Исследование конвективно-диффузионных режимов массопереноса при тепловом воздействии на влажные пористые среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Игошин, Дмитрий Евгеньевич

• Игошин, Дмитрий Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Игошин, Дмитрий Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ АНАЛИЗ ВОПРОСОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ СУШКЕ ПОРИСТЫХ СРЕД

1.1. Теоретические работы

1.2. Экспериментальные работы 21 1.3 Сушильные установки

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНВЕКТИВНОЙ СУШКИ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ

2.1. Уравнения, описывающие тепломассоперенос при сушке пористого слоя

2.2 Постановка автомодельной задачи о сушке пористой среды, насыщенной жидкостью

2.3 Тепломассоперенос в диффузионном приближении

2.4 Автомодельная постановка задачи в диффузионном приближении

2.5. Анализ решений

2.6. Динамика процессов тепломассопереноса при сушке пористой среды конечных размеров 67 2.7 Анализ решений

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ЛЕНТОЧНОЙ СУШИЛКЕ

3.1 .Устройство и принцип действия ленточных сушилок

3.2 Основные допущения

3.3 Уравнения масс

3.4 Уравнения энергии

3.5 Межфазный тепломассообмен

3.6 Преобразование системы уравнений к виду, удобному для численного интегрирования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование конвективно-диффузионных режимов массопереноса при тепловом воздействии на влажные пористые среды»

Процессы переноса во влажных пористых средах при тепловом воздействии актуальны с точки зрения сушки, которая широко распространена во многих отраслях народного хозяйства: химико-лесной комплекс, сельское хозяйство, пищевая, строительных материалов, кожевенная, легкая и другие. При этом жидкость предварительно удаляют более дешевыми механическими способами, окончательно — тепловыми. Сушка влажных материалов отличается высокой энергоемкостью, что связано как со значительными объемами испаряемой влаги, так и с большой удельной теплотой ее испарения.

Применяемые в промышленности виды сушилок сильно различаются по технологическим признакам: давлению (атмосферные и вакуумные), периодичности процесса, способу подвода тепла (конвективные, контактные, радиационные, с нагревом токами высокой частоты), роду сушильного агента (воздушные, газовые, сушилки на перегретом паре), направлениям движения материала и сушильного агента (прямоточные и противоточные) и т.д. В связи с этим остро встает вопрос об эффективности тех или иных режимов сушки. Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию процессов сушки (Лыков [62, 65], Сажин [86-92], Акулич [2-9]), необходимо систематическое параметрическое исследование диффузионного и диффузионно-конвективного режимов удаления влаги из материала.

Для разработки научных основ технологий, позволяющих оптимально использовать процессы сушки в пористых средах, необходимо построение адекватных математических моделей, расширяющих теоретические представления о теплофизических и гидродинамических особенностях данных процессов, что определило цель настоящей работы:

- анализ влияния- условий сушки и параметров пористой среды на динамику диффузионно-конвективных процессов тепломассопереноса;

- теоретическое изучение процессов, происходящих при сушке пористых материалов, насыщенных водой, и моделирование сушки в технологическом реакторе (ленточная сушилка).

Научная новизна. Наиболее важные результаты следующие:

• решены автомодельные задачи о сушке пористой среды в диффузионном приближении и с учетом конвективного переноса, задача о сушке пористой среды конечного размера, и построены решения, описывающие распределения основных термодинамических параметров в среде;

• показано, что в зависимости от исходных параметров пористой среды, насыщенной водой, на границе раздела сухой и влажной зон может возникать максимум влагосодержания либо минимум температуры;

• установлено, что диффузионный механизм переноса доминирует над конвективным при мягких режимах сушки.

• предложена математическая модель процесса сушки пористого ленточного материала в секционной сушилке.

