингулярные конфигурации, при этом могут быть превышены кинематические ограничения. В данном случае для определения закона изменения обобщенных координат, а также для расчета управляющего воздействия двигателей необходимо решение обратной задачи кинематики на основе заранее определенного пути в рабочем пространстве.

Наиболее распространенным является планирование траектории между точками за отрезок времени на основе полиномов 3-го, 4-го порядков, реже — 5-го [75]; задание функции координаты на основе так называемого трапециевидного профиля скорости; представление профиля скорости в виде так называемой S — кривой (LSPB - Linear segments with parabolic blends); описание траектории с помощью B-кривых на базисе B-сплайн функций [81].

В зависимости от целей исследовательских работ определяют различные параметры движения, которые тесно взаимосвязаны, поэтому для нахождения значения интересующего параметра решаются задачи оптимизации. В рамках таких задач не редко взаимообратное влияние переменных требует нахождения компромиссного решения. Данному направлению посвящены работы Дорохова С.П., Суэтиной Т.А., Марсовой Е.В., Макарова А.Д., Колюбина С. А., Заводовского О. Д., Антонова В.О., Казакова К.А., Семенова В.А., Гончарова Н.В., Ребровой И. А., а также зарубежных исследователей Zhou S., Yang Y., Zhang Q., Scalera L., Carabin G., Vidoni R., Gasparetto A., Kahn M.E., Roth. B., Dubowsky S., Shiller Z., Shin K.G., McKey N., Pfeiffer F., Johanni R., Zou Z., Tringali A., Cocuzza S., Alshahrani S. A., Diken H., Aljawi A.A.N., Von Stryk O., Schlemmer M., Martin B., Bobrow J., Kyriakopoulos K., Saridis G., Huang P., Xu Y., Liang B., Simon D., Isik C., Vu N. T.-T., Phuong N., Zhao J., Hu Y., Liu C., Tian M., Xia X., ZhangY., Sun Z., Sun Q., Wang Y., Zanotto V. Наиболее часто в исследованиях решаются задачи оптимизации по минимальному времени [82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91], так как это сокращает длительность производства и максимизирует прибыль; минимальному потреблению энергии [92, 93, 94, 70, 95, 96, 97]; минимизации рывков [98, 99, 100], а также по многоцелевой оптимизации, с так называемой

гибридной функцией затрат, учитывающей минимальное время и рывки [101, 102, 103, 104]; оптимальное время и минимальное энергопотребление [105, 106, 107]. Элементы таких гибридных функций затрат обычно создают противоположные эффекты при одновременной оптимизации. Каждая задача оптимизации узко специализирована, учитывает характеристики конкретной рассматриваемой системы в заданных оригинальных условиях, поэтому результаты также стоит считать действительными для условий, реализуемых в задаче. Чем больше переменных, ограничений в задаче оптимизации, тем более результат чувствителен к изменению начальных условий.

Однако по результатам анализа работ по оптимизации параметров движения манипуляторов можно сформулировать некоторые общие выводы:

1) Если минимизируется время движения, то это приводит к:

- увеличению крутящих моментов или сил, необходимых для осуществления этого движения;

- резкой смене значений скоростей и ускорений;

- рывкам и динамическим нагрузкам;

- повышенному потреблению энергии;

- потере точности следования данному пути;

- повышению производительности.

2) если минимизируются рывки, то это приводит к:

- уменьшению отклонения от желаемой траектории => высокоскоординированное траекторное движение;

- сглаживанию нагрузок на привод => увеличение срока эксплуатации.

3) если минимизируется потребление энергии, то это приводит к:

- снижению вибрации на исполнительных механизмах;

- увеличению времени движения => увеличению длины пути в рабочем пространстве => скорость движения по такому пути больше, чем скорость по кратчайшему пути (по прямой) за это же время;

- реализации более плавных траекторий.

4) Если звено часть пути движется в направлении действия гравитации, то наблюдается снижение на профиле крутящего момента.

5) Величина затрат энергии увеличивается с увеличением времени движения.

6) Если движение задано в конфигурационном пространстве (пространстве шарниров), то перемещение от точки к точке в рабочем пространстве может быть выполнено за меньшее время, это значит, что задание перемещения между теми же точками в рабочем пространстве вызывает более высокие скорости шарниров.

7) Энергопотребление (крутящие моменты) тем больше, чем больше расстояние точек звеньев от базовой системы (инерциальной) координат (большие плечи от начала координат до центров масс звеньев).

Цикл разработки грунта экскаватором состоит из операций внедрения ковша, отрыва грунта, выемки, перемещения к месту разгрузки, разгрузки, перемещения к месту внедрения. Энергоемкость операций внедрения, резания грунта, формирования стружки, наполнения ковша и выемки определяется свойствами грунта, позиционированием ковша и его режущей кромки. Данные процессы, как правило, происходят на малых скоростях, и основные энергозатраты сопряжены со свойствами разрабатываемого грунта, геометрическими свойствами рабочего оборудования и его положением в пространстве. Уменьшение потерь энергии в этих процессах достигается оптимальным выбором выше названных параметров. Данное исследование сфокусировано на операциях цикла экскаватора, происходящих на относительно больших скоростях, а именно: выемка, перемещение к месту разгрузки, разгрузка, перемещение к месту внедрения. Учитывая широкий перечень возможных работ, производимых экскаватором, операция копания может отсутствовать, если, например, производится планировка поверхности, расчистка и другие подобные виды работ, сопровождающиеся относительно не большими нагрузкам. Эти движения цикличны, обладают большими амплитудами и сопряжены с динамическими нагрузками, возникающими ввиду больших собственных масс и изменения скоростей и направлений движения отдельных элементов рабочего

оборудования (стрела, рукоять, ковш) и поворотной платформы.

Существующие работы по построению траектории рабочего оборудования экскаваторов в большинстве своем исследуют процесс копания грунта, перемещение рабочего оборудования при других операциях рассматривается в рамках заранее определенных траекторий, чаще упрощенных до прямых линий, вопросы энергопотребления при этом находятся не на первом плане, и внимание сосредотачивается на кинематических и динамических ограничениях, таким образом, исследованию движения рабочего оборудования экскаватора вне процесса копания уделено не достаточное количество внимания.

Задачи оптимизации траекторий по различным параметрам узко направлены и ограничены условиями рассматриваемой структуры. Отсутствует комплексный подход к определению траекторий, учитывающий в равной мере критерии энергопотребления, протяженность траектории, скорость перемещения, позволяющий установить базовые параметры, определяющие решение в зависимости от постановки задачи.

Цель работы: повышение энергетической эффективности движений рабочего оборудования гидравлического экскаватора в пространстве.

Задачи исследования:

- провести анализ существующих методов планирования движения в пространстве;

- разработать математические модели рабочего оборудования экскаватора, включающие механическую систему, гидропривод, позволяющие проводить кинематические, динамические расчеты и осуществлять построение и планирование траекторий;

- разработать системы компьютерного и имитационного моделирования перемещения рабочего оборудования экскаватора в пространстве по созданным математическим моделям;

- провести имитационное компьютерное моделирование на базе разработанных систем;

- подготовить экспериментальную установку и методику проведения

эксперимента, получить и проанализировать экспериментальные данные, проверить адекватность теоретических моделей, сравнив полученные результаты с результатами эксперимента;

- проанализировать факторы, влияющие на затраты мощности гидросистемы и расход топлива, провести обоснование принципов определения траекторий рабочего оборудования с минимальными затратами мощности.

Объект исследования: рабочий процесс одноковшового экскаватора.

Предмет исследования: перемещение рабочего оборудования одноковшового экскаватора в пространстве и факторы, влияющие на уровень необходимой мощности.

