Цифровое фотоуправление возбудимостью монослоя кардиомиоцитов для экспериментального моделирования автоволновых процессов в сердце тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.01.02, кандидат наук Ерофеев, Иван Станиславович

• Ерофеев, Иван Станиславович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ерофеев, Иван Станиславович

Содержание

Введение

1. Обзор литературы

1.1. Автоволны в сердечной ткани

1.1.1. Автоволны в возбудимых средах

1.1.2. Спиральные автоволны. Ревербераторы. Реентри

1.1.3. Математические модели распространения автоволн в сердечной ткани

1.2. Экспериментальные методы исследования волн возбуждения в сердечной ткани

1.2.1. Биофизические экспериментальные модели сердца

1.2.2. Оптическое картирование сердечной ткани

1.3. Подходы к неинвазивному контролю возбудимости тканей

1.3.1. Оптогенетика. Канальный родопсин

1.3.2. Фотосенсибилизаторы. Азотаб

1.4. Применение возбудимых систем в аналоговых вычислениях

1.4.1. Аналоговые (неконвенциональные) вычислительные системы. Определение понятия

1.4.2. Примеры реализации вычислительных алгоритмов на возбудимых средах

1.5. Проецирование УФ масок

2. Материалы и методы

2.1. Приготовление и ведение культуры кардиомиоцитов

2.1.1. Приготовление образцов для микроскопии и оптического

картирования

2.2. Оптическое картирование

2.2.1. Установка оптического картирования

2.2.2. Протокол оптического картирования мопослоя кардиомиоцитов

2.2.3. Получение спиральных волн на монослое кардиомиоцитов

2.2.4. Прикрепление спиральных волн к локальным неоднород-ностям

2.3. Синтез азотаба

2.4. Методы обработки изображений

2.4.1. Построение пространственно-временной развёртки

2.4.2. Фильтрация изображения от шума

2.4.3. Построение карт активации

2.5. Численное моделирование распространения автоволн

2.5.1. Характеристики вычислительного ускорителя

2.5.2. Распределение данных по уровням памяти

3. Цифровое фотоуправление возбудимостью монослоя кардиомиоцитов

3.1. Оценка концентраций изомеров азотаба в растворе под действием излучения с двумя длинами волн

3.2. Экспериментальная установка для цифрового фотоуправления возбудимостью монослоя кардиомиоцитов

3.3. Демонстрация возможностей экспериментальной установки для цифрового фотоуправления возбудимостью монослоя кардиомиоцитов

3.3.1. Различная геометрия проводящих путей

3.3.2. Замкнутые проводящие пути

3.4. Исследование действия С-таба на монослой кардиомиоцитов при облучении УФ

3.4.1. Длительность блока возбудимости монослоя кардиомиоцитов С-табом после облучения УФ

3.4.2. Возможный механизм длительного блока возбудимости монослоя кардиомиоцитов С-табом после облучения УФ

4. Моделирование эффекта действия антиаритмического препарата на заякоренную спиральную волну путём понижения возбудимости монослоя кардиомиоцитов

4.1. Компьютерное моделирование дестабилизации заякоренной спиральной волны путём понижения возбудимости среды на модели Алиева-Панфилова

4.1.1. Определение критического радиуса неоднородности, вокруг которой может вращаться спиральная волна

4.1.2. Дестабилизация заякоренной спиральной волны путём понижения возбудимости среды

4.1.3. Влияние скорости и величины изменения возбудимости среды на дестабилизацию заякоренной спиральной волны

4.2. Экспериментальное моделирование действия антиаритмического препарата путем понижения возбудимости среды на фотосснси-билизированном монослое кардиомиоцитов

4.2.1. Зависимость скорости плоского фронта в фотосенсибили-зированном азотабом монослое кардиомиоцитов от интенсивности УФ

4.2.2. Рост ядра заякоренной спиральной волны в фотосенсиби-лизированпом монослое кардиомиоцитов после понижения возбудимости

4.2.3. Образование локального сужения в проводящем пути дестабилизированной спиральной волны, приводящее к её гибели

5. Использование мопослоя кардиомиоцитов для аналоговых вычислений 73 5.1. Волновой диод

5.1.1. Волновой диод на монослое кардиомиоцитов, выращенном

с заданным пространственным распределением клеток

5.1.2. Волновой диод на фотосенсибилизированном монослое кардиомиоцитов

5.2. Нахождение кратчайшего пути в лабиринте при помощи моно-

слоя кардиомиоцитов

5.2.1. Алгоритм нахождения кратчайшего пути в лабиринте с использованием автоволновой среды

5.2.2. Экспериментальная реализация алгоритма нахождения кратчайшего пути в лабиринте на монослое кардиомиоцитов

Заключение

Выводы

Благодарности

Список используемых сокращений

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цифровое фотоуправление возбудимостью монослоя кардиомиоцитов для экспериментального моделирования автоволновых процессов в сердце»

Введение

Исследование автоволновых процессов в биологических возбудимых системах различной природы относится к классическим задачам современной биофизики [1]. Класс возбудимых систем необычайно широк: реакционно-диффузионная среда Белоусова-Жаботинского [2], аксоны и дендриты нейронов, морфогенетические системы [3], популяции микроорганизмов [4]. Важный пример возбудимой системы, изучаемой в рамках биофизики, — это сердечная ткань. Биофизические исследования сердца имеют фундаментальное значение, стимулируя развитие новых подходов к лечению болезней сердечнососудистой системы [5]. Ярким примером влияния биофизических подходов на практическую кардиологию является открытие механизмов возникновения сердечных аритмий в результате образования вращающихся волн или реентри [6,7].

В последнее время наблюдается перенос акцента в исследованиях с системно-функционального на клеточной и субклеточный уровень [8,9]. Однако, изучение работы сердца на клеточном уровне является явно недостаточным для исследования механизмов возникновения болезней сердца и поиска методов их лечения, поскольку функционирование сердечной ткани происходит в результате слаженного, синхронизованного взаимодействия между образующими её клетками [10]. Например, для исследования действия антиарти-мических лекарств на поведение вращающихся волн активно используются препараты сердечной ткани, состоящие из множества клеток [11].

За последние десятилетия успехи молекулярной, клеточной биологии и материаловедения привели к развитию тканевой инженерии сердца [12]. На сегодняшний день исследователи приблизились к возможности создания тканей с заранее определенными свойствами. Тканевая инженерия открывает возможности как для создания трансплантов с заданными характеристиками, так и для разработки новых методов и подходов к тестированию фармакологических препаратов. При этом стоит подчеркнуть, что именно в случае лекарств, воздействующих на работу сердца, проведение испытаний на тка-

невом уровне является особенно актуальным, поскольку эффект от действия препаратов данного типа во многом может определяться именно изменениями в характере межклеточных взаимодействий.

