Синтез и реализация пассивных коммутируемых смесителей частоты с высоким коэффициентом передачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чан Тхань Дат

• Чан Тхань Дат
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Чан Тхань Дат

ВВЕДЕНИЕ

1. Обор текущего состояния в области разработки смесителей частоты

1.1. Классификация смесителей частоты

1.2. Основные характеристики смесителей частоты

1.3. Узкополосные коммутируемые смесители

1.3.1. Определение узкополосного коммутируемого смесителя

1.3.2. Структура приемника на основе узкополосного коммутируемого смесителя

1.3.3. Активный коммутируемый смеситель

1.3.4. Пассивный коммутируемый смеситель

1.3.5. Методы анализа схемы пассивного коммутируемого смесителя

1.4. Многодиапазонные смесители частоты

1.4.1. Определение многодиапазонного коммутируемого смесителя

1.4.2. Структура приемника на основе многодиапазонного коммутируемого смесителя

1.4.3. Основные сложности в реализации многодиапазонного приемника на основе коммутируемого смесителя

1.5. Цель и задачи работы

2. Анализ и синтез узкополосного пассивного смесителя частоты с управлением по току

2.1. Анализ схемы смесителя при произвольной ширине основной полосы частот

2.2. Анализ схемы смесителя при использовании защитных интервалов сигналов гетеродина

2.2.1. Общий анализ

2.2.2. Смеситель с управлением по току при параллельном входном ¿С-контуре

2.2.3. Смеситель с управлением по току при последовательном входном ¿С-контуре

2.2.4. Смеситель с управлением по напряжению

2.3. Параметрическая оптимизация схемы смесителя с управлением по току для максимизации коэффициента передачи

2.3.1. Упрощенный расчет коэффициента передачи по току при последовательном входном ¿С-контуре

2.3.2. Максимизация коэффициента передачи по току при выборе номинала разделительного конденсатора

2.3.3. Максимизация коэффициента передачи по току при выборе номинала выходной индуктивности МШУ

2.3.4. Максимизация коэффициента передачи по току при выборе внутреннего сопротивления транзистора (ключа)

2.3.5. Методика параметрического синтеза, пример расчета и моделирование пассивного смесителя с управлением по току при последовательном входном ¿С-контуре

2.4. Выводы

3. Анализ коэффициента шума и обеспечение помехоустойчивости узкополосного приемника на основе смесителя с управлением по току при последовательном входном ZC-контуре

3.1 Анализ коэффициента шума узкополосного приемника на основе смесителя с управлением по току при последовательном входном ZC-контуре

3.1.1. Общий подход к анализу шума узкополосного приемника

3.1.2. Расчет коэффициента шума узкополосного приемника

3.1.3. Минимизация коэффициента шума узкополосного приемника диапазона УВЧ

3.2. Обеспечение помехоустойчивости узкополосного приемника при высоком коэффициенте передачи смесителя с управлением по току

3.2.1. Методика фильрации внутриполосных помех с помощью коммутируемой схемы

3.2.2. Неидеальности при фильрации внутриполосных помех с помощью коммутируемой схемы

3.2.3. Методика уменьшения неидеальностей коммутируемой схемы

3.3. Выводы

4. Разработка узкополосного и многодиапазонного гомодинного приемников диапазонов УВЧ-СВЧ на основе пассивных коммутируемых смесителей

4.1. Разработка узкополосного гомодинного приемника диапазона УВЧ-СВЧ на основе коммутируемого смесителя с управлением по току

4.1.1. Разработка МШУ

4.1.2. Разработка ТИУ

4.1.3. Разработка узкополосного гомодинного приемника на основе коммутируемого смесителя с управлением по току

4.2. Разработка многодиапазонного приемника диапазона УВЧ на основе коммутируемого смесителя с управлением по напряжению

4.3. Выводы

5. Экспериментальные исследования

5.1. Разработка топологии узкополосного гомодинного приемника диапазона УВЧ-СВЧ на основе коммутируемого смесителя с управлением по току

5.2. Разработка схемы генерации сигнала гетеродина

5.3. Методика измерений

5.4. Результат измерений

5.5. Выводы

Заключение

Список литературы

Приложение А. Пояснение к расчетам и решение системы уравнений (2.11)

А.1. Расчет Q(p, ю)

А.2. Решение системы уравнений (2.11)

А.3. Расчет /¿(ю)

А.4. Расчет ^(/Ювх) в пункте

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез и реализация пассивных коммутируемых смесителей частоты с высоким коэффициентом передачи»

Актуальность темы исследования

В современных радиоприемниках для мобильных систем преобладает так называемая структура прямого преобразования, или гомодинного приемника. Использование гомодинного приемника позволяет избежать дорогостоящих и громоздких полосовых фильтров, приближаясь к реализации концепции «система на кристалле». Одна из важных характеристик гомодинных приемников - их динамический диапазон. На данную характеристику влияют: коэффициент шума и коэффициент сжатия по уровню 1 дБ (Рыв). Пассивный коммутируемый смеситель с управлением по току является наиболее практически значимым для узкополосного гомодинного приемника, поскольку он имеет: низкий уровень фликкерного шума; селективный (резонансный) характер входного импеданса и/или входного тока, которые существенно снижают коэффициент шума приемника за счет высокого коэффициента передачи смесителя на полезной полосе частот и подавления шумов на гармониках частоты гетеродина; малый по номиналу разделительного конденсатора, который уменьшает просачивание нелинейных искажений четного порядка малошумящего усилителя (МШУ) даже при наличии ассимметрии смесителя и/или сигнала гетеродина. Кроме того, этот селективный характер позволяет подавить высокомощные внеполосные помехи, тем самым улучшить помехоустойчивость приемника.

Методы анализа характеристик пассивных коммутируемых смесителей, в том числе коэффициента передачи и шумовых свойств, представлены во многих литературных источниках. Однако у всех этих методов есть ограничения и приближения, такие как: большая величина постоянных времени схемы смесителя; расчет для частных случаев схемы входного импеданса; малое значение относительной полосы частот; расчет без учета влияния помех на гармониках частоты гетеродина. Следовательно, эти методы могут применяться только в каждом конкретном случае. Таким образом, развитие общей методики анализа характеристик пассивных коммутируемых смесителей, в том числе коэффициента передачи и шумовых свойств, для общего случая является актуальной задачей.

В узкополосном пассивном коммутируемом смесителе с управлением по току для уменьшения вкладов шумов последующих каскадов необходимо достигать максимального коэффициента передачи по току. Помимо катушки индуктивности в нагрузке МШУ и разделительного конденсатора между МШУ и смесителем, на коэффициент передачи по току влияют также внутреннее сопротивление ключа смесителя в замкнутом состоянии и паразитные элементы схемы МШУ и смесителя. Поэтому необходимо учитывать эти элементы при разработке узкополосного приемника на основе смесителя с управлением по току. Кроме того, при достижении максимального коэффициента передачи по току смесителя, ухудшается

помехоустойчивость МШУ и приемника - характеристическая точка мощности интермодуляционных искажений третего порядка (ПР3) и коэффициент сжатия по уровню 1 дБ (Рыв) уменьшаются из-за высокого уровня напряжения на выходе МШУ. Для фильрации внутриполостных помех на выходе МШУ использвана коммутируемая схема (цепь обратной связи МШУ), которая работает как ^-канальный фильтр. Однако, неидеальности в цепи обратной связи, например, шумы и нелинейности ключей, входной и выходной импедансы МШУ, ухудшают характеристики приемника.

Большинство механизмов формирования интермодуляционных искажений 1М2 и фликкерных шумов ТИУ проявляются только в то время, когда оба ключа замкнуты, или другими словами, в то время, когда два импульса гетеродина перекрываются. Чем больше время перекрытия двух импульсов, тем больше 1М2 и фликкерный шум, что значительно снижает 11Р2 и увеличивает коэффициента шума приемника. Поэтому необходимо уменьшить интермодуляционные искажения четного порядка и фликкерный шум во время перекрытия двух импульсов.

С увеличением количества стандартов в диапазоне частот от 0,5 ГГц до 6 ГГц увеличивается количество узкополосных приемников, разработанных для каждого собственного стандарта, в устройстве. Тогда устройство становится громоздким и дорогим. Следовательно, необходимо разработать многодиапазонный приемник, способный принимать несколько стандартов. В многодиапазонном приемнике такие блоки, как МШУ, смеситель, ... используются для нескольких диапазонов. Таким образом, размер и стоимость устройства будут сохранены. Из-за отсутствия полосовых фильтров перед МШУ помехи с мощностью от -10 дБм до 0 дБм попадают в приемник без фильтрации и перегружают его. Основные сложности в реализации многодиапазонного приемника на основе коммутируемого смесителя заключаются в подавлении внеполосных помех и снижении рассогласования в цепи рекомбинации гармоник. В многодиапазонном приемнике широко применяется пассивный коммутируемый смеситель с управлением по напряжению. При этом высокомощные помехи фильтруются на выходе МШУ с помощью свойства «преобразования импеданса» ^-канального фильтра. В данной структуре линейные характеристики (помехоустойчивость) многодиапазонного приемника ограничены линейными характеристиками (помехоустойчивостью) МШУ.