Научная новизна:

- разработаны математические модели формирования различных законов изменения обобщенных координат, позволяющие осуществлять комплексный расчет кинематических и динамических параметров механической системы рабочего оборудования экскаватора, гидравлической системы, включающие в себя гидроцилиндры, гидромотор, гидролинии, пневмогидроаккумулятор;

- разработан новый метод решения обратной задачи кинематики для плоских разомкнутых кинематических схем с вращательными кинематическими парами 5-го класса;

- выявлены наиболее энергозатратные типы траекторий из сформированных в пространстве обобщенных координат, а также в рабочем пространстве прямых, циклоид, цепных линий, пространственных кривых на базе В-сплайнов;

- установлены способы формирования законов движения системы рабочего оборудования, характеризующиеся меньшими уровнями требуемой мощности;

- показано значительное уменьшение пиков в значениях мощности, а также уменьшение кинетической энергии системы при осуществлении оптимизации на основе кинематической избыточности и нелинейной зависимости

объемного расхода гидроцилиндров и угловой координаты в соответствующем шарнире;

- предложена методика классификации траекторий в рабочем пространстве. Составлены регрессионные модели по экспериментальным данным для определения уровня мощности гидросистемы, определены режимы работы двигателя, характерные для минимальных уровней мощности, определены области пространства, характерные для траекторий с наименьшими затратами мощности;

- проведена теоретическая и экспериментальная проверка выдвинутой гипотезы о том, что траектории с меньшими уровнями мощности характеризуются меньшим углом между вектором линейной скорости рассматриваемой системы координат с большей диагональю скоростного эллипсоида управляемости. Расчеты показали, что с определенной статистически значимой вероятностью данная гипотеза верна;

- по данным эксперимента и теоретического моделирования подтверждена адекватность результатов, получаемых с помощью разработанного программного комплекса;

- описаны варианты уменьшения времени движения с сохранением либо незначительным ростом расхода топлива;

- показана на экспериментальных данных топливная эффективность режима работы, при котором оператор одновременно задействует приводы, и оценены потери при увеличении рассогласованности их работы;

- экспериментально установлено, что минимальные уровни мощности гидросистемы наблюдаются, если траектория движения рабочего оборудования, обеспечиваемая оператором в рабочем пространстве, приближается по форме к той, которая формируется также в рабочем пространстве, но является результатом закона движения системы, сформированного в пространстве обобщенных координат.

Теоретическая значимость работы:

- установлены зависимости, связывающие тип траектории и способ ее

описания с уровнем необходимой мощности;

- описаны алгоритмы моделирования движения системы между целевыми точками с учетом уровня затрат мощности, оценки возможностей рекуперации энергии;

- получены регрессионные модели, устанавливающие зависимость между уровнем мощности гидросистемы и такими факторами как: время движения, число оборотов двигателя, длина траектории.

Практическая значимость работы:

- разработанная методика проведения вычислительных и натурных экспериментов, а также полученные результаты;

- разработанный базовый алгоритм логики работы системы помощи оператору на основе проведенного исследования;

- разработанный программный комплекс расчета зарегистрирован в реестре программ для ЭВМ: Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2024667696 Российская Федерация. «Программа для динамического и кинематического расчета гидравлического экскаваторного оборудования»;

- рекомендация к использованию расчетного программного комплекса на ЗАО «Тверской экскаватор».

Методы исследования. Комплекс теоретических и экспериментальных методов, включающий математическое моделирование прямой и обратной задач кинематики и динамики, систем гидропривода, методы преобразования координат, математической статистики для оценки сходимости теоретических и экспериментальных исследований, методы теории планирования эксперимента, программирования алгоритмов для осуществления расчетов на ЭВМ, методы анализа строительно-дорожных машин и теоретической механики, математического анализа функций и линейной алгебры, натурные эксперименты и наблюдения.

Научная гипотеза: обоснованный выбор метода планирования движения рабочего оборудования экскаватора в пространстве, формы траектории, времени

движения, математического описания закона изменения обобщенных координат позволит повысить энергетическую эффективность работы экскаватора.

Положения, выносимые на защиту:

- Методика формирования различных типов траекторий рабочего оборудования экскаватора в рабочем пространстве и пространстве обобщенных координат и оценки величины затрат мощности и топлива при движении по данным траекториям;

- Математические методы и алгоритмы планирования траекторий рабочего оборудования в пространстве;

- Методика оценки возможностей рекуперации энергии;

- Система компьютерного и имитационного моделирования на базе разработанных математических моделей;

- Зависимости уровня мощности гидросистемы от способа математического описания траектории, ее типа, времени движения;

- Результаты компьютерного моделирования, экспериментального исследования и полученные регрессионные модели.

Степень достоверности. Достоверность подтверждается корректным использованием аналитических и математических методов, апробированными методами обработки эмпирических данных, состоятельностью общепризнанных достижений в теории планирования движения, гидропривода, фундаментальных теорий, удовлетворительной сходимостью теоретических и экспериментальных данных.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на Международной научно-практической конференции «Инновации. Дизайн. Инженерия. Архитектура. Искусство» (Казань: ИДИПИ КФУ, 2024 г.); на «Всероссийской научно-практической конференции «100 лет кафедре "Наземные транспортно-технологические средства": история становления, основные направления научной деятельности и перспективы развития» (Москва: РУТ МИИТ, 2024 г.); на докладе в ЗАО «Тверской экскаватор» (Тверь, 2024 г.); на «83-й

научно-методической и научно-исследовательской конференции МАДИ» (Москва: МАДИ (ГТУ), 2025 г.).

Публикации. По результатам исследования опубликовано 7 печатных работ, из которых 3 статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Российской Федерации Министерства науки и высшего образования Российской Федерации по научной специальности 2.5.11; 4 статьи в других изданиях. Получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Реализовано практическое внедрение элементов разработанного программного комплекса на производстве экскаваторов в ЗАО «Тверской экскаватор».

Структура и объем диссертации. Диссертация включает введение, 4 главы, заключение, список литературы, включающий 160 наименований, 9 приложений. Общий объем составляет 302 страницы машинописного текста, включающих 177 страниц основного текста, 68 рисунков и 20 таблиц.

1 Обзор современного состояния предмета исследования

1.1 Анализ эффективности энергопотребления одноковшовыми гидравлическими экскаваторами

Технологические операции дорожно-строительных работ в значительной мере выполняются гидравлическими одноковшовыми экскаваторами (далее ЭО). Это достигается благодаря достаточно высокой универсальности данной машины. Рабочее оборудование (далее РО) экскаваторов позволяет выполнять широкий спектр движений в пространстве, обладающих высокой энергоемкостью и имеющих циклический характер с большим количеством включений элементов гидропривода в работу под нагрузкой. Гидропривод экскаваторов наряду с гидроприводом бульдозеров от 50% до 70% рабочего времени находится под нагрузкой, при этом испытывая до 1250 включений за смену работы [1]. Элементы РО экскаваторов обладают большой массой, вызывающей высокие динамические нагрузки при совершении технологических операций. Таким образом, работа ЭО сопровождается высокими затратами энергии. Однако далеко не вся затрачиваемая энергия направлена на выполнение полезной работы. Установлено, что до 41% энергии гидроцилиндров (далее ГЦ) затрачивается на перемещение собственных масс оборудования [1, 2]. Массы элементов РО и их расположение в пространстве также оказывают влияние на потребление мощности в процессе поворота платформы, в течение которого полезная работа гидромотора (далее ГМ) совершается около 1/3 длительности такта поворота. В оставшееся время мощность затрачивается на разгон и торможение платформы. Согласно исследованию [3] в течение времени цикла выходная мощность двигателя ЭО составляет 50,21% от энергии топлива, выходная мощность насоса при этом — 28,08% энергии топлива. Мощность, приходящаяся на привод РО, составляет 33,22% выходной мощности насоса, поворотной платформы — 14,24% мощности насоса. Оставшаяся часть (52,54%) мощности насоса приходится на остальные элементы контура гидросистемы. Соответственно, учитывая сказанное выше, на

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кудряшов Петр Леонидович, 2025 год

Список литературы

1. Савинкин, В. В. Развитие теории энергоэффективности одноковшовых экскаваторов: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины": диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Савинкин Виталий Владимирович; СибАДИ. - Омск, 2016. -390 с.

2. Кузнецова, В. Н. Анализ эффективности гидросистемы одноковшового экскаватора при рекуперации энергии потока рабочей жидкости / В. Н. Кузнецова, В. В. Савинкин // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. - 2014. - № 5(39). - С. 21-28.

3. Energy Flow Analysis of Excavator System Based on Typical Working Condition Load / D. Su, L. Hou, Sh. Wang [et al.] // Electronics. - 2022. - Vol. 11, No. 13. - P. 1987. - DOI 10.3390/electronics11131987.

