Моделирование финансово-экономической деятельности коммерческого банка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Меркурьев, Игорь Леонидович

• Меркурьев, Игорь Леонидович
• кандидат экономических наук
• 1995

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Меркурьев, Игорь Леонидович

Введение.

Глава 1. Теоретические основы моделирования финансово-экономической деятельности коммерческого банка

1.1. Состояние и перспективы развития банковской системы страны в условиях становления рыночных отношений.

1.1.1. Место банковской системы в народном хозяйстве страны.

1.1.2. Роль банков в формировании финансового рынка.

1.1.3. Этапы развития банковской системы в период перехода к рыночным отношениям.

1.1.4. Структура и функции банковской системы страны в современных условиях.

1.2. Коммерческий банк как самоуправляемая система.

1.2.1. Системный подход к анализу деятельности банка.

1.2.2. Состав, структура и принципы деятельности банка.

1.2.3. Цели деятельности банка.

1.2.4. Функции и операции банка.

1.2.5. Внешняя среда банка.

1.2.6. Основные стадии и функции процесса управления банком.

1.3. Финансово-экономическая деятельность коммерческого банка.

1.3.1. Понятие финансово-экономической деятельности банка.

1.3.2. Основные подходы к анализу финансово-экономической деятельности банка.

1.3.3. Компоненты финансово-экономической деятельности банка.

1.3.4. Актуальные вопросы финансово-экономической деятельности банка.

1.4. Основные аспекты моделирования финансово-экономической деятельности коммерческого банка.

1.4.1. Общий вид модели банка.

1.4.2. Особенности построения и применения оптимизационной модели банка.

1.4.3. Основные элементы оптимизационной модели банка.

1.5. Анализ публикаций по моделированию деятельности коммерческого банка.

1.5.1. Основные направления экономико-математического моделирования банковской деятельности.

1.5.2. Типы оптимизационных моделей банка и методы решения оптимизационных задач

Глава 2 . ОПТИМИЗАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ коммерческого банка.

2.1. Построение оптимизационной модели банка.

2.2. Переменные и параметры модели.

2.2.1. Индексы и множества.

2.2.2. Переменные.

2.2.3. Параметры.

2.2.4. Вспомогательные обозначения.

2.3. Ограничения модели.

2.3.1. Юридические (правовые) ограничения.

2.3.2. Управленческие ограничения.

2.3.3. Внешние ограничения.

2.4. Целевая функция модели.

2.4.1. Частные критерии.

2.4.2. Локальный критерий.

2.4.3. Общий критерий.

2.5. Оператор модели.

Глава 3. Результаты использования модели финансово-экономической деятельности коммерческого банка

3.1. Реализация оптимизационной модели банка.

3.1.1. Особенности адаптации модели.

3.1.2. Алгоритм решения оптимизационной задачи.

3.1.3. Программная реализация модели.

3.2. Состав исходных данных и результатов вычислительных экспериментов с программой OPTIBANK.

3.3. Анализ результатов вычислений.

3.3.1. Анализ объёмов ресурсов.

3.3.2. Анализ структуры ресурсов.

3.3.3. Анализ приливов ресурсов из внешней среды.

3.3.4. Анализ перераспределения ресурсов между отделениями.

3.3.5. Анализ ограничений.

3.3.6. Анализ соблюдения экономических нормативов.

3.3.7. Анализ финансовых результатов.

3.4. Предложения по применению модели в практической деятельности коммерческих банков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование финансово-экономической деятельности коммерческого банка»

Актуальность темы. Переход экономики страны от системы директивного планирования к рыночной системе хозяйствования непосредственно затрагивает все основные сферы народного хозяйства, в том числе и не в последнюю очередь банковскую систему. Вместо жёстко централизованной государственной банковской системы, представленной Госбанком СССР и малочисленной группой крупнейших общегосударственных специализированных банков, в Российской Федерации быстрыми темпами создаётся общепринятая для государств с рыночной экономикой классическая двухуровневая банковская система, на одном уровне которой располагается Государственный (Центральный) банк, а на другом - все остальные (коммерческие) банки, обладающие полной экономической свободой в рамках действующего законодательства.

Такой масштабный и бурный процесс вызывает острую необходимость политического, правового, материального, технологического, информационного, кадрового, методического и методологического обеспечения деятельности многочисленных российских коммерческих банков.

Настоящее исследование затрагивает вопросы развития методического обеспечения деятельности коммерческих банков, при этом под методическим обеспечением мы понимаем совокупность конкретных готовых к практическому применению методик, методов, алгоритмов решения тех или иных проблем, возникающих в процессе функционирования реального российского коммерческого банка.

В течение десятилетий безраздельного господства в СССР социалистической системы хозяйствования научные исследования и разработки по экономической тематике были ориентированы, главным образом, на решение макроэкономических проблем, т.е. проблем, стоявших перед народным хозяйством в целом или его крупными подсистемами - отраслями, регионами и т.д. Изучению микроэкономической проблематики, т.е. различных аспектов экономической деятельности отдельных предприятий, уделялось недостаточное внимание, что может быть вполне объяснимо имевшей место жёсткой регламентацией деятельности последних со стороны государства, которая практически исключала для предприятий возможность самостоятельной выработки стратегии своего развития.

С переходом экономики на рыночные рельсы стала заметно возрастать степень экономической свободы предприятий и иных хозяйствующих субъектов, что приводит к естественному увеличению интереса к исследованиям по микроэкономической проблематике. Кроме того, происходит процесс возрождения и бурного роста новых экономических структур, характерных для любого рыночного хозяйства, - товарных и фондовых бирж, коммерческих банков, инвестиционных компаний и фондов, страховых компаний и т.п., - являющихся основными элементами финансовой инфраструктуры любой нормальной рыночной экономики.

В связи с этим появилась объективная потребность в научных исследованиях и разработках, посвящённых деятельности российских коммерческих банков в условиях рыночной экономики.

К сожалению, выполненных к настоящему времени исследований и разработок по данной тематике явно недостаточно - как по количеству, так и по широте круга рассматриваемых проблем. Большинство из опубликованных в нашей стране в последние годы работ по банковской тематике рассматривают макроэкономические или правовые аспекты деятельности российских банков либо являются переводами или изложениями трудов западных авторов по различным аспектам деятельности коммерческих банков в странах с развитой рыночной экономикой (см., например, [24,76,78,82,92]). Известны также узкоспециализированные методические разработки по таким вопросам как анализ кредитоспособности заёмщиков банка, анализ финансового состояния банка, рейтинговая оценка надёжности банков, анализ соблюдения установленных для коммерческих банков экономических нормативов ([58,63] и др.). В самое последнее время стали появляться работы, затрагивающие проблемы планирования и управления современным российским коммерческим банком [9,10,89].

Однако до сих пор не сформулирована целостная концепция функционирования и развития коммерческого банка в современных условиях России. Без такой концепции невозможно создать экономико-математическую модель (или совокупность моделей), на основе которых можно было бы разработать необходимый набор достаточно универсальных методик по различным аспектам финансово-экономической деятельности российских коммерческих банков с возможностью представления результатов в наглядной количественной форме, понятной для банковских работников.

Настоящее исследование призвано в определенной мере восполнить имеющийся пробел.