Среди подходов к исследованию биофизики сердца на промежуточном уровне (между отдельной клеткой и целым сердцем) особое место занимает использование культуры клеток сердечной ткани гп vitro (монослоя кардио-миоцитов). При этом ценность такой экспериментальной модели существенно повышается при наличии способа управления такими характеристиками, как структура и возбудимость ткани. Методы неинвазивного, в том числе оптического, управления возбудимостью открывают новые перспективы в биофизике сердца |13|. Помимо развивающихся методов оптогенетики представляет интерес альтернативный подход, основанный на фотосенсибилизации сердечной ткани химическими агентами. Недавно обнаруженное свойство фотоизомеров азобензен тримстиламмония бромида (азотаба) модулировать возбудимость сердечной ткани позволяет сделать её чувствительной к свету [14]. Развитие данного подхода и его сочетание с современной цифровой техникой для прецизионного управления активностью сердечной ткани представляется актуальным, так как позволяет эффективно манипулировать картиной возбуждения в культивируемой сердечной ткани.

Помимо биофизических применений, фотоуправление возбудимостью кар-диомиоцитов открывает возможность для использования сердечной ткани в качестве возбудимой среды для аналоговых вычислений, которые развиваются параллельно с классическими исследованиями в области информатики и компьютерной техники [15]. Использование различных химических и биологических системы для реализации вычислительных алгоритмов потенциально позволяет решать отдельные классы задач более эффективно по сравнению с универсальными компьютерами.

Можно заключить, что развитие способа быстрого и прецизионного управления возбудимостью монослоя кардиомиоцитов при помощи света представляет значительный интерес в качестве перспективного метода исследования

фундаментальных задач биофизики. Цели и задачи исследования

Данная работа ставит целью создание системы, способной осуществлять цифровое фотоуправление возбудимостью монослоя кардиомиоцитов, и экспериментальное моделирование с её помощью автоволновых процессов в сердце. В соответствии с этим ставились следующие задачи:

1. Разработка экспериментальной установки, позволяющей динамически управлять пространственной возбудимостью монослоя кардиомиоцитов при помощи света.

2. Изучение действия стильбен триметиламмония бромида на возбудимость монослоя кардиомиоцитов.

3. Использование экспериментальной модели фотосенсибилизированного монослоя кардиомиоцитов для проверки гипотезы о том, что антиаритмическое действие препаратов, понижающих возбудимость в сердце, заключается в дестабилизации и уничтожении спиральной волны, вращающейся вокруг неоднородности.

4. Применение цифрового фотоуправления возбудимостью монослоя кардиомиоцитов для создания элементов аналоговых вычислительных систем на примере «волнового диода» (системы с односторонней проводимостью волн возбуждения) и задачи о нахождении кратчайшего пути в лабиринте.

1. Обзор литературы

1.1. Автоволны в сердечной ткани

Работа сердца обеспечивается распространением по сердечной ткани волны деполяризации мембраны кардиомиоцитов [16]. При изучении поведения таких волн в сердечной ткани можно абстрагироваться от их природы и рассматривать их достаточно общие свойства, присущие широкому классу систем [17]. Подобное рассмотрение составляет предмет изучения теории автоволн [18].

1.1.1. Автоволны в возбудимых средах

Под автоволной в настоящее время понимается самоподдерживающийся волновой процесс в неравновесной среде, остающийся неизменным при достаточно малых изменениях как начальных, так и граничных условий [19|. Таким процессом, например, является движение фронта горения в бикфордовом шнуре, профиль которого зависит только от параметров среды и не зависит от истории поджигания [20]. Чтобы среда могла проводить автоволны, она должна быть активна, т.е. обладать внутренним источником энергии. В бикфордовом шнуре таким источником является внутренняя энергия пороха шнура. При движении фронта горения вдоль шнура происходит перевод точек шнура из высокоэнергетического состояния в низкоэнергетическое состояние. Такие автоволны называют триггерными автоволнами или автоволнами переключения [21]. В таких системах повторное проведение автоволн не возможно. Простейшим примером волны переключения является процесс цепного падения костяшек домино

Если в среде существует механизм восстановления высокоэнергетического состояния, то такая среда называется возбудимой. Примерами автоволновых явлений в возбудимых средах являются концентрационные волны в реакционной системе Белоусова-Жаботинского [2]. образование полос в окраске некоторых рыб [3], волны концентрации сигнальных молекул в колониях некоторых микроорганизмов [4,22]. Автоволновые процессы также протека-

ют в ряде биологических возбудимых тканей. Основными биологическими возбудимыми тканями являются нервное волокно и сердечная ткань, в которых передача возбуждения осуществляется благодаря распространению потенциала действия — волны деполяризации мембраны [23].

Постоянная работа натрий-калиевых насосов в возбудимых клетках обеспечивает разность концентраций ионов натрия и калия снаружи и внутри клетки, а также мембранный потенциал покоя, который в кардиомиоцитах составляет от —80 до —90 мВ [24]. Говорят, что в состоянии покоя мембрана поляризована. В мембранах возбудимых клеток содержится большое количество потенциал-зависимых натриевых каналов, которые находятся в закрытом состоянии при потенциале покоя и не пропускают ионный ток. Небольшое допороговое увеличение мембранного потенциала не приводит к значимому увеличению тока. Однако, при превышении некоторой критической деполяризации мембраны (около —65 мВ в кардиомиоцитах) открытие натриевых каналов приводит к появлению натриевого тока внутрь клетки и её дальнейшей деполяризации [24]. Таким образом, в системе реализуется положительная обратная связь, приводящая к лавинообразному открытию натриевых каналов и резкому возрастанию потенциала на мембране.

Спустя время порядка 1 мс после открытия натриевые каналы инактиви-руются, переходят в закрытое состояние, в котором они не могут открыться в результате деполяризации мембраны. После прекращения натриевого тока, основной вклад в изменение потенциала начинают вносить калиевые каналы (а также кальциевые у кардиомиоцитов), в результате действия которых мембрана поляризуется до исходного потенциала покоя. [23,25]

Через время порядка 250 мс после фазы быстрой деполяризации, называемое периодом рефрактерности, натриевые каналы переходят из инакти-вированного в ждущее состояние, оставаясь по-прежнему закрытыми, но готовыми открыться при повышении потенциала до порогового значения [23].

Значительный натриевый ток во время фазы быстрой деполяризации мембраны приводит к тому, что потенциал на соседнем участке мембраны

увеличивается, достигает порогового значения и запускает лавинообразное открытие натриевых каналов. Так происходит эстафетное распространение потенциала действия по мембране [23].

Окончательно, можно сформулировать три основных свойства возбудимых сред [10,26].

