Теоретическое обоснование плотностной гамма-гамма томографии углеводородных скважин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Алексеев, Михаил Витальевич

• Алексеев, Михаил Витальевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алексеев, Михаил Витальевич

ВВЕДЕНИЕ.

I СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1 Плотностной гамма-гамма каротаж.

1.2 Физизико-технические предпосылки определения плотности горных пород.

1.3 Факторы, влияющие на показания аппаратуры ГГК-П.

1.4 Геофизическая томография.

ВЫВОДЫ.

II ВЫБОР СПОСОБА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

РАССЕЯНИЯ ГАММА-КВАНТОВ В ГОРНОЙ ПОРОДЕ.

2.1 Теоретические и экспериментальные методы исследования полей гаммча;Кванто&.'.-.:.

2.2 Расчет интенсивности регистрируемого излучения однократно рассеянных гамма-квантов.

2.3 Решение задач ГГК методом Монте-Карло.

2.4 Программное обеспечение для решения прямых задач гамма-гамма каротажа.

2.5 Алгоритм Монте-Карло в блоке расчетов.

ВЫВОДЫ.

III МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИИ СКВАЖИННОГО ЗОНДА ПЛОТНОСТНОЙ ГАММА-ГАММА ТОМОГРАФИИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЕГО ПАРАМЕТРОВ.

3.1 Требования, предъявляемые к аппаратуре плотностной гамма-гамма томографии.

3.2 Применение метода однократно рассеянного гаммаизлучения для оптимизации параметров зонда.

3.3 Результаты моделирования и оптимизация параметров зонда.

3.4 Анализ энергетических спектров рассеянных гамма-квантов при различных параметрах жестко коллимированных зондов.

3.5 Анализ геометрии зонда и зависимости интенсивности регистрируемого излучения от плотности пород.

3.6 Параметры зонда определения состояния цементного кольца.

3.7 Определение пористости пород.

ВЫВОДЫ.

IV ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ПОРОД СТЕНКИ СКВАЖИНЫ.

4.1 Итеративный алгоритм восстановления.

4.2 Модельный эксперимент по восстановлению плотности пород с применением компьютерной томографии.

4.3 Параметры аппаратуры плотностной гамма-гамма томографии.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое обоснование плотностной гамма-гамма томографии углеводородных скважин»

Плотностной гамма-гамма каротаж (ГГК-П) - практически самый эффективный метод, который дает информацию о плотности пород и руд, вскрытых скважиной. По диаграммам плотности выделяют нефтегазовые коллекторы, угли, рудные интервалы, каменные соли, ангидриты и другие породы. Более того, данные ГГК-П являются наиболее надежной основой для определения пористости коллекторов в нефтегазовых скважинах, по сравнению с другими видами каротажа (ННК, НТК, ГК, КС, ПС, АК, ЯМК). В ряде случаев плотность однозначно отражает литологию пород. ГГК-П является одним из методов, который решает задачу оценки состояния цементного кольца в пространстве между обсадной колонной и стенкой скважины. В связи с указанным, любое совершенствование технологии ГГК-П, направленное на повышение достоверности и точности определения плотности, является актуальной задачей.

Важные практические результаты применения ГГК-П на нефтегазовых, угольных и рудных месторождениях, а также применения численных методов для решения прямой и обратной задачи получены в работах Арцыбашева В.А., Баембитова Р.Г., Белоцерковец Ю.И., Бернштейна Д.А., Булашевича Ю.П., Варварина Г.Б., Воскобойникова Г.М., Гречухина В.В., Грумбкова А.П., Гулина Ю.А., Головацкой И.В., Гольдштейна JI.M., Дядькина И.Г., Дунченко И.А., Зайченко В.Ю., Коржева A.A., Лухминского Б.Е., Очкура А.Д., Поляченко A.JL, Семенова Е.В., Уткина В.И., Труфанова В.В., Куриленко Ф.Д., Филиппова Е.М., Хисамутдинова А.И., Шимелевича Ю.С. Дж. Титтмана, А Юманса, Дж. Булла, А.Я. Чубека и др.

Одним из основных недостатков применяемых в настоящее время 6 технологий ГГК-П является недостаточно корректный учет влияния ближней зоны, прилегающей к стенке скважины, на результат определения плотности. Одним из путей подавления негативного влияния ближней зоны являяется использование принципов реконструктивной томографии применительно к ГГК-П.

