Моделирование и статистический анализ алгоритмов приема импульсных сигналов на фоне комплекса помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Капустин, Дмитрий Александрович

• Капустин, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Капустин, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АЛГОРИТМЫ ПРИЕМА ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ ПОМЕХ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Методы обнаружения и различения импульсных сигналов на фоне флуктуационных помех.

1.2.1. Обзор методов обнаружения импульсных сигналов на фоне флуктуационных помех.

1.2.2. Обзор алгоритмов различения импульсных сигналов на фоне флуктуационных помех.

1.2.2.1 Алгоритмы различения импульсных сигналов с двоичной амплитудной манипуляцией.

1.2.2.2 Обзор алгоритмов демодуляции ШИМ-сигналов.

1.2.2.3. Вероятности искажения цифр, передаваемых кодом Морзе, при идеальном приемнике.

1.3. Методы обнаружения и различения импульсных сигналов различной длительности в условиях замираний.

1.3.1. Сущность замираний и их классификация.

1.3.2. Статистическое описание сигналов в канале связи с замираниями.

1.3.3. Вероятность ошибок приема сигналов с двоичной амплитудной манипуляцией в условиях замираний.

1.3.4. Методы борьбы с замираниями в системах связи.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ПРИЕМА ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ БЕЛОГО ШУМА ПРИ НАЛИЧИИ ЗАМИРАНИЙ В КАНАЛЕ СВЯЗИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Различение сигналов с полностью известными параметрами.

2.3. Различение сигналов с неточно заданной длительностью.

2.4. Различение некогерентных импульсных сигналов.

2.5. Синтез алгоритмов приема импульсных сигналов при наличии замираний в канале связи.

2.5.2. Различение импульсных сигналов при наличии замираний

2.5.3. Оценивание квадратурных составляющих принятого сигнала.

2.5.4. Исследование алгоритмов различения импульсных сигналов при наличии замираний в канале связи.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПРИЕМА ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ КОДА МОРЗЕ НА ФОНЕ ПОМЕХ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Обоснование алгоритма дешифрации элементов кода Морзе.

3.3. Порядок приема и обнаружения элементов кода Морзе.

3.4. Описание программы распознавания элементов кода Морзе.

3.5. Результаты статистических исследований.

3.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и статистический анализ алгоритмов приема импульсных сигналов на фоне комплекса помех»

Актуальность темы. В сложной помеховой обстановке могут применяться сигналы кода Морзе, которые и в настоящее время используются в целом ряде систем специального назначения. В последние годы стал проявляться интерес к системам автоматического приема сигналов кода Морзе, особенно, в коротковолновом диапазоне.

Анализ показал, что разработаны и хорошо изучены алгоритмы приема и различения импульсных сигналов с двоичной амплитудной манипуляцией (сигналов с пассивной паузой), а также сигналов с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), которые по своей структуре близки к сигналам кода Морзе. Но при приеме сигналов кода Морзе возникает задача обнаружения-различения двухальтернативной гипотезы. Кроме того, параметры сигнала, длительности символов «точка», «тире» и паузы обычно известны неточно, особенно, при ручной передаче информации. Как показал анализ, такие алгоритмы обнаружения-различения не разработаны.

Таким образом, встает актуальная задача синтеза, анализа и моделирования оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов приема сигналов кода Морзе при наличии неопределенности относительно длительностей сигналов «тире», «точка» и пауз между импульсами в условиях комплекса помех. Под комплексом помех будем понимать шумовые, сосредоточенные по спектру, импульсные помехи и замирания сигнала.

Цель работы. Создание новых автоматических систем приема сигналов кода Морзе на основе синтеза и анализа оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов приема в условиях неточно известных длительностей сигналов при наличии замираний сигнала и аддитивного белого шума.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Построение математических моделей импульсных сигналов кода Морзе, аддитивных и мультипликативных помех, позволяющих осуществить статистический синтез оптимальных алгоритмов обнаружения-различения сигналов и их моделирование.

2. Синтез оптимальных алгоритмов обнаружения и различения импульсных сигналов кода Морзе при условии известных и неизвестных параметров сигналов и помех.

3. Синтез оптимальных алгоритмов приема и различения импульсных сигналов кода Морзе при наличии замираний в канале связи.

4. Анализ эффективности оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов обнаружения и различения импульсных сигналов кода Морзе.

5. Разработка комплекса программ для реализации квазиоптимальных алгоритмов приема сигналов кода Морзе в реальных условиях. Проведение статистического моделирования разработанных процедур приема сигналов кода Морзе.

