Влияние поверхностно-активного вещества на динамику дисперсных частиц и их кластеров в поле массовых сил тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Усанина Анна Сергеевна
Усанина Анна Сергеевна
доктор наук
2025
- Специальность ВАК РФ00.00.00
- Количество страниц 289
Оглавление диссертации доктор наук Усанина Анна Сергеевна
ВВЕДЕНИЕ
1 ВЛИЯНИЕ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНОГО ВЕЩЕСТВА НА ДИНАМИКУ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ И ИХ КЛАСТЕРОВ В ПОЛЕ МАССОВЫХ СИЛ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
1.1 Характеристики поверхностно-активных веществ
1.2 Механизм влияния поверхностно-активного вещества на динамику одиночной капли (или пузырька)
1.3 Коэффициент сопротивления одиночной сферической частицы
1.4 Динамика и коэффициент сопротивления кластера твердых сферических частиц
1.5 Динамика и коэффициент сопротивления кластера деформируемых дисперсных частиц (капель, пузырьков)
1.6 Выводы по главе
2 ДИНАМИКА ОДИНОЧНОЙ КАПЛИ В ДИСПЕРСИОННОЙ СРЕДЕ
2.1 Движение одиночной капли в поле силы тяжести
2.1.1 Экспериментальная установка и измерение параметров эксперимента
2.1.2 Результаты экспериментального исследования и их анализ
2.2 Движение одиночной капли в поле массовых сил
2.2.1 Движение одиночной капли в поле центробежных массовых сил
2.2.2 Движение одиночной капли в условиях обдува встречным потоком воздуха
2.3. Условия начала деформации капли
2.4 Выводы по главе
3 ВСПЛЫТИЕ ОДИНОЧНОГО ПУЗЫРЬКА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
3.1 Характеристики экспериментального исследования
3.2 Результаты экспериментального исследования и их анализ
3.3 Влияние нестационарных и «наследственных» эффектов
3.4 Выводы по главе
4 ГРАВИТАЦИОННОЕ ОСАЖДЕНИЕ КЛАСТЕРА ТВЕРДЫХ СФЕРИЧЕСКИХ МОНОДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В ЖИДКОСТИ
4.1 Аналитическая оценка режимов осаждения кластера частиц
4.2 Способы получения кластера твердых сферических частиц
4.3 Экспериментальная установка и измерение определяющих
параметров
4.4 Результаты экспериментального исследования и их анализ
4.4.1 Граничные значения начальной объемной концентрации кластера частиц
4.4.2 Качественная картина осаждения кластера частиц
4.4.3 Коэффициент сопротивления и скорость кластера частиц
4.5 Выводы по главе
5 ДВИЖЕНИЕ КЛАСТЕРА МОНОДИСПЕРСНЫХ КАПЕЛЬ ЖИДКОСТИ В ДРУГОЙ НЕСМЕШИВАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ
5.1 Экспериментальная установка и методика исследования
5.2 Характеристики модельных жидкостей и поверхностно-активных веществ
5.3 Анализ результатов экспериментального исследования в области
Яе<1
5.4 Анализ результатов экспериментального исследования в области
Яе>1
5.5 Выводы по главе
6 ВСПЛЫТИЕ КЛАСТЕРА ПУЗЫРЬКОВ
6.1 Всплытие монодисперсного кластера пузырьков
6.1.1 Устройства для получения кластера монодисперсных пузырьков
6.1.2 Экспериментальная установка и методика исследования
6.1.3 Измерение определяющих параметров
6.1.4 Анализ результатов экспериментального исследования в области Яе<1
6.1.5 Анализ результатов экспериментального исследования в области Яе>1
6.1.6 Сравнительный анализ результатов по всплытию монодисперсного капельного и пузырькового кластеров
6.2 Всплытие бидисперсного кластера пузырьков
6.2.1 Экспериментальная установка
6.2.2 Методика экспериментального исследования
6.2.3 Качественная картина всплытия
6.2.4 Скорость всплытия кластера в дистиллированной воде
6.3 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ,
СОКРАЩЕНИЙ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А Рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования при решении прикладных задач в технологиях,
использующих пузырьковый режим течения
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Патент РФ № 2610607 Способ исследования процесса гравитационного осаждения совокупности твердых частиц в жидкости / Архипов
В.А., Усанина А.С., Шрагер Г.Р
ПРИЛОЖЕНИЕ В Патент РФ № 2620761 Способ исследования осаждения сферического облака твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С.,
Поленчук С.Н
ПРИЛОЖЕНИЕ Г Патент РФ № 2670228 Устройство для создания компактного кластера монодисперсных пузырьков / Архипов В.А., Усанина А.С.,
Перфильева К.Г. [и др.]
ПРИЛОЖЕНИЕ Д Патент РФ № 2617167 Установка для исследования осаждения совокупности твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Золоторёв Н.Н
ПРИЛОЖЕНИЕ Е Патент РФ № 2683147 Установка для исследования динамики всплытия пузырькового кластера в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С.,
Перфильева К.Г. [и др.]
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж Патент РФ № 2796910 Способ получения пузырькового кластера заданной конфигурации / Архипов В.А., Басалаев С.А., Костюшин К.В.,
Перфильева К.Г., Поленчук С.Н., Усанина А.С
ПРИЛОЖЕНИЕ И Патент РФ № 2638376 Стенд для исследования деформации капель аэродинамическими силами / Архипов В.А., Шрагер Г.Р., Усанина А.С. [и
др.]
ПРИЛОЖЕНИЕ К Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024685776 Программа для управления установкой генерации пузырькового кластера заданной конфигурации / Архипов В.А., Басалаев С.А.,
Евсеев Н.С., Костюшин К.В., Усанина А.С
ПРИЛОЖЕНИЕ Л Акт об использовании результатов диссертационного исследования в учебном процессе кафедры баллистики и гидроаэродинамики Национального исследовательского Томского государственного университета
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Формирование, динамика и испарение кластера частиц дисперсной фазы в поле силы тяжести2021 год, кандидат наук Перфильева Ксения Григорьевна
Определение скоростей и концентраций дисперсных частиц при стесненном движении на основе минимума интенсивности диссипации энергии2016 год, кандидат наук Носырев Михаил Андреевич
Электрогидродинамика однородных суспензий сферических частиц с поверхностным зарядом двойного слоя1999 год, кандидат физико-математических наук Орешина, Инна Валерьевна
Динамика и устойчивость формы капель и пузырьков при течении вязкой жидкости2011 год, кандидат физико-математических наук Усанина, Анна Сергеевна
Математическое моделирование двухфазной конвекции2000 год, кандидат физико-математических наук Елкин, Константин Евгеньевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние поверхностно-активного вещества на динамику дисперсных частиц и их кластеров в поле массовых сил»
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертационного исследования. Процессы динамического взаимодействия дисперсных частиц (твердых, жидких, газообразных) при взаимных столкновениях и с внешней средой в зависимости от физико-химических условий на граничной поверхности, в том числе, с учетом наличия поверхностно-активного вещества (ПАВ) на границе раздела фаз являются предметом интенсивных фундаментальных и прикладных исследований. Это связано с широким применением получаемых результатов при решении ряда прикладных задач в промышленности и в ряде технологических процессов, а также в лабораторных исследованиях, например, процесс флотации, гидроподавления пыли, барботажа, очистки водоемов от нефтепродуктов, авиационного пожаротушения сбросом жидкости, влияния акустических волн на процесс движения пузырьковых кластеров, в технологии очистки поверхностей от микро- и нанозагрязнений, при производстве полимерных композитных материалов, при анализе поведения группы пузырьков в нелинейно-вязкой жидкости применительно к технологии получения вспененного битума, при повышении эффективности добычи нефти и газа, при обеспечении однородности и стабильности в косметических изделиях, при производстве лекарственных препаратов с улучшенной растворимостью и лекарственных эмульсий, в биотехнологиях в процессах биологического сепарирования, при проектировании большинства жидкостно-жидкостных экстракторов. Наиболее значимые результаты в этой области получены в работах отечественных ученых: А.Ю. Вараксиным, И.М. Васениным, О.В. Воиновым, В.Г. Левичем, Р.И. Нигматулиным, А.Г. Петровым, А.Н. Фрумкиным, Н.А. Фуксом.
На сегодняшний день ряд вопросов требует дополнительных экспериментальных исследований (на базе прецизионных измерений) при различных режимах движения дисперсных частиц, что подтверждается многочисленными публикациями в научной периодике последних лет. В частности, для уточнения существующих физико-математических постановок и
апробации численных моделей задачи обтекания капель (или пузырьков) жидкостью, содержащей ПАВ, требуются данные по движению деформируемой частицы в нестационарном режиме, по общей картине движения кластера капель (или пузырьков), по влиянию типа и концентрации ПАВ на динамику кластера капель (или пузырьков), не получено пригодного для практики выражения для коэффициента сопротивления (скорости) кластера частиц, требуется разработка способов создания кластера частиц, удовлетворяющих заданным требованиям, не найдены предельные условия, соответствующие началу динамического взаимодействия частиц в процессе движения.
Несмотря на то, что в реальных природных и технологических системах в большинстве случаев встречаются кластеры полидисперсных частиц, вышеописанные вопросы в настоящей диссертации исследуются на примере процессов движения монодисперсных и бидисперсных кластеров частиц. Движение кластера частиц сопряжено с целым рядом сопутствующих «элементарных» процессов, таких как столкновение, слипание, отталкивание, коагуляция. Для полидисперсных систем трудно выделить и изучить отдельный «элементарный» процесс. Для монодисперсных и бидисперсных кластеров частиц представляется возможным проанализировать экспериментальные данные по влиянию «элементарных» процессов на динамику кластера в поле массовых сил.
Степень разработанности темы. Большинство публикаций по исследованию закономерностей нестесненного движения системы частиц дисперсной фазы (капель, пузырьков, твердых частиц) посвящено гравитационному осаждению кластера твердых частиц. Аналитическое и численное моделирование являются основными инструментами для изучения закономерностей гравитационного осаждения ансамбля твердых частиц (G.C. Abade, F.R. Cunha; M.L. Ekiel-Jezewska et al.; X. Yin, D.L. Koch; G. Subramanian, D.L. Koch). В научной литературе существует заметный пробел в области экспериментальных исследований осаждения высококонцентрированных систем твердых частиц (В.Г. Хоргуани; L.C. Nitsche, G.K. Batchelor; G. Machu et al.; B. Metzger et al.; A. Mylyk et al.). В этих работах показано, что при малых
числах Рейнольдса на начальном участке осаждения сохраняется сферическая форма кластера с циркуляцией периферийных частиц в направлении, противоположном движению кластера. Дальнейшая динамика кластера определяется начальной концентрацией частиц и режимом его движения.