• установлены основные закономерности процесса сушки влажного пористого материала в зависимости от исходного влагосодержания, скорости ленты, соотношения тепловых мощностей калориферов по секциям сушилки и объемного расхода вытяжных вентиляторов;

Достоверность результатов диссертации основана на использовании фундаментальных уравнений механики многофазных систем, обусловлена корректной постановкой задач, а также получением решений, не противоречащих общим термодинамическим представлениям и согласующихся в случае задачи о ленточной сушилке с производственными данными для основного режима функционирования.

Практическая ценность. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке научных основ технологии оптимизации работы ленточных сушилок и конвективной сушки пористых материалов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 126 страниц, в том числе 28 рисунков. Список литературы состоит из 120 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Игошин, Дмитрий Евгеньевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Рассмотрены задачи тепломассопереноса, описывающие сушку влажного пористого материала. Получены численные и автомодельные решения в диффузионном приближении, а также с учетом конвективного переноса.

1. Анализ решений автомодельных задач показал следующее:

• вблизи подвижной границы, разделяющей сухую и влажную зоны, возможен рост влагосодержания с образованием максимума на самой границе. Этот эффект вызван тем, что поток пара с границы раздела направлен как наружу, так и вглубь материала, где происходит его охлаждение и конденсация. Величина превышения влагосодержания на подвижной границе над исходным значением растет с увеличением температуры и концентрации пара на внешней границе среды, но имеет немонотонную зависимость от исходного влагосодержания с максимумом, положение которого (¿>10=0.5-^-0.7) определяется внешними условиями;

• при исходной температуре среды, близкой к температуре кипения воды, на подвижной границе реализуется температурный минимум. Это связано с тем, что поток газа по всей толще материала направлен наружу и приводит к интенсивным фазовым переходам вблизи границы раздела, требующим больших затрат тепла, которое берется из самой среды;

• при сушке паром большему значению внешней температуры соответствует меньшее значение температуры и максимума влагосодержания на границе раздела. Это объясняется тем, что положение границы имеет прямую зависимость от внешней температуры. Например, для внешней температуры 7^=160° С граница находится в 2 раза глубже, чем при 7,е=120°С и расположена в менее прогретых слоях;

• для задачи в диффузионном приближении для различных начально-граничных условий можно определить области существования решений, не противоречащих условию постоянства давления газа в среде.

2. Получено численное решение задачи о сушке пористой среды конечного размера методом "ловли" фронта в узел сетки.

• Показано наличие трех периодов сушки: начальный, на котором динамика процессов переноса совпадает с автомодельным решением; переходный, сопровождающийся выравниванием температур во влажной зоне; заключительный — при постоянной температуре на фронте.

• Установлено, что время сушки конечного слоя, как правило, меньше, чем время образования сухой зоны такого же размера в неограниченной среде, т.к. тепло, подводимое с внешней границы, в большей степени идет на испарение и в меньшей — на прогрев материала. Эта закономерность нарушается для двух случаев: если концентрация пара на внешней границе близка к 1, то во влажной зоне со временем устанавливается высокая температура, что ослабляет тепловой поток снаружи; если исходная температура среды близка к температуре кипения воды, то быстро прекращается подвод тепла из глубины.

3. Разработана математическая модель функционирования ленточной сушилки. Адекватность модели работы сушилки проверена сопоставлением с производственными данными, предоставленными ЗАО "Каучук". Показано как качественное, так и количественное соответствие результатов численных расчетов и производственных данных. Анализ влияния технологических параметров на режим работы сушилки показал, что повышение производительности сушилки возможно путем увеличения скорости ленты при условии значительной интенсификации процесса сушки. Этого можно добиться перераспределением мощности калориферов между секциями, увеличивая в первой секции за счет второй, или увеличением объемного расхода вытяжных вентиляторов, но при этом для предотвращения перегрева ленты необходимо понизить мощность калориферов первой секции за счет увеличения второй.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Игошин, Дмитрий Евгеньевич, 2010 год

1. Адамович А. Л., Гринчик Н. Н., Кундас С.П., Терехов В. И. Моделирование неизотермического тепло- и влагопереноса в капиллярно-пористых средах при микроволновом нагреве // ТиА, 2004, Т. 11, № 2.