Успешная работа алгоритмов компьютерной томографии возможна в случае, если выполняются два условия. Первое - измеряемая величина, т.е. плотность потока регистрируемого излучения, должна быть интегралом затухания гамма-излучения. Второе - необходимо иметь надежную информацию о длине траекторий распространения гамма-излучения, причем гамма-излучение должно укладываться в достаточно узкие пучки. Первое условие выполняется в соответствии с детально разработаной теорией прохождения гамма-излучения через вещество: плотность потока энергии убывает по экспоненциальному закону в зависимости от длины пути, который проходят гамма-кванты в породе. Второе условие непосредственно связано с оценкой применения метода реконструктивной томографии в скважине, т.е. с оценкой возможности выделения узких пучков траекторий гамма-квантов, регистрируемых зондовым устройством. Стохастический характер распределения направлений полета гамма-квантов после комптоновского рассеяния позволяет говорить о достаточной сложности поставленной задачи. В дальнейшем будем называть ее прямой задачей плотностной гамма-гамма томографии.

На сегодняшний день прямая задача ГГК-ПТ, в такой ее постановке, не была решена. Для ее успешного решения необходимо ответить на вопрос о выборе метода расчета поля гамма-излучения при взаимодействии с веществом и провести детальный анализ интенсивности регистрируемых гамма-квантов, а также распределения траекторий и энергий фотонов в околозондовом пространстве скважины. 7

Решением прямой задачи ГГК-ПТ можно считать параметры зондового устройства, которое регистрирует узкий пучок траекторий гамма-квантов, а зависимость интенсивности регистрируемого излучения от плотности породы для данного зонда является гладкой монотонной функцией без экстремумов на интересующем интервале плотностей.

Цель работы

Теоретически обосновать возможность совершенствования ГГК-П на основе реконструктивной томографии, произвести оценку границ применения метода, разработать эффективную технологию определения плотности горных пород методом плотностной гамма-гамма томографии.

Основные задачи исследований

1. На базе алгоритмов Монте-Карло разработать эффективную программу для определения траекторий гамма-квантов в условиях реальной геометрии скважины и зондового устройства на IBM/PC с точностью, не уступающей физическому моделированию.

2. Провести в широком диапазоне геолого-технических условий детальные моделирования видов траекторий и распределения энергий гамма-квантов.

3. Выявить закономерности, обусловливающие регистрацию узких пучков рассеянного гамма - излучения.

4. Сформулировать в общем виде критерий выбора зонда, регистрирующего узкие пучки траекторий гамма-квантов в широком диапазоне плотностей исследуемых пород.

5. По результатам моделирования определить параметры зондовых устройств, которые позволяют регистрировать узкие пучки траекторий рассеянного гамма-излучения в широком диапазоне плотностей и литологии горных пород.

6. Провести модельный эксперимент по апробации метода плотностной гамма-гамма томографии. Сформулировать требования по 8 скорости каротажа, мощности источника гамма-излучения и энергетическому диапазону регистрируемого гамма-излучения. Определить погрешности метода.

Защищаемые научные положения:

1. Моделирование взаимодействия гамма-излучения с горными породами методом Монте-Карло показало, что имеется возможность создать зонды, в общем спектре которых доля однократно рассеянных квантов лежит в интервале от 40% до 70% в зависимости от плотностей исследуемых пород, а весь пучок, регистрируемых траекторий с погрешностью, не превышающей 5%, описывается траекториями однократно рассеянного излучения.

2. Созданная технология оптимизации гамма-гамма томографии для конкретных диапазонов изменения плотности основана на оптимизации геометрии скважинного зонда, мощности источника гамма-излучения, скорости каротажа и размера томографической ячейки.

3. Моделирование технологии плотностной гамма-гамма томографии, основанной на использовании оптимальных длин зондов, углов наклона коллиматоров, энергии и мощности источника гамма-квантов, снижает погрешность определения плотности пород стенки скважины, с 3% до 1.5% при наличии промежуточной среды мощностью < 20 мм и увеличении диаметра скважины до 40 мм. ■ ,

Основные научные результаты

1. Моделирование взаимодействия гамма-излучения с горными породами методом Монте-Карло позволило провести исследование пространственно-энергетического распределения гамма-квантов в горных породах с целью изучения закономерностей влияния различных факторов на вид траекторий и показания зондов, а также получить достаточно узкие, с погрешностью < 5%, пучки траекторий рассеянных гамма-квантов, удовлетворяющие условиям плотностной гамма-гамма 9 томографии.