Одними из определяющих факторов в задаче осаждения кластера частиц являются предельные значения объемной концентрации частиц, разделяющие режимы продуваемого, частично продуваемого и непродуваемого облака (в соответствии с классификацией Н.А. Фукса). Известные литературные данные по граничным значениям концентрации частиц существенно различаются в зависимости от конкретных условий проведенных экспериментов и не позволяют провести однозначную оценку граничных значений объемной концентрации частиц. Так, например, по оценкам С. Соу облако следует рассматривать как продуваемое при значении объемной концентрации частиц Су<0.02+0.05. В работе В.Г. Хоргуани экспериментально показано, что режим продуваемого облака, центр которого движется со скоростью индивидуальной частицы, реализуется при значении С<0.00002).
Наряду с изучением формы кластера твердых частиц проводятся исследования скорости осаждения кластера сферических частиц. Простую формулу для скорости движения кластера твердых сферических частиц в области малых чисел Рейнольдса предложили J.M. Nitsche, G.K. Batchelor. Данную формулу авторы получили для количества частиц в облаке, равного N<320. Формула для скорости движения кластера из большего числа частиц (свыше тысячи) и при объемной концентрации частиц в облаке Cv<0.008 предложена в численной работе T. Bossе et al. Авторы показали, что полученная формула для скорости осаждения кластера частиц согласуется с формулой J.M. Nitsche, G.K. Batchelor.
Основные проблемы, возникающие при изучении влияния ПАВ на динамику поверхности раздела фаз, в том числе при движении деформируемых дисперсных частиц (капель или пузырьков) в двухфазных потоках, сформулированы в работах А.А. Абрамзона и др.; Н.К. Адама; С.С. Духина, М.В. Буйкова; О.В.
Воинова, В.Г. Левича; Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшица; К.Г. Костарева, А.Л. Зуева и др.; А.Г. Петрова; А.Г. Петрова, В.И. Ролдугина; А.Н. Рожкова, А.В. Базилевского и др.; А.Н. Фрумкина, В.Г. Левича; P. Savic; R. Griffith; R. Davis, A. Acrivos; R. Clift et al.; S.S.Sadhal, R.E. Johnson; B.R. Fdhila, P.C. Duineveld; J. Harper; F.Takemura; R.Palaparthi, D.T.Papageorgiou, C.Maldarelli; S.Tasoglu, U. Demirci, M. Muradoglu и др. Эти проблемы связаны с многообразием типов межфазных взаимодействий и процессов на поверхностях раздела фаз (деформация, дробление, внутреннее движение в частице, капиллярные эффекты, теплообмен между фазами, адсорбция, адгезия, конвекция, диффузия). Адекватное описание динамики межфазной поверхности, содержащей молекулы ПАВ, с учетом физико-химических характеристик дисперсной фазы и дисперсионной среды чрезвычайно сложно и требует высокоточных экспериментальных исследований.
Закономерности движения деформируемых дисперсных частиц при наличии ПАВ исследованы преимущественно для случая движения одиночной частицы (О.В. Воинов; А.Г. Петров; Е. Almatroushi, A. Borhan; R. Clift et al.; R.M. Edge, C.D. Grant; J.F. Harper; Y. Zhang, A. Finch; H.A. Stone, L.G. Leal; F. Risso et al.). В настоящее время принято считать, что скорость движения одиночной сферической капли (или пузырька) в присутствии ПАВ изменяется за счет изменения коэффициента поверхностного натяжения на границе раздела фаз и, как следствие, изменения уровня напряжения. Получены эмпирические и теоретические выражения для скорости (коэффициента сопротивления) частицы в присутствии и в отсутствие ПАВ в широком диапазоне определяющих критериев подобия. Вместе с тем, несмотря на постоянный рост публикаций, уровень разработки методов физического и математического моделирования и наличие результатов исследования в области пузырьковых и капельных течений нельзя считать достаточным в связи с многочисленными технологическими приложениями. В частности, требует детального исследования вопрос о влиянии ПАВ на динамику капли (или пузырька) в нестационарном режиме движения, вопрос об определении коэффициента торможения в процессе движения частицы, вопрос об оценке времени достижения равновесного состояния частицы в
зависимости от режима обтекания, вопрос о критериях применимости (диапазон изменения определяющих безразмерных критериев подобия) имеющихся моделей движения деформируемой частицы в присутствии ПАВ.
В существующих в ограниченном количестве публикациях по движению кластера деформируемых частиц в присутствии ПАВ данный вопрос рассмотрен в узких диапазонах параметров для решения конкретных практических задач, преимущественно для пристенного движения капельной и пузырьковой среды (В.Е. Донцов; А. Almatroushi E., J.C. Baret; А. Borhan; А. ^miyama et al.; F. Sebba; M. Xu et al.). Применительно к фундаментальным задачам о движении кластера деформируемых частиц в присутствии ПАВ в неограниченном объеме внешней среды исследования проведены в единичных работах (B. Gal-or B., S. Waslo). В частности, отсутствуют фундаментальные знания по закономерностям движения кластера деформируемых частиц при наличии ПАВ в зависимости от концентрации и типа ПАВ, концентрации частиц в кластере, режима движения (числа Рейнольдса).
Цель исследования - выявление качественных и количественных закономерностей влияния типа и концентрации ПАВ, а также начальной объемной концентрации частиц на динамику нестесненного движения дисперсных частиц и их кластеров в поле массовых сил1.
Задачи исследования:
1. Провести экспериментальные исследования динамики (скорости, коэффициента сопротивления, деформации) одиночной деформируемой дисперсной частицы (капли, пузырька) в присутствии и в отсутствие ПАВ на граничной поверхности.
2. Разработать способы получения кластера заданной конфигурации с равномерным распределением дисперсных частиц по его объему со строго контролируемыми параметрами.
1 Под кластером понимается объединение нескольких однородных частиц (капель, пузырьков или твердых частиц), которые можно рассматривать, как самостоятельную единицу, обладающую определенными свойствами. Под нестесненным движением понимается движение частиц в неограниченной стенками среде.
3. Изготовить конструктивные элементы экспериментальной установки для исследования динамики движения компактного кластера дисперсных частиц в поле массовых сил. Отладить и отградуировать измерительные системы и устройства для проведения измерений во время экспериментальных исследований.
4. Получить результаты экспериментального исследования процесса гравитационного осаждения компактного кластера твердых сферических монодисперсных частиц в вязкой жидкости. Исследовать общую картину осаждения кластера твердых частиц в зависимости от начальной объемной концентрации частиц в кластере. Получить экспериментальные данные по скорости (коэффициенту сопротивления) компактного кластера твердых частиц в зависимости от начальной объемной концентрации частиц в кластере. Экспериментально определить граничное значение начальной объемной концентрации твердых частиц в кластере, соответствующее началу динамического взаимодействия частиц в кластере и, соответственно, увеличению скорости движения кластера по сравнению со скоростью одиночной частицы. Экспериментально определить граничное значение начальной объемной концентрации твердых частиц в кластере, соответствующее наступлению режима непродуваемого облака.
5. Получить результаты экспериментального исследования процесса всплытия кластера монодисперсных газовых пузырьков в широком диапазоне чисел Рейнольдса в присутствии и в отсутствие ПАВ на поверхности раздела фаз. Экспериментально определить граничное значение начальной объемной концентрации пузырьков в кластере, соответствующее наступлению режима частично продуваемого облака. Исследовать влияние режима обтекания (числа Рейнольдса) и начальной объемной концентрации пузырьков на динамику всплытия кластера монодисперсных и бидисперсных пузырьков в присутствии и в отсутствие ПАВ на границе раздела фаз. Исследовать влияние типа и концентрации ПАВ на динамику кластера монодисперсных пузырьков.
6. Получить результаты экспериментального исследования процесса всплытия кластера бидисперсных газовых пузырьков в широком диапазоне чисел Рейнольдса в присутствии и в отсутствие ПАВ на поверхности раздела фаз. Исследовать влияние соотношения диаметров и количества пузырьков в каждой из двух фракций, начальной объемной концентрация пузырьков в кластере, режима обтекания пузырьков (числа Рейнольдса), концентрации ПАВ на закономерности движения бидисперсного пузырькового кластера.
7. Получить результаты экспериментального исследования процесса всплытия кластера монодисперсных капель жидкости в другой несмешивающейся жидкости в широком диапазоне чисел Рейнольдса при наличии и в отсутствие ПАВ на межфазной поверхности. Экспериментально определить граничное значение начальной объемной концентрации капель в кластере, разделяющее режим продуваемого и частично продуваемого облака. Изучить влияние типа и концентрации ПАВ на динамику всплытия кластера монодисперсных жидких капель в несмешивающейся жидкости. Исследовать влияние режима обтекания (числа Рейнольдса) и начальной объемной концентрации капель на динамику всплытия кластера монодисперсных капель в присутствии и в отсутствие ПАВ на межфазной поверхности.
Научная новизна:
1. На основе экспериментальных данных по движению капли в поле силы тяжести, в поле центробежных массовых сил и в условиях обдува встречным потоком воздуха впервые получена эмпирическая зависимость предельного числа Бонда, соответствующего началу деформации капли в потоке, от числа
9 "5
Рейнольдса, варьируемого в диапазоне Re=10- ^10 .
2. Экспериментально доказано, что предельное значение числа Вебера, соответствующее началу деформации капли в потоке, не зависит от числа
2 3
Рейнольдса и составляет We~L0±0.2 в диапазоне чисел Рейнольдса Re~10- ^10 . Полученное значение We~1.0±0.2 не зависит от исследованных условий движения деформируемой частицы (движение в поле силы тяжести, в поле центробежных массовых сил и при обдуве внешним воздушным потоком).
3. Проанализирован эффект влияния ПАВ на форму и скорость одиночного пузырька в зависимости от его диаметра в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
4. Впервые экспериментально определено значение граничной начальной объемной концентрации кластера монодисперсных твердых сферических частиц, соответствующее началу реализации режима непродуваемого облака в области чисел Рейнольдса Re<0.01. Впервые получена эмпирическая зависимость для коэффициента сопротивления кластера монодисперсных твердых сферических частиц от безразмерного комплекса Re• Су в диапазоне значений чисел Рейнольдса Re=0.001^1 и начальной объемной концентрации частиц в кластере Су=0.000023-0.52.
5. Впервые экспериментально определены значения граничной начальной объемной концентрации кластера монодисперсных деформируемых дисперсных частиц, соответствующие изменению скорости движения кластера частиц по сравнению со скоростью движения одиночной частицы (началу установления режима частично продуваемого облака), в зависимости от числа Рейнольдса в присутствии и в отсутствие ПАВ.
6. Впервые получены экспериментальные данные по влиянию типа и концентрации ПАВ на скорость нестесненного движения (коэффициент сопротивления) кластера монодисперсных деформируемых частиц в диапазоне чисел Рейнольдса Re=0.001^800.
7. Получено обобщенное эмпирическое выражение для коэффициента сопротивления кластера монодисперсных деформируемых частиц (пузырьков, капель), нестесненно движущихся в присутствии и в отсутствие ПАВ на граничной поверхности в поле силы тяжести в области чисел Рейнольдса Re<1.
Для экспериментального исследования большинства рассматриваемых процессов разработаны способы и устройства, защищенные семью патентами РФ на изобретения.