Таким образом, важность выбранной темы диссертации, а также нерешённость многих теоретических и практических проблем деятельности современных российских коммерческих банков обуславливают, на наш взгляд, актуальность данного научного исследования.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка концепции финансово-экономической деятельности российского коммерческого банка в условиях рыночной системы хозяйствования, создание на её основе математической модели такой деятельности и экспериментальная апробация этой модели.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решаются следующие задачи:

- проанализировать процесс развития банковской системы России в условиях перехода к рыночной экономике;

- описать коммерческий банк как самоуправляемую систему; сформулировать концепцию финансово-экономической деятельности коммерческого банка;

- построить экономико-математическую модель финансово-экономической деятельности коммерческого банка;

- разработать прикладное программное обеспечение для ПЭВМ, реализующее построенную модель;

- выполнить экспериментальную апробацию построенной математической модели с помощью разработанного программного обеспечения для различных вариантов исходных данных;

- провести анализ полученных результатов;

- выработать рекомендации по практическому применению предложенной модели в деятельности российских коммерческих банков.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является крупный универсальный коммерческий банк, зарегистрированный и действующий в Российской Федерации в соответствии с установленным законодательством

Специфика деятельности крупного универсального коммерческого банка характеризуется наличием в составе его активов и пассивов большого количества разнообразных видов финансовых ресурсов, широким кругом выполняемых операций и используемых финансовых инструментов, наличием обширной сети отделений (филиалов), расположенных в различных регионах России. Для подобных банков характерны также относительная стабильность, устойчивость, ориентация на поступательное развитие в долгосрочной перспективе, более чёткое соблюдение норм и правил, установленных действующим законодательством.

Предметом исследования является финансово-экономическая деятельность объекта, под которой понимается совокупность процессов трансформации (привлечения, размещения, перевода, преобразования и т.д.) финансовых ресурсов (денежных средств), а также выраженных в денежной форме нефинансовых ресурсов (трудовых, материальных, информационных и т.д.), находящихся в распоряжении банка.

Методологические и теоретические основы работы. Общеметодологической базой настоящего исследования является системный подход к анализируемым процессам и явлениям. Используется аппарат математического программирования, теории вероятностей и математической статистики, имитационного моделирования, а также соответствующие разделы экономической теории и теории управления.

Теоретической основой диссертационного исследования служат труды отечественных и зарубежных авторов по соответствующей проблематике. В частности, использованы работы Б.Банди, У.Беазера, Г.Н.Белоглазовой, Ф.Джонсона, К.Коэна и Ф.Хаммера, Т.Нейлора, Ф.И.Перегудова и Ф.П.Тарасенко, С.Б.Перминова, В.Ф.Преснякова, Э.Рида и др., В.Ф.Сытника, В.М.Усоскина, Д.Хестера и Дж.Пирса, Е.М.Четыркина, У.Шарпа, Р.Шеннона и других.

В диссертации использованы также законодательные акты, постановления правительства, инструктивные материалы Центрального банка РФ, публикации в периодической печати, разнообразные обзорные, статистические и справочные материалы.

Научная новизна исследования. В процессе выполнения диссертационного исследования автором были получены следующие новые научные результаты:

1) предложена трактовка современного российского коммерческого банка как открытой самоуправляемой организационной системы с рассмотрением её основных элементов: состава, структуры, функций и принципов деятельности, входных (управляемых и неуправляемых) и выходных переменных, участников организации, частных целей отдельных участников и дерева целей организации (банка) в целом, внешней среды и др.;

2) сформулирована и подробно описана концепция финансово-экономической деятельности коммерческого банка с выделением её основных компонентов;

3) построена оптимизационная математическая модель финансово-экономической деятельности российского коммерческого банка, причём управляемые переменные, обозначающие величины ресурсов банка, описывают поведение ресурсов в четырёх измерениях: по видам, по отделениям банка, по интервалам прогноза и по классам срочности. При этом введён ряд новых ( или уточнено содержание ранее известных) понятий, например "класс (диапазон) срочности ресурса", "временная структура ресурсов", "риск банка", "ликвидность активов", "степень востребуемости обязательств", и осуществлена их математическая формализация. При построении модели сформулирован набор одно- и межпериодных (в том числе стохастических) юридических (правовых), управленческих и внешних ограничений, накладываемых на деятельность анализируемого банка, а также набор частных критериев эффективности деятельности банка("собственный капитал", "прибыль", "риск"), на основе которых предложено несколько вариантов формирования общего критерия (целевой функции) рассматриваемой оптимизационной задачи;

4) разработан изменённый вариант алгоритма модифицированного симплекс-метода Дж. Данцига, заключающийся в разбиении исходной симплекс-таблицы и текущей обратной матрицы на несколько соответствующих подматриц. При этом количество элементов каждой такой подматрицы не превышает заранее заданного постоянного предела, а количество подматриц является переменным. Подобное изменение алгоритма необходимо для обеспечения возможности выполнения вычислений на ЭВМ с сегментированной структурой оперативной памяти, при которой каждый поименованный массив данных может занимать не более одного сегмента памяти (в нашем случае размер подматриц устанавливается равным размеру такого сегмента памяти).

Практическая значимость работы заключается в том, что в диссертации показана возможность и целесообразность применения современных экономико-математических (в том числе оптимизационных) методов для разработки моделей финансово-экономической деятельности реальных российских коммерческих банков. Такие модели при их успешной программной реализации могут использоваться в качестве инструмента для планирования, прогнозирования и анализа деятельности банков, а также для обучения и повышения квалификации соответствующих специалистов коммерческих банков.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав основного текста, заключения, списка литературы и шести приложений.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Меркурьев, Игорь Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненное диссертационное исследование позволяет сформулировать следующие основные результаты и выводы.

Показаны важное место банковской системы в народном хозяйстве страны, роль банков в формировании финансового рынка, описаны этапы развития банковской системы России в период перехода к рыночным отношениям, а также её структура и функции в современных условиях.

Объект исследования настоящей диссертационной работы - крупный российский универсальный коммерческий банк - может рассматриваться как открытая самоуправляемая организационная система. Указаны состав, структура, функции и операции коммерческого банка, его дерево целей и принципы деятельности, показана иерархическая структура внешней среды банка. Затронуты вопросы управления современным коммерческим банком, определены субъект и объект управления (управляющая и управляемая подсистемы банка), описаны основные стадии и функции процесса управления банком.

Дано определение понятия финансово-экономической деятельности коммерческого банка, сформулированы три основных подхода к анализу финансово-экономической деятельности (с точки зрения банковских операций, объёмов ресурсов и финансовых результатов), описаны компоненты, составляющие процесс финансово-экономической деятельности. Предложены пригодные для аналитических целей варианты форм банковского баланса и отчёта о доходах и расходах (финансовых результатах).

Представлено детальное математическое описание модели банка. Подробно описаны все элементы экономико-математической модели банка оптимизационного типа: входные (управляемые и неуправляемые) и выходные переменные, параметры, а также ограничения (равенства и неравенства), сгруппированные в три раздела - юридические (правовые), управленческие и внешние.

