Вычислительные технологии обработки информации при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Ядрышникова Ольга Анатольевна

• Ядрышникова Ольга Анатольевна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Ядрышникова Ольга Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАННОСТЬ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОЦЕНКЕ ЗАПАСОВ УГЛЕВОДОРОДОВ В УСЛОВИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

1.1 Проблемы оценки запасов углеводородов в условиях неопределенности

1.2 Методы подсчета запасов углеводородов

1.3 Исходных данные для оценки запасов углеводородов

1.4 Виды неопределенности подсчетных параметров

1.5 Выводы по главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

2.1 Методы анализа и учета неопределенности и рисков при обработке информации в нефтегазовых технологиях

2.2 Основные принципы общей теории неопределенностей

2.3 Теоретико-множественные операции и нечеткий логический вывод как процедуры прямого распространения ограничений

2.4 Использование численных методов с нечеткими параметрами и коэффициентами

2.5 Задачи оптимизации и принятия решений в нечетких условиях

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ И НЕЧЕТКИХ МЕТОДОВ ПРИ ОЦЕНКЕ ЗАПАСОВ УГЛЕВОДОРОДОВ

3.1 Применение вероятностной модели оценки запасов углеводородов

3.2 Стратифицированные выборки при подсчете запасов

3.3 Матричные операции над гистограммными распределениями подсчетных параметров при вероятностной оценке запасов

3.4 Суммирование вероятностных и обрискованных запасов углеводородов

3.5 Применение нечеткой модели подсчета запасов нефти и газа в условиях неопределенности

3.6 Методы нахождения функции принадлежности при оценке запасов углеводородов

3.7 Выводы по главе

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ ПОДСЧЕТНЫХ ПАРАМЕТРОВ С АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ

4.1 Определение долей песчанистости и непроницаемых прослоев и включений по фотографиям керна

4.2 Методика определения по фотографиям керна нефтенасыщенных участков в дневном и ультрафиолетовом освещении

4.3 Распознавание трещин и получение фактических данных о трещиноватости пласта

4.4 Комплекс программ для оценки запасов углеводородов и подсчетных параметров в условиях неопределенности

4.5 Вводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Приложение А - Патент на изобретение и свидетельства программ ЭВМ

Приложение Б - Документы внедрения и выдержки из протоколов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вычислительные технологии обработки информации при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности»

ВВЕДЕНИЕ

Объектом исследования являются процессы интерпретации геолого-геофизической информации, подсчета запасов и оценки ресурсов углеводородных систем.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы обработки геолого-промысловой информации при вероятностных и нечетких оценках запасов углеводородов и подсчетных параметров в условиях неопределенности.

Актуальность. Оценка запасов углеводородов является одной из основных задач в нефтегазодобывающей промышленности, которая производится на большом объеме обработки, анализе промысловой и геолого-геофизической информации. Одним из главных направлений развития современной российской экономики и топливно-энергетического комплекса являются развитие технологий, цифровизация экономики, которые должны привести на практике к повышению достоверности запасов углеводородного сырья.

При проектировании и сопровождении разработки месторождений нефти и газа приходится иметь дело с объектами, которые невозможно точно описать. Это относится как к геометрии объекта разработки, так и к распространению его свойств, включая распределение флюидов. По этим причинам существуют высокие риски переоценки и недооценки запасов углеводородов и возможностей их разработки. Поэтому при создании цифровых моделей месторождений углеводородов необходимо учитывать их сложность, уникальность, большой объем, низкое качество и неполноту имеющихся данных.

Вероятностные и нечеткие методы оценки запасов в настоящее время представляют значительный интерес, т.к. большое значение имеет геолого-экономическая оценка углеводородов именно на начальных стадиях изучения, которая выполняется в условиях крайней недостаточности геолого-геофизической

информации. В то же время происходит стремительное ухудшение качества запасов углеводородов в связи с истощением разрабатываемых месторождений, что требует освоения новых объектов с нетрадиционными запасами углеводородов. Данная проблема отмечается в работах современных ученых [102]. Требуется адекватная оценка подсчетных параметров в затрудненных условиях, таких как тонкослоистые и трещиноватые коллекторы, где проявляется недостаток разрешающей способности геофизических исследований скважин.

Степень разработанности. В настоящее время математическая теория для сложных систем находится в стадии развития, на практике решаются задачи оптимизации отдельных звеньев из общей системы. Главная причина — это слабая формализация исходных данных.

Работы следующих ученых являются теоретической основой исследования: П. Джекел, О. Дюбрул Д. Дюбуа, Л. Заде, А. Коффман, Б. Лю, К. Негойце,

A. Прада, А.Н. Аверкин, А.Е. Алтунин, М.В. Семухин, Ю.П. Анпилов, И.З. Батыршин, С.И. Билибин, Л.С. Берштейн, В.П. Бочарников, С.А. Бутенков, Н.В. Дилигенский, Б.С. Добронец, О.С. Краснов, В.В. Луценко, О.П. Недосекин,

B.П. Пороскун, С.Л. Садов, В.Б. Тарасов, М.М. Хасанов, Я.И. Хургин,

C.П. Шарый и другие.

В основополагающих работах Л. Заде [115; 118; 121] описан обобщенный подход к описанию процессов обработки информации и представления в виде коллекции нечетко определенных гранул. Объекты, определенные в виде гранул, подвергаются различным изменениям, модификациям. Обработка информации происходит с применением заданных определенных ограничений в виде правил вывода нечеткой логики к исходной информации, т.е. распространение ограничений.

Четкие гранулы - это гранулы с четкими границами, например интервалы переменных или сегменты образов. Неточные гранулы - это гранулы с нечеткими

или вероятностными границами. Общая теория неопределенностей Л.Заде рассматривает распространение вероятностных и нечетких ограничений с универсальных позиций как распространение обобщенных ограничений. Основополагающие принципы, заложенные Л.Заде, распространение идей грануляции получили развитие в современной проработке математического аппарата при обработке многомерной информации применительно и к изображениям [24].

В современных практических работах описываются проблемы подсчета запасов в условиях неопределенности и, как правило, решение сводится к использованию формулы объемного метода подсчета запасов, реализованного широко известным численным методом Монте-Карло, а характеристики подсчетных параметров представляются в виде распределений. Например, в работе [31] описывается два разных метода оценки запасов углеводородов: детерминистический и вероятностный. Описаны достоинства вероятностного метода, которые заключаются в идентификации и оценке степени неопределенности в модели, также в оценке степени влияния каждого параметра. В работе [51] отмечается, что важным условием построения геологической и гидродинамической моделей месторождения является использование современных технических средств, реализация новых и оригинальных возможностей программного обеспечения, применение разных методических подходов к обработке геолого-геофизической информации при вероятностных оценках распределения подсчетных параметров.

Разработка методов анализа промысловой и геолого-геофизической информации в условиях неопределенности отстает от практических задач [45], что является причиной снижения эффективности, надежности работы систем в нефтегазовой отрасли. Для повышения достоверности оценки запасов, обоснования подсчетных параметров необходимо развитие существующих и создание новых методов. Актуальным является исследование процесса оценки

запасов в условии неопределенности с помощью методов математического моделирования, развитие и создание новых методов, так же их реализация в комплексе программ.

Цель работы. Разработка методов и алгоритмов математического моделирования, создание комплекса программ, реализующего новые вычислительные технологии обработки информации при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности, с целью повышения достоверности оценки запасов, обоснования подсчетных параметров.

Методами исследования являются методы математического моделирования, сформированные из практических задач по оценке запасов в условиях неопределенности: вероятностные методы, методы теории нечетких множеств и нечеткой логики, методы распознавания образов.

Задачи работы:

1. Анализ, тестирование детерминированных, вероятностных и нечетких методов для оценки запасов углеводородов и определения подсчетных параметров в условиях различных видов неопределенностей.

2. Развитие вычислительных технологий путем математического моделирования вероятностных и нечетких моделей при подсчете запасов и оценки ресурсов углеводородов.

3. Разработка оригинальных численных методов и алгоритмов оценки некоторых подсчетных параметров при затруднительной оценке стандартными методами.

4. Разработка комплекса программ, в котором реализованы эффективные численные методы и алгоритмы для проведения вычислительных экспериментов и обработки информации при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности.

Научная новизна состоит в разработке численных методов и алгоритмов на основе математического моделирования для решения задач оценки запасов углеводородов в условии неопределенности, численного решения задач по определению подсчетных параметров, реализация их в комплексе программ для проведения вычислительных экспериментов. Научная новизна входит в три области исследования научной специальности 05.13.18:

В области математического моделирования

1. Математическое моделирование распознавания трещин для снятия экспериментальных данных по снимкам петрографических шлифов и томограммам керна. В работе впервые предложен математический метод решения задачи. Научная новизна состоит в том, что для определения длины трещины используется алгоритм скелетизации отображения трещин. Создан эффективный метод автоматического измерения длины и ширины трещин с заданной погрешностью.

