Разработка алгоритмов финитного управления мультиагентными системами на основе теории однородности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Галкина Дарья Алексеевна

• Галкина Дарья Алексеевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Галкина Дарья Алексеевна

Оглавление

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Основные определения и обзор существующих

решений

1.1 Мультиагентные системы

1.1.1 Централизованное управление

1.1.2 Децентрализованное управление

1.1.3 Геометрический подход к управлению

1.1.4 Концепция консенсуса

1.2 Финитная устойчивость

1.3 Однородность динамических систем

1.4 Метод анализа с помощью неявной функции Ляпунова

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Метод анализа однородных систем с секторными

нелинейностями на основе метода неявной функции Ляпунова

2.1 Постановка задачи

2.2 Анализ однородных систем с секторными нелинейностями на основе метода неявной функции Ляпунова

2.3 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Алгоритмы финитного управления для

мультиагентных систем

3.1 Алгоритм финитного управления для решения задачи

усредненного консенсуса для мультиагентных систем

3.1.1 Постановка задачи

3.1.2 Синтез алгоритма

3.2 Алгоритм финитного управления для равномерного распределения агентов мультиагентной системы на заданном отрезке

3.2.1 Постановка задачи

3.2.2 Синтез алгоритма

3.3 Обобщение результатов

3.4 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Экспериментальная апробация

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Тексты публикаций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов финитного управления мультиагентными системами на основе теории однородности»

Реферат

Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке методов анализа и синтеза алгоритмов финитного управления мультиагентными системами с использованием теории однородности. В рамках исследования предложен новый метод анализа устойчивости однородных систем с секторными нелинейностями, основанный на применении неявной функции Ляпунова и формулировании критериев устойчивости в виде линейных матричных неравенств. Данный подход позволил расширить класс рассматриваемых систем и обеспечить менее строгие условия устойчивости по сравнению с существующими методами.

На основе разработанного метода были синтезированы новые финитные алгоритмы группового управления, решающие задачи усредненного консенсуса и равномерного распределения агентов группы на заданном отрезке. Для предложенных алгоритмов доказаны свойства финитной сходимости и получены оценки времени установления.

Полученные теоретические результаты подтверждены экспериментальной апробацией, проведенной с использованием группы мобильных роботов. Представленные эксперименты демонстрируют эффективность предложенных алгоритмов и их применимость к практическим задачам управления муль-тиагентными системами.

Актуальность темы исследования и степень ее разработанности. Актуальность темы исследования обусловлена стремительным развитием мультиагентных систем (МАС) и возрастающими требованиями к скорости и надёжности алгоритмов управления мультиагентными системами в прикладных задачах.

История исследований МАС насчитывает более пятидесяти лет. В 1960-х годах в работах М.Л. Цетлина были заложены основы теоретического описания процессов группового взаимодействия. С конца 1980-х годов начинается активное развитие тематик, связанных с координацией и планированием совместных

действий, в частности благодаря фундаментальной работе П. Коэна и Х. Левес-ка "Teamwork", в которой была изложена теория общих намерений. Наряду с этим, значительный вклад в развитие МАС внесли модели, основанные на природных прототипах (муравьиные колонии, стаи птиц, косяки рыб и т.д.) см., например, работы М. Дориго.

Разработка стратегий координации действий агентов в МАС активно развивается в рамках как централизованных, так и децентрализованных подходов у Д.Я. Иванова и В.Э. Карпова. Особое внимание уделяется графоаналитическим методам, формализующим структуру взаимодействия через матрицы связей (лапласианы), что упрощает анализ и синтез управления (см. работы В.Х. Пшихопова, Б. Боллобаш, C. Годсила, Ф. Харари, З. Ли, Дж. Факса и др.). Рост интереса к распределённым системам управления особенно заметен в связи с развитием робототехники и адаптивных методов управления в работах И.А. Каляева, С.Г. Капустяна, Ф. Данешфар, Дж. Десаи, П. Урсола и А. Фонти.

Сегодня МАС находят широкое применение в таких сферах, как коллективная робототехника, интеллектуальные транспортные системы, распределённое управление энергосетями, автоматизированный мониторинг окружающей среды и аэрокосмическая техника. В этих приложениях критически важными становятся вопросы высокой точности выполнения операций, устойчивости к внешним возмущениям и достижения целевых состояний за конечное время, что делает асимптотические методы недостаточно эффективными. Финитные алгоритмы, в отличие от них, позволяют справиться с упомянутыми проблемами.