1. В возбудимой среде существует порог активации. Стимуляция с амплитудой, меньшей порога, не запускает автоволновой процесс. Для возбудимых клеток порог активации обеспечивается порогом открытия потенциал-зависимых натриевых каналов.

2. Принцип «всё или ничего», гласящий, что если в системе произошёл ответ иа стимуляцию, его амплитуда не зависит от амплитуды стимуляции. Величина изменения мембранного потенциала при ответе на возбуждение зависит от количества натриевых каналов и времени их открытия и практически не зависит от амплитуды начальной деполяризации.

3. Наличие рефрактсрности — фазы в состоянии среды, в которой она не может отвечать на вновь поступивший внешний стимул. Область за фронтом волны, в которой среда находится в рефрактерном состоянии, называется рефрактерной зоной. Рефрактерность в возбудимых тканях обеспечивается механизмом инактивации натриевых каналов.

Изучение поведения автоволн в возбудимых тканях и в сердце в частности представляется актуальным, так как при нарушении режима нормального проведения автоволн и появлении атипичных режимов их распространения, координируемые системы дезорганизуются вплоть до прекращения выполнения своих функций |27]. Так, например, фибрилляция желудочков (частые, некоординированные сокращения миокарда) является причиной около 90% случаев остановки сердца [28,29].

1.1.2. Спиральные автоволны. Ревербераторы. Реентри

В двух- и трёхмерных возбудимых средах могут возникать локальные самоподдерживающиеся источники автоволн в виде вращающихся вихрей [30-32].

Простейшим примером самоподдерживающейся автоволны является автоволна, распространяющаяся по кольцу [32] (квазиодномерной замкнутой среде).

Следующим примером, естественно вытекающим из предыдущего, является спиральная волна, вращающаяся вокруг неоднородности. Действительно, если при рассмотрении квазиодномерного кольца его внутренний и внешний радиусы Т\ ~ г2, то устремляя —> оо. можно получить автоволну, вращающуюся вокруг невозбудимой круглой области радиуса г\.

Переход к следующему режиму — свободной спиральной волне или ревербератору — не столь естественен. Однако, было показано, что для вращения спиральной волны наличие невозбудимой области не обязательно [33-35]. Поведение ревербераторов, их взаимодействие с неоднородностями, плоскими автоволнами и друг другом, сценарии их возникновения и уничтожения — всё это представляет большой интерес, что подтверждается многочисленными работами [36-40].

Особый интерес к вращающимся волнам в сердечной ткани связан с понятием реентри. Реентри (англ. reentrant excitations) клеток миокарда, вызывающие наиболее опасные сердечные аритмии, включая желудочковую тахикардию и фибриляцию, могут быть результатом спиральных волн [41,42]. В возбудимых средах могут поддерживаться спиральные волны вращающиеся вокруг организующего центра [41-45]. Спиральные волны наблюдались также в ряде автокаталитических химических реакций [2,46], например, в системе Белоусова-Жаботинского, и некоторых биологических системах [47].

Вопрос о длительном существовании свободных спиральных волн в реальном сердце до сих пор является предметом дискуссий [11,27,48-51]. При этом активно изучается вопрос, при каких условиях вращающаяся вокруг

неоднородности спиральная волна может быть дестабилизирована [5.52-56].

1.1.3. Математические модели распространения автоволн в сердечной ткани

Математических моделей распространения автоволн в возбудимых средах и в сердечной ткани в частности, существует достаточно много [57] Некоторые из этих моделей отражают лишь общие свойства автоволновых явлений, другие — претендуют на детальное совпадение с экспериментом.

Прежде всего, следует отметить аксиоматический подход к построению моделей. При построении аксиоматических моделей берут за основу феноменологические свойства возбудимых сред (см. раздел 1.1 1). нежели стараются описать математически процессы, протекающих в них. Впервые такой подход был использован при создании модели Винера-Розенблюта [16] Дискретная модель Винера-Розенблюта представляет собой клеточный автомат с тремя состояниями каждой клетки: покоя, возбуждения и рсфрактерности Другой аксиоматической моделью, непрерывным обобщением модели Винера-Розенблюта, является т-модель [32], в которая характеризуется треугольным «потенциалом действия» и постоянной скоростью распространения автоволн.

Однако, в научной среде преобладает подход к построению моделей сердечной ткани, основанных на дифференциальных уравнениях в частных производных [25]. Все такие модели могут быть разделены на три класса монодоменные, бидоменные и мулътидоменные [57]. В бидоменных моделях внутренность клеток (клеточный синцитий) и межклеточное пространство рассматриваются раздельно, что существенно усложняет расчёт, не говоря уже о мультидоменных моделях, которые в отличие от моно- и бидоменных приобретают жёсткость из-за разницы в пространственных маштабах клеток и межклеточных контактов, а также во временных шкалах процессов в клетке и между клетками

К числу монодоменных моделей относятся известные модели ФитцХью-Нагумо [58-60] и Алиева-Панфилова [61], активно использующиеся для качс-

ственного описания фундаментальных эффектов в сердечной ткани. Стоит отметить, что модель ФитцХью-Нагумо [58-60], в силу своей простоты и широкого обобщения, также может быть применена к описанию других возбудимых систем, например, имеющих место в системе Белоусова-Жаботинского [62].

В обсзразмеренном виде модель ФитцХью-Нагумо состоит из двух уравнений [60]:

ди(х, £)

= V{D(x)Vu)+u{l-u)(u-a)-v, (1а)

дг

дь(х, £)

дг

= ефи -7V- д), (1Ь)

где уравнение 1а описывает динамику концентрации активатора, а 1Ь — ингибитора.

В качестве граничных условий, как правило используют условие Неймана, то есть:

ди

— (х,у,г) = о, (х,у) е г,г е [о,г]

где Г — граница изучаемой области, [0, Т] — рассматриваемый отрезок времени. Неймановское граничное условие соответствует отсутствию потока через границу. Впрочем, иногда удобным в плане упрощения вычислений оказывается задание кольцевых граничных условий.

Параметры модели, которые используются при описании автоволновых явлений в сердечной ткани, подобраны исходя, в первую очередь, из качественных эффектов, которые должна демонстрировать система [59]:

а = 0,1-г 0,25, ,5 = 0,5, 7 = 1, е = 0,01.

Эта модель была получена ФитцХью [58] путём упрощения более ранней модели Ходжкина-Хаксли [25]. При этом переменная и соответствует величине трансмембранного потенциала, а переменная V соответствует пе-

ременной п, описывающей вероятность найти калиевый канал открытым. Коэффициент £) соответствует передаче электрического сигнала, сочетающей в себе наведение потенциала на соседнюю мембрану и ток ионов. Этот коэффициент определяет скорость распространения волн, а также является единственным параметром, задающим пространственный масштаб системы.