На защиту выносятся:
1. Закономерности начала деформации капли в потоке и предельные значения чисел Вебера и Бонда, определяющие потерю сферичности формы капли, в диапазоне чисел Рейнольдса Re=0.01^2000.
2. Закономерности влияния нестационарных эффектов, в частности, силы Бассе, на динамику одиночного пузырька в области чисел Рейнольдса Re<1, в том числе при наличии ПАВ.
3. Закономерности влияния ПАВ на форму и динамику одиночного пузырька в зависимости от его диаметра в диапазоне чисел Рейнольдса Re=0.001^600.
4. Результаты экспериментального исследования закономерностей нестесненного движения кластера дисперсных частиц (твердых, жидких, газообразных) в поле силы тяжести в зависимости от начальной объемной концентрации и режима обтекания частиц в диапазоне чисел Рейнольдса Re=0.002-2.1.
5. Закономерности влияния ПАВ на динамику нестесненного движения кластера деформируемых дисперсных частиц (капель, пузырьков) в поле силы тяжести в диапазоне чисел Рейнольдса Re=0.001^800.
Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность полученных экспериментальных результатов обеспечивается использованием классического метода физического моделирования процессов, основанного на визуализации при помощи современных способов высокоскоростной видеосъемки, и применением изготовленных по ГОСТ лабораторных приборов для измерения физико-химических параметров. Высокая скорость видеосъемки (свыше 3000 кадров в секунду) и малые времена экспозиции (менее 0.01 мс) позволяли получить четкую и контрастную картину исследуемых процессов. Достоверность полученных результатов экспериментов основывается на том, что в работе приведены результаты непосредственного наблюдения (фотографии, видеокадры) исследуемых процессов на границе раздела фаз. Достоверность результатов подтверждается соответствием полученных экспериментальных данных результатам, полученным другими авторами в пересекающихся диапазонах
исследований, и проведением статистической обработки результатов экспериментов.
Теоретическая и практическая значимость диссертации. Теоретическая значимость диссертации состоит в том, что получены новые фундаментальные знания в области механики сплошных сред, расширяющие представление о динамике дисперсных частиц в двухфазном потоке. Получены данные по общей картине нестесненного движения компактного кластера монодисперсных частиц (твердых частиц, пузырьков, капель) при различных режимах обтекания частиц (числах Рейнольдса и начальной объемной концентрации частиц). Получены данные по механизму влияния типа и концентрации ПАВ на динамику всплытия кластера монодисперсных и бидисперсных деформируемых частиц в широком диапазоне чисел Рейнольдса. Получены сведения по предельным значениям начальной объемной концентрации дисперсных частиц, разделяющие режимы движения кластера частиц, которые могут быть использованы в качестве предельных условий при разработке различных физико-математических моделей двухфазных потоков с дисперсной фазой. Получено выражение для коэффициента сопротивления кластера монодисперсных деформируемых частиц, нестесненно движущихся в присутствии и в отсутствие ПАВ на поверхности раздела фаз, которое может быть использовано при математическом моделировании жидко-капельных и пузырьковых течений.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что получена база экспериментальных данных по закономерностям деформации, скорости (коэффициенту сопротивления) деформируемых дисперсных частиц и их кластеров, влиянию ПАВ на эти закономерности, необходимая для использования в качестве данных в численных расчетах соответствующих процессов и позволяющая повысить адекватность результатов численного моделирования. При выполнении диссертационной работы разработаны способы и устройства для получения компактного кластера дисперсных частиц с заданными параметрами, техническая новизна которых подтверждена патентами РФ (№ 2610607 от 12.10.2015г., № 2617167 от 27.11.2015г, № 2620761 от
30.03.2016г., № 2670228 от 05.12.2017г., № 2683147 от 25.01.2018г., № 2796910 от 31.03.2023г.) и свидетельством на программу ЭВМ (№ 2024685776 от 17.10.2024г.).
Методология и методы исследования. В работе использован общий метод экспериментального исследования, основой которого является визуализация процесса при помощи современных способов высокоскоростной видеосъемки. Исследование динамики кластера дисперсных частиц проводилось на оригинальной экспериментальной установке, созданной автором и сотрудниками НИИПММ Томского государственного университета, элементы которой в части получения компактного кластера дисперсных частиц запатентованы и не имеют аналогов в России.
Измерение основных физико-химических характеристик исследуемых дисперсных систем проведено на лабораторных приборах Томского государственного университета: плотность жидкостей измерялась ареометром АОН-1, коэффициент динамической вязкости - вискозиметром Гепплера KD 3.1; коэффициент поверхностного натяжения жидкостей - сталагмометром СТ-2. Критическая концентрация мицеллообразования определялась в соответствии с ГОСТ 29232-91.
Для каждой серии экспериментов проведено не менее 10 дублирующих опытов с последующей статистической обработкой полученных экспериментальных данных.
Личный вклад автора. Все результаты, приведенные в диссертационной работе, получены автором лично и в соавторстве при его участии; лица, выступившие соавторами в рамках отдельных направлений исследований, указаны в списке публикаций по теме диссертационного исследования. Автором сформулированы объекты, предметы, задачи диссертационной работы и составлен план проведения экспериментальных исследований. Автором проведены все серии экспериментальных исследований, описанных в диссертации. Автором проведена статистическая обработка и анализ всех серий экспериментальных исследований, представленных в диссертации. Автором
получены эмпирические зависимости для коэффициента сопротивления монодисперсного кластера твердых частиц и кластера деформируемых дисперсных частиц; определены граничные значения начальной объемной концентрации частиц, разделяющие режимы движения кластера; описан механизм влияния ПАВ (его концентрации и типа) на динамику движения кластера деформируемых частиц. Теоретический анализ задачи о влиянии ПАВ и нестационарных эффектов на динамику одиночной частицы на нестационарном участке движения проведен совместно с научным консультантом В.А. Архиповым и д.ф.-м.н. И.М. Васениным. Совместно с научным консультантом В.А. Архиповым разработаны способы и устройства для экспериментального исследования большинства рассматриваемых процессов, проведено обобщение результатов и сформулированы положения, выносимые на защиту. Создание и отладка элементов экспериментальных установок осуществлялась с участием сотрудников НИИПММ ТГУ (С.А. Басалаева, К.В. Костюшина, С.Н. Поленчука). Технические работы во время экспериментов проводились техником I категории НИИПММ ТГУ С.Н. Поленчуком.
Связь с научными программами и темами. Материалы диссертационной работы получены в рамках выполнения следующих проектов под руководством автора диссертации: грант Президента РФ для молодых ученых-кандидатов наук, проект № МК-1259.2013.1 «Исследование процесса динамического взаимодействия частиц дисперсной фазы с дисперсионной средой в двухфазных потоках»; грант РНФ, проект № 22-79-10028 «Влияние поверхностно-активного вещества на динамику движения консолидированной системы деформируемых частиц дисперсной фазы в двухфазном потоке».
Результаты, приведенные в диссертационной работе, также получены в рамках выполнения проектов, в которых автор диссертации являлся основным исполнителем: грант РФФИ, проект № 14-38-50151 мол_нр «Исследование влияния поверхностно-активных веществ на характеристики движения пузырька»; грант РФФИ, проект № 15-38-50448 мол_нр «Экспериментальное исследование динамических характеристик движения совокупности твердых
сферических частиц»; грант РНФ, проект № 15-19-10014 «Экспериментально-теоретическое исследование процессов динамического взаимодействия консолидированной системы частиц дисперсной фазы в двухфазных потоках».
Апробация результатов исследования. Основные результаты и положения по теме диссертации докладывались и получили положительную оценку на Международных и Всероссийских научных конференциях и семинарах: Международная конференция по методам аэрофизических исследований (Новосибирск, 2014); Международная конференция студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск, 2013, 2014); Международная конференция «Восьмые Окуневские чтения» (Санкт-Петербург, 2013); Всероссийский семинар «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 2013, 2015, 2017, 2023); Рабочая группа "Аэрозоли Сибири" (Томск, 2013, 2014,
2022); Всероссийская конференция молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии» (Новосибирск, 2014, 2023, 2024); Всероссийская конференция «Сибирский теплофизический семинар» (Новосибирск, 2014, 2015, 2019, 2023, 2024); Международная молодежная научная конференция «Актуальные проблемы механики сплошных сред и небесной механики» (Томск, 2014, 2023); Всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск,
Похожие диссертационные работы по специальности «Другие cпециальности», 00.00.00 шифр ВАК
Моделирование гидродинамического взаимодействия и динамики капель составной эмульсии2010 год, кандидат физико-математических наук Пронькина, Татьяна Васильевна
Численное исследование движения газовых и твердотельных объектов малого диаметра в вязкой несжимаемой жидкости2021 год, кандидат наук Тарасова Наталья Владимировна
Влияние нелинейных характеристик среды и форм-фактора на движение твердых частиц и капель в жидких средах при малых числах Рейнольдса2001 год, доктор физико-математических наук Малай, Николай Владимирович
Локальные процессы взаимодействия компонентов двухфазного потока в элементах энергетических установок1997 год, доктор технических наук Гугучкин, Виктор Васильевич
Исследование динамики вихревых потоков и волн в дисперсных и стратифицированных средах2004 год, доктор физико-математических наук Дружинин, Олег Александрович
Список литературы диссертационного исследования доктор наук Усанина Анна Сергеевна, 2025 год
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Поверхностно-активные вещества : Справочник / А.А. Абрамзон [и др.]. -Л.: Химия, 1979. - 376 с.
2. Абрамзон А. А. Поверхностно-активные вещества: свойства и применение. / А.А. Абрамзон. - 2-е издание. - Л.: Химия, 1981. - 304 с.
3. Левич В. Г. Физико-химическая гидродинамика / В.Г. Левич. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. - 700 с.
4. Кнорре Д. Г. Физическая химия / Д.Г. Крылов, Л.Ф. Крылова, В.С. Музыкантова - М.: Высшая школа, 1990. - 416 с.
5. Langmuir I. The constitution and fundamental properties of solids and liquids. II. Liquids / L. Langmuir // Journal of the American Chemical Society. - 1917. - Vol. 39, № 9. - P. 1848-1906.
6. Palaparthi R.Theory and experiments on the stagnant cap regime in the motion of spherical surfactant-laden bubbles / R. Palaparthi, D.T. Papageorgiou, C. Maldarelli // Journal of Fluid Mechanics. - 2006. - Vol. 559. - P. 1-44.
7. Savic P. Circulation and distortion of liquid drops falling through a viscous medium / P. Savic // Mech. Eng. Rep. MT-22, National Research Council of Canada, 1953. - 46 p.
8. Griffith R. The effect of surfactants on the terminal velocity of drops and bubbles / R. Griffith // Chemical Engineering Science. - 1962. - Vol. 17. - P. 10571070.
9. Harper J. Stagnant-cap bubbles with both diffusion and adsorption rate-determining / J. Harper // Journal of Fluid Mechanics. -2004. - Vol. 521. - P. 115-123.
10. Davis R. The influence of surfactants on the creeping motion of bubbles / R. Davis, A. Acrivos // Chemical Engineering Science. - 1966. - Vol. 21. - P. 681-685.