Методы исследований. В работе использованы основные положения теории вероятностей, статистической теории оптимального приема сигналов, применены методы математического моделирования, в том числе компьютерного.

Научная новизна работы.

1. Синтезированы оптимальные алгоритмы приема импульсных сигналов кода Морзе при полностью известных параметрах сигнала, для случая неточно известной длительности символов, для случая неизвестной начальной фазе и для случая, когда в канале связи могут присутствовать замирания сигнала.

2. Разработана методика моделирования и исследования эффективности алгоритмов обнаружения-двухальтернативного различения импульсных сигналов с неточно известными параметрами в условиях комплекса помех.

3. Предложены квазиоптимальные алгоритмы приема реальных импульсных сигналов кода Морзе. На основе аналитических расчетов и математического моделирования составлен представительный каталог характеристик эффективности оптимальных и квазиоптимальных двухальтернативных алгоритмов приема кода Морзе.

Практическая ценность. Полученные алгоритмы и оценки эффективности были использованы при создании устройств автоматического приема сигналов кода Морзе в реальных системах связи, когда параметры передаваемых сигналов известны неточно, а также в тех случаях, когда помимо белого шума в канале связи присутствуют замирания сигнала. Найденные результаты дают разработчикам аппаратуры конкретные рекомендации в построении оптимальных и квазиоптимальных приемников кода Морзе, а также методику моделирования и весьма представительный каталог оценок эффективности разнообразных алгоритмов. Результаты диссертационной работы внедрены в производственную деятельность ФНПЦ ОАО НПО «Марс», что подтверждено соответствующим актом.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 61 сессии,' посвященной Дню радио" (Москва, 2006), на двенадцатой Международной НТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2006), на 62 сессии, посвященной Дню радио" (Москва, 2007), на пятой Всероссийской НТК (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2007), на седьмой Международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009), на 64 сессии, посвященной Дню радио" (Москва, 2009), на пятнадцатой военно-технической конференции «Совершенствование техники связи и АСУ, системы военной связи» (Ульяновск, 2009), на шестой Всероссийской НТК (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2009).

Содержание работы. В первой главе рассмотрены существующие алгоритмы обнаружения импульсных сигналов на фоне флуктуационных помех в случае использования сигналов с амплитудной манипуляцией.

Кроме алгоритмов обнаружения рассмотрены и алгоритмы различения импульсных сигналов с амплитудной манипуляцией на фоне флуктуационных помех с использованием методов некогерентного и когерентного приемов. Кроме этого были рассмотрены алгоритмы демодуляции ШИМ-сигналов, как наиболее близкие по структуре к сигналам кода Морзе. Также рассмотрены алгоритмы обнаружения и различения сигналов при наличии замираний в канале связи. Кроме этого рассмотрены методы борьбы с замираниями в аналоговых и цифровых системах связи.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию оптимальных алгоритм приема и различения импульсных сигналов кода Морзе при условии полностью известных параметров сигналов; при условии, что длительности импульсов известны неточно; при условии, что неизвестна начальная фаза принятого сигнала. Предложен алгоритм моделирования замираний сигнала в канале связи с помощью авторегрессионных уравнений. Разработан оптимальный алгоритм приема импульсных сигналов кода Морзе при наличии замираний в канале связи, включающий в себя использование оценок квадратурных составляющих принятого сигнала, полученных при использовании оптимальных алгоритмов калмановской фильтрации квадратурных наблюдений.

Третья глава посвящена вопросам практической реализации алгоритмов приема реальных сигналов кода Морзе. Произведено описание разработанного программного обеспечении. Проведен сравнительный анализ полученных квазиоптимальных алгоритмов с оптимальными алгоритмами, полученными во второй главе.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Капустин, Дмитрий Александрович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Синтезированы оптимальные алгоритмы приема и различения импульсных сигналов кода Морзе при условии, что все параметры известны, а также при условии, что длительности импульсов известны неточно. В последнем случае алгоритм приема сигналов кода Морзе включает в себя оценивание длительности символа по методу максимального правдоподобия и сравнение с наиболее вероятной длительностью символа «точка» и «тире». Моделирование показало, что с уменьшением интервала возможных значений символов «точка» и «тире» вероятность правильного различения приближается к вероятности правильного различения символов при полностью известных параметрах сигнала.

2. Синтезирован оптимальный алгоритм приема и различения импульсных сигналов кода Морзе при условии, что точно известна длительность символов, но неизвестна начальная фаза принятого сигнала. Моделирование показало, что в этом случае оптимальный алгоритм имеет потери порядка 1 дБ по отношению к оптимальному алгоритму приема символов при полностью известных параметрах сигнала при одинаковых условиях моделирования.