2. Математическое моделирование определения результирующей функции принадлежности по запасам с применением метода, который является аналогичным методу конденсации вероятностных распределений. Оригинальность состоит в том, что предлагается применение метода при подсчете запасов с нечеткими параметрами.

3. Разработан метод нахождения функции принадлежности по запасам с нечеткими параметрами с использованием обратного вычисления путем нечеткого имитационного моделирования. Впервые применено для обратного вычисления имитационное моделирование на основе метода Монте-Карло.

В области численных методов

4. Разработаны численные математические методы комплексной оценки песчанистости и нефтенасыщенности по цифровым фотографиям керна,

сделанных при дневном свете и при ультрафиолетовом освещении на основе нечетких критериев. Оригинальность состоит в том, что благодаря разработанной модели, удалось впервые произвести снятие экспериментальных данных с альтернативных источников информации при недостатке данных.

5. Разработаны методики использования матричных операций и выборок по методу латинского гиперкуба при вероятностной оценке запасов углеводородов для ускорения сходимости устойчивых результатов и сокращения времени вычислений. Оригинальным является при оценке запасов применение метода конденсации значений вероятностных распределений для существенного снижения размерности задачи при вероятностном выводе.

В области создания и реализации комплекса программ

6. На основе предложенных методик и алгоритмов автором спроектирован и создан комплекс специального математического и программного обеспечения для проведения вычислительного эксперимента обработки информации при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности, в котором автоматизированы все разработанные научные методы и алгоритмы. Комплекс программ предназначен для повышения точности при оценке запасов углеводородов, повышение достоверности определения подсчетных петрофизических параметров при недостатке данных.

Практическая значимость работы состоит в создании эффективных методов, алгоритмов, комплекса программ для использования в компаниях, занимающихся разработкой месторождений полезных ископаемых для повышения достоверности оценки запасов углеводородов.

С помощью разработанного комплекса программ в ООО «ТННЦ» решаются практические задачи:

• автоматизация расчета запасов углеводородов по неточным геолого-промысловым данным с применением вероятностной и нечеткой модели подсчета запасов с помощью «ПО Zapas»;

• повышение достоверности определения подсчетных петрофизических параметров при недостатке данных, при затруднительных условиях (тонкослоистые коллекторы, недостаток разрешающей способности ГИС, отсутствие четкой границы коллектор-неколлектор), т.к. созданная программа «KernColor» позволяет проводить оригинальную обработку лабораторных исследований керна;

• автоматизация методов распознавания трещин и получение фактических данных о трещиноватости пласта (раскрытость, интенсивность, протяженность) по снимкам петрографических шлифов в программе «KernFracture»;

• создание единой информационной модели доступа к данным нефтяных компаний, реализация единой точки доступа к информации - ПО «РН-Дата».

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты, соответствующие областям исследования паспорта научной специальности 05.13.18:

Пункт 1. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.

1.1. Новый метод моделирования распознавания трещин для снятия их экспериментальных геометрических характеристик, определения трещиноватой пористости и проницаемости по микро снимкам петрографических шлифов и томограммам керна.

1.2. Новый метод моделирования определения результирующей функции принадлежности при расчете запасов с применением нечетких операций с элементами метода конденсации вероятностных распределений и обратного вычисления путем нечеткого имитационного моделирования.

Пункт 3. Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий.

3.1. Численный метод оценки песчанистости и нефтенасыщенности по фотографиям керна, сделанных при дневном свете и при ультрафиолетовом освещении на основе нечетких критериев. Проведено тестирование методики, оценена точность разработанных алгоритмов. Получен патент на изобретение «Способ оценки нефтенасыщености керна горных пород по фотографиям образцов в дневном свете» (№2654372).

3.2. Тестирование, обоснование эффективного численного метода матричных операций и выборок по методу латинского гиперкуба при вероятностной оценке запасов углеводородов. Тестированием показана эффективность методов за счет ускорения сходимости устойчивых результатов и сокращения времени вычислений.

Пункт 4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

4.1. Автором создан комплекс программ, в котором реализованы разработанные численные методы и алгоритмы для проведения вычислительного эксперимента обработки информации при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности. Комплекс программ состоит из зарегистрированных в Роспатент: Zapas, KernColor, KernFracture, РН-Дата. Получено 5 авторских свидетельства (№2005611167, №2015614441, №2016611934, №2017612180,

№2017662359). Комплекс программ практически используется в нефтегазовых компаниях при оценке запасов углеводородов в условиях неопределенности.

В диссертации представлены результаты, входящие в три области исследования научной специальности 05.13.18.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертационная работа соответствует пунктам 1,3,4 паспорта научной специальности 05.13.18.

Достоверность и обоснованность результатов, сформулированных в диссертации, обеспечиваются корректной реализацией в комплексе программ теории нечетких множеств, нечеткой логики, теории вероятностей, интервального анализа; подтверждается результатами многочисленных вычислительных экспериментов, опытно-промышленными расчетами для месторождений Западной Сибири.

Производилось экспериментальное сравнение результатов расчета с зарубежными аналогами такими как CrystaffiaП и ТеЛ^. На практике получена приемлемая сходимость результатов. Определение подсчетных параметров с альтернативных источников сравнивалось на практике с результатами, полученными из основных источников данных, расхождение результатов не превышает 3%.

Реализация результатов. Основные результаты диссертационной работы внедрены в ООО «Тюменский Нефтяной Научный Центр» - научно-исследовательском институте ПАО «НК«Роснефть» и нефтегазодобывающих предприятиях ПАО «НК«Роснефть». Внедрение подтверждается актами и справкой об использовании результатов, полученных при исследованиях (Приложение Б).

Алгоритмы и комплекс программ использованы:

• В целевых инновационных проектах ПАО НК «Роснефть» (ЦИП №136 Создание технологий изучения керна сложных и нетрадиционных коллекторов).

• В научно-технических платформах ООО «ТННЦ» (НТС 2014 - 2018 г.г.).

С использованием созданного в рамках исследования комплекса программ произведены некоторые научные исследования, практически решены задачи по оценке подсчетных параметров и запасов углеводородов месторождений Западной Сибири и других месторождений России, что подтверждается документами о внедрении (Приложение Б).

Единая точка доступа «РН-Дата» внедрена в дочерних обществах ПАО «НК«Роснефть»: ТННЦ, Уватнефтегаз, Ванкор, Оренбургнефть, Таас-Юрях.

Личный вклад. Представленные результаты в большей части диссертационной работы, основанные на анализе, теоретической проработке решений задач, разработке, тестировании новых методов путем математического моделирования, разработке комплекса программ получены автором самостоятельно. На создание методов исследований большое влияние оказали Алтунин А.Е., Семухин М.В.

Апробация работы. Основные положения, результаты диссертации докладывались на научно-практических мероприятиях:

1. 36-я международная конференция "Современные информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности" (Испания, г. Марбелья, 2007);

2. 4-я корпоративная научно-практическая конференция молодых специалистов ТНК-ВР (г.Москва, 2007);

3. Семинар «Управление данными ТНК-ВР» (г.Тюмень, 2008);

4. 10-я всероссийская научно-практическая конференция «Геоинформатика в нефтегазовой и горной отраслях» (г.Сургут, 2009);

5. 8-я научно-практическая конференция «Использование ГИС-технологий ESRI в нефтегазовой отрасли» (г.Тюмень, 2010);

6. 13-я всероссийская научно-практическая конференция «Геоинформатика в нефтегазовой отрасли» (г. Тюмень, 2011);

7. Научно-практическая конференция «Промышленная безопасность и геолого-маркшейдерское обеспечение работ при добыче углеводородного сырья» (г.Тюмень, 2012);

8. Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов, посвященная 50-летию создания Тюменского индустриального института (г. Тюмень, 2013);

9. У1-я всероссийская научно-техническая конференция «Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании» (г.Тюмень, 2015);

10. 44-я научно-практическая конференция «Современные информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (г. Севастополь, 2015);

11. Результаты представлялись в Тюменском индустриальном университете (с 2011 по 2017 г.г.);

12. II конференция по импортозамещению (г.Нижневартовск 2018);

13. Международный форум по газовым проектам (г.Тюмень 2018);

14. Научно-технический семинар «Цифровые технологии в разработке месторождений. Современные методы анализа данных» (г.Уфа, 2018);

15. Результаты представлялись и обсуждались на научно-технических советах ООО «ТННЦ», совещаниях и технологических форумах, проводимых нефтегазодобывающими предприятиями компании ПАО «НК «Роснефть» (с 2010 по 2018 г.г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 работ, из них 11 публикаций в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, 3 работы опубликованы в изданиях, входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования Scopus, получены 1 патент на изобретение и 5 свидетельств на программы ЭВМ (Приложение А).