Параметр а отражает в модели величину барьера активации, существование которого качественно позволяет системе осуществлять ответ на внешнюю стимуляцию по принципу всё или ничего [58].

В передаче сигнала в сердечной ткани существенную, однако не определяющую роль [63], играют щелевые контакты, образованные белком коннек-сином, объединяющие кардиомиоциты в функциональный синцитий. Таким образом, в передачу сигнала с клетки на клетку вносит вклад как наведение потенциала между близко расположенными мембранами соседних клеток, так и непосредственно диффузия ионов через щелевые контакты.

При применении модели ФитцХью-Нагумо к описанию кардиомиоцитов можно воспользоваться модификацией МакКаллоха [64], заменив член —V в уравнении (1а) на —сьи. Эта замена позволяет избавиться от гиперполяризации после реполяризации, которая представляется неестественной для кардиомиоцитов. Также уравнение ФитцХью-Нагумо может моделировать автоколебательный режим, соответствующий, к примеру, клеткам сино-атриального узла. Действительно, для обнаружения автоколебаний достаточно положить в уравнении (1Ь) 6 ^ 0. Для моделирования возбудимых элементов — кардиомиоцитов — параметр 8 = 0.

Несмотря на схожесть модельного потенциала действия с потенциалом клеток сердца, модель ФХН не способна воспроизводить некоторые особенности К примеру, модель не позволяет отдельно задать масштаб по времени в фазе деполяризации и реполяризации. Это фактически означает невозможность регулирования дисперсии (зависимости скорости проведения и длины волны от частоты стимуляций). Потому модель не может быть использована для каких-либо количественных предсказаний, но в то же время является

удобным инструментом для качественного объяснения особенностей распространения автоволн.

1.2. Экспериментальные методы исследования волн возбуждения в сердечной ткани

1.2.1. Биофизические экспериментальные модели сердца

К препаратам сердец животных относят как препараты целого сердца (препарат Лангендорфа), так и вырезанные отдельные части, например, стенка левого желудочка. Если вторые для поддержания жизни часто достаточно держать в питательном растворе, то препарат Лангендорфа нуждается в перфузии.

Оскар Лангендорф разработал первый препарат ex vivo по изучению изолированного сердца млекопитающих в 1895 году [65]. В качестве перфузи-онной жидкости (перфузата) использовалось дефибрилированная кровь животных того же вида. В этом подходе коронарные сосуды перфузируются в обратном направлении (т.е. ретроградно) через аорту. Перфузии через коронарные сосуды было достаточно для обеспечения длительных сердечных сокращений [66]. Однако, вследствие того, что нормальные пути циркуляции через желудочки не задействованы, эта модель не позволяет получать физиологически значимые данные rio показателям «давление-объём», которые наблюдаются в целостном организме [66]. В целом, препарат Лангендорфа обеспечивает только общую информацию по сердечной функции и дает данные, ограниченные динамикой в коронарных артериях [66].

В последующем препарат Лангендорфа был улучшен: в 1967 году Говард Морган и Джеймс Нили разработали на его основе модель работающего сердца [67]. В их экспериментах использовали крыс, а перфузат на основе крови был заменен модифицированным бикарбонатным буфером Кребса-Хенселейта, насыщенного смесью кислорода (95%) и двуокиси углерода (5%) [67]. Этот перфузат нагнетался в левое предсердие, а затем самим сердцем изгонялся в аорту. В отличие от препарата Лангендорфа, препарат рабо-

тающего сердца (модель прокачки жидкости) обеспечивает более широкий диапазон моделирования функций сердца при воздействии разнообразных факторов. Он также является более предпочтительной моделью для оценки состояния желудочков.

Стоит отметить, что хотя препараты изолированного сердца обеспечивают сокращение сердца в течение нескольких часов, состояние сердца постоянно ухудшается в ходе эксперимента. Поэтому требуется тщательная подготовка для выполнения всех необходимых измерений в течение короткого времени. С этой точки зрения, удобными для экспериментальной работы являются препараты сердца (например, изолированные стенки левого желудочка) [68,69].

Другим важным методом, давшим толчок дальнейшему развитию экспериментальных систем in vitro было использование конфлюэнтого монослоя клеток кардиомиоцитов [70]. В этой системе заметно меньше структурных сложностей, которыми обладает сердце животного. Использование монослоя даёт преимущество при исследовании фундаментальных свойств распространения волн возбуждения в сердечной ткани.

Метод клеточной культуры является сложным, поскольку процессы, при помощи которых клетки выращивают должны протекать в строго контролируемых условиях. Исследования в области тканевой инженерии, электрофизиологии, молекулярной биологии широко используют культуру клеток на плоской пластиковой посуде. Этот метод известен как двумерная клеточная культура, т. к. представляет собой монослой клеток [71]. В научной литературе различают два вида клеточных культур: первичную (выделенную непосредственно из органа живого организма) и вторичную (зачастую выделяемую из опухолей и способную непрерывно пролиферировать, так называемые клеточные линии) [72].

1.2.2. Оптическое картирование сердечной ткани

Визуализация волн возбуждения в живой ткани с высоким пространственным разрешением стала возможной благодаря появлению быстрых флуоресцентных меток для детекции изменения трансмембранного потенциала и внутриклеточной концентрации кальция, а также разработке необходимых оптических методов визуализации и записи ответного сигнала [73,74]. С тех пор оптическое картирование (оптическая детекция флуоресценции на макроскопическом масштабе с высоким временным и пространственным разрешением) дало возможность прямой экспериментальной проверки ряда теоретических представлений о природе нарушений сердечного ритма, кардиовер-сии и электрическом возбуждении в сердце [75]. Оптическое картирование (ОК) на выращенной культуре ткани в виде монослоя или различных формах миоцитов позволяет изучать клеточные процессы в их нативной форме, избегая тем самым осложнений, с которыми приходится сталкиваться при использовании двух других объектов: изолированных клеток или сердца в целом [8,76]. Общая схема установки по ОК представлена на рис. 1.

Оптическое картирование — метод регистрации и визуализации двумерных волн возбуждения в сердце, сердечной ткани и экспериментальных моделях сердечной ткани [75]. Оптическое картирование (ОК) основано на флюоресцентной микроскопии образца, окрашенного потенциал-зависимым или Са2+-зависимым флуоресцентным красителем [77]. Когда клетку достигает волна возбуждения, изменяется потенциал на клеточной мембране и внутриклеточная концентрация кальция, что приводит к изменению флуоресценции красителя. Съёмка серии флуоресцентных изображений позволяет визуализировать распространение волны возбуждения в среде.