11. Holbrook J. A. Retardation of droplet motion by surfactant. Theoretical development and asymptotic solutions / J.A. Holbrook, M.D. Levan // Chemical Engineering Communications. -1983. - Vol. 20. - P. 191-207.
12. Fdhila B. R. The effect of surfactants on the rise of a spherical bubble at high Reynolds and Peclet numbers / B.R. Fdhila, P.C. Duineveld // Physics of Fluids. - 1996.
- Vol. 8. - P. 310-321.
13. Cuenot B. The effects of slightly soluble surfactants on the flow around a spherical bubble / B. Cuenot, J. Magnaudet, B. Spennato // Journal of Fluid Mechanics.
- 1997. - Vol. 339. - P. 25-53.
14. Takemura F. Adsorption of surfactants onto the surface of a spherical rising bubble and its effect on the terminal velocity of the bubble / F. Takemura // Physics of Fluids. - 2005. - Vol. 17, is. 4. - Article number 048104. - 4 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/17/4/048104/255405/Adsorption-of-surfactants-onto-the-surface-of-a (access date: 13.01.2025). - DOI: 10.1063/1.1879712.
15. Фрумкин А. Н. О влиянии поверхностно-активных веществ на движение на границе жидких сред / А.Н. Фрумкин, В.Г. Левич // Журнал физической химии.
- 1947. - Т. 21, вып. 10. - С. 1183-1204.
16. Дерягин Б. В. Теория движения минеральных частиц вблизи всплывающего пузырька применительно к флотации / Б.В. Дерягин, С.С. Духин // Известия АН СССР. Металлургия и топливо. - 1959. - № 1. - С. 82-89.
17. Leven M. D. The effect of surfactant on the terminal and interfacial velocities of a bubble or drop / M.D. Leven, J. Newman // AICHE Journal. - 1976. - Vol. 22. -P. 695-701.
18. Harper J. Surface activity and bubble motion application / J. Harper // Applied scientific Research. - 1982. - Vol. 38. - P. 343-351.
19. Leppinen D. M. Effects of surfactants on droplet behavior at intermediate Reynolds numbers. I. The numerical model and steady-state results / D.M. Leppinen, M. Renksizbulut, R.J. Haywood // Chemical Engineering Science. - 1996. - Vol. 51. -P. 479-489.
20. Chen J. Surfactant-induced retardation of the thermocapillary migration of a droplet / J. Chen, K. Stebe // Journal of Fluid Mechanics. - 1997. - Vol. 340. - P. 3560.
21. Ybert C. Ascending air bubbles in solutions of surface active molecules: influence of desorption kinetics / C. Ybert, J.D. Meglio // European Physical Journal. -2000. - Vol. 3. - P. 143-148.
22. Wang Y. Increased mobility of a surfactant retarded bubble at high bulk concentrations / Y. Wang, D. Papageorgiou, C. Maldarelli // Journal of Fluid Mechanics. - 1999. - Vol. 390. - P. 251-270.
23. Clift R. Bubble, drops and particles / R. Clift, J.R. Grace, M.E. Weber. -London: Academic Press, 1978. - 380 p.
24. Takagi S. Surfactant effects on bubble motion and bubbly flows / S. Takagi, Y. Matsumoto // Annual Review of Fluid Mechanics. - 2011. - P. 615-636.
25. Takemura F. Rising speed and dissolution rate of a carbon dioxide bubble in slightly contaminated water / F. Takemura, A. Yabe // Journal of Fluid Mechanics. -1999. - Vol. 378. - P. 319-334.
26. Zhang Y. A note on single bubble motion in surfactant solutions / Y. Zhang, A. Finch // Journal of Fluid Mechanics. - 2001. - Vol. 429. - P. 63-66.
27. Liao Y. Dissolution of a freely rising in aqueous surfactant solutions / Y. Liao, J.B. McLaughlin // Chemical Engineering Science. - 2000. - Vol. 55. -P. 5831-5850.
28. Tagawa Y. Surfactant effect on path instability of a rising bubble / Y. Tagawa, S. Takagi, Y. Matsumoto // Journal of Fluid Mechanics. - 2014. - Vol. 738. - P.124-142.
29. Rodrigue D. The effect of surfactants on deformation of falling non-Newtonian drops in a Newtonian liquid / D. Rodrigue // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 2008. - Vol. 86. - P. 105-109.
30. Influence of surfactant contaminations on the lift force of ellipsoidal bubbles in water / H. Hessenkemper [et al] // International Journal of Multiphase flow. - 2021. -Vol. 145. - Article number 103833. - 10 p. - URL: https://www. sciencedirect. com/science/article/pii/S0301932221002615?via%3Dihub (access date: 25.12.2024). - DOI: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2021.103833.
31. The effects of surfactants on the drag of a bubble / J. Ramirez-Munoz [et al] // Procedia Engineering. - 2012. - Vol.42. - P. 1840-1848.
32. Drag correlations of ellipsoidal bubbles in clean and fully contaminated system / J. Chen [et al] // Multiphase science and technology. - 2019. - Vol. 31. № 3. -P. 215-234.
33. Духин С. С. Теория динамического адсорбционного слоя движущихся сферических частиц / С.С. Духин, М.В. Буйков // Журнал физической химии. -1964. - Т. 38, № 12. - С. 3011-3013.
34. Духин С. С. Теория динамического адсорбционного слоя движущихся сферических частиц. II Теория динамического адсорбционного слоя пузырька (капли) при числе Рейнольдса Re<<1 и сильной заторможенности поверхности / .С. Духин, М.В. Буйков // Журнал физической химии. - 1965. - Т. 39, № 4. -С. 913-920.
35. Воинов О. В. Движение пузырей в жидкости / О.В. Воинов, А.Г. Петров // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. - 1976. - Т. 10. - С. 86-147.
36. Развитие течения на межфазной поверхности пузырьков и капель в присутствии ПАВ / К.А. Бушуева [и др.] // Конвективные течения. -2007. -С. 139-154.
37. Зуев А.Л. Экспериментальное исследование особенностей концентрационно-капиллярной конвекции / А.Л. Зуев, К.Г. Костарев // Вестник Пермского научного центра УРО РАН. - 2009. - № 4. - С. 4-15.
38. Филиппов Г. А. Гидродинамика и тепломассообмен в присутствии ПАВ / Г.А. Филиппов, Г.А. Салтанов, А.Н. Кукушкин. - М.: Энергоатомиздат. 1988. -184 с.
39. Experimental study of Marangoni bubble migration in normal gravity / Yu.K. Bratukhin [et al] // Experiments in Fluids. - 2005. - Vol. 38, № 5. - Р. 594-605.
40. Братухин Ю. К. Движение капель при диффузии растворимого ПАВ во внешнюю среду. Теория / Ю.К. Братухин, С.Р. Косвинцев, С.О. Макаров // Коллоидная химия. - 2001. - Т. 63, № 3. - С. 359-365.
41. Экспериментальное исследование влияния ультразвука на генерацию и динамику воздушных пузырьков в растворах ПАВ / А.Д. Садовникова [и др.] // XIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике : Сборник тезисов докладов. Санкт-Петербург, 21-25 августа 2023 г. - Санкт-Петербург, 2023. - С. 1065-1067.
42. Edge R. M. The motion of drops in water contaminated with a surface-active agent / R.M. Edge, C.D. Grant // Chemical Engineering Science. - 1972. - Vol. 27. -P. 1709-1721.
43. Myint W. Terminal velocity of single drops in stagnant liquids / W. Myint, S. Hosokawa, A. Tomiyama // Journal of fluid science and technology. - 2006. -Vol.1, № 2. - P. 72-81.
44. Horowitz M. The effect of Reynolds number on the dynamics and wakes of freely rising and falling spheres / M. Horowitz, C.H.K. Williamson // Journal of Fluid Mechanics. - 2010. - Vol. 651. - P. 251-294.
45. Wu M. Experimental studies on the shape and path of small air bubbles rising in clean water / M. Wu, M. Gharib // Physics of Fluids. - 2002. - Vol.16, № 7. - P. 4952.
46. Донцов В. Е. Процессы растворения и гидратообразования за ударной волной в жидкости с пузырьками из смеси азота и углекислого газа при наличии поверхностно-активного вещества / В.Е. Донцов // Теплофизика и аэромеханика. -2009. - Т. 16, № 1. - С. 89-101.
47. Dynamics of rear stagnant cap formation at the surface of spherical bubbles rising in surfactant solutions at large Reynolds numbers under conditions of small Marangoni number and slow sorption kinetics / S.S. Dukhin [et al] // Advances in colloid and interface science. - 2015. - Vol. 222. - P. 260-274.
48. Manikantan H. Surfactant dynamics: hidden variables controlling fluid flows / H. Manikantan, T.M. Squires // Journal of Fluid Mechanics. - 2020. - Vol. 892. -P.1-115.
49. Computational analysis of single rising bubbles influenced by soluble surfactant / C. Pesci // Journal of Fluid Mechanics. - 2018. - Vol. 856. - P. 709-763.
50. Stone H. A. The effects of surfactants on drop deformation and breakup / H.A. Stone, L.G. Leal // Journal of Fluid Mechanics. - 1990. - Vol. 220. - P. 161-186.
51. Eggleton C. D. Tip streaming from a drop in the presence of surfactant / C.D. Eggleton, T.M. Tsai, K. Stebe // Physics Review Letters. - 2001. - Vol. 87, № 4. -Article number 048302. - 4 p. - URL: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.87.048302 (access date: 03.02.2025). - DOI: 10.1103/PhysRevLett.87.048302.
52. Kropinski M. C. A. Efficient numerical methods for multiple surfactant-coated bubbles in a two-dimensional stokes flow / M.C.A. Kropinski, E. Lushi // Journal of Computational Physics. - 2011. - Vol. 230, № 12. - P. 4466-4487.
53. Yon S. A finite-volume / boundary-element method for interfacial flow in the presence of surfactants, with applications to shear flow past a viscous drop / S. Yon, C. Pozrikidis // Computers and Fluids. - 1998. - Vol. 27. - P. 879-902.
54. Renardy Y. Y. A new volume-of-fluid formulation for surfactants and simulations of drop deformation under shear at low viscosity ratio / Y.Y. Renardy, M. Renardy, V. Cristini // European Journal of Mechanics - B: Fluid. - 2002. - Vol. 21.
- P. 49-59.
55. Sadhal S. S. Stokes flow past drops and bubbles coated with thin films. Part I: Stagnant cap of surfactant film - exact solution / S.S. Sadhal, R.E. Johnson // Journal of Fluid Mechanics. - 1983. - Vol. 126. - P. 237-250.
56. Xu K. Analytical and computational methods for two-phase flow with soluble surfactant / K. Xu, R.M. Booty, M. Siegel // SIAM Journal on Applied Mathematics. -2013. - Vol. 73, № 1. - P. 523-548.
57. Wang Q. Numerical simulation of drop and bubble dynamics with soluble surfactant / C. Wang, M. Siegel, M.R. Booty // Physics of Fluids. - 2014. - Vol. 26, is. 5.