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержание работы изложено на 177 страницах, включает 46 рисунков и 10 таблиц. Список литературы насчитывает 121 наименование.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАННОСТЬ РАЗВИТИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ПРИ ОЦЕНКЕ ЗАПАСОВ УГЛЕВОДОРОДОВ В УСЛОВИИ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

1.1 Проблемы оценки запасов углеводородов в условиях

неопределенности

Разработка запасов нефти и газа является высокозатратной деятельностью и имеет большую степень неопределенности. Часто некоторые решения приходится принимать в условиях риска, т.е. при этом существует вероятность различных потерь [17]. Связано это с разными видами неопределенностей, сопровождающими процессы разведки и разработки месторождений.

Недостаточность исходной информации, с помощью которой осуществляется решение геолого-промысловых задач. Геологи не могут дать обоснованный однозначный прогноз. Наши знания о параметрах, необходимых для подсчета запасов месторождений углеводородов, не являются полными и задаются не точечными значениями, а в виде функций распределения вероятностей или функций принадлежности [4].

Сложности геологического строения. При проектировании и сопровождении разработки месторождений нефти и газа приходится иметь дело с объектом, который невозможно точно описать. Это относится как к геометрии объекта разработки, так и к распространению его свойств, включая распределение флюидов. Существуют высокие риски недостоверной оценки запасов углеводородов и возможностей их разработки.

Высокий уровень неопределенности исходных данных вызывает необходимость анализа и учета рисков при оценке экономической эффективности проекта, при управленческих решениях по реализации проекта. В наиболее общем

виде риск определяется как вероятность осуществления некоторого нежелательного события. Геологический риск в поисково-разведочном процессе характеризуется неподтверждаемостью перспектив нефтегазоносности объектов исследований и включает в себя следующие возможные риски: риск неоткрытия месторождения, риск открытия нерентабельного месторождения.

Процесс оценки запасов постоянно происходит в условиях риска, когда при неизвестном окончательном результате ищется вероятность получения различных результатов. Нет определенной системы, оперирующей вероятностными показателями для максимального влияния на перевод ресурсов в запасы и учета влияния геологического риска. Уменьшение влияния геологического риска на результаты экономической оценки привлекательности объекта исследований является наиболее важным среди геолого-экономических задач мониторинга характеристик сырьевой базы.

Различают также локальный и зональный геологический риски [10]. Локальный зональный риск геологического объекта определяется как доля риска рассматриваемого локального объекта в перспективной зоне или районе.

Основные причины рисков, которые возникают при реализации нефтегазовых проектов, это разброс значений переменных, которые влияют на величину критериев эффективности.

После того, как в результате поисковых работ обнаружены нефтегазоносные участки, геологи делают предварительную оценку запасов. Это прежде всего касается физического объема углеводородов, находящихся в коллекторе, так называемых геологических запасов. Среди факторов, влияющих на оценку геологических запасов можно выделить объем резервуара, пористость, нефтегазонасыщенность и др.

Геологический риск при оценке локального объекта определяется вероятностью, что реальные геологические запасы будут ниже прогнозного

уровня или фильтрационно-емкостные характеристики будут значительно отличаться от значений, использованных при оценке ресурсов и запасов. Геологический риск, связанный с локальным объектом, характеризует меру неопределенности: чем больше неопределенность в оценке параметров, тем больше риск получить неправильное значение ресурсов [10].

Аналогичный подход используется для оценки таких параметров как пористость, эффективная толщина, коэффициент заполнения ловушки, объем и т.д., что уже является более частными характеристиками геологических рисков.

Однако не все геологические запасы можно извлечь из коллектора. Поэтому выделяют также извлекаемые запасы, на объем которых влияют такие физико-химические свойства породы и флюидов как температура и внутрипластовое давление, вязкость, проницаемость, механизм вытеснения нефти из коллектора, а также методы бурения скважин и технологии повышения нефтеотдачи. Из нефтяного месторождения обычно добывается от 30% до 50% геологических запасов, для газовых месторождений коэффициент извлечения выше и может достигать 70%. Из-за различий между объемом геологических и извлекаемых запасов, величина геологических запасов, как правило, не используется отдельно от величины извлекаемых.

1.2 Методы подсчета запасов углеводородов

В настоящее время существуют разные методы оценки запасов нефти и газа.

Статистический метод - в основе которого лежит связь между предыдущими и следующими дебитами скважин. Производительность (суммарная добыча) определяется темпом падения дебита от начала до конца работы скважин. Этот метод в основном используется при оценке запасов объектов на поздней стадии разработки.

Метод материального баланса - в основе которого лежит изучение физических параметров жидкости и газа, содержащихся в пласте, в зависимости от динамики давления в процессе разработки, которое изменяется при отборе нефти. Строится карта изобар, рассчитывается пластовое давление -средневзвешенное по площади залежи. Это давление является исходным для определения всех параметров.

Объемный метод подсчета запасов - является наиболее часто используемым основным методом подсчета запасов, основанный на определении массы нефти или объема свободного газа, которые приведены к стандартным условиям, находящихся в объемах пустотного коллекторного пространства пород залежей нефти или газа [84].

По формуле (1.1) определяются геологические запасы нефти:

0. нефть ^ ' ^эф.н ' ^п ' ^н ' ^ ' , (1.1)

где 0_нефтъ - значение начальных геологических запасов нефти, тыс.т;

г- 2

г - значение площади залежи, тыс.м ;

Иэф.н - значение эффективной нефтенасыщенной толщины пласта, м;

кп - значение коэффициента открытой пористости, доли ед.;

кн - значение коэффициента нефтенасыщенности, доли ед.;

в - значение пересчетного коэффициента усадки нефти, доли ед;

ан - значение плотности нефти при стандартных условиях, т/м3.

Объемный метод расчета запасов газа состоит в определении объема порового пространства коллектора в залежи газа в газовых шапках. Для подсчета начальных запасов свободного газа залежи объемным методом используется формула:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ядрышникова Ольга Анатольевна, 2019 год

- -

- 1 N.

/ .1 |. \

Запасы (тыс.т)

Ситуация усложняется еще и тем, что применяются различные методы оценки запасов и, из-за значительной погрешности входных данных, результаты расчетов в итоге получаются противоречивыми, хотя присутствие избытка данных должно уточнять значение оценки запасов. Эксперименты показали, что значение погрешности при оценке запасов, зависящей от точности создания карт изобар, мощности, пористости, газонасыщенности, количества добытого газа, может достигать 20-30% [3].

При проводимых исследованиях погрешность используемых приборов и датчиков, наличие только косвенной оценки параметров приводят к необходимости решения уравнений при параметрах и коэффициентов, которые неточно заданы. Замена неточных значений на детерминированные т.е. точечные величины существенно усложняет расчетную процедуру, необходимо для получения приемлемых результатов применение итерационного подбора.

Для оценки запасов газа воспользуемся уравнением [2], выделив величины, которые задаются нечетко:

Р Т

V = а-т-к-Б = а-т-к-Б С, (3.4)

где а - значение коэффициента газонасыщенности, дол. ед;

т - значение коэффициента пористости, доли ед;

к - значение толщины пласта, м;

S - значение площади газоносности, м2;

Z - значение коэффициента, отражающего сжимаемость газа;

Рпл - значение пластового давления, Па;

Тпл - значение пластовой температуры, К;

V - значение запасов газа, которые приведены к нормальным условиям Р0 и

ГТ! 3

То, м .

При этом алгоритме каждый подсчетный параметр представляется функцией принадлежности ¡л(а), ¡л(ш), ц(Н), ц(&).

Итоговую ФП для запасов газа получаем из уравнения (3.4):

№О(У) = шах[р(а) Л д(ш) Л h) Л д(5)],

(3.5)

где и = {(а, т, к, 5)| а -т • Н • 5 • С = V}

Найти У-о(У) по формуле (3.5) с использованием аналитических методов, описанными в работе [2], трудно, и поэтому для решения воспользуемся методом обратного вычисления, основанный на дискретных г-уровнях исходных нечетких множеств (рисунок 3.14).

Нечеткие м н ожесте а

1

О.Э 0.3 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

\

\

г \

/| 1 1 1 \

1 1 1 1 \

1 1 1 1 \

1 1 у \

1 1 1 1 \

— А

Б

— Результат

5 10 15 20 25 30 35 40 45

X

Рисунок 3.14. Пример работы численного метода по дискретным уровням для сложения нечетких величин в ПО «Zapas»

Алгоритм определения ФП Цз(^) в виде результата алгебраической операции с двумя функциями принадлежности Ц\(х) и ^¡(у) обратным решением задачи представляет два этапа:

1) Для результирующей ФП ^(х) Е [0,а], ц.2(у) Е [0,Р], а < 1,р < 1 разбиваем отрезок [0, а Л Р] на части г\ Е [0, а Л Р], i=1,n.

2) Для каждого уровня г, из соответствующего решения уравнений

№г(х) = Т1, №2(у) = Т1 определим г, - уровневые множества:

ог.(х) = [х\,х"],

ЯгД) = [У[,У"].

3) Определяем значения г, - уровневых множеств для результирующей функции:

аг.(г) = аг.(х) * аг.(у) = [гиг1].

При этом * - это интервальная операция.