Таким образом, актуальными являются задачи, связанные с разработкой методик анализа и синтеза пассивных коммутируемых смесителей с улучшенными характеристиками: повышенным коэффициентом передачи и расширенным динамическим диапазоном.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью диссертации является разработка методики синтеза и практическая реализация пассивных коммутируемых смесителей с повышенным коэффициентом передачи и расширенным динамическим диапазоном.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие теоретические задачи по разработке методик:

1. Анализа схем пассивных коммутируемых смесителей с учетом параметров входной цепи и нагрузки для произвольной относительной полосы частот при влиянии помех на гармониках частоты гетеродина.

2. Максимизации коэффициента передачи по току узкополосного пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току при учете паразитных элементов схемы и выборе внутреннего сопротивления транзистора (ключа) в замкнутом состоянии.

3. Введения защитного временного интервала для устранения эффекта перекрытия импульсов сигнала гетеродина для уменьшения интермодуляционных искажений четного порядка и фликкерных шумов.

4. Расчета шума пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току в составе обобщенной схемы узкополосного приемника и параметрической оптимизации смесителя по критерию минимизации коэффициента шума приемника.

5. Обеспечения помехоустойчивости узкополосного приемника при высоком коэффициенте передачи пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току.

6. Улучшения помехоустойчивости (в том числе линейных характеристик ПР3, Рыв и коэффициента подавления гармоник) многодиапазонного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по напряжению.

В части решения практических задач предполагается:

7. Разработка топологии и изготовление тестовых кристаллов интегральной схемы пассивного коммутируемого смесителя.

8. Проверка полученных теоретических результатов на основе проведения эксперимента.

Научная новизна

1. Предложена обобщенная методика анализа пассивных коммутируемых смесителей с учетом параметров входной цепи и нагрузки для произвольной относительной полосы частот при влиянии помех на гармониках частоты гетеродина.

2. Разработан алгоритм параметрического синтеза узкополосного пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току с учетом паразитных элементов схемы и выбором внутреннего сопротивления транзистора (ключа) в замкнутом состоянии.

3. Разработана методика введения защитного временного интервала для устранения эффекта перекрытия импульсов сигнала гетеродина для уменьшения интермодуляционных искажений четного порядка и фликкерных шумов.

4. Разработана методика расчета шума и параметрической оптимизации схемы узкополосного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току по критерию минимизации коэффициента шума.

5. Предложена методика обеспечения помехоустойчивости узкополосного приемника при высоком коэффициенте передачи пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току.

6. Предложена методика улучшения помехоустойчивости (в том числе линейных характеристик 11Р3, Рыв и коэффициента подавления гармоник) многодиапазонного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по напряжению.

Теоретическая и практическая значимость научных результатов

1. Предложена методика параметрического синтеза пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току, которая позволяет максимизировать его коэффициент передачи.

2. Предложены методики расширения динамического диапазона узкополосного приемника на основе пассивных коммутируемых смесителей с управлением по току при достижении максимального коэффициента передачи по току смесителя: введение защитного временного интервала для устранения эффекта перекрытия импульсов сигнала гетеродина, параметрическая оптимизация для минимизации коэффициента шума приемника, разработка обратной связи (^-канального фильтра) МШУ для обеспечения помехоустойчивости приемника.

3. Исходя из предложенных методик разработаны и изготовлены кристалл интегральной схемы узкополосного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току на основе технологического процесса GaAs pHEMT05D АО «Светлана-Рост» и тестовая плата для измерения его характеристик.

4. Предложена методика улучшения помехоустойчивости многодиапазонного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по

напряжению, позволяющая увеличить IIP3, Pmb и коэффициент подавления гармоник приемника.

5. Получена государственная регистрация топологии интегральной микросхемы № 2024630265 от 05.12.2024 «Широкополосный приемник диапазона УВЧ».

Методология и методы исследования

При решении поставленных задач использовались методы анализа и синтеза линейных и нелинейных электрических цепей, в том числе анализ в частотной области, преобразование Фурье. Расчеты, разработки и моделирования выполнены с использованием программы Matlab, программного пакета Cadence Virtuoso, систем автоматизированного проектирования Microwave Office и Altium Designer. Экспериментальные исследования выполнены при использовании генераторов СВЧ-сигнала, осциллографа, векторного анализатора цепей и мультиметра.

Положения, выносимые на защиту

1. При параметрическом синтезе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току для максимизации коэффициента передачи по току необходимо учитывать влияние паразитных элементов схемы и внутреннего сопротивления транзистора (ключа) в замкнутом состоянии, что позволяет увеличить коэффициент передачи по току на 3-8 дБ по сравнению с известными методиками.

2. Для уменьшения интермодуляционных искажений четного порядка и фликкерного шума необходимо устранить временной интервал перекрытия импульсов сигнала гетеродина на основе введения защитного временного интервала.

3. Методика расчета шума пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току в составе обобщенной схемы узкополосного приемника и параметрическая оптимизация смесителя с учетом влияния входного и выходного импедансов смесителя, паразитных элементов схемы и внутреннего сопротивления транзистора (ключа) в замкнутом состоянии позволяет достичь минимального значения коэффициента шума приемника. Для технологий 180 нм КМОП UMC и GaAs pHEMT05D АО «Светлана-Рост» коэффициент шума достигает минимального значения 2,45 дБ и 1,3 дБ соответственно.

4. Для повышения помехоустойчивости узкополосного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по току необходимо использовать частотно-избирательный характер коммутируемой схемы с введением дополнительной резистивной обратной связи в МШУ, что позволяет увеличить подавление внутриполосных помех на 6-8 дБ.

5. Для повышения избирательности многодиапазонного приемника на основе пассивного коммутируемого смесителя с управлением по напряжению необходимо использовать частотно-избирательный характер коммутируемой схемы на входе МШУ, что позволяет увеличить IIP3, Pmb и коэффициент подавления гармоник приемника на 20-30 дБ, 10-16 дБ и 15-20 дБ соответственно.

Степень достоверности и апробация результатов работы

Достоверность результатов работы и обоснованность научных выводов подтверждается соответствием представленных аналитических расчетов и результатов моделирования на схемотехническом уровне и топологии кристалла с экспериментальным данными.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

- Всероссийская конференция "Неделя науки ИЭиТ", 2021.

- Всероссийская конференция "Неделя науки ИЭиТ", 2022.

- Всероссийская научно-техническая конференция "Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем", 2022.

- Международная конференция по электронике и фотонике EExPolytech-2022.

- Международная конференция по электронике и фотонике EExPolytech-2023.

- 2023 Seminar on Networks, Circuits and Systems, NCS 2023.

- 2024 конференция молодых исследователей в области электротехники и электроники (ElCon2024).

Публикации и личный вклад автора

По теме диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ, в том числе 6 статей в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, включая 2 статьи из списка ВАК РФ по специальности диссертации. Все представленные результаты и основные научные положения, теоретические выводы и расчеты разработаны и выполнены автором самостоятельно.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, 1 приложений, и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 173 страниц, в том числе 162 страниц основного текста, 94 рисунков, 19 таблиц, список литературы из 89 наименований на 9 страницах.

1. Обор текущего состояния в области разработки смесителей частоты

1.1. Классификация смесителей частоты

Смеситель частоты представляет устройство для перемножения сигналов. В приемнике смеситель осуществляет преобразование с понижением частоты (понижающий смеситель) и имеет два входа и один выход (как представлено на рисунке 1.1):

- вход «ВЧ» для подачи высокочастотного входного сигнала;

- вход «гетеродин» для подачи сигнала гетеродина, относительно которого выполняется преобразование;

- выход «ПЧ» для получения низкочастотного выходного сигнала.

В диапазонах УВЧ и СВЧ смесители частоты разделяют на 2 основные группы: активные и пассивные. Наибольшим распространенным активным смесителем является смеситель на основе схемы Гильберта, на биполярных [1-3], полевых транзисторах [4-6]. Известные преимущества активных смесителей - высокий коэффициент передачи и высокий уровень развязки между входами. Однако активный смеситель потребляет значительный уровень мощности и имеет невысокую линейность. Кроме того, в смесителях по схеме Гильберта протекающие через КМОП транзисторы токи содержат не только переменную, но и постоянную составляющую (ток смещения). Было показано, что фликкерный шум транзисторов, как низкочастотный эффект, на выходе активного смесителя определяется, в том числе, постоянным током [7]. Все вышеперечисленные недостатки активного смесителя затрудняют их применение в современных узкополосных и многодиапазонных гомодинных приемниках. Пассивные смесители подразделяются на следующие основные типы: смеситель - на диодах [8-10], на транзисторах, работающих при нулевом смещении [11-14], коммутируемые смесители на основе схемы с управлением по току [15-17] и на основе схемы с управлением по напряжению [18-20]. Преимуществами пассивных смесителей являются отсутствие потребляемой мощности (или

Входной сигнал

Выходной сигнал

Сигнал гетеродина

Рисунок 1.1 - Смеситель частоты

очень низкая потребляемая мощность), высокая линейность и низкий уровень фликкерных шумов.