2. Акулич П. В., Гринчик Н. Н. Моделирование тепломассопереноса в капиллярно-пористых материалах.// ИФЖ. 1998. Т. 71. № 2. С. 225-232.

3. Акулич А. В. Совершенствование вихревых аппаратов для сушки и сепарации дисперсных материалов // Сб. материалов IV Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000, Т. 9. С. 49-56.

4. Акулич П. В. Тепломассоперенос в капиллярно-пористых материалах, сопровождаемый углублением зоны испарения. // Сб. материалов IV Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000, Т. 9. С. 175-179.

5. Акулич П. В. Термогидродинамические процессы в технике сушки. Минск: ИТМО НАНБ, 2002. 268 с.

6. Акулич П. В., Куц П. С. Волновое движение твёрдых частиц в пульсирующем потоке газа // ИФЖ. 2003. Т. 76, № 4. С. 40-45.

7. Акулич А. В., Лустенков В. М. Оптимизация режимно-конструктивных параметров комбинированного пылеуловителя // ИФЖ. 2007. Т. 80, № 2. С. 139-143.

8. Акулич А. В., Кондриков Н. В., Акулич П. В. Модель структуры потоков в вихревой камере комбинированного аппаратах // Сб. материалов VI

9. Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 175-176.

10. П.Аэров М. Э., Тодес О. М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. С. 175.

11. Бабенко В. Е., Буевич Ю. А., Шепчук Н. М. Квазистационарный режим сушки сферической частицы.// ТОХТ. 1975, № 2. С. 247-277.

12. Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский А. М. и др. Физические величины: Справочник/Под ред. И. С. Григорьева, Е. 3. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.

13. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы: Учеб. Пособие. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1987. — 600 с.

14. Баум А. Е., Резчиков В. А. Сушка зерна. М.: Колос, 1983.

15. Борисов Ю. Я., Гынкина Н. М. Физические основы ультразвуковой технологии // Физика и техника мощного ультразвука. М.: Наука, 1970. Кн. 3. С. 580-640.

16. Будак Б. М., Васильев Ф. П., Успенский А. Б. Разностные методы решения некоторых краевых задач типа Стефана // Численные методы в газовой динамике. М.: МГУ, 1965.-Вып.4.-С.139-183.

17. Вайнберг Р. Ш., Процышин Б. Н., Богданов С. А. Сушка термолабильных биополимеров пектиновых веществ при пониженных давлениях // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 180-181.

18. Васильев В. И., Попов В. В., Тимофеева Т. С. Вычислительные методы в разработке месторождений нефти и газа. — Новосибирск, 2000. — 127 с.

19. Васильев Л. Л., Журавлёв А. С, Овсяник A.B. и др. Теплообмен прикипении пропана на поверхностях с капиллярно-пористой структурой // Тепломассообмен ММФ-2000: IV Минский международный форум. Минск: АНК ИТМО НАН Беларуси, 2000. Т. 5. С. 161-175.

20. Васильев Л. Л., Журавлёв А. С, Шаповалов А. В. Теплообмен при фазовых переходах жидкости в мини-каналах с пористым покрытием теплонагруженной стенки // РНКТ 4: Тр. Четвертой Рос. нац. конф. по теплообмену. М.: Изд. дом МЭИ. 2006. Т. 1.С. 160-163.

21. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

22. Гамрекели М. Н. Направления параметрической оптимизации процесса распылительной сушки // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 181-182.

23. Гинзбург А. С. Расчет и проектирование сушильных установок, пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985.

24. Глазнев В. Н., Коптюг И. В., Коробейников Ю. Г. Физические особенности акустической сушки древесины // Инж.-физ. журн. 1999. Т. 72, №3. С. 437-439.

25. Горбачев Н. М., Кожин В. П. Высокотемпературная сушка древесины термомеханическим способом // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 187190.