2. На базе теоретических расчетов по решению прямой задачи ГГК-ПТ выполнено моделирование зонда, основанного на том, что траектории регистрируемых гамма-квантов могут быть описаны уравнением траекторий однократно-рассеянного излучения, и изучена возможность настройки параметров зондов на определение плотности пород в заданном интервале, а также исследованы параметры зондовых устройств ГГК-ПТ для определения состояния цементного кольца в пространстве между обсадной колонной и стенкой скважины.

3. На основе результатов модельного эксперимента по применению метода плотностной гамма-гамма томографии было проведено исследование возможности уменьшения погрешности стандартного метода ГГК-П за счет исключения влияния промежуточной среды, а также рассчитаны параметры зондового устройства ГГК-ПТ, которое позволяет уменьшить погрешность определения плотности пород, слагающих стенку скважины, с 3% до 1.5% в случае наличия промежуточной среды мощностью < 20 мм и при изменении диаметра скважины на 0 : 40 мм .

Практическая ценность работы заключается в создании теоретической основы производственной технологии определения плотности горных пород в разрезах нефтегазовых и углеразведочных скважин, с большей достоверностью и точностью, методом плотностной гамма-гамма томографии, что, как следствие, ведет к увеличению точности определения пористости, а также состояния цементного кольца в пространстве между обсадной колонной и стенкой скважины.

Аппробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на IV международной конференции "Новые идеи в науках о Земле", 1999г.

10

Москва; на международной геофизической конференции, посвященной 300-летию горно-геологической службы России, 4-6 октября 2000г., Санкт-Петербург.

По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Содержит 116 страниц машинописного текста, 29 рисунков, 12 таблиц, библиографию из 102 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Алексеев, Михаил Витальевич

107 Выводы

Модельный экперимент, проведенный в условиях моделирования реальной геометрии скважины, позволяет сделать вывод, что метод плотностной гамма-гамма томографии дает возможность уменьшить погрешность определения плотности пород стенки скважины при наличии промежуточной среды (включая кверны) мощностью < 20 мм с 3% до 1.5%, что недоступно современным модификациям ГГК-П.

Определение плотностей пород методом ГГК-ПТ необходимо проводить двухзондовым прибором, параметры которого описаны в главе 3, мощность источника гамма-квантов равна 3 мКюри, скорость каротажа 36 м/час.

108

Заключение

В результате проведенной работы по теоретическому обоснованию применения алгоритмов компьютерной томографии в методе плотностного гамма-гамма каротажа для увеличения его чувствительности и исключения влияния промежуточной среды, основные научные выводы и практические рекомендации сведены к следующему:

1. Разработана программа расчета пространственно энергетического распределения рассеянного гамма-излучения в горных породах, учитывающая условия реальной геометрии скважины, параметры зондового устройства, нацеленная на определение траекторий гамма-квантов. Алгоритмы расчета основаны на методе Монте-Карло, что дает возможность с большой достоверностью впоследствии воспроизвести параметры любого кванта в любой точке пространства.

2. Получена База Данных пространственно - энергетического распределения рассеянного в горных породах гамма-излучения. Выявлены закономерности регистрации узких пучков траекторий в породах различной плотности в зависимости от параметров скважинного зонда при жесткой коллимации излучения.

3. Доказано, что имеется возможность создать зонды, в общем энергетическом спектре которых доля однократнорассеянных квантов лежит в интервале от 40% до 70% в зависимости от плотностей исследуемых пород, а весь пучок регистрируемых траекторий с погрешностью < 5% описывается траекториями однократно-рассеянного излучения.

4. Определены параметры зонда, регистрирующего узкие пучки траекторий гамма-квантов. Функция зависимости интенсивности от плотности данного зонда является монотонно убывающей на интервале плотностей 1900 + 3000 кг/м3, а применение дополнительного зонда

109 позволяет использовать данный прибор для исследования пород с плотностями 1200-^ 3000 кг/м3 в условиях повышенной фоновой активности.