1.2. Основные характеристики смесителей частоты

Основные характеристики смесителей частоты описывают его передаточные, шумовые свойства, уровень нелинейных искажений (или уровень нелинейности), уровень развязки и потреблемую мощность.

Передаточные свойства смесителя описываются коэффициентом передачи. Коэффициент передачи - отношение амплитуды сигнала в основной полосе частот (для гомодиного приемника) или на промежуточной частоте (для гетеродинного приемника) к амплитуде высокочастотного входного сигнала [21]. Активный смеситель на основе схемы Гильберта обеспечивает коэффициент передачи до 20 дБ в диапазоне рабочих частот. Между тем коэффициент передачи пассивных смесителей обычно составляет менее 0 дБ.

Шумовые свойства смесителя описываются коэффициентом шума, который для гетеродинного приемника определяется как отношение отношения мощностей сигнал/шум на выходе смесителя по промежуточной частоте к отношению мощностей сигнал/шум на входе смесителя по входной частоте [22]:

вх / вх

N

вых / вых

где £вх и £вых - средние мощности сигнала на входе и выходе смесителя, соответственно; #вх и -Мшх - средние мощности шума на входе и выходе смесителя, соответственно. Коэффициент шума часто представлен в дБ:

Ж = ).

Рассмотрим подробнее коэффициент шума смесителя. Спектр, принимаемый входом смесителя, состоит из спектра сигнала и шума как в полосе сигнала, так и в зеркальной полосе. При преобразовании с понижением частоты сигнал, шум в полосе сигнала и шум в зеркальной полосе преобразуются в промежуточную частоту /пч. Пренебрегаем другими компонентами шума на гармониках частоты гетеродина, которые также преобразуются в /пч. Предположим, что коэффициенты передачи из сигнального канала и зеркального канала на промежуточную частоту одинаковы и равны К. При этом коэффициент шума смесителя определяется следующим выражением:

Р = Nвх ^вых 2К2 Мвх + ^ 2| Усм (11)

ЗЗВ ^вых/К25вх К2Увх К2Увх К2Увх ' .

N

вых

где М;м - средняя мощность собственного шума смесителя. Выражение (1.1) показывает, что если #см = 0, то коэффициент шума смесителя равен 3 дБ, в противном случае коэффициент шума всегда больше 3 дБ. Коэффициент шума смесителя, рассчитанный по формуле (1.1), называется однополосным коэффициентом шума [22]. Теперь, рассмотрим гомодинный приемник, в котором частота гетеродина равна несущей частоте входного сигнала. Это значит, что промежуточная частота равна нулю и зеркальный канал отсутствует. При преобразовании с понижением частоты только сигнал и шум в полосе сигнала преобразуются на промежуточную частоту. При этом коэффициент шума смесителя определяется следующим выражением:

р ^х/ Nвх = ¿вх/Nвх Nвых 2К2 Мвх + #см ^ ^м (12)

ШВ ¿вых/^ых 2К2¿вх 2К2^х 2К2^х 2К2^х ' '

Nвых

Выражение (1.2) показывает, что если М;м = 0, то коэффициент шума смесителя равен 0 дБ, в противном случае коэффициент шума всегда больше 0 дБ. Коэффициент шума смесителя, рассчитанный по формуле (1.2), называется двухполосным коэффициентом шума [22]. Из (1.1) и (1.2) видно, что однополосный коэффициент шума в два раза больше двухполосного коэффициента шума: .Р^в = 2,Рэ8В, или NFssв = 3 дБ + NFDSB. Кроме того, 2К2^х является средней мощностью шума на выходе смесителя из-за средней мощности шума N1« на входе смесителя. При этом выражение (1.2) означает, что при преобразовании шумов только в полосе сигнала и зеркальной полосе в промежуточную частоту /пч двухполосный коэффициент шума смесителя определяется как отношение средней мощности шума на выходе смесителя к средней мощности шума на выходе смесителя из-за средней мощности шума на входе смесителя.

В активном смесители по схеме Гильберта протекающие через КМОП транзисторы токи содержат не только переменную, но и постоянную составляющую. В гомодинном приемнике высокочастотный входной сигнал прямо преобразуется в область низких частот. Поэтому фликкерный шум смесителя, как низкочастотный эффект может снизить чувствительность приемника, особенно если коэффициент усиления малошумящего усилителя (МШУ) невелик. В отличие от активных смесителей, в пассивных смесителях протекающие через КМОП транзисторы токи не содержат постоянную составляющую. Поэтому уровень фликкерного шума пассивного смесителя существенно меньше.

Уровень нелинейных искажений (или уровень нелинейности) определяется следующими параметрами: коэффициентом сжатия по уровню 1 дБ, характеристическими точками мощности

интермодуляционных искажений #-го порядка ПРЖ Коэффициент сжатия по уровню 1 дБ -уровень входного сигнала (амплитуда или мощность), при котором коэффициент передачи падает на 1 дБ.

Характеристические точки мощности интермодуляционных искажений #-го порядка используются для измерения степени интермодуляции схемы. Распространенным методом определения ПР# является двухтональный тест, при котором на вход подаются две синусоиды равных амплитуд на частоте /1 и /2. При этом 11Р# - мощность входного сигнала на частоте /1, при которой мощность интермодуляционного искажения на частоте |т/1 + п/2|, где т, п - целые числа и т + п = N равна мощности выходного сигнала на частоте /1. Обычно нас интересуют только 11Р2 (при т = 1, п = -1) и ПР3 (при т = 2, п = -1).

Из-за отсутствия усиления сигнала пассивный смеситель обеспечивает высокую линейность. Коэффициент сжатия по уровню 1 дБ и 11Р3 пассивных смесителей могут достигать 10 дБм и 20 дБм [23; 24] соответственно, тогда как для активного смесителя эти параметры составляют всего -15 дБм и 0 дБм [25-27] соответственно.

Уровень развязки является параметром, который характеризует степень подавления просачивания сигнала из одного входа (выхода) в другие. Уровень развязки зависит от схемы смесителя, которая может быть небалансной, балансной или двойной балансной.

Двойная балансная схема смесителя обеспечивает наилучший уровень развязки. Для активного двойного балансного смесителя по схеме Гильберта уровень развязки примерно составляет -50.. .-70 дБ. Между тем, пассивные смесители обеспечивают уровень развязки лишь -30...-40 дБ.

1.3. Узкополосные коммутируемые смесители

1.3.1. Определение узкополосного коммутируемого смесителя

В отличие от других типов смесителей, коммутируемый смеситель коммутирует ток или напряжение на входе смесителя с помощью системы ключей, которые реализованы на основе работающих в ключевом режиме транзисторов. Это действие эквивалентно умножению входного сигнала (ток или напряжение) смесителя на прямоугольный сигнал с высоким и низким значениями 1 и 0, соответственно. Спектр этого прямоугольного сигнала состоит из дельта-функций с соответствующими коэффициентами, которые находятся на гармониках частоты коммутации (частота гетеродина) к/г, где к - целое число. Следовательно, если частота гетеродина близка к несущей частоте /вх ~ /г, то спектр входного сигнала смесителя преобразуется на эти гармоники частоты коммутации: /вых = /вх + к/г, где /вых - частота составляющих выходного

сигнала смесителя. Полезный выходной сигнал на промежуточной частоте (соответственно к = 1 или к = -1) выделяется фильтром на выходе смесителя.

Основный недостаток коммутируемого смесителя заключается в том, что из-за дельта-функций спектра прямоугольного сигнала этот смеситель преобразует не только полезный сигнала на чатоте /вх ~ /г, но и помехи на частотах к/г, (к Ф ± 1). На выходе смесителя преобразованные полезный сигнал и помехи перекрываются и не могут быть отселектированы фильтром. Если помехи имеют достаточную большую мощность, они повредят полезный сигнал. В узкополосном приемнике эти помехи будут отфильтрованы полосовым фильтром (ПФ), который находится в входной цепи перед МШУ. С другой стороны, в многодиапазонном приемнике такие полосовые фильтры отсутствуют. Поэтому для подавления помех необходима схема рекомбинации гармоник.

Узкополосный коммутируемый смеситель - это коммутируемый смеситель, который работает в одной полосе частоты. Другими словами, узкополосный коммутируемый смеситель разработан для одного стандарта, например, GSM, Bluetooth, WCDMA, ... Этот смеситель не должен иметь схему рекомбинации гармоник.