Основы финитной устойчивости были заложены ещё в середине XX века Г.В. Каменковым и Дж. Ласалем, но в последние десятилетия, благодаря росту вычислительных возможностей, интерес к данной теме значительно возрос. Современные работы, — А.Е. Полякова, Д.В. Ефимова, Л.М. Фридмана, Ю. Орлова и А. Леванта, — сосредоточены на создании высокоточных и быстрых финитных регуляторов, актуальных для задач робототехники и мехатроники. Также работы С. Бхата, Д. Бернштейна и А.Е. Полякова развивают теорию финитной и сверхфинитной устойчивости для широкого класса систем.

Одним из инструментов, активно применяющихся при создании алгоритмов финитного управления и наблюдения, является теория однородных систем. Понятие однородности, восходящее к Эйлеру, со временем получило развитие в виде взвешенной, обобщенной (линейной геометрической) и геометрической в работах А.Е. Полякова, Д.В. Ефимова, А. Леванта, К.А. Зименко, В.И. Зубова и М. Кавски.

Методы анализа устойчивости однородных систем с использованием неявной функции Ляпунова, как показано в работах А.Е. Полякова, зачастую позволяют сформулировать критерии устойчивости в виде линейных матричных неравенств несмотря на существенные нелинейности системы.

Таким образом, развитие подходов, сочетающих однородность и неявные функции Ляпунова, представляет собой перспективное направление исследований. Практическая значимость работы подтверждается возможностью использования полученных результатов в реальных технических системах — от мобильных роботов до распределённых автономных комплексов.

Цель. Целью данной диссертационной работы является разработка методов анализа и синтеза алгоритмов финитного управления консенсусом мультиагент-ных систем на основе теории однородных систем.

Задачи. В соответствии с поставленной целью в рамках диссертационного исследования были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Разработка метода анализа устойчивости однородных систем с секторными нелинейностями, позволяющего формировать критерии устойчивости в форме линейных матричных неравенств;

2. Создание на основе предложенного метода анализа новых алгоритмов финитного управления для мультиагентных систем:

— алгоритм усредненного консенсуса;

— алгоритм равномерного распределения на заданном отрезке;

3. Теоретическое обоснование свойств предложенных алгоритмов, включая доказательство финитной сходимости и оценку времени установления;

4. Экспериментальная апробация на примере системы управления группой мобильных роботов.

Методы исследования. В рамках диссертационного исследования для решения поставленных задач были предложены новые методы синтеза алгоритмов финитного управления, основанные на научных трудах К.А. Зименко, Д.В. Ефимова, А.Е. Полякова, В. Перрукетти, а также методе неявной функции Ляпунова и теории однородных систем. Критерии устойчивости системы формулируются через решение линейных матричных неравенств. Для описания структуры взаимодействия между агентами применялись методы теории графов. Для проверки практической применимости полученных теоретических результатов проводилось компьютерное моделирование в среде МаШЬ БтиИпк.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие положения:

1. Метод анализа однородных систем с секторными нелинейностями на основе метода неявной функции Ляпунова;

2. Методы анализа робастности однородных систем с секторными нелинейностями;

3. Финитный алгоритм усредненного консенсуса для мультиагентных систем;

4. Финитный алгоритм консенсуса для равномерного распределения агентов мультиагентной системы на заданном отрезке.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующих ключевых аспектах:

— предложении нового метода анализа однородных систем с секторными нелинейностями с критериями устойчивости в форме линейных матричных неравенств (ЛМН);

— предложении методов синтеза финитного однородного управления муль-тиагентными системами, основанного на критериях устойчивости в форме ЛМН для однородных систем с секторными нелинейностями.

Теоретическая значимость. Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в расширении класса анализируемых систем (включая оценку робастности и времени переходных процессов), так и разработке новых однородных алгоритмов управления. Поскольку анализ устойчивости

сводится к решению линейных матричных неравенств, основная задача при создании алгоритма управления заключается в приведении системы к требуемому классу. Это существенно упрощает дальнейшее использование метода при синтезе алгоритмов однородного управления мультиагентными системами и обобщении метода для агентов различного порядка и/или неоднородных муль-тиагентных систем.