Приведем пример расчета значений запаса газа для некоторого месторождения. Параметры (таблица 3.7) получают из результатов обработки геолого-промысловых данных с учетом их погрешностей.

Таблица 3.7 - Параметры для расчета запасов газа

Параметры Мин.знач. параметра Самое правдивое Мак.знач.параметра

а, доли ед. 0,3 0,6 0,8

т, доли ед. 0,2 0,3 0,4

И, м 10 30 70

с 2 Ь, м 1,.9109 2,0109 2109

Для каждого параметра строим треугольные ФП:

Г3.33(а - 0.3), 0.3 < а < 0.6, и(а) = <

[- 5(а- 0.8), 0.6 < а < 0.8,

Г 10(т - 0.2), 0.2 < т < 0.3, и(т) = <

[- 10(т - 0.4), 0.3 < т < 0.4,

Функции принадлежности можно построить более точно с применением дополнительных данных об исследованиях керна, погрешности приборов, данных по исследованиям по всем скважинам и т.д. Особенность применяемого численного метода в том, что возможно работать с любыми функциями.

С применением этого алгоритма найдены г-уровневые множества для соответствующей функции ¡л0(У) (таблица 3.11). Все функции ¡л(а), ¡л(т), ¡л(к), /и(^) в данном случае достигают значения равное 1, следовательно, отрезок [0,1] разбиваем на г-уровни (колонка 1 в таблице 3.11).

Полученные результаты применения алгоритма на втором этапе для функций ¡л(а), ¡л(т), ¡л(к), размещены соответственно в столбцы 2,3,4,5. Итоговый результат с произведением умножения на константу С описан в шестом столбце таблицы 3.8.

М(И) =

0.05(И -10), 10 < И < 30, 0.025(И - 70), 30 < И < 70,

0.01(5 -1900), 1900 < 5 < 2000, - 0.01(5 - 2100), 2000 < 5 < 2100.

Таблица 3.8 - Найденные г-уровневые множества для функции ¡л0(У)

г стг(а) аг(т) ®Г(Ь) стг(§) аг(У)

1 2 3 4 5 6

0 [0.3, 0.8] [0.2, 0.4] [10, 70] [1.9, 2.1]109 [0.145, 5.97] 1012

0.5 [0.45, 0.7] [0.25, 0.35] [20, 50] [1.95, 2.05]109 [0.557, 3.19] 1012

1 0.6 0.3 30 2109 1.371012

3.6 Методы нахождения функции принадлежности при оценке запасов

углеводородов

При представлении неопределенности подсчетных параметров в виде нечетких множеств также возможно использовать два подхода для получения результирующей функции принадлежности. Это прямой метод для определения значения ФП при известном заданном значении выходной величины или интервала значений дискретной диаграммы. И это метод обратного вычисления, который использует интервалы г-уровневых множеств.

Рассмотрим пример прямого метода для нахождения итоговой функции принадлежности, заданной известным алгоритмом вычисления или если имеется программа расчета для выходной величины. Основные принципы операций этого численного метода прикажем на примере арифметической операции сложения двух величин, заданных нечетко.

Таблица 3.9. Исходные параметры для сложения двух нечетких величин (дискретных)

v 0,1 0,5 1 0,4

x 2 3 4 5

v 0,3 1 0,7 0,2

у 4 5 6 7

Матрицы для операции сложения носителей и соответствующих значений функций принадлежности с использованием минимаксных операций представлены в таблице 3.10.

Таблица 3.10. Матрицы сложения значений носителя и значений ФП для двух величин, заданных нечетко.

2 3 4 5 0,1 0,5 1 0,4

4 6 7 8 9 0,3 0,1 0,3 0,3 0,3

5 7 8 9 10 1 0,1 0,5 1 0,4

6 8 9 10 11 0,7 0,1 0,5 0,7 0,4

7 9 10 11 12 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2

значения максимума в матрице функции принадлежности, имеющие элементы с одинаковыми носителями:

и 0,1 0,3 0,5 1 0,7 0,4 0,2

г 6 7 8 9 10 11 12

X

Рисунок 3.15. Результирующая функции принадлежности при операции суммирования 2-х нечетких величин

При произвольном алгоритме вычислений такая структура матриц нарушается, возникает многомодальность и, соответственно требуется другой алгоритм для расчета итоговой ФП.

Предлагается подход определения результирующей функции принадлежности по запасам с применением метода, который является аналогичным методу конденсации вероятностных распределений [6]. В предлагаемом подходе необходимо использовать не операцию суммирования вероятностей, а процедуру максимизации функции принадлежности на интервалах. Такой подход основан на принципе Беллмана-Заде, применяемый в нечетких условиях, при котором решение принимается с максимальной степенью принадлежности к нечеткому множеству.

Для нечеткой оценки запасов углеводородов предлагаемый подход был практически реализован. Произведены экспериментальные расчеты для нефтяных залежей. Пример варианта расчета с использованием прямого численного метода приведен на рисунке 3.16.

0,9 0,3 0.7 0,5

га

Ь 0.5

^ 0.4 0.3 0,2 0.1

Рисунок 3.16. Расчет нечетких запасов нефти с применением прямого численного метода (1) и диаграмма (нормализованная) с применением метода Монте-Карло (2)

Для сравнения на рисунке 3.16 приведена еще и нормализованная диаграмма с применением метода Монте-Карло. Диаграмма подтверждает сделанные ранее выводы многими исследователями, что данный метод дает занижение оценки интервалов возможных значений для результирующей величины.

Для построения функции принадлежности используются численные методы, в частности метод обратного вычисления. Для обратного метода автором предлагается следующее. Равномерно разбиваем отрезок [0, 1] и получаем г-уровневые интервалы для входных параметров.

С использованием процедуры нечеткого имитационного моделирования с применением метода Монте-Карло и имеющейся программы при расчете функции для выходной переменной входные параметры задаются равномерными распределениями.

В этом случае не строим гистограмму накопленных частот, как в методе Монте-Карло, а в каждом испытании определяем и сохраняем минимальное и максимальное значение получаемой переменной у. Используя сравнительно

небольшое количество испытаний определяем, таким образом, выходные переменные, как г-уровневые множества рисунок 3.17.

Рисунок 3.17. Численный метод по дискретным уровням, применяемый при

сложении двух нечетких величин

Например, на рисунке 3.18 приведен результат определения максимально возможного интервала (носителя) нечеткой величины запасов с применением метода Монте-Карло и латинского гиперкуба [8].

1600

—-

-Ш$ МС5 N

10 100 1000 10< 00 100000

Рисунок 3.18. Оценка максимально возможного интервала (носителя) нечеткой величины запасов с использованием методов MCS (Монте-Карло) - и LHS (латинский гиперкуб)

Эксперименты показали, что расчет интервалов г-уровневых множеств с использованием латинского гиперкуба сходятся быстрее. В случае трудоемких или затратных расчетов по программе, моделирующей объект, преимущественно использовать метод латинского гиперкуба.

У рассматриваемого подхода, кроме упрощения вычислений, есть еще одно существенное преимущество. Пересечение функций и ^ь(Он) уменьшает

зону неопределенности и дает возможность скорректировать исходные подсчетные параметры, заданные функциями принадлежности.

Рисунок 3.19. Коррекция исходных множеств запасов нефти

Предложенный подход позволяет провести анализ неопределенностей программы, моделирующей объект, которая реализована в виде произвольного алгоритма или программы вычислений. Неопределенность входных значений может быть не только вероятностная, но и нечеткая.

3.7 Выводы по главе

В третьей главе рассматривается развитие методов распространения вероятностных и нечетких ограничений для геолого-промыслового анализа. Описаны математические модели подсчета запасов углеводородов. Сделаны следующие выводы:

1) При рассмотрении вероятностной модели оценки запасов нефти для повышения эффективности метода Монте-Карло(более полное сканирование пространства входных параметров) в функцию выбора значений вводим некоторую регулярность. Выборкой латинского гиперкуба достигается более равномерная квазислучайная выборка в пространстве входных параметров и более полно просканировать это пространство, за счет этого при использовании данного метода будет быстрее достигаться результат.

2) Применение численных операций с плотностями вероятности (гистограммных распределений) величин, заданных случайно вместо использования квази-случайных выборок является преодолением недостатков метода Монте-Карло и получение устойчивых результатов

3) Предложен один из подходов нахождения результирующей плотности вероятности на основе применения при оценке запасов метода конденсации вероятностных распределений. Конденсация (объединение случайных переменных) производится над промежуточными наборами подсчетных параметров при операции перемножения, а не над итоговым сложно получаемым набором значений.

4) Необходимо учитывать коэффициент риска. Результат сложения запасов без учета коэффициентов риска существенно отличаются от результата с учетом коэффициента риска.

5) При рассмотрении нечетких моделей объемного метода подсчета запасов нефти и газа в условиях неопределенности, подсчетные параметры задаются соответствующими функциями принадлежности. Для построения функции принадлежности используются численные методы, в частности обратный метод, основанный на дискретных г-уровнях исходных нечетких множеств.