5. Алгоритмы компьютерной томографии позволяют проводить измерения плотностей пород с погрешностью < 2% в случаях, когда мощность промежуточной среды не превышает 20 мм, диаметр скважины изменяется в пределах от 0 до 40 мм, а наклон зонда к оси скважины <5°. Погрешность определения плотности пород методом ГГК-ПТ может быть уменьшена с 3% до 1.5% по сравнению с традиционными методами ГГК-П. Зонд плотностной гамма-гамма томографии с успехом может быть применен для определения состояния цементного кольца в пространстве между стенкой скважины и обсадной колонной.

6. Сформулированы требования к аппраратуре плотностной гамма-гамма томографии, включающие конкретные параметры коллиматоров источника и детекторов, длины зондов, мощность источника и скорость каротажа. Требованиям ГГК-ПТ соответствует зонд:

- источник 60Со, мощностью 3 мКюри;

- диаметр зонда - 100 мм

- длина основного зонда (03) - 190 мм;

- диаметр коллиматоров источника и детектора 03 - 20 мм;

- диаметр коллиматора детектора дополнительного зонда (ДЗ) - 15 мм;

- наклон коллимационного окна источника к оси - 40°;

- наклон коллимационного окна детектора 03 - 120°;

- Длина ДЗ - 150 мм;

- наклон коллимационного окна детектора ДЗ - 140°;

- энергетический интервал регистрируемого излучения 03 лежит в пределах 295 4- 360 кэВ, ДЗ - 365 н- 450 кэВ;

110

- скорость каротажа 36 м/час, что соответствует погрешности определения границ пласта равной 10 см, или 360 м/ч и 1 м;

- экранирование прибора осуществляется вольфрамовым экраном толщиной 140 мм;

- на расстоянии 1 м от источника расположен детектор канала гамм-каротажа (ГК).

7. Возможность настраивать зонд на заданный интервал плотностей пород позволяет в качестве перспективы развития метода говорить о принципиальной возможности использовать зонды ГГК-ПТ для работ не только в углеводородных, но и в рудных скважинах.

8. В два раза уменьшена погрешность расчета пористости пород с 12 + 40% до 6 - 20%.

9. Использование в предложенном скважинном приборе двух информационных каналов о пористости повышает надежность определения этого параметра.

Ill

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алексеев, Михаил Витальевич, 2001 год

1. Аккерман А., "Применение метода Монте-Карло в задачах переноса частиц в веществе", -Алма-Ата, 1883г.

2. Алексеев М.В., Бондаренко В.М., "Гамма-томография горного массива", Тезисы докладов на IV международной конференции "Новые идеи в науках о Земле", -М., 1999г.

3. Алексеев М.В., Бондаренко В.М., "О моделировании траекторий рассеянных гамма-квантов в условиях скважины", -М., Геоинформмарк, информационный сборник "Геологическое изучение и использование недр", №1, стр. 39-45, 1999г.

4. Алексеев М.В., Бондаренко В.М., Кириллов В.М., "Результаты моделирования траекторий гамма-квантов", -М., Геоинформмарк, информационный сборник "Геологическое изучение и использование недр", №2, стр. 39-49, 2000г.

5. Алексеев М.В., Бондаренко В.М., "Плотностная гамма-гамма томография углеводородных скважин", Тезисы докладов на Международной геофизической конференции, посвященной 300-летию горно-геологической службы России, -Санкт-Петербург, 10.2000г

6. Алексеев Ф.А. и др., "Ядерная геофизика при исследовании нефтяных месторождений", -М., Недра, 1978г.

7. Андросенко П.А., "Применение ПА-метода Монте-Карло для расчета альбедо", -Обниниск, 1979г.

8. Андросенко П.А., Павлова Г.В., "О моделировании распределения Клейна-Нишины-Тамма", -Обниниск, 1980г.

9. Арзамасов Ю.Н., Конюхов Б.А., Конюхова И.Д., Лейфер Л.А., Мутыгулин О.М., Разживина B.C., "Об использовании избыточной информации для повышения устойчивости решения задач сейсмоаккустической и оптической томографии", ВИНИТИ, 1990.112

10. Арцыбашев В.А., "Гамма метод определения плотности", -М., Атомиздат, 1965г.

11. Арцыбашев В.А., "Краткое руководство по определению плотности пород и руд методом ослабления гамма лучей", -М., Атомиздат, 1980г.

12. Арцыбашев В.А., "Ядерно-геофизическая разведка", -М., Атомиздат, 1980г.

