Развитие программного комплекса MCU для полномасштабных детализированных расчетов ядерных реакторов методом Монте-Карло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Шкаровский Денис Александрович

• Шкаровский Денис Александрович
• доктор наук
• 2026

Оглавление диссертации доктор наук Шкаровский Денис Александрович

ВВЕДЕНИЕ

1 Метод Монте-Карло и проект MCU

1.1 Основные характеристики метода Монте-Карло

1.2 Основные современные тенденции развития метода Монте-Карло

1.3 Проект MCU

1.4 Выбор языка программирования

1.5 Подходы к программированию и отладке в проекте MCU

2 Распараллеливание вычислений и адаптация MCU к расчетам с использованием высокоточных детализированных моделей

2.1 Выбор программных средств

2.2 Постановка задачи

2.3 Общая схема расчета

2.4 Расчет состояния методом Монте-Карло

2.4.1 Обобщенная схема расчета состояния

2.4.2 Схема 1 распараллеливания расчета состояния

2.4.3 Схема 2 распараллеливания расчета состояния

2.4.4 Схема 3 распараллеливания расчета состояния

2.4.5 Определение эффективности распараллеливания

2.5 Расчет изменения изотопного состава

2.6 Оптимизация работы с дисковой памятью

2.6.1 Информация о состоянии процесса моделирования

2.6.2 Накапливаемая статистика

2.6.3 Информация для увеличения скорости вычислений

2.7 Дополнительная синхронизация для контроля времени

2.8 Результаты тестирования

3 Адаптация и развитие физического модуля

3.1 Генерация фотонов в нейтронных реакциях

3.2 Транспорт фотонов

3.3 Транспорт электронов и позитронов

4 Учет обратных связей

4.1 Взаимодействие программных компонентов

4.2 Интерфейс MCU-GIDR-3M

4.3 Интерфейс MCU-SC1

4.4 Интерфейс MCU-TOPRA-s

4.5 Модуль TPA

5 Визуализация в проекте MCU

5.1 Основы описания геометрии в кодах метода Монте-Карло

5.2 Общий подход к визуализации в MCU

5.3 Двумерная визуализация рассчитываемых моделей

5.3.1 Визуализация геометрии модели

5.3.2 Визуализация источника

5.3.3 Визуализация произвольных числовых данных

5.4 Трехмерная визуализация рассчитываемых моделей

5.4.1 Визуализация массива вокселей

5.4.2 Визуализация c использованием метода поверхностей

5.5 Динамическая визуализация рассчитываемых моделей

5.6 Иллюстрация возможностей трехмерной визуализации на практике

5.7 Дополнительные возможности MCU Office

5.8 Выводы по главе

6 Создание полномасштабных детализированных моделей

6.1 Конструктор ZR-6

6.2 Конструктор BCL

6.3 Конструктор RR-MAKE

6.4 Конструктор PER2MCU

6.5 Конструктор MCU Constructor

6.6 Выводы по главе

7 Адаптированные программы для ЭВМ и их практическое применение

7.1 Расчеты реактора ИР-8

7.2 Расчеты реакторов ВВЭР-1000 и ВВЭР-1200

7.2.1 Краткое описание расчетных моделей

7.2.2 Пусковые эксперименты

7.2.3 Состояния на мощности

7.2.4 ТВС на мощности и с изменением изотопного состава топлива в процессе

эксплуатации

7.3 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

В Российской Федерации действует государственная программа "Развитие атомного энергопромышленного комплекса" [1]. Данная программа определяет основной вектор развития отечественной атомной энергетики.

В программе отмечается, что в настоящее время в отрасли используется подход, при котором отработавшее ядерное топливо находится на длительном хранении. В перспективе же неизбежно возникнет необходимость его переработки, что потребует разработки и внедрения соответствующих технологий. При этом особое внимание должно уделяться обеспечению ядерной и радиационной безопасности на всех этапах обращения с ОЯТ и РАО.

Другим важным направлением развития, согласно программе, является развитие технологии ВВЭР, в том числе с уменьшением потребления природного урана и возможностью работы в замкнутом топливном цикле с использованием уран-плутониевого топлива. Это в свою очередь ведет к необходимости развития двухкомпонентной атомной энергетики, в которой наряду с реакторами ВВЭР присутствуют реакторы с быстрым спектром нейтронов.

В программе отдельно выделена необходимость дальнейшего развития атомного флота Российской Федерации, а также ее ядерного оружейного комплекса.

Одной из составляющих государственной программы "Развитие атомного энергопромышленного комплекса" является комплексная программа «Развитие техники, технологий и научных исследований в области использования атомной энергии в Российской Федерации» [2].

В соответствии с этой программой предполагается развитие по пяти основным направлениям:

- референтные энергоблоки атомных электростанций;

- двухкомпонентная ядерная энергетика;

- экспериментально-стендовая база;

- термоядерные и плазменные технологии;

- новые материалы и технологии.

Согласно [1] доля атомной энергетики в энергобалансе Российской Федерации к 2045 году должна быть доведена до 25 процентов. Современный уровень развития ядерной энергетики позволяет надеяться, что в ближайшем будущем она сможет на равных конкурировать с традиционной энергетикой не только в масштабе одной страны, но и в мировом масштабе, поскольку она обладает всеми необходимыми качествами для замещения значительной части энергетики, основывающейся на ископаемом органическом топливе [3]. К таким качествам относятся:

- большая концентрация энергии в ядерном топливе;

- относительно малые объемы отходов, которые могут быть надежно локализованы, а наиболее опасные из них могут быть "сожжены" в ядерных реакторах;

- возможность организации такого ядерного цикла, когда радиоактивность и радиотоксичность отходов останется на уровне значений, характерных для руды, из которой добывается уран, являющийся основой топлива большинства эксплуатируемых в настоящее время ядерных реакторов.

Эти качества открывают возможности для:

- реализации топливного цикла, при котором ограниченных запасов топлива хватит для производства требуемого количества энергии в течение нескольких тысяч лет;

- осуществления замкнутого топливного цикла, при котором воздействие на окружающую среду будет существенно меньше, чем для других традиционных технологий;

- развития энергетики в удаленных районах и для крупных транспортных средств;

- замещения традиционного топлива, и т.д.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие программного комплекса MCU для полномасштабных детализированных расчетов ядерных реакторов методом Монте-Карло»

Актуальность работы

При проектировании новых и для обеспечения безопасности эксплуатации действующих атомных станций, а также других объектов ядерной энергетики помимо обязательных технических мероприятий выполняется большое количество

расчетных работ для обеспечения качества и надежности при разработке новых проектов, внесении изменений в существующие проекты, а также для подтверждения качества ранее созданных проектов.

Одним из наиболее важных для безопасной эксплуатации ядерного объекта вопросов является понимание и возможность прогнозирования физических процессов, протекающих в активной зоне ядерного реактора.

Таким образом, современная ядерная энергетика нуждается в высокоточных инструментах для расчета нейтронно-физических характеристик эксплуатируемых ядерных установок.

Все методы расчетов переноса излучения, применяемые при проектировании и сопровождении различных установок, можно условно разделить на традиционные и компьютерные.

При традиционном подходе используют данные из таблиц, справочников и руководств. Эти данные могут быть получены с помощью аналитических вычислений, из результатов экспериментов или с помощью расчетов модельных задач. Чаще всего применяют не слишком громоздкие формулы и таблицы подставляемых в них параметров, подобранных на основе экспериментальных данных. Как правило, такой подход позволяет быстро получить результат, однако с большой погрешностью. Часто для решения поставленной задачи оказывается достаточно результата с 50-процентной точностью.

Компьютерные методы позволяют получить результат с большей точностью. В зависимости от используемого в расчетах метода, затрачиваемое на получение результата время может оказаться значительным. Вообще говоря, расчет может длиться секунды, недели и даже месяцы.

Наиболее точное решение задачи определения нейтронно-физических характеристик ядерных установок в стационарном состоянии достигается с использованием метода Монте-Карло.

При расчете методом Монте-Карло [4] моделируется поведение индивидуальных частиц от момента рождения, до поглощения с делением ядра или без деления, либо вылета частицы из системы.

Моделирование полета частицы ведется на основании выборки случайных чисел и вероятностей взаимодействия частиц этого типа с веществом. Последовательности псевдослучайных чисел генерируются с помощью специальных алгоритмов, а вероятности взаимодействий нейтронов с ядрами измеряются в экспериментах и хранятся в специальных файлах оцененных ядерных данных.

Основное преимущество метода Монте-Карло над другими методами -возможность точного описания любой геометрии и использования не групповых, а поточечных констант. Это позволяет сократить до минимума количество применяемых при расчете приближений, что позволяет говорить о методе Монте-Карло как о численном эксперименте, способном заменить эксперимент реальный.