4. Якушев, А. Е. Исследование энергетических параметров одноковшовых гидравлических экскаваторов: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Якушев Александр Егорович. - Москва, 2004. - 179 с.

5. Комиссаров, А. П. Моделирование рычажно-гидравлических механизмов и обоснование перспективных конструкций карьерных гидравлических экскаваторов: специальность 05.05.06 "Горные машины": диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Комиссаров Анатолий Павлович. - Екатеринбург, 2004. - 214 с.

6. Шишаев, С.В. Создание сменного экскаваторного оборудования с ковшом активного действия: обратная лопата: специальность 05.05.06 «Горные машины»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Шишаев Сергей Викторович; АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т горн. дела. - Новосибирск, 1988. - 212 с.

7. Маттис, А.Р. Создание экскаваторных ковшей активного действия:

специальность 05.05.06; 05.15.03 «Горные машины»; «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств»: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Маттис Альфред Робертович; Рос. акад. наук. Сиб. отд-ние. Ин-т горного дела. - Новосибирск, 1992. - 394 с.

8. Семенова, И. А. Автоматизация моделирования зубьев-рыхлителей активного действия на основе гидроударников для экскаваторов: специальность 05.13.12 "Системы автоматизации проектирования (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Семенова Ирина Анатольевна; СибАДИ. - Омск, 2006. - 155 с.

9. Исаев, О. К. Разработка конструкции и определение рациональных параметров навесных экскаваторных рыхлителей: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Исаев Олег Константинович. - Москва, 1984. - 232 с.

10. Пудов, Е. Ю. Определение рациональных параметров грунторазрушающих элементов ковшей гидравлических экскаваторов : специальность 05.05.06 "Горные машины" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Пудов Евгений Юрьевич; ГОУВПО «КузГТУ». - Кемерово, 2012. - 155 с.

11. Баловнев, В.И. Интенсификация разработки грунтов в дорожном строительстве / В. И. Баловнев, Л. А. Хмара. - Москва: Транспорт, 1993. - 382, с.: ил.; 22 см.; ISBN 5-277-01463-2 : Б. ц.

12. Баловнев, В.И. Интенсификация земляных работ в дорожном строительстве / В. И. Баловнев, Л. А. Хмара. - Москва: Транспорт, 1983. - 183 с.

13. Кузнецова, В. Н. Развитие научных основ взаимодействия контактной поверхности рабочих органов землеройных машин с мерзлыми грунтами : специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины" : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Кузнецова Виктория Николаевна; СибАДИ. - Омск, 2009. - 259 с.

14. Муравский, А. К. Обоснование параметров экскаваторного ковша с повышенными силовыми возможностями : специальность 05.05.06 "Горные машины" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Муравский Александр Константинович; ФГБОУ ВПО "Пермский национальный исследовательский политехнический университет". -Екатеринбург, 2012. - 129 с.

15. Ребров, А.С. Результаты испытаний ковшей экскаваторов Э-505 и Э-1003 / А.С. Ребров // «Механизация строительства». - 1952. № 7. - С 26-29.

16. Зорин, В.А. Физические основы надежности машин: учебное пособие / В. А. Зорин. - Москва: МАДИ, 1981. - 102 с.

17. Зорин, В.А. Повышение долговечности дорожно-строительных машин путем совершенствования системы технического обслуживания и ремонта: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины": диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Зорин Владимир Александрович; МАДИ. - Москва, 1998. - 411 с.: ил.

18. Зорин, В.А. Надежность механических систем: учебник для студентов, обучающихся по специальностям "Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование", "Средства аэродромно-технического обеспечения полетов авиации", "Автомобили и автомобильное хозяйство", "Сервис и техническая эксплуатация транспортных и технологических машин и оборудования"/ В. А. Зорин. - Москва: Инфра-М, 2015. - 378, [1] с. : ил., табл.; 22 см. - (Высшее образование).; ISBN 978-5-16-010252-8.

19. Зорин, В. А. Применение интеллектуальных материалов при производстве, диагностировании и ремонте машин: монография / В. А. Зорин, Н. И. Баурова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Москва: ИНФРА-М, 2015. - 109 с.: ил., табл.; 21 см. - (Научная мысль).; ISBN 978-5-16-010801-8.

20. Баурова, Н. И. Применение полимерных композиционных материалов в машиностроении: учебное пособие: для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 15.03.01 "Машиностроение", 15.03.02 "Технологические машины и оборудование" (квалификация (степень) "бакалавр")/

Н.И. Баурова, В. А. Зорин; Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ). - Москва: ИНФРА-М, 2018. - 299, [1] с.: ил., табл.; ISBN 978-5-16-012938-9.

21. Баурова, Н. И. Разработка основ технологического обеспечения производства машин и мониторинга изменения их технического состояния с применением наноструктурированных материалов: специальность 05.02.00 "Машиностроение и машиноведение": диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Баурова Наталья Ивановна; МАДИ. - Москва, 2010. -351 с.

22. Насонов, М. Ю. Оценка долговечности несущих металлоконструкций одноковшовых экскаваторов при разработке взорванных горных пород: специальность 05.05.06 "Горные машины": диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Насонов Михаил Юрьевич; ГОУВПО «КузГТУ». - Кемерово, 2009. - 325 с.

23. Гончаров, Н. В. Нагруженность и оптимизация пластинчато-стержневых элементов стреловых конструкций экскаваторов и кранов: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Гончаров Николай Вячеславович; ТГАСУ. - Томск, 2003. - 235 с.

24. Даугелло, В.А. Исследование напряженно-деформированного состояния шарнирно сочлененных металлоконструкций бульдозерного оборудования с учетом случайного изменения эксплуатационных нагрузок: специальность 05.05.04 «Дорожные, строительные и подъёмно-транспортные машины»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Даугелло Виталий Антонович. - Москва, 1979. - 183 с.

25. Живейнов, Н.Н. Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин: учебник для машиностроительных специальностей вузов / Н. Н. Живейнов, Г. Н. Карасев, И. Ю. Цвей. - Москва: Машиностроение, 1988. - 278, [1] с. : ил.; 21 см.; ISBN 5-217-00091- (В пер.).

26. Бондарович, В.А. Определение надежности узлов и элементов дорожно-

строительных машин в процессе проектирования: учебное пособие / Б. А. Бондарович, В. А. Даугелло. - Москва: МАДИ, 1984. - 76 с.

27. Solazzi, L. Fatigue Evaluation for Innovative Excavator Arms Made of Composite Material / L. Solazzi, A. Buffoli, F. Ceresoli // Materials. - 2022. - Vol. 15, No. 21. - P. 7480. - DOI 10.3390/ma15217480.

28. Телиман, И. В. Обоснование рациональных конструктивных и режимных параметров исполнительных механизмов рабочего оборудования гидравлического экскаватора: специальность 05.05.06 "Горные машины": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Телиман Ирина Викторовна; УГГУ. - Екатеринбург, 2022. - 122 с.

29. Побегайло, П. А. Рабочее оборудование одноковшовых гидравлических экскаваторов: исследование геометрических свойств / П. А. Побегайло // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2015. - № 5. - С. 212-225.

30. Побегайло, П. А. О пропорциях рабочего оборудования одноковшовых гидравлических экскаваторов / П. А. Побегайло // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2015. - № 2. - С. 143147.

31. Петухов, С. В. Биомеханика, бионика и симметрия / С. В. Петухов. -Москва: Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук "Издательство "Наука", 1981. - 240 с.

32. Савельев, А. Г. Обоснование параметров структурных схем и стержневых систем рабочего оборудования дорожно-строительных машин: специальность 05.05.04 "Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины": диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Савельев Андрей Геннадьевич. - Москва, 2000. - 364 с.

33. Попов, И. П. Компенсация пиковых нагрузок транспортно-технологических машин / И. П. Попов // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. - 2020. -

№ 3(132). - С. 85-93. - DOI 10.18698/0236-3941-2020-3-85-93.

34. Леонов, И. В. Энергетический анализ цикла грузоподъемной машины / И. В. Леонов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2012. -№ 3. - С. 22-26.

35. Леонов, И. В. Динамическая модель подъемно-транспортной машины с аккумулятором энергии / И. В. Леонов, Д. И. Леонов, Н. Н. Барбашов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2012. - № 9. - С. 45-50.