26. Горбачев Н. М., Кожин В. П., Ловецкий Б. К., Солнцева Н. Л., Чижик К. Г. Экспериментальное исследование термомеханической сушки древесины // Тепло- и массоперенос-2007. Сб. науч. тр. Минск: ИТМО НАНБ, 2007. С. 94-101.

27. Гринчик Н. Н. Процессы переноса в пористых средах, электролитах и мембранах. — Минск: АНК Институт тепломассообмена им. А.В. Лыкова АН БССР, 1991. —251 с.

28. Гришин М. А., Атаназевич В. И., Семенов Ю. Г. Установки для сушки пищевых продуктов: Справочник.М.: Агропромиздат, 1989.

29. Гринчик Н. Н., Акулич П. В., Куц П. С, Павлюкевич Н. В., Терехов В. И. К проблеме неизотермического массопереноса в пористых средах // ИФЖ. 2003. Т. 76, №6. С. 129-141.

30. Гудок Н. С. Изучение физических свойств пористых сред. -М.: Недра.-1970.-208с.

31. Гуйго Э. И., Журавская Н. К., Каухчешвили Э. И. Сублимационная сушка пищевых продуктов. — М.: Пищ. пром-сть, 1966. — 354 с.

32. Дорняк О. Р. Математическое моделирование тепломассопереноса в процессах сушки ненасыщенных коллоидных капиллярно-пористых волокнистых материалов // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 192-194.

33. Ефремов Г. И. Макрокинетика процессов переноса. М.: МГТУ им. А. Н. Косыгина. 2001.289 с.

34. Ефремов Г., Марковски М., Зелинска М., Бялобржевски И.// Тез. V Междунар. конф. «Проблемы промышленной теплотехники» НАЛ Украины, 22-26 мая 2007, Киев. С. 367-368.

35. Ефремов Г. И. Моделирование кинетики сушки с периодом прогрева // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 194-196.

36. Зуева Г. А., Падохин В. А., Кокурина Г. Н., Лукьянчикова Н. В. Моделирование тепломассообмена в процессе сушки волокнистого материала // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 202-203.

37. Жакин А. И., Веревичева М. А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 1. Теоретическая модель.// ТВТ. 1998. Т. 36. № 6. С. 933-938.

38. Жакин А. И., Веревичева М. А. Континуальная модель тепломассообмена в мелкопористых средах в условиях интенсивных тепловых потоков. Ч. 2. Исследование модели.// ТВТ. 1999. Т. 37. № 1. С. 111-116.

39. Жшшн А. А., Федоров А. В., Коробейников Ю. Г., Фомин В. М. Математическое моделирование механизма акустической сушки пористых материалов // ПМТФ, 2003. Т. 44. N 5. С. 102-117.

40. Жукаускас А. А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.

41. Ильясов У.Р., Игошин Д.Е. Математическое моделирование сушки влажного пористого материала в диффузионном приближении.// Теплофизика и Аэромеханика, 2008 Т. 15, №4. С. 689-697.

42. Календерьян В. А., Бошкова И. Л., Волгушева Н. В. Исследование кинетики сушки крупы гречихи в микроволновом электромагнитном поле // ИФЖ. 2006. Т. 79, № 3. С. 123-127.

43. Карташов Э. М. Аналитические методы теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. школа, 1979. 415 с.

44. Кипение жидкостей в пористых и зернистых средах. Обзор исследований. Старикова Е.Ю., Петрик П.Т., Дворникова И.В., Богомолов А.Р. Вестник Кузбасс. Гос. Ун-та. 2000, № 3 с. 9-11, 122 Библ. 25 рус.

45. Ковенский В. И., Теплицкий Ю. С. О теплопроводности продуваемого зернистого слоя ИФЖ, 2008.Т. 81, № 5 С. 956-962.