Основной недостаток метода - время, затрачиваемое на получение результата. Точность определения распределения частиц в рассчитываемой системе, а значит, при моделировании распределения нейтронов, и необходимых нейтронно-физических характеристик, зависит от количества промоделированных частиц. Чем больше моделируется частиц, тем точнее определяется ответ. Для получения результата с приемлемой статистической погрешностью, часто требуется промоделировать огромное количество частиц, а это значит, что расчет неизбежно потребует и значительных затрат времени.

Бурное развитие вычислительной техники в начале XXI века обеспечило возможность привлечения метода Монте-Карло к расчетному сопровождению эксплуатации и проектирования ядерных реакторов.

Таким образом, адаптация метода Монте-Карло к задачам большой размерности, а именно к расчетному анализу с использованием полномасштабных моделей ядерных энергетических реакторов, чему и посвящена диссертационная работа, является актуальной задачей.

Цель и задачи работы

Целью работы было обеспечение возможности использования метода Монте-Карло для расчетного анализа ядерных реакторов с использованием их

полномасштабных детализированных трехмерных математических моделей, в том числе с учетом текущего уровня мощности и изменения изотопного состава материалов в процессе эксплуатации.

Для достижения поставленной цели в рамках работ над версиями 5 и 6 пакета МСи в рамках проекта МСи, направленного на развитие российского кода метода Монте-Карло, автором были решены следующие задачи:

- проанализированы и изменены алгоритмы ввода и обработки исходных данных физических модулей проекта МСи;

- выполнена модернизация существующих и разработка новых альтернативных физических модулей;

- разработаны и реализованы алгоритмы распараллеливания набора статистики и расчета выгорания материалов;

- разработана и реализована концепция учета обратных связей по температуре топлива, температуре и плотности замедлителя, концентрации ксенона;

- оптимизированы алгоритмы модулей пакета МСи, с тем, чтобы обеспечить приемлемые скорость расчета и потребление оперативной и дисковой памяти;

- спроектированы и созданы необходимые препроцессоры, постпроцессоры, межпрограммные интерфейсы, а также сервисные программные средства;

- выполнена верификация и валидация программных комплексов, созданных на базе 5 и 6 версий пакета МСи, применительно к ядерным реакторам различного типа.

Научная новизна

В результате настоящей работы были получены следующие новые научные результаты:

1. разработана структура организации сложного программного расчета ядерных реакторов;

2. реализована возможность расчета реактора типа ВВЭР методом Монте-Карло с учетом выгорания и обратных связей по температуре топлива, температуре

и плотности теплоносителя, а также по концентрации ксенона;

3. определены основные принципы для разработки специализированных программ подготовки исходных данных;

4. программные комплексы, создаваемые на базе версий 5 и 6 пакета МСи, позволяют получать научно обоснованные оценки нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов с минимально возможным количеством приближений в процессе моделирования.

Практическая значимость

Созданные на базе версий 5 и 6 пакета МСи программные комплексы МСи-PD, МШ-ЯВМК, МШ-РТЯ, МШ-ТЯ, МШ^Я, МШ-НШ и MCU-GSR позволяют выполнять прецизионные расчеты реакторов, соответственно, ВВЭР, РБМК, исследовательских, транспортного назначения, на быстрых нейтронах, высокотемпературных газоохлаждаемых и жидкосолевых с использованием детализированной полномасштабной трехмерной математической модели.

Указанные программные комплексы верифицированы и используются ведущими организациями атомной отрасли, занимающимися проектированием и сопровождением эксплуатации ядерных реакторов, среди которых можно выделить НИЦ «Курчатовский институт», АО "НИКИЭТ", АО "ВНИИАЭС", НИЯУ «МИФИ», ФГАО ВО НИ ТПУ, АО «ОКБМ Африкантов», ИБРАЭ РАН, АО "СХК", ФГУП "ПО "Маяк", ФБУ "НТЦ ЯРБ", АО "Атомэнергопроект", АО "ГНЦ НИИАР", АО "ГНЦ РФ-ФЭИ", «НИТИ им. А. П. Александрова».

Это позволило, во-первых, расширить область применения метода Монте-Карло в целом и программ, собранных на базе пакета МСи, в частности. Во-вторых, это обеспечило институты атомной отрасли высокоточным инструментом проведения численного эксперимента, способного в ряде случаев заменить эксперимент реальный, а при необходимости проведения экспериментов в поддержку тех или иных конструкторских решений, улучшить качество планирования и расчетного сопровождения такого эксперимента, что в совокупности ведет к положительному экономическому эффекту.

Достоверность полученных результатов

Разработанные программные комплексы прошли верификацию и валидацию как на представительном наборе тестовых задач, так и в практических задачах.

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждена с помощью сопоставления результатов расчетов и экспериментальных данных, включая данные реакторных пусковых экспериментов и эксплуатационные данные.

Шесть из указанных выше программных комплексов прошли аттестацию в Ростехнадзоре и имеют Аттестационные паспорта программного средства.

Положения, выносимые на защиту

1. Предложенные и программно реализованные алгоритмы распараллеливания набора статистики методом Монте-Карло и расчета изменения изотопного состава материалов в процессе эксплуатации реактора.

2. Разработанные альтернативные подмодули физического модуля для моделирования генерации и переноса фотонов, а также транспорта электронов и позитронов.

3. Практическая реализация учета обратных связей при расчетах ВВЭР.

4. Графический интерфейс пользователя MCU Office, а также препроцессоры, постпроцессоры и сервисные программные средства, необходимые для подготовки исходных данных и анализа результатов расчетов реакторов.

5. Средства для создания полномасштабных детализированных моделей.

6. Программы для ЭВМ MCU-PD, MCU-RBMK, MCU-PTR, MCU-TR, MCU-FR, MCU-HTR, MCU-GSR позволяющие выполнять прецизионные расчеты реакторов, соответственно, ВВЭР, РБМК, исследовательских, транспортного назначения, на быстрых нейтронах, высокотемпературных газоохлаждаемых, жидкосолевых с использованием детализированной полномасштабной трехмерной расчетной модели.

Личный вклад автора

Диссертационная работа содержит результаты исследований и разработок, выполненных автором в период с 1997 по 2024 в НИЦ «Курчатовский институт».

Все разработки, представленные в диссертационной работе, выполнены лично автором и при его непосредственном участии в качестве исполнителя, ответственного исполнителя, либо руководителя исследовательских работ.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены и обсуждались на следующих международных и отраслевых конференциях и семинарах:

- Международная конференция «Клуба пользователей комплекса программ КАСКАД». Москва 2018, 2024;

- International Conference on Mathematics & Computational Methods Applied to Nuclear Science & Engineering 2017. Корея 2017;

- Международные симпозиумы AER. Чехия 2012, Россия 2014, Венгрия 2015, Финляндия 2016, Германия 2017;

- Нейтронно-физические проблемы атомной энергетики («Нейтроника»). Обнинск 1998, 2010, 2011, 2012, 2013, 2017;

- Joint International Conference on Supercomputing in Nuclear Applications and Monte Carlo 2013, SNA + MC 2013. Франция 2013;

- Joint International Conference on Supercomputing in Nuclear Applications and Monte Carlo 2010, Япония 2010;

- 6th International Workshop on Virtual Environment on PC Cluster, VEonPC'2006, Протвино 2006;

- Научная конференция МФТИ. Москва 2004, 2005;

- Международный семинар "Супервычисления и математическое моделирование". Саров 2004.

В 2010 году работа "Разработка методического, программного, константного и экспериментального обеспечения для эффективного и безопасного выполнения фундаментальных и прикладных исследований на реакторе ИР-8", выполненная

при участии автора, победила в конкурсе на соискание Премии им. И.В. Курчатова.

В 2016 году работа "Комплекс расчетных исследований нейтронно-физических характеристик реакторов ВВЭР большой мощности по программе МСи", выполненная при участии автора, победила в конкурсе научных работ на соискание премии им. Академика А.П.Александрова.

В 2021 году работа «Разработка, верификация и аттестация отраслевого кода MCU-FR на основе метода Монте-Карло для моделирования систем с быстрым спектром нейтронов и объектов ЯТЦ», выполненная при участии автора, победила в конкурсе на соискание Премии им. И.В. Курчатова.

Публикации

По теме диссертации имеется 22 публикации. Из них 19 изданы в ведущих журналах, рекомендованных ВАК. Выпущено три учебных пособия и два перепринта. Получено более 10 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 169 наименований и содержит 272 страницы, 95 рисунков и 13 таблиц.

1 Метод Монте-Карло и проект MCU

1.1 Основные характеристики метода Монте-Карло

Метод Монте-Карло является наиболее универсальным методом, применяемым для расчета переноса излучений. Он основан на получении большого числа реализаций стохастического процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. При расчете моделируется поведение индивидуальных частиц от момента рождения, до поглощения с делением ядра или без деления, либо вылета частицы из системы.