На основе дерева целей коммерческого банка сформулированы три частных критерия эффективности деятельности банка ("капитал", "прибыль", "риск"), а для банка, имеющего отделения, указан также локальный критерий. Исходная целевая функция рассматриваемой оптимизационной задачи является, таким образом, векторной. Предложены четыре варианта скаляризации векторной целевой функции, что позволило получить четыре альтернативные формы скалярного общего критерия эффективности с соответствующими вариантами системы ограничений для исследуемой оптимизационной задачи.

Описан оператор модели, т.е. система уравнений, связывающая входные и выходные переменные модели.

Показана возможность и целесообразность разработки и использования оптимизационных моделей финансово-экономической деятельности современных крупных российских универсальных коммерческих банков. Подобные модели могут базироваться па широко известных экономико-математических методах, в частности-на аппарате математического программирования (линейного, нелинейного, стохастического) и математической статистики.

Для экспериментальной апробации экономико-математической модели банка автором разработано соответствующее программное обеспечение (программа OPTIBANK) для ПЭВМ. При этом в исходной математической модели были сделаны некоторые упрощения, например опущены стохастические ограничения и нелинейный частный критерий ("риск"). Подобные упрощения существенно не снизили адекватность и точность модели принимая во внимание невозможность получения достоверной информации о численных значениях некоторых параметров, например элементов ковариационной матрицы процентных ставок, но позволили значительно облегчить её программную реализацию, используя общедоступные аппаратные и системные программные средства, а также такие эффективные вычислительные алгоритмы как модифицированный симплекс-метод. Таким образом, исходная нелинейная стохастическая оптимизационная задача фактически была сведена к обычной задаче линейного программирования.

Для каждого из представленных пяти вариантов исходных данных получено оптимальное решение рассматриваемой оптимизационной задачи и дан детальный анализ соответствующих результатов вычислений.

Вычислительные эксперименты с программой OPTIBANK показали, что последняя демонстрирует вполне реалистичные результаты (оптимальные значения статей банковского баланса и отчёта о доходах и расходах, а также величин приливов и переливов ресурсов для анализируемых интервалов прогноза), если используются такие ключевые ограничения как (2.19) (система уравнений движения объекта), (2.15) (двусторонние ограничения на суммарную величину ресурсов соответствующего вида) и (2.48) (ограничения сверху на суммарные объёмы активов отделений банка). При использовании наряду с ними ограничений-неравенств (2.8), (2.9), (2.20), (2.21), (2.22) получаются результаты, удовлетворяющие установленным нормативам Центрального банка РФ и сообразующиеся со здравым смыслом.

Применение четырёхиндексных управляемых переменных позволило осуществить "сечения" ("срезы") полномасштабного массива переменных, описывающих объёмы ресурсов, по видам ресурсов, по отделениям банка, по классам срочности, по интервалам прогноза и составить довольно полное впечатление о поведении модели даже при наличии в распоряжении автора ПЭВМ с довольно скромными возможностями в части системных программных и аппаратных средств, для которых предельная размерность задачи ЛП составляла не более 300 действительных переменных и 200 ограничений.

Для всех вариантов объём банковского баланса за прогнозный период (12 мес.) вырос очень заметно - от 5,4 до 10,5 раз. Указанная динамика роста объёма баланса рассматриваемого банка соответствует фактическому темпу роста суммы активов крупнейших российских коммерческих банков за сопоставимый период (6-7 раз за 1993 г. без учёта инфляции).

В оптимальном решении минимальные значения, равные нижним границам допустимых диапазонов, принимали такие статьи баланса как "касса", "корсчёт в ДБ РФ", " текущие счета в других банках", "срочные вклады", "другие депозиты", в то время как максимальные допустимые значения имели статьи "касса", "обязательные резервы"\ "долгосрочные кредиты", "инвестиции в государственные ценные бумаги", "текущие счета в других банках", "инвестиции в негосударственные ценные бумаги", "вклады до востребования", "иные обязательства", все статьи акционерного капитала и, как правило, "дополнительный капитал".

Наибольший удельный вес среди активов имели краткосрочные кредиты (от 46,9% до 96,2% от суммы баланса), а также обязательные резервы в Центральном банке (от 13,8% до 15,6%) и средства на корреспондентских счетах (от 1% до 27,5%). Основными видами пассивов являлись вклады (счета) до востребования юридических и физических лиц (от 52,8% до 79,5% от суммы баланса), уставный фонд (от 12,8% до 19,4%) и иные обязательства (от 0,3% до 15,1%).

Имел место неравномерный рост объёмов балансов отделений. Так, для варианта 4 сумма баланса банка в течение прогнозного периода возросла в 9,0 раз при росте объёмов балансов отделений от 3,8 до 12,3 раз. По нашему мнению, неравномерность роста размеров отделений банка связана с различными уровнями рентабельности работы отделений, а также с перераспределением ресурсов между отделениями.

Оптимальная временная структура ресурсов банка имела бимодальный характер, т.е. на диаграммах распределения как пассивов, так и активов выражены по два максимума - в области краткосрочных (до 30 дней) и долгосрочных (более 1 года) ресурсов соответственно. Такая форма распределения ресурсов по срочности объясняется, в основном, стремлением банка достичь двух обычно конфликтующих целей - увеличения прибыли и обеспечения ликвидности своего баланса.

Средневзвешенные сроки действия активов, как правило, в несколько раз превышали соответствующие величины для обязательств. Это означает, что поддержание ликвидности банка обеспечивалось не столько за счёт больших объёмов краткосрочных активов, сколько благодаря наличию в банковском портфеле таких активов как корреспондентские и текущие счета в других банках, инвестиции в государственные ценные бумаги, которые считаются абсолютно ликвидными независимо от срока их действия, а также посредством привлечения новых вкладов и межбанковских кредитов по мере необходимости выполнения банком своих прежних обязательств. В качестве средства обеспечения ликвидности банка может выступать также его собственный капитал.

Объёмы приливой ресурсов в целом и по видам определялись, в основном, ограничением-равенством (2.19)), т.к. для всех вариантов ограничения (2.46) и (2.47) были неактивны. При этом пополнение обязательств банка происходило, в основном, благодаря приросту вкладов до востребования, собственный капитал рос за счёт увеличения уставного фонда, а активы банка возрастали, главным образом, вследствие размещения новых краткосрочных кредитов.

Наблюдались различные формы перераспределения ресурсов между отделениями: отсутствие обмена ресурсами (все отделения функционируют "автономно", опираясь на свои внутренние ресурсы и ресурсы внешней среды); наличие обмена между всеми отделениями банка; участие в обмене ресурсами только некоторых отделений.

При этом определённое отделение по отношению к другим отделениям банка выступало в роли донора (передавало ресурсы одному или нескольким отделениям), реципиента (получало ресурсы от других отделений), исполняло обе указанные роли одновременно либо действовало как автономный элемент.

Роль, которую играло отделение в процессе перераспределения ресурсов между отделениями, определялась соотношением процентных ставок по активным и пассивным операциям, соответствующих данному отделению, и аналогичных показателей для остальных отделений, т.е. перелив ресурсов осуществлялся от убыточных или низкорентабельных отделений к высокорентабельным отделениям.

Анализ дополнительных и двойственных переменных показал, что ограничения (2.4) - (2.7), (2.46), (2.47) всегда являлись неактивными, ограничения (2.9), (2.21) всегда активны, а ограничения (2.8), (2.15), (2.20), (2.22), (2.48) для одних вариантов были активными, а для других - неактивными.