46. Кокодий Н. Г., Холодов В.И. Тепловые процессы в капиллярно-пористых телах с внутренними и внешними источниками тепла.// ИФЖ. 2000. Т. 73. №6. С. 1145-1151.

47. Корнюхин И. П., Жмакин Л. И. Система дифференциальных уравнений тепломассообмена в процессе сушки пористых тел.// Сб. материалов IV Минского международного форума по тепло- и массообмену, Минск. 2000.Т.9. С. 66-75.

48. Корнюхин И. П., Жмакин Л. И., Козырев И. В., Коротин А. О. Метод расчета процесса сушки тонкого материала перегретым водяным паром // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 208-209.

49. Кретов И. Т., Антипов С. Т., Шахов С. В. Моделирование тепломассообмена при вакуум-сублимационном обезвоживании термолабильных продуктов // Вестн. международ, акад. холода. — 1999. — № 1.

50. Кречетов И. В. Сушка древесины. М.: Лесн. пром-сть, 1980.

51. Кумер И. Дж., Гупта Л. Н. Приближенное решение обобщенной задачи Стефана для пористой среды с переменными теплофизическими свойствами.// Тепломассообмен-У: Материалы V Всесоюз. конф. по тепломассообмену. Минск, 1976. Т.5. С. 187-197.

52. Лабунцев Д. А., Муратова Г.Н. Физические и методологические основы формулировки задач тепло- и массообмена при фазовых превращёниях. В кн.: Тепло и массоперенос. т>2, ч.1.- Минск, 1972, с.204-210.

53. Ламм Э. Л. Основные принципы создания и модернизации комплектных сушильных и сушильно-прокалочных установок // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 210-211.

54. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. М.: Наука. - 1988. - 736с.

55. Лебедев Д. П., Перельман Т. Л. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме. — М.: Энергия, 1973. — 336 с.

56. Лебедев Д. П. Сублимационная сушка во II периоде биологических и медицинских препаратов // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 211-212.

57. Лебедев Д. П., Голубкович А. В. Инфракрасно-конвективная сушка зернав падающем слое // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 212-213.

58. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1978.

59. Лыков А. В. Теоретические основы строительной теплофизики. Минск, 1961. С. 340.

60. Лыков А. В. Теория сушки. — М.: Энергия, 1968. — 471 с.

61. Лыков М. В. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1976.

62. Лыков А. В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия. 1978. 480 с.

63. Мазур В. А., Парцхаладзе Э. Г., Олыпамовский В. С. Математическое моделирование процесса вакуум-сублимационной сушки с деструкцией гранулированных продуктов // Вестн. международ, акад. холода. — 1998. — №2.

64. Мансуров В. А., Билык В. А., Городкин Г. Р. Механические свойства коллоидного тела при переходе в капиллярно-пористое в процессе сушки // ИФЖ, 2008. Т. 81, № 3; С. 442-449.

65. Михайлов Ю. А. Тепло- и массообмен при сбросе давления // ИФЖ. 1961. Т. 4, №2. С. 33-43.

66. Михайлов Ю. А. Сушка перегретым паром. М., 1967. С. 135.

67. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред М.: Наука. - 1987. — Т. 1, 2.

68. Нигматулин Р. И., Шагапов В. Ш., Сыртланов В. Р. Автомодельная задача о разложении газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве // ПМТФ.- 1998.-Т.39.-№3.-С. 111-118.

69. Никитенко Н. И. Теория тепломассопереноса. Киев: Наукова думка, 1983. 352 с.

70. Никитенко Н. И. Проблемы радиационной теории тепло- и массопереноса в твердых и жидких средах // ИФЖ. 2000. Т. 73, № 4. С. 851-860.

71. Никитенко Н. И. Исследование динамики испарения конденсированных тел на основе закона интенсивности спектрального излучения частиц // ИФЖ. 2002. Т. 75, №3. С. 128-134.