Моделирование полета частицы ведется на основании выборки случайных чисел и вероятностей взаимодействия частиц этого типа с веществом. Последовательности псевдослучайных чисел генерируются с помощью специальных алгоритмов, а вероятности взаимодействий нейтронов с ядрами измеряются в экспериментах и хранятся в специальных файлах оцененных ядерных данных.

Три основных преимущества метода Монте-Карло хорошо известны.

Во-первых, прецизионные программы, реализующие метод Монте-Карло, позволяют моделировать трехмерные системы с произвольной геометрией, используя комбинаторный подход, основанный на описании сложных пространственных форм комбинациями простых тел или поверхностей с помощью теоретико-множественных операций пересечения, дополнения и объединения.

Во-вторых, за счет прямого использования информации о взаимодействии излучения с веществом из файлов оцененных ядерных данных, процесс моделирования проводится практически без приближений.

Третье хорошо известное преимущество метода Монте-Карло - отсутствие приближений в представлении не только пространственной и энергетической, но и угловой зависимости плотности потока частиц - позволяет практически точно вычислять многомерные интегралы, представляющие собой скорости реакций в выделенных областях фазового пространства, например, распределение

энерговыделения в активной зоне реактора.

К недостаткам метода можно отнести время, затрачиваемое на получение результата, которое в силу необходимости моделирования большого количества историй частиц для достижения требуемой точности результата может достигать недель и даже месяцев, что особенно проявляется при получении локальных оценок и подробных по пространству и энергии представлений оцениваемых функций фазового пространства.

Таким образом, применение метода Монте-Карло сокращает до минимума количество используемых при расчете приближений, что позволяет говорить о методе Монте-Карло как о численном эксперименте, способном дополнить и в какой-то степени заменить эксперимент реальный. С учетом того, что метод Монте-Карло хорошо работает на многопроцессорных кластерах и даже сетях ЭВМ, он получает все большее распространение, благодаря своей универсальности и увеличению мощностей вычислительной техники.

Программы метода Монте-Карло используются в следующих реакторных приложениях:

- расчеты эффективного коэффициента размножения и нейтронно-физических характеристик реактора в однородной задаче;

- расчеты пространственно-энергетического распределения нейтронов и фотонов в реакторе и в защите в однородной или в неоднородной задаче с заданным источником нейтронного или гамма-излучения;

- моделирование электронно-фотонного каскада в задаче с источником бета-или гамма-излучения;

- расчеты выгорания материалов реактора, расчеты радиационных характеристик ОЯТ остаточного энерговыделения, активности, интенсивностей и спектров источников нейтронного и гамма-излучения;

- расчеты распределения энерговыделения от деления по материалам реактора с учетом нейтронного, альфа-, бета- и гамма-излучения в реакторе, который работает на постоянной мощности.

Для решения перечисленных задач требуется моделировать взаимодействие

частиц с веществом для следующих энергетических интервалов:

- нейтроны: 10-5 эВ - 20 МэВ;

- фотоны, бета-частицы: 100 эВ - 100 МэВ.

1.2 Основные современные тенденции развития метода Монте-Карло

На международной конференции SNA + MC 2013 - Joint International Conference on Supercomputing in Nuclear Applications + Monte Carlo, которая проходила в октябре 2013 года в Париже, была организована специальная секция № 6 приглашенных докладов по кодам метода Монте-Карло (Monte Carlo Codes Invited Session). На этой секции были представлены доклады о 22 кодах. Основные данные о кодах суммированы в таблицах 1 и 2.

Самым распространенным компьютерным кодом метода Монте-Карло является код MCNP-5, который разрабатывается в LANL, США в течение многих лет. Функциональные возможности кода MCNP хорошо известны. Возможно моделирование переноса нейтронного, бета- и гамма-излучения в однородной или в неоднородной задаче с заданным источником. В программе MCNP используется универсальный геометрический модуль и поточечное представление сечений во всей области энергий, характерной для реакторных приложений. Версия MCNP-X развивалась параллельно. Эта версия предназначена для исследований в области ядерной физики, т.е. для моделирования взаимодействия с веществом частиц различного типа, таких как протоны, альфа-частицы, пионы, мезоны и т.д. Версия MCNP-6 объединила программы MCNP-5 и MCNP-X, и, в отличие от предыдущих версий, имеет встроенный модуль выгорания.

Таблица 1 - Коды метода Монте-Карло на конференции SNA + MC2013

№ Название кода Страна Организация

1 ARCHER USA RPI

2 COG11 USA LLNL

З DIANE France CEA Bruyeres

4 FLUKA Italy & CERN INFN & CERN

5 GEANT4 International GEANT4 collaboration

6 KENO & MONACO (SCALE) USA ORNL

№ Название кода Страна Организация

7 MC21 USA KAPL & Bettis

8 MCATK USA LANL

9 MCCARD South Korea Seoul National University

10 MCNP6 USA LANL

11 MCU Russia Kurchatov Institute

12 MONK & MCBEND United Kingdom AMEC

13 MORET5 France IRSN Fontenay-aux-Roses

14 MVP2 Japan JAEA

15 OPENMC USA MIT

16 PENELOPE Spain Barcelona University

17 PHITS Japan JAEA

18 PRIZMA Russia VNIITF

19 RMC China Tsinghua University

20 SERPENT Finland VTT

21 SUPERMONTECARLO China CAS INEST FDS Team Hefei

22 TRIPOLI-4 France CEA Saclay

Таблица 2 - Основные данные о кодах метода Монте-Карло на конференции

SNA + MC2013

№ Код Физика Сечения Геометрия Область применени я Кэфф Вы-гора-ние Обратные связи

1 ARCHER n, y, e n - 1 гр. вокселы RSRCH

2 COG11 n, y, e (EGS), p CE U R +

3 DIANE n, y, e, p, d, t, a MG сетка MA

4 FLUKA Y, e, h, ... CE U NF

5 GEANT4 Y, e, h CE U NF

6 SCALE n, Y MG, CE U R + +

7 MC21 n, Y CE U R + + T/H, Xe

8 MCATK n CE сетка RSRCH +

9 MCCARD n, Y MG, CE U R + +

10 MCNP6 n, y, e, p, d, t, CE U R + +

11 MCU n, Y, e MG, CE U R + + T/H, Xe

12 MONK n, Y, e CE U R + +

13 MORET5 n MG, CE U R +

№ Код Физика Сечения Геометрия Область применени я Кэфф Вы-гора-ние Обратные связи

14 MVP2 n, Y MG, CE U R + +

15 OPENMC n CE U RSRCH +

16 PENELOP E Y, e CE простая NF

17 PHITS n, Y, e, p, d, t, CE U NF

18 ПРИЗМА n, Y, e CE U R + + T/H, Xe

19 RMC n CE U R + +

20 SERPENT n CE U R + + T/H

21 SuperMC n, Y CE U R + + T/H

22 TRIPOLI-4 n, Y, e CE U R + +

n - нейтроны Y - фотоны e - электроны и позитроны e-, e+ p - протоны d - дейтроны t - тритоны а - альфа-частицы h - адроны (нейтроны, протоны, мезоны, и т.д.) CE - continuous energy cross sections MG - multi-group cross sections U - универсальная геометрия RSRCH - исследования R - реакторная физика MA - military applications NF - ядерная физика BUR - выгорание T/H - теплофизка Xe - ксенон

Анализ докладов, представленных на конференции, позволил сделать следующий основной вывод о тенденциях использования метода Монте-Карло в практических расчетах, а именно, что код Монте-Карло все чаще пытаются применять для расчета нейтронно-физических характеристик реакторных установок на мощности. В международной практике основным объектом применения указанного подхода является реактор типа PWR.

Для этого код метода Монте-Карло сочетают с кодами расчета изотопной

кинетики для учета выгорания топлива в процессе эксплуатации реактора и теплогидравлическими кодами для учета обратных связей по температуре и плотности замедлителя, а также по температуре топлива. Кроме того, для обеспечения расчета PWR на мощности необходимо учитывать обратную связь по 135Хе.

При расчетах установок с быстрым спектром нейтронов, имеющих жидкометаллический теплоноситель, ввиду существенного изменения геометрических характеристик установки под действием высоких температур, необходимо также обеспечивать интеграцию кода метода Монте-Карло с термомеханическим кодом.

Поскольку применение кода метода Монте-Карло в комплексе с другими кодами предполагает, в том числе и наличие некоторого количества итераций, то на первый план выходит необходимость обеспечения максимального быстродействия, что является традиционно сложной задачей для метода Монте-Карло.