36. Хавронин, В. П. Повышение эффективности гидроприводов сельскохозяйственного назначения за счет снижения динамической нагруженности энергетической установки: специальность 05.20.01 "Технологии и средства механизации сельского хозяйства": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Хавронин Виктор Петрович; ФГБОУ ВО «ВолГАУ». - Волгоград, 2009. - 146 с.

37. Несмиянов, И.А. Повышение эффективности сельскохозяйственных манипуляторов за счет улучшения динамических характеристик гидропривода: специальность 05.20.01 «Технологии и средства механизации сельского хозяйства»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Несмиянов Иван Алексеевич; ФГБОУ ВО «ВолГАУ». - Волгоград, 1999. -141 с.

38. Хавронина, В. Н. Повышение эффективности навесного погрузочного манипулятора сельскохозяйственного назначения за счет применения пневмогидравлического упругого элемента в механизме навески энергетического средства: специальность 05.20.01 "Технологии и средства механизации сельского хозяйства": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Хавронина Вера Николаевна; ФГБОУ ВО «ВолГАУ». - Волгоград, 2003. -182 с.

39. Черняков, А. А. Повышение чувствительности гидроприводов с регулируемыми аксиально-плунжерными насосами: специальность 05.02.02 "Машиноведение, системы приводов и детали машин": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Черняков Алексей Александрович;

КГТА им. В.А. Дегтярева. - Ковров, 2014. - 140 с.

40. Бояркина, И. В. Способ получения дополнительной мощности в стреловом рабочем оборудовании при помощи пневматической пружины / И. В. Бояркина, В. Н. Тарасов // Омский научный вестник. - 2017. - № 5(155). - С. 5-9.

41. A comprehensive overview of hybrid construction machinery / J.Wang, Z. Yang, S. Liu, Q. Zhang, Y. Han // Advances in Mechanical Engineering. - 2016. - Vol. 8(3). - Art. no. 168781401663680. - DOI 10.1177/1687814016636809.

42. An Study on the Energy Regeneration System of Boom for Hybrid Hydraulic Excavator / Y.-X. Yu, D. Das, T. M. N. Bui, A. Kyoung Kwan // 15th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS 2015), Oct. 13-16 in BEXCO, Busan, Korea. - 2015. - DOI 10.1109/ICCAS.2015.7364677.

43. Li, W. Control strategy of a novel energy recovery system for parallel hybrid hydraulic excavator / W. Li, B. Wu, B. Cao // Advances in Mechanical Engineering. -2015. - Vol. 7(10). - p. 1-9. - DOI D0I:10.1177/1687814015613769.

44. Development of hybrid powered hydraulic construction machinery / T. Lin, Q. Wang, B. Hu, et al. // Automat Constr. - 2010. - No. 19. - p. 11-19.

45. Juhala, J. Hydraulic accumulator as energy storage / J. Juhala, M. Pietola // ASME 2011 international mechanical engineering congress and exposition, Denver, CO. - 2011. - p. 11-17.

46. A Novel Energy Recovery System for Parallel Hybrid Hydraulic Excavator / L. Wei, C. Baoyu, Z. Zhencai, C. Guoan // Hindawi Publishing Corporation. The Scientific World Journal. - 2014. - Volume 2014. - P. 14. - DOI 10.1155/2014/184909.

47. Design and Research on Electro-Hydraulic Drive and Energy Recovery System of the Electric Excavator Boom / L. Li, T. Zhang, K. Wu [et al.] // Energies. -2022. - Vol. 15, No. 13. - P. 4757. - DOI 10.3390/en15134757.

48. Li, J. A Novel Energy Recovery System Integrating Flywheel and Flow Regeneration for a Hydraulic Excavator Boom System / J. Li, J. Zhao, X. Zhang // Energies. - 2020. - Vol. 13, No. 2. - P. 315. - DOI 10.3390/en13020315.

49. Li, J. Flywheel-Based Boom Energy Recovery System for Hydraulic Excavators with Load Sensing System / J. Li, Y. Han, S. Li // Actuators. - 2021. - Vol.

10, No. 6. - DOI 10.3390/act10060126.

50. Савинкин, В. В. Распределения мощности силовой установки гидропривода в технологическом процессе копания одноковшового экскаватора / В. В. Савинкин, В. Н. Кузнецова // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. - 2016. - № 4(50). - С. 139-144.

51. Research on a new energy-recovery system for hybrid hydraulic excavators / D. Zhang, J. Gong, Y. Zhao, C. Liu, P. Hu, Z. Tang // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. - 2019. - Vol. 300, No. 4. - P. 042003. - DOI 10.1088/17551315/300/4/042003.

52. A novel approach for the energy recovery and position control of a hybrid hydraulic excavator / P. Ranjan, G. Wrat, M. Bhola, S. Kr. Mishra, J. Das // ISA Transactions. - 2020. - Vol. 99. - P. 387-402. - DOI 10.1016/j.isatra.2019.08.066.

53. Caterpillar. Sustainability report. Report for customers, Caterpillar, Peoria, IL, 2012.

54. Науменко, А. Е. Пути энергосбережения в гидросистемах строительно-дорожных машин / А. Е. Науменко // Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности: материалы международной научно-технической конференции молодых ученых, Могилев, 17-18 ноября 2011 года / Министерство образования Республики Беларусь, Министерство образования и науки Российской Федерации, Белорусско-Российский университет. - Могилев: Белорусско-Российский университет, 2011. - С. 14-20.

55. Кондратьева, Л. Ю. Обоснование выбора параметров и конструктивной схемы гидропривода стрелы на основе анализа эксплуатационных требований к устойчивости экскаватора: специальность 05.02.02 "Машиноведение, системы приводов и детали машин": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Кондратьева Любовь Юрьевна. - Ковров, 2004. - 190 с.

56. Баловнев, В.И. Выбор и определение параметров одноковшовых экскаваторов: учебное пособие / В. И. Баловнев; Московский автомобильно-дорожный институт (ГТУ). - Москва: МАДИ (ГТУ), 2006. - 71 с.: ил., табл.; 21 см.

57. Баловнев, В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой

рабочих органов дорожно-строительных машин: учебное пособие для вузов по спец. "Строительные и дорожные машины и оборудование" / В. И. Баловнев. -Москва: Высшая школа, 1981. - 335 с.

58. Федоров, Д.И. Соотношения скоростей, усилий и мощностей основных механизмов одноковшевого экскаватора: специальность 05.00.00 «Науки о Земле»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Федоров Дмитрий Иванович. - Москва, 1949. - 143 с.

59. Дорожно-строительные машины и комплексы: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности "Подъемно-транспортные строительные дорожные машины и оборудование" / В. И. Баловнев [и др.] под общ. ред. В. И. Баловнева. - 2. изд., доп. и перераб. - Москва; Омск: Изд-во СибАДИ, 2001. - 525, [1] с. : ил.; 21 см.; ISBN 5-93204-051-3.

60. Волков, Д. П. Динамика и прочность одноковшовых экскаваторов / Д. П. Волков. - Москва: Машиностроение, 1965. - 463 с. : ил.; 22 см.

61. Горячкин, В.П. Теория плуга: Основания для систематического расчета плугов / В. П. Горячкин. - Москва: Промиздат, (7-я тип. "Искра революции" Мосполиграф) - VIII, 1927. - 198 с.

62. Желиговский, В.А. Элементы теории почвообрабатывающих машин и механической технологии сельскохозяйственных материалов / В.А. Желиговский. - Тбилиси: Изд-во Груз. с.-х. ин-та, 1960. - 146 с.: ил.; 23 см.

63. Пигулевский, М.Х. Физико-механические свойства рыхлых дорожных материалов / М. Х. Пигулевский; Н.К.П.С. Центр. упр-ние шоссейных и грунтовых дорог и автомобильного транспорта (Цудотранс). Исследоват. дорожное бюро. Технич. группа. - Москва: Транспечать: [Исследоват. дорожное бюро (Цудотранс)], 1929 (Л.: 2-я тип. Транспечати НКПС). - 65 с.