72. Никитенко Н. И., Снежкин Ю. Ф., Сороковая Н. Н. Математическое моделирование тепломассопереноса, фазовых превращений и усадки с целью оптимизации процесса сушки термолабильных материалов // ИФЖ. 2005. Т. 78, № 1.С. 74-87.

73. Павлюкевич Н. В. О кинетической теории процессов переноса в пористых средах // ИФЖ. 1993. Т. 64, № 6. С. 763-766.

74. Переяславцева Е. А., Малецкая К. Д. Теплотехнологические аспекты сушки распылением пробиотиков // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 219.

75. Плановский А. Н., Муштаев В. И., Ульянов В. М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. М.: Химия, 1979.

76. Разин М. М. О подобии процессов тепло- и массообмена при сушке.// ИФЖ. 2001. Т. 74. № 3. С. 29-33.

77. Разин М. М. Особенности процессов сушки и испарения при отсутствии аналогии между внешним тепло- и массообменном // ИФЖ. 2006. Т. 79, № 2. С. 62-68.

78. Разин М. М. Эффективность использования тепла в процессах конвективной сушки и равновесный анализ // ИФЖ, 2008. Т. 81, № 5 С. 963-970.

79. Решетин О. Л., Орлов С. Ю. Теория переноса тепла и влаги в капиллярно-пористых телах.// ЖТФ. 1998. Т. 68, № 2. С.

80. Рогов И. А., Некрутман С. В. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов. М.: Агропромиздат, 1986. 240 с.

81. Романков П. Г., Рашковская Н. Б. Сушка во взвешенном состоянии. Л.: Химия, 1979.

82. Рудобашта С. П: Массоперенос в системах с твердой фазой. М.: Химия, 1980.

83. Сажин Б. С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984.

84. Сажин Б. С, Ефремов Г. И. Изотермы сорбции-десорбции для волокон с высокой гигроскопичностью // Хим. волокна: 1997. № 2. С. 41-43.

85. Сажин Б. С, Сажин В.Б. Научные основы техники сушки. М.: Наука, 1997.

86. Сажин Б. С, Булеков А.П., Сажин В.Б. Оценка эффективности работы аппаратов с активным гидродинамическим режимом на основе их эксергетических характеристик // ТОХТ. 1999. Т. 33. № 5. С. 521.

87. Сажин Б. С., Дмитриева Л.Б., Сажина М.Б. Оценка факторов, определяющих адгезионные свойства дисперсных волокнообразующих полимеров // Изв. вузов. Технол. текстил. пром-сти. 2007. № 4. С. 89.

88. Сажин Б. С., Кочетов Л. М., Белоусов Л. С. Удерживающая способность и структура потоков в вихревых аппаратах // ТОХТ, 2008. Т.42, №2, С. 135145.

89. Сажин Б. С., Сажин В. Б., Отрубянников Е. В., Кочетов Л. М. Сушка в активных гидродинамических режимах // ТОХТ, 2008. Т.42, №6, С. 638653.

90. Светлов Ю. В. Паропроницаемость и тепломассообмен при фильтрационной сушке текстильных материалов // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 220-221.

91. Сороковая Н. Н. Динамика тепло- и массопереноса при сушке капиллярно-пористого цилиндрического тела конечной длины // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 224-225.

92. Слижук Д. С., Жавнерко И. В., Акулич П. В. Применение евч-излучения для термообработки картофельных продуктов // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 222-223.

93. Станкевич Г. Н., Овсянникова Л. К., Береговая О. М., Тиора В. А. Совершенствование режимов сушки семян рапса и горчицы // Сб. материалов VI Минского международного форума по тепло- и массообмену. Минск, 2008. С. 226-227.

94. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.:1. Наука, 1972. 735 с.

95. Фролов В. Ф. Моделирование сушки дисперсных материалов. — JL: Химия, 1987. —208 с.

96. Хагхи А. К. Явления переноса в пористых средах на примере текстильных материалов // ТОХТ, 2006. Т. 40, № 1. С. 17-30.