13. Арцыбашев В .А., Иванюкович Г. А., "Плотностной гамма-гамма каротаж на рудничных месторождениях" (Методические рекомендации), -М., Атомиздат, 1979г.

14. Арцыбашев В.А., Иванюкович Г.А., "Сцинцилляционные спектры рассеянного гамма излучения точечных источников", -М., Атомиздат, 1969г.

15. Асминг В.Э., Буянов А.Ф., "Алглритм волновых фронтов и его использование в сейсмолокации", ВИНИТИ, 1990.

16. Бельфер И.К., "Томографический способ выявления локальных скоростных неоднородностей по отраженным сейсмическим волнам", Геофизика, №12, 1990.

17. Бондаренко В.М., "Космические лучи в геологии (мюонный метод): Обзор", -М., ВИЭМС, 1979г.

18. Бондаренко В.М., Абилов М.Ж., Бельфер И.К., Горбунов П.Н., "Мюонная томография горного массива", -М., Физика Земли, №5, 1987.

19. Бондаренко В.М., Викторов Г.Г., Демин Н.В., "Новые методы инженерной геофизики", -М., Недра, 1983г.

20. Борн М., Атомная физика, -М., Мир, 1965г.

21. Булатов Б.П., Ефименко Б.А., Золотухин В.Г., "Альбедо гамма-излучения", -М., Атомиздат, 1968г.

22. Бусленко И.П., Шредер Ю.А., "Метод статистических испытаний",113-М., Атомиздат, 1971г.

23. Варварин Г.Б., Филиппов Е.М., "Плотностной гамма-гамма метод в геофизике", -Новосибирск, Наука, 1972г.

24. Варварин Г.Б., Филиппов Е.М., Хисамутдинов А.И., "Ядерно-геофизические методы", -Новосибирск, Наука, 1972г.

25. Ватутин В.А. и др., "Вероятностные методы в физических исследованиях", -М., Наука, 1985г.

26. Головацкий С.Ю., "Особенности вычислительного эксперимента для задач гамма каротажа" в сб. "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" Всесоюзное совещание 7-е стр. 340, -Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1987г.

27. Губерман Ш.А., "Теория подобия и радиометрия скважин", -М., Гостоптехиздат, 1962г.

28. Гулин Ю.А., "Гамма-гамма-метод исследования нефтяных скважин", -М., Недра, 1975г.

29. Гулин Ю.А., "Исследование физических закономерностей гамма-гамма каротажа нефтяных скважин методом Монте-Карло" в кн. "Методы Монте-Карло в физике и геофизике", -Уфа, Башгосуниверситет, 1973г.

30. Гулин Ю.А., "Плотностной гамма-гамма каротаж разрезов нефтяных скважин", -М., ВИЭМС, 1973г.

31. Гулин Ю.А., Попятов Г.И., "Математическое моделирование гамма-гамма каротажа нефтяных скважин" (Труды ВНИИЯГГ, вып. 7), -М., Недра, 1969г.

32. Дубинин А.А., Кукаченко Ю.А., "Эффективные алгоритмы расчета характеристик полей гамма-излучения в радиационных защитах", -Обнинск, 1985 г.

33. Дядькин И.Г., "Метод Монте-Карло в физике и ядерной геофизике", в кн.: "Методы Монте-Карло в физике и геофизике", -Уфа, Башгосуниверситет, 1973г.

34. Дядькин И.Г., Понятов Г.И., "К теории и методике математического моделирования распределения гамма-квантов", -М., Известия АН СССР, сер. "Физика Земли", №1, 1966г.

35. Дядькин И.Г., Лисенков А.Т., Понятов Г.И., "Об ускорении сходимости метода Монте-Карло при решении задач радиоактивного каротажа", -М., ЖВМиМФ, 1965г.

36. Евдокимов Ю.Д., "Гамма-гамма метод в рудной геологии", -М., Атомиздат, 1971г.

37. Емельянов В.А. "Гамма-лучи и нейтроны в полевых почвенно-мелиоративных исследованиях", -М., Госатомиздат., 1962г.

38. Ермаков С.М., "Метод Монте-Карло и смежные вопросы", -М., Наука, 1971г.

39. Зигбан С., "Альфа, бета и гамма спектроскопия", -М, Атомиздат, 1969г.

40. Кейз К, Цвайфель П., "Линейная теория переноса", -М., Мир, 1972г.

41. Кейн Г., "Современная физика элементарных частиц", -М., Мир, 1990г.