1.3.2. Структура приемника на основе узкополосного коммутируемого смесителя

Блок-схема гетеродинного приемника представлена на рисунке 1.2. На этом рисунке выделение рабочей полосы частот осуществляется с помощью полосового фильтра ПФ, который находится во входной цепи перед МШУ. Помехи (например, сигналы других страндартов) подавляются ПФ, и работа узкополосного коммутируемого смесителя обеспечивается при отсутствии этих помех. Поскольку внутриполосные потери ПФ оказываются критическими, его избирательность и, следовательно, внеполосное затухание недостаточны подавления зеркального канала. Поэтому дополнительную избирательность обеспечивает фильтр подавления зеркального канала ФЗК. ФЗК представляет полосовой фильтр и отфильтрует помехи на зеркальном канале. Выделение полезного канала осуществляется канальным фильтром КФ. В данной блок-схеме гетеродинного приемника ПФ и ФЗК представляют высокочастотные полосовые фильтры. Реализация высокочастотного полосовые фильтры с высокой избирательностью в микроэлектронном исполнении до сих пор остается проблемой. Поэтому ПФ и ФЗК обычно выполняются в виде отдельного компонента, например, на основе резонатора на поверхностных акустических волнах (ПАВ), и не могут быть интегрированы в состав микросхемы [21].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чан Тхань Дат, 2025 год

Список литературы

1. Suligoj, T. Optimization of Horizontal Current Bipolar Transistor (HCBT) technology parameters for linearity in RF mixer / T. Suligoj, M. KoriCiC, J. Zilak, [et al.] // 2013 IEEE Bipolar/BiCMOS Circuits and Technology Meeting (BCTM). - Bordeaux, France : IEEE. - 2013. - P. 13-16. DOI: 10.1109/BCTM.2013.6798133.

2. Zilak, J. Horizontal Current Bipolar Transistor (HCBT) Technology for High Linearity RF Mixers / J. Zilak, M. Koricic, Z. Osrecki, T. Suligoj // IEEE Transactions on Electron Devices. - 2020.

- Vol. 67. - № 4. - P. 1511-1516. DOI: 10.1109/TED.2020.2973156.

3. Коколов, А. А. Двойной балансный активный субгармонический смеситель К-диапазона на основе 0,25 мкм SiGe-БиКМОП-технологии / А. А. Коколов, А. В. Помазанов, Ф. И. Шеерман и др. // Электронные средства и системы управления. Материалы докладов международной научно-практической конференции. - 2019. - № 1-1. - С. 60-64.

4. Gilbert, B. A precise four quadrant multiplier with subnanosecond response / B. Gilbert // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 1968. - Vol. 3. - № 4. - P. 365-373. DOI: 10.1109/JSSC.1968.1049925.

5. Коротков, А. С. Двойной балансный смеситель на МОП-транзисторах / А. С. Коротков // Микроэлектроника. - 2011. - Т. 40. - № 2. - С. 140-153.

6. Коротков, А. С., Беляков А. М. Двойной балансный МОП смеситель в приемниках систем связи / А. С. Коротков, А. М. Беляков // Туды СПбГТУ. - 2008. - № 507. - С. 62-86.

7. Darabi, H. Noise in RF-CMOS mixers: a simple physical model / H. Darabi, A. A. Abidi // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2000. - Vol. 35. - № 1. - P. 15-25. DOI: 10.1109/4.818916.

8. Дроздов, А. В. Монолитная интегральная схема двойного балансного смесителя диапазона частот 5-26 ГГц / А. В. Дроздов, Н. Б. Дроботун, Г. Г. Гошин, Е. В. Хорошилов // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. -2017. - Т. 20. - № 1. - С. 23-25. DOI: 10.21293/1818-0442-2017-20-1-23-25.

9. Коротков, А. С. Анализ диодных смесителей методом узловых потенциалов в обобщенном матричном виде в частотной области. Часть 1: Коэффициент передачи / А. С. Коротков, О. А. Головань // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. - 2022. -Т. 65. - № 2. - С. 95-109. DOI: 10.20535/s0021347022020030.

10. Mohyuddin, W. A Compact Double-Balanced Diode Ring Mixer for Wideband Applications / W. Mohyuddin, G. H. Lee, D. H. Kim, [et al.] // 2018 48th European Microwave Conference (EuMC).

- Madrid, Spain : IEEE. - 2018, - P. 648-651. DOI: 10.23919/EuMC.2018.8541547.

11. Chen, J. -H. A 15-50 GHz broadband resistive FET ring mixer using 0.18-^m CMOS technology / J. -H. Chen, C. -C. Kuo, Y. -M. Hsin, H. Wang // 2010 IEEE MTT-S International

Microwave Symposium. - Anaheim, CA, USA : IEEE. - 2010. - P. 784-787. DOI: 10.1109/MWSYM.2010.5517957.

12. Parveg D. An mm-Wave CMOS I-Q Subharmonic Resistive Mixer for Wideband Zero-IF Receivers / D. Parveg, M. Varonen, A. Safaripour, [et al.] // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2020. - Vol. 30. - № 5. - P. 520-523. DOI: 10.1109/LMWC.2020.2980973.

13. Nguyen, T. T. Development of Wideband and High IIP3 Millimeter-Wave Mixers / T. T. Nguyen, A. Riddle, K. Fujii, A. -V. Pham // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques.

- 2017. - Vol. 65. - № 8. - P. 3071-3079. DOI: 10.1109/TMTT.2017.2669042.

14. Jeon, H. -R. A 250-GHz Wideband Direct-Conversion CMOS Receiver Adopting Baseband Equalized Low-Loss Resistive Passive Mixer / H. -R. Jeon, B. -H. Yun, H. -K. Lee, [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2023. - Vol. 70. - № 10. - P. 3852-3856. DOI: 10.1109/TCSII.2023.3289215.

15. Sosio, M. An Intuitive Current-Driven Passive Mixer Model Based on Switched-Capacitor Theory / M. Sosio, A. Liscidini, R. Castello // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2013. - Vol. 60. - № 2. - P. 66-70. DOI: 10.1109/TCSII.2012.2234993.

16. Yu, Y. -Y. Design of a low power current-driven passive mixer / Y. -Y. Yu, S. -Z. Chen, T. Li, H. Min // 2016 13th IEEE International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology (ICSICT). - Hangzhou, China : IEEE. - 2016. - P. 1567-1569. DOI: 10.1109/ICSICT.2016.7998804.

17. Osman, H. On-chip high-Q bandpass filtering using N-phase current driven passive mixers / H. Osman, A. Emira, A. N. Mohieldin, [et al.] // 2011 20th European Conference on Circuit Theory and Design (ECCTD). - Linkoping : IEEE. - 2011. - P. 206-209. DOI: 10.1109/ECCTD.2011.6043318.

18. Andrews, C. A Wideband Receiver With Resonant Multi-Phase LO and Current Reuse Harmonic Rejection Baseband / C. Andrews, L. Diamente, D. Yang, [et al.] // IEEE Journal of SolidState Circuits. - 2013. - Vol. 48. - № 5. - P. 1188-1198. DOI: 10.1109/JSSC.2013.2254535.

19. Borremans, J. A 0.9V low-power 0.4-6GHz linear SDR receiver in 28nm CMOS / J. Borremans, B. van Liempd, E. Martens, [et al.] // 2013 Symposium on VLSI Circuits. - Kyoto, Japan : IEEE. - 2013. - P. C146-C147.

20. Huang, S. A 3.7-6.5GHz 8-Phase N-Path Mixer-First Receiver with LO Overlap Suppression Achieving <5dB NF and >5dBm OOB B1dB / S. Huang, A. Molnar // 2021 IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium (RFIC). - Atlanta, GA, USA : IEEE. - 2021. - P. 87-90. DOI: 10.1109/RFIC51843.2021.9490451.

21. Коротков, А. С. Устройства приема и обработки сигналов. Микроэлектронные высокочастотные устройства радиоприемников систем связи : учебное пособие / А. С. Коротков.

- СПб. : Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - 223 с.

22. Razavi, B. RF Microelectronics / B. Razavi. - Essex : Pearson Education, 2011. - 946 p.

23. Issakov, V. Wideband Resistive Ring Mixer for Automotive and Industrial Applications in 0.13 p,m CMOS / V. Issakov, A. Thiede, L. Verweyen, L. Maurer // 2009 German Microwave Conference. - Munich, Germany. - 2009. - P. 1-4. DOI: 10.1109/GEMIC.2009.4815913.

24. Gould, P. A CMOS resistive ring mixer MMICs for GSM 900 and DCS 1800 base station applications / P. Gould, C. Zelley, J. Lin // 2000 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest (Cat. No.00CH37017). - Boston, MA, USA. - 2000. - P. 521-524. DOI: 10.1109/MWSYM.2000.861103.