Практическая значимость. Практическая значимость диссертационного исследования заключается в возможности применения разработанных методов для синтеза алгоритмов управления мультиагентными системами. В работе предложены финитные алгоритмы, решающие задачи равномерного распределения и усреднённого консенсуса, а также показана универсальность подхода при настройке управления. Метод позволяет использовать существующие коэффициенты линейных протоколов, упрощая переход к нелинейным однородным алгоритмам, что делает его удобным инструментом для инженерных приложений.

Достоверность. Достоверность результатов, представленных в данной диссертационной работе, подтверждается:

— Строгостью доказательств предложенных утверждений и постановок задач, корректным использованием математического аппарата;

— Проведением численного моделирования в программной среде MATLAB/Simulink, результаты которого представлены в работе;

— Проведением экспериментальных исследований с использованием IP-камеры и группы колесных роботов, результаты которых представлены в работе;

— Публикацией основных положений работы в рецензируемых научных журналах и материалах конференций.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 5 публикациях. Из них 3 опубликованы в изданиях, индексируемых в базах цитирования Scopus и Web of Science, 1 статья издана в журнале из перечня ВАК, а также 1 статья в прочих изданиях.

В международных изданиях, индексируемых в базах данных Scopus и Web of Science:

1. Galkina D., Tomashevich S., Borisov O. Geometry-Based Robust Control of a Multi-Agent System of Quadrotors // IFAC-PapersOnLine. - 2021. - Т. 54 - C. 482-487;

2. Galkina D., Tomashevich S., Borisov O. Maintaining a Wireless Sensor Network Structure in a Variable Dynamic Environment // 2024 International Russian Smart Industry Conference (SmartlndustryCon). - 2024. - C. 548-552;

3. Galkina D., Zhdanov V. On Finite-Time Average Consensus for Three-Agent System // 2024 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). -2024. - C. 908-913.

В изданиях из перечня ВАК РФ: 1. Галкина Д. А., Зименко К. А., Коновалов Д. Е., Маргун А. А. Быстрое децентрализованное управление для равномерного распределения мобильных роботов // Изв. вузов. Приборостроение. 2025. Т. 68, № 5. С. 406-416.

В прочих изданиях: 1. Galkina D., Zimenko K., Efimov D., Polyakov A. Stability analysis for homogeneous systems with sector nonlinearities and finite-time average-consensus algorithm for double integrator systems // 2025 23rd European Control Conference (ECC'25). - 2025. С. 1231-1236;

Апробация результатов работы. Результаты научных исследований по теме диссертации были представлены и получили положительный отклик на 9 конференциях:

— EXTREME ROBOTICS 2021, 02 - 04 июня 2021 г., Санкт-Петербург, Россия.

— Third IFAC Conference on Modelling, Identification and Control of Nonlinear Systems MICNON 2021, 15 - 17 сентября 2021 г., Токио, Япония.

— Пятьдесят первая (LI) научная и учебно-методическая конференция НИУ ИТМО, 02 - 05 февраля 2022 г., Санкт-Петербург, Россия.

— XI Конгресс молодых ученых 2022, 04 - 08 апреля 2022 г., Сенкт-Петербург, Россия.

— Пятьдесят третья (LIII) научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО, 29 января - 02 февраля 2024 г., Санкт-Петербург, Россия.

— 2024 International Russian Smart Industry Conference (SmartIndustryCon), 24 - 30 марта 2024 г., Сочи, Россия.

— XIII Конгресс молодых ученых 2024, 08 - 12 апреля 2024 г., Санкт-Петербург, Россия.

— 2024 International Russian Automation Conference (RusAutoCon), 08 - 14 сентября 2024 г., Сочи, Россия.

— INTELS'24 (16th International Symposium "Intelligent Systems - 2024"), 02 - 04 декабря 2024 г., Москва, Россия.

— ECC25 (23rd European Control Conference), 24 - 27 июня 2025 г., Тессало-ники, Греция.

Также, результаты работы были использованы при выполнении следующих проектов:

— Госзадание, соглашение FSER-2025-0002 "Методы интеллектуального управления многоуровневыми сложными техническими системами в условиях неполной информации";

— Научно-исследовательская работа №623106 "Автономные интеллектуальные системы" (заказчик - Университет ИТМО);

— Грант российского научного фонда, соглашение № 23-79-10071 "Интеллектуальная система мониторинга и предиктивной диагностики для интегрированных навигационных систем безэкипажных надводных и подводных аппаратов";

— Научно-исследовательская работа, регистрационный номер АААА-А20-120032790096-3 "Многоуровневое управление сложными техническими системами";

— Научно-исследовательская работа №620164 "Методы искусственного интеллекта для киберфизических систем";

- Грант российского научного фонда, соглашение № 24-79-10157 "Разработка нелинейного робастного управления мехатронными системами с ускоренной сходимостью".