42. Кибальчич Л.Н., "Межскважинная томография для изотропно115неоднородной среды", -М., №5 + 6, с. 70-74, 1996.

43. Ковальчук С.П., Вдовина Е.П., "О неоднозначности реконструкции скоростной модели среды в задаче межскважинной томографии", ВИНИТИ, 1990.

44. Колонии А.Г., "Геофизическая дифракционная томография", Прикладная геофизика, 1990.

45. Лейпунский О.И., Новожилов Б.В., Сахаров В.Н., "Распространение гамма-квантов в веществе", -М., Физматгиз, 1960г.

46. Лухминский Б.Е., Галимбеков Д.К., "Расчет параметров зондового устройства для селективного гамма-гамма каротажа", -М., Атомная энергия, т. 39, вып. 5, 1975г.

47. Маренков О.С., "К расчету фотоэлектрических коэффициентов ослабления гамма-излучения", -М., Атомная энергия, т. 21, вып. 5, стр. 58-86, 1966г.

48. Маренков О.С., "Математическое моделирование гамма-переноса в задачах теории селективного каротажа", -М., Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1968г.

49. Марчук Г.И. под ред., "Метод Монте-Карло в проблеме переноса излучений" (сборник статей), -М., Атомиздат, 1967г.

50. Мерсеро P.M., Даджиан Д.Э., "Цифровая обработка многомерных сигналов", -М., Мир, 1988г.

51. Михайлов Г.А., "Некоторые вопросы теории методов Монте-Карло", -Новосибирск, Наука, 1974г.

52. Николайшвили Ш.С., "Приближенные методы решения некоторых задач переноса нейтронов и гамма-излучений", -Тбилиси, 1986г.

53. Новиков Г.Ф. "Радиометрическая разведка", -Ленинград, Недра, 1989г.

54. Новожилов Б.В., "Журнал теоретической и экспериментальной физики", -М., ЖЭиТФ, т. 33, вып. 5, стр. 1287, 1957г.116

55. Нолет Г., "Рапространение сейсмических волн и сейсмическая томография", Сборник статей: "Сейсмическая томография с приложением в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике", ВИНИТИ, 1990.

56. Огибин В.И., "О применении "расщепления" и "рулетки" в расчетах переноса частиц методом Монте-Карло", в кн.: "Метод Монте-Карло в проблеме излучения", стр. 72-82, -М., Атомиздат, 1967г.

57. Оркин К.Г., Кучинский Н.К., "Физика нефтяного пласта", -М., Гостоптехиздат, 1957г.

58. Осипов В.И., "Определение плотности и влажности грунтов по рассеянию гамма лучей и нейтронов", -М., МГУ, 1968г.

59. Очкур А.П. под ред., "Гамма-гамма методы в рудной геологии", -Ленинград, Недра, 1976г.

60. Поляченко A.JL, "Численные методы в ядерной геофизике", -Москва. Энергоатомиздат, 1987г.

61. Пшеничный Г.А., "Взаимодействие излучения с веществом и моделирование задач ядерной геофизики", -М., Энергоатомиздат, 1982г.

62. Резванов P.A. "Радиоактивные и другие неэлектрические методы исследования скважин", -М., Недра, 1982г.

63. Рыжиков Г.А., Троян В.Н., "Дифракционная томография и сейсмическая миграция", Вопросы динамической теории сейсмических волн, 1990.

64. Сафонов С.А. "К вопросу развития технологии сейсмической117томографии", Сборник статей: "Поиски и разведка глубокозалегающих месторождений нефти и газа комплексом геофизических методов", 1989.

65. Слуис А., Ван Дер Ворст Х.А., "Численное решение разреженных линейных алгебраических систем, возникающих в задачах томографии", Сборник статей: "Сейсмическая томография с приложением в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике", ВИНИТИ, 1990.

66. Соболь И.М., "Численные методы Монте-Карло", -М., Наука, 1973г.

67. Сторм Э., Исраэль X., "Сечения взаимодействия гамма-излучения" Справочник, -М., Атомиздат, 1973г.

68. Терновой К.С., "Введение в современную томографию".

69. Трохан A.M. под ред, Сб. науч. тр. ВНИИФТРИ, "Томографические методы в физико-технических измерениях". -М., 1987г.

70. Уткин В.И., "Селективный гамма-гамма каротаж на угольных месторождениях", -М., Наука, 1973г.