Помимо указанной тенденции к интеграции с другими кодами, другим направлением развития кодов метода Монте-Карло является развитие интерфейсов пользователя, обеспечивающих упрощение взаимодействия пользователя и программы. К задачам таких интерфейсов помимо собственно визуализации задаваемых пользователем исходных данных добавляются необходимость автоматизировать собственно процесс задания исходных данных для кода метода Монте-Карло, а также возможность визуализации получаемых в результате расчетов результатов в виде, удобном для анализа.

Необходимость в автоматизации задания исходных данных и визуализации результатов расчета вызвана в первую очередь возможностью современной вычислительной техники осуществлять расчет таких сложных конструкций как, например, полномасштабная модель реактора ВВЭР-1000, описание которой может состоять из более чем миллиона строк.

Таким образом, можно сформулировать основные современные требования к коду метода Монте-Карло:

- моделирование переноса нейтронного, гамма- и бета-излучения методом Монте-Карло;

- работоспособность на многопроцессорных ЭВМ;

- средство визуализации модели;

- наличие интерфейса/интеграции с программой расчета изотопной кинетики;

- наличие интерфейса/интеграции с программой расчета теплогидравлики;

- наличие интерфейса/интеграции с программой расчета концентрации ксенона;

- наличие интерфейса/интеграции с программой расчета термомеханики;

- интерактивный графический интерфейс пользователя по заданию исходных данных, обработке и визуализации результатов.

1.3 Проект MCU

Одним из двух российских кодов, реализующих метод Монте-Карло и представленных на международной конференции SNA + MC 2013, был код MCU [5-9].

Проект MCU, развиваемый в НИЦ «Курчатовский институт» с 1982 года, направлен на разработку и практическое использование универсального компьютерного кода для численного моделирования процессов переноса различного вида излучений (нейтронов, Y-квантов, электронов, позитронов) в трехмерных системах методом Монте-Карло.

Основные направления работы по проекту это развитие алгоритмов метода Монте-Карло; создание программных единиц (модулей) для решения однородных и неоднородных уравнений переноса излучений; создание константного обеспечения (библиотек) для этих модулей.

Всего к 2024 году в рамках проекта было выпущено семь пакетов MCU. Каждый пакет имеет свое собственное название и состоит из модулей, библиотек и некоторого набора вспомогательных программ.

Объем пакета измеряется сотнями тысяч строк, поэтому работа над ним

ведется коллективом, состав которого незначительно меняется от пакета к пакету. Основателем проекта является Л.В. Майоров.

В разное время в работе над используемыми в настоящее время версиями пакетов принимали участие следующие основные авторы: С.Н. Большагин, А.Е. Глушков, Е.А. Гомин, С.С. Городков, М.И. Гуревич, М.А. Калугин, А.С. Кулаков, Г.Ф. Лиман, Л.В. Майоров, С.В. Марин, Д.С. Олейник,

A.В. Пряничников, Е.А. Сухино-Хоменко, Д.В. Чачин, Д.А. Шкаровский, М.С. Юдкевич. Работу над библиотеками констант обеспечивала Л.П. Абагян. Расчетную поддержку (то есть тестирование, опытную эксплуатацию, верификацию и валидацию) в большом объеме обеспечивали Н.И. Алексеев и

B.И. Брызгалов. В настоящее время к проекту присоединились новые авторы: А.С. Бикеев, Ю.С. Дайченкова, А.Н. Кузнецов, Г.С. Сергеев. Здесь необходимо отметить, что проект является продолжением работ А.Д. Франк-Каменецкого.

Все программы для ЭВМ, созданные на базе одного пакета, различаются в основном набором и версиями модулей и, как следствие, областью применения, однако все они имеют однотипный ввод исходных данных.

Любая такая программа для ЭВМ обязательно содержит следующие основные модули: физический, геометрический, источников, регистрации, транспортный, управляющий, оборудования.

Назначение каждого из модулей непосредственно отражено в его названии. Физический модуль вырабатывает необходимые сечения взаимодействия частиц со средой и моделирует их столкновения с ядрами.

Геометрический - вычисляет все необходимые функции, аргументами которых служат пространственные координаты, а также моделирует полет частиц от одного столкновения до другого.

Модуль источников моделирует частицы источника или начальный пакет нейтронов при решении однородной задачи.

Модуль регистрации накапливает статистику событий, необходимую для оценки функционалов, а потом обрабатывает эту статистику.

Транспортный модуль, иногда называемый модулем траекторий,

осуществляет организацию моделирования отдельных траекторий частиц.

Управляющий модуль организует совместную работу всех модулей.

Модуль оборудования содержит такие общие для всех других модулей подпрограммы, как датчик псевдослучайных чисел, программы открытия файлов, программы ввода-вывода и др. Свое название этот модуль получил из-за того, что ранее он содержал все подпрограммы, которые зависели от используемого компилятора или собственно компьютера, то есть оборудования.

Кроме того, в программе может присутствовать модуль выгорания, который обеспечивает расчет изменения изотопного состава материалов в процессе кампании реактора.

Выбранный порядок перечисления модулей не случаен. Он соответствует тому порядку, в котором программа вводит исходные данные. Единственный модуль, для которого не требуется никаких исходных данных, это модуль оборудования.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Шкаровский Денис Александрович, 2026 год

источников (б)

5.7 Дополнительные возможности MCU Office

Основной причиной создания MCU Office послужила необходимость упростить процесс визуализации исходных данных для геометрического модуля программы MCU. Первая версия MCU Office носила название Модуль графического представления исходных данных MCU Viewer и ничем, кроме собственно визуализации геометрии, не занималась. Эта версия присутствует в последнем обновлении программы MCU-RFFI, собранной на базе пакета MCU-3.

Однако в процессе использования на практике стало очевидным, что графический интерфейс должен быть дополнен функциями, не связанными непосредственно с визуализацией, а упрощающими обращение уже непосредственно с программой MCU в целом.

Это было учтено при работе над второй версией программы, которая использовалась в программах, собранных на базе пакета MCU-4. В эту версию MCU Office кроме обновленного модуля графического представления исходных данных MCU Viewer так же вошли программы

MCU Make, предназначенная для генерации исполняемого (exe) модуля программы MCU из исходных текстов на языке Гуртран;

MCU Run, предназначенная для упрощения запуска программы в среде ОС Windows на счет;

MCU Office, служащая для централизованного вызова отдельных обособленных программ MCU View, MCU Make и MCU Run с передачей им имени открытого в MCU Office файла исходных данных для MCU.

В процессе эксплуатации второй версии MCU Office стала очевидна избыточность разделения MCU Office на четыре отдельные программы, и в третьей версии было выполнено объединение этих программ в одну. Эта версия вошла в программы, собранные на базе пакета MCU-5, а также в ряд программ, собранных на базе пакета MCU-6.

Опыт эксплуатации третьей версии подтвердил правильность принятого решения, и четвертая версия MCU Office, архитектурно уже не отличается от третьей версии. Она содержит набор изменений внутри ряда команд, выполненный по результатам эксплуатации с целью повышения удобства работы с той или иной опцией, а также изменение визуализации данных в строке состояния.

Последнее связано с расширением возможностей четвертой версии по увеличению количества данных, которые можно отображать в строке состояния. При этом разбиение ее на три части фиксированной длины стало ограничением, от которого следовало отказаться в пользу разделов переменной длины, что и было сделано (рисунок 58).

Таким образом, четвертая версия MCU Office помимо собственно визуализации исходных данных также обладает возможностями по генерации исполняемых модулей как собственно программ, входящих в MCU Office, так и самой программы MCU, а также возможностью запуска расчета непосредственно из MCU Office. Кроме того, возможен вызов любых текстовых редакторов для создания и изменения файлов исходных данных и просмотра как результатов расчетов, так и любых других файлов, создаваемых программой MCU в процессе работы.

Рисунок 58 - Новая строка состояния в MCU Office

Эти возможности предоставляются в виде, привычном для пользователя оконного интерфейса, что повышает удобство работы с программой и освоение этой программы для тех пользователей, которые имеют начальный или средний уровень навыков работы на персональном компьютере.

Практика проведения различных курсов и школ по методу Монте-Карло с использованием МСи показала, что подавляющее большинство слушателей не готово работать с программой и выполнять расчеты с использованием интерпретатора командной строки, либо консольных файловых менеджеров. Поэтому на начальном этапе освоения расчетов с помощью метода Монте-Карло в целом и программы МСи в частности возможность использовать привычный оконный интерфейс и текстовый редактор существенно снижает порог вхождения в использование МСи.

5.8 Выводы по главе

Учитывая тот факт, что программы, реализующие метод Монте-Карло, легко и естественно распараллеливаются для использования на многопроцессорных системах, а также стремительный рост количества последних, уже в настоящее

время можно наблюдать значительное расширение области применения метода Монте-Карло и, как следствие, увеличение сложности моделей и количества выполняемых расчетов.