Использование ограничений сверху вида (2.15) и (2.48) позволяет устранить чрезмерное увеличение как каждой конкретной статьи баланса, так и суммарной величины баланса по каждому отделению и банку в целом, т.е. исключить исход, при котором вычислительный процесс по алгоритму модифицированного симплекс-метода завершится выдачей пользователю сообщения о неограниченности целевой функции. Ограничения снизу вида (2.15) могут предотвратить обращение в нуль значений тех статей активов и пассивов, которые представляются невыгодными с точки зрения используемых процентных ставок.

Систему ограничений-равенств (2.19) можно рассматривать как систему уравнений движения исследуемого объекта в конечно-разностной форме, являющейся аппроксимацией Соответствующей системы дифференциальных уравнений.

Для всех вариантов полученные для оптимального решения расчётные значения любого экономического норматива были по крайней мере не хуже соответствующих заданных предельных значений. Следовательно, рассматриваемая модель при достижении оптимального решения и включении в её состав соответствующих ограничений гарантирует соблюдение экономических нормативов деятельности коммерческого банка, установленных Центральным банком РФ, причём предельные допустимые значения этих нормативов могут задаваться пользователем модели произвольно исходя из его представлений о желаемой структуре ресурсов коммерческого банка.

Для всех вариантов исходных данных обеспечивалась рентабельная работа банка в целом, причём показатели рентабельности ROA и ROE имели достаточно высокие значения: ROA - от 0,100 до 1,181; ROE - от 0,504 до 6,295.

Для всех вариантов, охватывающих более одного интервала времени, оба показателя рентабельности возрастали по мере увеличения номеров временных интервалов, т.е. удаления во времени в будущее. По нашему мнению, это является подтверждением того, что оптимальное распределение активов и пассивов банка в соответствии с изложенными в настоящем исследовании принципами и методами позволяет повысить эффективность финансово-экономической деятельности коммерческого банка. При этом чем более протяжённым является подобный временной интервал (интервалы), тем большим оказывается достигаемый эффект.

Таким образом, можно считать, что экспериментальная апробация математической модели финансово-экономической деятельности коммерческого банка в целом произведена успешно, следовательно, данная математическая модель достаточно адекватно отражает поведение исследуемого объекта.

Перспективными областями применения подобных моделей могут являться стратегическое планирование и прогнозирование развития банка, анализ, сравнение и выбор наилучших вариантов плана из имеющегося готового набора, а также сфера обучения, повышения квалификации и тестирования персонала банка.

Наиболее эффективной формой использования таких моделей могут служить компьютерные программные системы (автоматизированные рабочие места, системы поддержки принятия решений, экспертные системы, тренажёры), интегрирующие в своём составе модули, осуществляющие программную реализацию экономико-математической модели банка, программные блоки общего назначения (работа с базами данных, обработка таблиц, деловая графика) и интерфейс с пользователем. Аппаратной платформой для подобных систем могут быть современные IBM PC -совместимые персональные компьютеры стандартной или усиленной конфигурации, а также более мощные вычислительные системы - рабочие станции, миниЭВМ и универсальные ЭВМ.

Исходя из сказанного выше, можно утверждать, что стоящая перед данным диссертационным исследованием цель достигнута и соответствующие задачи решены.

Описанный в диссертации конкретный вариант оптимизационной модели банка может являться хорошей основой для дальнейшего развития модели, особенно в том, что касается её программной реализации.

В частности, целесообразно, на наш взгляд, включить в состав программы OPTIBANK ряд новых ограничений, в том числе стохастических, например (2.35), (2.36). В то же время часть используемых неактивных ограничений-неравенств (см. (2.4) - (2.8), (2.46), (2.47)) при необходимости может быть исключена.

Представляет интерес программная реализация оптимизационной задачи с нелинейной целевой функцией, т.е. с использованием частного критерия "риск" вида (2.57), хотя такая реализация требует наличия достоверных оценок элементов ковариационной матрицы процентных ставок и резкого увеличения объёма доступной оперативной памяти и быстродействия ПЭВМ.

Интересным блоком может быть задача оптимального динамического распределения остающейся у банка после уплаты налогов чистой прибыли на потребляемую (дивиденды и.т.п.) и накопляемую (нераспределённая прибыль, идущая на прирост собственного капитала) части.

Для решения указанных задач необходимо привлечение более совершенных математических методов из таких дисциплин как стохастическое и квадратичное программирование, теория оптимального управления и др.

При разработке реальной математической и программной модели финансово-экономической деятельности конкретного российского коммерческого банка необходимо осуществить её адаптацию, настройку на характеристики и особенности функционирования данного банка.

Создание качественного программного продукта, реализующего возможности, заложенные в оптимизационной модели банка, невозможно без использования современного арсенала профессиональных средств разработки программного обеспечения, предоставляемых такими мощными языками программирования как Си и Паскаль, а также специализированными инструментальными средствами. При этом основные усилия разработчиков должны направляться на организацию эффективного и надёжного ввода-вывода, хранения, поиска и защиты данных, а также на создание удобного пользовательского интерфейса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Меркурьев, Игорь Леонидович, 1995 год

1. Айзерман М.А., Алесперов Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории,- М.:Наука, 1990.-240 с.

2. Акофф Р. Планирование будущего корпорации. М.: Прогресс, 1985. - 327 с.

3. Антонов М.В., Поманскнй А.Б. Рационирование кредита и алгоритм эффективного распределения заёмных средств // Экономика и матем. методы. 1994. - Т.30, Выл.1. - С.124 - 136.

4. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971.

5. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980. - 237 с.

6. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

7. Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь, 1989. - 176 с.

8. Банковская система в условиях рыночной экономики: Уч. пос. Алма-Ата: Ана Ti.ii, 1991. -112 с.

9. Банковское дело: Справочное пособие / Под ред. Ю.А. Бабичевой. М.: Экономика, 1993. -397 с.

10. Банковское дело / Под ред. О.И. Лаврушина. М.: Банковский и биржевой науч.-консульт. центр, 1992. - 428 с.

11. Белоглазова Г.Н. Коммерческие оанки в условиях формирования рынка Л.: Изд-во ЛФЭИ, 1991. - 142 с.

12. Белянова Е.В., Бойко М.В. Инфляция и процентные ставки: эконометрический анализ // Экономика и матем. методы. 1989. - Т.25, Вып.2. - С.229.

13. Бергстром А. Построение и применение экономических моделей. М.: Прогресс, 1970. - 175 с.

14. Васильева Н.Л. Моделирование в автоматизированных обучающих системах. М.: НИИ высшей школы, 1986. - 44 с.

15. Вильяме Н.Н. Параметрическое программирование в экономике.- М.:Статистика, 1976. 96 с.

16. Виноградов Г.В. Итеративные методы многоступенчатой оптимизации. М.: МИНХ, 1979. -48 с.

17. Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Пер. с англ., фр. / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Мир, 1976. - 229 с.

18. Гаврилец Ю.Н. Об использовании функций полезности в экономическом анализе // Экономика и матем. методы. 1988. - Т.24, Вып!5. - С.781.