25. Zijie, H. A 1- to 10-GHz RF and Wideband IF Cross-Coupled Gilbert Mixer in 0.13- p,m CMOS / H. Zijie, K. Mouthaan // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2013. - Vol. 60. - № 11. - P. 726-730. DOI: 10.1109/TCSII.2013.2278130.

26. Chung J. Modeling a High Linearity, Low Noise Gilbert Cell Mixer using Three Optimization Techniques / J. Chung, A. A. Iliadis // 2020 IEEE 63rd International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS). - Springfield, MA, USA. - 2020. - P. 790-793. DOI: 10.1109/MWSCAS48704.2020.9184485.

27. Mehta, S. A Low Noise Image-Rejection Gilbert Mixer for Software Defined Radios / S. Mehta, X. J. Li, A. Aneja // 2020 IEEE International Conference on Electronics, Computing and Communication Technologies (CONECCT). - Bangalore, India. - 2020. - P. 1-6. DOI: 10.1109/CONECCT50063.2020.9198584.

28. Razavi, B. Design considerations for direct-conversion receivers / B. Razavi // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. - 1997. - Vol. 44. - № 6. - P. 428-435. DOI: 10.1109/82.592569.

29. Darabi, H. A noise cancellation technique in active RF-CMOS mixers / H. Darabi, J. Chiu // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2005. - Vol. 40. - № 12. - P. 2628-2632. DOI: 10.1109/JSSC.2005.857428.

30. Yoon, J. A New RF CMOS Gilbert Mixer With Improved Noise Figure and Linearity / J. Yoon, H. Kim, C. Park, [et al.] // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2008. -Vol. 56. - № 3. - P. 626-631. DOI: 10.1109/TMTT.2008.916942.

31. Pullela, R. S. Low Flicker-Noise Quadrature Mixer Topology / R. S. Pullela, T. Sowlati, D. Rozenblit // 2006 IEEE International Solid State Circuits Conference - Digest of Technical Papers. -San Francisco, CA, USA : IEEE. - 2006. - P. 1870-1879. DOI: 10.1109/ISSCC.2006.1696244.

32. Park, J. Design and Analysis of Low Flicker-Noise CMOS Mixers for Direct-Conversion Receivers / J. Park, C. -H. Lee, B. -S. Kim, J. Laskar // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2006. - Vol. 54. - № 12. - P. 4372-4380. DOI: 10.1109/TMTT.2006.885582.

33. NacEachern, L. A. A charge-injection method for Gilbert cell biasing / L. A. NacEachern, T. Manku // Conference Proceedings. IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering

(Cat. No.98TH8341). - Waterloo, ON, Canada : IEEE. - 1998. - P. 365-368. DOI: 10.1109/CCECE.1998.682760.

34. Malignaggi, A. A low noise fully differential 60 GHz CMOS active down converter with resonating current bleeding / A. Malignaggi, A. Hamidian, G. Boeck // 2014 9th European Microwave Integrated Circuit Conference. - Rome, Italy : IEEE. - 2014. - P. 120-123. DOI: 10.1109/EuMIC.2014.6997806.

35. Keehr, E. A. Equalization of Third-Order Intermodulation Products in Wideband Direct Conversion Receivers / E. A. Keehr, A. Hajimiri // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2008. - Vol. 43. - № 12. - P. 2853-2867. DOI: 10.1109/JSSC.2008.2005701.

36. Li, H. Linearization of Active Downconversion Mixers at the IF Using Feedforward Cancellation / H. Li, C. E. Saavedra // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. -2019. - Vol. 66. - № 4. - P. 1620-1631. DOI: 10.1109/TCSI.2018.2883920.

37. Lou, S. A linearization technique for RF receiver front-end using second-order-intermodulation injection / S. Lou, H. C. Luong // 2007 IEEE Asian Solid-State Circuits Conference. -Jeju, Korea (South) : IEEE. - 2007. - P. 87-90. DOI: 10.1109/ASSCC.2007.4425738.

38. Mollaalipour, M. An Improved High Linearity Active CMOS Mixer: Design and Volterra Series Analysis / M. Mollaalipour, H. Miar-Naimi // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2013. - Vol. 60. - № 8. - P. 2092-2103. DOI: 10.1109/TCSI.2013.2239159.

39. Cheng, W. A Flicker Noise/IM3 Cancellation Technique for Active Mixer Using Negative Impedance / W. Cheng, A. J. Annema, G. J. M. Wienk, B. Nauta // IEEE Journal of Solid-State Circuits.

- 2013. - Vol. 48. - № 10. - P. 2390-2402. DOI: 10.1109/JSSC.2013.2272339.

40. Sacchi, E. A 15 mW, 70 kHz 1/f corner direct conversion CMOS receiver / E. Sacchi, I. Bietti, S. Erba // Proceedings of the IEEE 2003 Custom Integrated Circuits Conference, 2003. - San Jose, CA, USA : IEEE. - 2003. - P. 459-462. DOI: 10.1109/CICC.2003.1249440.

41. Valla, M. A 72-mW CMOS 802.11a direct conversion front-end with 3.5-dB NF and 200kHz 1/f noise corner / M. Valla, G. Montagna, R. Castello, [et al.] // IEEE Journal of Solid-State Circuits.

- 2005. - Vol. 40. - № 4. - P. 970-977. DOI: 10.1109/JSSC.2004.842847.

42. Mirzaei, A. Analysis and Optimization of Current-Driven Passive Mixers in Narrowband Direct-Conversion Receivers / A. Mirzaei, H. Darabi, J. C. Leete, [et al.] // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2009. - Vol. 44. - № 10. - P. 2678-2688. DOI: 10.1109/JSSC.2009.2027937.

43. Mirzaei, A. Analysis and Optimization of Direct-Conversion Receivers With 25% Duty-Cycle Current-Driven Passive Mixers / A. Mirzaei, H. Darabi, J. C. Leete, Y. Chang, [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2010. - Vol. 57. - № 9. - P. 2353-2366. DOI: 10.1109/TCSI.2010.2043014.

44. Mirzaei, A. A 65 nm CMOS Quad-Band SAW-Less Receiver SoC for GSM/GPRS/EDGE /

A. Mirzaei, H. Darabi, A. Yazdi, [et al.] // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2011. - Vol. 46. - №

4. - P. 950-964. DOI: 10.1109/JSSC.2011.2109570.

45. Park, J. W. 20.8 A 20mW GSM/WCDMA receiver with RF channel selection / J. W. Park,

B. Razavi // 2014 IEEE International Solid-State Circuits Conference Digest of Technical Papers (ISSCC). - San Francisco, CA, USA : IEEE. - 2014. - P. 356-357. DOI: 10.1109/ISSCC.2014.6757468.

46. Luo, C. -k. A 0.4-6-GHz 17-dBm B1dB 36-dBm IIP3 Channel-Selecting Low-Noise Amplifier for SAW-Less 3G/4G FDD Diversity Receivers / C. -k. Luo, P. S. Gudem, J. F. Buckwalter // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2016. - Vol. 64. - № 4. - P. 1110-1121. DOI: 10.1109/TMTT.2016.2529598.

47. Chehrazi, S. Second-Order Intermodulation in Current-Commutating Passive FET Mixers /

5. Chehrazi, A. Mirzaei, A. A. Abidi // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. -2009. - Vol. 56. - № 12. - P. 2556-2568. DOI: 10.1109/TCSI.2009.2016630.

48. Chehrazi, S. Noise in Current-Commutating Passive FET Mixers / S. Chehrazi, A. Mirzaei, A. A. Abidi // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2010. - Vol. 57. - № 2.

- P. 332-344. DOI: 10.1109/TCSI.2009.2023762.

49. Andrews, C. Implications of Passive Mixer Transparency for Impedance Matching and Noise Figure in Passive Mixer-First Receivers / C. Andrews, A. C. Molnar // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2010. - Vol. 57. - № 12. - P. 3092-3103. DOI: 10.1109/TCSI.2010.2052513.

50. Andrews, C. A Passive Mixer-First Receiver With Digitally Controlled and Widely Tunable RF Interface / C. Andrews, A. C. Molnar // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2010. - Vol. 45. - № 12. - P. 2696-2708. DOI: 10.1109/JSSC.2010.2077151.

51. Soer, M. C. M. Unified Frequency-Domain Analysis of Switched-Series-RC Passive Mixers and Samplers / M. C. M. Soer, E. A. M. Klumperink, P. -T. de Boer, [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2010. - Vol. 57. - № 10. - P. 2618-2631. DOI: 10.1109/TCSI.2010.2046968.

52. Duipmans, L. Analysis of the Signal Transfer and Folding in N-Path Filters With a Series Inductance / L. Duipmans, R. E. Struiksma, E. A. M. Klumperink, [et al.] // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2015. - Vol. 62. - № 1. - P. 263-272. DOI: 10.1109/TCSI.2014.2354772.