- Article number 052102. - 27 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/26/5/052102/259301/Numerical-simulation-of-drop-and-bubble-dynamics (access date: 15.01.2025). - DOI: 10.1063/1.4872174.
58. Tasoglu S. The effect of soluble surfactant on the transient motion of a buoyancy-driven bubble / S. Tasoglu, U. Demirci, M. Muradoglu // Physics of Fluids. -
2008. - Vol. 20, is. 4. - Article number 040805. - 15 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/20/4/040805/257430/The-effect-of-soluble-surfactant-on-the-transient (access date: 25.09.2024). - DOI: 10.1063/1.2912441.
59. Архипов В. А. Движение частиц дисперсной фазы в несущей среде : учеб. пособие / В.А. Архипов, А.С. Усанина. - Томск : Издательский Дом Томского государственного университета, 2014. - 252 с.
60. Келбалиев Г. И. Коэффициенты сопротивления твердых частиц, капель и пузырей различной формы / Г.И. Келбалиев // Теоретические основы химической технологии. - 2011. - Т. 45, № 3. - С. 264-283.
61. Torobin L. B. Fundamental aspects of solids gas flow / L.B. Torobin, W.H. Gauvin // Canadian Journal of Chemical. Engineering. - 1959. - Vol. 37, № 4. -P. 129-141.
62. Brown P. P. Sphere drag and settling velocity revisited / P.P. Brown, D.F. Lawler // Journal of Environment Engineering. - 2003. - Vol. 129, № 3. - P. 222231.
63. General formulas for drag coefficient and settling velocity of sphere based on theoretical flow / Y. Hongli [et al] // International journal of mining science and technology. - 2015. - Vol. 25. - P. 219-223.
64. Almedeij J. Drag coefficient of flow around a sphere: Matching asymptotically the wide trend / J. Almedeij // Powder Technology. - 2008. - Vol. 186. -P. 218-223.
65. Flemmer R. I. C. On the drag coefficient a sphere / R.I.C. Flemmer, C.L. Banks // Powder Technology. - 1986. - Vol. 48, № 3. - P. 217-221.
66. Turton R. A short note on the drag correlation for spheres / R. Turton, O.A. Levenspiel // Powder Technology. -1986. - Vol. 47, № 1. - P. 83-86.
67. Concha F. Settling velocities of particulate systems. 3. Power-series expansions for the drag coefficient of a sphere and production of the settling velocity / F. Concha, A. Barrientos // International journal of mineral processing. - 1982. - Vol. 9, № 2. - P. 167-172.
68. Rybczynski W. On the translatory motion of a fluid sphere in a viscous medium / W. Rybczynski // Bull. Acad. Sci. Cracow, Series A. - 1911. - P. 40-46.
69. Taylor T., Acrivos A. On the deformation and drag of a falling drop at low Reynolds number / T. Taylor, A. Acrivos // Journal of Fluid Mechanics. - 1964. -Vol. 18. - P. 466-476.
70. Abdel-Alim A. H. A theoretical and experimental investigation of the effect of internal circulation on the drag of spherical droplets falling at terminal velocity in liquid media / A.H. Abdel-Alim, A.E. Hamielec // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. - 1975. - Vol. 4, № 4. - P. 308-312.
71. Feng Z. G. Drag coefficients of viscous spheres at intermediate and high Reynolds numbers / Z.G. Feng, E.E. Michaelides // Journal of Fluid Engineering. -2001. - Vol. 123, № 4. - P. 841-849.
72. Drag coefficients o single bubbles under normal and micro gravity conditions / A. Tomiyama [et al] // JSME International journal. - 1998. - Vol. 41, № 2. - P. 472479.
73. Moore D.W. The velocity of rise of distorted gas bubbles in a liquid of small viscosity / D.W. Moore // Journal of Fluid Mechanics. - 1965. - Vol. 23, Part 4. -P. 749-766.
74. Kelbaliyev G. Development of new empirical equations for estimation of drag coefficient. Shape deformation and rising velocity of gas bubbles or liquid drops / G. Kelbaliyev, K. Ceylan // Chemical Engineering Communications. - 2007. -Vol. 194. - P.1623-1637.
75. Raymond F. A numerical and experimental study of the terminal velocity and shape of bubbles in viscous liquids / F. Raymond, J.M. Rozant // Chemical Engineering Science. - 2000. - Vol. 55. - P. 943-955.
76. Mei R. Unsteady force on a spherical bubble at finite Reynolds number with small fluctuations in the free-stream velocity / R. Mei, J.F. Clausner // Physics of Fluids. - 1992. - Vol. 4. - P. 63-70.
77. Bozzano G. Shape and terminal velocity of single bubble motion: a novel approach / G. Bozzano, M. Dente // Computers and chemical engineering. - 2001. -Vol. 25, is. 4-6. - P. 571-576.
78. Динамическое взаимодействие частиц дисперсной фазы в гетерогенных потоках: монография / В.А. Архипов [и др.]. - Томск: Издательский дом Томского государственного университета, 2019. - 330 с.
79. Wellek R. M. Shape of liquid drops mowing in liquid media / R.M. Wellek, A.K. Angrawal, A.H. Skelland // AIChE Journal. - 1966. - Vol. 12. - P.854-862.
80. Raymond F. A numerical and experimental study of the terminal velocity and shape of bubbles in viscous liquids / F. Raymond, J.M. Rozant // Chemical Engineering Science. - 2000. - Vol. 55. - P.943-955.
81. Hu S. The fall of single liquid drops through water / S. Hu, R. Kintner // AIChE Journal. - 1955. - P. 42-48.
82. Smoluchowski M. S. On the practical applicability of Stokes law of resistance and the modifications of it required in certain cases / M.S. Smoluchowski // Proceedings of the 5th International Congress of Mathematics. - 1912. - Vol. 2. - P. 192-201.
83. Stimson M. The motion of two spheres in a viscous fluid / M. Stimson, G.B. Jeffery // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 1926. - P. 110-116.
84. Kynch G.J. The slow motion of two or more spheres through a viscous fluid / G.J. Kynch // Journal of Fluid Mechanics. - 1959. - № 5. - Р. 193-208.
85. Hocking L. M. The behaviour of clusters of spheres falling in viscous fluid / L.M. Hocking // Journal of Fluid Mechanics. Part 2. Slow motion fluid. - 1964. -Vol. 20. - P. 129-139.
86. Фукс Н. А. Механик аэрозолей / Н.А. Фукс. - М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 350 с.
87. Lewis E. W. Fluidization of solid particles in liquids / E.W. Lewis, E.W. Bowerman // Chemical Engineering Progress. - 1952. - Vol. 48, № 2. - Р. 603610.
88. Richardson J. F. The sedimentation of a suspension of uniform sphere under conditions of viscous flow / J.F. Richardson, W.N. Zaki // Chemical Engineering Science. - 1954. - Vol. 3. - Р. 65-73.
89. Pruden B. B. Stratification by size in particulate fluidization and in hindred settling / B.B. Pruden, N. Epstein // Chemical Engineering Science. - 1964. - Vol. 14. -P. 696-700.
90. Соу С. Гидродинамика многофазных систем / С. Соу. - М.: Мир, 1971. -
536 с.
91. Елкин К.Е. Математическое моделирование двухфазной конвекции : дисс.. .канд. физ.-мат. наук / К.Е. Елкин. - Томск, 2000. - 127 с.
92. Вараксин А. Ю. Столкновение в потоках газа с твердыми частицами / А.Ю. Вараксин. - М.: Физматлит. 2008. - 312 с.
93. Nitsche L. C. Break-up of a falling drop containing dispersed particles / L.C. Nitsche, G.K. Batchelor // Journal of Fluid Mechanics. - 1997. - Vol. 340. -P. 161-175.
94. Гуськов О. Б. Об осаждении суспензии сферических частиц в цилиндре / О.Б. Гуськов, А.В. Золотов // Прикладная математика и механика. - 1987. - Т. 51, вып. 6. - С. 968-972.
95. Numerical simulation of finite Reynolds number suspension drop settling under gravity / T. Bosse [et al] // Physics of Fluids. - 2005. - Vol. 17, is. 3. - Article number 037101. - 17 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/17/3/037101/314023/Numerical-simulation-of-finite-Reynolds-number (access date: 03.02.2025). - DOI: 10.1063/1.1851428.
96. Iimura K. Simulation of the hydrodynamic drag force on aggregates / K. Iimura, K. Higashitani // Advanced Powder Technology. - 2005. - Vol. 16, № 1. -Р. 87-96.
97. Abade G. C. Computer simulation of particle aggregates during sedimentation / G.C. Abade, F.R. Cunha // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2007. - № 196. - Р. 4597-4612.
98. Lee E.. Sedimentation of a concentrated dispersion of composite colloidal particles / E. Lee, K.-T. Chou, J.-P. Hsu // Journal of colloid and interface science. -2006. - № 295. - Р. 279-290.
99. Difelice R. The voidage function for fluid particle interaction systems / R. Difelice // International Journal of multiphase flow. - 1994. - Vol. 20. - P. 153-159.
100. Zaidi A. A. A new relation of drag force for high Stokes number monodisperse spheres by direct numerical simulation / A.A. Zaidi, T. Tsuji, T. Tanaka // Advanced powder technology. - 2014. - Vol. 25. - P. 1860-1871.
101. Barnea E. A generalized approach to the fluid dynamics of particulate systems. Part I. General correlations for fluidization and sedimentation in solid multiparticle systems / E. Barnea, J. Mizrahi // The chemical engineering journal -1973. - Vol. 5, is. 2. - P. 171-189.
102. Adachi K. The behavior of a swarm of particles moving in a viscous fluid / K. Adachi, S. Kiriyama, N. Yoshioka // Chemical Engineering Science. - 1978. -Vol. 33. - P. 115-121.
103. Metzger B. Falling clouds of particles in viscous fluids / B. Metzger, M. Nicolas, E. Guazzelli // Journal of fluid mechanics. - 2007. - Vol. 580. - P. 283301.
104. Гуськов О. Б. Гидродинамическое взаимодействие сферических частиц в потоке невязкой жидкости / О.Б. Гуськов, Б.В. Бошенятов // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 438, № 5. - С. 626-628.
105. Гуськов О. Б. Динамика дисперсных потоков в присутствии границ / О.Б. Гуськов, В.В. Струминский // Доклады Академии наук СССР. - 1985. -Т. 285, № 4. - С. 832-835.
106. Break-up of suspension drops settling under gravity in a viscous fluid close to a vertical wall / A. Mylyk [et al] // Physics of Fluids. - 2011. - Vol. 23, is. 6. - Article number 063302. - 14 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/23/6/063302/838721/Break-up-of-suspension-drops-settling-under (access date: 23.04.2025). - DOI: 10.1063/1.3600660.
107. Математическое моделирование двухфазных конвективных течений с малыми частицами / И.М. Васенин [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. - 2004. - Т. 45, № 6. - С. 19-25.