19. Гидрович С.Р., Сыроежин И.М. Игровое моделирование экономических процессов (Деловые игры). М.: Экономика, 1976. - 116 с.

20. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985. - 509 с.

21. Голубкова Н.Л. Коммерческие банки в условиях становления рыночной экономики: Автореф. дис. . канд. экон. наук (08.00.10; 08.00.12). М., 1990. - 22 с.

22. Голыптейн Е.Г., Борисова Э.П., Дубсон М.С. Диалоговая система анализа многокритериальных данных // Экономика и матем. методы. 1990. - Т.26, Вып.4. - С.698 -709.

23. Джонстон Дж. Экопометрические методы. М.: Статистика, 1980. - 444 с.

24. Долан Э.Дж., Кемпбелл К.Д., Кемпбелл Р.Дж. Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика. Л., 1991.

25. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976. - 239 с.

26. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. М.: Наука, 1979. - 253 с.

27. Ефимов В.М., Комаров В.Ф. Введение в управленческие имитационные игры. М.: Наука, 1980. - 272 с.

28. Жданова Л.А. Организация и управление капиталистической промышленной фирмой. М.: Изд-во УДН, 1987. - 212 с.

29. Жуковский В.И., Молоствов B.C. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности. М.: МНИИПУ, 1988. - 131 с.

30. Карр Ч., Хоув Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономике. Детерминированная теория и приложения. М.: Мир, 1966. - 464 с.

31. Крутов А.П. Математические модели финансовых механизмов и их влияние на развитие экономической системы: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук (01.01.09).- М., 1986. 22 с.

32. Крюкова Л.И. Деловые игры с применением вычислительной техники // Экономика и матем. методы. 1988. - Т.24, Вып.4. - С.751.

33. Кунц Г., О'Донелл С. Управление. Системный и ситуационный анализ управленческих функций: В 2 т. М.: Прогресс, 1981. - 2 т.

34. Ларионов А.И., Юрченко Т.И., Новоселов А.Л. Экономико-математические методы в планировании. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1991. - 240 с.

35. Ларичев О.И., Поляков О.А. Человеко-машинные процедуры принятия решений многокритериальных задач математического программирования: Обзор // Экономика и матем. методы. 1980. - Т. 16, Вып:1. - С:127 - 145.

36. Лебедев К.А.," Иванькова Т.П., Гордеева Т.Г. Развитие денежно-кредитной системы в современных условиях: Уч. пос. Л.: Изд-во ЛФЭИ, 1990. - 48 с.

37. Левчук И.В. Банки в условиях самофинансирования хозяйства. М.: Финансы и статистика, 1990. - 47 с.

38. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987. - 510 с.

39. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование,- М.: Наука, 1984. 392 с.

40. Лычагин М.Ф. Мнроносецкнй Н.Б. Моделирование финансовой деятельности предприятия. -Новосибирск: Наука, 1986. 292 с.

41. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: Финансы и статистика, 1986. - 133 с.

42. Макаров В.Л. Экономическое моделирование и его роль в теории и практике // Экономика и матем. методы. 1990. - Т.26, Вып.1. - С.82.

43. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. - 390 с.

44. Математическая экономика на персональном компьютере / Под ред. М. Кубонива. М.: Финансы и статистика, 1992. - 304 с.

45. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986. - 140 с.

46. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

47. Методы и модели согласования иерархических решений / Под ред. А.А. Макарова. -Новосибирск: Наука, 1979. 319 с.

48. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгориты. М.: Наука, 1990. - 488 с.

49. Мнркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. - 256 с.

50. Многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. Д.В. Гвишиани, С.В. Емельянова -М.: ВНИИСИ, 1978. 238 с.

51. Моделирование народнохозяйственных процессов / Под ред. И.В. Котоиа. 2-е изд., испр. и доп. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. - 288 с.

52. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. - 500 с.

53. О банках и банковской деятельности: Закон РСФСР от 2 декабря 1990 г.

54. О банках и банковской деятельности в СССР: Закон СССР от 11 декабря 1990 г.

55. О Государственном банке СССР: Закон СССР от 11 декабря 1990 г.

56. О переводе государственных специализированных банков на полный хозяйственный расчёт и самофинансирование: Постановление СМ СССР от 31 марта 1989 г. № 280.

57. О порядке регулирования деятельности коммерческих банков: Инструкция Центрального банка РСФСР от 30 апреля 1991г. № 1.

58. О совершенствовании системы банков в стране и усилении их воздействия на повышение эффективности экономики: Постановление ЦК КПСС и СМ СССР от 17 июля 1987 г.№821.

59. О Центральном банке: Закон РСФСР от 2 декабря 1990 г.

60. О'Шонесси Дж. Принципы организации управления фирмой. М.: Прогресс, 1979. - 420 с.

61. Обеспечение систем управления / Редкол.: В. Спрух и др. М.: Экономика, 1984. - 272 с.

62. Ольхова Р.Г., Сахарова М.О., Соколннская Н.Э. Банк и контроль. М.: Финансы и статистика, 1991. - 208 с.

63. Перегудов Ф.И.Дарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. -367 с.

64. Перминов С.Б. Имитационное моделирование процессов управления в экономике. -Новосибирск: Наука, 1981. 214 с.

65. Платов В.Я. Деловые игры: разработка, организация и проведение. М.: Профиздат, 1991. -192 с.

66. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982. 254 с.

67. Положение об акционерных обществах: Утв. СМ РСФСР 25 декабря 1990 г. № 601.

68. Положение об акционерных обществах и обществах с ограниченной ответственностью: Утв. СМ СССР 19 июня 1990 г.

69. Пономарев В.А. Анализ балансов капиталистических коммерческих банков. М.: МФИ, 1982. - 95 с.

70. Почс Р.Я. Внедрение экономико-математических моделей: требования и программное обеспечение // Экономика и матем. методы. 1989. - Т.25, Вып.6. - С.1117 - 1124.

71. Пресняков В.Ф. Модель поведения предприятия. М.: Наука, 1991. - 192 с.

72. Программа решения задач квадратичного и линейного программирования итерационными методами. М.: ЦЭМИ, 1979. - 43 с. (Программы и алгоритмы. Вып.88).

73. Расстригин Л.А., Эйдук Я.Ю. Адаптивные методы многокритериальной оптимизации // Автоматика и телемеханика. 1985. - № 1. - С.5 - 25.

74. Решение задач линейного и квадратичного программирования методом сопряжённых градиентов и штрафных оценок. М.: ЦЭМИ, 1976. - 80 с. (Программы и алгоритмы. Вып.66).

75. Рид Э., Коттер Р., Гилл Э., Смит Р. Коммерческие банки. М.: Прогресс, 1983. - 480 с.

76. Рогова О.Л., Розанова H.B. Динамическая модель формирования денежных средств населения. М.: ЦЭМИ, 1971. - 43 с.

77. Роде Э. Банки, биржи, валюты современного капитализма. М.: Финансы и статистика, 1986. - 341 с.

78. Романов A.H., Лукасевич И.Я. Искусственный интеллект в финансовой и банковской сферах // Финансы СССР. 1991. - № 12. - С.41 - 45.