Теоретические положения, разработанные в ходе диссертационного исследования, были проверены экспериментально с использованием группы мобильных роботов. Проведенный эксперимент позволил оценить работоспособность предложенного алгоритма в условиях решения задачи распределенного консенсуса. Полученные результаты подтвердили высокую эффективность предложенного метода, что свидетельствует о его практической пригодности для применения в системах управления, функционирующих в реальных условиях.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертационного исследования и выносимые на защиту положения демонстрируют индивидуальный вклад автора в опубликованные научные труды. Автор лично участвовал во всех стадиях исследования, в том числе в разработке методов анализа и синтеза алгоритмов финитного управления консенсусом мультиагентных систем на основе теории однородных систем, теоретическом обосновании свойств предложенных алгоритмов, включая доказательство финитной сходимости и оценку времени установления, проведении численного моделирования и экспериментальной апробации на примере системы управления группой мобильных роботов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя автореферат на русском и английском языках, введение, четыре главы, заключение, список использованных источников и приложение с текстом опубликованных работ по теме диссертации. Логика изложения материала отражает последовательность решения поставленных научных задач. Общий объем диссертации составляет 212 страниц, включая 21 рисунок. Список литературы содержит 71 наименование.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Галкина Дарья Алексеевна

Заключение

В данной диссертационной работе рассмотрены задачи анализа и синтеза алгоритмов финитного управления для мультиагентных систем с применением теории однородных систем и метода неявной функции Ляпунова. Исследование охватывает как теоретические аспекты устойчивости однородных систем, так и практические вопросы реализации децентрализованных управляющих алгоритмов.

В ходе исследования были достигнуты следующие результаты:

— разработан метод анализа устойчивости однородных систем с секторными нелинейностями, в котором критерии устойчивости формулируются в виде системы линейных матричных неравенств. Это позволило расширить класс систем, доступных для анализа, и упростить процедуру синтеза управляющих воздействий;

— на основе предложенного метода анализа были синтезированы два алгоритма финитного управления — для задачи усреднённого консенсуса и для задачи равномерного распределения агентов. Алгоритмы обеспечивают сходимость за конечное время, устойчивы к воздействию шумов измерений и не требуют глобальной информации о состоянии системы. Также приведено обобщение данных результатов для создания и анализа других алгоритмов управления мультиагентными системами, например, на основе имеющихся линейных протоколов управления;

— теоретические результаты были подтверждены с помощью численного моделирования и экспериментов на реальных роботах, демонстрирующих достижение заданной цели и устойчивость работы системы при различных начальных условиях.

Таким образом, все поставленные в работе цели были достигнуты, а сформулированные задачи решены. Предложенные методы и алгоритмы подтверждают возможность синтеза финитных протоколов управления для муль-тиагентных систем.

Полученные результаты открывают перспективные направления дальнейших исследований. В частности, представляется целесообразным исследовать устойчивость предложенных алгоритмов в условиях стохастических возмущений и переменной топологии графа взаимодействий.

Таким образом, диссертационная работа вносит вклад в развитие методов управления мультиагентными системами, предлагая обобщенный подход к синтезу алгоритмов финитного управления, ориентированных на практическое применение. Полученные результаты могут быть использованы при разработке интеллектуальных распределенных систем управления в робототехнике, беспилотных платформах и других прикладных областях, где важны надежность, быстродействие и отсутствие централизованного управления. Развитие указанных направлений позволит значительно повысить практическую ценность полученных теоретических результатов и создать более универсальные и надёжные системы управления для робототехнических и киберфизических приложений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Галкина Дарья Алексеевна, 2025 год

Список литературы

1. Galkina D, Tomashevich S, Borisov O. Geometry-Based Robust Control of a Multi-Agent System of Quadrotors // IFAC-PapersOnLine. — 2021. — Vol. 54, no. 14. — Pp. 482-487.

2. Galkina D, Tomashevich S, Borisov O. Maintaining a Wireless Sensor Network Structure in a Variable Dynamic Environment // 2024 International Russian Smart Industry Conference (SmartlndustryCon). — 2024. — Pp. 548-552.