6) При рассмотрении неопределенностей входных параметров в качестве нечетких множеств можно использовать два алгоритма для построения итоговой функции принадлежности. Это «прямой метод» для определения функции принадлежности и «метод обратного вычисления», использующий интервалы для г-уровневых множеств. Рассмотрена реализация прямого метода для нахождения итоговой ФП при известном алгоритме [5]. Принципы этого численного метода приведены на примере арифметической операции сложения двух нечетких величин.

7) Предлагается использовать подход, который аналогичен численным вычислениям, с использованием плотности вероятности значений, представленных случайными величинами с конденсацией вероятностных распределений. Но в данном подходе предлагается использовать не операции суммирования значений вероятностей, которые попадают в дискретные интервалы, а операции определения для всех носителей максимального значения функций принадлежности, попадающие в определенный интервал диаграммы.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ ПОДСЧЕТНЫХ ПАРАМЕТРОВ С АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ИСТОЧНИКОВ

ИНФОРМАЦИИ

4.1 Определение долей песчанистости и непроницаемых прослоев и

включений по фотографиям керна

В данном разделе исследуется направление компьютерной обработки цифровых фотографий кернового материала в процессах изучения коллекторских свойств для продуктивных пластов. Рассмотрены некоторые аспекты анализа фотографий керна в дневном свете и ультрафиолетовом освещении. Предложены комплексные критерии оценки степени песчанистости и нефтенасыщенности по фотографиям полноразмерного керна.

Рассматриваются методы и алгоритмы обработки фотографий кернового материала при предварительной оценке степени песчанистости и текстурных свойств продуктивных пластов [109] на основе комплексных коэффициентов, полученных с использованием спектральных преобразований и теории нечетких множеств [2; 3].

При анализе методов в работе так же рассматривался вероятностные методы, например байесовский метод принятия решения. Распознавание образов основано на статистике [49]. Отнесение объекта к образу (классу) происходит, например, на основании вычисления вероятности, но при решении этой задачи существуют и вероятностные ошибки. Должна быть наиболее полная исходная информация иначе вероятность ошибки увеличивается, требуется большое число испытаний для оценки вероятностей. Хорошие результаты при распознавании дают нейронные сети при создании функционала обучения или самообучения системы. Проблемы возникают при подготовке обучающей выборки, т.к. необходима достаточная обучающая выборка со множеством примеров. Считается что

нейронные сети перспективные в развитии. Выбор метода осуществляется, исходя из постановки задачи.

В работе рассматривается модель распознавания образов на основе меры близости к идеальному образу. Используемые методы основаны на применений функций, которые оценивают меру близости распознаваемого образа, вектора х* = (х*1,....,х*п), и образами различных классов, являющихся эталонными, определенными выражениями векторов xi = (хй,..., хт), 1=1,.,Ы, где i -порядковый номер для класса образов.

Функция распознавания состоит в нахождении расстояния между точкой в распознаваемом образе и каждой из всех точек эталонного образа, т.е. необходимо вычислить значения di , 1=1,.,Ы . Если значение di имеет наименьшее значение среди всех ¿=1,... ,К ., то образ принадлежит к классу.

Функция, определяющая меру близости, ставящая в соответствие паре векторов х^ х* вещественное число, вычисляющая расстояние между ними может быть произвольной. В нашем случае она трактуется как степень близости к идеальному образу.

В обработке фотографий вектор состояния - это спектральные характеристики цветов по каждой строке пикселов.

Эталонный или идеальный образ - это песчаник либо нефтенасыщенная порода. Идеальное состояние - это 1. Разработанные в работе критерии оценивают меры близости по каждой строке пикселов к этим идеальным состояниям.

Цифровая фотография полноразмерного керна и его продольного разреза предназначена для первичного исследования, литологического описания, также дает представление о характере породы. Фотографии в ультрафиолетовом свете предназначены для оценивания нефтенасыщенных толщин кернового материала,

что особенно актуально, если вынос керна составляет 100% или выносом является целевой интервал.

Обработка фотографий керна, полученных с одной скважины требует больших затрат по времени. Количество снимков составляет от нескольких десятков до сотен. Поэтому актуально создание инструмента для автоматической обработки цифровых фотографий керна, который автоматизировал бы визуальный анализ, подтверждающий некоторые текстурные свойства образцов кернового материала для увеличения точности определения и достоверности значений петрофизических параметров.

В процессе геологоразведочных работ приходится часто иметь дело со сложными строениями неоднородных коллекторов углеводородов. Если для продуктивных отложений характерно тонкое переслаивание песчаников и алевролитов, то в этом случае мощность прослоев, содержащих песчаник, меняется от миллиметров до десятков сантиметров. В разрезе такого типа интерпретация по геофизическим исследованиям скважин вызывает определенные трудности, которые связаны с учетом влияния микрослоистости на геофизические параметры при определении подсчетных параметров, участвующих при оценке запасов (коэффициенты пористости и нефтенасыщенности).

Такая неоднородность, конечно же, существенно затрудняет создание геологической модели для залежи и, поэтому снижается достоверность технологической модели. Интерпретация фотографий кернового материала особенно актуальна в тонкослоистых разрезах, в которых затруднена правильная оценка общих эффективных толщин для коллекторов, полученных с использованием стандартного комплекса ГИС.

Цифровая обработка и анализ фотографий керна - это относительно новая технология, присутствует недостаток публикаций на эту тему, отсутствие

программных продуктов, которые эффективно решали бы задачи по автоматизированной обработке фотоснимков.

Так в работе [66] рассматриваются методы оценки петрофизических параметров микроструктуры горных пород, идентификации поровых пространств и зерен, которые основаны на спектральном анализе изображений шлифов. В работе [52] показан пример решения задачи определения микроструктур на образцах горных пород с применением алгоритма Definiens, использующий технологию системного распознавания изображений.

Авторы работы [79] применяют классический формат цветности RGB (Red, Green, Blue - красный, зеленый, синий) - для определения долевого содержания включений и глинистых прослоев по фотографиям полноразмерного керна, однако не приводят детального алгоритма разделения распределений яркостей светлых пикселей (песчаных) и яркостей темных прослоев (глинистых). Обработка нефтенасыщенных интервалов сводится только к их осветлению.

В работе [101] используется альтернативный способ представления цветности HSL (Hue - Оттенок, Saturation - Насыщенность, Lightness -Яркость), который используется для интерпретации значений цветности, определения коэффициентов расчлененности и неоднородности, а также определения типа насыщения по классификации люминесцентных характеристик.

В работе [65] для решения задачи определения потенциальных коллекторов в качестве входных данных ПО Techlog (Schlumberger) используются цифровые фотографии кернового материала в ультрафиолетовом освещении, поскольку цвет керна в ультрафиолетовом освещении является признаком нефтенасыщенности. Фотографии оцифровываются попиксельно. Получаются три кривые, представленные тремя цветами. При использовании отсечки по этим кривым, можно получить дискретную кривую песчанистости и глин.

Рисунок 4.1. Пример работы с фотографиями керна в ПО Techlog

Достоинством этого метода это наглядное разложение на три составляющие цвета, упрощение до интервалов, определяющих коллектор-неколлектор. Некоторым недостатком является то, что часть нефтенасыщенного коллектора, обычно бывает темного цвета, что не распознается и не учитываться на конечной кривой песчаников и глин.

Фотографии керна - это растровые изображения, которые состоят из массива пикселей. Каждый пиксель имеет свой цвет. Цветовая модель RGB позволяет преобразовать растровое отображение в массивы значений цветов -Red, Green, Blue, а так же Greyscale, где Red - значение красного, Green -зеленого, Blue - синего, а Greyscale - Яркость (У). Значение яркости или градацию серого можно получить используя известную модель цветного зрения, представленную формулой:

У = 0,299*R + 0,587*G + 0,114* B,

где У - это значение яркости изображения, R, G, B - это сигналы яркости, подобные восприятию человеческим зрением, являются целым значением от 0 до 255. Эту формулу так же используют в работе [79].

0,0.255 0,255,0 0.299Р+0.5В7С+0.114В 29 150 Значение отсечки = 77 _ 25 150

0.255.0 255,0,0 150 76 150 76

Рисунок 4.2. Пример конвертации растрового изображения в Greyscale

Определение коэффициента песчанистости и долей непроницаемых прослоев и включений при помощи градации значений яркости основывается на преобразовании растрового отображения в массивы данных У, которые являются псевдокаротажными значениями для определения потенциального коллектора.

Обычно для получения значения песчанистости тонкослоистых коллекторов получают картину с чередованием проницаемых и непроницаемых пропластков (рисунок 4.1). Так в работе [100] использовались фотографии в ультрафиолете, сконвертированные в целочисленные кривые, обозначающие эффективную мощность коллекторов (1 - это коллектор, 0 - это неколлектор). Далее цифровые колонки сглаживаются до значения средней вертикальной разрешающей способности, характерной для радиоактивных методов исследования скважин ГИС, полученные данные сконвертированы в кривые, отображающие долевое содержание микрослоистых коллекторов.

