Принцип оптимальности в математических моделях агроэкосистем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Топаж, Александр Григорьевич

• Топаж, Александр Григорьевич
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Топаж, Александр Григорьевич

Глава 1. Введение.

1.1. Эмпирический и теоретический подход в математическом моделировании агроэкосистем.

1.2. Критерии качества экологических моделей.

1.3. Принцип оптимальности и его использование в математической биологии.

1.4. Эволюционная трактовка индивидуального критерия оптимальности.

1.5. Критика и апология концепции оптимальности в биологии.

1.6. Применение принципа оптимальности в математическом моделировании агроэкосистем.

Глава 2. Моделирование фенологического развития растений.

2.1. Подходы к моделированию фенологического развития в современных моделях агроэкосистем.

2.2. Базовая теоретическая модель перехода с вегетативной на генеративную стадию развития как задача оптимального управления ресурсами.

2.3. Качественная верификация теоретических моделей. Проблема объяснения отсутствия «точки излома».

Глава 3. Моделирование процессов органогенеза.

3.1. Общие замечания.

3.2. Обзор подходов к описанию ростовых процессов в системе «побег-корень» в моделях продукционного процесса сельскохозяйственных растений.

3.3. Принцип оптимальности в моделировании органогенеза.

3.4. Качественный анализ модели оптимального роста.

3.5. Верификация обобщенных моделей органогенеза на экспериментальном материале. Проблема описания фенотипической пластичности растений.

Глава 4. Моделирование процесса устьичной регуляции.

4.1. Общие замечания.

4.2. Обзор математических моделей устьичной регуляции.

4.3. Моделирования устьичной регуляции на основе принципа оптимальности в рамках комплексной модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур.

4.4. Исследования, модификации и перспективы использования модели.

Глава 5. Математические модели морфологии и морфогенеза.

5.1. Роль описания морфологии растений в комплексных моделях продукционного процесса.

5.2. Подходы к моделированию морфологии и архитектоники побега.

5.3. Моделирование элементов продуктивности колоса злаковых культур.

5.4. Задача об оптимальной толщине листа зеленых растений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Топаж, Александр Григорьевич

6.3. Основные результаты, полученные в работе.

1. Выдвинута концепция использования единого принципа математического моделирования регуляторных процессов в растении, основанного на гипотезе об оптимальности формы и поведения живых организмов в онтогенезе.

2. Рассмотрены альтернативные критерии оптимальности функционирования организмов. Показана тождественность экологической (максимизация репродуктивных усилий) и энергетической (принцип оптимальной конструкции) формулировок индивидуального критерия оптимальности, сводимых к прямой и двойственной задачам оптимизации.

3. Проанализирована эволюционная трактовка индивидуального критерия оптимальности.

4. Сформулирована общая вариационная задача для описания регуляторных биологических процессов в рамках комплексной модели агроэкосистемы, формулирующаяся в терминах поиска программы управления метаболизмом с целью максимизации интегральной репродуктивной мощности.

5. Построена и исследована теоретическая модель фенологического развития растений (перехода с вегетативного на генеративный этап роста). В ее рамках показана возможность существования сингулярных ветвей оптимального решения, характеризующихся одновременной поддержкой вегетативных и генеративных органов.

Продемонстрированы результаты качественной верификации модели для случая однолетних и многолетних растений.

6. Разработаны теоретические основы описания органогенеза в рамках комплексной модели продукционного процесса. Показана взаимосвязь представления о гармоничном, «сбалансированном» росте побега и корня и индивидуального критерия оптимальности.

7. Предложены оригинальные численные критерии оценки фенотипической пластичности растений, основанные на анализе формы изоклин функции отклика. Продемонстрирован факт повышения степени пластичности в терминах введенных показателей на оптимальных траекториях развития.

8. Создана оригинальная законченная модель устьичной регуляции, являющаяся решением задачи оптимального управления, направленного на поддержание баланса между контролем потери воды одновременно с обеспечением достаточного уровня фотосинтеза в период засухи. Качественная и количественная верификация модели демонстрирует высокую степень согласия с данными полевых опытов.

9. Поставлена и решена задача модельной оценки показателей продуктивности колоса злаковых культур. Выдвинута и частично протестирована гипотеза о характере решающих факторов, определяющих- число зерен на растение, в момент закладки плодоэлементов.

10. Развиты и исследованы идеи Х.Г. Тооминга об экстремальности значений анатомических и биометрических характеристик побегов зеленых растений. Решена задача определения оптимальной толщины зеленого листа с целью максимизации интенсивности газообмена. Показано качественное и количественное согласие полученных результатов с реальными данными.

11. Проанализированы аспекты технической реализации разработанных алгоритмов в рамках компьютерной модели агроэкосистемы. Указаны методические принципы и современные подходы из области информационных технологий, которые могут оказаться полезными или необходимыми в ходе этой реализации.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Топаж, Александр Григорьевич, 2009 год

1. Александрии В.В., Тарвердян А.П. Распределение узлов по высоте стеблей злаковых // Докл. ВАСХНИЛ. 1976. № 1. С. 6-10.

2. Алиев П.Г., Полуэктов P.A. Моделирование роста и развития корневой системы растений в рамках комплексной модели продукционного процесса // Вестник с.-х. науки.- 1988.№ U.C. 10-15.

3. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977, 343 с.

4. Аптер М. Кибернетика и развитие.- М.: Мир, 1970.- 215 с.

5. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Эдиториал УРСС, 2004.- 128 с.

6. Аццп Дж. Сельскохозяйственная экология. М.: Колос, 1959. 479 с

7. Батыгин Н.Ф. Онтогенез высших растений.- М.: Агропромиздат, 1986.- 99 с.

8. Батыгин Н.Ф., Демьянчук А.М. Расчет онтогенеза пшеницы (Методические рекомендации).- СПб.: Всесюзный научно-исследовательский институт растеневодства, 1995.- 36 с.

9. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 400 с.

10. БихелеЗ.Н., МолдауХ.А., РоссЮ.К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза растений при недостатке почвенной влаги. Л: Гидрометеоиздат, 1980.223 с.

11. Бондаренко Н.Ф. (ред.) Моделирование продуктивности агросистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1982, 264 с.

12. Вернадский В.И. Биосфера. М.: «Мысль», 1967, 367 с.

13. Галямин Е.П. Оптимизация оперативного распределения водных ресурсов в орошении. Л.: Гидрометеоиздат, 1981,272 с.

14. Гиг Дж. Прикладная общая теория систем. М.: "Мир", 1981. 427 с.

15. Грибачев К. Delphi и Model Driven Architecture. Разработка приложений баз данных. СПб., «Питер», 2004, 352 с.

16. Гродзинский Д.М. Биофизика растений. Киев: Наукова думка, 1972, 256 с.17. де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974,492 с

17. Гуляев Б.И. Вопросы количественного описания ростовых функций растений // Физиология и биохимия культурных растений. 1981. Т. 13, № 3. С. 227-238.

18. Давиташвили Л.Ш. Причины вымирания организмов. М.: «Наука», 1969.

19. Ермаков Е.И. Избранные труды. СПб: АФИ, 2009, 191 с.

20. Жакоб Ф., Моно Ж. Регуляция активности генов // Регуляторные системы клетки.-М.: Мир, 1964.- 278 с.22.