108. Ekiel-Jezewska M. L. Spherical cloud of point particles falling in a viscous liquid / M.L. Ekiel-Jezewska, B. Metzger, E. Guazzelli // Physics of Fluids. - 2006. -Vol. 18, is. 3. - Article number 038104. - 2 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/18/3/038104/765471/Spherical-cloud-of-point-particles-falling-in-a (access date: 13.03.2025). - DOI: 10.1063/1.2186692.
109. Yin X. Hindered settling velocity and microstructure in suspensions of solid spheres with moderate Reynolds numbers / X. Yin, D.L. Koch // Physics of Fluids. -2007. - Vol. 19, is. 9. - Article number 093302. - 15 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/19/9/093302/257316/Hindered-settling-velocity-and-microstructure-in (access date: 12.03.2025). - DOI: 10.1063/1.2764109.
110. Subramanian G. Evolution of clusters of sedimenting low-Reynolds-number particles with Oseen interactions / G. Subramanian, D.L. Koch // Journal of Fluid Mechanics. - 2008. - Vol. 603. - P. 63-100.
111. Slack G. W. Sedimentation of a large number of particles as a cluster in air / G.W. Slack // Nature. -1963. - Vol. 200, № 4913. - Р. 1306.
112. Jayaweera K. O. L.The behavior of clusters of spheres falling in viscous fluid / K.O.L. Jayaweera, B.J. Mason, G.W. Slack // Journal of Fluid Mechanics. -1964. - Vol. 20, Part 1. Experiment. - P. 121-128.
113. Хоргуани В. Г. О характере и скорости падения системы частиц одинаковых размеров / В.Г. Хоргуани // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1966. - Т. 2, № 4. - С. 394-401.
114. Хоргуани В. Г. О характере обтекания падающей системы частиц одинаковых размеров при Re<10-1 / В.Г. Хоргуани // Труды ВГИ. - 1969. -вып. 13. - С. 97-100.
115. Хоргуани В. Г. О падении высококонцентрированной системы грубодисперсных аэрозольных частиц в атмосфере / В.Г. Хоргуани, Х.М. Калов //
Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1975. - Т. 11, № 3. - С. 278284.
116. Мирошкина А. Н. К вопросу оседания искусственного аэрозольного облака в атмосфере / А.Н. Мирошкина, Г.М. Петрова // Труды ИПГ. - 1964. -Вып. 4. - С. 41-47.
117. Вараксин А. Ю. Кластеризация частиц в турбулентных и вихревых двухфазных потоках / А.Ю. Вараксин // Теплофизика высоких температур. - 2014. - Т. 52, № 5. - С. 777-796.
118. Кутателадзе С. С. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах / С.С Кутателадзе, В.Е. Накоряков. - Новосибирск: Наука, 1984. - 302 с.
119. Кутателадзе С. С. Гидродинамика газожидкостных систем / С.С Кутателадзе, М.А. Стырикович. - М.: Энергия, 1976. - 296 с.
120. Терехов В. И. Тепломассоперенос и гидродинамика в газокапельных потоках: монография / В.И. Терехов, М.А. Пахомов. - Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2008. - 282 с.
121 . Струминский В. В. Гидродинамика дисперсных и газожидкостных потоков / В.В. Струминский, О.Б. Гуськов, Ю.Н. Кульбицкий // Доклады Академии Наук СССР. - 1984. - Т. 278, № 1. - С. 65-68.
122. On the drag force of bubbles in bubble swarms at intermediate and high Reynolds numbers / I. Roghair [et al] // Chemical Engineering Science. - 2011. - Vol. 66. - P. 3204-3211.
123. Experimental determination of the drag coefficient in a swarm of bubbles / M. Simonnet [et al] // Chemical engineering Science. - 2007. - Vol. 62. - P. 858-866.
124. Rusche H. The effect of voidage on the drag force on particles, droplets and bubbles in dispersed two-phase flow / H. Rusche , R.I. Issa // Second Japanese-European Two-Phase Flow Group Meeting at Tsukuba. - 2000.- 8 p. - URL: https://www.researchgate.net/publication/284625616_The_Effect_of_Voidage_on_the_Dr ag_Force_on_Particles_Droplets_and_Bubbles_in_Dispersed_Two-Phase_Flow (access date: 01.02.2024).
125. Lockett M. J. Ideal bubbly flow and actual flow in bubble columns / M.J. Lockett, R.D. Kirkpatrick // Transactions of the Institution of Chemical Engineers.
- 1975. - Vol. 53. - P. 267-273.
126. Study on drag coefficients for two groups of bubbles / X. Sun [et al] // Proceedings of 12th International Conference on Nuclear Engineering. Arlington, Virginia USA, 25-29 April 2004. - Arlington, Virginia USA, 2004. - P. 1-7.
127. Marrucci G. Communication. Rising Velocity of Swarm of Spherical Bubbles / G. Marrucci // Industrial and Engineering Chemistry Fundamentals. - 1965.
- Vol. 5. - P. 224-225.
128. Numerical simulation of multiphase flow in bubble column reactors. Influence of bubble coalescence and break-up / E. Olmos [et al] // Chemical Engineering Science. - 2001. - Vol. 56. - P. 6359-6365.
129. Zhang L.-X. Numerical investigation on the drag force of a single bubble and bubble swarm / L.-X. Zhang, Z.-Cai Zhou, X.-Ming Shao // Journal of Hydrodynamics. - 2020. - Vol. 32, №. 6. - P. 1043-1049.
130. Development of a CFD model of bubble column bioreactors: part two -comparison of experimental data and CFD predictions / D.D. Mcclure [et al] // Chemical Engineering and Technology. - 2014. - Vol. 37. - P. 131-140.
131. Validation of a computationally efficient computational fluid dynamics (CFD) model for industrial bubble column bioreactors / D.D. Mcclure [et al] // Industrial and Engineering Chemistry Research. - 2014. - Vol. 53. - P. 14526-14543.
132. Drag force of bubble swarms and numerical simulations of a bubble column with a CFD-PBM coupled model / G. Yang [et al] // Chemical Engineering Science. -2018. - Vol. 192. - P. 714-724.
133. Lain S. Experimental and numerical studies of the hydrodynamics in a bubble column / S. Lain, D. Broder, M. Sommerfeld // Chemical Engineering Science. -1999. - Vol. 54, № 21. - P. 4913-4920.
134. Zhang L. Numerical investigation on the collapse of a bubble cluster near a solid wall / L. Zhang, J. Zhang, J. Deng // Physical Review E. - 2019. - Vol. 99. -Article number 043108. - 7 p. - URL:
https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.99.043108 (access
date: 14.04.2025). - DOI: 10.1103/PhysRevE.99.043108.
135. Rise velocity of a swarm of large gas bubbles in liquids / R. Krishna [et al] // Chemical Engineering Science. - 1999. - Vol. 54. - P. 171-183.
136. Experimental study of bubble column hydrodynamics / F. Magaud [et al] // Chemical Engineering Science. - 2001. - Vol. 56. - P. 4597-4607.
137. Гогонин И. И. Теплообмен при пузырьковом кипении: монография / И.И. Гогонин. - Новосибирск : Издательство Сибирского отделения РАН. 2018. -223 с.
138. Бобрович Г. И. Экспериментальные исследования критических тепловых потоков при кипении бинарных смесей: Автореферат дисс. канд. техн. наук / Г.И. Бобрович. - Новосибирск, Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1964.
139. Garnier C. Measurement of local flow characteristics in buoyancy-driven bubbly flow at high void fraction // C. Garnier, M. Lance, J.L. Marie // Experimental thermal and fluid science. - 2002. - Vol. 26. - P. 811-815.
140. Bubble swarm characteristics in a bubble column under high gas holdup conditions / V. Parisien [et al] // Chemical Engineering Science. - 2017. - Vol. 157. -P. 88-98.
141 . Определение скорости стесненного движения сферических газовых частиц в жидкости в поле силы тяжести / А.М. Трушин [и др.] // Теоретические основы химической технологии. - 2013. - Т. 47, № 4. - С. 434-440.
142. Surfactant effect on the bubble motions and bubbly flow structures in a vertical channel / S. Takagi [et al] // Fluid Dynamics Research. - 2009. - Vol. 41, № 6. -Article number 065003. - 17 p. - URL: https://inis.iaea.org/records/m3ha4-jnd90 (access date: 15.01.2025). - DOI: 10.1088/0169-5983/41/6/065003.
143. Coalescence of small bubbles with surfactants / J. Lu [et al] // Chemical engineering science. - 2019. - Vol.196. - P. 493-500.
144. Motion and coalescence of a pair of bubbles rising side by side / T. Sanada [et al] // Chemical Engineering Science. - 2009. - Vol. 64, Issue 11. -P. 2659-2671.
145. Sugiyama K. Multi-scale analysis of bubbly flows / K. Sugiyama, S. Takagi, Y. Matsumoto // Computer methods in applied mechanics and engineering. - 2001. -Vol. 191. - P. 689-704.
146. Gal-or B. Hydrodynamics of an ensemble of drops (or bubbles) in the presence or absence of surfactants / B. Gal-or, S. Waslo // Chemical Engineering Science. - 1968. - Vol.23. - P. 1431-1446.
147. Manjunath M. Numerical simulation of the drag on a swarm of bubbles / M. Manjunath, A. Tripathi, R.P. Chabra // International Journal of Engineering Science. - 1994. - Vol. 32, № 6. - P. 927-933.
148. Fuster D.. Modelling bubble clusters in compressible liquids / D. Fuster, T. Colonius // Journal of fluid mechanics. - 2011. - Vol. 688. - P. 352-389.
149. Numerical investigation of the drag closure for bubbles in bubble swarms / Y.M. Lau [et al] // Chemical engineering science. - 2011. - Vol. 66. - P. 3309-3316.
150. CFD simulation of hydrodynamics in a high-pressure bubble column using three optimized drag models of bubble swarm / P. Yan [et al] // Chemical Engineering Science. - 2019. - Vol.199. - P. 137-155.
151. Interaction and drag coefficient of three horizontal bubbles with different sizes rising in the shear-thinning fluids / W. Sun [et al] // International Journal of Multiphase Flow. - 2020. - Vol. 125. - Article number 103214. - 14 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0301932219305920 (access date: 25.04.2025). - DOI: 10.1016/j.ijmiltiphaseflow.2020.103214.
152. Behzadi A. Modelling of dispersed bubble and droplet flow at high phase fractions / A. Behzadi, R.I. Issa, H. Rusche // Chemical Engineering Science. - 2004. -Vol. 59. - P. 759-770.
153. Hua J. CFD simulations of the effects of small dispersed bubbles on the rising of a single large bubble in 2D vertical channels / J. Hua // Chemical Engineering Science. - 2014. - Vol. 123. - P. 99-115.
154. Koynov A. Mass transfer and chemical reactions in bubble swarms with dynamic interfaces / A. Koynov, J.G. Khinast // AIChE Journal. - 2005. - Vol. 51, № 10. - P. 2786-2800.
155. Nalajala V. S. Effect of contamination on rise velocity of bubble swarms of moderate Reynolds numbers / V.S. Nalajala, N. Kishore, R.P. Chhabra // Chemical Engineering Research and Design. - 2014. - Vol. 92, № 6. - P. 1016-1026.