Обработка фотографии кернового материала состоит из этапов. Вначале рассмотрим определение долей песчанистости по цифровым фотографиям кернового материала без эффекта нефтенасыщения. Проницаемые участки без нефти отображаются наиболее светлыми областями. Необходимо рассмотреть гистограмму распределения яркости. Если она не является унимодальной, то для разделения возможно применение моделирования распределений яркостей пикселей с помощью функций нормального распределения, описанного в работе [79]. При этом строятся две функции распределения для темных значений (глинистых прослоев) и для светлых участков, которые являются песчаными прослоями.

Многие спектры распределения имеют унимодальный характер, что затрудняет выделение второй составляющей. Поэтому предлагается новый способ разделения яркости по значению 0,5 гистограммы накопленных частот (рисунок 4.3).

-ТТЬ Я л ~ I

Моделирование яркости суммой двух гауссовских распределений

Унимодальная гистограмма распределения яркости

Гистограмма накопленных частот Расчет отсечки

Рисунок 4.3. Разделение по значениям яркости

В результате спектральной обработки цифровой фотографии кернового материала получаем контрастное площадное распределение светлых участков (песчаник) и темных (глина) участков. Отношение числа темных пикселей ко всему количеству пикселей является площадной долей непроницаемых включений и равна:

% нпв

I

темных

I

I«

темныгх + I светлый

Принимаем эту величину в качестве объемной доли прослоев и включений и используем в петрофизической интерпретации данных ГИС. Возможна построчная обработка пикселей фотографии. При этом можно определить % нпв -доля темных значений глинистых прослоев и включений по заданному интервалу. И соответственно значение доли песчанистости N10 = 1 - %нпв.

Далее рассмотрим определение доли песчанистости по фотографиям кернового материала с нефтенасыщенными участками. Обработка таких участков керна описанным способом имеет сложности. При спектральном преобразовании цветовых значений в яркость нефтенасыщенные участки не определяются как

наиболее светлые, т.к. данные участки характеризуются темными прослоями. Для исключения этого для нефтенасыщенных участков учитывается влияние красной величины Я в цветовом спектре - это относительное завышение Кг доли красного Я над расчетной яркостью У. Если значение этой компоненты при спектральном анализе будет больше, чем значение яркости пикселя на значение 5%, то считаем, что данный пиксель является нефтенасыщенным и поэтому значение его яркости искусственно завышается для перевода его в область светлых значений [79].

Далее обработка данных происходит аналогично первому описанному разделу, т.е. при помощи моделирования яркости нормальным законом распределения и выбор критичного значения яркости для отсечки темных и светлых прослоев.

4.2 Методика определения по фотографиям керна нефтенасыщенных участков в дневном и ультрафиолетовом освещении

Определение по фотографиям в дневном свете нефтенасыщенных участков. При экспериментальном анализе фотографий кернового материала в дневном свете было замечено, что цветовой спектр расходится в нефтенасыщенных участках (рисунок 4.4). При этом довольно высокие значения яркости является дополнительным этому подтверждение.

— Red (R)

— Green (G)

Рисунок 4.4. Графики спектра для фотографии в дневном свете

Следовательно, при формализации процесса спектрального анализа фотографий керна, сделанных при дневном свете возможно использовать комплексные критерии, основанный на теории нечетких множеств [3].

Рассмотрим первый критерий К], который характеризует максимальный диапазон расхождения всех цветов. Обрабатываются совокупности пикселей из каждой строки фотографии в колонке керна:

А — тах( И, в, В) - тт( И, в, В), К1 — Л/Лтах.

Рассмотрим второй критерий К2, который определяет зоны максимального удаления друг от друга цветов Я, О, В. Необходимо найти по каждой строчке абсолютные величины разностей значений (Я-О) и (Я-В). Далее вычисляем отношение минимальной разницы к максимальной:

тт(аьз(я-с),аьз(я-в))

А —-.

тах(аъз(к-с),аъз(я-ву)

Сам же критерий К2 определяется как:

К2 — 1-2- аЬБ(Х-0,5).

Этот критерий лучше использовать вместе с первым критерием, т.е. необходимо сформировать комплексный критерий КК1, советующий мультипликативной конъюнкции в теории нечетких множеств:

КК1 — л!К1-К2.

Как показывает практика, этого критерия вполне достаточно для спектральной обработки фотографий при дневном освещении.

Подтверждение нефтенасыщенных участков по цифровым фотографиям керна при ультрафиолетовом свете. Для фотографий в ультрафиолетовом свете,

также характерно, что при большом общем расхождении цветов, два из них идут практически вместе (рисунок 4.5).

— Red (R)

— Green (G)

Рисунок 4.5. Графики спектра для фотографии в ультрафиолетовом излучении

Определим максимальный диапазон расхождения всех значений цветов по критерию КФ], который аналогичен К]. Данного критерия вполне достаточно при подтверждении нефтенасыщенности.

Если необходимости выделения интервалов с различными свечениями (фиолетовый, желтый), то их значения можно дополнительно определять с использованием соответственно показателей КФ2, аналогично К2 и КФ3:

КЗ = 2 • аЬ^(Л- 0,5).

Эти критерии также целесообразно использовать вместе с критерием КФ], тем самым формируется собственный комплексный критерий при ультрафиолетовом излучении.

Комплексная оценка нефтенасыщенных участков. Для комплексной оценки нефтенасыщенности, согласно теории нечетких множеств, находится пересечение значений песчанистости, нефтенасыщенности в дневном свете и ультрафиолетовом излучении:

КК = VNTG • КК1 • КФ1.

Показатель КК изменяет свое значение в диапазоне от 0 до 1. Участки, которые имеют максимальное значение комплексного критерия КК или превышающие некоторую пороговую величину становятся претендентами для следущего изучения на признак нефтенасыщенности. При этом, совместное использование данного показателя и оценки песчанистости по значениям яркости существенно увеличивает достоверность этой оценки.

Для дополнительного контроля также можно рассмотреть показатель Кг -относительное превышение доли красной составляющей R над значением рассчитанной яркости У по изображениям керна при дневном освещении.

Комплексная оценка степени песчанистости. Возможно совместное использование фотографии керна при дневном и ультрафиолетовом освещении для получения комплексной оценки степени песчанистости. Воспользуемся объединением нечетких множеств, которая позволяет учесть в итоге и высокие величины по критерию яркость, и высокие величины по критерию нефтенасыщенность:

КК — Кп V КК1 V КФ1.

В итоге полученные значения можно преобразовать в значения кривых долевого содержания песчанистых и глинистых включений.

На рисунке 4.6 приведена схема комплексной оценки степени песчанистости и нефтенасыщенных участков на основе разработанных формальных критериев.

Г\1ТС - Комплексная оценка Кн - Комплексная оценка

песчанистости нефтенасыщенности

кк = лтсу кк\ч кф\ кк = мшс ККЬКФХ

> \ тс > \ кк\ / кф\

Комплексный критерий расхождения

цветов в дневном свете

кк\ = 4К\'К2

/ к к\ / к К2

Критерий по яркости

^темп.

I

теми. - V сеетч.

Критерий максимального общего расхождения спектра цветов в дневном свете

А'1=А/4_

Д = тах(й, С. В) - тт(7?, в. 5)

Критерий максимального парного расхождения цветов РЧ.С.В

к2 = 1-2-аьх(л-0,5) _ тт(а&(Д-СХаЩЛ - В)) тах(а^(Я-в).аШХ-В))

Критерий

максимального

общего

расхождения

спектра цветов в

УФ

КФ 1=Л/А_

Рисунок 4.6 Комплексная нефтенасыщенных участков.

оценка

степеней

песчанистости

и

Здесь особо необходимо отметить, что наличие в изучаемом керне карбонатизированных песчаников, которые представляют собой непроницаемые части, возможно исказит реальную картину, так как при дневном свете эта литологическая разность представляет собой светлые участки, что при обработке фотографий соответственно отнесет их значения к проницаемой части, при этом же в ультрафиолетовом излучении эти же карбонатизированные слои обладают свечением, которое показывает определенный состав УВ (обычно советующий легкой нефти). Опытным путем работы с цифровыми фотографиями керна викуловских отложений Красноленинского свода выявлено небольшое наличие таких включений, что не вызывает большие погрешности определения долей песчанистости. Но в дальнейшем есть необходимость в разработке алгоритмов анализа спектра свечений карбонатных прослоев в ультрафиолете.

В ООО «ТННЦ» по разработанной технологии разработана программа по автоматизации методов обработки фотографий кернового материала КегиСо1ог, которая используется на практике для повышения достоверности оценки

петрофизических параметров при рассмотрении в тонкослоистом разрезе (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7. Скриншот интерфейса программы KernColor.

За счет эффективного метода расчета в ПО KernColor максимально уменьшено время обработки фотографий, т.е. одна скважина просчитывается менее 10 минут. За счет усовершенствования реализации алгоритмов устранена нехватка оперативной памяти.