79. Симановский А.Ю. Процентные ставки коммерческих банков: уровень и факторы // Деньги и кредит. 1991. - №9. - С.32 - 39.

80. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. школа, 1985. - 271 с.

81. Спицыи И.О., Спицыи Я.О. Маркетинг в банке. Тернополь: АО "Тарнекс"; Киев: ЦММС "Писпайп", 1993. - 656 с.

82. Статистические методы для ЭВМ / Под ред. К. Энслейна, Э. Рэлстона, Г.С. Уилфа. М.: Наука, 1986. - 464 с.

83. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 383 с.

84. Сытник В.Ф. Основы машинной имитации производственных и организационно-экономических систем: Уч. пос. Киев: УМКВО Минвуза УССР, 1988. - 186 с.

85. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1971. - 488 с.

86. Технология системного моделирования / Под ред. С.В. Емельянова и др. M.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. - 520 с.

87. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. M.: Наука, 1981. -257 с.

88. Усоскин В.М. Современный коммерческий банк: управление и операции. М.: "Все для вас", 1993. - 320 с.

89. Ушанов Ю.А. Экономико-математическое моделирование в американских корпорациях. M.: Наука, 1980. - 184 с.

90. Федоров Б.Г. Современные валютно-кредитные рынки. М.: Финансы и статистика, 1989. -158 с.

91. Финансово-кредитный механизм и банковские операции / Под ред. В.И. Букато, M.X. Лапидуса. M.: Финансы и статистика, 1991. - 272 с.

92. Финансы / Под ред. В.М. Родионовой. M.: Финансы и статистика, 1993. - 400 с.

93. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978. - 352 с.

94. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (Индустриальная динамика). М.: Прогресс, 1971. - 340 с.

95. Франчук В.И. Основы построения организационных систем. М.: Экономика, 1991. - 111 с.

96. Хозяйственный риск и методы его измерения: Пер. с венг. М.: Экономика, 1979. - 184 с.

97. Хоменюк В.В. Элементы теории многоцелевой оптимизации. М.: Наука, 1983. - 124 с.

98. Челноков B.A. Логико-математические методы обоснования решений.- М.:АНХ, 1983.- 65 с.

99. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. - 199 с.

100. Четыркин Е.М., Васильева Н.Е. Финансово-экономические расчёты: Справ, пос. М.: Финансы и статистика, 1990. - 302 с.

101. Чижов Ю.А., Ермилов А.П. Эконометрическое прогнозирование капиталистической экономики. Новосибирск: Наука, 1982. - 177 с.

102. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука,- М.: Мир, 1978. - 418 с.

103. Эртли-Каякоб П. Экономическая кибирнетика на практике. М.: Экономика, 1983. - 159 с.

104. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования,- М.:Сов.радио, 1979,- 392 с.

105. Яковлев Е.И. Машинная имитация. М.: Наука, 1975. - 158 с.

106. Baltensperger Е. Alternative approaches to the theory of the banking firm // J. of Monetary Economics. 1980. - Vol.6, Jan. - P.l - 37.

107. Baltensperger E. Cost of banking activities: Interactions between risk and operating costs // J. of Money, Credit, and Banking. 1972. - Vol.4, Aug. - P.595 - 611.

108. Baltensperger E. Economies of scale, firm size and concentration in banking // J. of Money, Credit, and Banking. 1972. - Vol.4, Aug. - P.467 - 488.

109. Baltensperger E. Optimal bank portfolios: The liability side // Jahrbticher fur Nationalokonomie und Statistik. 1973. - Bd.187, H.2 - S.147 - 160.

110. Bankers' and public authorities' management of risks / Ed. by Z. Mikdashi et al. Basingstoke; London: Macmillan, 1990. - 267 p.

111. Beazer W.F. Optimization of bank portfolios.- Lexington: Lexington books (Heath), 1975.-181 p.

112. Benston G.J. Branch banking and economies of scale // J. of Finance. 1965. - Vol.20, No.2. -P.312 - 332.

113. Benston G.J. Economies of scale and marginal costs in banking operations // National Banking Review. 1965. - Vol.2, June. - P.507 - 549.

114. Benston G.J. The optimal banking structure: Theory and evidence // J. of Bank Research. -1973. Vol.3, No.4. - P.220 - 237.

115. Benston G.J., Hanweck G.A., Humphrey D.B. Scale economies in banking: A restructuring and reassessment // J. of Money, Credit, and Banking. 1982. - Vol.14, No.4, Pt.l. - P.435 - 456.

116. Besen S.M. An empirical analysis of commercial bank lending behavior // Yale Economic Essays. 1965. - Vol.5, No.2. - P.283 - 315.

117. Booth G.G. Programming bank portfolios under uncertainty: An extension // J. of Bank Research. 1972. - Vol.2, No.4. - P.28 - 40.

118. Bradley S.P., Crane D.B. Management of bank portfolios. N.Y.: Wiley, 1975. - 299 p.

119. Bradley S.P., Crane D.B. Management of commercial bank government security portfolios: An optimization approach under uncertainty // J. of Bank Research. 1973. - Vol.4, No.l. - P.18 -30.

120. Brainard W.C., Tobin J. Pitfalls in financial model building // American Economic Review. -1968. Vol.58, No.2. - P.99 - 122.

121. Brown G.E.,jr. Optimal management of bank reserves // J. of Financial and Quantitative Analysis. 1972. - Vol.7, Dec. - P.2031 - 2054.

122. Brucker E. A mjcroeconomic approach to banking competition // J. of Finance. 1970. - Vol.25, No.5. - P.1133 - 1141.

123. Chambers D., Charnes A. Inter-temporal analysis and optimization of bank portfolios // Management Science. 1961. - Vol.7, No.4. - P.393 - 410.

124. Charnes A., Cooper W.W. Chance constrained programming // Management Science. 1959. -Vol.6, Oct. - P.73 - 79.

125. Charnes A., Cooper W.W. Deterministic equivalents for optimizing and satisficing under chance constraints // Operations Research. 1963. - Vol.11. - P.18 - 39.

126. Charnes A., Thore S. Planning for liquidity in financial institutions: The chance-constrained method II J. of Finance. 1966. - Vol. 21, No.4. - P.649 - 674.

127. Cohen K.J., Cyert R.M. Theory of the firm: Resource allocation in a market economy. -Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1965. 406 p.

128. Cohen K.J., Hammer F.'S. Linear programming and optimal bank asset management decisions // J. of Finance. 1967. - Vol.22, No.2. - P.147 - 168.

129. Cohen K.J.', Thore S. Programming bank portfolios under uncertainty // J. of Bank Research. -1970. Vol.1, No.l. - P.42 - 61.

130. Cohen T.B., Zinbarg E.D. Investment analysis and portfolio management. 5th print. -Homewood: Jones-Irwin, 1969. - 778 p.

131. Crane D.B. A stochastic programming model for commercial bank bond portfolio management // J. of Financial and Quantitative Analysis. 1971. -Vol.6, No.3 - P.955 - 976.

132. Cyert R.M. The economic theory of organization and the firm. N.Y.; London: Harvester Wheatsheaf, 1988. - 248 p.

133. Cyert R.M., March J.G. A behavioral theory of the firm. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1963. - 322 p.