64. Безкоровайный, П. Г. Исследование нагружения рабочего оборудования гидравлического экскаватора при транспортировании ковша / П. Г. Безкоровайный, В. С. Шестаков, Т. И. Юсупов // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). - 2021. - № 11-1. - С. 209-218. - DOI 10.25018/0236 1493 2021 111 0 209.

65. Дуданов, И. В. Автоматизация исполнительных систем гидравлического экскаватора: специальность 05.13.06 "Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Дуданов Иван Владимирович; СамГТУ. - Самара, 2008. - 215 с.

66. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин: учебник для студентов высших технических учебных заведений / И. И. Артоболевский. -Издание 6-е, стереотипное. - Москва: АльянС, 2011. - 639 с. - ISBN 978-5-91872001-1.

67. Подчасов, Е. О. Анализ точности работ, производимых рабочим механизмом одноковшового экскаватора / Е. О. Подчасов, А. Д. Терентьева // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2017. - № 8(68). - С. 4. - DOI 10.18698/2308-6033-2017-8-1654.

68. Research on Trajectory Planning and Autodig of Hydraulic Excavator / Z. Bin, W. Shuang, L. Yuting,Y. Huayong // Hindawi Mathematical Problems in Engineering. - 2017. - p. 10. - DOI 10.1155/2017/7139858.

69. Dombre, E. Modeling, Performance Analysis and Control of Robot Manipulators / E. Dombre, W. Khalil. - Newport Beach, CA: Wiley-ISTE Ltd, 2007. -504 p.

70. Scalera, L. Minimum-Energy Trajectory Planning for Industrial Robotic Applications: Analytical Model and Experimental Results / L. Scalera, G. Carabin, R. Vidoni, A. Gasparetto // Proceedings of the 26th International Conference on Robotics in Alpe-Adria-Danube Region, RAAD 2017, pp. 334-342. 10.1007/978-3-030-48989-2_36.

71. Казаков, К. А. Обзор современных методов планирования движения / К. А. Казаков, В. А. Семенов // Труды Института системного программирования РАН. - 2016. - Т. 28, № 4. - С. 241-294. - DOI 10.15514/ISPRAS-2016-28(4)-14.

72. Norlida, B. (2006). An Overview of Autonomous Mobile Robot Path Planning Algorithms / B. Norlida, N. Sariff // Research and Development, 2006. SCOReD 2006. 4th Student Conference. - 2006. - p. 183 - 188. - DOI 10.1109/SCORED.2006.4339335.

73. Lynch, K. M. Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control / K. M. Lynch, F. C. Park. - Cambridge, IL: Cambridge University Press, 2017. - 547 p.

74. Антонов, В. О. Разработка математических методов и алгоритмов для планирования энергоэффективного пути перемещения манипулятора антропоморфного робота при наличии типичного препятствия: специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Антонов Владимир Олегович; СКФУ - Ставрополь, 2018. - 269 с.

75. Craig, J. J. Introduction to Robotics. Mechanics and Control. Third Edition. / J. J. Craig, M. J. Horton, A. Dworkin, C. Snyder and others. - Upper Saddle River, NJ 07458: Pearson Education, Inc., 2005. - 408 p.

76. Xu, J. A Review on Mechanical and Hydraulic System Modeling of Excavator Manipulator System / J. Xu, H-S. Yoon // Journal of Construction Engineering. - 2016. - Article ID 9409370, - p. 1-11. - Doi: 10.1155/2016/9409370.

77. Каменева, Г. А. Сравнительный анализ интерполяционных сплайнов 2, 3 и 4 степени / Г. А. Каменева, А. Е. Каменева, А. В. Горбунова // Наука в цифрах. -2016. - № 1. - С. 28-30. - DOI 10.21661/r-114653.

78. Левин, Ю.И. Введение в численные методы решения физичнеских задач. Часть 1 теория интерполяции: Учебно-методическое пособие / Ю.И. Левин, С.Е. Шешукова, А.В. Садовников. - Саратов: СГУ, 2015. 39 с.

79. Реброва, И. А. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора: специальность 05.13.12 "Системы автоматизации проектирования (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Реброва Ирина Анатолиевна; СибАДИ. - Омск, 2006. - 146 с.

80. Porawagama, C.D. Reduced Jerk Joint Space Trajectory Planning Method Using 5-3-5 Spline for Robot Manipulators / C.D. Porawagama, R. Munasinghe // Department of Electronic and Telecommunication Engineering University of Moratuwa Sri Lanka. - 2014. - DOI 10.1109/ICIAFS.2014.7069580.

81. De Boor, C. A practical guide to splines / C. De Boor. - New York: Springer

Verlag, 2001. - 346 p.

82. Position-Based Visual Servoing Control for Multi-Joint Hydraulic Manipulator / Sh. Zhou, Ch. Shen, F. Pang [et al.] // Journal of Intelligent and Robotic Systems. - 2022. - Vol. 105, No. 2. - P. 1-22. - DOI 10.1007/s10846-022-01628-x.

83. Time Variable Minimum Torque Trajectory Optimization for Autonomous Excavator / Y. Yajue, P. Jia, L. Pinxin, S. Xibin, Z. Liangjun // 2020. - DOI 10.48550/arXiv.2006.00811.

84. Дорохов, С. П. Сравнительное исследование времени циклов двухзвенного манипулятора при различной организации движения его звеньев / С. П. Дорохов // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. - 2011. - № 3(321). - С. 64-68.

85. Суэтина, Т. А. Операции манипулирования и ориентирования специализированного строительного оборудования / Т. А. Суэтина, Е. В. Марсова, А. Д. Макаров // Academia. Архитектура и строительство. - 2016. - № 3. - С. 116118.

86. Zhang, Q. Minimum time path planning of robotic manipulator in drilling/spot welding tasks / Q. Zhang, M.-Y. Zhao // Journal of Computational Design and Engineering. - 2016. - No. 3. - p. 132-139. - DOI 10.1016/jjcde.2015.10.004.

87. Niv, M. Optimal control of a robot with obstacles / M. Niv, D. Auslander //American control conference. - 1984. - p. 280-287. -DOI:10.1109/ACC.1984.4171319.

88. Kahn, M.E. The near-minimum-time control of open-loop articulated kinematic chains / M.E. Kahn, B. Roth // Journal of dynamic systems measurement and control-transactions of the ASME. - 1971. - Vol. 93 (3). - p.164-172. -DOI:10.1115/1.3426492.

89. Dubowsky, S., Shiller Z. Optimal dynamic trajectories for robotics manipulators / S. Du bowsky, Z. Shiller // Theory and practice of robots and manipulators. - 1984. - p. 133-143. - DOI 10.1007/978-1-4615-9882-4_15.

90. Shin, K.G. Minimum-time control of robotic manipulators with geometric path contraints / K.G. Shin, N. McKey // IEEE Transactions on automatic control. -

1985. - NO. 6, Vol. AC-30. - p. 531-541. - DOI:10.1109/TAC.1985.1104009.

91. Pfeiffer, F. A concept for manipulator trajectory planning / F. Pfeiffer, R. Johanni // Proceedings. 1986 IEEE International Conference on Robotics and Automation. - 1986. - No. 3(2). - p. 115-123. - DOI:10.1109/ROBOT.1986.1087500.

92. Zou, Z. Task space-based dynamic trajectory planning for digging process of a hydraulic excavator with the integration of soil-bucket interaction / Z. Zou, J. Chen, X. Pang // Proc IMechE Part K: J Multi-body Dynamics. - 2018. - DOI: 10.1177/1464419318812589.

93. Tringali, A. Finite-Horizon Kinetic Energy Optimization of a Redundant Space Manipulator / A. Tringali, S. Cocuzza // Applied Sciences (Switzerland). - 2021. - Vol. 11, No. 5. - P. 2346. - DOI 10.3390/app11052346.

94. Alshahrani1, S. A. Optimum trajectory function for minimum energy requirements of a spherical robot / S.A. Alshahrani, H. Diken, A. Aljawi // The 6th Saudi Engineering Conference, KFUPM, Dhahran, December 2002. - 2002. - Vol. 4. - p. 613-625. - DOI 10.4197/Eng.15-2.7.

95. Von Stryk, O. Optimal Control of the Industrial Robot Manutec r3 / O. Von Stryk, M. Schlemmer // Computational optimum control, International series of numerical mathematics.- 1994. - no. 115. - p. 367-382. - DOI 10.1007/978-3-0348-8497-6_30.