Практическое использование результатов при обработке цифровых фотографий керна. ПО KernColor использовалось для проведения вычислительных экспериментов и апробации методов по определению текстурной неоднородности в случае тонкослоистых коллекторов. Результатом работы ПО KernColor является непрерывная кривая песчанистости (NTG). Проведены сравнительны практические двух программ KernColor и Techlog, специалисты отметили удовлетворительную сходимость при анализе выборочной группы скважин Каменного месторождения. Преимущество KernColor заключается в использовании в расчете модели цветового зрения, т.к. простое

усреднение значения спектров (г^,Ь) не отражает реальную картину яркости участков, автоматическом расчете отсечки и новом алгоритме обработки нефтенасыщенных участком, что не производилось в ПО ТесИ^.

На рисунке 4.8. представлено дальнейшее применение оценок NTG для выделения коллекторов и обоснования подсчетных параметров для оценки запасов.

Рисунок 4.8. Определение коллекторов (а) и обоснование подсчетных параметров для оценки запасов с использованием оценок КТО (б)

Для сложной текстурной неоднородностьи коллекторов нет смысла в одном граничном значении Кп. Эта зависимость дает оптимальную согласованность выделенных прослоев коллекторов по геофизическим исследованиям скважин (ГИС), представленными светящимися прослоями керна в ультрафиолетовом излучении. Наличие трехмерной зависимости (рисунок 4.8,б) для коэффициента проницаемости Кпр=Г (Кп, ИТО) повышает достоверность определения значения коэффициента проницаемости по результатам интерпретации данных ГИС.

Описанный алгоритм возможно значительно улучшить за счет того, что использовать нечеткую модель цветового зрения вместо расчета значений яркости (градации серого). При этом детерминированные коэффициенты уравнения становятся нечеткими, и описываются соответственно функциями принадлежности. Функции принадлежности строят и адаптируют в процессе расчета и пополнения петрофизической базы знаний, а также использования так

называемых реперных фотографий, которые характеризуют идеальные предельные образцы кернового материала.

Таким образом, разработаны новые методы для цифровой обработки фотографий керна в дневном и ультрафиолетовом свете.

Экспериментально обоснован алгоритм разделения распределений значений яркости пикселей светлых, т.е. песчаных и темных - глинистых прослоев, предложен новый способ для определения значения отсечки по значению 0,5 гистограммы накопленных частот.

На основе указанного эффекта расхождения цветового спектра разработаны критерии и алгоритмы, с помощью которых производится оценка нефтенасыщенных участков по цифровым фотографиям кернового материала в дневном и в ультрафиолетовом освещении.

Применена комплексная оценка степени песчанистости. Комплексируются результаты оценки доли непроницаемых прослоев по значению яркости и результатов оценки нефтенасыщенных интервалов в результате спектрального анализа фотографий кернового материала в дневном и ультрафиолетовом свете.

Такая экспресс-оценка свойств служит дополнительным методом к стандартным традиционными способам анализа. Предложенные методы спектрального анализа фотографий кернового материала становятся частью новой современной технологии автоматизированного отбора образцов кернового материала для последующего изучения в лаборатории, учитывая большие объемы проводимых исследований. Новые методы дают ряд преимуществ и открывают новые возможности в получении информации о состоянии изучаемого объекта.

4.3 Распознавание трещин и получение фактических данных о

трещиноватости пласта

«Важнейшая задача при оценке запасов углеводородов это достоверная оценка внутреннего объема пустотного пространства. Данный вопрос необходимо решать, используя современный подход - обрабатывать экспериментальные данные, полученных в результате исследований насыщенных люминофором образцов керна, не вручную, а на компьютере» [12].

В данном разделе анализируются методы распознавания трещин и рассматриваются алгоритмы для автоматизации снятия экспериментальных данных (раскрытость, интенсивность, протяженность) по фотографиям петрографических шлифов и разрезов томограмм керна [90].

В последние годы нефтегазовые компании много внимания сосредотачивают на изучении коллекторов, являющихся нетрадиционными, к таким относятся породы со вторичной емкостью. Известно, что большая часть запасов углеводородов сосредотачивается в трещино-кавернозных карбонатных резервуарах, известны так же залежи, расположенные в трещиноватых породах. На территории России такие месторождения углеводородов находятся в Центральной части, в Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции, на юге Европейской части РФ и в Восточной Сибири.

Актуальной задачей на сегодняшний день считается достоверное определение значений фильтрационно-емкостных характеристик этих коллекторов. В фильтрационном процессе жидкости в пласте играет значительную роль степень трещиноватости. Так как ширина трещины, обычно значительно превышает средний размер имеющихся пор, и поэтому трещины вносят основной вклад в общую способность пород-коллекторов пропускать флюид и, следовательно, являются важным фактором, определяющим

фильтрацию. Степень трещиноватости совместно с другими вторичными изменениями описывают структуру породы, ее неоднородность в пространстве, анизотропность, так же оказывает влияние на большой перечень петрофизических свойств (проницаемость, УЭС, акустические и прочностные характеристики, твердость, смачиваемость).

От присутствия в пласте природных трещин зависит и производительность и скорость истощения продуктивных пластов на всех стадиях разработки. Учитывая наличие и направленность развитой трещиноватости на месторождении можно более продуктивно запланировать бурение эксплуатационных и нагнетательных скважин. Поэтому важнейшей задачей при разработке месторождений является оценка значений густоты, протяженности и раскрытости трещин.

При этом оценка свойств трещиноватых коллекторов является непростой задачей. Некоторые важные свойства керна могут быть определены при анализе петрографических шлифов и срезов томограммы керна.

Количественные показатели для оценки степени трещиноватости учитывают размер и значение густоты трещин.

Различаются три показателя:

• линейный — это значение количества и размеры трещин на единицу длины;

• распределенный по площади — это количество, размеры и, соответственно, значение раскрытости трещин на единицу площади;

• объемный — это количество, значение площади стенок и, соответственно, значение объема трещин на единицу объема породы.

Ранее снятие экспериментальных геометрических данных (длина трещин, раскрытость, плотность) производилась по разрезу керна в ручном режиме с использованием линейки или при помощи микроскопа по шлифам. Такое исследование требовало большого количества времени. Количество трещин на

одном метре керна составляет до десятков, а длина отобранного керна достигает сотни метров. Так же известны полуавтоматические приборы, называемые гониометры, работа их состоит в ручной оцифровке трещин на полноразмерном керне вдоль всей ее колонки. Т.к. этот процесс довольно трудоемкий, то данные приборы широкого распространения не получили. Следовательно, на сегодняшний день создание инструментов, позволяющих автоматизировать подсчет геометрических параметров трещиноватости керна является актуальным вопросом.

Современные компьютерные технологий позволили разработать цифровые методы для получения и анализа изображений образцов керна, которые обеспечивают обработку необходимой информации в реальном масштабе времени с необходимой высокой точностью.

В работе [12] представлено решение важной задачи при оценке запасов углеводородов, это достоверная оценка внутреннего объема пустотного пространства. Данная задача решается с использованием современного автоматизированного подхода к обработке экспериментальных данных, которые получаются в результате проведенных исследований образцов керна насыщенных люминофором.

Методика нахождения геометрических параметров трещин при помощи компьютерной обработки заключается в процессе выделения границ трещин при помощи алгоритма Кэнни (Canny), позволяющего определять границы. Открытую емкость трещин можно определить по гистограмме цветов изображения. Для определения геометрических параметров трещиноватости используется эффект свечения в ультрафиолетовом свете трещин и каверн, обработанных люминофором.

Граница яркости свечения определяет трещины от породы. Авторы устанавливают пороговое значение, при котором происходит отсечение лишних

граничных точек, являющихся шумами и помехами. На этом этапе производится основная часть работы. Изменяя пороговое значение сразу видно, как изменяются определяемые границы. После нахождения подходящих границ производится их расчет. Но, к сожалению, сам способ измерения геометрических параметров трещин в данной работе не описан. В результате выводятся данные поверхностной плотности трещин и их среднее значение. Результат работы данной программы показал отклонения от лабораторных измерений, которые произвели лаборантом вручную, погрешность составила до 10 % на трещиноватом образце керна.

Подобные исследования производились при анализе цифрового изображения шлифов металлов с использованием методов компьютерного зрения, к которым и относится алгоритм определения границ Кэнни. Авторы работы [56] проводят исследование параметров зерна в текстуре металла (толщина, длина границы).

В работе [96] распознавание горизонтальных трещин и трещин кливажа угольной структуры на аншлиф-штуфах авторами производится с применением разработанного алгоритма, который подчеркивает вертикальные и горизонтальные трещины, основан на преобразовании чисел массива, которые описывают исходное изображение. Распознавание визуальных образов трещин дало возможность установить взаимосвязь между значениями трещиноватости при структуре, представляемые углем и проницаемостью при сопоставлении свойств структуры с рассчитанными параметрами визуальных образов трещин. Проверка алгоритма при применении типовых процедур оценки трещиноватости углей дала приемлемую сходимость результатов, значение ошибки не превышает 10 %.