Установка регистрации изображений состоит из двумерной регистрирующей матрицы, источника света, в качестве которого использовались: галоге-новые, ртутные лампы, лазеры, световые диоды. Из элементов оптической системы стоит выделить фильтры спектра возбуждения и излучения флуоресцентной краски, а так же дихроическое зеркало, способное пропускать

свет в диапазоне спектра излучения флуоресцентного красителя. Сигнал, зарегистрированный при помощи высокочувствительной камеры, подаётся на усилитель и выводится на компьютер.

ОК на культуре ткани послужило основой для многих успешных исследований по распространению волн на клеточном уровне [8, 78, 79], зарождению стационарно вращающихся одно- и многорукавных спиральных волн [80,81], вынужденному дрейфу спиральных волн за счет внешнего источника волн [82], создания контролируемых неоднородностей и моделирования де-фибрилляционного шока [83] и нарушений распространения волн, вызванных локальной ишемической реперфузией [84,85].

Основные флуоресцентные красители, используемые в оптическом картировании. Красители, используемые для ОК сердечной ткани можно разделить на потенциал- и Са2+-зависимые [77]. Потенциал-зависимые

Источник света

Электронный затвор

Фокусирующее зеркало r ^ Камера

Фильтр спектра возбуждения

Камера для клеточной к-ры

сусирующе 1

Фильтр спектра излучения

Линзы

Дихроическое зеркало

Рис. 1. Схема установки оптического картирования. Свет от источника проходит через первый фильтр, который оставляет в спектре излучения диапазон длин волн поглощения флуоресцентного красителя. Затем излучение попадает в камеру с культурой ткани, возбуждая флуоресценцию красителя. Свет от образца проходит через второй фильтр, который пропускает флуоресцентный сигнал и отрезает диапазон длин волн возбуждения. Оптический сигнал флуоресценции регистрируется матрицей в камере. Рисунок переработан из оригинальной статьи Efimov, I. et al „Optical imaging of the heart", 2004 [75].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ерофеев, Иван Станиславович, 2015 год

Список литературы

[1] Winfree А. Т. The Geometry of Biological Time. New York: Springer-Verlag, 2001. p. 647.

[2] Zaikin A. N., Zhabotinsky A. M. Concentration wave propagation in two-dimensional liquid-phase self-oscillating system. // Nature. 1970. Feb.. Vol. 225, no. 5232. P. 535-7.

[3] Kondo S., Asal R. A reaction-diffusion wave on the skin of the marine angelfish Pomacanthus. // Nature. 1995. Aug.. Vol. 376, no. 6543. P. 765-8.

[4] Иваницкий Г. P., Медвинский А. В., Цыганов M. А. От динамики нопуляци-онных автоволн, формируемых живыми клетками, к нейроинформатике // УФН. 1994. Т. 164. С. 1041-72.

[5] Eliminating spiral waves pinned to an anatomical obstacle in cardiac myocytes by high-frequency stimuli / A. Isomura, M. Horning, K. Agladze et al. // Physical Review E. 2008. Dec.. Vol. 78, no. 6. p. 066216.

[6] Spiral waves of excitation underlie reentrant activity in isolated cardiac muscle / A. M. Pertsov, J. M. Davidenko, R. Salomonsz et al. // Circulation Research. 1993. Mar.. Vol. 72, no. 3. P. 631-650.

[7] Evidence of three-dimensional scroll waves with ribbon-shaped filament as a mechanism of ventricular tachycardia in the isolated rabbit heart. / I. R. Efimov, V. Sidorov, Y. Cheng et al. // Journal of cardiovascular electrophysiology. 1999. Nov.. Vol. 10, no. 11. P. 1452-1462.

[8] Rohr S., Scholly D. M., Kleber A. G. Patterned growth of neonatal rat heart cells in culture. Morphological and electrophysiological characterization // Circulation Research. 1991. Jan.. Vol. 68, no. 1. P. 114-130.

[9] Tissue slices from adult mammalian hearts as a model for pharmacological drug testing. / A. Bussek, E. Wettwer, T. Christ et al. // Cellular physiology and biochemistry : international journal of experimental cellular physiology, biochemistry, and pharmacology. 2009. Jan.. Vol. 24, no. 5-6. P. 527-36.

[10] Елькин Ю. Е., Москаленко А. В. Базовые механизмы аритмий сердца // Клиническая аритмология. Под ред. проф. А. В. Ардашева. М.: ИД Медпрактика-М, 2009. С. 45-74.

[11] Spiral wave attachment to millimeter-sized obstacles. / Z. Y. Lim, B. Maskara, F. Aguel et al. // Circulation. 2006. Nov.. Vol. 114, no. 20. P. 2113-21.

[12] Zimmermann W.-H., Eschenhagen T. Cardiac tissue engineering for replacement therapy. // Heart failure reviews. 2003. Vol. 8, no. 3. P. 259-269.

|13| Optogenctic control of cardiac function. / A. B. Arrenberg, D. Y. R. Stainier, H. Baier et al. // Science (New York, N.Y.). 2010. Nov.. Vol. 330, no. 6006. P. 971-974.

[14] Magome N., Agladze K. Patterning and excitability control in cardiomyocyte tissue culture // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2010. Aug.. Vol. 239, no. 16. P. 1560-1566.

[15] Adamatzky A. I., Bull L., Costello B. D. L. Unconventional computing 2007. Luniver Press, 2007.

[16] Wiener N., Rosenblueth A. The mathematical formulation of the problem of conduction of impulses in a network of connected excitable elements, specifically in cardiac muscle. // Archivos del Instituto de Cardiología de México. 1946. Jul.. Vol. 16, no. 3. P. 205-65.

[17] DiFrancesco D., Noble D. A model of cardiac elcctrical activity incorporating ionic pumps and concentration changes. // Philosophical transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological sciences. 1985. .Tan.. Vol. 307, no. 1133. P. 353-398.

[18] Васильев В. А., Романовский Ю. M., Яхно В. Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987.

[19] Кринский В. И., Михайлов А. С. Автоволны. М.: Знание, 1984.

[20] Зельдович Я. В., Франк-Каменецкий Д. А. Теория теплового распространения пламени // Журнал Физической Химии. 1938. Т. 12. С. 100-105.

[21] Математическая теория горения и взрыва / Я. Б. Зельдович, Г. И. Барен-блатт, В. Б. Либрович [и др.]. М.: Наука изд. 1980.

|22] Alcantara F., Monk М. Signal propagation during aggregation in the slime mould Dictyostelium discoideum. // Journal of general microbiology. 1974. Dec.. Vol. 85, no. 2. P. 321-334.

[23] Чизмаджев Ю. А., Пастушенко В. Ф., Маркин В. С. Механизмы возбудимости биологических мембран // Успехи Химии. 1975. Т. 44, № 11. С. 993-998.