97. Харин В. М., Агафонов Г. В., Горяинов А. А. Внутренний влаго- и теплоперенос в капиллярнопористых телах // ТОХТ, 2000. Т. 34, № 5. с. 520-525.

98. Харин В. М., Агафонов Г. В. Внешний влаго- и теплообмен капиллярнопористого тела с газопаровой средой. // ТОХТ, 1999. Т. 33, № 2. С. 144.

99. Хейфец Л. И., Неймарк А. В. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982.

100. Шагапов В. Ш., Ильясов У. Р., Насырова J1. А. Тепловой удар в пористой среде, насыщенной жидкостью.// Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10, №3. С. . '

101. Шашкин А. И., Черных В. Б., Антинов С. Т., Шахов С. В. Математическое моделирование процесса вакуум-сублимационной сушки гранулированного продукта во вращающемся барабане // ВЕСТНИК ВГУ, Серия физика, математика, 2001. № 2. С. 123-131.

102. Штейнберг А. С, Цейтлина Р. 3., Соколов И. Д. Сушка торфяных изоплит методом сброса давления // ИФЖ. 1965. Т. 8, № 6. С. 730-734.

103. Шубин Г. С. Сушка и тепловая обработка древесины. — Минск: Лесная промышленность, 1990. — 336 с.

104. Языков Н. А., Симонов А. Д., Фенелонов В. Б. Механизм массопереноса в процессе адсорбционно-контактной сушки материалов.// Теор. основы хим. технол. 1997. -31, № 4. -С. 409-415.

105. Baer М. R., Gross R. J., Nunziato J. W., Igel Б. A. An experimental and theoretical study of deflagration-to-detonation transition (DDT) in the granular explosive CP // J. Combust. Flame. 1986. V. 65. P. 15-30.

106. Gavin D., Baggio P., Shrefler B. Modeling heat and moisture transfer in deformable porous building materials //Arh. Civ. Eng. Arch. Inz. Lad. -1996. 42 N3 -P. 352-349.

107. Ilyasov U. R. and Igoshin D. E. Mathematical modelling of damp porous material drying in diffusion approximation. Thermophysics and Aeromechanics, 2008, Vol. 15, No. 4.

108. Kuts P. S., Akulich P. V., Grinchik N. N., Zbicinski I., Nogotov E. F. Modeling of gas dynamics in a pulse combustion chamber to predict initial drying process parameters // Chem. Eng. J. 2002. No. 86. Pp. 25-31.

109. Ni H., Datta A. K., Torrance К. E. Moisture transport in intensive microwave heating of biomaterials; a multiphase porous media model // Ibid. — P. 1501 1512.

110. Perre P., Turner I. W. The use of numerical simulation as a cognitive tool for studying the microwave drying of softwood in an over-sized wavesuide // Wood Science and Technology. — 1999. — Vol. 33. — P. 445-446.

111. Perre P., Turner I. W. A 3-D version of trans pore: a comprehensive heat and mass transfer computational model for simulation the drying of porous media // Intern. J. Heat and Mass Transfer. — 1999. — Vol. 42. —P. 4501-4521.

112. Ratanadecho P., Aoki K., Avagori M. Influence of irradiation time, particle sizes, and initial moisture content during microwave drying of multi-layered capillary porous materials // J. Heat Transfer. — 2002. —Vol. 124, No. 1. ■—P. 151-161.

113. Sazhin B. S., Sazhin V. B. Scientific Principles of Drying Technology. New York: Begell House, 2007.

114. Vasiliev L. L., KhrolenokV. V., Zhuravlyov A. S. Intensification of heat transfer at propane pool boiling on single horizontal tubes // Revue Generate de Thermique. 1998. Vol. 37, No. 11. Pp. 962-967.

115. Zhang Zhe, Yang Shiming, Liu Dengying. Mechanism and mathematical model of heat and mass transfer during convective drying of porous materials // Heat Transfer — Asian Research. — 1999. — Vol. 28. —P. 337-351.