96. Martin, B. Minimum effort motions for open chain manipulators with task-dependent end-effector constraints / B. Martin, J. Bobrow // Proceedings of international conference on robotics and automation. - 1997. - p. 2044-2049. -DOI:10.1109/ROBOT.1997.619174.

97. Колюбин, С. А. Энергоэффективное траекторное управление манипуляторами с избыточным числом степеней свободы / С. А. Колюбин, О. Д. Заводовский // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - 2018. -Т. 61, № 2. - С. 141-147. - DOI 10.17586/0021-3454-2018-61-2-141-147.

98. Kyriakopoulos, K. Minimum jerk path generation / K. Kyriakopoulos, G. Saridis // Proceedings of IEEE international conference on robotics and automation. -1988. p. 364-369. - DOI: 10.1109/ROBOT.1988.12075.

99. Huang, P. Global Minimum-Jerk Trajectory Planning of Space Manipulator / P. Huang, Y. Xu, B. Liang // International journal of control automation and systems. -2006. - Vol. 4. - p. 405-413.

100. Simon, D. A trigonometric trajectory generator for robotic arms / D. Simon, C. Isik // International journal of control. - 1993. - No. 57(3). - p. 505-517. -D0I:10.1080/00207179308934404.

101. Nga, V. Path Planning for Excavator Arm: Fuzzy Logic Control Approach / V. Nga, N. Phuang // Hindawi Journal of Robotics. - 2020. - p 1-10. - DOI 10.1155/2020/8893260.

102. Spline-Based Optimal Trajectory Generation for Autonomous Excavator / J. Zhao, Y. Hu, Ch. Liu [et al.] // Machines. - 2022. - Vol. 10, No. 7. - P. 538. - DOI 10.3390/machines10070538.

103. Time-jerk optimal trajectory planning of hydraulic robotic excavator / Y. Zhang, Z. Sun, Q. Sun, Y. Wang, X. Li, J. Yang // Advances in Mechanical Engineering. - 2021. - Vol. 13(7). - P. 1-13. - D0L10.1177/16878140211034611.

104. Gasparetto, A. Optimal trajectory planning for industrial robots / A. Gasparetto, V. Zanotto // Advances in Engineering Software. - 2010. - No. 41(4). p. 548556. - DOI: 10.1016/j.advengsoft.2009.11.001.

105. Garriz, C. Trajectory Optimization in Terms of Energy and Performance of an Industrial Robot in the Manufacturing Industry / C. Garriz, R. Domingo // Sensors. -2022. - Vol. 22, No. 19. - P. 7538. - DOI 10.3390/s22197538.

106. Schiller, Z. Time-Energy Optimal Control of Articulated Systems With Geometric Path Constraints / Z. Schiller // Journal of dynamic systems measurement and control. - 1994. - No. 118(1), Vol. 4. - p. 2680-2685. -DOI: 10.1109/ROBOT.1994.350931.

107. Saramago, S.F.P. Optimization of the trajectory planning of robot manipulators taking into account the dynamics of the system / S.F.P. Saramago, V. Steffen // Mechanism and machine theory. - 1998. - No. 33(7). - p. 883-894. -DOI:10.1016/S0094-114X(97)00110-9.

108. A study on trajectory planning of hydraulic robotic excavator based on

movement stability / L. Zhongping, L. Xiaohu, L. Songwei, J. Linpeng // in Proceedings of International Conference on Ubiquitous Robots and Ambient Intelligence, Xian, China, August 2016. - 2016.- p. 582-586. - DOI 10.1109/URAI.2016.7625784.

109. Озол, О.Г. Исследование движения стрелы гидравлического погрузчика / О.Г. Озол, З.Э. Радзинь // Тр. Латв. с.-х. академии. Ригаю — 1963. -Вып. 13. - С. 3-29.

110. Benotsmane, R. Trajectory Optimization of Industrial Robot Arms Using a Newly Elaborated "Whip-Lashing" Method / R. Benotsmane, L. Dudá, G. Kovács // Applied sciences. - 2020. - No. 10(23). - D0I:10.3390/app10238666.

111. Шаныгин, С. В. Влияние расписания включения приводов робота на его кинематические и динамические характеристики : специальность 05.02.05 "Роботы, мехатроника и робототехнические системы" : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Шаныгин Сергей Витальевич. -Москва, 2005. - 131 с.

112. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: Учеб. пособие для студентов физ. специальностей ун-тов: В 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Том 1. - Изд. 5-е., стер.. - Москва: ООО Издательская фирма "Физико-математическая литература", 2004. - 224 с. - ISBN 5-9221-0055-6.

113. Robotics: Modelling, Planning and Control / B. Siciliano, L. Sciavicco and others. - Springer Publishing Company, Inc., 2010. — 632 p. ISBN:978-1-84996-634-4.

114. Forward and Inverse Kinematic Models for an Articulated Robotic Manipulator / D. R. Parhi, B.B.V.L Deepak, D. Nayak, A. Amrit // I J A I C R. - 2012. -No. 4(2). - pp. 103-109.

115. Kü?ük, S. The Inverse Kinematics Solutions of Industrial Robot Manipulators / S. Kü?ük, Z. Bingül // Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatronics, 2004. ICM '04. - 2004. - D0I:10.1109/ICMECH.2004.1364451.

116. An Analytical Inverse Kinematic Solution with the Reverse Coordinates for 6-DOF Manipulators / L. Jiang, X. Huo, Y. Liu, H. Liu // Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation, August 4 - 7, Takamatsu,

Japan. - 2013. - p. 1552-1558. - DOI:10.1109/ICMA.2013.6618145.

117. Elnady, A. O. Iterative Technique for Solving the Inverse Kinematics Problem of Serial Manipulator / A. O. Elnady // Journal of Mechanical Engineering and Automation. - 2021. - No. 10(1). - p. 12-18. - DOI:10.5923/jjmea.20211001.02.

118. Aristidou, A. Inverse Kinematics: a review of existing techniques and introduction of a new fast iterative solver / A. Aristidou, J. Lasenby // Technical Report. University of Cambridge. CUED/F-INFENG/TR-632. - 2009. - Corpus ID: 62478453.

119. Robot Manipulator Control with Inverse Kinematics PD-Pseudoinverse Jacobian and Forward Kinematics Denavit Hartenberg / I. Agustian, N. Darath, F, Faurina, A. Suandi, S. Sulistyaningsih // Jurnal Elektronika dan Telekomunikasi (JET).

- 2021. - Vol. 21, No. 1. - P. 8-18. - DOI 10.14203/jet.v21.8-18.

120. Siziliano B. Kinematic Control of Redundant Robot Manipulators: A Tutorial / B. Siziliano // Journal of lntelligent and Robotic Systems. - 1990. - Vol. 3. - P. 201-212.

121. Лесков, А. Кинематика и динамика исполнительных механизмов манипуляционных роботов / А. Лесков, К. Бажинова, Е. Селиверстова. - Москва : Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2017. -104 с. - ISBN 978-5-7038-4752-7.

122. Lam, N. T. A Review of Trajectory Planning for Autonomous Excavator in Construction and Mining Sites / N. T. Lam, I. Howard, L. Cui // ACAM10: 10th Australasian Congress on Applied Mechanics. - 2021. - p. 368-382. -DOI:10.3316/informit.323406814564895.

123. Колюбин, С. А. Динамика робототехнических систем / С. А. Колюбин.

- Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2017. - 117 с.

124. Hussain, Z. KANE'S Method for Dynamic Modeling / Z. Hussain, N. Z. Azlan // 2016 IEEE International Conference on Automatic Control and Intelligent Systems (I2CACIS), 22 October 2016, Shah Alam, Malaysia. - 2016. - pp. 174-179. -DOI:10.1109/I2CACIS.2016.7885310.

125. Application of Kane's Method for Dynamic Modeling of Rotary Inverted

Pendulum System / M.F. Hamza, I.A. Choudhury, F. Mukhtar, Ir. Dr. H. J. Yap, A. Ismail // First International Conference on Micro & Nano Technologies, Modelling & Simulation, IEEE Conference record no. #38711. - 2016. - P. 7.