3. Разработан оптимальный алгоритм приема импульсных сигналов кода Морзе при наличии замираний в канале связи, который включает в себя использование оценок квадратурных составляющих принятого сигнала, полученных при использовании оптимальных алгоритмов калмановской фильтрации квадратурных наблюдений. Математическое моделирование показало, что в этом случае оптимальный алгоритм проигрывает 2.5-Ъ.ЪдБ по отношению к оптимальному алгоритму приема при полностью известных параметров сигнала при различных интервалах корреляции замираний сигнала. При этом было выяснено, что с увеличением интервала корреляции замираний проигрыш уменьшается, и вероятность правильного приема приближается к вероятности правильного приема символов при случае полностью известных параметров сигнала.

4. С помощью математического моделирования показано, что разработанные квазиоптимальные алгоритмы приема реальных сигналов кода Морзе проигрывают 0.5-1.5<Э2> по сравнению с оптимальным алгоритмом приема в случае присутствия в канале связи замираний сигнала. При этом большие потери наблюдаются при малых интервалах корреляции замираний сигнала, а с увеличением интервала корреляции вероятность правильного приема квазиоптимального алгоритма приближается к вероятности правильного приема оптимального алгоритма.

5. Создан комплекс программ автоматического приема сигналов кода Морзе в реальных системах связи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Капустин, Дмитрий Александрович, 2009 год

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов/ Пер. с англ.; Под ред. Ю.К. Беляева. М.: Мир, 1976. - 755 с.

2. Андронов И.С., Финк JI.M. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. — М.: Сов.радио, 1971. -408 с.

3. Бакалов В.П. Цифровое моделирование случайных процессов. -М.:САЙНС-ПРЕСС, 2002. 88 с.

4. Боде Г., Шеннон К. Упрощенное изложение линейной минимально-квадратичной теории сглаживания и предсказания. — В кн. Теория информации и ее приложения. Под ред. А.А.Харкевича. М.: Физматгиз, 1959.

5. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление/ Пер с англ.; Под ред. В.Ф. Писаренко. М.: Мир, 1974. - Вып.1. -406 с.

6. Болынев JI.H. Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука,1983. -416 с.

7. Борисов В.А., Калмыков В.В., Ковальчук Я.М. и др. Радиотехнические системы передачи информации. / Под ред. В.В. Калмыкова. — М.: Радио и связи, 1990. — 304с.

8. Бураченко Д.Л., Клюев Н.Н., Коржик В.И., Финк JI.M. и др. Общая теория связи. / Под ред. Л.М.Финка. JL: ВАС, 1970. - 412с.

9. Быков Ю.М. О статистической точности восстанавливающих элементов при импульсной передаче случайных сигналов. «Изв.АН СССР. Техническая кибернетика», 1965, №1, с.63-74.

10. Вальд А. Статистически решающие функции. Позиционные игры. -М.: Наука, 1967.-522с.

11. П.Варакин JI. Е. Теория систем сигналов. — М.: Сов. радио, 1978.304с.

12. Васильев К.К. Байесовское различение и оценивание случайных последовательностей// Радиотехника и электроника. 1985. - Т.ЗО. - №3. — С. 476-485.

13. Васильев К.К. Методы обработки сигналов. Ульяновск: УлГТУ, 2001.-78 с.

14. Васильев К.К. Помехоустойчивость оптимального обнаружения флюктуирующих сигналов в шумах неизвестного уровня// Изд. вузов. Электроника. 1978.-Т.21.-№11. -С. 124-127.

15. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. — Саратов: Изд-во СГУ, 1983.-128 с.

16. Васильев К.К. Цифровое обнаружение некогерентных импульсных сигналов при изменяющейся мощности шума// Изд. вузов. Электроника. — 1978. Т.21. — №7. — С. 11-18.

17. Витерби А. Принципы когерентной связи/ Пер. с англ.; Под ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1970. - 392 с.

18. Галлагер Р. Теория информации и надёжная связь / Пер. с англ. под ред. М.С. Пинскера и Б.С. Цыбакова. М.: Сов. радио, 1974. - 720с.

19. Глушков В.А., Нестеренко А.Г. Теория электрической связи. Часть 1. Дискретные сигналы. Учебное пособие. Ульяновск: УФВУС, 2003. 96с.