53. Iizuka, T. FET-R-C Circuits: A Unified Treatment - Part I: Signal Transfer Characteristics of a Single-Path / T. Iizuka, A. A. Abidi // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers.

- 2016. - Vol. 63. - № 9. - P. 1325-1336. DOI: 10.1109/TCSI.2016.2579161.

54. Iizuka, T. FET-R-C Circuits: A Unified Treatment - Part II: Extension to Multi-Paths, Noise Figure, and Driving-Point Impedance / T. Iizuka, A. A. Abidi // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2016. - Vol. 63. - № 9. - P. 1337-1348. DOI: 10.1109/TCSI.2016.2591279.

55. Iizuka, T. A Unified Analysis of the Signal Transfer Characteristics of a Single-Path FET-R-C Circuit / T. Iizuka, A. A. Abidi // IEICE Transactions on Electronics. - 2018. - Vol. 101.C. - № 7. -P. 432-443. DOI: 10.1587/TRANSELE.E101.C.432.

56. Pavan, S. Simplified Unified Analysis of Switched-RC Passive Mixers, Samplers, and N-Path Filters Using the Adjoint Network / S. Pavan, E. Klumperink // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2017. - Vol. 64. - № 10. - P. 2714-2725. DOI: 10.1109/TCSI.2017.2703579.

57. Pavan, S. Analysis of the Effect of Source Capacitance and Inductance on N-Path Mixers and Filters / S. Pavan, E. Klumperink // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. -2018. - Vol. 65. - № 5. - P. 1469-1480. DOI: 10.1109/TCSI.2017.2754342.

58. Pavan, S. Interreciprocity in Linear Periodically Time-Varying Networks With Sampled Outputs / S. Pavan, R. S. Rajan // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. - 2014.

- Vol. 61. - № 9. - P. 686-690. DOI: 10.1109/TCSII.2014.2335393.

59. Mirzaei, A. Analysis and Optimization of Direct-Conversion Receivers With 25% Duty-Cycle Current-Driven Passive Mixers / A. Mirzaei, H. Darabi, J. C. Leete, Y. Chang // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2010. - Vol. 57. - № 9. - P. 2353-2366. DOI: 10.1109/TCSI.2010.2043014.

60. Mirzaei, A. Analysis of Imperfections on Performance of 4-Phase Passive-Mixer-Based High-Q Bandpass Filters in SAW-Less Receivers / A. Mirzaei, H. Darabi // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2011. - Vol. 58. - № 5. - P. 879-892. DOI: 10.1109/TCSI.2010.2089555.

61. Ru, Z. Digitally Enhanced Software-Defined Radio Receiver Robust to Out-of-Band Interference / Z. Ru, N. A. Moseley, E. A. M. Klumperink, B. Nauta // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2009. - Vol. 44. - № 12. - P. 3359-3375. DOI: 10.1109/JSSC.2009.2032272.

62. Zolkov, E. A Mixer-First Receiver With Enhanced Matching Bandwidth by Using Baseband Reactance-Canceling LNA / E. Zolkov, E. Cohen // IEEE Solid-State Circuits Letters. - 2021. - Vol. 4.

- P. 109-112. DOI: 10.1109/LSSC.2021.3085902.

63. Sharma, P. K. Breaking the Performance Tradeoffs in N-Path Mixer-First Receivers Using a Second-Order Baseband Noise-Canceling TIA / P. K. Sharma, N. Nallam // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2020. - Vol. 55. - № 11. - P. 3009-3023. DOI: 10.1109/JSSC.2020.3005776.

64. Ershadi, A. A 0.5-to-3.5-GHz Full-Duplex Mixer-First Receiver With Cartesian Synthesized Self-Interference Suppression Interface in 65-nm CMOS / A. Ershadi, K. Entesari // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2020. - Vol. 68. - № 6. - P. 1995-2010. DOI: 10.1109/TMTT.2020.2989386.

65. Soer, M. C. M. A 0.2-to-2.0GHz 65nm CMOS receiver without LNA achieving >>11dBm IIP3 and «6.5 dB NF / M. C. M. Soer, E. A. M. Klumperink, Z. Ru, [et al.] // 2009 IEEE International Solid-State Circuits Conference - Digest of Technical Papers. - San Francisco, CA, USA : IEEE. - 2009. - P. 222-223. DOI: 10.1109/ISSCC.2009.4977388.

66. Lin, Z. 2.4 A 0.028mm2 11mW single-mixing blocker-tolerant receiver with double-RF N-path filtering, S11 centering, +13dBm OB-IIP3 and 1.5-to-2.9dB NF / Z. Lin, P. -l. Mak, R. P. Martins // 2015 IEEE International Solid-State Circuits Conference - (ISSCC) Digest of Technical Papers. - San Francisco, CA, USA : IEEE. - 2015. - P. 1-3. DOI: 10.1109/ISSCC.2015.7062913.

67. Pini, G. Analysis and Design of a 260-MHz RF Bandwidth +22-dBm OOB-IIP3 Mixer-First Receiver With Third-Order Current-Mode Filtering TIA / G. Pini, D. Manstretta, R. Castello // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2020. - Vol. 55. - № 7. - P. 1819-1829. DOI: 10.1109/JSSC.2020.2987715.

68. Luo, C. -k. A 0.4-6-GHz 17-dBm B1dB 36-dBm IIP3 Channel-Selecting Low-Noise Amplifier for SAW-Less 3G/4G FDD Diversity Receivers / C. -k. Luo, P. S. Gudem, J. F. Buckwalter // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2016. - Vol. 64. - № 4. - P. 1110-1121. DOI: 10.1109/TMTT.2016.2529598.

69. Nejdel, A. A positive feedback passive mixer-first receiver front-end / A. Nejdel, M. Abdulaziz, M. Törmänen, H. Sjöland // 2015 IEEE Radio Frequency Integrated Circuits Symposium (RFIC). - Phoenix, AZ, USA : IEEE. - 2015. - P. 79-82. DOI: 10.1109/RFIC.2015.7337709.

70. Liempd, B. v. A 0.9 V 0.4-6 GHz Harmonic Recombination SDR Receiver in 28 nm CMOS With HR3/HR5 and IIP2 Calibration / B. v. Liempd, J. Borremans, E. Martens, [et al.] // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2014. - Vol. 49. - № 8. - P. 1815-1826, DOI: 10.1109/JSSC.2014.2321148.

71. Xu, Y. A Blocker-Tolerant RF Front End With Harmonic-Rejecting N -Path Filter / Y. Xu, J. Zhu, P. R. Kinget // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2018. - Vol. 53. - № 2. - P. 327-339. DOI: 10.1109/JSSC.2017.2778273.

72. Park, J. W. Channel Selection at RF Using Miller Bandpass Filters / J. W. Park, B. Razavi // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2014. - Vol. 49. - № 12. - P. 3063-3078. DOI: 10.1109/JSSC.2014.2362843.

73. Коротков А. С. Анализ пассивного смесителя частот с управлением по току на произвольной промежуточной частоте с учетом входного и выходного импедансов / А. С.

Коротков, Т. Д. Чан // Радиотехника и электроника. - 2023. - Т. 68. - № 1. - C. 83-94. DOI: 10.31857/S0033849423010072.

74. Miller, K. S. On the Inverse of the Sum of Matrices / K. S. Miller // Mathematics Magazine. - 1981. - Vol. 54. - № 2. - P. 67-72.

75. Korotkov, A. S. Optimization of Current-Driven Passive Mixer Conversion Gain Taking Into Account the Parameters of the Low Noise Amplifier / A. S. Korotkov, T. D. Tran // 2023 International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech). - St. Petersburg, Russian Federation : IEEE. - 2023. - P. 22-25. DOI: 10.1109/EExPolytech58658.2023.10318787.

76. Terrovitis, M. T. Noise in current-commutating CMOS mixers / M. T. Terrovitis, R. G. Meyer // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 1999. - Vol. 34. - № 6. - P. 772-783. DOI: 10.1109/4.766811.

77. Korotkov, A. S. Passive Mixer with Guard Intervals of the Local Oscillator Signal and the Resonance Circuit of the Input Impedance / A. S. Korotkov, T. D. Tran // 2023 Seminar on Networks, Circuits and Systems (NCS). - Saint Petersburg, Russian Federation : IEEE. - 2023. - P. 95-98. DOI: 10.1109/NCS60404.2023.10397482.

78. William, A. G. Introduction to random processes: with applications to signals and systems / A. G. William. - New York, USA : Mcgraw-Hill, 1990. - 496 p.

79. Zhu, D. A low-power 2.4-GHz receiver front-end with a complementary series feedback LNA and a current-reused passive down-converter based on gm-boosted TIA for WSN applications / D. Zhu, Y. Wang, C. Peng, [et al.] // IEICE Electronics Express. - 2020. - Vol. 17. - № 23. - P. 20200353. DOI: 10.1587/elex.17.20200353.