3. Galkina D, Zhdanov V. On Finite-Time Average Consensus for Three-Agent System // 2024 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). — 2024. — Pp. 908-913.

4. Stability analysis for homogeneous systems with sector nonlinearities and finite-time average-consensus algorithm for double integrator systems / D Galkina, K Zimenko, D Efimov, A Polyakov // ECC'25. — 2025.

5. Быстрое децентрализованное управление для равномерного распределения мобильных роботов / Галкина Д.А., Зименко К.А., Коновалов Д.Е., Маргун А.А. — Vol. 68. — 2025. — Pp. 406-416.

6. On homogeneous observers for linear systems / Viktor Zhdanov, Daria Galkina, Dmitry Konovalov et al. // INTELS'24. — 2024.

7. М.Н. Цетлин. Исследования по теории автоматов и моделированию биологических систем. — М.: Наука, 1969. — P. 316.

8. Cohen P., Levesque H.J. Teamwork // Nous. — 1991. — Vol. 35, no. 4. — Pp. 487-512.

9. Dorigo M, Birattari M., Stutzle T. Ant Colony Optimization // IEEE Computational Intelligence Magazine. — 2006. — Vol. 1, no. 4. — Pp. 28-39.

10. Daneshfar F., Bevrani H. Multi-agent Systems in Control Engineering: A Survey // Journal of Control Science and Engineering. — 2009. — Vol. 35. — Pp. 1-12.

11. Иванов Д.Я. Информационный обмен в больших группах роботов // Искусственный интеллект. — 2010. — no. 4. — Pp. 513-521.

12. Карпов В. Э. Коллективное поведение роботов. Желаемое и действительное // Современная мехатроника. — 2011. — Pp. 35-51.

13. Каляев И. А., Капустян С. Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. — ФИЗМАЛИТ, 2009. — P. 52.

14. Пшихопов В. Х. Групповое управление подвижными объектами в неопределенных средах. — Москва: ФИЗМАЛИТ, 2015. — P. 305.

15. Bollobas B. Modern graph theory. — New York: Springer, 2013. — Vol. 184.

16. Consensus of Multiagent Systems and Synchronization of Complex Networks: A Unified Viewpoint / Z. Li, Z. Duan, G. Chen, L. Huang // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. — 2010. — Vol. 57, no. 1. — Pp. 213-224.

17. J. A. Fax. Optimal and Cooperative Control of Vehicle Formations: Ph.D. thesis / California Institute of Technology, Pasadena, California. — 2002.

18. Li Z., Duan Z., Huang L. Leader-Follower Consensus of Multi-Agent Systems // Proceedings of the American Control Conference, ACC '09. — 2009. — Pp. 3256-3261.

19. Leader Selection in Multi-Agent Systems for Smooth Convergence via Fast Mixing / A. Clark, B. Alomair, L. Bushnell, R. Poovendran // Proceedings of the IEEE 51st Annual Conference on Decision and Control (CDC). — 2012. — Pp. 818-824.

20. Mahmoud M. S. Leader-Following Discrete Consensus Control of Multi-Agent Systems with Fixed and Switching Topologies // Journal of the Franklin Institute. — 2015. — Vol. 352, no. 6. — Pp. 2504-2525.

21. Min H, Drenner A., Papanikolopoulos N. Vision-based Leader-Follower Formations with Limited Information // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. — Japan: 2009. — Pp. 351-356.

22. Многопроцессорные распределенные системы управления интеллектуальных роботов / И. А. Каляев, С. Г. Капустян, В. В. Клименко et al. // Современные технологии автоматизации. — 1997. — no. 4. — Pp. 94-97.

23. Каляев И. А. Принципы организации систем управления интеллектуальных мобильных роботов на базе многопроцессорных и нейропроцессорных структур // Мобильные роботы и мехатронные системы: Сб. докл. науч. школы-конференции (с международным участием). — Изд-во ИПМ РАН, 1998. — Pp. 86-106.

24. Daneshfar F., Bevrani H. Multi-agent systems in control engineering: A survey // Journal of Control Science and Engineering. — 2009. — Vol. 35. — Pp. 1-12.

25. Desai J., Ostrowski J., Kumar V. Controlling formations of multiple mobile robots // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. — 1998. — Pp. 2864-2869.

26. Cooperative navigation using environment compliant robot formations / P. Urcola, L. Riazuelo, M. Lazaro, L. Montano // Proc. of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. — 2008. — Pp. 2789-2794.