В связи с этим особую важность имеет вопрос контроля правильности задания исходных данных, а также понимания динамики используемой расчетной модели.

Средства визуализации, доступные пользователям программ, созданных в рамках проекта МСи, обеспечивают надежный контроль исходных данных с помощью двумерной визуализации, позволяя в удобной для пользователя форме контролировать не только форму, размер и расстояние, но и ряд других важных для расчета параметров, например, материальный состав.

В дополнение к двумерной визуализации имеются средства трехмерной визуализации рассчитываемых моделей и анимации траекторий частиц, которые получаются в процессе расчетов с помощью метода Монте-Карло.

Возможности визуализации и анимации, которые в настоящее время имеются в программе МСи, не уступают возможностям аналогичных зарубежных программ, в то время как при реализации использован подход, отличный от принятого зарубежными разработчиками. Этот подход не предусматривает заказа на разработку модуля трехмерной визуализации в фирме, специализирующейся на трехмерной графике, а предполагает написание конвертора для готового программного продукта.

Обеспечение возможности выполнения полного цикла операций, необходимых для задания исходных данных, их проверки, генерации расчетной программы, запуска расчета, просмотра результатов с помощью оконного интерфейса существенно упрощает и ускоряет процесс обучения работе с программой МСи, поскольку пользователю не требуется дополнительно изучать работу с интерпретатором командной строки и консольным файловым менеджером.

6 Создание полномасштабных детализированных моделей

При задании исходных данных для программ, реализующих метод Монте-Карло, основные затраты пользователя приходятся на создание геометрической модели рассчитываемой системы.

Для ввода исходных данных по геометрии системы программами МСи используется геометрический модуль NCG [85]. Этот модуль относится к разряду универсальных средств описания геометрии. В нем реализован универсальный язык комбинаторного описания геометрии, позволяющий описывать сложные трехмерные системы.

Однако универсальность не обходится бесплатно, и иногда она оборачивается излишней сложностью описания простых систем, а при описании сложных систем требует от пользователя не только выполнения большого, а часто и огромного объема работы, но также и высокой концентрации внимания при задании исходных данных. Это в свою очередь ведет к потере времени на составление исходных данных варианта, повышению вероятности сделать ошибку, увеличению времени проверки и отладки расчетной модели и, следовательно, замедляет процесс выполнения расчета.

В случае массовых расчетов почти всегда может оказаться полезным создание специализированных средств описания геометрии. Они ориентированы на описание узкого класса систем и при очевидных недостатках имеют следующие преимущества:

- сокращение, по сравнению с универсальными средствами, необходимого количества входных данных за счет использования специфики данного класса систем;

- меньшее время, затрачиваемое пользователем на задание исходных данных по геометрии системы;

- меньшее время, затрачиваемое пользователем на освоение языка,

- дополнительные возможности контроля за правильностью ввода параметров,

- устранение ошибки, связанной с человеческим фактором.

К настоящему времени для программ МСи был создан целый ряд специализированных средств, которые включают в себя не только средства для упрощения описания геометрии, но и позволяют автоматизировать задание исходных данных в целом, включая описание материального состава рассчитываемой системы, а также требования по расчету функционалов. Такие программы получили название конструкторов исходных данных.

Конструктор - это, как правило, отдельная программа, принимающая некоторые данные на входе и выдающая часть или полный набор исходных данных для расчетной программы на выходе. Таким образом, любой конструктор это, по сути, препроцессор. Часто такие препроцессоры имеют собственный несложный язык входных данных, а также связаны с собственной, либо общепринятой базой данных, содержащей информацию, необходимую для подготовки исходных данных для расчетной программы.

В тоже время, если конструктор пользуется результатами расчета одной программы для создания исходных данных для другой программы, то он является одновременно и препроцессором и постпроцессором. Кроме того, часто в конструкторе реализуется опция обработки результатов расчетов, что также делает его постпроцессором. Встраивание постобработки в конструктор удобно, поскольку на этапе подготовки исходных данных он обладает полной информацией о структуре моделируемой системы и, следовательно, имеется возможность вывести полученные результаты в соответствии с ожиданиями пользователя по форме представления данных и в требуемой нормировке.

В отличие от конвертеров конструктор предполагает наличие некоторого, часто существенного количества умалчиваемой информации о модели. В определенном смысле, вся суть конструктора как раз и заключается в том, чтобы скрыть от пользователя сложность модели, предоставив ему только задание параметров, связанных непосредственно с характеристиками моделируемого аппарата.

Отдельно необходимо отметить лингвистическую сторону разработки

конструкторов. Узкая ориентированность конструктора предполагает разработку семантики или визуального представления исходных данных на основе представлений пользователя о моделируемой установке. Это позволяет добиться в первую очередь простоты и понятности языка задания исходных данных, скрыв от пользователя более сложные слои, в том числе, комбинаторной геометрии. С другой стороны, необходимо сохранить определенную гибкость для обеспечения некоторой вариативности запросов пользователя, что предполагает в определенном смысле предугадывание, а также требует в обязательном порядке обратной связи от пользователя хотя бы на этапе опытной эксплуатации, а лучше на всем жизненном цикле продукта.

Далее в главе рассматриваются в хронологическом порядке конструкторы, созданные непосредственно автором, либо при его активном участии, в рамках проекта МСи.

6.1 Конструктор ZR-6

В 1972-1990 гг в рамках Временного Международного Коллектива (ВМК) была осуществлена международная программа экспериментальных исследований по физике реакторов типа ВВЭР [86-89]. В ней участвовали более 50 специалистов из 10 стран. Эксперименты проводились на критической сборке ZR-6, сооруженной в ЦИФИ (Будапешт) с использованием топлива, предоставленного Советским Союзом.

Одной из основных целей программы было получение надежных экспериментальных данных для верификации библиотек ядерных данных и программ расчета реакторов ВВЭР. Эта цель была достигнута, что было признано и мировым сообществом. Эксперименты, выполненные на сборке, получили статус бенчмарк-экспериментов после их экспертизы в рамках международной программы ICSBEP [89].

Для описания регулярных решеток в документации по проведенным экспериментам и в диссертации используются следующие обозначения: шаг решетки [мм]/обогащение [%]/концентрация борной кислоты [г/литр]

Например, строка символов 12.7/3.6/4 означает регулярную решетку с шагом

12.7 мм, обогащением топлива 3.6 % и концентрацией борной кислоты 4 г/литр раствора.

Эффекты возмущения поля нейтронов от пэлов, водяных полостей и макетов стержней изучались при регулярных замещениях топливных стержней какими-либо другими, в основном, с шагом 12.7 мм. В этом случае каждый п-ый топливный стержень заменялся элементом, описанным в таблице 8.

Таблица 8 - Макроскопические данные для стержней с поглотителями

Тип пэла Материал поглотителя Радиус поглотителя мм Покрытие Радиус покрытия мм Высота поглотителя мм

А 7ГВ2+/Г 3.80 7Г 4.525 1250

В 7ГВ2+/Г 3.80 7Г 4.525 1250

С В4С+А12О3 3.80 7Г 4.525 1250

D В4С 3.80 7Г 4.525 1250

F ЕЩО3+А1 3.50 S. St. 4.075 1240

G В4С 3.50 S. St. 4.075 1240

Е Замедлитель вся ячейка - - Нкрит

Возмущенные решетки классифицировались символами D7, С5, Е3 и т.д. Это были возмущения, в которых поглощающий стержень типа D размещался в каждой 7 позиции, начиная с центра активной зоны ф7), или в каждой 5 позиции стержень С (С5), или каждый третий топливный стержень извлекался, образуя водяную полость (Е3). Принято общее обозначение такого рода возмущений Хп, где Х=А,В,С,... и п=7, 5, 3. Эти решетки образуют макроячейки, содержащие в центре поглощающий стержень в окружении равного количества топливных.

Необходимость имитации кассет реактора ВВЭР привела к другим основным типам конфигураций с регулярно возмущенными решетками. Границу кассетной структуры имитировали либо удалением необходимого количества рядов твэлов, либо замещением их алюминиевыми макетами твэлов (для моделирования стенки кассеты). Но решетки с алюминиевыми вытеснителями имели размеры меньшие, чем это требовалось. По этой причине большинство конфигураций с кассетной структурой были выполнены без алюминиевых вытеснителей. Возмущенные конфигурации с кассетной структурой обычно обозначались К91, К271, К331. Или

в общем виде Кт, где т - полное число позиций в имитируемой сборке, т. е. 91, 271 и 331. Кассеты реактора ВВЭР-440, имеющие в решетке 127 позиций, не исследовались. Наиболее близкие к ним конфигурации К91. Кассеты реактора ВВЭР-1000 имели хорошую имитацию в виде набора экспериментов К331.