126. Галдин, Н. С. Основы гидравлики и гидропривода : учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению и специальности "Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование" направления подготовки специалистов "Транспортные машины и транспортно-технологические комплексы" и специальностям направления подготовки специалистов "Эксплуатация наземного транспорта и транспортного оборудования" / Н. С. Галдин; Н. С. Галдин; Федеральное агентство по образованию, Сибирская гос. автомобильно-дорожная акад. (СибАДИ). - Омск: Изд-во СибАДИ, 2006. - 144 с. - ISBN 5-93204-305-9.

127. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов / Т. М. Башта, С. С. Руднев, Б. Б. Некрасов, О. В. Байбаков, Ю. Л. Кирилловский - 4-е изд., стереотипное, перепечатка со второго издания 1982 г. - М.: «Издательский дом Альянс», 2010. - 423 с.: ил.

128. Ухин, Б.В. Гидравлика / Б.В. Ухин. - М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2009. - 464 с.: ил. - (Высшее образование).

129. Реброва, И. А. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора: специальность 05.13.12 "Системы автоматизации проектирования (по отраслям)": диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Реброва Ирина Анатолиевна; СибАДИ. - Омск, 2006. - 146 с.

130. Андриенко, П. А. Метод формирования динамической модели гидропередачи / П. А. Андриенко // Теория механизмов и машин. - 2007. - Т. 5, № 2(10). - С. 52-62.

131. Долженко, С. В. Обоснование параметров механизма поворота гидроманипулятора сортиментовоза с энергосберегающим демпфирующим устройством : специальность 05.21.01 "Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства" : диссертация на соискание ученой степени кандидата

технических наук / Долженко Сергей Валерьевич. - Воронеж, 2013. - 172 с.

132. Li, W. Control strategy of a novel energy recovery system for parallel hybrid hydraulic excavator / W. Li, B. Wu, B. Cao // Advances in Mechanical Engineering. - 2015. - Vol. 7(10). - p. 1-9. - DOI:10.1177/1687814015613769.

133. Pourmovahed, A. An Experimental Thermal Time Constant Correlation for Hydraulic Accumulators / A. Pourmovahed, D. R. Otis. // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. - 1990. - Vol. 112. - P. 116-121.

134. Зорич, В. А. Математический анализ. Часть I. — Изд. 10-е, испр. / В.А. Зорич. — Москва: МЦНМО, 2019. — xii+564 с. Библ.: 54 назв. Илл.: 65.

135. Кудряшов, П. Л. Метод решения обратной задачи кинематики для кинематической схемы экскаваторного оборудования / П. Л. Кудряшов // Строительные и дорожные машины. - 2023. - № 9. - С. 38-44.

136. Kinetics Study in Parachute Landing Fall Technique by Comparing Professional and Amateur Malaysian Army Parachutists Using Kane's Method / S. Aziz, A. Rambely, K. B. Gan, W. R. W. Din // Mathematics. - 2020. - No. 8(6):917. -DOI:10.3390/math8060917.

137. Кудряшов, П. Л. Применение метода Кейна для динамического расчёта механической системы экскаваторного оборудования / П. Л. Кудряшов // Строительные и дорожные машины. - 2023. - № 9. - С. 33-37.

138. Шароглазов, Б. А. Двигатели внутреннего сгорания: теория, моделирование и расчет процессов : учебник по курсу "Теория рабочих процессов и моделирование процессов в двигателях внутреннего сгорания" : для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 651200 -"Энергомашиностроение" специальности 101200 - "Двигатели внутреннего сгорания" / Б. А. Шароглазов, М. Ф. Фарафонтов, В. В. Клементьев; под ред. Б. А. Шароглазова; М-во образования и науки Российской Федерации, Федеральное агентство по образованию, Южно-Уральский гос. ун-т. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2006. - 382 с.: ил., табл.; 21 см.; ISBN 5-696-03268-0.

139. Математическая модель параметров гидроцилиндра гидропривода сельскохозяйственной техники / Н.Е. Сакович, А.М. Никитин, А.С. Шилин //

Вестник Брянской государственной сельскохозяйственной академии. - 2021. -№6(88). - С. 43-49.

140. Ganchev, K. Inverted Slider-Crank Mechanism Driven by Hydraulic Cylinder: Transfer Functions and Approximations / K. Ganchev // Engineering Mathematics. - 2022. - Vol. 6, No. 1. - pp. 1-5. - DOI:10.11648/j.engmath.20220601.11.

141. Mitrev, R. P. Multicriteria Optimal Selection of a Hydraulic Cylinder for Drive Mechanisms / R. P. Mitrev, T. S. Todorov // FME Transactions. - 2021. - Vol. 49, No. 2. - P. 501-510. - DOI 10.5937/fme2102501M.

142. Кудряшов, П. Л. Распределение объёмного расхода гидроцилиндров экскаватора / П. Л. Кудряшов, А. Г. Савельев // Строительные и дорожные машины. - 2023. - № 10. - С. 13-15.

143. Real-Time Anti-Saturation Flow Optimization Algorithm of the Redundant Hydraulic Manipulator / M. Cheng, L. Li, R. Ding, B. Xu // Actuators. - 2021. - Vol. 10, No. 1. - P. 11. - DOI 10.3390/act10010011.

144. Gu, Sh. Design of Energy-saving System for Hydraulic Scissor Lift Based on Accumulator / Sh. Gu, G. Qi // Journal of Physics: Conference Series. - 2022. - Vol. 2399, No. 1. - P. 012013. - DOI 10.1088/1742-6596/2399/1/012013.

145. Modeling and Analysis of a Semiactive Power-Assisted Unit Based on Hydraulic Accumulator / M. Xu, G. Chen, J. Ni, Y. Liu // Advances in Mechanical Engineering. - 2013. - Vol. 2013. - P. 894576. - DOI 10.1155/2013/894576.

146. The official home of the Python Programming Language: official website. — URL: https://www.python.org/ (дата обращения: 24.09.2024).

147. The open source Numpy library for the Python programming language: official website. — URL: https://numpy.org/ (дата обращения: 24.09.2024).

148. The open source SimPy library for the Python programming language: official website. — URL: https://www.sympy.org/ (дата обращения: 27.09.2024).

149. The open source SciPy library for the Python programming language: official website. — URL: https://matplotlib.org/ (дата обращения: 27.09.2024).

150. The Matplotlib data visualization library for the Python programming language. official website. — URL: https://matplotlib.org/ (дата обращения:

24.09.2024).

151. Российский производитель строительно-дорожной и специальной техники «UMG»: официальный сайт. - Москва. - URL: https://umg-sdm.com/ (дата обращения: 13.12.2024).

152. Кудряшов, П. Л. Планирование траекторий экскаваторного оборудования в рабочем пространстве / П. Л. Кудряшов, А. Г. Савельев // Автомобиль. Дорога. Инфраструктура. - 2024. - № 4(42).

153. Гусев, Б. В. Фильтрация сигналов и согласование нагрузок: учебное пособие / Б. В. Гусев, Е. В. Лагунов, С. Н. Шабунин; Министерство науки и высшего образования РФ. - Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2022. - 138 с.

154. Анахаев К.Н. Длина дуги лемнискаты Бернулли // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2022 № 1 (105). С. 5-11. DOI: 10.35330/19916639-2022-1-105-5-11.

155. Кудряшов, П. Л. Метод оценки возможностей рекуперации энергии гидросистемы при движении экскаваторного оборудования / П. Л. Кудряшов // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). - 2024. - № 3(78). - С. 29-38.

156. Service Manual, Crawler Hydraulic Excavator LiuGONG model 933E.

157. Моргунов, А. П Планирование и анализ результатов эксперимента: учеб. пособие / А. П. Моргунов, И. В. Ревина; Минобрнауки России, ОмГТУ. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014. - 344 с. ISBN 978-5-8149-1737-9

158. Кудряшов, П. Л. Программный комплекс расчета гидравлического экскаваторного оборудования / П. Л. Кудряшов, А. Г. Савельев, О. Ю. Улитич // Автомобиль. Дорога. Инфраструктура. - 2024. - № 3(41).