[24] Jack .J. J. В., Noble D., Tsien R. W. Electric current flow in excitable cells. Clarendon Press, 1975.

[25] Hodgkin A., Huxley A. Propagation of electrical signals along giant nerve fibres // Proceedings of the Royal Society of London. 1952. Vol. 140, no. 899. P. 177-183.

[26] Давыдов В А, Зыков В С, Михайлов А С. Кинематика автоволновых структур в возбудимых средах // УФН. 1991. Т. 161, № 8. С. 45-85.

[27] Jalife J., Gray R. Drifting vortices of electrical waves underlie ventricular fibrillation in the rabbit heart. // Acta physiologica Scandinavica. 1996. Jun.. Vol. 157, no. 2. P. 123-31.

[28] Zipes D. P., Wellens H. J. J. Sudden Cardiac Death // Circulation. 1998. Nov.. Vol. 98, no. 21. P. 2334-2351.

[29] Heart disease and stroke statistics-2010 update: a report from the American Heart Association. / D. Lloyd-Jones, R. J. Adams, Т. M. Brown et al. // Circulation. 2010. Feb.. Vol. 121, no. 7. P. e46-e215.

[30] Цыганов И. M. Новые режимы распространения автоволн в возбудимых средах. Диссертация Канд. физ.-мат. наук: МГУ. 2000. с. 87.

[31] Winfree А. Т. Varieties of spiral wave behavior: An experimentalist's approach to the theory of excitable media. // Chaos (Woodbury, N.Y.). 1991. Oct.. Vol. 1, no. 3. P. 303-334.

[32] Иваницкий Г. P., Кринский В. И., Сельков Е. Е. Математическая биофизика клетки. М.: Наука, 1978. с. 308.

[33] Балаховский И. С. Некоторые режимы движения возбуждения в идеальной возбудимой ткани // Биофизика. 1965. Т. 10. С. 1063-7.

[34] Кринский В. И. Фибрилляция в возбудимых средах // Проблемы кибернетики. 1968. Т. 20. С. 59-80.

[35] Krinsky V. Mathematical models of cardiac arrhythmias (spiral waves) // Pharmacology & Therapeutics. Part B: General and Systematic Pharmacology. 1978. Jan.. Vol. 3, no. 4. P. 539-555.

[36] Spatiotemporal concentration patterns in a surface reaction: Propagating and standing waves, rotating spirals, and turbulence / S. Jakubith, H. Rotermund, W. Engel et al. // Physical Review Letters. 1990. Dec.. Vol. 65, no. 24. P. 30133016.

[37] Steinbock O., Zykov V., Miiller S. C. Control of spiral-wave dynamics in active media by periodic modulation of excitability // Nature. 1993. Dec.. Vol. 366, no. 6453. P. 322-324.

[38] Fenton F., Evans S., Hastings H. Memory in an Excitable Medium: A Mechanism for Spiral Wave Breakup in the Low-Excitability Limit // Physical Review Letters. 1999. Nov.. Vol. 83, no. 19. P. 3964-3967.

[39] Bub G., Shrier A., Glass L. Spiral Wave Generation in Heterogeneous Excitable Media // Physical Review Letters. 2002. Jan.. Vol. 88, no. 5. p. 058101.

[40| Barkley D., Kness M., Tuckerman L. Spiral-wave dynamics in a simple model of excitable media: The transition from simple to compound rotation // Physical Review A. 1990. Aug.. Vol. 42, no. 4. P. 2489-2492.

[41] Self-Organization Autowaves and Structures Far from Equilibrium / под ред. V. I. Krinsky. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1984. T. 28 из Springer Series in Synergetics.

[42] Winfree A. Electrical instability in cardiac muscle: Phase singularities and rotors // Journal of Theoretical Biology. 1989. .Tun.. Vol. 138, no. 3. P. 353405.

[43] Keener J. P. A Geometrical Theory for Spiral Waves in Excitable Media // SIAM Journal on Applied Mathematics. 1986. Dec.. Vol. 46, no. 6. P. 1039-1056.

[44] Markus M., Hess B. Isotropic cellular automaton for modelling excitablc media // Nature. 1990. Sep.. Vol. 347, no. 6288. P. 56-58.

[45] Gerhardt M., Schuster H., Tyson J. A cellular automation model of excitable media including curvature and dispersion // Science. 1990. Mar.. Vol. 247, no. 4950. P. 1563-1566.

[46| Winfree A. T. Spiral waves of chemical activity. // Science (New York, N.Y.). 1972. Feb.. Vol. 175, no. 4022. P. 634-6.

[47] Gorelova N. A., Bures J. Spiral waves of spreading depression in the isolated chicken retina. // Journal of neurobiology. 1983. Sep.. Vol. 14, no. 5. P. 353-63.

[48] Phase-resolved analysis of the susceptibility of pinned spiral waves to far-field pacing in a two-dimensional model of excitablc media. / P. Bittihn, A. Squires, G. Luther et al. // Philosophical transactions. Series A, Mathematical, physical, and engineering sciences. 2010. May. Vol. 368, no. 1918. P. 2221-36.

[49] Gray R. A., Jalife J. Spiral waves and the heart // International Journal of Bifurcation and Chaos. 1996. Mar.. Vol. 06, no. 03. P. 415-435.

[50] Stationary and drifting spiral waves of cxcitation in isolated cardiac muscle. / J. M. Davidenko, A. V. Pertsov, R. Salomonsz et al. // Nature. 1992. Jan.. Vol. 355, no. 6358. P. 349-51.

[51] Karma A. Universal limit of spiral wave propagation in excitable media // Physical Review Letters. 1991. Apr.. Vol. 66, no. 17. P. 2274-2277.

[52] A physical approach to remove anatomical reentries: a bidomain study. / S. Takagi, A. Pumir, D. Pazo et al. // Journal of theoretical biology. 2004. Oct.. Vol. 230, no. 4. P. 489-97.

[53] Pumir a., Krinsky V. Unpinning of a rotating wave in cardiac muscle by an electric field. // Journal of theoretical biology. 1999. Aug.. Vol. 199, no. 3. P. 311-9.

[54] Unpinning of a spiral wave anchored around a circular obstacle by an external wave train: common aspects of a chemical reaction and cardiomyocyte tissue. / M. Tanaka, A. Isomura, M. Horning et al. // Chaos (Woodbury, N.Y.). 2009. Dec.. Vol. 19, no. 4. p. 043114.

[55] Regional cooling facilitates termination of spiral-wave reentry through unpinning of rotors in rabbit hearts. / M. Yamazaki, H. Honjo, T. Ashihara et al. // Heart rhythm : the official journal of the Heart Rhythm Society. 2012. Jan.. Vol. 9, no. 1. P. 107-14.