В документации об экспериментах на сборке ZR-6 используется сложная многоуровневая система описания исследованных конфигураций. Она значительно затрудняет восприятие информации пользователем и мало приемлема для машинной обработки.

Для составления полной картины конкретного эксперимента, необходимо просмотреть большое количество материала и отобрать необходимые данные. Это часто приводит к ошибкам при составлении файлов исходных данных для расчетных программ. Представляется, что использование исходного описания всего комплекса экспериментов значительно затрудняет работу при верификации инженерных программ, так как всего на сборке было исследовано около 300 различных конфигураций.

Поэтому оказалось необходимым выработать стандартные формы компактного описания конфигураций.

Любое компактное описание инженерной конструкции должно опираться на некоторую ее модель. Эта модель определяет два ключевых аспекта.

Во-первых, должны быть определены допускаемые упрощения. Разумеется, можно представить модель, не содержащую никаких упрощений, но подобный объект вряд ли реален. Действительно, даже полная конструкторская документация содержит упрощения - даны не те размеры, которые получились при изготовлении, а их идеальные величины и допуски.

Кроме того, для прецизионных, не говоря уже об инженерных, расчетов существует разумный компромисс между излишним объемом данных и недопустимым упрощением. Модель, прежде всего, определяет этот компромисс.

Во-вторых, модель включает в себя всю информацию, подразумеваемую в каждом конкретном компактном описании. Именно эта умалчиваемая информация позволяет сделать конкретное описание кратким.

Таким образом, информация о каждой конкретной экспериментальной сборке состоит из двух частей: умалчиваемая информация, содержащаяся в модели, дополнительная конкретизирующая информация о данной сборке.

Разделение, какая информация принадлежит к какому классу, требует определенного навыка. Если, например, в модели не содержится никакой геометрической информации, то описание сборки сведется к заданию описания в терминах какого-либо языка комбинаторной геометрии, что, как известно, достаточно громоздко.

Применительно к экспериментам на ZR-6 это разделение естественно возникло по мере проработки конкретных вариантов конфигураций.

Исходя из вышесказанного, была разработана схема получения информации для проведения расчетов, представленная на рисунке 59.

Описание 1 Описание 2 Описание п

Модель -5

Информация для расчета варианта 1 Информация для расчета варианта 2 Информация для расчета варианта п

Рисунок 59 - Схема получения информации для проведения расчетов

Было введено понятие расширенной модели, которая состоит из:

- формального описания собственно модели;

- форматов описаний конфигураций;

- форматов входных данных расчетных программ;

- алгоритмов получения этих входных данных по модели и описаниям конфигураций.

Ясно, что последние две составляющие расширенной модели могут пополняться без изменения первых двух, составляющих основу модели.

Алгоритмы преобразования должны быть выполнены в форме программ для ЭВМ, так как это дает возможность быстрого получения данных для расчетов, не содержащих случайных ошибок.

Для сборки ZR-6 были созданы описанные ниже программы получения входных данных для двумерных и трехмерных расчетов по программе МСи, а также данных для одного варианта мелкосеточных программ.

Эта автоматизация подготовки входных данных позволила в 1996 году за 4 месяца провести более 300 расчетов различных конфигураций по программе МСи [90]. Поскольку эксперименты на ZR-6 представляют особую ценность для верификации и валидации программ нейтронно-физического расчета ВВЭР, такие расчеты в дальнейшем повторялись неоднократно (например, для MCU-PD [91]).

Трехмерные модели критической сборки ZR-6 изображены на рисунке 60. Активные зоны собирались из сплошной (основание SB) и двух перфорированных (верхней ST и нижней DB) стальных плит. Использовались также промежуточные средние перфорированные дистанционирующие плиты из разных материалов.

Каждая исследованная в экспериментах конфигурация имеет однозначно определяющее ее собственное обозначение.

Общими данными для сборки являются:

- изотопные составы материалов твэлов, пэлов, дистанционирующих плит и замедлителей;

- геометрия и материальный состав различных типов твэлов и пэлов.

Первой формой представления описаний конфигураций, которая получена из

данных, подготовленных специалистами Венгерской народной республики, стал краткий электронный атлас. В этой форме представления общие характеристики всех конфигураций сосредоточены в одном файле ZR6TAB.DAT.

Рисунок 60 - Расположение дистанционирующих плит и твэлов (пэлов) в сборке

В атласе каждый материал имеет свой уникальный номер, полностью определяющий его изотопный состав.

Каждый тип твэла и пэла, использованный в экспериментах, имеет свое название, однозначно определяющее его геометрию и материальный состав, например, £3 - твэл с обогащением 3.6 %. В атласе сохранены названия типов, используемые в документации по экспериментам.

Параметрами конфигурации являются:

- картограмма конфигурации;

- температура воды Т в градусах Кельвина;

- шаг решетки h в мм;

- концентрация СВ борной кислоты (г/дм3);

- критическая высота Нкр;

- значение измеренного аксиального баклинга В\ (задан в м-2);

- геометрия и материалы дистанционирующих решеток.

В отдельные файлы выделены так называемые карты, необходимые для формирования картограмм.

Каждая карта имеет трехзначный номер и хранится в файле с именем, являющимся этим номером без расширения (например, с именем 115).

Структура этого файла приведена на рисунке 61.

Первая строка не используется, во второй дано число рядов. Карта задана по фиксированному формату. Первые три позиции строки занимает номер ряда, далее пробел. Затем следуют двузначные номера стержней, разделенные парами пробелов. В нечетных строках после номера ряда имеется дополнительная пара пробелов, необходимая для того, чтобы подчеркнуть структуру шестиугольных сот.

Номер 0 всегда означает пустую ячейку и после преобразования заменяется пробелами.

Остальные номера заменяются на имена с помощью таблицы, входящей в описание конфигурации в файле ZR6TAB.DAT. Номер из карты служит номером имени в таблице. Таким образом, одна карта может быть превращена в разные

картограммы.

Файл ZR6TAB.DAT состоит из описаний конфигураций и комментарных строк, имеющих звездочку в первой позиции. Каждое описание состоит из двух основных и, возможно, нескольких дополнительных строк. Комментарные строки могут лежать между строками одного описания.

Фрагмент описываемого файла приводится на рисунке 62.

С первой позиции основной строки располагается имя конфигурации. Далее в свободном формате, разделенные пробелами идут тип решетки (где после первой дроби стоит шаг решетки в мм, после второй - тип решетки, после третьей -концентрация борной кислоты в г/дм3, после четвертой - тип трехмерной модели сборки), квадрат баклинга, температура, критическая высота замедлителя.

Вторая строка начинается как минимум одним пробелом, затем также в свободном формате задается номер карты. Через один пробел после последнего символа номера карты начинается таблица имен стержней. В основной строке располагаются первые 16 элементов таблицы. Они имеют фиксированный формат: две позиции на имя и разделяющий пробел. Для пустых ячеек можно использовать как два пробела, так и ЛЕ \

Собственно модель включает трехмерную конструкцию, информацию о нуклидном составе материалов и геометрии стержней.

Такая форма не используется для непосредственной генерации расчетов. Описания конфигураций в этой форме преобразуются в другой формат, описываемый ниже. Именно поэтому, такая форма представления данных называется кратким атласом.

Principal Core Map 120

2 9 =LMAX

0 2

1 1

2 1 1

3 1 3

4 1 1 1

5 1 1 1

6 16 16 16 16

7 4 4 4 16

8 4 4 4 4 16

9 4 4 4 4 16

10 4 4 4 4 4 16

11 4 4 4 4 4 16

12 4 4 4 4 4 4 16

13 4 4 4 4 4 16 10

14 4 4 4 4 4 16 10 10

15 4 4 4 4 16 10 10 10

16 4 4 4 4 16 10 10 10 10

17 4 4 4 16 10 10 10 10 10

18 16 16 16 16 10 10 14 10 10 12

19 11 11 11 16 10 10 10 10 10 10

20 11 11 11 11 16 10 10 10 10 10 10

21 11 15 11 11 16 10 10 14 10 10 14

22 11 11 11 11 11 16 10 10 10 10 10 10

23 11 11 11 11 11 16 10 10 10 10 10 10

24 13 11 11 15 11 11 0 0 0 0 0 0 0

25 11 11 11 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0

26 11 11 11 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0

27 11 15 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

28 11 11 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 11 11 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Рисунок 61 - Структура файла ZR6TAB.DAT

*REGULAR CONFIGURATIONS

* CORE LATTICE

* MAP 1 2 3 4 5 020_020 /12.7/3.6/0.0/B1

201 f3

17 5_17 5 /12.7/3.6/0.0/F6

201 f3 f3 17 4_17 4 /12.7/3.6/0.0/F6

201 f3 f3 f3 154_154 /12.7/3.6/0.0/F1

201 f3 f3 f3 f3 154a_154 /12.7/3.6/0.0/F1

201 f3 f3 f3 f3 154b_154 /12.7/3.6/0.0/F1

201 f3 f3 f3 f3 2 4 6_2 4 6 /12.7/3.6/0.0/K

201 f3 f3 f3 f3 17 3_17 3 /12.7/3.6/0.0/F6 201 f3 f3 f3 f3 f3 052_023 /12.7/3.6/0.0/E1

201 f3 f3 f3 f3 f3 f3 f3 172a_172 /12.7/3.6/0.0/F6 24.89 294 201 f3 f3 f3 f3 f3 f3 f3

B**2 T Нкр 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.75 294. 1.00093

10.97 294. 824.4

14.73 294. 693 . 8

18.01 293. 615.0

15.37 353.