80. Kim, D. A Reconfigurable Balun-LNA and Tunable Filter With Frequency-Optimized Harmonic Rejection for Sub-GHz and 2.4 GHz IoT Receivers / D. Kim, D. Im // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. - 2022. - Vol. 69. - № 8. - P. 3164-3176. DOI: 10.1109/TCSI.2022.3169364.

81. Barzgari, M. A Current Re-Use Quadrature RF Receiver Front-End for Low Power Applications: Blixator Circuit / M. Barzgari, A. Ghafari, M. Meghdadi, A. Medi // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2022. - Vol. 57. - № 9. - P. 2672-2684. DOI: 10.1109/JSSC.2022.3147101.

82. Chen, C. An Ultra-Low-Voltage 2.4-GHz Flicker-Noise-Free RF Receiver Front End Based on Switched-Capacitor Hybrid TIA With 4.5-dB NF and 11.5-dBm OIP3 / C. Chen, D. Huang, Y. Zhao, [et al.] // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2023. - Vol. 58. - № 7. - P. 1825-1837. DOI: 10.1109/JSSC.2023.3266268.

83. Tran, T.D. Enhanced frequency band wideband receiver using N-path Miller bandpass filter / T.D. Tran // Computing, Telecommunications and Control. - 2024. - Vol. 17. - № 3. - P. 124-130. DOI: 10.18721/JCSTCS.17312.

84. Purushothaman, V. K. Low-Power High-Linearity Mixer-First Receiver Using Implicit Capacitive Stacking With 3* Voltage Gain / V. K. Purushothaman, E. A. M. Klumperink, R. Plompen, B. Nauta // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2022. - Vol. 57. - № 1. - P. 245-259. DOI: 10.1109/JSSC.2021.3091942.

85. Weinreich, S. A 0.6-1.8-mW 3.4-dB NF Mixer-First Receiver With an N-Path Harmonic-Rejection Transformer-Mixer / S. Weinreich, B. Murmann // IEEE Journal of Solid-State Circuits. -2023. - Vol. 58. - № 6. - P. 1508-1518. DOI: 10.1109/JSSC.2022.3214226.

86. Araei, S. Harmonic-Resilient Fully Passive Mixer-First Receiver for Software-Defined Radios / S. Araei, S. Mohin, N. Reiskarimian // IEEE Journal of Solid-State Circuits. - 2023. - Vol. 58. - № 12. - P. 3396-3407. DOI: 10.1109/JSSC.2023.3316594.

87. Pozar, D. M. Microwave engineering / D. M. Pozar. - New Jersey, USA : Wiley, 2011. -

752 p.

88. WL-CT338 [Электронный ресурс] // Компания "ЭлекТрейд-М". URL: https://eltm.ru/svch-materialy-taizhou-wangling.html/nid/2270 (дата обращения 24.03.2025).

89. What Circuit Boards Do We Do? (54) WL-CT338 High Frequency PCB [Электронный ресурс] // Shenzhen Bicheng Electronics Technology Co., Ltd. URL: https://www.bicheng-enterprise.com/What_PCBs_do_we_do_54-WL-CT-338_PCB.asp (дата обращения 24.03.2025).

Приложение А. Пояснение к расчетам и решение системы уравнений (2.11)

А.1. Расчет О(р, ю)

Предполагаем, что нагрузка 1н является параллельной ЯС-цепью (резистор Ян и конденсатор Сн соединены параллельно). Выразим сумму в функции Q(p,ro) с помощью дискретной свертки вида:

У[И] = X АтАИ-т2н (/'Ю+ т/Юг )= Е АЬ-т (ДА С/Ю + тМ ))•

Функция у[И] является дискретной сверткой от Х1[И] и Х2[И], где И - целое число:

ЯЛ] = X X [И - т]х2 [т] = х1 [И] * х2 [И],

т=-<х>

где

. [ Ик этс! —

х1[Л] = Аи = 1 ^

этс

х2[и] = (/ю+И/Юг)=—;—./ ЯН ^ = х1 [и]хз[и];

N гккЛ

,М =

N 1 + / (ш + ИЮг )ЯнСн

Ян

1 + /(ю + ИЮг )ЯнСн'

Вычислим полученную сумму с помощью следующего алгоритма: а) осуществим прямое дискретное преобразование Фурье для функций Х1[И] и Х2[И] в частотную область Год (отметим, что переменная Год является параметром преобразования и не равна переменной го в выражении для Х2[И]); б) перемножив полученный результат Х1(год)Х2(год), где Х1(год) - дискретное преобразование Фурье для Х1[И], Х2(год) - дискретное преобразование Фурье для Х2[И], определим свертку в частотной области как Дгод) = Ха(год)Х2(год); в) осуществим обратное дискретное преобразование Фурье для функции Дгод) и, следовательно, получим выражение для просуммированного значения у[И]. Таким образом, сначала мы имеем прямое дискретное преобразование Фурье для функции Х1[И] в частотную область Год. Х1(год), Х2(год) и Хз(год) являются периодическими функциями от Год с периодом 2п. Тогда Х1(год) в одном периоде - п < Год < п рассчитано по формуле:

x(».н 1Шд| <n/N■

п [0, n/N <|юд|<п. В отрезке к2п < Год < (к + 1)2п, (к - целое число), Хэ(год) рассчитано по формуле:

X3 k ) =

p[- ja(d - n - к2n)J

jnexp[- /а(мл -n-юг CH sin (an)

где

а = - 1 + . (А.1)

угоЛС

Применив свойство дискретного преобразования Фурье для произведения Х1[к] и хз[И], мы получим:

1 "

*2 к )=^ \ X (е)*з к -е)да.

Для расчета *2(юд) разделим отрезок [- п, п] на 3 подотрезки следующим образом:

при - п < Юд < - п/Ж,

Х2(Рд)=±7*1 (е)хз(Рд -е)ав= ± | *«^д^^л =

2П -VN 13 " 2П -V/N WrCH sin(an)

j exp[- ja(raA + n)Jsin (an/ N)

ara,

rCH sin (an)

при - n/N < Год < n/N,

1 гад 1 n/N

x2 (гад )= — / X (e)x3 (шд-e)dB + — / X, (eX (Юд -

-V N Юд

1 jnexp[- ja(Шд -e-n)Jie | Vejnexp[- ja(гад -0 + n)JdQ 2n-n/N rarCh sin(an) 2nfflJ rarCh sin(an)

j jsin a

'sin [a(n - n/ N )Jexp(- jara^)

arar CH arar CH sin (an)

при n/N < Год < n,

X, (га,)=± "fx 1 (e)x, (ra, -e)de = ± { jn ,-0-n)J л

2n-VN 2n-VN rarCH sin(an)

j exp[- ja((( - n)Jsin(an/N) ащ CH sin (an)

Окончательно, в одном периоде - п < Год < п, Х2(год) рассчитано по формуле:

jexpl- /а(щ + n)ism(an/N) ,

-— 1 v д-;J———-,-n<ro <-n/N

X2 (Щд

aa Q sin (an) / / sin[a(n - n/N)Jexp(- jaro ) . ,

j 7 LV ; FV 7 , -V N <a<VN

aaCH aaQ sin (an)

/ expl- /airo - n)lsin(an/N) , 7 n 7 V д V —, n/N <q <n

aaCH sin (an)

Тогда Дюд) рассчитано по формуле:

' o,-n<a<-VN

Y (Щд )= X1 (Щд )X 2 (®д И

j j sin [a(n-n/N)Jexp (- jao,R ) J L v /J v —^,-n/N <шд<п/N

aaCH aaQ sin (an)

0, n/N < щ < n

Применив обратное дискретное преобразование Фурье для Дюд) получим:

JJ 1 }VL WW, j sin[a(n-n/N)Jsin[(a - nWNJ , jsinc(nn N) y[nJ = — J Y(Щ )expUn(ЯЧ =-T-\ г ■( \-+ ——~— •

2n na(n - a )щ Q sin (an) Nawr CH

Из (А.1) видно, что a является функцией от частоты го. Поэтому, мы имеем формулу для расчета Q(p,ro):

q) = (-1) р Ny[pN J = j(-1) PN sinkQ)(n - У N)Jsin [(a(a) - N J + jsinc(pn) • (А.2)

na(o)(pN - a(w))ror Q sin (a(w)n) a(w)Qr CH

А.2. Решение системы уравнений (2.11)

Из (А.1) и (А.2) мы имеем:

/ ЛГ ч 1 + j((Q + rN(r )RJCH ( ч ЛГ a(w + rNor) =--—-г/ ^ н = a(()-rN;

jQr ^нСн

Qb,n + rNn ) = j(-1) PN sin[(a(() - rN)(n - n/ N )Jsin[(a(() - (p + r) N )n/N J + r n[a(w) - rNJ[(p + r)N - a(w)JrorС sin(a(w)n)

jsinc(pn) _ jN sin [a(w)(n-n/ N)Jsin[a(Q)n/ NJ jsinc(pn) _

[a(w) - rNJwrС n[a(w) - rNJ[(p + r)N - a(w)JwrQ sin(a(w)n) [a(w) - rNJrorCH

с(ш) jsinc(pn)

[¿(q) + rNJ[¿(q) + (p + r)NJ [¿(q) + rN]югQ '

где

Ь(Р) - -а(ю) -

1 +

М КСН

с(р) -

/Ж8т[Ь(ю)(к - к/N)]8т[Ь(ю)те/Ж] кюгСн вт [Ь(ю)к]

Из результата расчета Q(p, ю) в приложении А.1 система уравнений (2.11) эквивалентна следующей системе уравнений:

(Б + Г + Е)1 вх1 - Iвх, (А.3)

где

вх1

/вх1(Ш+ ЖРг ) 4х1(р)

Iвх1(Ш- ЖРг )

7вх (jР+ / ) 1вх (Р+ ЖРг )

7вх (/Р + Ж/Рг ) + К

7вх (/р) 1вх (р)

^вх (/Р) + Кг

^вх ( /Р - / )Iвх (р- ЖРг ) ^вх С/Р- /) + Кг

В - б1Б2Бт,

Б,

с(р)

7вх (/Р+ / ) + Кт 0

0

0 с(р)

7вх (/Р) + Кт 0

0 0

с(р)

7вх (/Р- / ) + Кт

Б,

v [ь(р) + ж ]

v ь(р) 1/ [Ь(р) - n]

Г -

/Рг Сн

V ^1(1) 0 0 0 1 ^(0) 0 0 0 1/ ^(-1)

ВД - [Ь(р) + SNlZвх (/Р + /) + Ят ]

Е - единичная матрица.

Для решения системы (А.3) необходимо найти обратную матрицу (Б + Е + Г)-1. Воспользуемся теоремой, которая приведена в [74]: пусть задана матрица вида (Б + Н). Тогда, если гапк(Б) = 1, то

I

вх

1

(D + H)-1 = H-1 - (h-1DH-1 У(1 + g),

где g = tr(DH-1) - сумма элементов диагонали матрицы DH-1. Матрица D является произведением 3 матриц Di, D2 и D2T. Поскольку rank произведения матриц не превосходит наименьший rank каждого из сомножителей, а rank(D2) = rank(D2T) = 1, то rank(D) = 1. Таким образом, условие теоремы выполнено. В данной работе матрица H = F + E. Поскольку H является диагональной матрицей, легко найти H-1. Тогда, решение системы уравнений (А.3):

1вх1 = (D + F + E)-1 IBX =

( ГТ7 , l^-W^ , Т7Л-Л

(F + E)-1 -

! (F + E)-1 D(F + E)-

1 + g

IBX.

где

v * 1 5 у

Окончательно, мы получим спектральную плотность тока /вх1(0 в зависимости от спектральной плотность тока /вх(0:

1 (ю\ iвх (р)7вх (/О)__с(о) у 7вх (./О + дм/ср)iвх (<о + дмср)

вх1( ) 7(/о) ь(о)(1 + е(р))7(/о) д [ь(о) + дм\7(/о + дМО) .

7(/О) - Кн/(1 + /<КнСн), 7(/О) - 7вх(/О) + К + 7н (/О),

£(р) - £с(р)/|Ь(О) + /М]2 7(/< + МО)} А.3. Расчет /а(ю)

Из (2.2) и (2.12) получим спектральную плотность выходного тока для к-го плеча:

4(<)- £ 4. (ю + "ю-)7в-(/о + ^)

i 7 (/о + п/ог)

n=-го

c(ra + nrar) g ZBX (jra + gN/'Pr + nra )4х (ra + qN^ + nrar)

¿(ra + nrar )[1 + g(ra + nrar)JZ(jra + njrar) [¿(ra + nrar) + qN]Z(jra + qNjraT + njrar)

g IBX(ra + mrar )ZBX (jra + j)

Z (jra + mjrar)

Am exp(j'9m,k )--

m,k) 1 / \

¿(ra + mra )

x ^ C(ra + (m - qN)rar )Am-qN exp(j'9m-qN,k)

q=-<x^(ra + mrar - qNrar)[1 + g(ra + (m - qN)rar)JZ(jra + (m - qN)jrar)

1

x

m=-w

Тогда при применении следующие свойства для всех целых чисел р:

Ь(ю + рюг) = Ь(ю) + p, с(ю + pNwT) = с(ю), g (ю + pN^r )= g (ю),

мы получим:

г i \ ^ Iвх (ю + тюг

h(ю)= X ^-г

)zbx (/ю + т/Ч)

z С/'ю + т/Ч)

Ат ехр(/фт,к )

1

Ь(ю) + т

X

С(Ш + тюг )Am+ „N eXP(j9rn+qN,k)

[Ь(ю) + т + qN ][g (ю + тюг) + l]z (/ю + (т + qN)/юг) Это выражение представлено в другом виде:

Ik (ю) = X ^k)Ibx (ю + тюг ),

(А.4)

где

*(т, k)= Zвх(/ю + т/ю)

z (jw + т/Юг)

X

Ат еХР(/фт,к )"

с(ш + тшг)

[¿(ю) + m][g (ю + тшг) +1]

Ат+qN ехрС/ф т+ qN ,к )

т+qN ,к )

q=-

[¿(ю) + т + qN ]Z (/ю + (т + qN)/шг)

В выражении (А.3) представлена спектральная плотность выходного тока ik(t) для к-го плеча в зависимости от спектральной плотности входного тока isx(t).

А.4. Расчет #(/ювх) в пункте 2.3

Необходимо упростить выражение:

g (ювх )= X

С(ювх )

q=-

(1 + qN )2 Z (/ювх + qNjQr)'

где

% (/Ю) = %вх (/Ю) + Ят + % (/Ю).

Из (2.27б) видно, что на высоких частотах (больше 2/г) импеданс %ь(/го) + %с(/го) имеет индуктивный характер и его модуль много больше чем %сп(/го)|. При этом, на высоких частотах мы имеем (при д Ф 0):

х

т=-<»

X

X

2 (7-ю + ) = 2 (/Ювх+)+%с (/Ювх+Ж „ (/Ювх+)

ВХ вх г 2Ь (/'Ювх + )+ 2С (/'Ювх + )+ 2Сп (/'Ювх + )

|2Сп (/Ювх )

(/Ювх+)=ЖГ^чС ~ /(1+^)•

Тогда при q Ф 0 мы имеем:

% (/Ювх + / )= %вх (/Ювх + / ) + Я + (/Ювх + / ) - / + Я

/1 + qN)

= Я

х_ -|2 Сп (/Ювх )

\ (1 + qN)

(А.5)

Заметим, что приближение (А.5) неприменимо при д = 0. При этом мы получим:

8 (ювх )= Е

с(Ювх)

=-Е(1 + qN)2 2 О'Ювх + )

с(ювх )

■ + ■

Фвх )

X __,

,=-»,,,0 (1 + qN)2 2(/Ювх + дЩЮг ) 2Овх )

+

Фвх )

с(овх )

Я

, ; I2Сп 0Ю вх )

1 - /-г-

Я„

Я,

! I2Сп Овх }

1 - /-г-

Я

Е-

Фвх )

°(1 + qN )2 Ят

Е

• |2Сп 0Ю вх )|

7Ят (1 + qN)

с(ювх )

Я

, ; I2Сп 0Ю вх )| 1 - /-

Я

+

Фвх ) _

2 0Ю вх )

с(овх )

с(овх ) с(овх )

■ +

Ят (1 + qN)(l + qN + Д ) Ят (1 + Д) 2вх (/®вх )+ Я/

где

Д = -./

Для упростить 8(/ГОвх) необходимо упростить:

■ |2Сп 0°вх ^

Я

е = Е

Преобразуем Е в другом виде:

+Е

Е =Е-Т-

1

q=-Е N2 (q+N I q+^

(1 + qN )(1 + qN + Д )'

= ж7 Е 7 1

q +

N,

q

д +1

+Е

1

1

-1

-1

-1

— X *№2[0 - д] - -2 *[0] * Х2[0] - -2 Хз[0]

N

N

N2

где

Х1[п] - -Ц" > Х2[п] - -' Х3[п] - Х1[п] * Х2[п].

п + -

1 + а

п -

N N

Дискретные преобразования Фурье отрезке 0 < ю < 2п, для дискретных функций Х1[п] и Х2[п] соответственно рассчитаны по формулам:

*1 (о)-

к ехр

^ . о - к V N

Б1П

(V N

; * 2 (о)--

к ехр

.(1+а )(о—к)