Цель исследования данной работы - это разработка новых, качественных алгоритмов распознавания трещин и автоматизация снятия экспериментальных

геометрических параметров (раскрытость, густота, протяженность) по петрографическим шлифам и срезам томограммы керна.

Для расчета параметров трещиноватости необходимо знать площадь всего снимка, протяженность трещин и их ширину т.е. раскрытость.

Рассмотрим подробнее созданный новый алгоритм распознавания и определения геометрических параметров трещин по снимкам шлифов керна. Алгоритм состоит из четырех этапов:

Этап 1. Определение изучаемой площади объекта на изображении.

Изображения объектов, по которым возможно определение параметров трещиноватости — это фотографии шлифов, фотографии полноразмерного керна, а так же компьютерные томограммы керна, имеют как правило неправильные геометрические размеры. Потому при расчете трещиноватости по фотографиям необходим инструмент, позволяющий точно оценить площадь объекта на снимке на рисунке 4.9.

Этап 2. Определение длин трещин. Для расчета геометрических параметров трещиноватости нужны длины трещин, расположенных на снимке с расчетом извилистости на рисунке 4.9.

Этап 3. Определение ширины трещин. Для расчета трещиной пористости (емкости трещин) необходимо определить степень раскрытости каждой трещины и вычислить среднее значение этого параметра на рисунке 4.9.

Этап 4. Расчет параметров трещиноватости. Используя полученные значения, рассчитываются геометрические параметры трещинноватой пористости и проницаемости пород с использованием методики ВНИГРИ.

Поверхностная плотность трещин (1/м) рассчитывается по формуле:

где £1 - это сумма длин трещин (м), S - это площадь шлифа или объекта исследования (мм2).

Коэффициент трещинноватой пористости (%):

К =А-

Коэффициент трещинной проницаемости (м ), проницаемости по трещинам:

ь31

Кпр. тр = А—,

где Ь - средняя раскрытость, ширина трещин (мкм), \ - суммарная длина трещин на снимке (шлифа, отпечатка и пр.), А - число, которое зависит от геометрии трещин в породе. По методике ВНИГРИ это число принимается равным 1,71х106 при хаотическом расположении трещин в породе;

Рисунок 4.9. Пример снимка прозрачного петрографического шлифа трещиноватой породы

Далее рассмотрим разработанные применяемые алгоритмы.

Выделение на изображении необходимых объектов исследования. Для

начала необходимо отделение одной, значимой для расчета части (объекта), от остального (фона). Например, на изображении шлифов керна выделяется определенный объект (сама трещина на шлифе - рисунок 4.8) для расчета его геометрических параметров. Алгоритмы решения этой интерактивный, и состоит в том, что пользователь сам определяет, что является объектом, а что является фоном.

В настоящей работе выделение объекта производится самим пользователем с помощью курсора мыши. Так же может выделяться, и группа трещин или по умолчанию задано выделение всего рассматриваемого изображения.

При дальнейшем развитии способов выделения трещин на изображениях шлифов можно использовать алгоритм Magic wand, метод "умные ножницы" или процесс сегментации с использованием разрезов на графах [1].

Определение контуров трещин. В данной работе для выделения контуров трещин, определения геометрических параметров используется один из эффективных алгоритмов определения границ SUSAN [96]. Его название - это аббревиатура Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus (минимальный однородный сегмент, который ассимилируется ядром).

Автором было замечено, что соседи каждой из точек в однородной области обладают близкой к ней яркость, а рядом с границей число соседей с одинаковой яркостью соответственно уменьшается. В связи с этим использован алгоритм определения границ, называемый SUSAN, описанный в работе [113]. Этот метод, кроме границ (рисунок 4.10) способен обнаружить и разные дополнительные особенности на отображении, например угол, тонкая линия и т.п.

0 0 0 0

0 5 3 5

0 3 0 3

0 5 3 5

0 0 0 0

0 0 0 0 0

Рисунок 4.10. Пример маски 3*3, наложенных на изображение (область USAN показана белым цветом)

Рассматривается каждый пиксель изображения, вокруг него строится маска. Центральный пиксель называется ядром (в работе использована обычно квадратная маска размером 3x3). Пиксели в пределах маски, имеющие яркость сравнимую с ядром, определяются областью USAN (Univalue Segment Assimilating Nucleus — однородный сегмент, который ассимилируется ядром). Такой способ обнаружения особенностей отличается от известных методов, что нет необходимости в предварительной обработке от шума.

Площадь метода USAN является максимальной, если ядро расположено в однородной области, и уменьшается до половины значения максимума рядом с границей, еще более уменьшается вблизи угла, достигая локального минимума точно на границах и в углах (рисунок 4.11). Это свойство значения площади метода USAN используется в качестве главного критерия наличия границ и особенностей.

о

i

2

3

4

5

ПИКСЕЛИ

Рисунок 4.11. Трехмерный график, который иллюстрирует изменение значение USAN для серого изображения

В пределах маски яркость каждого рассматриваемого пикселя сравнивается с яркостью ядра, т.е. со средней точкой и согласно выражению:

где r0 - это расположение ядра,

r - это расположение любой другой точки в пределах маски,

I(r) - это значение яркости пикселя г,

c(r, r0) - это результат сравнения значений.

Для всех пикселей результаты сравнения, попадающих в пределы маски суммируются:

п(го) =%с(г,Го).

Число пикселей в USAN это значение ее площади.

Далее, значение п сравнивается с геометрическим значением порога g. При отсутствии шума, значение порога не рассматривается.

На рисунке 4.12 приведен пример выделяющий контуры трещин по петрографическим шлифам керна.

— госк

Л !

/ 1 ) Г вмгътр г»усст

> 1 Сиг-4 2

/

Рвзиео пвооч 5

) н

4 Сьваи

Ьчи» к М

г* Г~Л.__________________________

Обновить

ь к

[

• _Е__1 ■ ' >

Рисунок 4.12. Пример выделения границ трещины

Утончение (скелетизация) трещины для расчета ее длины. Для расчета геометрической длины трещины используется скелетизация ее изображения с использованием алгоритма Зонга-Суня ^Иа^-Биеи) [113], [71]. Основным предназначением любого алгоритма скелетизации является максимальное утоньшение линий на изображении, что приводит в итоге к получению скелета трещин, в котором все линии имеют соответственно толщину размеров в один пиксель (рисунок 4.13).

Скелетизация изображения реализуется за несколько повторов операции. За один расчет удаляются все граничные пиксели. Этот проход повторяется до тех пор, пока на отображении не останутся "неудаленные" пиксели.

Рассмотрим работу самого алгоритма скелетизации Зонга-Суня. Введем матрицу вида:

Р9 Р2 Р3

Р8 Р1 Р4

Р7 Р6 Р5

Данную матрицу попиксельно накладывают на изображение так, чтобы точка Р1 поочередно совмещалась со всеми пикселями изображения. Белый пиксель имеет значение 0, а черный значение 1. Каждый обход изображения представляет две операции.

Первая операция:

пиксель Р1 удаляется, если выполняются условия:

1) 2 <= Р2+Р3+...+Р8+Р9 <=6.

2) S(P1) = 1.

3) Р2хР4хР6 = 0.

4) Р4хР6хР8 = 0.

где S(P1) - количество найденных последовательностей 0 и 1 в последовательностях Р2, Р3, Р4, Р5, Р6, Р7, Р8, Р9, Р2. Таким образом, для удаления пикселя должно выполняться условие, что вокруг него должен существовать единственный переход от значений ноля к единице.

Убираются пиксели с юго-восточной границы и пиксели угловые на северо-западе. Для удаления пикселей на северо-восточной границе и угловые юго-западные пиксели, нужно выполнить еще раз описанную операцию, заменив пункты три и четыре на следующие значения:

3) Р2хР4хР8 = 0.

4) Р2хР6хР8 = 0.

Если после прохода по изображению было произведено удаление каких-либо пикселей, то необходимо сделать повторный проход. Повторение действий происходит, пока все пиксели не будут удалены. В результате получится скелет трещины.

Рисунок 4.13. Истончение отображения трещины

Скелетизация по методу Зонга-Суня относиться к классу параллельных алгоритмов, т.к. для правильной работы алгоритма, обрабатываемые данные, такие как информация об удаленных пикселях, необходимо заносить в отдельный массив, для предохранения от рекурсивных удалений пикселей.

Измерение значения длин трещин по скелетизированному изображению.

На рассматриваемом рисунке в координатах х,у (с масштабом в один пиксель) определяются крайние точки B, C кривой трещины, подвергающейся скелетизиации (рисунок 4.14).

А

с

А2 г.

Рисунок 4.1 4. Измерение значения длины трещины

Между этими точками проводится отрезок прямой линии. Находится такая точка A, которая на кривой линии является максимально удаленной от прямой BC на определенном расстояние d. Значение d вычислим по формуле расстояния от точки до прямой:

^ _ 1 (Ув-Ус)*А+(хс-хв)уА + (хвус-хсУв)\

^(Ув-Ус)2+(хс-хв)2 '