156. Rise velocity of a swarm of large gas bubbles in liquids / R. Krishna [et al] // Chemical Engineering Science. - 1999. - Vol. 54. - P. 171-183.
157. Acuna C. A. Tracking velocity of multiple bubbles in a swarm / C.A. Acuna, J.A. Finch // International Journal of Mineral Processing. - 2010. - Vol. 94. - P. 147158.
158. Mass transfer and influence of physical properties of solutions in a bubble column / E. Alvarez [et al] // Chemical Engineering Research and Design. - 2000. -Vol.78, is. 6. - P. 889-893.
159. Takagi S. The effects of surfactant on the multiscale structure of bubbly flow / S. Takagi, T. Ogasawara, Y. Matsumoto // Philosophical transactions of royal society A. - 2008. - Vol. 366. - P. 2117-2129.
160. Effect of organic surfactant additives on gas holdup in the pseudo-homogeneous regime in bubble columns equipped with fine pore sparger / A.D. Anastasiou [et al] // Chemical Engineering Science. - 2010. - Vol. 65. - P. 58725880.
161. Zhang D. Z. The effects of mesoscale structures on the macroscopic momentum equations for two-phase flows / D.Z. Zhang, VanderHeyden W. Brian // International Journal of Multiphase Flow. - 2002. - Vol. 28. - P. 805-822.
162. Investigation of bubble swarm drag at elevated pressure in a contaminated system / C.D. Lane [et al] // Chemical Engineering Science. - 2016. - № 152. - P. 381391.
163. Effect of pressure on the drag coefficient of individual bubbles in a contaminated polydisperse swarm / J. Mach [et al] // Chemical Engineering Science. -2020. - Vol. 223. - Article number 115728. - 7 p. - URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0009250920302608 (access date: 30.04.2025). - DOI: 10.1016/j.ces.2020.115728.
164. Crowe C.T. Multiphase flows with droplets and particles / C.T. Crowe, M. Sommerfeld, Y. Tsuji. - New York. Washington - London: CRC Press, Boca Raton - Boston, 1998. - 327 p.
165. Direct numerical simulations of the drag force of bi-disperse bubble swarms / I. Roghair [et al] // Chemical engineering science. - 2013. - Vol. 95. - P. 48-53.
166. Кондратьев А. С. Расчет скорости стесненного осаждения бимодальной смеси твердых частиц произвольной формы в ньютоновской жидкости / А.С. Кондратьев, Е.А. Наумов // Теоретические основы химической технологии. -2007. - Т. 41, № 2. - С. 228-232.
167. Дик И. Г. Гидродинамическая модель ускорения седиментации мелких частиц в бидисперсной суспензии / И.Г. Дик, Л.Л. Миньков, Т. Неессе // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. - Т. 8, № 2. - С. 283-294.
168. Mirza S. Sedimentation of suspensions of particles of two or more sizes / S. Mirza, J.F. Richardson // Chemical Engineering Science. - 1979. - Vol. 34, № 4. -P. 447-454.
169. ГОСТ 29232-91. Межгосударственный стандарт. Анионные и неионогенные поверхностно-активные вещества. Определение критической концентрации мицеллообразования. Метод определения поверхностного натяжения с помощью пластины, скобы или кольца. - М., 2004. - 7 с.
170. Бутов В. Г. Деформация капли в вязком потоке и условия существования ее равновесной формы / В.Г. Бутов, И.М. Васенин, Г.Р. Шрагер // Прикладная математика и механика. - 1982. - № 6. - С. 1045--1049.
171. Klee A. J. Rate of rise of fall of liquid drops / A.J. Klee, R.E. Treybal// A.I.Ch.E. Journal. - 1956. - Vol. 2, № 4. - P. 444-447.
172. Пат. № 2394649 Российская Федерация. Устройство для исследования устойчивости движения капель / Архипов В.А., Березиков А.П., Васенин И.М., Трофимов В.Ф., Усанина А.С., Шрагер Г.Р.; приоритет 27.04.2009.
173. Усанина А. С. Динамика и устойчивость формы капель и пузырьков при течении вязкой жидкости: дисс. канд. физ.-мат. наук / А.С. Усанина. - Томск, 2011. -158 с.
174. Гороновский И. Т. Краткий справочник по химии / И.Г. Гороновский, Ю.П. Назаренко, Е.Ф. Некряч. - Киев : Наукова думка, 1974. - 984 с.
175. Адамсон Х. Физическая химия поверхностей / Х. Адамсон. - М.: Мир, 1979. - 568 с.
176. Шрайбер А. А. Многофазные полидисперсные течения с переменным фракционным составом дискретных включений / А.А. Шрайбер // Итоги науки и техники. Комплексные и специальные разделы механики. - М.:ВИНИТИ, 1988. -С. 3-80.
177. Пат. № 2638376 Российская Федерация. Стенд для исследования деформации капель аэродинамическими силами / Архипов В.А., Перфильева К.Г., Басалаев С.А., Шрагер Г.Р., Поленчук С.Н., Усанина А.С.; приоритет 19.12.2016.
178. Устойчивость формы частиц дисперсной фазы при малых Рейнольдса /
B.А. Архипов [и др.] // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2013. - № 2. -
C. 5-14.
179. Плотников В. М. Приборы и средства учета природного газа и конденсата / В.М. Плотников, В.А. Подрешетников, Л.Н. Тетеревятников. - Л.: Недра, 1989. - 239 с.
180. Бабичев А. П. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев [и др.]. - М.:Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.
181. Васенин И. М. Газовая динамика двухфазных течений в соплах / И.М. Васенин [и др.]. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. - 264 с.
182. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред / Р.И. Нигматулин. -М.: Наука, 1987. - Ч. 1. - 464 с.
183. Birkhoff G. Hydrodynamics: A study in logic, fact, and similitude / G. Birkhoff. - Princeton: Princeton University Press, 1960. - 184 p.
184. Ивандаев А. И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные в газовзвесях / А.И. Ивандаев, А.Г. Кутушев, Р.И. Нигматулин // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М.:ВИНИТИ. - 1982. - Т. 16. - С. 209-290.
185. Гонор А. Л. Динамика капли. В сб. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа / А.Л. Гонор, В.Я. Ривкинд. - М.:ВИНИТИ. - 1982. - Т. 17. -С. 86-159.
186. Стернин Л. Е. Многофазные течения газа с частицами / Л.Е. Стернин, А.А. Шрайбер. - М.: Машиностроение. - 1994. - Т. 3. - С. 3-71.
187. Modeling of drop breakup in the bag breakup regime / C. Wang [et al] // Applied Physics Letters. - 2014. - Vol. 104, is. 15. - Article number 154107. - 4 p. -URL: https://pubs.aip.org/aip/apl/article/104/15/154107/130752/Modeling-of-drop-breakup-in-the-bag-breakup-regime (access date: 12.05.2025). - DOI: 10.1063/1.4872179.
188. Корсунов Ю. А. Экспериментальное исследование дробления капель жидкости при низких значениях чисел Рейнольдса / Ю.А. Корсунов, А.П. Тишин // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1971. - № 2. - С. 182-186.
189. Механизм деформации капель жидкостей при движении в газовой среде с дозвуковой скоростью / Р.С. Волков [и др.] // Инженерно-физический журнал. - 2014. - Т. 87, № 6. - С. 1297-1307.
190. Kulkarni V. Bag breakup of low viscosity drops in the presence of a continuous air jet / V. Kulkarni, P.E. Sojka // Physics of Fluids. - 2014. - Vol. 26, is. 7. - Article number 072103. - 17 p. - URL: https://pubs.aip.org/aip/pof/article/26/7/072103/258562/Bag-breakup-of-low-viscosity-drops-in-the-presence (access date: 13.05.2025). - DOI: 10.1063/1.4887817.
191 . Влияние температуры газов на характеристики деформации движущихся капель воды / Д.В. Антонов [и др.] // Инженерно-физический журнал. - 2015. - Т. 88, № 4. - С. 773-781.
192. On the visualization of droplet deformation and breakup during high-pressure homogenization / K. Kelemen [et al] // Microfluid Nanofluid. - 2015. -Vol. 19. - P. 1139-1158.
193. Quantitative, three-dimensional diagnostics of multiphase drop fragmentation via digital in-line holography / J. Gao [et al] // Optics letters. - 2013. -Vol. 38, № 11. - P. 1893-1895.
194. Hinze J. O. Critical speeds and sizes of liquid globules / J.O. Hinze // Journal of Applied Sciences Research. - 1948. - № 1. - Р. 273-288.
195. Бородин В. А. О дроблении сферической капли в газовом потоке /
B.А. Бородин, Ю.Ф. Дитякин, В.И. Ягодкин // Журнал прикладной механики и технической физики.- 1962. -№ 1. - С. 85-92.
196. Волынский М. С. Деформация и дробление капли в потоке газа / М.С. Волынский, А.С. Липатов // Инженерно-физический журнал.- 1970. - № 5. -
C. 838-843.
197. Гонор А. Л. Торможение и деформация жидкой капли в потоке газа /
A.Л. Гонор, Н.В. Золотова // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. -1981. - № 2. - С. 58-69.
198. Wierzba A. Deformation and breakup of liquid drops in a gas stream at nearly critical Weber number / A. Wierzba // Experiments in Fluids. - 1990. - Vol. 9. -P. 59-64.
199. Клячко Л. А. К теории дробления капли потоком газа / Л. А. Клячко // Инженерно-физический журнал. - 1963. - № 3. - С. 544-557.
200. Ривкинд В. Я. Стационарное движение вязкой капли с учетом ее деформации / В.Я. Ривкинд // Записки научного семинара ЛОМИ им.
B.А. Стеклона. - 1979. - Т. 84. - С. 220-242.
201. Shapes of single bubbles in infinite stagnant liquids contaminated with surfactant / S. Aoyama [et al] // Experimental Thermal and Fluid Science. - 2018. -Vol. 96. - P. 460-469.
202. Hayashi K. Effects of surfactant on lift coefficients of bubbles in linear shear flows / K. Hayashi, A. Tomiyama // International journal of Multiphase Flow. -2018. - Vol. 99. - P. 86-93.
203. Fleckenstein S. Simplified modeling of the influence of surfactants on the rise of bubbles in VOF-simulations / S. Fleckenstein, D. Bothe // Chemical Engineering Science. -2013. - Vol. 102. - P. 514-523.
204. Файнерман В. Б. Кинетика формирования адсорбционных слоев на границе раздела раствор-воздух / В.Б. Файнерман // Успехи химии. - 1985. -Т. LIV, вып. 10. - С. 1613--1631
205. Водопьянов И. С. О нестационарном осаждении сферической твердой частицы в вязкой жидкости / И.С. Водопьянов, А.Г. Петров, М.М. Шундерюк // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2010. - № 2. - С. 98-107.