134. Daellenbach H.G., Archer S.H. The optimal bank liquidity: A multiperiod stochastic model // J. of Financial and Quantitative Analysis. 1969. - Vol.4, No.3. - P.329 - 343.

135. De Vany A.S. Comment on "Modeling the banking firm: A survey" // J. of Money, Credit, and Banking. 1984 - Vol.16, No.4, Pt.2. - P.603 - 609.

136. Durand D. Bank stock prices and bank capital problem. N.Y.: National bureau of economic research, 1957. - 68 p.

137. Economic modelling in the OECD countries / Ed. by H. Motamen. London; N.Y.: Chapman and Hall, 1988. - 746 p.

138. Edgeworth F.Y. The mathematical theory of banking // J. of the Royal Statistical Society. Ser. A, Pt. I. 1888. - Vol.51, March. - P. 113 - 127.

139. Expert systems for business / Ed. by B.G. Silverman. Reading: Addison-Wesley, 1987,- 446 p.

140. Fama E.F. Multiperiod consumption-investment decisions // American Economic Review. 1970.- Vol.60, No.l. P.163 - 174.

141. Fama E.F. Risk, return and equilibrium // J. of Political Economy. 1971. - Vol.69, Jan.-Febr. -P.30 - 55.

142. Flannery M.J. Interest rates and bank profitability: Additional evidence // J. of Money, Credit, and Banking. 1983. - Vol.5, Aug. - P.355 - 362.

143. Flannery M.J. Market interest rates and commercial bank profitability: An empirical investigation // J. of Finance. 1981. - Vol.36, No.5. - P.1085 - 1101.

144. Francis J.C. Investments: Analysis and management.- 4th ed.- N.Y.: McGraw-Hill, 1986. 935 p.

145. Fried J. Bank portfolio selection // J. of Financial and Quantitative Analysis. 1970. - Vol.5, No.2. - P.203 - 227.

146. Fuzzy sets and decision analysis / fid. by H.-J. Zimmermann et al. Amsterdam: North-Holland, 1984.- 522 p.

147. Gilbert R.A. Bank market structure and competition: A survey // J. of Money, Credit, and Banking. 1984. - Vol.16, No.4, Pt. 2. - P.617 - 645.

148. Goldfeld S.M. Commercial bank behavior and economic activity. A structural study of monetary policy in the postwar United States. Amsterdam: North-Holland, 1966. - 212 p.

149. Grosch U.F. Modelle der bankunternehmung: Einzel- und gesamtwirtschaftliche ansatze. -Tubingen: Mohr, 1989. 213 s.

150. Grumball C. Managing interest rate risk. Cambridge: Woodhead-Faulkner, 1987. - 150 p.

151. Haley C.W., Schall L.D. The theory of financial decisions. 2nd ed. - N.Y.: McGraw-Hill, 1979.- 508 p.

152. H&llsten B. Investment and financing decisions. On goal formulation and model building. -Stockholm: EFI, 1966. -.137 p.

153. Hanke J.E., Reitsch A.G. Business forecasting.- 3rd ed.- Boston: Allyn and Bacon, 1989.- 530 p.

154. Harrington R. Asset and liability management by banks. Paris: OECD, 1987. - 176 p.

155. Hart O.D., Jaffe D.M. On the application of portfolio theory to depository financial intermediaries // Review of Economic Studies. 1974. - Vol.41, Jan. - P.129 -147.

156. Haydon R.B., Wicks J.H. A model of commercial bank earning assets selection // J. of Financial and Quantitative Analysis. 1966. - Vol.1, June. - P.99 - 113.

157. Heggestad A.A. Market structure, risk and profitability in commercial banking // J. of Finance.- 1977. Vol.32, No.4. - P.1207 - 1216.

158. Herrick T.G. Bank analyst's handbook. N.Y.: Wiley, 1978. - 380 p.

159. Hester D.D., Pierce J.L. Bank management and portfolio behavior. New Haven: Yale Univ. press, 1975. - 304 p.

160. Hester D.D., Pierce J.L. Cross-section analysis and bank dynamics // J. of Political Economy. -1968. Vol.76, No.4, Pt.2. - P.755 - 776.

161. Humphrey D.B. Costs and scale economies in bank intermediation // Handbook for banking strategy / Ed. by R.C. Aspinwall, R.A.Eisenbeis. N.Y.: Wiley, 1985. - P.745 - 784.

162. Jensen M.C. Risk, the evaluation of capital assets, and the evaluation of investment portfolios // J. of Business. 1969. - Vol.42, Apr. - P. 167 - 247.

163. Jessup P.F. Modern bank management. St.Paul: West, 1980. - 591 p.

164. Johnson F.P., Johnson R.D. Commercial bank management. Chicago: Dryden press, 1985. -694 p.

165. Jones C.P. Investments. Analysis and management. N.Y.: Wiley, 1985.- 681 p.

166. Kail P. Stochastic linear programming. Berlin: Springer, 1976. - 95 p.

167. Kamien M.I., Schwartz N.L. Dynamic optimization: The calculus of variations and optimal control in economic and management. N.Y.; Oxford: North-Holland, 1981. - 331 p.

168. Kane E.J., Buser S.A. Portfolio diversification at commercial banks // J. of Finance. 1979. -Vol.34, No.l. - P.19 - 34.

169. Keating B.P. A behavioral theory of the nonprofit firm: A study of credit unions: Dissertation. -Ann Arbor: Xerox univ., 1975. 145 p.

170. Khoury S.T., Parsons T.D. Mathematical methods in finance and economics. N.Y.; Oxford: North-Holland, 1981. - 295 p.

171. Kim H.Y. Economies of scale and economies of scope in multiproduct financial institutions: Further evidence from credit unions // J. of Money, Credit, and Banking. 1986. - Vol.18, No.2.- P.220 226.

172. Kirspel M. Em mikrookonomischer Ausatz zur Theorie des Geschaftsbankenverhaltens unter besonderer Berucksichtigung des Risikos und der Existenz realez Produktionskosten: Inauguraldissertation. Miinster, 1988. - 168 s.

173. Klein M.A. A theory of the banking firm // J. of Money, Credit, and Banking. 1971. - Vol.3, No.2. - P.205 - 218.

174. Koehn M., Santomero A.M. Regulation of bank capital and portfolio risk // J. of Finance. -1980. Vol.35, No.5. - P.1235 - 1244.

175. LevhaTi D. Optimal savings and portfolio choice under certainty // Mathematical methods in investment and finance: Proc. symp., Univ. of Venice, Sept. 1971 / Ed. by G.P. Szegfl, K. Shell.- Amsterdam; London: North-Holland, 1972. P.34 - 48.

176. Lifson K.A., Blackmarr B.R. Simulation and optimization models for asset deployment and funds sources balancing profit, liquidity and growth // J. of Bank Research. 1973. - Vol.4, No.3. - P.239 - 255.

177. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets // Review of Economics and Statistics. 1965. - Vol.47, Febr. - P.13 - 37.

178. Lisanti V. Economic model of a bank with savings and loans operations // Mathematical methods in investment and finance: Proc. symp., Univ. of Venice, Sept. 1971 / Ed. by G.P. Szego, K. Shell. Amsterdam; London: North-Holland, 1972. - P.414 - 429.