27. Cooperative and decentralized navigation of autonomous underwater gliders using predictive control / A. Fonti, A. Freddi, S. Longhi, A. Monteriu // Proc. of the 18th IFAC World Congress. — Vol. 18. — 2011. — Pp. 12813-12818.

28. Карпов В.Э. Коллективное поведение роботов. Желаемое и действительное // Современная мехатроника. — 2011. — Pp. 35-51.

29. Olfati-Saber R., Fax J.A., Murray R.M. Consensus and Cooperation in Networked Multi-Agent Systems // Proceedings of the IEEE. — 2007. — Vol. 95, no. 1. — Pp. 215-233.

30. Recent advances in consensus of multi-agent systems: A brief survey / Jiahu Qin, Qichao Ma, Yang Shi, Long Wang // IEEE Transactions on Industrial Electronics. — 2016. — Vol. 64, no. 6. — Pp. 4972-4983.

31. Каменков Г.В., Лебедев А.А. Замечания к статье об устойчивости на конечном интервале времени // Прикладная математика и механика. — 1954. — Vol. 18, no. 4. — P. 512.

32. Поляков А.Е. О синтезе субоптимальной по быстродействию обратной связи методом линейных матричных неравенств // Автоматика и телемеханика. — 2015. — № 5. — С. 145-164.

33. LaSalle J., Lefschetz S. Stability by Liapunov's direct method. — New York, NY: Academic Press, 1961.

34. Bhat S.P., D.S. Bernstein. Finite-time stability of continuous autonomous systems // SIAM Journal of Control and Optimization. — 2000. — Vol. 38(3). — Pp. 751-766.

35. Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Robust Stabilization of MIMO Systems in Finite/Fixed Time // International Journal of Robust and Nonlinear Control.

— 2016. — Vol. 26, no. 1. — Pp. 69-90.

36. Polyakov A., Efimov D., Perruquetti W. Finite-time and fixed-time stabilization: Implicit Lyapunov function approach // Automatica. — 2015. — Vol. 51.

— Pp. 332-340.

37. Orlov Y. Discontinuous systems: Lyapunov analysis and robust synthesis under uncertainty conditions. — Springer, 2009. — P. 320.

38. Yu S., Long X. Finite-time consensus for second-order multi-agent systems with disturbances by integral sliding mode // Automatica. — 2015. — Vol. 54. — Pp. 158-165.

39. Orlov Y. Finite Time Stability and Robust Control Synthesis of Uncertain Switched Systems // SIAM Journal of Control and Optimization. — 2004. — Vol. 43, no. 4. — Pp. 1253-1271.

40. Никольский Г.Н. К вопросу об автоматической устойчивости корабля на заданном курсе // Труды Центральной лаборатории проводной связи. — 1934. — Vol. 1. — Pp. 34-75.

41. Stabilisation of perturbed chains of integrators using Lyapunov-based homogeneous controllers / M. Harmouche, S. Laghrouche, Y. Chitour, M. Hamerlain // International Journal of Control. — 2016. — Pp. 2631-2640.

42. Зубов В.И. О системах обыкновенных дифференциальных уравнений с обобщенно-однородными правыми частями // Известия высших учебных заведений. Математика. — 1958. — № 1. — С. 80-88.

43. Zubov V.I. Methods of A.M. Lyapunov and Their Applications. — Noordhoff, Leiden, 1964.

44. Bacciotti A., Rosier L. Lyapunov Functions and Stability in Control Theory. — Springer, 2005. — P. 237.

45. Polyakov A. Generalized Homogeneity in Systems and Control. — Springer, 2020.

46. Polyakov A. Sliding Mode Control Design Using Canonical Homogeneous Norm // Int. J. Robust. Nonlinear Control. — 2018. — Pp. 1-20.

47. On Homogeneous Distributed Parameter Systems / A. Polyakov, D. Efimov, E. Fridman, W. Perruquetti // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2016. — Vol. 61(11). — Pp. 3657-3662.

48. Kawski M. Geometric Homogeneity and Stabilization // IFAC Proceedings Volumes. — 1995. — Vol. 28(14). — Pp. 147-152.

49. Polyakov A., Coron J.-M, Rosier L. On finite-time stabilization of evolution equations: A homogeneous approach // Proceedings of 55th Conference on Decision and Control (CDC). — 2016. — Pp. 3143-3148.