12.00 403.

18.01 294. 622. 9

17.92 294. 616.0

24.89 294. 500.0

501.8

Рисунок 62 - Фрагмент файла ZR6TAB.DAT

Расширенный электронный атлас описаний сборки ZR-6 состоит из двух разделов: общая информация о сборке, описание отдельных конфигураций.

Раздел 1 общей информации о сборке состоит из четырех таблиц А. 1-A.4:

- таблица А. 1 содержит описание изотопного состава всех материалов, использующихся в конфигурациях сборки ZR-6. Для материала с заданным номером в таблице приведены названия изотопов, составляющих материал и значения ядерных плотностей изотопов в единицах 1024 ядер/см3;

- таблица А.2 содержит двумерное описание всех стержней, использующихся в конфигурациях сборки ZR-6, и предназначена для составления двумерных моделей конфигураций;

- таблица А.3 содержит трехмерное описание всех стержней, использующихся в конфигурациях сборки ZR-6, и предназначена для составления трехмерных моделей конфигураций;

- таблица А.4 содержит описание дистанционирующих решеток и предназначена для составления трехмерных моделей конфигураций.

Все таблицы раздела 1 записаны в одном файле VVEREXP последовательно и начинаются двумя строками на русском и английском языках: *Таблица <A.N> <название таблицы> *Table <A.N> Здесь N - номер таблицы.

Всем материалам, используемым в разных конфигурациях сборки присвоены номера, не зависящие от номера конфигурации.

Описание каждого материала начинается строкой вида: Material <номер материала>

Например, Material 4.

Описание материала ограничено началом описания следующего материала или картой FINISH.

Пример таблицы А. 1 приводится на рисунке 63.

Material 1

U234:2.3137E-6 /U235:3.6293E-4 /U238:0.022318 /0:0.045367 Material 2

U234:8.0497E-6 /U235:8.2561E-4 /U238:0.022100 /0:0.045867 Material 3

U234:7.9206E-6 /U235:1.0131E-4 /U238:0.022004 /0:0.046050 Material 4 AL:0.060262 Material 5

B10:0.0007169 /B11:0.0029038 /ZR:0.033898 Material 6

B10:0.0010478 /B11:0.0042440 /ZR:0.033700 Material 7

B10:0.0009375 /B11:0.0037973 /C:1.1837E-3 /0:0.0370570 /AL:0.024705 Material 8

B10:0.0151874 /B11:0.0615166 /C:0.0191760 Material 9

EU51:0.0033302 /EU53:0.0036368 /0:0.010451 /AL:0.034893 Material 10

B10:0.0151874 /B11:0.0615166 /C:0.0191760

Material 11

N:3.87E-5 /0:1.51E-5

Material 12

ZR:0.042794 /NB:4.2456E-4 /HF:6.62 97E-6 Material 13

FE:5.7867E-2 /CR:1.6080E-2 /NI:8.6438E-3 /MN:1.2825E-3 TI: 5.8863E-4 /SI:4.0139E-4 /S:1.6112E-4 /C:3.5197E-4 P:5.0045E-5 Material 14 FINISH

Рисунок 63 - Таблица А. 1, изотопный состав материалов

В таблице А.2 (см. рисунок 64) приводится описание геометрии и материального состава стержней активных зон, которое можно использовать для построения двумерных моделей активных зон. В двумерных моделях считается,

что сборки однородны по высоте, и каждый стержень является многозонным цилиндром.

* 0uter Raddii of Zones in sm Units and Materials Corresponding:

Type Radii Material Radii Material Radii Mat

f1 0 .3800 1 0 .3875 11 0.4525 12

f3 0 .3800 2 0 .3875 11 0.4525 12

f4 0 .3800 3 0 .3875 11 0.4525 12

A 0 .3800 5 0 .3875 11 0.4525 12

B 0 .3800 6 0 .3875 11 0.4525 12

C 0 .3800 7 0 .3875 11 0.4525 12

D 0 .3800 8 0 .3875 11 0.4525 12

F 0 . 3500 9 0 .3875 11 0 .4075 13

G 0 . 3500 10 0 .3875 11 0 .4075 13

Al 0 .4525 4 0 .4525 4 0.4525 4

END

Рисунок 64 - Таблица А.2, двумерное описание стержней

В таблице А.3 приводится описание геометрии и материального состава стержней активных зон, которое можно использовать для построения трехмерных моделей активных зон.

Каждый стержень имеет аксиальную симметрию. Схема вертикального разреза стержня представлена на рисунке 65.

Стержни имеют форму цилиндра с двумя дополнительными хвостовиками. Эта форма характеризуется следующим набором параметров:

- общая высота стержня вместе с хвостовиками Н = 135.7 см;

- высота нижнего хвостовика hB;

- высота верхнего хвостовика hT;

- радиус хвостовиков, который считается одинаковым гХ;

- внешний радиус стержня Я.

Высота собственно цилиндрической части стержня есть Н - hT - hB.

пг!

н

мх

М12

М9

hB

-г8

Г7

М10

М11

М7

М3

R

М8

М4

М5

М2

МХ

Рисунок 65 - Трехмерная модель стержней

Цилиндрическая часть стержня разбивается на 11 зон, каждая из которых является цилиндром или цилиндрическим кольцом. Зоны представлены на рисунке 2.5 и промаркированы следующим образом М<номер зоны>. Нумерация начинается с числа 2, так как первой зоной считаются хвостовики.

Разбивка на зоны определена наиболее общей структурой использованных в экспериментах твэлов и пэлов. Для более простых типов стержней можно считать, что в двух соседних зонах содержатся одинаковые материалы или описывать лишние зоны как зоны с нулевым объемом (цилиндрические кольца с совпадающими внутренним и внешним радиусами).

г

х

П

5

П

4

г

6

г

5

П

3

г

4

г

3

П

2

г

х

Обозначения параметров зон ясны из рисунка 2.5. Высотой зоны М12 хвостовика является число

Н - hT - hB - ^ - ^ - ^ -Ограничения на значения параметров следующие. - все параметры неотрицательны; значение Н неотрицательно;

гз < г4 < Я;

- Г6 < Г5 < Г4; г8 < г7 < г4.

Характеристики стержней записаны последовательно в таблице А.3 атласа. Пример, содержащий трехмерное описание стержней А и £3 представлен на рисунке 66.

* ЬВ ЬТ гХ мх

f1 1.5 1.5 0.3 12 0

* Ь2 Ь3 Ь4 Ь5 2.3 125.0 0.7 2.4

* г3 г4 г5 г6 г7 г8 0.3800 0.3875 0.385 0.15 0.3686 0.29

* М2 М3 М4 М5 М6 М7 М8 М9 М10 М11 М12 12 -1 11 12 11 12 11 11 13 11 12

* END

* ЬВ ЬТ f3 1.5 1.5

* Ь2 Ь3

2.3 125.0 0.7 2.4

* г3 г4 г5 г6 г7 г8 0.3800 0.3875 0.385 0.15 0.3686 0.29

* М2 М3 М4 М5 М6 М7 М8 М9 М10 М11 М12 12 -2 11 12 11 12 11 11 13 11 12

* END

гХ 0 . 3 Ь4

МХ 12 Ь5

0

Рисунок 66 - Таблица А.3, трехмерное описание стержней £1 и £3

В таблице А.4 атласа (см. рисунок Рисунок 67) приводится описание

дистанционирующих решеток. Для каждой дистанционирующей решетки записаны параметры:

- номер материала дистанционирующих плит;

- высота а нижнего края средней плиты в миллиметрах относительно точки нижнего края топлива в стандартных стержнях;

- высота Ь дополнительной дистанционирующей плиты в виде сектора относительно той же точки;

- толщина обеих плит в миллиметрах.