[56] Luo J., Zhang B., Zhan M. Frozen state of spiral waves in excitable media. // Chaos (Woodbury, N.Y.). 2009. Sep.. Vol. 19, no. 3. p. 033133.

[57] Glass L., Hunter P., McCulloch A. Theory of heart. Springer-Verlag New York, Inc., 1991. Jan..

[58] FitzHugh R. Mathematical models of threshold phenomena in the nerve membrane // The Bulletin of Mathematical Biophysics. 1955. Dec.. Vol. 17, no. 4. P. 257-278.

[59] FitzHugh R. Impulses and Physiological States in Theoretical Models of Nerve Membrane // Biophysical Journal. 1961. Jul.. Vol. 1, no. 6. P. 445-466.

[60] Nagumo J., Arimoto S., Yoshizawa S. An Active Pulse Transmission Line Simulating Nerve Axon // Proceedings of the IRE. 1962. Oct.. Vol. 50, no. 10. P. 2061-2070.

[61] Aliev R. R., Panfilov A. V. A simple two-variable model of cardiac excitation // Chaos, Solitons & Fractals. 1996. Mar.. Vol. 7, no. 3. P. 293-301.

[62] Hudson J., Tsotsis T. Electrochemical reaction dynamics: a review // Chemical Engineering Science. 1994. May. Vol. 49, no. 10. P. 1493-1572.

[63| Cardiac connexins and impulse propagation. / J. A. Jansen, T. A. B. van Veen, J. M. T. de Bakker et al. // Journal of molecular and cellular cardiology. 2010. Jan.. Vol. 48, no. 1. P. 76-82.

[64] Rogers J. M., McCulloch A. D. A collocation-Galerkin finite element model of cardiac action potential propagation. // IEEE transactions on bio-medical engineering. 1994. Aug.. Vol. 41, no. 8. P. 743-57.

[65] Langendorff O. Untersuchungen am überlebenden Säugethierherzen // Pflüger, Archiv für die Gesammte Physiologie des Menschen und der Thiere. 1895. Aug.. Vol. 61, no. 6. P. 291-332.

[66] An isolated guinea pig heart preparation with in vivo like features / Rolf Bünger, Francis J. Haddy, Axel Querengässer [h ;tp.| // Pflügers Archiv European Journal of Physiology. 1975. T. 353, JV® 4. C. 317-326.

[67] Neely J. R., Liebenneister H, Morgan H. E. Effect of pressure development, on membrane transport of glucose in isolated rat heart // Am J Physiol - Legacy Content. 1967. Apr.. T. 212, № 4. C. 815-822.

[68] Depth-resolved optical imaging of transmural electrical propagation in perfused heart / E. M. C. Hillman, O. Bernus, E. Pease et al. // Optics Express. 2007. Dec.. Vol. 15, no. 26. p. 17827.

[69] Near-infrared voltage-sensitive fluorescent dyes optimized for optical mapping in blood-perfused myocardium. / A. Matiukas, B. G. Mitrea, M. Qin et al. // Heart rhythm : the official journal of the Heart Rhythm Society. 2007. Nov.. Vol. 4, no. 11. P. 1441-51.

[70] Characterization of purine nucleotide metabolism in primary rat cardiomyocyte cultures / E. Zoref-Shani, G. Kessler-Icekson, L. Wasserman et al. // Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - Molecular Cell Research. 1984. Jun.. Vol. 804, no. 2. P. 161-168.

[71[ Cardiomyocyte Cultures With Controlled Macroscopic Anisotropy: A Model for Functional Electrophysiological Studies of Cardiac Muscle / N. Bursac, K. K. Parker, S. Iravanian ct al. // Circulation Research. 2002. Nov.. Vol. 91, no. 12. P. 45e-54.

[72] HL-1 cells: A cardiac muscle cell line that contracts and retains phenotypic characteristics of the adult cardiomyocyte / W. C. Claycomb, N. A. Lanson,

B. S. Stallworth et al. // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1998. Mar.. Vol. 95, no. 6. P. 2979-2984.

[73] Salama G., Morad M. Merocyanine 540 as an optical probe of transmembrane electrical activity in the heart // Science. 1976. Feb.. Vol. 191, no. 4226. P. 485487.

[74] Morad M., Salama G. Optical probes of membrane potential in heart muscle. // J. Physiol. 1979. Jul.. Vol. 292, no. 1. P. 267-295.

[75] Efimov I. R., Nikolski V. P., Salama G. Optical imaging of the heart. // Circulation research. 2004. Jul.. Vol. 95, no. 1. P. 21-33.

[76] Near-infrared voltage-sensitive fluorescent dyes optimized for optical mapping in blood-perfused myocardium. / A. Matiukas, B. G. Mitrea, M. Qin et al. // Heart rhythm : the official journal of the Heart Rhythm Society. 2007. Nov.. Vol. 4, no. 11. P. 1441-51.

[77] Herron T. J., Lee P., Jalife J. Optical imaging of voltage and calcium in cardiac cells & tissues. // Circulation research. 2012. Feb.. Vol. 110, no. 4. P. 609-23.

[78] Fast V. G., Ideker R. E. Simultaneous Optical Mapping of Transmembrane Potential and Intracellular Calcium in Myocyte Cultures // Journal of Cardiovascular Electrophysiology. 2000. May. Vol. 11, no. 5. P. 547-556.

[79] Kucera J. P., Kleber A. G., Rohr S. Slow conduction in cardiac tissue: Insights from optical mapping at the ccllular level // Journal of Elcctrocardiology. 2001. Oct.. Vol. 34, no. 4. P. 57-64.

[80] Bursac N., Aguel F., Tung L. Multiarm spirals in a two-dimensional cardiac substrate. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2004. Oct.. Vol. 101, no. 43. P. 15530-4.

[811 Contact Fluorescence Imaging of Reentry in Monolayers of Cultured Neonatal Rat Ventricular Myocytes / E. Entcheva, S. N. Lu, R. H. Troppman et al. // Journal of Cardiovascular Electrophysiology. 2000. .Tun.. Vol. 11, no. 6. P. 665-676.

[82] Interaction between spiral and paced waves in cardiac tissue. / K. Agladze, M. W. Kay, V. Krinsky et al. // American journal of physiology. Heart and circulatory physiology. 2007. Jul.. Vol. 293, no. 1. P. H503-13.

[83] Activation of Cardiac Tissue by Extracellular Electrical Shocks : Formation of 'Secondary Sources' at Intercellular Clefts in Monolayers of Cultured Myocytes / V. G. Fast, S. Rohr, A. M. Gillis et al. // Circulation Research. 1998. Feb.. Vol. 82, no. 3. P. 375-385.