71. Фано У., Спенсер JL, Бергер М., "Перенос гамма-излучения", -М., Госатомиздат, 1963г.

72. Ферронский В.И. под ред., "Радиоизотопные методы исследований в инженерной геологии", -М., Атомиздат, 1968г.

73. Филиппов Е.М., "Ядерная геофизика", -Новосибирск., Наука, т. 1, 1973г.

74. Филиппов Е.М., "Прикладная ядерная геофизика", -М., АН СССР, 1962г.

75. Фирбас П., "Профильная сейсмическая томография", Сборник статей: "Сейсмическая томография с приложением в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике", ВИНИТИ, 1990.

76. Хаматдинов Р.Т., "Возможность решения задач гамма-гамма каротажа методом Монте-Карло для больших расстояний от118источника", -М., Атомная энергия, т. 40, вып. 3, стр. 260-262, 1976г.

77. Хаматдинов Р.Т., "Результаты расчета задач плотностного гамма-гамма каротажа угольных скважин методом Монте-Карло" в сб. "Математическое моделирование в ядерной физике", -Уфа, БФАН СССР, 1979г.

78. Хаматдинов Р.Т., Диссертация на соискание степени доктор ф-м. наук.

79. Хермен Г., "Восстановление изображений по проекциям", -М., Мир, 1983г.

80. Хисамутдинов А.И., "Методы Монте-Карло в ядерной геофизике", -Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1983г.

81. Хисамутдинов А.И., "Прстранственно-энергетические распределения гамма-квантов точечного мононаправленного моноэнергетического источника", -Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1981г.

82. Чепмен К., "Преобразование Радона и сейсмическая томография", Сборник статей: "Сейсмическая томография с приложением в глобальной сейсмологии и разведочной геофизике", ВИНИТИ, 1990.

83. Якубович A.JT., Зайцев Е.И., Пржиялговский С.М., "Ядерно-физические методы анализа горных пород", -М., Энергоиздат, 1982г.

84. Carrion, Philip М., "Dual tomography for imaging complex structures", "Geophisics", 1991, №56.

85. Carrion, Philip M., "Fast dual tomography", Geophis. res. lett., 1990.

86. Cote P., "Examples of application de la tomographic sismique", Etues et rech, Reslau LPC: Complement Rapp, Gen. Activite, 1989.

87. Chen S.T., Zimmerman L.J., Tugnait J.K., "Subsurface imaging using reversed vertical seisming profiling and crosshole tomographic methods'", Geophisics, 1990.

88. Fulton W.S., Lipczynski R.T., "Optimising the time to solution in119electrical impedance tomography", IEEE Proc. Sci., Meas. and Tecnol., Vol. 142, №6, p 433-441, 1995.

89. Kiss, Lajos, Pinter, Fereng "Применение моделирования голографии на ЭВМ в сейсморазведке", ВИНИТИ, 1987-1988 гг., с. 3-10.

90. Litle R., Dines К., "Computerised geophisical tomography", Proc IEEE, 67, 471-480, 1979.

91. Liu G., Smith G., Thompson S., Vozoff K., Hatherly P., "A numerical study of electromagnrtic wave propagation (RIM) in dispurted coal seams", Explor. Geophys., № 22, 1991.

92. Pratt R., Gerhard, Worhington M. N,, "Iverse theory applied to multisourse cross-hole tomography. Part 1. Acoustic wave-equation method", Geophis. Prospect., 1990.

93. Pratt R., Gerhard, "Iverse theory applied to multisourse cross-hole tomography. Part 2. Elastic wave-equation method", Geophis. Prospect., 1990.

94. Van Den Bergen E. A., Jonkers G., Strijckman K., Goethals P., "Industrial applications of positron emission computed tomography", Nucl. Geophys, № 3, 1989.

95. Zhang X.K., Yang Z.X., Yang Y-Ch., "Tomographic determinition of 3D crustl structure. Joint inversion of explosion and earthquake", Act. Seismol. Sin., №3, 1998.

96. Недялков И.П. "Об одной возможности определения закона распределения плотности Земли при помощи нейтриррых экспериментов", Препринт ОИЯИ 18-81-189, Дубна, 1981, 11с.

97. Недялков И.П. "О возможности изучения строения Земли при помощи нейтринных экспериментов", Препринт ОИЯИ Р8-81-645, Дубна, 1981, 12с.