* DISCRIPTION OF THE GRIDS

* Type, Material, Both the Bottom levels of Grids and Moving Sector,

* ' Thickness

A 13 774 774 5

B1 13 621 621 5

B2 13 621 621 5

C 13 521 521 5

D 13 425 425 5

E1 4 482 328 3

E2 4 482 181 3

F1 13 621 621 5

F2 13 750 750 5

F3 13 645 645 5

F4 13 495 495 5

F5 0 641 641 5

F6 0 291 291 5

F7 13 208 208 5

F8 13 838 838 5

G 4 517 517 3

H 4 545 545 5

J 4 518 518 3

K 4 520 520 4

Рисунок 67 - Таблица А.4, описание дистанционирующих плит решетки сборки

Раздел 2 описания отдельных конфигураций состоит из файлов с названиями NAME.COR, где NAME - имя конфигурации.

Пример картограммы конфигурации 100/100 приведен на рисунке 68, где изображен тридцатиградусный сектор симметрии конфигурации в плоскости XY в формате, который используется в атласе. Каждая такая картограмма хранится в электронном атласе в виде отдельного файла.

100/100 (Core Identificator).

Principal Core Map:115. Buckling: B**2=24.50 Temperature: T=294. Bottom of Air=508.0 Number of Rows: 2 9 Lattice Type: /12.7/K91/4.0/E2

0 f3

1 f 3

2 f3 f3

3 f 3 f3

4 f3 f3 f3

5 f 3 f3 f3

6 E E E E

7 f3 f3 f3 E

8 f3 f3 f3 f3 E

9 f3 f3 f3 f3 E

10 f3 f3 f3 f3 f3 E

11 f3 f3 f3 f3 f3 E

12 f3 f3 f3 f3 f3 f3 E

13 f3 f3 f3 f3 f3 E f3

14 f3 f3 f3 f3 f3 E f3 f3

15 f3 f3 f3 f3 E f3 f3 f3

16 f3 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3

17 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3 f3

18 E E E E f3 f3 f3 f3 f3 f3

19 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3 f3 f3

20 f3 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3 f3 f3

21 f3 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3 f3 f3

22 f3 f3 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3 f3 f3

23 f3 f3 f3 f3 f3 E f3 f3 f3 f3 f3 f3

24 f3 f3 f3 f3 f3 f3

25 f3 f3 f3 f3 f3

26 f3 f3 f3 f3 f3

27 f3 f3 f3 f3

28 f3 f3 f3 f3

29 f3 f3 f3

Рисунок 68 - Картограмма конфигурации сборки 100_100 Картограммы позволяют полностью описать любую конфигурацию, если

использовать содержащуюся в них информацию, дополнив ее данными о конструкции стержней и изотопном составе их материалов.

Для преобразование краткого атласа в расширенный была создана специальная программа. Это позволило исключить ошибки, связанные с человеческим фактором.

Единственным входным параметром, задаваемым пользователем является имя конфигурации. Имя выходного файла формируется из этого параметра, добавлением расширения COR. По этому имени ищется соответствующая строка в файле краткого электронного атласа ZR6TAB.DAT. Кроме того, программа читает файлы карт, имена которых определяются по данным из файла ZR6TAB.DAT. Результат помещается в файл с именем <имя конфигурации>.COR.

Подготовка исходных данных для MCU ведется по информации из расширенного атласа конфигураций ZR-6 с использованием несколько параметров, заданных пользователем.

Обязательным параметром является имя конфигурации, (далее NAMCNF).

В результате работы программы в текущей директории вырабатываются два файла. Первый файл имеет имя NAMCNF. Он является файлом входных данных программы MCU, не требующим никакого предварительного редактирования. Второй файл получает имя NAMCNF.ZR6. Он содержит дополнительную информацию по каждой позиции картограммы для использования на стадии финальной обработки.

Нуклидные концентрации материальных зон и геометрия системы полностью определены ее моделью. Однако, и при этих ограничениях возможен некоторый выбор в конкретной организации входных данных MCU.

По умолчанию программа генерирует трехмерный вариант входных данных в угле симметрии 60o.

После создания электронного атласа, включающего в себя все описанные двумерные и трехмерные модели, а также результаты экспериментов, были выполнены расчеты по программе MCU. Электронный атлас позволил автоматизировать процесс подготовки исходных данных для вычислений и

отработать технологию проведения крупных серий расчета с известным набором данных и автоматизированным процессом изменения и подготовки вариантов расчета.

В таблицах 9 и 10 даны средние значения Кэфф по группам экспериментов и среднеквадратичные отклонения от средних значений Кэфф.

Таблица 9 - Результаты средних значений эффективного коэффициента

размножения. 2D и 3-0 моделей. Регулярные невозмущенные решетки.

Тип конфигураций Число сборок Среднее Кэфф, КЕШ-Уа Среднее Кэфф, 2-0 МСи-ЯГИ/А Число сборок Среднее Кэфф, 3-0 МСи-ЯГИ/А

12.7/3.6/0.0 13 0.9932+0.003 0.9995+0.002 11 0.9994+0.0015

12.7/3.6/1.1 1 0.9895+0.000 0.9970+0.000 1 0.9993+0.0000

12.7/3.6/4.0 8 0.9944+0.001 0.9993+0.001 8 1.0015+0.0012

12.7/3.6/5.8 2 0.9966+0.001 1.0005+0.001 2 1.0021+0.0002

12.7/3.6/7.2 2 0.9973+0.001 1.0015+0.001 2 1.0046+0.0024

11.0/3.6/0.0 9 0.9843+0.003 0.9961+0.001 9 0.9951+0.0019

11.0/3.6/0.96 2 0.9872+0.0001 0.9940+0.005 2 0.9950+0.0013

15.0/3.6/0.0 9 0.9957+0.002 0.9980+0.002 9 0.9996+0.0008

15.0/3.6/4.0 6 1.0004+0.003 1.0026+0.002 5 1.0041+0.0012

15.0/4.4/0.0 6 0.9974+0.003 1.0027+0.005 6 1.0024+0.0014

19.05/3.6/0.0 10 1.0020+0.004 1.0034+0.001 10 1.0043+0.0029

12.7/1.6-3.6/0.0 2 0.9853+0.002 0.9911+0.003 - -

12.7/1.6-3.6/1.85 1 0.9847+0.000 0.9961+0.000 - -

12.7/4.4/0.0 2 0.9921+0.001 0.9983+0.0001 1 0.9944+0.0000

12.7/4.4/0.64 3 0.9927+0.002 0.9997+0.001 - -

15.0/1.6-3.6/0.0 1 0.9896+0.000 0.9965+0.000 1 0.9950+0.000

Среднее Кэфф 77 0.9942+0.006 0.9995+0.004 69 1.0004+0.0036

Таблица 10 - Результаты расчетов эффективного коэффициента размножения. 2-0

и 3-0 модели. Возмущенные решетки.

Тип конфигураций Число сборок Среднее Кэфф, КЕШ^а Среднее Кэфф, МСи-ЯГИ/А 2-0 Число сборок Среднее Кэфф, МСи-ЯГИ/А 3-0

12.7/3.6/0.0/Хп 47 0.9931+0.003 0.9975+0.003 19 0.9987+0.0021

12.7/3.6/0.0/К331 14 0.9935+0.004 0.9987+0.004 - -

12.7/3.6/4.0/К91 1 1.0011+0.000 1.0009+0.000 - -

12.7/3.6/0.0/К91 10 0.9962+0.003 1.0010+0.003 2 0.9985+0.000

12.7/3.6/5.5/К91 1 0.9914+0.000 0.9963+0.000 - -

12.7/3.6/0.0/К271 4 0.9941+0.003 0.9973+0.003 - -

Среднее Кэфф 77 0.9937+0.003 0.9982+0.003 21 0.9979+0.0031

Так как точность двумерной модели иногда вызывала определенные сомнения в ее достоверности, сопоставление результатов расчетов по двумерным и трехмерным моделям, а также их сравнение с экспериментом представляют большой интерес с точки зрения верификации программ расчета нейтронно-физических характеристик реакторов ВВЭР.

Кроме того рассчитывались и сравнивались с экспериментальными значениями эффективная доля запаздывающих нейтронов, коэффициентов реактивности по уровню замедлителя Зр/ЗН, а также потвэльное энерговыделение [92].

6.2 Конструктор BCL

Конструктор BCL [93] ориентирован на класс ядерных объектов, структура которых может быть описана прямоугольными блоками с вложенными коаксиальными цилиндрами. Ядерный объект представляется как прямоугольная решетка, состоящая из вертикальных прямоугольных контейнеров каналов, которые плотно примыкают друг к другу. Внутри контейнера канала расположен собственно канал - цилиндрическое отверстие содержащее цилиндрические блочки.

Из приведенного краткого описания модели, на которую ориентирован данный язык, видно, что мы будем иметь дело с решеткой (lattice), каналом (channel) и блочком (block). Для того, чтобы упростить описание канала, отдельно выделяется контейнер канала (container of the channel).