50. Pazy A. Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. — Springer, 1983.

51. Homogeneity based finite/fixed-time observers for linear MIMO systems / Konstantin Zimenko, Andrey Polyakov, Denis Efimov, Artem Kremlev // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2023. — Vol. 33, no. 15. — Pp. 8870-8889.

52. Weighted homogeneity for time-delay systems: Finite-time and independent of delay stability / D. Efimov, A. Polyakov, W. Perruquetti, J.-P. Richard // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2016. — Vol. 61, no. 1. — Pp. 210-215.

53. Livne M, Levant A. Accuracy of disturbed homogeneous sliding modes // The 13th Scientific Workshop VSS13. — 2014. — Pp. 1-1.

54. Коробов В.И. Решение задачи синтеза с помощью функции управляемости // Докл. АН СССР. — 1979. — Т. 248, № 5. — С. 236-244.

55. Adamy J., Flemming A. Soft variable-structure controls: a survey // Automatica. — 2004. — Vol. 40. — Pp. 1821-1844.

56. Robust Feedback Stabilization of Linear MIMO Systems Using Generalized Ho-mogenization / K. Zimenko, A. Polyakov, D. Efimov, W. Perruquetti // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2020. — Vol. 65, no. 12. — Pp. 5429-5436.

57. Finite-Time Stability Analysis of Homogeneous Systems with Sector Nonlineari-ties / K. Zimenko, D. Efimov, A. Polyakov, A. Kremlev // Automatica. — 2024.

58. Finite-Time Control Protocol for Uniform Allocation of Second-Order Agents / K. Zimenko, D. V. Efimov, A. Polyakov, X. Ping // 2023 62nd IEEE Conference

on Decision and Control (CDC). — Singapore: IEEE, 2023. — December 13-15.

— Pp. 1427-1431.

59. On Finite-Time Observers for Linear Systems / K. Zimenko, D. Efimov, A. Polyakov, A. Kremlev // IFAC-PapersOnLine. — 2023. — Vol. 56, no. 2. — Pp. 1667-1671.

60. Sanchez T., Moreno J. A. On a Sign Controller for the Triple Integrator // 2013 52nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC). — IEEE, 2013. — Pp. 3566-3571.

61. Parsegov S., Polyakov A., Shcherbakov P. Nonlinear Fixed-Time Control Protocol for Uniform Allocation of Agents on a Segment // Doklady Mathematics.

— 2012. — Vol. 87. — Pp. 133-136.

62. Parsegov S., Polyakov A., Shcherbakov P. Fixed-Time Consensus Algorithm for Multi-Agent Systems with Integrator Dynamics // IFAC Proceedings Volumes.

— 2013. — Vol. 46, no. 27. — Pp. 110-115. — 7th IFAC Symposium on Robust Control Design.

63. Wang Xiaoli, Hong Yiguang. Finite-Time Consensus for Multi-Agent Networks with Second-Order Agent Dynamics // IFAC Proceedings Volumes. — 2008. — Vol. 41, no. 2. — Pp. 15185-15190. — 17th IFAC World Congress.

64. Yuanshi Zheng Yunru Zhu, Wang Long. Finite-time consensus of multiple second-order dynamic agents without velocity measurements // International Journal of Systems Science. — 2014. — Vol. 45, no. 3. — Pp. 579-588.

65. Perruquetti W., Floquet T., Moulay E. Finite-time observers: Application to secure communication // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2008. — Vol. 53, no. 1. — Pp. 356-360.

66. A Note on Distributed Finite-Time Observers / H. Silm, R. Ushirobira, D. Efimov et al. // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2019. — Vol. 64, no. 2. — Pp. 759-766.

67. Verification of ISS, iISS and IOSS properties applying weighted homogeneity / E. Bernuau, A. Polyakov, D. Efimov, Perruquetti W. // System and Control Letters. — 2013. — Vol. 62, no. 12. — Pp. 1159-1167.

68. Ren Wei, Atkins Ella M. Distributed multi-vehicle coordinated control via local information exchange // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2007. — Vol. 17.

69. Li S, Du H., Lin X. Finite-time consensus algorithm for multi-agent systems with double-integrator dynamics // Automatica. — 2011. — Vol. 47, no. 8. — Pp. 1706-1712.

70. Isidori Alberto. Nonlinear Control Systems II. — Springer, 1999.

71. Fliess Michel, Join Cedric. Model-Free Control // International Journal of Control. — 2013. — Vol. 86, no. 12. — Pp. 2228-2252.