20. Глушков В.А., Нестеренко А.Г., Попов Н.А. Телекоммуникационные системы. Учебное пособие. Часть 1. Аналоговые и цифровые сигналы. — Ульяновск: УВВИУС, 2007. 131с.

21. Глушков В.А., Нестеренко А.Г., Попов Н.А. Теория электрической связи. Учебное пособие. Часть 2. Помехоустойчивость. Ульяновск: УВВИУС, 2007.-78с.

22. Глушков В.А., Нестеренко А.Г., Чикалев С.Б. Телекоммуникационные системы. Учебное пособие. Часть 2. Принципы построения систем связи. — Ульяновск: УВВИУС, 2007. 118с.

23. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. — М.: Наука,1977. -440 с.

24. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1994. - 480с.

25. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.: Наука, 1971. 1108 с.

26. Гренандер У., Фрайбергер В. Краткий курс вычислительной вероятности и статистики/ Пер. с англ.; Под ред. С.М. Ермакова. — М.: Наука, 1978. 192 с.

27. Григорьев В.А., Григорьев С.В. Передача сообщений. / Под ред. В.А. Григорьева. СПб.: ВУС, 2002. - 460с.

28. Гуров B.C., Етрухин Н.Н., Емельянов Г.А. Передача дискретной информации и телеграфии. М.: Связь, 1969. - 560 с.

29. Де Грот М. Оптимальные статистические решения/ Пер. с англ.; Под ред. Ю.В. Линника. М.: Мир,1974. - 492 с.

30. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.: Наука, 1975. - 416 с.31.3юко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи. Учебник для вузов. / Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 1999. - 432с.

31. Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 1986. - 304с.

32. Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л., Иващенко П.В. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. / Под ред. А.Г. Зюко. М.: Радио и связь, 1985. - 272с.

33. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1984. — 248 с.

34. Игнатов В. А. Теория информации и передачи сигналов: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1991. — 280с.

35. Кабанов В.В. Модель амплитудных распределений вероятностей атмосферного радиошума // Радиотехника и электроника, 1987, т.32, №8, с. 1603-1610.

36. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: Учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.-432с.

37. Кеннеди Р. Каналы связи с замираниями и рассеянием. — М.: Сов. радио, 1973.-304 с.

38. Кириллов Н.Е. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющимися параметрами. — М.: Связь, 1971.-256 с.

39. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Радио и связь, 1982. 304 с.

40. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных последовательностей. М.: Изв. АН СССР. Сер. Матем., 1941, №5. С. 3-14.

41. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные радиопомехи и надежность KB связи. М.: Связь, 1977. - 136 с.

42. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. — M.-JL: Госэнергоиздат, 1956. 152 с.

43. Кузьмин Б.И. Импульсные помехи и анализ помехоустойчивости (обзор). Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1981, т.24, №4, с.4-16.

44. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

45. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники (кн. 1, 2). -М.: Сов.радио, 1969.

46. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.З. М.: Сов. радио,1976. - 288 с.

47. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь,1985. - 312 с.

48. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: Учеб. Пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986. - 280 с.

49. Леман Э. Проверка статистических гипотез/ Пер. с англ.; Под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Наука, 1964. - 408 с.

50. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимация/ Пер. с англ.; Под ред. К.И. Бабенко. М.: Мир, 1980. - 608 с.

51. Международный Консультативный Комитет по Радио. Документы XI Пленарной Ассамблеи. Осло, 1966. Т. 1-5. М.: Связь, 1969.

52. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. М.: Наука, 1983. — 200 с.

53. Отчёт МККР №322, изд. Связь, 1965.

54. Панфилов И.П., Дырда В.Е. Теория электрической связи. М.: Радио и связь, 1991. - 344с.

55. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учеб. пособие для втузов. Т.1. — М.: Наука,1976. — 456 с.

56. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах/ В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов, Ю.А. Коломенский и др.; Под ред. Ю.М. Казаринова. — М.: Сов. радио, 1975.-296 с.

57. Прием сигналов при наличии шума. Сборник статей. Пер. с англ. Под ред. Л.С.Гуткина. М.: ИЛ, 1960. - 344 с.

58. Прикладная теория случайных процессов и полей/ Под ред. Васильева К.К., Омельченко В.А. льяновск: УлГТУ,1995. - 256 с.

59. Прокис Дж. Цифровая связь / Пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000.

60. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: ГИТТЛ, 1957. - 660 с.

61. Ремизов Л.Т. Модели радиопомех естественного происхождения (обзор). — Радиотехника и электроника, 1981, т.26, №2, с.211—237.

62. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности а адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. - 432 с.

63. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978.552с.

64. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ/ Пер. с англ.; Под ред. М.В. Мавлютова. М.: Мир,1980. - 456 с.

65. Седякин Н.М. Элементы теории случайных импульсных потоков. -М.: Сов.радио, 1965.

66. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. — М.: Связь, 1976. — 495 с.

67. Сифоров В.И. О влиянии помех на прием импульсных сигналов «Радиотехника», 1947, № 1.

68. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Изд. Дом «Вильяме», 2003. - 1104с.

69. Слепов Н.Н., Дроздов Б.В. Широтно-импульсная модуляция. Анализ и применение в магнитной записи. Под общ.ред. А.А.Булгакова. М.: Энергия, 1978. - 192 с.

70. Статистическая теория связи и ее практические приложения / Под ред. Б.Р. Левина. -М.: Связь, 1979.-288 с.

71. Стейн С., Джонс Дж. Принципы современной связи и их применение к передаче дискретных сообщений. Пер. с англ. Под ред. Л.М.Финка. М.: Связь, 1971. 376 с.

72. Сухопутная подвижная радиосвязь: В 2 кн. Кн.1. Основы теории/ И.М.Пышкин, И.И.Дежурный, Р.Т.Пантикян и др.; Под ред. В.С.Семенихина и И.М.Пышкина. М.: Радио и связь, 1990. - 432 с. : ил.

73. Теория импульсной радиосвязи. Сост.: В.И.Сифоров, С.А.Дробов, Я.Д.Ширман, Н.А.Железнов. Л.: ЛКВВИА, 1951.-512 с.

74. Теория обнаружения сигналов/ П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 288 с.

75. Теплов Н.Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации. М.:Связь, 1964. - 360 с.

76. Теплов Н.Л. Теория передачи сигналов по электрическим каналамсвязи. М.: МО СССР, 1976. - 424с.

77. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. — М.: Радио и связь, 1983.-320с.

78. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1979. - 704 с.

79. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

80. Фано Р. Передача информации. Статистическая теория связи: Пер. с англ. под ред. P. JI. Добрушина. М.: Мир, 1965. - 438с.

81. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. — М.: Мир, 1967.

82. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов.радио, 1970. - 728 с.

83. Харкевич А.А Избранные труды. Т.З. Теория информации. Опознание образов. М.: Наука, 1972. - 524с.

84. Харкевич А.А. Спектры и анализ. — М.: Физматгиз, 1962. 260 с.

85. Хартли Р. Передача информации. Сборник: Теория информации и ее применение. / Под ред. А.А. Харкевича. М.: Физматгиз, 1959.

86. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. М.: ИЛ, 1963.

87. Хинчин А .Я. Об основных теоремах теории информации. Успехи мат. наук, 1956, №1.

88. Хинчин А.Я. Понятия энтропии в теории вероятностей. Успехи мат. наук, 1953, №3.

89. Хмельницкий Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в KB диапазоне. — М.: Связь, 1975. — 232 с.

90. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.-Л.: Физматгиз, 1963.

91. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике / Пер. с англ. под ред. Н.А. Железнова. М.: ИЛ, 1963. - 829с.

92. Шляпоберский В.И. Основы техники передачи дискретных сообщений. М.: Связь, 1973. - 480 с.

93. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. — М.: Сов. радио,1980. 360 с.

94. Boner F. Vehicular Radio Frequency Interference Accomplishment and challenge. - "IEEE Transactions on vehicular Technology" v. VT-16, 1967, p.58-68.

95. D.Middleton, IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 1977, EMC-19, 3, 106-127.

96. D.Middleton, IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, 1979, EMC-21,3, 190-208.

97. H.M.Hall A new model for "impulsive" phenomena: application to atmospheric noise communication channels. Techn. Report N 3412-8 and 7050-7, August, 1966, Radioscience Lab. Stanford Electronics Labs.

98. Harry Nyquist. Certain factors affecting telegraph speed. Bell System Technical Journal, 3, 1924. C.324-346.

99. Hsu H.P., Storwick R.M., Schlick, Moxam G.L. Measurement Amplitude Distribution of Automatic Ignition Noise. IEEE International Conference on Communications, Mineapolis, 1974.

100. Retting H., Vogt K. Schwunddauer und Schwundhaufigkeit bei Kurzwellenubertragungs-streken. "NTZ", 1964, H.2, S.57-60.

101. Southwick R.A., Schulz R.B. A Method to evaluate the degradation effects of Impulsive Interference. IEEE International Conference on Communications, Mineapolis, 1974, p.26C-l—26C-5.