[84] Behavior of ectopic surface: effects of beta-adrenergic stimulation and uncoupling. / A. Arutunyan, A. Pumir, V. Krinsky et al. // American journal of physiology. Heart and circulatory physiology. 2003. Dec.. Vol. 285, no. 6. P. H2531-42.

|85] Genesis of cctopic waves: role of coupling, automaticity, and heterogeneity. / A. Pumir, A. Arutunyan, V. Krinsky et al. // Biophysical journal. 2005. Oct.. Vol. 89, no. 4. P. 2332-49.

[86] Fluhler E., Burnham V. G., Loew L. M. Spectra, membrane binding, and potentiometric responses of new charge shift probes. // Biochemistry. 1985. Oct.. Vol. 24, no. 21. P. 5749-5755.

[87] Di-4-ANEPPS causes photodynamic damage to isolated cardiomyocytes / P. Scliaffcr, H. Ahanmier, W. Miiller et al. // Pflugers Arcliiv European Journal of Physiology. 1994. Apr.. Vol. 426, no. 6. P. 548-551.

[88] Bers D. M. Calcium cycling and signaling in cardiac myocytes. // Annual review of physiology. 2008. Jan.. Vol. 70. P. 23-49.

[89] Fast V. G. Simultaneous optical imaging of membrane potential and intracellular calcium // Journal of Elcctrocardiology. 2005. Oct.. Vol. 38, no. 4 Suppl. P. 10712.

[90] Shichida Y., Matsuyama T. Evolution of opsins and phototransduction. // Philosophical transactions of the Royal Society of London. Series B, Biological sciences. 2009. Oct.. Vol. 364, no. 1531. P. 2881-95.

[91] Channelrhodopsin-2, a directly light-gated cation-selective membrane channel. / G. Nagel, Т. Szellas, W. Huhn et al. // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2003. Nov.. Vol. 100, no. 24. P. 13940-5.

[92] Light induced stimulation and delay of cardiac activity. / B. Hofmann, V. Maybeck, S. Eick et al. // Lab on a chip. 2010. Oct.. Vol. 10, no. 19. P. 2588-96.

[93] Multiscale computational models for optogenetic control of cardiac function. / O. J. Abilez, J. Wong, R. Prakash et al. // Biophysical journal. 2011. Sep.. Vol. 101, no. 6. P. 1326-34.

[94] Photomanipulation of a Droplet by the Chromocapillary Effect / A. Diguet, R.-M. Guillermic, N. Magonie et al. // Angewandte Chemie. 2009. Nov.. Vol. 121, no. 49. P. 9445-9448.

[95] Photo-control of excitation waves in cardiomyocyte tissue culture. / N. Magome, G. Kanaporis, N. Moisan et al. // Tissue engineering. Part A. 2011. Nov.. Vol. 17, no. 21-22. P. 2703-11.

[96] Erofecv I. S., Magome N., Agladzc К. I. Digital pliotocontrol of the network of live excitable cells // JETP Letters. 2011. Nov.. Vol. 94, no. 6. P. 477-480.

[97] Варсков К. В., Ерофеев И. С., Агладзе К. И. Исследования влияния АзоТАБа на фототаксис Planaria torva // Труды МФТИ. 2013. Т. 5, № 1. С. 84-93.

[98] Teuscher С., Nemenman I., Alexander F. Novel computing paradigms: Quo vadis? // Physica D: Nonlinear Phenomena. 2008. Jul.. Vol. 237, no. 9. P. v-viii.

[99] Cook Stephen. The Millennium Prize Problems. American Mathematical Soc., 2006. c. 165.

1100] Aaronson S. Guest Column: NP-complete problems and physical reality // ACM SIGACT News. 2005. Mar.. Vol. 36, no. 1. p. 30.

[101] Adamatzky A., Costello B. D. L., Asai T. Reaction-Diffusion Computers. Amsterdam: Elsevier B.V., 2005.

[102] Chemical Diode / K. Agladze, R. R. Aliev, T. Yamaguchi et al. // The Journal of Physical Chemistry. 1996. Jan.. Vol. 100, no. 33. P. 13895-13897.

[103] Poptsova M. S., Guria G. T. Autowave Tunneling Through a Non-Excitable Area of Active Media // General Physiology and Biophysics. 1997. Vol. 16, no. 3. P. 241-261.

[104] Steinbock O., Toth A., Showalter K. Navigating complex labyrinths: optimal paths from chemical waves. // Science (New York, N.Y.). 1995. Feb.. Vol. 267, no. 5199. P. 868-71.

[105] Gorecki J., Yoshikawa K., Igarashi Y. On Chemical Reactors That Can Count // The Journal of Physical Chemistry A. 2003. Mar.. Vol. 107, no. 10. P. 1664-1669.

[106] Kaur M., Srivastava A. K. Pliotopolymerization: a review // Journal of Macromolecular Science, Part C: Polymer Reviews. 2002. Jan.. Vol. 42, no. 4. P. 481-512.

[107] Bruning John H. Optical lithography: 40 years and holding // Proceedings of SPIE. 2007. Mar.. T. 6520. C. 652004-652004-13.

[108] Wu B., Kumar A. Extreme ultraviolet lithography: A review // Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures. 2007. Oct.. Vol. 25, no. 6. p. 1743.

[109] Dudley D., Duncan W. M., Slaughter J. Emerging digital micromirror device (DMD) applications // Micromachining and Microfabrication / Ed. by H. Urey. International Society for Optics and Photonics, 2003. Jan.. P. 14-25.

[110] Electrospun nanofibers as a tool for architecture control in engineered cardiac tissue. / Y. Orlova, N. Magome, L. Liu et al. // Biomaterials. 2011. Aug.. Vol. 32, no. 24. P. 5615-24.

[111] Walker R. The metabolism of azo compounds: a review of the literature. // Food and cosmetics toxicology. 1970. Jan.. Vol. 8, no. 6. P. 659-676.

[112] Rudin L. I., Osher S., Fatemi E. Nonlinear total variation based noise removal algorithms // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1992. Nov.. Vol. 60, no. 1-4. P. 259-268.

[113] Toward real-time simulation of cardiac dynamics / E. Bartocci, E. M. Cherry, J. Glimm [h AP-I // Proceedings of the 9th International Conference on

Computational Methods in Systems Biology - CMSB '11. New York, New York, USA: ACM Press, 2011. Sep.. c. 103.

[114] Study of azobenzene triniethylammonium bromide interaction with voltage-gated ion channels of adult rat cardiomyocytes / S. R.-k. Frolova, O. Y. Pimenov, Y. M. . Kokoz et al. // Instabilities and Control of Excitable Networks. Focus on: Cardiac Bio-physics and General Aspects of Excitable Media Self-organization. Moscow: DPS, 2014. p. 15.