206. Висицкий Е. В. Движение частицы в вязкой жидкости под действием силы тяжести и вибрации при наличии силы Бассе / Е.В. Висицкий, А.Г. Петров, М.М. Шундерюк // Прикладная математика и механика. - 2009. - Т. 73, вып. 5. -
C. 763-775.
207. Dorgan A. J. Efficient calculation of the history force at finire Reynolds numbers / A.J. Dorgan, E. Loth // International journal of multiphase flow. - 2007. -Vol. 33. - P. 833-848.
208. Zhang L. Unsteady motion of a single bubble in highly viscous liquid and empirical correlation of drag coefficient / L. Zhang, C. Yang, Z.-C. Mao // Chemical Engineering Science. - 2008. - № 63. - Р. 2099-2106.
209. Park W. C. Unsteady forces on spherical bubbles / W.C. Park, J.F. Klausner, R. Mei // Experiments in Fluids. - 1995. - № 19. - Р. 167-172.
210. Sangani A. S. The added mass, Basset, and viscous drag coefficients in nondilute bubbly liquids undergoing small amplitude oscillatory motion / A.S. Sangani,
D.Z. Zhang, A. Prosperetti // Physics of Fluids A Fluid Dynamics. - 1991. - Vol. 3, № 12. - P. 2955-2970.
211. Mei R. Unsteady force on a spherical bubble at finite Reynolds number with small fluctuations in the free stream velocity / R. Mei, J.F Klausner // Physics of Fluids A4. - 1992. - № 63. - P. 63-70.
212. Parmar M. Equation of motion for a drop or bubble in viscous compressible flows / M. Parmar, S. Balachandar, A. Haselbacher // Physics of Fluids. - 2012. Vol. 24. - P. 1-13.
213. Бронштейн Б. И. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах / Б.И. Бронштейн, Г.А. Фишбейн. - Л.: Химия, 1977. - 279 с.
214. Ландау Л. Д. Теоретическая физика. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М. : Наука, 1986. - Т.6 : Гидродинамика. - 736 c.
215. Mordant N. Velocity measurement of a settling sphere / N. Mordant, J.-F. Pinton // The European Physical Journal B. - 2000. - № 18. - P .343-352.
216. The influence of no stationary effects on the movement of dispersed particles in the gravity field / V.A. Arkhipov [et al] // International conference on the methods of aerophysical research: Abstracts. Part I. Kazan. August 19 - 25, 2012, -Kazan, 2012. - P. 32-33.
217. О нестационарном всплытии пузырька в вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса / В.А. Архипов [и др.] // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2015. - № 1. - С. 91-99.
218. Архипов В. А. Динамика всплытия пузырька в присутствии поверхностно-активных веществ / В.А. Архипов, И.М. Васенин, А.С. Усанина // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2016. - № 2. - С. 142-151.
219. Борзенко Е. И. Экспериментально-теоретическое исследование влияния растворенного поверхностно-активного вещества на динамику всплытия газового пузырька / Е.И. Борзенко, А.С. Усанина, Г.Р. Шрагер // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2024. - № 4. - С. 108-122.
220. Борзенко Е. И. Влияние поверхностно-активного вещества на скорость всплытия пузырька в вязкой жидкости / Е.И. Борзенко, А.С. Усанина, Г.Р. Шрагер // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. -2023. - № 84. - С. 81-92.
221. Хаппель Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса / Дж. Хаппель, Г. Бреннер. - М.: Мир, 1976. - 630 с.
222. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. - М.: Мир, 1973. - 792 с.
223. Barnea E. A generalized approach to the fluid dynamics of particulate systems. Part 2. Sedimentation and fluidization of clouds of spherical liquid drops / E. Barnea, J. Mizrahi // The Canadian Journal of Chemical Engineering. - 1975. - Vol. 53. - P. 461-468.
224. Coalescence, tor and breakup of sedimenting drops: experiments and computer simulation / G. Machu [et al] // Journal of Fluid Mechanics. - 2001. -Vol. 447. - P. 299-336.
225. Пат. № 2610607 Российская Федерация. Способ исследования процесса гравитационного осаждения совокупности твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Шрагер Г.Р.; приоритет 12.10.2015.
226. Пат. № 2617167 Российская Федерация. Установка для исследования осаждения совокупности твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Золоторев Н.Н.; приоритет 27.11.2015.
227. Пат. № 2620761 Российская Федерация. Способ исследования осаждения сферического облака твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Поленчук С.Н.; приоритет 30.03.2016.
228. Harmathy T. Z. Velocity of large drops and bubbles in media of infinite or restricted extent / T.Z. Harmathy // A.I.Ch.E. Journal. - 1960. - Vol. 6, № 2. - P. 281288.
229. Klee A. J. Rate of rise of fall of liquid drops / A.J. Klee, R.E. Treybol // A.I.Ch.E. Journal. - 1956. - Vol. 2, № 4. - P. 444-447.
230. Пат. № 2670228 Российская Федерация. Устройство для создания компактного кластера монодисперсных пузырьков / Архипов В.А., Усанина А.С., Перфильева К.Г., Басалаев С.А., Поленчук С.Н., Романдин В.И.; приоритет 05.12.2017.
231. Пат. № 2683147 Российская Федерация. Установка для исследования динамики всплытия пузырькового кластера в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Перфильева К.Г., Басалаев С.А., Поленчук С.Н.; приоритет 25.01.2018.
232. Пат. № 2796910 Российская Федерация. Способ получения пузырькового кластера заданной конфигурации / Архипов В.А., Усанина А.С., Перфильева К.Г., Костюшин К.В., Басалаев С.А., Поленчук С.Н.; приоритет 31.03.2023.
233. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества. Справочник / П.П. Кремлевский. - Л.: Машиностроение, 1989. - 701с.
234. Свидетельство № 2024685776 Российская Федерация. Программа для управления установкой генерации пузырькового кластера заданной конфигурации / Архипов В.А., Басалаев С.А., Евсеев Н.С., Костюшин К.В., Усанина А.С.; приоритет 17.10.2024.
235. Pallas N. R. The surface tension of water / N.R. Pallas, B.A. Pethica // Colloids and Surfaces. - 1983. - № 6. - P. 221-227.
236. Вережников В. Н. Коллоидная химия поверхностно-активных веществ: Учебное пособие / В.Н. Вережников, И.И. Гермашева, М.Ю. Крысин. - СПб.: Издательство Лань, 2015. - 304 с.
237. Бошенятов Б. В. Гидродинамическое взаимодействие сферических частиц в потоке невязкой жидкости / Б.В. Бошенятов, О.Б. Гуськов // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 438, № 5. - С. 626-28.
279
ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)
Рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования при решении прикладных задач в технологиях, использующих
пузырьковый режим течения
1. Для оптимизации технологий, включающих применение специальных химических добавок в пузырьковых средах, необходимо определить критерии выбора наиболее эффективных поверхностно-активных веществ (ПАВ). Анализ полученных в диссертационном исследовании данных показал, что для фиксированного времени нахождения пузырька в жидкости тип ПАВ влияет на скорость изменения коэффициента поверхностного натяжения и, следовательно, на диаметр образующихся пузырьков и скорость движения пузырькового кластера. Проведенные исследования показали, что поверхностное натяжение на границе воздух-жидкость меняется быстрее при использовании анионного ПАВ, чем неионогенного ПАВ.
2. Для повышения эффективности выше указанных технологий необходимо выбрать оптимальную концентрацию ПАВ в жидкости. Варьируя концентрацию ПАВ, можно контролировать размер образующихся дисперсных частиц. Наличие ПАВ на границе раздела фаз приводит к изменению размеров деформируемых дисперсных частиц, что существенно влияет на закономерности их движения в дисперсионной жидкой среде. Начиная с некоторой концентрации ПАВ, его влияние уменьшается, и кластер дисперсных частиц движется, как в отсутствие ПАВ. Таким образом, существует оптимальный диапазон концентраций ПАВ, вводимого в жидкость.
3. При выборе оптимального режима течения кластера пузырьков для каждой конкретной технологии следует учитывать полученные в рамках диссертационного исследования данные по начальной концентрации пузырьков, характеризующей отличие скорости отдельного пузырька от скорости пузырькового кластера. Отличие скорости всплытия пузырькового кластера по
сравнению со скоростью движения одиночного пузырька в вязкой жидкости (малые числа Рейнольдса Яе<1) происходит при значении объемной концентрации частиц в кластере СУ>0.002, а в маловязкой (умеренные числа Рейнольдса Яе>1) - Су>~0.0006.
4. Полученные результаты диссертационного исследования являются экспериментальной базой данных, необходимой при математическом моделировании двухфазных потоков: экспериментальные данные по условиям динамического взаимодействия пузырьков друг с другом и с внешней средой (диапазоны значений объемной концентрации пузырьков, характеризующие контактное и бесконтактное всплытие), эмпирическая зависимость для коэффициента сопротивления кластера пузырьков с учетом наличия ПАВ в жидкости.
281
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)
Патент РФ № 2610607 Способ исследования процесса гравитационного осаждения совокупности твердых частиц в жидкости / Архипов В.А.,
Усанина А.С., Шрагер Г.Р.
282
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)
Патент РФ № 2620761 Способ исследования осаждения сферического облака твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Поленчук С.Н.
283
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(справочное)
Патент РФ № 2670228 Устройство для создания компактного кластера монодисперсных пузырьков / Архипов В.А., Усанина А.С., Перфильева К.Г.
[и др]
284
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
(справочное)
Патент РФ № 2617167 Установка для исследования осаждения совокупности твердых частиц в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С., Золоторёв Н.Н.
ц •
л» 2617167
УсШИОПКЛ IICC.lt'МЖаМММ П<;и Н'НММ соиоку 111114*1 и
шсрлых час 1Н11 в жщкпом .чнншлп.-пг».- ФЫера./ннае .чну дарственное иппшначное
<ы>ри имите. 1М14»с учреждение высшего оорииншним "Национа.!Ыши исс.тЬшите. имкий ¡омский государственный университет" (ТГ\') (ЯС)
285
ПРИЛОЖЕНИЕ Е
(справочное)
Патент РФ № 2683147 Установка для исследования динамики всплытия пузырькового кластера в жидкости / Архипов В.А., Усанина А.С.,
Перфильева К.Г. [и др.]
286
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж
(справочное)
Патент РФ № 2796910 Способ получения пузырькового кластера заданной конфигурации / Архипов В.А., Басалаев С.А., Костюшин К.В., Перфильева К.Г., Поленчук С.Н., Усанина А.С.
287
ПРИЛОЖЕНИЕ И
(справочное)
Патент РФ № 2638376 Стенд для исследования деформации капель аэродинамическими силами / Архипов В.А., Шрагер Г.Р., Усанина А.С. [и
др.]
288
ПРИЛОЖЕНИЕ К
(справочное)
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024685776 Программа для управления установкой генерации пузырькового кластера заданной конфигурации / Архипов В.А., Басалаев С.А., Евсеев Н.С., Костюшин К.В., Усанина А.С.
289
ПРИЛОЖЕНИЕ Л
(справочное)
Акт об использовании результатов диссертационного исследования в учебном процессе кафедры баллистики и гидроаэродинамики Национального исследовательского Томского государственного
университета
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.