159. Кудряшов, П. Л. Программный комплекс расчета гидравлического экскаваторного оборудования / П. Л. Кудряшов, А. Г. Савельев // 100 лет кафедре «Наземные транспортно-технологические средства»: история становления, основные направления научной деятельности, перспективы развития: материалы Всероссийской научно-практической конференции, Москва, 25 октября 2024 года.

- Курск: ЗАО «Университетская книга», 2024. - С. 132-138.

160. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024667696 Российская Федерация. Программа для динамического и кинематического расчета гидравлического экскаваторного оборудования : № 2024666458 : заявл. 11.07.2024 : опубл. 29.07.2024 / П. Л. Кудряшов.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(рекомендуемое)

Промежуточные расчеты для разработки математической модели механической системы рабочего оборудования экскаватора

А.1 Относительные матрицы однородных преобразований систем координат

Для сокращения записи приняты упрощения: Cosвi <=> Сг, 5твг <=> Si, ^(в+в) <=> Су, Sm(вl+вJ) <=> Sij.

1 1 =

Т3 =

0

С 3 S 3 0 0

т 0 =

0 51 аС 1

0 - -с 1 а51

1 0 0

0 0 1 ■

—S 3 0 ■ dC 3

С 3 0 3

0 1 0

0 0 1 ■

С1 С 2 —С 15

1С 2 —515

S 2 С2

0 0

; (А1) Т 2 =

; (А.3)

Т4 =

S1

-С 0 0

'2 ' 2 " '2

а)

bS 2 1

т 3 =

СС 1 23 — С 5 1 23 51 С1 (dC 23+ЬС 2+а)

5 С 1 23 — 5 1 5 23 —с 1 51 (dC 23+ЬС 2+а)

5 23 С 23 0 dS 23+2

0 0 0 1

т 0 =

СС 1 234 — С 5 1 234

5 С 1 234 — 51 5 234

234 С 234

0 0

S1 С1 (еС 234+dC 23+ ЬС 2+а) —С 1 S1 (еС 234+dC 23+ ЬС 2+а)

0 0

eS 234+dS 23+ bS 2

С2 — 5 2 0 ЬС 2

5 2 С2 0 2

0 0 1 0

0 1 0 0 1 1

С 4 — 5 4 0 1 еС 4

5 4 С 4 0 еЯ 4

0 0 1 0

0 1 0 0 1 ■

1 + а)

; (А.2)

; (а.4)

(А.5)

(А. 6)

(А. 7)

А.2 Общий вид матрицы Якобиана согласно геометрическому подходу на основе рисунка 2.1

J =

2 0 X (О4-0о) 2 1 х (0-0) 2 2 х (0-0) 2 0 X (О-0з)

2

2 0

2

2

А.3 Результаты расчетов согласно уравнениям (2.10, 2.11, 2.12)

Общий вид формул: Положение г-го шарнира:

Л 0 Л 0 , г,0 - г-1

= С°-1 + Щ-1Г-и.

Линейная скорость г-го шарнира:

Гг 0 Г 0 , - 0 „0 -г-1 0 — г-1

° = 0 г-1 + ^г-1хRг-l ^ г-1,г + ^ г

— 0 0 0 0 0г-1 + ю-1хг г-1, г + Уг-1, г.

Положение системы X4Y4Z4:

о 4 =

Линейная скорость системы

Положение системы X3Y3Z3:

оо 4 =

о 3 =

Линейная скорость системы

О

Положение системы X2Y2Z2:

О02

Линейная скорость системы

0\

Положение системы Х^^:

0 0 3

0 3 + 3,4-

Г 0 , - 0 „0- 3 , „0 — 3

О 3+ Ю 0,3 X Rзr 3,4 + Rз^ 3,4.

0 0 2 0 2 + 2,3-

Г 0 , - 0 . . „0- 2 . „0 Л 2 О 2+ Ю 0,2X R2 Г 2,3+ R2 Г 2,3-

0 0 1 0 1 + Rl Г 12 -

ГГ 0 , - 0 .. „0- 1 , „0 — 1

0 1 + Ю 0,1 X Rlr 1,2 + Rl г 1,3.

(А*)

(А.9)

(А.70)

(АН)

(А12)

(А.13)

(А14)

(А.15)

0 0 0 0 0 0 = 0 0 + ^ г 0,1-

(А16)

0

0

0

0

2

3

Линейная скорость системы Х^^:

Г 0 Г 0-0 0- 0 „0 л 0 „0 л 0

О ! = О 0+ ш 0,0Х ^0 Г 0,1 + 0,1 = Ror 0,1-

(А.17)

Представим систему схематично для иллюстрации компонентов уравнений на рисунке А.1.

Рисунок А.1 — Схема механической системы к определению скоростей шарниров

Для выражения формул (А.10 — А.17) через локальные угловые скорости, а также последовательно от системы XoYoZo к X4Y4Z4, отражая влияние каждого из шарниров на результирующую линейную скорость с учетом принципа

сложения скоростей, запишем:

Положение системы X4Y4Z4:

Я» 0 Я» 0 I г,0- 1

О 4 = О 1 + R1r 14.

(А.18)

(учитывая, что О0 = Я °4 ). Линейная скорость системы

О 4 = О 0+я 1 г 1,4+я1Я 1,4 = О 1+R1 г 1,4+я1 (г 1,2+г 2,4)' = = О 0+г 1,4+я? Я 1,2+я? Я 2,4 = 01+я0 г 1,4+я? Я1Д+я0 (я2 г 2,4)' =

= 0 0+я0 я 1,4+я0 Я ^+я\ (яя 2 я 2,4+я1 Г 2,4) =

= 01+я?0 г 1,4+я0 Я1Д+я\ (я2 г 2,4+я2 (г 2,з+я2 г У') =

= 00+я0 г 1,4+я0 Я ^+я0 (я 2 г 2,4+я 2 Г 2,з+я2 (ял 3 г 3,4+я3 Г- 3,4));

Учитывая правила:

5(ш0) = я 0(я0Г;

К = 5 (а 0) я:;

5(а0)яП *,.у = ах я'„т,

запишем

О 0 = О 0 + а 0д х я0 т ¡,4 + т ¡,2 + ( а ¡,2 х я2 Г 2,4+ я1 Г 2,3 + я1 ( а 2,3 х Я3 Г 3,4 + Я3 Г 3,4 )) •

Результаты расчетов:

01 =

—а51 аС 1 0

<9

1

- 0 . . „0- 1 а 0,1х Я1Т 1,4 =

—51( еС 234+dC 23+ЬС 2) С1 (еС 234+dC 23 + ЬС 2) 0

991;

т-)0 т 1 Я1Т 1,2 =

ЬС 15 2

15 2

ЬС,

в

2

Я1 (а 1,2 ХЯ1 Г 2,4) =

—С 1 (еД 234+dS 23) — 51( е^234 + ^23 )

еС 234 + dC 23

662;

„0 „1 Л 2 Я1 Я2 Т 2,3 =

^ 1 5 23 dS 15 23

dC

23

63;

Я1 Я1 (а 2,3 Х Я3 Т 3,4) =

еС 1 5 234 — е51 5 234

еС

234

63;

(А19)

(А.20)

(А.21)

(А.22)

(А.23)

(А.24)

Я1 Я2 Я3 Т 3,4 =

Угловая скорость г-го шарнира:

еС 1 5 234 — е51 5 234

еС

234

вл

а

0, г

- 0 . п0 - г— 1 а 0,г—1 + Яг—1 а г—1,г

( А.25 )

а

0,4

00

а 0, г—1 + а г—1,г;

— 0 . Г>0 — 3

а 0,3+ Я3 а 3,4 ;

(А.26) (А.27)

0

0

со

0,3

со

0,3 0

- 0 , 00 - 2 00 0,2+ К2 00 2,3 ;

о = со

со

0,2

0 0,1

I г>0 - 1 + Я1 0 1,2 ;

- 0 , 00 - 0 00 0,0+ К000 0,1 ;

00 0,1 =

со

0,2

0 0 1

0 0

0 0

1 0

51 51

С1 -с 1 0

^ 1; 51

-с 1

1 0

в1 в 2 0 3

0 51 51 51

0 00 0,4 = 0 -С 1 -С 1 -С

1 0 0 0

01 в 2

01 в 2 в 3 в 4

(А.28) (А.29) (А.30)

(А.31) (А.32)

(А.33)

(А.34)