179. Lu F.P.S. Economic decision-making for engineers and managers. Christchurch: Whitcombe and Tombs, 1972. - 172 p.

180. Markowitz H. Portfolio selection // J. of Finance. 1952. - Vol.7, No.l. - P.77 - 91.

181. Markowitz H. Portfolio selection: Efficient diversification of investments. N.Y.: Wiley, 1959.

182. Mathematical model building in economics and industry: Proc. conf.: 2 vols. / Ed. by M.G. Kendall. N.Y.: Hafner, 1968 - 1970. - Vol.1: London, 1967. - 1968. - 165 p.; Vol.2: London, 1968; Montreal, 1969. - 1970. - 277 p.

183. Melton W.C., Roley V.V. Imperfect asset elasticities and financial model building // J. of Econometrics. 1981. - Vol.15, No.l. - P.139 - 154.

184. Miller S.M. A theory of the banking firm: Comment // J. of Monetary Economics. 1975. -Vol.1, No.l. - P.123 - 128.

185. Monti M. A theoretical model of bank behavior and its implications for monetary policy // Vindustria. 1971. - No.2.

186. Mossin J. Optimal multiperiod portfolio policies // J. of Business. 1968. - Vol.41, Apr. - P.215- 229.

187. Mullineaux D.J. Economies of scale and organizational efficiency in banking: A profit-function approach II J. of Finance. 1978. - Vol.33, No.l. - P.259 - 280.

188. Naylor Т.Н. Corporate planning models. Reading: Addison-Wesley, 1979. - 390 p.

189. Naslund B. Decisions under risk. Economic applications of chance-constrained programming. -Stockholm, 1967. 188 p.

190. O'Hara M.J. A dynamic theory of the banking firm // J. of Finance. 1983. - Vol.38, No.l. -P.127 - 140.

191. Orr D., Mellon W.G. Stochastic reserve losses and expansion of bank credit // American Economic Review. 1961. - Vol.51, Sept. - P.614 - 623.

192. Parkin J.M., Gray M.R., Barrett R.J. The portfolio behaviour of commercial banks // The econometric study of the United Kingdom: Proc. conf., Southampton, 1969 / Ed. by K. Hilton, D.F. Heathfield. London: Macmillan, 1970. - P.229 - 251.

193. Pierce J.L. The theory and measurement of bank portfolio selection.// Mathematical methods in investment and finance: Proc. symp., Univ. of Venice, Sept. 1971 / Ed. by G.P. Szego, K. Shell.- Amsterdam; London: North-Holland, 1972. P.455 -466.

194. Poole W. Commercial bank reserve management in a stochastic model: Implications for monetary policy II J. of Finance. 1968. - Vol.23, No.5. - P.769 - 791.

195. Porter R.C. A model of bank portfolio selection // Yale Economic Essays. 1961. -Vol.1, No.2. -P.323 - 359.

196. Pratt J.W. Risk aversion in the small and in the large // Econometrica. 1964. - Vol.32, Jan. -P. 122 - 136.

197. Pring M.T. How to forecast interest rates: A guide to profits for consumers, managers and investors. N.Y.: McGraw-Hill, 1981. - 196 p.

198. Pringle J.J. A theory of the banking firm: A comment // J. of Money, Credit, and Banking. -1973. Vol.5, No.4. - P.990 - 996.

199. Pringle J.J. The capital decision in commercial banks // J. of Finance. 1974. - Vol.29, No.3. -P.779 - 795.

200. Pringle J.J. The imperfect-markets model of commercial bank financial management // J- of Financial and Quantitative Analysis. 1974. - Vol.9. - P.69 - 87.

201. Pye G. Lifetime portfolio selection with age dependent risk aversion // Mathematical methods in investment and finance: Proc. symp., Univ. of Venice, Sept. 1971 / Ed. by G.P. Szego, K. Shell.- Amsterdam; London: North-Holland, 1972. P.49 - 64.

202. Pyle D.H. On the theory of financial intermediation II J. of Finance. 1971. - Vol.26, No.3. -P.737 - 747.

203. Ratti R.A. Stochastic reserve losses and bank credit expansion // J. of Monetary Economics. -1979. Vol.5, Apr. - P.283 - 294.

204. Reidenbach R.E., Pitts R.E. Bank marketing: A guide to strategic planning. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1986. - 245 p.

205. Ripley P., Seddighi H. Economic modelling and computer programming. N.Y.; London: Harvester Wheatsheaf, 1988. - 213 p.

206. Risk and capital adequacy in commercial banks / Ed. by S.J. Maisel. Chicago: Univ. of Chicago press, 1981. - 436 p.

207. Risk and uncertainty / Ed. by K. Borch, T. Mossin. N.Y.; London: Macmillan, 1968. - 455 p.

208. Robinson R.S. BANKMOD: An interactive simulation aid for bank financial planning // J. of Bank Research. 1973,- Vol.4, No.3 - P.212 - 224.

209. Santomero A.M. Modeling the banking firm: A survey // J. of Money, Credit, and Banking. -1984. Vol.16, No.4, Pt.2. - P.576 - 612.

210. Schilbred C.M. Studies in risk and bond values. Bergen: Norveg. school of econ. and business admin., 1974. - 119 p.

211. Sealy C.W.Jr. Deposite rate-setting, risk-aversion and the theory of depository financial intermediaries II J. of Finance. 1980. - Vol.35, No.5. - P.1139 - 1154.

212. Sharpe W.F. Portfolio theory and capital markets. N.Y.: McGraw-Hill, 1970. - 316 p.

213. Shim Т.К., Siegel T.G. Handbook of financial analysis, forecasting and modelling. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1988. - 437 p.

214. Stone U.K. Risk, return and equilibrium. A general single-period theory of asset selection and capital-market equilibrium. Cambridge (Mass.); London: MIT press, 1970. - 150 p.

215. Sunderland N.V. Bank planning models. Some quantitative methods applied to bank planning problems. Bern; Stuttgart: Haupt, 1974. - 156 p.

216. Tinip S.M., West R.R. Investing in securities: An efficient markets approach. Reading: Addison-Wesley, 1979. - 612 p.

217. Tobin J. Liquidity preference as behavior towards risk // Review of Economic Studies. 1958. -Vol.25, No.2(67). - P.65 - 86.

218. Tobin J. The commercial banking .firm. A simple model // Scandinavian J. of Economics. 1982. - Vol.84, No.4. -.P.495 - 530.

219. Towey R.W. Money creation and the theory of banking firm // J. of Finance. 1974. - Vol.29, No.l. - P.57 - 72.

220. Wallin T. Financial ratio analysis and mathematical programming pattern recognition models for default risk assessment. Helsingfors, 1985. - 102 p.

221. Watson R.D. Test of maturity structures of commercial bank government securities portfolios: A simulation approach // J. of Bank Research. 1972. - Vol.3, No.l. - P.34 - 46.

222. Wilhelm J. Objectives and multi-objective decision making under uncertainty. Berlin: Springer, 1975.- 111 p.

223. Zionts S. Methods for solving management problems involving multiple objectives // Multiple criteria decision making theory and application'. Proc. 3rd conf., Hagen; Konigswinter, Aug. 20 -24, 1979 / Ed. by G. Fandel,T. Gal. Berlin: Springer, 1980.